4. Придумайте два различных многочлена первой степени с переменной x, которые принимают равные значения при x, равном 6. Равны ли значения этих многочленов при x, равном 9?

Для решения этой задачи, нам нужно придумать два разных линейных многочлена (то есть многочлена вида \(ax + b\)), которые имеют одинаковое значение при \(x = 6\). Затем проверим, будут ли они равны при \(x = 9\). 1. **Придумаем многочлены:** Пусть первый многочлен будет \(f(x) = x + 1\), а второй \(g(x) = 2x - 5\). 2. **Проверим значения при \(x = 6\):** \[f(6) = 6 + 1 = 7\] \[g(6) = 2(6) - 5 = 12 - 5 = 7\] Итак, при \(x = 6\), значения многочленов равны: \(f(6) = g(6) = 7\). 3. **Проверим значения при \(x = 9\):** \[f(9) = 9 + 1 = 10\] \[g(9) = 2(9) - 5 = 18 - 5 = 13\] При \(x = 9\), значения многочленов не равны: \(f(9) = 10\), \(g(9) = 13\). **Ответ:** Два многочлена первой степени \(f(x) = x + 1\) и \(g(x) = 2x - 5\) принимают равные значения при \(x = 6\), но не принимают равные значения при \(x = 9\). **Развёрнутый ответ для школьника:** Мы придумали два простых выражения с иксом (многочлена), которые дают одинаковый результат, когда вместо икса подставляем 6. Но когда мы подставляем 9, результаты получаются разными. Это показывает, что хотя два выражения могут быть равны при одном значении переменной, это не значит, что они будут равны всегда.