Радиус сферы равен 13 см. Сфера пересечена плоскостью, которая находится на расстоянии 5 см от центра сферы. Вычисли радиус окружности сечения.

Для решения этой задачи нам понадобится теорема Пифагора. Представим себе прямоугольный треугольник, где гипотенуза - это радиус сферы (13 см), один из катетов - расстояние от центра сферы до плоскости (5 см), а другой катет - радиус окружности сечения, который нам нужно найти. Обозначим радиус окружности сечения как *r*. Тогда, по теореме Пифагора: $r^2 + 5^2 = 13^2$ $r^2 + 25 = 169$ $r^2 = 169 - 25$ $r^2 = 144$ $r = \sqrt{144}$ $r = 12$ Таким образом, радиус окружности сечения равен 12 см.