Разложите квадратный трехчлен на линейные множители: 3x^2+5x+2.

\[3x^{2} + 5x + 2\]

\[D = 5^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 2 = 25 - 24 = 1\]

\[x_{1} = \frac{- 5 + \sqrt{1}}{2 \cdot 3} = \frac{- 5 + 1}{6} = \frac{- 4}{6} =\]

\[= - \frac{2}{3}\]

\[x_{2} = \frac{- 5 - \sqrt{1}}{2 \cdot 3} = \frac{- 5 - 1}{6} =\]

\[= - \frac{- 6}{6} = - 1\]

\[3x^{2} + 5x + 2 =\]

\[= 3 \bullet \left( x + \frac{2}{3} \right)(x + 1) =\]

\[= (3x + 2)(x + 1).\]