Пример. Построй график линейного уравнения x + 3y = 2. Запишем уравнение x + 3y = 2 в виде y = ? Для этого составим таблицу.

Решим задачу пошагово. 1. **Выразим *y* через *x*** из уравнения (x + 3y = 2). [ x + 3y = 2 ] Перенесем *x* в правую часть уравнения: [ 3y = 2 - x ] Разделим обе части на 3, чтобы выразить *y*: [ y = \frac{2 - x}{3} ] Таким образом, уравнение примет вид: [ y = \frac{2}{3} - \frac{x}{3} ] 2. **Заполним таблицу значений**. У нас есть два значения *x*: -1 и 2. Подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения *y*. * При (x = -1): [ y = \frac{2 - (-1)}{3} = \frac{2 + 1}{3} = \frac{3}{3} = 1 ] * При (x = 2): [ y = \frac{2 - 2}{3} = \frac{0}{3} = 0 ] Таким образом, мы нашли значения *y* для заданных *x*. Следовательно, для того, чтобы найти все значения, которые удовлетворяют уравнению, нужно построить его график.