База решений примеров и задач контрольных работ по алгебре и математике
- Укажите количество целых решений неравенства -2<=3-x<4.
- Решите систему неравенств: 7x>4(x-1)+3x; -5x+2>3x+10.
- Решите систему неравенств: 4x-10>10; 3x-5>1.
- Решите систему неравенств: 1,4+x>1,5; 5-2x>2.
- Найдите целые решения системы неравенств: -1<3+5x<0; 4+2x<3.
- При каком наименьшем целом значении a уравнение x^2-4x+1-a=0 имеет два целых корня одного знака?
- Найти допустимые значения переменной в выражении: (b-4)/(b^2+25).
- Упростите выражение: p//(7a-14)+1/(2-a).
- Преобразуйте выражение: 6a/(x^2-x):3ax/(2x-2).
- Принадлежит ли точка (-48; 0,5) графику функции y=-24/x?
- Принадлежит ли точка (-6; -4) графику функции y=-24/x?
- Принадлежит ли точка (6; -4) графику функции y=-24/x?
- Принадлежит ли точка (-3; 8) графику функции y=-24/x?
- Найдите, чему равно значение выражения корень из (1 4/5)*корень из 0,2-корень из 2,25.
- Сократите дробь: (корень из 7-7)/(корень из 7-1)
- Решите уравнение: y^2-8y-7=0.
- Чему равен второй корень уравнения x^2+px-35=0, если один из корней равен 7?
- Решите уравнение: 8/(x-3)-10/x=2.
- Упростите выражение: 1,6b^5/((2ab^2)^2*a^-4.
- Выполните действия: 8,7*10^14:(1,45*10^17).
- Решите квадратное уравнение: x^2-5x+4=0.
- Решите квадратное уравнение: y^2+9y=0.
- Решите квадратное уравнение: 7z^2-z-8=0.
- Решите квадратное уравнение: 2t^2-72=0.
- При каких значениях t выполняется равенство: (t^2+6t)/6-(2t+3)/2=12.
- Диагональ прямоугольника на 8 см больше одной из его сторон, и на 4 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника.
- Один из корней уравнения y^2-y-b=0 равен 4. Найдите второй корень и число b.
- Составьте квадратное уравнение, корни которого равны 2/3 и -1.
- Не решая уравнение 3x^2-7x-11=0, найдите значение выражения x_1^2+x_2^2.
- Решите квадратное уравнение: m^2-7m+6=0.
- Решите квадратное уравнение: x^2-6x=0.
- Решите квадратное уравнение: 6y^2+y-7=0.
- Решите квадратное уравнение: 5t^2-125=0.
- При каких значениях t выполняется равенство: (t^2+10t)/10-(2t+5)/2=20.
- Найдите стороны прямоугольника, если одна из них на 3 см меньше другой, а диагональ прямоугольника равна 15 см.
- Один из корней уравнения y^2+by-8=0 равен 4. Найдите второй корень и число b.
- Составьте квадратное уравнение, корни которого равны -1/5 и 2.
- Не решая уравнение 2x^2+3x-13=0, найдите значение выражения 1/x_1^2+1/x_2^2.
- Представьте в виде степени с основанием c выражение: c^3:c^5.
- Запишите в стандартном виде число 0,325.
- Преобразуйте выражение: (b^-4)^2.
- Преобразуйте выражение: b^2:b^6.
- Преобразуйте выражение: b^-3*b.
- Преобразуйте выражение: (b^-2*b^-1)/b^2.
- Вычислите: 3,6^-1*(1/6)^-2-6^0.
- Вычислите: ((-36)^-3*6^4)/(216^-4*(-6)^9).
- Вычислите: (4^3*2^-8)/8^-2.
- Вычислите: 7^5*7^-7.
- Вычислите: (2^-4*(2^-3)^5)/((2^-8)^2*2^-3).
- Выполните деление и запишите результат в стандартном виде: (1,2*10^-3):(4,8*10^-2).
- Найдите значение выражения (1/5+8/15)*6.
- Сократите дробь: (x-5)^2/(10-2x).
- Принадлежит ли промежутку [8; 9] число корень из 9?
- Принадлежит ли промежутку [8; 9] число корень из 8?
- Принадлежит ли промежутку [8; 9] число корень из 72?
- Принадлежит ли промежутку [8; 9] число корень из 61?
- Упростите выражение: (3*корень из 2+корень из 50)*корень из 2.
- Решите уравнение: 2x^2-9x+10=0.
- Решите неравенство: 17-x>10-6x.
- Найдите значение выражения: 24^7/(8^6*3^6).
- Упростите выражение ((m+n)/m-(m+n)/n)*m/(m+n) и найдите его значение при m=-0,8; n=0,4.
- Решите систему неравенств: x>3(2x-1)+18; 2x-(x-4)<6.
- Принадлежит ли графику функции y=-8x^2 точка A(2;-32)?
- Принадлежит ли графику функции y=-8x^2 точка B(-0,5; 2)?
- Принадлежит ли графику функции y=-8x^2 точка C(-5; -200)?
- Найдите координаты точек пересечения параболы y=5x^2 и прямой y=4x+1.
- Найдите координаты точек пересечения параболы y=5x^2 и прямой y=15x.
- Принадлежит ли графику функции y=5x^2 точка A (-8; 320)?
- Принадлежит ли графику функции y=5x^2 точка В (3; 45)?
- Принадлежит ли графику функции y=5x^2 точка С (-5; -125)?
- Найдите координаты точек пересечения параболы y=8x^2 и прямой y=2x+1.
- Найдите координаты точек пересечения параболы y=8x^2 и прямой y=16x.
- В компоте 300 г сахара, что составляет 15% всего компота. Какова масса компота?
- В подарочной корзине находятся конфеты, яблоки и бананы. Конфеты составляют 5/9 всех продуктов, яблоки 1/3 всех продуктов, а остальные бананы. Сколько каждого продукта в корзине, если всех продуктов 54 штуки?
- Клумбу круглой формы засеяли фиалками, маргаритками и незабудками в соотношении 10%; 2/5 и 5/10 всей площади соответственно. Какую площадь занимает каждый вид цветов, если площадь всей клумбы 40 м^2?
- Вычислить: ((12 5/8-10,5):5/8-2 3/5):3/4.
- Выразить в граммах: 1285 кг.
- Выразить в граммах: 4200 кг.
- Выразить в граммах: 180 кг.
- Выразить в граммах: 12 кг 85 г.
- Выразить в граммах: 50 кг 20 г.
- Выразить в граммах: 1 т 240 кг 126 г.
- Из 76 кг яблок выжали сок, который составляет 82% всех яблок. Сколько кг отходов вышло после выжимки сока?
- Произведение двух натуральных чисел равно 48, а одно из них больше другого на 8. Найдите наименьшее число.
- Решите уравнение: 2x^2-8=0.
- Решите уравнение: x^3-5x=4x^2.
- Постройте график функции y=-2x^2+4x-1. Укажите наибольшее значение функции.
- Преобразуйте в тождественно равное выражение: 3(x-y).
- Преобразуйте в тождественно равное выражение: (x-y)^2.
- Преобразуйте в тождественно равное выражение: (3+x)(x-3).
- Преобразуйте в тождественно равное выражение: (x+3)^2.
- Какое целое число расположено между числами 2*корень из 14 и 6*корень из 2?
- Укажите два соседних целых числа, между которыми заключено число 3*корень из 7.
- Расположите в порядке возрастания числа: 0,0902; 0,09; 0,209.
- Дневная норма потребления витамина С составляет 60 мг. Один мандарин в среднем содержит 35 мг витамина С. Сколько примерно процентов дневной нормы витамина С получил человек, съевший один мандарин?
- Найдите двадцать восьмой член арифметической прогрессии -30; -28; -26; …
- Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии 2; 8; 32…
- Является ли число 384 членом геометрической прогрессии b_n=3*2^n?
- Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 14, а седьмой ее член на 12 больше третьего. Найдите разность и первый член данной прогрессии.
- Найдите все значения x, при которых значения выражений -9x^2+1; x+2; 15+7x^2 являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии.
- Выполните действия: 5070:78.
- Выполните действия: 12 502:14.
- Выполните действия: 15 652:26.
- Выполните действия: 14 ч-12 сек.
- Выполните действия: 5 ц 82 кг -93 г.
- Вычислите значение выражения: 17 168:16+(830*65-8548).
- Решите уравнение: 68+x*6=164.
- Площадь участка 234 м^2. Длина участка 26 м. Чему равна ширина участка?
- Рыбак поймал рыбу. Он сказал, что хвост весит 1 кг, голова столько, сколько хвост и половина туловища, а туловище столько, сколько голова и хвост вместе. Сколько кг весит эта рыба?
- Пять дней магазин продавал по 165 кг капусты, а потом продал еще 400 кг. Сколько кг осталось продать, если всего было 2000 кг?
- Найди периметр и площадь прямоугольника со сторонами 50 см и 600 см. Вырази ответ в более крупных единицах.
- Начерти два отрезка. Длина первого 1 дм 2 см, а длина второго составляет четвертую часть первого отрезка.
- Реши уравнение: x+342=24*100.
- Выполни вычисления: 589 456+21 456-2888:38*57.
- В магазине продали за три дня 2 т яблок. В первый день продали 570 кг, во второй – на 400 кг больше, чем в первый, а остальные яблоки продали в третий день?
- Вычислите: 4/5+(-8/15).
- Вычислите: -5/8-7/12.
- Вычислите: -12/35*15/16.
- Вычислите: 13/28:(-11/14).
- Вычислите: -5/16*4/7-21/32:(-9/4).
- Вычислите: -4/11*15/17-7/11*15/17.
- Вычислите: 13/15*8/19-13/15*(8/19-10/13).
- Первая бригада может выполнить задание за 36 ч, а вторая – за 45 ч. За сколько часов совместной работы они могут выполнить это задание?
- Через два крана бак наполнился за 15 мин. Если бы был открыт только первый кран, то бак наполнился бы за 24 мин. За сколько минут наполнился бы бак через один второй кран?
- Решите систему уравнений графическим методом: x+y=5; y=2x+2.
- Вычислите: 97*132+686:98.
- Вычислите: 37 596-8064:16*74.
- Вычислите: 69*143-776:97.
- Вычислите: 13 904-2842:14*68.
- Вычислите: 795*829+3042:39.
- Вычислите: 94 953-15 038:73*407.
- Вычислите: 593*835-3216:48.
- Вычислите: 378378-32448:64*308.
- Упростите выражение: 106*a*11.
- Упростите выражение: 22*b*301.
- Упростите выражение: 150*p*670*q.
- Упростите выражение: n*580*40*m.
- Решите уравнение: x:18=352.
- Решите уравнение: 4y-29=31.
- Решите уравнение: 48:(65-z)=12.
- Решите уравнение: 266:x=14.
- Решите уравнение: (127-z):4=24.
- Решите уравнение: 6y+47=119.
- Решите уравнение: x:15=225.
- Решите уравнение: 104y-12=1132.
- Решите уравнение: 29*(145-6z)=203.
- Решите уравнение: x:16=64.
- Решите уравнение: 72+106y=1344.
- Решите уравнение: (11z-14)*38=304.
- На складе было 783 т цемента. Ежедневно с него вывозили по 27 т, после чего осталось 351 т цемента. Сколько дней со склада вывозили цемент?
- На овощной базе было 927 кг картофеля. В течение 16 дней с нее забирали по одному мешку картофеля, после чего осталось 159 кг. Какова масса мешка картофеля?
- 344 кг сахара расфасовали в пакеты по 2 кг, 3 кг и 5 кг. В двухкилограммовые пакеты поместилось 128 кг сахара, в трехкилограммовых пакетов получилось в 2 раза меньше, чем двухкилограммовых. Сколько получилось пятикилограммовых пакетов?
- В магазин завезли 97 упаковок стирального порошка в упаковках по 3 кг, 7 кг и 10 кг. 161 кг порошка было в семикилограммовых пакетах, на 23 кг меньше – в трехкилограммовых. Сколько килограмм порошка было в десятикилограммовых упаковках?
- Как изменится частное, если делимое уменьшить в 2 раза, а делитель – в 4 раза?
- Как изменится частное, если делимое увеличить в 2 раза, а делитель – в 6 раз?
- Делитель увеличили в 6 раз. Как надо изменить делимое, чтобы частное увеличилось в 2 раза?
- Делитель увеличили в 6 раз. Как надо изменить делимое, чтобы частное уменьшилось в 3 раза?
- Выполните действия: 1,6*7,125.
- Выполните действия: 0,069*5,2.
- Выполните действия: 53,82:6,9.
- Выполните действия: 32,3:0,095.
- Найдите значение выражения: (41-38,7)*8,8+4:0,8.
- Для обшивки стен использовали 8 досок длиной 4,2 м каждая и 12 досок по 4,5 м каждая. Найдите среднюю длину одной доски.
- С одного цветка одновременно в противоположны стороны вылетели две стрекозы. Через 0,08 ч между ними было 4,4 км. Скорость полета одной стрекозы 28,8 км/ч. Найдите скорость второй стрекозы.
- Как изменится число, если его умножить на 0,25? Приведите примеры.
- Вычислите: 0,036*3,5.
- Вычислите: 0,56:0,7.
- Вычислите: 5:25.
- Вычислите: 3,68:100.
- Вычислите: 37,53*1000.
- Вычислите: 5,2:0,04.
- Найдите значение выражения: (5-2,8)*2,4+1,12:1,6.
- Решите уравнение: 0,144:(3,4-x)=2,4.
- Катер плыл 1,6 ч против течения реки и 2,4 ч по течению. Какой путь преодолел катер за все время движения, если скорость течения реки равна 2,1 км/ч, а собственная скорость – 28,2 км/ч?
- Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 21,06. Найдите эту дробь.
- Постройте график функции y=2x-1. Найдите точки пересечения графика с осями координат.
- Постройте график функции y=2x-1. Принадлежит ли этому графику точка A (40; 79)?
- Упростите выражение: (3a+b)(2a-b)-6(a-b)^2.
- Решите систему уравнений: 3x-2y=14; 2x+y=7.
- Вычислите: ((4*3^17-3^16)*242)/(11*3^5)^3*(-2)^3.
- Решите уравнение: (x-2)^2-2(x+1)^2=(3-x)(3+x).
- Пешеход сначала шел в горку со скоростью 3 км/ч, а затем спускался с нее со скоростью 5 км/ч. Найдите общий путь, проделанный пешеходом, если дорога в горку на 1 км длиннее спуска, а затраченное на весь путь время равно 3 ч.
- Постройте график функции y=2x+3. Найдите точки пересечения графика с осями координат.
- Постройте график функции y=2x+3. Принадлежит ли этому графику точка А (-20; -37)?
- Упростите выражение: (2m-3n)(5m+n)-10(m+n)^2.
- Решите систему уравнений: 5x-3y=11; 3x+y=1.
- Вычислите: ((3*2^20-7*2^19)*52)/((-1)^7*(13*8^4)^2).
- Решите уравнение: (3x-1)^2-8(x+1)^2=(2+x)(2-x).
- Пешеход спускался со скоростью 4 км/ч, а затем поднимался в горку со скоростью 3 км/ч. Найдите общий путь, проделанный пешеходом, если спуск был на 5 км длиннее подъема, а затраченное на весь путь время равно 3 ч.
- Решите уравнение: (x^2-x)/(x+3)=12/(x+3).
- Решите уравнение: (x^2-10)/(x+2)=3x/(x+2).
- Решите систему неравенств: 2y-(y-4)<6; y>3(2y-1)+18.
- Решите систему неравенств: 5(x-2)-x>2; 1-3(x-1)<-2.
- Упростите выражение: (корень из 2+корень из 18)^2-30.
- Упростите выражение: (6-корень из 2)^2+3*корень из 32.
- Упростите выражение: (3x/y^-2)^-3*81xy.
- Упростите выражение: 8xy*(2x^-3/y)^-2.
- Катер проплыл по течению реки 64 км и, повернув обратно, проплыл еще 48 км, затратив на весь путь 8 ч. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 5 км/ч.
- Катер проплыл против течения реки 210 км и вернулся в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 ч меньше. Найдите скорость катера в неподвижной воде, если скорость течения реки 3 км/ч.
- Решите неравенство: -4x+5>3.
- Решите неравенство: x+4>-2x-2.
- Решите неравенство: 1<x-2<3.
- Решите неравенство: -3(1-2x)<6.
- Решите систему неравенств: 3x+1>=2-x; 2x+3>4(2+3x)-15.
- Упростите выражение: (5*(корень из –a)^2-2*корень из (4a^2))/a.
- Упростите выражение: корень из 100b-корень из b+корень из 4b-корень из 81b.
- Найдите наибольший корень уравнения 1/(x+3)-1/(x+4)=1/(x+7).
- Упростите выражение: (3a^3/b^-2):(a^-4/3b^3)^2.
- При каких значениях a произведение корней уравнения x^2-x+(a^2-4a+3)=0 равно нулю?
- При каком значении переменной x значение функции y=(2x+3)/(3-x) равно 4?
- В прямоугольном треугольнике один из катетов на 1 меньше другого, а гипотенуза равна 5. Запишите равенство, соответствующее этому условию.
- Найдите корни уравнения: x/(x^2+4)=2/(x^2+4).
- Найдите корни уравнения: x/(x-1)=1/(x-1).
- Найдите корни уравнения: (x^2-3x)/(x-3)=0.
- Найдите корни уравнения: 1/(x+1)=2/(x-1).
- Укажите интервал, который является множеством решений неравенства 1+t<-2.
- Решите неравенство: 3x>-9.
- Решите неравенство: 2-3x<-4.
- Решите неравенство: -2(1-x)<4.
- Решите неравенство: 3(2+x)>-9.
- Найдите область определения функции: y=корень из (3-2(4+5x)).
- Найдите координаты точки пересечения прямых, заданных уравнениями 5x-y=11; 2x+y=3.
- Решите уравнение: 5(x-3,2)=37x.
- Найдите пересечение и объединение множеств букв, которые используются в словах «кошка» и «дорожка».
- Изобразите на координатной прямой промежуток: (-∞; 4].
- Изобразите на координатной прямой промежуток: (-4; 3].
- Изобразите на координатной прямой промежуток: [-3; 1,5).
- Изобразите на координатной прямой промежуток: (-5; +∞).
- Изобразите на координатной прямой промежуток: [-1,5; 2].
- Принадлежит ли промежутку [-2,3; 3,4] число -2?
- Принадлежит ли промежутку [-2,3; 3,4] число -2,3?
- Принадлежит ли промежутку [-2,3; 3,4] число 0?
- Принадлежит ли промежутку [-2,3; 3,4] число 1,5?
- Принадлежит ли промежутку [-2,3; 3,4] число 1,6?
- Принадлежит ли промежутку [-2,3; 3,4] число 3,4?
- Используя координатную прямую, найдите пересечение промежутков [-2; 6] и [-4; 8].
- Используя координатную прямую, найдите пересечение промежутков (-1; 9) и (1; 12).
- Покажите штриховкой на координатной прямой объединение промежутков [-4; 5] и [0; 6].
- Покажите штриховкой на координатной прямой объединение промежутков (-3; 7) и (-1; 6).
- Упростите выражение: (a^2-4)/(4a-8).
- Упростите выражение: (-18a^3/11b^3)*(-22b^4/9a^2).
- Найдите корни уравнения: (x-5)(2x+1)/(x+5)=0.
- Докажите, что значение выражения не зависит от значений входящих в него переменных: (2ab/(a^2-b^2)+(a-b)/(2a+2b))*2a/(a+b)+b/(b-a).
- От города до поселка автомобиль доехал за 3 часа. Если бы он увеличил скорость на 25 км/ч, то затратил бы на этот путь на 1 час меньше. Чему равно расстояние от города до поселка?
- Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 15 дм. Число пи округлите до десятых.
- Расстояние между двумя пунктами на карте равно 8,2 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 к 10 000.
- Найдите площадь круга, радиус которого равен 10 см. Число пи округлите до десятых.
- Цена товара понизилась с 57,5 до 48,3 рублей. На сколько процентов понизилась цена товара?
- В треугольнике OXK сторона OX равна 38 дм, сторона KX на 2 м меньше стороны OX, а сторона OK – на 18 дм больше стороны OX. Найдите периметр треугольника OXK и выразите его в метрах.
- Вдоль шоссе (по прямой) установили 25 столбов. Расстояние между двумя любыми соседними столбами одинаковое. Найдите это расстояние, если между крайними столбами 600 м.
- Найдите значение выражения: (5,4*3 1/3+13,8):1 13/15+3 5/6.
- Решите систему уравнений: 3m-2n=9; 5m+n=15.
- Решите систему неравенств: 5(2x-1)-3(3x+6)<2; 2x+17>0.
- В одном пакете в 3 раза больше конфет, чем в другом. Если из первого пакета переложить во второй 10 конфет, то конфет в пакетах станет поровну. Сколько конфет было в каждом пакете?
- Найдите координаты точки пересечения графиков функций y=2x-1 и y=x+3.
- Определите координаты центра окружности и ее радиуса по заданному уравнению. Начертите заданную окружность: (x-3)^2+(y+1)^2=16.
- Определите координаты центра окружности и ее радиуса по заданному уравнению. Начертите заданную окружность: x^2+(y-1)^2=9.
- Определите координаты центра окружности и ее радиуса по заданному уравнению. Начертите заданную окружность: (x+2)^2+(y-1)^2=4.
- Определите координаты центра окружности и ее радиуса по заданному уравнению. Начертите заданную окружность: (x-3)^2+y^2=16.
- Принадлежит ли точка K(2; -1) окружности, заданной уравнением x^2+(y+4)^2=25.
- Принадлежит ли точка K(2; -1) окружности, заданной уравнением x^2+(y-1)^2=8.
- Принадлежит ли точка P(-3; -1) прямой, заданной уравнением -2x+4y-2=0.
- Принадлежит ли точка P(-3; -1) прямой, заданной уравнением 2x-4y+3=0.
- Найдите координаты точек пересечения прямой, заданной уравнением -3x+4y-12=0 с осями координат.
- Найдите координаты точек пересечения прямой, заданной уравнением 2x-3y-12=0 с осями координат.
- Прямая, заданная уравнением ax-5y+9=0 проходит через точку M(2; 3). Найдите число a.
- Прямая, заданная уравнением 4x+by-6=0 проходит через точку N(3; 2). Найдите число b.
- Напишите уравнение окружности с центром C(-3; 2), если эта окружность проходит через точку A(1; 4).
- Напишите уравнение окружности с центром C(-2; -1), если эта окружность проходит через точку A (1; 3).
- Напишите уравнение прямой, проходящей через точки A(-2; -1) и B(3; 1).
- Напишите уравнение прямой, проходящей через точки A(3; -2) и B(-1; 0).
- Прямая проходит через точки A(1; -1) и B(-3; 2). Найдите площадь треугольника, ограниченного этой прямой и осями координат.
- Прямая проходит через точки A(-2; -1) и B(1; 1). Найдите площадь треугольника, ограниченного этой прямой и осями координат.
- Замените верным равенством со степенью: 5*5*5*5*5*5*5*5.
- Не выполняя арифметические действия, докажите, что произведение 22*125 делится на 11.
- Не выполняя арифметические действия, докажите, что сумма 52+78 делится на 13.
- Запишите в виде несократимой дроби: 126/162.
- Запишите в виде несократимой дроби: 800/1050.
- Решите уравнение и выполните проверку:3(6-x)+12=21.
- Легкоатлет записывал время, за которое он пробегает дистанцию, и заметил, что каждодневные тренировки улучшают его результат. Результаты за пять дней подряд образуют закономерную последовательность: 60 с; 58 с; 61 с; 59 с; 62 с… Какое время покажет легкоатлет на шестой день, если закономерность не изменится?
- Во всех новогодних подарках было 185 конфет-сюрпризов и 111 маленьких игрушек. Сколько одинаковых подарков было?
- На столе лежат книги, число которых меньше 100 штук. Сколько книг лежит на столе, если известно, что их можно связывать в пачки по 3, по 4 и по 5 штук?
- В первый день турист проехал 56 км, а во второй 72 км, причем его скорость была одинаковой, и каждый день он был в пути целое число часов. Найдите скорость, с которой ехал турист, если она была наибольшей, из удовлетворяющих условию задачи.
- Выполните действия: -54a^6b^9/c^12*(-c^20/12a^4b^15).
- Выполните действия: 98m^8/p^17:(45m^5p^2).
- Выполните действия: (5a+5b)/b*6b^2/(a^2-b^2).
- Упростите выражение: 3a/(a-3)+(a+5)/(6-2a)*54/(5a+a^2).
- Упростите выражение: ((a+4)/(a-4)-(a-4)/(a+4)):48a/(16-a^2).
- Докажите тождество: (a^2/(a+5)-a^3/(a^2+10a+25):(a/(a+5)-a^2/(a^2-25))=(5a-a^2)/(a+5).
- Выполните действия: (m^2-10mn+25n^2)/12m^3n^2:(m-5n)/6mn.
- Выполните действия: ((5p)^2*q^-7)/r^6*(r^2q^3/5p)^3.
- Вычислите: (8^5*0,2^-15)/10^14.
- Решите уравнение: 25x-x^-1=0.
- Упростите выражение: (a+3)/(1-a)*(a/(a-3)+(3-a)/(a+3)).
- Решите уравнение: (x^2+4)/(x-1)=5x/(x-1).
- Решите уравнение: (x+3)/x=(2x+10)/(x-3).
- Найдите область допустимых значений представленных уравнений: 14/(3-x)-x/(x^2-9)=2x^2/(x^2+16).
- Найдите область допустимых значений представленных уравнений: (x-14)/(x^2-2x-15)=(11-x^2)/(x^2+8x+15).
- Моторная лодка прошла по течению 70 км. За то же время она может пройти против течения 30 км. Найдите скорость течения, если скорость лодки в стоячей воде 40 км/ч.
- Представьте в виде дроби: 2a/51x^6y*17x^7y.
- Представьте в виде дроби: (5x+10)/(x-1)*(x^2-1)/(x^2-4).
- Представьте в виде дроби: 24b^2c/3a^6:16bc/a^5.
- Представьте в виде дроби: (y+c)/c*(c/y-c/(y+c).
- Постройте график функции y=-6/x. Какова область определения функции?
- Постройте график функции y=-6/x. При каких значениях x функция принимает положительные значения?
- Вычислите: 1/6*корень из 36-1.
- Упростите выражение: корень из (36a^4/25b^2c^4)-c^2b/6*корень из a^2.
- Вычислите: (корень из (12-6*корень из 3)-3)^2.
- Найдите область определения дроби: 3/(2a+a^2).
- Найдите область определения дроби: 10/(4+a^2).
- Упростите выражение: ((x+y)/y-(x+y)/x):(3(y+x))/xy.
- Решите уравнение: (16-x^2)(2x+9)=0.
- Решите уравнение: x^4-x^2-12=0.
- При каких значениях переменной m сумма дробей 3/m и 3/(m+2) равна 4?
- Пешеход за некоторое время прошел 5 км, а велосипедист за такой же промежуток времени проехал 15 км. Известно, что скорость велосипедиста на 12 км/ч больше скорости пешехода. С какой скоростью шел пешеход?
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (3a^2); a<=0.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (-m^5n^18); n>0.
- Вычислите: корень из 1,44.
- Между какими последовательными целыми числами заключено число корень из 50?
- Между какими последовательными целыми числами заключено число корень из 3?
- Между какими последовательными целыми числами заключено число корень из 500?
- Вычислите: 3*корень (1 9/16)-1.
- Упростите выражение: корень из (25-10a+a^2) и найдите его значение при a=3,7.
- Найдите наибольший корень уравнения 25x-x^3=0.
- Вычислите наиболее рациональным способом: 37^2-37*234+117^2.
- Делится ли число 43^3+54^3 на 97?
- Упростите выражение: (корень из 7-корень из 3)(корень из 7+ корень из 3).
- Упростите выражение: (корень из 10+ корень из 8)^2.
- Сократите дробь: (c+2*корень из cd+d)/(c-d).
- Функция задана формулой y=-4x+5. Определите значение функции, если значение аргумента равно 4.
- Функция задана формулой y=3x+1. Определите значение функции, если значение аргумента равно 4.
- Функция задана формулой y=-4x+5. Определите значение аргумента, при котором значение функции равно -5.
- Функция задана формулой y=3x+1. Определите значение аргумента, при котором значение функции равно -5.
- Функция задана формулой y=-4x+5. Определите проходит ли график функции через точку А (-3; 4).
- Функция задана формулой y=3x+1. Определите проходит ли график функции через точку А (-2; 7).
- При каком значении k график функции y=kx+1 проходит через точку D (1; -3)?
- При каком значении k график функции y=kx+2 проходит через точку D (1; -1)?
- Постройте график функции y=-3x+2. Пользуясь графиком, найдите значение функции, если значение аргумента равно 2.
- Постройте график функции y=-3x+2. Пользуясь графиком, найдите значение аргумента, при котором значение функции равно 5.
- Постройте график функции y=4x-3. Пользуясь графиком, найдите значение функции, если значение аргумента равно 1.
- Постройте график функции y=4x-3. Пользуясь графиком, найдите значение аргумента, при котором значение функции равно -7.
- Функция задана формулой y=2x+3. Принадлежит ли графику функции точка A(1; 5)?
- Функция задана формулой y=2x+3. Принадлежит ли графику функции точка B(-1; -1)?
- Постройте график функции y=2x+6. Укажите точки пересечения графика с осями координат.
- Постройте график функции y=2x+6. Укажите с помощью графика, чему равно значение y при x=1,5.
- Решите систему уравнений: 5x+3y=4; 2x-y=5.
- За 3 тетради и 5 карандашей Саша заплатил 29 рублей, а Таня за 1 тетрадь и 7 карандашей – 31 рубль. Сколько стоит тетрадь и сколько стоит карандаш?
- Решите систему уравнений: 2(3x+2y)+9=4x+21; 2x+10=3-(6x+5y).
- Решите уравнение: (x-2)/2,5=x/6.
- Упростите выражение: (корень из (8+корень из 10))/(корень из (8-корень из 10))+(корень из (8-корень из 10))/(корень из (8+корень из 10)).
- Найдите значение выражения корень из (x+y^2) при x=15; y=-7.
- Из формулы круга S=πd^2/4, где d – диаметр круга, выразите d.
- Какие из чисел корень из 18, корень из 26, корень из 30 лежат между числами 5 и 6?
- Упростите: корень из (2/5)+корень из (5/2)+корень из 10.
- Используя свойства арифметического корня, вычислите: корень из (1 1/7)*корень из 3,5.
- Используя свойства арифметического корня, вычислите: корень из 130*корень из (3 1/13).
- Упростите выражение: (корень из 7+корень из 3)^2-корень из 84.
- Решите уравнение: 9x^2-72=0.
- Решите уравнение: 8x^2-24=0.
- Найдите частное: (5n-10)/(a^2+8n+16):(4-n^2)/(n+4).
- Найдите частное: (3n-9)/(n^2-10n+25):(9-n^2)/(n-5).
- Представьте в виде дроби: m^2/(m^2-16)-m/(m+4).
- Представьте в виде произведения выражение и найдите его числовое значение при x=1,8; y=16,7: y(x+0,2)-2,7(x+0,2).
- Представьте в виде произведения выражение и найдите его числовое значение при x=0,2; y=12,3: y(1,7-x)-4,3(1,7-x).
- Найдите значение числового выражения: (2/7+3/14)*(7,5-13,5).
- Вычислите: (-2)^4*3*7^0.
- На трех полках 120 книг. Известно, что на второй полке книг в 3 раза больше, чем на третей, и в 2 раза меньше, чем на первой. Сколько книг на второй полке?
- Упростите выражение: 48a^10c^4x:(-6ac^3).
- Найдите значение А: 64y^8z^6=A^2.
- Дан многочлен: p(x; y)=3x^2+7xy-2y^2. Чему равно значение p(-1; 2)?
- Раскройте скобки: -ab*(3a^2-2b).
- Решите уравнение: (3x^2+5x-3)-3(x^2+x+4)=0.
- При каких значениях переменной значение дроби равно нулю: (y^2-4)/(y(y-2)).
- Найдите значение выражения: 20*корень из 0,01+2*корень из 1,69.
- Преобразуйте выражение корень из (9x^2), если x<0.
- Преобразуйте выражение 0,5*корень из (64y^2), если y>=0.
- Расположите в порядке возрастания числа 2/3*корень из 63; корень из 29 и 4*корень из 3.
- Найдите пересечение и объединение множеств А и В, где А – множество делителей числа 20, И – множество делителей числа 64.
- Найдите значение выражения: 0,8*корень из 400+1/7*корень из 49.
- Найдите значение выражения: корень из 27*корень из 3-корень из 28/корень из 7.
- Упростите выражение: (корень из 5+2*корень из 2)(корень из 5-2*корень из 2).
- Сократите дробь: (5+2*корень из 5)/корень из 5.
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 10/3*корень из 5.
- Найдите значение выражения 14xy-2y+7x-1, если x=1 1/7; y=-0,6.
- Найдите значение выражения 18ab-27a+2b-3, если a=-1 1/9; b=1,2.
- Разложите на множители: 2ab-3a.
- Разложите на множители: 6x^6+8x^2.
- Разложите на множители: x^2-12x+36.
- Разложите на множители: 3m-3mn.
- Разложите на множители: 8x^3-12x^6.
- Разложите на множители: 49-c^2/9.
- Разложите на множители: 1/4*a^2-81.
- Разложите на множители: 64+16y+y^2.
- 1. Химический элемент, имеющий схему строения атома +14 2, 8, 4 в Периодической системе занимает положение:
- 4. Оксид элемента Э с зарядом ядра +16 соответствует общей формуле:
- 3. Элемент с наиболее ярко выраженными неметаллическими свойствами:
- 2. Сероводород, имеющий уровень 3s²3p², соответствует атому элемента:
- 6. Основное свойство наиболее сильно выражено у гидроксида:
- 5. Характер свойств высшего оксида химического элемента с порядковым номером 7 в Периодической системе:
- 7. К кислотам относятся как к классу из двух веществ:
- 9. Оксид углерода (IV) реагирует с
- 8. Гидроксид меди(II) соответствует формула:
- 11. Среди приведенных ниже элементов наименьший радиус имеет атом
- 10. Распределение электронов по электронным слоям 2;8;1 соответствует атому
- 12. В цепочке превращений Na₂O → X → BaSO₄ веществом X является
- 14. Установите соответствие между формулой исходных веществ и продуктами реакции: А) Zn+H₂SO₄ →
- 13. В результате взаимодействия серной кислоты и нитрата бария образуются вещества, относящиеся к классам/группам
- 14. Установите соответствие между формулой исходных веществ и продуктами реакции: В) Zn(OH)₂+HCl →
- 14. Установите соответствие между формулой исходных веществ и продуктами реакции: Б) ZnO+HCl →
- 11. Если вещество является электролитом, то в таблице растворимости оно обозначено буквой: 1) М; 2) Н; 3) Р; 4) Л.
- 10. Для определения наличия в растворе хлорида аниона Cl⁻ необходимо добавить раствор содержащий: 1) катион алюминия Al³⁺; 2) карбонат анион CO₃²⁻; 3) катион серебра Ag⁺; 4) катион бария Ba²⁺.
- 15. Какая из данных кислот является слабым электролитом: 1) серная; 2) соляная; 3) азотная; 4) уксусная.
- 13. Для определения щелочной среды удобно пользоваться индикаторами: 1) лакмусом; 2) метилоранжем; 3) универсальными, лакмусом и метилоранжем; 4) универсальными и фенолфталеином.
- 14. Для определения наличия в растворе катиона серебра Ag⁺ необходимо добавить раствор содержащий: 1) катион водорода H⁺; 2) хлорида анион Cl⁻; 3) катион серебра Ag⁺; 4) катион бария Ba²⁺.
- 12. Сколько фаз раствора существует: 1) две; 2) три; 3) четыре; 4) пять.
- Какое вещество называют кристаллогидратами?
- Какое уравнение диссоциации записано правильно?
- Как называют электролиты, которые при диссоциации образуют катионы металла и анионы кислотного остатка?
- Процесс диссоциации гидроксида кальция можно выразить уравнением:
- Щелочная реакция определяется...
- К какому веществу относится NaCl в предложенных вариантах?
- Что обозначает выражение «степень диссоциации гидроксида натрия равна 40%»?
- Для титрования сред удобно пользоваться индикаторами:
- A1. Общая формула алканов.
- A4. Реакции, в ходе которых от молекулы вещества отщелкивается вода, называют реакциями:
- A3. Алкен принадлежит к гомологическому ряду:
- A2. Вещества, имеющие формулы CH3 – O – CH3 и CH3 – CH2 – OH являются
- A5. Количество атомов водорода в циклогексане:
- A6. Реакция среды в водном растворе уксусной кислоты:
- A8. Натрий взаимодействует с веществами:
- A7. Уксусная кислота не вступает во взаимодействие с веществом:
- A9. Установите соответствие между веществом и формулой, формулу которого оно имеет: алкен
- Часть B. Установите соответствие между названием вещества и его формулой: Ацетилен
- Часть B. Установите соответствие между реагентами и типом реакции: CH4 + O2 →
- Часть B. Установите соответствие: Глюкоза находится в природе
- Часть C. Напишите уравнения химических реакций, с помощью которых можно осуществить превращения: CH4 → CH3Cl → CH3CH3 → C6H6 → хлорбензол.
- Часть C. Объем углекислого газа, который образовался в результате сжигания 10 л ацетилена, равен
- 3. Сумма коэффициентов в уравнениях реакций магния с кислородом и сульфида магния с кислородом соответственно равна
- 2. Среди приведённых формул веществ только оксиды записаны под номером
- 1. Природное соединение, содержащее наибольшее количество кислорода (в процентах по массе)
- 5. На каком свойстве кислорода основан способ собирания его, показанный на рисунке?
- 4. Кислород вступает в реакцию со всеми веществами группы
- Неорганических веществ в настоящее время насчитывается
- Органических веществ в настоящее время насчитывается
- Витализм — это учение
- Ввел понятие органической химии как химии растительных и животных веществ
- 1. Относится к естественным дисциплинам
- 3. Взаимопроникновение химии и смежных дисциплин привело к появлению каждой из двух следующих дисциплин
- 2. Не относится к естественным предметам
- 4. Верны ли следующие суждения?
- 2. Выберите физическое свойство воды.
- 1. Содержание воды (в % по массе) в гипсе CaSO₄ · 2H₂O равно?
- 5. Какие вещества обозначены X, Y в цепочке превращений: Ca → X → CaO → Y → Ca(OH)₂?
- 4. Выберите формулу гидроксида, который можно получить реакцией соответствующего оксида с водой.
- 3. С водой могут вступать в реакцию оба вещества пары?
- А2. Основными и кислотными оксидами являются соответственно
- А1. Какую электронную конфигурацию имеет атом наиболее электроотрицательного элемента?
- А4. Наибольшую степень окисления марганец имеет в соединении
- А3. Соединениями с ковалентной полярной и ковалентной неполярной связями соответственно являются
- А6. Только кислотные оксиды расположены в ряду
- А5. Ионами являются структурными частицами
- А8. Водородное соединение с ярко выраженными металлическими свойствами образует
- А7. В ряду элементов Cs - Rb - K - Na - Li увеличивается
- А10. Реагирует с раствором HCl, но не реагирует с раствором NaOH
- А9. Верны ли следующие суждения об оксиде алюминия?
- Расположите в порядке усиления кислотных свойств оксиды: Na₂O, Al₂O₃, Cl₂O₇, P₂O₅, MgO, SiO₂.
- Реакция SO₂ + O₂ → SO₃ + O, укажите какие свойства (кислотные, основные) проявляет гидроксид цинка.
- Заполните уравнения реакций для следующих превращений: Zn → ZnO → ZnCl₂ → Zn(OH)₂ → ZnO → Na₂ZnO₂.
- Запишите формулы гидроксидов, соответствующие этим оксидам.
- Сколько граммов 20% раствора гидроксида натрия потребуется для нейтрализации 40 г 49% раствора серной кислоты?
- Как изменяется кислотный характер в этом ряду?
- Задание 2: Напишите реакцию устранения карбонатной жесткости.
- Задание 1: Почему в жесткой воде мыло плохо мылится?
- Задание 4: Объясните, что происходит при кипячении жесткой воды.
- Задание 3: Напишите реакцию устранения временной жесткости.
- Задание 5: Напишите реакцию устранения постоянной жесткости с содой.
- 4. Определите число протонов и нейтронов в ядре атома фосфора.
- 5. Установите соответствие между названием соли и ее формулой.
- 3. Составьте уравнение реакции горения фосфора. Коэффициент перед формулой восстановителя равен
- 2. Какие из перечисленных веществ взаимодействует с оксидом фосфора (V)?
- 1. В каком из перечисленных соединений степень окисления фосфора равна +3?
- Железо не обладает способностью намагничиваться.
- Железо – это металл серебристо-белого цвета.
- На внешнем энергетическом уровне атома железа 1 электрон.
- Атомы железа проявляют окислительные свойства.
- С галогенами образует соединения со степенью окисления +2.
- Железо вытесняет медь из растворов ее солей.
- Железо не подвергается коррозии.
- С раствором серной кислоты образует сульфат железа (II).
- Группа периодической системы химических элементов, в которой все элементы относятся к металлам.
- Электронное строение атома калия.
- Ряд химических элементов, расположенных в порядке увеличения их атомных радиусов.
- Вещество, которое может восстановить медь из её оксида.
- В соединениях могут принимать только положительные степени окисления.
- Оксид лития и гидроксид калия.
- Выберите два утверждения, относящиеся к металлам.
- Оксид, реагирующий с раствором кислоты и раствором щёлочи.
- Укажите ОВР среди предложенных реакций.
- Формула вещества Х в ряду превращений Fe → FeCl₂ → Fe(OH)₂.
- Электронное строение атома калия:
- Ряд химических элементов, расположенных в порядке увеличения их атомных радиусов:
- Группа периодической системы химических элементов, в которой все элементы относятся к металлам:
- Железо взаимодействует с каждым из двух веществ:
- Вещество, которое может восстановить медь из её оксида, это:
- Валентность в соединениях этого элемента всегда равна одному:
- Оксид, который реагирует с раствором кислот и щелочей:
- Реактивом на ион Ba2+ является:
- Формула вещества, в котором степень окисления железа равна +3:
- Укажите два элемента, между которыми образуется металлическая связь:
- Установите соответствие между исходными веществами и продуктами реакции: A и 3
- В ряду химических элементов Al — Mg — Na
- Установите соответствие между исходными веществами и продуктами реакции: В и 5
- Установите соответствие между исходными веществами и продуктами реакции: Б и 2
- Металлическую пластинку прокалили. Полученное вещество черного цвета разделили на две части. Одна часть при нагревании в токе водорода превратилась в исходный металл розового цвета и воду, а растворение другой части в серной кислоте сопровождалось образованием сине-голубого раствора. Определите неизвестный металл и запишите уравнения реакций.
- Дополните генетический ряд железа. Запишите уравнения реакций в соответствии со схемой Fe(OH)2 → … → X → Fe2O3 → FeCl3.
- Металл, проявляющий переменную степень окисления в соединениях:
- Электронное строение атома магния:
- В какой группе располагаются щелочные металлы в периодической системе химических элементов:
- Ряд химических элементов, расположенных в порядке усиления металлических свойств:
- Алюминий взаимодействует с каждым из веществ ряда:
- Верны ли следующие суждения о металлах?
- Реактивом на ион Fe3+ является:
- Химический элемент Na, в атоме которого распределение электронов по слоям 2, 8, 1:
- Формула вещества Х в уравнении реакции Na — X → Na2O2:
- Укажите взаимодействие, которое сопровождается выделением водорода:
- Металл, который взаимодействует с концентрированной серной кислотой:
- Установите соответствие между ионными уравнениями и исходными веществами.
- Природный материал, широко применяемый в строительстве, прокалили. Полученное твердое вещество бурно взаимодействует с водой с образованием малорастворимого соединения, раствор которого при взаимодействии с карбонатом натрия образует белый осадок. Определите неизвестное вещество и напишите уравнения реакций.
- Дополните генетический ряд алюминия. Запишите уравнения реакций в соответствии со схемой Al → AlCl3 +NaOH → X → Al2O3.
- Из каких веществ получают соляную кислоту в лаборатории?
- Растворяется ли он в воде? Какое вещество при этом образуется?
- Какой газ образовался? Имеет ли он цвет и запах?
- С какими оксидами реагирует соляная кислота?
- С какими из металлами реагирует соляная кислота?
- Как отличить соляную кислоту и её соли от других веществ?
- Вступает ли соляная кислота в реакцию с основаниями? С солями?
- Можно ли вместо нитрата серебра использовать нитрат свинца? Ответ поясните.
- Какой ион является качественным на ион хлора?
- 1. По ряду возрастания металлических свойств элементы главной подгруппы V группы расположены:
- 3. В результате реакций с растворами щелочей образуются амфотерные гидроксиды:
- 2. Непрерывный ряд кислот по возрастанию их силы образует:
- 6. Коэффициенты перед формулами веществ в уравнении реакции H₃PO₄ + Li₂S + SO₂ = Li₃PO₄ + S + H₂O:
- 5. Элемент, имеющий на внешнем электронном слое три неспаренных электрона:
- 4. Элементы главной подгруппы V группы, проявляющие высшую степень окисления:
- 8. Неполучение метаэлектронного баланса, оставьте в соединении: C≡O→C₂H₆O→C₆H₁₂O₆.
- 7. Напишите уравнения реакций, с помощью которых можно осуществить следующие превращения: P₂O₅ → H₃PO₄ → ᐃ³⁺ → Х → H₃PO₄.
- 10. Напишите уравнения реакций, с помощью которых можно осуществить следующие превращения: CO → H₂CO → (H₂CO)ₙ → X → CO.
- 9. Установите соответствие между исходными веществами и продуктами реакции: 2NH₃ + H₂SO₄ = (NH₄)₂SO₄.
- Задание 2: Напишите реакцию устранения карбонатной жесткости уксусной кислотой.
- Задание 1: Объясните, почему в жесткой воде мыло плохо мылится и образуются хлопья.
- Задание 4: Объясните наблюдаемое явление при кипячении жесткой воды.
- Задание 3: Напишите реакцию устранения временной жесткости кипячением.
- Задание 5: Напишите реакцию устранения постоянной жесткости содой.
- 2. С какого момента автобус, масса которого 5 т, начинает двигаться равноускоренно с ускорением 3 м/с²?
- 1. Координата тела меняется с течением времени по закону x = 8 – 3t, где x — координата выражена в единицах системы СИ. Чему равна координата этого тела через 5 с, после начала движения?
- 1. Координата тела меняется с течением времени по закону x = 4 – t, где x — координата выражена в единицах системы СИ. Чему равна координата этого тела через 5 с, после начала движения?
- 4. Электровоз массой 180 т, движущийся со скоростью 1 м/с, сталкивается с неподвижным вагоном массой 60 т, после чего они движутся вместе. Определите скорость их совместного движения.
- 3. Установите соответствие между физическими законами и их формулами: Закон всемирного тяготения, Второй закон Ньютона, Третий закон Ньютона.
- 3. Установите соответствие между физическими величинами и их формулами: Центростремительное ускорение, Первая космическая скорость, Импульс тела.
- 2. Поезд, отошедший от станции, проходит путь 562,5 м. Сколько времени потребуется поезду, чтобы он двигался с ускорением 5 м/с²?
- 6. Пластилиновый шарик массой 2 г, двигающийся со скоростью 6 м/с, налетает на покоящийся шарик массой 4 г. Определите скорость их совместного движения.
- 1. Определите направление силовых линий магнитного поля прямолинейного проводника с током (см. рис. 1).
- 2. Определите направление силовых линий магнитного поля соленоида на рис. 2. Укажите магнитные полюса соленоида.
- 2. Определите направление тока в соленоиде на рис. 2, если при прохождении тока в катушке возникают указанные на рис. 2 магнитные полюса.
- 1. На рис. 1 изображены силовые линии магнитного поля прямолинейного проводника стоком. Определите направление тока в проводнике.
- 4. Магнитное поле действует с силой F на частицу, движущуюся со скоростью V. Определите знак заряда частицы (см. рис. 4).
- 3. На рис. 3 показан проводник с током, находящийся в магнитном поле. Изобразите силу Ампера, действующую на этот проводник.
- Опишите состав атомов изотопов \( ^{35}_{17}\text{Cl} \) и \( ^{27}_{13}\text{Al} \).
- Ядро хлора \( ^{35}_{17}\text{Cl} \) превратилось в ядро фосфора \( ^{31}_{15}\text{P} \). Какую частицу выбросило ядро хлора?
- Вычислите дефект массы и энергию связи дейтерия \( ^{2}_{1}\text{H} \), масса ядра 3.3487*10^{-27} кг
- При взаимодействии атомов дейтерия с ядром хлора \( ^{35}_{17}\text{Cl} \) происходит распад. Напишите уравнение ядерной реакции, если испускается нейтрон.
- Опишите состав атомов изотопов \( ^{79}_{34}\text{Se} \) и \( ^{200}_{80}\text{Hg} \).
- Допишите ядерные реакции: \( ^{14}_{7}\text{N} + ^{4}_{2}\text{He} \rightarrow ? + ^{1}_{1}\text{H} \)
- Ядро селена \( ^{79}_{34}\text{Se} \) превратилось в ядро германия \( ^{76}_{32}\text{Ge} \). Какую частицу выбросило ядро селена?
- Напишите уравнение ядерной реакции с ядром фосфора \( ^{34}_{15}\text{P} \), если испускается нейтрон.
- Напишите уравнение распада ядра радиоактивного радия \( ^{228}_{88}\text{Ra} \), если испускается нейтрон.
- Допишите ядерные реакции: \( ^{9}_{4}\text{Be} + ^{1}_{1}\text{H} \rightarrow ? + ^{6}_{3}\text{Li} \)
- Вычислите дефект массы и энергию связи фосфора \( ^{34}_{15}\text{P} \), масса ядра 49.7683*10^{-27} кг
- 2. Одинаковы ли показания амперметров A1 и A2 в цепи, схема которой приведена на рисунке? Почему?
- 1. Силу тока в цепи измеряют с помощью: a) вольтметра; b) амперметра; c) ваттметра.
- 4. Какое напряжение надо подать на никелиновый проводник длиной l = 2 м и площадью поперечного сечения S = 0,5 мм², чтобы создать в нем ток силой I = 5 А? (Удельное сопротивление никелина ρ = 0,4 Ом·мм²/м)
- 3. Сопротивление вольтметра R = 6,0 кОм. Какой заряд пройдет через вольтметр за время t = 2,0 мин, если он показывает напряжение U = 90 В?
- 1. Единицей электрического сопротивления в СИ является: a) 1 В; b) 1 Вт; c) 1 А; d) 1 Ом.
- 5. Определите длину алюминиевой проволоки, если ее масса т = 0,028 кг, а сопротивление R = 972 Ом. (Удельное сопротивление алюминия ρ = 2,8·10⁻⁸ Ом·м, плотность алюминия D = 2,7 г/см³)
- 3. Определите напряжение на клеммах электрической плитки, если сопротивление ее спирали R = 300 Ом, а за время t = 360 с выделяется заряд q = 240 Кл.
- 2. Какой из измерительных приборов в электрической цепи, схема которой приведена на рисунке, включен неверно? Почему?
- 4. Определите длину никелинового проводника площадью поперечного сечения S = 0,60 мм², подключенного к источнику тока напряжением U = 36 В, если сила тока в проводнике I = 3,0 А. (Удельное сопротивление никелина ρ = 0,40 Ом·мм²/м)
- 5. Сопротивление железной проволоки R = 1,0 Ом. Определите площадь поперечного сечения проволоки, если ее масса m = 78 г. (Удельное сопротивление железа ρ = 1,0·10⁻⁷ Ом·м, плотность железа D = 7,8 г/см³)
- 3. Используя схему электрической цепи, изображенной на рисунке, определите общее напряжение цепи, если амперметр показывает 5 А, а R1 = 2 Ом и R2 = 8 Ом.
- 2. С помощью закона Ома определите напряжение в сети, если сила тока 15 А, а сопротивление цепи 25 Ом.
- 1. Из предложенных формул выберите закон Джоуля-Ленца.
- 5. Сопротивления ламп R1 = 3,0 Ом, R2 = 2,0 Ом, R3 = 7,0 Ом, R4 = 3,0 Ом. Определите мощность P3, потребляемую третьей лампой, если амперметр показывает силу тока I0 = 8,0 А.
- 4. Электрическая цепь, имеющая спираль из никелиновой проволоки сечением 1,5 мм², длиной 51 м, присоединяется к сети с напряжением 110 В. Какое количество тепла дает такая печь в течение одного часа? Удельное сопротивление никелина 0,4 Ом·мм²/м.
- Частотный диапазон рояля от 91 до 3901 Гц. Найти диапазон длин звуковых волн в воздухе.
- Материальная точка колеблется с частотой 10 Гц. Определите период и число колебаний в минуту.
- По графику, приведённому на рисунке, найти амплитуду, период и частоту колебаний.
- Лодка качается на волне с частотой 5 Гц. Какова скорость этой волны, если расстояние между соседними гребнями 3 м?
- Почему в пустом зрительном зале звук громче, чем в зале, заполненном публикой?
- Верны ли суждения о развитии общества?
- Примером влияния общества на природу является
- Какие черты характеризуют человека как личность?
- Верны ли следующие суждения об общении?
- Совокупность норм, регулирующих общественные отношения с позиции добра и зла, называется
- Общими и у человека, и у животного являются потребности в
- Биологическое начало человека характеризует его, прежде всего, как
- Наиболее характерной социальной ролью пятнадцатилетнего подростка является
- К признакам любого государства относится(-ятся)
- Проявлением государственной власти является
- Почему атмосферное давление нельзя рассчитать, как давление жидкости, по формуле p = ρgh?
- Как изменяется уровень ртути в трубке Торричелли при изменении атмосферного давления?
- На сколько изменилось атмосферное давление?
- Атмосферное давление измеряется в каких единицах?
- Как называется прибор для измерения атмосферного давления?
- Что произойдет с уровнем ртути в трубке Торричелли, когда человек, наблюдая опыт, спустится с горы?
- Почему в опыте Торричелли использовали ртуть, а не воду?
- Каким станет атмосферное давление при подъеме на высоту 1200 м, если оно равно 780 мм рт. ст.?
- Каковы показания барометра-анероида, снимаемые по верхней шкале?
- Какой силой давит атмосфера на пол в классе площадью 40 м² в тот день, когда давление 750 мм рт. ст.?
- На поверхности Земли атмосферное давление равно 750 мм рт. ст., а на вершине радиомачты 745 мм рт. ст. Определите её высоту.
- 1. Тепловой двигатель получает от нагревателя 7200 кДж теплоты и отдает холодильнику 5600 кДж теплоты. Каков коэффициент полезного действия двигателя?
- 3. В идеальной машине КПД равен 30%, газ получил от нагревателя 10 кДж теплоты. Какая полезная работа совершается? Какова температура нагревателя, если температура холодильника 20 °C.
- 2. Найти количество теплоты, необходимое для превращения в пар 2 кг воды, взятой при 50 °C. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·°C), удельная теплота парообразования 2.3 * 10^6 Дж/кг, температура кипения воды 100 °C.
- 5. Найти количество теплоты необходимое для плавления льда массой 500 грамм, взятого при 0 градусов Цельсия. Удельная теплота плавления льда 3.4 * 10^5 Дж/кг.
- 4. Каков КПД двигателя мотоцикла, если при расходе 2 кг бензина в час двигатель развивает мощность 5 кВт? Удельная теплота сгорания бензина 46 МДж/кг.
- 1. Определите напряжение на концах нихромового провода длиной 150 м и сечением 1,5 мм², по которому идет ток 2 А. ρ = 1,1 Ом * мм²/м.
- 3. Определить общее сопротивление цепи и показания вольтметра (рис. 2).
- 2. Определить общее сопротивление цепи и силу тока в неразветвленной части цепи (рис. 1).
- 6. Определить общее сопротивление цепи, изображенной на рис. 4.
- 5. Определить величину сопротивления R2, если общее сопротивление всего участка АВ равно 18 Ом (рис. 3).
- 4. Электрический чайник потребляет ток 3 А при напряжении 120 В. Из какого материала сделана обмотка, если сечение проволоки 0,8 мм², а длина обмотки 8 м.
- 8. Определить общее сопротивление цепи и напряжение между точками А и В (рис. 7).
- 7. Определить токи, протекающие через каждое из сопротивлений, и падение напряжения между точками ВС, CD и AD (рис. 5).
- 6. Пунктуационный анализ. Расставьте знаки препинания. Укажите цифры, на месте которых должны стоять запятые.
- 5. Пунктуационный анализ. Расставьте знаки препинания. Укажите цифры, на месте которых должны стоять тире.
- 10. Укажите номер сложного предложения с пояснительным придаточным, которое может служить примером для данных пунктуационных правил: к каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца.
- 9. Замените словосочетание «детские игрушки, построенные на основе согласования, синонимичным словосочетанием со связью управления. Напишите получившееся словосочетание.
- 2. Выберите один или несколько правильных ответов. Укажите номер ответов, в которых содержится неверное утверждение. Запишите номера ответов.
- 1. Выберите один или несколько правильных ответов. Укажите номера ответов, в которых не определена грамматическая основа в одном из предложений или в одной из частей сложного предложения текста. Запишите номера ответов.
- 4. Пунктуационный анализ. Расставьте знаки препинания. Укажите цифры, на месте которых должны стоять запятые.
- 3. Установите соответствие и запишите ответ:
- В каком ряду в обоих словах на месте пропуска пишется буква Е?
- В каком ряду в обоих прилагательных на месте пропуска пишется А(Я)?
- В каком ряду в обоих причастиях на месте пропуска пишется одна буква Н?
- В каком ряду в обоих причастиях на месте пропуска пишется Е?
- В каком варианте ответа все слова написаны правильно?
- В каком примере НЕ с причастием пишется слитно?
- В2. Из предложений выпишите действительное причастие прошедшего времени.
- В1. Найдите, в каком предложении есть причастный оборот.
- В каком варианте ответа все слова употреблены или расставлены неправильно?
- С1. Расскажите, чем на ваш взгляд значение сравнивают.
- В3. Назовите, какие причастия встречаются в предложении 3.
- Упражнение №3: Составьте и запишите СПП по следующим схемам.
- Упражнение №4: Расставьте недостающие знаки препинания. В СПП подчеркните грамматические основы.
- 8. Хотя целый день была пасмурная погода, дождь так и не пошёл.
- 2. Пр_добрейший.
- 1. Пр_осаниться.
- 5. Пр_ориентироваться.
- 4. Пр_усадебный.
- 3. Пр_хорошенький.
- 7. Пр_бывать в городе.
- 6. Пр_готовленный.
- 8. Пр_ступить к делам.
- 9. Пр_одолеть.
- 11. Пр_клониться к лицу.
- 10. Пр_лестнее.
- 14. Пр_дание старины.
- 13. Пр_творить форточку.
- 12. Пр_хладный вечер.
- 15. Пр_ступление.
- 17. Пр_вилегия.
- 16. Пр_зреть врага.
- 18. Пр_имущественно.
- 19. Пр_старелый.
- Расставить знаки препинания в предложении 1.
- 20. Пр_суждать.
- Расставить знаки препинания в предложении 3.
- Расставить знаки препинания в предложении 2.
- Расставить знаки препинания в предложении 6.
- Расставить знаки препинания в предложении 5.
- Расставить знаки препинания в предложении 4.
- Расставить знаки препинания в предложении 8.
- Расставить знаки препинания в предложении 7.
- Какой? Как? [СУЩ.], (КОГДА...), (СЛОВНО...)
- Какой? Какой? [СУЩ.], (КОГДА...), а (.......)
- Когда? [ ], (КОГДА....)
- Какое? При каком условии? [СУЩ.], (ЧТО....), (ЕСЛИ....)
- Найдите грамматические основы предложений в упражнении № 1.
- Определите вид придаточных предложений в упражнении № 2.
- 5. Прежде чем рассказывать о своём путешествии в (край неутоптанных троп) мне хотелось объяснить почему мне вздумалось не изучая умственной жизни нашей родины отправиться в дебри.
- 4. А натура она стала задавать вопросы о том что такое Мотовилиха и что там делали ночью.
- 7. В корпусе говорили что недолгое его лётное ухаживанье тихая генеральша которой ни один из кадет не видел потому что она была постоянно больна.
- 10. Он рад что вернулся и что этот день встретит с товарищами.
- 9. И папа прямо-таки гордился что в период нью-йоркской мексиканская станция обслуживала и заселила в нашем городке под уговором что только вследствие отдалённости её от центра и бедностью верфи за малозаметностью берегу Чёрного моря в.
- 8. Пьер которого ласкали и преподаватели и однокашники как сына империи после своей женитьбы сильно потерял в их глазах.
- 1. Выпишите цифры, обозначающие запятые между частями сложного предложения. Предложение 1.
- 1. Выпишите цифры, обозначающие запятые между частями сложного предложения. Предложение 3.
- 1. Выпишите цифры, обозначающие запятые между частями сложного предложения. Предложение 2.
- 1. Выпишите цифры, обозначающие запятые между частями сложного предложения. Предложение 5.
- 1. Выпишите цифры, обозначающие запятые между частями сложного предложения. Предложение 4.
- 1. Выпишите цифры, обозначающие запятые между частями сложного предложения. Предложение 7.
- 1. Выпишите цифры, обозначающие запятые между частями сложного предложения. Предложение 6.
- 1. Выпишите цифры, обозначающие запятые между частями сложного предложения. Предложение 8.
- 1. Выпишите цифры, обозначающие запятые между частями сложного предложения. Предложение 9.
- 1. Выпишите цифры, обозначающие запятые между частями сложного предложения. Предложение 10.
- Какое слово нужно вставить в предложение:
- Составьте схему предложения:
- Какая грамматическая основа в подчеркнутом предложении:
- 1. Определи, в каком слове звуков больше, чем букв. 1) вечер 2) дети 3) орёл
- 3. В каком слове есть согласный звук [г]? 1) нести 2) известный 3) пароход
- 2. В каком слове все согласные звуки твёрдые? 1) ропот 2) пружина 3) халява
- 5. Из перечисленных слов выбери слово без приставки: 1) рассвет 2) звонок 3) прибрежный 4) безлюдный
- 4. Из перечисленных слов выбери лишнее: 1) носить 2) носик 3) носишко 4) носильщик
- 7. Найди словосочетание, в котором существительное употреблено в винительном падеже: 1) жили у сестры 2) видеть корабль 3) летел без шума
- 6. Каким словом можно проверить безударную гласную в слове зверюшка? 1) зверинец 2) зверный 3) зверь 4) зверята
- 9. Выбери вариант, в котором верно указаны пропущенные буквы: В ч_рном небе зажглись яркие зв_зды. На с_ды опустился с_ватый туман. 1) ё, ё, ё 2) ё, ё, е 3) е, ё, е 4) е, е, е
- 8. В каком слове пропущен мягкий знак? 1) солов(?)и 2) кон(?)ка 3) удач(?)ивый
- Надо мечтать как можно больше чтобы будущее обратилось в настоящее.
- И оттуда где струится тихий Дон красно пылает и оттуда где клубится беспредельный Енисей.
- Любое живое дело можно загубить если делать его равнодушными руками.
- Из чащобы все время доносились неясные шорохи поэтому мальчики долго не могли успокоиться.
- Охотники закрыли двери в амбар где стоял скот и пошли спать.
- Мы вышли к реке когда начался дождь скоро превратившийся в ливень.
- Ночь была так черна что вплотную столкнувшимся лицами нельзя было видеть друг друга.
- Макар не заметил что стало светать.
- Только теперь я понял что для него значит семья.
- Обратите внимание на почки ивы которые слегка набухли.
- Легко работать когда знаешь что труд твой ценят.
- 4. А натуро она стала задавать вопросы о том что такое Мотовилиха и что там делали ночью.
- 3. Они сидели у одного из окон которые были так пыльны чопорны и огромны что казались какими-то учреждениями из бутылочного стекла где нельзя оставаться в шапке.
- 6. Когда впоследствии Женя припомнила тот день на Осинской улице где они тогда жили представлялся ей всегда печальным.
- 5. Прежде чем рассказывать о своём путешествии в «край непуганых птиц» мне хочется объяснить почему мне вздумалось из изучения умственной жизни нашей родины отправиться в дебри.
- 7. В корпусе говорили что неодалеко это лютось уронила тихая генеральша которой не один из кадет не видел потому что она была постоянно больна.
- 9. И папа прямо заявил что ближайшей железнодорожной станцией оберстлейтенантов в нашем гарнизоне не было потому что следствие определило что трупы рабов выносились на малозаметные деревья берега Черного моря и.
- 8. Пьер которого папа называл когда-то он был лучшим женихом Российской империи после своей женитьбы сильно потерял во всех отношениях.
- 10. Он рад что вернулся и что этот день встретил с товарищами.
- 2. Когда все вышли обедать, он остался один.
- 1. Чтобы вообразить Верную жизнь до поездки, вам нужно расставить знаки препинания в этом предложении.
- 4. А внутри она стала задавать вопросы о том, что такое Мотовилиха и что там есть.
- 3. Он сидел у одного из окон, которые были так плотно закрыты, что казались частью стены.
- 5. Расставь знаки препинания. Мне рассказали о своём путешествии в край нефтяных вышек с интонацией удивления произнесла Елена.
- 7. В коридоре говорили, что она постоянно болеет.
- 6. Когда впоследствии Женя пришёл в тот день на Осинской улице, её дом тогда ещё не был снесён.
- 8. Расставьте знаки препинания: Перед которым ласкали и прославляли когда он был душным женихом вспоминала она.
- 9. И папа прочитал заметку о том, что прошлой ночью сейсмическая станция зарегистрировала толчки.
- 10. Он рад, что вернулся и что этот день встретит с товарищами.
- A1: Ученик 7 класса ответил на вопрос: «Какую роль выполняют правила в жизни человека». Один из ответов был неверным. Найдите его.
- A2: С какого возраста установлена ответственность за особо тяжкие преступления?
- A4: Того, кто участвует в создании товаров и оказании услуг, экономисты называют
- A5: Как правило, высококвалифицированный труд
- A3: К функциям правоохранительных органов непосредственно относится
- A6: Заработная плата, которая выплачивается за количество сделанной продукции, называется
- A8: Декларация — это документ, как и иные виды торговли в государстве в РФ, связаны с
- A7: Билетное кресло летчика
- Как называется скульптурное изображение человека или животного?
- Как назывался служитель богов у древних египтян?
- Как называется каменная гробница?
- Какое самое засушливое время года в Египте?
- В распоряжении органов местного самоуправления находится:
- Что является частью гражданского общества?
- Организации (объединения) делят на формальные и неформальные; большинство из них не занимаются политической деятельностью?
- Верно ли, что: а) Общественная палата контролирует расходование бюджетных средств государственными организациями, определяет внешнюю политику государства; б) Общественная палата способствует привлечению граждан и общественных объединений к реализации государственной политики?
- Трудовое денежное вознаграждение:
- Что из перечисленного является главным качеством предпринимателя?
- Что из перечисленного относится к постоянным затратам?
- Процесс создания новых видов продукции называется:
- Верны ли суждения о заработной плате: А) Сдельная заработная плата работнику зависит от количества отработанного времени; Б) заработная плата зависит от уникальности труда.
- Ценная бумага, дающая право владельцу на управление предприятием:
- Что из перечисленного является главной целью бизнеса?
- 45. Взаимопонимание возникает потому, что: а) каждый представляет себя на месте другого человека, б) понимает другого, в) познает другого.
- 46. Социальные условия, условия успешного взаимодействия: а) взаимопонимание, б) личные качества, в) язык общения.
- 48. Страховые взносы семьи - это: а) финансовые ресурсы семьи, б) обязательные платежи.
- 47. Выберите верное суждение: а) главное предназначение семьи состоит в воспитании детей, б) семья находится под защитой государства.
- 50. Образование в нашей стране является: а) высшее профессиональное, б) среднее специальное.
- 49. Деятельное уважение человека чем-либо в свободное время: а) хобби, б) досуг.
- A2. Всенародное голосование по наиболее значимым вопросам государственной и общественной жизни:
- A1. Что не относится к политическим режимам?
- A3. Верно ли, что: а) при демократии власть подконтрольна обществу; б) в демократическом обществе для удержания власти часто используются вооруженные силы?
- B1. Все термины, приведенные ниже, за исключением одного, характеризуют понятие «диктатура». Укажите термин, относящийся к другому понятию.
- A4. Верно ли, что: а) политический режим — одна из форм правления; б) политический режим — методы, которыми государство управляет обществом?
- 2. Правительство оказало помощь людям, пострадавшим в результате террористического акта. Данный факт отражает сферу экономической деятельности в области:
- 1. Основу экономической сферы жизни общества составляет:
- 4. Индивидуальную предпринимательскую деятельность иллюстрирует пример:
- 3. К основным вопросам экономики не относится:
- 5. К факторам производства относится:
- 7. Верны ли следующие суждения о дефиците государственного бюджета?
- 6. В соответствии с законом спроса при увеличении цены на товар:
- В узком смысле общество — это
- Какой признак характерен для индустриального общества?
- Какая из указанных характеристик относится только к обществу, а не к природе?
- К социальной сфере жизни общества относятся следующие понятия:
- 20. Установите соответствие между типами политических режимов и их характеристиками: к позиции, данной в первом столбе, подберите соответствующую позицию из второго столба. ХАРАКТЕРИСТИКИ А) гарантии прав и свобод личности Б) власть единой массовой партии В) официальная обязательная идеология Г) политический плюрализм ТИПЫ РЕЖИМОВ 1) демократический 2) тоталитарный
- 21. Верны ли следующие суждения? А. Правонарушениями могут быть как действия, так и бездействия. Б. Недонесение о готовящемся преступлении является правонарушением. 1) верно только А 2) верно только Б 3) верны оба суждения 4) оба суждения неверны
- 19. Один из указанных ниже документов при приеме на работу не обязателен. Какой именно? 1) паспорт или иной документ, удостоверяющий личность 2) трудовая книжка (кроме поступающих впервые или по совместительству) 3) страховое свидетельство государственного пенсионного страхования 4) военный билет для военнообязанных 5) справка с места жительства о составе семьи
- 16. Палатой Федерального Собрания в России является 1) Совет безопасности 2) Общественная палата 3) Совет Федерации 4) Верховный Суд
- 17. К основным обязанностям граждан РФ не относится 1) защита Отечества 2) уплата налогов 3) сохранение исторического и культурного наследия 4) защита семьи, материнства, детства
- 15. Гражданка продает свою квартиру дальней родственнице. Куда гражданам необходимо обратиться, чтобы завершить договор купли-продажи? 1) в юридическую консультацию 2) к мировому судье 3) к нотариусу 4) к адвокату
- 13. На остановке общественного транспорта подростки нецензурно выражались. Какое правонарушение они совершили? 1) гражданский проступок 2) дисциплинарный проступок 3) административный проступок 4) уголовное преступление
- 14. Что относится к полномочиям Президента Российской Федерации? 1) определение основных направлений внутренней политики 2) разработка и принятие законов 3) управление федеральной собственностью 4) разработка и исполнение бюджета РФ
- 12. В нашей стране подписывает и обнародует законы 1) глава правительства 2) Председатель Совета Федерации 3) Президент 4) Генеральный прокурор
- 1. Правовая связь человека с государством называется?
- 3. Наличие в России Государственной Думы, Правительства РФ и Верховного Суда является:
- 2. Сферу имущественных отношений и личных неимущественных отношений регулирует:
- 5. Конституция Российской Федерации была принята:
- 4. Какой из перечисленных видов собственности может быть только федеральной:
- 8. Понятия
- 7. Согласно российским законам, признается брак
- 6. Какая из названных функций является внешней функцией современного государства?
- 9. Василий учится на 5-м курсе университета, он готовится к сдаче государственных экзаменов и защите диплома. На какой ступени образования находится Василий?
- 10. Исполнительную власть в Российской Федерации осуществляет
- 11. Отличительным признаком политической партии является
- 23. Найдите в приведенном ниже списке правонарушений административные проступки и напишите под которыми они указаны.
- 26. Культура, произведения которой рассчитывают на узкий круг знатоков, называется
- 25. Верны ли суждения о религии?
- 27. К мировым религиям относится
- 29. Определите, какие из перечисленных ниже областями духовной сферы и особенностями деятельности в этих областях. Подберите соответствующую позицию из второго столбца.
- 1. К духовной сфере жизни общества относятся:
- 4. Наука, предметом изучения которой является мораль, называется:
- 3. Что не относится к видам искусства?
- 2. Социальная культура в перевес с этническою означает:
- 5. Какие понятия относятся к категории нравственности?
- 7. Единство человека с миросозерцательным смыслом:
- 6. Что является отличительным признаком морали?
- 9. К какой сфере относится к гуманитарной?
- 8. Каковы последствия человека в обществе?
- 11. Какая из наук возникла одновременно с искусством?
- 10. Искусство проявляется в том, что оно:
- 12. Какая из наук характеризует пример открытия Ньютоном закона всемирного тяготения?
- 14. Родители решили сами обучать своего ребенка. Данная форма обучения называется:
- 13. Процесс приобретения человеком знаний о мире и приобщения к ценностям культуры называется:
- 15. Среднее профессиональное образование осваивают такие профессии, как:
- 16. Виктор К. учится в 9 классе экономического лицея и готовится к государственной итоговой аттестации (ГИА). На какой ступени образования находится Виктор К.?
- 5. Социальным институтом не является
- 6. Отношения между людьми, устанавливающиеся в процессе их совместной практической духовной деятельности, называются
- 8. Что из названного не относится к понятию «социальный институт»
- Задание 1.2: Проявлением асоциального поведения служит.
- Задание 1.1: Выберите из списка понятий, относящихся к моральным нормам.
- Задание 1.4: Юридическим лицом является.
- Задание 1.3: Определите признаки правового государства.
- Задание 2.1: Что объединяет приведённые ниже термины?
- Установите соответствие: Услуги по социальному обеспечению населения -
- Установите соответствие: Отрасли сферы обслуживания - ЖКХ.
- Установите соответствие: Торговля и общественное питание -
- Установите соответствие: Образование -
- Установите соответствие: Культура -
- Установите соответствие: Бытовое обслуживание -
- Установите соответствие: Кредитно-финансовое обслуживание -
- Установите соответствие: Медицина -
- Установите соответствие: Рекреационное хозяйство -
- Установите соответствие: Государственное управление -
- 2. Человек как личность характеризуется устойчивыми интересами и убеждениями.
- 1. Каким из перечисленных терминов пользуются в первую очередь при описании духовной сферы общества?
- 4. Верна ли следующая суждение о личности? Социальная среда влияет на духовное здоровье людей, снижению качества их жизни.
- 3. Биологической сущностью человека обусловлены его потребности в:
- 6. На протяжении всей жизни человек усваивает культуру общества, в котором живет и становится его частью через:
- 5. Ученые-обществоведы определяют общество как:
- 8. Процесс усвоения культурных норм и усвоения социальных ролей называется процессом:
- 7. Разлившаяся река затопила несколько населенных пунктов. Спасатели эвакуировали местных жителей. Этот пример иллюстрирует:
- 10. Учитель, раскрывая биосоциальную сущность человека, характеризовал его черты, сравнивая с животными, в первую колонку выписывал номера черт сходства, а во вторую - номера черт отличия.
- 9. Обособившаяся от природы, но тесно связанная с ней часть материального мира, состоит из способов взаимодействия людей и формы их объединения (напишите слово)
- Один из ответов ниже, в соответствии с современными представлениями, не является правильным. Найдите его.
- Найдите слово (словосочетание), которое является лишним среди перечисленных: распределение, обмен, рациональный выбор, производство, потребление.
- Определите, какую стадию движения продукта иллюстрируют примеры: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
- Того, кто участвует в создании товаров и в оказании услуг, экономисты называют...
- Большой социальной группой является (йог)
- Верны ли следующие суждения о социальной роли?
- К неформальной социальной группе относится (атака)
- После развода и переезда в другой город отец начал навещать своих сыновей только по выходным. Этот пример иллюстрирует
- Ценности, которые не соответствуют социальным нормам, называются
- Спортсмены заняли первое место по плаванию на соревнованиях. Какая из приведённых санкций может последовать за этим?
- Верны ли следующие суждения о санкциях?
- 2. В рыночной системе цена на товары устанавливается:
- 1. Станки, поточные линии, машины, механизмы на предприятии - это:
- 4. К мероприятиям, стимулирующим сбыт, не относится:
- 3. Железная руда:
- 6. Потребность в общении у работников можно удовлетворить при помощи:
- 5. В командной экономической системе по сравнению с рыночной:
- 10. Задачей контроля на предприятии является:
- 8. Цели предприятия формулируются в процессе:
- 9. Найдите вариант, в котором перечислены три различных фактора производства:
- 7. Какое рекламное предложение наиболее точно соответствует главному девизу рекламы:
- На каком языке, помимо русского, мог свободно изъясняться и писать?
- Как автор описывает Онегина?
- Что можно принять за 'науку страсти нежной'?
- Кого мог сыграть Онегин?
- Что такое 'Кремонские струны'?
- С кем сравнивает Онегина автор?
- Кто из персонажей романа 'Евгений Онегин' поэт?
- Куда поехал Ленский после обучения?
- Какая характеристика соответствует Онегину?
- Как автор обозначает Онегина?
- Какое общество посещал Ленский?
- 2. Распространение в XVI в. движение за обновление церкви называлось:
- 3. Территории, потерявшие независимость и попавшие под власть завоевателей, называют:
- 5. В XVI в. появились первые мануфактуры:
- 4. Какую форму правления характеризует высказывание «Государство – это я!»?
- 7. Какая группа людей называлась «новыми дворянами»?
- 6. Укажите важнейшее достижение науки Нового времени:
- 8. Выберите из списка:
- 10. Кто изобрел книгопечатание?
- 9. Почему Англия стала лидером Великих географических открытий?
- 12. Перечислите международные конфликты XVI – XVII вв.
- 11. На стороне короля в ходе английской революции выступали:
- 14. Каковы последствия Великих географических открытий? Укажите два верных ответа из пяти.
- 15. Установите соответствие между элементами левого и правого столбиков.
- 17. Укажите три причины закрытия Японии.
- 16. Назовите одного любого участника Реформации в Европе. Укажите один любой его поступок (действие) в ходе участия в этом событии.
- 18. Дайте определения: Мануфактура, Колония, Контрреформация, Абсолютная монархия.
- Крестьянам предоставлялась земля по реформе 1861 г.
- Что явилось одним из последствий начала промышленного переворота в России?
- Укажите изменения, преобразования, которые были проведены во время Великих реформ 1860-1870-х гг.
- Что из названного является одной из причин русско-турецкой войны 1877—1878 гг.
- Прочтите отрывок из записок современника и укажите название войны, о событиях которой идет речь.
- 1) Что из приведенного относится к итогам Смуты?
- 3) Окончательное закрепощение крестьян было юридически оформлено в:
- 2) Освобождение Москвы от польских интервентов удалось благодаря действиям:
- 4) Полтавская битва в ходе Северной войны состоялась в:
- 6) В систему государственного управления Петром I были введены:
- 10) Воцарение на российском престоле Елизаветы Петровны было результатом:
- Составление первого письменного свода законов франков связано с деятельностью
- Какое из перечисленных событий произошло в 1240 г.?
- Что из перечисленного являлось одной из причин политической раздробленности Руси?
- Что из перечисленного относится ко времени правления Юрия Долгорукого в Ростово-Суздальской земле?
- Укажите имя князя,
- Одним из следствий правления княгини Ольги является
- В каком году был издан Указ
- Что из перечисленного относится к достижениям культуры XV века?
- Религиозные верования появились, потому что: 1) возникла письменность 2) древнейшие люди научились рисовать на стенах пещер 3) главными занятиями людей стали земледелие и скотоводство 4) люди не могли понять причины многих природных явлений
- Прародиной человечества является: 1) Азия 2) Европа 3) Австралия 4) Восточная Африка
- Египет расположен: 1) на Синайском полуострове 2) от истоков реки Нил до дельты 3) вдоль побережья Средиземного моря 4) по берегам реки Нил от первого порога до Средиземного моря
- Российской общине в отличие от родовой: 1) жили кровные родственники 2) общинники изготавливали орудия труда 3) общинники совместно добывали пищу 4) общинники делились на знатных и незнатных
- Земледелие стало для египтян главным занятием, потому что в Египте: 1) часто шли дожди 2) протекало много полноводных рек 3) был очень богатый животный мир 4) в долине Нила земля была мягкой и плодородной
- Правителей Древнего Египта называли: 1) вельможами 2) королями 3) фараонами 4) вождями
- В Древнем Египте письменность возникла раньше, чем у других народов, потому что: 1) был создан алфавит 2) раньше, чем у других народов, возникло государство
- A2. Гражданство – это устойчивая правовая связь человека с государством, выражающаяся в совокупности их взаимных прав и обязанностей:
- A1. Верховенство закона во всех сферах жизни общества является признаком:
- A4. Верны ли следующие суждения? А. Гражданское общество может существовать без государства. Б. Гражданское общество представляет собой совокупность негосударственных отношений и институтов.
- A3. К признакам гражданского общества в духовной сфере относится:
- B2. Найдите в предложенном списке характерные черты правового государства.
- B1. Найдите черты сходства и отличия правового и тоталитарного государства.
- 7. Начало Красной гвардии?
- 5. Первая магазинная винтовка?
- 6. Переход от парусного к паровому флоту?
- 3. Создание регулярной армии?
- 4. Устав о воинской повинности?
- 1. В какой период была завершена военная организация?
- 2. Военные реформы Ивана Грозного?
- 1. Николай I (гг.)
- 1. Александр II (гг.)
- 4. Главнокомандующий российской армией -
- 4. Отечественная война - г.
- 7. 'Русская правда' - автор
- 5. Приведите примеры первых тайных обществ в начале XIX в.
- 7. 'Конституция' - автор
- 6. Манифест – это
- 7. Восстание декабристов - г.
- 6. Цензура – это
- 6. Устав – это
- 8. Парижский мирный договор
- 10. Как участники «Народной воли» организовывали покушения на императора Александра II?
- 9. Значение:
- 9. Отмена крепостного права - г.
- 10. Дайте оценку их деятельности. Могут ли политические убийства привести к положительным результатам? Поясните свой ответ.
- Соотнеси личность и сферу их деятельности. Исаак Ньютон
- Соотнеси личность и сферу их деятельности. Галилео Галилей
- Соотнеси личность и сферу их деятельности. Джон Локк
- Соотнеси личность и сферу их деятельности. Джордано Бруно
- Соотнеси личность и сферу их деятельности. Николай Коперник
- Соотнеси личность и сферу их деятельности. Томас Мор
- Соотнеси личность и сферу их деятельности. Джеймс Уатт
- Роль Великих географических открытий в развитии стран: (5 предложений)
- Первую кругосветную экспедицию возглавлял…
- 23. В каком году Петр I принял императорский титул?
- 20. Когда была учреждена губернская реформа Петра I?
- 21. В каком году основан Санкт-Петербург?
- 22. Когда был принят указ о престолонаследии?
- 19. Где проходила первая морская победа России?
- 17. Укажите причину Северной войны.
- 18. В каком году была учреждена первая российская газета?
- 15. В начале правления Петра I столицей России, помимо тут первая проба печатного станка была в:
- 16. В ходе событий Северной войны произошли почти все события, кроме:
- 14. В каком году была издана первая газета, и как она называлась?
- 13. Укажите даты начала и конца Северной войны и назовите битву, в которой Россия одержала первую значительную победу:
- 12. Петр I, отправляясь за рубеж в Великое посольство, скрывался под именем:
- 11. Кто из названных лиц относится к современникам Петра I?
- 9. Троицкий и Преображенский:
- 10. Преображенский и Семёновский:
- 8. Из детей придворных к свите Петра подобрали и сформировали два потешных войска:
- 6. Первый стрелецкий бунт произошел:
- 7. Какой корабль Петр назвал «дедушкой русского флота»?
- 4. Россия получила выход в Балтийскому морю:
- 5. Россия утратила побережье Каспийского моря:
- 2. По условиям Бахчисарайского мирного договора, подписанного в 1682 г.:
- 3. Омская крепость в 1707 г. была построена:
- 1. Годы правления царя Фёдора Алексеевича?
- 3. Сторонник Реформации
- Часть B - Общественное и религиозное движение за пересмотры церкви в соответствии с библией, основанное на разделении труда, применении наемного труда
- 2. Государство, ограниченное законом, при которой все ветви власти подчиняются верховному органу
- 9. В XVI веке мировыми торговыми центрами стали: а) Испания и Германия б) Италия и Франция в) Нидерланды и Голландия г) Франция и Англия
- 7. Реформация началась в XVI веке в а) Швейцарии б) Германии в) Франции
- 8. Государства Джона Лильберна, выступавших за равноправие всех членов общины, называли: а) диггерами б) пуританами в) левеллерами г) гугенотами
- 5. Резкий перелом в развитии общества и в жизни людей в результате гражданских войн и реформ в XVI веке называется: а) аграрной революцией б) промышленным переворотом в) революцией цен
- 6. Укажи лишнее. Важнейшие признаки мануфактуры: а) разделение труда в мануфактуре б) наемный труд в) принудительный труд
- 4. Французских протестантов называли: а) пуританами б) гугенотами в) кальвинистами
- 2. Первым президентом США был а) Д. Вашингтон б) Т. Джефферсон в) Б. Франклин г) А. Гамильтон
- 3. Кто открыл вращение Земли вокруг своей оси, вокруг Солнца, написал книгу «Об обращении небесных сфер»? а) Галилео Галилей б) Джордано Бруно в) Николай Коперник г) Исаак Ньютон
- 1. Назови союзника Англии в войне против жителей североамериканских колоний? а) России б) Испании в) Франции и укажи из названных государств
- Восстанови хронологическую последовательность событий
- Этот человек попытался обратить Россию в католицизм, польскому королю посулил Чернигово-Северские земли, магнату Мнишеку обещал Новгород Великий и Псков:
- Главную силу войска Лжедмитрия I составляли:
- О ком В.О. Ключевский сказал: «Он был только испечен в польской печке, а заквашен в Москве»:
- Кто определенно считал Лжедмитрия I:
- В 1597 г. был издан указ, согласно которому крестьяне, бежавшие от своих господ до нынешнего года за 5 лет, подлежали сыску, суду и возвращению назад, кто где жил. Это был указ:
- Какой из данных архитектурных памятников построен в стиле, связанном с выражением барокко?
- При ком из перечисленных государей в России появилась полки «иноземного строя»?
- A11. Какие из перечисленных ниже положений явились результатом английской революции XVII столетия?
- A12. Какие из перечисленных ниже положений составляли содержание
- A9. К началу XVIII столетия в Англии сложилась двухпартийная политическая система. Партии были:
- A10. Как в Англии назывались последователи кальвинизма?
- A6. В каком году в Англии произошло событие, вошедшее в историю под названием
- A1. Какое событие явилось началом революции в Англии?
- A2. В каком году произошло сражение при Нейби?
- Определить отрасли специализации района (рекреационные ресурсы).
- Определить отрасли специализации района (морские ресурсы).
- Определить отрасли специализации района (лесные ресурсы).
- Определить отрасли специализации района (водные ресурсы).
- Определить отрасли специализации района (минеральные ресурсы).
- Особенностью Дальнего Востока является то, что...
- На территории ДВ добываются (ПИ)...
- Дальний Восток граничит (государства)...
- Территория района омывается водами...
- В состав района входят (субъекты)...
- Какова роль декабристов в колонизации Сибири?
- Экономические районы Сибири и их специализация.
- Как развивалась Сибирь в советский период?
- Определите этнический состав населения по данным таблицы.
- Когда Сибирь начала выполнять административные и экономические функции?
- Охарактеризовать природные богатства данного района.
- Перечислить природные ресурсы и примеры данных ресурсов.
- 17. В Московской области:
- 19. Направления экспорта:
- 18. Ведущая отрасль сельского хозяйства:
- 15. Лесопромышленный комплекс включает:
- 16. Ведущая роль в производстве стали:
- 14. Виды транспорта:
- 13. Центры автомобильной промышленности:
- 10. Выберите правильное утверждение:
- 11. Кластер – это:
- 12. Промышленность Поволжья связана с:
- 9. Ведущая роль в добыче угля в Европейской России принадлежит:
- 7. Волгоградская область – это зона жесткой или благоприятной для жизни населения?
- 8. Наличие минерального сырья сосредоточено в Центральной России в:
- 6. В состав Поволжья входят:
- 5. Самую протяженную сухопутную границу Россия имеет с:
- 3. Соответствие названия республик Европейского Юга и их столицы. Республика Ингушетия: а) Магас, б) Грозный, в) Владикавказ, г) Махачкала.
- 4. Общероссийское значение имеют следующие центры курортного хозяйства Европейского Юга.
- 1. Агломерация – это
- 2. Центры ЦЧР: а) Самара, б) Липецк, в) Нижний Новгород, г) Тамбов.
- 19. Установите соответствие между населением и районами проживания.
- 20. Определите регион по краткому описанию.
- 17. Какие из перечисленных рек протекают по территории России?
- 18. Какое из перечисленных водохранилищ расположено в Центральной части России?
- 16. Какой город, расположенный на юге России, является важным транспортным узлом?
- 15. Укажите правильную последовательность действий при нахождении плотности вещества путем измерения массы и объема.
- 13. Какие виды продукции выпускают: а) мурманск: металлургическое оборудование, б) локомотивы.
- 14. Назовите центры металлургии в районах европейской части России, производящие сталь и прокат.
- 11. Какие климатические условия преобладают в районах, прилегающих к северным акваториям страны?
- 12. Установите соответствие между регионами и их центрами: а) Вологодская область, б) Коми, в) Псковская область
- 10. В какое озеро (море) впадает Волга?
- 8. Назовите минеральные ресурсы, сосредоточенные в основном в европейской части России:
- 9. Продолжите цепочку: города-миллионеры Центральной России: Москва, ...
- 7. На севере Европейской части России наибольшие природные условия для жизни населения в:
- 6. Самую протяженную сухопутную границу Россия имеет с:
- 3. Соответствие названия республик Европейского Юга и их столицы.
- 4. Соответствие названия отраслей и их центры: а) тяжелое машиностроение, б) сельскохозяйственное машиностроение, в) автомобилестроение.
- 5. Общеевропейское значение имеют следующие центры курортного хозяйства Европейского Юга.
- 1. Продолжите предложение: Географическое положение района - это ...
- 2. Установите соответствие между городом и районом, в котором он расположен.
- Какой вид транспорта специализируется на внутренних перевозках?
- Какие проблемы существуют у речного транспорта?
- Почему автомобильный транспорт обходится дороже?
- Какие основные недостатки морского транспорта?
- Какие основные недостатки воздушного транспорта?
- Какой транспорт считается дешевым и обладает большой грузоподъемностью?
- Какие основные достоинства воздушного транспорта?
- Западно-Сибирская равнина богата ..., ..., ..., ... в размещении которых по территории четко прослеживается: ...
- Назовите причины высокой заболоченности равнины.
- В каком городе климат холоднее? Почему?
- Причины суровости климата равнины
- Границы равнин: на севере - ..., на юге - ..., на западе - ..., на востоке - ...
- Какие особенности рельефа характерны для равнины?
- В чем главная причина плоского рельефа равнины?
- Вывод
- Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников организаций
- Индекс промышленного производства в % к предыдущему году
- Среднемесячные денежные доходы (в месяц), руб.
- Продукция сельского хозяйства – всего, млрд руб
- Водоснабжение; водоотведение, организация сбора и утилизации отходов, деятельность по ликвидации загрязнений
- Обрабатывающие производства
- Валовой региональный продукт в 2019 г., млрд руб
- Какие формы влияния человека на живую природу изображены на фотографиях?
- Каковы положительные и отрицательные последствия воздействия человеческого общества на экосистему?
- По своему последствию воздействия человеческого общества на среду обитания могут быть положительными и отрицательными.
- 6. Найдите ошибку, допущенную при перечислении назначений повязки:
- 7. Какую информацию необходимо указать в записке прикрепленной к жгуту:
- 4. Способ остановки кровотечения приданием возвышенного положения конечности применяется при:
- 3. Самым надежным способом остановки кровотечения из крупных артериальных сосудов рук и ног является:
- Теменная кость
- Лопатка
- Височная кость
- Лобная кость
- Установите соответствие между костью скелета человека и отделом скелета, которому она принадлежит. Ключица
- Сверху большого полушария головного мозга полушария серое вещество, называемое...
- Гипофиз, щитовидная железа, надпочечники – это железы, секреция гормонов, усиливающих работу сердца, его выброс и увеличивающих при эмоциональном напряжении...
- Нейроны, передающие нервные импульсы от органов чувств к внутренним органам, называются...
- 6. На рисунке бедренная кость обозначена цифрой:
- 7. Выберите три особенности земноводных, благодаря которым они смогли выйти на сушу.
- 5. Установите соответствие. Особенности строения и жизнедеятельности: А) жабры, Б) лёгкие.
- 3. На рисунке желудок лягушки обозначен цифрой:
- 4. На рисунке яичник лягушки обозначен цифрой:
- 1. Вдали от водоёмов живут:
- 2. Земноводные – это:
- Железа внутренней секреции, расположенная на основании мозга и управляющая деятельностью других желез, называется ...
- Установите соответствие между костью черепа и отделом, к которому она относится: Височная, Скуловая, Теменная, Лобная, Носовая.
- Часть периферической нервной системы, регулирующую работу скелетных мышц, называют ...
- В регулировании обмена сахара в организме принимает участие гормон ...
- Скопление тел нервных клеток за пределами центральной нервной системы называют ...
- Отдел мозга, регулирующий обмен веществ, сердечную деятельность, дыхание называется ...
- Защитные рефлексы (кашель, чихание, рвота), жевание, сосание, глотание регулирует ...
- Скопление тел нейронов и их отростков образуют ... вещество головного и спинного мозга, а скопление нервных волокон ... вещество.
- Что такое артериальное давление?
- Как измерить частоту пульса в состоянии покоя?
- Какие опасности для человека представляет постоянно высокое давление?
- Запишите ход лучей света от источника до сетчатки.
- Где содержится пигмент меланин? Каково его значение?
- Какие структуры глаза обозначены на рисунке цифрами 1-4?
- Назовите оболочки глаза и их значение.
- Геом
- Генные болезни
- Порода, сорт
- Искусственный отбор
- Отбор, проводимый человеком на ранних стадиях одомашнивания.
- Кратное геному увеличение числа хромосом.
- Генетика человека
- К какой группе наследственных заболеваний относится синдром Дауна?
- Один из методов диагностики наследственных заболеваний.
- Центр происхождения картофеля.
- Самоопыление перекрестноопыляемых растений проводят:
- Бройлерные куры – это:
- Учение о центрах происхождения культурных растений создал:
- Гетерозис (гибридная сила) – это:
- Плодовый капустно-редечный гибрид создал:
- 21. Докажите, что граждане РФ обладают равными социальными, экономическими, политическими и культурными правами.
- 17. К историческим сложившимся этическим отношениям относится:
- 18. Политические отношения бывают трех типов:
- 19. Политические отношения бывают трех типов:
- 16. Перемещение человека или группы в обществе из одного социального слоя в другой называется:
- 15. Искусство, как вид человеческой деятельности выражает:
- 13. Гуманизация образования - это:
- 14. Примером нравственных норм в науке является:
- 11. Определите исходы в решении проблемы:
- 12. Реализация человека в деятельности возникает, если он:
- 9. Назовите культурные ценности, не относящиеся к народному искусству.
- 10. Культура как искусство включает:
- 6. Культура в широком смысле - это ...
- 7. Какие из перечисленных утверждений являются признаками искусства?
- 8. Что является лишним в перечне примеров норм, основанных на нравственной санкции?
- 4. Понятие общественного прогресса характеризуется:
- 5. Выберите А и Б верно:
- 2. В какой из перечисленных областей не существует эмоциональных отношений?
- 3. Что из данного списка не относится к основным функциям искусства?
- 1. Дайте определение следующих понятий: личность, общество, социология, статус, социальная роль, социальный статус, социальная структура.
- Решить пропорцию: x/12,2=11/13,42.
- Решить пропорцию: 2/x=19,8/99.
- Решить уравнение: -1 3/5*x-2/3=11/15. Ответ перевести в десятичную дробь, а затем округлить до десятых.
- Решить уравнение: -1 1/3*x-2/3=1/6. Ответ перевести в десятичную дробь, а затем округлить до сотых.
- Упростить выражение: 12x-7,8-7x+4.
- Упростить выражение: 8x-3,7-3x+2.
- Определите, сколько человек на уроке физкультуры, если 2/5 присутствующих на уроке прыгают в длину, 25% прыгают в высоту, а остальные 7 человек играют в мяч.
- Определите, сколько ящиков овощей привезли на склад, если 3/10 ящиков с томатами, 45% ящиков с огурцами, а остальные 12 ящиков с луком.
- Первый рабочий может перекопать огород за 4 ч, а второй – за 6 часов. За какое время перекопают огород эти рабочие при совместной работе?
- Первая труба наполняет бассейн за 2 часа, а вторая – за 3 часа. За какое время наполнят бассейн эти трубы при совместной работе?
- Выполни умножение столбиком: 294*6.
- Выполни умножение столбиком: 1308*25.
- Выполни умножение столбиком: 357*124.
- Выполни умножение столбиком: 405*604.
- Проверь неравенство: 520*4>105*24
- Со станции одновременно в противоположных направлениях отошли автобус и машина. Скорость машины 60 км/ч, а скорость автобуса в 2 раза меньше. Через сколько часов расстояние между ними станет 450 км?
- Если самое большое трехзначное число уменьшить на самое большое двузначное число, полученный результат разделить на 4, а затем вычесть 25, то получится возраст мудреца-звездочета. Сколько лет звездочету?
- Найдите отношение 20 т к 5 кг.
- Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел: 3/8 к 11/12.
- Оператор за 4 ч работы может набрать на компьютере 22 страницы. Сколько часов ему понадобится, чтобы набрать 55 страниц?
- Найдите процент содержания воды в меде, если в 500 г меда содержится 85 г воды.
- Решите уравнение: (5x+1)/8=1/3.
- Цена товара снизилась с 450 р. до 315 р. На сколько процентов снизилась цена товара?
- Число a составляет 40% от числа b. Сколько процентов составляет число b от числа a?
- Вычислите: (корень из 15+корень из 5)*корень из 15-5/3*корень из 27.
- Вычислите: ((a-2)/(2+a)+(a+2)/(2-a)):12a^2/(4-a^2).
- Решите уравнение: (y-2)/(y-6)=y/(y-5).
- Сократите дробь: (x^2-11)/(x+корень из 11).
- Сократите дробь: (17-корень из 17)/(корень из 17).
- Найдите неизвестное число a, если 2*a-53=79.
- Сравните значения выражений A=27^2-8^2; B=(27-8)^2.
- Докажите, что значение выражения 345^8+416^7-1 делится на 10.
- В равенстве (8*)^2=***9 некоторые цифры заменили звездочками. Какие цифры надо поставить вместо звездочек, чтобы получилось верное равенство? Запишите его.
- Два автомобиля едут навстречу друг другу. Скорость одного из них 60 км/ч, другого – 80 км/ч. Сейчас расстояние между ними равно 980 км. Какое расстояние будет между ними через 5 ч? Через какое время они встретятся?
- Найдите НОД чисел 28 и 42.
- Найдите НОК чисел 20 и 35.
- Разложите на простые множители число 510.
- Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 497*, чтобы оно делилось на 3?
- Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 497*, чтобы оно делилось на 10?
- Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 497*, чтобы оно было кратно 9.
- Выполните действия: 9-3,46+0,535.
- Выполните действия: 2,867:0,094+0,31*15.
- Найдите НОК чисел m и n, если их произведение равно 67 200, а НОД равен 40.
- Выполните действия: 67 354+738 287.
- Выполните действия: 276 534-6946.
- Первый член геометрической прогрессии равен 9, а знаменатель равен 3. Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии.
- Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии -40; 20; -10…
- Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии, с положительными членами, зная, что b_2=1,8; b_4=7,2.
- Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии, если a_1=-20; d=4.
- Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии 8; 4; 0…
- Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности, заданной формулой b_n=3n-1.
- Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии, в которой a_1=25,5; a_9=5,5?
- Найдите значение выражения: (9,62-5 5/6*3/5)/(1,9+1,7).
- Отремонтировали 5/6 дороги. Найдите длину всей дороги, если отремонтировали 30 км.
- Скосили 32% луга, после чего осталось скосить еще 136 га. Найдите площадь луга.
- Решите уравнение: z-4/9z=4,5.
- Две автомашины должны пройти один и тот же путь. За час первая машина прошла 5/16 этого пути, а вторая 6/17 этого пути. Какой автомашине осталось идти меньше?
- Равносильны ли уравнения 3x-15=0; 3x-1=14?
- Является ли число 9 корнем уравнения 2x-5=x+4?
- Решите уравнение: 3x-4(2x-1)=3x+28.
- Решите уравнение: (3x+1)/10-(8x-3)/7=-2.
- Автомобиль проехал расстояние в 8 раз большее, чем велосипедист. Весь путь составил 36 км. Какое расстояние проехал автомобиль?
- Докажите неравенство: 10(x-2)<=x^2+5.
- Докажите неравенство: (a+7)^2>a(a+14).
- Известно, что a<b. Сравните 16a и 16b.
- Известно, что a<b. Сравните -7,6a и -7,6b.
- Известно, что a<b. Сравните -4,7b и -4,7a.
- Известно, что 3,4<корень из 12<3,5. Оцените 3*корень из 12.
- Известно, что 3,4<корень из 12<3,5. Оцените -корень из 12.
- Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами a см и b см, если известно, что 1,2<a<1,4; 6,2<b<6,3.
- О числах a и b известно, что a>b. Верно ли неравенство: a-b<-17?
- О числах a и b известно, что a>b. Верно ли неравенство: b-a>2?
- О числах a и b известно, что a>b. Верно ли неравенство: b-a<10?
- Округлите число 18,65 до десятых. Вычислите абсолютную и относительную погрешности приближенного значения.
- Решите неравенство: 1/6*x<5.
- Решите неравенство: 1-3x<=0.
- Решите неравенство: 5(y-1,2)-4,6>3y+1.
- При каком значении a значение дроби (7+a)/3 меньше соответствующего значения дроби (12-a)/2?
- Решите систему неравенств: 2x-3>0; 7x+4>0.
- Решите систему неравенств: 3-2x<1; 1,6+x<2,9.
- Найдите целые решения системы неравенств: 6-2x<3(x-1); 6-x/2>=x.
- При каких значениях x имеет смысл выражение: корень из (3x-2)+корень из (6-x)?
- Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств x+2y>=4; 2x+y<=2.
- Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств (x-1)^2+(y+2)^2>=4; y<x-2.
- Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств x^2+y^2<=9; y>=|x|+1.
- Запишите число 7 420 000 в стандартном виде.
- Сравните числа: 3,11*10^7 и 2,5*10^7.
- Сравните числа: 7,2*10^-5 и 7,2*10^-4.
- Сравните числа: 8,3*10^-9 и 5,6*10^8.
- Площадь города Астана 7,22*10^8 м^2 перевести в км^2.
- Вычислите: (9^-8*3^-2*81^0)/27^-7.
- Упростите выражение: (4a^-8/5b^-3)^-2*8a^-10*b^9.
- Вычислите: 1 7/18-4/15.
- Вычислите: 4 4/5*4 1/6.
- Вычислите: 3 1/9:4 2/3.
- Вычислите: (30:27-1/3)*2 1/7+2/5.
- Первая бригада построит дом за 54 дня, а вторая бригада за 27 дней. За сколько дней две бригады построят дом при совместной работе?
- Петя потратил 4/9 имеющихся денег, и у него осталось 180 рублей. Сколько денег он потратил?
- Глеб с братом Алешей сажали деревья. Глеб посадил в 3 раза больше деревьев, чем брат, а вместе они посадили 24 дерева. Сколько деревьев посадил каждый?
- Вычислить: (9,3+0,72)*(6,6-3,55).
- Решить уравнение: 41,2-x=11,36.
- Решить уравнение: 6,3*(1,3+x)=17,01.
- Площадь первого поля в 5 раз больше площади второго поля. Общая площадь двух полей 18,12 га. Найдите площадь каждого поля.
- Упростить и найти значения выражения 9,3x+4,5x+0,2x, если x=2,5.
- За три дня было посажено 2800 деревьев. В первый день посадили 40% всех деревьев, во второй день 28% всех деревьев. Сколько деревьев посадили в третий день?
- Решите уравнение: x^4-5x^2+4=0
- Решите уравнение: x^4-20x^2+64=0.
- Решите уравнение: 3x^4-5x^2+2=0.
- Решите уравнение: x^4-26x^2+25=0.
- Решите уравнение: x^4+20x^2+64=0.
- Решите уравнение: 4x^4-41x^2+100=0.
- Решите уравнение: 25x^4-25x^2+6=0.
- Решите уравнение: a^4+2a^2-8=0.
- Решите уравнение: y^4+9y^2=400.
- Решите уравнение: k^4=12k^2+64.
- Решите уравнение: m^4=21m^2+100.
- Решите уравнение: n^4-2n^2+1=0.
- Решите уравнение: 6c^4-35=11c^2.
- Решите уравнение: 9x^4-24x^2+16=0.
- Решите уравнение: 10p^4-21=p^2.
- Вычислите рациональным способом: 19,1^2-39,1*19,1.
- Разложите многочлен на множители способом группировки: 18x^2-6xy-3x+y.
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (9-m)(9+m).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида: m(81-m).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (9m-1)^2.
- Найдите корни уравнения: 2x^2-98=0.
- Вместо символов * и ** поставьте такие одночлены, чтобы получилось верное равенство: *-84cd+36c^2=(**-6c)^2.
- Сократите дробь (y^2-81)/(9y+y^2) и найдите ее значение при y=0,3.
- Является ли тождеством выражение: (2-3x)+5x=2+2x?
- Является ли тождеством выражение: (x+4)^2=x^2+16.
- Является ли тождеством выражение: a^3-8=(a-2)(a^2+2a+4)?
- Является ли тождеством выражение: 15x^2+5xy=5x(3x+y)?
- Найдите наименьшее двузначное число, которое является делителем выражения (53^3-17^3)/1333.
- Решите уравнение: 64x-48x^2+9x^3=0.
- Докажите тождество: (27c^3+64d^3)/(3c+4d)+36cd=(4d+3c)^2.
- Постройте график уравнения: (2x+3)^2-y^2=0.
- Найдите значение выражения 1/25-7/50.
- Найдите значение выражения (корень из 32*корень из 6)/(корень из 12).
- Решите уравнение: 6x^2=36x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
- Решите уравнение: 36x^3-84x^2+49x=0.
- Докажите тождество: (125x^3-8y^3)/(2y-5x)-10xy=-(5x+2y)^2.
- Постройте график уравнения: (y-2)^2-9x^2=0.
- Решите неравенство: (x+1)(x-2)(2x+5)>=0.
- Решите неравенство: (x-4)/(x+5)>0.
- Найдите область определения выражения: корень из (x^2-11x+24)^-1.
- Множества A и B заданы числовыми промежутками: A=(-4; 3); B=(0; 5]. Найдите A∩B; AUB.
- При каких значениях параметра p неравенство px^2+(2p-3)x+(p+3)>0 верно при всех значениях x?
- Множества A и B заданы числовыми промежутками: A=[-2; 1]; B=(1;+∞). Найдите A∩B; AUB.
- При каких значениях параметра p неравенство (p-1)x^2+(p-2)x+(3p-1)<0 не имеет решений?
- Решите систему неравенств6 (7-5x)/2<=-4; x^2-4x<0.
- Множества A и B заданы числовыми промежутками: A=[2; 7]; B=[-3; 3). Найдите A∩B; AUB.
- Вычислите: корень из 121-10*корень из 6,4*корень из 0,1.
- Вычислите: 2*корень из 5-корень из 45+корень из 80.
- Постройте график функции y=корень из x. Найдите наименьшее и наибольшее значение этой функции на отрезке [4; 7].
- Сократите дробь: (a-3*корень из a)/(a-9).
- Сравните значение выражений A и B, если A=корень из (0,12^2+0,05^2); B=0,(13).
- Докажите равенство (6-корень из 35)/(6+корень из 35)=71-12*корень из 35.
- Выполните действие: 13/18:26/27.
- Выполните действие: 3 8/9:2 13/18.
- Выполните действие: 4,3:7 1/6.
- Вычислите: (5 3/4-4 8/9)*2+67 1/2:2 1/7.
- Упростите выражение: a/7:8b/3*b/a.
- Укажите число, обратное результату действий: 4 2/7*56/135:11/252*3 3/8:1 3/25.
- Вычислите: 10 2/21+(7 1/2*2 2/3-12 1/4:7/9):6+3 1/8.
- Решите уравнение: 1 13/15*(4 1/6-x):4 8/9=1 1/2.
- Арифметическая прогрессия; x_1=-3; d=5. Найдите пятый член этой прогрессии.
- Дана арифметическая прогрессия 6; 4,8; 3,6… Сколько в этой прогрессии положительных членов?
- Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии, если a_1=70; d=-3.
- Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии -21; -18; -15…
- Найдите сумму сорока первых членов последовательности, заданной формулой: b_n=6n-2.
- Является ли число 36,4 членом арифметической прогрессии, в которой a_1=11,6; a_15=17,2?
- Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 8 и не превосходящих 200.
- Найдите шестой член геометрической прогрессии, если b_1=0,81; q=-1/3.
- Упростите выражение: (корень из a+корень из b)^2-a-b.
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 10/корень из 5.
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 2/(3*корень из 7).
- Сократите дробь: (b-4)/(корень из b-2).
- Определите, имеет ли корень уравнение: 3x^2-11x+7=0.
- Разложите на множители квадратный трехчлен, если это возможно: x^2-2x-15.
- В прямоугольнике одна сторона на 4 см меньше другой, а его площадь равна 96 см^2. Найдите стороны прямоугольника.
- Составьте квадратное уравнение, имеющее корни 2 и -1/2, и преобразуйте его так, чтобы все коэффициенты были целыми числами.
- Найдите все целые значения p, при которых уравнение x^2+px+12=0 имеет целые корни.
- Найди значение частного, если делимое равно 78, а делитель равен 13.
- Найди значение выражения 48+6*(13-8).
- Найди площадь прямоугольника, изображенного на рисунке, если сторона клетки равна 1 см.
- От провода длиной 30 м 40 см отрезали кусок длиной 24 м 56 см. Какова длина оставшегося куска?
- Найдите значение выражения: 36 036:3-120*5.
- В школьном актовом зале 164 места для зрителей. Во время школьного праздника зал был наполнен на четверть. Сколько человек было в зале?
- Витя был в библиотеке с 14 ч 55 мин до 16 ч 30 мин. Сколько времени Витя провел в библиотеке?
- В таблице приведены данные за три года о количестве дождливых дней в селе Говорово. Сколько дождливых дней было в июле 2014 года в селе Говорово?
- Выполните действие: 3 1/4+2 2/3.
- Выполните действие: 11/18-5/9.
- Выполните действие: 5/7*21/25.
- Выполните действие: 2 1/13:1 19/26.
- Длина прямоугольника 72 мм. Ширина составляет 8/9 длины. Найдите ширину прямоугольника.
- Сравните числа: 7/25 и 3/10.
- В парке 40 дубов, что составляет 4% всех деревьев. Сколько деревьев в парке?
- Выполните действия: 6 3/7:9/14-1 1/19*(3,2-2 1/4).
- Площадь поля 270 га. Гречихой засеяли 4/9 поля, пшеницей – 34% остальной площади, а оставшуюся площадь – кукурузой. Сколько гектаров земли засеяли кукурузой?
- Маша съела 0,3 всех конфет, Наташа – 0,4 остатка, после чего осталась 21 конфета. Сколько конфет было первоначально?
- Вычислите значение выражения: ((8^4)^6*8^5)/8^28.
- Какому одночлену равно выражение 1/3*c^2d^6*12c^3d.
- Преобразуйте в многочлен выражение (2a-3)^2.
- Проходит ли график уравнения 5x-2y=7 через точку A(-2;-5)?
- Проходит ли график уравнения 5x-2y=7 через точку B(2; 1)?
- Проходит ли график уравнения 5x-2y=7 через точку C(-1; 1)?
- Проходит ли график уравнения 5x-2y=7 через точку D(1;-1)?
- Отметьте на координатной прямой точки B(-6); D(-3,5); F(4); M(0,5); P(-4); T(5).
- Отметьте на координатной прямой точки B(-6); D(-3,5); F(4); M(0,5); P(-4); T(5). В какую точку перейдет точка F при перемещении по координатной прямой на -10?
- Сравните числа: -42,6 и 4,1.
- Сравните числа: -3 и -3,2.
- Сравните числа: -5/7 и -4/9.
- Сравните числа: -34,5 и 0.
- Найдите значение выражения: |-5,2|+|3,6|.
- Найдите значение выражения: |-4,32|:|-1,8|.
- Найдите значение выражения: |-3 5/9|-|-1 11/18|.
- Решите уравнение: -y=2,5.
- Решите уравнение: -x=-4,8.
- Сколько целых решений имеет неравенство: -26<y<158.
- Отметьте на координатной прямой точки M(-7); N(4); K(3,5); P(-3,5); S(-1). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
- Отметьте на координатной прямой точку A(3), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки M, N, K и P, если M левее точки A на 18 клеток, N – середина отрезка AM, точка K левее точки N на 6 клеток, а P правее точки N на 7 клеток. Напишите координаты точек.
- Сравните числа: 3,6 и -3,7.
- Сравните числа: -8,3 и -8,03.
- Сравните числа: -4/5 и -5/6.
- Найдите значение выражения: |5,4|:|-27|.
- Найдите значение выражения: |-1 3/8|*|-2 2/11|.
- Найдите значение выражения: |3,8|-|-2 1/2|.
- Сколько целых чисел расположено между числами -157 и 44?
- Подберите два последовательных натуральных числа, между которыми заключено число корень из 8,9.
- Вычислите: (3^6:10-0,03^2*1000):0,5^3.
- Представьте в виде степени выражение: (y^-7)^5*(y^3*y^8)^2.
- Представьте в виде степени выражение: ((a^3)^2*a^15)/a^17.
- Преобразуйте в одночлен стандартного вида выражение: (-2 1/2*x^5y^8z^3)^4*16x^6z^9.
- Решите уравнение: (x^2-8x+5)-(6x^2+7x-1)=4-9x-5x^2.
- Вычислите: 12^16/(3^16*4^14).
- Вместо звездочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество: (2x^2-xy-2y^2)-(*)=4x^2-xy.
- Известно, что 5x^2y^3=-7. Найдите значение выражения 5x^4y^6.
- Расставьте скобки так, чтобы равенство стало тождеством: x^2-7x-2-x^2-7x+2=0.
- Упростите выражение: -1,5a*(-6b).
- Упростите выражение: -4m-15n+3m+18n.
- Упростите выражение: b+(7-b)-(14-b).
- Упростите выражение: -2(x-3)+4(x+1).
- Выполните действия: -3,4*2,7.
- Выполните действия: -12,72:(-0,4).
- Выполните действия: -1 3/11*(-2 2/21).
- Выполните действия: -15,45:(-15).
- Найдите значение выражения: (-1,14-0,96):(-4,2)+1,8*(-0,3).
- Упростите выражение -3(1,2x-2)-(4-4,6x)+6(0,2x-1) и вычислите его значение при x=-15/22.
- Чему равно значение выражения 0,9x-(0,7x+0,6y), если 3y-x=9?
- Выполните действия: -6,1*2,5.
- Выполните действия: -13,72:(-0,7).
- Выполните действия: -2 2/7*(-1 11/24).
- Выполните действия: 13,52:(-13).
- Упростите выражение: -2,8a*(-5b).
- Упростите выражение: -12a-25b+18a+14b.
- Упростите выражение: b-(b+6)+(b-18).
- Упростите выражение: -7(m-4)+5(m+2).
- Найдите значение выражения: (-0,82-0,88):(-3,4)+1,6*(-0,4).
- Упростите выражение -4(3,5x-4)-(7-2,1x)+5(0,3x-5) и найдите его значение при x=-10/27.
- Выделите целую часть: 121/9.
- Выделите целую часть: 243/15.
- Представьте в виде неправильной дроби: 2 4/18.
- Представьте в виде неправильной дроби: 101 5/6.
- Вычислите, используя свойства корня: корень из (49/225).
- Вычислите, используя свойства корня: корень из 72*корень из 18.
- Вычислите, используя свойства корня: корень из (3^4*2^6).
- Упростите выражение: 4*корень из 6+корень из 24-корень из 54.
- Упростите выражение: корень из 9m-6*корень из m+2*корень из 25m.
- Упростите выражение: (корень из 200-корень из 2)*корень из 2.
- Упростите выражение: (корень из x+корень из y)*(корень из y-корень из x)+x.
- Упростить выражение: a^7*a^-5.
- Упростить выражение: a^-10:a^-13.
- Упростить выражение: (a^-6)^-3.
- Упростить выражение: (a^9)^-2*a^20.
- Упростить выражение: 0,8a^11b^-14*1,2a^-8b^16.
- Упростить выражение: (1/6*a^8b^-10)^-3.
- Упростить выражение: (m^-2-n^-2)/(m^-2-2m^-1n^-1+n^-2).
- Найти значение выражения: 6^-2+(9/4)^-1.
- Найти значение выражения:(2^-3)^2.
- Найти значение выражения: (7^-8*7^-9)/7^-15.
- Преобразовать выражение так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями: (4/5*a^-5b^-12)^-3*(5a^9b^17)^-2.
- Преобразовать выражение так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями: (0,2x^-3y^6)^-3*(5x^2/3y^13)^-2.
- Вычислить: (216*6^-5)^3*(36^-2)^-1.
- Вычислить: ((-81)^5*27^-3)/9^-15.
- Записать в стандартном виде одночлен: (1/9)*c^2*d^3*(-c)*3d.
- Найти числовое значение одночлена, предварительно записав его в стандартном виде: x^2*(-1/8)*y^2xy при x=1; y=2.
- Выполнить умножение одночленов: (-7/9*ab^2)*(-3/14*a^4b^2).
- Возвести одночлен в степень: (1/3*m^3n^2)^4.
- Упростить многочлен a*ba^2+b^2a4a и найти его значение при a=2; b=-1/2.
- Упростите выражение: (2x-y)+(y-x)-y.
- Выполните действия: (6,28+3,56)-(9,45-1,23).
- Найдите коэффициент в произведении 3 1/5*x*(-2,2y).
- Приведите подобные слагаемые: -6x+4y+8x-2y.
- Выполните действия: (2,7-1 1/4)-(2 1/2+1,2).
- Вася задумал натуральное число. Если к нему приписать справа 8, то оно увеличится на 116. Какое число задумано?
- Решите уравнение: (x-3)/1,1=(x+3)/2,6.
- Отец в 1,5 раза старше сына и на 24 года старше дочери. Сколько лет дочери, если всем вместе 96 лет?
- Упростите выражение: 2x-3+(5-6x-(-3x)).
- Решите уравнение: 8*(3-x)-5*(4-2x)=8.
- Преобразуйте в одночлен стандартного вида: 2x^3y^2yx^2.
- Преобразуйте в одночлен стандартного вида: -3ab^3*(-1/9)*a^4b^5.
- Преобразуйте в одночлен стандартного вида: -x^2*(yz)^3.
- Преобразуйте в одночлен стандартного вида: 4*(b^2)^4*b^2/5b^10.
- Найдите значение одночлена -4a^3b при a=-10; b=0,1.
- Найдите значение одночлена -4a^3b при a=2; b=1/16.
- Вычислите: ((7^2)^7*(7^9)^4)/(7^4)^13.
- Выполните действия: 3,8+(-7,3).
- Выполните действия: -6,4+10,2.
- Выполните действия: -4,6+(-5,9).
- Выполните действия: -7,6+7,6.
- Выполните действия: 2,8-5,3.
- Выполните действия: -19,6-4,6.
- Выполните действия: -6,6-(-12,3).
- Решите уравнение: 7+x=4.
- Решите уравнение: -24-y=-16.
- Найдите значение выражения: -36+69+(-17)+(-42)+32.
- Найдите значение выражения: -8-(-12)-(-7)+12-20.
- Найдите значение выражения: 2 3/4-(-1 1/2)+(-3 5/6).
- Упростите выражение 8,19+a+(-5,8)+(-3,19)+5,8 и найдите его значение при a=-2 3/7.
- Сравните числа -367 и -637.
- Вычислите: -46+(-53).
- Вычислите: -45-(-23).
- Вычислите: -24*(-125).
- Вычислите: 477:(-9).
- Вычислите наиболее простым способом: -36*29+16*29.
- Вычислите наиболее простым способом: -234+27-(35-234).
- Найдите значение выражения: (-49:7-(-42*3)):(-7).
- Отметьте на координатной оси точки О(0); А(-5); В(4).
- За 3 дня 4 курицы снесли 6 яиц. Сколько яиц снесли 3 курицы за 2 дня?
- Вычислите: 5*(74-93).
- Вычислите: (7-13)*(192-184).
- Вычислите: (87-68-22):3.
- Вычислите: (63-75)(110-115).
- Вычислите: (12+63-36):(-13).
- Вычислите: 32-41+54-73.
- Вычислите: 18-92+108-9.
- Вычислите: (54-75):7.
- Найдите значение выражения |x-7/3|-5/3 при x=3/5.
- Найдите значение выражения |6 1/4-x|+|-3/4| при x=2.
- Найдите значение выражения 3|-y|+7|4+x| при x=-7; y=-1.
- Найдите значение выражения |-4|+|x-2| при x=7.
- Найдите значение выражения: 1 2/5-4,6.
- Найдите значение выражения: 7*корень из 2*3*корень из 8.
- Упростите выражение: (x-4)^2-(x-4)(x+4).
- Решите уравнение: x^2+7x+12=0.
- Решите неравенство: 4x-7>6x+5.
- Найдите решение системы: x+y=10; x-y=6.
- Решите уравнение: 11/12-y=11/24.
- Решите уравнение: 5,86x+1,4x=76,23.
- Найдите значение выражения: 1/2*корень из 196+1,5*корень из 0,36.
- Найдите значение выражения: 1,5-7*корень из (25/49).
- Найдите значение выражения: (2*корень из 1,5)^2.
- Вычислите, используя свойства корня: корень из (0,36*256).
- Постройте график функции: y=(x^2-2x-15)/(x-3).
- Выразите переменную y через x из уравнения: 3x-5y=22.
- Выразите переменную y через x из уравнения: y-4x=0.
- Выразите переменную y через x из уравнения: x-4y-8=0.
- Является ли пара чисел (2; 1) решением уравнения 2x-5y=8?
- Является ли пара чисел (-2; 3) решением уравнения 3x+4y=6?
- Является ли пара чисел (2; 0) решением уравнения 3x+4y=6?
- Решите уравнение: (2x^2+3x+1)/(x+1)(x-3)=1.
- Упростите выражение: 10*корень из 3-корень из 48-корень из 75.
- Упростите выражение: (корень из 2-корень из 18)*корень из 2.
- Упростите выражение: (3-корень из 5)^2.
- Упростите выражение: 2*корень из 2+корень из 50-корень из 32.
- Упростите выражение: корень из 5*(корень из 5-корень из 20).
- Упростите выражение: (корень из 3+корень из 2)^2.
- Внесите множитель под знак корня и сравните выражения: 7*корень из 2 и корень из 99.
- Внесите множитель под знак корня и сравните выражения: 6*корень из 2 и корень из 70.
- Сократите дробь: (a^2-2)/(a+корень из 2).
- Сократите дробь: (6-x^2)/(корень из 6-x).
- Сократите дробь: (5-корень из 5)/(корень из 10-корень из 2).
- Освободите дробь от иррациональности в знаменателе: 1/3*корень из 6.
- Освободите дробь от иррациональности в знаменателе: 9/(корень из 3-1).
- Освободите дробь от иррациональности в знаменателе: 7/2*корень из 5.
- Освободите дробь от иррациональности в знаменателе: 2/(корень из 5+3).
- Расположите числа в порядке убывания: 5,5; 3*корень из 5; 2*корень из 7; 6.
- Расположите числа в порядке убывания: 5; 3*корень из 3; 4,5; 2*корень из 6.
- Докажите, что уравнение x^2=(корень из (6+2*корень из 5)-корень (6-2*корень из 5))^2 имеет целые корни, и найдите их.
- Докажите, что уравнение x^2=(корень из (7-2*корень из 6)-корень (7+2*корень из 6))^2 имеет целые корни, и найдите их.
- График функции y=kx+b пересекает оси в точках A(0; -6) и B(3; 0). Найдите значения k и b.
- Функция задана формулой y=6x+19. Определите, проходит ли график функции через точку A(-2; 7).
- При каких значениях x имеет смысл выражение: корень из (3-5x)?
- При каких значениях x имеет смысл выражение: (2-x)/(корень из (x-11))?
- При каких значениях x имеет смысл выражение: корень из (7-9x)?
- При каких значениях x имеет смысл выражение: (4-x)/(корень из (x+13))?
- Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству 3-4x>=101.
- Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству 5-3x>=105.
- Найдите наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству 2x>=корень из 580.
- Найдите наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству 2x>=корень из 328.
- При каких значениях a выполняется неравенство (a^2+6)(3a-7)>=0?
- При каких значениях a выполняется неравенство (a^2+10)(2a-5)>=0?
- Найдите значение выражения: 4^11*4^-9.
- Найдите значение выражения: 6^-5:6^-3.
- Найдите значение выражения: (2^-2)^3.
- Найдите значение выражения: 5^-4*5^2.
- Найдите значение выражения: 12^-3:12^-4.
- Найдите значение выражения: (3^-1)^-3.
- Упростите выражение: (x^-3)^4*x^14.
- Упростите выражение: 1,5a^2b^-3*4a^-3b^4.
- Упростите выражение: (a^-5)^4*a^22.
- Упростите выражение: 0,4x^6y^-8*50x^-5y^9.
- Преобразуйте выражение: (1/3*x^-1y^2)^-2.
- Преобразуйте выражение: (3x^-1/4y^-3)^-1*6xy^2.
- Преобразуйте выражение: (1/6*x^-4y^3)^-1.
- Преобразуйте выражение: (3a^-4/2b^-3)^-1*10a^7b^3.
- Вычислите: (3^-9*9^-4)/27^-6.
- Вычислите: (2^-6*4^-3)/8^-7.
- Представьте произведение в стандартном виде числа: (4,6*10^4)*(2,5*10^-6).
- Представьте произведение в стандартном виде числа: (3,5*10^-5)*(6,4*10^2).
- Представьте выражение в виде рациональной дроби: (x^-1-y^-1)(x-y)^-1.
- Представьте выражение в виде рациональной дроби: (a^-1+b^-1)(a+b)^-1.
- Упростите выражение ((a^-3+b^-3)(1/a-1/b))/(a^-2-a^-1b^-1+b^-2)-a^-2 и вычислите при a=2; b=1/2.
- Упростите выражение ((a^-3-b^-3)(1/a+1/b))/(a^-2+a^-1b^-1+b^-2)+b^-2 и вычислите при a=1/2; b=2.
- Первый рабочий изготовил 120 деталей, а второй – 144 детали. Первый рабочий изготавливал на 4 детали в час больше, чем второй, и работал на 3 часа меньше второго. Сколько деталей изготавливал за 1 час каждый рабочий?
- Запишите одночлен в стандартном виде: (-2 2/3)b^2c^2*(-9/16)b^2c^2.
- Решите уравнение: 2x^3+3x=0.
- Выполните действия: 2(3x-2y)(3x+2y).
- При каких значениях b и c вершина параболы y=3x^2+bx+c находится в точке A(-2; 1).
- За 15 акций компании «Трансгаз» и 10 акций компании «Суперсталь» заплатили 35 000 р. Сколько стоит одна акция каждой компании, если акция «Трансгаза» на 1000 р. дешевле акции «Суперстали»?
- Прямая y=kx+b проходит через точки A(-2; 11) и B(12; 4). Напишите уравнение этой прямой.
- Выясните, имеет ли решения система, и если да, то сколько: 4x-y=7; 2y+14=8x.
- Сумма двух задуманных чисел равна 35. Если одно число увеличить в 4 раза, а другое – на 30, то сумма полученных чисел будет равна 125. Найдите задуманные числа.
- Сократите дробь: 36m^3n^4/24m^2n^6.
- Сократите дробь: 39p^5q^8/65pq^5.
- Упростите выражение: (a/(a-4)-a/(a+4)-(a^2+16)/(16-a^2)):(4a+a^2)/(4-a)^2.
- Упростите выражение: (x/(x-1)-x/(x+1)-(x^2+1)/(1-x^2)):(x^2+x)/(x-1)^2.
- Найдите значение выражения: корень из 64*корень из 6,25+корень из (2^3+17).
- Найдите значение выражения: корень из 0,15*корень из 3600-0,18*корень из 400+(10*корень из 0,08)^2.
- Решите уравнение: (x^2+4x)/15=(5x+56)*15.
- Решите уравнение: 7x^2-9x=0.
- Решите уравнение: (2x^2+6)/13=13x/13.
- Первый насос наполнил водой бассейн объемом 360 м^3, а второй – объемом 480 м^3. Первый насос перекачивал на 10 м^3 воды в час меньше, чем второй, и работал на 2 ч больше второго. Какой объем воды перекачивал за 1 час каждый насос?
- Найдите корень уравнения 3(4-2x)+6=-2x+4.
- Найдите корень уравнения 7-3x=6x-56.
- В первом ящике было в 3 раза больше гвоздей, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 4 кг гвоздей, а во второй добавили 2 кг, то в обоих ящиках гвоздей стало поровну. Сколько килограммов гвоздей было в каждом ящике сначала?
- Найдите сумму 20 первых членов арифметической прогрессии -21; -18; -15; …
- Дана арифметическая прогрессия. Вычислите a_15, если a_1=9; d=2.
- Зная формулу n-го члена арифметической прогрессии, найдите a_1 и d: a_n=9n-4.
- Число 15 является членом арифметической прогрессии -3; -1; 1; … Найдите номер этого члена.
- Запишите формулу n-го члена геометрической прогрессии: -20; -2; -0,2; …
- На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на промежутке [-4; 5]. Пользуясь графиком, найдите f(-3,5).
- На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на промежутке [-4; 5]. Пользуясь графиком, найдите f(-2).
- На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на промежутке [-4; 5]. Пользуясь графиком, найдите f(0).
- На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на промежутке [-4; 5]. Пользуясь графиком, найдите f(1,5).
- На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на промежутке [-4; 5]. Пользуясь графиком, найдите f(3).
- На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на промежутке [-4; 5]. Пользуясь графиком, найдите f(4,5).
- На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на промежутке [-4; 5]. Пользуясь графиком, найдите значения x, при которых f(x)=-1,5.
- На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на промежутке [-4; 5]. Пользуясь графиком, найдите значения x, при которых f(x)=1,5.
- На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на промежутке [-4; 5]. Пользуясь графиком, найдите значения x, при которых f(x)=3.
- На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на промежутке [-4; 5]. Пользуясь графиком, найдите значения x, при которых f(x)=0.
- На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на промежутке [-4; 5]. Пользуясь графиком, найдите область значений функции.
- От пристани в одно и то же время в противоположных направлениях вышли два теплохода. Скорость первого 40 км/ч, а второго – 30 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 5 ч?
- Выполните сравнение величин: 5400 кг и 54 ц.
- Выполните сравнение величин: 970 см и 97 м.
- Выполните сравнение величин: 4 ч 20 мин и 420 мин.
- Выполните сравнение величин: 3 дм^2 7 см^2 и 307 см^2.
- Площадь футбольного поля 255 м^2. Длина поля 17 м. Найдите периметр этого поля.
- Оля и Алеша познакомились 7 лет назад. Сколько лет было тогда Оле, если через 5 лет Алеше будет 17 лет и он старше Оли на 2 года.
- Выполните вычисления: 587*76+(213 956-41 916):34.
- От пристани в одно и то же время в противоположных направлениях вышли два теплохода. Скорость первого 50 км/ч, а второго – 60 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 4 часа?
- Выполните сравнение величин: 4 т 56 кг и 456 кг.
- Выполните сравнение величин: 870 см и 8 дм 7 см.
- Выполните сравнение величин: 4 мин 30 с и 430 с.
- Выполните сравнение величин: 8 см^2 6 мм^2 и 86 мм^2.
- Площадь садового участка 266 м^2. Ширина участка 14 м. Найдите периметр этого участка.
- Найдите промежутки знакопостоянства y=-6x+3.
- Постройте график функции y=-3x+3. Используя график, укажите нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания функции.
- На рисунке изображен график функции y=f(x). Используя график, найдите промежутки убывания и возрастания функции.
- На рисунке изображен график функции y=f(x). Используя график, найдите область значений функции.
- Найдите значение выражения 2(5x-4y)-3(4x-y), если x=-5; y=0,8.
- Построить в координатной плоскости треугольник MKP, если M(-6;-3); K(-2; 3); P(6; 9).
- Найти область определения функции: y=2x+1.
- Найти область определения функции: y=x^2+1.
- Найти область определения функции: y=3x/(x-4)(x+1).
- Найти область определения функции: 2x/(1-x)(x+5).
- Дана функция f(x)=13x-65. Найдите x, если f(x)=0.
- Дана функция f(x)=13x-65. Найдите f(-1).
- Дана функция f(x)=13x-39. Найдите x, если f(x)=0.
- Дана функция f(x)=13x-39. Найдите f(-1).
- Разложите на множители: x^2-10x+21.
- Представьте в виде дроби: ab^-2+a^-2b.
- Представьте в виде дроби: x^-1y+xy^-1.
- Найдите значение выражения: корень из 8/корень из 2.
- Упростите выражение: x^2*корень из 9x^2; x>=0.
- Упростите выражение: -5b^2*корень из (4/b^2); b<0.
- Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число корень из 17.
- При каких значениях переменной a имеет смысл выражение 8/((корень из a)-4)?
- Запишите выражение в виде многочлена стандартного вида: 2a^3+(a+a^2)5-2a).
- Разложите на множители: x(x-3)-8(x-3).
- Разложите на множители: 2(x-4)-x(4-x).
- Разложите на множители: m^3+125n^3.
- Разложите на множители: 5x^2-30x+45.
- Разложите на множители: 256-a^4.
- Разложите на множители: 81c^2-d^2+9c+d.
- Разложите на множители: a^2+8ab+16b^2-1.
- Разложите на множители: 25-m^2-12mn-36n^2.
- Разложите на множители: xy^2-16x^3.
- Разложите на множители: 7xy-42x+14y-84.
- Разложите на множители: ax^6-3x^6-ax^3+3x^3.
- Упростите выражение: b(b-3)(b+3)-(b-1)(b^2+b+1).
- Решите уравнение: 2x^3-32x=0.
- Решите уравнение: 81x^3+18x^2+x=0.
- Решите уравнение: x^3+6x^2-x-6=0.
- Найдите значение выражения 1 1/6 -7/15. Представьте результат в виде обыкновенной дроби с числителем 126. В ответе запишите знаменатель полученной дроби.
- Найдите значение выражения корень из (42*75*14).
- Найдите корень уравнения -5+2x=-2x-3.
- Найдите корень уравнения 9x-7=6x+14.
- №10. Для экзамена подготовили билеты с номерами от 1 до 50. Какова вероятность того, что наугад взятый учеником билет имеет нечетный номер?
- №9. В денежно-вещеевой лотерее на 100 000 билетов разыгрывается 1300 вещевых и 850 денежных выигрышей. Какова вероятность того, что лотерейный билет окажется выигрышным?
- №7. В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России.
- №8. Из 900 новых флеш-карт в среднем 54 не пригодны для записи. Какова вероятность того, что случайно выбранная флеш-карта пригодна для записи?
- №5. Петя, Вика, Катя, Игорь, Антон, Полина бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.
- №6. Из каждых 1000 электрических лампочек 7 бракованных. Какова вероятность купить исправную лампочку?
- №4. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 1 раз.
- №3. В среднем из 100 карманных фонариков, поступивших в продажу, восемь неисправны. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
- №1. В магазине канцтоваров продается 100 ручек, из них 37 – красные, 8 – зеленые, 17 – фиолетовые, еще есть синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что Алиса наугад вытащит красную или черную ручку.
- №2. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 4 или 7.
- 176. Составьте частотную таблицу и постройте соответствующую гистограмму.
- 175. Найдите моду полученных данных (стаж работы водителей).
- 175. Найдите относительную частоту, соответствующую стажу работы 20 лет.
- 174. Найдите среднее значение, моду, медиану и размах совокупности данных 1.
- 174. Найдите среднее значение, моду, медиану и размах совокупности данных 2.
- 173. Найдите среднее значение выборки.
- По данным выборки 4, 6, 7, 5, 7, 4, 8, 9, 8 определите, на сколько отличается среднее арифметическое от медианы?
- Из данного предложения выпишите подчинительный временной составной союз.
- В каком примере выделенное слово пишется раздельно?
- В каком предложении знаки препинания расставлены правильно?
- Какой союз является простым?
- Какой союз является сочинительным?
- 9. Обратите внимание на ночи лицо оно было очень скромное.
- 10. Только теперь я понял что для него значила эта вещь.
- Задание 2: Легко работать когда знаешь что труд твой ценят.
- 8. Я оглянулся и не заметил что его глаза слегка набухли.
- 6. Охотники вздрогнув быстро обернулись лицами нельзя было видеть друг друга.
- 7. Мы вышли к реке когда начался дождь скоро превратившийся в ливень.
- 5. Из чащобы все время доносились неясные шорохи поэтому мальчики долго не могли успокоиться.
- 4. Ночь была так черна что вплотную сходились поля и оттуда где клубится беспредельный Енисей.
- 3. Я оттуда где струится тихий Дон красные поля и оттуда где клубится беспредельный Енисей.
- 1. Надо мечтать как можно больше как можно сильнее чтобы будущее обратилось в настоящее.
- 2. Любое живое дело можно загубить если делать его равнодушными руками.
- Определить тип подчиненных придаточных предложений в составе СПП и объяснить графически (схемой).
- Расставить знаки препинания в предложениях.
- Вставить пропущенные буквы в слова.
- С1. Расскажите, чем на ваш взгляд интересны описания животных.
- В2. Из предложения выпишите действительное причастие прошедшего времени.
- В1. Найдите и исправьте ошибку в предложении.
- A5. В каком примере НЕ с причастием пишется слитно?
- A6. В каком предложении употребление причастного оборота расставлено неправильно?
- A4. В каком ряду в обоих причастиях на месте пропуска пишется одна буква Н?
- A1. В каком ряду в обоих словах на месте пропуска пишется буква Е?
- A2. В каком ряду в обоих прилагательных на месте пропуска пишется А(Я)?
- A3. В каком ряду в обоих прилагательных на месте пропуска пишется Е?
- 7. Найди словосочетание, в котором существительное стоит в винительном падеже.
- 8. В каком слове пропущен мягкий знак?
- 9. Выбери вариант, в котором верно указаны пропущенные буквы.
- 5. Из перечисленных слов выбери слово без приставки.
- 6. Каким словом можно проверить безударную гласную в слове звёздочка?
- 4. Из перечисленных слов выбери лишнее.
- 8. В каком слове пропущен мягкий знак? 1) солов(?)и 2) удил(?)ный
- 9. Выбери вариант, в котором верно указаны пропущенные буквы. В ч_рном небе зажглись яркая зв_зда. На с_дах опустился с_ватый туман. 1) а, а, а, и 2) о, и, а, и
- 6. Каким словом можно проверить безударную гласную в слове зверюшка?
- 7. Найди словосочетание, в котором существительное употреблено в винительном падеже: 1) жил у сестры 2) видеть корабль 3) лететь без шума
- 3. В каком слове есть согласный звук [г]?
- 4. Из перечисленных слов выбери слово лишнее: 1) носильщик 2) посылка 3) носилки 4) носильщица
- 5. Из перечисленных слов выбери слово без приставки. 1) рассвет 2) звонок 3) прибрежный 4) безлистый
- 1. Определи, в каком слове звуков больше, чем букв.
- 2. В каком слове все согласные звуки твёрдые?
- Расставить знаки препинания в тексте:
- 5. Р. стуч.., перед..вам, сортир.., сновен..е, изл..гает...
- 3. К станц.., в долин.. на батаре.., в галере.., к площад..
- 4. Тор..ся, след..ся, мылись, слыш..т, смотр..шь, ненавид..т, колыш..тся...
- 2. Пл..мень, чк..разве..ик, барабан..ик...
- 1. Пр...осаниться, пр...добрить, пр...хорошенький...
- Упражнение № 4: Расставьте недостающие знаки препинания.
- Составьте и запишите СПП по следующей схеме: (Когда), [...].
- Составьте и запишите СПП по следующей схеме: (Если...), [то... ].
- Составьте и запишите СПП по следующей схеме: [...туда ], (где...).
- Составьте и запишите СПП по следующей схеме: [...тогда ], (где...).
- Составьте и запишите СПП по следующей схеме: (Там, (куда...)...).
- Составьте и запишите СПП по следующей схеме: [...глагол ], (чтобы...).
- Составьте и запишите СПП по следующей схеме: [...всё, (что...)...].
- Составьте и запишите СПП по следующей схеме: [...глагол ], (селя гл-е...).
- 8. Хоть целый день была пасмурная погода, дождь так и не пошёл.
- Составьте и запишите СПП по следующей схеме: [....сущ ], [где....].
- 6. В лесу было так тихо, что слышалась едва уловимая возня белочки.
