Рассчитайте абсолютную погрешность Δs расстояния, которое пройдёт катер, если считать, что время движения известно с абсолютной погрешностью 1 мин, скорость течения реки имеет абсолютную погрешность 1 км/ч, скорость катера в стоячей воде известна точно. Кратко поясните вычисления.

Сначала необходимо найти погрешность времени: $$\Delta t = 1 \text{ мин} = \frac{1}{60} \text{ ч} \approx 0.0167 \text{ ч}$$ Погрешность скорости катера по течению равна погрешности скорости течения реки: $$\Delta v_{\text{по течению}} = \Delta u = 1 \text{ км/ч}$$ Расстояние рассчитывается по формуле: $$s = v_{\text{по течению}} \cdot t$$, следовательно, абсолютная погрешность расстояния может быть найдена как: $$\Delta s = |\Delta v_{\text{по течению}}| \cdot t + v_{\text{по течению}} \cdot |\Delta t|$$ Подставляем значения: $$\Delta s = 1 \text{ км/ч} \cdot 0.95 \text{ ч} + 20 \text{ км/ч} \cdot 0.0167 \text{ ч} = 0.95 \text{ км} + 0.334 \text{ км} = 1.284 \text{ км}$$ Округлим до 1.3 км, так как исходные данные не имеют большей точности. Ответ: 1.3 км