Разложите на множители двучлен t³ - 1/64

Разложим двучлен \(t^3 - \frac{1}{64}\) на множители. Заметим, что \(\frac{1}{64} = (\frac{1}{4})^3\). Тогда, можно применить формулу разности кубов: \(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\). В нашем случае, \(a = t\) и \(b = \frac{1}{4}\). Подставим в формулу: \(t^3 - (\frac{1}{4})^3 = (t - \frac{1}{4})(t^2 + t \cdot \frac{1}{4} + (\frac{1}{4})^2) = (t - \frac{1}{4})(t^2 + \frac{1}{4}t + \frac{1}{16})\). Таким образом, правильный ответ: \((t - \frac{1}{4})(t^2 + \frac{1}{4}t + \frac{1}{16})\). **Объяснение для школьника:** Представь, что у тебя есть формула для разложения разности кубов, как кубики конструктора, которые можно собрать в разные фигуры. У тебя есть выражение \(t^3 - \frac{1}{64}\). Сначала надо понять, что \(\frac{1}{64}\) это то же самое, что \((\frac{1}{4})^3\). Теперь используем формулу: \(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\), где \(a = t\) и \(b = \frac{1}{4}\). Подставляем эти значения в формулу, и получаем разложение на множители.