Рассматриваются шестизначные числа, в записи которых дважды присутствует цифра 1 и по одному разу каждая из цифр 6, 7, 8 и 9. Сколько существует таких чисел?

\[Две\ цифры\ 1\ могут\ занимать\ \]

\[позицию\ из\ 6\ возможных:\]

\[\frac{6!}{4!2} = \frac{5 \cdot 6}{2} = 15.\]

\[Остальные\ цифры\ различны:\ \ \ \]

\[4! = 24.\]

\[Всего\ получится\ \]

\[шестизначных\ чисел:\]

\[15 \cdot 24 = 360\ (чисел).\]

\[Ответ:360\ чисел.\]