Разложите на множители выражение $x^2 - (3x + 7)^2$.

Здравствуйте, ученики! Сегодня мы разберем, как разложить на множители выражение $x^2 - (3x + 7)^2$. Мы можем использовать формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. В данном случае, $a = x$, а $b = (3x + 7)$. Тогда мы можем записать: $x^2 - (3x + 7)^2 = (x - (3x + 7))(x + (3x + 7))$ Теперь упростим выражения в скобках: $(x - (3x + 7)) = x - 3x - 7 = -2x - 7$ $(x + (3x + 7)) = x + 3x + 7 = 4x + 7$ Таким образом, наше выражение примет вид: $(-2x - 7)(4x + 7)$ Мы можем вынести минус из первой скобки: $-(2x + 7)(4x + 7)$ Итак, правильный ответ: $-(2x + 7)(4x + 7)$