Взмахнул: вз- приставка, -мах- корень, -ну- суффикс, -л- суффикс, нулевое окончание. Способ образования – приставочный.
Решительно: -реш- корень, -и- суффикс, -тель- суффикс, -н- суффикс, -о- суффикс. Способ образования – суффиксальный.
Тамошнем: -там- корень, -ош- суффикс, -н- суффикс, -ем- окончание. Основа - тамошн-. Способ образования – суффиксальный.
Старший: -старш- корень, -ий- окончание. Основа - старш-. Способ образования – суффиксальный.