- Подчеркните грамматические основы предложений. Найдите средства связи придаточных предложений с главными предложениями. Определите вид придаточных предложений. Составьте схемы СПП.
- 9. На каждой станции прицепляли к поезду новую группу исследователей из разных стран которые приехали сюда чтобы изучать местные обычаи и обряды.
- 10. Отца для поездки в этот день выспросил с товарищами.
- 7. В корпусе говорили что неодолимую его лютость укрощала тихая генералша которой ни один из кадет не видел потому что она была постоянно больна.
- 8. Пьер который после женитьбы сильно потерял в весе был лучшим женихом Российской империи после своей женитьбы сильно потерял в весе и потому все знали его как человека худого.
- 5. Прежде чем рассказывать о своём путешествии в
- 6. Когда впоследствии Женя принимала тот день на Осинской улице где она тогда жила представлялся ей всегда нелепым.
- 3. Они сидели у одного из окон которые были так пыльны чопорны и огромны что казались какими-то учреждениями из бутылочного стекла где нельзя оставаться в шляпке.
- 1. Чтобы вообразить Верину жизнь он должен был перенестись на четверть века назад, в то время когда он был студентом, худым, подвижным.
- 2. Когда все вышли обедать и она осталась одна с Ульяшей Женя вспомнила всё в подробностях.
- Установите соответствие между выделенным в предложении словом и частью речи.
- В каком слове при постановке ударения допущена ОШИБКА?
- Какое из выделенных слов образовано приставочным способом?
- Выпишите цифры, обозначающие запятые между частями сложного предложения в предложении 9.
- Выпишите цифры, обозначающие запятые между частями сложного предложения в предложении 10.
- Выпишите цифры, обозначающие запятые между частями сложного предложения в предложении 7.
- Выпишите цифры, обозначающие запятые между частями сложного предложения в предложении 8.
- Выпишите цифры, обозначающие запятые между частями сложного предложения в предложении 5.
- Выпишите цифры, обозначающие запятые между частями сложного предложения в предложении 6.
- Выпишите цифры, обозначающие запятые между частями сложного предложения в предложении 3.
- Выпишите цифры, обозначающие запятые между частями сложного предложения в предложении 4.
- Выпишите цифры, обозначающие запятые между частями сложного предложения в предложении 2.
- Выпишите цифры, обозначающие запятые между частями сложного предложения в предложении 1.
- Составить схему подчеркнутого предложения.
- Определить грамматические основы в подчеркнутом предложении.
- 10. Он знал что в ту пору у них в этот день встреча с товарищами.
- 9. И наперекор всему в то смутное время любой обыватель знал о существовании в нашем городе топографической съёмочной станции обсерватории и архива что по современному выражению можно почитать следствием отдалённого влияния Иммануила Канта и его последователей на малоизвестном берегу Чёрного моря в 1846 году.
- 8. Пьер которого называли самым молодым и при этом был лучшим женихом Российской империи после своей женитьбы сильно остыл к миру и не принимал участия в светском обществе.
- 5. Прежде чем рассказывать о своём путешествии в (край непуганых птиц) мне хочется объяснить почему мне вздумалось на исходе умственной жизни нашей родины отправиться в дебри.
- 6. Когда впоследствии Женя припоминала тот день на Осинской улице где они тогда жили ей представлялся всё всегда печальным.
- 7. В корпусе говорили что неоднократно его лютость укрощала тихая генеральша которой ординарии из кадет не видели потому что она была постоянно больна.
- 3. Они сидели у одного из окон которые были так пыльны чопорны и огромны что казались какими-то учреждениями из бутылочного стекла где нельзя оставаться в шляпе.
- 4. А наутро она стала задавать вопросы о том что такое Мотовилиха и что там делали ночью.
- 1. Чтобы вообразить Верину жизнь он должен был перенестись на четверть века назад в то время когда он был студентом, худым, подвижным.
- 2. Когда все вышли обедать и она осталась одна с Ульяшей Женя вспомнила всё подробно.
- Определите виды придаточных предложений и составьте схемы СПП.
- Найдите грамматические основы предложений и средства связи придаточных с главными предложениями.
- Упражнение № 4. Вставьте недостающие знаки препинания. В СПП подчеркните грамматические основы.
- Упражнение № 3. Составьте и запишите СПП по следующим схемам: 8. (... (гл...), [гл...] и [гл...] )
- Упражнение № 3. Составьте и запишите СПП по следующим схемам: 6. (Там, (куда...) )
- Упражнение № 3. Составьте и запишите СПП по следующим схемам: 7. (Когда..., |)
- Упражнение № 3. Составьте и запишите СПП по следующим схемам: 4. (..., глагол | (сл. где...) )
- Упражнение № 3. Составьте и запишите СПП по следующим схемам: 5. (... туда | (где...) )
- Упражнение № 3. Составьте и запишите СПП по следующим схемам: 2. (... все, (кто...) )
- Упражнение № 3. Составьте и запишите СПП по следующим схемам: 3. (..., (прил.) | (сущ. где...) )
- 8. Хотя целый день была пасмурная погода, дождя так и не пошёл.
- Упражнение № 3. Составьте и запишите СПП по следующим схемам: 1. (..., сущ. | (где...) )
- 6. В лесу было так тихо, что слышались едва уловимые возня белочки.
- 7. Мы ринулись туда, откуда послышался жалобный лай собаки.
- 5. Чтобы записаться на дополнительные занятия, нужно подать заявку через портал госуслуг.
- Охарактеризуйте предложение по четвертой схеме.
- Охарактеризуйте предложение по второй схеме.
- Охарактеризуйте предложение по третьей схеме.
- Охарактеризуйте предложение по первой схеме.
- Сделать синтаксический разбор выделенного предложения.
- Подчеркнуть грамматические основы в подчеркнутом предложении, составить его схему.
- В предложении подчеркните приложение. (знаки препинания не проставлены)
- Имя собственное является приложением в предложении.
- Дефис пропущен в предложении.
- Приложение есть в предложении.
- Выделенное слово является приложением в предложении.
- Несогласованное приложение есть в предложении.
- (Не)сговорчивый соперник
- (Не)прикосновенный запас
- (Не)навидеть предателей
- (Не)унывающий попугай
- (Не)выполнимые обещания
- (Не)оптимист, а пессимист
- Далеко (не)новость
- (Не)деликатный товарищ
- (Не)доразумение
- (Не)угомонный ребёнок
- (Не)добросовестный работник
- Отнюдь (не)выгодный
- (Не)сильный, но продолжительный
- (Не)дождь, а снег
- (Не)знаю правил
- (Не)поседа
- (Не)удачный вариант
- (Не)враг, а друг
- (Не)забудка
- (Не)умею лгать
- (Не)законченная работа
- Вовсе (не)обычный
- (Не)большой, но уютный
- (Не)затеяливый узор
- (Не)сыгранная роль
- (Не)глупый, а умный
- (Не)просеянная мука
- (Не)ожиданная развязка
- (Не)аккуратный работник
- Укажите предложение, в котором выделенное слово не является производным предлогом.
- Укажите вариант ответа, в котором выделенное слово не является предлогом.
- Укажите предложение, в котором выделенное слово не является предлогом.
- Укажите предложение, в котором выделенное слово является предлогом.
- Пишется раздельно:
- Укажите строку с грамматической ошибкой.
- Пишется И:
- Какое утверждение является неверным?
- внести поправки (в)следстви_.
- заинт_ресован (в)продолжени_ встречи.
- узнать интересные подробности (в)продолжени_ повести.
- молчать (в)течени_ всего пути.
- (в)продолжени_ каникул бездельничал.
- изм_нения (в)течени_ реки.
- (в)следстви_ гололеда много аварий.
- Отсутствовать (в)течени_ трех дней.
- 6. Я имел (в)виду совсем другое средство.
- 5. (В)следстви_ оледенения самолёт начал терять высоту.
- 2. (В)следстви_ по уголовному делу появились новые материалы.
- 3. Учёные изучают Арктику (в)продолжени_ (не)скольких десятилетий.
- 4. Дунай в нижнем течени_ замерзает зимой почти на полтора месяца.
- 1. (В)течени_ всего дня мама (не)разговаривала со мной.
- Задание №3: Спишите, расставляя пропущенные буквы и знаки препинания, раскрывая скобки. Составьте схемы каждого предложения. Найдите сочинительные и подчинительные союзы, определите, что соединяет каждый союз.
- Задание №2: Закончите начатые предложения так, чтобы получились сложноподчинённые предложения изъяснительного и обстоятельственного значения. Укажите обстоятельственное значение.
- Задание №1: Расставьте знаки препинания. Обведите кружком союзы.
- Укажите вариант ответа, в котором средством выразительности речи является эпитет. Выпишите номер ответа.
- Укажите вариант ответа, в котором средством выразительности речи является сравнение. Выпишите номер ответа.
- Укажите вариант ответа, в котором средством выразительности речи является метафора.
- Укажите вариант ответа, в котором средством выразительности речи является фразеологизм.
- Укажите вариант ответа, в котором средством выразительности речи является фразеологизм. Выпишите номер ответа.
- 2. В каком предложении неправильно названа грамматическая основа?
- 3. Определите, какая известная русская пословица передана средствами научного стиля.
- 1. Определите, какими частями речи являются выделенные слова.
- 6. Среди предложений 23-27 найдите односоставное безличное предложение, напишите его номер.
- 7. Из предложения 24 выпишите страдательные причастия.
- 3. Вставьте подходящие по смыслу отрицательные наречия. Поставьте в них ударения и обозначьте приставки.
- 2. Вставьте пропущенные буквы (Е или И).
- 1. Замените выделенные наречия и глаголы другими, подходящими по смыслу: 1. Люди всегда будут помнить о героях Великой Отечественной войны. 2. Окна везде не были закрыты. 3. Суворов всегда должен выполнять приказания офицеров. 4. Всюду продолжались дожди. 5. Хороший работник всегда приходит вовремя на работу.
- разговор (не) закончен
- (не) полученное, а отправленное
- (не) воспитанный родителями
- (не) полученное письмо
- письмо (не) получено
- (не) любящий всех
- ошибка (не) отмечена
- (не) отмеченная мною ошибка
- (не) записанная в дневник
- тетради (не) принесены
- (не) отмеченная ошибка
- (не) принесенные тетради
- (не) запертая на ключ дверь
- (не) гордящий человек
- дверь (не) заперта
- (не) освещенное солнцем окно
- (не) освещенное окно
- (не) просеянная мука
- мука (не) просеяна
- (не) начатый разговор
- (не) начатый, а законченный разговор
- песня (не) написана
- (не) скованный, а разорванный
- (не) успокоившийся ребенок
- (не) написанная песня
- Задание 3: Напишите рассуждение по данному началу.
- Задание 2: Укажите над каждым словом, какой частью речи оно является.
- Задание 1: Определите, из каких частей речи построено высказывание.
- 2 вариант, задание 7.
- 2 вариант, задание 6.
- 2 вариант, задание 4.
- 2 вариант, задание 5.
- 2 вариант, задание 3.
- 2 вариант, задание 2.
- 2 вариант, задание 1.
- 1 вариант, задание 6.
- 1 вариант, задание 7.
- 1 вариант, задание 4.
- 1 вариант, задание 5.
- 1 вариант, задание 3.
- 1 вариант, задание 1.
- 1 вариант, задание 2.
- 5. В каком варианте все глаголы написаны правильно?
- 4. В каком варианте все глаголы написаны правильно?
- 2. В каком предложении употреблён безличный глагол?
- 3. В каком варианте допущена ошибка в определении переходности глагола?
- 1. В каком варианте все слова написаны правильно?
- Задание 7. От какого из причастий не образуется краткая форма?
- Задание 6. Какое из выделенных причастий является СТРАДАТЕЛЬНЫМ?
- Задание 4. Укажите предложение с причастным оборотом.
- Задание 5. Какое из выделенных причастий является ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫМ?
- 5. Это был первый бал после его пр..езда из Петербурга на котором он пр..существовал (не)стараясь (н..)кому понравит..ся.
- 3. Летят к вербе бабочки пч..лы потому что их пр..влекают душистые серёжки.
- 4. Сильно было как мать зв..нела стаканами р..ливая чай.
- 2. (В)первые я услышал как шелестит лист падающий поз..ней осен..ю с дерева.
- 1. Охотник вздрогнув быстро оглянулся потому что в кустах он услышал какой(то) шум.
- Выделите вводные слова в предложениях.
- 9. Рассмотрите три фотографии. Какая организация осуществляет услуги, изображённые на карте? Объясните: a) какие услуги изображены на каждом изображении? б) какое значение для человека имеют данного услуги?
- 10. Привлекая обществоведческие знания, составьте краткое (не более 5 предложений) сообщение о рынке фирм, используя в первую очередь понятия: Страхование, страховщик, физическое лицо, событие.
- 8. Иван учится в 9 классе Лицея №3, он активный участник различных муниципальных и региональных олимпиад. К какому уровню образования относится организация, в которой он обучается?
- 6. Лауреату премии по экономике памяти Альфреда Нобеля Ф. А. фон Хайеку принадлежат следующие высказывания: «Погоня за прибылью — единственный способ, при помощи которого можно определить, что покупателям нужно, чего они вовсе не знают». 1. Дайте своё объяснение. 2. Как вы думаете, приведёт ли развитие бизнеса только для экономики страны к развитию общества?
- 7. Совершеннолетняя Анна Ивановна решила завести кредитную карту. В какую организацию ей следует обратиться для оформления кредитной карты? На какие условия оформления кредитной карты следует обратить внимание Анне Ивановне, чтобы выбрать наиболее выгодный для себя вариант? Назовите не менее двух условий.
- 5. Найдите в приведённом ниже списке два примера финансово грамотных действий граждан при размещении финансовых средств в негосударственные пенсионные фонды (НПФ) и запишите цифры, под которыми они указаны.
- 4. Установите соответствие между факторами и типами экономического роста: к каждой позиции, данной в первом столбце, подберите соответствующую позицию из второго столбца.
- 2. Выберите в приведенном списке верные суждения об экономике фирмы и запишите цифры, под которыми они указаны.
- 3. Сформулируйте одно существенное различие в позициях групп опрошенных. Выскажите предположение о том, чем обусловлено это различие.
- 2. Составьте рассказ о том, как пользуетесь интернет-банкингом, ответив на следующие вопросы: Как часто Вы заходите используете интернет-банкинг в течение недели? С какой целью Вы делаете это чаще всего?
- 3. Как Вы относитесь к управлению человеком в интернет-банкинге личными денежными средствами? Чего, по Вашему мнению, при этом не следует делать, чтобы избежать возможной опасности?
- 1. Как Вы думаете, почему при пользовании Интернет-банкингом необходимо соблюдать специальные правила безопасного поведения?
- Вопрос 10: Привлекая обществоведческие знания, составьте краткое сообщение об экономике фирмы, используя понятия: ценные бумаги, имущественные права, акции, акционерное общество.
- Вопрос 9а: Какие виды данных объектов представлены на фотографиях?
- Вопрос 9б: Какое значение для человека имеют данные объекты?
- Вопрос 8: Александр перешел из восьмого класса в девятый общеобразовательной школы. К какому уровню образования относится организация, в которой он обучается?
- Вопрос 9: Какое понятие объединяет объекты, изображённые на фотографиях?
- Вопрос 6: Экономисту К. Мелихову принадлежит следующее высказывание: «Инфляция — золотое время для возврата долгов». Объясните смысл этого высказывания.
- Вопрос 7: Поясните, в чём заключается опасность подобных предложений и какие меры нужно предпринять, чтобы защитить свои финансы от злоупотребления со стороны подобных организаций?
- Вопрос 1: Введение энергосберегающих технологий и экономия на масштабе. Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
- Вопрос 5: В РФ в соответствии с законодательством существует добровольное и обязательное страхование. Найдите в указанном списке примеры, иллюстрирующие обязательное страхование граждан, и запишите цифры, под которыми они указаны.
- 10. Соответствие между примерами и видами налогов: имущественный налог, транспортный налог, налог на добавленную стоимость, акцизный сбор, налог на добычу полезных ископаемых.
- 9. Одно существенное различие в позициях групп опрошенных по поводу стимуляции трудовой активности?
- 8. Накладные — это денежная оценка всех ресурсов, задействованных в производстве?
- 7. Издержки в краткосрочном периоде включают страховые взносы на бизнес?
- 4. К постоянным издержкам в краткосрочном периоде относят процент по кредиту, плату за охрану имущества?
- 5. Издержки в краткосрочном периоде непосредственно зависят от объема производства?
- 6. Себестоимость продукции называют суму постоянных издержек?
- 3. Как Вы относитесь к продаже б/у вещей через интернет площадки?
- 1. Почему при пользовании интернет-магазинами необходимо соблюдать специальные правила безопасного поведения?
- 2. Как часто Вы заходите в интернет-магазины в течение недели? С какой целью Вы делаете это чаще всего?
- Объясните, как вы понимаете термин «непрерывность образования»?
- Изучите схему.
- Работая с п. 2 § 10 учебника, охарактеризуйте основные запросы информационного общества.
- Работая с п. 3 § 10 учебника, заполните таблицу.
- Работая с п. 2 § 10 учебника, определите значимость образования в общественном развитии.
- Роль образования в информационном обществе:
- Работая с п.1 §10 учебника, выделите мероприятия государства, направленные на реализацию новой концепции образования.
- Как вы понимаете понятие «невежественный»?
- Считаете ли вы, что образованность человека влияет на его профессиональные качества?
- Может ли необразованный человек стать успешным членом современного общества?
- Какие из перечисленных терминов используются, в первую очередь, при описании социальной сферы?
- Что понимается под понятием
- Какие качества в списке являются чертами статуса?
- Установите соответствие между признаками и областями культуры, к которым они относятся.
- Что из нижеперечисленного связано с социальным статусом и ролью?
- Социальный статус определяет положение человека в обществе. Что из нижеперечисленного является статусом?
- Выберите верные суждения и запишите цифры, под которыми они указаны.
- Как отнеслась наибольшая доля опрошенных? Предположите почему.
- 14. Что такое социальные санкции?
- 13. Что является причиной конфликтов в обществе?
- 11. Социальные нормы, регулирующие общественные отношения, называются
- 12. Совокупность социальных норм и правил, регулирующих общественные отношения, называется
- 10. Какое из перечисленных утверждений верно?
- 9. Какие занятия относятся к духовной культуре?
- 6. Способ разрешения конфликта через взаимные уступки сторон называется
- 7. Социальные общности — это
- 8. Социальный статус — это
- 4. Какой тип общества относится к традиционному?
- 5. Виды власти:
- 1. Даниилу 17 лет, он заканчивает среднюю школу. В его семье — родители, сестра и брат. В какой группе он принадлежит?
- 2. К какому типу семьи по численности и по территориальному признаку?
- 3. Для каких семей характерны тесные эмоциональные личные контакты?
- Какие дополнительные занятия (кружки, секции) посещаете Вы или Ваши одноклассники? Какие имеющиеся в Вашем населенном пункте возможности для самообразования Вы используете или можете использовать?
- Как Вы понимаете смысл словосочетания
- На каком уровне образования находитесь Вы и другие российские школьники, обучающиеся в 7 классе? Каких результатов получения данного уровня образования Вы хотели бы достигнуть?
- 8. Что из названного не относится к понятию «социальный институт»? А) семья Б) семья В) школа
- 6. Отношения между людьми, устанавливающиеся в процессе их совместной практической духовной деятельности, называются: А) общественными; Б) индивидуальными; В) экономическими; Г) политическими.
- 7. Нормы, регулирующие поведение человека в обществе
- 4. Верны ли следующие суждения об обществе? А. Общество является частью природы. Б. В структуре общества выделяются сферы общественной жизни.
- 5. Социальным институтом не является: А. семья; Б. образование; В. авторитет; Г. религия.
- 3. К экономической сфере не относится: Банковская карта, пособия, деньги, трудовое законодательство, производство, торговля.
- 1. Производство материальных благ относится к
- 2. Выпишите лишнее слово в этом логическом ряду: Православие, христианство, католицизм, мусульманство, наука, иудаизм, индуизм.
- Род, племя, народность, нация — это
- Верны ли следующие суждения о санкциях? А. Все социальные нормы сопровождаются санкциями. Б. Санкции - это реакция общества на поведение человека.
- Понятие, которое не соответствует социальным нормам, называемым
- Спортсмен занял первое место по плаванию на соревнованиях. Какая функция социальных санкций может быть реализована в обществе?
- Все социальные нормы
- Правовые нормы, в отличие от других социальных норм,
- После развода и переезда в другой город отец надолго потерял связь со своими сыновьями. Этот пример иллюстрирует
- К неформальной социальной группе относится
- Верны ли следующие суждения о социальной роли? А. Социальная роль отражает ожидания общества. Б. Социальная роль не связана с социальным статусом.
- Что является примером горизонтальной социальной мобильности?
- К какой социальной группе является йога?
- Что является примером нисходящей социальной мобильности?
- Деление общества по социальным группам называется
- Какая социальная группа выделена по профессиональному признаку?
- Основным критерием разделения общества на страты социологи считают
- Элементами социальной структуры общества являются
- Задание 2. Что объединяет приведенные ниже термины?
- 1.3 Определите признаки правового государства:
- 1.4 Социальным лицом является:
- 1.1 Выберите из списка понятия, относящиеся к моральным нормам.
- 1.2 Проявлением асоциального поведения служит:
- 21. Докажите, что граждане РФ обладают правами и свободами, личными, экономическими, социальными, культурными.
- 20. Конституция РФ была принята:
- 19. Политическое отношение бывает трех типов.
- 17. К историческим связкам этническим относятся:
- 18. Какой правовой принцип закреплен в законодательстве на исковый порядок государства?
- 15. Искусство, как вид человеческой деятельности, связано с:
- 16. Перемещение человека или группы в обществе называется:
- 14. Примером моральной нормы в наше время служит:
- 13. Гуманизация образования - это
- 11. Определите вклад в развитие техники в Древнем Китае:
- 12. Религия в древние времена отличалась тем, что
- 10. Культура античного мира:
- 8. Отношения природы и общества состоят в том, что
- 9. В культурном смысле - это
- 7. Что является личным в сфере примеров общественного отношения?
- 5. Понятие общественный прогресс определяется развитием:
- 6. Найдите пары А и Б в верном отношении:
- 4. Что не должно сливаться с отношением к основным духовным ценностям?
- 3. Исполнение - это
- 1. Дайте определение следующих понятий: 1) личность; 2) индивид; 3) социальное положение; 4) социальный статус.
- 2. Выберите правильный ответ: В какой социальной области не существует духовной жизни?
- Выберите правильное высказывание.
- Определите, какую стадию движения продукта иллюстрируют примеры: Магазин города приобрел новую коллекцию фирмы.
- Того, кто участвует в создании товаров и оказании услуг, экономисты называют...
- Определите, какую стадию движения продукта иллюстрируют примеры: Фирма выпустила новую коллекцию одежды.
- Определите, какую стадию движения продукта иллюстрируют примеры: Фирма использовала новые технологии для пошива.
- Определите, какую стадию движения продукта иллюстрируют примеры: Фирма закупила ткани для изготовления одежды.
- Определите, какую стадию движения продукта иллюстрируют примеры: Фирма «Модная одежда» продает коллекцию со скидками.
- Характеристикой натурального хозяйства является...
- Найдите слово, которое является лишним среди перечисленных: распределение, обмен, рациональный выбор, производство, потребление.
- Экономика — это деятельность, направленная на... Найдите неверный ответ.
- Товары и услуги, необходимые для удовлетворения потребностей...
- Какую роль выполняют правила в жизни людей? Найдите неверный ответ.
- Санкции — это способы...
- Как понижение уровня культуры производства влияет на качество выпускаемой продукции?
- Какие взаимодействия человека являются главными критериями оценки и применения новых технологий?
- Как повышение уровня совершенства применяемой технологии влияет на технологическую культуру производства?
- Подберите продолжение для каждого определения, чтобы получилось верное определение.
- Какие виды информации относятся к информационной и графической культуре?
- В чём проявляются информационная и графическая культура?
- Что является главным в технологической культуре?
- Какие виды культуры объединяет общая культура?
- Передача знаний, обучение, просвещение.
- Внесение средств в капитал акционерного общества и получение дохода в виде дивидендов.
- Материалистическая система взглядов, последовательно отрицающая веру в существование Бога и сверхъестественных сил.
- 28. Какие из указанных примеров могут быть отнесены к народной культуре?
- 29. Установите соответствие между областями духовной сферы и особенностями деятельности в этих областях.
- 26. Укажите, как называется узкий круг знатоков.
- 27. Какое из указанных понятий связано с индуизмом?
- 25. Верны ли суждения о духовной культуре?
- 23. Найдите в приведённом ниже списке правонарушений административные проступки и напишите под каким они пунктом указаны.
- 24. Верны ли суждения о духовной сфере жизни?
- 22. Найдите и выпишите номер понятия, выпадающего из этого ряда.
- 21. Верны ли следующие суждения?
- 20. Установите соответствие между типами политических режимов и их характеристиками.
- 19. Один из указанных ниже документов при приеме на работу не обязателен. Какой именно?
- 18. В приведенном списке указаны черты сходства науки и искусства и отличия науки от искусства. Выберите и запишите в первую колонку таблицы порядковые номера черт сходства, а во вторую — порядковые номера черт отличия.
- 16. Палатой Федерального Собрания в России является
- 17. К основным обязанностям граждан РФ по Конституции относится
- 14. Что относится к полномочиям Президента Российской Федерации?
- 15. Гражданка продает свою квартиру ближайшей родственнице. Куда гражданкам необходимо обратиться, чтобы заключить договор купли-продажи?
- 13. На остановке общественного транспорта подросток нецензурно выражался. Какое правонарушение совершил?
- 12. В вашей стране подписывает и обнародует законы?
- Одним из проявлений политической партии является
- Исполнительную власть в Российской Федерации осуществляет
- Понятия
- Василий учится на 5-м курсе университета, он готовится к сдаче государственных экзаменов и защите диплома. На какой ступени образования находится Василий?
- Конституция Российской Федерации была принята:
- К какому из названных выступлений относится президентский ежегодный послание к Федеральному Собранию РФ:
- Согласно российским законам, признан брак
- Наличие в России Государственной Думы, Правительства РФ и Верховного Суда является:
- Какой из перечисленных видов собственности может быть только федеральной:
- Правовая связь человека с государством называется
- Сферу имущественных отношений и личных неимущественных отношений регулирует:
- Виктор К., ученик 9 класса экономического лицея и готовится к государственной итоговой аттестации (ГИА). На какой ступени образования находится Виктор К.?
- Образование, направленное на приобретение и привитие к ценностям культуры, называется:
- Какую роль играет семья для обучения своего ребенка. Данная форма обучения называется:
- К элементам массового образования относятся такие профессии, как:
- Сущность искусства проявляется в том, что оно:
- Какая из перечисленных наук характеризует пример открытия Исааком Ньютоном закона всемирного тяготения:
- К методам воспитания относятся все, кроме:
- К элементам искусства с гуманитарной стороны относятся:
- Какой из перечисленных ниже признаков не относится к морали:
- Принцип гуманизма в процессе воспитания проявляется в том, что он:
- К какому понятию относится категория
- Честность и доброжелательность относятся к:
- К видам искусства не относится:
- Наука, предметом изучения которой является понятие морали, называется:
- К духовной сфере жизни общества относятся:
- 8. Наиболее характерной социальной ролью пятнадцатилетнего подростка является
- 9. Обязательной частью государственной власти является
- 10. К признакам любого государства относится(-ятся)
- 7. Совокупность норм, регулирующих общественные отношения с позиций добра и зла, называется
- 5. Биологическое начало человека характеризует его, прежде всего,
- 6. Верны ли следующие суждения об общении?
- 2. Верны ли суждения о развитии общества?
- 3. Основной у человека, а у животного является потребности
- 4. Какие черты характеризуют человека как личность?
- 1. Примером влияния общества на природу является
- Задачей контроля на предприятии является:
- Найдите вариант в котором перечислены три различных фактора производства:
- Потребность в общении у работника можно удовлетворить при помощи:
- Какое рекламное предложение наиболее точно соответствует главному девизу компании:
- Цели предприятия формулируются в процессе:
- Железная руда:
- К мероприятиям стимулирующим сбыт не относится:
- В командной экономической системе по сравнению с рыночной:
- Станки, поточные линии, машины, механизмы на предприятиях это:
- В рыночной системе цена на товары устанавливается:
- Процесс усвоения культурных норм и усвоения социальных ролей называется процессом:
- Разлившаяся река затопила несколько населённых пунктов. Синоптики эвакуировали местных жителей. Этот пример иллюстрирует:
- Верно ли утверждение, что духовная жизнь общества включает творчество?
- На протяжении всей жизни человек усваивает культуру общества, в котором живет, в становлении личности через:
- Какие из перечисленных терминов относятся к сфере духовной культуры?
- Какой орган вправе применять административную ответственность:
- Лицо, на которое наложено административное взыскание, считается привлеченным к:
- Способом обеспечения исполнения обязательства,
- Какое из перечисленных правонарушений является административным проступком?
- Административное взыскание является:
- Не является административным правонарушением совершение деяния в состоянии:
- Административным штрафом
- Административные правонарушения следуются в сфере:
- Имущественных отношений,
- Депутат парламента использовал свой авторитет для разрешения конфликта между руководством городской больницы и врачами, недовольными низкой зарплатой и тяжёлыми условиями труда. К какой сфере общественной жизни прежде всего относится деятельность депутата?
- Прилагая обществоведческие знания, составьте краткое (не более 5 предложений) сообщение о морали, используя все приведённые ниже понятия: Жизненные ориентиры, моральный выбор, нравственные принципы, совесть.
- Что из приведённого ниже в соответствии с Семейным кодексом РФ является примером личной собственности каждого из супругов?
- 2. Дайте своё объяснение смысла высказывания.
- Как Вы считаете, почему некоторыми правами граждане РФ могут пользоваться только по достижении совершеннолетия?
- Какими конституционными правами человека и гражданина Вы пока не можете пользоваться?
- Как вы понимаете смысл выражения
- Какими правами человека, гарантированными Конституцией РФ, вы пользуетесь чаще всего?
- Чем необходимо конституционное закрепление прав и свобод человека?
- 5C. ______ в обществе предъявляют к судьям высокие
- 5D. Судьи должны избегать всего того, что могло бы подчиняться авторитету судебной власти. Судьи независимы и ______
- 5A. ______ — это разрешение конкретных правовых споров на основе закона.
- 5B. В возрасте от 25 лет, который имеет ______
- 3. Правоохранительный орган, который надзирает за соблюдением законов, представляет интересы государства в судебном процессе, — это
- 4. Укажите ситуацию, которая связана с деятельностью адвоката
- 1. Какой из названных органов не относится к правоохранительным?
- 2. Основной задачей правоохранительных органов является
- Кто такие американцы в США?
- Кто такие переходные иммигрантские группы в США?
- Кто такие аборигены в США?
- Какие основные этнические группы выделяются?
- Какой возраст преобладает в населении?
- Что такое субурбанизация?
- Что такое даунтаун?
- Что такое стрип?
- Какое самое высокое здание в США?
- Что такое
- Чем отличается североамериканский тип города?
- Какие города входят в мегаполис Сан-Сан?
- Перечислите города в порядке убывания численности населения.
- Какие города входят в мегаполис БосВаш?
- Какие города входят в мегаполис Чипитс?
- Какова численность населения Нью-Йорка?
- Какой процент населения США составляет городское население?
- Какие города относятся к числу городов-миллионеров в США?
- В чем особенности этнического состава населения США?
- Проанализируйте половозрастную пирамиду населения США. Дайте характеристику полового и возрастного состава населения США.
- В чем особенность сельского типа населенных пунктов США?
- Найдите в тексте учебника определение «субурбанизация».
- Перечислите мегаполисы США и города входящие в них.
- Сравните мегаполисы США, указанные в учебнике: а) что такое северо-американский тип города, б) планировка, в) этажность, г) даунтаун, д) стрит, авеню?
- Назовите город с численностью населения больше 10 млн человек.
- Назовите города с численностью населения от 1 млн до 10 млн человек.
- Определите процент городского населения в США.
- Укажите количество городов миллионеров в США.
- 17. С какого из перечисленных городов началось присоединение к России Сибирского ханства в результате закрепления за Уралом?
- 15. Туристические фирмы разных субъектов РФ разработали рекламные слоганы. Установите соответствие между слоганом и субъектом РФ.
- 16. Какие субъекты РФ расположены в европейской части страны?
- 14. Какой из перечисленных регионов является административно-территориальной единицей (субъектом) Российской Федерации?
- 12. Какие утверждения о географическом положении России являются верными?
- 11. Калининградская область граничит с Польшей и ...
- 10. Какое количество сухопутных соседей имеет Россия?
- 8. Крайняя северная островная точка России:
- 9. С какой страной проходит самая короткая граница России?
- 6. Расположите регионы России в той последовательности, в которой их жители встречают Новый год. Запишите в ответ получившуюся последовательность букв.
- 7. Какие из перечисленных стран Россия не имеет сухопутной границы?
- 3. Напишите название субъекта РФ.
- 4. В Каспийском море проходит Государственная морская граница РФ с Казахстаном и ...
- 5. Какие два из перечисленных видов природных ресурсов относятся к исчерпаемым невозобновимым?
- 2. Напишите название архипелага.
- 1. Запишите название государства, пропущенного в тексте.
- 17. Именно он первым из европейцев прошёл проливом между Азией и Америкой
- 18. Определите субъект РФ по следующему описанию.
- 16. Какие субъекты РФ расположены в азиатской части страны?
- 14. Какой из перечисленных регионов НЕ является административно-территориальной единицей (субъектом) Российской Федерации?
- 15. Установите соответствие между слоганом и субъектом РФ.
- 13. Установите соответствие между субъектом РФ и его столицей.
- Приморский край по суше граничит с Китаем и ...
- Какие утверждения о географическом положении России являются верными?
- Какое количество морей омывает Россию?
- Крайняя восточная материковая точка России
- С какой страной проходит самая длинная граница России?
- Расположите регионы России в той последовательности, в которой их жители встречают Новый год. Запишите в ответ получившуюся последовательность букв.
- С какими из перечисленных стран Россия не имеет сухопутной границы?
- Японским морем проходит Государственная граница (морская) РФ с ...
- Какие два из перечисленных видов природных ресурсов относятся к неисчерпаемым?
- Запишите название государства, пропущенного в тексте.
- Укажите название архипелага, на котором расположена крайняя северная точка России.
- На территории какого субъекта Российской Федерации находится дельта реки Лена?
- Какова величина естественного прироста населения России в 2012 году?
- Какова величина миграционного прироста населения Ростовской области в 2009 году?
- Определите миграционный прирост населения Ростовской области в 2005 г.
- Определите величину миграционного прироста населения Московской области в 2010 г.
- Рассчитайте миграционный прирост населения Ростовской области в 2019 году.
- Как вы считаете, может ли увеличиться продолжительность жизни в России?
- Что для этого нужно сделать обществу и самому человеку?
- Можно ли утверждать, что продолжительность жизни в России во многом зависит от образа жизни?
- Итог: выделить особенности Сибири
- 2. Учебник стр. 173, определить, как шло развитие Сибири в разные исторические периоды.
- 3. Экономические районы Сибири (стр. 174-175)
- 1. Используя карту атласа и текст учебника (стр. 169-173), охарактеризуйте этнический состав населения, данные занесите в таблицу. (5 баллов)
- 4. Одной из основных специализаций промышленности Европейского Севера является:
- 5. Центром чёрной металлургии Европейского Севера является:
- 3. Незамерзающим портом Европейского Севера является:
- 1. Европейский Север включает в себя...... (несколько ответов)
- Заполнить таблицу. Природные ресурсы: Рекреационные. Отрасли специализации: ?
- Заполнить таблицу. Природные ресурсы: Водные. Отрасли специализации: ?
- Заполнить таблицу. Природные ресурсы: Морские. Отрасли специализации: ?
- Заполнить таблицу. Природные ресурсы: Лесные. Отрасли специализации: ?
- Заполнить таблицу. Природные ресурсы: Минеральные. Отрасли специализации: ?
- Особенностью Дальнего Востока является то, что…
- На территории ДВ добываются (ПИ)…
- Территория района омывается водами…
- В состав района входят (субъекты)…
- Дальний Восток граничит (государства)…
- 4. Одной из основных специализаций промышленности Европейского Севера является
- 5. Центром черной металлургии Европейского Севера является
- 2. Определите природные зоны Европейского Севера
- 3. Незамерзающим портом Европейского Севера является
- 1. Европейский Север включает в себя …… (несколько ответов)
- Восстанови хронологическую последовательность событий.
- 8) Вольтер
- 9) Жан Жак Руссо
- 10) Вольфганг Моцарт
- 25. Какие два из перечисленных городов являются центрами судостроения?
- 26. Какие два из перечисленных городов являются центрами алюминиевой промышленности?
- 23. Коренными жителями Европейского Севера являются?
- 24. Какие два из перечисленных городов являются центрами алюминиевой промышленности?
- 21. В каких двух регионах работают АЭС?
- 22. В каких двух регионах России агроклиматические условия благоприятны для выращивания пшеницы?
- 1. В каких двух регионах России густота железных дорог наибольшая?
- 19. В каких двух регионах России автомобилестроение является одной из основных отраслей промышленности?
- 20. В каких двух регионах России работают крупнейшие автомобильные заводы?
- Какой из перечисленных городов является крупным центром алюминиевой промышленности?
- Какой из перечисленных регионов России лидирует по запасам железных руд?
- В каком из перечисленных городов является крупным центром цветной металлургии?
- В каком из перечисленных городов России функционирует крупный металлургический комбинат полного цикла?
- В каком из перечисленных городов работает крупный металлургический комбинат?
- В каком из перечисленных регионов России расположено крупнейшее месторождение железных руд?
- В каком из перечисленных городов России является центром чёрной металлургии?
- В каком из перечисленных городов России имеется крупный металлургический комбинат полного цикла?
- Каким из перечисленных полезных ископаемых наиболее богаты недра Центрального района России?
- В каком из перечисленных городов России является крупным центром алюминиевой промышленности?
- Что такое религиозная музыка и какие особенности она имеет? (Отличия католической музыкальной культуры от православной).
- 7. Напишите сочинение-миниатюру на одну из тем: 1) Какое произведение наиболее вас затронуло и почему? 2) Какой герой вам больше понравился и почему? 3) Какие уроки и из каких произведений вы для себя вынесли?
- 5. О каком поэте (или писателе) идёт речь?
- 6. Предположите, что перед вами — («творческий пересказ») повести, входящей в «Герои нашего времени». К какой из повестей относится пересказ? По каким признакам вы это определили?
- Назовите героя по характеристике, произведение и автора: 'Сей молодой человек был довольно богатый дворянин, с изрядным разумом и добрым сердцем; добрым от природы, не от тщеславия...'
- Назовите произведение и его автора по данному отрывку: 'Это просто душегубы под личиною прикрытия, а дело вот в чем: он хочет увезти губернаторскую дочку!'
- Назовите произведение и его автора по данному отрывку: 'Она выжимала морскую пену из длинных волос своих; мокрая рубаха обрисовывала гибкий стан её и высокую грудь...'
- Назовите произведение и его автора по данному отрывку: 'Раз в Крещенский вечерок девушки гадали: за ворота башмачок, сняв с ноги, бросали...'
- Назовите произведение и его автора по данному отрывку: 'Два дня ему казались новы уединенные поля, прохлада сумрачной дубравы, журчанье тихого ручья...'
- Установите соответствие между авторами и их произведениями.
- Выберите правильную последовательность смены одного литературного направления другим.
- Какие уроки и на каком произведении вы для себя извлекли?
- Какое значение имеет эпиграф к тексту?
- Какие произведения наиболее вас зацепили и почему?
- О каком поэте (или писателе) идет речь? (варианты: 1) Родился на Украине, в Полтавской губернии... 2) Жизнь была коротка и трагична...)
- К какой из повестей относится перечень: 'Он может отчасти напоминать самого себя: молчалив и любит иногда пофилософствовать...'?
- 4. Назовите героя по характеристике, произведение и автора.
- 3. Назовите произведение и его автора по данному отрывку: «Друг, нельзя ли для прогулок подальше выбрать закоулок?»
- 3. Назовите произведение и его автора по данному отрывку: «Тогда старик, приближаясь, рек: «Оставь нас, гордый человек!»
- 2. Установите соответствие между авторами и их произведениями.
- 3. Назовите произведение и его автора по данному отрывку: «Тут она бросилась в воду. Аннета закричала, заплакала, но не могла спасти ее…»
- 1. Выберите правильную последовательность смены одного литературного направления другим.
- Смысл названия поэмы «Цыганы».
- Герои поэмы. Кратко опишите их.
- Какие темы и проблемы раскрываются в поэме?
- Дайте определение понятию романтизм и перечислите признаки романтизма.
- Какой, на ваш взгляд, наиболее сложный и противоречивый в поэме герой и почему?
- Соната – это? Привести примеры музыкальных произведений.
- Симфония – это? Привести примеры музыкальных произведений.
- Перечислить жанры камерной музыки и их особенности. Приведите примеры произведений в этих жанрах.
- Назовите известных композиторов, писавших произведения в жанрах камерной музыки.
- Роль светской музыки в современном мире и ее влияние на общество.
- Что такое религиозная музыка и какие особенности она имеет? (Отличия католической музыкальной культуры от православной)
- Какие музыкальные произведения были написаны по мотивам трагедии 'Ромео и Джульетта'?
- В каком жанре написана музыкальная композиция 'Ромео и Джульетта' П.И. Чайковского?
- О чём говорит Татьяна, называя Онегина львом, дьяволом, гиком?
- Кому Онегин написал письмо о дуэли?
- Кто из героев романа является антагонистом Онегину?
- Что означает слово «Портрет Онегина» в контексте?
- В каком из описанных домов герои романа отмечали именины?
- Какое слово из текста «Муха Онегина…» было заменено в угоду цензуре?
- Как называются главы и строфы, не вошедшие в основной состав романа?
- К какому из перечисленных жанров критики относили «Евгения Онегина»?
- Какая птица упоминается в тексте?
- О чём именно, по словам Татьяны, говорят и поют во сне девицы?
- Кто из персонажей романа Онегин сказал: «Всё предо мною, всё в зародыше»?
- На каком плане, помимо русского, мог содержаться экземпляр с пометками и поправками Пушкина?
- Как автор описывает взгляд Татьяны, ее глаза?
- Дополните фразу «В любви сестры иной, как ласточки льяные, движения, голос, легкий стан...»?
- Онегин слушал с важным видом...
- Онегин и сестры Татьяны...
- «Онегин и его дядя...
- Был ли Онегин сначала рад перемене жизни на деревенской? (да / нет)
- О ком говорится в отрывке: «Волна и камень, лед и пламень...»?
- О ком говорится в отрывке «С КЕМ спешил Евгений на свиданье? (встречу) С КЕМ спешил Евгений?
- Что он чувствовал к «свиданью» с КЕМ стремился Евгений?
- «Прочтя печальное посланье, Евгений точно на свиданье стремглав по почте поскакал и уж...
- Как автор объясняет недуг Онегина, при котором «...ему наскучил света шум...»?
- С кем из известных русских философов автор сравнивает Онегина?
- Имя какой музы, покровительствующей танцам, неоднократно встречается в тексте?
- О ком автор пишет «...мог он лицемерить, таить надежду, ревновать, разуверять, заставить верить, казаться мрачным, изнывать, являться гордым и послушным, внимательным или равнодушным»?
- После посещения какого учреждения Онегин сказал «Всех пора на смену, балеты долго я терпел»?
- На каком языке, помимо русского, «мог совершенно изъясняться и писал»?
- Какое движение в России называлось «народничеством»?
- Против кого была направлена внешняя политика России в 80-е годы XIX века?
- Кто входил в ближайшее окружение Александра III?
- Россия соперничала в Средней Азии с
- Какое название в таможенных пошлинах последней четверти XIX в. стало нарицательным?
- Чем была знаменита земская контрреформа 1890г.?
- Какие страны подписали договор о создании Союза трёх императоров?
- Как назывались циркуляр о «кухаркиных детях» (1887г.)?
- За что современники прозвали Александра III Миротворцем?
- Какие годы правления Александра III?
- 1613 – 1645 —
- 1613 —
- 1609 —
- 1611 – 1612 —
- 1607 —
- 1607 – 1610 —
- 1606 – 1610 —
- 1606-1607 —
- 1604 – 1618 —
- 1605 – 1606 —
- 1598 – 1605 —
- День народного единства —
- 1584 – 1598 —
- «Совет всей земли» —
- Народное ополчение —
- Семибоярщина —
- Смута —
- Гетман —
- Самозванство —
- Магнат —
- Хронологическая последовательность событий: а) экспедиция Бартоломеу Диаша, б) первое кругосветное путешествие Фердинанда Магеллана, в) экспедиция Васко да Гаммы в Индию.
- Жан Жак Руссо
- Вольфганг Моцарт
- Вольтер
- Сторонник Реформации
- Форма государственного правления, при которой власть принадлежит выборным представительным органам
- Общественное и религиозное движение за переустройство церкви в сторону её упрощения и удешевления
- Крупное предприятие, основанное на разделении труда, применении ручного труда наёмных рабочих
- Форма государственного правления, при которой все ветви власти сосредоточены в руках одного человека
- Сторонниками Джона Лильберна, выступавших за равноправие всех членов общества, называли:
- В XVI веке главными центрами мировой торговли стали:
- В результате промышленной революции в Англии возникли:
- Реформация началась в XVI веке в
- Кто открыл вращение Земли вокруг своей оси, вокруг Солнца, написал книгу «Об обращении небесных сфер»?
- Французских протестантов называли:
- Первым президентом США был
- Что подразумевается под свободой в статье 4?
- Какое событие произошло в городе, выделенном на карте?
- Какова цель политического союза согласно статье 2?
- Кто является источником суверенной власти согласно статье 3?
- Какие права и свободы гарантированы статьей 1?
- 12. К какому политическому течению относился человек, изображённый на картине в задании 11?
- 13. О каком документе идёт речь в тексте? Когда он был принят?
- 11. Укажите имя человека, изображенного на картине.
- 9. Что изображено на рисунке?
- 10. К какому событию мировой истории относится изображение на картинке в задании 9?
- 10. Какой основной результат для России имело участие в этой войне?
- 10. Какое название получила эта война?
- 10. Назовите русского царя, о котором идет речь.
- 8. Какому событию посвящен выпуск данной марки?
- 9. Найдите фактические ошибки и исправьте их.
- 7. Запишите слово, пропущенное в схеме.
- Определите тезисы и факты в предложениях: При Петре I в России происходят радикальные изменения в духовной сфере, в дворянском быте.
- Какие реформы государственного управления были проведены в годы правления Петра I?
- Нижеприведенный ряд терминов, понятий. Какой из них не относится к царствованию Петра Великого?
- Запишите термин, о котором идет речь: посольство, направленное Петром I в Европу для создания союза против Османской империи.
- Установите соответствие между событиями и годами: Указ о единонаследии, учреждение Синода, введение гражданской азбуки.
- Расположите в хронологической последовательности исторические события: восстание под предводительством К. Булавина, заключение Ништадтского мира, указ о престолонаследии, Прутский поход.
- 11. Установите соответствие между событиями и датами.
- 9. Как назывался рынок, организованный в определённом месте на определённое время, на котором можно было купить товары из ближайших и удалённых деревень?
- 10. С каким государством у России развивались активные торговые связи в XVI веке, а в 1556 г. российский государь предоставил купцам этой страны право беспошлинной торговли по России?
- 8. Выберите из списка три черты, характерные для развития русского города в XVI веке.
- Какое из перечисленных ниже положений стало главным содержанием промышленной революции? 1) замена ручного труда машинами и трудом 2) развитие мануфактур 3) развитие фермерского хозяйства 4) использование водяных двигателей
- Соотнесите термины и их определения: A) движение за переустройство христианской веры B) страна владеющая колонией C) сосредоточение в одном месте жителей, занятых в промышленном труде D) форма правления, при которой верховная власть принадлежит одному лицу-монарху
- Участие каких стран в группировках, воюющих в ходе войны за независимость североамериканских колоний?
- В какой стране не проводились процессы резкой урбанизации? 1) Великобритания 2) Голландия 3) Франция 4) Австрия
- Соотнесите деятеля и род его деятельности: 1) И. Кант 2) О. де Бальзак 3) И. Ньютон 4) Л. Бетховен 5) Д. Авито
- Самой длинной войной 18 века была: 1) Семилетняя война 2) Северная война 3) Война за испанское наследство 4) Война за независимость североамериканских колоний
- 24. Какие суждения, относящиеся к событиям, обозначенным на схеме, являются верными?
- 22. Напишите название города, обозначенного на схеме цифрой 2.
- 23. Укажите дату сражения под городом, обозначенном на схеме цифрой 1.
- 20. Напишите название и годы войны, основные сражения и итоги которой обозначены на схеме.
- 21. Назовите российского государя, в правление которого происходила война, основные сражения которой обозначены на схеме.
- 19. Приведите не менее трёх мер, принятых Петром I с целью преобразования армии.
- 17. Соотнесите даты и события.
- 18. Заполните пустые ячейки таблицы.
- 16. Установите соответствие между главами российского государства и их современниками.
- Установите соответствие между событиями и датами. Гангутское сражение
- Установите соответствие между событиями и датами. Начало Великого посольства Петра I
- Установите соответствие между событиями и датами. Введение Табели о рангах
- Установите соответствие между терминами, понятиями и их определениями. Синод
- Установите соответствие между терминами, понятиями и их определениями. Кунсткамера
- Что из названного было одной из причин народных движений в России в XVII в.?
- Установите соответствие между терминами, понятиями и их определениями. Магистрат
- Какие три из перечисленных мероприятий были проведены в период правления Петра I?
- Экономическую политику, основанную на преобладании вывоза товаров за рубеж над ввозом и накоплении денег в стране, обозначает термин
- Проведение какой войны относится к царствованию Михаила Федоровича?
- Какие события относятся ко времени правления Алексея Михайловича?
- 7. Что стало одним из последствий Смуты начала XVII в.?
- 8. Понятие «смутное время» связано с царствованием
- 6. Расположите в хронологической последовательности исторические события. Запишите цифры, которыми обозначены исторические события, в правильной последовательности.
- 5. Запишите слово (термин), о котором идет речь. Сосредоточение земель в руках крупных собственников дворян, использовавших в сельском хозяйстве труд наемных рабочих, исчезновение крестьянства, а также рост продуктивности сельского хозяйства, — это
- 3. Главнокомандующим войсками колонистов в годы войны за независимость Америки был:
- 4. Как назывался художественный стиль, сформировавшийся в начале XIX в., характерными чертами которого являются лаконичность, монументальность, спокойствие и величие?
- 1. Началом Великой Французской революции считается:
- 2. Значение Великой французской революции:
- Какую тенденцию развития городов можно отметить в истории России XVI в.?
- Как называлось поселение в Русском государстве XI-XVII вв., которое временно освобождалось от уплаты налогов?
- Большинство дворов в Новгороде в XVI в. проживало
- Как называлось объединение казачьих поселений, казачья республика, возникшая в низовьях Днепра в первой половине XVI в.?
- Запишите термин, о котором идет речь. Казачий сход, где решались основные вопросы жизни населения, это
- Основным занятием большинства населения России в XVI в. было(а)
- Установите соответствие между терминами и определениями.
- Дай характеристику промышленной революции в Англии. Какие изменения и нововведения она принесла всей Европе?
- Соотнеси личность и сферы их деятельности.
- Земский собор – это
- Укажите государственного деятеля, который первым венчался на царство в России
- Боярская дума – это
- В каком документе крепостное право было юридически закреплено? При каком правителе?
- Установите соответствие: С. Т. Разин
- Установите соответствие: Никон
- Установите соответствие: С. И. Дежнёв
- Заповедные лета – это
- Установите соответствие: К. Минин
- Кто был избран новым царем на Земском соборе 1613 г.?
- Какое название получил XVII в.? Почему? (Приведите 2 примера)
- Урочные лета – это
- Последствия Смутного времени?
- Причины начала Смуты?
- Установите соответствие: Фёдор Иоаннович
- Суть денежной реформы Елены Глинской?
- Установите соответствие: Василий Шуйский
- Установите соответствие: Лжедмитрий I
- Установите соответствие: Иван III
- Установите соответствие: Иван IV
- 5. Прочтите отрывок из записок современника и укажите название войны, о событиях которой идет речь.
- 3. Укажите изменения, преобразования, которые были проведены во время Великих реформ 1860-1870-х гг.
- 4. Что являлось одним из последствий начала промышленного переворота в России?
- 1. Крестьянам предоставлялась земля по реформе 1861 г.
- 2. Что из названного является одной из причин русско-турецкой войны 1877—1878 гг.
- 10) Возвращение на российский престол Елизаветы Петровны было результатом:
- 11) Эпоха дворцовых переворотов в России закончилась с началом царствования:
- 8) После смерти Петра II российский престол перешёл к:
- 9) Кто из названных лиц возглавил восстание в 1707-1708 гг.?
- 7) Выберите из предложенного списка черты, характеризующие эпоху дворцовых переворотов:
- 5) Пётр I ввёл:
- 6) В систему гос. управления при Петре I были внесены:
- 4) Полтавская битва в ходе Северной войны состоялась в?
- 2) Освобождение Москвы от польских интервентов в 1612 году.
- 3) Окончательное закрепощение крестьян было юридически оформлено?
- 1) Деятельностью патриарха относится к эпохам Смуты.
- Прочтите отрывок из сочинения историка и укажите год, когда произошло событие, о котором идёт речь.
- Что из перечисленного явилось одной из причин политической раздробленности Руси?
- Какие из перечисленных событий произошло в 1240 г.?
- Что из перечисленного относится ко временам правления Юрия Долгорукого в Ростово-Суздальской земле?
- Что являлось одним из последствий восстания киевлян в 1113 г.?
- Какое событие произошло в 862 г.?
- Укажите князя, с деятельностью которого связано крещение Руси.
- Укажите современное название государства, где в XV в. велись Гуситские войны.
- К какому веку относится изобретение книгопечатания Иоганном Гутенбергом?
- Укажите дату образования Арабского государства.
- Составление первого письменного свода законов франков связано с деятельностью...
- Соотнесите личность и сферу их деятельности: Джеймс Уатт
- Соотнесите личность и сферу их деятельности: Томас Мор
- Соотнесите личность и сферу их деятельности: Николай Коперник
- Соотнесите личность и сферу их деятельности: Джордано Бруно
- Соотнесите личность и сферу их деятельности: Исаак Ньютон
- Соотнесите личность и сферу их деятельности: Джон Локк
- Соотнесите личность и сферу их деятельности: Галилео Галилей
- Какие изменения и нововведения промышленная революция принесла в Европу?
- Сторонник Реформации.
- Крупное предприятие, основанное на разделении труда, применении наемного труда, машин.
- Форма правления, при которой верховная власть принадлежит выборным представительским органам.
- Общественное и религиозное движение за перестройство церкви в сторону упрощения и удешевления.
- Центрами мировой торговли стали:
- Кто открыл вращение Земли вокруг своей оси, вокруг Солнца, написал книгу 'Об обращении небесных сфер'?
- Французских протестантов называли...
- Реформация началась в XVI веке в...
- Назови союзника Англии в войне против жителей североамериканских колоний.
- Первым президентом США был...
- В каком году был заключён Ништадтский мирный договор?
- Назовите год, в который состоялось это событие.
- Какие из сражений Северной войны принесли решающие успехи русским войскам?
- В ходе Северной войны Россия завоевала.
- Назовите место, где Пётр встретился с отрядом российских войск и возглавил его, приведя к Азовской победе.
- Царевич Пётр отправился в Великое посольство, скрываясь под именем.
- Укажите верный ответ.
- Из числа придворных и слуг Петру подобрали и сформировали два потешных полка.
- Кто из названных лиц относится к современникам Петра I?
- Первым строящимся был провозглашён.
- Какой корабль Пётр называл «дедушкой русского флота»?
- Годы правления царя Фёдора Алексеевича.
- По условиям Бахчисарайского мирного договора, подписанного в 1682 г.
- A12. Какие из перечисленных ниже положений составляли содержание Билля о правах?
- A11. Какие из перечисленных ниже положений явились результатами английской революции XVII века?
- A9. К началу XVII столетия в Англии сложились две партийные системы. Партии были названы:
- A10. Как в Англии называлось последователи кальвинизма?
- A7. В каком году в Англии прекратил свое существование Долгий парламент?
- A8. Чем знаменателен в истории Англии 1707 год?
- A6. В каком году в Англии произошло событие, вошедшее в историю под названием «Славная революция»?
- A4. Англия провозглашена республикой:
- A5. Реставрация Стюартов произошла:
- A3. Король Карл I Стюарт был казнен:
- A2. В каком году произошло сражение при Нейзби?
- A1. Какое событие велось началом революции в Англии?
- Из перечисленных исторических деятелей землепроходцами были
- Высший совет, существовавший при царе до конца XVII в., назывался
- Какой из данных архитектурных памятников построен в стиле «московское барокко»? Напишите цифру, под которой он указан.
- Андрусовское перемирие с Речью Посполитой было заключено в
- Какое событие произошло в 1649 г.?
- Как называется промышленное предприятие, основанное на разделении труда и ручной ремесленной технике?
- При ком из перечисленных государей в России появился полк «иноземного строя»?
- Современниками царя Алексея Михайловича были
- Чем знаменателен в истории России 1613 г.?
- Что предпринял Василий Шуйский в отношении самозванцев?
- Кто организовал заговор против Лжедмитрия I:
- Эту победу обещал обратить Россию в католицизм, польскому королю посулил Новгород Великий и титул царя:
- О ком В.О. Ключевский сказал: «Он был только песец в польской печке, а зажжен в Москве»:
- Кто определял силу Лжедмитрия I:
- В 1597 г. был издан указ, согласно которому крестьяне, бежавшие от своих господ после навечного года (3 - 5 лет), подлежали сыску, суду и возвращению назад, кто где жив. Это был указ:
- Борис Годунов стал царем:
- Кто был фактическим правителем при царе Федоре Иоанновиче?
- Отмена крепостного права — г. Значение.
- В 1830-1840-е гг. в России начался промышленный переворот. Суть.
- Устав — это
- Цензура — это
- Восстание декабристов — г.
- Манифест — это
- Отечественная война — г. Главнокомандующий российской армией —
- Приведите примеры первых тайных обществ в начале XIX в.
- Реформа управления 1802 г. Суть.
- В 1806 г. Наполеон объявил континентальную блокаду Англии. Суть.
- 10. Как участники «Народной воли» организовывали покушения на Александра II? Дайте оценку их деятельности. Могут ли политические убийства привести к положительным результатам? Поясните свой ответ.
- 9. Отмена крепостного права - г. Значение:
- 7. В 1830-1840-е гг. в России начался промышленный переворот. Суть:
- Устав - это
- Цензура - это
- 6. Манифест - это
- «Конституция» - автор
- Восстание декабристов - г.
- «Русская правда» - автор
- 4. Отечественная война - г. Главнокомандующий российской армией -
- 5. Приведите примеры первых тайных обществ в начале XIX в.:
- 2. Реформа управления 1802 г. Суть:
- 3. В 1806 г. Наполеон объявил континентальную блокаду Англии. Суть:
- Роль Великих географических открытий в развитии стран.
- Первым президентом США был избран…
- Французский генерал, ставший впоследствии императором Франции был…
- Первую кругосветную экспедицию возглавил…
- Назови событие, с которого в европейской историографии зачастую принято отсчитывать начало периода Нового времени.
- Автором 95 тезисов был…
- Машина для казни во Франции в период революции называлась…
- 18. Дайте определения: 4) Абсолютная монархия
- 18. Дайте определения: 3) Контрреформация
- 18. Дайте определения: 1) Мануфактура
- 18. Дайте определения: 2) Колония
- 17. Назовите две причины закрытия Японии.
- 14. Каковы последствия Великих географических открытий?
- 15. Установите соответствие между элементами левого и правого столбиков. Меня Сервантес
- 16. Назовите одного участника Реформации в Европе.
- 12. Важный фактор в развитии торговли XVI-XVIII веков:
- 13. Исключительное право на производство или продажу чего-либо:
- 10. В каком году началась Английская буржуазная революция?
- 11. Участники Английской буржуазной революции выступали:
- 8. Великий художник Л. да Винчи родился в:
- 9. В XVIII веке колониями Англии и Франции были:
- 6. Фундаментальные изобретения, важные в ранее Новое время:
- 7. Какой скульптор создал Давида и Мадонну Брюгге?
- 5. Социальные группы в XVII веке:
- 3. Территорию, на которой власть и население под властью завоевателя называют:
- 4. Какому определению соответствует абсолютная монархия?
- 1. Стремление получить золото, необходимое для развития торговли, стало причиной:
- 2. Реконкиста в XVI в. движение за обновление церкви направлялось:
- 10. Установите соответствие между событиями и временем их совершения:
- 8. «Царем парей» называли...
- 9. Для обеспечения порядка в Европе державами-победительницами был создан...
- 6. Выпишите имена партизан:
- 7. Наполеон потерпел окончательное поражение...
- 5. Напишите название сражения:
- 4. Совет в Филях решал вопрос...
- 2. Где соединились армии Барклая де Толли и Багратиона?
- 3. Что такое Тарутинский манёвр?
- 1. Какую армию называли армией «чудовища семи языков»?
- Сделайте вывод о роли проводимой правителями политики для развития страны.
- Найдите в тексте учебника новые даты и назовите события, произошедшие в эти годы.
- Расскажите о взаимоотношении Индии с европейскими странами.
- Найдите в тексте учебника новые понятия и объясните их.
- Расскажите о реформах, проводимых в Могольской империи в 1556-1605 гг.
- В чем вы видите причины кризиса и распада империи?
- Назовите династию, утвердившуюся на Делийском троне в XVI в.
- Назовите известных вам представителей этой династии.
- 9. Когда был создан следующий документ?
- 8. Согласно Конституции США законодательная власть принадлежит:
- 7. На фабрике в отличие от мануфактуры:
- 6. Общеевропейская война XVIII в., в ходе которой русская армия взяла Берлин, получила название:
- 5. Обострение Восточного вопроса связано с:
- 3. Какие из названных мыслителей относятся к французским просветителям XVIII столетия?
- 4. Итог революции в Англии:
- 1. В индустриальном обществе в отличие от традиционного:
- 2. В результате развития индустриальной цивилизации появляется общественный класс:
- Что не устраивало Голицына в существующих порядках?
- Что ему удалось сделать?
- Удалось ли Голицына осуществить все задуманное?
- Куда был отправлен Голицын после прихода к власти Петра I?
- Что предлагал Голицын в отношении крепостного права?
- Какое строительство развернулось в Москве?
- За что выступал Голицын в сфере экономики?
- Что было открыто в 1687 году?
- Какая мера была отменена в период правления Голицына?
- Кто был фактическим правителем России в период правления царевны Софьи?
- Какое главное направление внутренней политики предлагал Голицын?
- Голицын был фактическим правителем страны в 1682 - 89 гг. в период регентства царевны Софьи. Какие реформы он проводил?
- Какие преобразования он предлагал осуществить?
- 1. На экране 10 клеток по горизонтали на 10 клеток по вертикали нарисовать графические объекты, заданные следующими операторами: LINE (2, 1) – (7, 4), 5, BF LINE (9, 5) – (8, 9), 15 LINE (–2, 5), 15 LINE (–4, 8), 15, B PSET (2, 7), 15 CIRCLE (5, 4), 2, 3
- 2. Написать операторы, соответствующие следующим графическим объектам.
- На экране 10 клеток по горизонтали на 10 клеток по вертикали нарисовать графические объекты, заданные следующими операторами: LINE (3, 2) – (5, 4), 1, BF; LINE (9, 1) – (9, 5), 15; LINE (3, 7), 15; LINE (5, 10), 15, B; PSET (2, 7), 15; CIRCLE (6, 3), 3, 5.
- Написать операторы, соответствующие следующим графическим объектам на рисунке.
- 3. Какая из перечисленных программ составлена для решения задачи?
- 4. Составить программу для решения задачи: Купили 20 карандашей и книгу. Заплатили S рублей. Сколько стоит 1 карандаш, если книга стоит R руб.?
- 2. Что будет на экране, если ввели B = 2?
- 4. Составить программу для задачи: Купили 10 тетрадей и книгу. Заплатили M рублей. Сколько стоит 1 тетрадь, если книга стоит K руб?
- 3. Какая из перечисленных программ составлена для решения задачи: Найти площадь квадрата по периметру?
- 2. Что будет на экране, если ввели B = 5?
- 1. Какие операторы записаны верно?
- 12. Сколько файлов с расширением .txt содержится в подкаталогах Курьезы и Некросов каталога Проза?
- 10. Среди приведенных ниже трех чисел, записанных в различных системах счисления, найдите минимальное и запишите его в ответ в десятичной системе счисления.
- 7. Введите число запросов поискового сервера для объединения логической операции «И», в котором используется символ & , а для дизъюнкции символ |.
- 9. На рисунке изображена схема дорог. Сколько существует различных путей из города A в город L?
- 5. В исполнителе ВЧислитель имеются две команды. Определите, что будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма, записанного на языке программирования Паскаль.
- 2. Напишите наибольшее число x, для которого истинно высказывание: НЕ(х>=32) (в шест. системе)
- 3. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E. Перемещаться можно только по дорогам, указанным в таблице.
- 1. Раскодируйте сообщение 0001000100(10).
- Сколько файлов с расширением .htm и .txt содержится в подкаталогах каталога Проза? В ответе укажите только число.
- Укажите количество решений неравенства 46 ≤ x < 101010.
- В одном из произведений А.И. Куприна, текст которого приведен в подкаталоге Куприн каталога PART-2, присутствует персонаж по фамилии Байгуш. С помощью поисковых средств операционной системы и текстового редактора выясните, какую вещь украл этот персонаж.
- Выполните задание: Робот находится в начальной клетке внутри ограниченного сплошной линией прямоугольника.
- Укажите количество решений неравенства 46x < x < 10101.
- Сколько файлов с расширением .htm и .ht содержится в подкаталогах каталога Проезд? В ответе укажите только число.
- Запишите IP-адрес компьютера, представленный четырьмя десятичными числами, в 32-битовом виде: 192.48.0.24
- Наладчик записал IP-адрес компьютера на листочке бумаги, который по ошибке был разорван на несколько частей. Можно ли однозначно восстановить записанный IP-адрес?
- Сотруднику фирмы продиктовали по телефону IP-адрес компьютера. Молодой человек адрес записал, но не поставил разделительные точки: 115628382. Восстановите исходный IP-адрес.
- Запишите 32-битовый адрес компьютера в виде четырёх десятичных чисел, разделенных точками: 11111110 10100011 01000100 10101010
- Запишите 32-битовый адрес компьютера в виде четырёх десятичных чисел, разделенных точками: 11010100 10011000 10110010 01001011
- Запишите IP-адрес компьютера, представленный четырьмя десятичными числами, в 32-битовом виде: 65.128.255.12
- Выбери смешанные расы.
- Какие народы не проживают в Индии?
- Установите соответствие: китайцы, мексиканцы, бразильцы.
- Какая религия не является национальной?
- Что такое этнос?
- Выбери верные утверждения.
- Выбери мировые религии.
- Что особенно выделяется в городских портах?
- Что сравнивалось в структуре перевозок?
- Что узнали в ходе анализа?
- Какую диаграмму изобразили в работе?
- Что было проанализировано в практической работе?
- Какое преимущество имеет морской транспорт в сравнении с внутренним по глубине?
- Как стоимость влияет на выбор транспорта для перевозки товаров?
- Какие различия существуют между морским и внутренним транспортом по тоннажу?
- Как транспортная возможность влияет на перевозку товаров?
- Какая инфраструктурная особенность влияет на перевозку товаров?
- Какая причина различной перевозки товаров связана с геолокацией?
- Какой бассейн в 2017 году составляет 24%?
- Какой процент каспийского бассейна в 2017 году?
- Какое значение полного круга в 2005 году?
- Какой процент азово-черноморского бассейна в 2017 году?
- Сколько в 2017 году составил полный круг в млн. т?
- Какой процент арктического бассейна в 2005 году?
- В чем отличия морского и внутреннего транспорта по допустимому тоннажу, осадке (высоте ватерлинии) и периоду навигации?
- Охарактеризуйте причины различий перевозок товаров в речных и морских портах.
- Почему в городские порты редко заходят нефтяные танкеры или контейнеровозы?
- Какой процент от 100% занимал грузооборот Арктического бассейна в 2017 году?
- Какой процент от 100% занимал грузооборот Арктического бассейна в 2005 году?
- Какой транспорт в 2-3 раза дешевле железнодорожного?
- Какой транспорт является одним из основных загрязнителей окружающей среды?
- Какой транспорт используется для передачи электроэнергии и информации?
- Какой основной недостаток автомобильного транспорта?
- Какое преимущество у железнодорожного транспорта?
- Почему для Северной Америки свойственны торнадо?
- Назовите главные особенности рельефа Северной Америки.
- В Северной Америке климатические пояса повторяются, как в Африке.
- Расположите указанные географические объекты от самого низкого к самому высокому.
- Северную Америку пересекают 6 климатических поясов.
- Остатком древнего ледникового озера является Большое Солёное озеро.
- 12. Самая большая река материка — Колорадо.
- 10. Северная Америка входит в состав Гондваны.
- 11. Северная Америка расположена в двух климатических поясах.
- 9. Высочайшая вершина Северной Америки — гора Мак-Кинли (6194 м).
- 8. В Северной Америке от Бразилии отделяет узкий Гудзонов пролив.
- 6. В Северной Америке в июле и августе:
- 7. Слово «прерия» на языке индейцев означает:
- 5. К коренным народам Северной Америки относятся:
- 3. Какие из перечисленных горных вершин располагаются в Северной Америке?
- 4. В каких широтах части материка природные зоны сменяют друг друга в следующем порядке: 1) леса 2) тундра 3) леса - восток
- 1. Крайняя восточная точка материка?
- 2. Северная Америка не омывается водами, какого океана?
- УЭ-4: Назовите причины высокой заболоченности равнины.
- УЭ-3: Причины суровости климата равнины.
- УЭ-4: Западно-Сибирская равнина богата ... в размещении которых по территории четко прослеживается ...
- УЭ-3: В каком городе климат холоднее? Почему?
- УЭ-2: Какие особенности рельефа характерны для равнины?
- УЭ-2: В чем главная причина плоского рельефа равнины?
- Какой вид транспорта наиболее дешев для перевозки грузов?
- Какой основной недостаток речного транспорта?
- Какой вид транспорта является одним из самых дорогих?
- Какой процент портов мелководны и не могут принимать крупные суда?
- Какие главные порты находятся на Дальнем Востоке?
- Каким видом транспорта быстрее всего перевезти пассажиров на дальние расстояния?
- Какие особенности рекреационного хозяйства?
- Создайте мини-проект рекреационного объекта в нашем районе.
- Установите соответствие: Отрасли сферы обслуживания к объектам.
- Какие факторы оказывают влияние на размещение населения и хозяйства Европейской России?
- Выпишите города, входящие в
- К продукции тяжелого машиностроения относятся: а) горно-шахтное оборудование
- Сельское хозяйство на Европейском Севере в большей степени развито в:
- Продолжите цепочку: города-миллионеры Центральной России: Москва, ...
- Какой порт Европейского Севера является главным северным «воротами» страны?
- Укажите минеральные ресурсы, сосредоточенные в основном в европейской части России: а) нефть, природный газ
- В состав Европейского Севера входят: а) Карелия
- Расположите города по мере улучшения благоустройства и природных условий для жизни населения: а) Краснодар
- Самую протяженную сухопутную границу Россия имеет с 1) Украиной 2) Казахстаном 3) Монголией 4) Китаем
- Сопоставьте названия отраслей и их центры: а) доменное машиностроение
- Общекурортное значение имеют следующие центры курортного хозяйства Европейского Юга: а) Анапа
- Установите соответствие между городом и районом, в котором он расположен: 1. Пенза
- Сопоставьте названия республик Европейского Юга и их столицы: 1) Адыгея
- Продолжите предложение: Географическое положение района - это
- Какой из перечисленных регионов России характеризуется наибольшим разнообразием природных условий?
- Какой из перечисленных регионов России: а) Центральный, б) Северный, в) Южный, г) Уральский
- Название природного ресурса, который добывают в Поволжской области:
- В какой из перечисленных регионов России: а) добывают уголь, б) добывают нефть, в) производят соль?
- Какая из перечисленных природных зон характеризуется наличием изобилия природных ресурсов?
- Какой из перечисленных регионов России является наиболее благоприятным для сельского хозяйства: а) Центральный, б) Северный, в) Южный
- На территории Европейской части России выделяют
- Разложите города по мере их расположения в Центральной России: Санкт-Петербург, Воронеж, Москва
- В каком из перечисленных городов России: а) добывают уголь, б) производят нефть, в) производят соль?
- Климат — это
- Назовите фактор, определяющий наиболее благоприятные условия для жизни населения
- Самую продолжительную сухопутную границу Россия имеет с
- В центре Поволжской области находятся богатые залежи
- Соотнесите название отраслей и их центры: черная металлургия
- Общесоюзное значение имеют следующие центры производства хозяйства Европейского Юга: Анапа
- Города ЦЧР:
- Соотнесите название республик Европейского Юга и их столицы: Республика Ингушетия
- Акклад — это
- Преобладающие богатства данного района.
- Укажите тип климата Северо-Западного экономического района.
- Выделить состав и особенности ЭГП Северо-Западного района.
- Какие страны являются развитыми?
- Какие страны являются развивающимися?
- Какие страны имеют высокую численность населения?
- Какие страны имеют низкую численность населения?
- Какие страны относятся к Юго-Восточной Азии?
- Какие страны имеют выход к морю?
- Какие страны относятся к Центральной Азии?
- Какие страны относятся к Восточной Азии?
- Какие страны относятся к Юго-Западной Азии?
- Определить особенности природы Восточной Сибири.
- Определить природные границы Восточной Сибири.
- Узнать историю освоения Восточной Сибири.
- Начисленная номинальная начисленная заработная плата работников организаций, руб
- Сальдированный финансовый результат
- Среднемесячные денежные доходы (в месяц), руб
- Производство сельского хозяйства - всего, млрд руб
- Обеспечение электрической энергией, газом и паром; кондиционирование воздуха
- Водоснабжение; водоотведение; организация сбора и утилизации отходов, деятельность по ликвидации загрязнений
- Обрабатывающее производство
- Добыча полезных ископаемых
- Численность населения на 1 января 2021 г., тыс. человек
- Валовый региональный продукт в 2019 г., млрд руб
- Тип региона (карта)
- When __ you __ Alice for the first time?
- We __ each other in 1997.
- What you (do) last Sunday?
- I __ it at home.
- Have you (ever win) a cooking contest? Yes, I __ in 2008.
- Oh, really. I __ him for ages.
- We __ this song before. Is it famous in your country?
- I __ Tom last night.
- Last winter she __ her flat and __ to live abroad.
- She __ her leg in the childhood.
- My parents __ to France.
- I __ this film.
- She __ an interesting movie a week ago.
- Mr Brown __ his job last year.
- They __ to the country for the summer.
- There are foot prints everywhere! Someone __ here!
- It is an interesting book. I __ it.
- John (not arrive) __ yet.
- Last summer we __ June and visited all the interesting places in the region.
- Clara (be) __ never abroad.
- Harry and Jane (buy) __ two tickets and now are enjoying a film.
- His grandfather (die) __ when Jack was a child.
- I (not decide) __ where to go this weekend.
- John (leave) __ his bag in the library last Monday.
- Last weekend they (go) __ to the sea.
- When you (come) __ here?
- Mary (finish) __ school 10 years ago.
- He (write) __ a letter and now he is going to send it.
- 7. We ___ (phone) Sally for three hours already. Unfortunately there is no answer.
- 5. I ___ (break) my favourite glasses the other day.
- 6. The girls ___ (dance) since 3 p.m.
- 4. Their friends ___ (live) here all their life.
- 2. My parents ___ (travel) about the country for two weeks. They are coming back soon.
- 3. It’s the first time we ___ (send) an e-mail so quickly.
- 1. ___ you ever ___ (see) a lizard?
- 1. ___ your homework?
- 2. My sister ___ English for several years but she can’t speak it.
- 3. “Who ___ on my chair?” asked a little bear when he saw that his favourite chair was broken.
- 10) After working at sea for eight years, I got a job on (land/earth).
- 9) Mrs Wilier prepared the (soil/ground) for the flowers to plant.
- 7) I don’t believe Jack, I think he made his story (off/up).
- 8) She is a very unusual girl. I can’t make her (off/out).
- 5) The letters are so small, I can’t make the words (up/out).
- 6) Let me congratulate you all (on/with) your successful project.
- 4) Have they left for Moscow (yet/just now)?
- 2) Have you (just now/ever) seen a lizard?
- 3) I saw my friends the (lately/other day).
- 3. One of your shoes is under the sofa, but where is (other / the other)?
- 1) We have been waiting for you (for/since) half an hour.
- 1. Can I have (another / other) piece of cake, please?
- 2. Anna, can you tell (others / the others) that I'll be late.
- 4) ... is tasty, appetizing and relatively inexpensive, so, we are tempted to buy it again and again.
- 5) ... from obesity to metabolic disease and accelerated physiological ageing.
- 1) ... is one of them.
- 2) ... that are useless or even destructive for 3) ...
- 3) ...
- I didn't know Rachel was in the choir.
- I'm going to watch television.
- We book a taxi to take us to the airport.
- I can't do my German homework. It's too difficult.
- Is Jason at work today?
- When ice melts, it ... water.
- I'm going to a party tonight.
- Dad shouted at me today.
- Where is my bank book?
- Can I go and play football, please, Mum?
- Jason is eating so fast that it looks like he's not even ... his food!
- I love ... bread! It’s so much better than what we buy at the bakery.
- The best way ... calories is to exercise and drink plenty of water.
- Ann is thinking about ... a diet, as she wants to lose some weight.
- Fear is a basic ... emotion which is often accompanied by panic or shock.
- Jim ... such a busy life that he rarely finds time to work out at the gym.
- 6. Эту книгу можно купить в любом магазине.
- 5. Когда семья Браунов приехала, мост строили через реку.
- 3. Письмо будет отправлено завтра.
- 4. Новый кинотеатр строится около моего дома.
- 2. Хлеб продают в этом магазине.
- 1. Машину купили пять лет назад.
- 10. You can’t enter the room. The floor (paint).
- 8. At the last competition the first prize (to win) by our team.
- 9. The car (repair) at the moment.
- 6. This tasty cake can (make) at the weekends.
- 7. My question (to answer) tomorrow.
- 5. A new school (build) in our town next year.
- 4. This restaurant (recommend) to me by one of my partners last week.
- 1. While my sister was watching the cartoons, the dishes (wash) in the kitchen.
- 2. Some important international news (broadcast) on this channel now.
- 3. A new serial (advertise) on this channel every two hours.
- 9. His wife washed the dishes.
- 10. The police caught a bank robber last night.
- 7. The students finished their translation in time.
- 8. Someone opened the door.
- 5. My mother isn’t cleaning the floor now.
- 6. My brother can use the Internet in many ways.
- 3. The manager was demonstrating a modern xerox when the director entered the office.
- 4. The explorer demonstrated the first TV in 1925.
- 1. They always devote a lot of programmes to sport.
- 2. Modern children use the Internet a lot.
- Задание №6: Чему равна сумма значений элементов a[i] и a[4] массива?
- Задание №3: Установите соответствие между фрагментами программ и результатами их работы.
- Задание №4: Определите, что будет выведено в результате работы программы (Вариант 1).
- Задание №1 (Вариант 1): Запишите элементы массива.
- Задание №2 (Вариант 1): Определите, что будет выведено в результате выполнения программы.
- The evening will be fine, if only it ___ a storm.
- Michael would not agree even if you ___ him.
- If I am a famous person, I ___ to talk to him.
- If Peter ___ to my place, I'll watch TV.
- I bought some potatoes yesterday.
- They will bring us some food.
- Ben feels so ___ nobody wants to help him with his problem.
- They sell milk in this shop.
- Tom has got the best ___ of different stamps.
- I have been to the theatre with my mom ___.
- He is a very ___ driver.
- She ___ songs, sings and dances.
- Taking a cold shower in the morning is very ___.
- Meanwhile, Gaga ___ her own performance style and image.
- She ___ writing songs for successful singers like Britney Spears.
- Her inspiration ___ the classical composer Johann Sebastian Bach.
- In 2003 Lady Gaga became one of the ___ students at Tisch School.
- Lady Gaga ___ in 1986.
- She ___ play by ear from the age of four.
- 6) She wondered: “When will they arrive?”
- 4) They wondered: “What are you laughing at?”
- 5) The boy asked: “Why were you so surprised?”
- 3) Mother asked in surprise: “Have you already done your homework?”
- IV. Преобразуйте прямую речь в косвенную: 1) He asked : “Do you want to go to the park?”
- 2) She asked :”How old are you?”
- 4) Ann --- Tom that she was getting married.
- 5) Jill --- us about her holiday.
- 2) Tom ---- she was a nice girl.
- 3) The doctor --- that I should go to the mountains.
- III. Дополните предложения . Употребите say или tell в правильной форме: 1) Jack ---- me that he hated his new job.
- 3) “Open the door and don’t lock it”---she said to us.
- 4) “Don’t go before you receive my telegram”---I said to him.
- 2) “Copy this book”--- the teacher said.
- II. Переведите предложения из прямой речи в косвенную: 1) “Open your mouth”--- the doctor said.
- 1) Susan has had twins.
- 1) Our son works very hard.
- 1) I saw him at a party last time.
- 1) I have given up smoking.
- 1) My car was broken yesterday.
- 1) I don't know where Mark is.
- I. Фред рассказал о многом. Расскажи своему другу, что тебе сказал Фред, употребляя косвенную речь: 1) I'm living in Liverpool now.
- 1) My son isn't very well.
- 17.3. The book (to finish) by me tomorrow.
- 17.4. I (to ask) at the last lesson.
- 17.2. The dog (to find) by my sister yesterday.
- 16.4. If you ... (bring) the temperature down, this water ... (turn) into ice.
- 17.1. Tom always (to ask) at the lessons.
- 16.2. If Bob ... (not keep) his word, Anna ... (be angry) with him.
- 16.3. If they ... (not eat) well, they ... (not be) healthy.
- 16.1. If he ... (practice) every day, he ... (become) a champion.
- 15.4. Bob was ... with those ... insects (annoying – annoyed).
- 15.2. I was really ... with that ... idea (interesting – interested).
- 15.3. The situation was ... and we were ... (depressing – depressed).
- 14.4. My room is the (small) in the house.
- 15.1. Jessica was ... because the film was ... (boring – bored).
- 14.3. Houses are (expensive) than flats.
- 13.4. Mike (become) a pop singer one day.
- 14.1. Olga’s house is (big) than Marta’s.
- 14.2. Our townhouse is the (good) in the city.
- 13.3. My English classes (start) at 7 p.m.
- 13.2. It is very cloudy today. It (rain).
- 13.1. Sorry, I am busy. I (call) you back.
- 12.3. My brother (not to play) tennis yesterday.
- 12.4. They (live) in France for three years.
- 12.1. I (do) already my homework for tomorrow.
- 12.2. We (to wash) the floor in our flat yesterday.
- 11.4. ... it (rain) now?
- 11.3. (you/want) to go swimming?
- 11.1. We usually (visit) my grandma and then (have) lunch.
- 11.2. Boris (not/do) his homework at the moment.
- 6. Вставьте нужное вопросительное слово.
- 7. Поставьте вопрос к подчеркнутым словам в предложениях.
- 4. Задайте вопросы, на которые следующие предложения могут быть ответами.
- 5. Составьте письменные общие вопросы к следующим предложениям.
- 3. Составьте предложения из следующих слов.
- 2. Ответьте на следующие вопросы утвердительно или отрицательно.
- 1. Сделайте предложения утвердительными.
- Какие условия необходимы для прорастания семени?
- Что произошло с семенами в третьем опыте?
- Почему семена погибли во втором опыте?
- Что произошло с семенами в первом опыте?
- Какие растения изображены на рисунке 58?
- Что можно увидеть на разрезе зерновки пшеницы?
- Какой формы зерновка пшеницы?
- Почему не удается снять часть оболочки пшеницы?
- Где находятся питательные вещества у фасоли?
- Что происходит через микропиле?
- Что можно увидеть, если снять верхнюю плотную кожуру с фасоли?
- Как называется маленькое отверстие под рубчиком?
- Что находится на выпуклой стороне семени?
- Что происходит с фасолью, когда её кладут в воду?
- Какая часть семени отвечает за защиту внутреннего содержимого?
- Что обозначено на рисунке как
- Как обозначены семядоли на рисунке?
- Что изображено на рисунке?
- Какие семена изображены на рисунке?
- Какие последствия вызывает серая гниль на землянике?
- Какие проблемы вызывает плодовая гниль на яблоке?
- Какой гриб вызывает фитофтору на картофеле?
- Что такое спорынья на пшенице?
- Что такое головня на кукурузе?
- Какой процесс характерен для размножения дрожжей?
- Что изображено на рисунке справа?
- Как называется процесс, изображённый внизу?
- Что изображено на рисунке слева?
- Какой тип ротового аппарата у майского жука?
- Какие особенности окраски тела у комара обыкновенного?
- Сколько пар крыльев у кузнечика зелёного?
- Какое значение имело появление крупных ароматных цветов у покрытосеменных растений?
- Чем отличаются мхи от водорослей?
- Что впервые появилось у голосеменных растений?
- Как в ходе эволюции изменилось строение растений?
- Какие части растения описаны у цветковых растений?
- Какие части растения описаны у папоротников?
- Как описаны веточки ели?
- Как описаны мхи?
- Какие материалы указаны для работы?
- Как описано тело водорослей?
- Какова цель лабораторной работы?
- Чем характеризуется артериальное кровотечение?
- Чем характеризуется венозное кровотечение?
- Тест. Первая медицинская помощь при открытом переломе?
- Чем характеризуется капиллярное кровотечение?
- Задание №2. Определите последовательность оказания первой медицинской помощи при открытых переломах.
- Что такое кровотечение? Какие виды кровотечений Вы знаете? Как оказать первую помощь при носовом кровотечении?
- Задание №1. Соотнесите термины с определением.
- 18. Вставьте в текст
- 16. Рассмотрите рисунок, и ответьте на вопросы. Напишите, что показано цифрами 1 и 4. Почему эти органы называются генеративными? Какое значение они имеют в жизни растения?
- 17. Дайте определение: Гетеротроф, Автотроф.
- 15. Установите соответствие. Прокариоты и особенности.
- 13. Установите соответствие. Вид растения и семейство.
- 14. Установите соответствие. Название гриба и особенности.
- 12. Установите соответствие. Особенности строения и семейство.
- Установите соответствие. Характерные признаки и царства.
- Установите соответствие. Особенности строения и семейство.
- Установите правильную последовательность возникновения отделов растений
- Представители каких отделов изображены на рисунках?
- Рассмотрите цикл развития мха. Какими цифрами обозначены: Спора, Гаметофит, Спорофит, Молодой гаметофит, Оплодотворение
- Выберите три признака, характерные для мхов
- Какие три из перечисленных видов относятся к бактериям?
- Самая маленькая систематическая единица
- Симбиоз с грибами
- Некоторые бактерии выживают в условиях вечной мерзлоты в виде
- Наиболее простое строение среди высших растений имеют мхи, так как у них
- Плод крестоцветного растения капусты огородной называют
- Наука о грибах
- 10. Установите правильную последовательность возникновения отделов растений.
- 11. Установите соответствие характеристик и царств.
- 9. Рассмотрите цикл развития папоротника. Какими цифрами обозначены: Спора, Гаметофит (заросток), Спорофит, Молодой гаметофит?
- 7. Выберите три признака, характерные для покрытосеменных.
- 8. Представители каких отделов изображены на рисунках?
- 6. Какие три из перечисленных видов относятся к грибам?
- 5. У представителей семейства Злаковые плоды называются...
- 3. Водоросли - это особое царство, отличающееся от растений по жизни, так как они...
- 4. В корнях бобовых растений могут поселяться бактерии...
- 2. Какую группу цветковых растений считают наиболее крупной?
- 1. Какая наука изучает бактерии?
- Что изображено на схеме под номером 10?
- Что изображено на схеме под номером 8?
- Что изображено на схеме под номером 9?
- Что изображено на схеме под номером 6?
- Что изображено на схеме под номером 7?
- Что изображено на схеме под номером 4?
- Что изображено на схеме под номером 5?
- Что изображено на схеме под номером 3?
- Что изображено на схеме под номером 1?
- Что изображено на схеме под номером 2?
- 7. Где содержится пигмент меланин? Каково его значение?
- 6. Запишите ход лучей света от источника до сетчатки.
- 2. Сосудистая оболочка: Значение
- 3. Сетчатка: Значение
- 5. Какие структуры глаза обозначены на рисунке цифрами 1 – 4?
- 1. Белочная оболочка (склера): Значение
- 3. Сравните эти данные с нормативными. Сделайте вывод о состоянии своей сосудистой системы.
- 1. Какие опасности для человека представляет постоянно высокое давление? В каких сосудах сосудистое давление выше: в артериях или венах?
- 2. Измерение частоты пульса. Полученные данные занесите в таблицу.
- 5. Дайте определение термину: Полость тела.
- 6. Установите соответствие между названием животного и способом их передвижения: 1. Змея 2. Лягушка 3. Нутрия 4. Кузнечик 5. Летучая мышь.
- 3. Шафрановые элементы характерны для.
- 4. Особенности строения позвоночной дуги пресмыкающихся уха плаката.
- 2. Наименьшее позвоночное, не обуглиное.
- 1. Назовите особенности строения покрова, обеспечивающие высокую подвижность тела.
- 5. Дайте определение термину
- 6. Установите соответствие между названием животного и способом передвижения.
- 3. Каков способ передвижения НЕ характерен для пресмыкающихся животных?
- 4. Хордовые животные имеют покровы тела
- 2. Какой процесс НЕ относится к защитной функции покровов?
- 1. Хитинизированная кутикула покрывает тело.
- Геном -
- Порода, сорт -
- Искусственный отбор -
- Генные болезни -
- Генетика человека -
- 9. Отбор, проводимый человеком на ранних стадиях одомашнивания.
- 10. Кратное геному увеличение числа хромосом.
- 7. Один из методов диагностики наследственных заболеваний.
- 8. Центр происхождения картофеля.
- 6. К какой группе наследственных заболеваний относится синдром Дауна?
- 5. Ученый о центрах происхождения культурных растений создал:
- 4. Бройлерные куры – это:
- 2. Плодовитый капустно-редечный гибрид создал:
- 3. Самоопыляемые перекрестноопыляемые растения проводят:
- 1. Гетерозис (гибридная сила) - это:
- В5. Опишите строение ствола мозга и функции его структур
- В4. Укажите название долей больших полушарий под цифрами 1, 5
- В3. Укажите название для структуры 1, 3, 4, 5
- В1. Установите соответствие между функцией органа и его названием. Функции: 1. Защита, 2. Транспортировка, 3. Поддержание формы, 4. Соединение. Органы: А. Скелетная Б. Хрящевая В. Кровь Г. Соединительная
- В2. Определите последовательность расположения слоев кожи и напишите соответствующую последовательность цифр: 1. Дерма 2. Гиподерма 3. Эпидермис
- Гуморальная регуляция образования мочи осуществляется: А. Надпочечниками Б. Гипофизом В. Щитовидной железой Г. Мозжечком
- Почки и мочевой пузырь связаны: А. Прямыми канальцами Б. Почечными призмами В. Мочеточниками Г. Канальцами
- Капсула нефрона находится в: А. Мозговом В. Коровайном слое
- В капсуле нефрона образуется: А. Первичная моча Б. Вторичная моча В. Глюкоза Г. Лимфа
- Меланин накапливается в слое кожи: А. Эпидермис Б. Дерма В. Гиподерма Г. не накапливается в коже
- Наружный слой кожи: А. Эпидермис Б. Коровай В. Мозговой Г. Капсула
- Волоссяные луковицы расположены в слое кожи: А. Эпидермис Б. Дерма В. Гиподерма Г. находятся не в коже
- Допишите определение понятия 'Энергетический обмен – это…'
- Крахмал и гликоген расщепляются в 12-перстной кишке до: А. Аминокислот Б. Глицерина В. Глюкозы Г. Жиров
- Самая широкая часть пищеварительного канала: А. Пищевод Б. Желудок В. Тонкая кишка Г. Толстая кишка
- Желчь вырабатывается: А. Печенью Б. Поджелудочной железой В. Желудком Г. Тонким кишечником
- В ротовой полости пищеварение начинается: А. Аминокислот Б. Жиров В. Белков Г. Углеводов
- 6. Чем занимаются химические и физические явления?
- 4. Изучение воды - это наука?
- 5. Химические процессы - это?
- 2. Объект изучения ботаники и зоологии?
- 3. Самое важное значение имеет наука?
- 1. Распределение организмов по группам - это?
- A16. Какой орган имеет многоярусные анатомические влечения...
- A15. В чем заключается разница...
- A13. Особенности носа...
- A14. Является условием рефлексов...
- A12. Дифтерия и тромбоциты...
- A11. Из какого слоя стенки сердца...
- A9. Кровь внутри не поступает...
- A10. Средний желудок...
- A7. Вероятность риска...
- A8. Двухформу этого лица...
- A5. В легкости кораллов...
- A6. В легкости кораллов...
- A4. В легкости кораллов...
- A2. К бездымным и чистым относится позвоночник?
- A3. Угловатая кормушка?
- A1. Голова между собой соединена...
- 6. Какие системы органов регулируют деятельность всего организма
- 7. Суставы соединяют
- 5. Основным признаком эпителиальной ткани является
- 4. Какая из характеристик отражает особенности клеток человека
- 2. Перечислите черты различия между человеком и млекопитающими животными (несколько ответов)
- 3. Белки в клетке играют в связи с трудовой деятельностью человека роль
- 1. Анатомия – это наука
- Основной клеткой – это организм…
- Развитие организма от зародыша…
- Организм – это единица…
- Животные к хордовым относятся…
- Животные к земноводным относятся…
- Вид – это…
- Скелет позвоночных животных относится:
- Водная среда обитания:
- Костная ткань:
- Парасимпатическая нервная система:
- Органы дыхания у земноводных:
- Один из признаков млекопитающих:
- Нервные клетки входят в:
- План строения позвоночных соответствует общим чертам организации:
- Сердце позвоночных животных:
- По способу питания бактерии являются:
- Ланцетник относится к типу:
- У ланцетника:
- Костный скелет, расположенный на грудине:
- Класс Ракообразные относится к типу:
- Жгутики инфузории-туфельки:
- Полость тела плоских червей:
- К простейшим относят животных, тело которых состоит из:
- Основной отличительный признак многоклеточных:
- Оболочку Земли, заселённую живыми организмами называют:
- Процесс перемещения хромосом к плоскости экватора клетки происходит в:
- От чего зависит число митохондрий в клетке?
- Какие клетки имеют одинаковое строение и число хромосом?
- Клетки покровной ткани цветкового растения образуются в результате:
- Какие из органоидов клеток относятся к двумембранным компонентам?
- 7. Какую информацию необходимо указать к записке прикрепленной к жгуту:
- 6. Найдите ошибку, допущенную при перечислении назначения повязки:
- 4. Способ остановки кровотечения приданием возвышенного положения поврежденной конечности применяется при:
- 5. Перед наложением давящей повязки на руку необходимо:
- 2. Кровотечения бывают следующих видов:
- 3. Самым надежным способом остановки кровотечения из крупных артериальных сосудов рук и ног, является:
- 1. Кровотечение — это:
- Задание 2: Какие положительные и отрицательные последствия могут быть от воздействия человека на экосистемы?
- Задание 3: Предложите пути решения для снижения отрицательного воздействия человека на природу.
- Задание 1: Определите формы влияния человека на живую природу и приведите примеры.
- Что такое плоскостность? Какие существуют меры профилактики плоскостопия?
- Какие существуют типы костей? Приведите примеры.
- Установите соответствие между костью скелета человека и отделом скелета, к которому она принадлежит. Теменная -
- Установите соответствие между костью скелета человека и отделом скелета, к которому она принадлежит. Лопатка -
- Установите соответствие между костью скелета человека и отделом скелета, к которому она принадлежит. Ключица -
- Установите соответствие между костью скелета человека и отделом скелета, к которому она принадлежит. Лобная -
- Основные функции спинного мозга...
- Сверху большие полушария головного мозга покрывают серое вещество, называемое...
- От каждого сегмента спинного мозга отходит пара спинномозговых нервов, начинающихся двумя корешками...
- Путь, по которому проходят нервные импульсы при осуществлении рефлекса, называют...
- Нейрон, передающий в мозг нервные импульсы от органов чувств и внутренних органов, называется...
- Нейрон, проводящий нервные импульсы от мозга к мышцам и железам, называют...
- В какой ткани имеется наибольшее количество межклеточного вещества?
- Электрическая волна, распространяющаяся по нервному волокну, называется...
- Какую функцию выполняет мозжечок?
- Выберите три особенности земноводных, благодаря которым они смогли выйти на сушу.
- Установите соответствие. Жабры - головастик, Лёгкие - взрослая особь.
- На рисунке бедренная кость обозначена цифрой
- На рисунке яичник лягушки обозначен цифрой
- Земноводные — это: а) раздельнополые животные с наружным оплодотворением б) раздельнополые животные с внутренним оплодотворением в) гермафродиты с наружным перекрёстным оплодотворением г) гермафродиты с внутренним оплодотворением
- На рисунке желудок лягушки обозначен цифрой
- Вдали от водоёмов живут: a) травяная и остромордая лягушки б) озёрная и прудовая лягушки в) тритон и жерлянка г) жерлянка и квакша
- Носовая кость относится к ...
- Какие существуют типы соединений костей? Приведите примеры.
- Лобная кость относится к ...
- Теменная кость относится к ...
- Установите соответствие между костью черепа и отделом, к которому она принадлежит: Височная
- Скуловая кость относится к ...
- В регуляции обмена сахара в организме принимает участие гормон ...
- Железы внутренней секреции, расположенные в головном мозге и управляющие деятельностью других желез, ...
- Отдел мозга, регулирующий работу сердца, дыхательной системы, защитные рефлексы (кашель, рвота), тонус сосудов, называется ...
- Частью периферической нервной системы, регулирующую работу скелетных мышц, называют ...
- Скопления тел нервных клеток за пределами центральной нервной системы ...
- Скопление тел нейронов и их отростков образует ... вещество головного и спинного мозга, а скопление нервных волокон ... вещество.
- Ответная реакция организма на раздражение рецепторов, осуществляемая при участии нервной системы, называется ...
- Ткань, состоящая из плотно прилегающих друг к другу клеток:
- Нервная система подразделяется на ...
- 20. Движение крови по сердцу и сосудам обеспечивается:
- 18. Организм человека имеет:
- 19. Органы дыхания у рыб:
- 17. Бактерии не способны к:
- 16. Паразитизм - это:
- 14. Семь - это:
- 15. Грибковая инфекция вызывается:
- 12. Условием окружающей среды, влияющим на размер организма, является:
- 13. Класс насекомых включает:
- 10. Признаки, характерные для амфибий:
- 11. К пресмыкающимся относятся:
- 9. Основное отличие млекопитающих от других животных:
- 7. Вирусы не имеют:
- 8. Человек относится к:
- 5. Корневые волоски служат для:
- 6. Основные признаки отличия животных от растений:
- 3. Листья растений содержат:
- 4. Процесс фотосинтеза происходит в:
- 1. В биосфере живут:
- 2. Центр роста в длину у растений находится:
- Эти насекомые живут семьями, семьи называют роем. Они собирают нектар, делают мед, строят соты, защищают улей от врагов. Кто это?
- Животных, имеющих позвоночник называют:
- Эти насекомые являются переносчиками различных заболеваний:
- Насекомое, которое питается нектаром цветов, а их гусеницы - листьями капусты, и является вредителем огородов. Кто это?
- Самая многочисленная группа животных, к которой относят комары, мухи, бабочки, пчелы, это:
- Чем питается дождевой червь:
- К червям - паразитам, обитающим внутри организмов растений и животных относят:
- Дождевой червь живет:
- К беспозвоночным животным относят:
- 6. Чем различаются химические и физические явления?
- 7. Что такое
- 5. Углеродные углеводороды - это вещества:
- 4. Изотопы - это атомы, имеющие одинаковое количество:
- 3. Самые важные элементы, составляющие вещества:
- 1. Где находятся органы дыхания у земноводных?
- 2. Открытие линзы так животных и неживой природы - это
- A14. К органам растения относятся...
- A12. Центральная нервная система животных состоит из...
- A13. Корень из видоизмененных корней характерен для...
- A11. Свойством мышечной ткани является...
- A10. В результате митоза образуется...
- A9. Развитие с полным превращением имеет...
- A8. К органам выделения насекомого относятся...
- A7. Внутренний скелет имеет...
- A6. У дождевого червя выделение осуществляется через...
- A5. Движение органических веществ у растений осуществляется по...
- A3. Выделение организмом веществ и энергии...
- A4. Все живые существа имеют...
- A1. Совокупность клеток, сходных по строению и функциям, называют...
- A2. Питание - это процесс...
- Мужскую половую клетку называют:
- Развитие зародыша из яйцеклетки называется:
- Снаружи живую клетку покрывает:
- Текст с пропусками (Вариант 1):
- Клетка, как структура живого организма, была открыта с помощью:
- При оплодотворении происходит слияние:
- Верны ли следующие утверждения:
- Полужидкое вещество, которое заполняет клетку, это:
- Женскую половую клетку называют:
- Живая клетка представляет собой:
- Грибы, которые выделяют в:
- Споры шляпочного гриба образуются в:
- Дрожжевые грибы размножаются:
- Азотфиксирующие бактерии вступают в симбиоз с:
- Клетки бактерий снаружи покрыты:
- Ядро отсутствует в клетках:
- Цианобактерии по способу питания являются:
- В клеточном соке вакуолей не содержатся красящие вещества:
- Какая из перечисленных форм не встречается у бактериальных клеток:
- Выполняют защитные функции:
- Ядро старой клетки:
- Мир живых организмов изучает наука:
- Ручная лупа увеличивает в
- Какие приспособления приобрели живые организмы в процессе эволюции к определённой среде обитания?
- Почему не рекомендуется использовать ядохимикаты для борьбы с насекомыми – вредителями?
- Выписать все термины с определениями (выделены курсивом)
- Какое значение имеет ярусность для биоценоза?
- 5. Какие изменения в строении скелета произошли у позвоночных животных в связи с освоением наземно-воздушной среды обитания?
- 4. Чем представлены покровы тела у хордовых животных?
- 2. Какие продукты белкового обмена образуются у животных? Для каких животных они характерны? Ответ пояснить.
- 3. Функции опорно-двигательной системы?
- 1. Имеют ли грудную клетку рыбы и земноводные? Ответ поясните.
- 5. Отряд Грызуны. Назовите представителей отряда и признаки.
- 4. Каково значение млекопитающих в природе?
- 2. Как осуществляется процесс вдоха и выдоха у млекопитающих?
- 3. Почему собаки слышат лучше, чем пресмыкающиеся и птицы? Особенности строения органа слуха у млекопитающих.
- 1. Опорно-двигательная система млекопитающих из каких отделов состоит? Особенности данной системы у млекопитающих.
- 16. Особенности строения клеток эпителиальной ткани:
- 15. Энергетический обмен - это:
- 13. Базедовой болезнью человек заболевает при недостатке работы:
- 14. Какую функцию выполняют эритроциты:
- 12. Большой круг кровообращения начинается:
- 11. Кровь какой группы можно переливать всем людям:
- 10. При слиянии половых клеток образуется:
- 9. Зрительные рецепторы расположены в оболочке глаза, которая называется:
- Какую функцию выполняет пигмент меланин, образующийся в коже человека?
- В плевральной полости находится
- Недостаток какого витамина вызывает
- Что может обеспечить человеку невосприимчивость к инфекционным болезням на длительное время?
- Какой тип ткани образует стенки кровеносных сосудов:
- Наука, изучающая строение органов человека, называется:
- Почему опасно употреблять в пищу консервы из
- Вставьте в текст
- Прочтите текст и найдите в нем предложения, в которых содержатся фактические ошибки. Исправьте их, переписав предложения в исправленном виде.
- Для уничтожения многих бактерий и их спор можно использовать: 1) консервирование 2) обработку сернистым газом 3) высушивание 4) пастеризацию
- Большинство бактерий в круговороте веществ, как правило, выполняют роль: 1) производителей 2) потребителей 3) разрушителей 4) накопителей
- Сметана получается благодаря деятельности бактерий: 1) клубеньковых 2) азотфиксирующих 3) молочнокислых 4) почвенных
- 8. По месту обитания выделяют бактерии: 1) водные 2) гнилостные 3) молочнокислые 4) почвенные
- 7. Образуя споры, бактерии: 1) готовятся к половому размножению 2) делятся на две 3) переживают неблагоприятные условия 4) восстанавливают питание
- 4. Вибрионы изображены на рисунке под номером:
- 5. Бактерии размножаются: 1) только спорами 2) делением клетки на две 3) только вегетативно 4) особыми половыми клетками
- 6. Бактерии в отличие от растений и грибов: 1) только одноклеточные организмы 2) имеют плотную клеточную оболочку 3) способны к делению клеток 4) неспособны к активному передвижению
- 3. Спиралевидные формы бактерии называются: 1) кокками 2) спириллами 3) вибрионами 4) бациллами
- 2. На рисунке бактериальной клетки ядерное вещество обозначено под номером:
- 1. Бактерий относят к особому царству органического мира, так как в их клетках: 1) нет цитоплазмы 2) нет плотной клеточной оболочки 3) нет жгутиков 4) нет оформленного ядра
- 19. Признаки отдела Покрытосеменных ...
- 18. Клубеньки, обогащающие почву азотом, образуются на корнях растений ...
- 16. Какие организмы вызывают заболевание человека холеру?
- 17. Оплодотворение - это ...
- 15. По способу питания лишайники относятся к ...
- 14. Растения, зародыш которых, имеет одну семядолю называют ...
- 13. Плодом нельзя назвать ...
- 12. Назовите главные части цветка?
- 10. Клубень - это ...
- 11. Камбий ...
- 9. Кожица листа состоит из ткани ...
- 8. Лекарственное растение Татарстана, занесенное в Красную книгу ...
- 7. Хлорофилл содержится в ...
- 6. Гриб – паразит хлебных злаков ...
- 5. В пищу употребляются корни овощных культур ...
- 4. В поглощении воды и минеральных солей участвует одна из зон корня ...
- 3. Какой тип ткани имеет клетки, содержащие хлорофилл:
- 2. Растения размножаются ...
- 1. Строение растений изучает наука ...
- Задание 2: Определите, какие утверждения верны.
- Задание 1: Укажите номера клеток для каждого типа ткани.
- Парасимпатический отдел является частью
- Передача нервного импульса с нейрона на нейрон происходит в
- Нейроны, по которым импульсы поступают к мышцам или железам называют
- Рассмотрите схему рефлекторной дуги. Под каким номером на ней изображён рабочий орган?
- В продолговатом мозгу находится первый центр регуляции
- Проводниковая функция спинного мозга осуществляется
- В3. Расположите в правильном порядке процессы дыхательного движения.
- В2. Установите соответствие между признаками и типами кровеносных сосудов.
- В1. Какие структуры относятся к форменным элементам крови человека?
- 30. Оболочка глаза, в которой расположены палочки и колбочки:
- 28. Рефлексы в организме животного и человека осуществляются с помощью:
- 29. Отдел головного мозга, обеспечивающий равновесие тела и координацию движений:
- 26. К железам внутренней секреции относятся:
- 27. Склонность тел нейронов вне центральной нервной системы образуют:
- 25. К какому типу кровеносных сосудов относятся вены?
- Отсутствие витаминов в пище человека приводит к нарушению обмена веществ, так как:
- В каком отделе пищеварительного канала начинается химическая обработка пищи: а) в ротовой полости; б) в пищеводе; в) в желудке; г) в тонком кишечнике.
- Под действием пепсина расщепляются: а) Углеводы; б) Жиры; в) Белки; г) Все перечисленные органические вещества.
- Значение дыхания состоит в обеспечении организма: а) энергией; б) строительным материалом; в) запасными питательными веществами.
- Согревание воздуха в дыхательных путях происходит благодаря тому, что: а) их стенки выстланы ресничным эпителием; б) в их стенках располагаются железы, выделяющие слизь; в) в их стенках разветвляются мелкие кровеносные сосуды; г) у человека в легкие воздух поступает медленно.
- К железам внутренней секреции относятся:
- Отсутствие витаминов в пище человека приводит к нарушению обмена веществ, так как витамины участвуют в образовании:
- Под действием пепсина расщепляются:
- В каком отделе пищеварительного канала начинается химическая обработка пищи:
- Значение дыхания состоит в обеспечении организма:
- Очищение воздуха в дыхательных путях происходит благодаря тому, что:
- Между тканью между ребрами и кожей находится место для того, чтобы:
- Особенность строения клеток эпителиальной ткани:
- Затылочная кость соединяется с теменной:
- Энергетический обмен - это:
- Какую функцию выполняют эритроциты:
- Базедовой болезнью человек заболевает при недостатке работы:
- Большой круг кровообращения начинается:
- Кровь какой группы можно переливать всем людям:
- При слиянии половых клеток образуется:
- 11. Кровь какой группы можно переливать всем?
- 10. При слиянии половых клеток образуется стадия, которая называется
- 8. Как называют потребности человека, направленные на удовлетворение чувства голода и жажды?
- 9. Зрительные рецепторы расположены в оболочке глаза, которая называется
- 7. Какая система органов регулирует функции организма с помощью гормонов?
- 6. Какую функцию выполняет пигмент меланин, образующийся в коже человека?
- 5. Недостаток какого витамина вызывает 'куриную слепоту'?
- 4. В плевральной полости находится
- 3. Что может обеспечить человеку невосприимчивость к инфекционным болезням на длительное время?
- 2. Какой тип ткани образует стенки кровеносных сосудов?
- 1. Что изучает строение и функции клеток?
- 16. Пища в желудке превращается из:
- 15. Голосовые связки расположены в
- 14. Секрет желез, расположенных в толще кожи, выделяется:
- 13. В качестве профилактики от заболевания гриппом нужно
- 12. Наружная часть почки образована
- 11. Нормальное артериальное давление человека
- 10. Какой человек стал именоваться Человеком разумным?
- 9. Какой участок языка воспринимает горький вкус?
- 8. Как называется ответ организма на раздражение, который осуществляется и контролируется центральная нервная система?
- 7. Кровь движется к сердцу по
- 6. Как называются мельчайшие кровеносные сосуды организма?
- 5. Структурой глазного яблока, регулирующей количество поступающих в глаз световых лучей, является:
- 4. Большой круг кровообращения начинается:
- 3. Что составляет основную часть плазмы?
- 2. Как называются длинные отростки тел нейронов, покрытые оболочкой и составляющей ткани, выходящие за пределы головного и спинного мозга?
- 1. Белки расщепляются в
- Чья кровь способна переносить больше кислорода за единицу времени: человека или лягушки? Объясните, почему.
- Какой вывод можно сделать о функциях форменных элементов крови?
- Имеют ли эритроциты лягушки ядра?
- Каково количество эритроцитов лягушки относительно на единицу площади?
- Каковы размеры эритроцитов лягушки?
- Какова форма эритроцитов лягушки?
- Имеют ли эритроциты человека ядра?
- Каково количество эритроцитов человека относительно на единицу площади?
- Каковы размеры эритроцитов человека?
- Какова форма эритроцитов человека?
- Что нужно сделать в ходе работы?
- Какова цель работы?
- Напишите, чем дышат дождевые черви
- Объясните фототропизм на примере
- Диплоидный набор хромосом у кошки
- Гаплоидный набор хромосом у томата
- Какие признаки относятся к ненаследственным?
- Древесина – функция
- Камбий – функция
- Камбий – местоположение
- Ситовидные трубки – функция
- В процессе фотосинтеза:
- Систематика — это наука, которая изучает...
- Выберите органоид, который не присущ животной клетке.
- Какой абиотический фактор может привести к резкому сокращению численности популяции речного карася?
- Укажите продуцент в пищевой цепи: капуста – гусеница – синица – ястреб.
- 2.1 Какое понятие следует вписать на место пропуска в этой таблице?
- 1.3 Какой газ выделяется в ходе данного процесса?
- 1.1 Как называют данный процесс?
- 1.2 Какой метод исследования помог установить, что для этого процесса необходим свет?
- Цветковые (покрытосеменные) растения, в отличие от споровых, имеют?
- Корни и проводящие ткани имеются у?
- Отмершие части древних папоротников, хвощей образовали полезное ископаемое?
- В отличие от водорослей, у большинства мхов есть?
- Для водорослей характерно?
- По данным выборки 4, 6, 7, 5, 7, 4, 8, 9, 8 определите, на сколько отличается среднее арифметическое от медианы.
- Даны два набора чисел: 8, 5, 11 и 7, 4, 8, 12. У какого набора медиана больше и на сколько?
- Является ли пара чисел (0; -1) решением уравнения 2x+3y=-3?
- Является ли пара чисел (0; -1) решением уравнения 5x+3y=-3?
- Выразите x через y: -5x+3y=8.
- Выразите x через y: -7x+5y=11.
- Является ли пара чисел (1; -2) решением системы? Для проверки произведите решение: x-y=3; 3x+y=1.
- Является ли пара чисел (1; -2) решением системы? Для проверки произведите решение: x-y=3; 2x+y=0.
- Решите систему методом подстановки: y=x-1; 2x+y=2.
- Решите систему методом подстановки: y=x-2; 3x+y=2.
- Решите систему методом сложения: 4x-5y=17; 6x+5y=13.
- Решите систему методом сложения: 3x-2y=3; 3x+8y=-27.
- Решите систему графическим способом: x+2y=3; -2x+y=-1.
- Решите систему графическим способом: x+3y=3; -2x+y=1.
- Решите систему уравнений удобным для вас способом: 12+3y-9=2x+10; 8x+20=10+2(3x+2y).
- Решите систему уравнений удобным для вас способом: 3-(x-2y)-4y=18; 2x-3y+3=2(3x-y).
- На прокормление 8 лошадей и 15 коров отпускали ежедневно 162 кг сена. Сколько сена ежедневно выдавали каждой лошади и каждой корове, если известно, что 5 лошадей получали сена на 3 кг больше, чем 7 коров?
- На платформу были погружены дубовые и сосновые шпалы, всего 300 шпал. Известно, что все дубовые шпалы весили на 1 т меньше, чем все сосновые. Определите, сколько было дубовых и сосновых шпал отдельно, если каждая дубовая шпала весит 46 кг, а каждая сосновая 28 кг.
- Решите графически систему уравнений: y-2x=4; x-3y=-2.
- Решите графически систему уравнений: 3x-y=2; x+3y=10.
- Решите графически систему уравнений: 3x-4y=7; 2y+5x=3.
- Решите графически систему уравнений: 7x-3y=1; 5y-8x=2.
- Решите систему способом подстановки: 3x+y=7; 9x-4y=-7.
- Решите систему способом подстановки: x-3y=6; 2y-5x=-4.
- Решите систему способом подстановки: 3(x+y)+1=x+4y; 7-2(x-y)=x-8y.
- Решите систему способом подстановки: 1+2(x-y)=3x-4y; 10-4(x+y)=3y-3x.
- Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков уравнений: 2x+3y=-1; 8x-6y=14.
- Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков уравнений: 3x-2y=4; 6x+4y=16.
- Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков уравнений: x/2-y/6=1; x/4+y/3=3.
- Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков уравнений: x/3-y/9=3; x/6+y/3=-2.
- Определите, при каком значении a данная система имеет бесконечно много решений: 3x-5y=4; ax+15y=-12.
- Определите, при каком значении a данная система имеет бесконечно много решений: -2x+3y=-1; 4x+ay=2.
- Определите, имеет ли данная система решения и сколько: x-3y=2; 6y-2x=-4.
- Определите, имеет ли данная система решения и сколько: 4x-6y=2; 3y-2x=1.
- Решите систему способом сложения: 3x-2y=4; 5x+2y=12.
- Решите систему способом сложения: 2x+3y=10; -2x+5y=6.
- Периметр прямоугольника равен 26 см. Его длина на 3 см больше ширины. Найдите стороны прямоугольника.
- Периметр прямоугольника равен 16 см. Его ширина на 4 см меньше длины. Найдите стороны прямоугольника.
- Решите систему уравнений методом подстановки: x-3y=8; 2x-y=6.
- Решите систему уравнений методом подстановки: x+4y=-6; 3x-y=8.
- Решите систему уравнений методом сложения: 4x-5y=-83; 2x+5y=29.
- Решите систему уравнений методом сложения: 7x+3y=43; 4x-3y=67.
- Решите графически систему уравнений: x-y=5; x+2y=-1.
- Решите графически систему уравнений: x+y=3; 2x-y=3.
- Решите систему уравнений: 7x+5y=19; 4x-3y=5.
- Решите систему уравнений: 3x-2y=6; 12x-8y=20.
- Решите систему уравнений: 3x-2y=5; 11x+3y=39.
- Решите систему уравнений: 5x-4y=8; 15x-12y=18.
- Из двух городов, расстояние между которыми равно 52 км, одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста и встретились через 2 ч после начала движения. Найдите скорость каждого велосипедиста, если известно, что первый велосипедист проезжает за 3 ч на 18 км больше, чем второй за 2 ч.
- В арифметической прогрессии a_n=6n-3. Найдите a_1; a_16.
- Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии, если a_2=-1; a_3=1.
- В геометрической прогрессии b_1=1/81; q=3. Найдите b_6; S_6.
- Найдите сумму бесконечной убывающей прогрессии 1; 1/10; 1/100; …
- В геометрической прогрессии b_1=3; b_(n+1)=3b_n. Является ли число 6 членом этой прогрессии?
- В геометрической прогрессии b_1=3; b_(n+1)=3b_n. Является ли число 12 членом этой прогрессии?
- В геометрической прогрессии b_1=3; b_(n+1)=3b_n. Является ли число 24 членом этой прогрессии?
- В геометрической прогрессии b_1=3; b_(n+1)=3b_n. Является ли число 27 членом этой прогрессии?
- Арифметическая прогрессия задана формулой n-го члена a_n=4n+1. Найдите сумму членов данной прогрессии с двадцать пятого по пятидесятый включительно.
- Вычислите: 37,8:100.
- Вычислите: 8:32.
- Вычислите: 3,22:2,8.
- Вычислите: 15:0,75.
- Найдите значение выражения: 50-(22,95:2,7+3,4)*2,8.
- Решите уравнение: 8,4*(y-17,9)=4,2.
- Вычислите: 6,25*4.
- Вычислите: 32,291*100.
- Вычислите: 24,1:1000.
- Вычислите: 7:28.
- Вычислите: 7,31:3,4.
- Вычислите: 18:0,45.
- Найдите значение выражения: (20-22,05:2,1)*6,4+9,2.
- Решите уравнение: 6,4*(y-12,8)=3,2.
- В туристический поход ребята взяли двухместные и трехместные палатки. Сколько человек разместилось в трехместных палатках, если на 26 человек ребята взяли 10 палаток?
- Докажите тождество: (a+b)^2-(a-b)^2=4ab.
- Решите систему уравнений: 3x-y=3; 5x+2y=17.
- Студент получил стипендию 100 рублей монетами достоинством 5 рублей и 2 рубля, всего 32 монеты. Сколько было выдано студенту пятирублевых и двухрублевых монет в отдельности?
- Решите систему уравнений: 3-(x-2y)-4y=18; 2x-3y+3=2(3x-y).
- График линейной функции пересекает оси координат в точках (3; 0) и (0; -4). Задайте эту функцию формулой.
- Имеет ли решения система 5x-y=3; -15x+3y=-9 и сколько?
- Дан числовой ряд: 8, 12, 10, 11, 10, 8, 11, 8, 12, 14. Найдите среднее арифметическое, медиану, моду и размах этого ряда.
- Упростите выражение: 3a/(a-4)-(a+2)/(2a-8)*96/(a^2+2a).
- Упростите выражение: ((a+7)/(a-7)-(a-7)/(a+7)):14a/(49-a^2).
- Докажите тождество: (m/(m^2-16m+64)-(m+4)/(m^2-64):(3m+8)/(m^2-64)=4/(m-8).
- Докажите тождество: ((2x+5)/(x^2+4x+4)-(x+3)/(x^2+2x)):(x^2-6)/(x^3-4)=(x-2)/(x+2).
- При каких значениях переменной дробь (x+3)/x(x-3) не имеет смысла?
- При каких значениях переменной дробь (x-7)/x(x+7) не имеет смысла?
- Найдите значение выражения (4-7x^2)/(2-x)-6x^2/(2-x) при x=-3/4.
- Выполните действия: (m-4)/m-(m-3)/(m+1).
- Прогулочный теплоход по течению проплывает 12 км за такое же время, что и 10 км против течения. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость теплохода 22 км/ч.
- Туристы проплыли на лодке по озеру 18 км за такое же время, что и 15 км против течения реки, впадающей в озеро. Найдите скорость движения лодки по озеру, если скорость течения реки 2 км/ч.
- Найдите значение выражения 29/8-5/8.
- Запишите какую-нибудь десятичную дробь, расположенную между числами 27,5 и 27,6.
- Лыжник прошел 2/5 дистанции, длина которой 30 км. Сколько километров ему осталось пройти?
- Каким числом нужно заменить букву А, чтобы получилось верное равенство: 146+А=843-458.
- Приведите одночлен к стандартному виду: 2^3x^7y^5*(-7x^3y)*y^6.
- Приведите одночлен к стандартному виду: 4a^6b^2*(-5a^3b)^2.
- Упростите выражение: 5x*yx+37x^2y.
- Упростите выражение: 2,4m^3n-1,7m^3n+0,2m^3n.
- Упростите выражение: 7,2ab^3-4ab*3b^2.
- Упростите выражение: 0,4p^2q^3+9,1p^2q^3-q^3p^2.
- Решите уравнение: 7,2x-4,3=3,1x+9,1+2,1x.
- Решите уравнение: 6,4-1,6y+4,7=12-1,9y.
- С базы в первый день продали 5/9 всего картофеля, 3/4 оставшегося картофеля продали во второй день. Сколько тонн картофеля продали, если после второго дня продаж осталось 5 тонн картофеля?
- На открытие трехдневного фестиваля песен исполнили отрывки 3/5 всех номеров, во второй день исполнили 5/8 оставшихся песен. На закрытии исполнили 87 номеров. Сколько песен было приготовлено к фестивалю?
- Найдите значение выражения (1/x+1/y):(1/x-1/y) при x=-2; y=4.
- Упростите выражение: 1/(x-5)-9/(x^2-x-20).
- Найдите корни уравнения: x^3-2x=0.
- Найдите корни уравнения: (5x-2)^2=(x^2-25)^2.
- Решите уравнение: 6/(x^2-2x)-12/(x^2+2x)=1/x.
- Два велосипедиста отправились одновременно из города А в город В. Скорость первого велосипедиста на 2 км/ч меньше, чем скорость второго. Поэтому он приехал в поселок на 15 мин позже второго велосипедиста. Найдите скорость второго велосипедиста, если расстояние между городами равно 36 км.
- Последовательность задана формулой n-го члена: a_n=n(n+1). Запишите первые 3 члена этой последовательности.
- Последовательность задана формулой n-го члена: a_n=n(n+1). Найдите a_100.
- Последовательность задана формулой n-го члена: a_n=n(n+1). Является ли членом этой последовательности число 132?
- Запишите следующие три члена арифметической прогрессии: 12; 8; 4…
- Запишите следующие три члена геометрической прогрессии: -32; -16; -8; …
- Найдите двенадцатый член геометрической прогрессии: -32; -16; -8; …
- Выполните вычисление: 0,747:0,09.
- Выполните вычисление: 1957,8:6,5.
- Выполните вычисление: 2452,2:8,04.
- Выполните вычисление: 956,103:0,01.
- Решите уравнение: 2,021:(2,3x-41,7)=0,47.
- Решите уравнение: 0,7x+0,01x+0,016=0,3.
- Найдите значение выражения: 9*68-515:5.
- Найдите значение выражения: 86*(258+246):129.
- Упростите выражение: 45*m*2.
- Упростите выражение: x*14*10.
- Решите уравнение: 6090:x=30.
- Решите уравнение: 2y-15=23.
- Угадайте корень уравнения x*x-1=8 и выполните проверку.
- На трех одинаковых клумбах и вдоль дорожек парка высадили 46 кустов роз. Сколько кустов роз на одной клумбе, если вдоль дорожек посажено 16 кустов?
- Выполните действие: 8 358 768+47 245 362.
- Выполните действие: 33 629 435-8 705 896.
- Найдите значение выражения m-(527-n), если m=354; n=249.
- Округлите число 513 261 до сотен.
- Округлите число 586 382 до десятков тысяч.
- Округлите число 352 378 989 до миллионов.
- Запишите четырехзначное число, оканчивающееся цифрой 5, которое больше числа 9986.
- В детский сад привезли сливы, груши и яблоки. Слив привезли 28 кг, груш – на 16 кг больше, чем слив, а яблок – столько, сколько груш и слив вместе. Сколько всего кг фруктов привезли в детский сад?
- Вычислите: 8,48*5,7.
- Вычислите: 54,29*1000.
- Сократите дробь: 2/корень из 2.
- Сократите дробь: (x-5)/(корень из x+корень из 5).
- Сократите дробь: (5+корень из 10)/(корень из 5).
- Сократите дробь: (a-корень из a)/(корень из a-1).
- Сократите дробь: (x+2*корень из (5x)+5)/(x-5).
- Сократите дробь: 7/корень из 7.
- Сократите дробь: (x-6)/(корень из x-корень из 6).
- Сократите дробь: (3+корень из 6)/корень из 3.
- Сократите дробь: (3+корень из x)/(3*корень из x+x).
- Сократите дробь: (a+2*корень из (7a)+7)/(a-7).
- Упростите выражение: a/(a-1)-(корень из a)/(корень из a+1).
- Упростите выражение: c/(c-4)-(корень из c)/(корень из c-2).
- Упростите выражение: (корень из n/(корень из m+корень из n)-(корень из n-корень из m)/(корень из n)):(корень из m)/(корень из n).
- Упростите выражение: корень из x/(корень из y-корень из x):(корень из y/(корень из y-корень из x)-(корень из y+корень из x)/корень из y).
- Сократите дробь: (x-4*корень из (xy)+4y)/(x-4y).
- Сократите дробь: (5-корень из 10)/(корень из 10-2).
- Сократите дробь: (m-2*корень из (mn)+n)/(m-n).
- Сократите дробь: (корень из 21-3)/(7-корень из 21).
- Выполните действия: a^2b/12c*16c/ab^2.
- Выполните действия: 28a/c^3:(4a^2c).
- Выполните действия: (5x-10)/(2x+3):(x^2-4)/(4x+6).
- Выполните действия: 25x^2p/y^3*y^6/15x^8.
- Выполните действия: 30m^2/n:(6m^10n^2).
- Упростите выражение: 5b/(b-3)-(b+6)/(2b-6)*90/(b^2+6b).
- Упростите выражение: ((a-8)/(a+8)-(a+8)/(a-8)):16a/(64-a^2).
- Что такое вывих, когда он происходит и как оказать первую помощь?
- Какие существуют типы соединения костей? Приведите примеры.
- Установите соответствие между костями и отделами черепа.
- Какое утверждение верно о строении нервной системы?
- Что такое высшая нервная деятельность?
- Что такое инстинкт?
- Какой орган отвечает за координацию движений?
- Определите, какое утверждение о рефлексах верное.
- Какие функции выполняет нервная система?
- Какой орган отвечает за переработку зрительных сигналов?
- Выберите правильное утверждение о нервной системе.
- Спинной мозг и головной мозг принимает участие в работе каких систем?
- Чем соединяются нервные клетки между друг с другом?
- Какие органы относятся к центральной нервной системе?
- Основная единица живого мира:
- С нижележащего на вышележащий трофический уровень передается:
- Самым мощным воздействием на природу обладают:
- Создают органические вещества:
- Первые организмы, появившиеся на Земле:
- Почва это:
- Суть теории панспермии:
- Самый древний метод биологического исследования:
- Автор учения о биосфере:
- Четыре главных элемента живого организма:
- Гуморальная регуляция в организме осуществляется с помощью:
- Промежутки между органами заполнены:
- Железы внутренней секреции выделяют в кровь:
- Способность к регенерации наиболее выражена у клеток:
- Слизистые оболочки внутренних органов образованы:
- Рибосомы участвуют в образовании:
- Жесткие прямые волосы, широкое лицо, узкая глазная щель – это признак:
- Древнейших людей, ведущих активный образ жизни, охотников, умеющих пользоваться огнем, обозначают как:
- К рудиментам человека относится:
- Преимуществом прямохождения является:
- Основным признаком человека как представителя млекопитающих является:
- Голосеменные растения. Перечень терминов: 1) коробочка 2) мужские 3) плод 4) семя 5) спороносная ось. Расставьте нужные термины в предложения.
- 17. Дайте определение: Антофора, Антофит.
- 16. Как размножаются грибы?
- 16. Какие значения имеют грибы в природе и жизни человека?
- 16. Что показано цифрами 1, 2, 3 и 4?
- 14. Установите соответствие между названием грибов и их особенностями.
- 15. Установите соответствие между бактериями и их особенностями.
- 13. Установите соответствие между видами растений и семействами.
- Возможна ли теплокровность при циркуляции смешанной крови по телу животного?
- В каком направлении шла эволюция дыхательной системы животных?
- Зачем животным необходим кислород?
- Какие способы поступления пищи в организм животных вы можете назвать?
- Чем питание животных отличается от питания растений?
- Сократите дробь: (18^(n+3))/(3^(2n+5)*2^(n-2)).
- Разложите на множители: x^2y+1-x^2-y.
- Сократите дробь: (5x^2-3x-2)/(5x^2+2x).
- Упростите выражение: (корень из (корень из 10-2))*(корень из (корень из 10+2))/(корень из 24).
- Упростите выражение: (5^(n+1)-5^(n-1))/(2*5^n).
- Упростите выражение: 6/(a-1)-10/(a-1)^2:10/(a^2-1)-(2a+2)/(a-1).
- Упростите выражение: m/(m^2-2m+1)-(m+2)/(m^2+m-2).
- Найдите значение выражения: ((3x)^3*x^-9)/(x^-10*2x^5) при x=5.
- Сократите дробь: ((2a^2)^3*(3b)^2)/(6a^3b)^2.
- Какое из чисел больше: корень из 6+корень из 10 или 3+корень из 7?
- Сократите дробь: (x^3+2x^2-9x-18)/((x-3)(x+2)).
- Сократите дробь: (ab-2b-6+3a)/(a^2-4).
- Решите неравенство: x^2+4x-21>0.
- Решите неравенство: x^2-6x+11>0.
- Решите неравенство: x^2>81.
- Решите неравенство: x^2+14x+49>0.
- Решите систему уравнений: 2x+y=7; x^2-xy=6.
- Найдите область определения функции: y=корень из (4x-x^2).
- Найдите область определения функции: y=8/корень из (12+x-x^2).
- Решите графически систему уравнений: y=2x-x^2; 2x+y=3.
- При каких значениях a уравнение x^2+8ax-15a+1=0 имеет два действительных корня?
- Решите систему уравнений: x^2-4xy+4y^2=25; x+2y=3.
- Найдите значение выражения 7a/6c-(49a^2+36c^2)/42ac+(6c-49a)/7a при a=71; c=87. В ответе запишите найденное значение.
- Найдите значение выражения p(a)/p(6-a), если p(a)=a(6-a)/(a-3).
- Найдите значение выражения p(b)/p(1/b), если p(b)=(b+5/b)(5b+1/b).
- Найдите значение выражения (a^3-16a)*(1/(a+4)-1/(a-4)) при a=-45.
- Найдите значение выражения 8a/9c-(6a^2+81c^2)/72ac+(9c-64a)/8a при a=78; c=21.
- Найдите значение выражения корень из (4*корень из 2-7)^2+4*корень из 2.
- Сократите дробь: 45^n/(3^(2n-1)*5^(n-2)).
- Функция задана формулой y=6x+19. Определите проходит ли график функции через точку A (-2; 7).
- Постройте график функции y=2x-4. Укажите с помощью графика, чему равно значение y при x=1,5.
- В одной и той же системе координат постройте графики функций y=-2x; y=3.
- Найдите координаты точки пересечения графиков функций y=47x-37 и y=-13x+25.
- Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой y=3x-7 и проходит через начало координат.
- Построить график функции: y=-x^2+2x+8.
- Построить график функции: y=1/3*x^2+x-8.
- Построить график функции: y=4-x^2.
- Построить график функции: y=x^2+6x+5.
- Построить график функции: y=-0,2x^2+2x-5.
- Построить график функции: y=4x+x^2.
- Постройте график функции f(x)=x^2-4x+3. Используя график, найдите наибольшее и наименьшее значения функции.
- Постройте график функции f(x)=x^2-4x+3. Используя график, найдите область значений функции.
- Постройте график функции f(x)=x^2-4x+3. Используя график, найдите промежуток возрастания и промежуток убывания функции.
- Постройте график функции f(x)=x^2-4x+3. Используя график, найдите множество решений неравенства f(x)>0; f(x)<=0.
- Постройте график функции f(x)=x^2-2x-3. Используя график, найдите наибольшее и наименьшее значения функции.
- Постройте график функции f(x)=x^2-2x-3. Используя график, найдите область значений функции.
- Постройте график функции f(x)=x^2-2x-3Используя график, найдите промежуток возрастания и промежуток убывания функции.
- Постройте график функции f(x)=x^2-2x-3. Используя график, найдите множество решений неравенства f(x)<0; f(x)>=0.
- Разложите многочлен на множители: 18a^5b^3-12a^2b^4.
- Разложите многочлен на множители: ca-cb+2a-2b.
- Разложите многочлен на множители: 64-c^2.
- Разложите многочлен на множители: c^2-d^2-2c+2d.
- Разложите многочлен на множители: 16xy^2+24x^3y.
- Разложите многочлен на множители: 3x-3y+ax-ay.
- Разложите многочлен на множители: 81+18y+y^2.
- Разложите многочлен на множители: a^2-b^2-4b-4a.
- Упростите выражение: (6a+2)(5-4a)+10a^2.
- Упростите выражение: (4x-3)(2-3x)+12x^2.
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида: 3(x-4)^2-3x^2.
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида: 7*(a+b)^2-14ab.
- Решите уравнение: (3x-2)(5x+3)-15x^2=7.
- Решите уравнение: (2x+3)(4x-1)-8x^2=12.
- Найдите значение выражения (x+4)^2-(x-2)(x+2) при x=-0,125.
- Найдите значение выражения (y+9)(y-9)-(y-3)^2 при y=-1,25.
- Решите уравнение: (6x-7)/(x-2)-(x+8)/(x-2)=0.
- Решите уравнение: x/(x+6)-36/(x^2+6x)=0.
- Запишите в стандартном виде число: 275 000.
- Запишите в стандартном виде число: 0,0028.
- Представьте в виде степени с основанием b выражение: b^-6*b^4.
- Представьте в виде степени с основанием b выражение: b^2:b^-7.
- Представьте в виде степени с основанием b выражение: (b^-5)^-2*b^-8.
- Представьте в виде степени с основанием a выражение: a^-8*a^10.
- Представьте в виде степени с основанием a выражение: a^-14:a^-9.
- Представьте в виде степени с основанием a выражение: (a^-6)^3*a^15.
- Упростите выражение: 0,1a^14b^-9*1,6a^-8b^17.
- Упростите выражение: 0,3m^12n^-10*1,3m^-7n^15.
- Найдите значение выражения: 3^-2+(18/5)^-1.
- Найдите значение выражения: (13^-8*13^-7)/13^-14.
- Найдите значение выражения: 4^-2+(4/3)^-1.
- Найдите значение выражения: (11^-5*11^-9)/11^-15.
- Преобразуйте выражение (-2/3*a^-6b^-2)^-3*(3a^4b^5)^-2 так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями.
- Преобразуйте выражение (3/7*a^-4b^-6)^-3*(-7a^2b^10)^-2 так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями.
- Вычислите: (343*7^-5)^5*(49^-2)^-2.
- Вычислите: (100^-7*10000^-5)/1000^-12.
- Вычислите: ((-16)^-4*32^-3)/64^-5.
- Решите графически уравнение: 8/x=-x-6.
- Упростите выражение: корень из 8+корень из 18-корень из 32-корень из 50+корень из 72.
- Упростите выражение: корень из 12+корень из 27+корень из 48-корень из 75-корень из 108.
- Упростите выражение: (1+корень из 2)^2.
- Упростите выражение: (1-корень из 3)^2.
- Упростите выражение: (2-корень из 3)(2+корень из 3).
- Упростите выражение: (корень из 6-корень из 2)(корень из 6+корень из 2).
- Сравните: 1/3*корень из 60 и 10*корень из 1/5.
- Разложите на множители: x^2-2.
- Разложите на множители: 2+корень из 2.
- Разложите на множители: x-6.
- Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии 2; 8; 32…
- Является ли число 384 членом геометрической прогрессии b_n=3*2^n.
- Найдите все значения x при которых значения выражений -9x^2+1; x+2; 15+7x^2 являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии.
- Вычислите: (1,2^2-1,8^2)/(1,2*0,2-1,2*0,8).
- Вычислите: (3 1/3:10+0,175:7/20)/(1 3/4-1 11/17*51/56).
- Решите уравнение: (x-2)/2,5=6/x.
- Найдите число x, если x составляет 1,5% от 450.
- Упростите выражение: (корень из (8+корень из 10))/(корень из (8-корень из 10))+ (корень из (8-корень из 10))/(корень из (8+корень из 10)).
- Вычислите: 0,5*корень из 144+1/9*корень из 0,81.
- Вычислите: 7,6-0,3*корень из (64/225).
- Вычислите: (0,9*корень из 7)^2.
- Упростите выражение: 5/7*a^8*корень из (49a^4); a>=0.
- Упростите выражение: -12p^7*корень из (25*p^10); p<0.
- Укажите две десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число корень из 19.
- При каких значениях a имеет смысл выражение 19/((корень из а)-22).
- Найдите шестой член геометрической прогрессии 18; 6; 2; …
- Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии -44; -38; -32; …
- Является ли число -192 членом арифметической прогрессии a_n=6-11n?
- Сумма восьмого и шестого членов арифметической прогрессии равна 16, а разность второго и двенадцатого равна -36. Найдите разность и первый член прогрессии.
- Найдите все значения x, при которых значения выражений (x-4); корень из 7x; x+6 являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии.
- Найдите двенадцатый член арифметической прогрессии 56; 50; 44…
- Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии -3; 6; -12…
- Является ли число -1215 членом геометрической прогрессии b_n=-5*3^n?
- Найдите все значения x, при которых значения выражений (8x^2+3); 3x+2; 9-10x^2 являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии.
- Представьте данную неправильную дробь в виде смешанного числа: 15/4.
- Представьте данную неправильную дробь в виде смешанного числа: 35/8.
- Представьте данную неправильную дробь в виде смешанного числа: 29/13.
- Представьте данную неправильную дробь в виде смешанного числа: 152/4.
- Представьте данную неправильную дробь в виде смешанного числа: 25/4.
- Представьте данную неправильную дробь в виде смешанного числа: 35/5.
- Представьте данную неправильную дробь в виде смешанного числа: 65/13.
- Представьте данную неправильную дробь в виде смешанного числа: 152/7.
- Площадь тепличного хозяйства, 1/7 которого занята под огурцы, составляет 140 а. Найдите площадь, занятую огурцами.
- Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности – 4 см, и это составляет 2/5 диаметра второй окружности. Начертите эти окружности.
- Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности – 4 см, а радиус второй составляет 3/8 диаметра первой. Начертите эти окружности.
- Сравните дроби: 7*корень из (1/7) и 1/2*корень из 20.
- Сократите дробь: (6+корень из 6)/(корень из 30 + корень из 5).
- Докажите, что значение выражения 1/(2*корень из 3+1)-1/(2*корень из 3-1) есть число рациональное.
- При каких значениях а дробь (корень из а-корень из 5)/(а-5) принимает наибольшее значение?
- Найдите значение выражения: корень из (a^8*(-a)^4) при a=2.
- Найдите значение выражения: (a^23*(b^5)^4)/(a*b)^20 при a=2; b=корень из 2.
- Найдите значение выражения: (корень из (25a^9)*корень из (16b^8))/(корень из (a^5b^8) при a=4; b=7.
- Найдите значение выражения: корень из (6^4).
- Выполните сложение или вычитание дробей: (b-a)/ab-(b-1)/2b.
- Выполните сложение или вычитание дробей: (3a+1)/7a-(7a+b)/14ab-(b-1)/2b.
- Выполните сложение или вычитание дробей: (x-1)/(3x-12)-(x-3)/(2x-8).
- Выполните сложение или вычитание дробей: 3y/(4y-4)+2y/(5-5y).
- Выполните сложение или вычитание дробей: (3x^2-8y^2)/(x^2-2xy)-(3xy-x^2)/(xy-2y^2).
- Выполните сложение или вычитание дробей: 2/(y^2-4)-1/(y^2+2y).
- Представьте в виде дроби: 6/y-2y.
- Представьте в виде дроби: 4a-8a^2/(2a-3).
- Представьте в виде дроби: 6b/(3-b)-2b.
