Прямые \(AB\) и \(CK\) пересекаются в точке \(O\). \(\angle AOC\) в 5 раз меньше \(\angle AOK\). Найдите \(\angle BOC\).

Для решения воспользуемся свойствами углов, образованных при пересечении двух прямых. Пусть \(\angle AOK = x\). Тогда \(\angle AOC = \frac{x}{5}\). Сумма углов \(\angle AOC + \angle BOC\) равна \(\angle AOK\), так как они составляют смежные углы. Следовательно, \(\frac{x}{5} + \angle BOC = x\). Решая это уравнение, получаем \(\angle BOC = \frac{4x}{5}\).