Рассчитайте дефект массы и энергию связи для изотопов, используя данные из таблицы. Выразите энергию связи в МэВ.

Давайте рассчитаем дефект массы и энергию связи для каждого изотопа, используя предоставленные данные и формулы. Дефект массы ($\Delta m$) рассчитывается как разница между суммой масс нуклонов (протонов и нейтронов) и фактической массой ядра: $\Delta m = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - m_{ядра}$ где: * $Z$ - число протонов * $m_p$ - масса протона (1,0073 а.е.м.) * $N$ - число нейтронов * $m_n$ - масса нейтрона (1,0087 а.е.м.) * $m_{ядра}$ - масса изотопа Энергия связи ($E_{св}$) рассчитывается на основе дефекта массы: $E_{св} = \Delta m \cdot 931.5 \frac{МэВ}{а.е.м.}$ Рассмотрим каждый изотоп: 1. Гелий-4 ($\mathbf{{}^4_2 He}$) * $Z = 2$ * $N = 4 - 2 = 2$ * $m_{ядра} = 4.00260$ а.е.м. $\Delta m = (2 \cdot 1.0073 + 2 \cdot 1.0087) - 4.00260 = 2.0146 + 2.0174 - 4.00260 = 4.032 - 4.00260 = 0.0294$ а.е.м. $E_{св} = 0.0294 \cdot 931.5 = 27.3861$ МэВ 2. Углерод-12 ($\mathbf{{}^{12}_6 C}$) * $Z = 6$ * $N = 12 - 6 = 6$ * $m_{ядра} = 12.00000$ а.е.м. $\Delta m = (6 \cdot 1.0073 + 6 \cdot 1.0087) - 12.00000 = 6.0438 + 6.0522 - 12.00000 = 12.096 - 12.00000 = 0.096$ а.е.м. $E_{св} = 0.096 \cdot 931.5 = 89.424$ МэВ 3. Азот-14 ($\mathbf{{}^{14}_7 N}$) * $Z = 7$ * $N = 14 - 7 = 7$ * $m_{ядра} = 14.00307$ а.е.м. $\Delta m = (7 \cdot 1.0073 + 7 \cdot 1.0087) - 14.00307 = 7.0511 + 7.0609 - 14.00307 = 14.112 - 14.00307 = 0.10893$ а.е.м. $E_{св} = 0.10893 \cdot 931.5 = 101.464695$ МэВ 4. Алюминий-27 ($\mathbf{{}^{27}_{13} Al}$) * $Z = 13$ * $N = 27 - 13 = 14$ * $m_{ядра} = 26.98153$ а.е.м. $\Delta m = (13 \cdot 1.0073 + 14 \cdot 1.0087) - 26.98153 = 13.0949 + 14.1218 - 26.98153 = 27.2167 - 26.98153 = 0.23517$ а.е.м. $E_{св} = 0.23517 \cdot 931.5 = 218.059855$ МэВ 5. Уран-235 ($\mathbf{{}^{235}_{92} U}$) * $Z = 92$ * $N = 235 - 92 = 143$ * $m_{ядра} = 235.04299$ а.е.м. $\Delta m = (92 \cdot 1.0073 + 143 \cdot 1.0087) - 235.04299 = 92.6716 + 144.2441 - 235.04299 = 236.9157 - 235.04299 = 1.87271$ а.е.м. $E_{св} = 1.87271 \cdot 931.5 = 1744.482765$ МэВ Итоговые результаты: * Гелий-4: $\Delta m = 0.0294$ а.е.м., $E_{св} = \textbf{27.3861}$ МэВ * Углерод-12: $\Delta m = 0.096$ а.е.м., $E_{св} = \textbf{89.424}$ МэВ * Азот-14: $\Delta m = 0.10893$ а.е.м., $E_{св} = \textbf{101.464695}$ МэВ * Алюминий-27: $\Delta m = 0.23517$ а.е.м., $E_{св} = \textbf{218.059855}$ МэВ * Уран-235: $\Delta m = 1.87271$ а.е.м., $E_{св} = \textbf{1744.482765}$ МэВ