- Представьте в виде дроби: 3x+(3+4x-4x^2)/(2x-3)+1.
- Выполните деление: -3a/b^2:12a^2/b^2.
- Выполните деление: 4a/5b:2a^2/15b^2.
- Выполните деление: 7x^3/y^2:(14x^2).
- Выполните деление: 10a^2:5a/b.
- Выполните деление: (a^2-b^2)/(a+3b):(ab+b^2)/(2a+6b).
- Выполните деление: (5x-25)/(3y+5):(x^2-25)/(6y+10).
- Выполните деление: (c+d)/(3-2c):(c^2+2cd+d^2)/(2c^2-3c).
- Выполните деление: (8+p^3)/(16-p^4):(p^2-2p+4)/(p^2+4).
- Представьте в виде дроби: (a-2b)^3/(2a-b)^3:(a^2-4abb+4b^2)/(4a^2-4ab+b^2).
- Упростите выражение: 3x^2/2y^2z^2*6y^3/7z^6:9zy/14z^2.
- Упростите выражение: 216a^6/343b^3:18a^8/49b^4*7a^3/4b^2.
- Найдите двадцать восьмой член арифметической прогрессии -30; -28; -26.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из 56.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из 800.
- Найдите значение выражения: 0,5*корень из 1600-1/3*корень из 36.
- Найдите значение выражения: корень из (0,25*81).
- Упростите выражение: (корень из 90-корень из 40)*корень из 10.
- Упростите выражение: (2*корень из 3+3*корень из 5)* (2*корень из 3-3*корень из 5).
- Сравните числа: 7*корень из 2 и 6*корень из 3.
- Сравните числа: 6*корень из 2/3 и 4*корень из 3/2.
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 3/(2*корень из 6).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: (a-7)/(корень из (a-7)).
- Найдите девятый член геометрической прогрессии 3; 6; 12; …
- Найдите сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии 30; 28; 26; …
- Является ли число 242 членом арифметической прогрессии a_n=7n+4.
- Найдите все значения x, при которых значения выражений x-4; корень из (6x); x+12 являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии.
- Найдите область определения функции: корень из (3x^2-10x+3)^-1.
- Множества А и В заданы числовыми промежутками: А=[-5; 5]; В=(-∞; -5].
- Решите систему неравенств: x/(x-5)^2>0; (6x-x^2)>0.
- Вычислите: (5^4*10^3)/(2^3*25^2).
- Решите уравнение: (5x-2)/7=(x+2)/2.
- Найдите значение выражения: (4x+1)(3x-4)-2x(6x-5) при x=-2/3.
- Сократите дробь: (x^2-10x+25)/(25-x^2).
- Найдите координаты точек пересечения параболы y=x^2 и прямой y=-2x+3.
- Вычислите рациональным способом: 21,9*78,1+21,9^2.
- Разложите многочлен 24xy+8y^2-3x-y на множители способом группировки.
- Найдите корни уравнения 3x^2-48=0.
- Вместо символов * и ** поставьте такие одночлены, чтобы получилось верное равенство: 64z^2+80tz+*=(8z+**)^2.
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (6x+5)^2.
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (6x-5)(6x+5).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида: x(36-25x).
- Сократите дробь (c^2-6c)/(36-c^2) и найдите ее значение при c=1,2.
- Тождественно ли выражение: a^2-6a+9=(a-3)^2?
- Тождественно ли выражение: 4-7z=-(7z-4).
- Тождественно ли выражение: 15x^2y-9xy^2=3xy(5x-3y).
- Тождественно ли выражение: a^3+b^3=(a+b)(a^2+ab+b^2).
- Найдите четырнадцатый член и сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии, если a_1=2; a_2=5.
- Найдите пятый член и сумму четырех первых членов геометрической прогрессии, если b_1=27, а знаменатель q=1/3.
- Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 28; -14; 7; …
- Найдите номер члена арифметической прогрессии равного 7,3, если a_1=10,3, а разность прогрессии d=-0,5.
- Какие два числа надо вставить между числами 2,5 и 20, чтобы они вместе с данными членами образовали геометрическую прогрессию?
- При каком значении x значения выражений 2x+6; x+7; x+4 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.
- Сократите дробь: (14a^4b)/(49a^3b^2).
- При каких целых выражениях a является целым числом значение выражения ((a+1)^2-6a+4)/a?
- Сократите дробь: 22p^4q^2/99p^5q.
- Найдите значение выражения (14b^2-c)/7b-2b при b=0,5; c=-14.
- Упростите выражение 5/(x-7)-2/x-3x/(x^2-49)+21/(49-x^2).
- Сократите дробь: 39x^3y/26x^2y^2.
- Упростите выражение: 2/(x-4)-(x+8)/x^2-16)-1/x.
- При каких целых выражениях b является целым числом значение выражения ((b-2)^2+8b+1)/b?
- Разложите число 10 на два слагаемых так, чтобы произведение этих слагаемых было равно 21.
- Разложите число 14 на два слагаемых так, чтобы произведение этих слагаемых было равно 36,75.
- Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 110. Найдите эти числа.
- Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 210. Найдите эти числа.
- Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 7 больше другого, равно 44. Найдите эти числа.
- Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 12 меньше другого, равно 448. Найдите эти числа.
- Постройте график функции: y=x+1.
- Постройте график функции: y=x-0,5.
- Постройте график функции: y=2x-2.
- Постройте график функции: y=7-0,5x.
- Постройте график функции: y=x-2.
- Постройте график функции: y=-x.
- Постройте график функции: y=x-1.
- Постройте график функции: y=3-x.
- Постройте график функции: y=x+2,5.
- Постройте график функции: y=-x+5.
- Постройте график функции: y=1-2x.
- Постройте график функции: y=7.
- Выполните сложение дробей: x/7+y/7.
- Выполните сложение дробей: (a+5b)/15+(2a+4b)/15.
- Выполните сложение дробей: a/b+2a/b.
- Выполните вычитание дробей: m/2-n/2.
- Выполните вычитание дробей: (b+c)/3a-(b-2c)/3a.
- Выполните вычитание дробей: 3x/y-x/y.
- Выполните вычитание дробей: (2y-5x)/xy-(3x+2y)/xy.
- Выполните вычитание дробей: (a+3)/(a-1)-a/(1-a).
- Выполните сложение или вычитание дробей: (5x-7)/6x-(x-3)/6x+(2x-8)/6x.
- Выполните сложение или вычитание дробей: (y^2+2y)/(y^2-4y+4)-4y/(y^2-4y+4).
- Выполните сложение или вычитание дробей: (8y-5)/7y-(2y-1)/7y-(10-y)/7y.
- Выполните сложение или вычитание дробей: 3z/(z^2-2z)-(8-z)/(z^2-2z).
- Выполните сложение или вычитание дробей: (x-5)/(x^2-49)+12/(x^2-49).
- Выполните сложение или вычитание дробей: (3x+2y)/(2x-3y)-(x-8y)/(3y-2x).
- Выполните сложение или вычитание дробей: b^2/(2b-10)+25/(10-2b).
- Выполните сложение или вычитание дробей: (9y+1)/(y^2-4)-(y-8)/(4-y^2)+(1-7y)/(y^2-4).
- Найдите значение выражения (2y-7)/(y^2-9)-(y-10)/(y^2-9) при y=3,1.
- Найдите значение выражения (2y-7)/(y^2-9)-(y-10)/(y^2-9) при y=-2.
- Найдите значение выражения –(3c-5)/(4-c^2)+(3-2c)/(c^2-4) при c=3.
- Найдите значение выражения –(3c-5)/(4-c^2)+(3-2c)/(c^2-4) при c=-3.
- Представьте в виде дроби выражение: 3(c^2+4)/(c-2)^2+12c/(2-c)^2.
- Представьте в виде дроби выражение: (a^2-6b)/((a-2)(b-3))-2(a-3b)/(2-a)(3-b).
- Выполните сложение или вычитание дробей: -(b-c)/7+(3b-c)/14.
- Выполните сложение или вычитание дробей: (3x-5)/x-(3y-2)/y.
- Выполните сложение или вычитание дробей: (3y-2)/6-(y+1)/4.
- Выполните сложение или вычитание дробей: 1/a^2+(a-2)/a.
- Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида: (-24pq^2+28p^2q):(4pq).
- Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения: (2+5y)(5y-2)-(4y-1)^2.
- Даны три последовательных числа, из которых каждое следующее на 6 больше предыдущего. Найдите эти числа, если произведение двух крайних чисел на 96 меньше произведения большего и среднего.
- Докажите, что значение выражения 6(9x^3+2)-2(1-3x+9x^2)(1+3x) не зависит от значения переменной.
- Разложите многочлен на множители: 3x^2-12x.
- Разложите многочлен на множители: ab-2a+b^2-2b.
- Разложите многочлен на множители: 4x^2-9.
- Разложите многочлен на множители: x^3-8x^2+16x.
- Сократите дробь: 15-5y/9-y^2.
- Сократите дробь: m^2-4mn+4n^2/m^2-4n^2.
- Докажите тождество: x^2-12x+32=(x-8)(x-4).
- Вычислите наиболее рациональным способом: 87*43+(87^3-43^3)/44.
- Разложите многочлен на множители: 4x^2+8x.
- Разложите многочлен на множители: 3m-6n+mn-2n^2.
- Разложите многочлен на множители: 9a^2-16.
- Разложите многочлен на множители: y^3+18y^2+81y.
- Сократите дробь: 36-a^2/18+3a.
- Сократите дробь: 9p^2-q^2/9p^2+6pq+q^2.
- Докажите тождество: x^2+14x+48=(x+8)(x+6).
- Вычислите наиболее рациональным способом: (169^3+59^3)/228-169*59.
- Разложите многочлен на множители: -12a^2+18a^3.
- Разложите многочлен на множители: 2a+4b-ab-2b^2.
- Разложите многочлен на множители: x^2-64y^2.
- Разложите многочлен на множители: -2x^3-28x^2-98x.
- Сократите дробь: 49m^2-n^2/3mn^2-21m^2n.
- Сократите дробь: 81x^2-16/16+72+81x^2.
- Решите уравнение: (x-4)^2-25=0.
- Докажите тождество: x^2-12x-45=(x-15)(x+3).
- Вычислите наиболее рациональным способом: (99^3-61^3)/38+99*61.
- Разложите многочлен на множители: -21b^3-14b^2.
- Разложите многочлен на множители: mn+3m-n^2-3n.
- Разложите многочлен на множители: 81a^2-b^2.
- Разложите многочлен на множители: 3y^3-36y^2+108y.
- Сократите дробь: 12a^2b+8ab^2/9a^2-4b^2.
- Сократите дробь: 36c^2-60c+25/25-36c^2.
- Решите уравнение: (x+2)^2-49=0.
- Докажите тождество: x^2+14x-51=(x+17)(x-3).
- Вычислите наиболее рациональным способом: (182^3+62^3)/244-182*62.
- Постройте график функции y=x^2. С помощью графика найдите: Значения функции при значении аргумента, равном -2; 1; 3.
- Постройте график функции y=x^2. С помощью графика найдите: Значения аргумента, если значение функции равно 4.
- Постройте график функции y=x^2. С помощью графика найдите: Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-3;0].
- Решите графически уравнение: -x^2=2x-3.
- Дана функция y=f(x), где f(x)=x^2, если -3<=x<=2; -x+2, если 2<x<=6: Вычислите: f(-3), f(2), f(3), f(6).
- Дана функция y=f(x), где f(x)=x^2, если -3<=x<=2; -x+2, если 2<x<=6: Укажите область определения функции y=f(x).
- Дана функция y=f(x), где f(x)=x^2. При каких значениях аргумента верно равенство f(x-4)=f(x)?
- Постройте график функции: y=(x^3-3x^2)/(3-x).
- Постройте график функции y=-x^2. С помощью графика найдите: Значения функции при значении аргумента, равном -3; -1; 2.
- Постройте график функции y=-x^2. С помощью графика найдите: Значения аргумента, если значение функции равно -9.
- Постройте график функции y=-x^2. С помощью графика найдите: Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [0;2].
- Решите графически уравнение: x^2=-x+6.
- Дана функция y=f(x), где f(x)=x+3, если -5<=x<-1; x^2, если -1<=x<=3: Вычислите: f(-2), f(-1), f(0), f(3).
- Дана функция y=f(x), где f(x)=x+3, если -5<=x<-1; x^2, если -1<=x<=3: Укажите область определения функции y=f(x).
- Дана функция y=f(x), где f(x)=x^2. При каких значениях аргумента верно равенство f(x)=f(x+5)?
- Постройте график функции: y=(x^2+x^3)/(x+1).
- Постройте график функции y=x^2. С помощью графика найдите: Значения функции при значении аргумента, равном -3; -1; 2.
- Постройте график функции y=x^2. С помощью графика найдите: Значения аргумента, если значение функции равно 16.
- Постройте график функции y=x^2. С помощью графика найдите: Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1;2].
- Решите графически уравнение: -x^2=x-6.
- Дана функция y=f(x), где f(x)=-x^2, если -3<=x<=2; 2x-4, если x>2: Найдите: f(-3), f(2), f(3), f(5).
- Дана функция y=f(x), где f(x)=-x^2, если -3<=x<=2; 2x-4, если x>2: Укажите область определения функции y=f(x).
- Дана функция y=f(x), где f(x)=x^2. При каких значениях аргумента верно равенство f(x-4)=f(x+3)?
- Постройте график функции: y=(x^4-9x^2)/((3+x)(3-x)).
- Постройте график функции y=-x^2. С помощью графика найдите: Значения функции при значении аргумента, равном -2; 1; 3.
- Постройте график функции y=-x^2. С помощью графика найдите: Значения аргумента, если значение функции равно -1.
- Постройте график функции y=-x^2. С помощью графика найдите: Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-3;2].
- Решите графически уравнение: x^2=-2x+3.
- Дана функция y=f(x), где f(x)=-2x-4, если x<-1; -x^2, если -1<=x<=3: Найдите: f(-2), f(-1), f(0), f(3).
- Дана функция y=f(x), где f(x)=-2x-4, если x<-1; -x^2, если -1<=x<=3: Укажите область определения функции y=f(x).
- Дана функция y=f(x), где f(x)=x^2. При каких значениях аргумента верно равенство f(x-2)=f(x+5)?
- Постройте график функции: y=(x^3+x^4)/(x+x^2).
- Постройте график функции y=-x+6. С помощью графика найдите: Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [1;2].
- Постройте график функции y=-x+6. С помощью графика найдите: Значения переменной x, при которых y=0; y<0.
- Решите уравнение: (x-5)(x+5)=(x-3)^2+2.
- Сократите дробь: 35x^5*y^7*z^2/21x^3*y^8*z^2.
- Расстояние между двумя пристанями по реке равно 27 км. Катер проплывает его по течению реки за 1,5 ч, а против течения за 2 ч 15 мин. Найдите собственную скорость катера и скорость течения реки.
- На рисунке изображен график функции y=f(x). Определите, при каких значениях p прямая y=p имеет с графиком функции y=f(x) две общие точки.
- Постройте график функции y=x-5. С помощью графика найдите: Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [0;3].
- Постройте график функции y=x-5. С помощью графика найдите: Значения переменной x, при которых y=0; y>0.
- Решите уравнение: (x+6)^2=(x-4)(x+4)-8.
- Сократите дробь: 28a^6*b^8*c^3/36a^7*b^8*c.
- Сократите дробь: y^2-9x^2/18x^2-6xy.
- Катер за 1 ч 20 мин проплывает по течению реки 24 км, а против течения за 1,5 ч на 3 км меньше. Найдите скорость течения реки и собственную скорость катера.
- Постройте график функции y=2x-6. С помощью графика найдите: Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1;2].
- Постройте график функции y=2x-6. С помощью графика найдите: Значения аргумента, при которых y=0; y<0.
- Решите уравнение: (x-3)(x+2)-(x-1)(x+1)=3x+7.
- Сократите дробь: 48m^6*n^4*k^2/60m^5*n^5*k^2.
- Сократите дробь: -p^2-8pq-16q^2/6pq+24q^2.
- Двое рабочих изготовили 176 деталей. Первый рабочий работал 5 дней, а второй – 8 дней. Сколько деталей изготавливал в день каждый рабочий, если первый рабочий за 3 дня изготовил столько же деталей, сколько второй за 4 дня?
- Постройте график функции y=-0,5x+2. С помощью графика найдите: Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-2;2].
- Постройте график функции y=-0,5x+2. С помощью графика найдите: Значения аргумента, при которых y=0; y>0.
- Решите уравнение: (x+4)^2-(x+1)(x-2)=2x-3.
- Сократите дробь: 30p^7*q^9*t/24p^7*q^8*t^3.
- Сократите дробь: 20mn-4m^2/m^2-10mn+25n^2.
- Два тракториста вместе вспахали поле площадью 558 га. Первый тракторист работал 6 дней, а второй – 8 дней. Сколько гектаров земли вспахивал каждый тракторист в день, если первый за 4 дня вспахал столько же, сколько второй тракторист за 5 дней?
- Найдите значение числового выражения: 2,8-3,1-4,9+4,2.
- Найдите значение числового выражения: 0,3*2/7+0,3*5/7.
- Решите уравнение: 2x+3=0.
- Решите уравнение: 6x-7=15+2x.
- Дан открытый луч с началом в точке (-9). Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели данного числового промежутка. Сколько целых отрицательных чисел принадлежит этому промежутку?
- Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение: 4*(4c-3)-(10c+8) при c=5/6.
- Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. В книге 140 страниц. В пятницу Знайка прочитал в 1,2 раза меньше страниц, чем в субботу, и на 20 страниц больше, чем в воскресенье. Сколько страниц прочитал Знайка в субботу?
- Найдите значение числового выражения: 4,3+7,9-2,3+2,1.
- Найдите значение числового выражения: 5/6*0,04-5/6*1,04.
- Решите уравнение: 3x-2=0.
- Решите уравнение: 7x+1,5=10x-3.
- Дан луч с концом в точке 7. Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели данного числового промежутка. Сколько натуральных чисел принадлежит этому промежутку?
- Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение: 3*(5-4a)-(12a-7) при a=0,5.
- Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. Капитан Врунгель загрузил на свой корабль в трех ящиках 39 кг авокадо. В первом ящике было в 1,5 раза больше авокадо, чем во втором, а во втором на 4 кг меньше, чем в третьем. Сколько килограммов авокадо было в первом ящике?
- Найдите значение числового выражения: 5,8-9,3-4,7+3,2.
- Найдите значение числового выражения:
- Решите уравнение: 5x-4=2.
- Дан интервал от -3 до 6. Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели данного числового промежутка. Сколько целых чисел принадлежит этому промежутку?
- Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение:
- Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. В кабинете математики в шкафу стояли учебники по алгебре и геометрии. Количество учебников по геометрии составляло 3/5 от количества учебников по алгебре. Если из шкафа взять 2 учебника по алгебре, а затем добавить 6 учебников по геометрии, то книг по этим предметам станет поровну. Сколько учебников по алгебре и геометрии вместе было в шкафу в кабинете математики?
- Найдите значение числового выражения: 9,4-8,2+0,6-2,8.
- Решите уравнение: 7x+3=2.
- Дан отрезок от (-1) до 8. Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели данного числового промежутка. Сколько натуральных чисел принадлежит этому промежутку?
- Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. В коробке были конфеты с ореховой и шоколадной начинкой. Количество конфет с шоколадной начинкой составляло 4/7 от количества конфет с ореховой начинкой. Если из коробки выложить 8 конфет с ореховой начинкой и добавить 1 конфету с шоколадной начинкой, то конфет с каждой начинкой станет поровну. Сколько всего конфет было в коробке?
- Постройте график линейной функции y=2x+1. С помощью графика найдите: Наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [-1;2].
- Постройте график линейной функции y=2x+1. С помощью графика найдите: Значения переменной x, при которых график функции расположен ниже оси Ox.
- Найдите координаты точки пересечения прямых y=3-x и y=2x.
- Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения -3x+2y-6=0 с осями координат.
- Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка K(1/3;3,5).
- Задайте линейную функцию y=kx формулой, если известно, что ее график параллелен прямой -3x+y-4=0.
- Определите, возрастает или убывает заданная вами линейная функция.
- При каком значении p решением уравнения 5x+py-3p=0 является пара чисел (1;1)?
- Постройте график линейной функции y=2x-3. С помощью графика найдите: Наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [-2;1].
- Постройте график линейной функции y=2x-3. С помощью графика найдите: Значения переменной x, при которых график функции расположен выше оси Ox.
- Найдите координаты точки пересечения прямых y=-x и y=x-8.
- Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения 2x-5y-10=0 с осями координат.
- Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка M(-1 1/2;-2,6).
- Задайте линейную функцию y=kx формулой, если известно, что ее график параллелен прямой 4x+y+7=0.
- При каком значении p решением уравнения -px+2y+p=0 является пара чисел (-1;2)?
- Постройте график линейной функции y=1/2x-2. С помощью графика найдите: Наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [-2;4].
- Постройте график линейной функции y=1/2x-2. С помощью графика найдите: Значения переменной x, при которых y<=0.
- Найдите координаты точки пересечения прямых y=3x и y=-2x-5.
- Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения 3x+5y+15=0 с осями координат.
- Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка C(1/3;-3,2).
- Задайте линейную функцию y=kx формулой, если известно, что ее график параллелен прямой 6x-y-5=0.
- При каком значении p решением уравнения 2px+3y+5p=0 является пара чисел (1,5;-4)?
- Постройте график линейной функции y=-1/2x+1. С помощью графика найдите: Наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [-4;6].
- Постройте график линейной функции y=-1/2x+1. С помощью графика найдите: Значения переменной x, при которых y>0.
- Найдите координаты точки пересечения прямых y=-4x и y=2x+6.
- Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения -4x-3y+12=0 с осями координат.
- Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка D(-0,5;4 2/3).
- Задайте линейную функцию y=kx формулой, если известно, что ее график параллелен прямой -5x-y+4=0.
- При каком значении p решением уравнения px-3py+6=0 является пара чисел (1,5;-1,5)?
- Решите систему уравнений графическим методом:
- Решите систему уравнений методом подстановки:
- Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:
- Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. В туристический поход ребята взяли двухместные и трехместные палатки. Сколько человек разместилось в трехместных палатках, если на 26 человек ребята взяли 10 палаток?
- При каком значении p график уравнения y+px=0 пройдет через точку пересечения прямых y=2/7x-21 и y=-1/9x+29?
- Решите систему уравнений графическим методом: y=2x-1; x+y=-4.
- Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. Одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой. Если меньшую сторону увеличить в 2 раза, а большую оставить без изменения, то периметр нового прямоугольника будет равен 56 см. Найдите стороны данного прямоугольника.
- При каком значении p график уравнения y+px=0 пройдет через точку пересечения прямых y=5/9x-16 и y=3/4x+5?
- Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. Периметр прямоугольника равен 48 см. Если одну его сторону увеличить в 2 раза, а другую уменьшить на 6 см, то периметр нового прямоугольника будет равен 64 см. Найдите стороны данного прямоугольника.
- При каком значении p график уравнения y+px=0 пройдет через точку пересечения прямых y=-3/8x+15 и y=5/6x+73?
- Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. В копилку складывали двухрублевые и пятирублевые монеты. Когда копилку вскрыли, в ней оказалось 178 рублей, причем пятирублевых монет было на 12 штук меньше, чем двухрублевых. Сколько денег пятирублевыми монетами было в копилке?
- При каком значении p график уравнения y+px=0 пройдет через точку пересечения прямых y=-7/8x+17 и y=-3/5x-16?
- Упростите выражения: y^4:y*(y^2)^3.
- Упростите выражения: 5x^2y-8x^2y+x^2y.
- Упростите выражения: (2ab^2)^4*(2a^2b)^3.
- Вычислите: (2^5)^2*3^10/6^7.
- Сравните значения выражений: (3/5)^3*(5/3)^2 и 1,6^0.
- Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. Длина прямоугольника составляет 5/6 его ширины. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120 см^2.
- Решите уравнение: (2x^3)^5*(2x^2)^4/(4x^5)^4=54.
- Упростите выражения: (a^5)^3:a^10*a.
- Упростите выражения: xy^2-13xy^2+5xy^2.
- Упростите выражения: (3x^3y^4)^3:(3xy^2)^2.
- Упростите выражения: (z^9)^4/z(z^5)^7.
- Вычислите: (3^2)^4*5^8/15^6.
- Сравните значения выражений: (7/4)^5*(4/7)^4 и (-2)^0.
- Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. Стороны прямоугольника относятся как 7:6, а его площадь равна 168 см^2. Найдите стороны прямоугольника.
- Решите уравнение: (3x^3)^5*(3x^3)^4/(9x^6)^4=24.
- Упростите выражения: b*(b^3)^4:b^9.
- Упростите выражения: 9x^2y^3-x^2y^3-10x^2y^3.
- Упростите выражения: (3x^2y)^4*(3xy^3)^2.
- Упростите выражения: (c^4)^5*c^8/(c^7)^4.
- Вычислите: 21^12/(7^4)^3*(3^2)^4.
- Сравните значения выражений: (3/2)^6*(2/3)^5 и 125^0.
- Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. Сторону квадрата увеличили в 4 раза и получили новый квадрат, площадь которого на 135 см^2 больше, чем площадь данного квадрата. Найдите сторону данного квадрата.
- Решите уравнение: (9x^4)^5*(3x)^3/(27x^5)^4=-192.
- Упростите выражения: c*c^15:(c^7)^2.
- Упростите выражения: –x^3y^2+2x^3y^2-3x^3y^2.
- Упростите выражения: (2ab^3)^4:(2a^2b)^2.
- Упростите выражения: (n^8)^4*n/(n^3)^11.
- Вычислите: 10^9/(2^3)^3*(5^3)^2.
- Сравните значения выражений: (3/4)^8*(4/3)^7 и (-0,75)^0.
- Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. Сторону квадрата увеличили в 5 раз и получили новый квадрат, площадь которого на 384 см^2 больше площади данного квадрата. Найдите сторону данного квадрата.
- Решите уравнение: (25x^3)^2*(5x^5)^3/(125x^8)^2=-160.
- Составьте многочлен p(x)=p1(x)+p2(x)-4p3(x) и запишите его в стандартном виде, если: p1(x)=-2x^2+3x; p2(x)=4x^2-3; p3(x)=2x-4.
- Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида: 4xy(2x+0,5y-xy).
- Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида: (x-3)(x+2).
- Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида: (24x^2y+18x^3):(-6x^2).
- Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения: (2p-3)(2p+3)+(p-2)^2.
- Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат большего из них на 34 больше произведения двух других.
- Докажите, что значение выражения 5x^3-5(x+2)(x^2-2x+4) не зависит от значения переменной.
- Составьте многочлен p(x)=p1(x)-p2(x)+3p3(x) и запишите его в стандартном виде, если: p1(x)=2x^2-5x; p2(x)=3x^2+1; p3(x)=x-2.
- Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида: -5ab(3a^2-0,2b^2+ab).
- Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида: (a+4)(a-5).
- Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида: (35a^3b-28a^4):7a^3.
- Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения: (m+3)^2+(3m-1)(3m+1).
- Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 47 меньше произведения двух других.
- Докажите, что значение выражения 2y^3+2(3-y)(y^2+3y+9) не зависит от значения переменной.
- Составьте многочлен p(x)=2p1(x)+p2(x)-p3(x) и запишите его в стандартном виде, если: p1(x)=-3x^2+2; p2(x)=1-x; p3(x)=x^2-4x.
- Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида: 3/4m^2n^2(4m-8n-4/3mn).
- Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида: (2m+1)(4-m).
- Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида: (25m^2n-30mn^2):(-5mn).
- Даны три последовательных числа, из которых каждое следующее на 7 больше предыдущего. Найдите эти числа, если произведение двух крайних чисел на 56 больше произведения меньшего и среднего.
- Докажите, что значение выражения 3(1-2y)(1+2y+4y^2)+4(6y^3-1) не зависит от значения переменной.
- Составьте многочлен p(x)=p1(x)+3p2(x)-p3(x) и запишите его в стандартном виде, если: p1(x)=-7x^2+4; p2(x)=3x-2; p3(x)=-6x^2-3x.
- Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида: -2/3p^2q^2(6p^2-3/2pq+3q^2).
- Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида: (2-3p)(p+3).
- Найдите сумму корней уравнения 5x^2+8x-4=0.
- Решите уравнение: x/(x-2)-7/(x+2)=8/(x^2-4).
- Найдите наибольшее целое решение системы неравенств: 3x-2>1; 5-x>2.
- Найдите значения a, при которых уравнение ax^2+2x-3=0 имеет два различных корня.
- Сравните числа: 4/17 и 0,25.
- Выполните действия: 0,17+3/20.
- Выполните действия: 2,5:3/20.
- Вычислите: (8*0,018)/1,2.
- Найдите значение выражения (a-b)/ac при a=-4; b=-6; c=3.
- Вычислите: 20-0,5*(-2)^5.
- Спортивный костюм до уценки стоил 800 р. Сколько заплатит покупатель за этот костюм, если он продается со скидкой 7,5%?
- Расположите в порядке возрастания числа: -0,2; (-0,2)^2; (-0,2)^3; (-0,2)^4.
- Фирма платит рекламным агентам 5% от стоимости заказа. На какую сумму агент должен найти заказ, чтобы заработать 1000 р.?
- В течение недели семья отмечала ежедневный расход воды (в л) и получила следующие данные: 5,7; 6,5; 6,1; 6,5; 6,5; 6,8; 6,7. Найдите среднее арифметическое и размах полученных данных.
- В ряду чисел 8, 10, 14, 6, 12, 16 одно число вычеркнули. Среднее арифметическое нового ряда стало равно 12. Найдите вычеркнутое число.
- Представьте в виде дроби выражение: 36x^6/y^8*y^2/9x^6.
- Представьте в виде дроби выражение: (27a^2b^3):(36a^5/b).
- Представьте в виде дроби выражение: (a+(6-a^2)/(1+a)):(6+a)/(a^2-1).
- Постройте график функции y=6/|x|.
- Постройте график функции y=-8/x.
- Укажите область определения и область значений функции y=-8/x.
- При каких значениях x функция y=-8/x принимает положительные значения?
- Принадлежит ли графику функции y=-8/x точка А(-4; 2)?
- Принадлежит ли графику функции y=-8/x точка В(8; 1)?
- Принадлежит ли графику функции y=-8/x точка С(64; -0,125)?
- Найдите значение выражения (a+b)/ab при a=-1,5; b=1.
- Решите уравнение: 2x-7=10-3(x+2).
- Является ли пара чисел (-2; 1) решением системы линейных уравнений: 7x+4y=10; 2x+3y=1?
- Является ли пара чисел (2; -1) решением системы линейных уравнений: 7x+4y=10; 2x+3y=1?
- Является ли пара чисел (1; 2) решением системы линейных уравнений: 7x+4y=10; 2x+3y=1?
- Решите систему уравнений методом подстановки: 3x-2y=4; x+3y=5.
- Решите систему уравнений методом сложения: 3x+4y=14; 5x+2y=14.
- Сократите дробь (x^2-1)/(x^2-2x+1) и найдите ее значение при x=-0,5.
- Упростите выражение (b^-7)/(b^-4*b^-2) и найдите его значение при b=-1/5.
- Упростите выражение: (1-y/(y+1))*(3y+3)/5.
- Найдите дискриминант квадратного уравнения 2x-x^2+3=0.
- Решить неравенство: 3(x+2)<=4-x.
- Упростить выражение 4*корень из 3-3*корень из 27+2*корень из 243 и в ответе записать квадрат результата.
- Найти сумму корней уравнения 8x^2+5x-4=0.
- Решить уравнение: 4/(x^2-9)-(x+1)/(x-3)=1.
- Найти наибольшее целое решение системы неравенств: 2x+5>3; 2-4x>1.
- Вычислите: ((25^-15)*(125^-4))/(5*5^-43).
- Найти значения a, при которых уравнение ax^2-3x+2=0 не имеет корней.
- Найдите значение выражения 0,03*0,3*30000.
- Найдите значение выражения: 0,007*7*700.
- Найдите значение выражения: 5,7-7,6.
- Найдите значение выражения: 0,9/(1+1/8).
- Найдите значение выражения: 24/(3,2*2).
- Найдите значение выражения: (1/4+0,7).
- Найдите значение выражения: (3^8*3^5)/(3^9).
- Найдите значение выражения: 5*10^-1+6*10^-2+4*10^-4.
- Найдите значение выражения: (4,9*10^-3)(4*10^-2).
- Запишите десятичную дробь, равную сумме: 3*10^-1+1*10^-2+5*10^-4.
- Найдите значение выражения: 18*(1/9)^2-20*1/9.
- Найдите значение выражения: (19/8+11/12):5/48.
- Вычислите: 4/25+15/4.
- Вычислите: 3/2-9/5.
- Найдите значение выражения: 12/(20*3).
- Найдите значение выражения: (14/11+17/10)*11/15.
- Найдите значение выражения: (2 3/4+2 1/5)*16.
- Найдите значение выражения: 1 8/17:(12/17+2 7/11).
- Найдите значение выражения: 1/(1/18-1/21).
- Найдите значение выражения: 9/5*2/3.
- Найдите значение выражения: (6,9-1,5)/2,4.
- Найдите значение выражения: 0,6*(-10)^3+50.
- Найдите значение выражения: 2,4/(2,9-1,4).
- Найдите значение выражения: -0,2*(-10)^2+55.
- Найдите значение выражения: 9,4/(4,1+5,3).
- Найдите значение выражения: (6,9+4,1)/0,2.
- Найдите значение выражения: (4,8*0,4)/0,6.
- Найдите значение выражения: 21/(0,6*2,8).
- Найдите значение выражения: 30-0,8*(-10)^2.
- Найдите значение выражения: 5,4*0,8+0,08.
- Найдите значение выражения: 5*корень из 11*2*корень из 2*корень из 22.
- Найдите значение выражения: a^12*(a^-4)^4 при a=-1/2.
- Упростите выражение (a^-11*a^4)/a^-3 и найдите его значение при a=-1/2. В ответе запишите полученное число.
- Найдите значение выражения: корень из (11*2^2)*корень из (11*3^4).
- Найдите значение выражения: корень из (90*30*3).
- Найдите значение выражения: (16x-25y)/(4*корень из x-5*корень из y)-корень из y, если корень из x+корень из y=3.
- Найдите значение выражения: (4x-25y)/(2*корень из x-5*корень из y)-3*корень из y, если корень из x+корень из y=4.
- Найдите значение выражения: 4^-10*(4^3)^4.
- Найдите значение выражения: (корень из 11-3)(корень из 11+3).
- Найдите значение выражения: 1/(корень из 5-2)-1/(корень из 5+2).
- Найдите значение выражения: (корень из 18+корень из 2)*корень из 2.
- Найдите значение выражения: 24^2/(3^2*8^3).
- Найдите значение выражения: (корень из 11+3)^2-6*корень из 11.
- Сколько целых чисел расположено между 3*корень из 14 и 7*корень из 3?
- Сколько целых чисел расположено между корень из 5 и корень из 95?
- Найдите значение выражения: (2+корень из 3)^2+(2-корень из 3)^2.
- Найдите значение выражения: (корень из 21*корень из 14)/(корень из 6).
- Найдите значение выражения: 1/4^-10*1/4^9.
- Найдите значение выражения: a^8*a^17:a^20 при a=2.
- Найдите значение выражения: корень из (a^2+8ab+16b^2) при a=3 3/7; b=1/7.
- Найдите значение выражения: корень из (1/16*x^6y^4) при x=2; y=5.
- Найдите значение многочлена 4,2x-0,5x^2 при x=-1.
- Найдите сумму многочленов 4x^2-6 и -8x^2+2x+4.
- Представьте в виде многочлена: -2c^2(4c^3-3c^2+1).
- Представьте в виде многочлена: (2x-y)(6x+5y).
- Представьте в виде многочлена: (3a-b)^2.
- Упростите выражение: 2x(3x-y)+y(x-2y).
- Упростите выражение: (a-4)^2-2a(a-4).
- Представьте в виде квадрата двучлена выражение: 9a^2-6a+1.
- Решите уравнение: 6-x(x+1)=9-x^2.
- Решите уравнение: 6(x-2)=7x-(3x+1).
- Докажите, что (x-y)^2-(x+y)^2=-4xy.
- Выделите квадрат двучлена в выражении: a^2+6a+5.
- Найдите значение разности (a-c), если известно, что a-b=8 и c-b=5.
- Имеются прямоугольник и квадрат. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше стороны квадрата, а другая равна стороне квадрата. Известно, что площадь прямоугольника на 6 см^2 больше площади квадрата. Чему равны стороны прямоугольника?
- Сократи дробь (a^2+2a+1)/(a^2-1) и найди ее значение при a=-0,5.
- Упростите выражение 1/x^2*1/x^-4 и найдите его значение при x=-3.
- Упростите выражение: (1/x-1/y)*xy/(y-x).
- Решите уравнение: x^2-4=0.
- Найдите дискриминант квадратного уравнения 3x-x^2+10=0.
- Решите неравенство: 3(x+1)<=x+5.
- Упростите выражение 4*корень из 2-3*корень из 8+2*корень из 32 и в ответе запишите квадрат результата.
- Пассажирский поезд за 4 часа прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.
- В трех шестых классах 91 ученик. В 6А классе на 2 ученика меньше, чем в 6Б, а в 6В на 3 ученика больше, чем в 6Б. Сколько учащихся в каждом классе?
- Вынесите общий множитель за скобки: 3a^3b-12a^2b+6ab.
- Вынесите общий множитель за скобки: x(x-1)+2(x-1).
- Разложите на множители: xy+3y+xz+3z.
- Разложите на множители: 25-c^2.
- Разложите на множители: ab^2-2abc+ac^2.
- Сократите дробь: (x^2-xy)/(x^2-y^2).
- Выполните действия: (a-2)(a+2)-a(a-1).
- Решите уравнение: (2x+8)^2=8.
- Решите уравнение: x^2-4x=0.
- Упростите выражение: c(c-2)(c+2)-(c-1)(c^2+c+1).
- Вынесите общий множитель за скобки: 16a^4-4a^3+8a^2.
- Вынесите общий множитель за скобки: 7(x-2)-x(x-2).
- Разложите на множители: 5a-ab+5c-cb.
- Разложите на множители: 9a^2-c^2.
- Разложите на множители: 2b^2-12bc+18c^2.
- Сократите дробь: (x^2+4x)/(x^2-16).
- Выполните действия: 2c(c-b)-(c-3)(c+3).
- Решите уравнение: (x-1)(2x+6)=0.
- Решите уравнение: x^2-16=0.
- Представьте в виде произведения: (a+b)^2-(a-b)^2.
- Найдите значение многочлена 1,5x^3-2,4x при x=-2.
- Найдите сумму многочленов 8x^2-x+3 и -2x^2+4x-5.
- Представьте в виде многочлена: -4a^3*(a^2-3a+2).
- Представьте в виде многочлена: (1-x)(2y+x).
- Представьте в виде многочлена: (5c-4)^2.
- Упростите выражение: 3a(a-b)+b(2a-b).
- Упростите выражение: (c-3)^2-3c(c-2).
- Представьте в виде квадрата двучлена выражение: 9+12x+4x^2.
- Решите уравнение: x^2+2=x(4+x).
- Решите уравнение: x-(2x+5)=2(3x-6).
- Докажите, что (a+b)^2-(a-b)^2=4ab.
- Выделите квадрат двучлена в выражении x^2-10x+10.
- Найдите значение разности (c-a), если известно, что a-b=3 и b-c=7.
- Имеются прямоугольник и квадрат. Одна из сторон прямоугольника равна стороне квадрата, а другая на 3 см меньше ее. Известно, что площадь прямоугольника на 15 см^2 меньше площади квадрата. Чему равны стороны прямоугольника?
- Найдите значение многочлена 0,5x^2-0,1x-10 при x=-4.
- Найдите разность многочленов x^3+3x-2 и x^3-x^2+3x.
- Представьте в виде многочлена: -5a^3(2a^2-a-3).
- Представьте в виде многочлена: (3c-a)(2c-5a).
- Представьте в виде многочлена: (3x+2y)^2.
- Упростите выражение: 4a(3a+2b)-b(10a-b).
- Упростите выражение: 2c(c-3)+(2-c)^2.
- Представьте в виде квадрата двучлена выражение: 4a^2-20ax+25x^2.
- Решите уравнение: 7+x(x-1)=x^2-1.
- Решите уравнение: 3(2x-4)=2x-(5x+9).
- Докажите, что (a+b)^2-2b(a+b)=a^2-b^2.
- Выделите квадрат двучлена в выражении: a^2+2a.
- Найдите значение произведения 2(x-z), если известно, что x-y=10 и y-z=3.
- Имеются прямоугольник и квадрат. Одна из сторон прямоугольника на 4 см больше стороны квадрата, а другая на 3 см меньше ее. Известно, что эти четырехугольники имеют равные площади. Чему равны стороны прямоугольника?
- Найдите значение многочлена 2x^2-x-1,5 при x=-0,5.
- Найдите разность многочленов x^3+5x^2-x+1 и 1-x^2.
- Представьте в виде многочлена: 3n^2(2n^2-3n-4).
- Представьте в виде многочлена: (a-2b)(2a-4b).
- Представьте в виде многочлена: (5a+2b)^2.
- Упростите выражение: 3a(2b-a)-b(5a-b).
- Упростите выражение: 4c(c-1)+(4-c)^2.
- Представьте в виде квадрата двучлена выражение: 25b^2+10bc+c^2.
- Решите уравнение: 5-x^2=1-x(x+8).
- Решите уравнение: 4x-(5x+2)=3(1-2x).
- Докажите, что (x-y)^2-2x(x-y)=y^2-x^2.
- Выделите квадрат двучлена в выражении: x^2-4x+1.
- Найдите значение произведения 3(x-z), если известно, что x-y=4 и y-z=1.
- Имеются прямоугольник и квадрат. Одна из сторон прямоугольника на 2 см меньше стороны квадрата, а другая на 3 см больше ее. Известно, что площадь прямоугольника на 1 см^2 меньше площади квадрата. Чему равны стороны прямоугольника?
- При каких значениях переменной значение дроби равно нулю: (x-3)/(x+2).
- При каких значениях переменной значение дроби равно нулю: (y^2-4)/y(y-2).
- Представьте в виде дроби выражение: (x+6)/(x+1)-(x-6)/(x-1).
- Представьте в виде дроби выражение: 2c+1-(5c^2-1)/(2c-1).
- Найдите значение выражения: 20*корень из (0,01)+2*корень из (1,69).
- Найдите значение выражения: (3-корень из 5)^2+6*корень из 5.
- Найдите значение выражения: корень из (0,61*36+0,03*36).
- Найдите значение выражения: корень из (37^2-35^2)-корень из (1 11/25).
- Преобразуйте выражение: корень из 9x^2, если x<0.
- Преобразуйте выражение: 0,5*корень из (64y^2), если y>=0.
- Расположите в порядке возрастания числа: 2/3*корень из 63; корень из 29; 4*корень из 3.
- Решите уравнение: 6x^2-5x+1=0.
- Решите уравнение: (x^2-x)^2-5(x^2-x)-6=0.
- Найдите значение выражения: (2/7+3/14)*(7,5-13,5).
- Вычислите: (-2^4)*3*7^0.
- Используя свойства степеней, вычислите: ((5^3)^5*5^7)/(5^5)^4.
- Приведите одночлен к стандартному виду: 2a^2bab^3a*(-5).
- На трех полках 120 книг. Известно, что на второй полке их в 3 раза больше, чем на третьей, и в два раза меньше, чем на первой. Сколько книг находится на второй полке?
- Упростите выражение: 5a^2b*(-0,4a^4bc^3).
- Упростите выражение: 48a^10c^4x+(-6ac^3).
- Чему равен одночлен А: 64y^8z^6=A^2.
- Дан многочлен p(x; y)=3x^2+7xy-2y^2. Чему равно значение p(-1;2)?
- Раскройте скобки: (2a-1)(a+2).
- Решите уравнение: (3x^2+5x-3)-3*(x^2+x+4)=0.
- Упростите выражение: (4x-3)(3x+2)-(1-2x)(5-3x).
- Решите уравнение: (3x-1)/6-(2x+3)/8=2.
- Найдите пересечение и объединение множеств А и В, где А – множество делителей числа 20, В – множество делителей числа 64.
- Вынесите множитель за знак корня: корень из 50.
- Вынесите множитель за знак корня: корень из 18.
- Вынесите множитель за знак корня: корень из 32.
- Вынесите множитель за знак корня: корень из 700.
- Упростите: корень из 27-корень из 12+корень из 75.
- Упростите: 0,7*корень из 45+1/2*корень из 20.
- Сравните: 4*корень из 3 и 5*корень из 2.
- Упростите выражение: корень из 6*(корень из 2+корень из 5).
- Упростите выражение: (корень из 7-корень из 3)(корень из 7+корень из 3).
- Упростите выражение: (корень из 10+корень из 8)^2.
- Сократите дробь: (корень из 30+корень из 35)/(корень из 12+корень из 14).
- Сократите дробь: (корень из x+корень из y)/(x-y).
- Сократите дробь: (b-25)/(корень из b+5).
- Сократите дробь: (c+2*корень из (cd)+d)/(c-d).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 21/корень из 7.
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 22/(корень из 13-корень из 2).
- Разложите на множители: 4x^2+12x+9.
- Разложите на множители: 25b^2+10b+1.
- Разложите на множители: a^2+12a+36.
- Разложите на множители: 1+y^2-2y.
- Разложите на множители: x^2-y^2.
- Разложите на множители: b^2-4/9.
- Разложите на множители: a^2-25.
- Разложите на множители: y^2-0,09.
- Разложите на множители: x^3-y^3.
- Разложите на множители: 1+b^3.
- Разложите на множители: 125+a^3.
- Разложите на множители: y^3-1.
- Разложите на множители: 25a^2+10a+1.
- Разложите на множители: 81a^2-18ab+b^2.
- Разложите на множители: 9a^2-ab+1/36*b^2.
- Разложите на множители: 64-16b+b^2.
- Разложите на множители: 25x^2-y^2.
- Разложите на множители: -49a^2+16b^2.
- Разложите на множители: 144b^2-c^2.
- Разложите на множители: p^2-a^2b^2.
- Разложите на множители: 125-a^3.
- Разложите на множители: 1/27x^3+1/125y^3.
- Разложите на множители: b^2+4a^2-4ab.
- Разложите на множители: 8ab+b^2+16a^2.
- Разложите на множители: b^2+9a^2+6ab.
- Разложите на множители: 9x^2-24xy+16y^2.
- Разложите на множители: 1+a^2-2a.
- Запишите в виде многочлена стандартного вида: (x+y)^2.
- Запишите в виде многочлена стандартного вида: (b+3)^2.
- Запишите в виде многочлена стандартного вида: (a+12)^2.
- Запишите в виде многочлена стандартного вида: (y-9)^2.
- Запишите в виде многочлена стандартного вида: (x-y)(x+y).
- Запишите в виде многочлена стандартного вида: (2a-3b)(3b+2a).
- Запишите в виде многочлена стандартного вида: (8b+5c)(5c-8b).
- Запишите в виде многочлена стандартного вида: (10x-7y)(10x+7y).
- Запишите в виде многочлена стандартного вида: (p-d)^2.
- Запишите в виде многочлена стандартного вида: (10-c)^2.
- Запишите в виде многочлена стандартного вида: (15-x)^2.
- Запишите в виде многочлена стандартного вида: (40+b)^2.
- Запишите в виде многочлена стандартного вида: (-a-2)^2.
- Запишите в виде многочлена стандартного вида: (-3-b)^2.
- Запишите в виде многочлена стандартного вида: (-x-y)^2.
- Запишите в виде многочлена стандартного вида: (-12-c)^2.
- Запишите в виде многочлена стандартного вида: (9-y)^2.
- Запишите в виде многочлена стандартного вида: (0,3-m)^2.
- Запишите в виде многочлена стандартного вида: (m+n)^2.
- Запишите в виде многочлена стандартного вида: (8-a)^2.
- Запишите в виде многочлена стандартного вида: (9a-b^2)(b^2+9a).
- Запишите в виде многочлена стандартного вида: (4+y^2)(y^2-4).
- Запишите в виде многочлена стандартного вида: (7+3y)(3y-7).
- Запишите в виде многочлена стандартного вида: (8c+9d)(9d-8c).
- Запишите в виде многочлена стандартного вида: (3a-b)^2.
- Запишите в виде многочлена стандартного вида: (1-4a)^2.
- Запишите в виде многочлена стандартного вида: (3-2a)^2.
- Выполните действия: 3y^2(y^2+1).
- Выполните действия: (2a^2-3a+1)-(7a^2-5a).
- Выполните действия: 3x(4x^2-x).
- Решите уравнение: 9x-6(x-1)=5(x+2).
- Определите число корней уравнения: 9x^2+12x+4=0.
- Определите число корней уравнения: 2x^2+3x-11=0.
- Решите уравнение: x^2-14x+33=0.
- Решите уравнение: -3x^2+10x-3=0.
- Решите уравнение: x^4-10x^2+9=0.
- Одна сторона прямоугольника на 9 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 112 см^2.
- Решите уравнение 10/(25-x^2)-1/(5+x)-x/(x-5)=0.
- При каких значениях параметра p уравнение 4x^2+px+9=0 имеет один корень?
- Определите число корней уравнения: 3x^2+7x-25=0.
- Определите число корней уравнения: 2x^2+x+5=0.
- Решите уравнение: x^2-11x-42=0.
- Решите уравнение: -2x^2-5x-2=0.
- Решите уравнение: x^4-13x^2+36=0.
- Один катет прямоугольного треугольника на 5 см меньше другого. Найдите длину каждого катета, если площадь этого треугольника равна 42 см^2.
- Решите уравнение x/(x-2)+8/(4-x^2)-1/(x+2)=0.
- При каких значениях параметра p уравнение x^2-px+p=0 имеет один корень?
- Определите число корней уравнения: -x^2+3x-7=0.
- Определите число корней уравнения: 0,5x^2-x-8=0.
- Решите уравнение: x^2+7x-60=0.
- Решите уравнение: -x^2-3x-5/4=0.
- Решите уравнение: (x^2-22)^2-2*(x^2-22)-3=0.
- Одна сторона прямоугольника на 14 см меньше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его диагональ равна 26 см.
- Решите уравнение (3x+1)/(3+x)-x/(x-3)=18/(9-x^2).
- При каких значениях параметра p уравнение (p+2) x^2+(p+2)x+2=0 имеет один корень?
- Определите число корней уравнения: 4x^2-5x-9=0.
- Определите число корней уравнения: -16x^2+24x-9=0.
- Решите уравнение: x^2+19x+48=0.
- Решите уравнение: -8x^2+16x+10=0.
- Решите уравнение: (3x^2-4)^2-4*(3x^2-4)-5=0.
- Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см, а разность длин катетов равна 7 см. Найдите длину каждого катета данного треугольника.
- Решите уравнение (4x-3)/(x+1)-2/(1-x^2)=x/(x-1).
- При каких значениях параметра p уравнение (p-1) x^2+(p-1)x-1=0 имеет один корень?
- Сократите дробь (x^2+9x+14)/(x^2-49).
- Упростите выражение (x^2-9)/(10-3x)*(2/(x-4)-4x/(x^2-x-12)-1/(x+3)).
- Из пункта A в пункт B, находящийся на расстоянии 240 км от пункта A, одновременно выехали два автомобиля: «ГАЗ-53» и «Газель». Скорость автомобиля «Газель» на 20 км/ч больше скорости автомобиля «ГАЗ-53», поэтому «Газель» прибыла в пункт B на 1 ч раньше. Найдите скорость каждого автомобиля.
- Разность корней квадратного уравнения x²-x-q=0 равна 4. Найдите корни уравнения и значения q.
- Решите уравнение: x^2+6x+4=0.
- Сократите дробь (x^2-64)/(x^2-11x+24).
- Упростите выражение (3/(x+4)+6x/(x^2+x-12)-1/(x-3))∶(8x-13)/(x^2-16).
- Отношение корней квадратного уравнения x^2+2x+q=0 равно 6. Найдите корни уравнения и значения q.
- Решите уравнение: 7x^2+6x+1=0.
- Решите уравнение: 3x^2-124x-84=0.
- Сократите дробь (x^2+4x-21)/(2x^2+11x-21).
- Упростите выражение (x/(x+2)+4/(x^2-3x-10)-2/(x-5))∶(x-7)/(x^2+2x).
- Туристы, осматривая достопримечательности края, проплыли сначала 24 км по течению реки, затем 10 км по озеру. Возвращаясь домой тем же маршрутом, они затратили на путь против течения реки столько же времени, сколько на путь по течению реки и по озеру. Найдите скорость движения лодки по течению реки, если скорость течения равна 3 км/ч.
- При каком отрицательном значении параметра p один из корней квадратного уравнения x^2+px+36=0 на 4 меньше другого?
- Решите уравнение: 3x^2-4x-1=0.
- Решите уравнение: 5x^2-178x+105=0.
- Сократите дробь (3x^2-25x-18)/(x^2-5x-36).
- Упростите выражение (x^2-4x)/(x+3)*(x/(x-4)+8/(x^2-3x-4)+2/(x+1)).
- В озеро впадают 2 притока, скорость течения в каждом из которых 3 км/ч. База A расположена на первом притоке в 30 км от озера, база B – на втором притоке в 48 км от озера. Расстояние по озеру от одного притока до другого 27 км. Бригада рыбнадзора на моторной лодке плывёт от базы A к базе B (по первому притоку, по озеру и по второму притоку), при этом время движения от базы A до устья второго притока равно времени движения лодки по второму притоку. С какой скоростью движется моторная лодка по второму притоку?
- При каком положительном значении параметра p один из корней квадратного уравнения x^2-px+48=0 в 3 раза больше другого?
- Решите неравенство: 22x+5<=3*(6x-1).
- Решите уравнение: 5x-18корень из x-8=0.
- Решите уравнение: корень из (33-8x)=x.
- Найдите область определения выражения корень из (2-5x).
- Докажите, что функция y=(4-2x)/5 убывает.
- При каких значениях параметра p уравнение x^2+2px-7p=0 не имеет корней?
- Решите неравенство: 9x-11>5*(2x-3).
- Решите уравнение: 3x-2корень из x-8=0.
- Найдите область определения выражения 1/корень из (4x+3).
- При каких значениях параметра p уравнение px^2-2px+9=0 имеет 2 корня?
- Решите неравенство: 3*(4x-1)>=-5*(5+2x).
- Решите уравнение: 5корень из x-5/корень из x=24.
- Найдите область определения выражения корень из ((x^2+6x)^(-1)).
- При каких значениях параметра p уравнение x^2-2*(p-1)x+4p^2=0 имеет не более одного корня?
- Постройте график функции y=x^2-2x. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [0; 3].
- Постройте график функции y=x^2-2x. Найдите промежутки возрастания и убывания функции.
- Постройте график функции y=x^2-2x. Найдите решения неравенства x^2-2x<=0.
- Решите уравнение 10x^2-x-60=0.
- При каких значениях переменной квадрат двучлена 6p+1 больше произведения выражений 9p-1 и 4p+5? Укажите наибольшее целое число, удовлетворяющее этому условию.
- На предприятии по изготовлению вычислительной техники должны были в определенный срок собрать 180 компьютеров. Собирая в день на 3 компьютера больше, чем было запланировано, специалисты выполнили задание на 3 дня раньше срока. Сколько компьютеров в день собирали специалисты?
- Дана функция y=f(x), где f(x)=корень из x. Найдите f(x+6), если x=(1/(3-корень из 5)-1/(3+корень из 5))*корень из 80.
- Постройте график функции y=4x-x^2. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [0; 3].
- Постройте график функции y=4x-x^2. Найдите промежутки возрастания и убывания функции.
- Постройте график функции y=4x-x^2. Найдите решения неравенства 4x^2-x^2<0.
- Решите уравнение 14x^2+25x-84=0.
- При каких значениях переменной разность квадратов выражений 4q и 3 меньше произведения выражений 8q+7 и 2q-9? Укажите наибольшее целое число, удовлетворяющее этому условию.
- Завод получил заказ на изготовление в определенный срок 300 новых электронных игр. Изготавливая в день на 10 игр больше запланированного, завод выполнил заказ на 1 день раньше срока. Сколько электронных игр в день изготавливал завод?
- Дана функция y=f(x), где f(x)=корень из x. Найдите f(x-5), если x=(1/(2-корень из 3)-1/(2+корень из 3))*корень из 75.
- Постройте график функции y=-x^2+6x-8. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [2; 5].
- Постройте график функции y=-x^2+6x-8. Найдите промежутки возрастания и убывания функции.
- Постройте график функции y=-x^2+6x-8. Найдите решения неравенства -x^2+6x-8>=0.
- Решите уравнение 15x^2-16x-15=0.
- При каких значениях переменной разность квадратов выражений 5t и 6 не меньше квадрата разности выражений 5t и 4? Укажите наибольшее целое число, удовлетворяющее этому условию.
- На переезде у семафора автомобиль был задержан на 6 мин. Чтобы прибыть в пункт назначения вовремя, он увеличил скорость на 10 км/ч. Найдите скорость автомобиля после переезда, если расстояние между переездом и пунктом назначения равна равно 42 км.
- Дана функция y=f(x), где f(x)=корень из x. Найдите f(x-3), если x=(1/(корень из 5-корень из 3)-1/(корень из 5+корень из 3))*корень из 48.
- Постройте график функции y=x^2-6x+5. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [1; 4].
- Постройте график функции y=x^2-6x+5. Найдите промежутки возрастания и убывания функции.
- Постройте график функции y=x^2-6x+5. Найдите решения неравенства y=x^2-6x+5>0.
- Решите уравнение 35x^2+24x-35=0.
- При каких значениях переменной квадрат суммы выражений 7y и 3 не больше суммы квадратов выражений 7y и 9? Укажите наибольшее целое число, удовлетворяющее этому условию.
- Автобус был задержан с выездом на 9 мин. Чтобы прибыть в пункт назначения вовремя, водитель увеличил намеченную скорость на 10 км/ч. Найдите скорость автобуса, если расстояние, которое он проехал, равно 30 км.
- Дана функция y=f(x), где f(x)=корень из x. Найдите f(x+1), если x=(1/(корень из 7-корень из 3)-1/(корень из 7+корень из 3))*корень из 300.
- При каких значениях переменной алгебраическая дробь (x+3)/(x(x-3)) не имеет смысла?
- Найдите значение выражения (5-3x)/(25-x^2)+2x/(25-x^2) при x=-1,5.
- Выполните действия: (2x+1)/12x^2y+(2-3y)/18xy^2.
- Выполните действия: (a+4)/a-(a+6)/(a+2).
- Выполните действия: (a+1)/2a(a-1)-(a-1)/2a(a+1).
- Выполните действия: (x+2)/(2x-4)-(3x-2)/(x^2-2x).
- Прогулочный теплоход по течению реки проплывает 12 км за такое же время, что и 10 км против течения. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость теплохода 22 км/ч.
- Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения 10/(25-b^4)+1/(5+b^2)-1/(5-b^2) положительно.
- При каких значениях переменной алгебраическая дробь (x-7)/(x(x+7)) не имеет смысла?
- Найдите значение выражения (4-7x^2)/(2-x)-(6x^2)/(2-x) при x=-3/4.
- Выполните действия: (b+3a)/18a^2b+(a-4b)/24ab^2.
- Выполните действия: (m-4)/m-(m+3)/(m+1).
- Выполните действия: (y+3)/4y(y-3)-(y-3)/4y(y+3).
- Выполните действия: (a-5)/(5a+25)+(3a+5)/(a^2+5a).
- Туристы проплыли на лодке по озеру 18 км за такое же время, что и 15 км против течения реки, выпадающей в озеро. Найдите скорость движения лодки по озеру, если скорость течения реки 2 км/ч.
- Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения 1/(a^2+2)+8/(a^4-4)-2/(a^2-2) отрицательно.
- При каких значениях переменной алгебраическая дробь (x^2-1)/((x+4)(x-1)) не имеет смысла?
- Найдите значение выражения (2x^2+3x)/(x^2-9)-x^2/(x^2-9) при x=0,5.
- Выполните действия: (4n-m)/20mn^2-(3m+n)/(15m^2 n).
- Выполните действия: 8/(x-2)+(x^2+2x+4).
- Выполните действия: (x-4y)/6x(x-y)-(x+4y)/6x(x+y).
- Выполните действия: (b+3)/(9b-27)-(b-1)/(b^2-3b).
- Из-за ремонтных работ на дороге автомобиль 60 км ехал со скоростью на 20 км/ч меньше запланированной, а затем 135 км со скоростью на 30 км/ч больше запланированной. В результате на каждый из двух указанных участков пути было затрачено одинаковое время. Найдите скорость автомобиля на каждом из этих участков.
- Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения 1/(1-a^2)+2/(a^4-1)-4/(1+a^2) отрицательно.
- При каких значениях переменной алгебраическая дробь (x^2-4)/((x-3)(x+2)) не имеет смысла?
- Найдите значение выражения (4x^2-1)/(x^2+2x+1)-(3x^2)/(x^2+2x+1) при x=1/3.
- Выполните действия: (4p-q)/12p^2q+(p-5q)/15pq^2.
- Выполните действия: (x^2-x+1)-x^3/(x+1).
- Выполните действия: (m-3n)/8n(m+n)-(m+3n)/8n(m-n).
- Выполните действия: (3c+7)/(c^2+7c)+(c-7)/(7c+49).
- Из пунктов A и B одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость одного из них на 15 км/ч больше скорости другого. Найдите скорость каждого автомобиля, если до встречи один из них проехал 180 км, а другой 225 км.
- Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения 2/(3+b^2)-12/(b^4-9)-2/(3-b^2) положительно.
- Выполните действия: (a+4)/4a*8a^2/((a-4)(a+4)).
- Выполните действия: ((3x^2 y^(-3))/z)^2∶((3x)^3 z^(-2))/y^5.
- Вычислите: (5^4*0,2^(-2))/125^2.
- Решите уравнение x+81x^(-1)=18.
- Упростите выражение ((b+1)/(b-1)-b/(b+1))∶(3b+1)/(2b-2).
- Из пункта M в пункт N, находящийся на расстоянии 4,5 км от пункта M, вышел пешеход. Через 45 мин вслед за ним выехал велосипедист, скорость которого в 3 раза больше скорости пешехода. Найдите скорость пешехода, если в пункт N он прибыл одновременно с велосипедистом.
- Выполните действия: (m-8)/5m∶(m^2-64)/15m^2.
- Выполните действия: ((a^(-3) b^2)/2c)^2*((2c)^3*a^6)/b^5.
- Вычислите: (2^5*0,5^(-6))/16^3.
- Решите уравнение 64x+x^(-1)=-16.
- Упростите выражение ((c-2)/(c+2)-c/(c-2))*(c+2)/(2-3c).
- Из города A в город B, находящийся на расстоянии 200 км от города A, выехал автобус. Через 1 ч 20 мин вслед за ним выехал автомобиль, скорость которого в 1,5 раза больше скорости автобуса. Найдите скорость автобуса, если в город B он прибыл одновременно с автомобилем.
- Выполните действия: (m^2-10mn+25n^2)/12m^3 n^2∶(m-5n)/6mn.
- Выполните действия: ((5p)^2*q^(-7))/r^6*((r^2 q^3)/5p)^3.
- Вычислите: (8^5*0,2^(-15))/10^14.
- Решите уравнение 25x-x^(-1)=0.
- Упростите выражение (a+3)/(1-a)*(a/(a-3)+(3-a)/(a+3))^(-3).
- Лодка по течению реки проходит 12 км на 30 мин быстрее, чем такое же расстояние против течения реки. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.
- Выполните действия: (a+6b)/6ab*18a^2 b^3/(a^2+12ab+36b^2).
- Выполните действия: (mk^(-6))/(7n)^5∶(m^(-3)/(49nk^2))^3.
- Вычислите: (25^12*0,5^(-24))/10^25.
- Решите уравнение x-100x^(-1)=0.
- Упростите выражение (4-3y)/(y+4)∶((4-y)/(y+4)+y/(y-4)).
- Вычислите: корень из 121-10корень из 6,4*корень из 0,1.
- Вычислите: 2корень из 5-корень из 45+корень из 80.
- Постройте график функции y=корень из x. Найдите наименьшее и наибольшее значения этой функции на отрезке [4; 7].
- Постройте график функции y=корень из x. Найдите координаты точки пересечения графика этой функции с прямой x-2y=0.
- Сократите дробь (a-3корень из a)/(a-9).
- Сравните значения выражений A и B, если A=корень из (0,12^2+0,05^2), B=0,(13).
- Докажите равенство (6-корень из 35)/(6+корень из 35)=71-12корень из 35.
- Вычислите: 0,4корень из 10*корень из 250+корень из 169.
- Вычислите: корень из 24-4корень из 6+корень из 54.
- Постройте график функции y=-корень из x. Найдите наименьшее и наибольшее значения этой функции на отрезке [5; 9].
- Постройте график функции y=-корень из x. Найдите координаты точки пересечения графика этой функции с прямой x+3y=0.
- Сократите дробь (4-c)/(c+2корень из c).
- Сравните значения выражений A и B, если A=0,(15), B=корень из (0,17^2-0,08^2).
- Докажите равенство (корень из 15+4)/(4-корень из 15)=31+8корень из 15.
- Вычислите: корень из 144-10корень из 0,8*корень из 0,2.
- Вычислите: корень из 18+корень из 32-корень из 128.
- Постройте график функции y=корень из x. Найдите наименьшее и наибольшее значения этой функции на отрезке [2; 4].
- Постройте график функции y=корень из x. Найдите координаты точки пересечения графика этой функции с прямой x-3y+2=0.
- Сократите дробь (z-4корень из z+4)/(4-z).
- Сравните значения выражений A и B, если A=0,1(6), B=корень из (0,2^2-0,12^2).
- Докажите равенство (5-2корень из 6)/(5+2корень из 6)=49-20корень из 6.
- Вычислите: 0,1корень из 270*корень из 30+корень из 196.
- Вычислите: корень из 28-корень из 63+корень из 112.
- Постройте график функции y=-корень из x. Найдите наименьшее и наибольшее значения этой функции на отрезке [1; 6].
- Постройте график функции y=-корень из x. Найдите координаты точки пересечения графика этой функции с прямой x+4y+3=0.
- Сократите дробь (b-2корень из b+1)/(корень из b-b).
- Сравните значения выражений A и B, если A=корень из (0,24^2+0,1^2), B=0,2(6).
- Докажите равенство (2корень из 2+3)/(3-2корень из 2)=17+12корень из 2.
- Постройте график функции y=0,5x^2. С помощью графика найдите значение функции, если аргумент равен -2; 3; 4.
- Постройте график функции y=0,5x^2. С помощью графика найдите значения аргумента, при которых значение функции равно 2.
- Постройте график функции y=0,5x^2. С помощью графика найдите значения аргумента, при которых y<2.
- Постройте график функции y=0,5x^2. С помощью графика найдите наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-1; 2].
- Решите графически уравнение 3/x=x-2.
- Известно, что график функции y=k/x проходит через точку A(-3; 4). Найдите значение коэффициента k. Принадлежит ли графику этой функции точка B(2корень из 3; -2корень из 3)?
- Даны функции y=f(x) и y=g(x), где f(x)=x^2, а g(x)=3x^2. При каких значениях аргумента выполняется равенство f(2x+3)=g(x+2)?
- Решите уравнение корень из (x^2+6x+9)=2.
- Постройте график функции y=5/x. С помощью графика найдите значение функции, если аргумент равен -10; -2; 5.
- Постройте график функции y=5/x. С помощью графика найдите значения аргумента, при которых значение функции равно -5.
- Постройте график функции y=5/x. С помощью графика найдите значения аргумента, при которых y>1.
- Постройте график функции y=5/x. С помощью графика найдите наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-5; -1].
- Решите графически уравнение -0,5x^2=x-4.
- Известно, что график функции y=k/x проходит через точку C(8; -3). Найдите значение коэффициента k. Принадлежит ли графику этой функции точка D(-корень из 6; 4корень из 6)?
- Даны функции y=f(x) и y=g(x), где f(x)=4x^2, а g(x)=x^2. При каких значениях аргумента выполняется равенство f(x-3)=g(x+6)?
- Решите уравнение корень из (x^2-12x+36)=4.
- Постройте график функции y=-2x^2. С помощью графика найдите значение функции, если аргумент равен -1; 1,5; 2.
- Постройте график функции y=-2x^2. С помощью графика найдите значения аргумента, при которых значение функции равно -8.
- Постройте график функции y=-2x^2. С помощью графика найдите значения аргумента, при которых y<-2.
- Постройте график функции y=-2x^2. С помощью графика найдите наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-2; 1].
- Решите графически уравнение 4/x=-|x|.
- Известно, что график функции y=kx^2 проходит через точку B(2; 12). Найдите значение коэффициента k. Принадлежит ли графику этой функции точка M(-2корень из 2; 24)?
- Даны функции y=f(x) и y=g(x), где f(x)=4/x, а g(x)=1/x. При каких значениях аргумента выполняется равенство f(x+1)-g(x^2-1)=4?
- Решите уравнение корень из (9x^2-24x+16)=5.
- Постройте график функции y=-6/x. С помощью графика найдите значение функции, если аргумент равен -1; 1,5; 6.
- Постройте график функции y=-6/x. С помощью графика найдите значения аргумента, при которых значение функции равно 2.
- Постройте график функции y=-6/x. С помощью графика найдите значения аргумента, при которых y<2.
- Постройте график функции y=-6/x. С помощью графика найдите наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [1; 3].
- Решите графически уравнение 0,5x^2=|x|.
- Известно, что график функции y=kx^2 проходит через точку D(3; -36). Найдите значение коэффициента k. Принадлежит ли графику этой функции точка K(-2корень из 3; 48)?
- Даны функции y=f(x) и y=g(x), где f(x)=2/x, а g(x)=1/x. При каких значениях аргумента выполняется равенство g(x^2-4)-f(x+2)=-1?
- Решите уравнение корень из (16x^2+24x+9)=5.
- Постройте график функции y=-2/(x+1). Укажите область определения функции.
- Постройте график функции y=x^2-2x-3. С помощью графика найдите промежутки возрастания и убывания функции.
- Постройте график функции y=x^2-2x-3. С помощью графика найдите наименьшее значение функции.
- Постройте график функции y=x^2-2x-3. С помощью графика найдите при каких значениях x y<0.
- Решите графически уравнение -x^2-2x+8=0.
- Решите графически систему уравнений y=-корень из x+3; y=|x-3|.
- Найдите значение параметра p и напишите уравнение оси симметрии параболы, заданной формулой y=x^2+px-24, если известно, что точка с координатами (4; 0) принадлежит этой параболе.
- Постройте график функции y=корень из x-2. Укажите множество значений функции.
- Постройте график функции y=-x^2+2x+3. С помощью графика найдите промежутки возрастания и убывания функции.
- Постройте график функции y=-x^2+2x+3. С помощью графика найдите наибольшее значение функции.
- Постройте график функции y=-x^2+2x+3. С помощью графика найдите при каких значениях x y<0.
- Решите графически уравнение x^2-2x-8=0.
- Решите графически систему уравнений y=|x|+4; y=(-5)/(x-2).
- Найдите значение параметра p и напишите уравнение оси симметрии параболы, заданной формулой y=x^2+px+35, если известно, что точка с координатами (5; 0) принадлежит этой параболе.
- Постройте график функции y=3/x+1. Укажите множество значений функции.
- Постройте график функции y=-2x^2-4x+6. С помощью графика найдите промежутки возрастания и убывания функции.
- Постройте график функции y=-2x^2-4x+6. С помощью графика найдите наибольшее значение функции.
- Постройте график функции y=-2x^2-4x+6. С помощью графика найдите при каких значениях x y>0.
- Решите графически уравнение x^2+3x-4=0.
- Решите графически систему уравнений y=корень из (x+3)+1; y=-|x|+4.
- Найдите значение параметра p, если известно, что прямая x=-1 является осью симметрии параболы y=px^2-(p+12)x-15.
- Постройте график функции y=-корень из (x-4). Укажите область определения функции.
- Постройте график функции y=0,5x^2-x-1,5. С помощью графика найдите промежутки возрастания и убывания функции.
- Постройте график функции y=0,5x^2-x-1,5. С помощью графика найдите наименьшее значение функции.
- Постройте график функции y=0,5x^2-x-1,5. С помощью графика найдите при каких значениях x y>0.
- Решите графически уравнение -x^2+3x+4=0.
- Решите графически систему уравнений y=4/x; y=|x+1|-4.
- Найдите значение параметра p, если известно, что прямая x=3 является осью симметрии параболы y=2px^2-(p-11)x+17.
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 10/(5*корень из 5).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 18/(корень из 13+2).
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (3a^2), если a<=0.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (-m^5n^18), если n>0.
- Упростите выражение: корень из (3-корень из 8)^2+корень из (1-корень из 8)^2.
- Из формулы площади круга S=pi*d^2/4; где d-диаметр круга, выразите d.
- Какие из чисел корень из 18; корень из 26; корень из 30 заключены между числами 5 и 6?
- Вычислите: корень из (0,64*36).
- Вычислите: корень из 320/корень из 8.
- Упростите: (3*корень из 8)^2/24.
- Упростите: 2*корень из 12-корень из 75.
- Найдите значение выражения 2a^2 при a=корень из 3-1.
- Сравните: 10 и 2*корень из 30.
- Из формулы a=корень из (V/h) выразите h.
- Упростите: корень из (2/5)+корень из 5/2+корень из 10.
- Вычислите: 3*корень из (1 9/16)-1.
- Вычислите: корень из 0,72/корень из 8.
- Упростите выражение: 5*корень из 48-2*корень из 75.
- Упростите выражение корень из (25-10a+a^2) и найдите его значение при a=3,7.
- Представьте в виде многочлена выражение: (m-5)^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (2a+7b)^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (a+3)(a-3).
- Представьте в виде многочлена выражение: (8x+5y)(5y-8x).
- Разложите на множители: x^2-81.
- Разложите на множители: y^2-6y+9.
- Разложите на множители: 16x^2-49.
- Разложите на множители: 9a^2+30ab+25b^2.
- Упростите выражение: (n-6)^2-(n-2)(n+2).
- Решите уравнение: (7x+1)(x-3)+20(x-1)(x+1)=3(3x-2)^2+13.
- Представьте в виде произведения выражение: (2a+1)^2-(a-9)^2.
- Упростите выражение (b-5)(b+5)(b^2+25)-(b^2-9)^2 и найдите его значение при b=-1/3.
- Докажите, что выражение x^2-12x+38 принимает положительные значения при всех значениях x.
- Представьте в виде многочлена выражение: (x-2)^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (3m+9n)^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (c+8)(c-8).
- Представьте в виде многочлена выражение: (2a+5b)(5b-2a).
- Разложите на множители: 100-a^2.
- Разложите на множители: x^2+10x+25.
- Разложите на множители: 36y^2-49.
- Разложите на множители: 16a^2-24ab+9b^2.
- Упростите выражение: (m-1)(m+1)-(m-3)^2.
- Решите уравнение: (2x+5)(x-6)+2(3x+2)(3x-2)=5(2x+1)^2+11.
- Представьте в виде произведения выражение: (2b-1)^2-(b+2)^2.
- Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 6: 8/12.
- Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 6: 2/3.
- Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 15: 2/3.
- Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 15: 8/60.
- Представьте неправильную дробь в виде смешанного числа: 15/4.
- Представьте неправильную дробь в виде смешанного числа: 35/8.
- Представьте неправильную дробь в виде смешанного числа: 29/13.
- Представьте неправильную дробь в виде смешанного числа: 152/4.
- Представьте неправильную дробь в виде смешанного числа: 25/4.
- Представьте неправильную дробь в виде смешанного числа: 35/5.
- Представьте неправильную дробь в виде смешанного числа: 65/13.
- Представьте неправильную дробь в виде смешанного числа: 152/7.
- Представьте смешанное число в виде неправильной дроби: 2 2/5.
- Представьте смешанное число в виде неправильной дроби: 1 4/11.
- Представьте смешанное число в виде неправильной дроби: 10 21/25.
- Представьте смешанное число в виде неправильной дроби: 2 3/7.
- Представьте смешанное число в виде неправильной дроби: 1 4/12.
- Представьте смешанное число в виде неправильной дроби: 10 13/25.
- Девочка прочитала 25 страниц, что составило 1/5 книги. Сколько страниц в книге?
- Площадь тепличного хозяйства, 1/7 которой занята под огурцы, составляет 140 а. Найдите площадь, занятую огурцами.
- Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности – 4 см, а радиус второй окружности составляет 3/8 диаметра первой. Начертите эти окружности.
- В книге 352 страницы. Мальчик прочитал 1/16 книги. Сколько страниц прочитал мальчик?
- Капустой занято 30 м^2, что составляет 1/5 площади всего огорода. Найдите площадь огорода.
- Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности – 4 см, а это составляет 2/5 диаметра второй окружности. Начертите эти окружности.
- Найдите значение выражения: корень из (225*0,09).
- Найдите значение выражения: корень из 28*корень из 7.
- Найдите значение выражения: корень из 243/(корень из 3).
- Найдите значение выражения: корень из (15^4*3^2).
- Найдите значение выражения, раскрыв скобки: 34,4-(18,1-5,6)+(-11,9+8).
- Найдите значение выражения, применив распределительное свойство умножения: -2,86*6/7-6/7*0,64.
- Путешественник 3 ч ехал на автобусе и 3 ч – на поезде, преодолев за это время путь в 390 км. Найдите скорость автобуса, если она втрое меньше скорости поезда.
- Решите уравнение: корень из x=25.
- Решите уравнение: корень из x=-4.
- Упростите выражение: 5*корень из 2-4*корень из 8+3*корень из 32.
- Упростите выражение: (корень из 7-3)^2.
- Упростите выражение: (корень из 75-корень из 12)*корень из 3.
- Упростите выражение: (корень из 5+2*корень из 2)*(корень из 5-2*корень из 2).
- Сравните числа: 3*корень из 5 и 5*корень из 2.
- Сравните числа: 4*корень из (3/8) и 1/5*корень из 150.
- Сократите дробь: (x-9)/(корень из x+3).
- Сократите дробь: (5+2*корень из 5)/(корень из 5).
- Сократите дробь: (a-1)/(a-2*корень из a+1).
- Представьте в виде многочлена стандартного вида: (5a^2-2a-3)-(2a^2+2a-5).
- Представьте в виде многочлена выражение: 2x(x^4-5x^3+3).
- Представьте в виде многочлена выражение: (y+2)(3y-5).
- Представьте в виде многочлена выражение: (3a-8b)^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (m-7)(m+7).
- Разложите на множители: 25y^2-4.
- Разложите на множители: 36a^2-60ab+25b^2.
- Разложите на множители: x^3-8x^2+16x.
- Разложите на множители: ab^5-b^5-ab^3+b^3.
- Решите уравнение: 7x^2+21x=0.
- Ежемесячная оплата за телефон составляет 280 рублей. Какой станет плата за телефон, если она вырастет на 5%?
- Выполните действия: (3x^2+7x-3)+(3x^2+1).
- Выполните действия: (3x^2+7x-3)-(3x^2+1).
- Выполните действия: (a+6b)+(3-6b).
- Выполните действия: (a+6b)-(3-6b).
- Решите уравнение: 11-(2-3x-x^2)=x^2+x+5.
- Представьте в виде многочлена выражение: 2x(x^2+8x-3).
- Представьте в виде многочлена выражение: -3a(a^2+2ab-5b).
- Разложите многочлен на множители: 6a-9b.
- Разложите многочлен на множители: 4x-xy.
- Разложите многочлен на множители: 5ax+5ay.
- Разложите многочлен на множители: a^7+a^4.
- Разложите многочлен на множители: x(a+b)+y(a+b).
- Разложите многочлен на множители: 3x(2b-1)-(2b-1).
- Решите уравнение: 9x^2-6x=0.
- Докажите, что значение выражения 16^4-2^10 кратно 14.
- Сократите дробь: 12/15.
- Сократите дробь: 14/21.
- Сравните дроби: 9/10 и 4/5.
- Сравните дроби: 4/7 и 2/3.
- Вычислите: 4/7+2/5.
- Вычислите: 7/12-5/9.
- Вычислите: 2 3/4+3 2/5.
- Вычислите: 3 4/9-2 1/6.
- Решите уравнение: 8 9/10-x=4 5/6.
- Решите уравнение: 9/14+(x-3/7)=23/28.
- На путь из пункта А в пункт В велосипедист потратил 3 1/6 ч, а на путь из пункта B в пункт С – на 1 1/3 ч меньше. Сколько часов потратил велосипедист на путь из пункта А в пункт С?
- Разложите многочлен на множители: 2ab-3a.
- Разложите многочлен на множители: 6x^6+8x^2.
- Разложите многочлен на множители: 1/4*a^2-81.
- Разложите многочлен на множители: x^2-12x+36.
- Представьте в виде произведения выражение и найдите его значение при x=1,8; y=16,7: y(x+0,2)-2,7(x+0,2).
- Разложите на множители: 3x^2+12xy+12y^2.
- Разложите на множители: 8a(b-3)+c(3-b).
- Разложите на множители: x^2+3x-2xy-6y.
- Решите уравнение: (x-1)(x^2+x+1)-x^2(x-1)=0.
- Запишите выражение в виде многочлена стандартного вида: (3-x)^2-(x-3)(x+3)+5x+22.
- Запишите выражение в виде многочлена стандартного вида: 25-12x+(x-5)(x+5)-(5-x)^2.
- Разложите многочлен на множители: 3m-3mn.
- Разложите многочлен на множители: 8x^3-12x^6.
- Разложите многочлен на множители: 49-c^2/9.
- Разложите многочлен на множители: 64+16y+y^2.
- Представьте в виде произведения выражение и найдите его значение при x=0,2; y=12,3: y(1,7-x)-4,3(1,7-x).
- Разложите на множители: 18a^2-12ab+2b^2.
- Разложите на множители: 3a(b+4)+2c(-b-4).
- Решите уравнение: x^2(x+2)-(x+2)(x^2-x+3)=0.
- Найдите значение выражения: 14xy-2y+7x-1, если x=1 1/7; y=-0,6.
- Разложите на множители трехчлен: x^2-12x+20.
- Представьте в виде многочлена выражение: (7x-3y)(2x+5y).
- Представьте в виде многочлена выражение: (x-1)(x^2-x-2).
- Представьте в виде многочлена выражение: 3a(2a^3-5a^2+2).
- Представьте в виде многочлена выражение: (a+5)(2a-7).
- Представьте в виде многочлена выражение: (9x+y)(4x-3y).
- Представьте в виде многочлена выражение: (x-4)(x^2+2x-3).
- Разложите на множители: 15xy-25y^2.
- Разложите на множители: 12a^5-4a^4.
- Разложите на множители: 6a-6y+ab-by.
- Упростите выражение: 3m(2m-1)-(m+3)(m-2).
- Решите уравнение: (4x-1)(3x-2)=(6x+1)(2x+3)-4x.
- Найдите значение выражения: 18ab-27a+2b-3, если a=-1 1/9; b=1,2.
- Докажите, что значение выражения 216^5-36^7 кратно 5.
- Разложите на множители трехчлен: x^2+15x+50.
- Разложите на множители: x^3-0,125y^3.
- Разложите на множители: (3x+y)^2-4m^2.
- Найдите наибольший корень уравнения: 25x-x^3=0.
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (x-3y)(x^2+3xy+9y^2).
- Вычислите наиболее рациональным способом: 37^2-37·234+117^2.
- Делится ли число 43^3+54^3 на 97? Ответ поясните.
- Найдите значение выражения: 0,8*корень из 400.
- Найдите значение выражения: корень из (3^6*2^4).
- Найдите значение выражения: корень из (0,36*16).
- Найдите значение выражения: корень из 27*корень из 3-(корень из 28)/(корень из 7).
- Вычисли: 96:(-6).
- Вычисли: -1:12.
- Вычисли: -42:(-5).
- Вычисли: 0:(-14,3).
- Вычисли: -5,6:0,07.
- Вычисли: -17,8:(-1).
- Вычисли: 1 1/8:(-3 3/4).
- Вычисли: -4 2/3:(-0,14).
- Решите уравнение: -x:0,7=1,4.
- Решите уравнение: -3y=1/8.
- Решите уравнение: 0,5:(-a)=-1,5.
- Решите уравнение: 40/-l=-0,4.
- Найдите значение выражения: (2/7-2/3):1 1/7+0,9*(-5/9)-0,6:(-1,2).
- Найдите значение выражения: (-0,3*(-5,5)*3/11*1,4)/(5*(-70)*(-0,027)*(-5/9)).
- Преобразовать в многочлен: (a+5)^2.
- Преобразовать в многочлен: (3y-x)^2.
- Преобразовать в многочлен: (2b-1)(2b+1).
- Преобразовать в многочлен: (4a+3b)(4a-3b).
- Разложить на множители: b^2-16.
- Разложить на множители: a^2+6a+9.
- Разложить на множители: 49a^2b^4-100c^4.
- Разложить на множители: (x+1)^2*(x-1)^2.
- Упростить выражение: (a-3)^2-3a(a-2).
- Решить уравнение: (x-3)^2-x(x+2,7)=9.
- Решить уравнение: 9y^2-25=0.
- Выполнить действия: (x^2+1)(x-1)(x+1).
- Выполнить действия: (3a^2-6b^2)(3a^2+6b^2).
- Раскройте скобки и выполните действия: 78,9+(-13,6-105,6).
- Раскройте скобки и выполните действия: 29,4-(5,6-41,4).
- Выполните действия: -1,6+23,1+(-7,4)+(-2,31).
- Упростите выражение: -27,7+(-26,3)+k.
- Упростите выражение: y+(-13,6)+18,4.
- Решите уравнение: -5,9+x=6,9.
- Решите уравнение: n-6=-15,1.
- Приведите подобные слагаемые: 12a+15a.
- Приведите подобные слагаемые: -27a-16a.
- Приведите подобные слагаемые: 12a-12a.
- Приведите подобные слагаемые: 31a-a.
- Приведите подобные слагаемые: -13a+14a.
- Приведите подобные слагаемые: a+18a.
- Упростите выражение: 7b+7+11b-13.
- Упростите выражение: b-24+15b-17.
- Упростите выражение: -17b-5+(b+5).
- Упростите выражение: 8b+9(b-7).
- Упростите выражение: (12b-9)-(9b-8).
- Упростите выражение: 5b-22(b+4).
- Задумали число, прибавили к нему 20, результат умножили на 2 и к тому, что получилось, прибавили 7. Из полученного числа вычли удвоенное задуманное число. Какое число получили в результате всех вычислений?
- Докажите, что значение выражения 6*(7x+1)-33*(x+13)-9x-13 не зависит от x.
- Найдите 2/7 от 14.
- Найдите 3/5 от 6/11.
- Найдите 20% от 22.
- В классе 30 учеников, 3/5 из них – девочки. Сколько мальчиков в классе?
- Найдите 33% от 3 19/27.
- Площадь садового участка І типа составляет 10 соток. Площадь садового участка ІІ типа составляет 75% от площади садового участка І типа. Чему равняется суммарная площадь 3 садовых участков І типа и 4 садовых участков ІІ типа?
- Ежегодно банковский вклад увеличивается на 10%. Найдите его величину через 3 года, если изначально он составлял 1000 р.
- Чему равны стороны параллелепипеда, объем которого равен объему куба со стороной 4 см, если известно, что стороны параллелепипеда – три различных натуральных числа? Перечислите все возможные варианты.
- Вычислить: 0,54+(-0,83).
- Вычислить: -1,7-(-8).
- Вычислить: -18,9-36,4.
- Вычислить: -6,7*(-2,4).
- Вычислить: -1*4/9.
- Вычислить: 0*(-19,3).
- Вычислить: 15/17:(-45/34).
- Вычислить: -3 3/5*2 7/9.
- Вычислить: 8,4:(-0,7).
- Вычислить: -16/17:(-4).
- Решить уравнение: -3,2+x=5,2.
- Решить уравнение: 5,7-x=8,9.
- Решить уравнение: 6,7+x=-4,3.
- Решить уравнение: -9/44x=2 5/11.
- Решить уравнение: -4,3:x=-14,62.
- Найдите значение числового выражения (0,2-7/15)*(-5/8)-(-5/12-0,75):2 1/3.
- Найдите значение числового выражения (-4 1/8*(-2,5)*1,6)/(0,5*2 1/4*(-8,8)).
- Найдите значение буквенного выражения ab:(c-d); если a=-3,5; b=-1/3; c=-7,1; d=-6,4.
- Раскройте скобки и найдите значение выражения: -0,6+(-4,4+3,8).
- Раскройте скобки и найдите значение выражения: -3,24-(-4,76-2,9).
- Упростите выражение: (c+5,4)-(4,9-c).
- Выполните действия: -3,5+8,1.
- Выполните действия: -2,9-3,6.
- Выполните действия: -5/6+3/8.
- Выполните действия: -7,5+2,8.
- Выполните действия: 4,5-8,3.
- Выполните действия: -2 5/7-1 3/14.
- Найдите значение выражения: (6/35-4/7)-(-1,8-4,3)-5,7.
- Решите уравнение: 5,23+x=-7,24.
- Решите уравнение: y-2 5/12=-3 7/15.
- Найдите расстояние между точками К(-4,7) и Р(-0,8) на координатной прямой.
- Напишите все целые значения m, если 2<|m|<7.
- Упростите выражение: 4m-6m-3m+7+m.
- Упростите выражение: -8(k-3)+4(k-2)-2(3k+1).
- Упростите выражение: 5/9*(3,6a-3 3/5b)-3,5(4/7a-0,2b).
- Решите уравнение: 0,6(y-3)-0,5(y-1)=1,5.
- Найдите корни уравнения: (2,5y-4)(6y+1,8)=0.
- Решите уравнение: 6(0,4x-0,5)-1,3x=1,1x-3.
- Упростите выражение: (4a^2b/3c^2):(2a^8/b^2c^6).
- Упростите выражение: (4a-a^2)/(3c^2):(16-a^2)/6c.
- Упростите выражение: (4a+6b)/(x^2-49):(6a+9b)/(x^2-14x+49) и найдите его значение при a=1/7; b=-1/6; x=1/2.
- Найдите значение выражения: (x^2-25)/(9x^2+6xy+4y^2):(x^2+5x)/(27x^3-8y^3) при x=25; y=12,5.
- Выполните действия: -9,4+6,8.
- Выполните действия: 14,3+(-8,7).
- Выполните действия: -2,8+(-7,6).
- Выполните действия: 4,7+(-4,7).
- Выполните действия: 3,8-4,4.
- Выполните действия: -16,7-5,5.
- Выполните действия: -2,2-(-15,1).
- Решите уравнение: 9+x=5.
- Решите уравнение: -33-y=-19.
- Найдите значение выражения: -42+75+(-14)+(-26)+56.
- Найдите значение выражения: 12+(-20)-(-11)-(-6)-10.
- Найдите значение выражения: 3 5/12-(-1 1/3)+(-4 3/8).
- Решите уравнение: ||x|-9|=3.
- Выполните действия: 2,9+(-6,1).
- Выполните действия: -5,4+12,2.
- Выполните действия: -1 1/6+(-2 3/8).
- Выполните действия: -6,7+6,7.
- Выполните действия: 8,5-(-4,6).
- Выполните действия: 3,8-6,3.
- Выполните действия: -4,2-(-5).
- Выполните действия: -8/15-5/6.
- Решите уравнение: x+19=12.
- Решите уравнение: -25-x=-17.
- Решите уравнение: ||x|-2|=6.
- Найдите значение выражения: -34+67+(-19)+(-44)+34.
- Найдите значение выражения:6+(-7)-(-15)-(-6)-30.
- Найдите значение выражения: 3 1/6+(-2 5/9)-(-1 7/12).
- Упростите выражение 6,36+а+(-2,9)+(-4,36)+2,9 и найдите его значение, если а=-7 2/19.
- Не выполняя вычислений, сравните сумму чисел -5,43 и -10,58 и их разность.
- Не выполняя вычислений, сравните сумму чисел -47 и 90 и сумму чисел -59 и 34.
- Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами -7 и 5? Чему равна их сумма?
- Вынесите общий множитель за скобки: 12a^5-3a^3.
- Выполните действия: (9xy-3x)-(5xy+x).
- Выполните действия: 6(m-2n).
- Выполните действия: 7a^4*(1-a^3).
- Упростите выражение: -2xy^2*3x^3y^5.
- Сократите дробь: (32a^5b^3c^2)/(8a^3b^2c^2).
- Решите уравнение: 2x-3=7.
- Решите уравнение: 6x-2x+1=9.
- Решите уравнение: 5-2/5x=13.
- Задумали число, умножили его на 4, к результату прибавили 13 и получили 45. Какое число задумали?
- Маша на 3 года старше Даши, а сумма их возрастов 27 лет. Сколько дет каждой?
- Найдите значение выражения 5x-1 при x=1 1/5.
- Упростите выражение: 3x-5-(7x-3).
- Зависит ли от значения x значение выражения 4(3x-2)-2(4x-1)-(4x-9)?
- Упростите выражение: (6a-3)(a+1)-3a(2a-3).
- Упростите выражение: 36x(x+2)-(6x+1)^2.
- Упростите выражение: 4(c-3)^2-(2c-7)(7+2c).
- Разложите на множители: 36x-x^9.
- Разложите на множители: 5x^2-20xy+20y^2.
- Упростите выражение: 4(2b-b^2)^2-b^2(2b-1)(1+2b)+b^2(16b-1).
- Разложите на множители: a^4-1/16.
- Разложите на множители: x-x^2+y^2-y.
- Докажите, что выражение –a^2+2a-4 при любом значении a принимает отрицательное значение.
- Выполните умножение: (7a-9)(3a+4).
- Выполните умножение: (6y-1)(12y+3).
- Выполните умножение: (c-5)(c^2+3c-2).
- Представьте в виде произведения: 17b-51.
- Представьте в виде произведения: 18x^3y^2-9x^2y.
- Преобразуйте в многочлен выражение: -0,4b(3+b^2)(b+8).
- Решите уравнение: 5(2x-3)=3x+3.
- Решите уравнение: x-3(5x-4)=-10x+1.
- Решите уравнение: 5(0,4x-0,8)=4(0,5x+1).
- Представьте в виде степени выражение: (x^7)^5.
- Представьте в виде степени выражение: ((x^3)^6*x^4)/x^18.
- Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: -4m^3n^5*5n^2*m^4.
- Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: (-3m^7n^2)^4.
- Представьте в виде многочлена стандартного вида выражения: (7x^2-4x+8)-(4x^2+x-5).
- Вычислите: (3^10*27^3)/9^9.
- Вычислите: (5 1/3)^7*(3/16)^8.
- Вместо звездочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество: (7m^4-9m^2n+n^2)-(*)=3m^4+6m^2n.
- Дано выражение 1-5x^2. Найдите его значение при x=-4.
- Выполните действия: a^10*a^15.
- Выполните действия: a^16:a^11.
- Выполните действия: (a^7)^3.
- Выполните действия: (ax)^6.
- Выполните деление степеней: x^8:x^4.
- Выполните умножение степеней: 3^17*3^11.
- Выполните умножение степеней: (-5)^6*(-5)^2.
- Упростите выражение: x^13:x^7*x^8.
- Упростите выражение: 2^3*2^19*2^3.
- Выполните возведение в степень: (a^3)^7.
- Выполните возведение в степень: (-b^5)^6.
- Найдите значение выражения: ((2^4)^4*2^12)/2^23.
- Найдите значение выражения: 0,25^4*4^8.
- Найдите значение выражения: (125/36)^4*(2/5)^5*(3/5)^7.
- Решите уравнение: (x-20):6+14=16.
- Решите уравнение: 169+x=275.
- Решите уравнение: y-58=208.
- Решите уравнение: 268-a=32.
- Решите уравнение: (y+12)-46=34.
- Упростите выражение и подчеркните коэффициент: -4a*(-7b).
- Упростите выражение и подчеркните коэффициент: 8x*(-9y).
- Упростите выражение и подчеркните коэффициент: -1,5m*2/3n.
- Упростите выражение и подчеркните коэффициент: -0,6*1 2/3c*(-1).
- Выполните действия: -3,8-5,7.
- Выполните действия: 3,9-8,4.
- Выполните действия: -2/9+5/6.
- Выполните действия: -8,4+3,7.
- Выполните действия: -2,9+7,3.
- Выполните действия: -1 3/4-2 1/12.
- Найдите значение выражения: (3,7-2,4)-(7/15-2/3)+5,9.
- Решите уравнение: x+3,12=-5,43.
- Решите уравнение: 1 3/14-y=2 7/10.
- Напишите все целые значения n, если 4<|n|<7.
- Найдите расстояние между точками A(-2,8) и В(3,7) на координатной прямой.
- Упростите выражение: 6ab^3-a^2b-4ab^3+3a^2b.
- Решите уравнение: x/3=14-2x.
- Вынесите общий множитель за скобки: 4kp-9k.
- Найдите значение выражения a^2+ab-7a-7b при a=6,6; b=0,4.
- Упростите выражение: 3a(a+b-c)-3b(a-b-c)+3c(a-b+c).
- Запишите одночлен в стандартном виде: 4a^3bc*3ab^2c.
- Запишите одночлен в стандартном виде: (-2 2/3)b^3c^2*(-9/16)b^2c^2.
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (x^2-3y)(x-3y^2).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (x+y)(x^2-xy+y^2).
- Разложите на множители: 3a-4b+6ax-8bx.
- Разложите на множители многочлен x^2y+xy^2-3-x+y-3xy и найдите его значение при x=1,97; y=1,03.
- Разложите на множители квадратный трехчлен: x^2-6x+8.
- Четыре последовательных натуральных числа таковы, что произведение двух больших из них на 90 больше, чем произведение двух меньших. Найдите меньшее из этих чисел.
- Найдите значение выражения 18q-6r при q=-5/6; r=12/18.
- Сравните значение выражения 8-0,2t и 8+0,2t при t=4.
- Упростите выражение: 8b-6u-6b+5u.
- Упростите выражение: 8(11p-9)-10.
- Упростите выражение: 7s-(s+8)+(11s-6).
- Упростите выражение и найдите его значение: -6(1,8s-5,5)-17,2s-6 при s=-1/5.
- Раскрой скобки: 9g-(7g-(2g-n)).
- Из двух пунктов одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через a ч. Найдите расстояние между пунктами, если скорость одного пешехода v_1 км/ч, а скорость другого v_2 км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если v_1=5; v_2=4; a=3.
- Представьте в виде степени выражение: a^7:a^4.
- Представьте в виде степени выражение: (a^17*(a^3)^3)/a^20.
- Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: -3x^3y^4x^5*4y^3.
- Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: (-4a^6b)^3.
- Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение: (5a^2-2a-3)-(2a^2+2a-5).
- Вычислите: (49^5*7^12)/(343^7).
- Упростите выражение: 81x^5y*(-1/3xy^2)^3.
- Вместо звездочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество: (5x^2-3xy-y^2)-(*)=x^2+3xy.
- Докажите, что значение выражения (14n+19)-(8n-5) кратно 6 при любом натуральном значении n.
- Представьте в виде степени выражение: x^7*x^5.
- Представьте в виде степени выражение: x^7:x^5.
- Вычислите: 3/14+8/21.
- Вычислите: 0,75-(3/16+1/24).
- Вычислите: 5/6-3/22.
- Решите уравнение: x/48+1/6=3/4.
- На кондитерской фабрике один конвейер выпускает 3 кг карамели за 7 минут, а другой – 5 кг за 9 минут. Какой конвейер имеет большую производительность? На сколько?
- Вычислите: -10^2*0,2.
- Вычислите: (-1 1/3)^3.
- Вычислите: 1^7-(-1)^7.
- Выполните действия: x^4*x.
- Выполните действия: y^6:y^2.
- Выполните действия: (-2c^6)^4.
- Постройте график функции y=x^2. Определите по графику значение y при x=-2.
- Упростите выражение: 2a^5b^2*ba^3.
- Упростите выражение: (-0,1x^3)^4*10x.
- Упростите выражение: (2/3xy^2)^3*3/2x^3y^2.
- Используя свойство степени, найдите значение выражения: (4^5*2^6)/(32^3).
- Вычислите: (5^4)^3/(5^11*5).
- Представьте выражение в виде степени: (p^4*(p^2)^6)/(p^8).
- Сократите дробь: (a^2-8ab+16b^2)/(12b-3a).
- Решите систему уравнений: 4x-y=15; 8x+y=9.
- Вычислите с помощью формулы a^2-b^2=(a-b)(a+b): 13^2-9^2.
- Вычислите с помощью формулы a^2-b^2=(a-b)(a+b): 20^2-19^2.
- Вычислите с помощью формулы a^2-b^2=(a-b)(a+b): 2,2^2-2,8^2.
- Вычислите с помощью формулы a^2-b^2=(a-b)(a+b): 3,5^2-3,7^2.
- Вычислите с помощью формулы a^2-b^2=(a-b)(a+b): (5/6)^2-(2/3)^2.
- Вычислите с помощью формулы a^2-b^2=(a-b)(a+b): (7/9)^2-(1/6)^2.
- Вычислите с помощью формулы a^2-b^2=(a-b)(a+b): (5/12)^2-(3/4)^2.
- Вычислите с помощью формулы a^2-b^2=(a-b)(a+b): (3/10)^2-(4/5)^2.
- Вычислите с помощью формулы a^2-b^2=(a-b)(a+b): (8/15)^2-(4/5)^2.
- Вычислите с помощью формулы a^2-b^2=(a-b)(a+b): (2 1/7)^2-(2 1/7)^2.
- Вычислите с помощью формулы a^2-b^2=(a-b)(a+b): (3 1/4)^2-(4 1/2)^2.
- Вычислите с помощью формулы a^2-b^2=(a-b)(a+b): (5 1/6)^2-(7 1/3)^2.
- Вычислите с помощью формулы a^2-b^2=(a-b)(a+b): 51^2-41^2.
- Вычислите с помощью формулы a^2-b^2=(a-b)(a+b): 54^2-46^2.
- Вычислите с помощью формулы a^2-b^2=(a-b)(a+b): 76^2-24^2.
- Вычислите с помощью формулы a^2-b^2=(a-b)(a+b): 328^2-172^2.
- Вычислите с помощью формулы a^2-b^2=(a-b)(a+b): (3 2/3)^2-(2 1/3)^2.
- Вычислите с помощью формулы a^2-b^2=(a-b)(a+b): (7 5/9)^2-(4 4/9)^2.
- Упростите выражение: (c+b)(c-b)-(5c^2-b^2).
- Решите уравнение: 12-(4-x)^2=x(3-x).
- Разложите на множители: 100a^4-1/9b^2.
- На стоянке было 85 машин. Сначала уехало 23 машины, а потом еще 32. Сколько машин осталось?
- Вычисли, записывая решение столбиком: 36+25.
- Вычисли, записывая решение столбиком: 70+12.
- Вычисли, записывая решение столбиком: 62-52.
- Вычисли, записывая решение столбиком: 57+13.
- Вычисли, записывая решение столбиком: 98-32.
- Вычисли, записывая решение столбиком: 60-24.
- Вычисли, записывая решение столбиком: 55+34.
- Вычисли, записывая решение столбиком: 72-37.
- Вычисли: 7*2.
- Вычисли: 12:6.
- Вычисли: 82-68+16.
- Решите уравнение: 38+x=78.
- Решите уравнение: x-25=35.
- Начертите прямоугольник, у которого ширина 4 см, а длина на 1 см меньше. Найдите периметр прямоугольника.
- Сравни и поставь вместо звездочки знак <; >; или =: 5 дес. * 5 ед.
- Решите уравнение: 5x-4=7.
- Решите уравнение: 6x-3x+1=8.
- Решите уравнение: 8-3/5x=17.
- Задумали число, из него вычли 11 и результат умножили на 4. Получилось 84. Какое число задумали?
- В одном мотке проволоки на 5 м больше, чем в другом, а всего в мотках 29 м проволоки. Сколько проволоки в каждом мотке?
- Найдите значения выражения 5x-9 при x=2 1/3.
- Упростите выражение: 4x-7-(6x-8).
- Зависит ли от значения x значение выражения: 6(2x-4)-3(3x+5)-(3x+6).
- Найдите 2/5 от 20.
- Найдите число, 3/4 которого равны 36.
- 1/7 кг конфет стоит 6 руб. Сколько стоит 1 кг конфет?
- 13/14 числа равны 39. Чему равно это число?
- Найдите 40% от числа 400.
- Если 7% пути составляют 56 км, то чему равен весь путь?
- Найдите 3/4 от 24.
- Найдите число, 3/4 которого равны 30.
- 1/6 кг фруктов стоит 7 рублей. Сколько стоит 1 кг фруктов?
- 14/15 числа равны 42. Чему равно это число?
- Найдите 70% от 700.
- Если 8% пути составляют 56 км, то чему равен весь путь?
- Выполните действия: (4a-5ax+2)-(12a-15ax).
- Выполните действия: 5y^2*(y^3+2).
- Вынесите общий множитель за скобки: 15ab-20b^2.
- Вынесите общий множитель за скобки: 21a^3+7a^2.
- Решите уравнение: 9x-8(x-2)=3(x+2).
- Пассажирский поезд за 5 ч прошел такое же расстояние, какое товарный за 7 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 30 км/ч меньше.
- Сократите дробь: 17/68.
- Сократите дробь: 27/63.
- Сократите дробь: 0,625.
- Сравните дроби: 38/57 и 8/12.
- Сравните дроби: 1/3; 2/7 и 0,3.
- Выполните умножение одночленов: 2/3a*12ab^2.
- Выполните умножение одночленов: 0,5x^2y*(-xy).
- Выполните умножение одночленов: -0,4x^4y^2*2,5x^2y^4.
- Выполните умножение одночленов: -xy^2*16y.
- Выполните умножение одночленов: 1,6a^2c*(-2ac^2).
- Выполните умножение одночленов: -x^3y^4*1,4x^6y^5.
- Возведите одночлен в указанную степень: (-1/2ab)^3.
- Возведите одночлен в указанную степень: -(2x^2)^2.
- Возведите одночлен в указанную степень: (-10a^3b^2)^4.
- Возведите одночлен в указанную степень: (-10x^2y^6)^3.
- Возведите одночлен в указанную степень: (-1/3xy)^4.
- Возведите одночлен в указанную степень: -(3a^2b)^3.
- Выполните действия: 20a^3*(5a)^2.
- Выполните действия: -0,4x^5*(2x^3)^4.
- Выполните действия: (3x^6y^3)^4*(-1/81xy^2).
- Выполните действия: 35a*(2a)^2.
- Выполните действия: -4x^3*(5x^2)^3.
- Выполните действия: (-1/8x^2y^3)*(2x^6y)^4.
- Представьте в виде квадрата или куба одночлена: 1/9a^6.
- Представьте в виде квадрата или куба одночлена: 0,008a^9.
- Представьте в виде квадрата или куба одночлена: 0,16a^4b^12.
- Представьте в виде квадрата или куба одночлена: 1/4*x^4.
- Представьте в виде квадрата или куба одночлена: 0,3a^6b^8.
- Представьте в виде квадрата или куба одночлена: 0,001x^6.
- Решите уравнение: 36-(6-x)^2=x(2,5-x).
- Решите уравнение: (3x-2)^2-(3x-4)(4+3x)=6.
- Решите уравнение: 25y^2-64=0.
- Решите уравнение: (5x-2)(5x+2)-(5x-1)^2=4.
- Решите уравнение: 100x^2-16=0.
- Выполните действия: (3-k)^2*(k+3)^2.
- Разложите на множители: 1/81a^2-0,09c^4.
- Решите уравнение: 10x+9=7x.
- При каком значении x значения выражений 7x-2 и 3x+6 равны?
- Решите уравнение: 4x+7=0.
- Решите уравнение: 1-5x=-6x+8.
- Решите уравнение: -9*(8-9x)=4x+5.
- Решите уравнение: -x+2+3(x-3)=3(4-x)-3.
- Даны числа: 5; -3; -3 1/4; 2,5; -6. Укажите наибольшее число.
- Даны числа: 5; -3; -3 1/4; 2,5; -6. Укажите наименьшее число.
- Даны числа: 5; -3; -3 1/4; 2,5; -6. Укажите число, имеющее наибольший модуль.
- Даны числа: 5; -3; -3 1/4; 2,5; -6. Укажите число, имеющее наименьший модуль.
- Запишите число, противоположное данному: -7.
- Запишите число, противоположное данному: 0.
- Запишите число, противоположное данному: 3,9.
- Запишите число, противоположное данному: -2 3/7.
- Запишите число, противоположное данному: 14.
- Запишите |x|, если x=9/13.
- Запишите |x|, если x=-8.
- Запишите |x|, если x=0.
- Сравните числа и их модули: 4,57 и -96,2.
- Сравните числа и их модули: -11/49 и -5/49.
- Сравните числа и их модули: -8,1 и -0,42.
- Точка А(-7) – центр симметрии центрально-симметричных точек M и M_1. Определите координату точки M_1, если M=-3.
- Точка А(-7) – центр симметрии центрально-симметричных точек M и M_1. Определите координату точки M_1, если M=8.
- Точка А(-7) – центр симметрии центрально-симметричных точек M и M_1. Определите координату точки M_1, если M=0.
- Точка А(-7) – центр симметрии центрально-симметричных точек M и M_1. Определите координату точки M_1, если M=-20.
- Вычислите: корень из (3*7^2)*корень из (3*2^4).
- Вычислите: корень из (2^4*3^2*5^4).
- Вычислите: 8*корень из 6*корень из 2*2*корень из 3.
- Вычислите: (корень из 20-корень из 5)*корень из 5.
- Вычислите: (5+корень из 2)^2+(5-корень из 2)^2.
- Вычислите: корень из (11*3^6)*корень из (11*2^2).
- Вычислите: корень из (2^6*3^4*5^2).
- Вычислите: 3*корень из 19*3*корень из 2*корень из 38.
- Вычислите: (корень из 8-корень из 2)*корень из 2.
- Вычислите: (4+корень из 7)^2+(4-корень из 7)^2.
- Вычислите: корень из (6*корень из 3-11)^2+6*корень из 3.
- Выполните действия: -13+9,7.
- Выполните действия: 2 1/3-1 1/6.
- Выполните действия: 4 2/3*(-3).
- Выполните действия: 4/9:5/9.
- Найдите неизвестный член пропорции: 1 5/6:7 1/3=1,6:x.
- Решите уравнение: 6x-4=5x-11.
- Решите уравнение:0,3(x-2)=0,6+0,2(x+4).
- Разложите на множители: a^3+8b^3.
- Разложите на множители: x^2y-36y^3.
- Разложите на множители: -5m^2+10mn-5n^2.
- Разложите на множители: 4ab-28b+8a-56.
- Разложите на множители: a^4-81.
- Упростите выражение: a(a+2)(a-2)-(a-3)(a^2+3a+9).
- Решите уравнение: 3x^3-12x=0.
- Решите уравнение: 49x^3+14x^2+x=0.
- Упростите выражение (2a-3)(4a^2+6a+9) и найдите его значение при a=-1/2.
- Вычислите: 2^0.
- Вычислите: (1/4)^-3.
- Найдите значение выражения: 3^5*3^-6.
- Найдите значение выражения: 2^2/(2^-3).
- Упростите выражение: (c^-3c^8)^-2.
- Упростите выражение: y^4/(y^-1y^3).
- Решите уравнение: (1-x)/7=1-(2-x)/3.
- Денис вышел из школы и направился домой со скоростью 20 м/мин. Через 4 минуты со школы вышел Егор и пошел к Денису в гости со скоростью 30 м/мин. К дому они подошли одновременно. Найдите расстояние от школы до дома Дениса.
- Решите уравнение: 7t+24=t.
- Решите уравнение: 11+4x=55+3x.
- Решите уравнение: -15-4x=-8x+45.
- Решите уравнение: 14-5x=8-2x.
- Решите уравнение: 11+3x=55+2x.
- Решите уравнение: -15-3x=-7x+45.
- Представьте в виде многочлена: 2a(5a-3)-(a-2)(a-4).
- Представьте в виде многочлена: (x+7)^2-(7-x)(7+x).
- Представьте в виде многочлена: 3(n-4)^2+15n.
- Представьте в виде многочлена: (c-9)(c-3)-6c(3c-2).
- Представьте в виде многочлена: 4a(a-5)-(a-10)^2.
- Представьте в виде многочлена: (b+2)^2-12b.
- Разложите на множители: 7x^3-28x.
- Разложите на множители: 5a^2-10ab+5b^2.
- Разложите на множители: x^3-8.
- Разложите на множители: 16y-y^3.
- Разложите на множители: 5m^2-40mn+80n^2.
- Разложите на множители: 125-d^3.
- Разложите на множители: c^2-(c-d)^2.
- Разложите на множители: a^3-b^3+4ab(a^2+ab+b^2).
- Разложите на множители: m^2-(m+n)^2.
- Разложите на множители: x^3-y^3-5x(x^2+xy+y^2).
- Упростите выражение: (x^2-2x)^2-(x-2)(x+2)(x^2-4)-4x(7x-x^2).
- Упростите выражение: (x^2+3x)^2-(x+2)(2-x)(4+x^2)-x^2(8x-x^2).
- Докажите, что разность квадратов двух нечетных чисел, одно из которых на 4 больше другого, делится на 8.
- Докажите, что произведение двух последовательных четных чисел делится на 8.
- Докажите, что число 15^4-186^2+173^2-134^2 кратно 39.
- При любом натуральном n найдите остаток от деления выражения (n+2)(n+4)-(n-1)(n+1) на 6.
- Решите уравнение: (x+2)^3-x^2*(x+5)-(x+1)(x-1)=0.
- Решите уравнение: (x-1)^3-x^2*(x-4)-(x+2)(x-2)=0.
- Представьте в виде многочлена: (b-5)(b-4)-3b(2b-3).
- Представьте в виде многочлена: 3x(x-2)-(x-3)^2.
- Представьте в виде многочлена: 5*(a+1)^2-10a.
- Представьте в виде многочлена: 3c(4c-5)-(c-8)(c-7).
- Представьте в виде многочлена: (y-5)^2-(5-y)(5+y).
- Представьте в виде многочлена: 6(x-2)^2+24x.
- Разложите на множители: 49x-x^3.
- Разложите на множители: 7a^2+28ac+28c^2.
- Разложите на множители: (x-y)^2-y^2.
- Разложите на множители: c^3+d^3-3cd(c+d).
- Разложите на множители: 3c^3-75c.
- Разложите на множители: 3x^2+6xy+3y^2.
- Разложите на множители: x^3+8.
- Разложите на множители: (a-b)^2-a^2.
- Разложите на множители: x^3+y^3+2xy(x+y).
- Докажите, что если из квадрата нечетного числа вычесть 1, то результат будет делиться на 8.
- При любом натуральном n найдите остаток от деления выражения (n+1)(n+5)-(n-2)(n+2) на 6.
- Решите уравнение: (2x-1)(4x^2+2x+1)-8x(x^2+1)=3x+4.
- Решите уравнение: (2x+1)(4x^2-2x+1)-4x(2x^2-1)=5x-2.
- Докажите, что число 14^4-165^2+138^2-107^2 кратно 31.
- Докажите, что разность квадратов двух последовательных нечетных чисел делится на 8.
- Упростите выражение: (a^2+3a)^2-(1-a^2)(a+1)(1-a)-5a(4a^2+a).
- Упростите выражение: (y^2+6y)^2-y^2(6+5y)(6-5y)-y^2(12y-y^2).
- Разложите на множители: ab+ac+4b+4c.
- Представьте многочлен в виде произведения: bx+by-x-y-ax-ay.
- Из квадратного листа фанеры вырезали прямоугольную дощечку, одна из сторон которой на 2 см, а другая на 3 см меньше стороны квадрата. Найдите сторону квадратного листа, если его площадь на 24 см^2 больше площади получившейся дощечки.
- Решите уравнение: 1 1/5*x=6,6.
- Решите уравнение: b+0,25b+3/4*b=1.
- Решите уравнение: 1 1/4*(y-0,4)=2,25.
- Решите уравнение: (3 1/4-m):1,2=0,24.
- Решите уравнение: 1 1/6*x=0,6.
- Решите уравнение: a+0,1a+2/7*a=1.
- Решите уравнение: 2 1/3*(y-0,5)=7/9.
- Решите уравнение: (m-4/15):4/5=1,5.
- Упростите выражение: (b-8)^2-(64-6b).
- Найти, при каком значении a уравнение ax^2-8x+2=0 имеет один корень и найти этот корень.
- Представьте в виде квадрата суммы или квадрата разности: 4h^2-12h+9.
- Представьте в виде квадрата суммы или квадрата разности: g^2-12gu+36u^2.
- Представьте в виде квадрата суммы или квадрата разности: 16a^2-8a+1.
- Представьте в виде квадрата суммы или квадрата разности: 25a^4+70a^2b^3+49b^6.
- Представьте в виде квадрата суммы или квадрата разности: 64r^2-16r^2h^2+h^4.
- На рисунке изображен график функции y=f(x). Используя график, найдите область определения функции.
- На рисунке изображен график функции y=f(x). Используя график, найдите нули функции.
- На рисунке изображен график функции y=f(x). Используя график, найдите промежутки знакопостоянства.
- На рисунке изображен график функции y=f(x). Используя график, найдите промежутки возрастания и убывания функции.
- На рисунке изображен график функции y=f(x). Используя график, найдите значений функции.
- Найдите нули функции: f(x)=1,6x-6.
- Найдите нули функции: f(x)=корень из (64-x^2).
- Найдите промежутки знакопостоянства: y=-6x+3.
- Постройте график функции y=-3x+3. Используя график, укажите нули функции.
- Постройте график функции y=-3x+3. Используя график, укажите промежутки знакопостоянства.
- Постройте график функции y=-3x+3. Используя график, укажите промежутки возрастания и убывания функции.
- Функция задана формулой f(x)=1/4*x^2-x. Найдите f(-2).
- Функция задана формулой f(x)=1/4*x^2-x. Найдите f(3).
- Найдите область определения функции f(x)=корень из (x-1)+7/(x^2-9).
- Постройте график функции f(x)=x^2-2x-8. Используя график, найдите область значений функции.
- Постройте график функции f(x)=x^2-2x-8. Используя график, найдите промежуток убывания функции.
- Постройте график функции f(x)=x^2-2x-8. Используя график, найдите множество решений неравенства f(x)>0.
- Постройте график функции f(x)=корень из x+3.
- Постройте график функции f(x)=корень из (x-1).
- При каких значениях b и c вершина параболы y=3x^2+bx+c находится в точке A(-2;1)?
- Решите уравнение: 5x^2-10=0
- Решите уравнение: 3x^2+7x+2=0.
- Составьте приведенное квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 6, а произведение числу 4.
- Число (-6) является корнем квадратного уравнения 2x^2-bx-6=0. Найдите второй корень уравнения и значение b.
- При каком значении параметра a уравнение 5x^2+40x+a=0 имеет единственный корень.
- Известно, что x_1 и x_2 – корни квадратного уравнения x^2-14x+5=0. Не решая уравнение, найдите значение выражения (x_1)^2+(x_2)^2.
- Вычислите: корень из 16.
- Вычислите: корень из (1/49).
- Вычислите: корень из (1,44).
- Найдите значение выражения корень из (a+b) при a=47; b=34.
- Найдите значение выражения корень из (a+b) при a=1/4; b=4/9.
- Между какими последовательными целыми числами заключено число корень из 50.
- Между какими последовательными целыми числами заключено число корень из 3.
- Между какими последовательными целыми числами заключено число корень из 500.
- Вычислите: корень из (81*529).
- Вычислите: корень из (81/4).
- Вычислите: корень из (13^2*2^6).
- Упростите выражение и вычислите: 3*корень из 2*5*корень из 32.
- Упростите выражение и вычислите: (3*корень из 15)^2.
- Упростите выражение и вычислите: 2/корень из 16.
- Вычислите: 2^4.
- Выполните действия: 2*(3x-2y)(3x+2y).
- Выполните действия: (a-5)^2 –(a+5)^2.
- Решите уравнение: (x-1)/x-3x/(2x-2)=-5/2.
- Выполните действия: 5 25/28*4/45-5/39.
- Выполните действия: (1/40-1/65)/(1/78).
- Выполните действия: (корень из 27+корень из 3)*корень из 3.
- Выполните действия: (2^2*2^6)^5/(2*2^8)^4.
- Решите уравнение: x+x/2=-9.
- Решите уравнение: (x-2)^2=(x-9)^2.
- Решите уравнение: (x-2)(-2x-3)=0.
- Решите уравнение: 10x^2=80x.
- Решите уравнение: 5x^2-9x+4=0.
- Решите уравнение: 2x+2+3(x+4)=-4(1-x)+3.
- Найдите значение выражения 11a-7b+21, если (4a-5b+6)/(5a-4b+6)=3.
- Решите уравнение: x^3+4x^2-4x-16=0.
- Решите уравнение: x^2-2x+корень из (3-x)=корень из (3-x)+8.
- Решите уравнение: (x-2)(x^2+8x+16)=7(x+4).
- Решите уравнение: 1/(x-3)^2-3/(x-3)-4=0.
- Разложите на множители квадратный трехчлен: x^2+3x-4.
- Разложите на множители квадратный трехчлен: 3y^2+7y-6.
- Упростите выражение: (2a+5)^2-(a-3)(3a+5).
- Разложите на множители: 7x^2y^2-28y^2c^2.
- Разложите на множители: 3x^2+18xy+27y^2.
- График функции y=kx+b пересекает оси в точках A(0;-6) и B(3;0). Найдите значения k и b.
- Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение третьего и четвертого из этих чисел на 42 больше произведения второго и первого.
- В равнобедренном треугольнике угол между боковыми сторонами в 3 раза больше угла при основании. Найдите углы треугольника.
- Решите уравнение: (3x-1)/x-2x/(15x-5)=9/5.
- Решите уравнение: (2x+1)/x+4x/(6x+3)=-8/3.
- Выразите переменную y через x в уравнении: 3x-5y=22.
- Выразите переменную y через x в уравнении: y-4x=0.
- Выразите переменную y через x в уравнении: x-4y-8=0.
- Какая из пар чисел (2;1) и (-1;-2) является решением уравнения 2x-5y=8?
- Решите уравнение: 4x^2-20=0.
- Решите уравнение: 3x^2+5x=0.
- Решите уравнение: x^2-5x-24=0.
- Решите уравнение: 2x^2+13x+6=0.
- Решите уравнение: 7x^2-6x+2=0.
- Решите уравнение: 4x^2+12x+9=0.
- Решите уравнение: (2x^2+3x+1)/((x+1)(x-3))=1.
- Решите уравнение: (x-1)/(x+2)+(x+1)/(x-2)+(2x+8)/(4-x^2)=0.
- Какая из пар чисел (-2;3) или (2;0) является решением уравнения 3x+4y=6?
- Решите уравнение: 17-12(x+1)=9-3x.
- Выполните действие: x^7*x^5.
- Выполните действие: x^7:x^5.
- Выполните действие: (x^7)^5.
- Выполните действие: ((x^3)^6*x^4)/x^18.
- Представьте в виде многочлена: (x+9)^2.
- Представьте в виде многочлена: (6-a)(6+a).
- Решите систему уравнений: 2x+2y=5; 7x-2y=31.
- Миша и Саша вместе изготовили 657 деталей, причем первый изготовил на 63 детали больше второго. Сколько деталей изготовил каждый?
- Запишите одночлен в стандартном виде: -4a^2bc*2ab^2c^3.
- Запишите одночлен в стандартном виде: 3b^3c^2*b^2c^3.
- Запишите многочлен в стандартном виде: a-6a.
- Запишите многочлен в стандартном виде: 10x+2y^2-6x+5y^2.
- Запишите многочлен в стандартном виде: 8b-(5a-4b).
- Вынесите за скобки общий множитель многочлена: 10x+5y.
- Вынесите за скобки общий множитель многочлена: 16xy-8y.
- Вынесите за скобки общий множитель многочлена: 24a^3b^2-12b.
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: 2a(3-b).
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: (4a-5b)(5b-4a).
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: (m+n)(m-n)(m+n).
- Упростите выражение: (3*корень из 2+корень из 50)*корень из 2.
- Решите уравнение: 2x^2-9x+10=0.
- Решите неравенство: 17-x>10-6x.
- Запиши выражение и вычисли его значение. Произведение чисел 124 и 2 умножить на число 3.
- Запиши выражение и вычисли его значение. Произведение чисел 59 и 3 увеличить в 4 раза.
- Вырази в более мелких единицах: 2 века.
- Вырази в более мелких единицах: 3 мин 10 с.
- Вырази в более мелких единицах: 1 сут. 5 ч.
- Вырази в более мелких единицах: 1 ч 27 мин.
- Какое число Нина разделила с остатком на 8, если частное получилось равным 4, а остаток – равным 3?
- Найди значение выражения (35+t):9, если t=1.
- Найди значение выражения (35+t):9, если t=19.
- Построить график функции y=-2x^2.
- Решить графически уравнение: -3x^2=3x-6.
- Решить графически систему уравнений: y=x^2; y=6.
- Разложите на множители квадратный трехчлен: x^2-4x-32.
- Разложите на множители квадратный трехчлен: 4x^2-15x+9.
- Решите уравнение: x^4-35x^2-36=0.
- Решите уравнение: (x^2-7x)/(x+2)=18/(x+2).
- Сократите дробь: (4a^2+a-3)/(a^2-1).
- Решите уравнение: 10/(x^2-100)+(x-20)/(x^2-10x)-5/(x^2-10x)=0.
- Выразите x через y: x-y=-3.
- Выразите x через y: x-y=-5.
- Выразите y через x: 2x-y=3.
- Выразите y через x: -2x+y=3.
- Решите систему уравнений способом подстановки: x-y=5; 3x-y=7.
- Решите систему уравнений способом подстановки: x-y=-3; y+2x=9.
- Решите систему уравнений способом подстановки: 3t+2z=5; t-2z=15.
- Решите систему уравнений способом подстановки: x+y=7; 2x-y=8.
- Решите систему уравнений способом подстановки: x-y=-2; y+2x=4.
- Решите систему уравнений способом подстановки: 5a-3b=14; 2a+b=10.
- Постройте график функции: y=(x^2-2x-15)/(x+3).
- Решите неравенство: 4x-3<10.
- Решите неравенство: 3-8x<=4.
- Решите неравенство: (2x-11)/3>=(6x+5)/7.
- Решите неравенство: (4x-3)/5-(5x+2)/3<=x+3.
- Решите неравенство: 3x-3<7.
- Решите неравенство: 5-11x<=2.
- Решите неравенство: (8x+1)/3<=(7x-5)/4.
- Решите неравенство: (3x-1)/2-(5x+1)/3<=x-2.
- При каких x имеет смысл выражение: корень из (3-5x).
- При каких x имеет смысл выражение: (2-x)/(корень из (x-11)).
- При каких x имеет смысл выражение: корень из (7-9x).
- При каких x имеет смысл выражение: (4-x)/(корень из (x+13)).
- Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству: 3-4x>=101.
- Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству: 5-3x>=105.
- Найдите наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству: 2x>=корень из 328.
- Найдите наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству: 2x>=корень из 580.
- При каких значениях a выполняется неравенство: (a^2+10)(2a-5)>=0?
- При каких значениях a выполняется неравенство: (a^2+6)(3a-7)>=0?
- Представьте в виде многочлена: (c+3)(c-6).
- Представьте в виде многочлена: (2a-1)(3a+2).
- Представьте в виде многочлена: (5y+3b)(y-2b).
- Представьте в виде многочлена: (b+2)(b^2-2b+4).
- Разложите на множители: b(3a+1)-2(3a+1).
- Разложите на множители: 8c-8d+ac-ad.
- Решите уравнение: (x-10)(x-1)-(x+1)(x-4)=6.
- Представьте многочлен в виде произведения: a^2-ab-3a+3b.
- Представьте многочлен в виде произведения: ab-cb-ax+cx+2c-2a.
- Упростите выражение: 3(x-2y)-2(3x-y).
- Упростите выражение: (2a-3b)(a+b)-(a-2b)(a-b).
- Разложите на множители многочлен: 6ab-3b^2.
- Разложите на множители многочлен: ac+bc-3a-3b.
- Решите уравнение: 2x^2+3x=0.
- Решите уравнение: 4(x+1)=5(x-2).
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: 2a^2+3a-5b+7ab-2a-a+4b-5ab-a^2-2ab.
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: 2a(3a+4b)-5b(a+b)-5a^2-3ab+6b^2.
- Вынесите за скобки общий множитель: 3a^3-12a^2+6a.
- Вынесите за скобки общий множитель: 15x^4y^3-5x^2y^2+10x^2y.
- Найдите значение выражения (x+4)^2-(x-2)(x+2) при x=0,125.
- На одной автостоянке было в 4 раза меньше машин, чем на другой. Когда со второй стоянки на первую перевезли 21 автомобиль, машин на стоянке стало поровну. Сколько машин было на каждой стоянке первоначально?
- Найдите значение выражения: 2*(5x-4y)-3*(4x-y); если x=-5; y=0,8.
- Построить в координатной плоскости треугольник MKP, если M(-6;-3) K(-2;3); P(6; 9).
- Решите уравнение: 2x-(6x-5)=45.
- Решите уравнение: 1/6*x=18.
- Решите уравнение: 7x+11,9=0.
- Решите уравнение: 6x-0,8=3x+2,2.
- Решите уравнение: 5x-(7x+7)=9.
- Решите уравнение: 6x-(2x-5)=2(2x+4).
- В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того, как из первого сарая увезли 20 т сена, а второй привезли 10 т, в обоих сараях стала сена поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?
- На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того, как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках было на двух участниках первоначально?
- Функция задана формулой g(x)=2x-1/3*x^2. Найдите g(-1).
- Функция задана формулой g(x)=2x-1/3*x^2. Найдите g(1/2).
- На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на промежутке [-4;5]. Пользуясь графиком найдите f(-3,5).
- На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на промежутке [-4;5]. Пользуясь графиком найдите f(-2).
- На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на промежутке [-4;5]. Пользуясь графиком найдите f(0).
- На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на промежутке [-4;5]. Пользуясь графиком найдите f(1,5).
- На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на промежутке [-4;5]. Пользуясь графиком найдите f(3).
- На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на промежутке [-4;5]. Пользуясь графиком найдите f(4,5).
- На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на промежутке [-4;5]. Пользуясь графиком найдите значения x, при которых f(x)=-1,5.
- На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на промежутке [-4;5]. Пользуясь графиком найдите значения x, при которых f(x)=1,5.
- На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на промежутке [-4;5]. Пользуясь графиком найдите значения x, при которых f(x)=3.
- На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на промежутке [-4;5]. Пользуясь графиком найдите значения x, при которых f(x)=0.
- На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на промежутке [-4;5]. Пользуясь графиком найдите область значений функции.
- Найдите область определения функции: f(x)=3/(x+2)
- Найдите область определения функции: f(x)=2/(корень из (x-3)).
- Вычислите: 7*14^-1.
- Вычислите: -5*2^-3.
- Вычислите: 3^-2+6^-1.
- Вычислите: 3^-2*72.
- Вычислите: -2*5^-3.
- Вычислите: 8^-1+2^-2.
- Вычислите: 5^-1-10^-1.
- Вычислите: 9+(1/2)^-3.
- Вычислите: 137-0,1^-2.
- Вычислите: 4^-1-12^-1.
- Вычислите: -3+(1/3)^-3.
- Вычислите: 0,01^-1-165.
- Представьте в виде дроби: x^-2+y^-2.
- Представьте в виде дроби: x^-1*y+xy^-1.
- Представьте в виде дроби: (x-y)^-2.
- Представьте в виде дроби: x^-1+y^-1.
- Представьте в виде дроби: ab^-2-a^-2*b.
- Представьте в виде дроби: (m-n)^-3.
- Выполните вычисления: 587*76+(213956-41916):34.
- Выполните вычисления: 815*24+(8963+68077):36.
- Решите уравнение: x-46=2*2484.
- Решите уравнение: x-783=58*45.
- От пристани в одно и то же время в противоположных направлениях вышли два теплохода. Скорость первого 50 км/ч, второго – 60 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 4 часа?
- От пристани в одно и то же время в противоположных направлениях вышли два теплохода. Скорость первого 40 км/ч, второго – 30 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 5 часов?
- Выполни сравнение величин: 4 т 56 кг и 456 кг.
- Выполни сравнение величин: 4 мин 30 с и 430 с.
- Выполни сравнение величин: 870 см и 8 дм 7 см.
- Выполни сравнение величин: 8 см^2 6 мм^2 и 86 мм^2.
- Выполни сравнение величин: 5400 кг и 54 ц.
- Выполни сравнение величин: 970 см и 97 м.
- Выполни сравнение величин: 4 ч 20 мин и 420 мин.
- Выполни сравнение величин: 3 дм^2 7 см^2 и 307 см^2.
- Площадь садового участка 266 м^2. Ширина участка 14 м. Найдите периметр этого садового участка.
- Площадь футбольного поля 255 м^2. Длина поля 17 м. Найдите периметр этого футбольного поля.
- Пять товарищей спускались с горы на санках. Игорь проехал дальше Романа, но ближе, чем Олег. Костя проехал меньше, чем Роман, а Илья – дальше Олега. Кто из ребят проехал дальше всех, а кто – ближе?
- Оля и Алеша познакомились 7 лет назад. Сколько лет тогда было Оле, если через 5 лет Алеше будет 17 лет и он старше Оли на 2 года.
- Запишите первые пять членов геометрической прогрессии, если b_1=-1/3; q=-3.
- Для геометрической прогрессии вычислите b_6, если b_1=-1/25; q=5.
- Запишите формулу n-ого члена геометрической прогрессии: -20; -2; -0,2.
- Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если b_1=7; b_5=567.
- Найдите пятый член и знаменатель геометрической прогрессии с положительными членами, если b_4=9; b_6=1/81.
- Запишите одночлен в стандартном виде: 4a^3*bc*3ab^2*c.
- Запишите одночлен в стандартном виде: (-2 2/3)b^3*c^2*(-9/16)b^2*c^2.
- Запишите одночлен в стандартном виде: 15x+3y^2-8x+3y^2.
- Запишите одночлен в стандартном виде: 14b-(3a-7b).
- Вынесите за скобки общий множитель многочлена: 20a^5b^3-15b^4.
- Разложите на множители: a(5-b)+7(5-b).
- Функция задана формулой y=6x+19. Определите значение y, если x=0,5.
- Функция задана формулой y=6x+19. Определите значение x, при котором y=1.
- Функция задана формулой y=6x+19. Определите, проходит ли график функции через точку A(-2;7).
- Постройте график функции y=2x-4.
- В одной и той же системе координат постройте графики функций y=-2x и y=3.
- Выразите переменную y через x из уравнения: 2x-3y=5.
- Выразите переменную y через x из уравнения: y-7x=0.
- Выразите переменную y через x из уравнения: 2x+y-3=0.
- Найдите значение выражения: 5,6/(8,5-2,9).
- Найдите значение выражения: (1,7+3,8)/2,2.
- Найдите значение выражения: 13,2/0,2.
- Найдите значение выражения: -5,4:0,6+9,6:(-0,8).
- Найдите значение выражения: 5 3/7-(2 1/2+1 1/3):1/6.
- Решите уравнение: 3 1/8:3 3/4=x:0,6.
- Решите уравнение: 12-4(x-3)=39-9x.
- Решите неравенство: x^2-5x-36>0.
- Решите неравенство: x^2+7x-30<=0.
- Решите неравенство: -3x^2+4x+4<=0.
- Решите неравенство: 16x^2-25>0.
- Решите неравенство: x^2-14x+49>0.
- Решите неравенство: 2x^2-5x+4>0.
- Решите неравенство: -6x^2+13x-5>=0.
- Решите неравенство: x^2>9.
- Решите неравенство: (3x+1)(x-2)<6.
- Выпишите первые 7 членов арифметической прогрессии, если a_1=-7,6; d=-5.
- Дана арифметическая прогрессия (a_n). Вычислите a_15, если a_1=9; d=2.
- Найдите разность арифметической прогрессии, если a_6=-17,5; a_11=-37.
- Найдите первый член арифметической прогрессии, если a_13=-88,2; d=-4,6.
- Зная формулу n-го члена арифметической прогрессии, найдите a_1 и d: а_n=9n-4.
- Число 15 является членом арифметической прогрессии -3; -1; 1… Найдите номер этого члена.
- Решите уравнение: (2x+3)/4-x/3=(x+1)/2.
- Упростите выражение: (m^4)^7/((m^3)^9*m).
- Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения: (2p+3)(2p-3)+(p-2)^2.
- Выполните действия: (a^3b^2/2c)^2*((2c)^3*a^6)/b^5.
- Решите систему методом подстановки: 15x-4y=8; -3x+y=1.
- Решите систему методом сложения: 2x-2y=-3; 3x+2y=23.
- Сумма двух задуманных чисел равна 35. Если одно из них увеличить в 4 раза, а другое – на 30, то сумма полученных чисел будет равна 125. Найдите задуманные числа.
- Найдите 18 член арифметической прогрессии, если a_1=70; d=-3.
- Найдите сумму 20 первых членов арифметической прогрессии -21; -18; -15.
- Найдите сумму 40 первых членов арифметической прогрессии, заданной формулой b_n=4n-2.
- Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии, в которой a_1=11,6; a_15=17,2?
- Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.
- Выполните действия: (2a-b^2)*(2a+b^2).
- Найдите корень уравнения: 9x-7=6x+14.
- Найдите корень уравнения: 3*(4-2x)+6=-2x+4.
- Найдите корень уравнения: 7-3x=6x-56.
- В первом ящике было в 3 раза больше гвоздей, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 4 кг гвоздей, а во второй добавили 2 кг, то в обоих ящиках стало гвоздей поровну. Сколько кг гвоздей было в каждом ящике сначала?
- Решите систему уравнений методом подстановки: x-2y=9; 3x+4y=7.
- Решите систему уравнений методом сложения: 3x-y=7; 2x+3y=1.
- Вычислите: 9/4+8/5.
- Вычислите: 3/4-9/25.
- Вычислите: 5/3*9/2.
- Вычислите: 21/2:3/5.
- Вычислите: 1/(1/35-1/60).
- Вычислите: (2/5+13/15)*6.
- Вычислите: (5/22-8/11)*11/5.
- Вычислите: 0,08+1/5.
- Решите уравнение: 9x^3-18x^2=x-2.
- Решите уравнение: x^3-x^2=x-1.
- Решите уравнение: x^3-3x^2-3x+1=0.
- Решите уравнение: x^4-2x^3+2x-1=0.
- Решите уравнение: x^4-3x^2+2=0.
- Решите уравнение: x^5+5x^3-6x^2=0.
- Решите уравнение: x^3+4x^2+5x+2=0.
- Решите уравнение: 4x^3+x^2-x+5=0.
- Решите уравнение: 3x^4+5x^3-9x^2-9x+10=0.
- Решите уравнение: (2x^2+7x+6)/(x^2-4)=1.
- Решите неравенство: (4x-6)^2>=(6x-4)^2.
- Решите неравенство: x^2+2x-15<=0.
- Найдите область определения функции: y=2x+1.
- Найдите область определения функции: y=x^2+1.
- Найдите область определения функции: y=3x/(x-4)(x+1).
- Найдите область определения функции: y=2x/(1-x)(x+5).
- Найдите f(-1): f(x)=13x-65.
- Найдите f(-1): f(x)=13x-39.
- Найдите x, если f(x)=0: f(x)=13x-65.
- Найдите x, если f(x)=0: f(x)=13x-39.
- Разложите на множители: x^2-10x-24.
- Разложите на множители: x^2-12x+35.
- Разложите на множители: 5x^2+9x-2.
- Разложите на множители: 7x^2+19x-6.
- Сократите дробь: (4x^2+7x-2)/(16x^2-1).
- Сократите дробь: (5x^2+19x-4)/(25x^2-1).
- Найдите значение выражения: 9,2/(0,5-2,5).
- Найдите значение выражения: 7,9+2,2.
- Найдите значение выражения: 3,9-7,3.
- Найдите значение выражения: 4,4-1,7.
- Найдите значение выражения: 6,9+7,451.
- Найдите значение выражения: 5,2*3,1.
- Найдите значение выражения: 8,15*7,2.
- Найдите значение выражения: 6,8-11*(-6,1).
- Найдите значение выражения: 7,6-8*(-5,2).
- Решите неравенство: (x+2)(x-1)(3x-7)<=0.
- Решите неравенство: (x+3)/(x-5)<0.
- Найдите область определения выражения: корень из (-x^2+5x+14).
- Множества A и B заданы числовыми промежутками: A=[2;7], B=[-3;3). Найдите:
- Множества A и B заданы числовыми промежутками: A=[2;7], B=[-3;3). Найдите: A∩B.
- Решите систему неравенств: (7-5x)/2<=-4; x^2-4x<0.
- При каких значениях параметра p неравенство: px^2+(2p+1)x-(2- p)<0 верно при всех значениях x?
- Множества A и B заданы числовыми промежутками: A=[-2;1), B=(1;+∞). Найдите:
- Множества A и B заданы числовыми промежутками: A=[-2;1), B=(1;+∞). Найдите: A∩B.
- При каких значениях параметра p неравенство: (p-1)x^2+(p-2)x+3p-1<0 не имеет решений?
- Решите неравенство: -2<=5-6x<=5.
- Решите неравенство: (x+4)(x-2)(3-x)<0.
- Решите неравенство: (2x+3)/(2x-3)>=0.
- Найдите область определения выражения: корень из (3x^2-10x+3)^(-1).
- Множества A и B заданы числовыми промежутками: A=[-5;5], B=(-∞;-5). Найдите:
- Множества A и B заданы числовыми промежутками: A=[-5;5], B=(-∞;-5). Найдите: A∩B.
