\[Пусть\ x\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]
\[поезда;\]
\[(x + 18)\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]
\[автомобиля.\]
\[9x\ км - проехал\ поезд\ \]
\[за\ 9\ часов;\]
\[7 \cdot (x + 18)\ км - проехал\ \]
\[автомобиль\ за\ 7\ часов.\]
\[Известно,\ что\ они\ преодолели\ \]
\[одинаковое\ расстояние.\]
\[Составим\ уравнение:\]
\[9x = 7 \cdot (x + 18)\]
\[9x = 7x + 126\]
\[9x - 7x = 126\]
\[2x = 126\]
\[x = 63\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]
\[поезда.\]
\[x + 18 = 63 + 18 =\]
\[= 81\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]
\[автомобиля.\]
\[Ответ:63\ \frac{км}{ч};\ 81\ \frac{км}{ч}.\]