Разложите на множители выражения:

Привет! Давай разложим на множители данные выражения. **1. Выражение:** (8x^6 + 12x^3 - 4x^2) Шаг 1: Находим наибольший общий делитель (НОД) коэффициентов и переменных. В данном случае, это (4x^2). Шаг 2: Выносим НОД за скобки: \[ 8x^6 + 12x^3 - 4x^2 = 4x^2(2x^4 + 3x - 1) \] Итоговое разложение: (4x^2(2x^4 + 3x - 1)) **2. Выражение:** (6x^2 - 3x) Шаг 1: Находим НОД коэффициентов и переменных. В данном случае, это (3x). Шаг 2: Выносим НОД за скобки: \[ 6x^2 - 3x = 3x(2x - 1) \] Итоговое разложение: (3x(2x - 1)) **3. Выражение:** (3ax + 4a) Шаг 1: Находим НОД коэффициентов и переменных. В данном случае, это (a). Шаг 2: Выносим НОД за скобки: \[ 3ax + 4a = a(3x + 4) \] Итоговое разложение: (a(3x + 4)) **4. Выражение:** (2bc - 3c) Шаг 1: Находим НОД коэффициентов и переменных. В данном случае, это (c). Шаг 2: Выносим НОД за скобки: \[ 2bc - 3c = c(2b - 3) \] Итоговое разложение: (c(2b - 3)) ### Итоговое решение: 1. (8x^6 + 12x^3 - 4x^2 = 4x^2(2x^4 + 3x - 1)) 2. (6x^2 - 3x = 3x(2x - 1)) 3. (3ax + 4a = a(3x + 4)) 4. (2bc - 3c = c(2b - 3))