- Решите систему неравенств: x/(x-5)^2 >0; 6x-x^2>0.
- При каких значениях параметра p неравенство: (p-1)x^2+(p-2)x+3p-1>=0 не имеет решений?
- Решите графическую систему уравнений: (x-2)^2-y=0; x+y=8.
- Решите систему уравнений: 2*(x+y)^2-7*(x+y)+3=0; 2x-3y=-1.
- Две трубы, действуя одновременно, заливают цистерну нефтью за 2 ч. За сколько часов заполняет цистерну первая труба, действуя отдельно, если ей для залива цистерны требуется на 3 ч меньше, чем другой?
- Постройте график уравнения: (x^2+y^2-8x)(x+y)=0.
- При каком значении параметра p система уравнений: x^2+y^2=9; y-x^2=p имеет три решения?
- Решите графическую систему уравнений:
- Решите систему уравнений: x^2+y^2=25; x+y=7.
- Решите систему уравнений: x^2y^2-xy=12; x+y=2.
- Бассейн наполняется двумя трубами, действующими одновременно, за 4 ч. За сколько часов может наполнить бассейн первая труба, действуя в отдельности, если она наполняет бассейн на 6 ч дольше, чем вторая?
- Постройте график уравнения: (x^2+y^2+6y)(x-y)=0.
- При каком значении параметра p система уравнений: x^2+y^2=1; y+x^2=p имеет одно решение?
- Решите систему уравнений: ((x+2)/y)-(3y/(x+2))=2; xy=16.
- Две снегоуборочные машины могли бы выполнить работу за 6 ч. Сколько часов потребуется для выполнения этой работ каждой снегоуборочной машине в отдельности, если одна их них может выполнить всю работу на 5 ч быстрее, чем другая?
- Постройте график уравнения: (x^2+y^2+6x-8y)(корень из x+y)=0.
- При каком значении параметра p система уравнений: x^2+y^2=10; x^2+y=p имеет три решения?
- Решите систему уравнений: (2x)^2+y^2=18; -x^2+3y=-9.
- Две ремонтные бригады, работая одновременно, могут отремонтировать мост за 10 дней. Сколько времени потребуется для ремонта моста каждой бригаде в отдельности, если одна из них может выполнить всю работу на 15 дней быстрее, чем другая?
- Постройте график уравнения: (x^2-8x+y^2+6y)(y-|x|)=0.
- При каком значении параметра p система уравнений: x^2+y^2=6; y-x^2=p имеет одно решение?
- Найдите область определения функции: y=корень из ((2x+3)(x-1)).
- Исследуйте функцию: y=f(x), где f(x)=(13-2x)/3, монотонность. Используя результат исследования, сравните f(корень из 7) и f(корень из 5).
- Исследуйте функцию: y=x^5-2x^3+x на четность.
- Найдите наименьшее значение функции: y=1+5 корней из (x^2+9) и определите, при каких значениях x оно достигается.
- Постройте и прочитайте график функции: y=(3x+9, если -4<=x<-2; x^2-1, если - 2<=x<=2; -3x+9, если 2<x<=4).
- Найдите область определения функции: y=корень из (2x+3)*корень из (x-1).
- Исследуйте функцию: y=f(x), где f(x)=(3x+19)/2, монотонность. Используя результат исследования, сравните f(-корень из 3) и f(-корень из 2).
- Исследуйте функцию: y=3x^4-4x^2+1 на четность.
- Найдите наибольшее значение функции: y=7-2 корня из (x^2+4) и определите, при каких значениях x оно достигается.
- Постройте и прочитайте график функции: y=(-(x+4)^2, если -5<=x<=-2; 2x, если -2<x<2; (x-4)^2,если 2<=x<=5.
- Найдите область определения функции: y=корень из (3x-2)/корень из (x+2).
- Исследуйте функцию: y=f(x), где f(x)=(2x)^3-5, монотонность. Используя результат исследования, сравните f(-корень из 6) и f(-2,4).
- Исследуйте функцию: y=(x^4-1)/x на четность.
- Найдите наименьшее значение функции: y=11+корень из (5x^2-4x-12) и определите, при каких значениях x оно достигается.
- Постройте и прочитайте график функции: y=(6/x; если -6<=x<-2; 4-x^2; если -2<=x<=2; -6/x; если 2<x<=6).
- Найдите область определения функции: y=корень из ((3x-2)/(x+2)).
- Исследуйте функцию: y=f(x), где f(x)=-(x+4)^3, монотонность. Используя результат исследования, сравните f(корень из 3) и f(1,7).
- Исследуйте функцию: y=x^2/(x^10+5) на четность.
- Найдите наибольшее значение функции: y=17-корень из (5x^2-4x-9)
- Постройте и прочитайте график функции:
- Постройте график функции y=x^3+1. По графику найдите: Значения функции при значении аргумента, равном -1.
- Постройте график функции y=x^3+1. По графику найдите: Значение аргумента, если значение функции равно 9.
- Постройте график функции y=x^3+1. По графику найдите: Решение неравенства y(x)>0.
- Решите графически уравнение: 4x^(-2)=x+3.
- Упростите выражение: (корень 3 степени из 7+корень 3 степени из 21)* корень 3 степени из 49.
- Упростите выражение: корень 3 степени из (9-корень из 17)*корень 3 степени из (9+кореь из 17) .
- Дана функция y=f(x), где f(x)= корень 3 степени из x. Решите уравнение f(x^2 )-5f(x)+6=0.
- Решите графически систему неравенств: y+x-2>0; y-корень 3 степени из x>2.
- Постройте график функции y=корень 3 степени из (x-1). По графику найдите: Значения функции при значении аргумента, равном -7.
- Постройте график функции y=корень 3 степени из (x-1). По графику найдите: Значение аргумента, если значение функции равно 2.
- Постройте график функции y=корень 3 степени из (x-1). По графику найдите: Решение неравенства y(x)<0.
- Решите графически уравнение: -0,5x^4=4x.
- Упростите выражение: (корень 3 степени из 3+корень 3 степени из 15)* корень 3 степени из 9.
- Упростите выражение: корень 3 степени из (10-корень из 73)*корень 3 степени из (10+корень из 73).
- Дана функция y=f(x), где f(x)=корень 3 степени из x. Решите уравнение f(x^2)-3f(x)-10=0.
- Решите графически систему неравенств:
- Постройте график функции y=-(x+1)^3. По графику найдите: Значения функции при значении аргумента, равном -3.
- Постройте график функции y=-(x+1)^3. По графику найдите: Значение аргумента, если значение функции равно -1.
- Постройте график функции y=-(x+1)^3. По графику найдите: Решение неравенства y(x)>=0.
- Решите графически уравнение: -4x^(-2)=x^2-5.
- Упростите выражение: (корень 3 степени из 6+корень 3 степени из 30)*корень 3 степени из 36.
- Упростите выражение: корень 3 степени из (12-корень из 19)*корень 3 степени из (12+корень из 19) .
- Дана функция y=f(x), где f(x)=корень 3 степени из x. Решите уравнение f((x-1)^2)+5f(x-1)+6=0.
- Решите графически систему неравенств: y-2x>0; y-1<корень 3 степени из x.
- Постройте график функции y=-(корень 3 степени из x)-1. По графику найдите: Значения функции при значении аргумента, равном 1.
- Постройте график функции y=-(корень 3 степени из x)-1. По графику найдите: Значение аргумента, если значение функции равно 1.
- Постройте график функции y=-(корень 3 степени из x)-1. По графику найдите: Решение неравенства y(x)<=0.
- Решите графически уравнение: 8x^(-3)=(x+1)^3.
- Упростите выражение: (корень 3 степени из 5+корень 3 степени из 20)*корень 3 степени из 25.
- Упростите выражение: корень 3 степени из (15-корень из 9)*корень 3 степени из (15+корень из 9) .
- Дана функция y=f(x), где f(x)= корень 3 степени из x. Решите уравнение
- Решите графически систему неравенств: y+x^3-2>0; y<0,5x+2.
- Найдите двадцать восьмой член арифметической прогрессии: -30; -28; -26; … .
- Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии: 2; 8; 32; … .
- Является ли число 384 членом геометрической прогрессии bn=3*2^n?
- Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 14, а седьмой ее член на 12 больше третьего. Найдите разность и первый член данной прогрессии.
- Найдите все значения x, при которых значения выражений -9x^2+1; x+2; 15+7x^2 являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии.
- Найдите девятый член геометрической прогрессии: 3; 6; 12; … .
- Найдите сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии: 30; 28; 26; … .
- Является ли число 242 членом геометрической прогрессии an=7n+4?
- Сумма третьего и пятого членов арифметической прогрессии равна 16, а шестой ее член на 12 больше второго. Найдите разность и первый член данной прогрессии.
- Найдите все значения x, при которых значения выражений x-4; корень из 6x; x+12 являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии.
- Найдите двадцатый член арифметической прогрессии: 56; 50; 44; … .
- Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии: -3; 6; -12; … .
- Является ли число -1215 членом геометрической прогрессии bn=-5*3^n?
- Сумма седьмого и девятого членов арифметической прогрессии равна 12, а произведение шестого и десятого членов равно -28. Найдите разность и первый член данной прогрессии.
- Найдите все значения x, при которых значения выражений 8x^2+3; 3x+2; 9-10x^2 являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии.
- Найдите шестой член геометрической прогрессии: 18; 6; 2; … .
- Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии: -44;
- Является ли число -192 членом арифметической прогрессии an=6-11n?
- Сумма восьмого и шестого членов арифметической прогрессии равна 16, а произведение второго и двенадцатого равно -36. Найдите разность и первый член данной прогрессии.
- Найдите все значения x, при которых значения выражений x-4; корень из 7x; x+6 являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии.
- Сколько двузначных чисел можно составить из цифр: 0, 1, 3, 5, 8? Сколько из них четных?
- Вычислите: 14!/(4!*10!).
- Сколькими способами можно обозначить вершины прямоугольного параллелепипеда буквами: C, D, F, G, K, L, M, N?
- Случайным образом выбрали двузначное число. Какова вероятность того, что остаток от его деления на 7 равен 3?
- На детской экспериментальной гидрометеостанции ученик производил замер температуры воздуха в течение 14 дней апреля в одно и то же время и получил следующий ряд значений: 4,1; 4,3; 5,2; 4,5; 5,8; 4,3; 5,2; 3,7; 4,1; 4,5; 4,5; 4,3; 5,2; 5,2 (в ºС): Составьте таблицу распределения данных и распределения частот.
- На детской экспериментальной гидрометеостанции ученик производил замер температуры воздуха в течение 14 дней апреля в одно и то же время и получил следующий ряд значений: 4,1; 4,3; 5,2; 4,5; 5,8; 4,3; 5,2; 3,7; 4,1; 4,5; 4,5; 4,3; 5,2; 5,2 (в ºС): Найдите размах, моду и среднее значение.
- Сколько двузначных чисел можно составить из цифр: 0, 2, 4, 5, 7? Сколько из них нечетных?
- Вычислите: 20!/(3!*17!).
- Сколькими способами можно обозначить вершины восьмиугольника буквами: C, D, M, N, U, V, T, Q?
- Случайным образом выбрали двузначное число. Какова вероятность того, что остаток от его деления на 8 равен 5?
- На детской экспериментальной гидрометеостанции ученик производил замер температуры воздуха в течение 15 дней мая в одно и то же время и получил следующий ряд значений: 12,4; 12,4; 12,8; 14,1; 15; 15; 14,8; 14,1; 13,9; 13,5; 15; 15; 14,8; 14,1; 12,4 (в ºС): Составьте таблицу распределения данных и распределения частот.
- На детской экспериментальной гидрометеостанции ученик производил замер температуры воздуха в течение 15 дней мая в одно и то же время и получил следующий ряд значений: 12,4; 12,4; 12,8; 14,1; 15; 15; 14,8; 14,1; 13,9; 13,5; 15; 15; 14,8; 14,1; 12,4 (в ºС): Найдите размах, моду и среднее значение.
- Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр: 0, 1, 3, 8 при условии, что цифры в числе не повторяются? Сколько из них четных?
- Вычислите: 25!/(5!*20!).
- В девятом классе в четверг необходимо поставить в расписание следующие предметы: информатику, алгебру, историю, физику, биологию, литературу. Информатику ставят первым или шестым уроком, причем на информатику к первому уроку приходит только первая подгруппа, а на последний урок остается только вторая подгруппа, остальные предметы расставляются в произвольном порядке. Сколькими способами можно составить расписание на этот день?
- Случайным образом выбрали трехзначное число. Какова вероятность того, что сумма его цифр равна 18?
- На пробном экзамене по математике в форме ЕГЭ учащиеся получили следующие результаты по 100-бальной шкале: 49; 43; 42; 39; 34; 49; 44; 49; 53; 53; 44; 68; 43; 53; 52; 64; 68; 71; 53; 68; 52; 49; 75: Постройте графики распределения данных и распределения частот.
- На пробном экзамене по математике в форме ЕГЭ учащиеся получили следующие результаты по 100-бальной шкале: 49; 43; 42; 39; 34; 49; 44; 49; 53; 53; 44; 68; 43; 53; 52; 64; 68; 71; 53; 68; 52; 49; 75: Найдите размах, моду и среднее значение.
- Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр: 0, 3, 6, 7 при условии, что цифры в числе не повторяются? Сколько из них нечетных?
- Вычислите: 24!/(4!*20!).
- Команда девятиклассников принимала участие в межшкольных соревнованиях по мини-футболу в количестве 7 человек с учетом запасных игроков. Перед началом матча они построились на поле следующим образом: капитан, вратарь, остальные игроки в произвольном порядке. Сколько существует способов построения команды?
- Случайным образом выбрали трехзначное число. Какова вероятность того, что сумма его цифр равна 21?
- На пробном экзамене по русскому языку в форме ЕГЭ учащиеся получили следующие результаты по 100-бальной шкале: 36; 38; 45; 48; 48; 49; 52; 53; 55; 53; 48; 63; 67; 69; 67; 72; 72; 69; 53; 55; 69; 72; 70; 53; 67: Постройте графики распределения данных и распределения частот.
- На пробном экзамене по русскому языку в форме ЕГЭ учащиеся получили следующие результаты по 100-бальной шкале: 36; 38; 45; 48; 48; 49; 52; 53; 55; 53; 48; 63; 67; 69; 67; 72; 72; 69; 53; 55; 69; 72; 70; 53; 67: Найдите размах, моду и среднее значение.
- Сумма пятого и восьмого членов арифметической прогрессии на 15 больше суммы седьмого и десятого. Найдите разность прогрессии.
- Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 50. Если из этого числа вычесть 54, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите данное число.
- Случайным образом выбирают одно из решений неравенства |x-2|<5. Какова вероятность того, что оно окажется и решением неравенства x^2-16>0?
- Исследуйте функцию y=(x-7)/(x+2) на монотонность. Постройте график заданной функции.
- Сумма шестого и девятого членов арифметической прогрессии на 12 больше суммы седьмого и четвертого. Найдите разность прогрессии.
- Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 45. Если из этого числа вычесть 27, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите данное число.
- Случайным образом выбирают одно из решений неравенства |x+4|<6. Какова вероятность того, что оно окажется и решением неравенства x^2-25<0?
- Исследуйте функцию y=(x+3)/(x-4) на монотонность. Постройте график заданной функции.
- Решите систему уравнений: 4x^2+y^2=29; 2x-y=7.
- Восемнадцатый член геометрической прогрессии в 64 раза больше пятнадцатого. Найдите знаменатель геометрической прогрессии.
- Квадрат суммы цифр данного числа равен 25. Разность квадратов данного числа и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, равна 495. Найдите данное число.
- Случайным образом выбирают одно из решений неравенства x^2-9<=0. Какова вероятность того, что оно окажется и решением неравенства |x+3|>=2?
- Исследуйте функцию y=(x-3)/(5-x)
- Решите систему уравнений: 4x^2+y^2=29; y-2x=3.
- Четырнадцатый член геометрической прогрессии в 64 раза меньше шестнадцатого. Найдите знаменатель геометрической прогрессии.
- Квадрат разности цифр данного числа равен 9. Разность квадратов данного числа и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, равна 1485. Найдите данное число.
- Случайным образом выбирают одно из решений неравенства x^2-4x<=0. Какова вероятность того, что оно окажется и решением неравенства
- Исследуйте функцию y=(x-5)/(3-x)
- Решите неравенство: -4<3x+2<6.
- Решите неравенство:
- Найдите область определения выражения: корень из (x^2-11x+24)^(-1).
- Множества A и B заданы числовыми промежутками: A=(-4;3), B=(0;5]. Найдите:
- Множества A и B заданы числовыми промежутками: A=(-4;3), B=(0;5]. Найдите: A∩B.
- Решите систему неравенств: (3-2x)/5>1; x^2-4>=0.
- При каких значениях параметра p неравенство: px^2+(2p-3)x+(p+3)>0 верно при всех значениях x?
- Решите неравенство: -3<5x-2<4.
- Упростите: (x^6*x^(-8))/x^(-3).
- Упростите выражение: ((3x-1)/x)^(-3)*(x^(-2)-6x^(-1)+9).
- Упростите выражение: (1/2a-1/b)*((2a-b)/(a^2 b^2))^(-1).
- Вычислите: (20^(n+1)*3^n)/(12^n*5^n), где n-любое целое число.
- Разделите многочлен A на многочлен B, если: A=x^3-x^2-11x+3, B=x+3.
- Разделите многочлен A на многочлен B, если: A=x^4+x^3-7x^2+3x-2, B=x-2.
- Разделите многочлен A на многочлен B, если: A=x^3-3x^2-3x-4, B=x^2+x+1.
- С помощью алгоритма Евклида найдите НОД (A, B), если A=x^3-6x^2+11x-12, B=x^2-2x+3.
- При каком значении a многочлен A делится на многочлен B с остатком 0, если A=x^3-2x^2-x+a, B=x^2-x-2?
- Разделите многочлен A на многочлен B, если: A=x^3+x^2+11x+3, B=x-3.
- Разделите многочлен A на многочлен B, если: A=x^4-x^3-7x^2-3x-2, B=x+2.
- Разделите многочлен A на многочлен B, если: A=x^3+4x^2-4x+5, B=x^2-x+1.
- С помощью алгоритма Евклида найдите НОД (A, B), если A=x^3+6x^2+5x-12, B=x^2+2x-3.
- При каком значении a многочлен A делится на многочлен B с остатком 0, если A=x^3+2x^2-x+a, B=x^2+x-2?
- Разделите многочлен A на многочлен B, если: A=x^3-15x+4, B=x+4.
- Разделите многочлен A на многочлен B, если: A=x^4-5x^3+9x^2-13x+12, B=x-3.
- Разделите многочлен A на многочлен B, если: A=x^3-4x^2-6x+5, B=x^2+x-1.
- С помощью алгоритма Евклида найдите НОД (A, B), если A=x^3-2x^2-29x+30, B=x^2+4x-5.
- При каком значении a многочлен A делится на многочлен B с остатком 0, если A=x^3-3x^2-4x+a, B=x^2-x-6?
- Разделите многочлен A на многочлен B, если: A=x^3-15x-4, B=x-4.
- Разделите многочлен A на многочлен B, если: A=x^4+5x^3+3x^2-5x+12, B=x+3.
- Разделите многочлен A на многочлен B, если: A=x^3+3x^2-5x-4, B=x^2-x-1.
- С помощью алгоритма Евклида найдите НОД (A, B), если A=x^3+2x^2-19x+30, B=x^2-4x+5.
- При каком значении a многочлен A делится на многочлен B с остатком 0, если A=x^3+3x^2-4x+a, B=x^2+x-6?
- Решите уравнение: 2x=7.
- Решите уравнение: 2x=0.
- Решите уравнение: 0*x=0.
- Решите уравнение: 7x-3=2x+1.
- Решите уравнение: 2x+3=5x-1.
- Решите уравнение: 3*(x-2)=5x+3.
- Решите уравнение: 5x-7*(x-3)=4x+5.
- Решите уравнение: 3*(2x-0,8)=2*(3x-1,2).
- Решите уравнение: 5*(2x-0,4)-3x=7x-2.
- Решите уравнение: x+(2x-(3x+4))=4x-(3x+(2x-1)).
- Решите уравнение: 5x=3.
- Решите уравнение: 3x=0.
- Решите уравнение: 0*x=3.
- Решите уравнение: 6x-2=x+3.
- Решите уравнение: 3x+2=6x-4.
- Решите уравнение: 2*(x-3)=4x+1.
- Решите уравнение: 2x-5*(x-4)=3x+4.
- Решите уравнение: 4*(5x+1)=5*(4x+0,8).
- Решите уравнение: 3*(2x-0,5)-4x=2x-1,5.
- Решите уравнение: x-(2x+(3x-4))=-4x+(3x-(2x+1)).
- Решите уравнение: -7x=5.
- Решите уравнение: 4x=0.
- Решите уравнение: 0*x=4.
- Решите уравнение: 5x-12=2x+11.
- Решите уравнение: 5x+7=2x-3.
- Решите уравнение: 5*(2x-3)=3x+3.
- Решите уравнение: x-3*(5x-4)=-10x+1.
- Решите уравнение: 5*(0,4x-0,8)=4*(0,5x+1).
- Решите уравнение: 6*(0,4x-0,5)-1,3x=1,1x-3.
- Решите уравнение: x+2*(x-3*(x+4))=4x-3*(x+2*(x-1)).
- Решите уравнение: -3x=-2.
- Решите уравнение: 5x=0.
- Решите уравнение: 0*x=5.
- Решите уравнение: 6x-13=3x+10.
- Решите уравнение: 7x+5=4x-5.
- Решите уравнение: 4*(3x-2)=5x+9.
- Решите уравнение: x-5*(3x-5)=-10x+2.
- Решите уравнение: 6*(0,3x+0,4)=3*(0,6x-0,8).
- Решите уравнение: 5*(0,4x-0,6)-0,3x=1,7x-3.
- Решите уравнение: x-2*(x+3*(x-4))=-5x+4*(x-3*(x+2)).
- Решите уравнение 4x-7a=11 для каждого значения a.
- При каком значении a уравнение 12x-5a=-1 имеет корень x=2?
- При каком значении a уравнения 3x-5a=-7 и 4x+7a=18 имеют общий корень? Найдите этот корень.
- При каком значении a уравнение 4*(x+6)-ax=3 не имеет корней?
- Для каждого значения a решите уравнение 2*(x-1)-ax=7.
- Решите уравнение 7x-4a=13 для каждого значения a.
- При каком значении a уравнение 9x-5a=2 имеет корень x=3?
- При каком значении a уравнения 5x-3a=7 и 4x+7a=15 имеют общий корень? Найдите этот корень.
- При каком значении a уравнение 3*(x+7)-ax=6 не имеет корней?
- Для каждого значения a решите уравнение 5*(x-4)-ax=6.
- Решите уравнение 5x-8a=13 для каждого значения a.
- При каком значении a уравнение 7x+4a=2 имеет корень x=-2?
- При каком значении a уравнения 5x-3a=9 и 6x+5a=28 имеют общий корень? Найдите этот корень.
- При каком значении a уравнение 5*(x+1)-ax=2 не имеет корней?
- Для каждого значения a решите уравнение 3*(x-2)-ax=1.
- Решите уравнение 8x-5a=17 для каждого значения a.
- При каком значении a уравнение 5x+6a=3 имеет корень x=-3?
- При каком значении a уравнения 6x+7a=33 и 5x-4a=-2 имеют общий корень? Найдите этот корень.
- При каком значении a уравнение 7*(x+2)-ax=1 не имеет корней?
- Для каждого значения a решите уравнение 4*(x-3)-ax=2.
- Одно число в 3 раза больше другого, а их сумма равна 144. Найдите эти числа.
- Сумма двух чисел равна 120, а разность равна 12. Найдите эти числа.
- Сумма трёх последовательных натуральных чисел равна 102. Найдите эти числа.
- У Алёши, Бори и Вани есть по некоторой сумме денег. У Алёши – 100 р., у Бори – в 2 раза меньше, чем у остальных мальчиков вместе, а у Вани – в 3 раза меньше, чем у остальных мальчиков вместе. Сколько денег у трёх мальчиков вместе?
- Одно число в 2 раза больше другого, а их сумма равна 441. Найдите эти числа.
- Сумма двух чисел равна 140, а разность равна 14. Найдите эти числа.
- Сумма трёх последовательных натуральных чисел равна 201. Найдите эти числа.
- У Поли, Раи и Светы есть по некоторой сумме денег. У Поли – 150 р., у Раи – в 3 раза меньше, чем у остальных девочек вместе, а у Светы – в 2 раза меньше, чем у остальных девочек вместе. Сколько денег у трёх девочек вместе?
- Отношение двух чисел равно 3:5, а их сумма равна 440. Найдите эти числа.
- Сумма двух чисел равна 679, а разность равна 123. Найдите эти числа.
- Сумма трёх последовательных чётных натуральных чисел равна 372. Найдите эти числа.
- У Алёши, Бори и Вани есть по некоторой сумме денег. У Алёши – 200 р., у Бори – половина того, что у остальных мальчиков вместе, а у Вани – треть того, что у остальных мальчиков вместе. Сколько денег у трёх мальчиков вместе?
- Отношение двух чисел равно 4:5, а их сумма равна 441. Найдите эти числа.
- Сумма двух чисел равна 967, а разность равна 321. Найдите эти числа.
- Сумма трёх последовательных нечётных натуральных чисел равна 669. Найдите эти числа.
- У Поли, Раи и Светы есть по некоторой сумме денег. У Поли – 250 р., у Раи – треть того, что у остальных девочек вместе, а у Светы – половина того, что у остальных девочек вместе. Сколько денег у трёх девочек вместе?
- Является ли пара чисел (2; -1) решением системы уравнений: 3x+2y=4; x-3y=5.
- Является ли пара чисел (2; -1) решением системы уравнений: 2x-3y=7; 3x+y=6.
- Решите систему уравнений: 2x=9; 4x-y=8.
- Решите систему уравнений: 2x-y=2; 3x+7y=20.
- При каких значениях a система уравнений x-ay+3a=0; x+5y-15=0 имеет бесконечно много решений? В каждом случае запишите решения системы в виде пар чисел.
- При каких значениях a система уравнений x-ay+3a=0; x+5y-15=0 имеет единственное решение? В каждом случае запишите решения системы в виде пар чисел.
- Является ли пара чисел (-2; 1) решением системы уравнений: 4x+y=9; -x-y=-3.
- Является ли пара чисел (-2; 1) решением системы уравнений: 2x-y=-6; 3x+7y=1.
- Решите систему уравнений: 2x=7; 6x-y=10.
- Решите систему уравнений: 3x-y=6; x+4y=15.
- При каких значениях a система уравнений x-ay+5a=0; a+3y-15=0 имеет бесконечно много решений? В каждом случае запишите решения системы в виде пар чисел.
- При каких значениях a система уравнений x-ay+5a=0; a+3y-15=0 имеет единственное решение? В каждом случае запишите решения системы в виде пар чисел.
- Является ли пара чисел (3; -2) решением системы уравнений: -x+2y=-1; x-3y=7.
- Является ли пара чисел (3; -2) решением системы уравнений: 5x-y=17; 3x+2y=6.
- Решите систему уравнений: 3x=2; 9x-y=7.
- Решите систему уравнений: 4x-y=11; 2x+5y=11.
- Решите систему уравнений: 5x+6y=-4; 3x-6y=12.
- При каких значениях a система уравнений 2x-ay+a=0; x+y-1=0 имеет бесконечно много решений? В каждом случае запишите решения системы в виде пар чисел.
- При каких значениях a система уравнений 2x-ay+a=0; x+y-1=0 имеет единственное решение? В каждом случае запишите решения системы в виде пар чисел.
- Является ли пара чисел (-2; 3) решением системы уравнений: 3x+5y=9; x-y=5.
- Является ли пара чисел (-2; 3) решением системы уравнений: 3x+2y=0; 2x-y=-7.
- Решите систему уравнений: 3x=4; 6x-y=11.
- Решите систему уравнений: 5x-y=2; 4x+2y=8.
- Решите систему уравнений: 5x+7y=-2; 2x-7y=23.
- При каких значениях a система уравнений 3x-ay+2a=0; x+y-2=0 имеет бесконечно много решений? В каждом случае запишите решения системы в виде пар чисел.
- При каких значениях a система уравнений 3x-ay+2a=0; x+y-2=0 имеет единственное решение? В каждом случае запишите решения системы в виде пар чисел.
- Три пирожка и две булки стоят 40 р., а два пирожка и три булки стоят 45 р. Сколько стоит пирожок, сколько стоит булкка?
- В классе 24 человека. Чтобы выдать девочкам по три тетради, а мальчикам по две тетради, потребуется 59 тетрадей. Сколько в классе мальчиков и сколько девочек?
- На трёх банковских картах имелось 9000 р. На третьей карте было в 2 раза больше, чем на остальных картах вместе, а на первой карте – восьмая часть той суммы, что была на остальных картах вместе. Какая сумма была на каждой банковской карте?
- Три ватрушки и пять плюшек стоят 45 р., а пять ватрушек и три плюшки стоят 43 р. Сколько стоит ватрушка, сколько стоит плюшка?
- В классе 25 человек. Чтобы выдать девочкам по три тетради, а мальчикам по две тетради, потребуется 62 тетради. Сколько в классе мальчиков и сколько девочек?
- На трёх банковских картах имелось 12000 р. На третьей карте было в 2 раза больше, чем на остальных картах вместе, а на первой карте – одиннадцатая часть той суммы, что была на остальных картах вместе. Какая сумма была на каждой банковской карте?
- Три марки и пять конвертов стоят 39 р., а четыре марки и два конверта стоят 24 р. Сколько стоит марка, сколько стоит конверт?
- Токарь и его ученик за 3 ч обтачивают 75 деталей. Если токарь будет работать 2 ч, а его ученик – 4 ч, то вместе они обточат 70 деталей. Сколько деталей обтачивает каждый из них за 1 ч?
- На трёх банковских картах имелось 10000 р. На третьей карте было в 1,5 раза больше, чем на остальных картах вместе, а на первой карте – девятая часть той суммы, что была на остальных картах вместе. Какая сумма была на каждой банковской карте?
- Пять открыток и четыре конверта стоят 44 р., а две открытки и три конверта стоят 26 р. Сколько стоит открытка, сколько стоит конверт?
- Токарь и его ученик за 2 ч обтачивают 54 деталей. Если токарь будет работать 3 ч, а его ученик – 4 ч, то вместе они обточат 92 детали. Сколько деталей обтачивает каждый из них за 1 ч?
- На трёх банковских картах имелось 8000 р. На третьей карте было в 1,5 раза больше, чем на остальных картах вместе, а на первой карте – третья часть той суммы, что была на остальных картах вместе. Какая сумма была на каждой банковской карте?
- Является ли тройка чисел (1; 1; 1) решением системы уравнений: 3x+2y-z=4; 2x-3y+2z=1; x+y+z=3?
- Является ли тройка чисел (1; 1; 1) решением системы уравнений: x+2y=3; 3y-z=2; x+z=1?
- Решите систему уравнений: x+2y-3z=4; y+5z=7; -z=-1.
- Решите систему уравнений: x+y-z=5; x-y+z=5; x-y-z=3.
- Решите систему уравнений: x+3y-z=2; -2x+4y+2z=4; 3x+y-5z=-6.
- Является ли тройка чисел (1; 1; 1) решением системы уравнений: 2x+3y-z=4; 3x-2y+2z=3; x+y-z=1?
- Является ли тройка чисел (1; 1; 1) решением системы уравнений: x-2y=-1; 3y+z=4; x-z=1?
- Решите систему уравнений: x-2y+3z=6; y+2z=8; -z=-3.
- Решите систему уравнений: x-y+z=6; x-y-z=2; x+y-z=6.
- Решите систему уравнений: x-3y+z=6; 2x-y+3z=9; -x+4y+5z=5.
- Является ли тройка чисел (1; 2; -1) решением системы уравнений: 2x+y-z=5; 2x-2y+z=-3; x+y-z=4?
- Является ли тройка чисел (1; 2; -1) решением системы уравнений: 3x-2y=-1; 3y+z=5; x-y=1?
- Решите систему уравнений: x-2y+3z=9; y+2z=7; -2z=-6.
- Решите систему уравнений: x+y+z=2; x-y+z=6; x+y-z=-4.
- Решите систему уравнений: x+3y-z=4; 3x-y+2z=7; -x+5y-4z=-3.
- Является ли тройка чисел (1; 2; -1) решением системы уравнений: x+3y-z=-4; 3x-2y+z=7; x+y-z=2?
- Является ли тройка чисел (1; 2; -1) решением системы уравнений: x-2y=3; 3y+2z=1; x+z=2?
- Решите систему уравнений: x+2y-3z=1; y+3z=9; -2z=-4.
- Решите систему уравнений: x+y+z=4; x-y+z=6; x-y-z=0.
- Решите систему уравнений: x-3y-2z=-2; -x+y+5z=13; 3x+y-4z=-10.
- Найдите значение рационального выражения: 12/(x^2-4)+3/(x+2) при x=2002.
- Найдите значение рационального выражения: x^2/(x^2+2x+1)-(x-1)/(x+1) при x=19.
- Найдите значение рационального выражения: (a^3-b^3)/(a^2+ab+b^2)+(a^3+b^3)/(a^2-ab+b^2) при a=0,05, b=13 14/15.
- Преобразуйте в алгебраическую дробь рациональное выражение 2/(x-2)-12x/(x^3-8)-(x-2)/(x^2+2x+4) и найдите значение полученной дроби при x=0.
- Преобразуйте в алгебраическую дробь рациональное выражение 2/(x-2)-12x/(x^3-8)-(x-2)/(x^2+2x+4) и найдите значение полученной дроби при x=2.
- Докажите, что значение рационального выражения (x+2)/(x-3)-(x-2)/(x+3)+(2x^2-10x-18)/(x^2-9) одно и то же при каждом значении x, кроме x=3 и x=-3.
- Найдите значение рационального выражения: (-6)/(x^2-1)+3/(x-1) при x=1999.
- Найдите значение рационального выражения: x^2/(x^2-2x+1)-(x+1)/(x-1) при x=21.
- Найдите значение рационального выражения: (a^3+b^3)/(a^2-ab+b^2)-(a^3-b^3)/(a^2+ab+b^2) при a=14 15/16, b=0,05.
- Преобразуйте в алгебраическую дробь рациональное выражение 2/(x-3)-18x/(x^3-27)-(x-3)/(x^2+3x+9) и найдите значение полученной дроби при x=0.
- Преобразуйте в алгебраическую дробь рациональное выражение 2/(x-3)-18x/(x^3-27)-(x-3)/(x^2+3x+9) и найдите значение полученной дроби при x=3.
- Докажите, что значение рационального выражения (x+3)/(x-2)-(x-3)/(x+2)+(2x^2-10x-8)/(x^2-4) одно и то же при каждом значении x, кроме x=2 и x=-2.
- Найдите значение рационального выражения: (2x+24)/(x^2-9)+3/(x+3) при x=1997.
- Найдите значение рационального выражения: x^2/(x^2+2x+1)-(3x-4)/(3x+3) при x=19.
- Найдите значение рационального выражения: (8a^3-b^3)/(4a^2+2ab+b^2)+(8a^3+b^3)/(4a^2-2ab+b^2) при a=0,05, b=-13 14/15.
- Преобразуйте в алгебраическую дробь рациональное выражение 2/(x+3)+18x/(x^3+27)-(x+3)/(x^2-3x+9) и найдите значение полученной дроби при x=-3.
- Докажите, что значение рационального выражения (x+3)/(x-5)-(x-3)/(x+5)+(3x^2-16x-75)/(x^2-25) одно и то же при каждом значении x, кроме x=5 и x=-5.
- Найдите значение рационального выражения: (3x-28)/(x^2-16)+2/(x-4) при x=1996.
- Найдите значение рационального выражения: x^2/(x^2+4x+4)-(2x-5)/(2x+4) при x=18.
- Найдите значение рационального выражения: (a^3+8b^3)/(a^2-2ab+4b^2)-(a^3-8b^3)/(a^2+2ab+4b^2) при a=-14 15/16, b=0,05.
- Преобразуйте в алгебраическую дробь рациональное выражение 2/(x+2)+12x/(x^3+8)-(x+2)/(x^2-2x+4) и найдите значение полученной дроби при x=-2.
- Докажите, что значение рационального выражения (x+5)/(x-4)-(x-5)/(x+4)+(3x^2-18x-48)/(x^2-16) одно и то же при каждом значении x, кроме x=4 и x=-4.
- Докажите тождество: (x+2)/(x-2)-(x-2)/(x+2)=8x/(x^2-4) при каких значениях x определены обе части данного тождества?
- Докажите тождество: 10/(x^2+2x+1)∶x/(x+1)=10/(x^2+x) при каких значениях x определены обе части данного тождества?
- Докажите тождество: (x+5+25/(x+5))*(x-5)/x^2=1 при каких значениях x определены обе части данного тождества?
- Докажите тождество: ((x-3)/(x+3)+(x+3)/(x-3))∶(x^2+9)/(x^2-9)=2 при каких значениях x определены обе части данного тождества?
- Докажите тождество ((x^3-1)/(x^2-2x+1)+(x^3+1)/(x^2+2x+1))*(x^2-1)/(x^3+2x)=2.
- Докажите тождество: (x+3)/(x-3)-(x-3)/(x+3)=12x/(x^2-9) при каких значениях x определены обе части данного тождества?
- Докажите тождество: 11/(x^2+4x+4)∶x/(x+2)=11/(x^2+2x) при каких значениях x определены обе части данного тождества?
- Докажите тождество: (x-6+36/(x+6))*(x+6)/x^2=1 при каких значениях x определены обе части данного тождества?
- Докажите тождество: ((x-2)/(x+2)+(x+2)/(x-2))∶(x^2+4)/(x^2-4)=2 при каких значениях x определены обе части данного тождества?
- Докажите тождество ((x^3-8)/(x^2-4x+4)+(x^3+8)/(x^2+4x+4))*(x^2-4)/(x^3+8x)=2.
- Докажите тождество: (x+5)/(x-5)-(x-5)/(x+5)=20x/(x^2-25) при каких значениях x определены обе части данного тождества?
- Докажите тождество: 12/(x^2-2x+1)∶x/(x-1)=12/(x^2-x) при каких значениях x определены обе части данного тождества?
- Докажите тождество: (x+7+49/(x-7))*(7-x)/x^2=-1 при каких значениях x определены обе части данного тождества?
- Докажите тождество: ((x-6)/(x+6)+(x+6)/(x-6))∶(x^2+36)/(x^2-36)=2 при каких значениях x определены обе части данного тождества?
- Докажите тождество ((x^3-27)/(x^2-6x+9)+(x^3+27)/(x^2+6x+9))*(x^2-9)/(x^3+18x)=2.
- Докажите тождество: (x+4)/(x-4)-(x-4)/(x+4)=16x/(x^2-16) при каких значениях x определены обе части данного тождества?
- Докажите тождество: 13/(x^2-4x+4)∶x/(x-2)=13/(x^2-2x) при каких значениях x определены обе части данного тождества?
- Докажите тождество: (x-8+64/(x+8))*(-x-8)/x^2=-1 при каких значениях x определены обе части данного тождества?
- Докажите тождество: ((x-4)/(x+4)+(x+4)/(x-4))∶(x^2+16)/(x^2-16)=2 при каких значениях x определены обе части данного тождества?
- Докажите тождество (x^3-64)/(x^2-8x+16)+(x^3+64)/(x^2+8x+16)*(x^2-16)/(x^3+32x)=2.
- Вычислите: 2^(-3).
- Вычислите: 3^(-4).
- Вычислите: (4/5)^(-1).
- Вычислите: (-10)^(-2).
- Вычислите: (-0,5)^0.
- Упростите: x^(-3)*x.
- Упростите: x^3∶x^(-2).
- Упростите: (x^3*x^(-4))/x^(-3).
- Упростите выражение: ((x+1)/x)^(-2)*(x^(-2)+2x^(-1)+1).
- Вычислите: (10^(n+1)*3^n)/(15^n*2^n), где n-любое целое число.
- Вычислите: 4^(-2).
- Вычислите: (3/4)^(-1).
- Вычислите: (-10)^(-3).
- Вычислите: (-0,6)^0.
- Упростите: x^(-4)*x.
- Упростите: x^2∶x^(-1).
- Упростите: (x^4*x^(-3))/x^(-2).
- Упростите выражение ((x-1)/x)^(-2)*(x^(-2)-2x^(-1)+1).
- Вычислите: (15^((n+1))*2^n)/(6^n*5^n), где n-любое целое число.
- Вычислите: 4^(-1).
- Вычислите: (0,1)^(-2).
- Вычислите: (2/3)^(-4).
- Вычислите: (-0,7)^0.
- Упростите: x^(-6)*x^4.
- Упростите: x^4∶x^(-5).
- Упростите: (x^5*x^(-7))/(x^(-4)).
- Упростите выражение: ((2x+1)/x)^(-3)*(x^(-2)+4x^(-1)+4).
- Упростите выражение: (1/a-1/2b)*((a-2b)/(a^2 b^2))^(-1).
- Вычислите: (12^(n+1)*5^n)/(6^n*10^n), где n-любое целое число.
- Вычислите: 5^(-2).
- Вычислите: (0,1)^(-1).
- Вычислите: (3/2)^(-3).
- Вычислите: -10^(-4).
- Вычислите: (-0,8)^0.
- Упростите: x^(-7)*x^5.
- Упростите: x^5∶x^(-4).
- Упростите рациональное выражение: (x^2-25)*(2x/(25-x^2)+1/(x-5)+1/(x+5)).
- Выполните действия: ((4x-3y)/(4x+3y)-(4x+3y)/(4x-3y))∶12xy/(9y^2-16x^2).
- Выполните действия: (1/xy+2/y-3/x)/(1+2x-3y)∶x^2/y.
- Выполните действия: ((x+3)/(x^2-8x+16)-(x-3)/(x^2-16))∶((x+3)/(x^2-16)-(x-3)/(x^2+8x+16)).
- Упростите рациональное выражение: (x-5+25/(x+5))*((7x+35)/x^2).
- Упростите рациональное выражение: (x^2-16)*(2x/(16-x^2)+1/(x-4)+1/(x+4)).
- Выполните действия: ((3x-4y)/(3x+4y)-(3x+4y)/(3x-4y))∶12xy/(16y^2-9x^2).
- Выполните действия: (3/xy-2/y+1/x)/(3-2x-y)∶x^2/y.
- Выполните действия: ((x+4)/(x^2-10x+25)-(x-4)/(x^2-25))∶((x+4)/(x^2-25)-(x-4)/(x^2+10x+25)).
- Упростите рациональное выражение: (x-2+4/(x+2))*6x+12)/x^2.
- Упростите рациональное выражение: (x^2-9)*(2x/(x^2-9)+1/(x-3)+1/(x+3)).
- Выполните действия: ((x-2y)/(x+2y)-(x+2y)/(x-2y))∶4xy/(x^2-4y^2).
- Выполните действия: (1/xy+1/y-1/x)/(1+x-y)∶x/y.
- Выполните действия: ((x+2)/(x^2-2x+1)-(x-2)/(x^2-1))∶((x+2)/(x^2-1)-(x-2)/(x^2+2x+1)).
- Упростите рациональное выражение: (x-4+16/(x+4))*(5x+20)/x^2.
- Применяя формулу сокращенного умножения, запишите выражение в виде многочлена стандартного вида: (a+b)^2.
- Применяя формулу сокращенного умножения, запишите выражение в виде многочлена стандартного вида: (a+b)(a-b).
- Применяя формулу сокращенного умножения, запишите выражение в виде многочлена стандартного вида: (x-y)^3.
- Запишите выражение в виде многочлена: (a-4)^2.
- Запишите выражение в виде многочлена: (a+7)(a-7).
- Запишите выражение в виде многочлена: (x+3)^3.
- Запишите выражение в виде многочлена: (x-4)(x^2+4x+16).
- Запишите выражение в виде квадрата или куба двучлена: x^2+4x+4.
- Запишите выражение в виде квадрата или куба двучлена: x^2-10x+25.
- Запишите выражение в виде квадрата или куба двучлена: x^3+3x^2+3x+1.
- Запишите выражение в виде квадрата или куба двучлена: x^3-12x^2+48x-64.
- Запишите многочлен x^2+4x-5 в виде произведения двучленов.
- Применяя формулу сокращенного умножения, запишите выражение в виде многочлена стандартного вида: (a-b)^2.
- Применяя формулу сокращенного умножения, запишите выражение в виде многочлена стандартного вида: (a-b)(a+b).
- Применяя формулу сокращенного умножения, запишите выражение в виде многочлена стандартного вида: (x+y)^3.
- Запишите выражение в виде многочлена: (a+5)^2.
- Запишите выражение в виде многочлена: (a+6)(a-6).
- Запишите выражение в виде многочлена: (x-2)^3.
- Запишите выражение в виде многочлена: (x+3)(x^2-3x+9).
- Запишите выражение в виде квадрата или куба двучлена: x^2-2x+1.
- Запишите выражение в виде квадрата или куба двучлена: x^2+6x+9.
- Запишите выражение в виде квадрата или куба двучлена: x^3+6x^2+12x+8.
- Запишите выражение в виде квадрата или куба двучлена: x^3-9x^2+27x-27.
- Запишите многочлен x^2+6x-7 в виде произведения двучленов.
- Применяя формулу сокращенного умножения, запишите выражение в виде многочлена стандартного вида: (x+y)^2.
- Применяя формулу сокращенного умножения, запишите выражение в виде многочлена стандартного вида: (x+y)(x-y).
- Применяя формулу сокращенного умножения, запишите выражение в виде многочлена стандартного вида: (a+b)(a^2-ab+b^2).
- Запишите выражение в виде многочлена: (a-6)^2.
- Запишите выражение в виде многочлена: (a+4)(a-4).
- Запишите выражение в виде многочлена: (2x+5)^3.
- Запишите выражение в виде многочлена: (x-3)(x^2+3x+9).
- Запишите выражение в виде квадрата или куба двучлена: x^2-8x+16.
- Запишите выражение в виде квадрата или куба двучлена: 49x^2+14x+1.
- Запишите выражение в виде квадрата или куба двучлена: x^3+15x^2+75x+125.
- Запишите выражение в виде квадрата или куба двучлена: x^3-0,6x^2+0,12x-0,008.
- Запишите многочлен x^2-4x-5 в виде произведения двучленов.
- Применяя формулу сокращенного умножения, запишите выражение в виде многочлена стандартного вида: (x-y)^2.
- Применяя формулу сокращенного умножения, запишите выражение в виде многочлена стандартного вида: (x-y)(x+y).
- Применяя формулу сокращенного умножения, запишите выражение в виде многочлена стандартного вида: (a-b)(a^2+ab+b^2).
- Запишите выражение в виде многочлена: (a+4)^2.
- Запишите выражение в виде многочлена: (a+5)(a-5).
- Запишите выражение в виде многочлена: (2x-3)^3.
- Запишите выражение в виде многочлена: (x+2)(x^2-2x+4).
- Запишите выражение в виде квадрата или куба двучлена: x^2+18x+81.
- Запишите выражение в виде квадрата или куба двучлена: 100x^2-20x+1.
- Запишите выражение в виде квадрата или куба двучлена: x^3+12x^2+48x+64.
- Запишите выражение в виде квадрата или куба двучлена: x^3-0,9x^2+0,27x-0,027.
- Запишите многочлен x^2-6x-7 в виде произведения двучленов.
- Разложите на множители многочлен: b^3-2b^2+b.
- Разложите на множители многочлен: ab^3+2a^2 b^2+a^3 b.
- Разложите на множители многочлен: 3a+3b-ax-bx.
- Разложите на множители многочлен: 5a-b+5a^2-ab.
- Разложите на множители многочлен: 7a-7b+2b^2-2ab.
- Разложите на множители многочлен: b^4-b^2+4b+4.
- Разложите на множители многочлен: x^2-4-3ax+6a.
- Разложите на множители многочлен: x^3+27.
- Разложите многочлен x^4-5x^2+4 на возможно большее число множителей.
- Разложите на множители многочлен: a^3+2a^2+a.
- Разложите на множители многочлен: a^3 b-2a^2 b^2+ab^3.
- Разложите на множители многочлен: 5a+5b-ay-by.
- Разложите на множители многочлен: a-5b+a^2-5ab.
- Разложите на множители многочлен: 8a-8b-3b^2+3ab.
- Разложите на множители многочлен: a^4-a^2+6a+6.
- Разложите на множители многочлен: x^2-9-2ax-6a.
- Разложите на множители многочлен: x^3-8.
- Разложите многочлен x^4-10x^2+9 на возможно большее число множителей.
- Разложите на множители многочлен: b^4-2b^3+b^2.
- Разложите на множители многочлен: a^2 b^3+2a^3 b^2+a^4 b.
- Разложите на множители многочлен: 9a+9b-ax^2-bx^2.
- Разложите на множители многочлен: 3a+b-3a^3+ab.
- Разложите на множители многочлен: 5a-5b+b^2-ab.
- Разложите на множители многочлен: b^2+8b+16-c^2.
- Разложите на множители многочлен: x^2-9-3ax+9a.
- Разложите на множители многочлен: x^2+5x+4.
- Разложите на множители многочлен: x^8+64.
- Разложите многочлен x^4-17x^2+16 на возможно большее число множителей.
- Разложите на множители многочлен: a^4+2a^3+a^2.
- Разложите на множители многочлен: a^3 b^2-2a^2 b^3+ab^4.
- Разложите на множители многочлен: 4a+4b-ay^2-by^2.
- Разложите на множители многочлен: a-2b-a^3-2ab.
- Разложите на множители многочлен: 6a-6b-5b^2+5ab.
- Разложите на множители многочлен: a^2+6a+9-b^2.
- Разложите на множители многочлен: x^2-16-ax+4a.
- Разложите на множители многочлен: x^4+64.
- Разложите многочлен x^4-26x^2+25 на возможно большее число множителей.
- Сократите дробь: (3x^2)/(15x^3).
- Сократите дробь: (2x-12)/(x-6).
- Сократите дробь: (x^2-9)/((x+3)^2).
- Преобразуйте дробь так, чтобы знак перед дробью изменился на противоположный: (3x+2)/(x-1).
- Преобразуйте дробь так, чтобы знак перед дробью изменился на противоположный: -(6x-1)/(x+1).
- Приведите дроби к общему знаменателю: x/(x-5) и 3/(5-x).
- Приведите дроби к общему знаменателю: x/((x-4)^2) и 7/(x^2-16).
- Приведите дроби к общему знаменателю: 5/(x+1) и 7/(x-2).
- Запишите многочлен 2x+3 в виде дроби со знаменателем: 1.
- Запишите многочлен 2x+3 в виде дроби со знаменателем: 5.
- Запишите многочлен 2x+3 в виде дроби со знаменателем: x-1.
- Сократите дробь (x^3-8)/(3x^2+6x+12).
- Сократите дробь: (4x^3)/(12x^2).
- Сократите дробь: (2x+6)/(3x+9).
- Сократите дробь: (x^2-4)/(x-2)^2.
- Преобразуйте дробь так, чтобы знак перед дробью изменился на противоположный: (2x-3)/(x+5).
- Преобразуйте дробь так, чтобы знак перед дробью изменился на противоположный: -(3x+1)/(x-2).
- Приведите дроби к общему знаменателю: 4/(x-6) и x/(6-x).
- Приведите дроби к общему знаменателю: x/((x+5)^2) и 5/(x^2-25).
- Приведите дроби к общему знаменателю: x/(x-3) и 2/(x+2).
- Запишите многочлен 3x-2 в виде дроби со знаменателем: 1.
- Запишите многочлен 3x-2 в виде дроби со знаменателем: 4.
- Запишите многочлен 3x-2 в виде дроби со знаменателем: x+1.
- Сократите дробь (2x^2-4x+8)/(x^3+8).
- Сократите дробь: (14x^3)/(49x^2).
- Сократите дробь: (2x-8)/(3x-12).
- Сократите дробь: (x^2+12x+36)/(x^2-36).
- Преобразуйте дробь так, чтобы знак перед дробью изменился на противоположный: (x^2-3x+5)/(x-8).
- Преобразуйте дробь так, чтобы знак перед дробью изменился на противоположный: -(5x-12)/(x+13).
- Приведите дроби к общему знаменателю: x/(x-8) и 4x/(24-3x).
- Приведите дроби к общему знаменателю: x/((6-x)^2) и 5/(x^2-36).
- Приведите дроби к общему знаменателю: 11/(3x+4) и 12/(2x-3).
- Запишите многочлен 4x+5 в виде дроби со знаменателем: 1.
- Запишите многочлен 4x+5 в виде дроби со знаменателем: x+1.
- Запишите многочлен 4x+5 в виде дроби со знаменателем: x^2-3.
- Сократите дробь (x^3-27)/(4x^2+12x+36).
- Сократите дробь: (17x^2)/(51x^3).
- Сократите дробь: (3x+15)/(4x+20).
- Сократите дробь: (x^2+10x+25)/(x^2-25).
- Преобразуйте дробь так, чтобы знак перед дробью изменился на противоположный: (x^2+6x-7)/(x-9).
- Преобразуйте дробь так, чтобы знак перед дробью изменился на противоположный: -(7x-13)/(x-12).
- Приведите дроби к общему знаменателю: x/(x-7) и 11/(21-3x).
- Приведите дроби к общему знаменателю: x/((7-x)^2) и 4/(x^2-49).
- Приведите дроби к общему знаменателю: 13/(3x-4) и 11/(2x+6).
- Запишите многочлен 5x+4 в виде дроби со знаменателем: 1.
- Запишите многочлен 5x+4 в виде дроби со знаменателем: x-1.
- Запишите многочлен 5x+4 в виде дроби со знаменателем: x^2+3.
- Сократите дробь (2x^2-6x+18)/(x^3+27).
- Преобразуйте выражение, приведя дроби к общему знаменателю: 1/(x-2)+x/(-x+2).
- Преобразуйте выражение, приведя дроби к общему знаменателю: 3x/(4x-7)-1/(7-4x).
- Выполните действия: (3x+1)/(x+1)+(3+x)/(x+1).
- Выполните действия: 3x/(x-4)+(x+8)/(4-x).
- Выполните действия: (5x+1)/(x-1)-6/(x-1).
- Выполните действия: (5x-3)/(x-3y)-(1-5y)/(3y-x).
- Найдите многочлен A, для которого верно равенство (2x-1)/(x-5)-(x+2)/(5-x)=A/(x-5).
- Преобразуйте выражение, приведя дроби к общему знаменателю: 5x/(x-4)+(13+x)/(4-x).
- Преобразуйте выражение, приведя дроби к общему знаменателю: 12x/(5x-3)-3/(3-5x).
- Выполните действия: (2x+3)/(x+1)+(2+3x)/(x+1).
- Выполните действия: 3x/(x-2)+(2x+2)/(2-x).
- Выполните действия: (7x-2)/(x-1)-5/(x-1).
- Выполните действия: (3x-5)/(x-4y)-(1-3y)/(4y-x).
- Найдите многочлен A, для которого верно равенство (3x-1)/(x-4)-(x-3)/(4-x)=A/(x-4).
- Преобразуйте выражение, приведя дроби к общему знаменателю: (4x+2)/(2x-3)+(x-17)/(3-2x).
- Преобразуйте выражение, приведя дроби к общему знаменателю: (1-2x)/(4x-3)-(3+x)/(3-4x).
- Выполните действия: (2x+13)/(x+5)+(2+x)/(x+5).
- Выполните действия: (4x-1)/(3x-7)+(13-2x)/(7-3x).
- Выполните действия: (7x-11)/(x-4)-(13+x)/(x-4).
- Выполните действия: (5x-6)/(x^2-3xy)-(5y-2)/(xy-3y^2).
- Найдите многочлен A, для которого верно равенство (4x+5)/(2x-7)+(3x-1)/(7-2x)=A/(2x-7).
- Преобразуйте выражение, приведя дроби к общему знаменателю: (x+12)/(8x-7)+(2x-7)/(7-8x).
- Преобразуйте выражение, приведя дроби к общему знаменателю: (11-x)/(5x-9)-(5+4x)/(9-5x).
- Выполните действия: (3x+11)/(x+4)+(9+2x)/(x+4).
- Выполните действия: (7x-11)/(2x-5)+(x+4)/(5-2x).
- Выполните действия: (5x-11)/(x-6)-(7+2x)/(x-6).
- Выполните действия: (4x-10)/(x^2-5xy)-(4y-2)/(xy-5y^2).
- Найдите многочлен A, для которого верно равенство (5x+4)/(7x-2)+(x-3)/(2-7x)=A/(7x-2).
- Вычислите произведение: 5x/2*6/x^2.
- Вычислите произведение: (x-1)*(2x+1)/(3x-3).
- Вычислите произведение: (3x+6)/(x-3)*(4x-12)/(x^2-4).
- Вычислите частное: 3x∶2x^2/(x-7).
- Вычислите частное: (5x+10)/(x-5)∶(3x+6)/(x^2-25).
- Вычислите частное: (4x-8)/(x^2-9)∶(5x-10)/((x+3)^2).
- Вычислите: (2x-4)/(x+1)*(4x-12)/(3x-6)∶(2x-6)/(3x+3).
- Вычислите произведение: (3x^2)/10*5/x.
- Вычислите произведение: (x+1)*(5x-3)/(4x+4).
- Вычислите произведение: (3x+9)/(x-4)*(4x-16)/(x^2-9).
- Вычислите частное: 2x∶3x^3/(x-4).
- Вычислите частное: (5x+15)/(3x-15)∶(3x+9)/(x^2-25).
- Вычислите частное: (7x-14)/((x-3)^2)∶(2x-4)/(x^2-9).
- Вычислите: (3x-6)/(x+1)*(2x-10)/(4x-8)∶(x-5)/(4x+4).
- Вычислите произведение: 4x/9*12/x^2.
- Вычислите произведение: (x+1)*(2x+5)/(3x^2-3).
- Вычислите произведение: (x^2-4)/(2x-6)*(5x-15)/(2x+4).
- Вычислите частное: (2x-6)∶(3x-9)/5x^2.
- Вычислите частное: (4x+12)/(3x-12)∶(x^2+6x+9)/(8-2x).
- Вычислите частное: (2x+12)/(3-x)^2∶(x^2+6x)/(x-3).
- Вычислите: (5x-10)/(x+5)∶(2x-4)/(3x+3)*(2x+10)/(5x+5).
- Вычислите произведение: (12x^2)/35*5/2x.
- Вычислите произведение: (x-1)*(3x-7)/(4x^2-4).
- Вычислите произведение: (x^2-9)/(3x-6)*(5x-10)/(3x+9).
- Вычислите частное: (2x+4)∶(3x+6)/7x^3.
- Вычислите частное: (5x-15)/(3x-18)∶(x^2-6x+9)/(12-2x).
- Вычислите частное: (3x+12)/((7-x)^2)∶(x^2+4x)/(x-7).
- Вычислите: (3x-9)/(x+2)∶(2x-6)/(7x-14)*(2x+4)/(3x-6).
- Упростите рациональное выражение: (x+3+9/(x-3))*(5x-15)/x^2.
- Упростите рациональное выражение: (x^2-4)*(x/(x^2-4)+1/(x-2)+1/(x+2)).
- Выполните действия: ((2x-y)/(2x+y)-(2x+y)/(2x-y))∶4xy/(y^2-4x^2).
- Выполните действия: (1/xy-1/y+1/x)/(1-x+y)∶x/y.
- Выполните действия: ((x+1)/(x^2-6x+9)-(x-1)/(x^2-9))∶((x+1)/(x^2-9)-(x-1)/(x^2+6x+9)).
- Выполните умножение: (7-4x)(8-3x).
- Выполните умножение: (-3x-4)(3x-4).
- Запишите выражение в виде многочлена стандартного вида: 9a-(4+a)(2a+1).
- Запишите выражение в виде многочлена стандартного вида: 3a^3+(2a+3a^2)(6-a).
- Запишите выражение в виде многочлена стандартного вида: (3-x)(1+2x)+(1-x)(3-2x).
- Запишите выражение в виде многочлена стандартного вида: (x-2)(2x-6)-(x-3)(2x-4).
- Вынесите за скобки общий множитель: 5x^2-15x.
- Вынесите за скобки общий множитель: x(x^2-2)-4*(x^2-2).
- Вынесите за скобки общий множитель: 4*(x-6)-3x(-6+x).
- Вынесите за скобки общий множитель: 6*(x-6)+x(6-x).
- Разложите на множители выражение: 4*(x-5)+3x^2-15x.
- Разложите на множители выражение: 4x-8-x(x-2).
- Разложите на множители выражение: 2x^3+6x^2-3x-9.
- Разложите на множители выражение: x^3-7x^2-3x+21.
- Представьте многочлен x^2-4x+3 в виде произведения двучленов.
- Выполните умножение: (5+3b)(3b+4).
- Выполните умножение: (3b-b^2)(4+7b).
- Выполните умножение: (2-3b)(4-5b).
- Выполните умножение: (-5b-3)(5b-3).
- Запишите выражение в виде многочлена стандартного вида: 16a-(5+a)(2a+6).
- Запишите выражение в виде многочлена стандартного вида: 4a^3+(a+4a^2)(4-a).
- Запишите выражение в виде многочлена стандартного вида: (4-x)(1+3x)+(2-x)(1-5x).
- Запишите выражение в виде многочлена стандартного вида: (x-4)(2x-10)-(2x-6)(x-5).
- Вынесите за скобки общий множитель: 18x+9x^2.
- Вынесите за скобки общий множитель: 5*(x-5)-2x(-5+x).
- Вынесите за скобки общий множитель: 5*(x-7)+x(7-x).
- Разложите на множители выражение: 5*(x-4)+2x^2-8x.
- Разложите на множители выражение: 5x-10-x(x-2).
- Разложите на множители выражение: 2x^3+5x^2-4x-10.
- Разложите на множители выражение: x^3-8x^2-3x+24.
- Представьте многочлен x^2+4x-5 в виде произведения двучленов.
- Вычислите значение выражения: 5*(3-2a)+3*(4a-5) при a=3,5.
- Вычислите значение выражения: 7,2*(a+a^2)-3,6*(a+2a^2) при a=-0,1.
- Вычислите значение выражения: (3-x)-(2-4x)+(4-3x) при x=0,1234.
- Найдите значение x, при котором числовое значение выражения 2x-(7x-13) равно 1.
- Найдите числовое значение выражения (1+x)(2-x)+(2+x)(3+x) при x=5/6.
- Докажите, что значение выражения (3x-2)(2x-3)-(3x+2)(2x+3)+26x+1 не зависит от значений x.
- Вычислите значение выражения: 4*(5-3a)+5*(3a-4) при a=2,5.
- Вычислите значение выражения: 6,4*(a+a^2)-3,2*(a+2a^2) при a=-0,1.
- Вычислите значение выражения: (4-2x)-(3-5x)+(4-3x) при x=0,2345.
- Найдите значение x, при котором числовое значение выражения 3x-(8x-11) равно 1.
- Найдите числовое значение выражения (1-x)(2+x)+(3+x)(4+x) при x=5/6.
- Докажите, что значение выражения (3x-1)(4x-3)-(3x+1)(4x+3)+26x+2 не зависит от значений x.
- Вычислите значение выражения: 7*(8-2a)+4*(3a-14) при a=4,5.
- Вычислите значение выражения: 7,5*(a+a^2)-2,5*(a+3a^2) при a=-0,12.
- Вычислите значение выражения: (7-5x)-(6,4-9x)+(4,4-4x) при x=0,3456.
- Найдите значение x, при котором числовое значение выражения 5+2x-3*(x-13) равно 50.
- Найдите числовое значение выражения (2-x)(3+x)+(4-x)(5-x) при x=3/20.
- Докажите, что значение выражения (4x-1)(5x-2)-(4x+1)(5x+2)+26x+3 не зависит от значений x.
- Вычислите значение выражения: 8*(5-3a)+2*(11a-20) при a=5,5.
- Вычислите значение выражения: 5,6*(a+a^2)-2,8*(a+2a^2) при a=-0,11.
- Вычислите значение выражения: (6-7x)-(8,2-9x)+(7,2-2x) при x=0,4567.
- Найдите значение x, при котором числовое значение выражения 7+3x-4*(x-12) равно 60.
- Найдите числовое значение выражения (3-x)(2+x)+(5-x)(6-x) при x=3/20.
- Докажите, что значение выражения (3x-2)(5x-1)-(3x+2)(5x+1)+26x+4 не зависит от значений x.
- Найдите сумму многочленов: (3x-2y)+(3x+2y).
- Найдите сумму многочленов: (4+x-x^2)+(x^2-x).
- Найдите разность многочленов: (4x-y)-(2x+y).
- Найдите разность многочленов: (5-x+3x^2)-(2x^2-x+5).
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: 3x^2-(2+3x-5x^2).
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: 4+(-x+5^2)+2x.
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: x-(4+3x-x^2)+(2-x^2).
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: 5+(2x^2-x)-(4x^2+5)+x.
- Преобразуйте выражение так, чтобы знак перед скобкой изменился на противоположный: x^2-(2-3x).
- Преобразуйте выражение так, чтобы знак перед скобкой изменился на противоположный: 5x+(-x+5).
- Два последних члена многочлена 7-2x+3y-4z заключите в скобки, перед которыми стоит знак: плюс.
- Два последних члена многочлена 7-2x+3y-4z заключите в скобки, перед которыми стоит знак: минус.
- Подберите такой многочлен A, чтобы выражение B было равно нулевому многочлену, если B=(2x-3x^2)-(x^2-5x+1)+A.
- Найдите сумму многочленов: (4x-3y)+(4x+3y).
- Найдите сумму многочленов: (3+2x-x^2)+(x^2-x).
- Найдите разность многочленов: (5x-y)-(5x+y).
- Найдите разность многочленов: (4-x+3x^2)-(2x^2-x+4).
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: 6y^2-(-3+2y-2y^2).
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: 9+(y^2-4)+5y.
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: 2y-(5-3y^2)+(4-y^2).
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: 6-(9-2y^2)+(6y^2-7y+3)+7y.
- Преобразуйте выражение так, чтобы знак перед скобкой изменился на противоположный: 2x^2-(4-2x).
- Преобразуйте выражение так, чтобы знак перед скобкой изменился на противоположный: 4x+(-2x+1).
- Два последних члена многочлена 9-x-2y+3z заключите в скобки, перед которыми стоит знак: плюс.
- Два последних члена многочлена 9-x-2y+3z заключите в скобки, перед которыми стоит знак: минус.
- Подберите такой многочлен A, чтобы выражение B было равно нулевому многочлену, если B=(3x-2x^2)-(2x^2-4x+2)+A.
- Найдите сумму многочленов: (5x-4y)+(5x+4y).
- Найдите сумму многочленов: (2+3x-4x^2)+(4x^2-3x+2).
- Найдите разность многочленов: (6x-3y)-(6x-2y).
- Найдите разность многочленов: (2a+3)-(2a-1).
- Найдите разность многочленов: (3-2x+3x^2)-(4x^2-2x+3).
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: 5x^2-(3-4x-x^2).
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: 5+(-4x+6x^2)+4x.
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: 7x-(8+4x-3x^2)+(5-3x^2).
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: 6+(2x^2-5x)-(4x^2+6)+5x.
- Преобразуйте выражение так, чтобы знак перед скобкой изменился на противоположный: 4x^2-(6-5x).
- Преобразуйте выражение так, чтобы знак перед скобкой изменился на противоположный: 6x+(-3x+4).
- Три последних члена многочлена 12-x^2-3x^3+5x^4 заключите в скобки, перед которыми стоит знак: плюс.
- Три последних члена многочлена 12-x^2-3x^3+5x^4 заключите в скобки, перед которыми стоит знак: минус.
- Подберите такой многочлен A, чтобы выражение B было равно нулевому многочлену, если B=(4x-x^2)-(3x^2-3x+3)+A.
- Найдите сумму многочленов: (6x-5y)+(6x+5y).
- Найдите сумму многочленов: (1+4x-3x^2)+(3x^2-4x+2).
- Найдите разность многочленов: (7x-2y)-(7x-3y).
- Найдите разность многочленов: (3a+5)-(3a-7).
- Найдите разность многочленов: (2-3x+3x^2)-(5x^2-3x+2).
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: 6y^2-(-3+y+2y^2).
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: 2y-(5-3y+5y^2)+(4-5y^2).
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: 7+(9y-3y^2)+(5y^2-7y+7)-2y.
- Преобразуйте выражение так, чтобы знак перед скобкой изменился на противоположный: 3x^2-(5-4x).
- Преобразуйте выражение так, чтобы знак перед скобкой изменился на противоположный: 7x+(-4x+3).
- Три последних члена многочлена 13-2x^2+x^3-4x^4 заключите в скобки, перед которыми стоит знак: плюс.
- Три последних члена многочлена 13-2x^2+x^3-4x^4 заключите в скобки, перед которыми стоит знак: минус.
- Подберите такой многочлен A, чтобы выражение B было равно нулевому многочлену, если B=(5x-x^2)-(5x^2-2x+4)+A.
- Найдите произведение многочлена и одночлена: 3*(a-2).
- Найдите произведение многочлена и одночлена: a(4+3a).
- Найдите произведение многочлена и одночлена: 0,2x(5x+3).
- Найдите произведение многочлена и одночлена: -0,5x(4,2x-7).
- Преобразуйте произведение многочлена и одночлена в многочлен стандартного вида: 3a(a^2+3a-2).
- Преобразуйте произведение многочлена и одночлена в многочлен стандартного вида: 2a^2 (3-2a+4a^2).
- Преобразуйте произведение многочлена и одночлена в многочлен стандартного вида: 0,4x(3-5x+10x^2).
- Преобразуйте произведение многочлена и одночлена в многочлен стандартного вида: -3x^2 (0,3x-0,7).
- Преобразуйте произведение многочлена и одночлена в многочлен стандартного вида: 5x(2-3x)+3*(5x^2-x)-7*(x-1).
- Вынесите за скобки общий множитель: 3x-6.
- Вынесите за скобки общий множитель: 4x^2-6x+12.
- Вынесите за скобки общий множитель: 5x+4x^2.
- Вынесите за скобки общий множитель: 5x^3+15x^2-25x.
- Преобразуйте выражение так, чтобы знак каждого слагаемого, заключенного во вторые скобки, изменился на противоположный: 3*(5-2x)-x(-5+2x).
- Преобразуйте выражение так, чтобы знак каждого слагаемого, заключенного во вторые скобки, изменился на противоположный: x(5x-1)+11*(-5x+1).
- Подберите такой многочлен A, чтобы выражение B было равно нулевому многочлену, если B=7x(x-3)-3*(x-10)+A.
- Найдите произведение многочлена и одночлена: 4*(b-3).
- Найдите произведение многочлена и одночлена: b(3+2b).
- Найдите произведение многочлена и одночлена: 0,1y(5y+8).
- Найдите произведение многочлена и одночлена: -0,6y(1,5y-3).
- Преобразуйте произведение многочлена и одночлена в многочлен стандартного вида: 4b(b^2-2b+3).
- Преобразуйте произведение многочлена и одночлена в многочлен стандартного вида: 3b^2 (5+3b-2b^2).
- Преобразуйте произведение многочлена и одночлена в многочлен стандартного вида: 0,5y(6-4y+8y^2).
- Преобразуйте произведение многочлена и одночлена в многочлен стандартного вида: -4y^2 (0,5y-0,3).
- Преобразуйте произведение многочлена и одночлена в многочлен стандартного вида: 4x(3-5x)+5*(4x^2-2x)-2*(x-2).
- Вынесите за скобки общий множитель: 4x-8.
- Вынесите за скобки общий множитель: 15x^2-10x+5.
- Вынесите за скобки общий множитель: 3x+2x^2.
- Вынесите за скобки общий множитель: 3x^3+9x^2-12x.
- Преобразуйте выражение так, чтобы знак каждого слагаемого, заключенного во вторые скобки, изменился на противоположный: 4*(4-3x)-x(-4+3x).
- Преобразуйте выражение так, чтобы знак каждого слагаемого, заключенного во вторые скобки, изменился на противоположный: x(6x-2)+12*(-6x+2).
- Подберите такой многочлен A, чтобы выражение B было равно нулевому многочлену, если B=6x(x-4)-5*(x-5)+A.
- Найдите произведение многочлена и одночлена: 5*(4b-1,2).
- Найдите произведение многочлена и одночлена: 3b(4+5b).
- Найдите произведение многочлена и одночлена: 0,2y(4y+9).
- Найдите произведение многочлена и одночлена: -8y^2 (2,5y-0,6).
- Преобразуйте произведение многочлена и одночлена в многочлен стандартного вида: 5a(2a^2+4a-3).
- Преобразуйте произведение многочлена и одночлена в многочлен стандартного вида: 4a^2 (5-6a+3a^2).
- Преобразуйте произведение многочлена и одночлена в многочлен стандартного вида: 0,8x(7-8x+9x^2).
- Преобразуйте произведение многочлена и одночлена в многочлен стандартного вида: -1,5x(4x^2-6,4x+7).
- Преобразуйте произведение многочлена и одночлена в многочлен стандартного вида: 6x(4-5x)+3*(10x^2-6x)-6*(x-3).
- Преобразуйте произведение многочлена и одночлена в многочлен стандартного вида: x-2*(x-3*(x+4))+5.
- Вынесите за скобки общий множитель: 7x-21.
- Вынесите за скобки общий множитель: 8x^2-12x+24.
- Вынесите за скобки общий множитель: 13x+17x^2.
- Вынесите за скобки общий множитель: 6x^3+8x^2-10x.
- Преобразуйте выражение так, чтобы знак каждого слагаемого, заключенного во вторые скобки, изменился на противоположный: 5*(3-4x)-x(-3+4x).
- Преобразуйте выражение так, чтобы знак каждого слагаемого, заключенного во вторые скобки, изменился на противоположный: x(7x-3)+13*(-7x+3).
- Подберите такой многочлен A, чтобы выражение B было равно нулевому многочлену, если B=8x(3x-1)-10*(x-1)+A.
- Найдите произведение многочлена и одночлена: 5*(b-7).
- Найдите произведение многочлена и одночлена: b(4+3b).
- Найдите произведение многочлена и одночлена: 0,1y(4y+5).
- Найдите произведение многочлена и одночлена: -5y^2 (0,7y-0,8).
- Преобразуйте произведение многочлена и одночлена в многочлен стандартного вида: 3b(b^2-2b+3).
- Преобразуйте произведение многочлена и одночлена в многочлен стандартного вида: 4b^2 (5+3b-2b^2).
- Преобразуйте произведение многочлена и одночлена в многочлен стандартного вида: 1,5y(6-4y+8y^2).
- Преобразуйте произведение многочлена и одночлена в многочлен стандартного вида: -0,8y(8y^2+2,5y-3).
- Преобразуйте произведение многочлена и одночлена в многочлен стандартного вида: 7x(3-6x)+3*(14x^2-5x)-6*(x-1).
- Преобразуйте произведение многочлена и одночлена в многочлен стандартного вида: x+2*(x+3*(x-4))-5.
- Вынесите за скобки общий множитель: 8x-24.
- Вынесите за скобки общий множитель: 9x^2-18x+36.
- Вынесите за скобки общий множитель: 15x+11x^2.
- Вынесите за скобки общий множитель: 5x^3+10x^2-15x.
- Преобразуйте выражение так, чтобы знак каждого слагаемого, заключенного во вторые скобки, изменился на противоположный: 6*(2-5x)-x(-2+5x).
- Преобразуйте выражение так, чтобы знак каждого слагаемого, заключенного во вторые скобки, изменился на противоположный: x(8x-4)+14*(-8x+4).
- Подберите такой многочлен A, чтобы выражение B было равно нулевому многочлену, если B=9x(2x-2)-8*(x-2)+A.
- Выполните умножение: (3+a)(2a+1).
- Выполните умножение: (5a+a^2)(3-2a).
- Выполните умножение: (3-x)(2-4x).
- Выполните умножение: (-x-3)(2x-4).
- Запишите выражение в виде многочлена стандартного вида: 8-(2+a)(3a+4).
- Запишите выражение в виде многочлена стандартного вида: 2a^3+(a+a^2)(5-2a).
- Запишите выражение в виде многочлена стандартного вида: (1-x)(2+2x)+(2-x)(1-2x).
- Запишите выражение в виде многочлена стандартного вида: (x-2)(x-5)-(x-3)(x-4).
- Вынесите за скобки общий множитель: 3x^2-6x.
- Вынесите за скобки общий множитель: x(x-3)-8*(x-3).
- Разложите на множители выражение: 3*(x-4)+x^2-4x.
- Разложите на множители выражение: 2x-8-x(x-4).
- Разложите на множители выражение: x^3+5x^2-2x-10.
- Разложите на множители выражение: x^3-6x^2-2x+12.
- Представьте многочлен x^2+3x-4 в виде произведения двучленов.
- Выполните умножение: (2+b)(3b+2).
- Выполните умножение: (5b-b^2)(2+3b).
- Выполните умножение: (2-b)(3-5b).
- Выполните умножение: (-3b-4)(2b-5).
- Запишите выражение в виде многочлена стандартного вида: 9-(3+a)(2a+3).
- Запишите выражение в виде многочлена стандартного вида: 4a^3+(a-a^2)(3+4a).
- Запишите выражение в виде многочлена стандартного вида: (1-2x)(2+x)+(1-x)(2-2x).
- Запишите выражение в виде многочлена стандартного вида: (x-3)(x-4)-(x-5)(x-2).
- Вынесите за скобки общий множитель: 14x+7x^2.
- Вынесите за скобки общий множитель: x(x-4)-5*(x-4).
- Разложите на множители выражение: 2*(x-3)+x^2-3x.
- Разложите на множители выражение: 3x-6-x(x-2).
- Разложите на множители выражение: x^3+4x^2-3x-12.
- Разложите на множители выражение: x^3-5x^2-3x+15.
- Представьте многочлен x^2-3x+2 в виде произведения двучленов.
- Выполните умножение: (3+4a)(2a+6).
- Выполните умножение: (3a+a^2)(4-5a).
- Запишите все ненулевые одночлены стандартного вида, используя любой из множителей 3, x, y не более одного раза.
- Является ли одночленом выражение: 1/2 a^3?
- Является ли одночленом выражение: 8+ab?
- Является ли одночленом выражение: x/2y?
- Является ли одночленом выражение: -10?
- Является ли одночленом выражение: ab?
- Запишите одночлен в стандартном виде, укажите его коэффициент и степень: 3c^2*1/3 c^3.
- Запишите одночлен в стандартном виде, укажите его коэффициент и степень: 5cd*1/4 c^2 d^2.
- Запишите одночлен в стандартном виде, укажите его коэффициент и степень: (1/3 cd)^2.
- Запишите одночлен в стандартном виде, укажите его коэффициент и степень: -(c^4 d)^3.
- Запишите одночлен в виде квадрата другого одночлена: 9c^6 d^4.
- Запишите одночлен в виде квадрата другого одночлена: 6 1/4 c^24 d^2.
- Запишите одночлен в виде куба другого одночлена: 64c^9 d^24.
- Запишите одночлен в виде куба другого одночлена: 1/8 c^12 d^6.
- Выпишите подобные одночлены: 5c^2; cd; 3c^2; -d; c; -2cd^2; -c^2.
- Запишите все ненулевые одночлены стандартного вида, используя любой из множителей 4, m, n не более одного раза.
- Является ли одночленом выражение: a-1/3 a^2?
- Является ли одночленом выражение: 5a*1/2 b^4?
- Является ли одночленом выражение: -17?
- Является ли одночленом выражение: -x^2/y?
- Запишите одночлен в стандартном виде, укажите его коэффициент и степень: 14b^2*2/21 b^4.
- Запишите одночлен в стандартном виде, укажите его коэффициент и степень: 24ab^2*1/8 a^3 b.
- Запишите одночлен в стандартном виде, укажите его коэффициент и степень: (2/3 a^2 b)^2.
- Запишите одночлен в стандартном виде, укажите его коэффициент и степень: -(a^4 b^3 )^3.
- Запишите одночлен в виде квадрата другого одночлена: 49a^4 b^12.
- Запишите одночлен в виде квадрата другого одночлена: 1 7/9 a^26 b^22.
- Запишите одночлен в виде куба другого одночлена: 64a^12 b^27.
- Запишите одночлен в виде куба другого одночлена: -3 3/8 a^21 b^36.
- Выпишите подобные одночлены: 14ab; 20a^3 b^2; 6a^3 b^2; -ab; -24ab.
- Запишите все ненулевые одночлены стандартного вида, используя любой из множителей 5, a, b, c не более одного раза.
- Является ли одночленом выражение: a+1/2 a^2?
- Является ли одночленом выражение: 11a^2*1/3 b?
- Является ли одночленом выражение: -18?
- Является ли одночленом выражение: -x/y^2?
- Является ли одночленом выражение: ab^3?
- Запишите одночлен в стандартном виде, укажите его коэффициент и степень: 24c^2*3/8 c^3.
- Запишите одночлен в стандартном виде, укажите его коэффициент и степень: (3/4 cd^2)^2.
- Запишите одночлен в стандартном виде, укажите его коэффициент и степень: (-c^5 d^2)^3.
- Запишите одночлен в виде квадрата другого одночлена: 81c^16 d^4.
- Запишите одночлен в виде квадрата другого одночлена: 12 1/4 c^20 d^32.
- Запишите одночлен в виде куба другого одночлена: 125c^18 d^21.
- Запишите одночлен в виде куба другого одночлена: -2 10/27 c^12 d^33.
- Выпишите подобные одночлены: 15c^3d; cd; 12c^3d; -6cd; c; -2c^3d.
- Запишите все ненулевые одночлены стандартного вида, используя любой из множителей 6, x, y, z не более одного раза.
- Является ли многочленом выражение: a+b-2a?
- Является ли многочленом выражение: 2/3 ab?
- Является ли многочленом выражение: 2/3a?
- Является ли многочленом выражение: 5?
- Приведите многочлен к стандартному виду: 3-2a+5a-11.
- Приведите многочлен к стандартному виду: 3a+a^2+2a-3a^2.
- Приведите многочлен к стандартному виду, укажите его степень: 3/4 a^2+3a-a.
- Приведите многочлен к стандартному виду, укажите его степень: 8a^2-a^2 b+3a^2 b.
- Приведите многочлен к стандартному виду, укажите его степень: 4a^3 b+5a*2a^2 b+abb-3bab.
- Приведите многочлен к стандартному виду, укажите его степень: 7a^2*3a-4a*6a^2-a.
- Вместо каждой из букв C и D подберите одночлен так, чтобы выполнялось равенство: 3a+C+5a=b+D.
- Вместо каждой из букв C и D подберите одночлен так, чтобы выполнялось равенство: 6a^2-C+3a=a^2+D.
- Составьте все возможные ненулевые многочлены стандартного вида, используя каждый из одночленов 3x^2, -2x, 5 не более одного раза.
- Является ли многочленом выражение: a-b+2a?
- Является ли многочленом выражение: 5/3 ab?
- Является ли многочленом выражение: 5/3b?
- Является ли многочленом выражение: 6?
- Приведите многочлен к стандартному виду: -5+x-3x+12.
- Приведите многочлен к стандартному виду: 5x-x^2-3x+4x^2.
- Приведите многочлен к стандартному виду, укажите его степень: 1/3 a^2+5a-a.
- Приведите многочлен к стандартному виду, укажите его степень: 3a^3+ab-4ab.
- Приведите многочлен к стандартному виду, укажите его степень: 5a^3b+4a*3a^2b+abb-4bab.
- Приведите многочлен к стандартному виду, укажите его степень: 6a^2*4a-5a*6a^2+a.
- Вместо каждой из букв C и D подберите одночлен так, чтобы выполнялось равенство: 4a+C+4a=2b+D.
- Вместо каждой из букв C и D подберите одночлен так, чтобы выполнялось равенство: 5a^2-C+4a=a^2+D.
- Составьте все возможные ненулевые многочлены стандартного вида, используя каждый из одночленов 5x^2, -10x, 7 не более одного раза.
- Является ли многочленом выражение: ab-ba-2?
- Является ли многочленом выражение: -2/7 ab?
- Является ли многочленом выражение: 2/7a?
- Является ли многочленом выражение: 2/(7a+b)?
- Является ли многочленом выражение: -5?
- Приведите многочлен к стандартному виду: 5-6a+15a-12-a.
- Приведите многочлен к стандартному виду: 6a+a^2+a-8a^2.
- Приведите многочлен к стандартному виду: 7+3a-5a-7.
- Приведите многочлен к стандартному виду, укажите его степень: 1/5 a^2+3a-1/5 a^2-a+4.
- Приведите многочлен к стандартному виду, укажите его степень: 5a^2-ab+ab-5a^2+3.
- Приведите многочлен к стандартному виду, укажите его степень: 6a^3b-3a*4a^2 b-abb+7bab.
- Приведите многочлен к стандартному виду, укажите его степень: 5a^2*2a-6a*6a^2+a^2.
- Вместо каждой из букв C и D подберите одночлен так, чтобы выполнялось равенство (найдите два решения задачи): 5a+C+3a=3b+D.
- Вместо каждой из букв C и D подберите одночлен так, чтобы выполнялось равенство (найдите два решения задачи): 4a^2-C+5a=a^2+D.
- Составьте все возможные ненулевые многочлены стандартного вида, используя каждый из одночленов x^2, -3x, 4 не более одного раза.
- Является ли многочленом выражение: ac-ca+2?
- Является ли многочленом выражение: -5/7 ab?
- Является ли многочленом выражение: 5/7a?
- Является ли многочленом выражение: 3/(a-2b)?
- Является ли многочленом выражение: -6?
- Приведите многочлен к стандартному виду: -5+8x-12x+13-x.
- Приведите многочлен к стандартному виду: 15x-x^2+x-5x^2.
- Приведите многочлен к стандартному виду: 5+8a-10a-5.
- Приведите многочлен к стандартному виду, укажите его степень: -1/6 a^2-4a+a+1/6 a^2.
- Приведите многочлен к стандартному виду, укажите его степень: 4a-a^2 b+a^2 b-4a+2.
- Приведите многочлен к стандартному виду, укажите его степень: 7a^3 b-3a*3a^2 b-abb+6bab.
- Приведите многочлен к стандартному виду, укажите его степень: 4a^2*3a-7a*6a^2+a^4.
- Вместо каждой из букв C и D подберите одночлен так, чтобы выполнялось равенство (найдите два решения задачи): 6a+C+2a=4b+D.
- Вместо каждой из букв C и D подберите одночлен так, чтобы выполнялось равенство (найдите два решения задачи): 3a^2-C+6a=a^2+D.
- Составьте все возможные ненулевые многочлены стандартного вида, используя каждый из одночленов 7x^2, -8x, 3 не более одного раза.
- Найдите приближение десятичной дроби 5,736 с точностью до единицы второго разряда после запятой: с недостатком.
- Найдите приближение десятичной дроби 5,736 с точностью до единицы второго разряда после запятой: с избытком.
- Найдите приближение десятичной дроби 5,736 с точностью до единицы второго разряда после запятой: с округлением.
- Округлите число: 2,746 с точностью до сотых.
- Округлите число: 38,43 с точностью до десятых.
- Округлите число: 184,52 с точностью до единиц.
- Округлите число: 537,7 с точностью до десятков.
- Округлите число: 1642,83 с точностью до сотен.
- Округлите до второй значащей цифры число: 0,02946.
- Округлите до второй значащей цифры число: 2 496 000.
- Вычислите приближенно: a+b и a-b, если a=12,537, b=6,(28), округлив данные числа с точностью до одной сотой.
- Вычислите приближенно: a*b и a:b, если a=2,43, b=1,(3), округлив данные числа и результаты с точностью до второй значащей цифры.
- Из справочника выписали приближение числа π≈3,14159265. Сколько первых цифр числа π надо взять для приближенного вычисления: длины окружности, если её радиус приближённо равен 3,25 м? Вычислите приближённо длину окружности и площадь круга.
- Из справочника выписали приближение числа π≈3,14159265. Сколько первых цифр числа π надо взять для приближенного вычисления: площадь круга, если его радиус приближённо равен 1,4 м? Вычислите приближённо длину окружности и площадь круга.
- Найдите приближение десятичной дроби 3,825 с точностью до единицы второго разряда после запятой: с недостатком.
- Найдите приближение десятичной дроби 3,825 с точностью до единицы второго разряда после запятой: с избытком.
- Найдите приближение десятичной дроби 3,825 с точностью до единицы второго разряда после запятой: с округлением.
- Округлите число: 53,84 с точностью до десятых.
- Округлите число: 618,45 с точностью до единиц.
- Округлите число: 353,7 с точностью до десятков.
- Округлите число: 8164,28 с точностью до сотен.
- Округлите до второй значащей цифры число: 0,09463.
- Округлите до второй значащей цифры число: 4 925 000.
- Вычислите приближенно: a+b и a-b, если a=16,253, b=3,(62), округлив данные числа с точностью до одной сотой.
- Вычислите приближенно: a*b и a:b, если a=6,24, b=3,(1), округлив данные числа и результаты с точностью до второй значащей цифры.
- Из справочника выписали приближение числа π≈3,14159265. Сколько первых цифр числа π надо взять для приближенного вычисления: длины окружности, если её радиус приближённо равен 3,22 м? Вычислите приближённо длину окружности и площадь круга.
- Из справочника выписали приближение числа π≈3,14159265. Сколько первых цифр числа π надо взять для приближенного вычисления: площадь круга, если его радиус приближённо равен 1,5 м? Вычислите приближённо длину окружности и площадь круга.
- Найдите приближение десятичной дроби 8,935 с точностью до единицы второго разряда после запятой: с недостатком.
- Найдите приближение десятичной дроби 8,935 с точностью до единицы второго разряда после запятой: с избытком.
- Найдите приближение десятичной дроби 8,935 с точностью до единицы второго разряда после запятой: с округлением.
- Округлите число: 8,427 с точностью до сотых.
- Округлите число: 45,38 с точностью до десятых.
- Округлите число: 361,84 с точностью до единиц.
- Округлите число: 735,3 с точностью до десятков.
- Округлите число: 2816,42 с точностью до сотен.
- Округлите до третьей значащей цифры число: 0,09495.
- Округлите до третьей значащей цифры число: 4 393 600.
- Вычислите приближенно: a+b и a-b, если a=4,625, b=-5,(6), округлив данные числа с точностью до одной сотой.
- Вычислите приближенно: a*b и a:b, если a=5,62, b=2,(5), округлив данные числа и результаты с точностью до второй значащей цифры.
- Из справочника выписали приближение числа π≈3,14159265. Сколько первых цифр числа π надо взять для приближенного вычисления: длины окружности, если её радиус приближённо равен 4,58 м? Вычислите приближённо длину окружности и площадь круга.
- Из справочника выписали приближение числа π≈3,14159265. Сколько первых цифр числа π надо взять для приближенного вычисления: площадь круга, если его радиус приближённо равен 1,6 м? Вычислите приближённо длину окружности и площадь круга.
- Найдите приближение десятичной дроби 7,926 с точностью до единицы второго разряда после запятой: с недостатком.
- Найдите приближение десятичной дроби 7,926 с точностью до единицы второго разряда после запятой: с избытком.
- Найдите приближение десятичной дроби 7,926 с точностью до единицы второго разряда после запятой: с округлением.
- Округлите число: 4,842 с точностью до сотых.
- Округлите число: 74,53 с точностью до десятых.
- Округлите число: 636,18 с точностью до единиц.
- Округлите число: 473,5 с точностью до десятков.
- Округлите число: 5281,64 с точностью до сотен.
- Округлите до третьей значащей цифры число: 0,03796.
- Округлите до третьей значащей цифры число: 3 364 700.
- Вычислите приближенно: a+b и a-b, если a=2,537, b=-5,(28), округлив данные числа с точностью до одной сотой.
- Вычислите приближенно: a*b и a:b, если a=8,43, b=3,(2), округлив данные числа и результаты с точностью до второй значащей цифры.
- Из справочника выписали приближение числа π≈3,14159265. Сколько первых цифр числа π надо взять для приближенного вычисления: длины окружности, если её радиус приближённо равен 4,85 м? Вычислите приближённо длину окружности и площадь круга.
- Из справочника выписали приближение числа π≈3,14159265. Сколько первых цифр числа π надо взять для приближенного вычисления: площадь круга, если его радиус приближённо равен 1,7 м? Вычислите приближённо длину окружности и площадь круга.
- Докажите, что если каждое из чисел a и b делится на число c, то их сумма тоже делится на число c.
- Докажите признак делимости на 4: вектор числа (a_n a_n-r... a_1 a_0) делится на 4, если либо вектор числа (a_1 a_0) делится на 4, либо a_0= a_1=0. (Пример: число 67912 делится на 4, так как число 12 делится на 4; число 67 900 делится на 4, так как запись числа оканчивается на два нуля.)
- Вычислите: НОД (252, 180).
- Вычислите: НОК (252, 180).
- Докажите, что числа 333 333 и 333 331 взаимно простые.
- Докажите, что если каждое из чисел a и b делится на число c, то их разность тоже делится на число c.
- Докажите признак делимости на 25: вектор числа (a_n a_n-r... a_1 a_0) делится на 25, если либо вектор числа (a_1 a_0) делится на 25, либо a_0= a_1=0. (Пример: число 67975 делится на 25, так как число 75 делится на 25; число 67 900 делится на 25, так как запись числа оканчивается на два нуля.)
- Вычислите: НОД (264, 231).
- Вычислите: НОК (264, 231).
- Докажите, что числа 555 555 и 555 553 взаимно простые.
- Докажите, что если число a делится на число c, а число b не делится на число c, то их сумма не делится на число c.
- Докажите признак делимости на 8: вектор числа (a_n a_n-r... a_2 a_1 a_0) делится на 8, если либо вектор числа (a_2 a_1 a_0) делится на 8, либо a_0=a_1=a_2=0. (Пример: число 67912 делится на 8, так как число 912 делится на 8; число 679 000 делится на 8, так как запись числа оканчивается на три нуля.)
- Вычислите: НОД (868, 620).
- Вычислите: НОК (868, 620).
- Докажите, что числа 777 777 и 777 773 взаимно простые
- Докажите, что если число a делится на число c, а число b не делится на число c, то их разность не делится на число c.
- Докажите признак делимости на 125: вектор числа (a_n a_n-r... a_2 a_1 a_0) делится на 125, если либо вектор числа (a_2 a_1 a_0) делится на 125, либо a_0=a_1=a_2=0. (Пример: число 67875 делится на 125, так как число 875 делится на 125; число 678 000 делится на 125, так как запись числа оканчивается на три нуля.)
- Вычислите: НОД (875, 750).
- Вычислите: НОК (875, 750).
- Докажите, что числа 999 999 и 999 995 взаимно простые.
- Является ли одночленом выражение: a+b^2?
- Является ли одночленом выражение: 2/3 ab?
- Является ли одночленом выражение: 2x/a?
- Является ли одночленом выражение: -8?
- Является ли одночленом выражение: a?
- Является ли одночленом выражение: 0?
- Запишите одночлен в стандартном виде, укажите его коэффициент и степень: 5a^3*1/3 a^3.
- Запишите одночлен в стандартном виде, укажите его коэффициент и степень: 8ab*1/8 a^2 b.
- Запишите одночлен в стандартном виде, укажите его коэффициент и степень: (1/2 ab)^2.
- Запишите одночлен в стандартном виде, укажите его коэффициент и степень: -(a^2 b)^3.
- Запишите одночлен в виде квадрата другого одночлена: 4a^4 b^2.
- Запишите одночлен в виде квадрата другого одночлена: 2 1/4 a^2 b^20.
- Запишите одночлен в виде куба другого одночлена: 8a^12 b^21.
- Запишите одночлен в виде куба другого одночлена: 1/27 a^18 b^9.
- Выпишите подобные одночлены: 7ab; 7ab^2; 4a^2 b; -ab; -b; 4ab.
- Придумайте трехзначное число, которое делилось бы на 5 и на 3.
- Придумайте трехзначное число, которое делилось бы на 150.
- Используя свойства арифметических действий, найдите значение числового выражения: 57*79-57*69+10*43.
- Не выполняя вычисления столбиком, найдите значение числового выражения: 555555:15-222222:6.
- Вычислите, не пользуясь калькулятором: 47672+3458.
- Вычислите, не пользуясь калькулятором: 37633-29365.
- Вычислите, не пользуясь калькулятором: 57*49.
- Вычислите, не пользуясь калькулятором: 69*302.
- Вычислите, не пользуясь калькулятором: 768:24.
- Вычислите, не пользуясь калькулятором: 1680:35.
- Вычислите, не пользуясь калькулятором: 714:6-3*36+2.
- Вычислите, не пользуясь калькулятором: 52*(42+24:4)-2314.
- Придумайте трехзначное число, которое делилось бы на 2 и на 3.
- Придумайте трехзначное число, которое делилось бы на 5 и на 9.
- Придумайте трехзначное число, которое делилось бы на 120.
- Используя свойства арифметических действий, найдите значение числового выражения: 48*56-48*46+10*52.
- Не выполняя вычисления столбиком, найдите значение числового выражения: 444444:12-333333:9.
- Вычислите, не пользуясь калькулятором: 88765+4567.
- Вычислите, не пользуясь калькулятором: 23232-16789.
- Вычислите, не пользуясь калькулятором: 59*48.
- Вычислите, не пользуясь калькулятором: 405*504.
- Вычислите, не пользуясь калькулятором: 15652:26.
- Вычислите, не пользуясь калькулятором: 3780:45.
- Вычислите, не пользуясь калькулятором: 3272:8-6*34+3.
- Вычислите, не пользуясь калькулятором: 57*(72+72:9)-2313.
- Придумайте четырёхзначное число, которое делилось бы на 2 и на 9.
- Придумайте четырёхзначное число, которое делилось бы на 5 и на 3.
- Придумайте четырёхзначное число, которое делилось бы на 1500.
- Используя свойства арифметических действий, найдите значение числового выражения: 607*619-607*608+11*393.
- Не выполняя вычисления столбиком, найдите значение числового выражения: 888888:24-666666:18.
- Вычислите, не пользуясь калькулятором: 77665+5476.
- Вычислите, не пользуясь калькулятором: 32323-23987.
- Вычислите, не пользуясь калькулятором: 58*49.
- Вычислите, не пользуясь калькулятором: 506*605.
- Вычислите, не пользуясь калькулятором: 12550:25.
- Вычислите, не пользуясь калькулятором: 3520:55.
- Вычислите, не пользуясь калькулятором: 5472:9-5*43+4.
- Вычислите, не пользуясь калькулятором: 58*(72+72:8)-2312.
- Придумайте четырёхзначное число, которое делилось бы на 2 и на 3.
- Придумайте четырёхзначное число, которое делилось бы на 5 и на 9.
- Придумайте четырёхзначное число, которое делилось бы на 1200.
- Используя свойства арифметических действий, найдите значение числового выражения: 706*548-706*536+12*294.
- Не выполняя вычисления столбиком, найдите значение числового выражения: 999999:27-777777:21.
- Вычислите: 3/4+1/8.
- Вычислите: 11/15-7/20.
- Вычислите: 5/4*2/3.
- Вычислите: 3/20:9/10.
- Вычислите: 2 2/5+3 1/6.
- Вычислите: 5 2/3-2 3/4.
- Вычислите: 4 2/15*5.
- Вычислите: 7 3/5:19.
- Вычислите: 4,3+0,48.
- Вычислите: 3,3-5,4.
- Вычислите: 2,5*(-3,2).
- Вычислите: 0,48:0,006.
- Вычислите: 2 1/3+1,2.
- Вычислите: 3/4-0,5.
- Вычислите: -1 2/5*2,3.
- Вычислите: (-0,8):(-2 2/3).
- Вычислите: (4,9*3,24*0,32)/(1,08*0,49*3,2).
- Вычислите: 1/3+2/9.
- Вычислите: 23/30-11/20.
- Вычислите: 5/8*7/5.
- Вычислите: 4/25:8/5.
- Вычислите: 3 3/5+2 1/3.
- Вычислите: 6 1/2-4 2/3.
- Вычислите: 3 3/8*4.
- Вычислите: 5 3/7:19.
- Вычислите: 3,5+0,45.
- Вычислите: 2,6-4,8.
- Вычислите: -2,4*(-3,5).
- Вычислите: 0,54:0,009.
- Вычислите: 3 2/3+1,1.
- Вычислите: 2/5-0,3.
- Вычислите: 1 3/11*(-2,2).
- Вычислите: (-0,9):2 1/4.
- Вычислите: (5,6*12*0,39)/(3,9*2,4*0,56).
- Вычислите: 3/7+1/14.
- Вычислите: 4/25-11/15.
- Вычислите: -11/14*21/22.
- Вычислите: 12/19:9/38.
- Вычислите: 7 4/15+3 11/12.
- Вычислите: 3 5/12-2 5/6.
- Вычислите: 3 3/13*4.
- Вычислите: 3 7/9:17.
- Вычислите: 5,78+0,342.
- Вычислите: 4,3-6,1.
- Вычислите: 2,7*(-7,5).
- Вычислите: 0,72:0,025.
- Вычислите: 5 2/7+5,4.
- Вычислите: 2/9-0,3.
- Вычислите: -1 2/15*1,2.
- Вычислите: (-2,2):(-3 2/3).
- Вычислите: (1,25*3,2*4,3)/(0,43*16*125).
- Вычислите: 3/8+1/16.
- Вычислите: 7/15-13/25.
- Вычислите: -(13*20)/(16*39).
- Вычислите: 15/21:12/35.
- Вычислите: 2 7/18+5 13/24.
- Вычислите: 4 5/18-2 5/9.
- Вычислите: 3 3/25*4.
- Вычислите: 8 1/6:7.
- Вычислите: 7,36+0,248.
- Вычислите: 4,5-5,1.
- Вычислите: (-3,5)*(-1,8).
- Вычислите: 0,64:0,025.
- Вычислите: 4 4/9+6,2.
- Вычислите: 3/7-0,2.
- Вычислите: 1 3/14*(-2,5).
- Вычислите: 2,8:(-4 2/3).
- Вычислите: (1,35*4,8*4,7)/(0,47*16*135).
- Какая из двух десятичных дробей: 0,14 или 0,15 – является более точным приближением числа 1/7?
- Запишите обыкновенную дробь в виде периодической десятичной дроби: 1/9.
- Запишите обыкновенную дробь в виде периодической десятичной дроби: 2/9.
- Запишите обыкновенную дробь в виде периодической десятичной дроби: 41/99.
- Запишите обыкновенную дробь в виде периодической десятичной дроби: 7/11.
- Сравните числа: 3,4(2) и 3,42.
- Сравните числа: -5,73 и -5,(73).
- Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби: 0,(8).
- Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби: 0,(17).
- Вычислите: 0,(3)+1/2.
- Вычислите: 0,(7)-0,(70).
- Вычислите: 0,(2)*0,(6).
- Вычислите: 0,3636..+1/8.
- Вычислите: (0,(6)*0,(7)*0,(12))/(0,(21)*0,(3)*0,(2)).
- Какая из двух десятичных дробей: 0,28 или 0,29 – является более точным приближением числа 2/7?
- Запишите обыкновенную дробь в виде периодической десятичной дроби: 7/9.
- Запишите обыкновенную дробь в виде периодической десятичной дроби: 4/9.
- Запишите обыкновенную дробь в виде периодической десятичной дроби: 43/99.
- Запишите обыкновенную дробь в виде периодической десятичной дроби: 4/11*9/9.
- Сравните числа: 2,5(7) и 2,57.
- Сравните числа: -4,35 и -4,(35).
- Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби: 0,(5).
- Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби: 0,(13).
- Вычислите: 0,(4)+1/5.
- Вычислите: 0,(6)-0,(60).
- Вычислите: 0,(3)*0,(4).
- Вычислите: 0,4545…+1/3.
- Вычислите: (0,(7)*0,(8)*0,(60))/(0,(56)*0,(4)*0,(5)).
- Какая из двух десятичных дробей: 0,42 или 0,43 – является более точным приближением числа 3/7?
- Запишите обыкновенную дробь в виде периодической десятичной дроби: 8/9.
- Запишите обыкновенную дробь в виде периодической десятичной дроби: 2/3*3/3.
- Запишите обыкновенную дробь в виде периодической десятичной дроби: 4/99.
- Запишите обыкновенную дробь в виде периодической десятичной дроби: 13/111*9/9.
- Сравните числа: 5,6(2) и 5,(62).
- Сравните числа: -3,12(3) и -3,1(23).
- Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби: 0,3(2).
- Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби: 0,(19).
- Вычислите: 0,(71)+1/2.
- Вычислите: 0,(8)-0,(80).
- Вычислите: 0,(6)*0,(4).
- Вычислите: 0,7272…+3/11.
- Вычислите: (0,(56)*0,(13)*0,(3))/(0,(39)*0,(2)*0,(14)).
- Какая из двух десятичных дробей: 0,57 или 0,58 – является более точным приближением числа 4/7?
- Запишите обыкновенную дробь в виде периодической десятичной дроби: 5/9.
- Запишите обыкновенную дробь в виде периодической десятичной дроби: 1/3*3/3.
- Запишите обыкновенную дробь в виде периодической десятичной дроби: 5/99.
- Запишите обыкновенную дробь в виде периодической десятичной дроби: 14/111*9/9.
- Сравните числа: 6,5(4) и 6,(54).
- Сравните числа: -2,73(5) и -2,7(35).
- Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби: 0,5(7).
- Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби: 0,(16).
- Вычислите: 0,(17)+1/2.
- Вычислите: 0,(5)-0,(50).
- Вычислите: 0,(7)*0,(3).
- Вычислите: (0,(63)*0,(17)*0,(6))/(0,(51)*0,(14)*0,(3)).
- Вычислите: (3,17^2-2*3,17*1,17+1,17^2)/(6,75^2-3,25^2).
- Упростите выражение: (a-1)(a+3)+(a+1)^2.
- Упростите выражение: (x-y)(x+y)(x^2+y^2).
- Упростите выражение: (x-2y)/(x-3y)*(x/(3x-6y)+y/(2y-x)).
- Решите уравнение: (8x-3)(2x+1)=(4x-1)^2.
- Сумма трёх чисел равна 90. Известно, что первое число на 10 меньше второго, а второе в 2 раза больше третьего. Найдите эти числа.
- Вычислите: (5,15^2-2*5,15*3,15+3,15^2)/(7,25^2-2,75^2).
- Упростите выражение: (x+1)^2-(x-2)(x+4).
- Упростите выражение: (a+b)(a-b)(a^2+b^2).
- Упростите выражение: (5/(2x-4y)-1/(2y-x)):3/(x-2y).
- Решите уравнение: (4x-5)(x+3)=(2x-3)^2.
- Сумма трёх чисел равна 120. Известно, что второе число в 2 раза меньше первого, а третье на 20 больше второго. Найдите эти числа.
- Вычислите: (3,25^2+6,5*1,75+1,75^2)/(6,33^2-6,33*2,66+1,33^2).
- При каком значении a значение выражения (x-a)(x+8)-(x+4)(x-1) не зависит от x?
- Упростите выражение: (x^3+y^3)/(x+y):(x^2-y^2)+2y/(x+y)-xy/(x^2-y^2).
- При каком значении d система уравнений 2x-5y=8; 8x+dy=10 не имеет решений?
- Вычислите: (2,45^2+4,9*3,55+3,55^2)/(4,23^2-4,23*2,46+1,23^2).
- При каком значении a значение выражения (x+a)(x-3)-(x-5)(x+3) не зависит от x?
- Упростите выражение: (x^3-y^3)/(x-y):(x^2-y^2 )-2x/(x-y)+xy/(x^2-y^2).
- При каком значении k система уравнений x+2y=5; 5x+10y=k имеет бесконечно много решений?
- Вычислите, не пользуясь калькулятором: 38571+2349.
- Вычислите, не пользуясь калькулятором: 48931-39582.
- Вычислите, не пользуясь калькулятором: 48*53.
- Вычислите, не пользуясь калькулятором: 72*205.
- Вычислите, не пользуясь калькулятором: 736:23.
- Вычислите, не пользуясь калькулятором: 7650:25.
- Вычислите, не пользуясь калькулятором: 724:4-4*41+1.
- Вычислите, не пользуясь калькулятором: 53*(42+24:6)-2315.
- Придумайте трехзначное число, которое делилось бы на 2 и на 9.
- Разложите на простые множители число 388.
- Разложите на простые множители число 2520.
- Представьте в виде десятичной дроби число 3 2/5.
- Представьте в виде десятичной дроби число 43/30.
- Сравните числа: 0,3; 1/3; 0,(32); 0,(322). Выбрав единичный отрезок, укажите расположение данных чисел на координатной оси.
- Вычислите: (1,075-0,05):0,25.
- Вычислите: 3/5:5/6+2 1/2*2/5-1:1 1/9.
- Вычислите: (-2)^3+(1/2)^2*2^4.
- Разложите на простые множители число 376.
- Разложите на простые множители число 2640.
- Представьте в виде десятичной дроби число 3 1/4.
- Представьте в виде десятичной дроби число 41/30.
- Сравните числа: 0,6; 2/3; 0,(67); 0,(677). Выбрав единичный отрезок, укажите расположение данных чисел на координатной оси.
- Вычислите: (1,225+0,05):0,25.
- Вычислите: 1:1 7/8+3/7*3 1/2-2/3:5/6.
- Вычислите: (-3)^2+(1/3)^2*3^3.
- Разложите на простые множители число 4680.
- Разложите на простые множители число 16830.
- Разложите на простые множители число 14641.
- Представьте в виде десятичной дроби число 2 1/8.
- Представьте в виде десятичной дроби число 30/13.
- Представьте в виде обыкновенной дроби число 0,(7).
- Представьте в виде обыкновенной дроби число 0,(17).
- Представьте в виде обыкновенной дроби число 0,(045).
- Представьте в виде обыкновенной дроби число 3,6(17).
- Вычислите: 2,2(7)+4 1/6*(0,625-1,64:1,6).
- Вычислите: (0,5)^20*2^21+3^7*5^7:15^6.
- Сколько делителей имеет число 140?
- Разложите на простые множители число 7020.
- Разложите на простые множители число 17680.
- Разложите на простые множители число 28561.
- Представьте в виде десятичной дроби число 61/41.
- Представьте в виде обыкновенной дроби число 0,(8).
- Представьте в виде обыкновенной дроби число 0,(43).
- Представьте в виде обыкновенной дроби число 0,(027).
- Представьте в виде обыкновенной дроби число 5,2(18).
- Вычислите: (0,75-0,25*4,2):0,2(45)+1/3.
- Вычислите: (0,2)^20*5^21+2^6*5^6:10^5.
- Сколько делителей имеет число 150?
- Запишите одночлен в стандартном виде: 3a^2 bc*6abc.
- Запишите одночлен в стандартном виде: (-1 2/3) b^2 c^3*(-2/15)b^2 c^2.
- Запишите многочлен в стандартном виде: a-7a.
- Запишите многочлен в стандартном виде: 7a+b^2-3a-2b^2.
- Запишите многочлен в стандартном виде: 3x-(2a-x).
- Вынесите за скобки общий множитель многочлена: 12x-6y.
- Вынесите за скобки общий множитель многочлена: 2ab-6bc.
- Вынесите за скобки общий множитель многочлена: 9x^2-12x^2y^3.
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: 2x^2(x-3y).
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: (2x-3y)(3y+2x).
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: (a+b)(a-b)(a+b).
- Разложите на множители: m(n-3)+2*(n-3).
- Разложите на множители: x-2y-a(2y-x).
- Запишите одночлен в стандартном виде: 4a^3 bc*3ab^2 c.
- Запишите одночлен в стандартном виде: (-2 2/3) b^3 c^2*(-9/16)b^2 c^2.
- Запишите многочлен в стандартном виде: b-8b.
- Запишите многочлен в стандартном виде: 15x+3y^2-8x+3y^2.
- Запишите многочлен в стандартном виде: 14b-(3a-7b).
- Вынесите за скобки общий множитель многочлена: 15a+3b.
- Вынесите за скобки общий множитель многочлена: 14xy-28ay.
- Вынесите за скобки общий множитель многочлена: 20a^5 b^3-15b^4.
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: 3a(2-b).
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: (5a-6b)(6b-5a).
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: (x-y)(x+y)(x-y).
- Разложите на множители: a(5-b)+7*(5-b).
- Разложите на множители: 7a-4b-y(4b-7a).
- Запишите одночлен в стандартном виде: -4,5a^3bc*1,2ab^2c^3.
- Запишите одночлен в стандартном виде: (-3 3/4)b^3c^2*(-8/25)b^2c^3.
- Упростите выражение: (x-1)(x-3)(x+4)-(x+1)(x+3)(x-4).
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: (x^2-3y)(3y+x^2).
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: (a^2-b^2)(b^4+a^2b^2+a^4).
- Разложите на множители: 12x^2y-18xy^2.
- Разложите на множители: 15a^4b^3-25a^3b^4.
- Разложите на множители: mn-3m+2n-6.
- Разложите на множители: x^2-xy-2y^2.
- Докажите тождество: (x-1)(x+1)(x^2+1)(x^4+1)=x^8-1.
- Запишите одночлен в стандартном виде: -3,5ab^3c^2*1,6a^3bc.
- Запишите одночлен в стандартном виде: (-2 3/4)b^4c^2*(-8/33)b^2c^4.
- Упростите выражение: (x-1)(x-2)(x+3)-(x+1)(x+2)(x-3).
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: (2b+a^3)(a^3-2b).
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: (x^2+y^2)(y^4-x^2y^2+x^4).
- Разложите на множители: 16ab^3-20a^2b^2.
- Разложите на множители: 18x^4y^2-12x^5y^3.
- Разложите на множители: mn-2m+4n-8.
- Разложите на множители: x^2+3xy-4y^2.
- Докажите тождество: (x-1)(x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)=x^8-1.
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: (x-3)^2.
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: (2ab+5b)^2.
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: (a-2)(a+2).
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: (3x-y)(y+3x).
- Разложите на множители: 18ab^3-2a^3b.
- Разложите на множители: a^4+6a^2b+9b^2.
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: 2*(5-y^2)(y^2+5)+(y^2-3)^2-(y^2+y-1)(4-y^2).
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: (n-2)^2.
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: (2a+3b)^2.
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: (x-5)(x+5).
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: (4x-y)(y+4x).
- Разложите на множители: (a+3b)^2-(3a-b)^2.
- Разложите на множители: a-b^2-b+a^2.
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: 3*(2-x)^2-(2x^2+x-5)(x^2-2)+(x^2+4)(4-x^2).
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: (x^2-3y)^2.
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: (2a^2+1/3 b^3)^2.
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: (x^2-2y)(x^2+2y).
- Разложите на множители: (3a^2+2b)^2-(3a^2-b)^2.
- Разложите на множители: 0,25a^4-3a^2b^2+9b^4.
- Разложите на множители: x^2-6x+5.
- Разложите на множители: x^2+4xy-5y^2.
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: 4*(4-y^2)(y^2+4)-(5-y^3)^2+(y^4+4y^2+16)(y^2-4).
- Вычислите значение выражения при каждом значении х: (x-1)(x-2)(x+3)-(x+1)(x+2)(x-3).
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: (n^2-2m)^2.
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: (3a^3+1/2 b^2)^2.
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: (x^3-2y)(x^3+2y).
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: (2x^2-1/3 y)(2x^2+1/3 y).
- Разложите на множители: (2a^3-3b^2)^2-(2a^3+b^2)^2.
- Разложите на множители: 1/4 a^4+2a^2b^2+4b^4.
- Разложите на множители: x^2-5x+4.
- Разложите на множители: x^2+6xy+8y^2.
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: 3*(3-x^2)^2-(9-3x^2+x^4)(x^2+3)-3*(x^2-x)(x^2+x).
- Вычислите значение выражения при каждом значении х: (x-1)(x-3)(x+4)-(x+1)(x+3)(x-4).
- Сократите дробь: (15a^2-10ab)/(8b^2-12ab).
- Выполните действия: 1/3c+5/c.
- Упростите выражение: 1/(a-1)-1/(a+1).
- Выполните действия: 9/2b^2*6b.
- Выполните действия: (7m^2n*20x^2y)/(8x*21m).
- Упростите выражение: (m/(m-n)-m/(m+n)):(16m^3n)/(m^2-n^2).
- Упростите выражение: (1/(4x^2)-1/xy+1/y^2)*(1/(2x-y)-1/(y-2x))-1/(xy^2).
- Сократите дробь: (24ab^2)/(18a^4b^2).
- Сократите дробь: (10x^2-15xy)/(12y^2-8xy).
- Выполните действия: 7/x+1/4x.
- Выполните действия: 1/(x-2)-1/(x+2).
- Выполните действия: 3a*5b/(3a^2).
- Выполните действия: (3xy^2)/4a:14y/(24a^2b).
- Упростите выражение: (8x^2y^2)/(x^2-y^2):(x/(x-y)-x/(x+y)).
- Упростите выражение: 1/(2xy^2)-(x/(x-y)-x/(y-x))*(1/x^2-2/xy+1/y^2).
- Сократите дробь: (10x^3-15ax^2)/(21ax^3-14x^4).
- Сократите дробь: (x^2-4x+4)/(5x^2-10x).
- Выполните действия: 5/3x+2/7x.
- Выполните действия: 1/(x-3)-1/(x+3).
- Выполните действия: 7a^3*3b/(14a^2).
- Выполните действия: (12xy^2)/(5a^3):24y/(25a^2b).
- Выполните действия: ((x^2/(x^2-1)+(6-x^4)/(x^2-1))*(1+x)/(6-x^2).
- Выполните действия: ((x+4)/(3x+3)-1/(x+1)):(1+x)/3-2/(1-x^2).
- Докажите тождество: 1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+1/(x+3)(x+4)=4/x(x+4).
- Сократите дробь: (12a^3x-16a^2x^2)/(20ax^3-15a^2x^2).
- Сократите дробь: (x^2-6x+9)/(9x^2-27x).
- Выполните действия: 2/5x+5/9x.
- Выполните действия: 1/(x-4)-1/(x+4).
- Выполните действия: 13a^2∙5b/(26a^3).
- Выполните действия: (15x^2y)/(7a^3 ):18y/(35a^2b).
- Упростите выражение: (x+(6-x^2)/(1+x)):(6+x)/(x^2-1).
- Упростите выражение: 1/(x-2)+4x/(4-x^2)*(1/(x-1)-1/(x^2-x)).
- Докажите тождество: 1/(x-4)(x-3)+1/(x-3)(x-2)+1/(x-2)(x-1)+1/(x-1)x=4/x(x-4). При каких значениях x определены обе части данного тождества?
- Вычислите: 3^(-3)*3^5.
- Вычислите: 5^(-2):5^(-3).
- Упростите выражение: (a^5*a^(-2))/a^(-3).
- Упростите выражение: (x^2)^(-3)*x^4.
- Вычислите: (6^(-3)*2^(-4))/18^(-2).
- Найдите значение выражения (a^(-1)+b^(-1))^2-4a^(-1)b^(-1) при a=1/2000, b=1/1999.
- Упростите выражение: ((x+y)/(x-y)-(x-y)/(x+y))^(-1):((x-y)/2y*(2x)^(-1)).
- Вычислите: 2^(-4)*2^6.
- Вычислите: 3^(-2):3^(-4).
- Упростите выражение: (a^6*a^(-4))/a^(-2).
- Упростите выражение: (x^4)^(-2)*x^5.
- Вычислите: (6^(-4)*2^(-1))/12^(-3).
- Найдите значение выражения (a^(-1)-b^(-1))^2+4a^(-1)b^(-1) при a=1/2000, b=1/1999.
- Упростите выражение: ((ab)^(-1)*(2ab)^2/(a^2-b^2 ))*((a-b)/(a+b)-(a+b)/(a-b))^(-1).
- Вычислите: 8^(-7):8^(-9).
- Вычислите: 25^(-4):5^(-8).
- Упростите выражение: (a^(-5))^3*a^14.
- Упростите выражение: (a^(-5)-a^(-6))/(a^(-4)-a^(-5)).
- Вычислите: (81*6^(-4)*21^(-5))/14^(-5).
- Найдите значение выражения (a^(-3)+b^(-3))/(a^(-2)-a^(-1)b^(-1)+b^(-2))+(a^(-2)-b^(-2))/(a^(-1)+b^(-1)) при a=2, b=1999.
- Упростите выражение: ((ab)^(-2)*(2ab)^3/(4a^2-b^2))*((2a-b)/(2a+b)-(2a+b)/(2a-b))^(-1).
- Вычислите: 9^8*9^(-10).
- Вычислите: 7^(-9):7^(-7).
- Вычислите: 9^(-6):3^(-12).
- Упростите выражение: (x^(-6))^3*x^17.
- Упростите выражение: (x^(-5)-x^(-4))/(x^(-4)-x^(-3)).
- Вычислите: (64*25^(-3)*14^(-7))/35^(-6).
- Найдите значение выражения (a^(-3)-b^(-3))/(a^(-2)+a^(-1)b^(-1)+b^(-2))+(a^(-2)-b^(-2))/(a^(-1)-b^(-1)) при a=3, b=2000.
- Упростите выражение: ((x+2y)/(x-2y)-(x-2y)/(x+2y))^(-1):((x-2y)/(2xy)^3:(xy)^(-2)).
- Решите уравнение: 3x+5=2x-1.
- В треугольнике ABC угол A в 2 раза больше угла B, а угол C в 3 раза больше угла A. Вычислите величины углов треугольника ABC.
- Решите систему уравнений: x-y=4; x+y=2.
- Решите систему уравнений: 3x-2y=4; 2x+3y=7.
- На двух полках стояло 210 книг. Если с первой полки убрать половину книг, а на второй увеличить их число вдвое, то на двух полках будет 180 книг. Сколько книг стояло на каждой полке первоначально?
- Решите уравнение: 4x-3=3x+7.
- В треугольнике ABC угол A в 3 раза больше угла B, а угол C в 2 раза больше угла A. Вычислите величины углов треугольника ABC.
- Решите систему уравнений: x-y=1; x+y=3.
- Решите систему уравнений: 2x-3y=3; 3x+2y=11.
- В двух коробках лежало 210 карандашей. Если в первой коробке число карандашей уменьшить вдвое, а во второй их число увеличить в 2 раза, то в двух коробках станет 240 карандашей. Сколько карандашей было в каждой коробке первоначально?
- Решите уравнение: 3*(x-2)-5*(x+1)=-8x.
- В треугольнике ABC угол A на 30° больше угла B, а угол C в 2 раза меньше угла A. Вычислите величины углов треугольника ABC.
- Решите систему уравнений: 2x+3y=-1; 3x-2y=5.
- Решите систему уравнений: x+2y+3z=4; 3x-2y-z=-6; 2x-3y+2z=-3.
- Если раздать детям по 3 яблока, то 7 яблок останется, а чтобы раздать каждому по 5 яблок, не хватит 3 яблок. Сколько было детей?
- Решите уравнение: 5*(x-1)-3*(x+2)=-5x.
- В треугольнике ABC угол A на 50° больше угла С, а угол B в 2 раза меньше угла A. Вычислите величины углов треугольника ABC.
- Решите систему уравнений: 3x-4y=-7; 2x+5y=3.
- Решите систему уравнений: x-2y-3z=0; 3x+2y+z=2; 2x+2y-5z=-5.
- Если раздать детям по 5 конфет, то 13 конфет останется, а чтобы раздать каждому по 8 конфет, не хватит 5 конфет. Сколько было детей?
- Найдите абсолютную погрешность приближенного равенства 24,183+6,2392≈24,1+6,2.
- Найдите абсолютную погрешность приближенного равенства 0,45743-0,01073≈0,46-0,01.
- Найдите абсолютную погрешность приближенного равенства 25,58+11,96+3,81+5,32≈25,5+11,9+3,8+5,3.
- Найдите абсолютную погрешность приближенного равенства 25,58+11,96+3,81+5,32≈25,6+12,0+3,8+5,3.
- Оцените относительную погрешность приближенного равенства 1,4(7)*5,(17)≈1,5*5,1.
- Оцените относительную погрешность приближенного равенства 6,(76):2,4(5)≈6,8:2,5.
- Найдите абсолютную погрешность приближенного равенства 23,362+5,9702≈23,3+5,9.
- Найдите абсолютную погрешность приближенного равенства 0,53704-0,03597≈0,54-0,04.
- Найдите абсолютную погрешность приближенного равенства 5,98+6,45+25,51+32,80≈5,9+6,4+25,5+32,8.
- Найдите абсолютную погрешность приближенного равенства 5,98+6,45+25,51+32,80≈6,0+6,5+25,5+32,8.
- Оцените относительную погрешность приближенного равенства 2,(37)*2,5(8)≈2,4*2,6.
- Оцените относительную погрешность приближенного равенства 7,(62)∶1,(7)≈7,6∶1,8.
- Найдите абсолютную погрешность приближенного равенства 31,091+8,9632≈31,0+8,9.
- Найдите абсолютную погрешность приближенного равенства 0,59704-0,06283≈0,60-0,06.
- Найдите абсолютную погрешность приближенного равенства 27,59+8,76+5,517+29,92≈27,5+8,7+5,5+29,9.
- Найдите абсолютную погрешность приближенного равенства 27,59+8,76+5,517+29,92≈27,6+8,8+5,5+29,9.
- Оцените относительную погрешность приближенного равенства 3,5(8)*4,(36)≈3,6*4,4.
- Оцените относительную погрешность приближенного равенства 8,(93):2,6(12)≈8,9*2,6
- Найдите абсолютную погрешность приближенного равенства 33,095+7,3297≈ 33,0+7,3.
- Найдите абсолютную погрешность приближенного равенства 0,49808-0,07057≈0,50-0,07.
- Найдите абсолютную погрешность приближенного равенства 143,67+15,93+6,51+7,89≈43,6+15,9+6,5+7,8.
- Найдите абсолютную погрешность приближенного равенства 43,67+15,93+6,51+7,89≈43,7+15,9+6,5+7,9.
- Оцените относительную погрешность приближенного равенства 1,(36)*5,5(6)≈1,4*5,6.
- Оцените относительную погрешность приближенного равенства 9,(76)∶2,(83)≈9,8∶2,8.
- Округлите число 0,059268 с точностью до двух значащих цифр.
- Округлите число 0,059268 с точностью до трех значащих цифр.
- Округлите число 0,059268 с точностью до четырех значащих цифр.
- Найдите абсолютную погрешность приближения: 5,72694≈5,72.
- Найдите абсолютную погрешность приближения: 0,003647≈0,0036.
- Найдите абсолютную погрешность приближения: 4,683*10^(-6)≈4,69*10^(-6).
- Найдите абсолютную погрешность приближения: 9,456*10^5≈9,5*10^5.
- Оцените относительную погрешность приближения: 7,666≈7,6.
- Оцените относительную погрешность приближения: 7,666≈7,67.
- Оцените относительную погрешность приближения: 6,79*10^10≈6,9*10^10.
- Оцените относительную погрешность приближения: 8,795*10^(-7)≈8,80*10^(-7).
- Найдите приближение числа 0,092698 с точностью до второго разряда после запятой с недостатком.
- Найдите приближение числа 0,092698 с точностью до третьего разряда после запятой с избытком.
- Найдите приближение числа 0,092698 с точностью до четвертого разряда после запятой.
- Округлите число 0,092698 с точностью до двух значащих цифр.
- Округлите число 0,092698 с точностью до трех значащих цифр.
- Округлите число 0,092698 с точностью до четырех значащих цифр.
- Найдите абсолютную погрешность приближения: 4,57869≈4,57.
- Найдите абсолютную погрешность приближения: 0,004417≈0,0044.
- Найдите абсолютную погрешность приближения: 6,954*10^6≈7,0*10^6.
- Найдите абсолютную погрешность приближения: 3,461*10^(-7)≈3,47*10^(-7).
- Оцените относительную погрешность приближения: 4,888≈4,81.
- Оцените относительную погрешность приближения: 9,888≈9,89.
- Оцените относительную погрешность приближения: 5,69*10^10≈5,6*10^10.
- Оцените относительную погрешность приближения: 4,699*10^(-7)≈4,70*10^(-7).
- Найдите приближение числа 0,026497 с точностью до второго разряда после запятой с недостатком.
- Найдите приближение числа 0,026497 с точностью до третьего разряда после запятой с избытком.
- Найдите приближение числа 0,026497 с точностью до четвертого разряда после запятой.
- Округлите число 0,026497 с точностью до двух значащих цифр.
- Округлите число 0,026497 с точностью до трех значащих цифр.
- Округлите число 0,026497 с точностью до четырех значащих цифр.
- Найдите абсолютную погрешность приближения: 9,45976≈9,45.
- Найдите абсолютную погрешность приближения: 0,007436≈0,0074.
- Найдите абсолютную погрешность приближения: 8,343*10^(-8)≈8,35*10^(-8).
- Найдите абсолютную погрешность приближения: 4,965*10^7≈5,0*10^7.
- Оцените относительную погрешность приближения: 6,798≈6,7.
- Оцените относительную погрешность приближения: 6,798≈6,80.
- Оцените относительную погрешность приближения: 8,97*10^10≈8,9*10^10.
- Оцените относительную погрешность приближения: 8,598*10^(-7)≈8,60*10^(-7).
- Найдите радианные меры углов a и b, если известны их градусные меры: a=90°, b=270°.
- Найдите градусные меры углов a и b, если известны их радианные меры: a=π/6, b=5π/6.
- Точка C делит дугу AB единичной окружности на две равные части, а точки M и N делят дугу AB на три равные части (см. рис. 65). Определите: градусную меру угла AON.
- Точка C делит дугу AB единичной окружности на две равные части, а точки M и N делят дугу AB на три равные части (рис. 65). Определите: радианную меру угла AOC.
- Найдите радианные меры углов a и b, если известны их градусные меры: a=60°, b=120°.
- Найдите градусные меры углов a и b, если известны их радианные меры: a=π/4, b=3π/4.
- Точка C делит дугу AB единичной окружности на две равные части, а точки M и N делят дугу AB на три равные части (см. рис. 65). Определите: градусную меру угла AOM.
- Точка C делит дугу AB единичной окружности на две равные части, а точки M и N делят дугу AB на три равные части (см. рис. 65). Определите: радианную меру угла AOC.
- Найдите радианные меры углов a и b, если известны их градусные меры: a=45°, b=135°.
- Найдите градусные меры углов a и b, если известны их радианные меры: a=π/2, b=3π/2.
- Точка C делит дугу AB единичной окружности на две равные части, а точки M и N делят дугу AB на три равные части (см. рис. 65). Определите: градусную меру угла AOC.
- Точка C делит дугу AB единичной окружности на две равные части, а точки M и N делят дугу AB на три равные части (см. рис. 65). Определите: радианную меру угла AOM.
- Определите координаты точек B и C и градусную меру углов a и b, если точки B и С, соответствующие углам a и b, лежат на пересечении оси Oy с единичной окружностью (рис. 66, a).
- Определите координаты точек B и C и градусную меру углов a и b, если точки B и С, соответствующие углам a и b, лежат на пересечении биссектрис I и III координатных углов с единичной окружностью (рис. 66, б).
- Определите координаты точек B и C и радианную меру углов a и b, если точки B и С, соответствующие углам a и b, лежат на пересечении прямых y=1/2 и y=-1/2 с единичной окружностью (рис. 66, в).
- Определите координаты точек B и C и радианную меру углов a и b, если точки B и С, соответствующие углам a и b, лежат на пересечении прямых x=1/2 и x=-1/2 с единичной окружностью (рис. 66, г).
- Определите координаты точек B и C и градусную меру углов a и b, если точки B и С, соответствующие углам a и b, лежат на пересечении биссектрис II и IV координатных углов с единичной окружностью (рис. 67, а).
- Определите координаты точек B и C и градусную меру углов a и b, если точки B и С, соответствующие углам a и b, лежат на пересечении оси Ox с единичной окружностью (рис. 67, б).
- Определите координаты точек B и C и радианную меру углов a и b, если точки B и С, соответствующие углам a и b, лежат на пересечении прямых x=1/2 и x=-1/2 с единичной окружностью (рис. 67, в).
- Определите координаты точек B и C и радианную меру углов a и b, если точки B и С, соответствующие углам a и b, лежат на пересечении прямых y=1/2 и y=-1/2 с единичной окружностью (рис. 67, г).
- Определите координаты точек B и C и градусную меру углов a и b, если точки B и С, соответствующие углам a и b, лежат на пересечении прямых y=1/2 и y=-1/2 с единичной окружностью (рис. 68, а).
- Определите координаты точек B и C и градусную меру углов a и b, если точки B и С, соответствующие углам a и b, лежат на пересечении прямых x=1/2 и x=-1/2 с единичной окружностью (рис. 68, б).
- Определите координаты точек B и C и радианную меру углов a и b, если точки B и С, соответствующие углам a и b, лежат на пересечении оси Oy с единичной окружностью (рис. 68, в).
- Определите координаты точек B и C и радианную меру углов a и b, если точки B и С, соответствующие углам a и b, лежат на пересечении биссектрис III и IV координатных углов с единичной окружностью (рис. 68, г).
- Определите координаты точек B и C и градусную меру углов a и b, если точки B и С, соответствующие углам a и b, лежат на пересечении прямых x=1/2 и x=-1/2 с единичной окружностью (рис. 69, а).
- Определите координаты точек B и C и градусную меру углов a и b, если точки B и С, соответствующие углам a и b, лежат на пересечении прямых y=1/2 и y=-1/2 с единичной окружностью (рис. 69, б).
- Определите координаты точек B и C и радианную меру углов a и b, если точки B и С, соответствующие углам a и b, лежат на пересечении биссектрис I и II координатных углов с единичной окружностью (рис. 69, в).
- Определите координаты точек B и C и радианную меру углов a и b, если точки B и С, соответствующие углам a и b, лежат на пересечении осей координат с единичной окружностью (рис. 69, г).
- Определите синус и косинус острого угла a прямоугольного треугольника (рис. 70).
- На единичной окружности отмечены точки, соответствующие углам a, β, y и φ (рис. 71). Определите синус и косинус каждого из этих углов.
- Изобразите на единичной окружности точки, соответствующие таким углам a, для каждого из которых справедливо равенство:
- Определите синус и косинус острого угла a прямоугольного треугольника (рис. 72).
- На единичной окружности отмечены точки, соответствующие углам a, β, y и φ (рис. 73). Определите синус и косинус каждого из этих углов.
- Определите синус и косинус острого угла a прямоугольного треугольника (рис. 74).
- На единичной окружности отмечены точки, соответствующие углам a, β, y и φ (рис. 75). Определите синус и косинус каждого из этих углов.
- Определите синус и косинус острого угла a прямоугольного треугольника (рис. 76).
- На единичной окружности отмечены точки, соответствующие углам a, β, y и φ (рис. 77). Определите синус и косинус каждого из этих углов.
- Вычислите cosa, если sina=3/5, 90°<a<180°.
- Докажите, что для любого угла a справедливо равенство sin(π-a)=sina.
- Вычислите (sin 3π/4-cos 5π/4)*sin(-0,5π):cos(-7π/3).
- Вычислите (1-cosa)(1+cosa)/(2sina), если sina=-2/3.
- Вычислите sina, если cosa=-4/5, 90°<a<180°.
- Докажите, что для любого угла a справедливо равенство cos(π-a)=-cosa.
- Вычислите (sin π/4-cos 3π/4)*sin(-1,5π):cos(-10π/3).
- Вычислите (1-sina)(1+sina)/(3cosa), если sina=-3/5.
- Вычислите cosa, если sina=-8/17, 180°<a<270°.
- Докажите, что для любого угла a справедливо равенство sin(3π+a)=-sina.
- Вычислите (cos 2π/3-sin 5π/6)*sin(-3,5π):cos(-7π/4).
- Вычислите (2sin^2a)/(cosa-cos^3a), если cosa=2/7.
- Вычислите sina, если cosa=-15/17, 180°<a<270°.
- Докажите, что для любого угла a справедливо равенство cos(3π+a)=-cosa.
- Вычислите (cos 17π/3+sin 25π/6)*sin(-2,5π):cos(-35π/4).
- Вычислите (3cos^2a)/(sina-sin^3a), если sina=3/4.
- Определите тангенс и котангенс острого угла a прямоугольного треугольника (рис. 78).
- Вычислите tg0°+ctg(-90)°+tg60°*ctg120°.
- Вычислите tg π/4*ctg 3π/4+tg π/6*ctg 5π/6.
- Вычислите sina, tga, ctga, если cosa=-5/13 и 90°<a<180°.
- Вычислите (4sina-3cosa)/(2sina+5cosa), если tga=-3.
- Определите тангенс и котангенс острого угла a прямоугольного треугольника (рис. 79).
- Вычислите tg(-180°)+ctg270°+tg120°*ctg60°.
- Вычислите tg 3π/4*ctg π/4+tg 5π/6*ctg π/6.
- Вычислите cosa, tga, ctga, если sina=-4/5 и 180°<a<270°.
- Вычислите (5sina-3cosa)/(3sina+2cosa), если tga=-2.
- Определите тангенс и котангенс острого угла a прямоугольного треугольника (рис. 80).
- Вычислите tg(-360°)+ctg90°+tg240°*ctg300°.
- Вычислите tg 5π/4*ctg 7π/4+tg 7π/6*ctg 11π/6.
- Вычислите sina, cosa, tga, если ctga=-5/12 и 90°<a<180°.
- Вычислите (4sina-7cosa)/(5sina+3cosa), если ctga=-3.
- Определите тангенс и котангенс острого угла a прямоугольного треугольника (рис. 81).
- Вычислите tg180°+ctg(-270°)+tg300°*ctg240°.
- Вычислите tg 7π/4*ctg 5π/4+tg 11π/6*ctg 7π/6.
- Вычислите sina, cosa, ctga, если tga =-8/15 и 270°<a<360°.
- Вычислите (5sina-6cosa)/(3sina+5cosa), если ctga=-2.
- Вычислите cos54°cos6°-sin54°sin6°.
- Вычислите cos 3π/10 cos π/20+sin π/20 sin 3π/10.
- Упростите выражение sin(3a+2β)cos(a+2β)-sin(a+2β)*cos(3a+2β).
- Вычислите (sin13°*cos47°+sin47°*cos13°)/(cos98°*cos38°+sin98°*sin38°).
- Сравните (sin58°*cos52°+sin52°*cos58°)/(cos68°*cos42°-sin42°*sin68°) и (sin48°+cos48°)/(cos24°-sin24°).
- Вычислите cos72°cos42°+sin72°sin42°.
- Вычислите cos π/5 cos 2π/15-sin 2π/15 sin π/5.
- Упростите выражение sin(2a+3β)cos(a-3β)+sin(a-3β)*cos(2a+3β).
- Вычислите (sin54°*cos24°-sin24°*cos54°)/(cos57°*cos27°+sin57°*sin27°).
- Сравните (sin59°*cos61°+sin61°*cos59°)/(cos58°*cos62°-sin62°*sin58°) и (sin36°+cos36°)/(cos18°-sin18°).
- Вычислите sin28°cos17°+sin17°cos28°.
- Вычислите sin 2π/5 cos 7π/30-sin 7π/30 cos 2π/5.
- Упростите выражение cos(3a-2β)cos(a-2β)+sin(3a-2β)*sin(a-2β).
- Вычислите (cos59°*cos29°+sin59°*sin29°)/(sin73°*cos47°+sin47°*cos73°).
- Сравните (sin67°*cos73°+sin73°*cos67°)/(cos55°*cos65°-sin55°*sin65°) и (sin36°+cos36°)/(1-cos72°+sin72°).
- Вычислите sin111°cos21°-sin21°cos111°.
- Вычислите sin π/7 cos 4π/21+sin 4π/21 cos π/7.
- Упростите выражение cos(5a-2β)cos(a-2β)+sin(5a-2β)*sin(a-2β).
- Вычислите (cos23°*cos22°-sin23°*sin22°)/(sin19°*cos26°+sin26°*cos19°).
- Сравните (sin56°*cos79°+sin79°*cos56°)/(cos66°*cos44°-sin66°*sin44°) и (sin37°+cos37°)/(1-cos74°+sin74°).
- Упростите выражение: sin(5π/2+a).
- Упростите выражение: cos(3π+a).
- Упростите выражение: sin(7π/2-a).
- Вычислите 3cos(7π/2+a)+2sin(17π-a), если sina=-0,2.
- Вычислите (3sin(π/2-a)-2cos(π-a))/(2sin(π+a)-3cos(3π/2-a)), если tga=5.
- Докажите равенство (3cos50°-4sin40°)/cos130°=1.
- Упростите выражение: cos(5π/2-a).
- Упростите выражение: sin(3π+a).
- Упростите выражение: cos(7π/2+a).
- Вычислите 2sin(7π/2-a)-5cos(17π-a), если cosa=-0,3.
- Вычислите (3cos(π/2+a)+2sin(π-a))/(2cos(π+a)-3sin(3π/2+a)), если tga=4.
- Докажите равенство (4cos25°-3sin65°)/sin115°=1.
- Упростите выражение: sin(9π/2-a).
- Упростите выражение: cos(5π+a).
- Упростите выражение: sin(-π/2+a).
- Вычислите 4cos(9π/2-a)-5sin(15π-a), если sina=-0,4.
- Вычислите (2sin(3π/2-a)-3cos(π-a))/(3sin(π+a)-2cos(3π/2+a)), если ctga=5.
- Докажите равенство (-5sin140°+4cos130)/cos130°=1.
- Упростите выражение: cos(9π/2+a).
- Упростите выражение: sin(5π+a).
- Упростите выражение: cos(-π/2+a).
- Вычислите 5sin(13π/2+a)-4cos(19π-a), если cosa=-0,3.
