Прямая y=kx+b проходит через точки А (5; 0) и В (-2; 21). Напишите уравнение этой прямой.

\[y = kx + b;\ \ A\ (5;0);\ \ B\ ( - 2;21).\]

\[\left\{ \begin{matrix} 0 = 5k + b\ \ \ \ \ \ \ \ (1) \\ 21 = - 2k + b\ \ \ (2) \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[(1) - (2) \Longrightarrow 7k = - 21,\ \ k = - 3.\]

\[\left\{ \begin{matrix} k = - 3\ \ \\ b = - 5k \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} k = - 3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ b = - 5 \cdot ( - 3) \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} k = - 3 \\ b = 15 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Уравнение\ прямой:\]

\[y = - 3x + 15.\]