Пусть a и c - данные числа, тогда равносильны неравенства: $log_a f(x) > c$ и $f(x) > a^c$ при каком условии?

Рассмотрим логарифмическое неравенство $log_a f(x) > c$ и эквивалентное ему неравенство $f(x) > a^c$. Эквивалентность этих неравенств зависит от значения основания логарифма $a$. * Если $a > 1$, то логарифмическая функция $log_a x$ является возрастающей. Это означает, что большему значению аргумента соответствует большее значение функции. В этом случае, если $log_a f(x) > c$, то $f(x) > a^c$. Таким образом, неравенства равносильны при $a > 1$. * Если $0 < a < 1$, то логарифмическая функция $log_a x$ является убывающей. Это означает, что большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции. В этом случае, если $log_a f(x) > c$, то $f(x) < a^c$. Таким образом, неравенства не равносильны при $0 < a < 1$. Таким образом, неравенства $log_a f(x) > c$ и $f(x) > a^c$ равносильны при условии $a > 1$.