- Вычислите (2sin(3π/2+a)-3cos(π+a))/(3sin(π-a)-2cos(π/2-a)), если ctga=4.
- Докажите равенство (5cos20°-4sin110°)/cos340°=1.
- Запишите в виде произведения sin70°+sin50°.
- Запишите в виде произведения sin70°-sin50°.
- Запишите в виде произведения cos70°+cos50°.
- Запишите в виде произведения cos70°-cos50°.
- Докажите равенство sin200°+sin100°=sin40°.
- Вычислите sin 7π/12+sin π/12+cos π/12-cos 7π/12.
- Запишите в виде произведения sin13°+sin15°+sin17°.
- Докажите равенство 1/(2sin50°)+2sin10°=1.
- Запишите в виде произведения sin80°+sin50°.
- Запишите в виде произведения sin80°-sin50°.
- Запишите в виде произведения cos80°+cos50°.
- Запишите в виде произведения cos80°-cos50°.
- Докажите равенство sin160°-sin100°=-cos50°.
- Вычислите sin 13π/12+sin 7π/12-cos 5π/12+cos π/12.
- Запишите в виде произведения sin19°+sin17°+sin15°.
- Докажите равенство 2sin50°-1/(2sin70°)=1.
- Запишите в виде произведения sin110°+sin50°.
- Запишите в виде произведения sin110°-sin50°.
- Запишите в виде произведения cos110°+cos50°.
- Запишите в виде произведения cos110°-cos50°.
- Докажите равенство cos140°+cos80°=-(корень из 3)sin20°.
- Вычислите sin 11π/30-sin π/30-cos 8π/15-cos 2π/15.
- Запишите в виде произведения cos110°+cos105°+cos100°.
- Докажите равенство корень из 3/(2sin40°)-2sin10°=1.
- Запишите в виде произведения sin130°+sin10°.
- Запишите в виде произведения sin130°-sin10°.
- Запишите в виде произведения cos130°+cos10°.
- Запишите в виде произведения cos130°-cos10°.
- Докажите равенство cos160°-cos40°=(корень из 3)cos10°.
- Вычислите sin 13π/42-sin π/42-cos 10π/21-cos 4π/21.
- Запишите в виде произведения cos105°+cos100°+cos95°.
- Докажите равенство корень из 2sin70°-корень из 3/(2sin80°)=1.
- Вычислите 2sin π/8 cos π/8.
- Вычислите (cos π/12-sin π/12)(cos π/12+sin π/12).
- Вычислите sin2a и cos2a, если sina=0,6 и π/2<a<π.
- Докажите справедливость равенства sin2a=(2tga)/(1+tg^2a) для углов a≠π/2+πn, где n – любое целое число.
- Вычислите sin15°.
- Вычислите cos22°30'.
- Вычислите sin a/2 и cos a/2, если cosa=1/8 и 3π/2<a<2π.
- Вычислите 2sin π/12 cos π/12.
- Вычислите (cos π/8-sin π/8)(cos π/8+sin π/8).
- Вычислите sin2a и cos2a, если cosa=0,8 и 3π/2<a<2π.
- Докажите справедливость равенства cos2a=(1-tg^2a)/(1+tg^2a) для углов a≠π/2+πn, где n – любое целое число.
- Вычислите sin22°30'.
- Вычислите cos15°.
- Вычислите sin a/2 и cos a/2, если cosa=-1/8 и π<a<3π/2.
- Вычислите 2sin 7π/12 cos 7π/12.
- Вычислите (cos 5π/12-sin 5π/12)(cos 5π/12+sin 5π/12).
- Вычислите sin2a и cos2a, если sina=-5/13 и π<a<3π/2.
- Докажите справедливость равенства tg2a=(2tga)/(1-tg^2a) для углов a≠π/2+πn и a≠±π/4+πk, где n и k – любые целые числа.
- Вычислите sin75°.
- Вычислите cos67°30'.
- Вычислите sin a/2 и cos a/2, если cosa=1/18 и 3π/2<a<2π.
- Вычислите 2sin 5π/12 cos 5π/12.
- Вычислите (cos 7π/12-sin 7π/12)(cos 7π/12+sin 7π/12).
- Вычислите sin2a и cos2a, если cosa=-5/13 и π<a<3π/2.
- Последовательность задана формулой n-го члена a_n=3^(n-2). Выпишите пять первых членов этой последовательности.
- Докажите справедливость равенства ctg2a=(ctg^2a-1)/(2ctga) для углов a≠πn, где n – любое целое число.
- Задайте формулой n-го члена последовательность: 1/4, 1/2, 1, 2, 4, ....
- Вычислите sin67°30'.
- Задайте формулой n-го члена последовательность: -3, 6, -9, 12, -15, ....
- Вычислите cos75°.
- Сколько отрицательных членов содержит последовательность, заданная формулой n-го члена a_n=-150+2n/3?
- Вычислите sin a/2 и cos a/2, если cosa=-1/18 и π<a<3π/2.
- Определите номер наименьшего члена последовательности, заданной формулой n-го члена c_n=n^2-23 1/3 n+21.
- Запишите в виде суммы или разности sin33°*cos27°.
- Последовательность задана формулой n-го члена a_n=2n-17. Выпишите пять первых членов этой последовательности.
- Запишите в виде суммы или разности cos47°*cos2°.
- Задайте формулой n-го члена последовательность: 2, 4, 6, 8, 10, ....
- Запишите в виде суммы или разности sin24°*sin6°.
- Задайте формулой n-го члена последовательность: -1/4, 1/2, -1, 2, -4, ....
- Вычислите sin35°cos25°-sin20°cos10°.
- Сколько положительных членов содержит последовательность, заданная формулой n-го члена a_n=160-3n/2?
- Вычислите cos 7π/36*cos 5π/36-sin π/9*sin π/18.
- Определите номер наименьшего члена последовательности, заданной формулой n-го члена c_n=n^2-25 1/3 n+12.
- Запишите в виде суммы или разности sin35°*cos5°.
- Последовательность задана формулой n-го члена a_n=-2^(n-3). Выпишите пять первых членов этой последовательности.
- Запишите в виде суммы или разности cos37°*cos23°.
- Задайте формулой n-го члена последовательность: 1, 3, 5, 7, 9, ....
- Запишите в виде суммы или разности sin36°*sin24°.
- Задайте формулой n-го члена последовательность: 2, -4, 8, -16, 32, ....
- Вычислите sin70°cos65°-sin25°cos20°.
- Сколько отрицательных членов содержит последовательность, заданная формулой n-го члена a_n=-170+4n/5?
- Вычислите cos π/9*cos π/18-sin 7π/36*sin 5π/36.
- Определите номер наибольшего члена последовательности, заданной формулой n-го члена c_n=-n^2+35 1/3 n+31.
- Запишите в виде суммы или разности sin34°*cos11°.
- Последовательность задана формулой n-го члена a_n=-3n+17. Выпишите пять первых членов этой последовательности.
- Запишите в виде суммы или разности cos49°*cos19°.
- Задайте формулой n-го члена последовательность: 3, 7, 11, 15, 19, ....
- Запишите в виде суммы или разности sin26°*sin54°.
- Задайте формулой n-го члена последовательность: 1/9, -1/3, 1, -3, 9, ....
- Вычислите sin26°cos34°+sin19°cos11°.
- Сколько положительных членов содержит последовательность, заданная формулой n-го члена a_n=180-5n/4?
- Вычислите cos π/8*cos π/24-sin 5π/24*sin π/8.
- Определите номер наибольшего члена последовательности, заданной формулой n-го члена c_n=-n^2+33 1/3 n+23.
- Запишите в виде суммы или разности sin32°*cos13°.
- Найдите двенадцатый член арифметической прогрессии 4,2; 3,5; ....
- Запишите в виде суммы или разности cos41°*cos11°.
- Тринадцатый член арифметической прогрессии {a_n} равен 5, а двадцатый член равен 1,5. Найдите первый член и разность этой арифметической прогрессии.
- Запишите в виде суммы или разности sin41°*sin16°.
- Найдите сумму первых тридцати членов арифметической прогрессии 4,8; 4,6; ....
- Вычислите sin25°cos5°+sin20°cos40°.
- Сколько первых членов арифметической прогрессии -7; -6; -5; ... нужно сложить, чтобы получить -27?
- Вычислите cos 5π/24*cos π/8-sin π/8*sin π/24.
- Найдите шестнадцатый член арифметической прогрессии -3,5; -3,2; ....
- Найдите приближение числа 0,015926 с точностью до второго разряда после запятой с недостатком.
- Двенадцатый член арифметической прогрессии {a_n} равен 1,7, а семнадцатый член равен 1,2. Найдите первый член и разность этой арифметической прогрессии.
- Найдите приближение числа 0,015926 с точностью до третьего разряда после запятой с избытком.
- Найдите сумму первых двадцати двух членов арифметической прогрессии 3,6; 3,4; ....
- Найдите приближение числа 0,015926 с точностью до четвертого разряда после запятой с округлением.
- Сколько первых членов арифметической прогрессии -6; -5; -4; ... нужно сложить, чтобы получить -15?
- Округлите число 0,015926 с точностью до двух значащих цифр.
- Найдите двадцать шестой член арифметической прогрессии -2,4; -2,2; ....
- Округлите число 0,015926 с точностью до трех значащих цифр.
- Четырнадцатый член арифметической прогрессии {a_n} равен 2,9, а десятый член равен 0,5. Найдите первый член и разность этой арифметической прогрессии.
- Округлите число 0,015926 с точностью до четырех значащих цифр.
- Найдите сумму первых двадцати девяти членов арифметической прогрессии -3,5; -3,7; ....
- Найдите абсолютную погрешность приближения: 7,26945≈7,26.
- Сколько первых членов арифметической прогрессии -12; -10; -8; ... нужно сложить, чтобы получить -36?
- Найдите абсолютную погрешность приближения: 0,006743≈0,0067.
- Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии -4,4; -4,2; ....
- Найдите абсолютную погрешность приближения: 5,469*10^4≈5,5*10^4.
- Двадцатый член арифметической прогрессии {a_n} равен 2,9, а семнадцатый член равен 2,3. Найдите первый член и разность этой арифметической прогрессии.
- Найдите абсолютную погрешность приближения: 6,834*10^(-5)≈6,84*10^(-5).
- Найдите сумму первых двадцати восьми членов арифметической прогрессии -2,3; -2,5; ....
- Оцените относительную погрешность приближения: 6,777≈6,7.
- Сколько первых членов арифметической прогрессии -13; -11; -9; ... нужно сложить, чтобы получить -40?
- Оцените относительную погрешность приближения: 6,777≈6,78.
- Первый член геометрической прогрессии равен 3, а знаменатель равен -2. Найдите шестой член этой прогрессии.
- Оцените относительную погрешность приближения: 7,96*10^10≈7,9*10^10.
- Третий член геометрической прогрессии с положительными членами равен 2, а пятый член равен 2/9. Найдите второй член этой прогрессии.
- Оцените относительную погрешность приближения: 7,678*10^(-9)≈7,68*10^(-9).
- Найдите знаменатель геометрической прогрессии, для которой отношение суммы четвертого и пятого членов прогрессии к сумме второго и третьего членов равно 1/4.
- Найдите приближение числа 0,059268 с точностью до второго разряда после запятой с недостатком.
- Первый член геометрической прогрессии равен 81, а знаменатель равен 1/3. Найдите сумму первых шести членов этой прогрессии.
- Найдите приближение числа 0,059268 с точностью до третьего разряда после запятой с избытком.
- Первый член геометрической прогрессии равен 2, а знаменатель равен -3. Найдите пятый член этой прогрессии.
- Найдите приближение числа 0,059268 с точностью до четвертого разряда после запятой с округлением.
- Шестой член геометрической прогрессии с положительными членами равен 4, а четвертый член равен 9. Найдите седьмой член этой прогрессии.
- Найдите знаменатель геометрической прогрессии, для которой отношение суммы пятого и шестого членов прогрессии к сумме третьего и четвертого членов равно 1/9.
- Первый член геометрической прогрессии равен 27, а знаменатель равен 1/3. Найдите сумму первых семи членов этой прогрессии.
- Найдите шестой член геометрической прогрессии 81; -54; 36; ....
- Пятый член геометрической прогрессии с отрицательными членами равен -1/9, а седьмой член равен -1/4. Найдите четвертый член этой прогрессии.
- Найдите знаменатель геометрической прогрессии, для которой отношение суммы третьего, четвертого и пятого членов прогрессии к сумме третьего и четвертого членов равно 7/3.
- Первый член геометрической прогрессии равен 64, а знаменатель равен -1/2. Найдите сумму первых шести членов этой прогрессии.
- Найдите шестой член геометрической прогрессии 64; -48; 36; ....
- Седьмой член геометрической прогрессии с отрицательными членами равен -1/6, а пятый член равен -3/4. Найдите четвертый член этой прогрессии.
- Найдите знаменатель геометрической прогрессии, для которой отношение суммы второго, третьего и четвертого членов прогрессии к сумме третьего и четвертого членов равно 13/12.
- Первый член геометрической прогрессии равен 32, а знаменатель равен -1/4. Найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии.
- Сумма тринадцатого и тридцать первого членов арифметической прогрессии {a_n} равна 200. Найдите двадцать второй член этой прогрессии.
- Произведение пятого и семнадцатого членов геометрической прогрессии {b_n} равна 36. Найдите одиннадцатый член этой прогрессии.
- Сумма второго и шестого членов возрастающей арифметической прогрессии {x_n} равна 14, а произведение третьего и пятого членов этой прогрессии равно 45. Найдите первый член этой прогрессии.
- Сумма второго и пятого членов убывающей геометрической прогрессии {y_n} равна 84, а произведение третьего и четвертого членов этой прогрессии равно 243. Найдите первый член этой прогрессии.
- Между числами 1 и -5корень из 5 нужно вставить два числа так, чтобы все четыре числа составили геометрическую прогрессию. Найдите эти числа.
- Три числа x-2, корень из (8x), x+12 в указанном порядке образуют геометрическую прогрессию. Найдите x.
- Сумма четырнадцатого и тридцать второго членов арифметической прогрессии {a_n} равна 300. Найдите двадцать третий член этой прогрессии.
- Произведение шестого и восемнадцатого членов геометрической прогрессии {b_n} равно 49. Найдите двенадцатой член этой прогрессии.
- Сумма второго и пятого членов убывающей арифметической прогрессии {x_n} равна 16, а произведение первого и шестого членов этой прогрессии равно 39. Найдите первый член этой прогрессии.
- Сумма второго и шестого членов возрастающей геометрической прогрессии {y_n} равна 34, а произведение третьего и пятого членов этой прогрессии равно 64. Найдите первый член этой прогрессии.
- Между числами 1 и -6корень из 6 нужно вставить два числа так, чтобы все четыре числа составили геометрическую прогрессию. Найдите эти числа.
- Три числа x+6, корень из (5x), x-2 в указанном порядке образуют геометрическую прогрессию. Найдите x.
- Сумма двенадцатого и тридцать шестого членов арифметической прогрессии {a_n} равна 400. Найдите двадцать четвертый член этой прогрессии.
- Произведение восьмого и восемнадцатого членов геометрической прогрессии {b_n} равно 64. Найдите тринадцатый член этой прогрессии.
- Сумма третьего и пятого членов возрастающей арифметической прогрессии {x_n} равна 16, а произведение второго и шестого членов этой прогрессии равно 28. Найдите первый член этой прогрессии.
- Сумма первого и седьмого членов убывающей геометрической прогрессии {y_n} равна 17, а произведение третьего и пятого членов этой прогрессии равно 16. Найдите первый член этой прогрессии.
- Между числами 6 и -12корень из 2 нужно вставить два числа так, чтобы все четыре числа составили геометрическую прогрессию. Найдите эти числа.
- Три числа x-3, корень из (5x), x+4 в указанном порядке образуют геометрическую прогрессию. Найдите x.
- Сумма одиннадцатого и тридцать девятого членов арифметической прогрессии {a_n} равна 500. Найдите двадцать пятый член этой прогрессии.
- Произведение шестого и двадцать второго членов геометрической прогрессии {b_n} равно 81. Найдите четырнадцатый член этой прогрессии.
- Сумма первого и седьмого членов убывающей арифметической прогрессии {x_n} равна 10, а произведение третьего и пятого членов этой прогрессии равно 16. Найдите первый член этой прогрессии.
- Сумма второго и пятого членов возрастающей геометрической прогрессии {y_n} равна 36, а произведение третьего и четвертого членов этой прогрессии равно 243. Найдите первый член этой прогрессии.
- Между числами 6 и -18корень из 3 нужно вставить два числа так, чтобы все четыре числа составили геометрическую прогрессию. Найдите эти числа.
- Три числа x+5, корень из (6x), x-2 в указанном порядке образуют геометрическую прогрессию. Найдите x.
- Найдите радианные меры углов a и b, если известны их градусные меры: a=180°, b=30°.
- Найдите градусные меры углов a и b, если известны их радианные меры: a=π/3, b=2π/3.
- Точка C делит дугу AB единичной окружности на две равные части, а точки M и N делят дугу AB на три равные части (рис. 65). Определите: градусную меру угла AOC.
- Точка C делит дугу AB единичной окружности на две равные части, а точки M и N делят дугу AB на три равные части (рис. 65). Определите: радианную меру угла AON.
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 2/ корень из 7.
- На фабрике имеется два сорта чая – по 30 и по 50 р. за 1 кг. По сколько килограммов чая каждого сорта нужно взять для получения 500 кг смеси по 35 р. за 1 кг?
- Вычислите: 6 корней из 1,21-2(корень из 2)^2.
- Вычислите: 8 корней из (2 1/4)-3 корня из (5 4/9).
- Вычислите: (корень из 18-корень из 2)^2.
- Сравните числа: корень из 6 и корень из 5.
- Сравните числа: корень из 1,5 и корень из (1 2/3).
- Упростите: 3 корня из 2+корень из 50-корень из 18.
- Упростите:
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 3/ корень из 6.
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1/(корень из 7-корень из 5).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1/ корень из (4+2 корня из 3).
- На фабрике имеется два сорта чая – по 40 и по 60 р. за 1 кг. По сколько килограммов чая каждого сорта нужно взять для получения
- Вычислите: корень из (33+8 корней из 17)–корень из (33-8 корней из 17).
- Сравните числа:
- Упростите выражение: 3x корня из (9x^2)+4y/(корень из 64y^2) при x<=0 и y>0.
- Упростите выражение: корень из (-x^2+2x-2)^2.
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1/(корень из 2+корень из 5+корень из 7).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1/(корень из 21-корень из 14+корень из 15-корень из 10).
- Докажите равенство: корень из 2/(корень из (3+2 корня из 2)+корень из (3-2 корня из 2))+корень из 6/(корень из (7+2 корня из 6)+корень из (7-2 корня из 6))=1.
- Имеется два сплава, содержащие по 20 и по 60% олова. По сколько килограммов каждого сплава нужно взять для получения 100 кг нового сплава, содержащего 36% олова?
- Вычислите: корень из (22+6 корней из 13)–корень из (22-6 корней из 13).
- Упростите выражение: 5x корня из (4x^2)+27y/(корень из 81y^2) при x>=0 и y<0.
- Упростите выражение: корень из (x^2+6x+10)^2.
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1/(корень из 2+корень из 3-корень из 5).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1/(2 корня из 2+2 корня из 3-корень из 6-2).
- Имеется два сплава, содержащие по 30 и по 70% олова. По сколько килограммов каждого сплава нужно взять для получения 100 кг нового сплава, содержащего 46% олова?
- Решите уравнение: x^2-4x-140=0.
- Решите уравнение: 5x^2-11x+2=0.
- Решите уравнение: x^2-2006x+2005=0.
- Разложите на линейные множители квадратный трехчлен:
- Уравнение x²+px-6=0 имеет корень 2. Найдите его второй корень и число p.
- Пусть x1 и x2 – корни квадратного уравнения x²+2x-5=0. Составьте квадратное уравнение, корнями которого будут 1/x1 и 1/x2.
- Несколько одноклассников организовали турнир по шахматам. Каждый участник турнира сыграл с каждым по одной партии. За выигрыш присуждали 2 очка, за ничью– 1 очко, за проигрыш – 0 очков. Победитель турнира набрал 15 очков – в 5 раз меньше, чем остальные участники вместе взятые. Сколько было участников турнира?
- Решите уравнение: x^2+2x-195=0.
- Решите уравнение: 3x^2-7x+2=0.
- Решите уравнение: x^2+2005x-2006=0.
- Уравнение x²-5x+q=0 имеет корень 3. Найдите его второй корень и число q.
- Пусть x1 и x2 – корни квадратного уравнения x²-3x-7=0. Составьте квадратное уравнение, корнями которого будут 1/x1 и 1/x2.
- Несколько одноклассников организовали турнир по шашкам. Каждый участник турнира сыграл с каждым по одной партии. За выигрыш присуждали 2 очка, за ничью– 1 очко, за проигрыш – 0 очков. Три лучших игрока набрали вместе 44 очка- в 2 раза меньше, чем остальные участники, вместе взятые. Сколько было участников турнира?
- Решите уравнение: x^2-8x-209=0.
- Решите уравнение: 35x^2-12x+1=0.
- Решите уравнение: 2005x^2+2006x+1=0.
- Для каких значении х верно равенство: (x^2-16x+55)/(x^2-6x-55)=(x-5)/(x+5).
- Уравнение х2+рх–8=0 имеет корень – 2. Найдите его второй корень и число р.
- Пусть х1 и х2 – корни квадратного уравнения 3x2 – 5x + + 1 = 0. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 2/х1 и 2/х2.
- Несколько одноклассников организовали турнир по шашкам. Каждый участник турнира сыграл с каждым по одной партии. За выигрыш присуждали 2 очка, за ничью– 1 очко, за проигрыш – 0 очков. Пять самых слабых игроков набрали вместе 22 очка – в 4 раза меньше, чем остальные участники, вместе взятые. Сколько было участников турнира?
- Решите уравнение: x^2+6x-187=0.
- Решите уравнение: 32x^2-12x+1=0.
- Решите уравнение:
- Для каких значении х верно равенство: (x^2-9x-52)/(x^2-17x+52)=(x+4)/(x-4).
- Уравнение x2 – 7x + q = 0 имеет корень –3. Найдите его второй корень и число q.
- Пусть х1 и х2 – корни квадратного уравнения 3х2 – 4x – 2 = 0. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 2/х1 и 2/х2.
- Несколько одноклассников организовали турнир по шашкам. Каждый участник турнира сыграл с каждым по одной партии. За выигрыш присуждали 2 очка, за ничью – 1 очко, за проигрыш – 0 очков. Пять самых слабых игроков набрали вместе 26 очков – в 5 раз меньше, чем остальные участники, вместе взятые. Сколько было участников турнира?
- Решите уравнение: (2x^2-5x-7)(x-1)=0.
- Решите уравнение: x^4-7x^2+6=0.
- Решите уравнение: 5/(x^2+2x+1)=2/(1-x^2 )+1/(x-1).
- Два велосипедиста выезжают одновременно из пункта A и направляются в пункт B, удаленный от A на 90 км. Скорость первого велосипедиста на 1 км/ч больше скорости второго, поэтому первый велосипедист прибыл в B на 1 ч раньше второго. Какова скорость каждого велосипедиста?
- Решите уравнение: (x^2-5x)^2+10x^2-50x+24=0.
- Решите уравнение x^3+ax^2-5x+6=0, если известно, что один из его корней равен 3.
- Решите уравнение: (3x^2-2x-5)(x+2)=0.
- Решите уравнение: x^3-4x=0.
- Решите уравнение: x^4-6x^2+5=0.
- Решите уравнение: 3/(x^2-6x+9)=1/(x+3 )-6/(9-x^2).
- Первый токарь вытачивает в час на 2 детали больше, чем второй. Поэтому он выточит 60 деталей на 1 час раньше, чем второй токарь. Сколько деталей в час вытачивает каждый токарь?
- Решите уравнение: (x^2+3x)^3-14x^2-42x+40=0.
- Решите уравнение x^3+ax^2-5x-6=0, если известно, что один из его корней равен 2.
- Решите уравнение: x^3-81x=0.
- Решите уравнение: x^3-2x^2-8x+16=0.
- Решите уравнение: x^4-x^2+3/16=0.
- Решите уравнение: 3x/(x^2+2x+1)-3/(x^3+2x^2+x)=5/(2x^2+2x).
- На двух станках отштамповали 1300 деталей за 13 ч. Известно, что 120 деталей на первом станке штампуют на 1 ч быстрее, чем на втором. Сколько деталей в час штампуют на первом станке?
- Решите уравнение: x^2-6x+7+2/(x^2-6x+10)=0
- Решите уравнение x^3+x^2+bx-24=0, если известно, что один из его корней равен -2.
- Решите уравнение: x^3-3x^2-3x+9=0.
- Решите уравнение: x^4-3x^2+27/16=0.
- Решите уравнение: 2x/(x^2-3x+1)-2/(x^3-2x^2+x)=7/(3x^2-3x).
- Решите уравнение: 1/x-5-1/x-7=1/x-1-1/x-3.
- На двух станках отштамповали 1800 деталей за 12 ч. Известно, что 180 деталей на первом станке штампуют на 1 ч быстрее, чем на втором. Сколько деталей в час штампуют на первом станке?
- Решите уравнение: x^2-3x-1+3/(x^2-3x+3)=0.
- Решите уравнение x^3-x^2+bx+24=0, если известно, что один из его корней равен 3.
- Постройте график функции: y=-3x. Является ли функция возрастающей (убывающей) на множестве R.
- Постройте график функции: y=2x-1. Является ли функция возрастающей (убывающей) на множестве R.
- Постройте график функции: y=-2x^2. Найдите промежутки возрастания (убывания) функции. Укажите значение x, при котором функция достигает наибольшего (наименьшего) значения.
- Постройте график функции: y=(x+2)^2-1. Найдите промежутки возрастания (убывания) функции. Укажите значение x, при котором функция достигает наибольшего (наименьшего) значения.
- График функции y=kx+I проходит через точки A(0;-3) и B(2;1). Найдите k и I.
- Постройте график функции y=x^2-6x+5. Определите по графику, на каком числовом промежутке функция принимает отрицательные значения.
- Выпуская в день на 2 станка больше, чем намечено по плану, завод выпустил 80 станков за 2 дня до срока. Сколько станков в день выпускал завод?
- Постройте график функции: y=2x. Является ли функция возрастающей (убывающей) на множестве R.
- Постройте график функции: y=-3x+2. Является ли функция возрастающей (убывающей) на множестве R.
- Постройте график функции: y=-3x^2. Найдите промежутки возрастания (убывания) функции. Укажите значение x, при котором функция достигает наибольшего (наименьшего) значения.
- Постройте график функции: y=(x-1)^2-14. Найдите промежутки возрастания (убывания) функции. Укажите значение x, при котором функция достигает наибольшего (наименьшего) значения.
- График функции y=kx+I проходит через точки A(0;3) и B(2;1). Найдите k и I.
- Постройте график функции y=x^2+4x-3. Определите по графику, на каком числовом промежутке функция принимает положительные значения.
- Поезд был задержан на станции на 12 мин. Чтобы пройти участок пути в 60 км без опоздания, машинист увеличил скорость поезда на 10 км/ч. С какой скоростью шел поезд?
- Постройте график функции: y=1/2 x-2. С помощью определения докажите, что функция y=1/2 x-2 является возрастающей на множестве R.
- Постройте график функции: y=|1/2 x-2|. С помощью определения докажите, что функция y=1/2 x-2 является возрастающей на множестве R.
- Постройте график функции: y=1/2 |x|-2. С помощью определения докажите, что функция y=1/2 x-2 является возрастающей на множестве R.
- Постройте график функции: y=-x^2+2x+3. При каких значениях x значения функции y=-x^2+2x+3 положительны?
- Постройте график функции: y=|-x^2+2x+3|. При каких значениях x значения функции y=-x^2+2x+3 положительны?
- Постройте график функции: y=|-x^2+2|x|+3|. При каких значениях x значения функции y=-x^2+2x+3 положительны?
- Материальная точка движется по оси Oз по закону: s=20t-5t^2, где s – координата точки, t – время движения (в секундах). Укажите момент времени, когда координата s точки будет наибольшей.
- Бригада трактористов должна была вспахать 168 га к определенному сроку. Но ежедневно бригада вспахивала на 2 га больше, чем намечено по плану, поэтому за 1 день до срока она перевыполнила задание на 14 га. Сколько гектаров в день вспахивала бригада?
- Постройте график функции: y=(x^2-6x+8)/корень из (x^2-4x+4).
- Постройте график функции: y=-1/2 x+3. С помощью определения докажите, что функция y=-1/2 x+3 является возрастающей на множестве R.
- Постройте график функции: y=|-1/2 x+3|. С помощью определения докажите, что функция y=-1/2 x+3 является возрастающей на множестве R.
- Постройте график функции: y=-1/3 |x|+3. С помощью определения докажите, что функция y=-1/2 x+3 является возрастающей на множестве R.
- Постройте график функции: y=-x^2-4x+3. При каких значениях x значения функции y=x^2-4x+3 положительны?
- Постройте график функции: y=|x^2-4x+3|. При каких значениях x значения функции y=x^2-4x+3 положительны?
- Постройте график функции: y=|x^2-4|x|+3|. При каких значениях x значения функции y=x^2-4x+3 положительны?
- Материальная точка движется по оси Oз по закону: s=30t+5t^2, где s – координата точки, t – время движения (в секундах). Укажите момент времени, когда координата s точки будет наименьшей.
- На середине перегона длиной 224 км поезд был задержан на 13 мин. Хотя машинист увеличил скорость поезда на 10 км/ч, в пункт назначения поезд прибыл с опозданием на 1 мин. С какой скоростью шел поезд после остановки?
- Постройте график функции: y=(x^2-3x-4)/корень из (x^2+2x+1).
- Решите систему уравнений:
- Решите графическим способом систему уравнений: y=0,5x+3; y=2x-3.
- Решите графическим способом систему уравнений: y=x+2; y=x^2-6x+8.
- При каких значениях b, c, k и I графики функций y=kx+I и y=x^2+bx+c пересекаются в точках A(6;4) и B(4;10)?
- Диагональ прямоугольника равна 10 см, а его периметр равен 28 см. Найдите стороны прямоугольника.
- Решите систему уравнений: xy=-12; x^2+y^2=25.
- Решите графическим способом систему уравнений: y=0,5x+5; y=3x-5.
- Решите графическим способом систему уравнений: y=x-1; y=x^2+2x-3.
- При каких значениях b, c, k и I графики функций y=kx+I и y=x^2+bx+c пересекаются в точках A(-4;4) и B(-6;10)?
- Диагональ прямоугольника равна 13 см, а его периметр равен 34 см. Найдите стороны прямоугольника.
- Решите систему уравнений: xy=-10; x^2+y^2=29.
- Решите систему уравнений: 3x-y=-10; x^2-4xy-y^2=-20.
- Решите графическим способом систему уравнений: y-0,5x=3; 2x+3y=2.
- Решите графическим способом систему уравнений: y-3+2x=0; y+1=2x^2-4x.
- При каких значениях a система уравнений ax-6y=14; 2x-3y=7: имеет бесконечное множество решений.
- При каких значениях a система уравнений ax-6y=14; 2x-3y=7: имеет единственное решение.
- Площадь прямоугольника 270 см^2. Если одну его сторону увеличить на 6 см, а другую уменьшить на 1,5 см, то получится равновеликий ему прямоугольник. Найдите стороны первого прямоугольника.
- Решите систему уравнений: 3/(x+y)+1/(y-x)=6/(x^2-y^2); (x-2)^2/(y+2)=1.
- Решите систему уравнений: 2x-y=10; x^2-3xy-y^2=4.
- Решите графическим способом систему уравнений: y-0,5x=2; 3x+2y=-4.
- Решите графическим способом систему уравнений: y-3-2x=0; y+1=2x^2+4x.
- При каких значениях b система уравнений 6x-4y=b; 3x-2y=5: имеет бесконечное множество решений.
- При каких значениях b система уравнений 6x-4y=b; 3x-2y=5: не имеет решений.
- Площадь прямоугольника 360 см^2. Если одну его сторону увеличить на 3 см, а другую уменьшить на 6 см, то получится равновеликий ему прямоугольник. Найдите стороны первого прямоугольника.
- Решите систему уравнений: (y-1)/(x-1)+(x-1)/(y+1)-4/(xy+x-y-1)=0; (y+2)/(x-2)=(y+4)/(x-3).
- Докажите, что число 1/(корень из 3-1)-1/(корень из 3+1) является рациональным.
- Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена –x^2-6x-8.
- Решите систему уравнений: 2x-y=1; 1/x+1/y=5/6.
- Решите графическим способом уравнение: 2/x=x+1.
- Катер, скорость которого в стоячей воде 15 км/ч, отправился от речного причала вниз по течению и, пройдя 36 км, догнал плот, отправленный от того же причала за 10 ч до отправления катера. Найдите скорость течения.
- Найдите наименьшее значение функции: y=6-1/(x^2+1).
- Докажите, что число 1/(корень из 5-1)-1/(корень из 5+1) является рациональным.
- Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена x^2-4x+2.
- Решите систему уравнений: 2x+y=7; 1/x-1/y=1/6.
- Решите графическим способом уравнение: 3/x=x+2.
- Турист, проплыл по течению реки на плоту 12 км, возвратился обратно на лодке, скорость которой в стоячей воде 6 км/ч. Найдите скорость течения реки, если известно, что на все путешествие турист затратил 8 ч.
- Найдите наибольшее значение функции: y=5+1/(x^2+1).
- Докажите, что число 1/(корень из 6-2 корня из 5)-1/(корень из 6+2 корня из 5) является рациональным.
- Найдите наименьшее целое значение квадратного трехчлена 2x^2-3x+7.
- Решите систему уравнений: x-2y/(x+y)-3x+3y/x-2y=2; x+2y=-5.
- Решите графическим способом уравнение: 2/|x|=|x-1|.
- Турист, проплыл по течению реки на плоту 16 км, возвратился обратно на лодке, скорость которой в стоячей воде 6 км/ч. Найдите скорость течения реки, если известно, что на все путешествие турист затратил 12 ч.
- Найдите наибольшее значение функции: y=6+13/(x^2+13).
- Докажите, что число 1/(корень из 4-2 корня из 3)-1/(корень из 4+2 корня из 3) является рациональным.
- Найдите наибольшее целое значение квадратного трехчлена -2x^2+3x+7.
- Решите систему уравнений: x+2y/(x-y)-3x-3y/(x+2y)=2; x-2y=-5.
- Решите графическим способом уравнение: 3/|x|=|x-2|.
- Турист, проплыл по течению реки на плоту 12 км, возвратился обратно на лодке, скорость которой в стоячей воде 5 км/ч. Найдите скорость течения реки, если известно, что на все путешествие турист затратил 10 ч.
- Найдите наименьшее значение функции: y=9-14/(x^2+14).
- Изобразите на координатной оси числовой промежуток: [-3;2]. Укажите наибольшее и наименьшее целое число, принадлежащее этому числовому промежутку.
- Изобразите на координатной оси числовой промежуток: (-5;-2]. Укажите наибольшее и наименьшее целое число, принадлежащее этому числовому промежутку.
- Изобразите на координатной оси числовой промежуток: (-2;5). Укажите наибольшее и наименьшее целое число, принадлежащее этому числовому промежутку.
- Дана функция у = 1/х: Принадлежат ли точки A(-0,1;10), B(-0,2;-5), C(2;0,5) графику этой функции?
- Дана функция у = 1/х: Какому числовому промежутку принадлежат значения у, если х ∈ [1; 2]?
- Постройте график функции у = x2. Возрастает или убывает эта функция на промежутке: (-∞;0].
- Постройте график функции у = x2. Возрастает или убывает эта функция на промежутке: [0;+∞).
- Какому числовому промежутку принадлежат значения выражения A=(2a^2-2)/(a-3)*(2/a+1)-1/a-1))+3a, если a∈(1/3;1/2).
- Первая бригада выполнит задание за a дней, вторая бригада выполнит то же задание за b дней, а при совместной работе они выполнят то же задание за t дней. Каковому числовому промежутку наименьшей длины принадлежат значения t, если 5≤a≤8 и 20≤b≤24?
- Изобразите на координатной оси числовой промежуток: [-2;3]. Укажите наибольшее и наименьшее целое число, принадлежащее этому числовому промежутку.
- Изобразите на координатной оси числовой промежуток: (-6;-3]. Укажите наибольшее и наименьшее целое число, принадлежащее этому числовому промежутку.
- Изобразите на координатной оси числовой промежуток: (-5;3). Укажите наибольшее и наименьшее целое число, принадлежащее этому числовому промежутку.
- Дана функция у = x²: Принадлежат ли точки A(-10;-100), B(8;64), C(-6;36) графику этой функции?
- Дана функция у = x²: Какому числовому промежутку принадлежат значения у, если х ∈ [1; 5]?
- Постройте график функции у = 1/x. Возрастает или убывает эта функция на промежутке: (-∞;0].
- Постройте график функции у = 1/x. Возрастает или убывает эта функция на промежутке: [0;+∞).
- Какому числовому промежутку принадлежат значения выражения A=(4a^2-4)/(a+3)*(2/a-1)-1/(a+1))+2a, если a∈(1/4;1/2).
- Первая труба наполнит бассейн за a ч, вторая труба наполнит бассейн за b ч, а при совместной работе они наполнят тот же бассейн за t ч. Каковому числовому промежутку наименьшей длины принадлежат значения t, если 20≤a≤24 и 30≤b≤40?
- Даны числовые промежутки А = [– 5; 7) и В = (– 4; 8]. Запишите числовые промежутки A ∪ В и А ∩ В, изобразите их на координатной оси.
- Дана функция у = 1/х: Принадлежат ли точки A(-10;0,1), B(-5;-2), C(-4;-0,25) графику этой функции?
- Дана функция у = 1/х: Какому числовому промежутку принадлежат значения у, если х ∈ [– 3; –1]?
- Постройте график функции у = x2: Докажите, что эта функция является убывающей на промежутке (–∞; 0].
- Какому числовому промежутку принадлежат значения выражения
- Первая, вторая и третья бригады, работая отдельно, выполнят задание за а, b и с дней соответственно, а при совместной работе они выполнят то же задание за t дней. Какому числовому промежутку наименьшей длины принадлежат значения t, если 3 ≤ а ≤ 5, 8 ≤ b ≤ 10 и 24 ≤ с ≤ 30?
- Даны числовые промежутки А = [– 6; 3) и В = (– 5; 7]. Запишите числовые промежутки A ∪ В и А ∩ Б, изобразите их на координатной оси.
- Дана функция у = x²: Принадлежат ли точки A(-11;-121), B(9;81), C(-12;144) графику этой функции?
- Дана функция у = x²: Какому числовому промежутку принадлежат значения у, если x ∈ [– 2; 6]?
- Постройте график функции у =1/x: Докажите, что эта функция является убывающей на промежутке (–∞; 0).
- Какому числовому промежутку принадлежат значения выражения A=9/a^2 +((2a+3)/(2a^2-3a))^2/(4/(2a-3)^3 -1/(8a^3-27)), если a∈(3/8;3/4).
- Первая, вторая и третья трубы, работая отдельно, наполнят бассейн за а, b и с ч соответственно, а при совместной работе они наполнят бассейн за t ч. Какому числовому промежутку наименьшей длины принадлежат значения t, если 8 ≤ а ≤ 9, 12 ≤ b ≤ 18 и 24 ≤ с ≤ 30?
- Вычислите: 5 корней из 1,44-2(корень из 3)^2.
- Вычислите: 4 корня из (6 1/4)-3 корня из (1 7/9).
- Вычислите: (корень из 20-корень из 5)^2.
- Сравните числа: корень из 5 и корень из 3.
- Сравните числа: корень из 0,5 и корень из (1/3).
- Упростите: 5 корней из 3-корень из 12+корень из 75.
- Упростите: (4корня из 3- корень из 18)*корень из 2-4 корня из 6.
- Сократите дробь:
- Сократите дробь: (2- корень из 2)/(корень из 6- корень из 3).
- Сократите дробь: (x^2-2)/(корень из 2x+2).
- Решите систему неравенств: 5x+7<4x+8; 2x+7<0.
- Решите неравенство: x^2+2x-8>0.
- Решите неравенство: 9x^2+12x+5<0.
- Решите неравенство: x^2+12x+36>0.
- Найдите наибольшее целое решение неравенства 4/9x-1<x-4/9, удовлетворяющее неравенству x^2<18.
- Решите неравенство: (корень из 3+корень из 7)x<4/(корень из 3-корень из 7).
- Решите неравенство: (11-2корень из 24)x>корень из 8-корень из 3.
- При каком значении параметра а неравенство ax^2-(20+5a^2 )x+100a>0 не имеет решений?
- Туристы вышли из пункта A в пункт B. Если они будут проходить по 40 км в день, то придут в пункт B в намеченный срок. А если будут проходить по 35 км в день, то за день до намеченного срока им останется пройти 75 км до пункта B. Найдите расстояние между пунктами A и B.
- Решите неравенство: (x-3)(x-4)(x-5)<0.
- Решите неравенство: (x^2+2x)(4x-2)>=0.
- Решите неравенство: (x-5)/(x+3)>0.
- Решите неравенство: (3x+1)/(x-2)<1.
- Решите неравенство: (x^2-16)/(x+1)<=0.
- Решите систему неравенств: (x+3)(x-2)>0; (x+4)(x-3)<=0.
- Найдите все решения системы неравенств (x-3)(x-1)>=0; x>2 удовлетворяющие неравенству |х|<4.
- Решите неравенство: 2/(3x-1)^2-3/(3x-1)+1<=0.
- Для любого числа х € R докажите справедливость неравенства: x^2-16x+69>0.
- Для любого числа х € R докажите справедливость неравенства: x^2+4x+5>=2|x+2|, найдите значения x, при которых левая часть неравенства равна правой.
- Для любого числа х € R докажите справедливость неравенства: (x^2+6x+6)/2+2/(x^2+6x+10)>=0, найдите значения x, при которых левая часть неравенства равна правой.
- Катер прошёл 18 км по течению реки и 24 км против течения, затратив на весь путь 3 ч. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера равна 15 км/ч.
- Решите неравенство: (x-2)(x-3)(x-4)>0.
- Решите неравенство: (x^2+3x)(2x-1)<=0.
- Решите неравенство: (x-4)/(x+1)<0.
- Решите неравенство: (3x-4)/(x-1)>2.
- Решите неравенство: (x^2-9)/(x+2)>=0.
- Решите систему неравенств: (x+1)(x-3)<0; (x-1)(x-2)>=0.
- Найдите все решения системы неравенств (x-1)(x-5)<=0; x>2 удовлетворяющие неравенству |х|<=3.
- Решите неравенство: 4/(3x+1)^2-8/(3x+1)+3<=0.
- Для любого числа х € R докажите справедливость неравенства: x^2-12x+39>0.
- Для любого числа х € R докажите справедливость неравенства: x^2+6x+10>=2|x+3| найдите значения x, при которых левая часть неравенства равна правой.
- Для любого числа х € R докажите справедливость неравенства: (x^2+4x+1)/2+2/(x^2+4x+5)>=0 найдите значения x, при которых левая часть неравенства равна правой.
- Катер прошёл 9 км по течению реки и 21 км против течения, затратив на весь путь 2 ч. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера равна 16 км/ч.
- Решите неравенство: (x+3)(x-4)(x+5)>0.
- Решите неравенство: (x^2-2x)(6x+3)<=0.
- Решите неравенство: (x+5)/(x-3)<0.
- Решите неравенство: (3x-1)/(x+2)>1.
- Решите неравенство: (x-4)^2/(x+4)<=0.
- Решите систему неравенств: (x+5)(2x-5)>0; (x+6)(3x-10)<=0.
- Найдите все решения системы неравенств (x+6)(x-5)>=0; x>0 удовлетворяющие неравенству |х|<=6.
- Решите неравенство: 8/(2x-3)^2-10/(2x-3)-3<=0.
- Для любого числа х € R докажите справедливость неравенства: x^2+5x+7>0.
- Для любого числа х € R докажите справедливость неравенства: x^2-8x+17>=2|x-4|x найдите значения x, при которых левая часть неравенства равна правой.
- Для любого числа х € R докажите справедливость неравенства: (x^2-6x)/5+5/(x^2-6x+10)>=0 найдите значения x, при которых левая часть неравенства равна правой.
- Моторная лодка прошла по течению реки 10 км, а против течения 15 км, затратив на весь путь 3 ч 20 мин. Найдите собственную скорость моторной лодки, если скорость течения равна 3 км/ч.
- Решите неравенство: (x+2)(x+3)(x-4)<0.
- Решите неравенство: (x^2-3x)(4x+2)>=0.
- Решите неравенство: (3x+4)/(x+1)<2.
- Решите неравенство: (x-3)^2/(x+3)<=0.
- Решите систему неравенств: (2x+1)(x-4)<0; (3x-1)(x-3)>=0.
- Найдите все решения системы неравенств (x-6)(x+5)<=0; x>0 удовлетворяющие неравенству |х|<=5.
- Решите неравенство: 25/(2x+3)^2 -30/(2x+3)-7<=0.
- Для любого числа х € R докажите справедливость неравенства: x^2+7x+13>0.
- Для любого числа х € R докажите справедливость неравенства: x^2-10x+26>=2|x-5| найдите значения x, при которых левая часть неравенства равна правой.
- Для любого числа х € R докажите справедливость неравенства: (x^2-4x-5)/5+5/(x^2-4x+5)>=0 найдите значения x, при которых левая часть неравенства равна правой.
- Моторная лодка прошла по течению реки 16 км, а против течения 6 км, затратив на весь путь 1 ч 30 мин. Найдите собственную скорость моторной лодки, если скорость течения равна 2 км/ч.
- Постройте график функции у=х^3. Является ли эта функция чётной или нечётной? Принадлежат ли графику функции y=x^3 точки A(-5; 125), B(4; 64), C(-3; -27)?
- Определите, между какими соседними натуральными числами заключено число корень 3 степени из 144.
- Сравните числа: корень 4 степени из 0,98 и 1.
- Сравните числа: корень 5 степени из 1,01 и 1.
- Сравните числа: корень 3 степени из 1,99 и корень 4 степени из 0,99.
- Сравните числа: корень 4 степени из 3 и корень 5 степени из 4.
- Вычислите: 5-корень из 16.
- Вычислите: 2+корень 3 степени из (-27).
- Вычислите: 4-корень 4 степени из 16.
- Вычислите: корень 4 степени из 3*корень 4 степени из 27.
- Вычислите: корень 4 степени из 162/корень 4 степени из 2.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень 3 степени из 81.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень 4 степени из (32a^4).
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень 6 степени из (128x^6).
- Решите уравнение: (корень 3 степени из x-корень 3 степени из 2)(корень 3 степени из (x^2)+корень 3 степени из (2x)+корень 3 степени из 4)=корень из x+4.
- Две бригады при совместной работе могут выполнить задание за 15 дней. За сколько дней могла бы выполнить это задание каждая бригада в отдельности, если первой бригаде на выполнение всего задания потребуется на 40 дней больше, чем второй?
- Постройте график функции у=х^4. Является ли эта функция чётной или нечётной? Принадлежат ли графику функции y=x^4 точки A(-3; 81), B(-5; 125), C(2; 16)?
- Определите, между какими соседними натуральными числами заключено число корень 3 степени из 260.
- Сравните числа: корень 6 степени из 1,02 и 1.
- Сравните числа: корень 7 степени из 0,97 и 1.
- Сравните числа: корень 3 степени из 0,98 и корень 4 степени из 1,98.
- Сравните числа: корень 3 степени из 4 и корень 4 степени из 5.
- Вычислите: 3-корень из 25.
- Вычислите: 5+корень 3 степени из (-8).
- Вычислите: 3-корень 4 степени из 81.
- Вычислите: корень 3 степени из 2*корень 3 степени из 4.
- Вычислите: корень 3 степени из 81/ корень 3 степени из 3.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень 3 степени из 54.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень 4 степени из (48a^4).
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень 6 степени из (192x^6).
- Решите уравнение: (корень 3 степени из x+корень 3 степени из 2)(корень 3 степени из (x^2 )-корень 3 степени из 2x+корень 3 степени из 4)=8-корень из x.
- При совместной работе двух труб можно наполнить бассейн за 18 мин. За сколько минут можно наполнить бассейн через каждую трубу в отдельности, если через первую трубу можно наполнить бассейн на 15 мин быстрее, чем через вторую?
- Постройте график функции у=х^5. Является ли эта функция чётной или нечётной? Принадлежат ли графику функции y=x^5 точки A(-3; -243), B(2; 32), C(-2; 32)?
- Определите, между какими соседними натуральными числами заключено число корень 3 степени из 501.
- Сравните числа: корень 5 степени из 0,999 и 1.
- Сравните числа: корень 6 степени из 1,002 и 1.
- Сравните числа: корень 3 степени из 0,997 и корень 4 степени из 1,001.
- Сравните числа: корень 6 степени из 4 и корень 5 степени из 3.
- Вычислите: 7-корень из 81.
- Вычислите: 4+ корень 3 степени из (-64).
- Вычислите: 9- корень 4 степени из 625.
- Вычислите: корень 4 степени из 4*корень 4 степени из 64.
- Вычислите: корень 3 степени из 256/корень 3 степени из 4.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень 3 степени из 250.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень 4 степени из (80a^4).
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень 6 степени из (256x^6).
- Решите уравнение: (корень 3 степени из x-корень 3 степени из 3)(корень 3 степени из (x^2)+корень 3 степени из 3x+корень 6 степени из 9)= корень из x+9.
- Две бригады при совместной работе могут выполнить задание за 16 дней. За сколько дней могла бы выполнить это задание каждая бригада в отдельности, если первой бригаде на выполнение всего задания потребуется на 24 дня больше, чем второй?
- Постройте график функции у=х^6. Является ли эта функция чётной или нечётной? Принадлежат ли графику функции y=x^6 точки A(-2; -64), B(-3; 729), C(2; 64)?
- Определите, между какими соседними натуральными числами заключено число корень 3 степени из 514.
- Сравните числа: корень 7 степени из 1,003>1.
- Сравните числа: корень 8 степени из 0,998<1.
- Сравните числа: корень 3 степени из 0,996<корень 4 степени из 1,04.
- Сравните числа: корень 3 степени из 5>корень 4 степени из 6.
- Вычислите: 6- корень из 64.
- Вычислите: 5+корень 3 степени из (-125).
- Вычислите: 8-корень 4 степени из 256.
- Вычислите: корень 3 степени из 4*корень 3 степени из 16.
- Вычислите: корень 4 степени из 3125/корень 4 степени из 5.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень 3 степени из 243.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень 4 степени из (160a^4).
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень 6 степени из (320x^6).
- Решите уравнение: (корень 3 степени из x+корень 3 степени из 3)(корень 3 степени из (x^2 )-корень 3 степени из 3x+корень 3 степени из 9)=15- корень из x.
- При совместной работе двух труб можно наполнить бассейн за 24 мин. За сколько минут можно наполнить бассейн через каждую трубу в отдельности, если через первую трубу можно наполнить бассейн на 20 мин быстрее, чем через вторую?
- Дана арифметическая прогрессия -7; -5; .... Найдите ее тринадцатый член.
- Дана арифметическая прогрессия -7; -5; .... Найдите сумму ее первых шестнадцати членов.
- Арифметическая прогрессия {a_n} задана формулой n-го члена a_n=7+3n. Найдите сумму ее первых двадцати членов.
- Является ли число 28,4 членом арифметической прогрессии, первый член которой равен 3,2, а пятый равен 4,8? Если да, то определите номер этого члена.
- Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 4 и не превосходящих 120.
- Найдите сумму третьего и тринадцатого членов арифметической прогрессии, если ее восьмой член равен 25.
- Сколько первых членов арифметической прогрессии -6; -5; ... нужно сложить, чтобы получить в сумме -15?
- Две трубы при совместной работе наполняют бассейн за 18 мин. В другой раз первая труба наполняла бассейн 20 мин, а вторая труба – 15 мин, и они наполнили весь бассейн. За сколько минут можно наполнить бассейн через каждую трубу в отдельности.
- Дана арифметическая прогрессия -6; -3; .... Найдите ее четырнадцатый член.
- Дана арифметическая прогрессия -6; -3; .... Найдите сумму ее первых семнадцати членов.
- Арифметическая прогрессия {a_n} задана формулой n-го члена a_n=9+2n. Найдите сумму ее первых двадцати пяти членов.
- Является ли число 21,4 членом арифметической прогрессии, первый член которой равен 2,8, а шестой равен 4,3? Если да, то определите номер этого члена.
- Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 6 и не превосходящих 150.
- Найдите сумму четвертого и четырнадцатого членов арифметической прогрессии, если ее девятый член равен 24.
- Сколько первых членов арифметической прогрессии -7; -6; ... нужно сложить, чтобы получить в сумме -25?
- Две бригады при совместной работе выполнили задание за 24 дня. Если бы первая бригада проработала над выполнением задания 10 дней, а вторая – 45 дней, то они выполнили бы все задания. За сколько дней могла бы выполнить это задание каждая бригада в отдельности?
- Дана арифметическая прогрессия -3,5; -3,2; .... Найдите ее шестнадцатый член.
- Дана арифметическая прогрессия -3,5; -3,2; .... Найдите сумму ее первых одиннадцати членов.
- Арифметическая прогрессия {a_n} задана формулой n-го члена a_n=7-3n. Найдите сумму ее первых двадцати членов.
- Является ли число 122,2 членом арифметической прогрессии, первый член которой равен -3,2, а пятый равен 4,4? Если да, то определите номер этого члена.
- Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 133.
- Найдите сумму третьего и семнадцатого членов арифметической прогрессии, если ее десятый член равен 26.
- Сколько первых членов арифметической прогрессии -6,5; -6; ... нужно сложить, чтобы получить в сумме -42,5?
- Две трубы при совместной работе наполняют бассейн за 24 мин. В другой раз первая труба наполняла бассейн 21 мин, а вторая труба – 28 мин, и они наполнили весь бассейн. За сколько минут можно наполнить бассейн через каждую трубу в отдельности.
- Дана арифметическая прогрессия -4,2; -3,5; .... Найдите ее пятнадцатый член.
- Дана арифметическая прогрессия -4,2; -3,5; .... Найдите сумму ее первых двенадцати членов.
- Арифметическая прогрессия {a_n} задана формулой n-го члена a_n=9-2n. Найдите сумму ее первых двадцати пяти членов.
- Является ли число 88,2 членом арифметической прогрессии, первый член которой равен -2,8, а шестой равен 4,2? Если да, то определите номер этого члена.
- Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 8 и не превосходящих 192.
- Найдите сумму четвертого и восемнадцатого членов арифметической прогрессии, если ее одиннадцатый член равен 27.
- Сколько первых членов арифметической прогрессии -5,5; -5; ... нужно сложить, чтобы получить в сумме -31,5?
- Две бригады при совместной работе выполнили задание за 24 дня. Если бы первая бригада проработала над выполнением задания 30 дней, а вторая – 15 дней, то они выполнили бы все задания. За сколько дней могла бы выполнить это задание каждая бригада в отдельности?
- Дана геометрическая прогрессия, первый член которой равен -32, а знаменатель равен 1/2. Найдите ее шестой член.
- Дана геометрическая прогрессия, первый член которой равен -32, а знаменатель равен 1/2. Найдите сумму ее первых семи членов.
- В геометрической прогрессии {a_n} с положительными членами a_3=7; a_5=28. Найдите сумму первых шести членов этой прогрессии.
- В геометрической прогрессии {a_n} a_9=15, a_11=135. Найдите a_10.
- В геометрической прогрессии {a_n} a_4=12. Найдите a_2*a_6.
- Знаменатель геометрической прогрессии {b_n} равен 1/2. Найдите (b_5*b_7)/(b_6*b_8).
- Вычислите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 36; -18; ....
- Путь от села к городу идет сначала горизонтально, а затем в гору. Велосипедист едет на горизонтальном участке со скоростью 10 км/ч, в гору со скоростью 6 км/ч, с горы – 12 км/ч. Вычислите расстояние от села до города, если на путь в одном направлении велосипедист тратит 4 ч, а в обратном направлении – 3 ч.
- Дана геометрическая прогрессия, первый член которой равен -27, а знаменатель равен 1/3. Найдите ее шестой член.
- Дана геометрическая прогрессия, первый член которой равен -27, а знаменатель равен 1/3. Найдите сумму ее первых пяти членов.
- В геометрической прогрессии {a_n} с положительными членами a_2=8; a_4=72. Найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии.
- В геометрической прогрессии {a_n} a_10=27, a_12=108. Найдите a_11.
- В геометрической прогрессии {a_n} a_5=11. Найдите a_3*a_7.
- Знаменатель геометрической прогрессии {b_n} равен 1/3. Найдите (b_6*b_8)/(b_7*b_9).
- Вычислите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 45; -15; ....
- Путь от села к городу идет сначала горизонтально, а затем в гору. Велосипедист едет на горизонтальном участке со скоростью 12 км/ч, в гору со скоростью 7 км/ч, с горы – 14 км/ч. Вычислите расстояние от села до города, если на путь в одном направлении велосипедист тратит 3 ч, а в обратном направлении – 2 ч.
- Дана геометрическая прогрессия, первый член которой равен -32, а знаменатель равен -1/2. Найдите ее шестой член.
- Дана геометрическая прогрессия, первый член которой равен -32, а знаменатель равен -1/2. Найдите сумму ее первых семи членов.
- В геометрической прогрессии {a_n} с положительными членами a_3=5; a_5=45. Найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии.
- В геометрической прогрессии {a_n} a_14=24, a_16=54. Найдите a_15.
- В геометрической прогрессии {a_n} a_6=-13. Найдите a_4*a_8.
- Знаменатель геометрической прогрессии {b_n} равен -1/2. Найдите (b_7*b_9)/(b_8*b_10).
- Вычислите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 42; -8,4; ....
- Путь от села к городу идет сначала горизонтально, а затем в гору. Велосипедист едет на горизонтальном участке со скоростью 10 км/ч, в гору со скоростью 6 км/ч, с горы – 12 км/ч. Вычислите расстояние от села до города, если на путь в одном направлении велосипедист тратит 5 ч, а в обратном направлении – 3,5 ч.
- Дана геометрическая прогрессия, первый член которой равен -27, а знаменатель равен -1/3. Найдите ее шестой член.
- Дана геометрическая прогрессия, первый член которой равен -27, а знаменатель равен -1/3. Найдите сумму ее первых пяти членов.
- В геометрической прогрессии {a_n} с положительными членами a_2=5; a_4=20. Найдите сумму первых шести членов этой прогрессии.
- В геометрической прогрессии {a_n} a_13=18, a_15=72. Найдите a_14.
- В геометрической прогрессии {a_n} a_7=-14. Найдите a_5*a_9.
- Знаменатель геометрической прогрессии {b_n} равен -1/3. Найдите (b_8*b_10)/(b_9*b_11).
- Вычислите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 50; -12,5; ....
- Путь от села к городу идет сначала горизонтально, а затем в гору. Велосипедист едет на горизонтальном участке со скоростью 8 км/ч, в гору со скоростью 5 км/ч, с горы – 10 км/ч. Вычислите расстояние от села до города, если на путь в одном направлении велосипедист тратит 5 ч, а в обратном направлении – 3,5 ч.
- Вычислите 2sin π/3+ctg π/4.
- Товар при распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 р. Сколько стоил товар до распродажи?
- Упростите выражение: ((1-cosa)(1+cosa))/sina для всех a≠πk, где k – любое целое число.
- Найдите значение выражения (a+x)/(a-x) при a=-0,7 и x=-0,3.
- Упростите выражение: sin(2π+a)+cos(π+a)+sin(-a)+cos(-a).
- Из формулы 1/c=1/a+1/b выразите переменную b.
- Докажите равенство (cos^2a)/(1-sina)-sina=1 для всех a≠π/2+2πk, где k – любое целое число.
- Упростите выражение (c+2)(c-3)-(c-1)^2.
- Вычислите tga, если cosa=-1/2 и π/2<a<π.
- Укажите выражение, равное степени 2^(k-3).
- Докажите, что для любого a справедливо неравенство -1<=(корень из 2)/2 sina+ (корень из 2)/2 cosa<=1.
- Решите уравнение 1/3x^2-12=0.
- Найдите значение выражения(2sina-3cosa)/(3sina+4cosa), если tga=3.
- В 2 большие коробки и 3 маленькие коробки помещается 38 карандашей, а в 3 большие коробки и 2 маленькие коробки – 42 карандаша. Сколько карандашей в большой и маленькой коробках вместе?
- В пансионате в прошлом году отдыхали 1200 мужчин и женщин. В этом году число мужчин уменьшилось на 10%, а число женщин увеличилось на 20%. В результате общее число отдыхающих увеличилось на 75 человек. Сколько мужчин и сколько женщин отдыхало в пансионате в этом году?
- Используя графики функций y=x^3 и y=2x+4 (рис. 82), решите уравнение x^3-2x-4=0.
- Вычислите 2cos π/6+tg π/4.
- Из чисел -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 выберите все те, при которых значение выражения 10x+1 больше значения выражения 8x-2.
- Упростите выражение: ((1-sina)(1+sina))/cosa для всех a≠π/2+πk, где k – любое целое число.
- Известно, что a>b. Сравните a-b и b-a.
- Упростите выражение: sin(π+a)+cos(2π+a)-sin(-a)-cos(-a).
- Последовательность задана формулой c_n=(-1)^n/n. Какое из чисел не является членом этой последовательности?
- Докажите равенство (sin^2a)/(1-sina)-cosa=1 для всех a≠2πk, где k – любое целое число.
- На рисунке 83 изображен график функции y=-2x^2+4x+6. Вычислите координаты точки А.
- Вычислите ctga, если sina=-1/2 и π<a<3π/2.
- Решите неравенство (-корень из x-x)(x-6корень из x+8)>=0.
- Докажите, что для любого a справедливо неравенство -1<=(корень из 3)/2 sina- 1/2 cosa<=1.
- Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух сел A и B, расстояние между которыми 6 км. Пешеход, шедший из села A, пришел в село B через 54 мин после встречи, а пешеход, шедший из села B, пришел в село A через 24 мин после встречи. Найдите расстояние от места встречи до ближайшего из этих сел.
- Найдите значение выражения(3sina-4cosa)/(4sina+5cosa), если tga=5.
- Цену на товар повысили на 30%, при этом он стал стоить 780 р. Сколько стоил товар до подорожания?
- До выборов в городской думе заседали 50 депутатов от двух партий. После выборов число депутатов первой партии увеличилось на 20%, число депутатов второй партии уменьшилось на 30%, общее число депутатов от этих двух партий уменьшилось на 5 человек. Сколько депутатов от каждой из этих партий избрано в городскую думу?
- Найдите значение выражения (a-x)/(a+x) при a=-0,4 и x=-0,5.
- Вычислите 2cos 3π/4+tg π/3.
- Из формулы 1/c=1/a-1/b выразите переменную a.
- Упростите выражение: 1/(tg^2a+1)+sin^2a для всех a≠π/2+πk, где k – любое целое число.
- Упростите выражение (a-1) ^2-(a+1)(a-2).
- Упростите выражение: sin(π/2-a)-cos(3π/2-a)+sin(-a)-cos(-a).
- Укажите выражение, равное степени 2^5-k.
- Докажите равенство 1/(1-sina)+1/(1+sina)-2=2tg^2a для всех a≠π/2+πk, где k – любое целое число.
- Решите уравнение 1/4x^2-16=0.
- Вычислите sina, если tga=корень из 3 и π<a<3π/2.
- Букет из трёх тюльпанов и двух нарциссов стоит 80 р., а букет из двух тюльпанов и трех нарциссов – 70 р. Сколько стоит один тюльпан и один нарцисс вместе?
- Докажите, что для любого a справедливо неравенство -1<=(корень из 2)/2 sina- (корень из 2)/2 cosa<=1.
- Используя графики функций y=x^3 и y=-x+2 (рис. 84), решите уравнение x^3+x-2=0.
- Найдите значение выражения(3sina+4cosa)/(5sina-3cosa), если tga=2.
- Из чисел -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 выберите все те, при которых значение выражения 3x-1 больше значения выражения 7x+1.
- В прошлом году выпускники города N получили 120 золотых и серебряных медалей. В этом году число золотых медалей увеличилось на 20%, а число серебряных медалей уменьшилось на 20%. В результате общее число медалей уменьшилось на 10. Сколько золотых и сколько серебряных медалей получили выпускники города N в этом году?
- Известно, что a<b. Сравните a-b и b-a.
- Вычислите 2sin 5π/4+ctg π/6.
- Упростите выражение: 1/(ctg^2a+1)+cos^2a для всех a≠πk, где k – любое целое число.
- На рисунке 85 изображен график функции y=2x^2-4x-6. Вычислите координаты точки А.
- Упростите выражение: sin(3π/2-a)+cos(π/2-a)+sin(-a)+cos(-a).
- Решите неравенство (корень из x+x)(x-5корень из x+6)<=0.
- Докажите равенство 1/(1-cosa)+1/(1+cosa)-2=2ctg^2a для всех a≠πk, где k – любое целое число.
- Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух сел A и B, расстояние между которыми 15 км. Пешеход, шедший из села A, пришел в село B через 45 мин после встречи, а пешеход, шедший из села B, пришел в село A через 20 мин после встречи. Найдите расстояние от места встречи до ближайшего из этих сел.
- Вычислите cosa, если ctga= -корень из 3 и 3π/2<a<2π.
- Решите неравенство: 3x-5>4x-2.
- Докажите, что для любого a справедливо неравенство -1<=(корень из 3)/2 sina+1/2 cosa<=1.
- Решите неравенство: x(x-3)<(x-2)(x-1).
- Найдите значение выражения(4sina+5cosa)/(3sina-4cosa), если tga=4.
- Решите неравенство: x^2+4x>(x+2)^2.
- В прошлом году в двух библиотеках было 160 тыс. книг. В этом году число книг увеличилось в первой библиотеке на 20%, а во второй библиотеке на 10%. В результате общее число книг увеличилось на 21 тыс. Сколько книг стало в каждой библиотеке?
- Решите систему неравенств: 5x+15>0; 2x-5<0.
- Решите систему неравенств: 2x+3>x-1; x+5<0.
- Решите неравенство: x^2-6x+5<0.
- Решите неравенство: x^2+2x+2>0.
- Найдите наименьшее целое решение неравенства 1/5 x-3>3x-1/5, удовлетворяющее неравенству x^2<15.
- Решите неравенство: (корень из 3-корень из 5)x>4/(корень из 3+корень из 5).
- Решите неравенство: (10-2корень из 21)x>корень из 7-корень из 3.
- При каком значении параметра а неравенство ax^2-(8+2a^2 )x+16a>0 не имеет решений?
- Чтобы выполнить задание в срок, токарь должен обтачивать по 25 деталей в день. Однако он обтачивал в день на 10 деталей больше и поэтому за 2 дня до срока обточил на 50 деталей больше, чем требовалось. Сколько деталей требовалось обточить по плану?
- Решите неравенство: 2x-3>3x+1.
- Решите неравенство: x(x+2)>(x+3)(x-1).
- Решите неравенство: x^2-4x>(x-2)^2.
- Решите систему неравенств: 3x+12>0; 2x-3<0.
- Решите систему неравенств: 3x+2>2x-3; x-5>0.
- Решите неравенство: x^2+4x+5<0.
- Найдите наибольшее целое решение неравенства 1/3 x-2<2x-1/3, удовлетворяющее неравенству x^2<12.
- Решите неравенство: (корень из 2-корень из 5)x<3/(корень из 2+корень из 5).
- Решите неравенство: (7-2корень из 10)x>корень из 5-корень из 2.
- При каком значении параметра а неравенство ax^2-(12+3a^2 )x+36a>0 не имеет решений?
- Чтобы выполнить задание в срок, токарь должен обтачивать по 20 деталей в день. Однако он обтачивал в день на 8 деталей больше, и поэтому за 5 дней до срока ему осталось обточить 20 деталей. Сколько деталей требовалось обточить по плану?
- Решите неравенство: 7x-9<13x+1.
- Решите неравенство: x(x+2)<(x+5)(x-3).
- Решите неравенство: 4x^2-12x<(2x-3)^2.
- Решите систему неравенств: 5x+12>0; 3x-4<0.
- Решите систему неравенств: 6x+5<5x+7; 2x+3<0.
- Решите неравенство: x^2-2x-8<0.
- Решите неравенство: 4x^2+12x+10>0.
- Найдите наименьшее целое решение неравенства 2/7x-1>x-2/7, удовлетворяющее неравенству x^2<17.
- Решите неравенство: (корень из 2+корень из 7)x>5/(корень из 2-корень из 7).
- Решите неравенство: (13-2корень из 22)x>корень из 11-корень из 2.
- При каком значении параметра а неравенство ax^2-(18+2a^2 )x+36a>0 не имеет решений?
- Туристы вышли из пункта A в пункт B. Если они будут проходить по 40 км в день, то придут в пункт B в намеченный срок. А если будут проходить по 45 км в день, то за 2 дня до намеченного срока им останется пройти 40 км до пункта B. Найдите расстояние от пункта A до пункта B.
- Решите неравенство: 6x-7>12x+2.
- Решите неравенство: x(x-2)<(x+2)(x-4).
- Решите неравенство: 9x^2-12x<(3x-2)^2.
- Решите систему неравенств: 7x+8>0; 2x-7<0.
- Вычислите: 25^(3/2)+(1/8)^(2/3)-(корень 4 степени из 9)^2.
- Вычислите: (корень 7 степени из 8)^2∶4^(3/7)+(3^(1/5)*2^(1/2))^3*корень 5 степени из 9/ корень из 2.
- Вычислите: (25^(1/4)-3^(1/2))(25^(1/4)+3^(1/2)).
- Вычислите: (10^(1/3)+3)(100^(1/3)-10^(1/3)*3+9).
- Найдите значение выражения (a^(1/2)-a^(1/4))*(a^(1/4)+1)*(a^(1/4)+a^(-1/4)), если a=41.
- Запишите в виде корня: 3^(1/2).
- Запишите в виде корня: 4^(1/3).
- Запишите в виде корня: 5^(3/4).
- Вычислите: 8^(2/3)+(1/25)^(-1/2)-(корень 4 степени из 4)^2.
- Вычислите: (корень 5 степени из 9)^3∶27^(2/5)+(3^(1/2)*2^(1/5))^3*корень 5 степени из 4/корень из 3.
- Вычислите: (36^(1/4)-5^(1/2))(36^(1/4)+5^(1/2)).
- Вычислите: (11^(1/3)-2)(121^(1/3)+11^(1/3)*2+4).
- Найдите значение выражения (a^(1/4)-1)*(1+a^(-1/4))*(a^(3/4)+a^(1/4)), если a=31.
- Запишите в виде степени: корень из 17.
- Запишите в виде степени: корень 3 степени из 12.
- Запишите в виде степени: корень 4 степени из 16^5.
- Вычислите: 27^(2/3)-(1/16)^(-3/4)-(корень 4 степени из 49)^2.
- Вычислите: (корень 7 степени из 16)^3*8^(-4/7)+(5^(1/4)*3^(1/3))^3*корень 3 степени из 3/ корень 4 степени из 5.
- Вычислите: (49^(1/4)-25^(1/4))(49^(1/4)+25^(1/4)).
- Вычислите: (15^(1/3)+4^(1/3))(225^(1/3)-60^(1/3)+16^(1/3)).
- Найдите значение выражения (a^(3/4)-a^(1/2))*(a^(-1/4)+ a^(-1/2))*(a^(1/2)+1), если a=41.
- Запишите в виде корня: 13^(1/2).
- Запишите в виде корня: 15^(1/4).
- Запишите в виде корня: 14^(2/3).
- Вычислите: 125^(2/3)+(1/81)^(-3/4)-(корень 4 степени из 36)^2.
- Вычислите: (корень 5 степени из 27)^4*9^(-6/5)+(2^(1/4)*5^(1/3))^5*корень 3 степени из 5/корень 4 степени из 2.
- Вычислите: (64^(1/4)-36^(1/4))(64^(1/4)+36^(1/4)).
- Вычислите: (12^(1/3)-5^(1/3))(144^(1/3)+60^(1/3)+25^(1/3)).
- Найдите значение выражения (a^(1/4)-a^(-1/2))*(a^(3/4)+a^(1/2))*(a^(1/2)+1), если a=51.
- Решите неравенство: x^4-x^3<=(x-1)/x.
- Решите систему неравенств: (x^2-4x+4)/(x+1)<=0; x^2+4x-12<=0.
- Решите систему неравенств: x-3>=7/(x+3); x-1<=12/x.
- Решите неравенство: (x+2)^2 (x-3)(x+4)>=0.
- Решите неравенство: (x+3)^2/(x+2)(x-5)<=0.
- Решите неравенство: (x^3+x^2-16x+16)/(x+1)<=0.
- Решите неравенство: x^4+x^3<=(x+1)/x.
- Решите систему неравенств: (x^2-4x+4)/(x+2)<=0; x^2+2x-15<=0.
- Решите систему неравенств: x-2>=5/(x+2); x-1<=6/x.
- Решите неравенство: (x^2-9)(x^2-5x+6)<=0.
- Решите неравенство: (x^2-4x+4)/(x^2-6x-7)>=0.
- Решите неравенство: (x^3-3x^2-25x+75)/(3-x)>=0.
- Решите неравенство: x^4-3x^3<=(81x-243)/x.
- Решите систему неравенств: (x^2-6x+9)/(x+2)<=0; x^2-2x-15<=0.
- Решите систему неравенств: x+5>=11/(x-5); x-1<=42/x.
- Решите неравенство: (x^2-16)(x^2-9x+20)>=0.
- Решите неравенство: (x^2+4x+4)/(x^2-9x+8)<=0.
- Решите неравенство: (x^3-2x^2-9x+18)/(2-x)>=0.
- Решите неравенство: x^4+3x^3<=(81x+243)/x.
- Решите систему неравенств: (x^2-6x+9)/(x+1)<=0; x^2+x-20<=0.
- Решите систему неравенств: x+6>=13/(x-8); x-1<=56/x.
- Решите неравенство: (x^2+2x)^2-11*(x^2+2x)+24<=0.
- Решите неравенство: ((x^2-3x)/(x-2))^2+(x^2-3x)/(x-2)-6<=0.
- Решите неравенство: (x^2+2x)/(x^2+x+1)-(2x^2+2x+2)/(x^2+2x)+1<=0.
- Решите неравенство: (x^2+x)^2-8*(x^2+x)+12<=0.
- Решите неравенство: ((x^2+3x)/(x+2))^2-(x^2+3x)/(x+2)-6<=0.
- Решите неравенство: (2x^2-3x+1)/(x^2-x+1)-(2x^2-2x+2)/(2x^2-3x+1)+1<=0.
- Решите неравенство: (x^2-2x)^2-2*(x^2-2x)-3<=0.
- Решите неравенство: ((x^2+4x)/(x+2))^2-(x^2+4x)/(x+2)-6<=0.
- Решите неравенство: (x^2+3x+2)/(x^2+x+1)-(6x^2+6x+6)/(x^2+3x+2)+1<=0.
- Решите неравенство: (x^2-4x)^2+7*(x^2-4x)+12<=0.
- Решите неравенство: ((x^2-4x)/(x-2))^2+(x^2-4x)/(x-2)-6<=0.
- Решите неравенство: (x^2+x)/(x^2-x+1)-(6x^2-6x+6)/(x^2+x)+1<=0.
- Вычислите: корень 3 степени из 8.
- Вычислите: корень 6 степени из (-5)^6.
- Вычислите: корень 3 степени из (-3 3/8).
- Вычислите: корень 4 степени из 16+корень 5 степени из (-32).
- Вычислите: 3*корень 12 степени из 12-7*корень 12 степени из 12+4*корень 12 степени из 12.
- Вычислите: (корень из 20)^2-корень 5 степени из 39^2+(корень 6 степени из 18^3)^2.
- Вычислите: корень 3 степени из 4*корень 3 степени из 2+(корень 5 степени из 9^3)/(корень 5 степени из 3).
- Упростите выражение: (корень из 24-корень из 21)(корень из 24+корень из 21).
- Упростите выражение: (корень 3 степени из 5-корень 3 степени из 2)(корень 3 степени из 25+корень 3 степени из 10+корень 3 степени из 4).
- Упростите выражение: (корень 4 степени из 8+1)( корень 4 степени из 8^3-корень 4 степени из 8^2+ корень 4 степени из 8-1)
- Упростите выражение: (корень 4 степени из 108-корень 4 степени из 27)(корень 4 степени из 12+корень 4 степени из 3).
- Упростите выражение: (1/(2-корень из 3)-1/(2+корень из 3))(корень из 75- корень из 12).
- Упростите выражение: 5/(3-корень 3 степени из 2)-(6+2*корень 3 степени из 2)/(5*корень 3 степени из 4).
- Упростите выражение: 1/(1-корень 3 степени из 5+корень 3 степени из 25)-корень 3 степени из 5/6.
- Вычислите: корень 3 степени из 27.
- Вычислите: корень 8 степени из (-6)^8.
- Вычислите: корень 3 степени из (-2 10/27).
- Вычислите: корень 3 степени из (-64)+корень 4 степени из 81.
- Вычислите: 3*корень 13 степени из 13-8*корень 13 степени из 13+5*корень 13 степени из 13.
- Вычислите: (корень из 18)^2-корень 6 степени из 36+(корень 6 степени из 19^3)^2.
- Вычислите: корень 3 степени из 16*корень 3 степени из 4-(корень 5 степени из 4^3)/(корень 5 степени из 2).
- Упростите выражение: (корень из 26-корень из 22)(корень из 26+корень из 22).
- Упростите выражение: (корень 3 степени из 7-корень 3 степени из 4)(корень 3 степени из 49+корень 3 степени из 28+корень 3 степени из 16).
- Упростите выражение: (корень 4 степени из 6+1)(корень 4 степени из 6^3-корень 4 степени из 6^2+ корень 4 степени из 6-1).
- Упростите выражение: (корень 4 степени из 72-корень 4 степени из 8)(корень 4 степени из 18+корень 4 степени из 2).
- Упростите выражение: (1/(3-корень из 5)-1/(3+корень из 5))(корень из 45-корень из 20).
- Упростите выражение: 41/(5-корень 3 степени из 2)-(10+2*корень 3 степени из 2)/(3*корень 3 степени из 4).
- Упростите выражение: 1/(1-корень 3 степени из 4+корень 3 степени из 16)-корень 3 степени из 4/5.
- Вычислите: корень 3 степени из (-8).
- Вычислите: корень 10 степени из (-13)^10.
- Вычислите: корень 3 степени из (-1 61/64).
- Вычислите: корень 3 степени из (-216)+корень 4 степени из 256.
- Вычислите: 12*корень 15 степени из 15-15*корень 15 степени из 15+3*корень 15 степени из 15.
- Вычислите: (корень из 19)^2-корень 6 степени из 41^6+(корень 8 степени из 20^4)^2.
- Вычислите: корень 3 степени из 25*корень 3 степени из 5-(корень 7 степени из 16^4)/(корень 7 степени из 4).
- Упростите выражение: (корень из 27-корень из 21)(корень из 27+корень из 21).
- Упростите выражение: (корень 3 степени из 9-корень 3 степени из 6)(корень 3 степени из 81+корень 3 степени из 54+корень 3 степени из 36).
- Упростите выражение: (корень 4 степени из 5-корень 4 степени из 3)(корень 4 степени из 125+корень 4 степени из 75+корень 4 степени из 45+корень 4 степени из 27).
- Упростите выражение: (корень из 2/(6-корень из 11)-2/(6+корень из 11))(корень из 88-корень из 22).
- Упростите выражение: 1/(3-корень 3 степени из 5)-(15+5*корень 3 степени из 5)/(2*корень 3 степени из 25).
- Упростите выражение: 1/(1-корень 3 степени из 24+корень 3 степени из 9)-корень 3 степени из 3/11.
- Вычислите: корень 3 степени из (-27).
- Вычислите: корень 12 степени из (-11)^12.
- Вычислите: корень 3 степени из (-1 91/125).
- Вычислите: корень 3 степени из (-216)+корень 4 степени из 625.
- Вычислите: 13*корень 14 степени из 14-17*корень 14 степени из 14+4*корень 14 степени из 14.
- Вычислите: (корень из 21)^2-корень 7 степени из 42^7+(корень 8 степени из 19^4)^2.
- Вычислите: корень 3 степени из 6*корень 3 степени из 36+(корень 7 степени из 81^4)/(корень 7 степени из 9).
- Упростите выражение: (корень из 28-корень из 22)(корень из 28+корень из 22).
- Упростите выражение: (корень 3 степени из 7-корень 3 степени из 5)(корень 3 степени из 49+корень 3 степени из 35+корень 3 степени из 25).
- Упростите выражение: (корень 4 степени из 4-корень 4 степени из 2)(корень 4 степени из 64+корень 4 степени из 32+корень 4 степени из 16+корень 4 степени из 8).
- Упростите выражение: (корень 4 степени из 243-корень 4 степени из 108)(корень 4 степени из 27+корень 4 степени из 12).
- Упростите выражение: (корень из 3/(5-корень из 10)-корень из 2/(5+корень из 10))(корень из 120-корень из 30).
- Упростите выражение: 5/(3-корень 3 степени из 7)-(21+7*корень 3 степени из 7)/(4*корень 3 степени из 49).
- Упростите выражение: 1/(9-корень 3 степени из 54+корень 3 степени из 4)-корень 3 степени из 2/29.
- Упростите выражение корень 4 степени из (x(корень 5 степени из x)) и найдите его значение при x= корень 3 степени из (5^10).
- Найдите значение выражения: корень 4 степени из (16x^5y^4)/(3y*корень 4 степени из x) при x=6, y=-2/5.
- Найдите значение выражения: (1/x+1/y)*(x-y)/корень из 2 при x= корень 4 степени из (5+2 корень из 6), y= корень 4 степени из (5-2корень из 6).
- Вынесите множитель из-под знака корня корень 4 степени из (48x^8y^4) при условии, что y<0.
- Внесите множитель под знак корня 5yкорень 4 степени из x при условии, что y<0.
- Упростите выражение корень 8 степени из (x(корень 5 степени из x)) и найдите его значение при x= корень 3 степени из (4^20).
- Найдите значение выражения: корень 4 степени из (x^4y^5)/(3x*корень 4 степени из (81y)) при x=-5/9, y=18.
- Найдите значение выражения: (1/x+1/y)*(x-y)/корень из 6 при x= корень 4 степени из (8+2 корень из 15), y=корень 4 степени из (8-2корень из 15).
- Вынесите множитель из-под знака корня корень 4 степени из (162x^4y^8)^4 при условии, что x<0.
- Внесите множитель под знак корня 2yкорень 4 степени из x при условии, что y<0.
- Упростите выражение корень 3 степени из (x(корень 5 степени из x)) и найдите его значение при x= корень из (6^5).
- Найдите значение выражения: корень 6 степени из (x^7y^6)/(3y*корень 6 степени из x) при x=12, y=-3/5.
- Найдите значение выражения: (корень из 2/x+ корень из 2/y)/(корень из 5)/(x-y) при x=корень 4 степени из (12-2корень из 35), y=корень 4 степени из (12+2корень из 35).
- Вынесите множитель из-под знака корня корень 4 степени из (64x^12y^8) при условии, что x<0.
- Внесите множитель под знак корня 3yкорень 6 степени из x при условии, что y<0.
- Упростите выражение корень 6 степени из (x(корень 3 степени из x)) и найдите его значение при x= корень из (5^9).
- Найдите значение выражения: корень 6 степени из (x^6y^7)/(3x*корень 6 степени из x) при x=-5/9, y=18.
- Найдите значение выражения: (корень из 5/x+ корень из 5/y)/(корень из 3)/(x-y) при x=корень 4 степени из (9-2корень из 14), y=корень 4 степени из (9+2корень из 14).
- Вынесите множитель из-под знака корня корень 4 степени из (80x^8y^12) при условии, что y<0.
- Внесите множитель под знак корня 2xкорень 6 степени из y при условии, что x<0.
- Решите уравнение: корень из (3x-7)=x-1.
- Решите уравнение: корень 4 степени из (x^4+4x^3+17)=x+1.
- Решите уравнение: корень 6 степени из (x^2-9)=корень 6 степени из (5x-3).
- Решите уравнение: корень 3 степени из (13+x)=x+1.
- Решите уравнение: корень 3 степени из (x^2-3x+5)=корень 3 степени из (2x^2+3x-7).
- Решите уравнение: корень из (3x+8)=x-2.
- Решите уравнение: корень 4 степени из (x^4+4x^3+8,5)=x+1.
- Решите уравнение: корень 6 степени из (x^2-8)=корень 6 степени из (4x-3).
- Решите уравнение: корень 3 степени из (7x+1)=x+1.
- Решите уравнение: корень 3 степени из (x^2-4x+1)=корень 3 степени из (2x^2+3x-7).
- Решите уравнение: корень из (5x+16)=x+2.
- Решите уравнение: корень 4 степени из (x^4-16x^2+16)=x-2.
- Решите уравнение: корень 6 степени из (x^2+5x-1)=корень 6 степени из (x+4).
- Решите уравнение: корень 3 степени из (4x+4)=x+1.
- Решите уравнение: корень 5 степени из (3x^2+4x+5)=корень 5 степени из (5x^2-4x+3).
- Решите уравнение: корень из (5x+11)=x+1.
- Решите уравнение: корень 4 степени из (x^4-16x+16)=x-2.
- Решите уравнение: корень 6 степени из (x^2+4x-1)=корень 6 степени из (x+3).
- Решите уравнение: корень 3 степени из (4x-4)=x-1.
- Решите уравнение: корень 5 степени из (3x^2-4x+5)=корень 5 степени из (5x^2+4x+3).
- Решите уравнение: корень из (x^2-7x+21)=3.
- Решите уравнение: корень из (x-1)=3x-7.
- Решите уравнение: корень из (5x-1)-корень из (4x-4)=1.
- Решите неравенство: корень из (2x-6)<=2.
- Решите неравенство: x-5*корень из x+6<=0.
- Решите неравенство: 8x/(x+5)-3*корень из (8x/(x+5))-4>=0.
- Решите уравнение: корень из (x^2-6x+12)=2.
- Решите уравнение: корень из (x-2)=2x-7.
- Решите уравнение: корень из (6x-2)-корень из (3x-2)=1.
- Решите неравенство: корень из (2x-8)<=2.
- Решите неравенство: x-6*корень из x+5<=0.
- Решите неравенство: 10x/(x+6)-4*корень из (10x/(x+6))-5>=0.
- Решите уравнение: корень из (x^2-9x-20)=4.
- Решите уравнение: корень из (x-4)=19-4x.
- Решите уравнение: корень из (4x-3)-корень из (2x-2)=1.
- Решите неравенство: корень из (5x-1)<=3.
- Решите неравенство: x-9*корень из x+8<=0.
- Решите неравенство: 12x/(x+4)-5*корень из (12x/(x+4))-6>=0.
- Решите уравнение: корень из (x^2-8x-23)=5.
- Решите уравнение: корень из (x-3)=19-5x.
- Решите уравнение: корень из (5x-1)-корень из (3x-2)=1.
- Решите неравенство: корень из (4x-3)<=3.
- Решите неравенство: x-10*корень из x+9<=0.
- Решите неравенство: 14x/(x+6)-6*корень из (14x/(x+6))-7>=0.
- Запишите в виде степени: корень из 3.
- Запишите в виде степени: корень 3 степени из 5.
- Запишите в виде степени: корень 5 степени из 7^6.
- Решите неравенство: 2*(5x-1)+5*(x-4)<=10-x.
- Решите неравенство: x^2-6x+9<+0.
- Решите неравенство: ((x+3)(x-4))/(x-1)<=0.
- Решите неравенство: ((x+6)(x-5))/((x+2)(x-4))<=0.
- Решите неравенство: (x^2-x-12)/(x^2+x-2)>=0.
- Решите неравенство: (x^2+10x+25)/(x^2+1)>=0.
- Решите систему неравенств: (x-2)/(x-3)>0; x^2-6x-7<=0.
- Решите систему неравенств: (x+1)(x-4)>=0; (x-4)(x-6)>=0.
- Решите неравенство: 3*(4x-2)-4*(2x-3)<=15+x.
- Решите неравенство: x^2+6x+11>=0.
- Решите неравенство: ((x-1)(x+5))/(x+1)>=0.
- Решите неравенство: ((x+5)(x-6))/((x+4)(x-2))<=0.
- Решите неравенство: (x^2+x-12)/(x^2-x-2)>=0.
- Решите неравенство: (x^2+8x+17)/(x^2+2)<=0.
- Решите систему неравенств: (x-3)/(x+8)<=0; x^2+6x-7>=0.
- Решите систему неравенств: (x+4)(x-3)>=0; (x-3)(x-5)>=0.
- Решите неравенство: 4*(3x-3)+3*(3x-2)<=10+7x.
- Решите неравенство: x^2-8x+16<=0.
- Решите неравенство: (2x+3)(3x-4)/(x-1)<=0.
- Решите неравенство: ((x+5)(x-3))/((x+7)(x-4))<=0.
- Решите неравенство: (x^2+2x-15)/(x^2+2x-3)>=0.
- Решите неравенство: (x^2+12x+37)/(x^2+11)>=0.
- Решите систему неравенств: (x+3)/(x+1)>=0; x^2+3x-4<=0.
- Решите систему неравенств: (x+1)(x-2)<=0; (x-2)(x-5)<=0.
- Решите неравенство: 5*(2x-4)-2*(4x-1)<=2-5x.
- Решите неравенство: x^2+10x+28>=0.
- Решите неравенство: (3x-4)(2x+5)/(x+1)>=0.
- Решите неравенство: ((x+3)(x-5))/((x+4)(x-7))<=0.
- Решите неравенство: (x^2-2x-15)/(x^2-2x-3)>=0.
- Решите неравенство: (x^2+14x+50)/(x^2+17)<=0.
- Решите систему неравенств: (x-7)/(x+2)<=0; x^2-4x-5>=0.
- Решите систему неравенств: (x+5)(x+2)<=0; (x+2)(x-6)<=0.
- Решите неравенство: (x+3)^2(x-4)(x-2)<=0.
- Решите неравенство: (x-1)^2/((x+3)(x-6))>=0.
- Решите неравенство: (x^3-x^2-4x+4)/(x-1)<=0.
- Решите неравенство: 6x-2<2x+6.
- Решите неравенство: x-14<3*(x+2).
- Решите неравенство: 5*(6x+1)>2*(15x+3)-7.
- Решите неравенство: 4*(x-9)>3*(x+3)+x.
- Решите неравенство: (корень из 3+1)x>4+2 корень из 3 и укажите его наименьшее целое решение.
- Решите неравенство: (x-3)/2-(3x-2)/5<(-3x+6)/10 и укажите его наибольшее целое решение.
- Найдите наибольшее целое значение x, при котором разность дробей (11-x)/8 и (12-x)/4 отрицательна.
- Решите неравенство: 5x-4<2x+5.
- Решите неравенство: x-5<4*(x-2).
- Решите неравенство: 4*(3x+1)>6*(3x-2)+7.
- Решите неравенство: 5*(x-4)>7*(x-1)-2x.
- Решите неравенство: (корень из 2+1)x<3+2корень из 2 и укажите его наибольшее целое решение.
- Решите неравенство: (x-5)/2-(2x-4)/3>(-2x+1)/6 и укажите его наименьшее целое решение.
- Найдите наибольшее целое значение x, при котором сумма дробей(15-x)/5 и (3-x)/10 положительна.
- Решите неравенство: -4x-7<x+3.
- Решите неравенство: 7x-4<5*(x+4).
- Решите неравенство: 5*(4x-1)>10*(2x-1)+4.
- Решите неравенство: 6*(x-9)>8*(x-3)-2x.
- Решите неравенство: (корень из 7-3)x>16-6корень из 7и укажите его наибольшее целое решение.
- Решите неравенство: (x-2)/4-(5x+1)/3<(-13x+3)/12 и укажите его наименьшее целое решение.
- Найдите наименьшее целое значение x, при котором сумма дробей (8-x)/6 и (3-x)/4 отрицательна.
- Решите неравенство: -5x-3<x+9.
- Решите неравенство: 8x-2<6*(x-3).
- Решите неравенство: 6*(6x-5)>4*(9x-7)-8.
- Решите неравенство: 7*(x-9)>9*(x-3)-2x.
- Решите неравенство: (корень из 8-3)x<17-6корень из 8 и укажите его наименьшее целое решение.
- Решите неравенство: (x-4)/3-(4x-7)/5<(-11x-6)/15 и укажите его наибольшее целое решение.
- Найдите наименьшее целое значение x, при котором разность дробей (2-x)/5 и (4-x)/3 положительна.
- Решите неравенство: |2x+1|>5.
- Решите неравенство: |2+5|>x+4.
- Решите неравенство: |4x-5|<1.
- Решите неравенство: |3x-2|<-x+2.
- Решите неравенство: |2x+5|>3.
- Решите неравенство: |3x-2|>x+2.
- Решите неравенство: |2x-3|<7.
- Решите неравенство: |4x+1|<x+4.
- Решите неравенство: |3x+5|>4.
- Решите неравенство: |2x-1|>-x+5.
- Решите неравенство: |2x-1|<5.
- Решите неравенство: |4x+3|<2x+3.
- Решите неравенство: |3x+1|>2.
- Решите неравенство: |2x+3|>x+6.
- Решите неравенство: |4x-3|<5.
- Решите неравенство: |3x-4|<-2x+6.
- При каком значении параметра a неравенство ax>9x+6 не имеет решений?
- При каком значении параметра a решением неравенства ax<3x+6 является любое действительное число?
- При каждом значении параметра a решите неравенство ax+5a<4-6x.
- При каком значении параметра a неравенство ax<8x-7 не имеет решений?
- При каком значении параметра a решением неравенства ax>4x-5 является любое действительное число?
- При каждом значении параметра a решите неравенство ax-6a>5x+3.
- При каком значении параметра a неравенство ax>7x+8 не имеет решений?
- При каком значении параметра a решением неравенства ax<5x+4 является любое действительное число?
- При каждом значении параметра a решите неравенство ax+7a<2-4x.
- При каком значении параметра a неравенство ax<6x-9 не имеет решений?
- При каком значении параметра a решением неравенства ax>6x-3 является любое действительное число?
- При каждом значении параметра a решите неравенство ax-8a>3x+1.
- Решите систему неравенств: 5x-3>3x+1; 3x+2<-x+13.
- Решите систему неравенств: 2x+11>5x-4; 5x+6<x-2.
- Решите систему неравенств: 7x-9>5x+1; 4x-3<x-6.
- Решите систему неравенств: 2x-1>(2x+3)/2; (2x+5)/5>x-2.
- Решите систему неравенств: 7x-2<4x+7; 9x-7>5x+2.
- Решите систему неравенств: 3x-5>7x+3; 7x-8>4x+7.
- Решите систему неравенств: 8x-9>5x+3; 7x-1<5x-5.
- Решите систему неравенств: x-1>(2x+4)/5; (4x+7)/2>3x-1.
- Решите систему неравенств: 13x-10<8x+5; 10x-11>6x-4.
- Решите систему неравенств: 4x-7>6x-1; 5x+3<8x-3.
- Решите систему неравенств: 4x-11>-x-1; 7x-5<4x+1.
- Решите систему неравенств: (x-4)/5<(x-2)/3; x-1<(3x-1)/7.
- Решите систему неравенств: 12x-9<7x+11; 11x-13>7x-4.
- Решите систему неравенств: 5x+4>-8x-5; 3x-9>7x-1.
- Решите систему неравенств: 3x-10>-x+2; 8x-7<3x+8.
- Решите систему неравенств: (x-3)/3<(3x-3)/5; 2x+1<(x+2)/3.
- При каких значениях параметра a система неравенств 2x-3a>4; 4x+5a<6 совместна?
- При каких значениях параметра a число 2 является решением системы неравенств 3>5x-a; -3<3x+a?
- При каких значениях параметра a числа 4 и 6 являются решениями системы неравенств x-2a<3; 2x-a>3?
- При каких значениях параметра a система неравенств 4x-5a>6; 6x+7a<8 совместна?
- При каких значениях параметра a число 2 является решением системы неравенств 1>2x-3a; -7<2x+a?
- При каких значениях параметра a числа 3 и 5 являются решениями системы неравенств x-2a<6; 3x-a>8?
- При каких значениях параметра a система неравенств 3x-4a<5; 5x+6a>7 несовместна?
- При каких значениях параметра a число 3 является решением системы неравенств -3>4x-2a; -4<5x+2a?
- При каких значениях параметра a числа 3 и 5 являются решениями системы неравенств 2x-3a<4; 2x+a>5?
- При каких значениях параметра a система неравенств 5x-6a>7; 7x+8a<9 несовместна?
- При каких значениях параметра a число 3 является решением системы неравенств -5>3x-4a; -6<4x+a?
- При каких значениях параметра a числа 3 и 4 являются решениями системы неравенств 4x+3a<9; 3x+a>6?
- Решите неравенство: x^2+6x+5>0.
- Решите неравенство: 1/2 x^2-3/2 x-5<0.
- Решите неравенство: x^2-6x+9>0.
- Решите неравенство: 2x^2+32x+128<0.
- Решите неравенство: x^2-2x+3/2>0.
- Решите неравенство: -3x^2+4x-2>0.
- Решите неравенство: x^2-7x+6>0.
- Решите неравенство: 1/3 x^2+x-10/3<0.
- Решите неравенство: x^2+10x+25>0.
- Решите неравенство: 3x^2-24x+48<0.
- Решите неравенство: x^2+2/3 x+4/3>0.
- Решите неравенство: -4x^2+5x-2>0.
- Решите неравенство: x^2+8x+7>0.
- Решите неравенство: 1/2 x^2-1/2 x-6<0.
- Решите неравенство: x^2-8x+16>0.
- Решите неравенство: 3x^2+30x+75<0.
- Решите неравенство: 2x^2-5/2 x+1>0.
- Решите неравенство: -3x^2+7x-2>0.
- Решите неравенство: x^2-9x+8>0.
- Решите неравенство: 1/3 x^2+1/3 x-4<0.
- Решите неравенство: x^2-12x+36>0.
- Решите неравенство: 4x^2+24x+36<0.
- Решите неравенство: 2x^2+x+1/3>0.
- Решите неравенство: -6x^2+7x-3>0.
- Для каждого значения параметра a решите неравенство x^2-(4+3a)x+12a<0.
- Для каждого значения параметра a решите неравенство x^2-(3a-2)x+2a^2-a-3>0.
- Найдите все значения параметра m, при каждом из которых любое число является решением неравенства x^2-5x+m>0.
- Найдите все значения параметра a, для каждого из которых множество решений неравенства x^2-(5a+5)x+6a^2+15a<0 содержит отрезок [1; 3].
- Для каждого значения параметра a решите неравенство x^2-(3+4a)x+12a>0.
- Для каждого значения параметра a решите неравенство x^2-(4a-3)x+3a^2-5a+2<0.
- Найдите все значения параметра m, при каждом из которых любое число является решением неравенства x^2-6x+m>0.
- Найдите все значения параметра a, для каждого из которых множество решений неравенства x^2-(5a-5)x+6a^2-10a<0 содержит отрезок [1; 2].
- Для каждого значения параметра a решите неравенство x^2-(2+5a)x+10a<0.
- Для каждого значения параметра a решите неравенство x^2-(4a+3)x+3a^2+5a+2>0.
- Найдите все значения параметра m, при каждом из которых любое число является решением неравенства x^2-xm+25>0.
- Найдите все значения параметра a, для каждого из которых множество решений неравенства x^2-(7a-5)x+12a^2-15a<0 содержит отрезок [9; 10].
- Для каждого значения параметра a решите неравенство x^2-(5+2a)x+10a>0.
- Для каждого значения параметра a решите неравенство x^2-(3a+2)x+2a^2+a-3<0.
- Найдите все значения параметра m, при каждом из которых любое число является решением неравенства x^2-mx+36>0.
- Найдите все значения параметра a, для каждого из которых множество решений неравенства x^2-(7a+5)x+12a^2+20a<0 содержит отрезок [5; 8].
- Решите неравенство: (x+1)(x-4)(3x-6)<0.
- Решите неравенство: (3x+1)/(x-3)>0.
- Решите неравенство: (-19)/(2x+3)<0.
- Решите неравенство: (x^2+4x+6)/(2x-5)<0.
- Решите неравенство: (x-3)/(x-4)>(x-4)/(x-3).
- Решите неравенство: (x-3)(x^2-2x+8)>(x-3)(x^2+x-4).
- Решите неравенство: (x+2)(x-3)(2x-2)>0.
- Решите неравенство: (3x-1)/(x+3)>0.
- Решите неравенство: (-51)/(4x+5)>0.
- Решите неравенство: (x^2-6x+11)/(3x-2)<0.
- Решите неравенство: (x-2)/(x-3)>(x-3)/(x-2).
- Решите неравенство: (x-2)(x^2-3x+7)>(x-2)(x^2+x-5).
- Решите неравенство: (x+3)(x-2)(3x-9)<0.
- Решите неравенство: (4x-1)/(x+4)>0.
- Решите неравенство: (-15)/(5x+6)<0.
- Решите неравенство: (x^2-10x+26)/(3x-5)<0.
- Решите неравенство: (x-4)/(x-5)>(x-5)/(x-4).
- Решите неравенство: (x-5)(x^2-4x+9)>(x-5)(x^2+x-6).
- Решите неравенство: (x+4)(x-1)(4x-16)>0.
- Решите неравенство: (5x+1)/(x-5)>0.
- Решите неравенство: (-45)/(6x+5)>0.
- Решите неравенство: (x^2+8x+18)/(5x-3)<0.
- Решите неравенство: (x-5)/(x-6)>(x-6)/(x-5).
- Решите неравенство: (x-4)(x^2-5x+8)>(x-4)(x^2+x-4).
- Решите неравенство: x^2/(x-3)>(-9)/(3-x).
- Решите неравенство: ((x-3)/(x+2))^2+((x+3)/(x-2))^2>(2x^2-18)/(x^2-4).
- Решите неравенство: (x^2-2x-7)^2<(x^2-6x-3)^2.
- Решите неравенство: (x^2-16)(x^2-4x+4)<0.
- Решите неравенство: (x^2-x-2)/(x-2)>0.
- Решите неравенство: x^2/(x-2)>(-4)/(2-x).
- Решите неравенство: (x^2-10x+24)^2<-x^2+10x-24.
- Решите неравенство: ((x-2)/(x-3))^2+((x+2)/(x+3))^2>(2x^2-8)/(x^2-9).
- Решите неравенство: (x^2-x-19)^2<(x^2-3x-11)^2.
- Решите неравенство: (x^2+x-12)(x^2-7x+12)<0.
- Решите неравенство: (x^2+x-12)/(x-3)>0.
- Решите неравенство: (2x^2)/(x-4)>(-32)/(4-x).
- Решите неравенство: (x^2+10x+24)^2<-x^2-10x-24.
- Решите неравенство: ((x-3)/(x+4))^2+((x+3)/(x-4))^2>(2x^2-18)/(x^2-16).
- Решите неравенство: (x^2+3x-10)^2<(x^2+x-6)^2.
- Решите неравенство: (x^2+x-6)(x^2-6x+8)<0.
- Решите неравенство: (x^2-3x-4)/(x-4)>0.
- Решите неравенство: (2x^2)/(x-3)>(-18)/(3-x).
- Решите неравенство: (x^2+6x+8)^2<-x^2-6x-8.
- Решите неравенство: ((x+4)/(x+3))^2+((x-4)/(x-3))^2>(2x^2-32)/(x^2-9).
- Решите неравенство: (x^2+3x-18)^2<(x^2+x-12)^2.
- Решите систему неравенств: (x+3)(x-4)>0; (x-5)/(x+5)<0.
- Решите систему неравенств: (x-3)/(x+9)<0; (x+5)/(x-7)<0.
- Решите систему неравенств: 5x-4<0; 13/(9x^2-16)<0.
- Решите систему неравенств: (x^2-9)/(2x^2+3)>0; (2x-4)/(x^2-2x-8)<0.
- Решите систему неравенств: 11/(2x+5)>7/(2x+5); 11x-1<6x+1.
- Решите систему неравенств: (x^2-25)/(x^2-4)>(2x-25)/(x^2-4 ); (x+1002)/(3x-8)<(x-1005)/(3x-8).
- Решите систему неравенств: (x+1)(x-2)>0; (x-3)/(x+2)<0.
- Решите систему неравенств: (x-2)/(x+7)<0; (x+4)/(x-9)<0.
- Решите систему неравенств: 7x-3<0; 14/(16x^2-9)<0.
- Решите систему неравенств: (x^2-4)/(3x^2+2)>0; (3x-3)/(x^2+x-12)<0.
- Решите систему неравенств: 9/(5x+2)>5/(5x+2); 12x-1<7x+2.
- Решите систему неравенств: (x^2-16)/(x^2-9)>(3x-16)/(x^2-9); (x+1001)/(4x-15)<(x-1006)/(4x-15).
- Решите систему неравенств: (x+2)(x-5)>0; (x+3)/(x-8)<0.
- Решите систему неравенств: (x-2)/(x+13)<0; (x+4)/(x-6)<0.
- Решите систему неравенств: 9x-7<0; 16/(36x^2-25)<0.
- Решите систему неравенств: (x^2-36)/(3x^2+0,5)<0; (2x-14)/(x^2+2x-35)<0.
- Решите систему неравенств: 14/(4x+1)>11/(4x+1); 12x+1<3x+11.
- Решите систему неравенств: (2x^2-49)/(4x^2-1)>(x-49)/(4x^2-1); (x+1004)/(5x-4)<(x-1003)/(5x-4).
- Решите систему неравенств: (x+4)(x-5)>0; (x+6)/(x-7)<0.
- Решите систему неравенств: (x-8)/(x+11)<0; (x+7)/(x-3)<0.
- Решите систему неравенств: 3x-4<0; 15/(25x^2-36)<0.
- Решите систему неравенств: (x^2-49)/(4x^2+0,3)>0; (2x+16)/(x^2-5x-24)<0.
- Решите систему неравенств: 13/(5x+2)>9/(5x+2); 11x-3<8x-1.
- Решите систему неравенств: (3x^2-64)/(9x^2-1)>(x-64)/(9x^2-1); (x+1005)/(6x-5)<(x-1002)/(6x-5).
- Решите графическим способом уравнение: x^2+1=-2/x.
- Решите графическим способом систему уравнений: x+2y=-7; -2x+3y=7.
- Решите графическим способом систему уравнений: x+y=-2; y=-x^2-2x+4.
- Решите графическим способом систему уравнений: |x|+|y|=6; y=x^2-8x+12.
- Решите графическим способом уравнение: x^2-2=2/x-1.
- Решите графическим способом систему уравнений: x+2y=7; 2x-3y=7.
- Решите графическим способом систему уравнений: x-y=2; y=-x^2+4x-2.
- Решите графическим способом систему уравнений: |x|+|y|=6; y=x^2+6x+6.
- Решите графическим способом уравнение: x^2-2=-2/x+1.
- Найдите, при каких значениях параметра a уравнение 2|x-a|+1=|x| имеет единственный корень.
- Найдите, при каких значениях параметра a система уравнений x^2+y^2=25; x+y=a имеет два решения.
- Найдите для каждого значения параметра R(R>0) число решений системы уравнений |x|+|y|=4; x^2+y^2=R^2.
- Найдите, при каких значениях параметра a система уравнений (x-2)^2+(y+4)^2=1; y+3=x^2-2ax+a^2 имеет единственное решение.
- Найдите, при каких значениях параметра a уравнение 3|x-a|+2=|x| имеет единственный корень.
- Найдите, при каких значениях параметра a система уравнений x^2+y^2=49; x+y=a имеет два решения.
- Найдите для каждого значения параметра R(R>0) число решений системы уравнений |x|+|y|=5; x^2+y^2=R^2.
- Найдите, при каких значениях параметра a система уравнений (x+3)^2+(y-2)^2=1; y-3=x^2-2ax+a^2 имеет единственное решение.
- Найдите, при каких значениях параметра a уравнение 2|x-a|+3=|x| имеет два корня.
- Найдите, при каких значениях параметра a система уравнений x^2+y^2=64; x+y=a не имеет решений.
- Найдите для каждого значения параметра R(R>0) число решений системы уравнений |x|+|y|=6; x^2+y^2=R^2.
- Найдите, при каких значениях параметра a система уравнений y=x^2-4x+6; (x-a)^2+(y+1)^2=9 имеет единственное решение.
- Определите, при каких значениях параметра a уравнение 3|x-a|+1=|x| не имеет корней.
- Определите, при каких значениях параметра a система уравнений x^2+y^2=81; x-y=a не имеет решений.
- Определите для каждого значения параметра R(R>0) число решений системы уравнений |x|+|y|=7; x^2+y^2=R^2.
- Определите, при каких значениях параметра a система уравнений y=x^2-6x+10; (x-a)^2+(y+2)^2=9 имеет единственное решение.
- Решите систему уравнений: x^2+y^2=10; xy=-3.
- Решите систему уравнений: 9x^2+6xy+y^2=16; 3x^2+xy=8.
- Решите систему уравнений: 3x^2+10xy+3y^2=0; x^2-xy-y^2=11.
- Решите систему уравнений: 6y^2-xy=2; x^2-5xy+3y^2=-1.
- Решите систему уравнений: x²-4y=8; y²+8x=-28.
- Докажите, что система уравнений x^2-4y=-17; y^2+8x=8 не имеет решений.
- Решите систему уравнений: y+4/x=-2; x-6/y=6.
- Решите систему уравнений: y+x=6; 8/x+2/y=3.
- Решите систему уравнений: 1/x+2/(y+1)=3; 3/x+4/(y+1)=7.
- Докажите, что система уравнений x^2+2y^2+5/(x^2+2y^2+1)=3; x^2-y^2-3x+5y=10 не имеет решений.
- Решите систему уравнений: y+4/x=-2; x-4/y=3.
- Решите систему уравнений: y+x=5; 4/x+3/y=3.
- Решите систему уравнений: 2/x+1/(y-1)=3; 4/x+3/(y-1)=7.
- Докажите, что система уравнений 2x^2+y^2+5/(2x^2+y^2+1)=2; x^2-y^2+5x-7y=11 не имеет решений.
- Решите систему уравнений: y-3/x=-4; x+6/y=1.
- Решите систему уравнений: y+x=7; 4/x+3/y=2.
- Решите систему уравнений: 2/x+3/(y-2)=5; 5/x-4/(y-2)=1.
- Докажите, что система уравнений 2x^2+3y^2+7/(2x^2+3y^2+1)=4; 5x^2-6y^2+7x-8y=9 не имеет решений.
- Решите систему уравнений: y-5/x=-2; x+2/y=3.
- Решите систему уравнений: y+x=7; 3/x+4/y=2.
- Решите систему уравнений: 3/x+2/(y+2)=5; 4/x-3/(y+2)=1.
- Докажите, что система уравнений 3x^2+2y^2+6/(3x^2+2y^2+1)=3; 9x^2-8y^2+7x-6y=5 не имеет решений.
- Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений (a-1)x+3y=5; 4x+(a+3)y=10 имеет единственное решение.
- Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений ax+2y=a+4; 4x+(a+2)y=12 имеет бесконечно много решений.
- Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений (a-1)x-2y=3; 2x-(a+2)y=a+4 не имеет решений.
- Для каждого значения параметра a решите систему уравнений x-(a+3)y=-1; ax-(3a+9)y=a-6.
- Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений ax+4y=7; 3x+(a+1)y=16 имеет единственное решение.
- Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений 2x-(a+3)y=a+5; ax-(a+1)y=-3 имеет бесконечно много решений.
- Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений (a-1)x-4y=a+5; x-(a+1)y=3 не имеет решений.
- Для каждого значения параметра a решите систему уравнений x-(a-2)y=1; ax+(2a+4)y=4a+6.
- Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений ax+(a+1)y=3; 3x+(a+5)y=9 имеет единственное решение.
- Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений 2x-ay=a; (a-3)x-(a-2)y=2 имеет бесконечно много решений.
- Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений (a-1)x+6y=a+7; x+ay=3 не имеет решений.
- Для каждого значения параметра a решите систему уравнений x-(a-3)y=2; ax+3(a-3)y=7a15.
- Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений (a-3)x-2y=3; 2x-ay=a+2 имеет единственное решение.
- Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений x+(a+2)y=3; (a+3)x+6y=a+9 имеет бесконечно много решений.
- Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений 2x-(a+1)y=a+1; (a-2)x+ay=2 не имеет решений.
- Для каждого значения параметра a решите систему уравнений x-(a+2)y=-1; ax-(2a+4)y=3a-8.
- Если 1/4 бассейна наполнит первая труба, а затем 3/4 – вторая, то бассейн будет наполнен за 5 ч. Если же 3/4 бассейна наполнит первая труба, а затем 1/4 – вторая, то бассейн будет наполнен за 7 ч. За какое время наполнит бассейн одна вторая трубы?
- Два крана при совместной работе могут разгрузить баржу за 18 ч. Если увеличить производительность первого в 1,5 раза, то при совместной работе два крана смогут разгрузить баржу за 15 ч. За сколько часов второй кран может разгрузить баржу, работая отдельно?
- Бригада, состоящая из нескольких рабочих, может выполнить задание в некоторый срок. Если число рабочих увеличить на 10, то срок выполнения задания уменьшится на 5 дней. Если число рабочих уменьшить на 10, то срок выполнения задания увеличится на 10 дней. Сколько рабочих в бригаде? (Считайте производительность труда у всех рабочих одинаковой.)
- Если 2/5 пути турист проедет на поезде, а 3/5 – на автобусе, то он затратит на весь путь 4 ч. Если же 3/5 пути он проедет на поезде, а 2/5 – на автобусе, то он затратит на весь путь 4 ч 20 мин. За какое время он проедет весь путь на поезде?
- При совместной работе двух труб бассейна наполнится за 14 ч. Если увеличить производительность первой трубы в 1,5 раза, то при совместной работе трубы наполнят бассейн за 12 ч. За сколько часов вторая труба наполнит бассейн, работая отдельно?
- У хозяйки имеется несколько уток и запас корма для них на некоторый срок. Если она купит еще 5 уток, то имеющийся корм закончится на 12 дней раньше, чем предполагалось. Если же она продаст 5 уток, то имеющийся корм закончится на 20 дней позже, чем предполагалось. Сколько уток было у хозяйки? (Считайте, что ежедневная потребность в корме у всех уток одинаковая.)
- Если 0,1 бассейна наполнит первая труба, а затем 0,9 – вторая, то бассейн будет наполнен за 4 ч. Если же 0,9 бассейна наполнит первая труба, затем 0,1 – вторая, то бассейн будет наполнен за 9 ч 20 мин. За какое время наполнит бассейн одна первая труба?
- Две бригады при совместной работе могут выполнить задание за 18 ч. Если первая бригада увеличит производительность труда в 1,5 раза, то при совместной работе бригады смогут выполнить задание за 15 ч. За сколько часов вторая бригада может выполнить это же задание, работая отдельно?
- У хозяйки имеется несколько кур и запас корма для них на некоторый срок. Если она купит еще 10 кур, то имеющийся корм закончится на 10 дней раньше, чем предполагалось. Если же она продаст 10 кур, то имеющийся корм закончится на 20 дней позже, чем предполагалось. Сколько кур было у хозяйки? (Считайте, что ежедневная потребность в корме у всех кур одинаковая).
- Если 1/3 пути турист пройдет пешком, а 2/3 пути проедет на велосипеде, то он затратит на весь путь 1,5 ч. Если же 1/3 пути он проедет на велосипеде, а 2/3 пути пройдет пешком, то затратит на весь путь 2 ч 15 мин. За какое время он пройдет весь путь пешком?
- При совместной работе двух труб бассейн наполнится за 16 ч. Если увеличить производительность первой трубы в 1,2 раза, то при совместной работе трубы наполнят бассейн за 15 ч. За сколько часов вторая труба наполнит бассейн, работая отдельно?
- Бригада, состоящая из нескольких рабочих, может выполнить задание в некоторый срок. Если число рабочих увеличить на 5, то срок выполнения задания уменьшится на 6 дней. Если число рабочих уменьшить на 5, то срок выполнения задания увеличится на 10 дней. Сколько рабочих в бригаде? (Считайте производительность труда у всех рабочих одинаковой.)
- Решите в целых числах уравнение: 5x-2y=40.
- Решите в натуральных числах уравнение: 6x+y=30.
- Некто желает потратить ровно 20 р. на покупку тетрадей по 3 р. и карандашей по 2 р. Сколько тетрадей и сколько карандашей он может купить?
- Некто желает потратить ровно 50 р. на покупку ручек по 5 р., тетрадей по 3 р. и карандашей по 2 р. – всего 20 предметов. Сколько ручек, тетрадей и карандашей в отдельности он может купить?
- Решите в целых числах уравнение 2xy-x+4y=7.
- Решите в целых числах уравнение: 2x-5y=40.
- Решите в натуральных числах уравнение: 5x+y=30.
- Некто желает потратить ровно 28 р. на покупку тетрадей по 3 р. и ручек по 5 р. Сколько тетрадей и сколько ручек он может купить?
- Некто желает потратить ровно 50 р. на покупку ручек по 5 р., тетрадей по 3 р. и карандашей по 2 р. – всего 19 предметов. Сколько ручек, тетрадей и карандашей в отдельности он может купить?
- Решите в целых числах уравнение 2xy-x+6y=8.
- Решите в целых числах уравнение: 6x-5y=60.
- Решите в натуральных числах уравнение: 5x+y=50.
- Некто желает потратить ровно 30 р. на покупку тетрадей по 3 р. и блокнотов по 7 р. Сколько тетрадей и сколько блокнотов он может купить?
- Некто желает потратить ровно 60 р. на покупку блокнотов по 7 р., ручек по 5 р. и тетрадей по 3 р. – всего 16 предметов. Сколько блокнотов, ручек и тетрадей в отдельности он может купить?
- Решите в целых числах уравнение 2xy-x-4y=9.
- Решите в целых числах уравнение: 5x-6y=60.
- Решите в натуральных числах уравнение: x+6y=50.
- Некто желает потратить ровно 20 р. на покупку карандашей по 2 р. и ручек по 5 р. Сколько карандашей и сколько ручек он может купить?
- Некто желает потратить ровно 60 р. на покупку блокнотов по 7 р., ручек по 5 р. и карандашей по 2 р. – всего 21 предметов. Сколько блокнотов, ручек и карандашей в отдельности он может купить?
- Решите в целых числах уравнение 2xy+x-6y=10.
- Решите графическим способом систему уравнений: x+2y=9; -2x+3y=-11.
- Решите графическим способом систему уравнений: x+y=-2; y=-x^2-4x-2.
- Решите графическим способом систему уравнений: |x|+|y|=4; y=x^2+4x+4.
- Решите графическим способом уравнение: x^2-2=-4/x.
- Решите графическим способом систему уравнений: x+2y=-9; 2x-3y=-11.
- Решите графическим способом систему уравнений: x-y=-2; y=-x^2+2x+4.
- Решите графическим способом систему уравнений: |x|+|y|=5; y=x^2-4x+5.
- Определите координаты точек пересечения графиков функций y=2x-100 и y=-5x+600.
- Постройте график функции y=-3x+1.
- Определите, принадлежит ли графику функции y=-3x+1 точка: A(-100;-299).
- Определите, принадлежит ли графику функции y=-3x+1 точка: B(33;-100).
- Дан график линейной функции y=kx+b (рис. 41). Определите по графику, при каких значениях x функция: обращается в нуль (y=0).
- Дан график линейной функции y=kx+b (рис. 41). Определите по графику, при каких значениях x функция: принимает положительные значения (y>0).
- Дан график линейной функции y=kx+b (рис. 41). Определите по графику, при каких значениях x функция: принимает отрицательные значения (y<0).
- Дан график линейной функции y=kx+b (см. рис. 41). Определите числа k и b.
- Определите координаты точек пересечения графиков функций y=3x-200 и y=-4x+500.
- Постройте график функции: y=|x-4|.
- Постройте график функции: y=|x|+4.
- Постройте график функции: y=|x+4|-2.
- На рисунке 42 изображены графики трех функций вида y=|x-b|+c. Определите числа b и c для каждой их этих функций.
- Постройте график функции: y=[x]-2.
- Постройте график функции: y={x+4}.
- Подберите числа b≠0 и c≠1, для которых совпадают графики функции y=[x]+1 и y=[x-b]+c.
- Постройте график функции: y=|x-2|+3.
- На рисунке 43 изображены графики трех функций вида y=|x-b|+c. Определите числа b и c для каждой их этих функций.
- Постройте график функции: y=[x]+4.
- Постройте график функции: y={x+2}.
- Подберите числа b≠0 и c≠-2, для которых совпадают графики функции y=[x]-2 и y=[x-b]+c.
- Постройте график функции: y=|x|+5.
- Постройте график функции: y=|x+6|-4.
- На рисунке 44 изображены графики трех функций вида y=|x-b|+c. Определите числа b и c для каждой их этих функций.
- Постройте график функции: y={x-3}.
- Подберите числа b≠-1 и c≠-3, для которых совпадают графики функции y=[x+1]-3 и y=[x-b]+c.
- Постройте график функции: y=|x+4|.
- Постройте график функции: y=|x|-4.
- Постройте график функции: y=|x-6|+4.
- На рисунке 45 изображены графики трех функций вида y=|x-b|+c. Определите числа b и c для каждой их этих функций.
- Постройте график функции: y=[x]-5.
- Постройте график функции: y={x+3}.
- Подберите числа b≠1 и c≠3, для которых совпадают графики функции y=[x-1]+3 и y=[x-b]+c.
- Постройте график функции: y=x^2-4.
- Постройте график функции: y=(x+3)^2.
- Постройте график функции: y=(x+3)^2-4.
- На рисунке 46 изображены графики функций, каждый из которых получен параллельным переносом графика функции y=x^2. Какой формулой задана каждая из функций?
- Докажите, что функция y=5x^2+7 возрастает на промежутке [0;+∞).
- Постойте график функции y=x^2-6x. При каком значении аргумента функция достигает своего наименьшего значения? Чему равно это значение?
- По данному графику функции y=ax^2+bx+c (рис. 47) определите знак каждого из чисел a, b и c.
- Постройте график функции: y=x^2+4.
- Постройте график функции: y=(x-3)^2.
- Постройте график функции: y=(x-3)^2+4.
- На рисунке 48 изображены графики функций, каждый из которых получен параллельным переносом графика функции y=x^2. Какой формулой задана каждая из функций?
- Докажите, что функция y=7x^2+5 возрастает на промежутке (-∞;0].
- Постойте график функции y=x^2+6x. При каком значении аргумента функция достигает своего наименьшего значения? Чему равно это значение?
- По данному графику функции y=ax^2+bx+c (рис. 49) определите знак каждого из чисел a, b и c.
- Постройте график функции: y=x^2-6.
- Постройте график функции: y=(x+5)^2.
- Постройте график функции: y=(x+5)^2-6.
- На рисунке 50 изображены графики функций, каждый из которых получен параллельным переносом графика функции y=x^2. Какой формулой задана каждая из функций?
- Докажите, что функция y=2(x-3)^2 возрастает на промежутке [0;+∞).
- Постойте график функции y=x^2-2x-3. При каком значении аргумента функция достигает своего наименьшего значения? Чему равно это значение?
- По данному графику функции y=ax^2+bx+c (рис. 51) определите знак каждого из чисел a, b и c.
- Постройте график функции: y=x^2+6.
- Постройте график функции: y=(x-5)^2.
- Постройте график функции: y=(x-5)^2+6.
- На рисунке 52 изображены графики функций, каждый из которых получен параллельным переносом графика функции y=x^2. Какой формулой задана каждая из функций?
- Докажите, что функция y=3(x-2)^2 возрастает на промежутке (-∞;2].
- Постойте график функции y=x^2+2x-3. При каком значении аргумента функция достигает своего наименьшего значения? Чему равно это значение?
- По данному графику функции y=ax^2+bx+c (рис. 53) определите знак каждого из чисел a, b и c.
- Постройте график функции: y=4/(x-3).
- Постройте график функции: y=4/(x-3)+1.
- По данному графику функции y=k/(x-x0 )+y0 (рис. 54) определите каждое из чисел k, x0 и y0.
- Постройте график функции y=(2x+7)/(x+2).
- Постройте график функции: y=4/(x-1).
- Постройте график функции: y=4/(x-1)+3.
- По данному графику функции y=k/(x-x0 )+y0 (рис. 55) определите каждое из чисел k, x0 и y0.
- Постройте график функции y=(2x+9)/(x+3).
- Постройте график функции: y=-4/(x+1).
- Постройте график функции: y=-4/(x+1)-1.
- По данному графику функции y=k/(x-x0 )+y0 (рис. 56) определите каждое из чисел k, x0 и y0.
- Постройте график функции y=(2x-1)/(x-2).
- Постройте график функции: y=-4/(x-3).
- Постройте график функции: y=-4/(x-3)-1.
- По данному графику функции y=k/(x-x0 )+y0 (рис. 57) определите каждое из чисел k, x0 и y0.
- Постройте график функции y=(2x+8)/(x+3).
- Решите уравнение: |x-5|=2x-1.
- Решите уравнение: |x+2|=x^2.
- Решите уравнение: |x+1|+|x+2|=3.
- Решите уравнение: |x-2|(x^2-4x+2)=2*(x-2).
- Решите уравнение: |x-4|=2x-2.
- Решите уравнение: |x+6|=x^2.
- Решите уравнение: |x-1|+|x-2|=3.
- Решите уравнение: (x+1)(x^2+4x+2)=2*|x+1|.
- Решите уравнение: |x+3|=2x+1.
- Решите уравнение: |x-6|=x^2.
- Решите уравнение: |x+1|+|x-2|=3.
- Решите уравнение: (x+2)(x^2-4x-1)=4*|x+2|.
- Решите уравнение: |x+2|=2x-1.
- Решите уравнение: |x-2|=x^2.
- Решите уравнение: |x-1|+|x+2|=3.
- Решите уравнение: |x-3|(x^2+4x-1)=4*(x-3).
- Постройте график функции: y=-|3x+3|.
- Постройте график функции: y=|2x-4|+1.
- Постройте график функции: y=|(|x|-3)|-1.
- Постройте график функции: y=|(|(|x|-3)|-1)|.
- Постройте график функции: y=|x^2-4x|.
- Постройте график функции: y=x^2-4|x|.
- Постройте график функции: y=|x^2-4|x||.
- Постройте график функции: y=|(-2x+10)/(x-4)|.
- Постройте график функции: y=(-2|x|+10)/(|x|-4).
- Постройте график функции: y=|(-2|x|+10)/(|x|-4)|.
- Постройте график функции: y=|x+2|+|x-3|.
- Постройте график функции: y=-|2x-6|.
- Постройте график функции: y=-|3x+6|-1.
- Постройте график функции: y=|(|x|-3)|-2.
- Постройте график функции: y=|(|(|x|-3)|-2)|.
- Постройте график функции: y=|x^2-2x|.
- Постройте график функции: y=x^2-2|x|.
- Постройте график функции: y=|x^2-2|x||.
- Постройте график функции: y=|(-3x+5)/(x-1)|.
- Постройте график функции: y=(-3|x|+5)/(|x|-1).
- Постройте график функции: y=|(-3|x|+5)/(|x|-1)|.
- Постройте график функции: y=|x-2|+|x+3|.
- Постройте график функции: y=|3x+9|.
- Постройте график функции: y=-|1/2x-2|+3.
- Постройте график функции: y=|(|x|-1)|-2.
- Постройте график функции: y=|(|(|x|-1)|-2)|.
- Постройте график функции: y=|x^2-6x|.
- Постройте график функции: y=x^2-6|x|.
- Постройте график функции: y=|x^2-6|x||.
- Постройте график функции: y=|(-2x+8)/(x-3)|.
- Постройте график функции: y=(-2|x|+8)/(|x|-3).
- Постройте график функции: y=|(-2|x|+8)/(|x|-3)|.
- Постройте график функции: y=корень из (x^2-4x+4)-корень из (x^2+8x+16).
- Постройте график функции: y=|2x+6|.
- Постройте график функции: y=-|1/2x+1|33.
- Постройте график функции: y=|(|x|-2)|-3.
- Постройте график функции: y=|(|(|x|-2)|-3)|.
- Постройте график функции: y=|x^2-8x|.
- Постройте график функции: y=x^2-8|x|.
- Постройте график функции: y=|x^2-8|x||.
- Постройте график функции: y=|(-3x+8)/(x-2)|.
- Постройте график функции: y=(-3|x|+8)/(|x|-2).
- Постройте график функции: y=|(-3|x|+8)/(|x|-2)|.
- Постройте график функции: y=корень из (x^2+4x+4)-корень из (x^2-8x+16).
- Является ли пара чисел (1;2) решением системы уравнений 3x+2y=7; x^2-3y=-5.
- Решите систему уравнений: y=2x-5; x^2+y^2=25.
- Решите систему уравнений: y=x^2-4x+1; 2x+y=4.
- Решите систему уравнений: xy-2y-4x=-5; y-3x=-2.
- Докажите, что система уравнений y=x-1; x^2+y^2-4x-2y=-1 не имеет решений.
- Является ли пара чисел (1;1) решением системы уравнений 2x+3y=5; x^2+2y=3.
- Решите систему уравнений: y=3x-5; x^2+y^2=25.
- Решите систему уравнений: y=x^2-6x+7; 2x+y=4.
- Решите систему уравнений: xy-3y-4x=-10; y-2x=-2.
- Докажите, что система уравнений y=x-2; x^2+y^2-2x-4y=-1 не имеет решений.
- Является ли пара чисел (1;-1) решением системы уравнений 4x-3y=7; 2x^2-y=3.
- Решите систему уравнений: y+3x=-5; x^2+y^2=25.
- Решите систему уравнений: y=x^2+4x+1; y-2x=1.
- Решите систему уравнений: xy-3y-4x=-10; 2y-x=5.
- Докажите, что система уравнений y=x+3; x^2+y^2+2x+4y=-1 не имеет решений.
- Является ли пара чисел (-1;1) решением системы уравнений 3x-4y=-7; x^2+5y=6.
- Решите систему уравнений: y+2x=-5; x^2+y^2=25.
- Решите систему уравнений: y=x^2+6x+7; y-2x=4.
- Решите систему уравнений: xy-2y-4x=-5; x-3y=-10.
- Докажите, что система уравнений y=x+4; x^2+y^2+4x+4y=-1 не имеет решений.
- Решите систему уравнений: x^2+y^2=5; xy=2.
- Решите систему уравнений: x^2-8xy+16y^2=25; 4y^2-xy=5.
- Решите систему уравнений: 2x^2+3xy+y^2=0; x^2-xy-y^2=4.
- Решите систему уравнений: x^2-3xy+y^2=-1; 8y^2-3xy=2.
- Решите систему уравнений: x²-10y=-49; y²-2x=23.
- Докажите, что система уравнений x^2-10y=23; y^2-2x=-49 не имеет решений.
- Решите систему уравнений: x^2+y^2=10; xy=3.
- Решите систему уравнений: x^2+8xy+16y^2=25; 4y^2+xy=5.
- Решите систему уравнений: x^2+3xy+2y^2=0; x^2+xy-y^2=1.
- Решите систему уравнений: y^2-xy=-2; x^2-3xy+3y^2=3.
- Решите систему уравнений: x²-10y=-46; y²-4x=17.
- Докажите, что система уравнений x^2-10y=17; y^2-4x=-46 не имеет решений.
- Решите систему уравнений: x^2+y^2=5; xy=-2.
- Решите систему уравнений: 9x^2-6xy+y^2=16; 3x^2-xy=8.
- Решите систему уравнений: 2x^2+5xy+2y^2=0; x^2-xy-y^2=5.
- Решите систему уравнений: y^2-3xy+5x^2=3; 4x^2-3xy=1.
- Решите систему уравнений: x²+2y=7; y²-6x=-17.
- Докажите, что система уравнений x^2+2y=-17; y^2-6x=7 не имеет решений.
- Постройте график функции y=3x-2.
- Определите, принадлежит ли графику функции y=3x-2 точка: A(33;-97).
- Определите, принадлежит ли графику функции y=3x-2 точка: B(100;300).
- Дан график линейной функции y=kx+b (рис. 38). Определите по графику, при каких значениях x функция: обращается в нуль (y=0).
- Дан график линейной функции y=kx+b (рис. 38). Определите по графику, при каких значениях x функция: принимает положительные значения (y>0).
- Дан график линейной функции y=kx+b (рис. 38). Определите по графику, при каких значениях x функция: принимает отрицательные значения (y<0).
- Дан график линейной функции y=kx+b (см. рис. 38). Определите числа k и b.
- Определите координаты точек пересечения графиков функций y=4x-20 и y=5x-30.
- Постройте график функции y=0,5x+1.
- Определите, принадлежит ли графику функции y=0,5x+1 точка: A(100;50).
- Определите, принадлежит ли графику функции y=0,5x+1 точка: B(80;41).
- Дан график линейной функции y=kx+b (рис. 39). Определите по графику, при каких значениях x функция: обращается в нуль (y=0).
- Дан график линейной функции y=kx+b (рис. 39). Определите по графику, при каких значениях x функция: принимает положительные значения (y>0).
- Дан график линейной функции y=kx+b (рис. 39). Определите по графику, при каких значениях x функция: принимает отрицательные значения (y<0).
- Дан график линейной функции y=kx+b (см. рис. 39). Определите числа k и b.
- Определите координаты точек пересечения графиков функций y=5x-20 и y=10x-70.
- Постройте график функции y=-2x+3.
- Определите, принадлежит ли графику функции y=-2x+3 точка: A(44;85).
- Определите, принадлежит ли графику функции y=-2x+3 точка: B(-100;203).
- Дан график линейной функции y=kx+b (рис. 40). Определите по графику, при каких значениях x функция: обращается в нуль (y=0).
- Дан график линейной функции y=kx+b (рис. 40). Определите по графику, при каких значениях x функция: принимает положительные значения (y>0).
- Дан график линейной функции y=kx+b (рис. 40). Определите по графику, при каких значениях x функция: принимает отрицательные значения (y<0).
- Дан график линейной функции y=kx+b (см. рис. 40). Определите числа k и b.
- При каких значениях параметра a уравнение ax²+(4a²+1)x+4a=0: имеет единственный корень.
- При каких значениях параметра a уравнение ax²+(4a²+1)x+4a=0: имеет два корня.
- При каждом значении параметра k решите уравнение: 2x^2-(2k+1)x+k=0.
- При каждом значении параметра k решите уравнение: x^2+(k-6)x-6k=0.
- Найдите все значения параметра b, при каждом из которых корни x1 и x2 уравнения 2x²-(b+2)x+b+4=0 различны и удовлетворяют условию x1²+x2²+6x1x2=36.
- При каких значениях параметра a уравнение ax²+(a²+4)x+4a=0: имеет единственный корень.
- При каких значениях параметра a уравнение ax²+(a²+4)x+4a=0: имеет два корня.
- При каждом значении параметра k решите уравнение: 3x^2-(3k-1)x-k=0.
- При каждом значении параметра k решите уравнение: x^2-(k+4)x+4k=0.
- Найдите все значения параметра b, при каждом из которых корни x1 и x2 уравнения 2x²-(b-2)x+b+4=0 различны и удовлетворяют условию x1²+x2²+8x1x2=9.
- Решите уравнение: |x-5|=6.
- Решите уравнение: |x^2-2x-1|=2.
- Решите уравнение:|3x+4|=|4x+3|.
- Решите уравнение: |x^2-3x+2|=|x^2-4x+5|.
- Решите уравнение:||x+2|-7|=4.
- Решите уравнение: ||x^2-4x+1|-1|=2.
- Решите уравнение: |x-6|=5.
- Решите уравнение: |x^2+2x-1|=2.
- Решите уравнение: |3x-1|=|2x-6|.
- Решите уравнение: |x^2-3x+2|=|x^2-2x+3|.
- Решите уравнение: ||x-3|-6|=5.
- Решите уравнение: ||x^2+4x+1|-1|=2.
- Решите уравнение: |2x-3|=7.
- Решите уравнение: |x^2-4x-1|=4.
- Решите уравнение: |3x+4|=|2x+9|.
- Решите уравнение: |x^2-5x+2|=|x^2+6x-5|.
- Решите уравнение: ||x+5|+3|=7.
- Решите уравнение: ||x^2-6x+5|-1|=3.
- Решите уравнение: |2x-7|=3.
- Решите уравнение: |x^2+4x-1|=4.
- Решите уравнение: |3x-7|=|2x-5|.
- Решите уравнение: |x^2-3x+1|=|x^2+5x-5|.
- Решите уравнение: ||x-2|+6|=8.
- Решите уравнение: ||x^2+6x+5|-1|=3.
- Вычислите дискриминант квадратного трехчлена: 2x^2-9x+5.
- Вычислите дискриминант квадратного трехчлена: x^2-14x+49.
- Разложите квадратный трехчлен на линейные множители: x^2+5x-6.
- Разложите квадратный трехчлен на линейные множители: 3x^2-4x-7.
- Докажите, что для любого действительного числа x справедливо неравенство: x^2-6x+10>0.
- Упростите выражение: |x^2-2x+3|+|-x^2-5|.
- При каком значении a число 2 является корнем квадратного трехчлена x²-3x+a?
- Вычислите дискриминант квадратного трехчлена: 3x^2-8x+5.
- Вычислите дискриминант квадратного трехчлена: x^2-16x+64.
- Разложите квадратный трехчлен на линейные множители: x^2-4x+3.
- Разложите квадратный трехчлен на линейные множители: 3x^2-2x-5.
- Докажите, что для любого действительного числа x справедливо неравенство: x^2-8x+17>0.
- Упростите выражение: |x^2-3x+5|+|-x^2-4|.
- При каком значении a число 3 является корнем квадратного трехчлена x²-2x+a?
- Вычислите дискриминант квадратного трехчлена: 3x^2-4x+5.
- Вычислите дискриминант квадратного трехчлена: x^2-10x+25.
- Разложите квадратный трехчлен на линейные множители: x^2+5x+6.
- Разложите квадратный трехчлен на линейные множители: 3x^2+7x+4.
- Докажите, что для любого действительного числа x справедливо неравенство: -x^2+4x-5<0.
- Упростите выражение: |x^2-4x+6|-|-x^2+3x-6|.
- При каком значении a число 2 является корнем квадратного трехчлена x²-ax+6?
- Вычислите дискриминант квадратного трехчлена: 5x^2-4x+3.
- Вычислите дискриминант квадратного трехчлена: x^2-12x+36.
- Разложите квадратный трехчлен на линейные множители: x^2+6x+8.
- Разложите квадратный трехчлен на линейные множители: 3x^2+5x+2.
- Докажите, что для любого действительного числа x справедливо неравенство: -x^2+2x-3<0.
- Упростите выражение: |x^2-5x+7|-|-x^2+4x-6|.
- При каком значении a число 3 является корнем квадратного трехчлена x²-ax+6?
- Решите квадратное уравнение: x^2-9=0.
- Решите квадратное уравнение: x^2+4x=0.
- Решите квадратное уравнение: x^2+10=0.
- Решите квадратное уравнение: x^2+5x-6=0.
- Решите квадратное уравнение: 3x^2-5x-8=0.
- При каких значениях c уравнение x²-6x+c=0 имеет единственный корень?
- Числа x1 и x2 являются корнями уравнения x²-4x+2=0. Найдите значение выражения: x1+x2.
- Числа x1 и x2 являются корнями уравнения x²-4x+2=0. Найдите значение выражения: x1*x2.
- Числа x1 и x2 являются корнями уравнения x²-4x+2=0. Найдите значение выражения: x1^2+3x1 x2+x2^2.
- Пусть x1 и x2 – корни квадратного уравнения x²-4x+2=0. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 2x1 и 2x2.
- Решите уравнение: (x-5)^2+(x-3)^2=2.
- Решите уравнение: (3x^2-5x)/2-(5x^2-8)/3=0.
- Решите квадратное уравнение: x^2-4=0.
- Решите квадратное уравнение: x^2+3x=0.
- Решите квадратное уравнение: x^2+11=0.
- Решите квадратное уравнение: x^2+4x-5=0.
- Решите квадратное уравнение: 2x^2-5x-7=0.
- При каких значениях c уравнение x²-8x+c=0 имеет единственный корень?
- Числа x1 и x2 являются корнями уравнения x²-5x+2=0. Найдите значение выражения: x1+x2.
- Числа x1 и x2 являются корнями уравнения x²-5x+2=0. Найдите значение выражения: x1x2.
- Числа x1 и x2 являются корнями уравнения x²-5x+2=0. Найдите значение выражения: x1^2+4x1 x2+x2^2.
- Пусть x1 и x2 – корни квадратного уравнения x²-5x+2=0. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 3x1 и 3x2.
- Решите уравнение: (x-4)^2+(x-6)^2=2.
- Решите уравнение: (3x^2-2x)/4-(2x^2-2)/3=0.
- Решите квадратное уравнение: 4x^2-9=0.
- Решите квадратное уравнение: 5x^2+2x=0.
- Решите квадратное уравнение: 3x^2+1=0.
- Решите квадратное уравнение: x^2+3x+2=0.
- Решите квадратное уравнение: 3x^2-8x-11=0.
- При каких значениях c уравнение x²+bx+25=0 имеет единственный корень?
- Числа x1 и x2 являются корнями уравнения x²+6x+3=0. Найдите значение выражения: x1+x2.
- Числа x1 и x2 являются корнями уравнения x²+6x+3=0. Найдите значение выражения: x1x2.
