Разберем предложенные задания.
1. Предложение: "Нисколько не сомневаюсь в твоих способностях". В данном предложении грамматическая основа выражена только сказуемым "не сомневаюсь". Подлежащего нет, но можно легко восстановить местоимение "я", которое подразумевается из формы глагола. Следовательно, это **определённо-личное** предложение.
2. Предложение: "Всем разрешили в пятницу не выходить на работу". В данном предложении действие "разрешили" совершается неопределённым кругом лиц. Нельзя установить конкретного деятеля. Следовательно, это **неопределённо-личное** предложение.
3. Задание: Определить тип предложения "Сентябрь". Здесь требуется выбрать тип односоставного предложения для слова "Сентябрь". Так как это существительное в именительном падеже и является главным членом предложения, то это **назывное** предложение.
Таким образом, выбираем:
* Определённо-личное
* Неопределённо-личное
* Назывное