4. Прямая y=kx + b проходит через точки A (3; 8) и B (-4; 1). Напишите уравнение этой прямой.

**Решение:** 1. **Подставим координаты точек A и B в уравнение прямой:** * Для точки A (3; 8): \[8 = 3k + b\] * Для точки B (-4; 1): \[1 = -4k + b\] 2. **Получили систему уравнений:** \[\begin{cases}3k + b = 8 \\ -4k + b = 1\end{cases}\] 3. **Вычтем из первого уравнения второе, чтобы исключить b:** \[(3k + b) - (-4k + b) = 8 - 1\] \[7k = 7\] \[k = 1\] 4. **Подставим значение k в любое из уравнений, чтобы найти b:** * Используем первое уравнение: \[3(1) + b = 8\] \[b = 8 - 3 = 5\] **Ответ:** * Уравнение прямой: \[y = x + 5\]