Разложите многочлен на множители: $x^3 + x^2y - x^2 - xy - y - x = $

Разложим многочлен на множители, разбив слагаемые на две группы по три слагаемых в каждой. Множители должны быть многочленами стандартного вида. Исходное выражение: $x^3 + x^2y - x^2 - xy - y - x$ Шаг 1: Сгруппируем первые три члена и последние три члена: $(x^3 + x^2y - x^2) + (-xy - y - x)$ Шаг 2: Вынесем общий множитель из первой группы (x²) и из второй группы (-1): $x^2(x + y - 1) - 1(xy + y + x)$ Мы не можем получить одинаковые множители в обеих группах, поэтому попробуем другую группировку. Шаг 1: Сгруппируем члены иначе: $(x^3 - x^2 - x) + (x^2y - xy - y)$ Шаг 2: Вынесем общий множитель из первой группы (x) и из второй группы (y): $x(x^2 - x - 1) + y(x^2 - x - 1)$ Шаг 3: Теперь у нас есть общий множитель $(x^2 - x - 1)$, который можно вынести за скобки: $(x^2 - x - 1)(x + y)$ Итоговый ответ: $(x^2 - x - 1)(x + y)$ Таким образом, разложение многочлена на множители имеет вид: $(x^2 - x - 1)(x + y)$. Ответ: $(x^2-x-1)(x+y)$