Разложите на множители квадратный трёхчлен: a) 2x² - 2x + 1/2

Для разложения квадратного трехчлена на множители, мы сначала вынесем общий множитель 2: \(2x^2 - 2x + \frac{1}{2} = 2(x^2 - x + \frac{1}{4})\) Теперь мы видим в скобках полный квадрат разности: \(x^2 - x + \frac{1}{4} = (x - \frac{1}{2})^2\) Таким образом, исходное выражение можно представить как: \(2(x - \frac{1}{2})^2\) Ответ: \(2(x - \frac{1}{2})^2\)