- Числа x1 и x2 являются корнями уравнения x²+6x+3=0. Найдите значение выражения: x1/x2 +x2/x1 +1.
- Пусть x1 и x2 – корни квадратного уравнения x²-6x-1=0. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 4x1 и 4x2.
- Решите уравнение: (x-3)^2+(x-4)^2=5.
- Решите уравнение: (2x^2-3x)/3-(3x^2-12)/5=0.
- Решите квадратное уравнение: 9x^2-4=0.
- Решите квадратное уравнение: 2x^2+5x=0.
- Решите квадратное уравнение: 4x^2+1=0.
- Решите квадратное уравнение: x^2+4x+3=0.
- Решите квадратное уравнение: 2x^2-7x-9=0.
- При каких значениях c уравнение x²+bx+36=0 имеет единственный корень?
- Числа x1 и x2 являются корнями уравнения x²-6x+2=0. Найдите значение выражения: x1+x2.
- Числа x1 и x2 являются корнями уравнения x²-6x+2=0. Найдите значение выражения: x1 x2.
- Числа x1 и x2 являются корнями уравнения x²-6x+2=0. Найдите значение выражения: x1/x2 +x2/x1+2.
- Пусть x1 и x2 – корни квадратного уравнения x²-7x-1=0. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 5x1 и 5x2.
- Решите уравнение: (x-2)^2+(x-5)^2=5.
- Решите уравнение: (4x^2-2x)/5-(3x^2-3)/4=0.
- Разность двух чисел равна 14, а произведение 120. Найдите эти числа.
- Одна сторона прямоугольника на 14 см больше другой, а площадь прямоугольника равна 240 см². Определите длины сторон прямоугольника.
- Одна дама сказала: «Если мой возраст возвести в квадрат и из полученного результата вычесть мой возраст, умноженный на 33, то получится 70». Определите возраст дамы.
- Зарплата сотрудника составляла 5500 рублей. Зарплату увеличили на несколько процентов, потом новую зарплату увеличили еще на столько же процентов. Получилось 7920 р. Определите, на сколько процентов увеличилась зарплата в первый раз.
- Разность двух чисел равна 16, а произведение 132. Найдите эти числа.
- Одна сторона прямоугольника на 15 см больше другой, а площадь прямоугольника равна 250 см². Определите длины сторон прямоугольника.
- Одна дама сказала: «Если мой возраст возвести в квадрат и из полученного результата вычесть мой возраст, умноженный на 21, то получится 100». Определите возраст дамы.
- Зарплата сотрудника составляла 6000 рублей. Зарплату увеличили на несколько процентов, потом новую зарплату увеличили еще на столько же процентов. Получилось 7260 р. Определите, на сколько процентов увеличилась зарплата в первый раз.
- Сумма двух чисел равна 30, а произведение 221. Найдите эти числа.
- Одна сторона прямоугольника на 14 см больше другой, а диагональ прямоугольника равна 26 см. Определите длины сторон прямоугольника.
- Одна дама сказала: «Если мой возраст умножить на 49 и из полученного результата вычесть мой возраст, возведенный в квадрат, то получится 600». Определите возраст дамы. (Из вежливости укажите в ответе меньший возраст.)
- Зарплата сотрудника составляла 7200 рублей. Зарплату увеличили на несколько процентов, потом новую зарплату увеличили еще на столько же процентов. Получилось 9522 р. Определите, на сколько процентов увеличилась зарплата в первый раз.
- Сумма двух чисел равна 30, а произведение 216. Найдите эти числа.
- Одна сторона прямоугольника на 5 см больше другой, а диагональ прямоугольника равна 25 см. Определите длины сторон прямоугольника.
- Одна дама сказала: «Если мой возраст умножить на 61 и из полученного результата вычесть мой возраст, возведенный в квадрат, то получится 900». Определите возраст дамы. (Из вежливости укажите в ответе меньший возраст.)
- Зарплата сотрудника составляла 8000 рублей. Зарплату увеличили на несколько процентов, потом новую зарплату увеличили еще на столько же процентов. Получилось 9680 р. Определите, на сколько процентов увеличилась зарплата в первый раз.
- Решите уравнение: x^4-3x^2-4=0.
- Решите уравнение: (x^2-1)(x^2+4x+3)=0.
- Решите уравнение: (x^2-4)/(x^3+3x^2-4x-12)=0.
- Решите уравнение: (x^2-3x-10)/(x-5)=0.
- Решите уравнение: x^2/(x-1)-3x/(1-x)=4/(x-1).
- Решите уравнение: (x^2+2x)^2+13*(x^2+2x)+12=0.
- Решите уравнение: 2x^3+7x^2+7x+2=0.
- Решите уравнение: x^4-8x^2-9=0.
- Решите уравнение: (x^2-4)(x^2+x-2)=0.
- Решите уравнение: (x^2-9)/(x^3-3x^2+4x-12)=0.
- Решите уравнение: (x^2-x-12)/(x+3)=0.
- Решите уравнение: x^2/(x-2)-x/(2-x)=6/(x-2).
- Решите уравнение: (x^2-2x)^2+12*(x^2-2x)+11=0.
- Решите уравнение: 2x^3-3x^2-3x+2=0.
- Решите уравнение: x^4-6x^2-7=0.
- Решите уравнение: (x^2-16)(x^2+2x-8)=0.
- Решите уравнение: (x^2-25)/(x^3+5x^2-2x-10)=0.
- Решите уравнение: (2x^2-3x-5)/(2x-5)=0.
- Решите уравнение: x^2/(x-5)+4x/(5-x)=5/(x-5).
- Решите уравнение: (x^2+2x)^2+13*(x+1)^2-1=0.
- Решите уравнение: 3x^3-7x^2-7x+3=0.
- Решите уравнение: x^4-7x^2-8=0.
- Решите уравнение: (x^2-9)(x^2+2x-3)=0.
- Решите уравнение: (x^2-16)/(x^3+4x^2-3x-12)=0.
- Решите уравнение: (2x^2+x-3)/(2x+3)=0.
- Решите уравнение: x^2/(x-4)+2x/(4-x)=8/(x-4).
- Решите уравнение: (x^2-2x)^2+12*(x-1)^2-1=0.
- Решите уравнение: 3x^3+13x^2+13x+3=0.
- Товарный поезд должен пройти с постоянной скоростью расстояние между станциями, равное 420 км. Когда он прошел половину этого расстояния, то был задержан у светофора на 30 мин, поэтому, чтобы наверстать опоздание, машинист увеличил скорость поезда на 10 км/ч. С какой скоростью поезд шел до остановки?
- Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух сел A и B. Первый прибыл в B через 16 минут после встречи, а второй прибыл в A через 25 минут после встречи. Через сколько минут после выезда из своих сёл они встретились?
- Пассажир преодолел 170 км. При этом на автобусе он ехал 1 час, а на поезде 2 часа. Найдите скорость автобуса, если каждые 10 км он преодолевал на 2 мин медленнее, чем поезд.
- Товарный поезд должен пройти с постоянной скоростью расстояние между станциями, равное 300 км. Когда он прошел половину этого расстояния, то был задержан у светофора на 30 мин, поэтому, чтобы наверстать опоздание, машинист увеличил скорость поезда на 10 км/ч. С какой скоростью поезд шел до остановки?
- Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух сел A и B. Первый прибыл в B через 25 минут после встречи, а второй прибыл в A через 36 минут после встречи. Через сколько минут после своего выхода пешеходы встретились?
- Две трубы наполнили бассейн объемом 17 м³. При этом первая труба была открыта 2 ч, а вторая 3 ч. Сколько кубометров заполнила первая труба, если 1 м³ она заполняла на 5 мин быстрее, чем вторая?
- Пассажирский поезд должен пройти с постоянной скоростью расстояние между станциями, равное 312 км. Когда он прошел половину этого расстояния, то был задержан у светофора на 12 мин, поэтому, чтобы наверстать опоздание, машинист увеличил скорость поезда на оставшемся участке пути на 5 км/ч. С какой скоростью поезд шел после остановки?
- Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух сел A и B. Первый прибыл в B через 12 минут после встречи, а второй прибыл в A через 27 минут после встречи. Через сколько минут после выезда из своих сёл они встретились?
- Пассажир преодолел 150 км. При этом на электричке он ехал 2 часа, а на поезде 1 час. Найдите скорость электрички, если каждые 9 км она преодолевала на 3 мин медленнее, чем поезд.
- Пассажирский поезд должен пройти с постоянной скоростью расстояние между станциями, равное 448 км. Когда он прошел половину этого расстояния, то был задержан у светофора на 24 мин, поэтому, чтобы наверстать опоздание, машинист увеличил скорость поезда на оставшемся участке пути на 10 км/ч. С какой скоростью поезд шел после остановки?
- Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух сел A и B. Первый прибыл в B через 32 минуты после встречи, а второй прибыл в A через 50 минут после встречи. Через сколько минут после своего выхода пешеходы встретились?
- Два туриста, сменяясь, перенесли рюкзак на расстояние 11 км. При этом каждый нес рюкзак по одному часу. Какова скорость второго туриста, если 3 км он проходил на 6 мин медленнее, чем первый турист проходил 2 км?
- Решите уравнение: (2x^2+4x+1)(x^2+2x+1)-5x^2-10x-13=0.
- Решите уравнение: (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)=24.
- Решите уравнение: (x-5)^4+(x-9)^4=32.
- Решите уравнение: x^4-3x^3+4x^2-3x+1=0.
- Решите уравнение: (2x^2-4x-3)(x^2-2x+3)-5x^2+10x-3=0.
- Решите уравнение: (x-2)(x-3)(x-4)(x-5)=24.
- Решите уравнение: (x-4)^4+(x-8)^4=32.
- Решите уравнение: x^4+3x^3+4x^2+3x+1=0.
- Решите уравнение: (2x^2+4x-5)(x^2+2x-2)-5x^2-10x-26=0.
- Решите уравнение: (x-3)(x-2)(x+4)(x+5)=60.
- Решите уравнение: (x+3)^4+(x+5)^4=272.
- Решите уравнение: 3x^4+4x^3-14x^2+4x+3=0.
- Решите уравнение: (3x^2-6x+2)(x^2-2x-1)-5x^2+10x-7=0.
- Решите уравнение: (x-2)(x-1)(x+5)(x+6)=120.
- Решите уравнение: (x-4)^4+(x-10)^4=272.
- Решите уравнение: 2x^4-x^3-6x^2-x+2=0.
- Разделите многочлен x³-7x²+17x-2 на двучлен x-3 с остатком.
- Не выполняя деления многочленов, определите остаток от деления многочлена 3x5-4x4+5x³-6x²+7x-8 на двучлен x-1.
- При каких значениях a и b многочлен x4-2x³-x²+ax+b делится на x-2 без остатка, а при делении на x-3 дает остаток 21?
- При делении многочлена ax³+bx+c на x-3 получился остаток 11. Вычислите сумму 27a+3b+c.
- Решите уравнение: x^3-2x^2+3x-2=0.
- Решите уравнение: x^3+3x^2-3x+4=0.
- Разделите многочлен x³-7x²+14x-4 на двучлен x-2 с остатком.
- Не выполняя деления многочленов, определите остаток от деления многочлена 8x5-7x4+6x³-5x²+4x-3 на двучлен x-1.
- При каких значениях a и b многочлен x4-3x³+2x²+ax+b делится на x-3 без остатка, а при делении на x-2 дает остаток -15?
- При делении многочлена ax³+bx+c на x-2 получился остаток 12. Вычислите сумму 8a+4b+c.
- Решите уравнение: x^3-3x^2+4x-2=0.
- Решите уравнение: x^3-2x^2-2x-3=0.
- Разделите многочлен x³-5x²-11x+7 на двучлен x+2 с остатком.
- Не выполняя деления многочленов, определите остаток от деления многочлена 5x5-6x4+7x³-8x²+9x-10 на двучлен x+1.
- При каких значениях a и b многочлен x4+2x³-3x²+ax+b делится на x+2 без остатка, а при делении на x-1 дает остаток 6?
- При делении многочлена ax³+bx+c на x-1/2 получился остаток 1. Вычислите сумму a+2b+16c.
- Решите уравнение: x^3+5x^2+7x+2=0.
- Решите уравнение: x^3+3x^2+4x+4=0.
- Разделите многочлен x³-3x²-16x+8 на двучлен x+3 с остатком.
- Не выполняя деления многочленов, определите остаток от деления многочлена 10x5-9x4+8x³-7x²+6x-5 на двучлен x+1.
- При каких значениях a и b многочлен x4+3x³-3x²+ax+b делится на x+3 без остатка, а при делении на x-2 дает остаток 35?
- При делении многочлена ax³+bx+c на x+1/2 получился остаток -1. Вычислите сумму a+4b+16c.
- Решите уравнение: x^3+3x^2+x-2=0.
- Решите уравнение: x^3+2x^2-x+6=0.
- При каждом значении параметра a решите уравнение: ax-6=4a-7x.
- При каждом значении параметра a решите уравнение: a^2 x-6=3a+4x.
- Найдите все значения параметра a, при каждом из которых число 5 является единственным корнем уравнения: ax-5a=10-2x.
- Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнения ax=x-2 и x+a=2-ax имеют общий корень.
- При каждом значении параметра a решите уравнение: 2ax-3=5a-4x.
- При каждом значении параметра a решите уравнение: a^2 x-2a=4*(x-1).
- Найдите все значения параметра a, при каждом из которых число -3 является единственным корнем уравнения: ax+3a=-3-x.
- Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнения ax=2-x и ax+2=x-a имеют общий корень.
- При каждом значении параметра a решите уравнение:ax+15=5x+3a.
- При каждом значении параметра a решите уравнение: a^2 x-12=9x+4a.
- Найдите все значения параметра a, при каждом из которых число 5 является единственным корнем уравнения: ax-4a=2x-8.
- Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнения ax=2+a и ax+3=4x имеют общий корень.
- При каждом значении параметра a решите уравнение: ax-12=4a-3x.
- При каждом значении параметра a решите уравнение: a^2 x-10=25x+2a.
- Найдите все значения параметра a, при каждом из которых число 5 является единственным корнем уравнения: ax+2=2a+x.
- Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнения ax-10=3a-2x и ax+5=x имеют общий корень.
- При каких значениях параметра a уравнение ax²+(a²+1)x+a=0: имеет единственный корень.
- При каких значениях параметра a уравнение ax²+(a²+1)x+a=0: имеет два корня.
- При каждом значении параметра k решите уравнение: x^2-(2k-2)x-4k=0.
- При каждом значении параметра k решите уравнение: x^2+(k-2)x+1=0.
- Найдите все значения параметра b, при каждом из которых корни x1 и x2 уравнения x²-(b-1)x+b+2=0 различны и удовлетворяют условию x1²+x2²+6x1x2=13.
- При каких значениях параметра a уравнение ax²-(a²+1)x+a=0: имеет единственный корень.
- При каких значениях параметра a уравнение ax²-(a²+1)x+a=0: имеет два корня.
- При каждом значении параметра k решите уравнение: x^2-(3k-3)x-9k=0.
- При каждом значении параметра k решите уравнение: x^2-(k+2)x+1=0.
- Найдите все значения параметра b, при каждом из которых корни x1 и x2 уравнения x²-(b+1)x+b+2=0 различны и удовлетворяют условию x1²+x2²+5x1x2=33.
- Докажите, что число корень из (26-6 корней из 17) - корень из (21-4 корня из 17) целое.
- Укажите три числа, заключенные между числами 4,3(57) и 4,(357).
- Изобразите на координатной оси числовой промежуток, соответствующий неравенствам: -1<=x<=3.
- Изобразите на координатной оси числовой промежуток, соответствующий неравенствам: 3<x<=5.
- Изобразите на координатной оси числовой промежуток, соответствующий неравенствам: x>4.
- Изобразите на координатной оси числовой промежуток, соответствующий неравенствам: x<=0.
- С помощью знаков ∈ и ∉ запишите, принадлежит ли данное число указанному числовому промежутку: 15;(-∞; 0).
- С помощью знаков ∈ и ∉ запишите, принадлежит ли данное число указанному числовому промежутку: 0;(0;9).
- С помощью знаков ∈ и ∉ запишите, принадлежит ли данное число указанному числовому промежутку: -1;[-2;0).
- С помощью знаков ∈ и ∉ запишите, принадлежит ли данное число указанному числовому промежутку: 7;[2;7].
- Изобразите на координатной оси числовые промежутки (-4;3] и [-1;6]; укажите объединение и пересечение этих промежутков.
- Для чисел a и b справедливы неравенства 15≤a≤16 и 4≤b≤5. Между какими ближайшими целыми числами заключено число: a+b.
- Для чисел a и b справедливы неравенства 15≤a≤16 и 4≤b≤5. Между какими ближайшими целыми числами заключено число: a∙b.
- Для чисел a и b справедливы неравенства 15≤a≤16 и 4≤b≤5. Между какими ближайшими целыми числами заключено число: a-b.
- Для чисел a и b справедливы неравенства 15≤a≤16 и 4≤b≤5. Между какими ближайшими целыми числами заключено число: a:b.
- Докажите свойство числовых неравенств: если a<b и c<d, то a+c<b+d.
- Укажите три числа, заключенные между числами 5,4(16) и 5,(416).
- Изобразите на координатной оси числовой промежуток, соответствующий неравенствам: -2<x<-1.
- Изобразите на координатной оси числовой промежуток, соответствующий неравенствам: -4<=x<1.
- Изобразите на координатной оси числовой промежуток, соответствующий неравенствам: x<0.
- Изобразите на координатной оси числовой промежуток, соответствующий неравенствам: x>=8.
- С помощью знаков ∈ и ∉ запишите, принадлежит ли данное число указанному числовому промежутку: 5;(4; +∞).
- С помощью знаков ∈ и ∉ запишите, принадлежит ли данное число указанному числовому промежутку: -2;[-1;3).
- С помощью знаков ∈ и ∉ запишите, принадлежит ли данное число указанному числовому промежутку: 4;(1;4).
- С помощью знаков ∈ и ∉ запишите, принадлежит ли данное число указанному числовому промежутку: 3;[3;8].
- Изобразите на координатной оси числовые промежутки (-3;4]; [3;7); укажите объединение и пересечение этих промежутков.
- Для чисел a и b справедливы неравенства 20≤a≤21 и 3≤b≤4. Между какими ближайшими целыми числами заключено число: a+b.
- Для чисел a и b справедливы неравенства 20≤a≤21 и 3≤b≤4. Между какими ближайшими целыми числами заключено число: a∙b.
- Для чисел a и b справедливы неравенства 20≤a≤21 и 3≤b≤4. Между какими ближайшими целыми числами заключено число: a-b.
- Для чисел a и b справедливы неравенства 20≤a≤21 и 3≤b≤4. Между какими ближайшими целыми числами заключено число: a:b.
- Докажите свойство числовых неравенств: если c<0 и a<b, то ac>bc.
- Изобразите на координатной оси числовой промежуток, соответствующий неравенствам: -12<=x<=0.
- Изобразите на координатной оси числовой промежуток, соответствующий неравенствам: -5<x<=-3.
- Изобразите на координатной оси числовой промежуток, соответствующий неравенствам: x>2.
- Изобразите на координатной оси числовой промежуток, соответствующий неравенствам: x<=-2.
- С помощью знаков ∈ и ∉ запишите, принадлежит ли данное число указанному числовому промежутку: 5;(5; +∞).
- С помощью знаков ∈ и ∉ запишите, принадлежит ли данное число указанному числовому промежутку: -2,1;[-10; -2).
- С помощью знаков ∈ и ∉ запишите, принадлежит ли данное число указанному числовому промежутку: -4,3;(-4;5).
- С помощью знаков ∈ и ∉ запишите, принадлежит ли данное число указанному числовому промежутку: 7;[7;9].
- Изобразите на координатной оси числовые промежутки [-6;5) и [2;7); укажите объединение и пересечение этих промежутков.
- Для чисел a и b справедливы неравенства 14,7≤a≤15,5 и 5≤b≤7. Между какими ближайшими целыми числами заключено число: a+b.
- Для чисел a и b справедливы неравенства 14,7≤a≤15,5 и 5≤b≤7. Между какими ближайшими целыми числами заключено число: a∙b.
- Для чисел a и b справедливы неравенства 14,7≤a≤15,5 и 5≤b≤7. Между какими ближайшими целыми числами заключено число: a-b.
- Для чисел a и b справедливы неравенства 14,7≤a≤15,5 и 5≤b≤7. Между какими ближайшими целыми числами заключено число: a:b.
- Докажите свойство числовых неравенств: если a и b – положительные числа и a<b, то a^2<b^2.
- Укажите три числа, заключенные между числами 5,7(84) и 5,(784).
- Изобразите на координатной оси числовой промежуток, соответствующий неравенствам: 0<x<7.
- Изобразите на координатной оси числовой промежуток, соответствующий неравенствам: x<-7.
- Изобразите на координатной оси числовой промежуток, соответствующий неравенствам: x>=-5.
- С помощью знаков ∈ и ∉ запишите, принадлежит ли данное число указанному числовому промежутку: 3;(3; +∞).
- С помощью знаков ∈ и ∉ запишите, принадлежит ли данное число указанному числовому промежутку: -3,5;[-11; -3).
- С помощью знаков ∈ и ∉ запишите, принадлежит ли данное число указанному числовому промежутку: -2,4;(-2,6).
- С помощью знаков ∈ и ∉ запишите, принадлежит ли данное число указанному числовому промежутку: -4;[-4;7].
- Изобразите на координатной оси числовые промежутки (-7;3] и (-4;7]; укажите объединение и пересечение этих промежутков.
- Для чисел a и b справедливы неравенства 15,3≤a≤16,4 и 2≤b≤3. Между какими ближайшими целыми числами заключено число: a+b.
- Для чисел a и b справедливы неравенства 15,3≤a≤16,4 и 2≤b≤3. Между какими ближайшими целыми числами заключено число: a∙b.
- Для чисел a и b справедливы неравенства 15,3≤a≤16,4 и 2≤b≤3. Между какими ближайшими целыми числами заключено число: a-b.
- Для чисел a и b справедливы неравенства 15,3≤a≤16,4 и 2≤b≤3. Между какими ближайшими целыми числами заключено число: a:b.
- Докажите свойство числовых неравенств: если a, b, c, d – положительные числа и a<b, c<d, то ac<bd.
- Дан график некоторой функции (рис. 34). Определите: ординату точки графика, имеющей абсциссу 4.
- Дан график некоторой функции (рис. 34). Определите: абсциссу точки графика, имеющей ординату 5.
- Дан график некоторой функции (рис. 34). Определите: промежуток, на котором эта функция возрастает (убывает).
- Дана функция y=1/x. Вычислите: y(2).
- Дана функция y=1/x. Вычислите: y(-3).
- Дана функция y=1/x. Вычислите: y(1/4).
- Дана функция y=x². Сравните: y(3) и y(2).
- Дана функция y=x². Сравните: y(-5) и y(5).
- Дана функция y=x². Сравните: y(-2) и y(3).
- Постройте график функции y=x² на промежутке [0;+∞): Возрастающей или убывающей является данная функция на этом промежутке?
- Постройте график функции y=x² на промежутке [0;+∞): С помощью определения докажите свое утверждение в пункте «а».
- Дан график некоторой функции (рис. 35). Определите: ординату точки графика, имеющей абсциссу 2.
- Дан график некоторой функции (рис. 35). Определите: абсциссу точки графика, имеющей ординату 1.
- Дан график некоторой функции (рис. 35). Определите: промежуток, на котором эта функция возрастает (убывает).
- Дана функция y=1/x. Вычислите: y(-2).
- Дана функция y=1/x. Вычислите: y(4).
- Дана функция y=1/x. Вычислите: y(1/3).
- Дана функция y=x². Сравните: y(4) и y(3).
- Дана функция y=x². Сравните: y(-3) и y(-2).
- Дана функция y=x². Сравните: y(2) и y(-5).
- Постройте график функции y=1/x на промежутке (0;+∞): Возрастающей или убывающей является данная функция на этом промежутке?
- Постройте график функции y=1/x на промежутке (0;+∞): С помощью определения докажите свое утверждение в пункте «а».
- Дан график некоторой функции (рис. 36). Определите: ординату точки графика, имеющей абсциссу 4.
- Дан график некоторой функции (рис. 36). Определите: абсциссу точки графика, имеющей ординату 3.
- Дан график некоторой функции (рис. 36). Определите: промежуток, на котором эта функция возрастает (убывает).
- Дана функция y=x². Вычислите: y(-1).
- Дана функция y=x². Вычислите: y(3).
- Дана функция y=x². Вычислите: y(-9).
- Дана функция y=1/x. Сравните: y(2) и y(5).
- Дана функция y=1/x. Сравните: y(-3) и y(-4).
- Дана функция y=1/x. Сравните: y(3) и y(-2).
- Постройте график функции y=x² на промежутке (-∞; 0): Возрастающей или убывающей является данная функция на этом промежутке?
- Постройте график функции y=x² на промежутке (-∞; 0): С помощью определения докажите свое утверждение в пункте «а».
- Дан график некоторой функции (рис. 37). Определите: ординату точки графика, имеющей абсциссу 3.
- Дан график некоторой функции (рис. 37). Определите: абсциссу точки графика, имеющей ординату 2.
- Дан график некоторой функции (рис. 37). Определите: промежуток, на котором эта функция возрастает (убывает).
- Дана функция y=x². Вычислите: y(1).
- Дана функция y=x². Вычислите: y(-2).
- Дана функция y=x². Вычислите: y(10).
- Дана функция y=1/x. Сравните: y(3) и y(4).
- Дана функция y=1/x. Сравните: y(-5) и y(-6).
- Дана функция y=1/x. Сравните: y(5) и y(-6).
- Постройте график функции y=1/x на промежутке (-∞; 0): Возрастающей или убывающей является данная функция на этом промежутке?
- Постройте график функции y=1/x на промежутке (-∞; 0): С помощью определения докажите свое утверждение в пункте «а».
- Найдите значение выражения: корень из 36+корень из 4·корень из 100.
- Сравните числа: корень из 15 и 4.
- Сравните числа: корень из 17 и корень из 15.
- Сравните числа: 2 корня из 7 и 3 корня из 3.
- Освободитесь от знака модуля: |корень из 10-3|.
- Освободитесь от знака модуля: |корень из 9-3|.
- Освободитесь от знака модуля: |корень из 8-3|.
- Найдите значение выражения: (корень из 5+1)^2+(корень из 5-1)^2.
- Докажите, что число (5-2 корня из 6)/(корень из 6-2)^2
- Найдите значение выражения: корень из (3+2корня из 2).
- Найдите значение выражения: корень из 25+корень из 9·корень из 81.
- Сравните числа: корень из 8 и 3.
- Сравните числа: корень из 24 и корень из 23.
- Сравните числа: 2 корня из 5 и 3 корня из 2.
- Освободитесь от знака модуля: |корень из 5-2|.
- Освободитесь от знака модуля: |корень из 4-2|.
- Освободитесь от знака модуля: |корень из 3-2|.
- Найдите значение выражения: (2-корень из 3)^2+(2+√3)^2.
- Докажите, что число (4+корень из 7)/( корень из 7+1)^2
- Найдите значение выражения: корень из (3-2 корня из 2).
- Найдите значение выражения: корень из 64- корень из 36: корень из 4.
- Сравните числа: корень из 99 и 10.
- Сравните числа: 3 корня из 11 и 2 корня из 22.
- Сравните числа: корень из 2+ корень из 5 и корень из 7.
- Освободитесь от знака модуля: | корень из 24-3 корня из 3|.
- Освободитесь от знака модуля: |4 корня из 5- корень из 80|.
- Освободитесь от знака модуля: | корень из 88-4 корня из 3|.
- Найдите значение выражения: (корень из 5-1)^3-(корень из 5+1)^3.
- Докажите, что число (3 корня из 3-5)/(корень из 3-1)^3 является рациональным.
- Найдите значение выражения: корень из (9+4 корня из 2).
- Найдите значение выражения: корень из 49- корень из 36/ корень из 9.
- Сравните числа: корень из 88 и 9.
- Сравните числа: 2 корня из 11 и 3 корня из 5.
- Сравните числа: корень из 2+ корень из 3 и корень из 5.
- Освободитесь от знака модуля: |корень из 26-3 корня из 2|.
- Освободитесь от знака модуля: |5 корня из 5- корень из 125|.
- Освободитесь от знака модуля: |корень из 79-4 корня из 5|.
- Найдите значение выражения: (корень из 2-1)^3-(корень из 2+1)^3.
- Докажите, что число (корень из 5+2)/( корень из 5+1)^3
- Сократите дробь: (3 корня из 11-3)/(корень из 22- корень из 2).
- Сократите дробь: (корень из 7- корень из 3)/(корень из 35- корень из 15+ корень из 14- корень из 6).
- Сравните числа: корень из 11+ корень из 15 и корень из 12+ корень из 17.
- Сравните числа: корень из 19- корень из 17 и корень из 15- корень из 18.
- Сравните числа: корень из 13+ корень из 7 и корень из 14+ корень из 6.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из 18.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (32a^2), если a>0.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (32a^2), если a<0.
- Внесите множитель под знак корня: 3 корня из 5.
- Внесите множитель под знак корня: 2b корня из 3, если b>0.
- Внесите множитель под знак корня: 3b корня из 2, если b<0.
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 2/корень из 13.
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 4/(корень из 7- корень из 3).
- Докажите, что число корень из (16-2 корня из 15) - корень из (19-4 корня из 15) целое.
- Сократите дробь: (2 корня из 11-2)/(корень из 33- корень из 3).
- Сократите дробь: (корень из 6- корень из 5)/(корень из 42- корень из 35- корень из 18+ корень из 15).
- Сравните числа: корень из 13+ корень из 11 и корень из 12+ корень из 10.
- Сравните числа: корень из 15- корень из 19 и корень из 13- корень из 12.
- Сравните числа: корень из 23+ корень из 6 и корень из 22+ корень из 7.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из 27.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (18b^2), если b>0.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (18b^2), если b<0.
- Внесите множитель под знак корня: 5 корней из 3.
- Внесите множитель под знак корня: 3b корней из 2, если b>0.
- Внесите множитель под знак корня: 2b корней из 3, если b<0.
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 4/корень из 15.
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1/(корень из 6-корень из 3).
- Докажите, что число корень из (14-2 корня из 13) – корень из (17-4 корня из 13) целое.
- Сократите дробь: (3 корня из 13-6)/(корень из 26- корень из 8).
- Сократите дробь: (корень из 7- корень из 6)/(корень из 56- корень из 48- корень из 21+ корень из 18).
- Сравните числа: корень из 22+ корень из 33 и корень из 23+ корень из 34.
- Сравните числа: корень из 23- корень из 27 и корень из 35- корень из 34.
- Сравните числа: корень из 31- корень из 3 и корень из 29- корень из 5.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из 72.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (50a^2 b^4 ), если a>0.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (50a^2 b^4 ), если a<0.
- Внесите множитель под знак корня: 5 корней из 6.
- Внесите множитель под знак корня: 4b корня из 5, если b>0.
- Внесите множитель под знак корня: 6b корней из 3, если b<0.
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 6/корень из 18.
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: (корень из 7- корень из 3)/(10-2 корня из 21).
- Докажите, что число корень из (24-6 корней из 15) –корень из (19-4корня из 15) целое.
- Сократите дробь: (2 корня из 13-6)/(18-6 корней из 13).
- Сократите дробь: (корень из 10- корень из 6)/(корень из 40- корень из 30- корень из 24+ корень из 18).
- Сравните числа: корень из 23+ корень из 35 и корень из 22+ корень из 34.
- Сравните числа: корень из 29- корень из 27 и корень из 39- корень из 41.
- Сравните числа: корень из 34- корень из 6 и корень из 33- корень из 7.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из 63.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (98a^4 b^2), если b>0.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (98a^4 b^2), если b<0.
- Внесите множитель под знак корня: 6 корней из 5.
- Внесите множитель под знак корня: 6b корней из 3, если b>0.
- Внесите множитель под знак корня: 4b корня из 5, если b<0.
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 6/корень из 27.
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: (корень из 6- корень из 5)/(11-2 корня из 30).
- Решите уравнение х^2+12у-4х=-у^2-40.
- Какие из пар чисел (5; 8); (1; 4); (-3; 2); (-2; 3) являются решениями уравнения 4у-3х=17?
- Принадлежит ли графику уравнения 4х-5y=30 точка: А (1; -4)?
- Принадлежит ли графику уравнения 4х-5y=30 точка: В (0; -6)?
- Принадлежит ли графику уравнения 4х-5y=30 точка: С (5; -2)?
- Известно, что пара чисел (х; 5) является решением уравнения 2x-5y=13. Найдите значение х.
- Постройте график уравнения: x+y=3.
- Постройте график уравнения: 2x-y=5.
- Постройте график уравнения: x-3y=-2.
- Постройте график уравнения: 4x+3y=12.
- При каком значении а пара чисел (1; -3) является решением уравнения: 2x-7y=a?
- При каком значении а пара чисел (1; -3) является решением уравнения: 6x-ay=4?
- При каком значении а проходит через начало координат график уравнения: 5х+3у=а?
- При каком значении а проходит через начало координат график уравнения: 6х+7у=а+4?
- Какая из пар чисел (1; 3); (0; 1/5); (2; -1) является решением системы уравнений 3x+5y=1; 4x+9y=-1?
- Решите графически систему уравнений: y=x+6, 1/3*x +y=2.
- Решите графически систему уравнений: y+x=0, 4x+y=6.
- Решите графически систему уравнений: x=-1, 2x+y=3.
- Решите графически систему уравнений: y-x=2, 2y-2x=5.
- Пара чисел (3; -2) является решением системы уравнений 2x+ay=8, bx+3y=15. Найдите значения а и b.
- Имеет ли решение система уравнений: x-3y=5, 4x-12y=25.
- Имеет ли решение система уравнений: 2x+7y=1, x-3y=2.
- Имеет ли решение система уравнений: 3x-y=4, 15x-5y=20.
- К уравнению 4х+у=2 подберите второе линейное уравнение так, чтобы получилась система уравнений: имеющая единственное решение.
- К уравнению 4х+у=2 подберите второе линейное уравнение так, чтобы получилась система уравнений: имеющая бесконечно много решений.
- К уравнению 4х+у=2 подберите второе линейное уравнение так, чтобы получилась система уравнений: не имеющая решений.
- При каких значениях а система уравнений: 2x-5y=4, 2x-5y=a не имеет решений?
- При каких значениях а система уравнений: 3x+ay=15, 6x-8y=30 имеет бесконечно много решений?
- Решите методом подстановки систему уравнений: x-3y=4, 2x-y=3.
- Решите методом подстановки систему уравнений: 4x-y=1, 5x+3y=14.
- Решите методом подстановки систему уравнений: 7a+2b=9, 3a+b=-1.
- Решите методом подстановки систему уравнений: 3x+4y=-2, 6x-7y=11.
- Решите методом сложения систему уравнений: x-y=2, x+y=6.
- Решите методом сложения систему уравнений: 2x-5y=12, 4x+5y=24.
- Решите методом сложения систему уравнений: 6x+y=10, 6x-3y=-26.
- Решите методом сложения систему уравнений: 8x+3y=1, 2x+5y=-21.
- Решите методом сложения систему уравнений: 5x-3y=11, 2x-4y=3.
- Решите методом сложения систему уравнений: 4x-5y=2, 6x-7y=-1.
- Решите систему уравнений: 3x+7y=-4, 5x-8y=13.
- Решите систему уравнений: 4x-5y=12, 6x+11y=-19.
- Решите систему уравнений: 2x+9y-2=0, 8x-15y+43=0.
- Решите систему уравнений: 10(a+3)=-1-6b, 6(b+3)=8-3a.
- Решите систему уравнений: 3(2a-5)+4(7-3b)=7, 2(4+b)-7(1+8a)=-53.
- Решите систему уравнений: m/8+3n/4=4, m/2-2n/5=-1.
- Решите систему уравнений: (x+2)/6-(y-3)/4=1, (x-2)/4-(y-4)/2=1.
- Решите систему уравнений: (3x-2y)/3-(4x+5)/4=(7x-10)/8, (6x-5y)/2+(2x+y)/5=x+2y.
- Прямая y=kx+b проходит через точки A (2; -1) и В (1; -3). Запишите уравнение этой прямой.
- Имеет ли решение система уравнений: 4x+y=2, 3x-2y=7, 2x-5y=8?
- Имеет ли решение система уравнений: x+y=3, 2x-y=3, x+4y=6?
- Запишите систему линейных уравнений, графики которых изображены на рисунке 15.
- Решите уравнение: (x-2y)^2+(x+2)^2=0.
- Решите уравнение: (x+3y-2)^2+x^2-10xy+25y^2=0.
- Решите уравнение: |2x-y-3|+(x+3y-5)^2=0.
- За 5 ручек и 4 карандаша заплатили 96 р. Сколько стоит ручка и сколько карандаш, если 3 ручки дороже, чем 2 карандаша, на 18 р.?
- Моторная лодка за 2 ч движения по течению реки и 5 ч против течения проходит 120 км. Найдите скорость лодки по течению и её скорость против течения, если за 7 ч движения против течения она проходит на 52 км больше, чем за 3 ч движения по течению.
- Петя и Дима собирают марки. Если Петя отдаст Диме 10 своих марок, то у мальчиков марок станет поровну. Если же Петя отдаст Диме 50 марок, то у него останется в 5 раз меньше марок, чем станет у Димы. Сколько марок в коллекции у каждого мальчика?
- За 7 тетрадей и 4 ручки заплатили 130 р. После того как тетради подешевели на 40%, а ручки — на 20%, одна ручка стала дороже одной тетради на 6 р. Сколько стоила первоначально тетрадь и сколько — ручка?
- Один металлический слиток содержит 12% меди, а другой — 30% меди. Сколько килограммов каждого слитка надо взять, чтобы получить 180 кг сплава, содержащего 25% меди?
- Сумма удвоенного количества десятков и количества единиц двузначного числа равна 11. Если поменять местами цифры этого числа, то получим число, которое на 9 меньше данного. Найдите данное число.
- Упростите выражение: (x-5)^2-7.
- Упростите выражение: 6y+(y-3)^2.
- Упростите выражение: (4a-5b)^2-16a(a-3b).
- Упростите выражение: (4m+3n)^2+(2m-6n)^2.
- Упростите выражение: x(x-2)-(x-3)^2.
- Упростите выражение: (8p-q)^2-(4p-q)(16p+3q).
- Упростите выражение: y(3y-2)^2-9y(4+y)^2.
- Решите уравнение: (x+7)^2-(x-8)^2=-15.
- Решите уравнение: (4x+1)^2+(3-2x)(8x+1)=7.
- Решите уравнение: x(x+2)(6-x)=14-x(x-2)^2.
- Решите уравнение: (6x-1)^2-(4x-3)(3x+1)=6(2x-5)^2+113x.
- Решите уравнение: (x-2)(x+2)=3(x+4)^2-2x(x+5).
- Упростите выражение и найдите его значение: (x-4y)^2-(4x-y)^2, если x = 1 1/3, y = -2.
- Упростите выражение и найдите его значение: (x^2-1)^2-(x^2-5)(x^2+5)+2(4-x)^2, если x = -0,25.
- Упростите выражение и найдите его значение: (a+6)^2-(a-2)(a+2), если a = 1 3/4.
- Упростите выражение и найдите его значение: (x^4-3)(x^4+3)-(x^4-5)^2, если x = 3.
- Замените звёздочки такими одночленами, чтобы образовалось тождество: (*-4)^2=y^2-*+16.
- Замените звёздочки такими одночленами, чтобы образовалось тождество: (4a^3+*)^2=*+*+25m^2.
- Замените звёздочки такими одночленами, чтобы образовалось тождество: (*-*)^2=16x^6-*+49y^4x^8.
- Замените звёздочки такими одночленами, чтобы образовалось тождество: (3n^2-*)^2=*-24n^2q^5+*.
- Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: 80xy+16x^2+100y^2.
- Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: 36x^12+y^6+12x^6y^3.
- Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: 1/225a^6-2a^3b^2+225b^4.
- Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: 25/49a^4+10a^2b^3+49b^6.
- Замените звёздочку одночленом так, чтобы полученный трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена: *-4ax+4a^2.
- Замените звёздочку одночленом так, чтобы полученный трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена: 16m^2+24mn+*.
- Замените звёздочку одночленом так, чтобы полученный трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена: 121b^2-*+9q^2.
- Замените звёздочку одночленом так, чтобы полученный трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена: *-26x^5y^4+169y^8.
- Замените звёздочку одночленом так, чтобы полученный трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена: m^6-1,2m^3+*.
- Замените звёздочку одночленом так, чтобы полученный трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена: *-1/3bc+1/9c^2.
- Решите уравнение: х^2+8х+16=0.
- Решите уравнение: 36x^2-60x+25=0.
- Найдите значение выражения: (а-3)^2+2(а-3)(а+2)+(а+2)^2, если а = 1/3.
- Найдите значение выражения: (4а-3)^2+(3а-1)^2-1, если а = 2.
- Докажите, что выражение х^2-10x+29 принимает положительные значения при всех значениях х. Какое наименьшее значение принимает это выражение и при каком значении х?
- Докажите, что выражение -х^2+8х-19 принимает отрицательные значения при всех значениях х. Какое наибольшее значение принимает это выражение и при каком значении х?
- Докажите, что уравнение не имеет корней: х^2+4х+7=0.
- Докажите, что уравнение не имеет корней: х^2-3х+4=0.
- Докажите, что выражение (а-2b)(а-2b-6)+9 принимает неотрицательные значения при любых значениях переменных.
- Разложите на множители: m^3+27.
- Разложите на множители: 216+m^3n^3.
- Разложите на множители: a^9-b^12.
- Разложите на множители: 343a^6b^9+0,027c^3d^21.
- Упростите выражение: (x-2)(x^2+2x+4)+(4-x)(x^2+4x+16).
- Упростите выражение: (x+3)(x^2-3x+9)-x(x-4)(x+4).
- Упростите выражение: y(y+3)(y-3)-(y-5)(y^2+5y+25).
- Упростите выражение: (x^3-1)(x^3+1)(x^18+1)(x^36+1)(x^6+x^3+1)(x^6-x^3+1).
- Решите уравнение: (2+3x)(4-6x+9x^2 )-3x(3x-4)(3x+4)=10.
- Решите уравнение: 16(1/2*x-2)(1/4*x^2+x+4)-2x(x-6)^2=24x^2.
- Разложите на множители: (а+4)^3-27.
- Разложите на множители: (а-9)^3+64.
- Разложите на множители: 7x^2-28.
- Разложите на множители: За^3-108a.
- Разложите на множители: 3x^4-3х^2у^2.
- Разложите на множители: 4m^4n^2-64m^4p^2.
- Разложите на множители: a^3-a^2b-a^2+ab.
- Разложите на множители: x^5y-x^3y-x^5+x^3.
- Разложите на множители: x^2+2xy+y^2-64.
- Разложите на множители: m^2+16n^2+8mn-b^2.
- Разложите на множители: x^2 y^3-xy+y-y^3.
- Разложите на множители: a^3+27-3a-a^2.
- Разложите на множители: x^12-6x^10+9x^8-36.
- Разложите на множители: b^3+64a^3+b^2+8ba+16a^2.
- Разложите на множители: x^2-6xy+9y^2-a^2-2a-1.
- Разложите на множители: 4x^2-y^2-4x+1.
- Решите уравнение: 7x^3-28x=0.
- Решите уравнение: 81x^3+36x^2+4x=0.
- Решите уравнение: x^3-2x^2-9x+18=0.
- Решите уравнение: x^3+4x^2+4x+16=0.
- Решите уравнение: 3x^3-6x^2-75x+150=0.
- Решите уравнение: x^5+4x^4+4x^3-x^2-4x-4=0.
- Разложите на множители трёхчлен, выделив квадрат двучлена: х^2+2^х-8.
- Разложите на множители трёхчлен, выделив квадрат двучлена: x^2-бx+5.
- Разложите на множители трёхчлен, выделив квадрат двучлена: х^2+12x+11.
- Разложите на множители трёхчлен, выделив квадрат двучлена: х^2-4х-5.
- Известно, что х+у=7, ху = 6. Найдите значение выражения: x^2y+xy^2.
- Известно, что х+у=7, ху = 6. Найдите значение выражения: x^2+y^2.
- Известно, что х+у=7, ху = 6. Найдите значение выражения: x^3+y^3.
- На рисунке 11 изображён график изменения температуры воздуха в течение суток. Пользуясь этим графиком, установите: какой была температура воздуха в 5 ч; в 11 ч; в 17 ч.
- На рисунке 11 изображён график изменения температуры воздуха в течение суток. Пользуясь этим графиком, установите: в котором часу температура воздуха была -3 °С; -2 °С; О °С; 1 °С.
- На рисунке 11 изображён график изменения температуры воздуха в течение суток. Пользуясь этим графиком, установите: какой была самая высокая температура и в котором часу.
- На рисунке 11 изображён график изменения температуры воздуха в течение суток. Пользуясь этим графиком, установите: в течение какого промежутка времени температура воздуха была ниже О °С; выше О °С.
- На рисунке 11 изображён график изменения температуры воздуха в течение суток. Пользуясь этим графиком, установите: в течение какого промежутка времени температура воздуха повышалась; понижалась.
- На рисунке 12 изображён график движения туриста. На каком расстоянии от дома был турист через 2 ч после начала движения?
- На рисунке 12 изображён график движения туриста. Сколько времени он потратил на остановку?
- На рисунке 12 изображён график движения туриста. Через сколько часов после выхода турист был на расстоянии 12 км от дома?
- Закипев при температуре 100 °С, вода начала охлаждаться. Каждую минуту её температура понижалась на 4 °С. Запишите формулу зависимости температуры Т воды от времени t её охлаждения.
- Закипев при температуре 100 °С, вода начала охлаждаться. Каждую минуту её температура понижалась на 4 °С. Найдите значение температуры T, соответствующее значению времени t = 3; 8; 11.
- Рассмотрим функцию f, заданную по следующему правилу: каждому натуральному числу поставили в соответствие остаток при делении его на 6. Найдите: область значений функции.
- Рассмотрим функцию f, заданную по следующему правилу: каждому натуральному числу поставили в соответствие остаток при делении его на 6. Найдите: f (11), f (20), f (54), f (64).
- Функция задана формулой у=-4х+1. Найдите значение y, если: х=1.
- Функция задана формулой у=-4х+1. Найдите значение y, если: x=-3.
- Функция задана формулой у=-4х+1. Найдите значение y, если: х=-2,5.
- Функция задана формулой у=-4х+1. Найдите значение y, если: x=9.
- Функция задана формулой у=х(х-4). Заполните таблицу.
- Дана функция f(x)=x+6, если x<-4, f(x)=8, если -4<=x< 3, f(x)=x^2, если x>=3.
- На рисунке 13 изображён график некоторой функции. Пользуясь графиком, найдите: значение y, если х = -5; -4; -3,5; -1; 1; 2; 4.
- На рисунке 13 изображён график некоторой функции. Пользуясь графиком, найдите: значения х, которым соответствует значение у = -3; 2; -2.
- На рисунке 13 изображён график некоторой функции. Пользуясь графиком, найдите: значения аргумента, при которых значение функции равно нулю.
- На рисунке 13 изображён график некоторой функции. Пользуясь графиком, найдите: область определения и область значений функции.
- Принадлежит ли графику функции у=2х^2-1 точка: А (0; 2)?
- Принадлежит ли графику функции у=2х^2-1 точка: В (1; 1)?
- Принадлежит ли графику функции у=2х^2-1 точка: С (0; -1)?
- Принадлежит ли графику функции у=2х^2-1 точка: D (-1; 2)?
- Принадлежит ли графику функции у=2х^2-1 точка: Е (-2; 7)?
- Функция задана формулой у=х^2-9, где -3<=х<=4. Составьте таблицу значений функции с шагом 1.
- Функция задана формулой у=х^2-9, где -3<=х<=4. Постройте график функции, пользуясь составленной таблицей.
- Функция задана формулой у=х^2-9, где -3<=х<=4. Пользуясь графиком функции, найдите, при каких значениях аргумента значения функции отрицательны.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции у=х^2+6х.
- Функция задана формулой у=-Зх+4. Найдите: значение функции, если значение аргумента равно: -2; 4; 3,5.
- Функция задана формулой у=-Зх+4. Найдите: значение аргумента, при котором значение функции равно: 1; -2; 0.
- Постройте график функции: y=x+4.
- Постройте график функции: y=1/2x-2.
- Постройте график функции: y=0,8x-3.
- Постройте график функции: y=5-1/5x.
- Постройте график функции: y=-4x.
- Функция задана формулой у=1/5x. Найдите: значение у, если х = 10; 1/6; -5; -7.
- Функция задана формулой у=1/5x. Найдите: значение х, при котором у = -3; 1/5; 2; 0,4.
- Постройте график функции: y=2x.
- Постройте график функции: y=-1/4x.
- Постройте график функции: y=0,6x.
- Постройте в одной системе координат графики линейных функций у = 2 и у = -5.
- Постройте график функции у=3х+3. Пользуясь графиком, найдите: значение функции, если значение аргумента равно: 1; -2; 0.
- Постройте график функции у=3х+3. Пользуясь графиком, найдите: значение аргумента, при котором значение функции равно: -6; 0; 9.
- Постройте график функции у=3х+3. Пользуясь графиком, найдите: значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения.
- Постройте график функции у=0,5x. Пользуясь графиком, найдите: значение функции, если значение аргумента равно: 2; -4.
- Постройте график функции у=0,5x. Пользуясь графиком, найдите: значение аргумента, при котором значение функции равно 3.
- Постройте график функции у=0,5x. Пользуясь графиком, найдите: значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения.
- Не выполняя построения графика функции у=1,6х-2, определите, через какие из данных точек проходит этот график: А (1; -0,4); 2) B (2; 0,6); 3) С (5; 6); 4) D (-1,5; -3).
- Постройте в одной системе координат графики функций и укажите координаты точки их пересечения: y=-2x+1 и y=x+4.
- Постройте в одной системе координат графики функций и укажите координаты точки их пересечения: y=3x-2 и y=-1/2x+5.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции: y=3x+7.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции: y=1/3x-7.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции: y=3,5x-14.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции: y=6-4x.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графиков функций: y=1,3x-4 и y=12-2,7x.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графиков функций: y=5+3/7x и y=-1 1/7x-9.
- Не выполняя построения графика функции у=3х-5, найдите координаты точки этого графика, у которой: абсцисса равна ординате.
- Не выполняя построения графика функции у=3х-5, найдите координаты точки этого графика, у которой: абсцисса и ордината — противоположные числа.
- Задайте формулой прямую пропорциональность, если её график проходит через точку М(2; -9).
- Найдите значение b, при котором график функции y=-1/5x+b проходит через точку M(20; -3).
- Найдите значение k, при котором график функции y=kx+7 проходит через точку M(3; -2).
- График функции у=kх+b пересекает оси координат в точках А(0; -4) и В(2; 0). Найдите значения k и b.
- Все точки графика функции у=kx+b имеют одинаковую ординату, равную 6. Найдите значения k и b.
- График функции у=kx+b параллелен оси абсцисс и проходит через точку А(-2; 5). Найдите значения k и b.
- Постройте график функции: y=x+1, если x<0, y=-3x+1, если x>=0.
- Постройте график функции: y=3x-1, если x<2, y=5, если x>=2.
- Постройте график функции: y=1, если x<-1, y=-4x-3, если -1<=x<1, y=-7, если x>=1.
- Постройте график функции: у=|х|-2.
- Постройте график функции: у=|х|+3х+2.
- Задайте формулой линейную функцию, график которой изображён на рисунке 14.
- Какие из пар чисел (4; -5); (-2; 5); (1; 2,5); (6; -15) являются решениями уравнения х^2+2у-6=0?
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика уравнения: х^2-у=25.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика уравнения: х^2+у^2=81.
- Составьте какое-нибудь уравнение с двумя переменными, график которого проходит через точку С (3; -1).
- Постройте график уравнения: (x-4)^2+(y+2)^2=0.
- Постройте график уравнения: (x+4)(y-4)=0.
- Постройте график уравнения: xy+2y=0.
- Разложите на множители: (x+2)(3y-1)-(x+2)(2y-7).
- Решите уравнение: x^2+7x=0.
- Решите уравнение: z^2-3z=0.
- Решите уравнение: 8y^2-3y=0.
- Решите уравнение: 10t^2+2t=0.
- Докажите тождество, используя вынесение общего множителя за скобки: (2a-7b)(3a^2+4ab-b^2)-(2a-7b)(3a^2+4ab-2b^2)=b^2(2a-7b).
- Докажите тождество, используя вынесение общего множителя за скобки: (3a-1)(5a^2+2ab-2)+(1-3a)(5a^2+2ab-6)=12a-4.
- Докажите, что значение выражения: 16^6-2^20 кратно 15.
- Докажите, что значение выражения: 18^6-9^6 кратно 21.
- Докажите, что значение выражения: 27^7+3^18 кратно 84.
- Докажите, что значение выражения: 6^4-4^5 кратно 17.
- Разложите на множители: xy-xz+my-mz.
- Разложите на множители: a^7+a^5+2a^2+2.
- Разложите на множители: 8xy-4y+2x^2-x.
- Разложите на множители: 3x^3-5x^2 y-9x+15y.
- Разложите на множители: m^3 n^2+m+m^2 n^3+n.
- Разложите на множители: ax^2+ay-cy+bx^2-cx^2+by.
- Разложите многочлен на множители и найдите его значение: 10ab-5b^2-6a+3b, если a=6 1/5, b=2,4.
- Разложите многочлен на множители и найдите его значение: 3x^3+x^2-3x-1, если x=2 2/3.
- Найдите значение выражения: 15,6*7,8+19,4*9,4-15,6*5,8-19,4*7,4.
- Найдите значение выражения: 5 3/8*8 5/6-4 2/5*1 1/6+6 5/8*8 5/6-7 3/5*1 1/6.
- Разложите на множители трёхчлен, представив один из его членов в виде суммы подобных слагаемых: х^2+8х+15.
- Разложите на множители трёхчлен, представив один из его членов в виде суммы подобных слагаемых: х^2-9х+8.
- Разложите на множители трёхчлен, представив один из его членов в виде суммы подобных слагаемых: х^2+10х-11.
- Разложите на множители трёхчлен, представив один из его членов в виде суммы подобных слагаемых: х^2-4х-21.
- Представьте в виде многочлена выражение: (a+7)(a-7).
- Представьте в виде многочлена выражение: (6+x)(x-6).
- Представьте в виде многочлена выражение: (4b-1)(4b+1).
- Представьте в виде многочлена выражение: (8m+3y)(3y-8m).
- Представьте в виде многочлена выражение: (x^7-q^5)(x^7+q^5).
- Представьте в виде многочлена выражение: (7a^2y^3-1/5ay^2)(7a^2y^3+1/5ay^2).
- Представьте в виде многочлена выражение: (0,3p^3+0,2q^4)(0,3p^3-0,2q^4).
- Представьте в виде многочлена выражение: (x^4-y^4)(x^4+y^4)(x^8+y^8).
- Представьте в виде многочлена выражение: (m^6-n^5)(-m^6-n^5).
- Представьте в виде многочлена выражение: (1,3a^11+2/9b^3)(2/9b^3-1,3a^11).
- Упростите выражение: (c+2)(c-2)-4c(c-1).
- Упростите выражение: (4a-1)(4a+1)+(9+a)(a-9).
- Упростите выражение: (5x-7y)(5x+7y)+(7x-5y)(7x+5y).
- Упростите выражение: (m-1)(6-m)-(10-m)(m+10).
- Решите уравнение: (x+3)(x-3)-x(x+4)=0.
- Решите уравнение: 3x(1+12x)-(6x-1)(6x+1)=2,5x.
- Решите уравнение: (x-5)(x+5)-(2x+1)(x-2)=1-x^2.
- Разложите на множители: 36-81b^2.
- Разложите на множители: 0,09a^2-1,44b^2.
- Разложите на множители: 1,21z^8-225t^14.
- Разложите на множители: -4+169x^4y^18.
- Разложите на множители: 2 14/25x^4y^4-1 17/64a^6b^8.
- Разложите на множители: (2a-3)^2-81.
- Разложите на множители: (3b-4)^2-(b+7)^2.
- Разложите на множители: m^6-(m^2-3)^2.
- Разложите на множители: (a-b-c)^2-(a+b-c)^2.
- Решите уравнение: x^2-81=0.
- Решите уравнение: 9x^2-49x=0.
- Решите уравнение: 25x^2+36=0.
- Решите уравнение: (3x+1)^2-100=0.
- Докажите, что при любом натуральном n значение выражения: (8n+2)^2-36 делится нацело на 8.
- Докажите, что при любом натуральном n значение выражения: (4n+17)^2-(n-4)^2 делится нацело на 3.
- Представьте в виде многочлена выражение: (x-4)^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (5-x)^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (0,5a-b)^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (3x-2)^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (0,4a-5b)^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (8x+1/2 y)^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (b^2-3)^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (y^2-2y)^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (m^3+n^2 )^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (-7x+3y^3 )^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (-5-2a)^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (2 1/4 a+1 2/3 b)^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (6pq^2-qp^2 )^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (2x^4+5x^3 b^5 )^2.
- Представьте многочлен 5xy^2-2x^2+4x-3y+7 в виде суммы двух многочленов так, чтобы один из них не содержал переменной у.
- Представьте многочлен 2x^2y+3y^2-4x^4+7xy-8x+9 в виде разности двух многочленов с положительными коэффициентами.
- Представьте многочлен 2y^2+4y-5 в виде разности двух двучленов.
- Выполните умножение: 4x(x^2+3x-2).
- Выполните умножение: -3b(a^2+6ab+5b).
- Выполните умножение: (6x^3-10x^2+8)*(-2.5x).
- Выполните умножение: 0.4ab^2*(2a^2b-5ab+7a^2b^2).
- Выполните умножение: 1 1/4*pq(4/5*p^3+3/10*p^2q-8/11*q^5).
- Выполните умножение: -6x^2y^5*(2x^3-3x^2y+y^2).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: 1.5*(2x-6)+4*(x-2)-5*(2-3x).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: 5x(x-4)-2*(x^2+3x).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: 3a(a^2+2a)-4a(a^2-7a).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: x(x+2y)-y(3x-4y).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: 0.4b^2*(5b^2-2b-1)-0.3b(b^3+2b^2-3b).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: 8x(3x^2-2y)-4x(5y+7x^2).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: 4b(2b-5a)-9a(b+3a)+6b(-2a+5b).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: 2x^3*(3x-2)-3x(x^3-4x^2+x)-x(8+3x^3).
- Упростите выражение и найдите его значение: 3x(7x-2)-2x(9x+3); если x=-4.
- Упростите выражение и найдите его значение: 4ab(7a^2-3b^2)+3ab(5b^2-9a^2); если a=-2; b=3.
- Упростите выражение и найдите его значение: 2a^3*(5a^2+a-6)-10a^5; если a=-2.
- Докажите, что значение выражения 2x(3x^2-4)+x^2*(6-x)-(5x^3-8x+6x^2-3) не зависит от значения х.
- Докажите, что выражение 2x^2*(3-4x^2)-4x^3*(x^3-2x)-6x^2 принимает неположительные значения при всех значениях х.
- Решите уравнение: 2x(3x-4)-3x(2x+5)=7.
- Решите уравнение: x^2+4x+1=x(x+2).
- Решите уравнение: 3x(x+1)-2x(5x+3)=7x(2-x)+34.
- Решите уравнение: 8*(x^2-1)-3x(x+2)=5x^2-6x-5.
- При каком значении переменной значение выражения 4х(3х+2) на 10 больше значения выражения 6*(2x^2–3)?
- При каком значении переменной удвоенное значение трёхчлена x^3+2x^2-5 равно разности значений выражений x(3x^2+5x) и x(x^2+x-4)?
- Решите уравнение: x/2+x/8=17/4.
- Решите уравнение: (x+1)/4+x/3=2.
- Решите уравнение: (x-2)/3=(2+3x)/5.
- Решите уравнение: (x+3)/2-(x-4)/7=1.
- Решите уравнение: (x+4)/4-(x-3)/6=2.
- Решите уравнение: (5x+2)/12+(2x-1)/15=(x+4)/4.
- Решите уравнение: (3x-2)/3-(2x+1)/6=x-1.
- Решите уравнение: (7x-3)/3-(4x+2)/2+(5-3x)/8=3.
- Ширина прямоугольника в 3 раза меньше его длины. Если длину прямоугольника уменьшить на 2 м, то его площадь уменьшится на 8 м^2. Найдите исходную длину прямоугольника.
- В трёх баках находится 260 л воды. Известно, что во втором баке на 20 л воды больше, чем в первом, а в третьем — 5/8 количества воды, находящейся в первом и втором баках вместе. Сколько литров воды находится в каждом баке?
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: (x+5)(y-7).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: (x-1)(x+5).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: (3x-5)(2x+7).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: (5x^2-1)(5x+1).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: (5m-2n)(3m+n).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: (4x^2-x)(2x^2+3x).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: (-2-y)(y^2+3).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: (3a^2-b)(4a^2+3b).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: (a-3)(a^2+4a+2).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: (y-2z)(y^2-2yz-5z^2).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: m(2m-1)(3m+2).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: -6x^2(4-2x)(3x^2+11x).
- Упростите выражение: (x+2)(y-6)+(y+3)(y-4).
- Упростите выражение: (x-3)(3x+1)-(2x+3)(4x-1).
- Упростите выражение: (2a-3b)(7a+4b)-(3,5a+b)(4a-6b).
- Упростите выражение: (m^3-3n)(m^2+2n)-4m^3 (m^2+7n).
- Решите уравнение: (x-4)(x+2)-(x-5)(x+6)=-x.
- Решите уравнение: 12x^2-(3x-4)(4x+1)=19.
- Решите уравнение: (3x+5)(2x+1)=(6x+5)(x-3)+7.
- Решите уравнение: (x+1)(x-2)-(x+5)(x+4)=-2.
- Упростите выражение и найдите его значение: (x+7)(x-3)-(x-6)(x+2), если x = -2,5.
- Упростите выражение и найдите его значение: (a+3)(a-6)+(9-5a)(a+1), если a = 1 1/4.
- Докажите, что при любом значении переменной значение выражения (х+1)(х^2+х-4)-(х+2)(х^2-3) равно 2.
- Докажите, что значение выражения (n-5)(n+5)-(n-2)(n-12) кратно 7 при всех натуральных значениях n.
- Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение второго и четвёртого из этих чисел на 45 больше произведения первого и третьего.
- Длина прямоугольника на 3 см больше его ширины. Если длину уменьшить на 2 см, а ширину увеличить на 5 см, то площадь прямоугольника увеличится на 14 см^2. Найдите исходные длину и ширину прямоугольника.
- Разложите на множители: x^8-x^3.
- Разложите на множители: 22xy^2+33x^2y.
- Разложите на множители: 15m^3-9m^2n-12m^2.
- Разложите на множители: -16x^2y^3z-44x^2y^2z^2+4x^2yz^3.
- Разложите на множители: x(a-b)-y(a-b).
- Разложите на множители: a(3x-4y)+b(3x-4y).
- Разложите на множители: 3x(m-2n)+4y(2n-m).
- Разложите на множители: 3a(x-y)-(y-x).
- Разложите на множители: (y-3)^2-4(y-3).
- Представьте данное выражение в виде произведения двух одночленов, один из которых равен 3a^3b^5: 9a^8 b^11.
- Представьте данное выражение в виде произведения двух одночленов, один из которых равен 3a^3b^5: -18a^13b^5.
- Представьте данное выражение в виде произведения двух одночленов, один из которых равен 3a^3b^5: -3.6a^3b^7.
- Представьте данное выражение в виде произведения двух одночленов, один из которых равен 3a^3b^5: 2 2/11*a^21b^14.
- Известно, что 4x^2y^5=3. Найдите значение выражения: 1.6x^2y^5.
- Известно, что 4x^2y^5=3. Найдите значение выражения: 4x^6y^15.
- Известно, что 4x^2y^5=3. Найдите значение выражения: -20x^4y^10.
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и укажите его степень: 6x^2y-2x^2y+xy^2-7xy^2.
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и укажите его степень: a^2+5a-3+2a^2-4a+9.
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и укажите его степень: 7a-4b+12c-4d-5a-3b+2d-6c.
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и укажите его степень: 3x^3+5x^2y-6x^2y^2+7x^2y+12x^3-xy^2+6x^2y^2+4xy^2.
- Приведите подобные члены многочлена и найдите его значение: -3a^3-7a^2+5a^3-3a^2+2a; если a=-3.
- Приведите подобные члены многочлена и найдите его значение: 0.2b^3+0.4b^2-0.8b-0.3b^3+0.8b-1; если b=2.
- Приведите подобные члены многочлена и найдите его значение: 7a^2b+2ab^2-4ab^2+3a^2b+ab^2; если a=2; b=-0.1.
- Приведите подобные члены многочлена и найдите его значение: -0.2x-11x^2y-19x^2y; если x=-3; y=0.4.
- Упростите выражение: (8x^2-12x+4)-(2x^2+5x-2).
- Упростите выражение: (11+2x)+(-x^2+12x-35).
- Упростите выражение: (7a^2-3a+6)-(-8a+2a^3+5).
- Упростите выражение: (14xy-2y^2+13x^2)-(-16y^2-5xy+4x^2).
- Упростите выражение: (18a^2b+9ab-2ab^2)+(4ab+2ab^2).
- Упростите выражение: (3/14*x^2y^3-5/8*x^2y)-(-3/12*x^2y-4/35*x^2y^3).
- Докажите тождество: (a^2-b^2-c^2)-(b^2-c^2+a^2)+(b^2-a^2)=-a^2-b^2.
- Докажите тождество: -2a^2-(4-3a^2)+(6-5a^2)+(4a^2-2)+1=1.
- Докажите тождество: (x^3+5x^2)-(2x-1)-(x^2+3x)+(5x-x^3)=4x^2+1.
- Докажите, что значение выражения не зависит от значений переменных, входящих в него: (12a^5+2a^4+3)-(5a^5+4a^4-8)-(7a^5-2a^4-11).
- Докажите, что значение выражения не зависит от значений переменных, входящих в него: (3/8*a^2-2/9*ab)+(1/3*ab-1/2*a^2)-(1/9*ab-1/8*a^2).
- Решите уравнение: 5-(3+4x-2x^2)=2x^2-3x+8.
- Решите уравнение: 12+(5x+3x^2)-(3x^2-2x)=0.
- Решите уравнение: (3y^3+2y^2-4)-(2y^3+4y^2-8y)=y^3-2y^2-12.
- Найдите значение выражения: 4a^2-(8a^2-2ab)+(3ab+4a^2); если a=0.2; b=3.
- Найдите значение выражения: (5xy-x^2)+7x^2-(6x^2-3xy); если x=-3/2; y=1 3/4.
- Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество: (*)-(2x^2+3xy-4y^2)=5x^2-y^2.
- Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество: a^3-6a^2+2a^4-(*)=8a^2-3a^4+1.
- Докажите, что выражение (9x^6-2x^3+1)-(x^3+x-2)+(3x^3+x) любых значениях х. Какое наименьшее значение принимает это выражение и при каком значении х?
- Докажите, что значение выражения (11n+5)-(4n-16) кратно 7 при любом натуральном значении n.
- Докажите, что значение выражения (10n-3)-(2n-19) кратно 8 при любом натуральном значении n.
- Докажите, что при любом натуральном п значение выражения (9n+7)-(4n+5) при делении на 5 даёт остаток, равный 2.
- Представьте в виде многочлена выражение: bca.
- Представьте в виде многочлена выражение: cab+bc.
- Представьте в виде многочлена выражение: abc-ba.
- Представьте в виде многочлена выражение: cab-cb.
- Докажите, что разность чисел cba и cab кратна 9.
- Докажите, что разность abc-(a-b+c) кратна 11.
- Вычислите: (-7)^2-(-2)^2.
- Вычислите: 6*(-5/6)^2.
- Вычислите: (-0.4)^2-(-0.3)^2.
- Вычислите: (4^4:800+0.4^2):(-0.2)^2.
- Вычислите: (5.9-6.1)^3*(-1 1/2)^2.
- Не выполняя вычислений, сравните: 0 и (-5.3)^2.
- Не выполняя вычислений, сравните: (-1 1/14)^3 и 0.
- Не выполняя вычислений, сравните: (-6)^11 и (-7)^4.
- Не выполняя вычислений, сравните: 10^10 и (-10)^10.
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: сумма квадрата числа -9 и куба числа 6.
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: куб суммы чисел 7 и -10.
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: сумма квадратов чисел -3 1/2 и 2 1/4.
- Найдите значение выражения: 9a^2; если a=-1/3.
- Найдите значение выражения: 15-x^2; если x=-3.
- Найдите значение выражения: (12x)^4; если x=1/2.
- Найдите значение выражения: c^4+c^2; если c=0.2.
- Найдите значение выражения: (x-y)^4; если x=0,3; y=-0,2.
- Найдите значение выражения: m^2n^4; если m=1 1/2; n=-1/3.
- Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение: 2a^2-7.
- Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение: (y+3)^2+5.
- Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение: (x+9)^2-5.
- Какое наибольшее значение и при каком значении переменной принимает выражение: –x^4-10.
- Какое наибольшее значение и при каком значении переменной принимает выражение: 6-(x-5)^2.
- Какое наибольшее значение и при каком значении переменной принимает выражение: –(x+5)^4+13.
- Представьте в виде степени произведение: n^4n^6.
- Представьте в виде степени произведение: mm^7.
- Представьте в виде степени произведение: x^2x^16.
- Представьте в виде степени произведение: a^6a^6.
- Представьте в виде степени произведение: xx^9x^4.
- Представьте в виде степени произведение: k^3k^2k^8.
- Представьте в виде степени произведение: (a+2b)^10*(a+2b).
- Представьте в виде степени произведение: y^5y^2yy^11.
- Представьте в виде степени произведение: (y+6)^5*(y+6).
- Представьте в виде степени частное: a^15:a^4.
- Представьте в виде степени частное: y^9:y.
- Представьте в виде степени частное: (x-y)^12:(x-y)^6.
- Замените звёздочку такой степенью с основанием а, чтобы выполнялось равенство: a^5*звездочка=a^19.
- Замените звёздочку такой степенью с основанием а, чтобы выполнялось равенство: a^4*звездочка*a^2=a^7.
- Замените звёздочку такой степенью с основанием а, чтобы выполнялось равенство: a^9:звездочка=a^5.
- Замените звёздочку такой степенью с основанием а, чтобы выполнялось равенство: звездочка:a^10=a^32.
- Замените звёздочку такой степенью с основанием а, чтобы выполнялось равенство: a^14:звездочка*a^9=a^11.
- Замените звёздочку такой степенью с основанием а, чтобы выполнялось равенство: звездочка*a^7:a^23=a^2.
- Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 3^4*3^5.
- Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 2^5:2^2.
- Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 5^11*5^7:5^15.
- Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 29^10*29^6:29^14.
- Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: (-2 1/3)^24:(-2 1/3)^22*(-2 1/3).
- Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: (7^13*7^6)/7^17.
- Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: ((0.4)^12*(0.4)^14)/((0.4)^5*(0.4)^19).
- Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 3^3*27.
- Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 128*2^2:2^5.
- Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 4^10/(4^5*64).
- Представьте степень в виде произведения степеней: (xy)^10.
- Представьте степень в виде произведения степеней: (mnp)^6.
- Представьте степень в виде произведения степеней: (3y)^4.
- Представьте степень в виде произведения степеней: (-2xy)^6.
- Представьте степень в виде произведения степеней: (-0.2kx)^4.
- Представьте степень в виде произведения степеней: (3/7*ab)^3.
- Представьте в виде степени выражение: x^8y^8.
- Представьте в виде степени выражение: –n^11.
- Представьте в виде степени выражение: 36a^2b^2.
- Представьте в виде степени выражение: 27x^3y^3.
- Представьте в виде степени выражение: -125/216*m^3n^3.
- Представьте в виде степени выражение: (3/7*ab)^3.
- Найдите значение выражения: 0.2^9*5^9.
- Найдите значение выражения: 4^3*25^3.
- Найдите значение выражения: (1/4)^8*8^8.
- Найдите значение выражения: (0.8)^4*(125)^4.
- Найдите значение выражения: (2 1/3)^7*(3/7)^8.
- Найдите значение выражения: (0.5)^17*2^19.
- Представьте в виде степени с основанием c выражение: (c^3)^4.
- Представьте в виде степени с основанием c выражение: (-c^7)^2.
- Представьте в виде степени с основанием c выражение: c^5c^2.
- Представьте в виде степени с основанием c выражение: (c^5)^4.
- Представьте в виде степени с основанием c выражение: ((c^2)^3)^6.
- Представьте в виде степени с основанием c выражение: (c^8)^6:c^45.
- Представьте в виде степени с основанием c выражение: (c^8)^3*(c^3)^8.
- Представьте в виде степени с основанием c выражение: (-c^3)^5*(-c^5)^7:c^25.
- Представьте в виде степени с основанием c выражение: c^34:(c^8)^2*c^15.
- Является ли тождеством равенство: a^4*a^5=a^20.
- Является ли тождеством равенство: a^14:a^2=a^7.
- Является ли тождеством равенство: a^5b^5=(ab)^10.
- Является ли тождеством равенство: (a^3)^3*a^3=a^12.
- Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 3^16:(3^5)^3.
- Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: (5^7)^3:(5^4)^5.
- Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 6^8*(6^5)^4:6^25.
- Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 49^2:7^3.
- Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: (8^14*(8^4)^6)/((8^5)^7*8).
- Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: (9^5*81^6)/3^30.
- Найдите значение выражения: (5^9*13^9)/65^8.
- Найдите значение выражения: 24^7/(8^6*3^6).
- Найдите значение выражения: (4^10*11^8)/44^8.
- Найдите значение выражения: 15^12/(3^12*5^10).
- Найдите значение выражения: (2^30*3^11)/72^6.
- Найдите значение выражения: 24^3/18^4.
- Приведите одночлен к стандартному виду, укажите его коэффициент и степень: 5x^4x^2x.
- Приведите одночлен к стандартному виду, укажите его коэффициент и степень: 4b*0.25a*3m.
- Приведите одночлен к стандартному виду, укажите его коэффициент и степень: 6x*(-4yz).
- Приведите одночлен к стандартному виду, укажите его коэффициент и степень: -2.4n^2*5n^3*x.
- Приведите одночлен к стандартному виду, укажите его коэффициент и степень: -15a^2*0.2a^5b^3*(-3c).
- Приведите одночлен к стандартному виду, укажите его коэффициент и степень: y^2*(-x^3)*y^11.
- Найдите значение одночлена: 3n^3; если n=-2.
- Найдите значение одночлена: -4.5xy^2; если x=1/9; y=-4.
- Найдите значение одночлена: 7/12*ab^3; если a=-1/7; b=-2.
- Найдите значение одночлена: 0.4m^2nk; если m=0.5; n=6; k=-10.
- Выполните умножение одночленов: 12pk^3*(-3p^4k^2).
- Выполните умножение одночленов: 0.8a^2b^3*2.5ab.
- Выполните умножение одночленов: -4.6x^3y^5*0.5x^4y^2.
- Выполните умножение одночленов: 0.27a^3b^2c^6*3 1/3*a^2b^5c^12.
- Выполните умножение одночленов: -14x^7yz^2*1 2/7*x^2y^9z^5.
- Выполните умножение одночленов: 3/4*x^4y*(-6z^2y^3)*1.5x^2z^8.
- Выполните возведение в степень: (5a^7b^5)^2.
- Выполните возведение в степень: (-4x^2y^3)^2.
- Выполните возведение в степень: (-2x^6y^2z^4)^3.
- Выполните возведение в степень: (-1/2*m^4n)^6.
- Выполните возведение в степень: (9x^7y^5z^8)^2.
- Выполните возведение в степень: (1 1/2*a^26b^14)^3.
- Представьте в виде квадрата одночлена стандартного вида выражение: 9a^6.
- Представьте в виде квадрата одночлена стандартного вида выражение: 25a^4b^10.
- Представьте в виде квадрата одночлена стандартного вида выражение: 0.64a^12b^8.
- Представьте в виде квадрата одночлена стандартного вида выражение: 625a^14b^6c^18.
- Представьте в виде куба одночлена стандартного вида выражение: 8a^9.
- Представьте в виде куба одночлена стандартного вида выражение: -27a^6b^3.
- Представьте в виде куба одночлена стандартного вида выражение: 0.064a^12b^24.
- Представьте в виде куба одночлена стандартного вида выражение: -1/343*a^18b^27c^60.
- Упростите выражение: 4a^4*(-2a^3b^2)^2.
- Упростите выражение: (-x^5y)^3*6x^3y^2.
- Упростите выражение: (-0.3a^4bc^3)^2*5a^2c^6.
- Упростите выражение: -1 2/3*m^3n^8*(-1/5*mn^4)^2.
- Упростите выражение: 1 7/9*a^7b^2*(3/4*a^2b)^3.
- Упростите выражение: (-3a^2b^3)^6*(-1/3*a^5b^4)^3.
- Решите уравнение: 0.9x-7.4=-0.4x+4.3.
- Решите уравнение: 5.8-1.6x=0.3x-1.8.
- Решите уравнение: 5*(x-4)=x+8.
- Решите уравнение: 9-7*(x+3)=5-6x.
- Решите уравнение: (7x+9)-(11x-7)=8.
- Решите уравнение: 3.6+5y=7*(1.2-y).
- Решите уравнение: 0.4*(6-4t)=1.9-0.5*(3t-7).
- Решите уравнение: 3/4*(1/6*x-1/3)=3x-11 1/2.
- Решите уравнение: 5x+8=3*(2x-4)-x.
- Решите уравнение: 4.1*(2-3x)=12-(12.3x+3.8).
- При каком значении переменной значение выражения 3x+2*(0.5x-2.4) равно –6?
- При каком значении переменной выражения 14-2x и 6x-3*(x+7) принимают равные значения?
- При каком значении переменной значение выражения 3*(y+1.3)-7.2 на 0.8 меньше значения выражения 4y+5*(y-1.1)?
- При каком значении переменной значение выражения 2n+1 в 5 раз больше значения выражения n–4?
- Решите уравнение: |x|=5.
- Решите уравнение: |x+1|=2.
- Решите уравнение: |x+3|=0.
- Решите уравнение: |x-2|=-1.
- Решите уравнение: |x|+3=6.
- Решите уравнение: |x|+3=2.
- Решите уравнение: 4|x|-7=0.
- Решите уравнение: 3|x|+2=0.
- Решите уравнение: |3x+5|-2=0.
- Решите уравнение: |2x-5|+3=8.
- При каком значении а уравнение: 4ах = 56 имеет корень, равный числу 4?
- При каком значении а уравнение: (a-2)*x=9+3a имеет корень, равный числу 5?
- При каком значении а уравнение: (2a–3)*x=-6a–11 имеет корень, равный числу –3?
- При каком значении b имеют один и тот же корень уравнения: 3x+11=26 и x+4b=-35?
- При каком значении b имеют один и тот же корень уравнения: b-2x=3x+5 и 7*(x-2)=3x-42?
- Дано уравнение mх=-6. Укажите все значения m, при которых корнем данного уравнения является положительное число.
- При каких значениях а: уравнение ах=5 не имеет корней?
- При каких значениях а: уравнение (а+9)*х=8 имеет единственный корень?
- При каких значениях а: корнем уравнения (а-4)*х+4=a является любое число?
- Найдите все целые значения а, при которых корень уравнения ах=-15 является целым числом.
- Найдите все целые значения а, при которых корень уравнения ах=-26 является натуральным числом.
- Провод длиной 624 м разрезали на две части, одна из которых в 5 раз короче другой. Найдите длину меньшей части.
- В автопарке грузовых автомобилей в 7 раз больше, чем легковых. Сколько легковых автомобилей в автопарке, если их на 162 меньше, чем грузовых?
- На заводе в трёх цехах работает 626 человек. В первом цехе работает в 2 раза больше человек, чем во втором, а в третьем – на 142 человека больше, чем во втором. Сколько человек работает в каждом цехе?
- Пирожное дороже булочки на 18 р. Сколько стоит пирожное и сколько стоит булочка, если за 5 пирожных заплатили столько же, сколько за 11 булочек?
- 3а 4 пачки печенья и 3 пакета сока заплатили 346 р. Сколько стоит пачка печенья и сколько стоит пакет сока, если пачка печенья дешевле пакета сока на 8 р.?
- Деревянную рейку длиной 465 см разрезали на 15 частей длиной 25 см и 40 см. Сколько получилось частей каждого размера?
- На базу за три дня завезли 68 т овощей, причём во второй день завезли 60 % количества овощей, завезённых в первый день, а в третий – 2/3 того, что было завезено в первый день. Сколько овощей завезли в каждый из трёх дней?
- Велосипедист преодолел расстояние между двумя городами за 2 ч, а пешеход – за 6 ч. Найдите скорость велосипедиста и скорость пешехода, если скорость пешехода на 8 км/ч меньше скорости велосипедиста.
- В первом ящике было в 5 раз больше груш, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 16 груш, а во второй положили 12 груш, в ящиках груш стало поровну. Сколько груш было в каждом ящике сначала?
- На двух полках стояло равное количество книг. После того как с первой полки сняли 8 книг, а со второй – 24 книги, на первой полке стало книг в 3 раза больше, чем на второй. Сколько книг было на каждой полке сначала?
- В автопарке было в 5 раз больше грузовых автомобилей, чем легковых. После того как в рейс вышло 58 грузовых и 15 легковых автомобилей, в автопарке осталось грузовых автомобилей на 29 больше, чем легковых. Сколько легковых и сколько грузовых автомобилей было в автопарке сначала?
- Из одного города выехал автомобиль со скоростью 80 км/ч, а через 2 ч из другого города навстречу ему выехал второй автомобиль со скоростью 70 км/ч. Сколько часов ехал до встречи каждый автомобиль, если расстояние между городами равно 760 км?
- В первом баке было 700 л воды, а во втором – 540 л. Каждую минуту из первого бака выливается 25 л, а из второго – 30 л. Через сколько минут во втором баке останется в 2,5 раза меньше воды, чем в первом?
- Из пункта А по течению реки отправилась лодка. Через 2 ч, прибыв в пункт В, она сразу отправилась в обратный путь и через 4 ч вернулась в пункт А. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
- У Пети было 14 монет по 2 р. и по 10 р., всего на сумму 68 р. Сколько монет каждого вида было у Пети?
- Чтобы вовремя прибыть в пункт назначения, турист планировал ежедневно проходить 20 км. Но он проходил каждый день на 2 км больше, чем планировал, и уже за день до назначенного срока ему осталось преодолеть 6 км. 3а сколько дней турист планировал пройти весь маршрут?
- В первом автобусе пассажиров было в 2 раза больше, чем во втором. После того как из первого автобуса 15 пассажиров перешли во второй, в первом стало 5/7 того количества пассажиров, которое оказалось во втором автобусе. Сколько пассажиров было в каждом автобусе сначала?
- Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 6 км, одновременно в противоположных направлениях отправились всадник и пешеход, причём скорость всадника была на 9 км/ч больше скорости пешехода. Через 48 мин после начала движения расстояние между ними стало равным 18 км. Найдите скорость пешехода.
- Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 32 км, вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Через 10 мин из пункта В в пункт А выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Через сколько часов после выезда велосипедиста они встретились?
- Какому из данных выражений тождественно равно выражение 5c-d-6c-13d:
- Докажите тождество: 4m-(m-4)+(5-2m)=m+9.
- Докажите тождество: 3n-7*(n-2)+3*(4-2n)=26-10n.
- Докажите тождество: 8-12*(p-5/6)+9p-18=-3p.
- Докажите, что не является тождеством равенство: (4+p)^2=16+p^2.
- Докажите, что не является тождеством равенство: (a+4)(a+5)=a^2+20.
- Найдите значение выражения: 5^2.
- Найдите значение выражения: (-1/3)^2.
- Найдите значение выражения: (2 1/3)^2.
- Найдите значение выражения: (-1 2/3)^3.
- Вычислите: 2^4+5^3.
- Решите методом подстановки систему уравнений: x+2y=4; 3x-4y=2.
- Решите методом подстановки систему уравнений: 3x+y=4; 5x-2y=14.
- Решите методом подстановки систему уравнений: 2x+7y=11; 4x-y=7.
- Решите методом подстановки систему уравнений: 7x-4y=2; 5x+11y=43.
- Решите методом сложения систему уравнений: x+y=3; x-y=7.
- Решите методом сложения систему уравнений: 5x-6y=7; 10x+6y=8.
- Решите методом сложения систему уравнений: 5x+4y=2; 5x-3y=-3.
- Решите методом сложения систему уравнений: 4x+3y=3; 2x-2y=5.
- Решите методом сложения систему уравнений: 3x-5y=14; 2x-7y=2.
- Решите методом сложения систему уравнений: 4x+5y=11; 6x+8y=15.
- Решите систему уравнений: 4x-5y=-22; 3x+7y=5.
- Решите систему уравнений: 8x+3y=31; 6x-5y=45.
- Решите систему уравнений: 2x-5y+33=0; 3x-8y+52=0.
- Решите систему уравнений: 6(x-3)=7y-1; 2(y+6)=3x+2.
- Решите систему уравнений: 2(3a-4b)-4(b+5)=4; 3(8b-5)-(7-2a)=-42.
- Решите систему уравнений: x/3-y/2=8; 3x/8+y/4=22.
- Решите систему уравнений: (m+1)/5-(3n-5)/10=-2; (m-3)/6+(5n-9)/4=2,5.
- Решите систему уравнений: (3x-10)/5-(2x-2y)/3=(3x+4)/15; (5x-34)/12+(3y+4)/2=5y/3.
- Прямая у=kx+b проходит через точки А (-2; 1) и В (3; 4). Запишите уравнение этой прямой.
- Имеет ли решение система уравнений: 3x-y=-7; 5x+2y=-8; x+4y=2.
- Имеет ли решение система уравнений: 2x+y=5; 7x-2y=23; x-3y=0.
- Запишите систему линейных уравнений с двумя переменными, графики которых изображены на рисунке 10.
- Решите уравнение: (x-y)^2+(y-3)^2=0.
- Решите уравнение: (3x-y+1)^2+x^2-4xy+4y^2=0.
- Решите уравнение: |2x-4y-10|+(3x+y-1)^2=0.
- На заводе изготовили два вида деталей. Масса 8 деталей одного вида и 6 деталей другого вида составляет вместе 29 кг. Найдите массу детали каждого вида, если масса 4 деталей второго вида на 1 кг больше, чем масса 2 деталей первого вида.
- Катер за 4 ч движения по течению реки и 3 ч по озеру прошёл 148 км. Найдите скорость катера в стоячей воде и скорость течения реки, если за 5 ч движения против течения реки он проходит на 50 км больше, чем за 2 ч по озеру.
- В двух шкафах стоят книги. Если из первого шкафа переставить во второй 10 книг, то в шкафах книг станет поровну. Если же из второго шкафа переставить в первый 44 книги, то в нём останется в 4 раза меньше книг, чем в первом. Сколько книг стоит в каждом шкафу?
- Известно, что 4 футбольных и 3 волейбольных мяча стоили 4 400 р. После того как футбольный мяч подешевел на 20%, а волейбольный подорожал на 10%, один футбольный и один волейбольный мячи стали стоить 1 280 р. Какова была начальная цена каждого мяча?
- Сколько граммов 3-процентного и сколько граммов 8-процентного растворов соли надо взять, чтобы получить 260 г 5-процентного раствора?
- Сумма количества десятков и утроенного количества единиц двузначного числа равна 14. Если поменять местами цифры этого числа, то получим число, которое на 54 меньше данного. Найдите данное число.
- Найдите значение выражения: 4 1/7*14-2 1/4*3 1/6-1 1/9*3 3/8.
- Найдите значение выражения: 1 31/32*3 1/5-(8 5/9*6/35+2 2/15)*5/12.
- Найдите значение выражения: (2.06:1/60-14.84:7/60)*1/6-0.084*1/12.
- Найдите значение выражения: (-16.2:32.4-21.2:(-10.6))*(-2.8).
- Найдите значение выражения: (-2.3-3.91:(-2.3)):(-0.01)*(-0.7).
- Найдите значение выражения: (-1115-7/20):(-3 1/4).
- Найдите значение выражения: (-11/18+29/45):(19/27-35/54).
- Найдите значение выражения: -4 1/7+2 1/4*(-11 2/9-(-5.4):9/35).
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: произведение разности чисел 35 и -25 и числа 1,1.
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: частное разности чисел 11 и 5,8 и числа -1,3.
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: частное числа 14 и произведения чисел 0,5 и -0,04.
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: произведение разности и суммы чисел 1,4 и 0,6.
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: сумма частного чисел 0,68 и -0,2 и произведения чисел 8 и -12.
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: разность квадратов чисел -6 и 7.
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: квадрат суммы чисел -3,2 и 4,6.
- Найдите значение выражения: 15-6x; если x=3; -4; 0; 5/6.
- Найдите значение выражения: a^2-4x; если a=7; -3; 0,2.
- Найдите значение выражения: 5n-3m; если n=4; m=-3.
- Найдите значение выражения: (2x-3y) ; если x=0,2; y=-0,4.
- Найдите значение выражения: (x-2381):y; если x=16 857; y=47.
- Заполните таблицу, вычислив значения выражения –3х+4 для данных значений х.
- По условию задачи составьте выражение с переменными. Мама купила 7 пирожных по x р. и у шоколадок по 45 р., заплатив за шоколадки больше, чем за пирожные. На сколько больше заплатила мама за шоколадки, чем за пирожные? Вычислите значение полученного выражения, если х=30, у=8.
- По условию задачи составьте выражение с переменной. Первый автомобиль за один рейс может перевезти р т груза, а второй – на 2 т меньше. Сколько тонн груза перевезли оба автомобиля вместе, если первый сделал 3 рейса, а второй – 5 рейсов?
- Запишите в виде выражения: сумму выражений 4m и 7k.
- Запишите в виде выражения: квадрат разности выражений 2х и 0,4у.
- Запишите в виде выражения: разность куба числа у и квадрата числа х.
- Запишите в виде выражения: квадрат суммы чисел у и х.
- Запишите в виде выражения: сумму квадратов чисел у и х.
- Известно, что x-2y=5, m = 3. Найдите значение выражения: 2m+5*(x-2y).
- Известно, что x-2y=5, m = 3. Найдите значение выражения: m*(2y-x).
- Известно, что x-2y=5, m = 3. Найдите значение выражения: (3*(x-2y))/(m+2*(2y-x)).
- Известно, что x-2y=5, m = 3. Найдите значение выражения: 4/m+7/(x-2y).
- Решите уравнение: 0.9x=-5.4.
- Решите уравнение: -1.7x=-5.1.
- Решите уравнение: 1/9*x=-8/27.
- Решите уравнение: 5/7*x=1.
- Решите уравнение: 9x=20.
- Решите уравнение: -2/7*x=8.
- Решите уравнение: -3 1/3*x=10/21.
- Решите уравнение: 51x=17.
- Турист отошёл от лагеря на 8 км и остановился отдохнуть. Затем он продолжил движение со скоростью 6 км/ч. Задайте формулой зависимость расстояния s, на котором находится от лагеря турист, от времени t, которое отсчитывается после отдыха.
- Турист отошёл от лагеря на 8 км и остановился отдохнуть. Затем он продолжил движение со скоростью 6 км/ч. Найдите расстояние s, соответствующее значению времени t = 1; 2; 4.
- Рассмотрим функцию f, заданную по следующему правилу: каждому натуральному числу поставили в соответствие остаток при делении его на 8. Найдите: область значений функции.
- Рассмотрим функцию f, заданную по следующему правилу: каждому натуральному числу поставили в соответствие остаток при делении его на 8. Найдите: f (10), f (17), f (27), f (40).
- Функция задана формулой у=3-2х. Найдите значение у, если: x=1.
- Функция задана формулой у=3-2х. Найдите значение у, если: x=-3.
- Функция задана формулой у=3-2х. Найдите значение у, если: x=-0,8.
- Функция задана формулой у=3-2х. Найдите значение у, если: x=5.
- Функция задана формулой у=х(х+3). Заполните таблицу.
- Дана функция f(x) = 4, если x<-3, f(x)=x^2, если-3<=x<=2, f(x)=x-8, если x>2. Найдите: f (3).
- Дана функция f(x) = 4, если x<-3, f(x)=x^2, если-3<=x<=2, f(x)=x-8, если x>2. Найдите: f (2).
- Дана функция f(x) = 4, если x<-3, f(x)=x^2, если-3<=x<=2, f(x)=x-8, если x>2. Найдите: f (-2).
- Дана функция f(x) = 4, если x<-3, f(x)=x^2, если-3<=x<=2, f(x)=x-8, если x>2. Найдите: f (-3).
- Дана функция f(x) = 4, если x<-3, f(x)=x^2, если-3<=x<=2, f(x)=x-8, если x>2. Найдите: f (-3,1).
- На рисунке 8 изображён график некоторой функции. Пользуясь графиком, найдите: значение у, если х = -5; -4,5; -2; -1; 0; 1; 3.
- На рисунке 8 изображён график некоторой функции. Пользуясь графиком, найдите: значения х, которым соответствует значение у = -2; -1,5; 3.
- На рисунке 8 изображён график некоторой функции. Пользуясь графиком, найдите: значения аргумента, при которых значение функции равно нулю.
- На рисунке 8 изображён график некоторой функции. Пользуясь графиком, найдите: область определения и область значений функции.
- Принадлежит ли графику функции у=х^2-х+1 точка: A (0; -1)?
- Принадлежит ли графику функции у=х^2-х+1 точка: B (0; 1)?
- Принадлежит ли графику функции у=х^2-х+1 точка: С (2; 0)?
- Принадлежит ли графику функции у=х^2-х+1 точка: D (1; 1)?
- Принадлежит ли графику функции у=х^2-х+1 точка: Е (-2; 6)?
- Функция задана формулой у=1-х^2, где -1<=х<=3. Составьте таблицу значений функции с шагом 1.
- Функция задана формулой у=1-х^2, где -1<=х<=3. Постройте график функции, пользуясь составленной таблицей.
- Функция задана формулой у=1-х^2, где -1<=х<=3. Пользуясь графиком функции, найдите, при каких значениях аргумента значения функции положительны.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции у=х^2-2х.
- Функция задана формулой у=4x-2. Найдите: значение функции, если значение аргумента равно: 0; -2; 2,5.
- Функция задана формулой у=4x-2. Найдите: значение аргумента, при котором значение функции равно: 0; 2; -7.
- Постройте график функции: y=x+2.
- Постройте график функции: y=3x-1.
- Постройте график функции: y=1/2*x-3.
- Постройте график функции: y=0,4x-1.
- Постройте график функции: y=6-1/3*x.
- Функция задана формулой у=-1/3*х. Найдите: значение у, если х = 3; 1/3; -6; 3/2.
- Функция задана формулой у=-1/3*х. Найдите: значение х, при котором у = -1; 2/3; 1/4; 0,2.
- Постройте график функции: y=-1/5*x.
- Постройте график функции: y=0,4x.
- Постройте в одной системе координат графики линейных функций у = 3 и у = -1.
- Постройте график функции у=2-2х. Пользуясь графиком, найдите: значение функции, если значение аргумента равно: 2; 0; -1.
- Постройте график функции у=2-2х. Пользуясь графиком, найдите: значение аргумента, при котором значение функции равно: 6; 0; -4.
- Постройте график функции у=2-2х. Пользуясь графиком, найдите: значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения.
- Постройте график функции у=-3/4*х. Пользуясь графиком, найдите: значение функции, если значение аргумента равно: -4; 8.
- Постройте график функции у=-3/4*х. Пользуясь графиком, найдите: значение аргумента, при котором значение функции равно -3.
- Постройте график функции у=-3/4*х. Пользуясь графиком, найдите: значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения.
- Не выполняя построения графика функции у=-3,2х+4, определите, через какие из данных точек проходит этот график: А (2; -2,4).
- Не выполняя построения графика функции у=-3,2х+4, определите, через какие из данных точек проходит этот график: В (-3; 5,6).
- Не выполняя построения графика функции у=-3,2х+4, определите, через какие из данных точек проходит этот график: С (1; -0,8).
- Не выполняя построения графика функции у=-3,2х+4, определите, через какие из данных точек проходит этот график: D (0,5; 1,4).
- Постройте в одной системе координат графики функций и укажите координаты точки их пересечения: y=x-3 и y=2x-1.
- Постройте в одной системе координат графики функций и укажите координаты точки их пересечения: y=2/3x-3 и y=-2x+5.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции: y=1,2x-24.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции: y=-3/5*x+2.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции: y=-7+14x.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции: y=2x-9.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графиков функций: y=2,8x-5 и y=-1,2x+7.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графиков функций: y=3/4*x-9 и y=3-5/4*x.
- Не выполняя построения графика функции у=-3+2х, найдите координаты точки этого графика, у которой: абсцисса равна ординате.
- Не выполняя построения графика функции у=-3+2х, найдите координаты точки этого графика, у которой: абсцисса и ордината — противоположные числа.
- Задайте формулой прямую пропорциональность, её график проходит через точку M(3;-5).
- Найдите значение а, при котором график функции у=-1/4*x-а проходит через точку М(-12; 2).
- Найдите значение k, при котором график функции у=kx+7 проходит через точку М(2; -1).
- График функции у=kx+b пересекает оси координат в точках А(0; 2) и В(-3; 0). Найдите значения k и b.
- Все точки графика функции у=kx+b имеют одинаковую ординату, равную 3. Найдите значения k и b.
- График функции у=kx+b параллелен оси абсцисс и проходит через точку Р(-3; 1). Найдите значения k и b.
- Постройте график функции: y=-x+2, если x>=0, y=2x+2, если x<0.
- Постройте график функции: y=3x-2, если x<-1, y=-5, если x>=-1.
- Постройте график функции: y=3, если x<=-2, y=-2x-1, если -2<x<2, y=-5, если x>=2.
- Постройте график функции: y=|x|-1.
- Постройте график функции: y=|x|+2x+1.
- Задайте формулой линейную функцию, график которой изображён на рисунке 9.
- Какие из пар чисел (2; 0); (5; -3); (-3; 1); (0; -2) являются решениями уравнения х-у^2+4=0?
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика уравнения: х^2+y=16.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика уравнения: х^2+у^2=64.
- Составьте какое-нибудь уравнение с двумя переменными, график которого проходит через точку В(-4; 1).
- Постройте график уравнения: (x+5)^2+(y-1)^2=0.
- Постройте график уравнения: (x-3)(y+2)=0.
- Постройте график уравнения: xy-x=0.
- Решите уравнение х^2+у^2+34=6х-10у.
- Какие из пар чисел (-4; 3); (-3; 2); (1,2; 9); (-2; 5) являются решениями уравнения 3у-5х=21?
- Принадлежит ли графику уравнения Зх+5у=15 точка: А (5; 0)?
- Принадлежит ли графику уравнения Зх+5у=15 точка: В (10; -3)?
- Принадлежит ли графику уравнения Зх+5у=15 точка: С (1; 2)?
- Известно, что пара чисел (-3; у) является решением уравнения 5х-Зу=12. Найдите значение у.
- Постройте график уравнения: x+y=-2.
- Постройте график уравнения: 2x+y=-1.
- Постройте график уравнения: x+3y=5.
- Постройте график уравнения: 5x+2y=4.
- При каком значении а пара чисел (-1; 3) является решением уравнения: 5x-3y=a?
- При каком значении а пара чисел (-1; 3) является решением уравнения: 3x-ay=6?
- При каком значении а проходит через начало координат график уравнения: 3х-7у=а?
- При каком значении а проходит через начало координат график уравнения: 5х+Зу=а-2?
- Какая из пар чисел (-3; 2); (3; -2); (3; 2) является решением системы уравнений 2x-5y=2; x+2y=7?
- Решите графически систему уравнений: y=x+5; 0,5x+y=2.
- Решите графически систему уравнений: y+x=0; 2x+y=-3.
- Решите графически систему уравнений: y=2; 3x-y=4.
- Решите графически систему уравнений: x+y=-1; 3x+3y=-2.
- Пара чисел (-2; 3) является решением системы уравнений 3x-by=12; ax+2y=14. Найдите значения а и b.
- Имеет ли решение система уравнений: y+2x=9; 3x-5y=4.
- Имеет ли решение система уравнений: 3x+2y=7; 6x+4y=15.
- Имеет ли решение система уравнений: 2x-3y=-4; 6x-9y=-12.
- К уравнению Зх-у=2 подберите второе линейное уравнение так, чтобы получилась система уравнений: имеющая единственное решение.
- К уравнению Зх-у=2 подберите второе линейное уравнение так, чтобы получилась система уравнений: имеющая бесконечно много решений.
- К уравнению Зх-у=2 подберите второе линейное уравнение так, чтобы получилась система уравнений: не имеющая решений.
- При каких значениях a система уравнений: 7x-5y=a; 7x-5y=6 не имеет решений.
- При каких значениях a система уравнений: 7x+ay=4; 14x-8y=8 имеет бесконечно много решений.
- Решите уравнение: 7x^3-63x=0.
- Решите уравнение: 49x^3-14x^2+x=0.
- Решите уравнение: x^3-5x^2-x+5=0.
- Решите уравнение: x^3-3x^2+4x-12=0.
- Решите уравнение: 4x^4+12x^3-4x^2-12x=0.
- Решите уравнение: x^5-4x^4+4x^3-x^2+4x-4=0.
- Разложите на множители трёхчлен, выделив квадрат двучлена: x^2-6x+8.
- Разложите на множители трёхчлен, выделив квадрат двучлена: x^2+8x+7.
- Разложите на множители трёхчлен, выделив квадрат двучлена: x^2-4x-21.
- Разложите на множители трёхчлен, выделив квадрат двучлена: x^2+10x+9.
- Известно, что а-b=3, ab=-2. Найдите значение выражения: a^2b-b^2a.
- Известно, что а-b=3, ab=-2. Найдите значение выражения: a^2+b^2.
- Известно, что а-b=3, ab=-2. Найдите значение выражения: a^3-b^3.
- На рисунке 6 изображён график изменения температуры воздуха в течение суток. Пользуясь этим графиком, установите: какой была температура воздуха в 3 ч; в 9 ч; в 20 ч.
- На рисунке 6 изображён график изменения температуры воздуха в течение суток. Пользуясь этим графиком, установите: в котором часу температура воздуха была 1 °С; 0 °С; 3 °С; -2 °С.
- На рисунке 6 изображён график изменения температуры воздуха в течение суток. Пользуясь этим графиком, установите: какой была самая низкая температура и в котором часу.
- На рисунке 6 изображён график изменения температуры воздуха в течение суток. Пользуясь этим графиком, установите: в течение какого промежутка времени температура воздуха была ниже О °С; выше О °С.
- На рисунке 6 изображён график изменения температуры воздуха в течение суток. Пользуясь этим графиком, установите: в течение какого промежутка времени температура воздуха повышалась; понижалась.
- На рисунке 7 изображён график движения туриста. На каком расстоянии от дома был турист через 3 ч после начала движения?
- На рисунке 7 изображён график движения туриста. Сколько времени он потратил на остановку?
- На рисунке 7 изображён график движения туриста. Через сколько часов после выхода турист был расстоянии 4 км от дома?
- Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Если ширину прямоугольника уменьшить на 2 м, то его площадь уменьшится на 42 м^2. Найдите исходную длину прямоугольника.
- Турист прошёл маршрут длиной 70 км за 3 дня. За первый день он прошёл на 8 км меньше, чем за второй, а за третий день — 3/4 расстояния, пройденного за два первых дня. Сколько километров прошёл турист за каждый из этих дней?
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: (a+2)(b-3).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: (m-4)(m+5).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: (3x-1)(2x+5).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: (3b^2+2)(2b-4).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: (4x-y)(2x-3y).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: (3a^2+a)(5a^2-2a).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: (-x-2)(2x^3-3).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: (3a^2-5b)(5a^2+b).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: (y+3)(y^2-2y+5).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: (m+3n)(m^2-6mn-n^2).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: 2x(3x-1)(2x+5).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: -3x^2(2-3x)(3x^2+11x).
- Упростите выражение: (5x-2y)(3x+5y)-(2,5x-3y)(4x+8y).
- Упростите выражение: (3a^2+5y)(2a^3+y)-7a^3(a^2-3y).
- Решите уравнение: (x+3)(x-2)-(x+4)(x-1)=3x.
- Решите уравнение: 15x^2-(3x-2)(5x+4)=16.
- Решите уравнение: (2x+6)(7-4x)=(2-x)(8x+1)+15.
- Решите уравнение: (x+7)(x-2)-(x+4)(x+3)=-2.
- Упростите выражение и найдите его значение: (x+4)(x-2)-(x+8)(x-4), если x = -3,5.
- Упростите выражение и найдите его значение: (2x-3)(x-1)+(x+3)(3x+1), если x = -3/5.
- Докажите, что при любом значении переменной значение выражения (х+1)(х^2-2х+5)+(х^2+3)(1-х) равно 8.
- Докажите, что значение выражения (n-1)(n+1)-(n-1)(n+3) кратно 4 при всех натуральных значениях n.
- Найдите четыре последовательных целых числа таких, что произведение третьего и четвёртого из этих чисел на 2 больше произведения первого и второго.
- Длина прямоугольника на 3 м больше его ширины. Если длину уменьшить на 2 м, а ширину увеличить на 4 м, то площадь прямоугольника увеличится на 8 м^2. Найдите исходные длину и ширину прямоугольника.
- Разложите на множители: 15ab^2-5ab.
- Разложите на множители: -4x^8+18x^15.
- Разложите на множители: 18y^5-12xy^2+9y^3.
- Разложите на множители: -14ab^3c^2-21a^2bc^2-28a^3b^2c.
- Разложите на множители: x(a+b)+y(a+b).
- Разложите на множители: a(3x-2y)+b(3x-2y).
- Разложите на множители: 3x(a-b)-5y(b-a).
- Разложите на множители: 2y(n-m)+(m-n).
- Разложите на множители: (x+3)^2-3(x+3).
- Разложите на множители: (x+3)(2y-1)-(x+3)(3y+2).
- Решите уравнение: 3x-x^2=0.
- Решите уравнение: y^2+5y=0.
- Решите уравнение: 11x^2-x=0.
- Решите уравнение: 9x^2+6x=0.
- Докажите тождество, используя вынесение общего множителя за скобки: (2x-7y)(3x^2+5xy-2y^2)-(2x-7y)(3x^2+2xy-2y^2)=3xy(2x-7y).
- Докажите тождество, используя вынесение общего множителя за скобки: (3m-4)(7n^2-3n-5)+(4-3m)(7n^2-3n-3)=8-6m.
- Докажите, что значение выражения: 27^3+3^7 кратно 10.
- Докажите, что значение выражения: 15^3-5^3 кратно 13.
- Докажите, что значение выражения: 16^4-2^10 кратно 14.
- Докажите, что значение выражения: 10^4+5^3 кратно 9.
- Разложите на множители: ab-ac+yb-yc.
- Разложите на множители: x^7+x^3-4x^4-4.
- Разложите на множители: 6mn-3m+2n-1.
- Разложите на множители: a^2b^2-a+ab^2-1.
- Разложите на множители: xa-xb^2-ya+zb^2-za+yb^2.
- Разложите многочлен на множители и найдите его значение: 8a^2-8ab-5a+5b, если a = 1/8, b = -3/4.
- Разложите многочлен на множители и найдите его значение: 10y^3+y^2+10y+1, если y = 0,3.
- Найдите значение выражения: 17,2*8,1+23,8*5,1-17,2*7,6-23,8*4,6.
- Найдите значение выражения: 97/9*54/5-3,3*2/5+2/9*54/5-6,7*2/5.
- Разложите на множители трёхчлен, представив один из его членов в виде суммы подобных слагаемых: x^2+5x+6.
- Разложите на множители трёхчлен, представив один из его членов в виде суммы подобных слагаемых: x^2-5x+4.
- Разложите на множители трёхчлен, представив один из его членов в виде суммы подобных слагаемых: x^2+x-6.
- Разложите на множители трёхчлен, представив один из его членов в виде суммы подобных слагаемых: x^2-4x+3.
- Представьте в виде многочлена выражение: (x-6)(x+6).
- Представьте в виде многочлена выражение: (3+x)(x-3).
- Представьте в виде многочлена выражение: (3b-5)(3b+5).
- Представьте в виде многочлена выражение: (5x+8y)(8y-5x).
- Представьте в виде многочлена выражение: (m^5-n^3)(m^5+n^3).
- Представьте в виде многочлена выражение: (5a^2b-1/4ab^2)(5a^2b+1/4ab^2).
- Представьте в виде многочлена выражение: (0,5x^3+0,2y^4)(0,5x^3-0,2y^4).
- Представьте в виде многочлена выражение: (a^5-b^5)(a^5+b^5)(a^10+b^10).
- Представьте в виде многочлена выражение: (-x^7-y^3)(y^3-x^7).
- Представьте в виде многочлена выражение: (2/3y^6+1,2x^11)(1,2x^11-2/3y^6).
- Упростите выражение: (b+6)(b-6)-3b(b+2).
- Упростите выражение: (3a-2)(3a+2)+(a-8)(a+8).
- Упростите выражение: (5x-3y)(5x+3y)+(3x-5y)(3x+5y).
- Упростите выражение: (c-2)(3-c)-(5-c)(5+c).
- Решите уравнение: (x+2)(x-2)-x(x-6)=0.
- Решите уравнение: 3x(4+12x)-(6x-1)(6x+1)=11x.
- Решите уравнение: (x+7)(x-7)-(3x-1)(x+1)=4-2x^2.
- Разложите на множители: 0,09t^2-121p^2.
- Разложите на множители: a^8-x^10.
- Разложите на множители: 1,69y^14-900z^8.
- Разложите на множители: -1+36a^6 b^4.
- Разложите на множители: 1 24/25*m^6n^4-1 9/16*a^2b^8.
- Разложите на множители: (4x-3)^2-25.
- Разложите на множители: (3x-5)^2-(x+3)^2.
- Разложите на множители: a^6-(a+4)^2.
- Разложите на множители: (a+b-c)^2-(a-b+c)^2.
- Решите уравнение: x^2-49=0.
- Решите уравнение: 25y^2-4=0.
- Решите уравнение: 16x^2+25=0.
- Решите уравнение: (3x-5)^2-16=0.
- Докажите, что при любом натуральном n значение выражения: (7n+6)^2-64делится нацело на 7.
- Докажите, что при любом натуральном n значение выражения: (8n+1)^2-(2n-5)^2 делится нацело на 6.
- Представьте в виде многочлена выражение: (a+2)^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (6-x)^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (1/2a+b)^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (3x-4)^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (5m+3n)^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (0,1a+10b)^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (6x-1/3y)^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (n^2+1)^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (x^4-x^2)^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (y^4+y^3)^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (-3a+4b^3)^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (-2-5x)^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (1 1/3m+33/5n)^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (6ab^2-a^2b)^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (5a^4-2a^2b^4)^2.
- Упростите выражение: (x-3)^2-8.
- Упростите выражение: 12x-(x+6)^2.
- Упростите выражение: (2a-3b)^2-4a(a-6b).
- Упростите выражение: (2x-3y)^2+(4x+2y)^2.
- Упростите выражение: (x-5)^2-x(x+3).
- Упростите выражение: (6a-b)^2-(9a-b)(4a+2b).
- Упростите выражение: 3x(5+x)^2-x(3x-6)^2.
- Решите уравнение: (x-3)^2-(x+1)^2=12.
- Решите уравнение: (3x-2)^2+(1-3x)(3x+2)=36.
- Решите уравнение: x(x-2)(x-3)=8+x(x-2,5)^2.
- Решите уравнение: (6x-1)^2-(5x+2)(6x+5)=6(x-1)^2-37x.
- Решите уравнение: (2x-1)(2x+1)=2(x-3)^2+x(2x-3).
- Упростите выражение и найдите его значение: (a-2b)^2-(2a-b)^2, если a = -2, b = 4.
- Упростите выражение и найдите его значение: (a^2-2)^2-(a^2-1)(a^2+2)+5(a-4)^2, если a = -0,125.
- Упростите выражение и найдите его значение: (m-3)^2-(m-2)(m+2), если m = -2,5.
- Упростите выражение и найдите его значение: (b^2-1)(b^2+1)-(b^2+2)^2, если b = -3.
- Замените звёздочки такими одночленами, чтобы образовалось тождество: (x-*)^2=x^2-*+16.
- Замените звёздочки такими одночленами, чтобы образовалось тождество: (7y^7-*)=*-*+81b^4.
- Замените звёздочки такими одночленами, чтобы образовалось тождество: (*+*)^2=25x^10+*+121x^2y^6.
- Замените звёздочки такими одночленами, чтобы образовалось тождество: (3b^3-*)^2=*-18ab^4+*.
- Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: 1/196*x^8-2x^4y^2+196y^4.
- Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: 81/16*a^6-9a^3b^2+4b^4.
- Замените звёздочку одночленом так, чтобы полученный трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена: *+4ab+b^2.
- Замените звёздочку одночленом так, чтобы полученный трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена: 25x^2-10x+*.
- Замените звёздочку одночленом так, чтобы полученный трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена: 49x^2-*+4y^2.
- Замените звёздочку одночленом так, чтобы полученный трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена: *-24m^5n+36n^2.
- Замените звёздочку одночленом так, чтобы полученный трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена: a^4-0,6a^5+*.
- Замените звёздочку одночленом так, чтобы полученный трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена: *-xy+1/16y^2.
- Решите уравнение: x^2-8x+16=0.
- Решите уравнение: 25y^2-30y+9=0.
- Найдите значение выражения: (x+7)^2+2(x+7)(x-5)+(x-5)^2, если x = 3,5.
- Найдите значение выражения: (10x-5)^2-(8x-3)^2+4x, если x = 3.
- Докажите, что выражение х^2+8х+18 принимает положительные значения при всех значениях х. Какое наименьшее значение принимает это выражение и при каком значении х?
- Докажите, что выражение -х^2-10х-28 принимает отрицательные значения при всех значениях х. Какое наибольшее значение принимает это выражение и при каком значении х?
- Докажите, что уравнение не имеет корней: x^2+6х+10=0.
- Докажите, что уравнение не имеет корней: x^2-x+1=0.
- Докажите, что выражение (а+b)(a+b-2)+1 принимает неотрицательные значения при любых значениях переменных.
- Разложите на множители: 27-x^3.
- Разложите на множители: 343a^6b^15-0,008x^9y^3.
- Упростите выражение: (x-2)(x^2+2x+4)-(1+x)(x^2-x+1).
- Упростите выражение: (x-3)(x^2+3x+9)-x(x+1)(x-1).
- Упростите выражение: a(a-3)(a+3)-(a+2)(a^2-2a+4).
- Упростите выражение: (a^2-1)(a^2+1)(a^48+1)(a^12+1)(a^24+1)(a^4-a^2+1)(a^4+a^2+1).
- Решите уравнение: (2-3x)(4+6x+9x^2)+3x(3x-1)(3x+1)=x.
- Решите уравнение: 27(1/3*x-1)(1/9*x^2+1/3*x+1)-x(x-1)^2=2x^2.
- Разложите на множители: (a+3)^3-27.
- Разложите на множители: (a-7)^3+8.
- Разложите на множители: 14-14m^2.
- Разложите на множители: 5x^2y^2-45x^2y^2.
- Разложите на множители: x^3-yx-x^2+yx^2.
- Разложите на множители: a^2-2ab+b^2-25.
- Разложите на множители: x^2-16b^2+8bc-c^2.
- Разложите на множители: a^3 x^2-ax-4a^3-2a.
- Разложите на множители: a^3-27+a^2-3a.
- Разложите на множители: b^10-25b^8-40b^4-16.
- Разложите на множители: 8a^3-27b^3+4a^2-12ab+9b^2.
- Разложите на множители: 4x^2-12xy+9y^2-4a^2+4ab-b^2.
- Разложите на множители: x^2-y^2-6x+9.
- Выполните умножение: -3a*(a^2+ab-5b).
- Выполните умножение: (4y^2-2y^3+16)*(-2.5y).
- Выполните умножение: 0.3mn*(2mn^2-4m^2n+3mn).
- Выполните умножение: 1 3/4*a^2b*(4b^2-8/7*ab+16/21*a^3).
- Выполните умножение: -7x^2y^3*(5x^4-xy-3y^3).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: 2.4*(5x-10)-5*(x+1)-3*(1-3x).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: -2x*(x+4)+5*(x^2-3x).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: 3a*(3a-a^2)-4a*(2a^2-5a).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: 3m*(n-2m)-m(m+4n).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: 0.3x^2*(x^2-3x+2)-0.6x*(2x^3+6x^2-4x).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: 4x*(7y-3x^2)-3y*(x-y^2).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: 5a*(3a-2b)+17b*(2a+b)-3a*(-4b+a).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: 2x^3*(3x-1)-4x*(x^3-2x^2+3x)-x*(5+2x^3).
- Упростите выражение и найдите его значение: x(2x-1)-3x(3-x); если x=-2.
- Упростите выражение и найдите его значение: 2ab(3a^2-2b^2)-3ab(4b^2-a^2); если a=1; b=-2.
- Упростите выражение и найдите его значение: -4a^3*(2a^2+a-2)+8a^5; если a=2.
- Докажите, что значение выражения 2x^2*(1+3x)-x*(4x^2-2)-2*(x^2+x^3+x-3) не зависит от значения х.
- Докажите, что выражение 2x^4*(x-5)-x^3*(-10x+2x^2-7x^3) принимает неотрицательные значения при всех значениях х.
- Решите уравнение: 5x(x-4)-x(3+5x)=4.
- Решите уравнение: 7x-2x^2+4=x(5-2x).
- Решите уравнение: 2x(3x-2)-3*(x^2-4x)=3x(x-7)+2.
- Решите уравнение: 4*(2-x^2)-3x(x-3)=8+9x-7x^2.
- При каком значении переменной значение выражения 4х(1,5х-2) на 7 меньше значения выражения 3*(2x^2+5)?
- При каком значении переменной удвоенное значение трёхчлена -2x^3+3x^2+5x равно разности значений выражений x^2*(1-3x) и 5*(0,2x^3-x^2-1)?
- Решите уравнение: x/5+x/15=2/3.
- Решите уравнение: (x+2)/4-x/3=7.
- Решите уравнение: (2x-1)/3=(x+5)/2.
- Решите уравнение: (x-7)/2-(x+1)/3=-3.
- Решите уравнение: (x-1)/6-(x-3)/4=2.
- Решите уравнение: (3x-2)/8-(2x+1)/3=(5-x)/6.
- Решите уравнение: (5x-1)/12-(2x+1)/8=x-1.
- Решите уравнение: (2x-1)/2-(3x+2)/5-(2-5x)/10=1.
- Не выполняя вычислений, сравните: (-2.8)^4 и 0.
- Не выполняя вычислений, сравните: (-3.9)^5 и 0.
- Не выполняя вычислений, сравните: (-17)^3 и (-5)^2.
- Не выполняя вычислений, сравните: -5^5 и (-5)^5.
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: сумма квадратов числа -3 и куба числа 5.
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: куб разности чисел 6 и 2.
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: разность кубов чисел -1 1/2 и 1/2.
- Найдите значение выражения: -15a^2; если a=2/5.
- Найдите значение выражения: 18+c^3; если x=-2.
- Найдите значение выражения: (16x)^5; если x=-1/8.
- Найдите значение выражения: y^2-y^4; если y=-0.1.
- Найдите значение выражения: (x-y)^3; если x=0.1; y=-0.1.
- Найдите значение выражения: a^2b^3; если a=3/5; b=-1 2/3.
- Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение: x^4-2?
- Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение: (x+3)^2+11?
- Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение: (x-4)^2-3?
- Какое наибольшее значение и при каком значении переменной принимает выражение: –x^2-4?
- Какое наибольшее значение и при каком значении переменной принимает выражение: 5-(x-2)^2?
- Какое наибольшее значение и при каком значении переменной принимает выражение: –(x+9)^2+3?
- Представьте в виде степени произведение: x^9x^2.
- Представьте в виде степени произведение: aa^7.
- Представьте в виде степени произведение: b^3b^3.
- Представьте в виде степени произведение: 7^11*7^3.
- Представьте в виде степени произведение: m^4m^5m^11.
- Представьте в виде степени произведение: c^19cc^3.
- Представьте в виде степени произведение: (a+b)(a+b)^7.
- Представьте в виде степени произведение: n^9n^4nn^3.
- Представьте в виде степени произведение: (y-1)^5(y-1)^4.
- Представьте в виде степени частное: a^23:a^17.
- Представьте в виде степени частное: b^7:b.
- Представьте в виде степени частное: (a-b)^15:(a-b)^11.
- Замените звёздочку такой степенью с основанием а, чтобы выполнялось равенство: a^11*звездочка=a^19.
- Замените звёздочку такой степенью с основанием а, чтобы выполнялось равенство: a^3*звездочка*a=a^25.
- Замените звёздочку такой степенью с основанием а, чтобы выполнялось равенство: a^14:звездочка=a^6.
- Замените звёздочку такой степенью с основанием а, чтобы выполнялось равенство: звездочка:a^19=a^23.
- Замените звёздочку такой степенью с основанием а, чтобы выполнялось равенство: звездочка:a^7*a^11=a^18.
- Замените звёздочку такой степенью с основанием а, чтобы выполнялось равенство: a^9:звездочка:a=a^3.
- Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 2^2*2^3.
- Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 3^15:3^11.
- Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 5^9*5^3:5^10.
- Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 11^11:11^10*11.
- Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: (1 11/13)^17:(1 11/13)^16*1 11/13.
- Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: (7^15:7^12)/7^2.
- Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: ((0.2)^14*(0.2)^9)/((0.2)^15*(0.2)^6).
- Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 3^2*81.
- Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 256:2^5*2^2.
- Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 6^7/(6^3*216).
- Представьте степень в виде произведения степеней: (ab)^5.
- Представьте степень в виде произведения степеней: (mnp)^9.
- Представьте степень в виде произведения степеней: (3x)^4.
- Представьте степень в виде произведения степеней: (-2dc)^3.
- Представьте степень в виде произведения степеней: (-0.2ab)^4.
- Представьте степень в виде произведения степеней: (3/4*xy)^3.
- Представьте в виде степени выражение: a^3y^3.
- Представьте в виде степени выражение: –b^7.
- Представьте в виде степени выражение: 16a^2b^2.
- Представьте в виде степени выражение: -32a^5 b^5.
- Представьте в виде степени выражение: -64/27*a^3b^3.
- Представьте в виде степени выражение: 10 000m^4n^4.
- Найдите значение выражения: (0.25)^6*4^6.
- Найдите значение выражения: 3^4*2^4.
- Найдите значение выражения: (2/3)^3*6^3.
- Найдите значение выражения: 0.5^5*4^5.
- Найдите значение выражения: (2 2/3)^15*(5/13)^14.
- Найдите значение выражения: (0.125)^10*8^8.
- Представьте в виде степени с основанием b выражение: (b^4)^3.
- Представьте в виде степени с основанием b выражение: (-b^6)^2.
- Представьте в виде степени с основанием b выражение: b^5b^4.
- Представьте в виде степени с основанием b выражение: (b^5)^4.
- Представьте в виде степени с основанием b выражение: ((b^7)^3)^2.
- Представьте в виде степени с основанием b выражение: (b^8)^7:b^24.
- Представьте в виде степени с основанием b выражение: (b^6)^3*(b^2)^4.
- Представьте в виде степени с основанием b выражение: (-b^5)^3*(-b^4)^7:b^12.
- Представьте в виде степени с основанием b выражение: b^32:(b^9)^3*b.
- Является ли тождеством равенство: m^6m^4=m^24.
- Является ли тождеством равенство: m^15:m^3=m^5.
- Является ли тождеством равенство: a^4b^4=(ab)^8.
- Является ли тождеством равенство: (c^7)^2*c^4=c^18.
- Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 2^20:(2^8)^2.
- Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: (11^3)^4:(11^5)^2.
- Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 7^9*(7^2)^6:7^19.
- Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 16^2*8.
- Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: (10^17*(10^2)^3)/((10^3)^4*10^9).
- Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: (9^3*81^2)/3^12.
- Найдите значение выражения: (2^9*3^9)/6^7.
- Найдите значение выражения: 18^7/(2^6*9^6).
- Найдите значение выражения: (7^9*5^8)/35^8.
- Найдите значение выражения: (2^9*5^14)/50^7.
- Найдите значение выражения: 100^8/(2^15*5^14).
- Найдите значение выражения: 45^4/75^3.
- Приведите одночлен к стандартному виду, укажите его коэффициент и степень: 8y^2y^3y.
- Приведите одночлен к стандартному виду, укажите его коэффициент и степень: 7x*0.1y*2z.
- Приведите одночлен к стандартному виду, укажите его коэффициент и степень: 5b*(-3ab).
- Приведите одночлен к стандартному виду, укажите его коэффициент и степень: -2 2/3*m^4*9mn^3.
- Приведите одночлен к стандартному виду, укажите его коэффициент и степень: -3a^2*0.2ab^4*(-10b).
- Приведите одночлен к стандартному виду, укажите его коэффициент и степень: x^3*(-y)^3*x.
- Найдите значение одночлена: 3x^3; если x=-3.
- Найдите значение одночлена: -2.5a^3b^2; если a=-2; b=5.
- Найдите значение одночлена: 1/22*xy^3; если x=-11; y=4.
- Найдите значение одночлена: 0.8m^2np; если m=-0.2; n=3; p=5.
- Выполните умножение одночленов: 6a^2b*(-3a^3b^8).
- Выполните умножение одночленов: 0.2m^3n^9*2.5m^4n.
- Выполните умножение одночленов: -2.4a^7b^2*3.5ab^4.
- Выполните умножение одночленов: 0.75a^9b^3c^2*1 1/3*a^4bc^7.
- Выполните умножение одночленов: -14a^7b^3c^11*2 3/7*bc^4.
- Выполните умножение одночленов: 3/25*m^4c^9*(-10ma)*2.5c^3a^6.
- Выполните возведение в степень: (4a^5b^6)^2.
- Выполните возведение в степень: (-3xy^2)^3.
- Выполните возведение в степень: (-2a^7b^3c)^2.
- Выполните возведение в степень: (-1/5*m^3b^2)^3.
- Выполните возведение в степень: (11x^9y^3z)^2.
- Выполните возведение в степень: (1 1/3*p^12q^6)^2.
- Представьте в виде квадрата одночлена стандартного вида выражение: 16a^8.
- Представьте в виде квадрата одночлена стандартного вида выражение: 64a^10b^6.
- Представьте в виде квадрата одночлена стандартного вида выражение: 0.3m^12n^4.
- Представьте в виде квадрата одночлена стандартного вида выражение: 225x^14y^8z^24.
- Представьте в виде куба одночлена стандартного вида выражение: 27a^9.
- Представьте в виде куба одночлена стандартного вида выражение: -125a^6b^15.
- Представьте в виде куба одночлена стандартного вида выражение: 0.008x^60y^18.
- Представьте в виде куба одночлена стандартного вида выражение: -1/216*a^12b^33c^216.
- Упростите выражение: 2x^9*(-4a^2x^3)^2.
- Упростите выражение: (-a^3b^6)^5*5ab^4.
- Упростите выражение: (-0.2m^3np^4)^2*25mn^3p.
- Упростите выражение: -1 2/3*a^3b^6*(-3/5a^2b)^3.
- Упростите выражение: 3 1/2*x^4y*(4/7*x^2y^3)^2.
- Упростите выражение: (-1/3*a^5b^9)^3*(-3ab)^4.
- Представьте данное выражение в виде произведения двух одночленов, один из которых равен –2ab^3: 6a^3b^7.
- Представьте данное выражение в виде произведения двух одночленов, один из которых равен –2ab^3: -1/2*ab^4.
- Представьте данное выражение в виде произведения двух одночленов, один из которых равен –2ab^3: 3.2a^5b^3.
- Представьте данное выражение в виде произведения двух одночленов, один из которых равен –2ab^3: 2 4/9*a^15b^9.
- Известно, что 5a^2b^3=8. Найдите значение выражения: 15a^2b^3.
- Известно, что 5a^2b^3=8. Найдите значение выражения: 0.5a^6b^9.
- Известно, что 5a^2b^3=8. Найдите значение выражения: -5/3*a^4b^6.
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и укажите его степень: 2a^3b-5ab^3-7a^3b+ab^3.
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и укажите его степень: 2y^2-y-7+y^2+3y+12.
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и укажите его степень: 12a-3b-4c+5d-8a-7b+15c-3d.
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и укажите его степень: 7a^4+12a^3b+3a^2b^2-7ab^3+5a^4-9a^3b-3a^2b^2-ab^3.
- Приведите подобные члены многочлена и найдите его значение: 2x^4-x^4+7x^2+x-4x^2-5x; если x=2.
- Приведите подобные члены многочлена и найдите его значение: 0.4b^3-0.2b^2+0.5b-0.3b^3-0.5b+7; если b=-2.
- Приведите подобные члены многочлена и найдите его значение: -4a^2b+3ab^2+3a^2b-5ab^2+5a^2b; если a=5; b=-0.4.
- Приведите подобные члены многочлена и найдите его значение: -0.3x-13xy^2-37xy^2; если x=4; y=-0.2.
- Упростите выражение: (5x^2+8x-7)-(2x^2-2x-12).
- Упростите выражение: (2x-3)+(-2x^2-5x-18).
- Упростите выражение: (6a^2-3a+11)-(-3a-a^3+7).
- Упростите выражение: (14ab-9a^2-3b^2)-(-3a^2+5ab-4b^2).
- Упростите выражение: (7xy^2-15xy+3x^2y)+(30xy-8x^2y).
- Упростите выражение: (3/5*m^3n^2-1/4*mn^2)-(-5/8*n^2m+7/10*m^3n^2).
- Докажите тождество: (x^2+y^2-z^2)+(x^2+z^2-y^2)-(x^2-z^2)=x^2+z^2.
- Докажите тождество: 2b^2-(1-3b^2)-(5b^2-8)-(b^2+4)-1=2-b^2.
- Докажите тождество: (-2a^3+3a^2)-(2a-1)+(2a^2-5a)-(3-2a^3-7a)=5a^2-2.
- Докажите, что значение выражения не зависит от значений переменных, входящих в него: (-2a^3+3a-12)-(a-a^3+7)+(a^3-2a+9).
- Докажите, что значение выражения не зависит от значений переменных, входящих в него: (7/12*x^2+2/9*xy)-(1/2*x^2-1/3*xy)-(1/12*x^2+5/9*xy).
- Решите уравнение: 5x-(3+2x-2x^2)=2x^2-7x+17.
- Решите уравнение: 12-(3x^2+5x)+(-8x+3x^2)=0.
- Решите уравнение: (2y^3+3y^2-7)-(5+3y+y^2)=3y^2+y^3-5y.
- Найдите значение выражения: 12x^2-(5x^2+2xy)-(7x^2-4xy) ; если x=0.35; y=4.
- Найдите значение выражения: (3a^2-8ab)+a^2-(7ab+4a^2) ; если a=2 1/17; b=-2 3/7.
- Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество: (*)-(5xy-x^2+2y^2)=3x^2+xy.
- Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество: 5a^3-a^2+3a^4-7+(*)=2a^2-3a.
- Докажите, что выражение (2x^6-4x^2-2)-(x-x^2-3)+(3x^2+x) принимает положительные значения при любых значениях х. Какое наименьшее значение принимает это выражение и при каком значении х?
- Докажите, что значение выражения (5+16m)-(9m-9) кратно 7 при любом натуральном значении m.
- Докажите, что значение выражения (7n+2)-(4n-7) кратно 3 при любом натуральном значении n.
- Докажите, что при любом натуральном п значение выражения (6n-1)-(2n-2) при делении на 4 даёт остаток, равный 1.
- Представьте в виде многочлена выражение: cab.
- Представьте в виде многочлена выражение: bac+ab.
- Представьте в виде многочлена выражение: acb-bc.
- Представьте в виде многочлена выражение: cba-bc.
- Докажите, что разность чисел ab и ba кратна 9.
- Докажите, что разность abc-(a+b+c) кратна 9.
- Представьте многочлен 8a^2+5b-7a^3b+11a-6 в виде разности двух многочленов так, чтобы один из них не содержал переменной b.
- Представьте многочлен -7xy^2+11x^3-5y^4+13xy-2x+5 в виде разности двух многочленов с положительными коэффициентами.
- Представьте многочлен -2x^2+3x-5 в виде разности двух двучленов.
- Выполните умножение: 2x*(x^2+8x-3).
- Решите уравнение: 6x=11.
- Решите уравнение: 5/6*x=-15.
- Решите уравнение: 12x=3.
- Решите уравнение: 0.6x-5.4=-0.8x+5.8.
- Решите уравнение: 4.7-1.1x=0.5x-3.3.
- Решите уравнение: 4*(x-3)=x+6.
- Решите уравнение: 4-6*(x+2)=3-5x.
- Решите уравнение: (5x+8)-(8x+14)=9.
- Решите уравнение: 2.7+3y=9*(y-2.1).
- Решите уравнение: 0.3*(8-3y)=3.2-0.8*(y-7).
- Решите уравнение: 5/6*(1/3*x-1/5)=3x+3 1/3.
- Решите уравнение: 7x+3=3*(2x-1)+x.
- Решите уравнение: 1.8*(1-2x)=7.8-(3.6x+6).
- При каком значении переменной значение выражения 0,5x–0,5*(1,2x–0,8) равно –0,5?
- При каком значении переменной выражения 16–3x и 9x+2*(x+1) принимают равные значения?
- При каком значении переменной значение выражения 3*(x–0,8)+2,6 на 6 больше значения выражения -7x-4*(0,7–2x)?
- При каком значении переменной значение выражения 7а–2 в 3 раза больше значения выражения 2a+3?
- Решите уравнение: |x+2|=3.
- Решите уравнение: |x-3|=0.
- Решите уравнение: |x+4|=-3.
- Решите уравнение: |x|+3=9.
- Решите уравнение: |x|-1=-5.
- Решите уравнение: 2|x|-5=0.
- Решите уравнение: 5|x|+1=0.
- Решите уравнение: |5x+3|-3=0.
- Решите уравнение: |3x-2|+5=7.
- При каком значении а уравнение: 2ах=-36 имеет корень, равный числу 6?
- При каком значении а уравнение: (3–а)*х=12+2а имеет корень, равный числу –4?
- При каком значении а уравнение: (3а+2)*x=-3+15а имеет корень, равный числу 5?
- При каком значении а имеют один и тот же корень уравнения: 4х-7=5 и 2х-3а=-9?
- При каком значении а имеют один и тот же корень уравнения: х-2=2а–3 и 6*(x–8)=4x–42?
- Дано уравнение ах=6. Укажите все значения а, при которых корнем данного уравнения является положительное число.
- При каких значениях а: уравнение ax=-2 не имеет корней?
- При каких значениях а: уравнение (a-10)*x=12 имеет единственный корень?
- При каких значениях а: корнем уравнения (a+3)*x-3=a является любое число?
- Найдите все целые значения а, при которых корень уравнения ax=-10 является целым числом.
- Найдите все целые значения а, при которых корень уравнения ax=-8 является натуральным числом.
- В магазин завезли 425 кг картофеля, который продали за два дня, причём за первый день продали в 4 раза больше картофеля, чем за второй. Сколько килограммов картофеля продали за первый день?
- Длина одного куска проволоки в 7 раз больше длины другого. Найдите длину меньшего куска, если он короче большего на 288 м.
- Трое рабочих изготовили 762 детали, причём второй изготовил в 3 раза больше деталей, чем третий, а первый на 117 деталей больше, чем третий. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?
- Масса банки краски на 1,6 кг больше массы банки олифы. Какова масса банки краски и какова масса банки олифы, если масса 6 банок краски равна массе 14 банок олифы?
- 3а 7 тетрадей и 4 блокнота заплатили 222 р. Сколько стоит тетрадь и сколько стоит блокнот, если блокнот дороже тетради на 6 р.?
- Купили 18 карандашей по 12 р. и по 15 р., заплатив за всю покупку 240 р. Сколько купили карандашей каждого вида?
- Учащиеся трёх седьмых классов посадили вместе 56 деревьев. Ученики 7 «Б» класса посадили 3/5 количества деревьев, посаженных учениками 7 «А» класса, а ученики 7 «В» – 120 % количества деревьев, посаженных учениками 7 «А» класса. Сколько деревьев посадили ученики каждого класса?
- Катер прошёл расстояние между двумя портами за 3 ч, а теплоход это же расстояние – за 5 ч. Найдите скорость катера и скорость теплохода, если скорость катера на 16 км/ч больше скорости теплохода.
- На первом складе было в 3 раза больше телевизоров, чем на втором. Когда с первого склада взяли 20 телевизоров, а на второй привезли 14 телевизоров, на складах телевизоров стало поровну. Сколько телевизоров было на каждом складе сначала?
- В двух вагонах поезда ехало равное количество пассажиров. После того как из первого вагона вышли 26 пассажиров, а из второго – 17 пассажиров, в первом вагоне стало пассажиров в 2 раза меньше, чем во втором. Сколько пассажиров было в каждом вагоне сначала?
- В книжном шкафу было в 6 раз больше книг, чем на полке. После того как из шкафа взяли 46 книг, а с полки – 18 книг, на полке осталось на 97 книг меньше, чем в шкафу. Сколько книг было сначала в шкафу и сколько на полке?
- Из села в город выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Через 2 ч из города в село выехал мотоциклист со скоростью 70 км/ч. Сколько часов ехал каждый из них до встречи, если расстояние между городом и селом равно 115 км?
- Вите надо решить 95 задач, а Мише – 60. Витя за день решает 7 задач, а Миша – 6. Через сколько дней нерешённых задач у Вити будет в 2 раза больше, чем у Миши?
- Туристы на байдарке плыли 2,4 ч по течению реки и 0,8 ч против течения. По течению реки туристы проплыли на 19,2 км больше, чем против течения. Найдите скорость байдарки в стоячей воде, если скорость течения равна 3 км/ч.
- У Маши было 17 монет по 2 р. и по 5 р., всего на сумму 70 р. Сколько монет каждого вида было у Маши?
- Готовясь к экзамену, ученик планировал решать ежедневно по 12 задач. Но он решал в день на 4 задачи больше, и уже за 2 дня до экзамена ему осталось решить 8 задач. Сколько дней ученик планировал готовиться к экзамену?
- В первом бидоне было в 3 раза больше молока, чем во втором. После того как из первого бидона перелили во второй 10 л молока, оказалось, что количество молока в первом бидоне составляет 4/3 того, что стало во втором. Сколько литров молока было в каждом бидоне сначала?
- Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 30 км, одновременно в противоположных направлениях выехали автобус и легковой автомобиль, причём скорость автомобиля была на 20 км/ч больше скорости автобуса. Через 40 мин после начала движения расстояние между ними стало равным 110 км. Найдите скорость легкового автомобиля.
- Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 40 км, вышел пешеход со скоростью 6 км/ч. Через 15 мин из пункта В в пункт А выехал велосипедист со скоростью 16 км/ч. Через сколько часов после выхода пешехода они встретятся?
- Какому из данных выражений тождественно равно выражение -4m-5n-2m+6n:
- Докажите тождество: 2x-(8-x)+(3x-2)=6x-10.
- Докажите тождество: 8*(2y-5)-4*(3y-7)-6y=-2y-12.
- Докажите тождество: 12-6*(2z-1/2)+7z-15=-5z.
- Докажите, что не является тождеством равенство: (a+2)^3=a^3+8.
- Докажите, что не является тождеством равенство: (x+3)(x-3)=x+3*(x-3).
- Найдите значение выражения: 2^8.
- Найдите значение выражения: (-5)^2.
- Найдите значение выражения: (0.8)^2.
- Найдите значение выражения: 12^2.
- Найдите значение выражения: (-1/2)^4.
- Найдите значение выражения: (1/3)^3.
- Найдите значение выражения: (2 3/5)^2.
- Найдите значение выражения: (-1 1/3)^3.
- Вычислите: (-2)^4+3^3.
- Вычислите: (-9)^2+(-1)^7.
- Вычислите: 5*(-2/5)^3.
- Вычислите: (-0.4)^3+(-0.2)^3.
- Вычислите: (8^3:200-0.4^2):(-0.5)^2.
- Вычислите: (2.6-2.2)^3*(-1 3/4)^2.
- Не выполняя построения графика функции у=2х-7, найдите координаты точки этого графика, у которой: абсцисса равна ординате.
- Не выполняя построения графика функции у=2х-7, найдите координаты точки этого графика, у которой: абсцисса и ордината — противоположные числа.
- Задайте формулой прямую пропорциональность, если её график проходит через точку М(2; -7).
- Найдите значение b, при котором график функции y=-1/6x+bпроходит через точку M(18; 1).
- Найдите значение k, при котором график функции у=kx-10проходит через точку М(4; 2).
- График функции у=kx+bпересекает оси координат в точках А(0; -3) и В(1; 0). Найдите значения k и b.
- Все точки графика функции у=кх+bимеют одинаковую ординату, равную -4. Найдите значения k и b.
- График функции у=kx+b параллелен оси абсцисс и проходит через точку А(2; -1). Найдите значения k и b.
- Постройте график функции: y=x-3, если x>=0; y=-2x-3, если x<0.
- Постройте график функции: y=2x+1, если x>=1; y=3, если x<1.
- Постройте график функции: y=2, если x<=-1; y=-3x-1, если -1<x<1; y=-4, если x>=1.
- Постройте график функции: y=|x|+3.
- Постройте график функции: y=2x-|x|+4.
