3. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 37°, ∠2 = 77°. Ответ дайте в градусах.

Так как прямые m и n параллельны, то ∠1 и соответствующий ему угол, который вместе с ∠3 образуют развернутый угол, равны. Значит, смежный с ∠3 угол равен 37°. Обозначим этот угол как ∠x. Имеем ∠x = 37°. Также из рисунка видно, что ∠2 и ∠3 являются внутренними односторонними углами, и их сумма должна быть равна 180° - ∠1. То есть ∠2 + ∠3 = 180° - 37°. Следовательно, ∠3 = 180° - ∠1 - ∠2 = 180° - 37° - 77° = 66°. Ответ: 66°