Пусть x1 и x2 – нули функции y=4x^2-(3a+2)x+a-1. При каких значениях a выполняется неравенство x1<3<x2?

Ответ:

\[y = 4x^{2} - (3a + 2)x + a - 1;\ \ \]

\[x_{1} < 3 < x_{2}\]

\[\left\{ \begin{matrix} a > 0\ \ \ \ \ \\ f(3) < 0 \\ \end{matrix}\text{\ \ \ \ \ \ } \right.\ \]

\[f(3) = 36 - 9a - 6 + a - 1 < 0\]

\[- 8a < - 29\]

\[a > \frac{29}{8}\text{\ \ }\]

\[a > 3\frac{5}{8}\]

\[Ответ:при\ a \in \left( 3\frac{5}{8};\ \ + \infty \right).\]