Разложите на множители: a) $2p^2 - 98a^2$ б) $2x^2y - 2y^3$ в) $-9n + nx^2$ г) $ac^2 - a^2c$ 2. Представьте в виде произведения: a) $2x^2 - 4x + 2$ б) $-3x^2 + 12x - 12$

Здравствуйте! Сейчас я помогу вам решить эти задачи. 1. Разложение на множители: а) $2p^2 - 98a^2$ * Вынесем общий множитель 2 за скобки: $2(p^2 - 49a^2)$. * Применим формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. В нашем случае $p^2 - (7a)^2 = (p - 7a)(p + 7a)$. * Итого: $2(p - 7a)(p + 7a)$. б) $2x^2y - 2y^3$ * Вынесем общий множитель $2y$ за скобки: $2y(x^2 - y^2)$. * Применим формулу разности квадратов: $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$. * Итого: $2y(x - y)(x + y)$. в) $-9n + nx^2$ * Вынесем общий множитель $n$ за скобки: $n(x^2 - 9)$. * Применим формулу разности квадратов: $x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)$. * Итого: $n(x - 3)(x + 3)$. г) $ac^2 - a^2c$ * Вынесем общий множитель $ac$ за скобки: $ac(c - a)$. * Итого: $ac(c - a)$. 2. Представление в виде произведения: а) $2x^2 - 4x + 2$ * Вынесем общий множитель 2 за скобки: $2(x^2 - 2x + 1)$. * Заметим, что в скобках получился полный квадрат: $x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2$. * Итого: $2(x - 1)^2$. б) $-3x^2 + 12x - 12$ * Вынесем общий множитель $-3$ за скобки: $-3(x^2 - 4x + 4)$. * Заметим, что в скобках получился полный квадрат: $x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2$. * Итого: $-3(x - 2)^2$.