- Задайте формулой линейную функцию, график которой изображён на рисунке 4.
- Какие из пар чисел (1; 1); (-2; 11); (3; -15); (-1; 1) являются решениями уравнения 2х^2+y-3=0?
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика уравнения: х^2-у=9.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика уравнения: х^2+у^2=100.
- Составьте какое-нибудь уравнение с двумя переменными, график которого проходит через точку А(2; -2).
- Постройте график уравнения: (х-3)^2+(y+1)^2=0.
- Постройте график уравнения: (х+2)(y-2)=0.
- Постройте график уравнения: ху+у=0.
- Решите уравнение х^2+у^2-2х=8у-17.
- Какие из пар чисел (5; 2); (-3; 4); (8; 0); (-5,5; 3) являются решениями уравнения 5y-2х=26?
- Принадлежит ли графику уравнения 3x-4y=12 точка: А (0; 3)?
- Принадлежит ли графику уравнения 3x-4y=12 точка: В (5; -1)?
- Принадлежит ли графику уравнения 3x-4y=12 точка: С (-4; 6)?
- Известно, что пара чисел (4; у) является решением уравнения Зх+4у=20. Найдите значение у.
- Постройте график уравнения: x-y=2.
- Постройте график уравнения: 3x+y=1.
- Постройте график уравнения: x-5y=4.
- При каком значении а пара чисел (-2; 4) является решением уравнения: 4х+6у=а?
- При каком значении а пара чисел (-2; 4) является решением уравнения: ах-5y=8?
- При каком значении а проходит через начало координат график уравнения: 5х-2у=а?
- При каком значении а проходит через начало координат график уравнения: 3х+4у=а+2?
- Какая из пар чисел (-5; 1); (1; 4); (2; 3) является решением системы уравнений 2x-7y=-17; 5x+y=13.
- Решите графически систему уравнений: y=x-3; 5x+y=3.
- Решите графически систему уравнений: y-x=0; 3x-y=4.
- Решите графически систему уравнений: x=-2; 2x-y=1.
- Решите графически систему уравнений: x-y=1; 2x-2y=3.
- Пара чисел (7; 5) является решением системы уравнений ax-7y=21; 5x+by=20. Найдите значения а и b.
- Имеет ли решение система уравнений: x-2y=7; 3x+2y=5?
- Имеет ли решение система уравнений: 4x+5y=9; 12x+15y=18?
- Имеет ли решение система уравнений: 3x+y=5; 12x+4y=20?
- К уравнению 5х+у=8 подберите второе линейное уравнение так, чтобы получилась система уравнений: имеющая единственное решение.
- К уравнению 5х+у=8 подберите второе линейное уравнение так, чтобы получилась система уравнений: имеющая бесконечно много решений.
- К уравнению 5х+у=8 подберите второе линейное уравнение так, чтобы получилась система уравнений: не имеющая решений.
- При каких значениях а система уравнений: 4x+3y=5;4x+3y=a не имеет решении?
- При каких значениях а система уравнений: 5x-ay=6;15x+12y=18 имеет бесконечно много решений?
- Решите методом подстановки систему уравнений: x-5y=8; 2x+4y=30.
- Решите методом подстановки систему уравнений: 2x-y=1; 7x-6y=-4.
- Решите методом подстановки систему уравнений: 5a-3b=14; 2a+b=10.
- Решите методом подстановки систему уравнений: 2x-3y=2; 4x-5y=1.
- Решите методом сложения систему уравнений: x+y=4; x-y=5.
- Решите методом сложения систему уравнений: 3x-7y=11; 6x+7y=16.
- Решите методом сложения систему уравнений: 4x+2y=5; 4x-6y=-7.
- Решите методом сложения систему уравнений: 6x+7y=2; 3x-4y=46.
- Решите методом сложения систему уравнений: 2x-3y=8; 7x-5y=-5.
- Решите методом сложения систему уравнений: 6x-7y=40; 5y-2x=-8.
- Решите систему уравнений: 2x+5y=17; 3x+8y=28.
- Решите систему уравнений: 7x-3y=15; 5x+6y=27.
- Решите систему уравнений: 6x-y+6=0; 4x-5y+17=0.
- Решите систему уравнений: 4(m+2)=1-5n; 3(n+2)=5-2m.
- Решите систему уравнений: 2(5a-4)-3(3-4b)=5; 6(7b-1)-(2+3a)=31.
- Решите систему уравнений: x/2-y/3=1; x/4+2y/3=8.
- Решите систему уравнений: (p+3)/4-(q-2)/6=1; (p-1)/8+(q+1)/6=2.
- Решите систему уравнений: (7x-1)/4-(2x+3)/3=(3x-5y)/2; (5x-3y)/3+(x+5y)/2=3x-y.
- Прямая у=kx+b проходит через точки М (3; 1) и Е (1; 5). Запишите уравнение этой прямой.
- Имеет ли решение система уравнений: 2x-y=5; 3x-2y=3; x+y=16?
- Имеет ли решение система уравнений: 3x+7y=-2; 2x-3y=14; 5x+2y=17?
- Запишите систему линейных уравнений с двумя переменными, графики которых изображены на рисунке 5.
- Решите уравнение: (x+y)^2+(x-1)^2=0.
- Решите уравнение: (x-2y+1)^2+x^2-6xy+9y^2=0.
- Решите уравнение: |x+3y-5|+(7x-6y+4)^2=0.
- За 7 кг апельсинов и 4 кг лимонов заплатили 700 р. Сколько стоит 1 кг апельсинов и сколько 1 кг лимонов, если 5 кг апельсинов дороже, чем 2 кг лимонов, на 160 р.?
- Лодка за 3 ч движения по течению реки и 4 ч против течения проходит 114 км. Найдите скорость лодки по течению и её скорость против течения, если за 6 ч движения против течения она проходит такой же путь, как за 5 ч по течению.
- В двух ящиках лежат яблоки. Если из первого ящика переложить во второй 45 яблок, то в ящиках их станет поровну. Если же из второго ящика переложить в первый 20 яблок, то в первом станет в 3 раза больше яблок, чем во втором. Сколько яблок лежит в каждом ящике?
- Известно, что 2 стола и 6 стульев стоили 7 600 р. После того как столы подешевели на 10%, а стулья — на 20%, стол и два стула стали стоить 2 760 р. Какова была начальная цена одного стола и одного стула?
- Один металлический слиток содержит 30% меди, другой — 70% меди. Сколько килограммов каждого слитка надо взять, чтобы получить 120 кг сплава, содержащего 40% меди?
- Сумма цифр двузначного числа равна 8. Если поменять местами его цифры, то получим число, которое больше данного на 18. Найдите данное число.
- Найдите значение выражения: 2 1/3*9-1 1/3*3 1/4-2 2/7*3 5/24.
- Найдите значение выражения: 1 7/48*2 2/5-(9 1/6*4/15+2 5/9)*2/5.
- Найдите значение выражения: (3.04:1/30-16.03:7/20)*1/5+0.072*1/3.
- Найдите значение выражения: (-28.6:57.2-2.68:(-1.34))*(-3.2).
- Найдите значение выражения: (-1.7+3.64:(-1.4)):(-0.001)*(-0.4).
- Найдите значение выражения: -3 3/4-(-8 2/9-(-4.5):(9/14)*2 1/4.
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: произведение суммы чисел 15 и -22 и числа 2,1.
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: частное разности чисел 10 и 6,4 и числа -1,2.
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: частное числа 27 и произведения чисел -0,06 и 0,5.
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: произведение суммы и разности чисел 2,7 и 0,3.
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: сумма произведения чисел -14 и 15 и частного чисел -0,84 и -0,4.
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: разность квадратов чисел 5 и -9.
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: квадрат суммы чисел -4,1 и 2,8.
- Найдите значение выражения: 3x-5; если x=3; -1; 0; 7/3.
- Найдите значение выражения: 2a-a^2; если a=4; -3; 0,2.
- Найдите значение выражения: 2p-3q; если p=5; q=-3.
- Найдите значение выражения: (7-2x)*y; если x=-0,5; y=0,9.
- Найдите значение выражения: (k-4283):m; если k=30 751; m=52.
- Заполните таблицу, вычислив значения выражения -4x+1 для данных значений х.
- По условию задачи составьте выражение с переменными. Андрей купил 14 конвертов по х р. и у марок по 20 р., заплатив за марки больше, чем за конверты. На сколько больше заплатил мальчик за марки, чем за конверты? Вычислите значение полученного выражения при х = 6, у = 7.
- По условию задачи составьте выражение с переменной. Через первую трубу в бассейн поступает х л воды в час, а через вторую – на 11 л меньше. Сколько литров воды поступило в бассейн, если первая труба была открыта 5 ч, а вторая – 3 ч?
- Запишите в виде выражения: разность выражений 5а и 7b.
- Известно, что m+n=8, р=3. Найдите значение выражения: 2p+3*(m+n).
- Известно, что m+n=8, р=3. Найдите значение выражения: p*(n+m).
- Известно, что m+n=8, р=3. Найдите значение выражения: (2*(m+n))/(m+n-2p).
- Известно, что m+n=8, р=3. Найдите значение выражения: 5/(m+n)-2/p.
- Решите уравнение: 0.6x=-2.4.
- Решите уравнение: -1.8x=-5.4.
- Решите уравнение: 1/7*x=-5/14.
- Решите уравнение: 2/3*x=1.
- Упростите выражение и найдите его значение: (m+5)^2-(m-4)(m+4), если m = -3,5.
- Упростите выражение и найдите его значение: (a^3-2)(a^3+2)-(a^3+3)^2, если a = -2.
- Замените звёздочки такими одночленами, чтобы образовалось тождество: (*+5)^2=x^2+*+25.
- Замените звёздочки такими одночленами, чтобы образовалось тождество: (6a^5+*)^2=*+*+49b^4.
- Замените звёздочки такими одночленами, чтобы образовалось тождество: (*-*)^2=9x^6-*+100x^4y^10.
- Замените звёздочки такими одночленами, чтобы образовалось тождество: (5b^2-*)^2=*-30a^2b^3+*.
- Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: a^6-4a^3b+4b^2.
- Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: 25p^10+q^8+10p^5q^4.
- Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: 1/169x^4+2x^2y^2+169y^4.
- Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: 9/64n^6+3mn^5+16m^2n^4.
- Замените звёздочку одночленом так, чтобы полученный трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена: *-2by+y^2.
- Замените звёздочку одночленом так, чтобы полученный трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена: 9c^2+12c+*.
- Замените звёздочку одночленом так, чтобы полученный трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена: 64x^2-*+81y^2.
- Замените звёздочку одночленом так, чтобы полученный трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена: *+30m^3n^2+9n^4.
- Замените звёздочку одночленом так, чтобы полученный трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена: a^4-0,8a^6+*.
- Замените звёздочку одночленом так, чтобы полученный трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена: *-ab+1/4b^2.
- Решите уравнение: x^2+10x+25=0.
- Решите уравнение: 49x^2-42x+9=0.
- Найдите значение выражения: (а-9)^2+2(а-9)(a+4)+(а+4)^2, если а = -1,5.
- Найдите значение выражения: (5а-10)^2-(За-8)^2+4а, если а = 6.
- Докажите, что выражение х^2+6х+11принимает положительные значения при всех значениях х. Какое наименьшее значение принимает это выражение и при каком значении х?
- Докажите, что выражение -х^2-4х-5принимает отрицательные значения при всех значениях х. Какое наибольшее значение принимает это выражение и при каком значении х?
- Докажите, что уравнение не имеет корней: х^2-10х+27=0.
- Докажите, что уравнение не имеет корней: x^2+x+1=0.
- Докажите, что выражение (а-b)(a-b+4)+4принимает неотрицательные значения при любых значениях переменных.
- Разложите на множители: m^3-n^3.
- Разложите на множители: 1000a^12b^3+0,001c^9d^15.
- Упростите выражение: (x-1)(x^2+x+1)+(3-x)(9+3x+x^2).
- Упростите выражение: (x+2)(x^2-2x+4)-x(x-3)(x+3).
- Упростите выражение: a(a+2)(a-2)-(a-4)(a^2+4a+16).
- Упростите выражение: (a+1)(a-1)(a^2-a+1)(a^2+a+1)(a^6+1)(a^12+1)(a^24+1).
- Решите уравнение: (4-5x)(16+20x+25x^2)+5x(5x-2)(5x+2)=4.
- Решите уравнение: 81(1/3x-1)(1/9x^2+1/3x+1)-3x(x-2)^2=12x^2.
- Разложите на множители: (a+7)^3-8.
- Разложите на множители: (a-2)^3+27.
- Разложите на множители: 11m^2-11.
- Разложите на множители: 8a^2b^2-72a^2c^2.
- Разложите на множители: a^3-ab-a^2b+a^2.
- Разложите на множители: x^2+2xy+y^2-49.
- Разложите на множители: a^2-9b^2+6bc-c^2.
- Разложите на множители: x^3y^2-xy-x^3+x.
- Разложите на множители: a^3+8-a^2-2a.
- Разложите на множители: b^6-4b^4+12b^2-9.
- Разложите на множители: m^3+27n^3+m^2+6mn+9n^2.
- Разложите на множители: a^2+2ab+b^2-c^2+4cd-4d^2.
- Разложите на множители: a^2-b^2+4a+4.
- Решите уравнение: 6x^3-24x=0.
- Решите уравнение: 25x^3-10x^2+x=0.
- Решите уравнение: x^3+3x^2-4x-12=0.
- Решите уравнение: x^3-5x^2+9x-45=0.
- Решите уравнение: 2x^4+6x^3-8x^2-24x=0.
- Решите уравнение: x^5-2x^4+x^3-8x^2+16x-8=0.
- Разложите на множители трёхчлен, выделив квадрат двучлена: x^2-2x-3.
- Разложите на множители трёхчлен, выделив квадрат двучлена: x^2+4x-5.
- Разложите на множители трёхчлен, выделив квадрат двучлена: x^2+6x-7.
- Разложите на множители трёхчлен, выделив квадрат двучлена: x^2-8x-9.
- Известно, что а+b=5, ab=4. Найдите значение выражения: a^2b+ab^2.
- Известно, что а+b=5, ab=4. Найдите значение выражения: a^2+b^2.
- Известно, что а+b=5, ab=4. Найдите значение выражения: a^3+b^3.
- На рисунке 1 изображён график изменения температуры воздуха в течение суток. Пользуясь этим графиком, установите: какой была температура воздуха в 2 ч; в 7 ч; в 22 ч.
- На рисунке 1 изображён график изменения температуры воздуха в течение суток. Пользуясь этим графиком, установите: в котором часу температура воздуха была 3 °С; 1 °С; -3 °С; О °С.
- На рисунке 1 изображён график изменения температуры воздуха в течение суток. Пользуясь этим графиком, установите: какой была самая низкая температура и в котором часу.
- На рисунке 1 изображён график изменения температуры воздуха в течение суток. Пользуясь этим графиком, установите: в течение какого промежутка времени температура воздуха была ниже О °С; выше О °С.
- На рисунке 1 изображён график изменения температуры воздуха в течение суток. Пользуясь этим графиком, установите: в течение какого промежутка времени температура воздуха повышалась; понижалась.
- На рисунке 2 изображён график движения туриста. На каком расстоянии от дома был турист через 6 ч после начала движения?
- На рисунке 2 изображён график движения туриста. Сколько времени он потратил на остановку?
- На рисунке 2 изображён график движения туриста. Через сколько часов после выхода турист был на расстоянии 8 км от дома?
- В начале нагревания температура воды была 12 °С. Во время нагревания температура воды повышалась каждую минуту на 3 °С. Запишите формулу зависимости температуры Т воды от времени t её нагревания.
- В начале нагревания температура воды была 12 °С. Во время нагревания температура воды повышалась каждую минуту на 3 °С. Найдите значение температуры T, соответствующее значению времени t = 4; 7; 10.
- Рассмотрим функцию f, заданную по следующему правилу: каждому натуральному числу поставили в соответствие остаток при делении его на 9. Найдите: область значений функции.
- Рассмотрим функцию f, заданную по следующему правилу: каждому натуральному числу поставили в соответствие остаток при делении его на 9. Найдите: f(12), f(15), f(27), f(100).
- Функция задана формулой у=-2х+9. Найдите значение y, если: x=-1.
- Функция задана формулой у=-2х+9. Найдите значение y, если: x=2.
- Функция задана формулой у=-2х+9. Найдите значение y, если: x=2,5.
- Функция задана формулой у=-2х+9. Найдите значение y, если: x=7.
- Функция задана формулой у=х(х-1). Заполните таблицу.
- Дана функция f(x) =x^2; x<=-1; f(x)=x+5; -1<x<4; f(x)=3; x>=4. Найдите: f (-2).
- Дана функция f(x) =x^2; x<=-1; f(x)=x+5; -1<x<4; f(x)=3; x>=4. Найдите: f (-1).
- Дана функция f(x) =x^2; x<=-1; f(x)=x+5; -1<x<4; f(x)=3; x>=4. Найдите: f (2).
- Дана функция f(x) =x^2; x<=-1; f(x)=x+5; -1<x<4; f(x)=3; x>=4. Найдите: f (4).
- Дана функция f(x) =x^2; x<=-1; f(x)=x+5; -1<x<4; f(x)=3; x>=4. Найдите: f (4,1).
- На рисунке 3 изображён график некоторой функции. Пользуясь графиком, найдите: значение y, если х = -2,5; -2; -0,5; 0; 0,5; 2; 3.
- На рисунке 3 изображён график некоторой функции. Пользуясь графиком, найдите: значения х, которым соответствует значение у = -2,5; 1,5; -1.
- На рисунке 3 изображён график некоторой функции. Пользуясь графиком, найдите: значения аргумента, при которых значение функции равно нулю.
- На рисунке 3 изображён график некоторой функции. Пользуясь графиком, найдите: область определения и область значений функции.
- Принадлежит ли графику функции у = х^2 + 1 точка: А (0; 1)?
- Принадлежит ли графику функции у = х^2 + 1 точка: В (-1; 1)?
- Принадлежит ли графику функции у = х^2 + 1 точка: С (-2; 5)?
- Принадлежит ли графику функции у = х^2 + 1 точка: D (2; 5)?
- Принадлежит ли графику функции у = х^2 + 1 точка: Е (3; 7)?
- Функция задана формулой у=х^2-4, где -3 ≤ х ≤ 2. Составьте таблицу значений функции с шагом 1.
- Функция задана формулой у=х^2-4, где -3 ≤ х ≤ 2. Постройте график функции, пользуясь составленной таблицей.
- Функция задана формулой у=х^2-4, где -3 ≤ х ≤ 2. Пользуясь графиком функции, найдите, при каких значениях аргумента значения функции отрицательны.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции у=x^2+7х.
- Функция задана формулой у=-2х+3. Найдите: значение функции, если значение аргумента равно: -3; 4,5; 0.
- Функция задана формулой у=-2х+3. Найдите: значение аргумента, при котором значение функции равно: 7; -3; 0.
- Постройте график функции: y=x-3.
- Постройте график функции: y=2x+1.
- Постройте график функции: y=1/3x-4.
- Постройте график функции: y=0,6x+2.
- Постройте график функции: y=6-1/4x.
- Постройте график функции: y=-2x.
- Функция задана формулой у=1/4х. Найдите: значение у, если х = 8; 1/2; -4; -3.
- Функция задана формулой у=1/4х. Найдите: значение х, при котором y = —1/4; 0; 16; 0,3.
- Постройте график функции: y=3x.
- Постройте график функции: у=-х.
- Постройте график функции: y=-1/2х.
- Постройте график функции: y=0,2x.
- Постройте в одной системе координат графики линейных функций у = 4 и у = -3.
- Постройте график функции у=2х-6. Пользуясь графиком, найдите: значение функции, если значение аргумента равно: 4; -1; 0.
- Постройте график функции у=2х-6. Пользуясь графиком, найдите: значение аргумента, при котором значение функции равно: -2; 0; -4.
- Постройте график функции у=2х-6. Пользуясь графиком, найдите: значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения.
- Постройте график функции у=1,5x. Пользуясь графиком, найдите: значение функции, если значение аргумента равно: 4; -2.
- Постройте график функции у=1,5x. Пользуясь графиком, найдите: значение аргумента, при котором значение функции равно -6.
- Постройте график функции у=1,5x. Пользуясь графиком, найдите: значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения.
- Не выполняя построения графика функции у=2,4х-3, определите, через какие из данных точек проходит этот график: А(-3; -10,2).
- Не выполняя построения графика функции у=2,4х-3, определите, через какие из данных точек проходит этот график: В(1,5; 0,6).
- Не выполняя построения графика функции у=2,4х-3, определите, через какие из данных точек проходит этот график: С(1; -0,4).
- Не выполняя построения графика функции у=2,4х-3, определите, через какие из данных точек проходит этот график: D(5; 15).
- Постройте в одной системе координат графики функций и укажите координаты точки их пересечения: y=x+1 и y=-3x+5.
- Постройте в одной системе координат графики функций и укажите координаты точки их пересечения: y=-1/3x+3 и y=2x-4.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции: у=2,5x-10.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции: y=2/7x+4.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции: у=6х-2.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции: y=5-3x.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графиков функций: у=2,7х-8 и у=1,2х+7.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графиков функций: y=6-2/3x и у=8/3x-14.
- Упростите выражение: (a+3)(a-3)-2a(4+a).
- Упростите выражение: (4x-3y)(4x+3y)+(3x+4y)(4y-3x).
- Упростите выражение: (y-3)(5-y)-(4-y)(y+4).
- Решите уравнение: (x-1)(x+1)-x(x-3)=0.
- Решите уравнение: 2x(3+8x)-(4x-3)(4x+3)=1,5x.
- Решите уравнение: (x-6)(x+6)-(2x-3)(x-1)=6-x^2.
- Разложите на множители: 0,81y^10-400z^12.
- Разложите на множители: -1+49a^4b^8.
- Разложите на множители: 1 7/9m^2n^2-111/25a^6b^2.
- Разложите на множители: (3b-5)^2-49.
- Разложите на множители: (2x-3)^2-(x+4)^2.
- Разложите на множители: a^4-(a-7)^2.
- Разложите на множители: (a-b+c)^2-(a-b-c)^2.
- Решите уравнение: x^2-64=0.
- Решите уравнение: 4x^2-25=0.
- Решите уравнение: 9x^2+16=0.
- Решите уравнение: (2x-3)^2-36=0.
- Докажите, что при любом натуральном n значение выражения: (5n+9)^2-16делится нацело на 5.
- Докажите, что при любом натуральном n значение выражения: (7n+10)^2-(n-2)^2 делится нацело на 8.
- Представьте в виде многочлена выражение: (x+3)^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (4-y)^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (a+1/2b)^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (2m-5)^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (7a+6b)^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (0,2x-10y)^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (9m+1/3n)^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (a^2-1)^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (x^3-x^2)^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (p^2+p^4)^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (-11b+2a^5)^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (-8-4c)^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (12/3p+22/5q)^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (12xy^2-x^2y)^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (4a^6+3a^4b^3)^2.
- Упростите выражение: (x-4)^2-6.
- Упростите выражение: 10a+(a-5)^2.
- Упростите выражение: (3m-7n)^2-9m(n-5n).
- Упростите выражение: (6a-3b)^2+(9a+2b)^2.
- Упростите выражение: b(b-3)-(b-4)^2.
- Упростите выражение: (12a-b)^2-(9a-b)(16a+2b).
- Упростите выражение: x(2x-9)^2-2x(15+x)^2.
- Решите уравнение: (x+5)^2-(x-1)^2=48.
- Решите уравнение: (2x-3)^2+(3-4x)(x+5)=82.
- Решите уравнение: x(x-3)(4-x)=16-x(x-3,5)^2.
- Решите уравнение: (4x-1)^2-(2x-3)(6x+5)=4(x-2)^2+16x.
- Решите уравнение: (x-1)(x+1)=2(x-5)^2-x(x-3).
- Упростите выражение и найдите его значение: (x-3y)^2-(3x-y)^2, если x = -3, y = 3 1/2.
- Упростите выражение и найдите его значение: (c^2-3)^2-(c^2-4)(c^2+2)+4(5-c)^2, если c = -0,05.
- Разложите на множители: 21a^2b+28ab^2.
- Разложите на множители: 6m^3n^2+9m^2n-18mn^2.
- Разложите на множители: 26x^3-14x^2y+8x^2.
- Разложите на множители: -15a^3b^2c-10a^2b^2c^2-5ab^2c^3.
- Разложите на множители: a(m+n)-b(m+n).
- Разложите на множители: x(2a-5b)+y(2a-5b).
- Разложите на множители: 2m(a-b)+3n(b-a).
- Разложите на множители: 5x(b-c)-(c-b).
- Разложите на множители: (a-4)^2-5(a-4).
- Разложите на множители: (x-5)(2y+4)-(x-5)(4y+1).
- Решите уравнение: y^2-5y=0.
- Решите уравнение: x^2+4x=0.
- Решите уравнение: 12x^2-x=0.
- Решите уравнение: 8x^2+6x=0.
- Докажите тождество, используя вынесение общего множителя за скобки: (3a-5b)(a^2+2ab-4b^2)-(3a-5b)(a^2+2ab-7b^2)=3b^2(3a-5b).
- Докажите тождество, используя вынесение общего множителя за скобки: (2a-1)(6b^2+3b-8)+(1-2a)(6b^2+3b-10)=4a-2.
- Докажите, что выражение 8^6+2^15 кратно 9.
- Докажите, что выражение 14^4-7^4 кратно 5.
- Докажите, что выражение 9^5-З^8 кратно 24.
- Докажите, что выражение 6^4-3^6 кратно 7.
- Разложите на множители: ab+ac+xb+xc.
- Разложите на множители: 10ab-2a+5b^2-b.
- Разложите на множители: 2x^3-3x^2y-4x+6y.
- Разложите на множители: x^2y-y-x+xy^2.
- Разложите на множители: am^2-an-bm^2+cn-cm^2+bn.
- Разложите многочлен на множители и найдите его значение: 12a^2-12ax-7a+7x, если a = 1 1/6, x = 2/3.
- Разложите многочлен на множители и найдите его значение: 5x^3-x^2-5x+1, если x = 0,2.
- Найдите значение выражения: 32,4*6,7+17,6*8,3-32,4*1,7-3,3*17,6.
- Найдите значение выражения: 42/7*62/3-3,6*1/3+45/7*62/3-1/3*5,4.
- Разложите на множители трёхчлен, представив один из его членов в виде суммы подобных слагаемых: х^2+6х+8.
- Разложите на множители трёхчлен, представив один из его членов в виде суммы подобных слагаемых: х^2-7х+6.
- Разложите на множители трёхчлен, представив один из его членов в виде суммы подобных слагаемых: х^2+5х-6.
- Разложите на множители трёхчлен, представив один из его членов в виде суммы подобных слагаемых: х^2-2х-3.
- Представьте в виде многочлена выражение: (a+5)(a-5).
- Представьте в виде многочлена выражение: (4+x)(x-4).
- Представьте в виде многочлена выражение: (2a-7)(2a+7).
- Представьте в виде многочлена выражение: (12x+13y)(13y-12x).
- Представьте в виде многочлена выражение: (a^3-b^4)(a^3+b^4).
- Представьте в виде многочлена выражение: (10x^3y-1/9xy^2)(10x^3y+1/9xy^2).
- Представьте в виде многочлена выражение: (0,4m^5+0,1n^3)(0,1n^3-0,4m^5).
- Представьте в виде многочлена выражение: (a^3-b^3)(a^3+b^3)(a^6+b^6).
- Представьте в виде многочлена выражение: (-a^8-b^3)(b^3-a^8).
- Представьте в виде многочлена выражение: (1,6x^9+3/8y^2)(3/8y^2-1,6x^9).
- Приведите одночлен к стандартному виду, укажите его коэффициент и степень: 3a*0.5b*4c.
- Приведите одночлен к стандартному виду, укажите его коэффициент и степень: 3a*(-2ac).
- Приведите одночлен к стандартному виду, укажите его коэффициент и степень: -2 1/3*m^2*6mn^3.
- Приведите одночлен к стандартному виду, укажите его коэффициент и степень: -2x^3*0.1x^3y*(-5y).
- Приведите одночлен к стандартному виду, укажите его коэффициент и степень: p*(-q)*p^20.
- Найдите значение одночлена: 4x^2, если x=-3.
- Найдите значение одночлена: -3.2a^2b^3, если a=1/2, b=-1.
- Найдите значение одночлена: 5/14*x^2y, если x=-7, y=0.6.
- Найдите значение одночлена: 0.6abc^3, если a=1.2, b=-3, c=3.
- Выполните умножение одночленов: 7mn^2*(-2m^2n^6).
- Выполните умножение одночленов: 0.4a^3b^5*1.3a^3b.
- Выполните умножение одночленов: -2.8b^3c^7*1.5b^2c^5.
- Выполните умножение одночленов: 0.45m^3n^2p^4*1 1/9*m^8n^11p^6.
- Выполните умножение одночленов: -12x^3y^9z^10*1 5/6*x^7y.
- Выполните умножение одночленов: 2/9*a^5c*(-15b^3c^2)*1.2a^3b^6.
- Выполните возведение в степень: (3m^7n^5)^2.
- Выполните возведение в степень: (-2x^3y)^3.
- Выполните возведение в степень: (-5a^4b^2c^3)^2.
- Выполните возведение в степень: (-1/3*ab^5)^4.
- Выполните возведение в степень: (13x^5y^6z^7)^2.
- Выполните возведение в степень: (2 1/3*m^24n^18)^3.
- Представьте в виде квадрата одночлена стандартного вида выражение: 4a^4.
- Представьте в виде квадрата одночлена стандартного вида выражение: 16a^6b^2.
- Представьте в виде квадрата одночлена стандартного вида выражение: 0.49a^8b^10.
- Представьте в виде квадрата одночлена стандартного вида выражение: 324a^10b^12c^16.
- Представьте в виде куба одночлена стандартного вида выражение: 8a^6.
- Представьте в виде куба одночлена стандартного вида выражение: -1000a^3b^12.
- Представьте в виде куба одночлена стандартного вида выражение: 0.027a^9b^30.
- Представьте в виде куба одночлена стандартного вида выражение: -1/64a^15b^21c^108.
- Упростите выражение: 5a^6*(-3a^2b)^2.
- Упростите выражение: (-x^4y^3)^7*8x^2y^5.
- Упростите выражение: (-0,1a^2bc^5)^2*100bc^4.
- Упростите выражение: -1 3/5*m^4n^3*(-1/2*m^3p^6)^3.
- Упростите выражение: 2 1/4*a^5b*(2/3*ab^3)^3.
- Упростите выражение: (-5a^3b^7)^3*(-1/5*a^2c^6)^2.
- Представьте данное выражение в виде произведения двух одночленов, один из которых равен 4a^2b^3: 8a^3b^5.
- Представьте данное выражение в виде произведения двух одночленов, один из которых равен 4a^2b^3: -20a^10b^3.
- Представьте данное выражение в виде произведения двух одночленов, один из которых равен 4a^2b^3: -4.8a^2b^7.
- Представьте данное выражение в виде произведения двух одночленов, один из которых равен 4a^2b^3: 2 2/7*a^15b^6.
- Известно, что 3ab^4= 5. Найдите значение выражения: 1.2ab^4.
- Известно, что 3ab^4= 5. Найдите значение выражения: 6a^3b^12.
- Известно, что 3ab^4= 5. Найдите значение выражения: -12ax^2b^8.
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и укажите его степень: 4a^2b-3ab^2-a^2b+2ab^2.
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и укажите его степень: x^2+4x-5+x^2-3x+2.
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и укажите его степень: 10a-6b+5c-4d+9a-2b-8c-2d.
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и укажите его степень: 2a^4-8a^3b-2a^2b^2-4ab^3-3a^4+8a^3b+9a^2b^2+ab^3.
- Приведите подобные члены многочлена и найдите его значение: -4a^3+10a^2+8a^3-12a^2+5a, если a=-2.
- Приведите подобные члены многочлена и найдите его значение: 0,3b^3-0,1b^2-0,6b-0,5b^3+0,6b-3, если b=3.
- Приведите подобные члены многочлена и найдите его значение: 3a^2b-ab^2+2a^2b-6ab^2+9ab, если a=0,2; b=-5.
- Приведите подобные члены многочлена и найдите его значение: -0.6x-26xy^2-74xy^2, если x=-8, y=0,3.
- Упростите выражение: (6x^2-7x+4)-(4x^2-4x+18).
- Упростите выражение: (3x+9)+(-x^2-15x-40).
- Упростите выражение: (10a^2-6a+5)-(-11a+a^3+6).
- Упростите выражение: (13xy-11x^2+10y^2)-(-15x^2+10xy-15y^2).
- Упростите выражение: (14ab^2-17ab+5a^2b)+(20ab-14a^2b).
- Упростите выражение: (7/8*x^3y^2-5/6*xy^2)-(-7/12*xy^2+5/12*x^3y^2).
- Докажите тождество: (a^2-b^2+c^2)-(a^2+c^2-b^2)-(b^2-c^2)=c^2-b^2.
- Докажите тождество: –a^2-(3-2a^2)+(7a^2-8)-(5+8a^2)+16=0.
- Докажите тождество: (x^3+2x^2)-(x+1)-(x^2-x)+(4-x^3)=x^2+3.
- Докажите, что значение выражения не зависит от значений переменных, входящих в него: (-3m^4+m^3+6)-(2m^4-m^3-1)+(5m^4-2m^3-10).
- Докажите, что значение выражения не зависит от значений переменных, входящих в него: (5/6*a^2-3/8*ab)+(1/4*ab-1/3*a^2)-(1/2*a^2-1/8*ab).
- Решите уравнение: 14-(2+3x-x^2)=x^2+4x-9.
- Решите уравнение: 15-(2x^2-4x)-(7x-2x^2)=0.
- Решите уравнение: (y^3+4y^2-6)-(5y-y^3+6)=2y^3+4y^2+y.
- Найдите значение выражения: 6a^2-(9a^2-5ab)+(3a^2-2ab) , если a=-0.15, b=6.
- Найдите значение выражения: (7xy-3x^2)+9x^2-(6x^2+2xy) , если x=-1 4/15, y=2 1/19.
- Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество: (*)-(5x^2-4xy+y^2)=7x^2-3xy.
- Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество: a^2+4a^3-5a^5-(*)=3a^3+a^2-6.
- Докажите, что выражение (5x^8-7x^3)-(4x^4-3x^3-5)+(4x^4+4x^3-3) принимает положительные значения при любых значениях х. Какое наименьшее значение принимает это выражение и при каком значении х?
- Докажите, что значение выражения (13n-4)–(8n–19) кратно 5 при любом натуральном значении n.
- Докажите, что значение выражения (8n+1)–(4n–3) кратно 4 при любом натуральном значении n.
- Докажите, что при любом натуральном п значение выражения (5n+4)–(2n+3) при делении на 3 даёт остаток, равный 1.
- Представьте в виде многочлена выражение: bac.
- Представьте в виде многочлена выражение: abc+ac.
- Представьте в виде многочлена выражение: cab-ca.
- Представьте в виде многочлена выражение: cba-ab.
- Докажите, что сумма чисел ab и bа кратна 11.
- Докажите, что разность ab–(а+b) кратна 9.
- Представьте многочлен 4x^2у+7x^3–5х+6y–10 в виде суммы двух многочленов так, чтобы один из них не содержал переменной у.
- Представьте многочлен 3хy^2+5x^4–6x^6+8ху–9у+11 в виде разности двух многочленов с положительными коэффициентами.
- Представьте многочлен x^2+8х–11 в виде разности двух двучленов.
- Выполните умножение: 3x*(x^2-2x+3).
- Выполните умножение: -4a*(a^2-3ab+7b).
- Выполните умножение: (2y^3-6y^2+12)*(-1.5y^3).
- Выполните умножение: 0.6a^2b*(3ab^2-8ab+11a^2b^3).
- Выполните умножение: 1 1/3*mn*(3/4*m^3-3/2*mn^2-5/6*n^4).
- Выполните умножение: -2c^3d^4*(8c^2-c^3d+4d^3).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: 2.5*(6x-4)+3*(x-3)-8*(1-4x).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: 3x*(x-4)-6*(x^2+2x).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: 5a*(a^2-4a)-8a(a^2-6a).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: 2y*(x-y)+y*(7y-3x).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: 0.2a^2*(a^2-4a+1)-0.4a*(a^3+12a^2-8a).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: 10x*(5x^2-7y)-6x*(5y+9x^2).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: 7m*(m-3n)+15n*(3m+n)+4m*(-m+8n).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: 3c^3*(c-4)-2c*(c^3-6c^2+2c)-c*(9+c^3).
- Упростите выражение и найдите его значение: 4x*(2x-4)-6x*(3x-2) , если x=-8.
- Упростите выражение и найдите его значение: 3ab*(5a^2-2b^2)+7ab*(2b^2-3a^2) , если a=-1, b=2.
- Упростите выражение и найдите его значение: 2a^3*(3a^2-a+4)-6a^5, если a=-3.
- Докажите, что значение выражения х*(4x^2–3)+x^2*(6 – х)–3*(x^3+2x^2-x-8) не зависит от значения х.
- Докажите, что выражение 3x^4*(6-8x)-6x^3*(3x-4x^2+x^3) принимает неположительные значения при всех значениях х.
- Решите уравнение: 3x*(x-7)-x*(4+3x)=5.
- Решите уравнение: 5x-x^2+3=x*(2-x).
- Решите уравнение: x*(4x+1)-7*(x^2-2x)=3x*(8-x)+6.
- Решите уравнение: 6*(x^2-4)-4x*(x+3)=2x^2-12x-12.
- При каком значении переменной значение выражения 9х*(х+6) на 8 больше значения выражения 6*(1,5x^2-х)?
- При каком значении переменной утроенное значение трёхчлена x^3+x^2-2 равно сумме значений выражений х*(x^2+2х) и 2*(x^3+0.5x^2-2х)?
- Решите уравнение: x/3+x/12=15/4.
- Решите уравнение: (x-4)/3-x/2=5.
- Решите уравнение: (x-1)/2=(4+5x)/3.
- Решите уравнение: (x+8)/3-(x-2)/5=2.
- Решите уравнение: (x+14)/6-(x-12)/8=3.
- Решите уравнение: (7x-4)/9-(3x+3)/4=(8-x)/6.
- Решите уравнение: (7x-3)/9-(4x+3)/6=x-2.
- Решите уравнение: (9x-5)/2-(5x+3)/3+(1-4x)/4=5.
- Длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины. Если ширину прямоугольника увеличить на 4 м, то его площадь увеличится на 32 м^2. Найдите длину прямоугольника.
- Турист прошёл маршрут длиной 110 км за три дня. За второй день он прошёл на 5 км меньше, чем за первый, а за третий день — 3/7 расстояния, пройденного за два первых дня. Сколько километров прошёл турист за каждый из дней?
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: (a-3)(b+4).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: (x-7)(x+3).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: (2y+1)(5y-6).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: (4m^2+6)(4m-6).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: (3a-b)(2a-7b).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: (2x^2-x)(8x^2-2x).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: (-a-1)(a^3+5).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: (2m^2-3n)(3m^2+2n).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: (x-6)(x^2+2x-3).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: (a-4b)(a^2+3ab-6b^2).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: a(4a-5)(2a+3).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: -5c^2(6-4c)(2c^2+7c).
- Упростите выражение: (3m-4n)(3m+5n)-(4,5m-n)(2m+4n).
- Упростите выражение: (x^2+2y)(x^3+7y)-6x^3(x^2-3y).
- Решите уравнение: 14x^2-(2x-3)(7x+4)=14.
- Решите уравнение: (8x+10)(3-x)=(11-2x)(4x+5)-5.
- Решите уравнение: (x+6)(x-3)-(x+3)(x+9)=9.
- Упростите выражение и найдите его значение: (x-2)(x+5)-(x+3)(x-4), если x=-4,5.
- Упростите выражение и найдите его значение: (a-6)(a+1)+(2-a)(3+4a), если a=-1 1/3.
- Докажите, что при любом значении переменной значение выражения (х-2)(х^2-х+3)-(x^2+5)(х-3) равно 9.
- Докажите, что значение выражения (n-2)(n+2)-(n-11)(n+2) кратно 9 при всех натуральных значениях n.
- Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение четвёртого и второго из этих чисел на 13 больше произведения третьего и первого.
- Длина прямоугольника на 6 см больше его ширины. Если длину уменьшить на 2 см, а ширину уменьшить на 10 см, то площадь прямоугольника уменьшится на 184 см^2. Найдите исходные длину и ширину прямоугольника.
- Разложите на множители: 12x^2y-3xy.
- Найдите значение выражения: (3^7*3^11)/33^6.
- Найдите значение выражения: 28^6/(7^5*4^5).
- Найдите значение выражения: (5^8*9^5)/45^5.
- Найдите значение выражения: (3^16*2^10)/54^5.
- Найдите значение выражения: 36^5/(2^9*3^8).
- Найдите значение выражения: 18^4/12^5.
- Приведите одночлен к стандартному виду, укажите его коэффициент и степень: 8x^3xx^5.
- Найдите значение выражения: 9 1/4*8-3 2/3*4 1/2-10 4/5*4 7/12.
- Найдите значение выражения: (5,07:1/20-23,4:13/50)*1/4+0,074*1/2.
- Найдите значение выражения: (-31,7:63,4-23,4:(-11,7))*(-2,4).
- Найдите значение выражения: (-1,2+4,32:(-1,8)):(-0,001)*(-0,3).
- Найдите значение выражения: (7/16-(-5/24)):(-11/16).
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: произведение суммы чисел -28 и 17 и числа 1,2.
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: частное разности чисел 12 и 4,5 и числа -1,5.
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: частное числа -16 и произведения чисел -0,8 и -0,05.
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: произведение суммы и разности чисел 1,2 и 0,8.
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: сумма произведения чисел 11 и -12 и частного чисел 0,72 и -0,6.
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: разность квадратов чисел -7 и 8.
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: квадрат суммы чисел -5,4 и 3,8.
- Найдите значение выражения: 12-8x, если x=4; -2; 0; 3/8.
- Найдите значение выражения: a^2-3a, если a=5; -6; 0,1.
- Найдите значение выражения: 3m+4n, если m=7; n=-4.
- Найдите значение выражения: (3x-5)*y, если x=0,3; y=-0,8.
- Найдите значение выражения: (x+7298):y, если x=37 306; y=63.
- Заполните таблицу, вычислив значения выражения –2х+3 для данных значений х.
- По условию задачи составьте выражение с переменными. Коля купил m карандашей по 12 р. и 14 тетрадей по n р., заплатив за тетради больше, чем за карандаши. На сколько больше заплатил мальчик за тетради, чем за карандаши? Вычислите значение полученного выражения при m=7, n=8.
- По условию задачи составьте выражение с переменной. Мастер изготавливал а деталей в час, а его ученик – на 7 деталей меньше. Сколько деталей они изготовили вместе, если мастер работал 6 ч, а ученик – 4 ч?
- Запишите в виде выражения: разность выражений 2х и 5у.
- Запишите в виде выражения: квадрат суммы выражений а и 0,6с.
- Запишите в виде выражения: сумму куба числа х и квадрата числа у.
- Запишите в виде выражения: квадрат разности чисел m и n.
- Запишите в виде выражения: разность квадратов чисел m и n.
- Известно, что а–b=6, с=5. Найдите значение выражения: 4*(a-b)+3c.
- Известно, что а–b=6, с=5. Найдите значение выражения: c*(b-a).
- Известно, что а–b=6, с=5. Найдите значение выражения: (4*(a-b))/(c-3*(a-b)).
- Известно, что а–b=6, с=5. Найдите значение выражения: 3/c-2/(a-b).
- Решите уравнение: -4x=28.
- Решите уравнение: 0,7x=-4,2.
- Решите уравнение: -1,4x=-5,6.
- Решите уравнение: 1/3*x=-2/9.
- Решите уравнение: 3x=7.
- Решите уравнение: 3/4*x=-12.
- Решите уравнение: 18x=9.
- Решите уравнение: 3*(x-2)=x+2.
- Решите уравнение: 5-2*(x-1)=4-x.
- Решите уравнение: (7x+1)-(9x+3)=5.
- Решите уравнение: 3,4+2y=7*(y-2,3).
- Решите уравнение: 0,2*(7-2y)=2,3-0,3*(y-6).
- Решите уравнение: 2/3*(1/3*x-1/2)=4x+2 1/2.
- Решите уравнение: 3x+6=2*(2x-7)-x.
- Решите уравнение: 6,2*(3-2x)=20-(12,4x+1,4).
- При каком значении переменной значение выражения 4х-2(2,4х-1,6) равно -4?
- При каком значении переменной выражения 26-4х и 12х-7*(х+4) принимают равные значения?
- При каком значении переменной значение выражения 4*(у-0,2)+1,9 на 7 больше значения выражения 5y-6*(0,3+y)?
- При каком значении переменной значение выражения 3m-8 в 4 раза меньше значения выражения 5m-7?
- Решите уравнение: |x|=3.
- Решите уравнение: |x-3|=2.
- Решите уравнение: |x-4|=0.
- Решите уравнение: |x+3|=-4.
- Решите уравнение: |x|+1=7.
- Решите уравнение: |x|-2=-3.
- Решите уравнение: 3|x|-1=0.
- Решите уравнение: 2|x|+3=0.
- Решите уравнение: |3x+2|-4=0.
- Решите уравнение: |2x-1|+7=8.
- При каком значении а уравнение: 3ах=42 имеет корень, равный числу 7?
- При каком значении а уравнение: (5+а)*х=7-4а имеет корень, равный числу 3?
- При каком значении а уравнение: (4а-1)*х=1+16а имеет корень, равный числу 4?
- При каком значении b имеют один и тот же корень уравнения: 2х-9=3 и х+3b=-10?
- При каком значении b имеют один и тот же корень уравнения: 7*(х+2)=3х+22 и 4-5х=2b-44?
- Дано уравнение ах=8. Укажите все значения а, при которых корнем данного уравнения является отрицательное число.
- При каких значениях а: уравнение ах=1 не имеет корней?
- При каких значениях а: уравнение (а+3)*х=6 имеет единственный корень?
- При каких значениях а: корнем уравнения (а-2)*х+2=а является любое число?
- Найдите все целые значения а, при которых корень уравнения ах = 4 является целым числом.
- Найдите все целые значения а, при которых корень уравнения ах =-6 является натуральным числом.
- Бригада рабочих за две недели изготовила 356 деталей, причём за вторую неделю было изготовлено в 3 раза больше деталей, чем за первую. Сколько деталей было изготовлено за первую неделю?
- На грузовую машину поместили в 5 раз больше груза, чем на прицеп. Сколько килограммов поместили на прицеп, если на нём было на 148 кг груза меньше, чем на машине?
- Проволоку длиной 456 м разрезали на 3 части, причём первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая – на 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части проволоки.
- Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 68 р. Сколько стоит 1 кг конфет и сколько – 1 кг печенья, если за 8 кг конфет заплатили столько, сколько за 12 кг печенья?
- 3а 3 ручки и 5 карандашей заплатили 93 р. Сколько стоит ручка и сколько – карандаш, если карандаш дешевле ручки на 7 р.?
- Купили 14 открыток по 8 р. и по 11 р., заплатив за всю покупку 130 р. Сколько купили открыток каждого вида?
- 3а три дня турист прошёл 64 км, причём за второй день он прошел 3/7 расстояния, пройденного за первый день, а за третий – 40 % расстояния, пройденного за первый день. Сколько километров проходил турист каждый день?
- От села до города легковой автомобиль доехал за 2 ч, а грузовой – за 5 ч. Найдите скорость каждого автомобиля, если скорость грузового автомобиля на 48 км/ч меньше скорости легкового автомобиля.
- В первом шкафу было в 4 раза меньше книг, чем во втором. Когда в первый шкаф поставили 17 книг, а из второго взяли 25 книг, в шкафах книг стало поровну. Сколько книг было в каждом шкафу сначала?
- У Васи и Маши было поровну денег. Когда Вася купил книгу за 70 р., а Маша – альбом за 30 р., у девочки осталось денег в 3 раза больше, чем у мальчика. Сколько денег было у каждого из них сначала?
- В первом ящике было в 7 раз больше апельсинов, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 38 апельсинов, а из второго – 14 апельсинов, во втором ящике осталось на 78 апельсинов меньше, чем в первом. Сколько апельсинов было в каждом ящике сначала?
- От одной станции отошёл поезд со скоростью 56 км/ч, а через 4 ч от другой станции навстречу ему отошёл второй поезд со скоростью 64 км/ч. Сколько времени был в пути каждый поезд до встречи, если расстояние между станциями равно 584 км?
- В первом магазине было 200 кг конфет, а во втором – 276 кг. Первый магазин продаёт ежедневно по 14 кг конфет, а второй – по 18 кг. Через сколько дней во втором магазине останется конфет в 1,5 раза больше, чем в первом?
- Лодка плыла 2,8 ч по течению реки и 3,4 ч против течения. По течению реки лодка прошла на 4,4 км меньше, чем против течения. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.
- У мальчика было 22 монеты по 5 р. и по 10 р., всего на сумму 150 р. Сколько монет каждого вида было у него?
- Токарь планировал изготавливать ежедневно по 24 детали, чтобы выполнить задание вовремя. Но он изготавливал ежедневно на 15 деталей больше и уже за б дней до окончания срока работы сделал 21 деталь сверх плана. 3а сколько дней токарь планировал выполнить задание?
- В первом бидоне было в 4 раза больше молока, чем во втором. После того как из первого бидона перелили во второй 20 л молока, оказалось, что количество молока во втором бидоне составляет 7/8 того, что осталось в первом. Сколько литров молока было в каждом бидоне сначала?
- Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 10 км, одновременно в противоположных направлениях выехали велосипедист и мотоциклист, причём скорость мотоциклиста была на 30 км/ч больше скорости велосипедиста. Через 36 мин после начала движения расстояние между ними стало равным 40 км. Найдите скорость велосипедиста.
- Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 26 км, вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через 12 мин из пункта В в пункт А выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. Через сколько часов после выезда велосипедиста они встретились?
- Какому из данных выражений тождественно равно выражение -4а+6b-3а-7b:
- Докажите тождество: a-(4a-11)+(9-2a)=20-5a.
- Докажите тождество: 6*(3b-4)-5*(3b-11)+2=3b+33.
- Докажите тождество: 10-9*(c-2/3)+7c-16=-2c.
- Докажите, что не является тождеством равенство: (a-1)^2+a^2-1.
- Докажите, что не является тождеством равенство: (c-2)(c+3)=(c-2)*c+3.
- Найдите значение выражения: 2^6.
- Найдите значение выражения: (-7)^2.
- Найдите значение выражения: 7^2.
- Найдите значение выражения: (1/2)^3.
- Найдите значение выражения: (-1/2)^3.
- Найдите значение выражения: (1 1/5)^3.
- Найдите значение выражения: (-1 1/2)^4.
- Вычислите: 4^3+3^5.
- Вычислите: (-8)^2-(-1)^10.
- Вычислите: 7*(-3/7)^2.
- Вычислите: (-0,6)^3-(-0,5)^3.
- Вычислите: (6^3:400+0,3^3):(-0,1)^2.
- Вычислите: (3,8-4,1)^4*(-1 2/3)^3.
- Не выполняя вычислений, сравните: (-4,6)^2 и 0.
- Не выполняя вычислений, сравните: 0 и (-2,7)^3.
- Не выполняя вычислений, сравните: (-10)^5 и (-8)^4.
- Не выполняя вычислений, сравните: -6^6 и (-6)^6.
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: сумма куба числа 5 и квадрата числа -8.
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: куб разности чисел 8 и 9.
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: разность квадратов чисел -2 1/2 и 1 1/4.
- Найдите значение выражения: 14a^2, если a=-1/7.
- Найдите значение выражения: 16-c^4, если c=-2.
- Найдите значение выражения: (18x^4), если x=1/6.
- Найдите значение выражения: x^3-x^2, если x=0,1.
- Найдите значение выражения: (x+y)^5, если x=-0,8; y=0,6.
- Найдите значение выражения: a^3b^2, если a=1 1/3, b=-1 1/2.
- Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение: x^2-5?
- Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение: (x-1)^4+12?
- Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение: 2+(x+4)^2?
- Какое наибольшее значение и при каком значении переменной принимает выражение: –x^2-5?
- Какое наибольшее значение и при каком значении переменной принимает выражение: 3-(x+1)^2?
- Какое наибольшее значение и при каком значении переменной принимает выражение: –(x+7)^4+1?
- Представьте в виде степени произведение: m^5m^3.
- Представьте в виде степени произведение: xx^6.
- Представьте в виде степени произведение: a^4a^4.
- Представьте в виде степени произведение: 5^9*5^4.
- Представьте в виде степени произведение: y^3y^8y^5.
- Представьте в виде степени произведение: c^7cc^2.
- Представьте в виде степени произведение: (m-n)^8(m-n)^3.
- Представьте в виде степени произведение: z^5zz^12z^2.
- Представьте в виде степени произведение: (x-2)^4(x-2)^9.
- Представьте в виде степени частное: a^12:a^4.
- Представьте в виде степени частное: c^8:c.
- Представьте в виде степени частное: (a+b)^11(a+b)^7.
- Замените звёздочку такой степенью с основанием а, чтобы выполнялось равенство: a^8*звездочка=a^13.
- Замените звёздочку такой степенью с основанием а, чтобы выполнялось равенство: a^11*звездочка*a=a^16.
- Замените звёздочку такой степенью с основанием а, чтобы выполнялось равенство: a^7:звездочка=a^3.
- Замените звёздочку такой степенью с основанием а, чтобы выполнялось равенство: звездочка:a^13=a^25.
- Замените звёздочку такой степенью с основанием а, чтобы выполнялось равенство: звездочка:a^6*a^5=a^9.
- Замените звёздочку такой степенью с основанием а, чтобы выполнялось равенство: a^4*звездочка:a^13=a^2.
- Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 2^3*2^4.
- Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 3^13:3^9.
- Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 7^5*7^12:7^14.
- Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 37^8:37^7*37.
- Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: (-1 7/9)^10*(-1 7/9)^12:(-1 7/9)^20.
- Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: (5^12*5^4)/5^13.
- Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: ((0,3)^9*(0,3)^18))/((0,3)^23*(0,3)^4).
- Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 2^3*128.
- Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 81:3^3*3^4.
- Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: (625*5^3)/5^5.
- Представьте степень в виде произведения степеней: (ab)^8.
- Представьте степень в виде произведения степеней: (xyz)^10.
- Представьте степень в виде произведения степеней: (2x)^5.
- Представьте степень в виде произведения степеней: (-3ab)^4.
- Представьте степень в виде произведения степеней: (-0,1mn)^6.
- Представьте степень в виде произведения степеней: (2/5*pq)^4.
- Представьте в виде степени выражение: a^7b^7.
- Представьте в виде степени выражение: –m^9.
- Представьте в виде степени выражение: 25a^2b^2.
- Представьте в виде степени выражение: 16x^4y^4.
- Представьте в виде степени выражение: -27/125*p^3q^3.
- Представьте в виде степени выражение: 1000000k^6p^6.
- Найдите значение выражения: 0,5^8*2^8.
- Найдите значение выражения: 2^5*5^5.
- Найдите значение выражения: (1/3)^6*6^6.
- Найдите значение выражения: 0,125^9*8^9.
- Найдите значение выражения: (1 7/9)^11*(9/16)^12.
- Найдите значение выражения: 0,25^20*4^18.
- Представьте в виде степени с основанием а выражение: (a^6)^2.
- Представьте в виде степени с основанием а выражение: (-a^5)^4.
- Представьте в виде степени с основанием а выражение: a^4a^3.
- Представьте в виде степени с основанием а выражение: (a^4)^3.
- Представьте в виде степени с основанием а выражение: ((a^3)^2)^5.
- Представьте в виде степени с основанием а выражение: (a^9)^5:a^30.
- Представьте в виде степени с основанием а выражение: (a^10)^3*(a^5)^4.
- Представьте в виде степени с основанием а выражение: (-a^6)^7*(-a^3)^3:a^15.
- Представьте в виде степени с основанием а выражение: a^24:(a^8)^2*a^13.
- Является ли тождеством равенство: m^5m^3=m^15.
- Является ли тождеством равенство: m^12:m^3=m^4.
- Является ли тождеством равенство: m^6n^6=(mn)^12.
- Является ли тождеством равенство: (m^3)^2*m^4=m^10.
- Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 2^18:(2^7)^2.
- Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: (7^8)^2:(7^3)^5.
- Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 11^5*(11^3)^7:11^26.
- Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 9^2*27.
- Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: (6^12*(6^3)^5)/((6^5)^4*6^4).
- Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: (25^4*125^10)/5^37.
- Найдите сумму всех натуральных чисел, которые меньше 114 и при делении на 3 дают в остатке 2.
- Найдите разность и восемнадцатый член арифметический прогрессии, первый член которой равен 10, а сумма четырнадцати первых членов равна 1050.
- Найдите первый и пятый члены арифметической прогрессии, если её разность равна 8, а сумма восьми её первых членов равна 200.
- Первый член арифметической прогрессии равен -4, а разность равна 6. Сколько надо взять первых членов прогрессии, чтобы их сумма была равной 570?
- Найдите сумму членов арифметической прогрессии с шестого по двадцать третий включительно, если первый член прогрессии равен 28, а разность прогрессии равна -3.
- Найдите сумму членов арифметической прогрессии (xn) с двенадцатого по двадцать девятый включительно, если x1=7 и x15=42.
- Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, если сумма пяти первых её членов равна 10, а сумма двенадцати первых членов равна -102.
- Решите уравнение: 9+17+25+…+(8n+1)=125, где n – натуральное число.
- Решите уравнение: 3+7+11+…+x=136, где x – натуральное число.
- Найдите четыре первых члена геометрической прогрессии (bn), если b1=0,4, а знаменатель q=5.
- Первый член геометрической прогрессии b1=1//16, а знаменатель q=-2. Найдите: b5.
- Первый член геометрической прогрессии b1=1//16, а знаменатель q=-2. Найдите: b9.
- Найдите знаменатель и четвертый член геометрической прогрессии 1/81, 1/27, 1/9, ….
- Найдите знаменатель геометрической прогрессии (bn), если: b1=10000, b6=0,1.
- Найдите знаменатель геометрической прогрессии (bn), если: b3=1, b5=1/4.
- Найдите первый член геометрической прогрессии (cn), знаменатель которой равен q, если: c5=q=2/3.
- Найдите первый член геометрической прогрессии (cn), знаменатель которой равен q, если: c4=8, c7=-64.
- Число 324 является членом геометрической прогрессии 4, 12, 36, …. Найдите номер этого члена.
- Последовательность (bn) задана формулой n–го члена bn=3*5^n+1. Является ли эта последовательность геометрической прогрессией? В случае утвердительного ответа укажите её первый член и знаменатель.
- Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии (bn), если: b6=4b4 и b2+b5=108.
- Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии (bn), если: b3+b6=420 и b4-b5+b6=315.
- Какие три числа надо вставить между числами 256 и 1, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?
- При каком значении x значения выражений x-1, 1-2x и x+7 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.
- Сумма трёх чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 30. Если первое число оставить без изменения, а из второго и третьего чисел вычесть соответственно 4 и 5, то образуется геометрическая прогрессия. Найдите данные числа.
- Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (bn), если b1=8, а знаменатель q=1/2.
- Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии 1/54, 1/18, 1/6, ….
- Найдите сумму четырёх первых членов геометрической прогрессии (bn) со знаменателем q, если: b4=100, q=4.
- Найдите сумму четырёх первых членов геометрической прогрессии (bn) со знаменателем q, если: b1=2*корень из 2, b7=16*корень из 2, q>0.
- Найдите сумму четырёх первых членов геометрической прогрессии (bn) со знаменателем q, если: b2=12, b5=324.
- Геометрическая прогрессия (bn) задана формулой n–го члена bn=5*2^n+1. Найдите сумму семи первых её членов.
- Найдите первый член геометрической прогрессии, если её знаменатель равен 1/3, а сумма пяти первых членов равна 40/9.
- Найдите количество членов конечной геометрической прогрессии (cn), если c1=-9, знаменатель q=-2, а сумма всех членов Sn=-99.
- Сумма второго и третьего членов геометрической прогрессии равна 30, а разность четвёртого и второго членов равно 90. Найдите сумму пяти первых членов прогрессии.
- Найдите первый член, знаменатель и количество членов конечной геометрической прогрессии (yn), если y4-y2=-24, y3+y2=6, а сумма всех членов Sn=-182.
- Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: 96, 24, 6; ….
- Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: 6, 2*корень из 3, 2, ….
- Запишите в виде обыкновенной дроби число: 0,444….
- Запишите в виде обыкновенной дроби число: 2,(36).
- Запишите в виде обыкновенной дроби число: 0,8333….
- Запишите в виде обыкновенной дроби число: 3,7(2).
- Найдите первый член бесконечной геометрической прогрессии, сумма которой равна 21, а знаменатель равен 2/7.
- Найдите третий член бесконечной геометрической прогрессии, первый член которой равен -40, а сумма равна -25.
- Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии (bn), если b3=18, b5=2.
- Сумма бесконечной геометрической прогрессии равна 125, а сумма трёх её первых членов равна 124. Найдите первый член и знаменатель прогрессии.
- Решите систему уравнений: x^2+y^2+2xy=100; y-x=6.
- Решите систему уравнений: x^2+4xy+4y^2=1; 2x^2-3xy+y^2=6.
- Решите систему уравнений: xy+x^2=30; xy+y^2=-5.
- Решите систему уравнений: 2y^2-3x^2=1; 3x^2+2y^2=19.
- Решите систему уравнений: 2xy-x=9; 2xy+5y=22.
- Решите систему уравнений: x^2+16y^2=73; xy=-6.
- Решите систему уравнений: 4x^2-y^2=32; xy=6.
- Решите систему уравнений: x+y+xy=-19; xy(x+y)=-20.
- Решите систему уравнений: x^3-y^3=98; x-y=2.
- Решите систему уравнений: y/x-x/y=16/15; 4y-5x=15.
- Решите систему уравнений: 3/(2x+5y)-2/(3x-10y)=4; 2/(2x+5y)+3/(3x-10y)=7.
- Решите систему уравнений: (x+3y)/(2x-y)+(6*(2x-y))/(x+3y)=5; x^2-xy-y^2=1.
- Решите систему уравнений: x^2+xy-12y^2=0; 2x^2-3xy+y^2=90.
- Решите систему уравнений: 4x^2-3xy-y^2=14; 2x^2+xy-3y^2=12.
- Сколько решений в зависимости от значения a имеет система уравнений: x^2+y^2=2; y=a-x?
- Сколько решений в зависимости от значения a имеет система уравнений: x^2+y^2=a^2; |y-x|=3?
- Двое рабочих должны были изготовить по 90 деталей. Один из них изготавливал ежедневно на 3 детали больше, чем другой, поэтому выполнил заказ на один день раньше. Сколько деталей в день изготавливал каждый рабочий?
- Из пунктов A и B одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля, и после встречи каждый из них продолжил движение в первоначальном направлении. Первый из них, скорость которого на 15 км/ч больше скорости второго, прибыл в пункт A через 3 ч после встречи, а второй в пункт B – через 5 ч 20 мин. Найдите скорость, с которой двигался каждый автомобиль. Через какое время после начала движения состоялась их встреча?
- От пристани M на станцию N, расстояние между которыми равно 240 км, отправились одновременно два поезда. Первый поезд прибыл на станцию N на 48 мин позже второго. Найдите скорость каждого поезда, если известно, что первый поезд за 2 ч проходит на 40 км больше, чем второй за 1 ч, и скорость каждого поезда не превышает 100 км/ч.
- Лодка проходит 54 км по течению реки и 48 км в стоячей воде за 6 ч. Чтобы пройти 64 км в стоячей воде, лодке требуется на 2 ч больше, чем на прохождение 36 км по течению этой реки. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.
- Из двух сёл A и B, расстояние между которыми равно 54 км, выехали навстречу друг другу два велосипедиста и встретились в селе C, расстояние от которого до A составляет 1/3 расстояния между A и B, причём первый велосипедист выехал из B на 54 мин раньше, чем второй велосипедист выехал из A. Если бы велосипедисты выехали одновременно, то они встретились бы через 2 ч. Найдите скорость каждого велосипедиста.
- Два экскаватора, работая одновременно, могут вырыть котлован за 6 ч 40 мин. Если же сначала первый экскаватор выроет самостоятельно 4/5 котлована, а затем второй – оставшуюся часть котлована, то вся работа будет выполнена за 12 ч. За сколько часов может вырыть котлован каждый экскаватор, работая отдельно?
- Если одновременно открыть две трубы, через первую из которых в бассейн будет наливаться вода, а через вторую выливаться, то бассейн наполнится за 36 ч. Если 6 ч наполнять бассейн через первую трубу, а затем открыть вторую трубу, через которую вода выливается, то бассейн наполнится через 18 ч после открытия второй трубы. За сколько часов через первую трубку можно наполнить бассейн? За сколько часов через вторую трубу выльется вся вода? Из бассейна?
- Из села на станцию, расстояние до которой равно 12 км, вышел пешеход со скоростью 3 км/ч. Через 1 ч из села в этом же направлении вышел второй пешеход, который догнал первого, передал ему письмо и пошёл назад в село с той же скоростью. Первый пешеход пришёл на станцию, а второй вернулся в село одновременно. Найдите скорость второго пешехода.
- Одновременно от одного причала в одном направлении отплыли плот со скоростью 3 км/ч и лодка со скоростью 24 км/ч. Через 3 ч от этого причала в том же направлении отправился катер. Найдите скорость катера, если он догнал лодку через 11 ч 40 мин после того, как догнал плот.
- По окружности двигаются в одном направлении две точки. Одна из них выполняет полный оборот на 3 с дольше другой, а время между их последовательными встречами равно 6с. За какое время каждая точка выполняет полный оборот?
- Дорога длиной 30 км, соединяющая село и железнодорожную станцию, идёт сначала с горы, а затем вверх. Из села на станцию велосипедист едет 2 ч 12 мин, а со станции – 2 ч 18 мин. С какой скоростью велосипедист едет с горы и с какой в гору, если его скорость на подъёме на 3 км/ч меньше его скорости на спуске?
- От двух станций, расстояние между которыми равно 450 км, отправились одновременно навстречу друг другу два поезда и встретились через 5 ч. Найдите скорость каждого поезда, если один из них потратил на путь между станциями на 2 ч 15 мин больше, чем другой.
- От станции C и D, расстояние между которыми равно 270 км, отправились одновременно навстречу друг другу два поезда. Первый поезд прибыл на станцию D через 2 ч 24 мин после встречи, а второй на станцию C – через 3 ч 45 мин после встречи. Найдите, с какой скоростью двигался каждый поезд и через какое время после начала движения состоялась их встреча?
- От двух пристаней C и D отошли одновременно навстречу друг другу катер и лодка соответственно. Катер прибыл в D через 3 ч 45 мин после встречи с лодкой, а лодка в C – через 1 ч 40 мин после встречи. За какое время каждый из них проплывёт расстояние между C и D?
- Скорость автомобиля сначала снизилась на 20%, а потом повысилась на 20%. На сколько процентов изменилась первоначальная скорость автомобиля?
- Вкладчик положил в банк 50 000 р. Под 6% годовых. Сколько денег будет на его счёте через 2 года?
- В течение года завод дважды увеличивал еженедельный выпуск продукции на одно и то же количество процентов. На сколько процентов увеличивался каждый раз выпуск продукции, если в начале года завод выпускал 1200 изделий в неделю, а в конце года – 1587 изделий?
- Сколько надо смешать молока с процентным содержанием жира 1% и молока с процентным содержанием жира 3,5%, чтобы получить 8 л молока с массовой частью жира 2,5%?
- Банк выдал предпринимателю кредит в сумме 500 000 р. на 2 года под некоторый процент годовых. Через год процентная ставка была уменьшена на 2%. В конце второго года предприниматель вернул банку 708 000 р. Сколько процентов составляла банковская ставка в первый год?
- Водно-солевой раствор содержал 3 кг соли, концентрация которой была меньше 20%. К этому раствору добавили 6 кг соли, после чего концентрация соли увеличилась на 15%. Какой была первоначальная масса раствора?
- Известно, что x=17,2±0,4. Какому из данных чисел может быть равным точное значение x:
- Найдите абсолютную погрешность приближения числа 1/9 числом: 0,11.
- Найдите абсолютную погрешность приближения числа 1/9 числом: 0,12.
- Найдите абсолютную погрешность приближения числа 1/9 числом: 0,111.
- В справочнике указано, что плотность свинца равна 11,3 г/см^3. С какой точностью указана приближенное значение плотности свинца?
- В справочнике указано, что плотность хлора равна 3,214*10^-3 г/см^3. С какой точностью указано приближённое значение плотности хлора?
- В справочнике указано, что масса атома водорода равна 1,67*10^-27 кг. Найдите относительную погрешность этого приближения.
- В школьной библиотеке имеется 6 различных изданий комедии А. С. Грибоедова «Горе от ума», 8 различных изданий романа А. С. Пушкина «Евгений Онегин» и 5 различных изданий романа М. Ю. Лермонтова «Герой нашего времени». Сколькими способами можно выбрать комплект из трёх этих книг?
- Имеется 20 красных, 15 белых и 10 жёлтых роз. Сколькими способами можно выбрать две розы разного цвета?
- Сколькими способами можно рассадить 15 человек в ряду, содержащем 15 мест?
- Сколько шестизначных чисел можно записать с помощью цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7?
- Сколько пятизначных чисел, кратных пяти, все цифры которых различны, можно записать с помощью цифр 3, 4, 5, 6, 7?
- Рассматриваются четырёхзначные числа, в записи которых дважды присутствует цифра 5 и по одному разу каждая из цифр 3 и 4. Сколько существует таких чисел?
- В коробке лежат 10 черных и 25 синих шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: черным?
- В коробке лежат 10 черных и 25 синих шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: синим?
- В коробке лежат 10 черных и 25 синих шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: черным или синим?
- В коробке лежат 10 черных и 25 синих шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: красным?
- В лотерее разыгрывается 20 ноутбуков, 30 телевизоров и 40 фотоаппаратов. Всего выпущено 5000 лотерейных билетов. Какова вероятность, купив один билет: выиграть фооаппарат?
- В лотерее разыгрывается 20 ноутбуков, 30 телевизоров и 40 фотоаппаратов. Всего выпущено 5000 лотерейных билетов. Какова вероятность, купив один билет: выиграть какой-нибудь приз?
- В лотерее разыгрывается 20 ноутбуков, 30 телевизоров и 40 фотоаппаратов. Всего выпущено 5000 лотерейных билетов. Какова вероятность, купив один билет: не выиграть никакого приза?
- Из натуральных чисел от 1 до 24 включительно ученик наугад называет одно. Какова вероятность того, что это число является делителем числа 24?
- Какова вероятность того, что наугад выбранное двузначное число делится нацело на 17?
- В коробке лежат 2 зелёных и 7 синих шаров. Какое наименьшее количество шаров надо вынуть наугад, чтобы вероятность того, что среди них окажется хотя бы один зелёный, была равной 1?
- В коробке лежат синие и зелёные шары. Сколько синих шаров в коробке, если вероятность вынуть из неё наугад синий шар равна 2/7, а зелёных шаров в коробке 40?
- Четыре карточки пронумерованы числами 1, 2, 3 и 4. Какова вероятность того, что произведение номеров двух наугад выбранных карточек будет не больше числа 6?
- В выборке из 25 чисел число 9 встречается 12 раз, число 8 встречается 9 раза и число 15 встречается 4 раз. Найдите среднее значение этой выборки.
- Найдите среднее значение, моду, медиану и размах совокупности данных: 3,1; 3,4; 4,2; 4,7; 5,3; 5,3; 5,5.
- Найдите среднее значение, моду, медиану и размах совокупности данных: 5, 11, 14, 14, 17, 19, 19, 26, 29, 38.
- В таблице приведено распределение рабочих одного цеха некоторого завода по количеству изготовленных за смену деталей. Найдите: моду полученных данных.
- В таблице приведено распределение рабочих одного цеха некоторого завода по количеству изготовленных за смену деталей. Найдите: относительную частоту, соответствующую изготовлению 15 деталей.
- Опросив 30 жителей города о количестве комнат в их квартирах, получили ряд данных: 1 комната, 3 комнаты, 4 комнаты, 2 комнаты, 2 комнаты, 3 комнаты, 1 комната, 3 комнаты, 2 комнаты, 2 комнаты, 2 комнаты, 4 комнаты, 3 комнаты, 3 комнаты, 2 комнаты, 1 комната, 1 комната, 2 комнаты, 3 комнаты, 2 комнаты, 2 комнаты, 1 комната, 1 комната, 2 комнаты, 2 комнаты. Составьте частотную таблицу и постройте соответствующую гистограмму.
- Запишите пять первых членов последовательности: двузначных чисел, кратных числу 9, взятых в порядке убывания.
- Запишите пять первых членов последовательности: правильных обыкновенных дробей с числителем 19, взятых в порядке убывания.
- Запишите пять первых членов последовательности: натуральных чисел, дающих при делении на 7 остаток 4, взятых в порядке возрастания.
- Найдите четыре первых члена последовательности (an), заданной формулой n–го члена: an=5-n.
- Найдите четыре первых члена последовательности (an), заданной формулой n–го члена: an=3n+1.
- Найдите четыре первых члена последовательности (an), заданной формулой n–го члена: an=(n^2+1)/n.
- Найдите четыре первых члена последовательности (an), заданной формулой n–го члена: an=5^n/(n+1)^2.
- Найдите второй, восьмой и сотый члены последовательности (bn), заданной формулой n–го члена: bn=10/n+2.
- Найдите второй, восьмой и сотый члены последовательности (bn), заданной формулой n–го члена: bn=0,8-0,3n.
- Найдите второй, восьмой и сотый члены последовательности (bn), заданной формулой n–го члена: bn=n^2+2n.
- Найдите второй, восьмой и сотый члены последовательности (bn), заданной формулой n–го члена: bk=(-1)^(n-1)+(-1)^(n+1).
- Последовательность (cn) задана формулой n–го члена cn=3+1/3n. Найдите: c1.
- Последовательность (cn) задана формулой n–го члена cn=3+1/3n. Найдите: c9.
- Последовательность (cn) задана формулой n–го члена cn=3+1/3n. Найдите: c150.
- Последовательность (cn) задана формулой n–го члена cn=3+1/3n. Найдите: ck+3.
- Последовательность (xn) задана формулой n–го члена xn=(-1)^n-1/4. Найдите: x1.
- Последовательность (xn) задана формулой n–го члена xn=(-1)^n-1/4. Найдите: x8.
- Последовательность (xn) задана формулой n–го члена xn=(-1)^n-1/4. Найдите: x2k.
- Последовательность (xn) задана формулой n–го члена xn=(-1)^n-1/4. Найдите: x2k+1.
- Найдите четыре первых члена последовательности (an), если: a1=5, an+1=an-2.
- Найдите четыре первых члена последовательности (an), если: a1=1/4, an+1=4an.
- Найдите четыре первых члена последовательности (an), если: a1=0,5, a2=5, a(n+1)=a(n+1)-4an.
- Найдите четыре первых члена последовательности (an), если: a1=2, a2=1, a(n+2)=3an+a_(n+1)^2.
- Последовательность (yn) задана формулой n–го члена yn=7n+1. Является ли членом этой последовательности число: 36? В случае утвердительного ответа укажите номер этого члена.
- Последовательность (yn) задана формулой n–го члена yn=7n+1. Является ли членом этой последовательности число: 41? В случае утвердительного ответа укажите номер этого члена.
- Найдите количество положительных членов последовательности (zn), заданной формулой n–го члена zn=34-4n.
- Подберите одну из возможных формул n–го члена последовательности, первыми членами которой являются числа: 1/4, 1/16, 1/36, 1/64, 1/100, ….
- Подберите одну из возможных формул n–го члена последовательности, первыми членами которой являются числа: 2, 4/3, a1=27, 8/7, an, ….
- Подберите одну из возможных формул n–го члена последовательности, первыми членами которой являются числа: -1, 1/2, a4-a3-a8=27, 1/4, -1/5, ….
- Подберите одну из возможных формул n–го члена последовательности, первыми членами которой являются числа: -2, 0, -2/3, 0, a1=10, 0, -2/7, ….
- Найдите четыре первых члена арифметической прогрессии (an), первый член который a1=1,4, а разность d=-0,2.
- Первый член арифметической прогрессии a1=3, а разность d=0,5. Найдите: a3.
- Первый член арифметической прогрессии a1=3, а разность d=0,5. Найдите: a11.
- Первый член арифметической прогрессии a1=3, а разность d=0,5. Найдите: a24.
- Найдите разность и сто первый член арифметической прогрессии 2,7; 3,1; 3,5; ….
- Найдите разность арифметической прогрессии (bn), если: b1=7, b10=-11.
- Найдите разность арифметической прогрессии (bn), если: b5=10, b12=31.
- Найдите первый член арифметической прогрессии (cn), разность которой равна d, если: c12=17, d=2.
- Найдите первый член арифметической прогрессии (cn), разность которой равна d, если: c4=7, c9=-8.
- Найдите формулу n–го члена арифметической прогрессии: -4, -6, -8, -10, ….
- Найдите формулу n–го члена арифметической прогрессии: 4, 4 1/3, bn, 5, ….
- Найдите формулу n–го члена арифметической прогрессии: 2a^2, 5a^2, 8a^2, 11a^2, ….
- Найдите формулу n–го члена арифметической прогрессии: a-1, a-2, a-3, a-4, ….
- Найдите номер члена арифметической прогрессии (an), равного 30,6, если a1=12,2, а разность прогрессии d=0,4.
- Является ли число 24,5 членом арифметической прогрессии (bn), если b1=10, а разность прогрессии d=1,5? В случае утвердительного ответа укажите номер этого члена.
- Дана арифметическая прогрессия 2; 1,8; 1,6; …. Найдите номер первого отрицательного члена прогрессии.
- Найдите количество положительных членов арифметической прогрессии (an), если a1=30, а разность прогрессии равна d=-1,6.
- Между числами -4 и 5 вставьте пять таких чисел, чтобы они вместе с данными числами образовали арифметическую прогрессию.
- Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (an), если: a3+a5=-2 и a7+a10=4.
- Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (an), если: a2+a6=24 и a2*a3=54.
- Является ли арифметической прогрессией последовательность (an), заданная формулой n–го члена: an=-4n+5. В случае утвердительного ответа укажите первый член и разность прогрессии.
- Является ли арифметической прогрессией последовательность (an), заданная формулой n–го члена: an=3n^2-2. В случае утвердительного ответа укажите первый член и разность прогрессии.
- Является ли арифметической прогрессией последовательность (an), заданная формулой n–го члена: an=-3,5n. В случае утвердительного ответа укажите первый член и разность прогрессии.
- Является ли арифметической прогрессией последовательность (an), заданная формулой n–го члена: an=7-0,8n. В случае утвердительного ответа укажите первый член и разность прогрессии.
- Является ли арифметической прогрессией последовательность (an), заданная формулой n–го члена: an=4/(n+1). В случае утвердительного ответа укажите первый член и разность прогрессии.
- Является ли арифметической прогрессией последовательность (an), заданная формулой n–го члена: an=(3n+1)/4. В случае утвердительного ответа укажите первый член и разность прогрессии.
- Из арифметической прогрессии исключили члены с чётными номерами. Будут ли оставшиеся члены образовывать арифметическую прогрессию?
- При каком значении x значения выражений 4x+5, 7x-1 и x^2+2 будут последовательными членами арифметической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.
- При каком значении y значения выражений y^2+2, 4y+2, 3y+6 и y^2-4y+18 будут последовательными членами арифметической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.
- Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии (an), если а1=6, а разность прогрессии d=3.
- Найдите сумму тридцати первых членов арифметической прогрессии -8, -4, 0, ….
- Арифметическая прогрессия (an) задана формулой n–го члена an=3n-1. Найдите сумму сорока семи первых членов прогрессии.
- Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии (an), если: a1=7, a11=27.
- Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии (an), если: a5=58, a15=16.
- Найдите сумму пятнадцати первых членов арифметической прогрессии (an), если, a15=52, а разность прогрессии d=4.
- Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии (an), если a5+a7-a12=-9 и a3+a20=74.
- При любом n сумму n первых членов некоторой арифметической прогрессии можно вычислить по формуле Sn=5n^2-3n. Найдите первый член и разность этой прогрессии.
- Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии -6,8; -6,4; -6; ….
- Найдите сумму всех натуральных чисел, которые кратны 6 и не больше 234.
- Найдите сумму всех натуральных чисел, которые кратны 4 и не больше 182.
- Найдите координаты точки параболы y=x^2-2x-6, у которой: абсцисса и ордината – противоположные числа.
- Найдите координаты точки параболы y=x^2-2x-6, у которой: разность абсциссы и ординаты равна -4.
- Найдите область значений и промежутки возрастания и убывания функции: f(x)=3x^2-6x+1.
- Найдите область значений и промежутки возрастания и убывания функции: f(x)=-1/4x^2+2x+10.
- Найдите область значений и промежутки возрастания и убывания функции: f(x)=9-18x-0,6x^2.
- Найдите область значений и промежутки возрастания и убывания функции: f(x)=11x^2-3x.
- Постройте график функции: f(x)=3-x; x^2-2x+1; 4.
- Постройте график функции: f(x)=3x-4; 9-x^2; x.
- Постройте график функции y=-x^2-x+6, определенной на промежутке [-2; 3]. Пользуясь построенным графиком, найдите область значений данной функции.
- Найдите наименьшее значение функции y=4x^2+8x-7 на промежутке: [-3; 4].
- Найдите наименьшее значение функции y=4x^2+8x-7 на промежутке: [-4; -2].
- Найдите наименьшее значение функции y=4x^2+8x-7 на промежутке: [-0,5; 3].
- При каких значениях p и q график функции y=x^2+px+q проходит через точки C (-1; -10) и D (2; 5)?
- При каких значениях a и b парабола y=ax^2+bx+2 проходит через точки M
- График квадратичной функции – парабола с вершиной в начале координат, проходящая через точку (6; -3). Задайте эту функцию формулой.
- График квадратичной функции – парабола с вершиной в точке C (0; 4), проходящая через точку D (-5; -46). Задайте эту функцию формулой.
- Пусть D – дискриминант квадратного трехчлена ax^2+bx+c. Изобразите схематически график квадратичной функции y=ax^2+bx+c, если: a<0, D>0, c<0, -b/2a<0.
- Пусть D – дискриминант квадратного трехчлена ax^2+bx+c. Изобразите схематически график квадратичной функции y=ax^2+bx+c, если: a>0, D=0, -b/2a<0.
- Пусть D – дискриминант квадратного трехчлена ax^2+bx+c. Изобразите схематически график квадратичной функции y=ax^2+bx+c, если: a>0, c=0, -b/2a>0.
- При каком значении a график квадратичной функции y=ax^2+(a-4)x-4,5 имеет с осью абсцисс одну общую точку?
- При каких значениях a функция y=3x^2-12x+a принимает положительные значения при всех действительных значениях x?
- При каких значениях a функция y=(a+5)x^2-4x+2 принимает отрицательные значения при всех действительных значениях x?
- При каких значениях a функция y=(a-1)x^2+10x+1 принимает неотрицательные значения при всех действительных значениях x?
- При каких значениях c наименьшее значение функции y=1/3x^2-2x+c равно 5?
- При каких значениях p и q вершина параболы y=x^2+px+q находится в точке (-6; -43)?
- Парабола y=ax^2+bx+c имеет вершину в точке E (4; 3) и проходит через точку F (2; 1). Найдите значение коэффициентов a, b и c.
- Постройте график функции: y=|x|/x(1/4x^2-x-3).
- Постройте график функции: y=x^2+2|x|-8.
- Постройте график функции: y=x^2+8x(x-3)/|x-3|-9.
- Постройте график функции: y=x^2+3|x-1|-x+3.
- Пусть x1 и x2 – нули функции y=7x^2-(6a-5)x+2a+3. При каких значениях a выполняется неравенство x1<-1<x2?
- Решите неравенство: x^2-4x-96>0.
- Решите неравенство: x^2+3x-28<=0.
- Решите неравенство: -x^2+2,8x+0,6<0.
- Решите неравенство: -3x^2+7x+6<0.
- Решите неравенство: 3x^2+18x>=0.
- Решите неравенство: 25x^2-16<0.
- Решите неравенство: 49x^2+14x+1>0.
- Решите неравенство: x^2-16x+64>=0.
- Решите неравенство: 3x^2+2x+4>0.
- Решите неравенство: 4x^2-4x+1<=0.
- Решите неравенство: 4x^2-60x+225<0.
- Решите неравенство: 2x^2+x+3<=0.
- Решите неравенство: x^2<=25.
- Решите неравенство: x^2>13.
- Решите неравенство: 4x^2<=9x.
- Решите неравенство: -6x^2>=-24x.
- Решите неравенство: -4x^2>-64.
- Решите неравенство: -0,6x^2<24x.
- Найдите множество решений неравенства: (2x+1)(x-4)<=5.
- Найдите множество решений неравенства: (x-4)^2+12>=(3x-2)^2.
- Найдите множество решений неравенства: (x^2-9)/5-(x+1)/4>=(x-5)/2.
- Найдите множество решений неравенства: (x^2+x)/8-(3-x)/3<(2x^2+5)/5-2.
- Найдите целые решения неравенства: x^2-7x<=0.
- Найдите целые решения неравенства: x^2-20<0.
- Найдите целые решения неравенства: -8x^2+13x+6>=0.
- Найдите целые решения неравенства: 12x^2-13x+3<=0.
- Найдите целые решения неравенства: -1/2 x^2+x+24>0.
- Найдите целые решения неравенства: x^2-4,6x-2<=0.
- Найдите область определения функции: y=корень из (x^2+7x-18).
- Найдите область определения функции: y=(3x-7)/корень из (5x+10x^2).
- Найдите область определения функции: y=корень из (2x^2-5x+2)+8/(x^2-9).
- Найдите область определения функции: y=(x+14)/корень из (12-17x-7x^2 )-(x-14)/(3x^2+5x-2).
- Решите систему неравенств: x^2+x-12<=0; x>2.
- Решите систему неравенств: 5x^2-16x+3>0; x<=7.
- Решите систему неравенств: 10x^2-9x+2<=0; 14-2x<=0.
- Решите систему неравенств: x^2+x-20<=0; 2x+10<=0.
- Решите систему неравенств: x^2-2x-80<=0; x^2-2x-24>0.
- Решите систему неравенств: 2x^2+11x-6<=0; x^2+8x<=0.
- Найдите целые решения системы неравенств: x^2+3x-18<0; x>=-2.
- Найдите целые решения системы неравенств: 4x^2-6x<=0; 0,8x-0,2>0.
- Найдите целые решения системы неравенств: x^2+4x-32<=0; -8,5<=x<=0,3.
- Найдите целые решения системы неравенств: x^2+(корень из 6-4)x-4корень из 6<=0; -x^2+0,5x+5>=0.
- Найдите, при каких значениях a не имеет корней уравнение: x^2-(a+5)x+9=0.
- Найдите, при каких значениях a не имеет корней уравнение: (a-2)x^2+5ax-3a=0.
- Найдите, при каких значениях a не имеет корней уравнение: (6a-12)x^2-(6a-12)x+5=0.
- Найдите, при каких значениях a не имеет корней уравнение: (a-3)x^2-2*(a+2)x+2a-6,5=0.
- При каких значениях b имеет два различных действительных корня уравнение: x^2-3bx+2b+5=0.
- При каких значениях b имеет два различных действительных корня уравнение: bx^2+(7b+2)x+b=0.
- При каких значениях b имеет два различных действительных корня уравнение: (b+2)x^2+(3b+1)x-b-1=0.
- При каких значениях b имеет два различных действительных корня уравнение: (2b+10)x^2-(4b+8)x+3b=0.
- Найдите значения a, при которых выполняется при всех действительных значениях x неравенство: x^2-2(a-6)x+2a^2-2a+33>0.
- Найдите значения a, при которых выполняется при всех действительных значениях x неравенство: -1/6x^2-4ax-18a^2-24<=0.
- Найдите значения a, при которых выполняется при всех действительных значениях x неравенство: ax^2+6x+3a-6<0.
- Найдите значения a, при которых выполняется при всех действительных значениях x неравенство: (a^2-1)x^2+2*(1-a)x+2>=0.
- При каких значениях m не имеет решений неравенство: mx^2-8mx+3m+7>0?
- При каких значениях m не имеет решений неравенство: (2m+1)x^2+2(m+2)x+m+5,6<=0?
- Для каждого значения a решите систему неравенств: x^2+5x-6>0; x<a.
- Для каждого значения a решите систему неравенств: x^2-8x-9<=0; x>a.
- Для каждого значения a решите неравенство: x^2-(a-4)x-4a>=0.
- Для каждого значения a решите неравенство: x^2+(2-5a)x+6a^2-3a-3<0.
- Решите неравенство: |x^2+2x-4|<4.
- Решите неравенство: |x^2-6x|>7.
- Решите неравенство: |x+3|(x-6)>=4x.
- Решите неравенство: x^2+9|x|<10.
- Решите неравенство: x^2-4x+6>|x+2|.
- Решите неравенство: x^2-3|x-3|+8<=5|x+2|.
- Решите графически систему уравнений: xy=6; x-y=5.
- Решите графически систему уравнений: y=x^2+2x-2; y=2-x.
- Решите графически систему уравнений: x^2+y=5; x-y=7.
- Решите графически систему уравнений: x^2+y^2=10; y=x-2.
- Решите графически систему уравнений: (x-3)^2+(y+1)^2=13; x-y-5=0.
- Решите графически систему уравнений: x^2+y^2=20; xy=-8.
- Определите графически количество решений системы уравнений: y=-корень из x; y=x+1.
- Определите графически количество решений системы уравнений: y=3x^2-1; y=1-4x^2.
- Определите графически количество решений системы уравнений: x^2+y^2=25; y=x^2+5.
- Определите графически количество решений системы уравнений: xy=-8; y=4-0,3x^2.
- Определите графически количество решений системы уравнений: x^2+(y-2)^2=16; y=2x^2.
- Определите графически количество решений системы уравнений: |y|=-x; y=x^2+4x-1.
- Решите систему уравнений: x=5-y; y^2+4xy=33.
- Решите систему уравнений: x+y=8; xy=-20.
- Решите систему уравнений: y-7x=3; y^2-6xy-x^2=-9.
- Решите систему уравнений: y^2-xy+x=2; 5y+x=12.
- Решите систему уравнений: 4x-3y=4; 5y^2-16x=16.
- Решите систему уравнений: 4y+x=2; (x-4)(y+3)=4.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения: прямой y=3x-1 и параболы y=x^2-2x+3.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения: прямой 2x+y+9=0 и окружности (x+2)^2+y^2=10.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения: прямой y=-x+1 и окружности x^2+(y+3)^2=8.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения: парабол y=2x^2-8x+11 и y=1+4x-2x^2.
- Постройте график функции: f(x)=3-1/2x.
- Постройте график функции: f(x)=-4x.
- Постройте график функции: f(x)=-3.
- Постройте график функции: f(x)=12/x.
- Найдите, не выполняя построения, точки пересечения с осями координат графика функции: f(x)=2/5x-3.
- Найдите, не выполняя построения, точки пересечения с осями координат графика функции: h(x)=(3x-1)/(x+2).
- Найдите, не выполняя построения, точки пересечения с осями координат графика функции: φ(x)=x^2-3x+2.
- Найдите, не выполняя построения, точки пересечения с осями координат графика функции: g(x)=(x^2-5)/(x^2+1).
- Постройте график функции: f(x)=4/x; x/2-1; 4/x.
- Постройте график функции: f(x)=1-x; x-1; -1.
- Найдите область определения и постройте график функции: f(x)=(x^2-9)/(x+3).
- Найдите область определения и постройте график функции: f(x)=(x^2-2x+1)/(x-1).
- Найдите область определения и постройте график функции: f(x)=(2x+6)/(x^2+3x).
- Найдите область определения и постройте график функции: f(x)=(x^2-4)/(x^2-4).
- На рисунке 10 изображен график функции y=f(x), определенной на множестве действительных чисел. Используя график, найдите: нули функции.
- На рисунке 10 изображен график функции y=f(x), определенной на множестве действительных чисел. Используя график, найдите: при каких значениях аргумента значения функции положительные.
- На рисунке 10 изображен график функции y=f(x), определенной на множестве действительных чисел. Используя график, найдите: промежутки возрастания и промежутки убывания функции.
- Какие из линейных функций y=8x-20; y=0,03x+5; y=4,02x; y=-183x-1; y=x+5: возрастающие?
- Какие из линейных функций y=8x-20; y=0,03x+5; y=4,02x; y=-183x-1; y=x+5: убывающие?
- Найдите нули функции: f(x)=0,4x+2.
- Найдите нули функции: f(x)=4x^2-5x+1.
- Найдите нули функции: f(x)=корень из (x+4).
- Найдите нули функции: f(x)=(x^2-3x+2)/(x-1).
- Найдите нули функции: f(x)=корень из (16-x^2).
- Найдите нули функции: f(x)=корень из (x^2+3).
- Докажите, что функция: f(x)=7/(x-5) убывает на промежутке (5; +∞).
- Докажите, что функция: f(x)=x^2+6x возрастает на промежутке [-3; +∞).
- При каких значениях a точка C (a; 64) принадлежит графику функции y=4x^2?
- Известно, что точка F (-5; -15) принадлежит графику функции y=ax^2. Найдите значение a.
- На рисунке 11 изображен график функции y=f(x). Постройте график функции: y=1/3f(x).
- На рисунке 11 изображен график функции y=f(x). Постройте график функции: y=-f(x).
- На рисунке 11 изображен график функции y=f(x). Постройте график функции: y=-2f(x).
- Постройте график функции: y=-4x^2.
- Постройте график функции: y=-1/2x^2.
- Постройте график функции: y=3x^2.
- Каковы координаты вершины параболы: y=x^2+12.
- Каковы координаты вершины параболы: y=(x-7)^2.
- Каковы координаты вершины параболы: y=(x+20)^2+1.
- На рисунке 12 изображен график функции y=f(x). Постройте график функции: y=f(x)+3.
- На рисунке 12 изображен график функции y=f(x). Постройте график функции: y=f(x+1).
- На рисунке 12 изображен график функции y=f(x). Постройте график функции: y=-1-f(x).
- Постройте график функции y=x^2. Используя этот график, постройте график функции: y=x^2-1.
- Постройте график функции y=x^2. Используя этот график, постройте график функции: y=(x+2)^2.
- Постройте график функции y=x^2. Используя этот график, постройте график функции: y=(x-1)^2+1.
- Постройте график функции y=-x^2. Используя этот график, постройте график функции: y=-x^2-2.
- Постройте график функции y=-x^2. Используя этот график, постройте график функции: y=1-x^2.
- Постройте график функции y=-x^2. Используя этот график, постройте график функции: y=-(x+2)^2+1.
- Постройте график функции y=(x-6)^2-9. Используя этот график, найдите: нули функции.
- Постройте график функции y=(x-6)^2-9. Используя этот график, найдите: при каких значениях аргумента функция принимает положительные значения.
- Постройте график функции y=(x-6)^2-9. Используя этот график, найдите: промежуток возрастания и промежуток убывания функции.
- Постройте график функции y=(x-6)^2-9. Используя этот график, найдите: область значений функции.
- Постройте график функции y=корень из x. Используя этот график, постройте график функции: y=корень из x+1.
- Постройте график функции y=корень из x. Используя этот график, постройте график функции: y=корень из (x-2).
- Постройте график функции y=корень из x. Используя этот график, постройте график функции: y=1+корень из (x+2).
- Постройте график функции y=-корень из x. Используя этот график, постройте график функции: y=-1-корень из x.
- Постройте график функции y=-корень из x. Используя этот график, постройте график функции: y=3-корень из (x-2).
- Постройте график функции y=12/x. Используя этот график, постройте график функции: y=12/x-2.
- Постройте график функции y=12/x. Используя этот график, постройте график функции: y=12/(x-3).
- Постройте график функции y=12/x. Используя этот график, постройте график функции: y=12/(x+1)+1.
- Постройте график функции y=12/x. Используя этот график, постройте график функции: y=(3x+12)/x.
- Постройте график функции y=12/x. Используя этот график, постройте график функции: y=(2x-16)/(x-2).
- Определите направление ветвей и координаты вершины параболы: y=x^2-10x-3.
- Определите направление ветвей и координаты вершины параболы: y=-x^2-5x+3.
- Определите направление ветвей и координаты вершины параболы: y=0,4x^2+0,8x-0,12.
- Определите направление ветвей и координаты вершины параболы: y=-2x^2-8x+5.
- Постройте график функции: y=x^2-5x+6.
- Постройте график функции: y=-x^2+4x-3.
- Постройте график функции: y=1/3 x^2-2x+3.
- Постройте график функции: y=2x^2-4x+2.
- Постройте график функции: y=2x+x^2.
- Постройте график функции: y=9-x^2.
- Постройте график функции: y=-0,5x^2+2x+2.
- Постройте график функции: y=x^2-6x+4.
- Постройте график функции f(x)=x^2+2x-3. Используя этот график, найдите: наибольшее и наименьшее значения функции.
- Постройте график функции f(x)=x^2+2x-3. Используя этот график, найдите: область значений функции.
- Постройте график функции f(x)=x^2+2x-3. Используя этот график, найдите: промежуток возрастания и промежуток убывания функции.
- Постройте график функции f(x)=x^2+2x-3. Используя этот график, найдите: множество решений неравенства f(x)>=0; f(x)<0.
- Постройте график функции f(x)=4x-2x^2. Используя этот график, найдите: наибольшее и наименьшее значения функции.
- Постройте график функции f(x)=4x-2x^2. Используя этот график, найдите: область значений функции.
- Постройте график функции f(x)=4x-2x^2. Используя этот график, найдите: промежуток возрастания и промежуток убывания функции.
- Постройте график функции f(x)=4x-2x^2. Используя этот график, найдите: множество решений неравенства f(x)<=0; f(x)>0.
- Построив в одной системе координат графики функций y=12/x и y=-x^2-3x+4. Определите, пользуясь определённым рисунком, количество корней уравнения –x^2-3x+4=12/x.
- Решите неравенство: 3x+1>4x-6.
- Решите неравенство: 5x+8<=2-3x.
- Решите неравенство: 5-4x>=3x+8.
- Решите неравенство: 2,3x-0,8<1-0,4x.
- Решите неравенство: 2/3 x+12>-1/6 x+9.
- Решите неравенство: 9-7(x+3)>=5-6x.
- Решите неравенство: 0,4(6-4x)<0,5(7-3x)-1,9.
- Решите неравенство: 3/4*(1/6 x-1/3)>3x-11 1/2.
- Решите неравенство: 3x(x+1)-2x(5x+3)<7x(2-x)+4.
- Решите неравенство: (x-3)/4+x/3>=2.
- Решите неравенство: (x+3)/2-(x-4)/7<1.
- Решите неравенство: (5x-2)/3+(2x-1)/5<=(4-x)/4.
- Решите неравенство: 8*(x^2-1)-3x(x+2)>5x^2-6x-5.
- Решите неравенство: (4x+5)^2+(3-2x)(8x+1)>7.
- Решите неравенство: (x+2)(6-2x)<14-2*(x-2)^2.
- Найдите наибольшее целое решение неравенства: 5(x-4)>x+8.
- Найдите наибольшее целое решение неравенства: 3,6+5y>=7(1,2-y).
- Найдите наибольшее целое решение неравенства: 2x(3x-4)-3x(2x+5)<7.
- Найдите наибольшее целое решение неравенства: (x+7)^2-(x-2)^2>=-15.
- Решите неравенство: 5x-2>3(3x-1)-4x.
- Решите неравенство: 2(1,3x-4)-5(1-3,2x)>=3(6,2x-4)-1.
- Решите неравенство: (2x+3)^2-x(2x-1)>=2x(x+6)+10+x.
- Решите неравенство: -3x(x+2)+(x+2)(4-x)<9-(2x+1)^2.
- При каких значениях x имеет смысл выражение: корень из (5x-3)?
- При каких значениях x имеет смысл выражение: корень из (1-4x)?
- При каких значениях x имеет смысл выражение: 5/корень из (2-3x)?
- При каких значениях x имеет смысл выражение: корень из (x-3)+2/(x-7)?
- При каких значениях x имеет смысл выражение: корень из (7x-9)-3/(x^2-16)?
- При каких значениях x имеет смысл выражение: 3/корень из (4x+20)+1/(|x|-3)?
- При каких значениях a можно разложить на линейные множители квадратный трехчлен: -2x^2-3x+a?
- При каких значениях a можно разложить на линейные множители квадратный трехчлен: ax^2-x+2?
- В лесу растут дубы, берёзы и клёны, количества которых относятся как 3:5:4 соответственно. Каким может быть наибольшее количество дубов, если всего деревьев не больше 1000?
- Стороны треугольника равны 9 см, 12 см и y см, где y – натуральное число. Какое наибольшее значение может принимать y?
- Сумма трех последовательных чётных натуральных чисел не превышает 98. Найдите наибольшее значение, которое может принимать второе число из этой тройки чисел.
- Решите уравнение: |x-4|+x=3.
- Решите уравнение: |4x-3|-x=-1.
- Решите уравнение: |x+2|-x=3.
- Решите уравнение: |x-5|+x=7.
- Постройте график функции: y=|x-5|.
- Постройте график функции: y=|x+4|-3.
- Постройте график функции: y=|x+5|-2x.
- При каких значениях b имеет положительный корень уравнение: 4x+5=3b?
- При каких значениях b имеет положительный корень уравнение: (b+5)x=2?
- При каких значениях b имеет единственный отрицательный корень уравнение: (b+4)x=b^2-16?
- При каких значениях b имеет единственный отрицательный корень уравнение: (3b^2-8b)x=b?
- При каких значениях a не имеет корней уравнение: x^2-8x-3a=0.
- При каких значениях a не имеет корней уравнение: (a+2)x^2-2(a-4)x+a+1=0.
- При каких значениях a не имеет корней уравнение: (a+1)x^2-(2a+5)x+a+3=0.
- При каких значениях a не имеет корней уравнение: x^2-2ax+2a^2-2a+1=0.
- Для каждого значения a решите неравенство: (a-1)x>0.
- Для каждого значения a решите неравенство: (a-1)x<2.
- Для каждого значения a решите неравенство: (a-1)x>=a-1.
- Для каждого значения a решите неравенство: (a-1)^2x<=0.
- Для каждого значения a решите неравенство: a-2x<1+ax.
- Для каждого значения a решите неравенство: 2*(a-2x)<8-ax.
- Для каждого значения a решите неравенство: (a-4)x>a^2-16.
- Для каждого значения a решите неравенство: (a+4)x<=a^2-16.
- Среди чисел -3; 2,5; 6 укажите решения системы неравенств: x>-5; x<9.
- Среди чисел -3; 2,5; 6 укажите решения системы неравенств: 4x-5>2x+5; 5x-1>3-x.
- Изобразите на координатной прямой промежуток: (-2; 1).
- Изобразите на координатной прямой промежуток: [-2; 1].
- Изобразите на координатной прямой промежуток: [-2; 1).
- Изобразите на координатной прямой промежуток: (-2; 1].
- Изобразите на координатной прямой и запишите промежуток, который задается неравенством: -3<x<4.
- Изобразите на координатной прямой и запишите промежуток, который задается неравенством: -2/3<=x<=2 1/4.
- Изобразите на координатной прямой и запишите промежуток, который задается неравенством: -2,5<=x<3,8.
- Изобразите на координатной прямой и запишите промежуток, который задается неравенством: -1,5<x<=2,3.
- Запишите все целые числа, принадлежащие промежутку: (2; 4].
- Запишите все целые числа, принадлежащие промежутку: [-5,4; -0,2).
- Запишите все целые числа, принадлежащие промежутку: [-2,8; 2,7].
- Запишите все целые числа, принадлежащие промежутку: (-2; 2).
- Укажите наибольшее и наименьшее целые числа, принадлежащие промежутку: (-7; 3].
- Укажите наибольшее и наименьшее целые числа, принадлежащие промежутку: [3; 8).
- Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение промежутков: (0; 5) и [-2; 3).
- Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение промежутков: [3; 6] и (3; 6).
- Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение промежутков: (-∞; 2) и [0; +∞).
- Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение промежутков: (-∞; -2,8) и [-2,8; +∞).
- Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение промежутков: [6; +∞) и (6; +∞).
- Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение промежутков: (3; +∞) и (3,1; +∞).
- Решите систему неравенств: -3x>9; 4x<1.
- Решите систему неравенств: 7x-3>=2(x-6); x+5>=3x-11.
- Решите систему неравенств: 0,2*(x-4)<=0,3x+2; 3*(x+1)>x+5.
- Решите систему неравенств: (x+1)(x+2)-(x-1)(x+1)<4; (x+6)(x-2)>x(x+2)-13.
- Решите систему неравенств: (3x+5)/4<(x+1)/2+1; (x-4)/2>(2-x)/3-1.
- Решите систему неравенств: (3x+1)^2-4x>=(3x-1)(3x+1)+6; (3x-1)/2-x/4<=4-x.
- Сколько целых решений имеет система неравенств: 5x-13<2x+7; 4-x>6-3x.
- Сколько целых решений имеет система неравенств: 4x+17>=x-4; 3x+2>=7x+18.
- Сколько целых решений имеет система неравенств: (7x+1)/2+3>=4x; (x+5)(x-3)>=(x-1)(x-2)+3.
- Сколько целых решений имеет система неравенств: 7x-2>x+20; 6x-1<=4x+7.
- Найдите множество решений системы неравенств: 3(x-2)>2(x-1)+x-6; 0,3(x-1)<=2(x+1,2)+0,7.
- Найдите множество решений системы неравенств: 3-(4x-5)/9<7x; 2(3x+1)<6(x-2)-1.
- Решите неравенство: -1<x-3<7.
- Решите неравенство: -2,4<=4x+0,8<=4.
- Решите неравенство: 0,2<=7-4x<=1,4.
- Решите неравенство: 3<x/5-2<3,2.
- Решите неравенство: 2<(4x+3)/3<=3.
- Решите неравенство: 2,5<(2-5x)/3<4,5.
- Сколько целых решений имеет неравенство: -5<=3x-2<=-2?
- Сколько целых решений имеет неравенство: -9<=6x-7<=4?
- При каких значениях x значения функции y=x(1-корень из 2) принадлежат промежутку [4-4*корень из 2; 3-3*корень из 2]?
- Решите систему неравенств: x<7; x>5; x<6,3.
- Решите систему неравенств: 3x-5>11; 4-5x<-2; 3x-2>5.
- Решите систему неравенств: 0,3-2x>=1,5; 3,5x-4<10; 2,6x+7<1,1x+1.
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: корень из (5x-11)+корень из (2x-7).
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: корень из (3x+5)+1/корень из (8-5x).
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: корень из (3x-8)+корень из (1-x).
- Решите неравенство: (x+6)(x-4)<0.
- Решите неравенство: (x+3)(x+10)>=0.
- Решите неравенство: (x-6)/(x-12)<0.
- Решите неравенство: (5x-2)/(x+11)>0.
- Решите неравенство: (3x-15)/x<=0.
- Решите неравенство: (9x+6)/(x-14)>=0.
- Решите неравенство: |x|<5.
- Решите неравенство: |x+1|<=3,1.
- Решите неравенство: |5x-4|<=3.
- Решите неравенство: |18-7x|<4.
- Решите неравенство: |x|>2.
- Решите неравенство: |x+3|>=4,3.
- Решите неравенство: |0,6x+3|>=2.
- Решите неравенство: |13-5x|>9.
- Решите уравнение: |x|+|x-6|=8.
- Решите уравнение: |x+2|+|x-5|=7.
- Решите уравнение: |x-1|-|x-7|=8.
- Решите уравнение: |3x+1|-|x-4|=2x-3.
- Решите неравенство: |x+4|+2x>=7.
- Решите неравенство: |x-3|-2x<9.
- Решите неравенство: |x+5|+|x-3|<=8.
- Решите неравенство: |x+4|+|x-2|>6.
- Решите неравенство: |x+3,5|-|x-2,5|<=5.
- Решите неравенство: |4x+3|-|x-2|>3.
- Для каждого значения a решите систему неравенств: x>5; x<a.
- Для каждого значения a решите систему неравенств: x<-1; x<-a.
- При каких значениях a корни уравнения x^2-(a+2)x-2a^2-a=0 меньше числа
- При каких значениях a корни уравнения x^2-4ax+3a^2+2a-1=0 принадлежат промежутку [3; 10]?
- При каких значениях a один из корней уравнения 3x^2-(7a+2)x+2a^2+4a=0 меньше 0, а другой – больше 1?
- Функция задана формулой f(x)=1/3x^2-4x. Найдите: f(-3).
- Функция задана формулой f(x)=1/3x^2-4x. Найдите: f(1/2).
- Даны функции f(x)=x-2/x и g(x)=2x+1. Сравните: f(1) и g(-1).
- Даны функции f(x)=x-2/x и g(x)=2x+1. Сравните: f(2) и g(0).
- Даны функции f(x)=x-2/x и g(x)=2x+1. Сравните: f(-2) и g(1).
- Дана функция f(x)=-2; x^2-3; 2x-3. Найдите: f(-1,001).
- Дана функция f(x)=-2; x^2-3; 2x-3. Найдите: f(-1).
- Дана функция f(x)=-2; x^2-3; 2x-3. Найдите: f(0).
- Дана функция f(x)=-2; x^2-3; 2x-3. Найдите: f(3).
- При каком значении x значение функции g(x)=(x^2+2)/(x+1) равно 2?
- На рисунке 9 изображен график функции y=f(x), определенной на промежутке [-5; 4]. Пользуясь графиком, найдите: f(-4); f(-3,5); f(-1); f(2); f(3); f(4).
- На рисунке 9 изображен график функции y=f(x), определенной на промежутке [-5; 4]. Пользуясь графиком, найдите: значения x, при которых f(x)=-2; f(x)=2; f(x)=1; f(x)=0.
- На рисунке 9 изображен график функции y=f(x), определенной на промежутке [-5; 4]. Пользуясь графиком, найдите: область значений функции.
- Найдите область определения функции: f(x)=3x+5.
- Найдите область определения функции: f(x)=7/(x+8).
- Найдите область определения функции: f(x)=(x-2)/3.
- Найдите область определения функции: f(x)=(3x+6)/(2x-1).
- Найдите область определения функции: f(x)=корень из (5-x).
- Найдите область определения функции: f(x)=3/корень из (x+2).
- Найдите область определения функции: f(x)=(2x+1)/(x^2-6).
- Найдите область определения функции: f(x)=3/(x^2+9).
- Найдите область определения функции: f(x)=(5x+4)/(4x^2-x).
- Найдите область определения функции: f(x)=x/(|x|-2).
- Найдите область определения функции: f(x)=(x-2)/(|x|+4).
- Найдите область определения функции: f(x)=5/(x^2-|x|).
- Найдите область определения функции: f(x)=корень из (x-3)-корень из (6-x).
- Найдите область определения функции: f(x)=корень из (x+2)+(x-5)/(2x+1).
- Найдите область определения функции: f(x)=корень из (7-x)-корень из (x-7).
- Найдите область определения функции: f(x)=корень из (x-5)-3/корень из (4-x).
- Найдите область определения функции: f(x)=корень из (x+3)+(x+2)/(x^2-9).
- Найдите область определения функции: f(x)=корень из (x-1)/корень из (x+4)-(3x-1)/(x^2-6-x).
- Найдите область значений функций: f(x)=корень из x+2.
- Найдите область значений функций: f(x)=корень из x-3.
- Найдите область значений функций: f(x)=4-x^2.
- Найдите область значений функций: f(x)=x^2+1.
- Найдите область значений функций: f(x)=|x|-1.
- Найдите область значений функций: f(x)=корень из (x^2+9)-1.
- Найдите область значений функций: f(x)=корень из (-|x+1|).
- Найдите область значений функций: f(x)=корень из (x-8)-корень из (8-x).
- Каково множество решений неравенства: (x+4)^2<0.
- Каково множество решений неравенства: (x+4)^2<=0.
- Каково множество решений неравенства: (x+4)^2>0.
- Каково множество решений неравенства: (x+4)^2>=0.
- Каково множество решений неравенства: 0*x<4.
- Каково множество решений неравенства: 0*x>4.
- Каково множество решений неравенства: 0*x<-4.
- Каково множество решений неравенства: 0*x>-4.
- Решите неравенство: -1/(x+3)^2-2<0.
- Решите неравенство: (x-3)/(3-x)<0.
- Решите неравенство: (x-3)/(x-3)>=0.
- Решите неравенство: (x-3)/(x-3)>=1.
- Решите неравенство: (x-3)/(3-x)<=1/6.
- Решите неравенство: ((x-4)/(x-5))^2>=0.
- Решите неравенство: ((x-4)/(x-5))^2>0.
- Решите неравенство: x+1/(x+1)>1/(x+1)-3.
- Изобразите на координатной прямой промежуток: [-2; +∞).
- Изобразите на координатной прямой промежуток: (-2; +∞).
- Изобразите на координатной прямой промежуток: (-∞; -2).
- Изобразите на координатной прямой промежуток: (-∞; -2].
- Изобразите на координатной прямой и запишите промежуток, который задается неравенством: x<4.
- Изобразите на координатной прямой и запишите промежуток, который задается неравенством: x<=-1.
- Изобразите на координатной прямой и запишите промежуток, который задается неравенством: x>=2.
- Укажите наименьшее целое число, принадлежащее промежутку: (-12,8; +∞).
- Укажите наименьшее целое число, принадлежащее промежутку: [7; +∞).
- Решите неравенство: 2x>-6.
- Решите неравенство: -5x<=20.
- Решите неравенство: -2/3 x>-4.
- Решите неравенство: -0,2x<=2.
- Решите неравенство: 8,7x>=0.
- Решите неравенство: -3x>=0.
- Решите неравенство: 2 2/3 x>9/16.
- Из натуральных чисел от 1 до 20 включительно ученик наугад называет одно. Какова вероятность того, что это число является делителем числа 20?
- Какова вероятность того, что наугад выбранное двузначное число делится нацело на 14?
- В коробке лежат 6 красных и 5 чёрных шаров. Какое наименьшее количество шаров надо вынуть наугад, чтобы вероятность того, что среди них окажется хотя бы один красный, была равной 1?
- В коробке лежат белые и чёрные шары. Сколько белых шаров в коробке, если вероятность вынуть из неё наугад белый шар равна 2/5, а чёрных шаров в коробке 27?
- Четыре карточки пронумерованы числами 1, 2, 3 и 4. Какова вероятность того, что сумма номеров двух наугад выбранных карточек будет нечётным числом?
- В выборке из 20 чисел число 8 встречается 11 раз, число 12 встречается 4 раза и число 16 встречается 5 раз. Найдите среднее значение этой выборки.
- Найдите среднее значение, моду, медиану и размах совокупности данных: 2,3; 2,3; 3,2; 3,8; 4,1; 4,3; 5,9.
- Найдите среднее значение, моду, медиану и размах совокупности данных: 7, 9, 9, 12, 15, 16, 16, 21, 22, 24.
- В таблице приведено распределение по возрасту отдыхающих в один из летних месяцев в молодёжном спортивном лагере. Найдите: моду полученных данных.
- В таблице приведено распределение по возрасту отдыхающих в один из летних месяцев в молодёжном спортивном лагере. Найдите: относительную частоту, соответствующую возрасту 23 года.
- Опросив 25 мальчиков-девятиклассников о размере их обуви. Получили ряд данных: 39 размер, 41 размер, 40 размер, 41 размер, 42 размер, 41 размер, 41 размер, 42 размер, 38 размер, 39 размер, 40 размер, 40 размер, 41 размер, 38 размер, 39 размер, 39 размер, 40 размер, 39 размер, 38 размер, 40 размер, 40 размер, 40 размер, 39 размер, 40 размер, 40 размер. Составьте частотную таблицу и постройте соответствующую гистограмму.
- Запишите пять первых членов последовательности: двузначных чисел, кратных числу 5, взятых в порядке убывания.
- Запишите пять первых членов последовательности: неправильных обыкновенных дробей с числителем 18, взятых в порядке возрастания.
- Запишите пять первых членов последовательности: натуральных чисел, дающих при делении на 3 остаток 2, взятых в порядке возрастания.
- Найдите четыре первых члена последовательности (an), заданной формулой n–го члена: an=n-4.
- Найдите четыре первых члена последовательности (an), заданной формулой n–го члена: an=3-2n.
- Найдите четыре первых члена последовательности (an), заданной формулой n–го члена: an=(n-1)/n^2.
- Найдите четыре первых члена последовательности (an), заданной формулой n–го члена: an=n^3/3^n.
- Найдите третий, пятый и сотый члены последовательности (bn), заданной формулой n–го члена: bn=6/n+1.
- Найдите третий, пятый и сотый члены последовательности (bn), заданной формулой n–го члена: bn=0,1n+0,3.
- Найдите третий, пятый и сотый члены последовательности (bn), заданной формулой n–го члена: bn=6n-n^2.
- Найдите третий, пятый и сотый члены последовательности (bn), заданной формулой n–го члена: bn=(-1)^n+(-1)^(n+2).
- Последовательность (cn) задана формулой n–го члена cn=1/2n-4. Найдите: c1.
- Последовательность (cn) задана формулой n–го члена cn=1/2n-4. Найдите: c8.
- Последовательность (cn) задана формулой n–го члена cn=1/2n-4. Найдите: c300.
- Последовательность (cn) задана формулой n–го члена cn=1/2n-4. Найдите: ck+1.
- Последовательность (xn) задана формулой n–го члена xn=(-1)^n+2/5. Найдите: x1.
- Последовательность (xn) задана формулой n–го члена xn=(-1)^n+2/5. Найдите: x10.
- Последовательность (xn) задана формулой n–го члена xn=(-1)^n+2/5. Найдите: x2k.
- Последовательность (xn) задана формулой n–го члена xn=(-1)^n+2/5. Найдите: x2k-1.
- Найдите четыре первых члена последовательности (an), если: a1=2, an+1=an-3.
- Найдите четыре первых члена последовательности (an), если: a1=27, an+1=81/an.
- Найдите четыре первых члена последовательности (an), если: a1=0,1; a2=-0,1; an+2=3an+an+1.
- Найдите четыре первых члена последовательности (an), если: a1=a2=1; an+2=an+a_(n+1)^2.
- Последовательность (yn) задана формулой n–го члена yn=3-5n. Является ли членом этой последовательности число: 23? В случае утвердительного ответа укажите номер этого члена.
- Последовательность (yn) задана формулой n–го члена yn=3-5n. Является ли членом этой последовательности число: -247? В случае утвердительного ответа укажите номер этого члена.
- Найдите количество отрицательных членов последовательности (zn), заданной формулой n–го члена zn=8n-43.
- Подберите одну из возможных формул n–го члена последовательности, первыми членами которой являются числа: 1, 9, 25, 49, 81, ….
- Подберите одну из возможных формул n–го члена последовательности, первыми членами которой являются числа: 1/3, 1/2, 3/5, 2/3, 5/7, ….
- Подберите одну из возможных формул n–го члена последовательности, первыми членами которой являются числа: 1, -2, 3,-4, 5, ….
- Подберите одну из возможных формул n–го члена последовательности, первыми членами которой являются числа: 0,1, 0, 1/2, 0, 1/3, 0, 1/4, ….
- Найдите четыре первых члена арифметической прогрессии (an), первый член который a1=-1,2, а разность d=0,3.
- Первый член арифметической прогрессии a1=-4, а разность d=0,8. Найдите: a4.
- Первый член арифметической прогрессии a1=-4, а разность d=0,8. Найдите: a21.
- Первый член арифметической прогрессии a1=-4, а разность d=0,8. Найдите: a36.
- Найдите разность и двести первый член арифметической прогрессии 5,4; 4,8; 4,2; ….
- Найдите разность арифметической прогрессии (сn), если: с1=6, с9=38.
- Найдите разность арифметической прогрессии (сn), если: с4=40, с15=12.
- Найдите первый член арифметической прогрессии (an), разность которой равна d, если: a10=19, d=5.
- Найдите первый член арифметической прогрессии (an), разность которой равна d, если: a3=16, a8=15.
- Найдите формулу n–го члена арифметической прогрессии: 1, 4, 7, 10, ….
- Найдите формулу n–го члена арифметической прогрессии: 3, bn, 2 1/2, bn=4^(n+2)/5, ….
- Найдите формулу n–го члена арифметической прогрессии: 5a^3, 7a^3, 9a^3, 11a^3, ….
- Найдите формулу n–го члена арифметической прогрессии: a-1, a-3, a-5, a-7, ….
- Найдите номер члена арифметической прогрессии (xn), равного -2,6, если x1=8,2, а разность прогрессии d=-0,3.
- Является ли число 18,5 членом арифметической прогрессии (yn), если y1=12, а разность прогрессии d=2,5? В случае утвердительного ответа укажите номер этого члена.
- Дана арифметическая прогрессия -3,6; -3,3; -3; …. Найдите номер первого положительного члена прогрессии.
- Найдите количество отрицательных членов арифметической прогрессии (an), если a1=-20, а разность прогрессии равна d=1,8.
- Между числами -3 и 11 вставьте шесть таких чисел, чтобы они вместе с данными числами образовали арифметическую прогрессию.
- Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (an), если: a5+a13=38 и a4+a8=29.
- Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (an), если: a4+a10=16 и a2*a6=-12.
- Является ли арифметической прогрессией последовательность (an), заданная формулой n–го члена: an=7-3n? В случае утвердительного ответа укажите первый член и разность прогрессии.
- Является ли арифметической прогрессией последовательность (an), заданная формулой n–го члена: an=2n^2+1? В случае утвердительного ответа укажите первый член и разность прогрессии.
- Является ли арифметической прогрессией последовательность (an), заданная формулой n–го члена: an=0,8n? В случае утвердительного ответа укажите первый член и разность прогрессии.
- Является ли арифметической прогрессией последовательность (an), заданная формулой n–го члена: an=0,64n+23? В случае утвердительного ответа укажите первый член и разность прогрессии.
- Является ли арифметической прогрессией последовательность (an), заданная формулой n–го члена: an=(n-1)/(n+1)? В случае утвердительного ответа укажите первый член и разность прогрессии.
- Является ли арифметической прогрессией последовательность (an), заданная формулой n–го члена: bn? В случае утвердительного ответа укажите первый член и разность прогрессии.
- В арифметической прогрессии каждый член прогрессии умножили на 3. Будет ли полученная последовательность арифметической прогрессией?
- При каком значении a значения выражений a^2-4a, 2a-5 и a-4 будут последовательными членами арифметической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.
- При каком значении b значения выражений 3b+1, 4b-1, b^2+b и b^2+b+1 будут последовательными членами арифметической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.
- Найдите сумму восемнадцати первых членов арифметической прогрессии (an), если а1=3,8, а разность прогрессии d=-1,4.
- Найдите сумму двадцати пяти первых членов арифметической прогрессии -10, -7, -4, ….
- Арифметическая прогрессия (an) задана формулой n–го члена an=-2n+1. Найдите сумму тридцати висьми первых членов прогрессии.
- Найдите сумму сорока первых членов арифметической прогрессии (an), если: a1=19, a11=-6.
- Найдите сумму сорока первых членов арифметической прогрессии (an), если: a7=6, a17=26.
- Найдите сумму девятнадцати первых членов арифметической прогрессии (an), если, a19=60, а разность прогрессии d=3,5.
- Найдите сумму восемнадцати первых членов арифметической прогрессии (an), если a11-a3-a8=27 и a6+a14=86.
- При любом n сумму n первых членов некоторой арифметической прогрессии можно вычислить по формуле Sn=3n^2+7n. Найдите первый член и разность этой прогрессии.
- Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 7,4; 7; 6,6; ….
- Найдите сумму всех натуральных чисел, которые кратны 7 и не больше 182.
- Найдите сумму всех натуральных чисел, которые кратны 8 и не больше 210.
- Найдите сумму всех натуральных чисел, которые меньше 191 и при делении на 5 дают в остатке 3.
- Найдите разность и шестнадцатый член арифметический прогрессии, первый член которой равен 8, а сумма двадцати двух первых членов равна 484.
- Найдите первый и шестой члены арифметической прогрессии, если её разность равна 0,6, а сумма десяти её первых членов равна 39.
- Первый член арифметической прогрессии равен 12, а разность равна -2. Сколько надо взять первых членов прогрессии, чтобы их сумма была равной -264?
- Найдите сумму членов арифметической прогрессии с седьмого по двадцать шестой включительно, если первый член прогрессии равен 39, а разность прогрессии равна -2.
- Найдите сумму членов арифметической прогрессии (bn) с десятого по двадцать третий включительно, если b1=9 и b17=65.
- Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, если сумма шести первых её членов равна -51, а сумма четырнадцати первых членов равна 49.
- Решите уравнение: 11+17+23+…+(6n+5)=528, где n – натуральное число.
- Решите уравнение: 2+5+8+…+x=126, где x – натуральное число.
- Найдите четыре первых члена геометрической прогрессии (bn), если b1=20, а знаменатель q=0,2.
- Первый член геометрической прогрессии b1=-1/27, а знаменатель q=-3. Найдите: b4.
- Первый член геометрической прогрессии b1=-1/27, а знаменатель q=-3. Найдите: b8.
- Найдите знаменатель и шестой член геометрической прогрессии 72, 12, 2, ….
- Найдите знаменатель геометрической прогрессии (bn), если: b1=0,0001, b8=-1000.
- Найдите знаменатель геометрической прогрессии (bn), если: b4=4, b6=8.
- Найдите первый член геометрической прогрессии (yn), знаменатель которой равен q, если: y5=3/4, q=-1/4.
- Найдите первый член геометрической прогрессии (yn), знаменатель которой равен q, если: y3=4, y6=500.
- Число 162 является членом геометрической прогрессии 2/9, 2/3, 2, …. Найдите номер этого члена.
- Последовательность (bn) задана формулой n–го члена bn=4^n+2/5. Является ли эта последовательность геометрической прогрессией? В случае утвердительного ответа укажите её первый член и знаменатель.
- Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии (bn), если: b8=25b6 и b2+b4=-520.
- Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии (bn), если: b5-b2=-54 и b3+b4+b5=-36.
- Какие три числа надо вставить между числами 81 и 625, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?
- При каком значении x значения выражений 3x-13, x-3 и x-5 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.
- Сумма трёх чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 15. Если к этим числам прибавить соответственно 1, 1 и 4, то образуется геометрическая прогрессия. Найдите данные числа.
- Найдите сумму четырёх первых членов геометрической прогрессии (bn), если b1=625, а знаменатель q=1/5.
- Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии 16, 24, 36, ….
- Найдите сумму четырёх первых членов геометрической прогрессии (bn) со знаменателем q, если: b6=4, q=2.
- Найдите сумму четырёх первых членов геометрической прогрессии (bn) со знаменателем q, если: b1=корень из 3, b5=9*корень из 3, q>0.
- Найдите сумму четырёх первых членов геометрической прогрессии (bn) со знаменателем q, если: b3=36, b6=1/6.
- Геометрическая прогрессия (bn) задана формулой n–го члена bn=0,4*3^n-1. Найдите сумму пяти первых её членов.
- Найдите первый член геометрической прогрессии, если её знаменатель равен 1/4, а сумма четырёх первых членов равна 765.
- Найдите количество членов конечной геометрической прогрессии (an), если a1=-8, знаменатель q=3, а сумма всех членов Sn=-2912.
- Разность четвёртого и второго членов геометрической прогрессии равна 30, а разность четвёртого и третьего членов равна 24. Найдите сумму пяти первых членов прогрессии.
- Найдите первый член, знаменатель и количество членов конечной геометрической прогрессии (zn), если z5-z3=36, z4-z3=36, а сумма всех членов Sn=381.
- Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: 80, 30, 11,25; ….
- Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: 10, 2*корень из 5, 2, ….
- Запишите в виде обыкновенной дроби число: 0,888….
- Запишите в виде обыкновенной дроби число: 6,(24).
- Запишите в виде обыкновенной дроби число: 0,6444….
- Запишите в виде обыкновенной дроби число: 5,1(6).
- Найдите первый член бесконечной геометрической прогрессии, сумма которой равна 18, а знаменатель равен 2/9.
- Найдите четвёртый член бесконечной геометрической прогрессии, первый член которой равен -54, а сумма равна -81.
- Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии (bn), если b4=48, b6=12.
- Сумма бесконечной геометрической прогрессии равна 162, а сумма четырёх её первых членов равна 160. Найдите первый член и знаменатель прогрессии.
- Сравните числа m и n, если: m-n=-2.
- Сравните числа m и n, если: n-m=0,8.
- Сравните числа m и n, если: m=n+0,7.
- Сравните числа m и n, если: n=m-10.
- Точка M (m) расположена на координатной прямой левее точки K (1). Какое из утверждений верно:
- Докажите неравенство: (a-6)(a+4)<(a+2)(a-4).
- Докажите неравенство: (a-4)^2-3>(a-6)(a-2).
- Докажите неравенство: (3a-2)(2a+4)-(2a-3)^2>=4*(5a-4)-1.
- Докажите неравенство: a^2-10a+26>0.
- Докажите неравенство: 6y-9y^2-2<0.
- Докажите неравенство: a(a-2)>6*(a-3).
- Докажите неравенство: x^2-4x+y^2+2y+5>=0.
- Докажите неравенство: x^2-4xy+5y^2+2y+2>0.
- Докажите неравенство: (a^2+3)/корень из (a^2+2)>=2.
- Докажите, что: a^3-b^3>=ab(b-a), если a>=b.
- Докажите, что: m^3-2m^2+m-2>=0, если m>=2.
- Докажите, что: (a+2b)(1/2a+1/b)>=4, если a>0 и b>0.
- Докажите, что: (a+2)(b+8)(c+4)>=64*корень из (abc), если a>=0, b>=0, c>=0.
- Известно, что m>n. Сравните: m+3 и n+3.
- Известно, что m>n. Сравните: m-4 и n-4.
- Известно, что m>n. Сравните: 2,3m и 2,3n.
- Известно, что m>n. Сравните: -n и -m.
- Известно, что m>n. Сравните: -70m и -70n.
- Известно, что m>n. Сравните: -m/15 и -n/15.
- Известно, что a>b. Сравните: a+1 и b.
- Известно, что a>b. Сравните: a и b-4.
- Известно, что a>b. Сравните: a+2 и b-3.
- Известно, что a>b. Сравните: a-3 и b-2.
- Сравните числа a и 0, если: 3a>6a.
- Сравните числа a и 0, если: a/7>a/12.
- Сравните числа a и 0, если: -2a>5a.
- Сравните числа a и 0, если: -a/10>-a/20.
- Дано: a<0 и b>0. Сравните: a-b и 0.
- Дано: a<0 и b>0. Сравните: b-a и -b.
- Дано: a<0 и b>0. Сравните: 3a-2b и b.
- Дано: a<0 и b>0. Сравните: 1/(a-5b) и 1/b.
- Верно ли утверждение: если a>4 и b>8, то a+b>12?
- Верно ли утверждение: если a>4 и b>8, то a+b>11?
- Верно ли утверждение: если a>4 и b>8, то a+b>13?
- Верно ли утверждение: если a>4 и b>8, то ab>32?
- Верно ли утверждение: если a>4 и b>8, то a-b>-4?
- Верно ли утверждение: если a>4 и b>8, то ab>30?
- Верно ли утверждение: если a>4 и b>8, то 2a+3b>32?
- Верно ли утверждение: если a>4 и b<8, то a-b>-4?
- Верно ли утверждение: если a<4 и b<8, то ab<32?
- Верно ли утверждение: если 0<a<4 и 0<b<8, то ab<32?
- Верно ли утверждение: если a>4, то a^2>16?
- Верно ли утверждение: если a<4, то a^2<16?
- Верно ли утверждение: если a>4, то 1/a<1/4?
- Верно ли утверждение: если a<4, то 1/a>1/4?
- Дано: –3<a<2. Оцените значение выражения: 3a.
- Дано: –3<a<2. Оцените значение выражения: a/2.
- Дано: –3<a<2. Оцените значение выражения: a+10.
- Дано: –3<a<2. Оцените значение выражения: a-2.
- Дано: –3<a<2. Оцените значение выражения: -5a.
- Дано: –3<a<2. Оцените значение выражения: -a/3.
- Дано: –3<a<2. Оцените значение выражения: 3a-1.
- Дано: –3<a<2. Оцените значение выражения: 3-4a.
- Известно, что 3,14<π<3,15. Оцените значение выражения: 2π.
- Известно, что 3,14<π<3,15. Оцените значение выражения: -3π.
- Известно, что 3,14<π<3,15. Оцените значение выражения: 4-π.
- Известно, что 3,14<π<3,15. Оцените значение выражения: (π-3)/2.
- Дано: 3<a<5.Оцените значение выражения 1/a.
- Дано: 2<a<5 и 1<b<3. Оцените значение выражения: a+b.
- Дано: 2<a<5 и 1<b<3. Оцените значение выражения: b-a.
- Дано: 2<a<5 и 1<b<3. Оцените значение выражения: ab.
- Дано: 2<a<5 и 1<b<3. Оцените значение выражения: b/a.
- Дано: 2<a<5 и 1<b<3. Оцените значение выражения: 3a+2b.
- Дано: 2<a<5 и 1<b<3. Оцените значение выражения: 4a-3b.
- Дано: 2<a<5 и 1<b<3. Оцените значение выражения: 5a/2b.
- Дано: 2<a<5 и 1<b<3. Оцените значение выражения: (0,4a-0,2b)/(0,7a-0,3b).
- Оцените периметр равнобокой трапеции с основаниями a см и b см и боковой стороной c см, если 9<a<12, 10<b<14, 2<c<4.
- Оцените длину окружности и площадь круга с радиусом r см, если 3<r<4 (число π округлите до десятых).
- Какие из чисел -3; -2/3; 0; 4; 0,8 являются решениями неравенства: x>-0,8.
- Какие из чисел -3; -2/3; 0; 4; 0,8 являются решениями неравенства: x<=4.
- Какие из чисел -3; -2/3; 0; 4; 0,8 являются решениями неравенства: 3x-1>2x+3.
- Какие из чисел -3; -2/3; 0; 4; 0,8 являются решениями неравенства: x^2-1<=0.
- Какие из чисел -3; -2/3; 0; 4; 0,8 являются решениями неравенства: корень из x>-2.
- Какие из чисел -3; -2/3; 0; 4; 0,8 являются решениями неравенства: 1/x>1.
- В коробке лежат 9 синих и 18 зелёных шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: синим?
- В коробке лежат 9 синих и 18 зелёных шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: зелёным?
- В коробке лежат 9 синих и 18 зелёных шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: синим или зелёным?
- В коробке лежат 9 синих и 18 зелёных шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: белым?
- В лотерее разыгрывается 12 денежных призов по 10 000 р., 25 призов по 5000 р., 45 призов по 1000 р. Всего выпущено 6 000 лотерейных билетов. Какова вероятность, купив один билет: выиграть 1000 р.?
- В лотерее разыгрывается 12 денежных призов по 10 000 р., 25 призов по 5000 р., 45 призов по 1000 р. Всего выпущено 6 000 лотерейных билетов. Какова вероятность, купив один билет: выиграть какой-нибудь приз?
- В лотерее разыгрывается 12 денежных призов по 10 000 р., 25 призов по 5000 р., 45 призов по 1000 р. Всего выпущено 6 000 лотерейных билетов. Какова вероятность, купив один билет: не выиграть никакого приза?
- Найдите абсолютную погрешность приближения числа 1/7 числом: 0,14.
- Найдите абсолютную погрешность приближения числа 1/7 числом: 0,15.
- Найдите абсолютную погрешность приближения числа 1/7 числом: 0,143.
- В справочнике указано, что плотность платины равна 21,5 г/см^3. С какой точностью указана приближенное значение плотности платины?
- В справочнике указано, что плотность аммиака равна 7,71*10^-4 г/см^3. С какой точностью указано приближённое значение плотности аммиака?
- В справочнике указано, что масса атома натрия равна 3,81*10^-26 кг. Найдите относительную погрешность этого приближения.
- В ремонтной организации имеется 15 маляров, 10 штукатуров и 8 плотников. Сколькими способами можно составить бригаду из маляра, штукатура и плотника?
- В магазине имеется в продаже 9 видов кастрюль ёмкостью 2 л, 6 видов кастрюль ёмкостью 3 л и 4 вида кастрюль ёмкостью 5 л. Сколькими способами можно купить две кастрюли различной ёмкости?
- Сколькими способами можно составить расписание 6 уроков из 6 различных учебных предметов?
- Сколько четырёхзначных чисел можно записать с помощью цифр 1, 2, 3, 4, 5?
- Сколько чётных пятизначных чисел, все цифры которых различны, можно записать с помощью цифр 1, 3, 5, 6, 7?
- Рассматриваются шестизначные числа, в записи которых дважды присутствует цифра 1 и по одному разу каждая из цифр 6, 7, 8 и 9. Сколько существует таких чисел?
- Постройте график функции y=6/x. Используя этот график, постройте график функции: y=6/x+2.
- Постройте график функции y=6/x. Используя этот график, постройте график функции: y=6/(x+2).
- Постройте график функции y=6/x. Используя этот график, постройте график функции: y=6/(x-1)-1.
- Постройте график функции y=6/x. Используя этот график, постройте график функции: y=(x+6)/x.
- Постройте график функции y=6/x. Используя этот график, постройте график функции: y=(2x-2)/(x+2).
- Определите направление ветвей и координаты вершины параболы: y=x^2+8x-3.
- Определите направление ветвей и координаты вершины параболы: y=-x^2-x+2.
- Определите направление ветвей и координаты вершины параболы: y=0,3x^2+3,6x+11,3.
- Определите направление ветвей и координаты вершины параболы: y=-3x^2-6x+5.
- Постройте график функции: y=x^2+4x+3.
- Постройте график функции: y=-x^2-2x+3.
- Постройте график функции: y=1/2 x^2-2x-4.
- Постройте график функции: y=-2x^2-4x-2.
- Постройте график функции: y=3x-x^2.
- Постройте график функции: y=1-x^2.
- Постройте график функции: y=-0,1x^2+0,4x-0,4.
- Постройте график функции: y=x^2-4x+5.
- Постройте график функции f(x)=x^2-4x+3. Используя этот график, найдите: наибольшее и наименьшее значения функции.
- Постройте график функции f(x)=x^2-4x+3. Используя этот график, найдите: область значений функции.
- Постройте график функции f(x)=x^2-4x+3. Используя этот график, найдите: промежуток возрастания и промежуток убывания функции.
- Постройте график функции f(x)=x^2-4x+3. Используя этот график, найдите: множество решений неравенства f(x)>0; f(x)<=0.
- Постройте график функции f(x)=6x-3x^2. Используя этот график, найдите: наибольшее и наименьшее значения функции.
- Постройте график функции f(x)=6x-3x^2. Используя этот график, найдите: область значений функции.
- Постройте график функции f(x)=6x-3x^2. Используя этот график, найдите: промежуток возрастания и промежуток убывания функции.
- Постройте график функции f(x)=6x-3x^2. Используя этот график, найдите: множество решений неравенства f(x)>0; f(x)<=0.
- Построив в одной системе координат графики функций y=12/x и y=-x^2-x+6, определите количество корней уравнения –x^2-x+6=12/x.
- Найдите координаты точки параболы y=x^2+3x-8, у которой: абсцисса и ордината равны.
- Найдите координаты точки параболы y=x^2+3x-8, у которой: сумма абсциссы и ординаты равна 4.
- Найдите область значений и промежутки возрастания и убывания функции: f(x)=2x^2-8x+1.
- Найдите область значений и промежутки возрастания и убывания функции: f(x)=-1/3x^2+x-2.
- Найдите область значений и промежутки возрастания и убывания функции: f(x)=17-16x-0,2x^2.
- Найдите область значений и промежутки возрастания и убывания функции: f(x)=5x^2+8x.
- Постройте график функции: f(x)=-3x-5; x^2-4x-5; -5.
- Постройте график функции: f(x)=2x+1; x-x^2; 1.
- Постройте график функции y=x^2-2x+3, определенной на промежутке [0; 3]. Пользуясь построенным графиком, найдите область значений данной функции.
- Найдите наименьшее значение функции y=-2x^2+12x+3 на промежутке: [0; 2].
- Найдите наименьшее значение функции y=-2x^2+12x+3 на промежутке: [2,5; 4].
- Найдите наименьшее значение функции y=-2x^2+12x+3 на промежутке: [5; 12].
- При каких значениях p и q график функции y=x^2+px+q проходит через точки A (1; -1) и B (3; -2)?
- При каких значениях a и b парабола y=ax^2+bx-1 проходит через точки M
- График квадратичной функции – парабола с вершиной в начале координат, проходящая через точку (3; -27). Задайте эту функцию формулой.
- График квадратичной функции – парабола с вершиной в точке A (0; -3), проходящая через точку B (3; 24). Задайте эту функцию формулой.
- Пусть D – дискриминант квадратного трехчлена ax^2+bx+c. Изобразите схематически график квадратичной функции y=ax^2+bx+c, если: a<0, D>0, c>0, -b/2a>0.
- Пусть D – дискриминант квадратного трехчлена ax^2+bx+c. Изобразите схематически график квадратичной функции y=ax^2+bx+c, если: a>0, D=0, -b/2a>0.
- Пусть D – дискриминант квадратного трехчлена ax^2+bx+c. Изобразите схематически график квадратичной функции y=ax^2+bx+c, если: a<0, D<0, -b/2a>0.
