Разложите многочлены на множители и укажите способ разложения многочлена из предложенного списка.

Разложим многочлены на множители, используя соответствующие способы, и укажем метод разложения: 1. (2x^2 - 4xy) Здесь можно вынести общий множитель за скобки. Общим множителем является (2x). (2x^2 - 4xy = 2x(x - 2y)) Способ: **Вынесение общего множителя за скобки**. 2. (7y^3 + 3y^2) Здесь также можно вынести общий множитель за скобки. Общим множителем является (y^2). (7y^3 + 3y^2 = y^2(7y + 3)) Способ: **Вынесение общего множителя за скобки**. 3. (ab + 3a + 3c + cb) Здесь можно использовать способ группировки. (ab + 3a + 3c + cb = a(b + 3) + c(3 + b) = (a + c)(b + 3)) Способ: **Способ группировки**. 4. (10x + nm + 10n + mx) Здесь также можно использовать способ группировки. (10x + nm + 10n + mx = 10x + 10n + mx + nm = 10(x + n) + m(x + n) = (10 + m)(x + n)) Способ: **Способ группировки**. 5. (c^2 - d^2) Это разность квадратов, которую можно разложить по формуле сокращенного умножения. (c^2 - d^2 = (c - d)(c + d)) Способ: **Формулы сокращенного умножения**. 6. (b^2 + a^2 + 2ab) Это полный квадрат суммы, который можно разложить по формуле сокращенного умножения. (b^2 + a^2 + 2ab = (a + b)^2) Способ: **Формулы сокращенного умножения**. 7. (9 - 30p + 25p^2) Это полный квадрат разности, который можно разложить по формуле сокращенного умножения. (9 - 30p + 25p^2 = (3 - 5p)^2) Способ: **Формулы сокращенного умножения**. **Развёрнутый ответ для школьника:** В этом задании нам нужно разложить многочлены на множители. Это значит, что мы должны представить каждый многочлен в виде произведения нескольких выражений (множителей). Для этого можно использовать разные способы: вынесение общего множителя за скобки, способ группировки и формулы сокращенного умножения (разность квадратов, квадрат суммы или разности). - **Вынесение общего множителя за скобки:** Если во всех членах многочлена есть общий множитель, мы можем вынести его за скобки. Например, в выражении (2x^2 - 4xy) общий множитель (2x). Выносим его и получаем (2x(x - 2y)). - **Способ группировки:** Иногда члены многочлена можно сгруппировать так, чтобы после вынесения общего множителя из каждой группы получилось одинаковое выражение в скобках. Например, в выражении (ab + 3a + 3c + cb) группируем члены: (a(b + 3) + c(b + 3)). Затем выносим общий множитель ((b + 3)) и получаем ((a + c)(b + 3)). - **Формулы сокращенного умножения:** Это специальные формулы, которые помогают быстро раскладывать некоторые выражения. Например, разность квадратов (a^2 - b^2) раскладывается как ((a - b)(a + b)), а полный квадрат суммы ((a + b)^2) равен (a^2 + 2ab + b^2). Надеюсь, теперь тебе понятно, как решать такие задания! Если есть вопросы, обязательно спрашивай.