При каком значении параметра а неравенство ax^2-(8+2a^2 )x+16a>0 не имеет решений?

\[ax^{2} - \left( 8 + 2a^{2} \right)x + 16a > 0\]

\[Нет\ решения\ при\ a < 0;\ \ \ \]

\[D = 0.\]

\[D = \left( 8 + 2a^{2} \right)^{2} - 4a \cdot 16a =\]

\[= 64 + 32a^{2} + 4a^{4} - 64a^{2} =\]

\[= 4a^{4} - 32a^{2} + 64 =\]

\[= \left( 2a^{2} + 8 \right)^{2} = 0\]

\[2a^{2} - 8 = 0\]

\[2a^{2} = 8\]

\[a^{2} = 4\]

\[\left\{ \begin{matrix} a^{2} = 4 \\ a < 0\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} \left\lbrack \begin{matrix} a = 2\ \ \ \ \\ a = - 2 \\ \end{matrix} \right.\ \\ a < 0\ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow a = - 2.\]

\[Ответ:\ \ при\ a = - 2.\]