4. Раскройте скобки. 1) (b-c)(b+c) 2) (k+m)(k-m) 3) (c-1)(c+1) 4) (2+k)(2-k) 5) (6-a)(a+6) 6) (x + 144a)(x – 144a) 7) (5m-3k)(3k + 5m) 8) (12v – 11u)(11u + 12v) 9) (9p + n²)(n² - 9p) 10) (15a³-2b²)(15a³ + 2b²) 11) (6h²-17m⁴)(6h² + 17m⁴) 12) (11x²-7z³)(11x² + 7z³) 13) (8u⁶-5b²)(8u⁶ + 5b²) 14) (13a⁷ – 18v³)(13a⁷ + 18v³) 15) (20p¹⁰-19k³)(20p¹⁰ + 19k³)

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы с вами порешаем примеры на раскрытие скобок, используя формулу разности квадратов: $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$. Давайте приступим! 1) $(b - c)(b + c) = b^2 - c^2$ Здесь $a = b$, $b = c$. Применяем формулу разности квадратов. 2) $(k + m)(k - m) = k^2 - m^2$ Здесь $a = k$, $b = m$. Применяем формулу разности квадратов. 3) $(c - 1)(c + 1) = c^2 - 1^2 = c^2 - 1$ Здесь $a = c$, $b = 1$. Применяем формулу разности квадратов. 4) $(2 + k)(2 - k) = 2^2 - k^2 = 4 - k^2$ Здесь $a = 2$, $b = k$. Применяем формулу разности квадратов. 5) $(6 - a)(a + 6) = (6 - a)(6 + a) = 6^2 - a^2 = 36 - a^2$ Здесь $a = 6$, $b = a$. Применяем формулу разности квадратов. 6) $(x + 144a)(x - 144a) = x^2 - (144a)^2 = x^2 - 20736a^2$ Здесь $a = x$, $b = 144a$. Применяем формулу разности квадратов. $144^2 = 20736$. 7) $(5m - 3k)(3k + 5m) = (5m - 3k)(5m + 3k) = (5m)^2 - (3k)^2 = 25m^2 - 9k^2$ Здесь $a = 5m$, $b = 3k$. Применяем формулу разности квадратов. 8) $(12v - 11u)(11u + 12v) = (12v - 11u)(12v + 11u) = (12v)^2 - (11u)^2 = 144v^2 - 121u^2$ Здесь $a = 12v$, $b = 11u$. Применяем формулу разности квадратов. $12^2 = 144$, $11^2 = 121$. 9) $(9p + n^2)(n^2 - 9p) = (n^2 + 9p)(n^2 - 9p) = (n^2)^2 - (9p)^2 = n^4 - 81p^2$ Здесь $a = n^2$, $b = 9p$. Применяем формулу разности квадратов. $9^2 = 81$. 10) $(15a^3 - 2b^2)(15a^3 + 2b^2) = (15a^3)^2 - (2b^2)^2 = 225a^6 - 4b^4$ Здесь $a = 15a^3$, $b = 2b^2$. Применяем формулу разности квадратов. $15^2 = 225$, $2^2 = 4$. 11) $(6h^2 - 17m^4)(6h^2 + 17m^4) = (6h^2)^2 - (17m^4)^2 = 36h^4 - 289m^8$ Здесь $a = 6h^2$, $b = 17m^4$. Применяем формулу разности квадратов. $6^2 = 36$, $17^2 = 289$. 12) $(11x^2 - 7z^3)(11x^2 + 7z^3) = (11x^2)^2 - (7z^3)^2 = 121x^4 - 49z^6$ Здесь $a = 11x^2$, $b = 7z^3$. Применяем формулу разности квадратов. $11^2 = 121$, $7^2 = 49$. 13) $(8u^6 - 5b^2)(8u^6 + 5b^2) = (8u^6)^2 - (5b^2)^2 = 64u^{12} - 25b^4$ Здесь $a = 8u^6$, $b = 5b^2$. Применяем формулу разности квадратов. $8^2 = 64$, $5^2 = 25$. 14) $(13a^7 - 18v^3)(13a^7 + 18v^3) = (13a^7)^2 - (18v^3)^2 = 169a^{14} - 324v^6$ Здесь $a = 13a^7$, $b = 18v^3$. Применяем формулу разности квадратов. $13^2 = 169$, $18^2 = 324$. 15) $(20p^{10} - 19k^3)(20p^{10} + 19k^3) = (20p^{10})^2 - (19k^3)^2 = 400p^{20} - 361k^6$ Здесь $a = 20p^{10}$, $b = 19k^3$. Применяем формулу разности квадратов. $20^2 = 400$, $19^2 = 361$. Надеюсь, теперь вам стало понятнее, как применять формулу разности квадратов при раскрытии скобок. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!