18. Прямая AD, перпендикулярная медиане BM \triangle ABC, делит её пополам. Найдите AC, если AB=7.

Решение: Пусть O - точка пересечения AD и BM. Так как AD перпендикулярна BM и делит ее пополам, то треугольник ABM является равнобедренным с AB = AM. Так как BM - медиана, то AM = MC. Следовательно, AC = 2 * AM. Так как AB = 7, то AM = 7, а AC = 2 * 7 = 14. Ответ: 14