- При каком значении a график квадратичной функции y=ax^2+(a+2)x+2 имеет с осью абсцисс одну общую точку?
- При каких значениях a функция y-2x^2-3x+a принимает отрицательные значения при всех действительных значениях x?
- При каких значениях a функция y=(a+1)x^2-2x+3 принимает положительные значения при всех действительных значениях x?
- При каких значениях a функция y=(a-2)x^2+2x-7 принимает неположительные значения при всех действительных значениях x?
- При каких значениях c наименьшее значение функции y=3x^2-6x+c равно -2?
- При каких значениях p и q вершина параболы y=x^2+px+q находится в точке (2; 5)?
- Парабола y=ax^2+bx+c имеет вершину в точке M (3; 1) и проходит через точку K (1; 3). Найдите значение коэффициентов a, b и c.
- Постройте график функции: y=|x|/x(x^2-x-2).
- Постройте график функции: y=x^2-2|x|-3.
- Постройте график функции: y=x^2+x*|x+1|/(x+1)-6.
- Постройте график функции: y=x^2+2|x+1|-x-2.
- Пусть x1 и x2 – нули функции y=-2x^2-(2a-1)x+3a+2. При каких значениях a выполняется неравенство x1<2<x2?
- Решите неравенство: x^2+x-30<0.
- Решите неравенство: x^2-10x+16>=0.
- Решите неравенство: -x^2+0,8x+2,4>0.
- Решите неравенство: -2x^2+7x-6<0.
- Решите неравенство: 2x^2-50x>=0.
- Решите неравенство: 4x^2-49<0.
- Решите неравенство: 16x^2-8x+1>0.
- Решите неравенство: x^2+10x+25>=0.
- Решите неравенство: 9x^2-3x+4>0.
- Решите неравенство: 9x^2-6x+1<=0.
- Решите неравенство: 4x^2-20x+25<0.
- Решите неравенство: 3x^2-x+2<=0.
- Решите неравенство: x^2<=16.
- Решите неравенство: x^2>5.
- Решите неравенство: 9x^2<=5x.
- Решите неравенство: -4x^2>=-12x.
- Решите неравенство: -7x^2<-28.
- Решите неравенство: 0,4x^2<-10x.
- Найдите множество решений неравенства: (2x-1)(x+3)>=4.
- Найдите множество решений неравенства: (x+2)^2<13-(x-3)^2.
- Найдите множество решений неравенства: (x^2+x)/2-(8x-1)/3<-2.
- Найдите множество решений неравенства: (x^2-4x)/8+(x-3)/5>=(1-x)/6.
- Найдите целые решения неравенства: 2x^2+8x<=0.
- Найдите целые решения неравенства: x^2-12<0.
- Найдите целые решения неравенства: -4x^2+13x-3>=0.
- Найдите целые решения неравенства: 6x^2-7x+2<=0.
- Найдите целые решения неравенства: -1/3 x^2-2x+9>0.
- Найдите целые решения неравенства: x^2-2,6x+1,2<=0.
- Найдите область определения функции: y=корень из (x^2-2x-48).
- Найдите область определения функции: y=(2x-1)/корень из (4x-16x^2).
- Найдите область определения функции: y=корень из (x^2-5x-14)-3/(x^2-25).
- Найдите область определения функции: y=(x+3)/корень из (14-3x-2x^2 )+(x-1)/(2x^2-3x+1).
- Решите систему неравенств: x^2-3x-10<=0; x>1.
- Решите систему неравенств: 3x^2-10x-8>0; x<=5.
- Решите систему неравенств: 2x^2-3x-9<=0; 2x-7>=0.
- Решите систему неравенств: x^2-5x-14<=0; 3x+6<=0.
- Решите систему неравенств: x^2-x-6>=0; x^2-x-30<0.
- Решите систему неравенств: x^2-4x-12<=0; x^2-6x-7<0.
- Найдите целые решения системы неравенств: x^2-7x+6<0; x>=2.
- Найдите целые решения системы неравенств: 3x^2-4x<=0; -0,3x+0,9>0.
- Найдите целые решения системы неравенств: x^2-7x-18>=0; -3,1<=x<=15,4.
- Найдите целые решения системы неравенств: x^2+(корень из 11-3)x-3корень из 11<=0; -x^2-1,5x+7>=0.
- Найдите, при каких значениях a не имеет корней уравнение: x^2+(a+1)x+1=0.
- Найдите, при каких значениях a не имеет корней уравнение: (a-1)x^2-2ax+3a=0.
- Найдите, при каких значениях a не имеет корней уравнение: (9-3a)x^2-(a-3)x+1=0.
- Найдите, при каких значениях a не имеет корней уравнение: (a-2)x^2-2*(a+1)x+3a+3=0.
- При каких значениях b имеет два различных действительных корня уравнение: x^2-bx+2b-3=0.
- При каких значениях b имеет два различных действительных корня уравнение: bx^2+(2b-1)x+b=0.
- При каких значениях b имеет два различных действительных корня уравнение: (1-2b) x^2+2*(2b+1)+6b-2=0.
- При каких значениях b имеет два различных действительных корня уравнение: (2b+10)x^2+(b-10)x-b+4=0.
- Найдите значения a, при которых выполняется при всех действительных значениях x неравенство: x^2-2(a+1)x+2a^2-a+1>0.
- Найдите значения a, при которых выполняется при всех действительных значениях x неравенство: -1/2x^2-2ax+8a^2-4a<=0.
- Найдите значения a, при которых выполняется при всех действительных значениях x неравенство: ax^2+8x-a+10>0.
- Найдите значения a, при которых выполняется при всех действительных значениях x неравенство: (4-a^2)x^2+2*(a-2)x+1<=0.
- При каких значениях m не имеет решений неравенство: mx^2-2mx+m-9>0.
- При каких значениях m не имеет решений неравенство: (3m-4)x^2+2(m-2)x+m-2<=0.
- Для каждого значения a решите систему неравенств: x^2+x-6>0; x>=a.
- Для каждого значения a решите систему неравенств: x^2+9x+8>=0; x<a.
- Для каждого значения a решите неравенство: x^2-(a-2)x-2a>=0.
- Для каждого значения a решите неравенство: x^2+3ax+2a^2-a-1<0.
- Решите неравенство: |x^2-x-8|<12.
- Решите неравенство: |x^2-2x|>=3.
- Решите неравенство: |x-3|(x+1)>=4x.
- Решите неравенство: x^2-2|x|<15.
- Решите неравенство: x^2-7x+12>|x-4|.
- Решите неравенство: |x|*|x-3|+x-2<0.
- Решите графически систему уравнений: xy=-8; x+y=-2.
- Решите графически систему уравнений: y=x^2-4x+3; y=x-3.
- Решите графически систему уравнений: x^2-y=2; x+y=4.
- Решите графически систему уравнений: x^2+y^2=25; y=-x-1.
- Решите графически систему уравнений: x^2+(y-1)^2=5; x-2y+2=0.
- Решите графически систему уравнений: x^2+y^2=10; xy=3.
- Определите графически количество решений системы уравнений: y=корень из x; y=3-x.
- Определите графически количество решений системы уравнений: y=x^2+2; y=5-2x^2.
- Определите графически количество решений системы уравнений: x^2+y^2=9; y=3-x^2.
- Определите графически количество решений системы уравнений: xy=6; y=1/3 x^2-4.
- Определите графически количество решений системы уравнений: (x-2)^2+y^2=4; y=4-3x^2.
- Определите графически количество решений системы уравнений: |y|=x; y=-x^2+2x+3.
- Решите систему уравнений: x=4-y; x^2+3xy=18.
- Решите систему уравнений: x+y=-5; xy=-14.
- Решите систему уравнений: x-5y=3; x^2-2xy-y^2=-1.
- Решите систему уравнений: x^2+xy-3y=-1; 4x-y=3.
- Решите систему уравнений: 3x-2y=9; 4x^2+6y=7.
- Решите систему уравнений: 6x+y=5; (x-3)(y+5)=2.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения: прямой y=1-5x и параболы y=x^2+x-6.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения: прямой x-y-5=0 и окружности (x-3)^2+(y+1)^2=13.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения: прямой y=-3x+10 и окружности x^2+y^2=10.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения: парабол y=4x^2+4x+1 и y=-2x^2-4x-3.
- Решите систему уравнений: x^2+2xy+y^2=49; x-y=3.
- Решите систему уравнений: 4x^2-4xy+y^2=9; 3x^2+2xy-y^2=36.
- Решите систему уравнений: x^2-xy=-8; y^2-xy=24.
- Решите систему уравнений: 5x^2+3y^2=18; 5x^2-3y^2=12.
- Решите систему уравнений: 4xy-y=-40; 5x-4xy=27.
- Решите систему уравнений: x^2+25y^2=29; xy=2.
- Решите систему уравнений: 2x^2+y^2=54; xy=-10.
- Решите систему уравнений: x-y+xy=-4; xy(x-y)=-21.
- Решите систему уравнений: x^3-y^3=26; x^2+xy+y^2=13.
- Решите систему уравнений: x/y-y/x=15/4; 2x-5y=9.
- Решите систему уравнений: 5/(3x-2y)+2/(2x+y)=21; 9/(3x-2y)+8/(2x+y)=40.
- Решите систему уравнений: (2x+y)/(x-2y)+(2*(x-2y))/(2x+y)=3; x^2+3xy-y^2=25.
- Решите систему уравнений: x^2+3xy-10y^2=0; x^2+2xy-y^2=28.
- Решите систему уравнений: 2x^2+xy-3y^2=3; x^2-4xy-3y^2=9.
- Сколько решений в зависимости от значения a имеет система уравнений: x^2+y^2=4; y=x-a.
- Сколько решений в зависимости от значения a имеет система уравнений: x^2+y^2=a^2; |y|=5.
- Для перевозки 15 т груза вместо автомобиля определённой грузоподъёмности взяли другой автомобиль, грузоподъёмность которого на 2 т больше, чем первого. Поэтому для перевозки груза понадобилось на 2 рейса меньше, чем планировалось. Какова грузоподъемность автомобиля, который перевёз груз?
- Два поезда отправились одновременно от станции A и B навстречу друг другу, и после встречи каждый продолжил движение в первоначальном направлении. Первый из них, скорость которого на 10 км/ч меньше скорости второго, прибыл на станцию B через 3 ч 36 мин после встречи, а второй на станцию A – через 2 ч 30 мин после встречи. Найдите скорость, с которой двигался каждый поезд. Через какое время после начала движения состоялась их встреча?
- От пристани A в направлении пристани B, расстояние между которыми равно 90 км, отправились одновременно два катера. Первый катер прибыл на пристань B на 1 ч 15 мин раньше второго. Найдите скорость каждого катера, если второй катет за 3 ч проходит на 30 км больше, чем первый за 1 час, и скорость каждого катера не превышает 30 км/ч.
- Теплоход проходит 60 км против течения реки и 54 км в стоячей воде за 4 ч 30 мин. На прохождение 162 км в стоячей воде теплоходу требуется на 3 ч больше, чем на прохождение 72 км против течения этой реки. Найдите собственную скорость теплохода и скорость течения реки.
- Из двух городов, расстояние между которыми равно 240 км, отправились навстречу друг другу два автомобиля и встретились на середине пути, причём один из них выехал на 1 ч позже другого. Если бы автомобили выехали одновременно, то они встретились бы через 2 ч 24 мин. Найдите скорость каждого автомобиля.
- Две бригады, работая одновременно, могут отремонтировать дорогу за 6 ч. Если же сначала первая бригада самостоятельно отремонтирует 3/5 дороги, а потом вторая – оставшуюся часть дороги, то весь ремонт будет выполнен за 12 ч. За сколько часов может отремонтировать дорогу каждая бригада, работая самостоятельно?
- Если открыть одновременно две трубы, то бассейн будет наполнен водой за 7 ч 12 мин. Когда сначала окрыли на 8 ч первую трубу, а потом открыли вторую, то бассейн был заполнен через 4 ч после открытия второй трубы. За сколько часов можно наполнить бассейн через каждую трубу?
- Из города A в город B, расстояние между которыми равно 300 км, выехал грузовик со скоростью 40 км/ч. Через 1 ч после этого из города A в город B выехал легковой автомобиль, который догнал грузовик, и водителю грузовика было передано распоряжение вернуться в A. После этого легковой автомобиль продолжил двигаться с той же скоростью и прибыл в B одновременно с возращением грузовика в A. Найдите скорость легкового автомобиля.
- Одновременно из одного села в одном направлении выехали два велосипедиста: первый со скоростью 12 км/ч, а второй – 15 км/ч. Через 4 ч из этого села в том же направлении выехал автомобиль. Найдите скорость автомобиля, если известно, что он догнал второго велосипедиста через 20 мин после того, как догнал первого.
- По двум окружностям равных диаметров равномерно вращаются две точки. Одна из них выполняет полный оборот на 2,5 с быстрее, чем другая, и поэтому успевает сделать за 1 мин на 4 оборота больше. Сколько оборотов в минуту делает каждая точка?
- Чтобы переместить груз из точки A в точку B, его сначала поднимают по наклонной поверхности, а затем опускают также по наклонной поверхности, причём подъём происходит со скоростью на 2 м/с большей, чем спуск. Длина пути, который проходит груз из точки A в точку B, равна 120 м, и длится это перемещение 14 с. Если бы груз перемещали из точки B в точку A, то перемещение длилось бы 13 с. Найдите скорость подъема и скорость спуска груза.
- Из двух сёл, расстояние между которыми равно 50 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 2 ч. Найдите скорость каждого велосипедиста, если один из них потратил на путь из одного села в другое на 1 ч 40 мин меньше, чем другой.
- Из городов A и B, расстояние между которыми равно 280 км, выехали одновременно навстречу друг другу два автомобиля. Первый автомобиль приехал в город B через 1 ч 30 мин после встречи, а второй в город A – через 2 ч 40 мин после встречи. Найдите, с какой скоростью двигался каждый автомобиль и через какое время после начала движения состоялась их встреча.
- Из городов M и N одновременно навстречу друг другу отправились два автомобиля. Первый автомобиль прибыл в N через 48 мин после встречи, а второй в M – через 1 ч 15 мин после встречи. За какое время каждый автомобиль проедет расстояние между M и N?
- Цена товара сначала повысилась на 10%, а потом снизилась на 10%. На сколько процентов изменилась начальная цена?
- Вкладчик положил в банк 48 000 р. Под 5% годовых. Сколько денег будет на его счёте через 2 года?
- В 2010 году в некотором городе проживало 60 000 жителей, а в 2012 году – 66 150 жителей. На сколько процентов ежегодно увеличивалось население этого города?
- Сколько килограммов 30-процентного и сколько килограммов 40-процентного сплавов меди надо взять, чтобы получилось 50 кг 36-процентного сплава?
- Вкладчик положил в банк 40 000 р. За первый год ему начислили деньги по установленной процентной ставке, а во второй год банковский процент был уменьшен на 6%. В конце второго года на счёте оказалось 45 760. Сколько процентов составляла банковская ставка в первый год?
- Водно-солевой раствор содержал 4 кг соли. Через некоторое время 4 кг воды испарилось, вследствие чего концентрация соли в растворе увеличилось на 5%. Какой была первоначальная масса раствора?
- Известно, что x=12,1±0,2. Какому из данных чисел может быть равным точное значение x:
- Найдите область определения функции: f(x)=(x+3)/(|x|-5).
- Найдите область определения функции: f(x)=4/(|x|+6).
- Найдите область определения функции: f(x)=17/(|x|-x^2).
- Найдите область определения функции: f(x)=корень из (x+2)-корень из (2-x).
- Найдите область определения функции: f(x)=корень из (x-1)+(x+3)/(x-10).
- Найдите область определения функции: f(x)=корень из (x-4)+корень из (4-x).
- Найдите область определения функции: f(x)=корень из (x-3)+(x-2)/корень из (2-x).
- Найдите область определения функции: f(x)=корень из (x-4)+(x-12)/(x^2-16).
- Найдите область определения функции: f(x)=корень из (x+2)/корень из (x+5)+(2x-3)/(x^2-x-12).
- Найдите область значений функций: f(x)=корень из x+3.
- Найдите область значений функций: f(x)=корень из x-1.
- Найдите область значений функций: f(x)=2-x^2.
- Найдите область значений функций: f(x)=x^2+3.
- Найдите область значений функций: f(x)=|x|+1.
- Найдите область значений функций: f(x)=корень из (x^2+1)-3.
- Найдите область значений функций: f(x)=корень из (-|x|).
- Найдите область значений функций: f(x)=корень из (x-1)+корень из (1-x).
- Постройте график функции: f(x)=5+1/3x.
- Постройте график функции: f(x)=-3x.
- Постройте график функции: f(x)=-2.
- Постройте график функции: f(x)=-4/x.
- Найдите, не выполняя построения, точки пересечения с осями координат графика функции: f(x)=3-1/4x.
- Найдите, не выполняя построения, точки пересечения с осями координат графика функции: h(x)=(2x+3)/(x-3).
- Найдите, не выполняя построения, точки пересечения с осями координат графика функции: g(x)=x^2-4x+3.
- Найдите, не выполняя построения, точки пересечения с осями координат графика функции: f(x)=(x^2-2)/(x^2+2).
- Постройте график функции: f(x)=12/x; 3/4x; 12/x.
- Постройте график функции: f(x)=3 x+2; -1/2x-3; -5.
- Найдите область определения и постройте график функции: f(x)=(x^2-1)/(x-1).
- Найдите область определения и постройте график функции: f(x)=(x^2-4x+4)/(2-x).
- Найдите область определения и постройте график функции: f(x)=(3x-9)/(x^2-3x).
- Найдите область определения и постройте график функции: f(x)=(|x|-1)/(|x|-1).
- На рисунке 6 изображен график функции y=f(x), определенной на множестве действительных чисел. Используя график, найдите: нули функции.
- На рисунке 6 изображен график функции y=f(x), определенной на множестве действительных чисел. Используя график, найдите: при каких значениях аргумента значения функции отрицательные.
- На рисунке 6 изображен график функции y=f(x), определенной на множестве действительных чисел. Используя график, найдите: промежутки возрастания и промежутки убывания функции.
- Какие из линейных функций y=2x+62; y=-0,18x+1; y=0,25x-20; y=122x-1; y=0,04x; y=-x-1: возрастающие?
- Какие из линейных функций y=2x+62; y=-0,18x+1; y=0,25x-20; y=122x-1; y=0,04x; y=-x-1: убывающие?
- Найдите нули функции: f(x)=-0,2x+5.
- Найдите нули функции: f(x)=5x^2-6x+1.
- Найдите нули функции: f(x)=корень из (3-x).
- Найдите нули функции: f(x)=(x^2-2x-3)/(x+1).
- Найдите нули функции: f(x)=корень из (|x|-2).
- Найдите нули функции: f(x)=корень из (|x|+1).
- Найдите нули функции: f(x)=(x-2)*корень из (x-3).
- Докажите, что функция: f(x)=5/(x+2) убывает на промежутке (-2; +∞).
- Докажите, что функция: f(x)=8x-x^2 возрастает на промежутке (-∞; 4].
- При каких значениях a точка A (a; -50) принадлежит графику функции y=-2x^2?
- Известно, что точка E (-3; 12) принадлежит графику функции y=ax^2. Найдите значение a.
- На рисунке 7 изображен график функции y=f(x). Постройте график функции: y=1/4f(x).
- На рисунке 7 изображен график функции y=f(x). Постройте график функции: y=-f(x).
- На рисунке 7 изображен график функции y=f(x). Постройте график функции: y=-1,5f(x).
- Постройте график функции: y=-2x^2.
- Постройте график функции: y=1/2x^2.
- Постройте график функции: y=4x^2.
- Каковы координаты вершины параболы: y=x^2-10.
- Каковы координаты вершины параболы: y=(x-9)^2.
- Каковы координаты вершины параболы: y=(x+14)^2-13.
- На рисунке 8 изображен график функции y=f(x). Постройте график функции: y=f(x)+1.
- На рисунке 8 изображен график функции y=f(x). Постройте график функции: y=f(x-1).
- На рисунке 8 изображен график функции y=f(x). Постройте график функции: y=2-f(x).
- Постройте график функции y=x^2. Используя этот график, постройте график функции: y=x^2+2.
- Постройте график функции y=x^2. Используя этот график, постройте график функции: y=(x-1)^2.
- Постройте график функции y=x^2. Используя этот график, постройте график функции: y=(x+2)^2+2.
- Постройте график функции y=-x^2. Используя этот график, постройте график функции: y=-x^2-1.
- Постройте график функции y=-x^2. Используя этот график, постройте график функции: y=3-x^2.
- Постройте график функции y=-x^2. Используя этот график, постройте график функции: y=-(x+1)^2-2.
- Постройте график функции y=(x+4)^2-4. Используя этот график, найдите: нули функции.
- Постройте график функции y=(x+4)^2-4. Используя этот график, найдите: при каких значениях аргумента функция принимает положительные значения.
- Постройте график функции y=(x+4)^2-4. Используя этот график, найдите: промежуток возрастания и промежуток убывания функции.
- Постройте график функции y=(x+4)^2-4. Используя этот график, найдите: область значений функции.
- Постройте график функции y=корень из x. Используя этот график, постройте график функции: y=корень из x+2.
- Постройте график функции y=корень из x. Используя этот график, постройте график функции: y=корень из (x+3).
- Постройте график функции y=корень из x. Используя этот график, постройте график функции: y=2+корень из (x-1).
- Постройте график функции y=-корень из x. Используя этот график, постройте график функции: y=1-корень из x.
- Постройте график функции y=-корень из x. Используя этот график, постройте график функции: y=-2-корень из (x+1).
- В некоторой школе количество мальчиков относится к количеству девочек как 5:4. Какое наименьшее количество мальчиков может быть, если всего в школе не менее 600 учащихся?
- Стороны треугольника равны 11 см, 15 см и x см, где x – натуральное число. Какое наименьшее значение может принимать x?
- Сумма трех последовательных нечётных натуральных чисел не превышает 139. Найдите наибольшее значение, которое может принимать третье число из этой тройки чисел.
- Решите уравнение: |x+4|-x=1.
- Решите уравнение: |3x-1|+x=2.
- Решите уравнение: |x-2|+x=8.
- Решите уравнение: |x+2|-x=6.
- Постройте график функции: y=|x+2|.
- Постройте график функции: y=|x-4|-2.
- Постройте график функции: y=|x+2|+2x.
- При каких значениях b имеет отрицательный корень уравнение: 3x-4=2b.
- При каких значениях b имеет отрицательный корень уравнение: (b+1)x=7.
- При каких значениях b имеет единственный положительный корень уравнение: (b-3)x=b^2-9?
- При каких значениях b имеет единственный положительный корень уравнение: (5b^2+7b)x=b?
- При каких значениях a имеет два различных действительных корня уравнение: x^2-4x+5a=0.
- При каких значениях a имеет два различных действительных корня уравнение: (a+3)x^2-(2a-1)x+a=0.
- При каких значениях a имеет два различных действительных корня уравнение: (a-5)x^2-2*(a-6)x+a-4=0.
- При каких значениях a имеет два различных действительных корня уравнение: x^2+2*(a-1)x+2a^2+4a+10=0.
- Для каждого значения a решите неравенство: (a+2)x>0.
- Для каждого значения a решите неравенство: (a+2)x<3.
- Для каждого значения a решите неравенство: (a+2)x>=a+2.
- Для каждого значения a решите неравенство: (a+2)^2 x<=0.
- Для каждого значения a решите неравенство: a+2x>=3-ax.
- Для каждого значения a решите неравенство: 3*(a-x)<=9-ax.
- Для каждого значения a решите неравенство: (a-3)x>a^2-9.
- Для каждого значения a решите неравенство: (a+2)x<=a^2-4.
- Среди чисел -5; 3,5; 8 укажите решения системы неравенств: x>-7; x<12.
- Среди чисел -5; 3,5; 8 укажите решения системы неравенств: 3x-2>x+4; 7x-4>x+3.
- Изобразите на координатной прямой промежуток: (-5; 2).
- Изобразите на координатной прямой промежуток: [-5; 2].
- Изобразите на координатной прямой промежуток: [-5; 2).
- Изобразите на координатной прямой промежуток: (-5; 2].
- Изобразите на координатной прямой и запишите промежуток, который задается неравенством: 2<x<4.
- Изобразите на координатной прямой и запишите промежуток, который задается неравенством: 1/4<=x<=2 2/3.
- Изобразите на координатной прямой и запишите промежуток, который задается неравенством: -2,1<=x<5,2.
- Изобразите на координатной прямой и запишите промежуток, который задается неравенством: -0,2<x<=3,3.
- Запишите все целые числа, принадлежащие промежутку: [2; 7].
- Запишите все целые числа, принадлежащие промежутку: (1,3; 5).
- Запишите все целые числа, принадлежащие промежутку: [-2,3; 3,4].
- Запишите все целые числа, принадлежащие промежутку: (-5,1; 1,4].
- Укажите наибольшее и наименьшее целые числа, принадлежащие промежутку: [-6; -2].
- Укажите наибольшее и наименьшее целые числа, принадлежащие промежутку: (3; 15].
- Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение промежутков: [-5; 11] и [6; 13].
- Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение промежутков: (3; 8] и [3; 10].
- Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение промежутков: (-∞; 6,3) и (2,5; +∞).
- Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение промежутков:(-∞; 4,1) и (4,7; +∞).
- Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение промежутков: [2; +∞) и [5,6; +∞).
- Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение промежутков: [4; 13] и [7,2; 11).
- Решите систему неравенств: -4x>16; -3x>4.
- Решите систему неравенств: 4x-3>=x+6; 5x+1>=6x-11.
- Решите систему неравенств: 0,4*(x-2)<=0,6x+1; 5x+3>4*(x+1,25).
- Решите систему неравенств: x(x+3)>(x+1)(x-2)-1; (2x+1)(x+2)-(x-2)(x-4)<x.
- Решите систему неравенств: (2x-1)/4-(4-x)/2>3/4; (x-1)/2<(2-x)/3+1/2.
- Решите систему неравенств: (2x+1)^2+2x<=(2x-1)(2x+1)-4; (2x-1)/2>=(x-5)/4-(x+1)/8.
- Сколько целых решений имеет система неравенств: 8x-19<5x-7; 2-x>3-4x.
- Сколько целых решений имеет система неравенств: 12x+23>=3x-4; 5x+2>=8x-6.
- Сколько целых решений имеет система неравенств: 6x-2>4x+5; 7x-10<=2x+11.
- Сколько целых решений имеет система неравенств: (3x+2)/2-2>=4x; (x+5)(x-3)>=x(x-1)-19.
- Найдите множество решений системы неравенств: 4(x-1)-3(x+1)<x; 0,5(x+2)<=2(x+1,5)-4.
- Найдите множество решений системы неравенств: 2-(4x-1)/6<3x; x(x-8)-22>(x+2)(x-10).
- Решите неравенство: -4<x-9<5.
- Решите неравенство: -2,6<5x-2<3.
- Решите неравенство: 0,8<1-3x<3,7.
- Решите неравенство: 2<x/3+1<2,1.
- Решите неравенство: 3<=(5x+2)/4<=4.
- Решите неравенство: 0,3<=(3-2x)/6<=0,5.
- Сколько целых решений имеет неравенство: -4<=2x-5<=6?
- Сколько целых решений имеет неравенство: -2<=4-11x<=7?
- При каких значениях x значения функции y=x(1-корень из 5) принадлежат промежутку [2*корень из 5-2; 4*корень из 5-4]?
- Решите систему неравенств: x<9; x>6; x<7,4.
- Решите систему неравенств: 7x-2>13; 5-2x<8; 6x-5>3.
- Решите систему неравенств: 0,3-5x>=2,8; 4,5x+1>=10; 2,2x-1<2x-1,3.
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: корень из (3x-10)+корень из (4x-11).
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: корень из (4x+5)-1/корень из (11-2x).
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: корень из (5x-45)-корень из (8-x).
- Решите неравенство: (x+7)(x-1)>=0.
- Решите неравенство: (x+2)(x+1)<0.
- Решите неравенство: (x+4)/(x-4)<0.
- Решите неравенство: (x+9)/(3x-9)>0.
- Решите неравенство: (7x-1)/(x-10)>=0.
- Решите неравенство: (4x-8)/(x+5)<=0.
- Решите неравенство: |x|<7.
- Решите неравенство: |x-1|<=3,8.
- Решите неравенство: |7x-5|<=3.
- Решите неравенство: |5-4x|<6.
- Решите неравенство: |x|>9.
- Решите неравенство: |x-4|>=3,2.
- Решите неравенство: |0,4x+3|>=2.
- Решите неравенство: |7-8x|>9.
- Решите уравнение: |x|+|x-3|=4.
- Решите уравнение: |x-2|+|x+3|=5.
- Решите уравнение: |x|-|x-3|=4.
- Решите уравнение: |2x-6|-|x+4|=4x+10.
- Решите неравенство: |x+3|+4x>=6.
- Решите неравенство: |x-4|-5x<12.
- Решите неравенство: |x+3|+|x-3|<=6.
- Решите неравенство: |x+2|+|x-3|>4.
- Решите неравенство: |x+2,2|-|x-1,8|<=2.
- Решите неравенство: |3x+16|-|2x-14|>8.
- Для каждого значения a решите систему неравенств: x<-4; x<a.
- Для каждого значения a решите систему неравенств: x<4; x>a.
- При каких значениях a корни уравнения x^2-(3a+2)x+8a-4a^2=0 больше числа -7?
- При каких значениях a корни уравнения x^2-(5a-2)x+6a^2-4a=0 принадлежат промежутку [4; 7]?
- При каких значениях a один из корней уравнения 2x^2-(3a+5)x+a^2+2a-3=0 меньше 3, а другой – больше 5?
- Функция задана формулой g(x)=2x-1/3x^2. Найдите: g(-1).
- Функция задана формулой g(x)=2x-1/3x^2. Найдите: g(1/2).
- Даны функции h(x)=2x-6/x и g(x)=4x-3. Сравните: h(-1) и g(0).
- Даны функции h(x)=2x-6/x и g(x)=4x-3. Сравните: h(2) и g(-1/2).
- Даны функции h(x)=2x-6/x и g(x)=4x-3. Сравните: h(3) и g(2).
- Дана функция f(x)=1; 2x+7; 2x^2+3. Найдите: f(-3,01).
- Дана функция f(x)=1; 2x+7; 2x^2+3. Найдите: f(-3).
- Дана функция f(x)=1; 2x+7; 2x^2+3. Найдите: f(-2,5).
- Дана функция f(x)=1; 2x+7; 2x^2+3. Найдите: f(0).
- При каком значении x значение функции f(x)=(x^2+7)/(x+1) равно 4?
- На рисунке 5 изображен график функции y=f(x), определенной на промежутке [-4; 5]. Пользуясь графиком, найдите: f(-3,5); f(-2); f(0); f(1,5); f(3); f(4,5).
- На рисунке 5 изображен график функции y=f(x), определенной на промежутке [-4; 5]. Пользуясь графиком, найдите: значения x, при которых f(x)=-1,5; f(x)=1,5; f(x)=3; f(x)=0.
- На рисунке 5 изображен график функции y=f(x), определенной на промежутке [-4; 5]. Пользуясь графиком, найдите: область значений функции.
- Найдите область определения функции: f(x)=2x-17.
- Найдите область определения функции: f(x)=3/(x+2).
- Найдите область определения функции: f(x)=(x-7)/2.
- Найдите область определения функции: f(x)=(x-3)/(2x+3).
- Найдите область определения функции: f(x)=корень из (3+x).
- Найдите область определения функции: f(x)=2/корень из (-3+x).
- Найдите область определения функции: f(x)=x/(x^2-3).
- Найдите область определения функции: f(x)=16/(x^2+16).
- Найдите область определения функции: f(x)=(6x+19)/(3x+x^2).
- Докажите неравенство: (x^2+7)/корень из (x^2+6)>=2.
- Докажите, что: x^2(x-y)>=y^2(x-y), если x>=0 и y>=0.
- Докажите, что: x^3+4x^2+8x-32>=0, если x>=4.
- Докажите, что: (x+1/y)(y+1/x)>=4, если x>0, y>0.
- Докажите, что: (x+1)(y+2)(z+8)>=32*корень из (xyz), если x>=0, y>=0, z>=0.
- Известно, что m<n. Сравните: m+9 и n+9.
- Известно, что m<n. Сравните: n-3 и m-3.
- Известно, что m<n. Сравните: 2,7n и 2,7m.
- Известно, что m<n. Сравните: -n и -m.
- Известно, что m<n. Сравните: -20m и -20n.
- Известно, что m<n. Сравните: m/8 и n/8.
- Известно, что n<m. Сравните: n-5 и m.
- Известно, что n<m. Сравните: m+6 и n.
- Известно, что n<m. Сравните: -n+4 и -m+4.
- Известно, что n<m. Сравните: n+3 и m-2.
- Сравните числа m и 0, если: 9m<7m.
- Сравните числа m и 0, если: m/6>m/11.
- Сравните числа m и 0, если: -4m<-13m.
- Сравните числа m и 0, если: -m/30<-m/15.
- Дано: x<0 и y>0. Сравните: x-y и 0.
- Дано: x<0 и y>0. Сравните: x-y и y.
- Дано: x<0 и y>0. Сравните: 2y-5x и x.
- Дано: x<0 и y>0. Сравните: 1/(4x-3y) и y.
- Верно ли утверждение: если x>2 и y>14, то x+y>16?
- Верно ли утверждение: если x>2 и y>14, то x+y>15?
- Верно ли утверждение: если x>2 и y>14, то x+y>17?
- Верно ли утверждение: если x>2 и y>14, то x*y>28?
- Верно ли утверждение: если x>2 и y>14, то x-y>-12?
- Верно ли утверждение: если x>2 и y>14, то xy>27?
- Верно ли утверждение: если x>2 и y>14, то 2x+3y>46?
- Верно ли утверждение: если x<2 и y>14, то y-x>12?
- Верно ли утверждение: если x<2 и y>14, то xy<28?
- Верно ли утверждение: если 0<x<2 и 0<y<14, то xy<28?
- Верно ли утверждение: если x>5, то x^2>25?
- Верно ли утверждение: если x<5, то x^2<25?
- Верно ли утверждение: если x>5, то 1/x<1/5?
- Верно ли утверждение: если x<5, то 1/x>1/5?
- Дано: –5<x<1. Оцените значение выражения: 7x.
- Дано: –5<x<1. Оцените значение выражения: x/3.
- Дано: –5<x<1. Оцените значение выражения: x+3.
- Дано: –5<x<1. Оцените значение выражения: x-8.
- Дано: –5<x<1. Оцените значение выражения: -x.
- Дано: –5<x<1. Оцените значение выражения: -6x.
- Дано: –5<x<1. Оцените значение выражения: 3x-2.
- Дано: –5<x<1. Оцените значение выражения: 9-5x.
- Известно, что 2,4<корень из 6<2,5. Оцените значение выражения: 4*корень из 6.
- Известно, что 2,4<корень из 6<2,5. Оцените значение выражения: -5*корень из 6.
- Известно, что 2,4<корень из 6<2,5. Оцените значение выражения: 7-корень из 6.
- Известно, что 2,4<корень из 6<2,5. Оцените значение выражения: (7-корень из 6)/3.
- Дано: 2<x<7.Оцените значение выражения 1/x.
- Дано: 2<x<8 и 2<y<7. Оцените значение выражения: x+y.
- Дано: 2<x<8 и 2<y<7. Оцените значение выражения: x-y.
- Дано: 2<x<8 и 2<y<7. Оцените значение выражения: xy.
- Дано: 2<x<8 и 2<y<7. Оцените значение выражения: x/y.
- Дано: 2<x<8 и 2<y<7. Оцените значение выражения: 2x+5y.
- Дано: 2<x<8 и 2<y<7. Оцените значение выражения: 3x-4y.
- Дано: 2<x<8 и 2<y<7. Оцените значение выражения: 6y/5x.
- Дано: 2<x<8 и 2<y<7. Оцените значение выражения: (0,6x-0,1y)/(0,8x-0,3y).
- Оцените длину средней линии трапеции с основаниями x см и y см, если 9<x<13, 8<y<15.
- Оцените периметр и площадь квадрата со стороной x см, если 12<x<20.
- Какие из чисел -7; 5; -1; 1/2; 0 являются решениями неравенства: x>=1/2.
- Какие из чисел -7; 5; -1; 1/2; 0 являются решениями неравенства: x<12.
- Какие из чисел -7; 5; -1; 1/2; 0 являются решениями неравенства: 3x>x+5.
- Какие из чисел -7; 5; -1; 1/2; 0 являются решениями неравенства: x^2-36<0.
- Какие из чисел -7; 5; -1; 1/2; 0 являются решениями неравенства: корень из (x-1)>=0.
- Какие из чисел -7; 5; -1; 1/2; 0 являются решениями неравенства: 1/x>=1.
- Каково множество решений неравенства: (x-2)^2>=0.
- Каково множество решений неравенства: (x-2)^2<=0.
- Каково множество решений неравенства: (x-2)^2>0.
- Каково множество решений неравенства: (x-2)^2<0.
- Каково множество решений неравенства: 0x<-3.
- Каково множество решений неравенства: 0x>=-3.
- Каково множество решений неравенства: 0x<3.
- Каково множество решений неравенства: 0x>=3.
- Решите неравенство: 1/(x-2)^2+3>0.
- Решите неравенство: (x-2)/(x-2)>0.
- Решите неравенство: (x-2)/(x-2)>=0.
- Решите неравенство: (x-2)/(x-2)>1/4.
- Решите неравенство: (x-2)/(x-2)<=1.
- Решите неравенство: ((x-3)/(x-4))^2>=0.
- Решите неравенство: ((x-3)/(x-4))^2>0.
- Решите неравенство: x+1/(x-3)>1/(x-3)+2.
- Изобразите на координатной прямой промежуток: [-3; +∞).
- Изобразите на координатной прямой промежуток: (-3; +∞).
- Изобразите на координатной прямой промежуток: (-∞; -3).
- Изобразите на координатной прямой промежуток: (-∞; -3].
- Изобразите на координатной прямой и запишите промежуток, который задается неравенством: x>-3.
- Изобразите на координатной прямой и запишите промежуток, который задается неравенством: x<-3.
- Изобразите на координатной прямой и запишите промежуток, который задается неравенством: x>=3.
- Изобразите на координатной прямой и запишите промежуток, который задается неравенством: x<=6.
- Укажите наименьшее целое число, принадлежащее промежутку: (-2,7; +∞).
- Укажите наименьшее целое число, принадлежащее промежутку: [9; +∞).
- Решите неравенство: 2x>10.
- Решите неравенство: -4x<=16.
- Решите неравенство: 1/4 x>-3.
- Решите неравенство: -0,2x<=-2.
- Решите неравенство: 3,9x>0.
- Решите неравенство: -6x<=0.
- Решите неравенство: 2 3/4 x>=-3 2/3.
- Решите неравенство: 5x>24-x.
- Решите неравенство: 9x+5<=31-4x.
- Решите неравенство: 7-4x<6x-23.
- Решите неравенство: 4,7-2,3x<=1,2x-9,3.
- Решите неравенство: 4/9 x+7<1/3 x+2.
- Решите неравенство: 4(x-3)>x+6.
- Решите неравенство: 0,3(8-3y)<=3,8-0,8(y-7).
- Решите неравенство: 5/6*(1/3 x-1/5)>=3x+3 1/3.
- Решите неравенство: 2x(2x+1)-5*(x^2-3x)<x(2-x)+3.
- Решите неравенство: (x-5)/4-(x+1)/3>2.
- Решите неравенство: (x+4)/3-(x+2)/6<=4.
- Решите неравенство: (5x-2)/4-(3-x)/5>(1-x)/10.
- Решите неравенство: (x+4)(x-2)-(x+5)(x+3)<=-8x.
- Решите неравенство: (3x+1)^2-(x+2)(4x-1)>5*(x-1)^2+7x.
- Решите неравенство: 3x(5+12x)-(6x-1)(6x+1)>=10x.
- Найдите наибольшее целое решение неравенства: x-4<3x+9.
- Найдите наибольшее целое решение неравенства: 18x^2-(3x-2)(6x+5)<=20.
- Найдите наибольшее целое решение неравенства: (2x-3)^2+(3-4x)(x+5)>=82.
- Найдите наибольшее целое решение неравенства: (x-3)(x+3)>2*(x-2)^2-x(x+1).
- Решите неравенство: 5x+7>3(2x-5)-x.
- Решите неравенство: 4,5(2-x)>=5,4-3(1,5x-1,2).
- Решите неравенство: 8x+(x-3)(x+3)>=(x+4)^2.
- Решите неравенство: 3x(x-3)-(3x+1)(x+4)>2-2*(11x+3).
- При каких значениях x имеет смысл выражение: корень из (3x-5).
- При каких значениях x имеет смысл выражение: корень из (4-13x).
- При каких значениях x имеет смысл выражение: 2/корень из (7x+35).
- При каких значениях x имеет смысл выражение: корень из (x+9)+1/(x-4).
- При каких значениях x имеет смысл выражение: корень из (9-15x)+3/(x^2-1).
- При каких значениях x имеет смысл выражение: 4/корень из (2x+18)+1/(|x|-2).
- При каких значениях a можно разложить на линейные множители квадратный трехчлен: 3x^2+5x+2a?
- При каких значениях a можно разложить на линейные множители квадратный трехчлен: ax^2-3x+3?
- При каком значении m значения выражений 3m, m^2+2 и m+4 будут последовательными членами арифметической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.
- При каком значении n значения выражений n^2, 2n+3, 3n+4 и n^2+n+7 будут последовательными членами арифметической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.
- Найдите сумму двадцати четырёх первых членов арифметической прогрессии (an), если а1=-4,2, а разность прогрессии d=0,6.
- Найдите сумму сорока первых членов арифметической прогрессии 14, 9, 4, ….
- Арифметическая прогрессия (an) задана формулой n–го члена an=0,4n+5. Найдите сумму тридцати шести первых членов прогрессии.
- Найдите сумму десяти первых членов арифметической прогрессии (an), если: a1=6, a13=42.
- Найдите сумму десяти первых членов арифметической прогрессии (an), если: a6=45, a14=-43.
- Найдите сумму семнадцати первых членов арифметической прогрессии (an), если, a17=84, а разность прогрессии d=6,5.
- Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии (an), если a7+a13=21 и a8+a12-a15=3.
- При любом n сумму n первых членов некоторой арифметической прогрессии можно вычислить по формуле S=4n^2-5n. Найдите первый член и разность этой прогрессии.
- Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии -5,6; -5; -4,4; ….
- Найдите сумму всех натуральных чисел, которые кратны 11 и не больше 374.
- Найдите сумму всех натуральных чисел, которые кратны 9 и не больше 192.
- Найдите сумму всех натуральных чисел, которые меньше 147 и при делении на 4 дают в остатке 1.
- Найдите разность и тринадцатый член арифметический прогрессии, первый член которой равен 9, а сумма десяти первых членов равна -15.
- Найдите первый и девятый члены арифметической прогрессии, если её разность равна -4, а сумма двенадцати её первых членов равна 336.
- Первый член арифметической прогрессии равен 16, а разность равна -4. Сколько надо взять первых членов прогрессии, чтобы их сумма была равной -324?
- Найдите сумму членов арифметической прогрессии с восьмого по двадцать второй включительно, если первый член прогрессии равен 48, а разность прогрессии равна -4.
- Найдите сумму членов арифметической прогрессии (yn) с десятого по тридцать седьмой включительно, если y1=8 и y19=16.
- Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, если сумма семи первых её членов равна 94,5, а сумма пятнадцати первых членов равна 112, 5.
- Решите уравнение: 5+9+13+…+(4n+1)=324, где n – натуральное число.
- Решите уравнение: 4+10+16+…+x=310, где x – натуральное число.
- Найдите четыре первых члена геометрической прогрессии (bn), если b1=-2, а знаменатель q=-3.
- Первый член геометрической прогрессии b1=1/625, а знаменатель q=-5. Найдите: b3.
- Первый член геометрической прогрессии b1=1/625, а знаменатель q=-5. Найдите: b7.
- Найдите знаменатель и пятый член геометрической прогрессии 1/256, -1/128, 1/64, ….
- Найдите знаменатель геометрической прогрессии (bn), если: b1=4000, b4=256.
- Найдите знаменатель геометрической прогрессии (bn), если: b2=6, b4=18.
- Найдите первый член геометрической прогрессии (xn), знаменатель которой равен q, если: x7=3/16, q=1/2.
- Найдите первый член геометрической прогрессии (xn), знаменатель которой равен q, если: x3=6, x6=162.
- Число 192 является членом геометрической прогрессии 3/8, 1/3, 3/2, …. Найдите номер этого члена.
- Последовательность (bn) задана формулой n–го члена bn=4*3^n-1. Является ли эта последовательность геометрической прогрессией? В случае утвердительного ответа укажите её первый член и знаменатель.
- Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии (bn), если: b10=9b8 и b3+b6=168.
- Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии (bn), если: b2+b5=56 и b3-b4+b5=14.
- Какие три числа надо вставить между числами 16 и 81, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?
- При каком значении x значения выражений 2x+1, x+2 и 8-x будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.
- Сумма трёх чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 90. Если из этих чисел вычесть соответственно 7, 18 и 2, то образуется геометрическая прогрессия. Найдите данные числа.
- Найдите сумму четырёх первых членов геометрической прогрессии (bn), если b1=1/216, а знаменатель q=6.
- Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии 162, 108, 72, ….
- Найдите сумму четырёх первых членов геометрической прогрессии (bn) со знаменателем q, если: b4=125, q=2,5.
- Найдите сумму четырёх первых членов геометрической прогрессии (bn) со знаменателем q, если: b1=корень из 5, b5=25*корень из 5, q<0.
- Найдите сумму четырёх первых членов геометрической прогрессии (bn) со знаменателем q, если: b4=10, b7=10000.
- Геометрическая прогрессия (bn) задана формулой n–го члена bn=7*2^2n-1. Найдите сумму четырёх первых её членов.
- Найдите первый член геометрической прогрессии, если её знаменатель равен 1/5, а сумма четырёх первых членов равна 156.
- Найдите количество членов конечной геометрической прогрессии (yn), если y1=6, знаменатель q=4, а сумма всех членов Sn=2046.
- Разность пятого и третьего членов геометрической прогрессии равна 1200, а разность пятого и четвёртого членов равна 1000. Найдите сумму пяти первых членов прогрессии.
- Найдите первый член, знаменатель и количество членов конечной геометрической прогрессии (cn), если c6-c4=135, c6-c5=81, а сумма всех членов Sn=665.
- Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: 36, 20, 11 1/9, ….
- Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: 21, 3*корень из 7, 3, ….
- Запишите в виде обыкновенной дроби число: 0,777….
- Запишите в виде обыкновенной дроби число: 3,(27).
- Запишите в виде обыкновенной дроби число: 0,2555….
- Запишите в виде обыкновенной дроби число: 8,3(8).
- Найдите первый член бесконечной геометрической прогрессии, сумма которой равна 75, а знаменатель равен 4/5.
- Найдите пятый член бесконечной геометрической прогрессии, первый член которой равен -24, а сумма равна -16.
- Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии (bn), если b2=36, b4=16.
- Сумма бесконечной геометрической прогрессии равна 27, а сумма трёх её первых членов равна 35. Найдите первый член и знаменатель прогрессии.
- Сравните числа c и d, если: c-d=1.
- Сравните числа c и d, если: d-c=7.
- Сравните числа c и d, если: c=d-0,9.
- Сравните числа c и d, если: d=c+0,1.
- Точка C (4) расположена на координатной прямой левее точки D (x). Какое из утверждений верно:
- Докажите неравенство: (a+6)(a-9)>(a+11)(a-14).
- Докажите неравенство: (a-10)^2-12<(a-7)(a-13).
- Докажите неравенство: (4a-1)(4a+1)-(5a-7)^2<=14*(5a-4)+6.
- Докажите неравенство: a^2-8a+17>0.
- Докажите неравенство: 6y-9y^2-4<0.
- Докажите неравенство: a(a-10)>4*(a-13).
- Докажите неравенство: x^2+9y^2+2x+6y+2>=0.
- Докажите неравенство: x^2-6xy+10y^2-4y+7>0.
- Найдите целые решения неравенства: -1/4 x^2-3x+7>0.
- Найдите целые решения неравенства: x^2+3,5x-2<=0.
- Найдите область определения функции: y=корень из (x^2+3x-40).
- Найдите область определения функции: y=(x+2)/корень из (3x-12x^2).
- Найдите область определения функции: y=корень из (x^2-4x-21)-6/(x^2-64).
- Найдите область определения функции: y=(x-8)/корень из (5+19x-4x^2 )+(x-4)/(3x^2-x-4).
- Решите систему неравенств: x^2+x-6<=0; x>0.
- Решите систему неравенств: 3x^2-8x-3>0; x<=10.
- Решите систему неравенств: 2x^2+13x-7<=0; 15-3x<=0.
- Решите систему неравенств: x^2+x-12<=0; 8+2x<=0.
- Решите систему неравенств: x^2+6x-40<0; x^2+3x-18>=0.
- Решите систему неравенств: -3x^2+16x+12<0; x^2-11x<0.
- Найдите целые решения системы неравенств: x^2+5x-6<0; x>=-3.
- Найдите целые решения системы неравенств: 3x^2-5x<=0; -0,6x+1,2>0.
- Найдите целые решения системы неравенств: x^2-14x+45>=0; 3,2<=x<=11,7.
- Найдите целые решения системы неравенств: x^2-(корень из7-2)x-2 корень из7<=0; -x^2+4,8x+1>=0.
- Найдите, при каких значениях a не имеет корней уравнение: x^2+(a+2)x+4=0.
- Найдите, при каких значениях a не имеет корней уравнение: (a+1)x^2-3ax+4a=0.
- Найдите, при каких значениях a не имеет корней уравнение: (10-2a)x^2-(a-5)x+1=0.
- Найдите, при каких значениях a не имеет корней уравнение: (a+1)x^2-2*(a-1)x+3a-3=0.
- При каких значениях b имеет два различных действительных корня уравнение: x^2-4bx+3b+1=0.
- При каких значениях b имеет два различных действительных корня уравнение: bx^2-(3b+1)x+b=0.
- При каких значениях b имеет два различных действительных корня уравнение: (b-1)x^2-2*(b+1)x-3b+2=0.
- При каких значениях b имеет два различных действительных корня уравнение: (3b-2)x^2-(5b+2)x+5b-1=0.
- Найдите значения a, при которых выполняется при всех действительных значениях x неравенство: x^2+2(a-1)x+4-a-a^2>0.
- Найдите значения a, при которых выполняется при всех действительных значениях x неравенство: -1/3x^2+3ax-6a^2-12<=0.
- Найдите значения a, при которых выполняется при всех действительных значениях x неравенство: ax^2-4x+a+3<0.
- Найдите значения a, при которых выполняется при всех действительных значениях x неравенство: (9-a^2 )x^2+2*(a+3)x+1>=0.
- При каких значениях m не имеет решений неравенство: mx^2+5mx+4m+3<0.
- При каких значениях m не имеет решений неравенство: (3m-2)x^2-2(2m-1)x+2m-1>=0.
- Для каждого значения a решите систему неравенств: x^2-x-12>0; x>a.
- Для каждого значения a решите систему неравенств: x^2+7x+6<=0; x<a.
- Для каждого значения a решите неравенство: x^2-(a+3)x+3a<=0.
- Для каждого значения a решите неравенство: x^2+(1-3a)x+2a^2-3a-2>0.
- Решите неравенство: |x^2-x-3|<9.
- Решите неравенство: |x^2+5x|>6.
- Решите неравенство: |x-4|(x+2)>=4x.
- Решите неравенство: x^2-4|x|<12.
- Решите неравенство: x^2-5x+9>|x-6|.
- Решите неравенство: x^2+2|x-1|+7<=4|x-2|.
- Решите графически систему уравнений: xy=8; x+y=6.
- Решите графически систему уравнений: y=x^2-2x+3; y=3x-1.
- Решите графически систему уравнений: x^2-y=8; x+y=-2.
- Решите графически систему уравнений: x^2+y^2=25; y=2x-5.
- Решите графически систему уравнений: (x+2)^2+y^2=10; x+y+4=0.
- Решите графически систему уравнений: x^2+y^2=13; xy=-6.
- Определите графически количество решений системы уравнений: y=корень из x; y=x-4.
- Определите графически количество решений системы уравнений: y=x^2-5; y=6-x^2.
- Определите графически количество решений системы уравнений: x^2+y^2=4; y=x^2-2.
- Определите графически количество решений системы уравнений: xy=5; y=0,5x^2+1.
- Определите графически количество решений системы уравнений: x^2+(y+3)^2=9; y=-4x^2+2.
- Определите графически количество решений системы уравнений: |y|=|x|; y=x^2-6x+5.
- Решите систему уравнений: x=2+y; y^2-2xy=3.
- Решите систему уравнений: x+y=7; xy=12.
- Решите систему уравнений: y+4x=6; x^2+3xy-y^2=3.
- Решите систему уравнений: x^2-xy+y=16; 3y-x=14.
- Решите систему уравнений: 2x+3y=3; 3y^2-4x=18.
- Решите систему уравнений: 5x+y=-7; (x+4)(y-5)=-4.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения: прямой y=x-3 и параболы y=x^2-4x+3.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения: прямой x-2y+2=0 и окружности x^2+(y-1)^2=5.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения: прямой x+2y+2=0 и окружности (x-1)^2+(y-2)^2=5.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения: парабол y=2x^2-3x+1 и y=-x^2+x-1.
- Решите систему уравнений: x^2+y^2-2xy=36; x+y=-4.
- Решите систему уравнений: x^2+6xy+9y^2=4; x^2-xy-4y^2=-2.
- Решите систему уравнений: x^2+xy=6; xy+y^2=3.
- Решите систему уравнений: x^2-6y^2=-5; x^2+6y^2=7.
- Решите систему уравнений: 2x+3xy=-20; y-3xy=28.
- Решите систему уравнений: 4x^2+y^2=13; xy=-3.
- Решите систему уравнений: x^2-3y^2=13; xy=-4.
- Решите систему уравнений: x+y-xy=-2; xy(x+y)=48.
- Решите систему уравнений: x^3+y^3=7; x^2-xy+y^2=7.
- Решите систему уравнений: x/y+y/x=2 1/2; 2x-3y=3.
- Решите систему уравнений: 2/(x-2y)+1/(x+2y)=7; 15/(x-2y)-2/(x+2y)=24.
- Решите систему уравнений: (x+y)/(x-y)-(2*(x-y))/(x+y)=1; x^2-5xy+2y^2=4.
- Решите систему уравнений: x^2-5xy+6y^2=0; 3x^2+2xy-y^2=15.
- Решите систему уравнений: x^2-2xy-y^2=7; x^2+xy+8y^2=14.
- Сколько решений в зависимости от значения a имеет система уравнений: x^2+y^2=1; y=x+a.
- Сколько решений в зависимости от значения a имеет система уравнений: x^2+y^2=a^2; |x|=3.
- Токарь планировал за определенное время изготовить 105 деталей. Однако он выполнил это задание на 2 дня раньше срока, так как изготавливал ежедневно на 14 деталей больше, чем планировал. Сколько деталей в день он изготавливал?
- Два туриста вышли одновременно из городов A и B навстречу друг другу и после встречи каждый продолжил движение в первоначальном направлении. Один из них, скорость которого на 3 км/ч больше скорости другого, прибыл в город A через 2 ч после встречи, а другой в город B – через 4 ч 30 мин после встречи. Найдите скорость каждого туриста. Через какое время после начала движения состоялась их встреча?
- Из города в село, расстояние между которыми равно 45 км, выехали одновременно грузовик и велосипедист. Грузовик приехал в село на 2 ч раньше, чем велосипедист. Найдите скорость движения велосипедиста, если за 2 ч грузовик приезжает на 60 км больше, чем велосипедист за это же время.
- Катер проходит 66 км по течению реки и 54 км против течения за 6 ч. Этот катер проходит 44 км по течению на 3 ч быстрее, чем 90 км против течения. Найдите собственную скорость катера и скорость течения реки.
- Из двух сёл, расстояние между которыми равно 6 км, вышли навстречу друг другу два пешехода, которые встретились на середине пути, причём один из них вышел на 15 мин позже другого. Если бы они вышли одновременно, то встретились бы через 36 мин. Найдите скорость каждого пешехода.
- Два рабочих вместе могут выполнить заказ за 12 дней. Они проработали вместе 10 дней, а затем один из рабочих в одиночку закончил выполнение заказа за 5 дней. За сколько дней каждый рабочий может выполнить данный заказ?
- Если открыть одновременно две трубы, то бассейн будет наполнен водой за 8 ч. Если сначала через первую трубу наполнить половину бассейна, а потом через вторую трубу – оставшуюся часть бассейна, то весь бассейн будет наполнен за 18 ч. За сколько часов можно наполнить бассейн через каждую трубу?
- Из села A в село B, расстояние между которыми равно 20 км, вышел теплоход. Через 2 ч из села A в том же направлении со скоростью 15 км/ч выехал велосипедист, который догнал пешехода, передал ему пакет и поехал в село A с той же скоростью. Пешеход пришёл в B, а велосипедист вернулся в A одновременно. Найдите скорость пешехода.
- Одновременно из одного города в одном направлении выехали два мотоциклиста: первый со скоростью 80 км/ч, а второй – 60 км/ч. Через полчаса из этого города в том же направлении выехал третий мотоциклист. Найдите скорость третьего мотоциклиста, если известно, что он догнал первого мотоциклиста через 1 ч 15 мин после того, как догнал второго.
- Две точки двигаются по окружности в одном направлении. Первая точка проходит окружность на 2 с быстрее второй и догоняет её через каждые 12 с. За какое время каждая точка проходит окружность?
- Дорога между сёлами A и B сначала идёт вверх, а затем спускается. Пешеход на путь из A в B тратит 4 ч, а на обратный путь – 4 ч 20 мин. На подъёме он движется на 1 км/ч медленнее, чем на спуске. С какой скоростью пешеход идёт в гору и с какой – с горы, если расстояние между сёлами A и B равно 10 км?
- Из двух городов, расстояние между которыми равно 300 км, выехали одновременно навстречу друг другу легковой и грузовой автомобили, которые встретились через 2 ч 30 мин. Найдите скорость каждого автомобиля, если грузовик потратил на путь из одного города в другой на 3 ч 45 мин больше, чем легковой автомобиль.
- Из двух сёл, расстояние между которыми равно 9 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода. Один из низ пришёл во второе село через 1 ч 21 мин после встречи, а другой в первое село – через 36 мин после встречи. Найдите, с какой скоростью двигался каждый пешеход и через какое время после начала движения состоялась их встреча.
- Из пунктов A и B одновременно навстречу друг другу выехали соответственно мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист прибыл в B через 36 мин после встречи, а велосипедист в A – через 3 ч 45 мин после встречи. За какое время каждый из них проедет расстояние между A и B?
- Цена некоторого товара сначала снизилась на 10%, а потом повысилась на 10%. На сколько процентов изменилась первоначальная цена?
- Вкладчик положил в банк 40 000 р. Под 8% годовых. Сколько денег будет на его счёте через два года?
- Предприниматель взял в банке кредит в размере 300 000 р. под некоторый процент годовых. Через 2 года он вернул в банк 432 000 р. Какова процентная ставка кредита в этом банке?
- Смешали 50-процентный и 20-процентный растворы кислоты и получили 600 г 30-процентного раствора. Сколько граммов каждого раствора взяли для этого?
- Вкладчик положил в банк 60 000 р. За первый год ему начислили деньги по установленной процентной ставке, а в следующем году банковский процент был увеличен на 2%. В конце второго года на счёте оказалось 66 144 р. Сколько процентов составляла банковская ставка в первый год?
- К сплаву меди и цинка, содержавшему 10 кг меди и не более 10 кг цинка, добавили 4 кг меди. В результате этого процентное содержание меди в сплаве увеличилось на 7,5%. Какой была первоначальная масса сплава?
- Известно, что x=14,6±0,3. Какому из данных чисел может быть равным точное значение x:
- Найдите абсолютную погрешность приближения числа 1/6 числом: 0,16.
- Найдите абсолютную погрешность приближения числа 1/6 числом: 0,17.
- Найдите абсолютную погрешность приближения числа 1/6 числом: 0,167.
- В справочнике указано, что плотность осмия равна 22,6 г/см^3. С какой точностью указана приближенное значение плотности осмия?
- В справочнике указано, что плотность кислорода равна 1, 429*10^-3 г/см^3. С какой точностью указано приближённое значение плотности кислорода?
- В справочнике указано, что масса атома углерода равна 1,99*10^-26 кг. Найдите относительную погрешность этого приближения.
- Оркестру нужны скрипач, пианист и флейтист. На место скрипача имеется 7 кандидатов, на место пианиста – 5, а на место флейтиста – 2. Сколько существует вариантов приёма в оркестр трёх новых музыкантов?
- На блюде лежат 6 яблок, 5 груш и 7 слив. Сколькими способами можно взять 2 различных фрукта?
- Сколькими способами можно распределить 12 наборов карандашей между 12 учениками?
- Сколько пятизначных чисел можно записать с помощью цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6?
- Сколько пятизначных чисел, кратных 10, все цифры которых различны, можно записать с помощью цифр 0, 1, 2, 3, 4?
- Рассматриваются пятизначные числа, в записи которых дважды присутствуют цифра 3 и по одному разу каждая из цифр 1, 2 и 4. Сколько существует таких чисел?
- В коробке лежат 6 белых и 14 красных шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: белым?
- В коробке лежат 6 белых и 14 красных шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: красным?
- В коробке лежат 6 белых и 14 красных шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: белым или красным?
- В коробке лежат 6 белых и 14 красных шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: жёлтым?
- В лотерее разыгрывается 6 автомобилей, 18 мотоциклов и 42 велосипеда. Всего выпущено 3000 лотерейных билетов. Какова вероятность, купив один билет: выиграть мотоцикл?
- В лотерее разыгрывается 6 автомобилей, 18 мотоциклов и 42 велосипеда. Всего выпущено 3000 лотерейных билетов. Какова вероятность, купив один билет: выиграть какой-нибудь приз?
- В лотерее разыгрывается 6 автомобилей, 18 мотоциклов и 42 велосипеда. Всего выпущено 3000 лотерейных билетов. Какова вероятность, купив один билет: не выиграть никакого приза?
- Из натуральных чисел от 1 до 16 включительно ученик наугад называет одно. Какова вероятность того, что это число является делителем числа 16?
- Какова вероятность того, что наугад выбранное двузначное число делится нацело на 12?
- В коробке лежат 3 белых и 4 синих шара. Какое наименьшее количество шаров надо вынуть наугад, чтобы вероятность того, что среди них окажется хотя бы один синий, была равной 1?
- В коробке лежат красные и жёлтые шары. Сколько красных шаров в коробке, если вероятность вынуть из неё наугад красный шар равна 3/8, а жёлтых шаров в коробке 20?
- Четыре карточки пронумерованы числами 1, 2, 3 и 4. Какова вероятность того, что произведение номеров двух наугад выбранных карточек будет кратным 3?
- В выборке из 30 чисел число 6 встречается 10 раз, число 10 встречается 12 раз и число 15 встречается 8 раз. Найдите среднее значение этой выборки.
- Найдите среднее значение, моду, медиану и размах совокупности данных: 1,2; 1,4; 1,5; 1,5; 2,3; 4,4; 4,5.
- Найдите среднее значение, моду, медиану и размах совокупности данных: 6, 6, 8, 10, 11, 13, 14, 14, 15, 23.
- В таблице приведено распределение по стажу водителей, работающих в некотором автопарке. Найдите: моду полученных данных.
- В таблице приведено распределение по стажу водителей, работающих в некотором автопарке. Найдите: относительную частоту, соответствующую стажу работы 20 лет.
- Опросив 20 детей, пришедших в кинотеатр, об их возрасте, получили ряд данных: 12 лет, 13 лет, 14 лет, 12 лет, 14 лет, 14 лет, 15 лет, 13 лет, 15 лет, 16 лет, 15 лет, 15 лет, 12 лет, 15 лет, 16 лет, 16 лет, 16 лет, 14 лет, 14 лет, 14 лет. Составьте частотную таблицу и постройте соответствующую гистограмму.
- Запишите пять первых членов последовательности: двузначных чисел, кратных числу 7, взятых в порядке возрастания.
- Запишите пять первых членов последовательности: правильных обыкновенных дробей со знаменателем 23, взятых в порядке убывания.
- Запишите пять первых членов последовательности: натуральных чисел, дающих при делении на 4 остаток 3, взятых в порядке возрастания.
- Найдите четыре первых члена последовательности (an), заданной формулой n–го члена: an=n+2.
- Найдите четыре первых члена последовательности (an), заданной формулой n–го члена: an=3n-4.
- Найдите четыре первых члена последовательности (an), заданной формулой n–го члена: an=n^2/(n+1).
- Найдите четыре первых члена последовательности (an), заданной формулой n–го члена: an=2^n/n^2.
- Найдите второй, шестой и сотый члены последовательности (bn), заданной формулой n–го члена: bn=5/n.
- Найдите второй, шестой и сотый члены последовательности (bn), заданной формулой n–го члена: bn=7-3n.
- Найдите второй, шестой и сотый члены последовательности (bn), заданной формулой n–го члена: bn=n^2-10n.
- Найдите второй, шестой и сотый члены последовательности (bn), заданной формулой n–го члена: bn=(-1)^n+(-1)^(n+1).
- Последовательность (cn) задана формулой n–го члена cn=2n+3. Найдите: c1.
- Последовательность (cn) задана формулой n–го члена cn=2n+3. Найдите: c5.
- Последовательность (cn) задана формулой n–го члена cn=2n+3. Найдите: c200.
- Последовательность (cn) задана формулой n–го члена cn=2n+3. Найдите: ck+2.
- Последовательность (xn) задана формулой n–го члена xn=(-1)^n+1*2. Найдите: x1.
- Последовательность (xn) задана формулой n–го члена xn=(-1)^n+1*2. Найдите: x6.
- Последовательность (xn) задана формулой n–го члена xn=(-1)^n+1*2. Найдите: x2k.
- Последовательность (xn) задана формулой n–го члена xn=(-1)^n+1*2. Найдите: x2k+1.
- Найдите четыре первых члена последовательности (an), если: a1=-3, an+1=an+2.
- Найдите четыре первых члена последовательности (an), если: a1=16, an+1=an/2.
- Найдите четыре первых члена последовательности (an), если: a1=-4; a2=3; an+2=an+2an+1.
- Найдите четыре первых члена последовательности (an), если: a1=1; a2=4; an+2=a_n^2-an+1.
- Последовательность (yn) задана формулой n–го члена yn=6n-1. Является ли членом этой последовательности число: 17? В случае утвердительного ответа укажите номер этого члена.
- Последовательность (yn) задана формулой n–го члена yn=6n-1. Является ли членом этой последовательности число: 36? В случае утвердительного ответа укажите номер этого члена.
- Найдите количество положительных членов последовательности (zn), заданной формулой n–го члена zn=22-4n.
- Подберите одну из возможных формул n–го члена последовательности, первыми членами которой являются числа: 4, 9, 16, 25, 36, ….
- Подберите одну из возможных формул n–го члена последовательности, первыми членами которой являются числа: 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6, ….
- Подберите одну из возможных формул n–го члена последовательности, первыми членами которой являются числа: 1, -1, 1, -1, 1, ….
- Подберите одну из возможных формул n–го члена последовательности, первыми членами которой являются числа: 2, 0, 2/3, 0, 2/5, 0, 2/7 ….
- Найдите четыре первых члена арифметической прогрессии (an), первый член который a1=1,5, а разность d=-0,4.
- Первый член арифметической прогрессии a1=5, а разность d=0,6. Найдите: a5.
- Первый член арифметической прогрессии a1=5, а разность d=0,6. Найдите: a26.
- Первый член арифметической прогрессии a1=5, а разность d=0,6. Найдите: a32.
- Найдите разность и сто пятьдесят первый член арифметической прогрессии 1,8; 2,2; 2,6; ….
- Найдите разность арифметической прогрессии (xn), если: x1=14, x8=-7.
- Найдите разность арифметической прогрессии (xn), если: x5=-4, x14=50.
- Найдите первый член арифметической прогрессии (yn), разность которой равна d, если: y12=-23, d=-2.
- Найдите первый член арифметической прогрессии (yn), разность которой равна d, если: y6=16, y18=52.
- Найдите формулу n–го члена арифметической прогрессии: 18, 14, 10, 6, ….
- Найдите формулу n–го члена арифметической прогрессии: b1=-1/27, 2 1/3, bn, 2 2/3, ….
- Найдите формулу n–го члена арифметической прогрессии: a^4, 5a^4, 9a^4, 13a^4, ….
- Найдите формулу n–го члена арифметической прогрессии: 10-a; 8-a; 6-a; 4-a; ….
- Найдите номер члена арифметической прогрессии (zn), равного 3,8, если z1=10,4, а разность прогрессии d=-0,6.
- Является ли число 25 членом арифметической прогрессии (bn), если b1=8, а разность прогрессии d=3,5? В случае утвердительного ответа укажите номер этого члена.
- Дана арифметическая прогрессия 5,3; 4,9; 4,5; …. Найдите номер первого отрицательного члена прогрессии.
- Найдите количество отрицательных членов арифметической прогрессии (an), если a1=-24, а разность прогрессии равна 1,2.
- Между числами -6 и 6 вставьте семь таких чисел, чтобы они вместе с данными числами образовали арифметическую прогрессию.
- Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (an), если: a4+a8=35 и a3+a21=65.
- Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (an), если: a5+a9=42 и a3*a10=165.
- Является ли арифметической прогрессией последовательность (an), заданная формулой n–го члена: an=-8n-1. В случае утвердительного ответа укажите первый член и разность прогрессии.
- Является ли арифметической прогрессией последовательность (an), заданная формулой n–го члена: an=5n^2-4n. В случае утвердительного ответа укажите первый член и разность прогрессии.
- Является ли арифметической прогрессией последовательность (an), заданная формулой n–го члена: an=-4,4n. В случае утвердительного ответа укажите первый член и разность прогрессии.
- Является ли арифметической прогрессией последовательность (an), заданная формулой n–го члена: an=25-0,16n. В случае утвердительного ответа укажите первый член и разность прогрессии.
- Является ли арифметической прогрессией последовательность (an), заданная формулой n–го члена: an=(n-3)/(n+2). В случае утвердительного ответа укажите первый член и разность прогрессии.
- Является ли арифметической прогрессией последовательность (an), заданная формулой n–го члена: an=(4-3n)/6. В случае утвердительного ответа укажите первый член и разность прогрессии.
- Даны две бесконечные арифметические прогрессии. Если к каждому члену одной прогрессии прибавить соответствующий член другой прогрессии, то будет ли полученная последовательность арифметической прогрессией?
- Решите неравенство: x^2>7.
- Решите неравенство: 7x^2<=3x.
- Решите неравенство: -5x^2>=-10x.
- Решите неравенство: -3x^2<-75.
- Решите неравенство: 0,6x^2<-18x.
- Найдите множество решений неравенства: (3x+1)(x-2)<6.
- Найдите множество решений неравенства: (x+3)^2-16>=(1-2x)^2.
- Найдите множество решений неравенства: (x+3)/5-(x^2-4)/8<=1.
- Найдите множество решений неравенства: (3x^2-11)/8<10-(37-x^2)/6.
- Найдите целые решения неравенства: x^2+6x<=0.
- Найдите целые решения неравенства: x^2-8<0.
- Найдите целые решения неравенства: -6x^2+13x-5>=0.
- Найдите целые решения неравенства: 21x^2-22x+5<=0.
- Решите неравенство: x^2<=9.
- На рисунке 46 изображены сторона AВ и центр симметрии О четырёхугольника AВCD. Перечертите рисунок и постройте четырёхугольник ABCD.
- Начертите прямую b, отметьте вне её точку С. Проведите через точку С прямую, параллельную прямой b.
- Начертите угол DOB, градусная мера которого равна 122^о. Отметьте между сторонами угла точку Р и проведите через неё прямые, параллельные сторонам угла.
- Начертите треугольник АВС и проведите через вершину А прямую, параллельную противоположной стороне.
- Найдите координаты точек А, В, С, D, Е, F, K, изображённых на рисунке 47.
- Отметьте на координатной плоскости точки Е (3; -1), F (4; 5), К (-4; 2), Р (-2; -1), Т (2; -1), A (0; 3), D (3; 0), H (0; -1).
- Начертите на координатной плоскости треугольник АРС, если А (-3; -4), Р (1; 4), С (5; -1). Найдите координаты точек пересечения стороны PC с осью х и стороны АР с осью у.
- Постройте на координатной плоскости отрезок РЕ, где Р (-3; -1), Е (2; 3). Постройте отрезок, симметричный отрезку РЕ относительно оси ординат, и определите координаты концов полученного отрезка.
- Изобразите на координатной плоскости все точки (х; у) такие, что 0≤у≤3, х — произвольное число.
- На рисунке 48 изображён график изменения температуры воздуха на протяжении суток. Пользуясь графиком, установите: какой была температура воздуха в 3 ч, в 17 ч, в 24 ч.
- На рисунке 48 изображён график изменения температуры воздуха на протяжении суток. Пользуясь графиком, установите: в котором часу температура воздуха была О °С, 1 °С, 2 °С.
- На рисунке 48 изображён график изменения температуры воздуха на протяжении суток. Пользуясь графиком, установите: какой была самая низкая температура и в котором часу.
- На рисунке 48 изображён график изменения температуры воздуха на протяжении суток. Пользуясь графиком, установите: на протяжении какого промежутка времени температура была ниже О °С, выше О °С.
- На рисунке 48 изображён график изменения температуры воздуха на протяжении суток. Пользуясь графиком, установите: на протяжении какого промежутка времени температура повышалась, понижалась.
- Турист вышел из пункта А в пункт В. Сначала он шёл 3 ч со скоростью 4 км/ч, потом 1 ч отдыхал, после чего шёл ещё 2 ч со скоростью 6 км/ч и прибыл в пункт В. Постройте график движения туриста.
- Найдите значение -m, если: n=7,4.
- Найдите значение -m, если: n=-16,1.
- Найдите значение х, если: -х=43.
- Найдите значение х, если: -х=-82.
- Решите уравнение: -х=20.
- Решите уравнение: -х=-36.
- Решите уравнение: -х=-(-18).
- Отметьте на координатной прямой точки с координатами -2; 5; -3,5 и точки, координаты которых противоположны этим числам.
- Найдите модуль каждого из чисел: -3. Запишите соответствующие равенства.
- Найдите модуль каждого из чисел: -4,4. Запишите соответствующие равенства.
- Найдите модуль каждого из чисел: 22. Запишите соответствующие равенства.
- Найдите модуль каждого из чисел: 3,7. Запишите соответствующие равенства.
- Найдите модуль каждого из чисел: -82. Запишите соответствующие равенства.
- Найдите значение выражения: |9,6|-|-4,7|.
- Найдите значение выражения: |-15,2|-|-9,4|.
- Найдите значение выражения: |7/15|+|-5/18|.
- Найдите значение выражения: |-72|:|-0,9|.
- Вычислите значение выражения |а|:|b|, если: а=4 2/7, b=- 3 3/4.
- Вычислите значение выражения |а|:|b|, если: а=-8,64, b=0,08.
- Отметьте на координатной прямой числа, модуль которых равен 6; 5,5; 8.
- Решите уравнение: |x|=11.
- Решите уравнение: |x|=-9.
- Решите уравнение: |-x|=7,8.
- Расположите числа 0,7; -3,8; 6,7; -2,9; -4,8 в порядке убывания их модулей.
- Сравните числа: 496 и -497.
- Сравните числа: -9,4 и -9,6.
- Сравните числа: 0 и 83,5.
- Сравните числа: -21 и 0.
- Сравните числа: -0,0099 и -0,01.
- Сравните числа: -5 7/8 и -5 8/9.
- Расположите в порядке возрастания числа -3,2; 9,4; 0,6; -7,8; -18,6; 0; 19.
- Запишите все целые числа, расположенные на координатной прямой между числами: -6,1 и 1,4.
- Запишите все целые числа, расположенные на координатной прямой между числами: -285,9 и -279.
- Найдите все целые значения y, при которых верно равенство -5≤у≤1,1.
- Найдите наибольшее целое число, при котором верно неравенство: -8<х<9.
- Найдите наибольшее целое число, при котором верно неравенство: 2≤-11.
- Найдите наибольшее целое число, при котором верно неравенство: х≤10,7.
- Между какими соседними целыми числами лежит на координатной прямой число: 5 6/11. Ответ запишите в виде двойного неравенства.
- Между какими соседними целыми числами лежит на координатной прямой число: -9,36. Ответ запишите в виде двойного неравенства.
- Между какими соседними целыми числами лежит на координатной прямой число: -0,8. Ответ запишите в виде двойного неравенства.
- Между какими соседними целыми числами лежит на координатной прямой число: -186 2/9. Ответ запишите в виде двойного неравенства.
- Запишите три последовательных целых числа, большее из которых равно: 9.
- Запишите три последовательных целых числа, большее из которых равно: -4.
- Запишите три последовательных целых числа, большее из которых равно: 0.
- На координатной прямой отметили числа p, k, х и у (рис. 41). Сравните: х и у.
- На координатной прямой отметили числа p, k, х и у (рис. 41). Сравните: р и k.
- На координатной прямой отметили числа p, k, х и у (рис. 41). Сравните: 0 и k.
- На координатной прямой отметили числа p, k, х и у (рис. 41). Сравните: р и х.
- На координатной прямой отметили числа p, k, х и у (рис. 41). Сравните: -у и х.
- На координатной прямой отметили числа p, k, х и у (рис. 41). Сравните: -p и 0.
- Найдите сумму: -6+(-10).
- Найдите сумму: -0,84+(-0,28).
- Найдите сумму: -0,68+(-1,6).
- Найдите сумму: –5 7/9+(-2 4/9).
- Найдите сумму: -2/9+(-1/12).
- Найдите сумму: -8 215+(-7 1/18).
- Выполните сложение: -14+6.
- Выполните сложение: -5,9+6,7.
- Выполните сложение: 17,8+(-9,4).
- Выполните сложение: 5,26+(-14,6).
- Выполните сложение: -9,9+9,9.
- Выполните сложение: -1+0,681.
- Выполните сложение: -3/16+5/12.
- Выполните сложение: 6 1/6+(-2 2/7).
- Выполните сложение: -8 3/8+2 1/6.
- Составьте числовое выражение и вычислите его значение: к числу 16,53 прибавить сумму чисел -19,8 и 2,19.
- Составьте числовое выражение и вычислите его значение: к сумме чисел —2 2/3 и -5 1/4 прибавить число 3 2/5.
- Составьте числовое выражение и вычислите его значение: к сумме чисел -15,27 и 12,1 прибавить сумму чисел 19,97 и -16,8.
- Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений: -5,84+9,77+(-6,77)+5,84.
- Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений: -2,23+6,14+8,23+(-10,14).
- Вычислите: 48+(-62)+37+(-28)+(-3).
- Вычислите: -2,43+3,51+(-4,57)+1,68+0,22.
- Вычислите: 14/33+(-37/65)+(-25/33)+24/65.
- Упростите выражение и найдите его значение при с=12,4, d=-7,6: -3,6+d+6,51+(-2,4)+с+(-4,51).
- Выполните вычитание: 16,7-(-8,9).
- Выполните вычитание: 7,2-(8,9).
- Выполните вычитание: 0-5,7.
- Выполните вычитание: -13,6-14,4.
- Выполните вычитание: -14,8-(-8,12).
- Выполните вычитание: 0-(-19,3).
- Выполните вычитание: -7/24-(-17/36).
- Выполните вычитание: 2/9-1/3.
- Выполните вычитание: 3 1/5-(-4 1/7).
- Найдите значение выражения -5,7-с, если: с=-4,3.
- Найдите значение выражения -5,7-с, если: с=3,8.
- Найдите значение выражения -5,7-с, если: с=5 1/6.
- Найдите значение выражения -5,7-с, если: с=-3 2/35.
- Решите уравнение: х+18=8.
- Решите уравнение: х+5,3=-4,9.
- Решите уравнение: 7,3-x=19,2.
- Решите уравнение: -8,9-x=-8,1.
- Решите уравнение: x-5,4=-8,32.
- Решите уравнение: x+11/24=5/12.
- Найдите значение выражения: -53+61-48+71.
- Найдите значение выражения: 3,17-5,9-0,87.
- Найдите значение выражения: -0,96+(-5,37)-(-1,02)+6,3.
- Найдите значение выражения: -19,23-15,88-(-21,34)+(-11,08).
- Найдите значение выражения: 5 3/7+(-2 2/3)-(-3 8/21).
- Найдите значение выражения: 2 5/6+(-3 7/8)-(-2 1/12)-1 2/3.
- Упростите выражение: 9,8+k-7,9+3,4-k.
- Упростите выражение: -38,8+m-n+28,7-m.
- Выполните умножение: 48*(-6).
- Выполните умножение: -8,4*(-4).
- Выполните умножение: -4 1/6*2 2/5.
- Выполните умножение: -4 2/3*(-1 4/7).
- Выполните действия: 4,8*(-3,2)-11,4*(-0,7).
- Выполните действия: (-6,23+6,17)*(4,2-6).
- Выполните действия: 4/7*(-2 5/8)-(-4 3/7)*11/62.
- Выполните действия: (3 5/6-4 1/2)*(3 4/5-0,55).
- Решите уравнение: (х+6)(х-3)=0.
- Решите уравнение: x(x+3,5)(4,8-x)=0.
- Вычислите: -8*37*5.
- Вычислите: -25*23*(-0,4).
- Вычислите: 0,125*(-8)*(-0,25)*(-4).
- Вычислите: -8,47*5*(-200)*(-0,001).
- Вычислите: 5/9*(-3/14)*(-1 4/5)*(-28).
- Вычислите: -7/11*(-2/13)*11/21*(-26).
- Упростите выражение и подчеркните его коэффициент: -2,3*4с.
- Упростите выражение и подчеркните его коэффициент: -0,9b*(-0,6).
- Упростите выражение и подчеркните его коэффициент: -5а*3,6b.
- Упростите выражение и подчеркните его коэффициент: -8x*(-0,5у)*0,6m.
- Упростите выражение и подчеркните его коэффициент: -8/21 z*(-m)*7/24.
- Упростите выражение и подчеркните его коэффициент: 2 2/7*m*(-21/64*n).
- Упростите выражение 125x*(-0,8y) и найдите его значение, если: х=-1 1/24 , у=-3 3/5.
- Раскройте скобки: 5(9a-4b+c).
- Раскройте скобки: -8(x-8-7y).
- Раскройте скобки: (m+7n-6k)*(-1,3).
- Раскройте скобки: -a(-b-4,2d+3c).
- Раскройте скобки: -0,8x(-7-3m+1,2p).
- Раскройте скобки: -12(5/6*x+1/4*y-5/12*z-0,1).
- Вынесите за скобки общий множитель: 6р-6с.
- Вынесите за скобки общий множитель: 5am-8аn+а.
- Вынесите за скобки общий множитель: 14аb+35bс.
- Раскройте скобки и упростите выражение: (5,3+a)-(a+6,4).
- Раскройте скобки и упростите выражение: -(9,4-b)+(-b+3,7).
- Раскройте скобки и упростите выражение: -(x-5,8-y)-(11,3-x).
- Раскройте скобки и упростите выражение: -(a-b-7,4)+(-7,4+b+a).
- Приведите подобные слагаемые: 7a-19a+28a-2a.
- Приведите подобные слагаемые: -8x+16x-23x+17x.
- Приведите подобные слагаемые: 2,7m-n+3,5m-2,7n.
- Приведите подобные слагаемые: 2,9c+1,8-5,2c-1,2.
- Приведите подобные слагаемые: 2,6p-0,7k+1,3-3,1p+2,8k.
- Приведите подобные слагаемые: -5/7*a+4/9*b+9/14*a-7/15*b.
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 8(6a-7)-17a.
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 6b-7(12-3b).
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 1,6(c-8)+0,4(8-3c).
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 1,6(9a-3b)-(4b-6a)*1,5.
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: -(5,7m-6,7)-(7,9-3,6m).
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 15/16*(5 1/3*x-4/15*y)-7/23*(3 2/7*x-2 4/21*y).
- Найдите значение выражения 17х-(2х+5у), если: Зх-у=-0,8.
- Найдите значение выражения: 0,8(3a-13)-0,6(6a-8) при a=-3 1/12.
- Найдите значение выражения: 6 5/9*(n-9)+2 2/9*(18-n) при n=0,3.
- Выполните деление: -28:4.
- Выполните деление: -51,34:(-17).
- Выполните деление: -56/81:(-32/63).
- Выполните деление: – 17/18:3 1/9.
- Решите уравнение: -6x=48.
- Решите уравнение: 0,8x=-3,2.
- Решите уравнение: -1,6x=-6,4.
- Решите уравнение: 1/7*x=-3/14.
- Решите уравнение: -4/9*x=-1/7.
- Решите уравнение: -2 1/4*x=9/16.
- Выполните действия: 4,3*(-7)-9,6:(9,2-10,8).
- Выполните действия: (-1,8)+2,66:(-1,9)):(-0,01):(-0,8).
- Найдите значение выражения: (-5/9+14/15):(-17/30).
- Найдите значение выражения: (5/18-(-11/27)):(-2 5/16).
- Найдите значение выражения: (11/18-17/24):(-5/18+4/15).
- Найдите значение выражения: -4 5/6+3 3/23*(-11 4/9-(-3,6):9/35).
- Решите уравнение: 11x=36-x.
- Решите уравнение: 9x+4=48-2x.
- Решите уравнение: 8-4x=2x-16.
- Решите уравнение: 0,4x+3,8=2,6-0,8x.
- Решите уравнение: 6,8-1,3x=0,6x-2,7.
- Решите уравнение: 4/9*x+14=1/6*x+9.
- Найдите корень уравнения: 4(x-6)=x-9.
- Найдите корень уравнения: 6-3(x+1)=7-2x.
- Найдите корень уравнения: (8x+3)-(10x+6)=9.
- Найдите корень уравнения: 3,5-x=8(x+2,8).
- Найдите корень уравнения: 0,3(6-2y)=4,5-0,7(y+9).
- Найдите корень уравнения: 3/5*(7/9*x-1/3)=x-2 1/3.
- Решите уравнение: 8(5-3x)=6(2-4x)+7.
- Решите уравнение: 5(x-12)=6(x-10)-x.
- В три школы отправили 509 кг яблок, причём в первую школу отправили яблок в 7 раз больше, чем во вторую, а в третью — на 158 кг больше, чем во вторую. Сколько килограммов яблок отправили в каждую школу?
- Периметр прямоугольника равен 13 дм, одна из его сторон на 1,5 дм больше другой. Найдите площадь прямоугольника.
- Пачка бумаги дороже набора карандашей на 36 р. Сколько стоит пачка бумаги и сколько — набор карандашей, если за 4 пачки бумаги заплатили столько же, сколько за 10 наборов карандашей?
- За 5 шоколадок и 6 леденцов заплатили 340 р. Шоколадка дороже леденца на 35 р. Сколько рублей стоит леденец? шоколадка?
- Купили 12 наборов фломастеров по 40 р. и по 60 р., заплатив за всю покупку 580 р. Сколько купили наборов каждого вида?
- Расстояние между двумя городами поезд преодолел за 9 ч, а легковой автомобиль — за 7 ч. Найдите скорость поезда и скорость легкового автомобиля, если скорость поезда меньше скорости легкового автомобиля на 18 км/ч, а расстояния между городами по железной дороге и по шоссе равны.
- У Саши в коллекции было в 4 раза больше солдатиков, чем у Юры. Когда Саша подарил Юре 18 солдатиков, то у обоих мальчиков солдатиков стало поровну. Сколько солдатиков было у каждого мальчика вначале?
- В двух коробках было поровну конфет. Когда из первой коробки взяли 10 конфет, а из второй — 28 конфет, то в первой коробке стало конфет в 4 раза больше, чем во второй. Сколько конфет было в каждой коробке вначале?
- В первой вазе было в 4 раза больше ромашек, чем во второй. Когда из первой вазы взяли 14 ромашек, а из второй — 2 ромашки, то во второй вазе стало на 15 ромашек меньше, чем в первой. Сколько ромашек было в каждой вазе вначале?
- Перечертите рисунок 42. Проведите через каждую из точек Е и F прямую, перпендикулярную прямой с.
- Начертите угол AВС, градусная мера которого равна: 47^о. Отметьте на луче ВС точку D и проведите через неё прямые, перпендикулярные прямым ВА и ВС.
- Начертите угол AВС, градусная мера которого равна: 142^о. Отметьте на луче ВС точку D и проведите через неё прямые, перпендикулярные прямым ВА и ВС.
- Перечертите рисунок 43. Постройте отрезки, симметричные отрезкам AD и МК относительно прямой с.
- Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки Р (-5) и F (-1). Постройте точку В, симметричную точке Р относительно точки F, и определите её координату.
- Перечертите рисунок 44. Постройте фигуру, симметричную треугольнику BCD относительно точки М.
- На рисунке 45 изображены сторона АВ и ось симметрии а четырёхугольника ABCD. Перечертите рисунок и постройте четырёхугольник ABCD.
- Каждый учащийся 6 классов посещает один из пяти кружков. На диаграмме (рис. 39) приведено распределение учащихся по кружкам: Сколько процентов учащихся 6 классов посещает кружок технического творчества?
- Каждый учащийся 6 классов посещает один из пяти кружков. На диаграмме (рис. 39) приведено распределение учащихся по кружкам: Какой кружок посещает наибольшее количество учащихся 6 классов?
- Каждый учащийся 6 классов посещает один из пяти кружков. На диаграмме (рис. 39) приведено распределение учащихся по кружкам: Во сколько раз меньше шестиклассников посещает кружок художественной вышивки, чем театральный кружок?
- По результатам контрольной работы по русскому языку составили таблицу количества ошибок, допущенных учениками 6 классов некоторой школы. Постройте соответствующую столбчатую диаграмму.
- В коробке лежат 18 зелёных и 12 голубых шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: зелёным.
- В коробке лежат 18 зелёных и 12 голубых шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: чёрным.
- В коробке лежат 18 зелёных и 12 голубых шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: зелёным или голубым.
- В лотерее разыгрывалось 5 ноутбуков, 25 телевизоров, 30 фотоаппаратов. Всего было выпущено 3 000 лотерейных билетов. Какова вероятность: выиграть фотоаппарат.
- В лотерее разыгрывалось 5 ноутбуков, 25 телевизоров, 30 фотоаппаратов. Всего было выпущено 3 000 лотерейных билетов. Какова вероятность: выиграть какой-нибудь приз.
- В лотерее разыгрывалось 5 ноутбуков, 25 телевизоров, 30 фотоаппаратов. Всего было выпущено 3 000 лотерейных билетов. Какова вероятность: не выиграть никакого приза.
- Запишите координаты точек А, С, D, F, K, Р, Е, М, изображённых на рисунке 40.
- Начертите координатную прямую и отметьте на ней числа 0; 1; 4; -6; -1,5; 2,5; -7.
- Начертите координатную прямую, взяв за единичный такой отрезок, длина которого в 4 раза больше стороны клетки тетради. Отметьте точки М (-1), К (0,75), P (-1,5), F (1 1/4), E (2 1/2), T (-2 3/4), H (-3 1/4).
- Начертите координатную прямую, отметьте на ней точку D (-5). Отметьте на этой прямой точку, удалённую от точки D: в положительном направлении на 9 единиц.
- Начертите координатную прямую, отметьте на ней точку D (-5). Отметьте на этой прямой точку, удалённую от точки D: в отрицательном направлении на 2 единицы.
- Начертите координатную прямую, отметьте на ней точку D (-5). Отметьте на этой прямой точку, удалённую от точки D: на 3 единицы.
- Запишите число, противоположное числу: 0,3.
- Запишите число, противоположное числу: -8.
- Запишите число, противоположное числу: -299.
- Запишите число, противоположное числу: 8,9.
- Выберите среди чисел 863; 6,7; -308; 12 8/21; 18; 0; 10; 90,12; -34; -7,2; 9/40: натуральные.
- Выберите среди чисел 863; 6,7; -308; 12 8/21; 18; 0; 10; 90,12; -34; -7,2; 9/40: целые.
- Выберите среди чисел 863; 6,7; -308; 12 8/21; 18; 0; 10; 90,12; -34; -7,2; 9/40: положительные.
- Выберите среди чисел 863; 6,7; -308; 12 8/21; 18; 0; 10; 90,12; -34; -7,2; 9/40: неположительные.
- Выберите среди чисел 863; 6,7; -308; 12 8/21; 18; 0; 10; 90,12; -34; -7,2; 9/40: целые отрицательные.
- Выберите среди чисел 863; 6,7; -308; 12 8/21; 18; 0; 10; 90,12; -34; -7,2; 9/40: дробные неотрицательные.
- Длина шага Вити равна 5/18 м, а длина шага Саши – 7/20 м. У кого из мальчиков длина шага больше и на сколько?
- В первый день туристы прошли 17/48 туристического маршрута, что на 5/32 маршрута меньше, чем они прошли во второй день. Какую часть маршрута прошли туристы за два дня?
- Найдите сумму: 14 1/4+7 5/6.
- Найдите сумму: 4 11/18+8 7/12.
- Найдите сумму: 7 5/24+2 3/16.
- Найдите сумму: 7 5/16+4 1/6+3 3/8.
- Найдите разность: 8 7/8-5 3/4.
- Найдите разность: 7 7/15-4 5/18.
- Найдите разность: 16 11/18-8 8/27.
- Найдите разность: 8 17/28-7 23/42.
- Выполните вычитание: 6 1/14-1/7.
- Выполните вычитание: 8 9/40-6 13/50.
- Выполните вычитание: 5 5/6-2 6/7.
- Выполните вычитание: 9 7/34-1 29/102.
- Выполните вычитание: 8 3/8-5 5/6.
- Выполните вычитание: 7 13/36-3 25/54.
- Решите уравнение: 8 5/7-x=4 9/14.
- Решите уравнение: (x+7 5/8)-4 13/24=5 1/16.
- Собственная скорость теплохода равна 27 2/3 км/ч, скорость течения реки – 1 5/6 км/ч. Найдите скорость теплохода по течению реки и его скорость против течения.
- Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 5/8+4/9+3/8+5/9.
- Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 3/7+1/6+5/6+6/7.
- Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 3 2/9+6 5/7+4 11/13+4 7/9.
- Преобразуйте десятичные дроби в обыкновенные и вычислите: 7/9-0,6.
- Преобразуйте десятичные дроби в обыкновенные и вычислите: 0,34+8/11.
- Преобразуйте десятичные дроби в обыкновенные и вычислите: 7 5/36-4,55.
- Преобразуйте десятичные дроби в обыкновенные и вычислите: 5,375-1 3/19.
- Через одну трубу бассейн можно наполнить водой за 9 ч, а через другую — за 11 ч. Обе трубы были открыты 1 ч. Какая часть бассейна после этого осталась незаполненной?
- Выполните действия: 6 8/9-3 1/2+3 1/12.
- Выполните действия: 8 7/9+6 2/15-4,3.
- Выполните действия: (19 5/21-8 3/14)-6 5/7.
- Выполните действия: (19-8 7/8)-(4 5/6-2 8/9).
- Выполните умножение: 8/25*5/56.
- Выполните умножение: 5/6*7/9.
- Выполните умножение: 37/88*24/37.
- Выполните умножение: 27/56*35/81.
- Найдите произведение: 8*5/49.
- Найдите произведение: 19/24*6.
- Найдите произведение: 9/22*44.
- Найдите произведение: 7 7/8*5/7.
- Найдите произведение: 4 4/9*2 5/8.
- Найдите произведение: 1 1/35*3 1/9*1 2/3.
- Какой путь пройдет корабль со скоростью 24 км/ч за 7/12 ч?
- Упростите выражение: 3/7*a*8/9*b.
- Упростите выражение: 3 1/6*c*7/19*d.
- Упростите выражение: 3 3/7*m*3k*4 3/8*p.
- Упростите выражение: 3/14*x-4/21*x+7/28*x.
- Упростите выражение: 3 1/6*y+2 7/16*y-4 11/12*y.
- Одна из сторон прямоугольника равна 2 5/8 м, а другая – на 23/24 м меньше. Вычислите площадь прямоугольника.
- Найдите значение выражения: 5 1/3*9-2 3/4*5 1/3-7 1/2*1 5/9.
- Найдите значение выражения: 2 1/4*2 2/27+(3 1/6+4 5/6*11/29)*1 1/15.
- Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 3 1/11*4 2/5+1 5/11*4 2/5.
- Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 2 3/8*3 1/13+5/12*3 1/13-3 1/13*1 1/6.
- Сколько градусов содержит угол, который составляет: 13/18 прямого угла.
- Сколько градусов содержит угол, который составляет: 23/60 развернутого угла.
- Расстояние от дома Юры до школы равно 800 м. Юра прошел 9/16 этого расстояния. Сколько метров прошел Юра?
- В магазин привезли 460 кг картофеля. В первый день продали 35% привезённого картофеля. Сколько килограммов картофеля продали в первый день?
- Сплав содержит 11% меди. Сколько килограммов меди содержится в 400 кг такого сплава?
- В школе m учащихся, из них 11/24 составляют девочки. Составьте выражение для нахождения количества девочек, которые учатся в школе, и вычислите его значение m = 1 200.
- Автомобиль проехал 480 км, из них 3/8 по грунтовой дороге, а остальное – по шоссе. Сколько километров проехал автомобиль по шоссе?
- За месяц фабрика изготовила 3 800 пар обуви. Из них 65% составляет зимняя обувь, а остальное — летняя. Сколько пар летней обуви изготовила фабрика за месяц?
- Учащиеся трёх 6 классов собрали 264 кг металлолома. Учащиеся 6-А класса собрали 3/8 всего металлолома, ученики 6-Б класса – 7/15 оставшегося. Сколько килограммов металлолома собрали ученики 6-В класса?
- Три оператора компьютерного набора набрали 540 страниц. Первый выполнил 2/9 работы, второй – 7/18 работы, а третий – остальное. Сколько страниц набрал третий оператор?
- В магазин привезли 1 600 кг овощей, из них 27% составляют огурцы, 42% — картофель, а остальное — капуста. Сколько килограммов капусты привезли в магазин?
- За четыре дня со склада вывезли 4 060 т угля. В первый день вывезли 2/7 всего угля, во второй – 20% оставшегося, в третий – в 1 1/2 раза больше, чем во второй. Сколько тонн угля вывезли в четвертый день?
- Выполните деление: 5/7:4/5.
- Выполните деление: 6/35:18/49.
- Выполните деление: 27/28:9/56.
- Выполните деление: 28/45:63/40.
- Найдите частное: 6:2/7.
- Найдите частное: 1:8/19.
- Найдите частное: 7/25:28.
- Найдите частное: 16 1/3:5 5/6.
- Найдите частное: 2 2/3:2 2/7.
- Найдите частное: 4 4/9:5/27.
- Найдите значение выражения: 5 1/3:8/9:1/3.
- Найдите значение выражения: 5 1/3:(8/9:1/3).
- Найдите значение выражения: (8 5/7-6 5/6:1 536):4 3/4.
- Найдите значение выражения: (2 5/6+2 2/9):3 1/4-2/7:1 2/7.
- Решите уравнение: 5/13*x=2/13.
- Решите уравнение: 8/9*x=1.
- Решите уравнение: 6/7*x=24.
- Решите уравнение: 7x=3/4.
- Решите уравнение: x:3/11=22/27.
- Решите уравнение: 3 3/5:x=9/35.
- Найдите скорость теплохода, если за 7/12 ч он прошел 16 1/3 км.
- Вычислите значение выражения: (2 4/5+2 2/3):(10 13/30-3 3/5)*2,5.
- Вычислите значение выражения: (2 5/14*4 2/3+12:2 1/4-15 1/4):(4 7/18-2 5/9).
- Решите уравнение: 1/3*x+1/5*x+1/6*x=21/40.
- Решите уравнение: 5 1/4*x-2 2/3=1 5/12.
- Решите уравнение: 8 4/15-5 2/5*x=4 2/3.
- Решите уравнение: 11/24*x+7 1/3=9 5/8.
- Найдите 30% значения выражения: (6 4/5-2 3/4):(2 16/21+3 2/3).
- Одна бригада может вспахать поле за 6 ч, а другая — за 12 ч. За сколько часов вспашут поле обе бригады, работая вместе?
- Площадь комнаты равна 24 м², что составляет 6/13 площади всей квартиры. Какова площадь квартиры?
- За первый день рабочий изготовил 252 детали, что составляет 35% количества деталей, которые он должен изготовить. Сколько деталей должен изготовить рабочий?
- Медная руда содержит 8% меди. Сколько руды надо взять, чтобы в ней содержалось 18 т меди?
- В первый день в магазин привезли 5/12 всей капусты, а во второй – остальные 630 кг. Сколько килограммов капусты привезли в магазин за два дня?
- При тушении мясо теряет 24% своей массы. Сколько килограммов сырого мяса надо взять, чтобы получить 19 кг тушёного?
- Бригада собрала 135 кг яблок, что составляет 108% того, что они планировали собрать. Сколько килограммов яблок планировала собрать бригада?
- Из города в туристический лагерь школьники ехали поездом, потом на автобусе, а дальше шли пешком. Поездом школьники проехали 17/24 всего пути, на автобусе – 7/36, а пешком – остальные 14 км. Какой путь преодолели они от города до туристического лагеря?
- Серёжа с отцом и матерью собирали грибы. Отец собрал 46% грибов, мать — 32%, а Серёжа — остальные 44 гриба. Сколько всего грибов они собрали?
- Найдите число, если значение выражения 4,8:4/7-2,8*4/7 составляет 60% этого числа.
- Юра, Саша и Оля купили вместе энциклопедический справочник. Юра заплатил 7/16 стоимости справочника, Саша – 8/15 остатка, а Оля – 63 рубля. Сколько стоил справочник?
- Преобразуйте в десятичную дробь: 11/20.
- Преобразуйте в десятичную дробь: 7/8.
- Преобразуйте в десятичную дробь: 17/16.
- Преобразуйте обыкновенные дроби в десятичные и вычислите: 6,54+9/25.
- Преобразуйте обыкновенные дроби в десятичные и вычислите: 14 9/40+6,58.
- Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную дробь и укажите её период: 2/9.
- Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную дробь и укажите её период: 7/11.
- Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную дробь и укажите её период: 6/37.
- Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную дробь и укажите её период: 17/18.
- Сравните дроби, записав предварительно обыкновенные дроби в виде конечной десятичной дроби или бесконечной периодической десятичной дроби: 1/15 и 0,1.
- Сравните дроби, записав предварительно обыкновенные дроби в виде конечной десятичной дроби или бесконечной периодической десятичной дроби: 6/7 и 4/5.
- Сравните дроби, записав предварительно обыкновенные дроби в виде конечной десятичной дроби или бесконечной периодической десятичной дроби: 1,4 и 1 5/12.
- Найдите десятичное приближение до сотых дроби: 9/80.
- Найдите десятичное приближение до сотых дроби: 19/26.
- Найдите десятичное приближение до сотых дроби: 3 7/12.
- Найдите с точностью до тысячных корень уравнения 13x=9.
- Преобразуйте обыкновенные дроби в десятичные, округлите их до сотых и выполните вычисления: 4/9+0,84.
- Преобразуйте обыкновенные дроби в десятичные, округлите их до сотых и выполните вычисления: 8 7/22-5,82-2 1/3.
- Бесконечную периодическую десятичную дробь 0,(c) округлили до сотых и получили число 0,32. Найдите число c, если известно, что оно двузначное.
- Найдите отношение: 5,4:0,09.
- Найдите отношение: 1,9:7,6.
- Найдите отношение: 1,9:76.
- Найдите отношение: 3 дм:15 см.
- Найдите отношение: 17 м:1,7 км.
- Найдите отношение: 21 кг:420 г.
- Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел: 1:6/11.
- Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел: 1/9:7/12.
- Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел: 0,2:0,05.
- Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел: 1 5/16:4 3/8.
- Расстояние на карте между двумя городами равно 2,3 см. Каково расстояние между этими городами на местности, если масштаб карты равен 1 к 200 000?
- Расстояние между двумя городами на местности равно 320 км. Каково расстояние между ними на карте, масштаб которой равен 1 к 8 000 000?
- Расстояние между двумя пунктами на местности равно 195 км, а на карте — 6,5 см. Найдите масштаб карты.
- Решите уравнение: 8:7=x:56.
- Решите уравнение: x:2 13/36=27/85:1/4.
- Решите уравнение: a/0,6=17/1,2.
- Решите уравнение: (7-y)/6=5/9.
- Используя числа 48, 56, 7 и 6, составьте пропорцию.
- Для покраски 15 одинаковых станков надо 18 кг краски. Сколько краски требуется для покраски 25 таких станков?
- Из 200 кг картофеля получают 36 кг крахмала. Сколько крахмала получат из 750 кг картофеля? Сколько килограммов картофеля требуется, чтобы получить 45 кг крахмала?
- В магазин привезли 470 кг картофеля. В первый день было продано 30% привезённого картофеля. Сколько килограммов привезённого картофеля было продано в первый день?
- Расстояние между сёлами M и N на местности равно 252 км, а на карте — 4,2 см. Каково расстояние между сёлами D и E на местности, если на этой карте расстояние между ними равно 6 см?
- Из 140 шестиклассников некоторой школы 105 занимаются в спортивных секциях. Какой процент шестиклассников занимается в спортивных секциях?
- Найдите процент содержания железа в руде, если в 300 кг руды содержится 204 кг железа.
- За первую неделю на завод привезли 3,5 т сырья, а за вторую — 4,13 т. На сколько процентов больше привезли сырья за вторую неделю по сравнению с первой?
- Цена некоторого товара повысилась со 150 р. до 240 р. На сколько процентов повысилась цена товара?
- Цена некоторого товара снизилась с 240 р. до 150 р. На сколько процентов снизилась цена товара?
- Цена некоторого товара была 700 р. Сначала его цену повысили на 20%, а потом снизили на 25%. Какой стала цена товара после этих изменений? На сколько процентов изменилась начальная цена?
- Сколько процентов составляет значение выражения (8 7/12-5 19/36)*3 3/5 от значения выражения (39,375-5 5/8):1 5/22?
- За некоторое время автомобиль проехал 30 км. Какое расстояние он проедет за это же время, если его скорость увеличится в 1,4 раза?
- Автомобиль проезжает расстояние от города до села за 3,5 ч с некоторой скоростью. За какое время он проедет это расстояние, если уменьшит свою скорость в 1,4 раза?
- Разделите число 57 в отношении 7 к 12.
- Разделите число 630 в отношении 5 к 7 к 9.
- Сахарный сироп состоит из 11 частей воды и 3 частей сахара. Сколько граммов сахара надо взять, чтобы получить 280 г сиропа?
- Периметр треугольника равен 123 см, а длины его сторон относятся как 10 к 12 к 19. Найдите стороны треугольника.
- Начертите прямой угол FKM и проведите луч КР так, чтобы градусные меры углов FКР и МКР относились как 5 к 13.
- Найдите такие значения а и b, чтобы числа а, 7 и b были соответственно пропорциональны числам 12, 7/8 и 4.
- Представьте число 172 в виде суммы трёх слагаемых х, у и z так, чтобы х:у=11:6, а у:z = 5:1/6.
- Укажите центр, радиус, хорду и диаметр окружности, изображённой на рисунке 37. Сколько радиусов изображено на этом рисунке?
- Начертите окружность, диаметр которой равен 9 см. Отметьте на окружности точку F. Найдите на окружности точки, удалённые от точки F на 6 см.
- С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами: 4 см, 7 см и 5 см.
- С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами: 5 см, 5 см и 3 см.
- Вычислите длину окружности, диаметр которой равен 5,8 дм.
- Вычислите длину окружности, радиус которой равен 4,5 м.
- Найдите радиус окружности, длина которой равна 14π см.
- Вычислите площадь круга, радиус которого равен 5 см.
- Найдите диаметр круга, площадь которого равна 81π см^2.
- Найдите длину дуги, составляющей 2/11 окружности, радиус которой равен 22 см.
- На диаграмме (рис. 38) отображено количество точных бросков некоторой баскетбольной команды за сезон: У кого из игроков одинаковое количество точных бросков?
- На диаграмме (рис. 38) отображено количество точных бросков некоторой баскетбольной команды за сезон: У кого из игроков наибольшее количество точных бросков?
- На диаграмме (рис. 38) отображено количество точных бросков некоторой баскетбольной команды за сезон: На сколько меньше точных бросков выполнил Иванов, чем Сидоров?
- На диаграмме (рис. 38) отображено количество точных бросков некоторой баскетбольной команды за сезон: На сколько процентов больше Петров выполнил точных бросков, чем Павлов?
- Две группы велотуристов одновременно отправились в поход из одного пункта в одном направлении. Первая группа делала остановки через каждые 20 км, а вторая — через каждые 30 км. На каком наименьшем расстоянии от места старта совпадут их остановки?
- Разделите на 7 числитель и знаменатель каждой из дробей: 14/21. Запишите соответствующие равенства.
- Разделите на 7 числитель и знаменатель каждой из дробей: 28/35 Запишите соответствующие равенства.
- Разделите на 7 числитель и знаменатель каждой из дробей: 42/70. Запишите соответствующие равенства.
- Разделите на 7 числитель и знаменатель каждой из дробей: 7/140. Запишите соответствующие равенства.
- Запишите три дроби, равные 1/7.
- Какие из данных равенств неверны: 42/70=3/5.
- Какие из данных равенств неверны: 15/45=3/9.
- Какие из данных равенств неверны: 7/8=56/72.
- Какие из данных равенств неверны: 15/18=45/48.
- Данную дробь замените равной ей дробью, знаменатель которой равен 54: 1/3.
- Данную дробь замените равной ей дробью, знаменатель которой равен 54: 4/9.
- Данную дробь замените равной ей дробью, знаменатель которой равен 54: 5/6.
- Данную дробь замените равной ей дробью, знаменатель которой равен 54: 5/18.
- Данную дробь замените равной ей дробью, знаменатель которой равен 54: 8/27.
- Запишите: число 1 в виде дроби, знаменатель которой равен 35.
- Запишите: число 9 в виде дроби, знаменатель которой равен 13.
- Запишите: число 6 в виде дроби, знаменатель которой равен 8.
- Пользуясь основным свойством дроби, найдите значение x, при котором верно равенство: x/8=3/24.
- Пользуясь основным свойством дроби, найдите значение x, при котором верно равенство: 7/x=42/54.
- Пользуясь основным свойством дроби, найдите значение x, при котором верно равенство: 1/5=8/x.
- Пользуясь основным свойством дроби, найдите значение x, при котором верно равенство: 25/60=x/12.
- Сократите дробь: 6/12.
- Сократите дробь: 9/23.
- Сократите дробь: 21/36.
- Сократите дробь: 28/63.
- Сократите дробь: 45/60.
- Сократите дробь: 36/81.
- Сократите дробь: 65/143.
- Сократите дробь: 240/600.
- Запишите десятичную дробь в виде обыкновенной дроби и результат сократите: 0,6.
- Запишите десятичную дробь в виде обыкновенной дроби и результат сократите: 0,48.
- Запишите десятичную дробь в виде обыкновенной дроби и результат сократите: 0,86.
- Запишите десятичную дробь в виде обыкновенной дроби и результат сократите: 0,425.
- Запишите десятичную дробь в виде обыкновенной дроби и результат сократите: 0,8936.
- Какую часть часа составляют: 6 мин.
- Какую часть часа составляют: 15 мин.
- Какую часть часа составляют: 32 мин.
- Какую часть часа составляют: 56 мин.
- Какую часть развернутого угла составляет угол, градусная мера которого равна: 6 градусов.
- Какую часть развернутого угла составляет угол, градусная мера которого равна: 20 градусов.
- Какую часть развернутого угла составляет угол, градусная мера которого равна: 48 градусов.
- Какую часть развернутого угла составляет угол, градусная мера которого равна: 72 градуса.
- Какую часть развернутого угла составляет угол, градусная мера которого равна: 120 градусов.
- Выполните действие и сократите результат: 7/15+5/15.
- Выполните действие и сократите результат: 43/54-17/54.
- Выполните действие и сократите результат: 4 11/56+5 29/56.
- Выполните действие и сократите результат: 18 59/84-9 23/84.
- Сократите: (17*5)/(20*34).
- Сократите: (36*9)/(15*30).
- Сократите: (7*6*11)/(33*21*30).
- Сократите: (19*9+19*6)/(19*70-19*25).
- Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: 4/9 и 5/6.
- Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: 2/9 и 5/18.
- Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: 4/5 и 3/8.
- Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: 5/12 и 7/18.
- Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: 7/10, 5/8 и 1/4.
- Сравните дроби: 7/11 и 15/22.
- Сравните дроби: 6/7 и 23/28.
- Сравните дроби: 5/12 и 7/18.
- Сравните дроби: 9/10 и 8/9.
- Сравните дроби: 8/25 и 13/30.
- Сравните дроби: 23/28 и 27/35.
- Расположите в порядке убывания числа: 5/8, 3/5, 7/10, 1/2.
- Расположите в порядке убывания числа: 3/7, 9/14, 5/8, 9/28.
- Дыню массой 8 кг разделили поровну между 15 школьниками, а арбуз массой 11 кг разделили поровну между 20 школьниками. Масса какого куска больше — арбуза или дыни?
- Найдите все натуральные значения с, при которых верно неравенство: 6/11<c/11<1.
- Найдите все натуральные значения с, при которых верно неравенство: 2/9<c/18<5/6.
- Какие из дробей 1/7, 3/14, 3/4, 1/2, 6/7 можно подставить вместо x, чтобы было верно неравенство 5/28<x<15/28?
- Вычислите: 5/7+1/4.
- Вычислите: 7/15-3/10.
- Вычислите: 11/18-4/9.
- Вычислите: 7/30+9/20.
- Вычислите: 11/16-5/12.
- Вычислите: 5/18+4/27.
- Вычислите: 19/42-3/28.
- Вычислите: 8/9-5/6+1/3.
- Вычислите: 9/16+5/6-7/24.
- Купили 16 тетрадей по 18 р. и по 24 р., заплатив за всю покупку 306 р. Сколько купили тетрадей каждого вида?
- Велосипедист преодолел расстояние между двумя посёлками за 1 ч, а пешеход — за 3 ч. Найдите скорость велосипедиста и скорость пешехода, если скорость пешехода на 8 км/ч меньше скорости велосипедиста.
- В первом ящике было в 5 раз больше апельсинов, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 16 апельсинов, а во второй положили 12, то в обоих ящиках апельсинов стало поровну. Сколько апельсинов было в каждом ящике вначале?
- На двух полках было поровну книг. Когда с первой полки сняли 8 книг, а со второй — 24 книги, то на первой полке стало книг в 3 раза больше, чем на второй. Сколько книг было на каждой полке вначале?
- В автопарке грузовых автомобилей было в 5 раз больше, чем легковых. Когда в рейс вышло 48 грузовых и 5 легковых автомобилей, то в автопарке осталось грузовых автомобилей на 9 больше, чем легковых. Сколько легковых и сколько грузовых автомобилей было в автопарке вначале?
- Перечертите рисунок 30. Проведите через каждую из точек М и К прямую, перпендикулярную прямой b.
- Начертите угол COD, градусная мера которого равна: 46^о. Отметьте на луче OD точку Р и проведите через неё прямые, перпендикулярные прямым ОС и OD.
- Начертите угол COD, градусная мера которого равна: 134^о. Отметьте на луче OD точку Р и проведите через неё прямые, перпендикулярные прямым ОС и OD.
- Перечертите рисунок 31. Постройте отрезки, симметричные отрезкам MN и СЕ относительно прямой b.
- Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки М (6) и N (2). Постройте точку К, симметричную точке М относительно точки N, и определите её координату.
- Перечертите рисунок 32. Постройте фигуру, симметричную треугольнику МРК относительно точки С.
- На рисунке 33 изображены сторона АВ и ось симметрии а четырёхугольника ABCD. Перечертите рисунок и постройте четырёхугольник ABCD.
- На рисунке 34 изображены сторона АВ и центр симметрии О четырёхугольника ABCD. Перечертите рисунок и постройте четырёхугольник ABCD.
- Начертите прямую с, отметьте вне её точку D. Проведите через точку D прямую, параллельную прямой с.
- Начертите угол ACD, градусная мера которого равна 74°. Отметьте между сторонами угла точку F и проведите через неё прямые, параллельные сторонам угла.
- Начертите треугольник МКР и проведите через вершину K прямую, параллельную противоположной стороне.
- Найдите координаты точек A, В, С, D, E, F, P, изображённых на рисунке 35.
- Отметьте на координатной плоскости точки А (4; 1), С (5; -3), Р (-4; 2), Е (-4; 4), F (-4; -4), H (0; -2), T (-2; 0), N (0; 2).
- Начертите на координатной плоскости треугольник АВС, если А (-2; 2), В (1; -4), С (3; 4). Найдите координаты точек пересечения стороны АВ с осью у и стороны ВС с осью х.
- Постройте на координатной плоскости отрезок ВС, где В (3; -2), С (-1; 1). Постройте отрезок, симметричный отрезку ВС относительно оси абсцисс, и определите координаты концов полученного отрезка.
- Изобразите на координатной плоскости все точки (х; у) такие, что -4≤х≤0, у — произвольное число.
- На рисунке 36 изображён график изменения температуры воздуха на протяжении суток. Пользуясь графиком, установите: какой была температура воздуха в 6 ч, в 13 ч, в 18 ч.
- На рисунке 36 изображён график изменения температуры воздуха на протяжении суток. Пользуясь графиком, установите: в котором часу температура воздуха была -3 °С, О °С, 1 °С.
- На рисунке 36 изображён график изменения температуры воздуха на протяжении суток. Пользуясь графиком, установите: какой была самая высокая температура и в котором часу.
- На рисунке 36 изображён график изменения температуры воздуха на протяжении суток. Пользуясь графиком, установите: на протяжении какого промежутка времени температура была ниже О °С, выше О °С.
- На рисунке 36 изображён график изменения температуры воздуха на протяжении суток. Пользуясь графиком, установите: на протяжении какого промежутка времени температура повышалась, понижалась.
- Велосипедист выехал из пункта А в пункт В. Сначала он ехал 2 ч со скоростью 12 км/ч, потом 1 ч отдыхал, после этого ехал ещё 2 ч с той же скоростью и прибыл в пункт В. Постройте график движения велосипедиста.
- Какие из чисел 3, 5, 6, 8, 9, 10, 15, 16, 18 являются: делителями 30.
- Какие из чисел 3, 5, 6, 8, 9, 10, 15, 16, 18 являются: кратными 8.
- Какие из чисел 3, 5, 6, 8, 9, 10, 15, 16, 18 являются: делителями 30 и 40.
- Какие из чисел 3, 5, 6, 8, 9, 10, 15, 16, 18 являются: делителями 36 и кратными 9.
- Запишите все делители числа: 21.
- Запишите все делители числа: 29.
- Запишите все делители числа: 20.
- Запишите все делители числа: 36.
- Запишите пять чисел, кратных числу: 9.
- Запишите пять чисел, кратных числу: 23.
- Запишите пять чисел, кратных числу: 70.
- Запишите пять чисел, кратных числу: 53.
- Запишите все числа, являющиеся делителями каждого из чисел: 14 и 21.
- Запишите все числа, являющиеся делителями каждого из чисел: 48 и 60.
- Запишите все числа, являющиеся делителями каждого из чисел: 20 и 40.
- Запишите все числа, являющиеся делителями каждого из чисел: 18 и 35.
- Запишите какое-либо число, кратное каждому из чисел: 5 и 6.
- Запишите какое-либо число, кратное каждому из чисел: 9 и 18.
- Запишите какое-либо число, кратное каждому из чисел: 6 и 15.
- Запишите все значения y, кратные числу 7, при которых верно неравенство 28 < y < 61.
- Из чисел 42, 248, 480, 525, 881, 965, 12 830, 5 675,
- Запишите все нечётные значения x, при которых верно неравенство 709 < x <722.
- Найдите наибольшее двузначное число x, при котором значение выражения x − 48 делится нацело на 5.
- Из чисел 2 784, 6 543, 7 346, 8 316, 19 572, 29 316,
- Найдите все значения a, кратные числу 9, при которых верно неравенство 145 < a < 180.
- Вместо звёздочки поставьте такую цифру, чтобы получилось число, кратное 9 (рассмотрите все возможные случаи): 478*1.
- Вместо звёздочки поставьте такую цифру, чтобы получилось число, кратное 9 (рассмотрите все возможные случаи): 6*5782.
- Вместо звёздочки поставьте такую цифру, чтобы получилось число, кратное 9 (рассмотрите все возможные случаи): 50*2.
- Какое наименьшее число надо прибавить к данному, чтобы получить число, кратное 9: 1862.
- Какое наименьшее число надо прибавить к данному, чтобы получить число, кратное 9: 51 266.
- Какое наименьшее число надо прибавить к данному, чтобы получить число, кратное 9: 20 306 200.
- К числу 31 допишите слева и справа по одной цифре так, чтобы получившееся число было кратно 15 (рассмотрите все возможные случаи).
- Запишите все делители числа 18, подчеркните те из них, которые являются простыми числами.
- Запишите все простые числа, которые больше 20 и меньше 32.
- Запишите все составные числа, которые больше 50 и меньше 62.
- Разложите на простые множители число: 45.
- Разложите на простые множители число: 36.
- Разложите на простые множители число: 180.
- Разложите на простые множители число: 1200.
- Разложите на простые множители число: 1386.
- Запишите все делители числа, равного произведению 2*2*3*19.
- Найдите наибольший общий делитель чисел: 21 и 35.
- Найдите наибольший общий делитель чисел: 18 и 72.
- Найдите наибольший общий делитель чисел: 60 и 105.
- Найдите наибольший общий делитель чисел: 168 и 784.
- Найдите наибольший общий делитель чисел: 36, 72 и 90.
- Составьте все пары взаимно простых чисел из чисел 9, 21, 32, 56.
- Запишите все неправильные дроби со знаменателем 24, у которых числитель и знаменатель — взаимно простые числа.
- Докажите, что числа 468 и 833 — взаимно простые.
- Между учениками 6 класса поровну разделили 72 бутерброда и 48 пирожных. Сколько учеников в классе, если известно, что их больше 20?
- Найдите: НОК (14; 35).
- Найдите: НОК (10; 30).
- Найдите: НОК (8; 21).
- Найдите: НОК (36; 54).
- Найдите: НОК (630; 560).
- Найдите: НОК (12; 16; 18).
- Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел a и b, если a=2^3*3^2*5^2 и b=2^4*3*5.
- Найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей: 4/25 и 8/15.
- Найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей: 11/32 и 25/48.
- Найдите значение выражения 6а-(3а-9b), если: а+Зb=-0,6.
- Найдите значение выражения: 0,6(4y-18)-0,4(5-7y) при y=2 4/13.
- Найдите значение выражения: 5 1/4*(12-c)+3 1/4*(-c-8) при c=-0,4.
- Выполните деление: 18:(-6).
- Выполните деление: -70,98:(-14).
- Выполните деление: -42/55:(-35/99).
- Выполните деление: -1 1/27:7 7/9.
- Решите уравнение: -8x=72.
- Решите уравнение: 0,9x=-5,4.
- Решите уравнение: -1,7x=-5,1.
- Решите уравнение: 1/9:x=-8/27.
- Решите уравнение: -2/7*x=-1/6.
- Решите уравнение: -3 4/7*x=25/28.
- Выполните действия: 4,2*(-7)-9,3:(5,8-8,9).
- Выполните действия: (-2,3-3,91:(-2,3)):(-0,01):(-0,4).
- Найдите значение выражения: (-4/15+7/12):(-38/45).
- Найдите значение выражения: (11/16-(-17/24)):(-5 7/12).
- Найдите значение выражения: (-11/18+29/45):(35/54-19/27).
- Найдите значение выражения: -4 1/7+2 1/4*(-11 2/9-(-5,4):9/35).
- Найдите корень уравнения: 5(х-4)=х+8.
- Найдите корень уравнения: 9-7(х+3)=5-6х.
- Найдите корень уравнения: (7x+9)-(11х-7)=8.
- Найдите корень уравнения: 19,6+у=7(1,2-у).
- Найдите корень уравнения: 0,4(6-4у)=0,5(7-3у)-1,9.
- Решите уравнение: 3(х+6)=х+2(х+9).
- Решите уравнение: 2(8x-7)=18-4(5-4x).
- На заводе в трёх цехах работают 626 человек. В первом цехе работают в 2 раза больше человек, чем во втором, а в третьем — на 142 человека больше, чем во втором. Сколько человек работает в каждом цехе?
- Периметр прямоугольника равен 14,8 см, одна из его сторон на 2,6 см меньше другой. Найдите площадь прямоугольника.
- Альбом дороже тетради на 48 р. Сколько стоит альбом и сколько — тетрадь, если за 5 альбомов заплатили столько же, сколько за 21 тетрадь?
- За 4 пачки печенья и 3 бутылки минеральной воды заплатили 400 р. Пачка печенья дешевле бутылки минеральной воды на 5 р. Сколько рублей стоит пачка печенья? бутылка минеральной воды?
- Найдите область значений функций: f(x)=корень из (-(x+1)^2).
- Найдите область значений функций: f(x)=корень из (x-3)-корень из (3-x).
- Постройте график функции: f(x)=6-1/4x.
- Постройте график функции: f(x)=-2x.
- Постройте график функции: f(x)=4.
- Постройте график функции: f(x)=-8/x.
- Найдите, не выполняя построения, точки пересечения с осями координат графика функции: f(x)=1/3x-8.
- Найдите, не выполняя построения, точки пересечения с осями координат графика функции: g(x)=(5-3x)/(4x+1).
- Найдите, не выполняя построения, точки пересечения с осями координат графика функции: h(x)=x^2-8x-9.
- Найдите, не выполняя построения, точки пересечения с осями координат графика функции: g(x)=(x^2-3)/(x^2+5).
- Постройте график функции: f(x)=6/x; 2/3x; 6/x.
- Постройте график функции: f(x)=-2x-3; x+1; 4.
- Найдите область определения и постройте график функции: f(x)=(x^2-4)/(x+2).
- Найдите область определения и постройте график функции: f(x)=(x^2-6x+9)/(3-x).
- Найдите область определения и постройте график функции: f(x)=(4x-20)/(x^2-5x).
- Найдите область определения и постройте график функции: f(x)=(x^2-1)/(x^2-1).
- На рисунке 2 изображен график функции y=f(x), определенной на множестве действительных чисел. Используя график, найдите: нули функции.
- На рисунке 2 изображен график функции y=f(x), определенной на множестве действительных чисел. Используя график, найдите: при каких значениях аргумента значения функции положительные.
- На рисунке 2 изображен график функции y=f(x), определенной на множестве действительных чисел. Используя график, найдите: промежутки возрастания и промежутки убывания функции.
- Какие из линейных функций y=-15x+17; y=0,64x-12; y=-0,39x; y=114x+23; y=-x+4 возрастающие?
- Какие из линейных функций y=-15x+17; y=0,64x-12; y=-0,39x; y=114x+23; y=-x+4 убывающие?
- Найдите нули функции: f(x)=0,3x+7.
- Найдите нули функции: f(x)=5x^2-3x-2.
- Найдите нули функции: f(x)=корень из (x+2).
- Найдите нули функции: f(x)=(x^2-5x+4)/(x-4).
- Найдите нули функции: f(x)=корень из (25-x^2).
- Найдите нули функции: f(x)=корень из (x^2+4).
- Найдите нули функции: f(x)=xкорень из (x-2).
- Докажите, что функция: f(x)=4/(x-1) убывает на промежутке (1; +∞).
- Докажите, что функция: f(x)=x^2-2x возрастает на промежутке [1; +∞).
- При каких значениях a точка A (a; 27) принадлежит графику функции y=3x^2?
- Известно, что точка D (2; -7) принадлежит графику функции y=ax^2. Найдите значение a.
- На рисунке 3 изображен график функции y=f(x). Постройте график функции: y=2f(x).
- На рисунке 3 изображен график функции y=f(x). Постройте график функции: y=-f(x).
- На рисунке 3 изображен график функции y=f(x). Постройте график функции: y=-1/3f(x).
- Постройте график функции: y=2x^2.
- Постройте график функции: y=1/4x^2.
- Постройте график функции: y=-3x^2.
- Каковы координаты вершины параболы: y=x^2+7.
- Каковы координаты вершины параболы: y=1/4x^2.
- Каковы координаты вершины параболы: y=(x-6)^2+9.
- На рисунке 4 изображен график функции y=f(x). Постройте график функции: y=f(x)-3.
- На рисунке 4 изображен график функции y=f(x). Постройте график функции: y=f(x+2).
- На рисунке 4 изображен график функции y=f(x). Постройте график функции:
- Постройте график функции y=x^2. Используя этот график, постройте график функции: y=x^2-4.
- Постройте график функции y=x^2. Используя этот график, постройте график функции: y=(x-2)^2.
- Постройте график функции y=x^2. Используя этот график, постройте график функции: y=(x+1)^2+2.
- Постройте график функции y=-x^2. Используя этот график, постройте график функции: y=-x^2-5.
- Постройте график функции y=-x^2. Используя этот график, постройте график функции: y=2-x^2.
- Постройте график функции y=-x^2. Используя этот график, постройте график функции: y=-(x-1)^2+1.
- Постройте график функции y=(x+3)^2-1. Используя этот график, найдите: нули функции.
- Постройте график функции y=(x+3)^2-1. Используя этот график, найдите: при каких значениях аргумента функция принимает положительные значения.
- Постройте график функции y=(x+3)^2-1. Используя этот график, найдите: промежуток возрастания и промежуток убывания функции.
- Постройте график функции y=(x+3)^2-1. Используя этот график, найдите: область значений функции.
- Постройте график функции y=корень из x. Используя этот график, постройте график функции: y=корень из x-4.
- Постройте график функции y=корень из x. Используя этот график, постройте график функции: y=корень из (x-4).
- Постройте график функции y=корень из x. Используя этот график, постройте график функции: y=3+корень из (x+1).
- Постройте график функции y=-корень из x. Используя этот график, постройте график функции: y=2-корень из x.
- Постройте график функции y=-корень из x. Используя этот график, постройте график функции: y=-1-корень из (x-1).
- Постройте график функции y=4/x. Используя этот график, постройте график функции: y=4/x-5.
- Постройте график функции y=4/x. Используя этот график, постройте график функции: y=4/(x+1).
- Постройте график функции y=4/x. Используя этот график, постройте график функции: y=4/(x-1)+2.
- Постройте график функции y=4/x. Используя этот график, постройте график функции: y=(2x+4)/x.
- Постройте график функции y=4/x. Используя этот график, постройте график функции: y=(2x-2)/(x-3).
- Определите направление ветвей и координаты вершины параболы: y=x^2-10x+20.
- Определите направление ветвей и координаты вершины параболы: y=-x^2+3x-4.
- Определите направление ветвей и координаты вершины параболы: y=0,6x^2+7,2x+22,6.
- Определите направление ветвей и координаты вершины параболы: y=-5x^2-20x+6.
- Постройте график функции: y=x^2+6x+5.
- Постройте график функции: y=-x^2+2x+8.
- Постройте график функции: y=1/2 x^2+x-8.
- Постройте график функции: y=3x^2-6x+3.
- Постройте график функции: y=4x+x^2.
- Постройте график функции: y=4-x^2.
- Постройте график функции: y=-0,2x^2+2x-5.
- Постройте график функции: y=x^2-2x+3.
- Постройте график функции f(x)=x^2-2x-3. Используя этот график, найдите: наибольшее и наименьшее значения функции.
- Постройте график функции f(x)=x^2-2x-3. Используя этот график, найдите: область значений функции.
- Постройте график функции f(x)=x^2-2x-3. Используя этот график, найдите: промежуток возрастания и промежуток убывания функции.
- Постройте график функции f(x)=x^2-2x-3. Используя этот график, найдите: множество решений неравенства f(x)<0; f(x)>=0.
- Постройте график функции f(x)=6x-2x^2. Используя этот график, найдите: наибольшее и наименьшее значения функции.
- Постройте график функции f(x)=6x-2x^2. Используя этот график, найдите: область значений функции.
- Постройте график функции f(x)=6x-2x^2. Используя этот график, найдите: промежуток возрастания и промежуток убывания функции.
- Постройте график функции f(x)=6x-2x^2. Используя этот график, найдите: множество решений неравенства f(x)>0; f(x)<=0.
- Построив в одной системе координат графики функций y=8/x и y=-x^2+6x-5, определите количество корней уравнения –x^2+6x-5=8/x.
- Найдите координаты точки параболы y=-x^2+5x+5, у которой: абсцисса и ордината равны.
- Найдите координаты точки параболы y=-x^2+5x+5, у которой: сумма абсциссы и ординаты равна 13.
- Найдите область значений и промежутки возрастания и убывания функции: f(x)=x^2+4x-16.
- Найдите область значений и промежутки возрастания и убывания функции: f(x)=-1/7x^2+2x+3.
- Найдите область значений и промежутки возрастания и убывания функции:
- Постройте график функции: f(x)=-2x-3; x^2+2x-3; 5.
- Постройте график функции: f(x)=x+3; 2x-x^2; -2.
- Постройте график функции y=x^2+4x-5, определенной на промежутке [-4; 3]. Пользуясь построенным графиком, найдите область значений данной функции.
- Найдите наименьшее значение функции y=3x^2-12x+1 на промежутке: [-4; 6].
- Найдите наименьшее значение функции y=3x^2-12x+1 на промежутке: [-7; 1].
- Найдите наименьшее значение функции y=3x^2-12x+1 на промежутке: [4; 10].
- При каких значениях p и q график функции y=x^2+px+q проходит через точки A(1; -4) и B(-2; 5)?
- При каких значениях a и b парабола y=ax^2+bx-3 проходит через точки A(-2; 7) и B(3;-6)?
- График квадратичной функции – парабола с вершиной в начале координат, проходящая через точку (-8; 16). Задайте эту функцию формулой.
- График квадратичной функции – парабола с вершиной в точке A(0; -5), проходящая через точку B(4; 27). Задайте эту функцию формулой.
- Пусть D – дискриминант квадратного трехчлена ax^2+bx+c. Изобразите схематически график квадратичной функции y=ax^2+bx+c, если: a>0, D>0, c>0, -b/2a>0.
- Пусть D – дискриминант квадратного трехчлена ax^2+bx+c. Изобразите схематически график квадратичной функции y=ax^2+bx+c, если: a<0, D=0, -b/2a>0.
- Пусть D – дискриминант квадратного трехчлена ax^2+bx+c. Изобразите схематически график квадратичной функции y=ax^2+bx+c, если: a>0, D<0, -b/2a>0.
- При каком значении a график квадратичной функции y=ax^2-(a-3)x+1 имеет с осью абсцисс одну общую точку?
- При каких значениях a функция y=4x^2+5x-a принимает положительные значения при всех действительных значениях x?
- При каких значениях a функция y=(a-1)x^2+6x+20 принимает положительные значения при всех действительных значениях x?
- При каких значениях a функция y=(a+2)x^2+4x-5 принимает неположительные значения при всех действительных значениях x?
- При каких значениях c наибольшее значение функции y=-2x^2+8x+c равно -4?
- При каких значениях p и q вершина параболы y=x^2+px+q находится в точке (4; 7)?
- Парабола y=ax^2+bx+c имеет вершину в точке M (2; 1) и проходит через точку K (-1; 5). Найдите значение коэффициентов a, b и c.
- Постройте график функции: y=x/|x|(1/5x^2-2x+2).
- Постройте график функции: y=x^2+4|x|+3.
- Постройте график функции: y=x^2-5x |x-2|/(x-2)-14.
- Постройте график функции: y=x^2-4|x+1|+5x+4.
- Пусть x1 и x2 – нули функции y=4x^2-(3a+2)x+a-1. При каких значениях a выполняется неравенство x1<3<x2?
- Решите неравенство: x^2-5x-36<0.
- Решите неравенство: x^2+7x-30>=0.
- Решите неравенство: -x^2+4,6x-2,4<0.
- Решите неравенство: -3x^2+4x+4>0.
- Решите неравенство: 4x^2-16x<=0.
- Решите неравенство: 9x^2-25>0.
- Решите неравенство: 4x^2-12x+9>0.
- Решите неравенство: x^2-14x+49>=0.
- Решите неравенство: 5x^2-2x+1>0.
- Решите неравенство: 64x^2-16x+1<=0.
- Решите неравенство: 9x^2+30x+25<0.
- Решите неравенство: 2x^2-5x+4<=0.
- Найдите область определения функции: f(x)=корень из (x-5).
- Найдите область определения функции: f(x)=1/корень из (4-x).
- Найдите область определения функции: f(x)=9/(x^2-5).
- Найдите область определения функции: f(x)=14/(x^2+4).
- Найдите область определения функции: f(x)=(7x+13)/(x^2-7x).
- Найдите область определения функции: f(x)=x/(|x|-3).
- Найдите область определения функции: f(x)=9/(|x|+5).
- Найдите область определения функции: f(x)=13/(|x|+x^2).
- Найдите область определения функции: f(x)=корень из (x+5)+корень из (3-x).
- Найдите область определения функции: f(x)=корень из (2-x)-(x-3)/(x+5).
- Найдите область определения функции: f(x)=корень из (x-2)+корень из (2-x).
- Найдите область определения функции: f(x)=корень из (x-9)+6/(корень из (8-x)).
- Найдите область определения функции: f(x)=корень из (x+2)+(x-7)/(x^2-4).
- Найдите область определения функции: f(x)=корень из (x-6)/корень из (x+3)+(5x-4)/(x^2-8x+7).
- Найдите область значений функций: f(x)=корень из x+1.
- Найдите область значений функций: f(x)=корень из x-2.
- Найдите область значений функций: g(x)=3-x^2.
- Найдите область значений функций: f(x)=x^2+2.
- Найдите область значений функций: 4(x)=5+|x|.
- Найдите область значений функций: h(x)=корень из (x^2+4)-5.
- Найдите множество решений системы неравенств: 2(3x-4)>6(x+1)-20; 0,4(5-x)<=3(x+1,4)+1,2.
- Найдите множество решений системы неравенств: 1-(3x-88)/7>5x; x(x-4)-(x+1)(x-5)<2.
- Решите неравенство: -2<x-5<7.
- Решите неравенство: -4,2<=3x+2,4<=6.
- Решите неравенство: 0,6<=5-2x<0,8.
- Решите неравенство: 7<x/4-1<7,1.
- Решите неравенство: 1<=(6x+5)/2<=4.
- Решите неравенство: 2,4<(8-4x)/3<2,8.
- Сколько целых решений имеет неравенство: -3<=6x-4<=2?
- Сколько целых решений имеет неравенство: -1<=3-10x<=5?
- При каких значениях x значения функции y=x(1-корень из 3) принадлежат промежутку [4-4*корень из 3; 2-2*корень из 3]?
- Решите систему неравенств: x<5; x>3; x<4,7.
- Решите систему неравенств: 2x-7>6; 3-4x<9; 7x-8>2.
- Решите систему неравенств: 0,6-4x>=2,2; 2,5x-2<8; 3,1x+9<1,6x+3.
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: корень из (7x-8)+корень из (3x-14).
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: корень из (2x+3)-1/корень из (9-2x).
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: корень из (2x-5)+корень из (2-x).
- Решите неравенство: (x+2)(x-8)<=0.
- Решите неравенство: (x-3)(x-7)>0.
- Решите неравенство: (x-9)/x>0.
- Решите неравенство: (3x-1)/(x+2)<0.
- Решите неравенство: (2x-8)/(x-5)<=0.
- Решите неравенство: (6x+2)/(x-8)>=0.
- Решите неравенство: |x|<3.
- Решите неравенство: |x-1|<=4,2.
- Решите неравенство: |7x+8|<=2.
- Решите неравенство: |10-3x|<5.
- Решите неравенство: |x|>8.
- Решите неравенство: |x+5|>=7,8.
- Решите неравенство: |0,5x+6|>=1.
- Решите неравенство: |11-4x|>6.
- Решите уравнение: |x|+|x-4|=5.
- Решите уравнение: |x+1|+|x-3|=4.
- Решите уравнение: |x|-|x-5|=6.
- Решите уравнение: |2x-3|-|x+2|=4x+5.
- Решите неравенство: |x+2|+3x>=5.
- Решите неравенство: |x-6|-7x<18.
- Решите неравенство: |x+1|+|x-1|<=2.
- Решите неравенство: |x+3|+|x-4|>6.
- Решите неравенство: |x+2,5|-|x-1,5|<=3.
- Решите неравенство: |3x+8|-|2x-7|>4.
- Для каждого значения a решите систему неравенств: x<3; x<a.
- Для каждого значения a решите систему неравенств: x<2; x>a.
- При каких значениях a корни уравнения x^2-2ax+a^2-1=0 больше числа 3?
- При каких значениях a корни уравнения x^2-(3a+1)x+2a^2+4a-6=0 принадлежат промежутку [2; 9]?
- При каких значениях a один из корней уравнения 2x^2-(a+5)x-a^2-a+2=0 меньше -3, а другой – больше 2?
- Функция задана формулой f(x)=1/2x^2+3x. Найдите: f(1).
- Функция задана формулой f(x)=1/2x^2+3x. Найдите: f(-1/3).
- Даны функции g(x)=3/x-4x и ϕ(x)=2x-5. Сравните: g(1) и ϕ(1).
- Даны функции g(x)=3/x-4x и ϕ(x)=2x-5. Сравните: g(1/2) и ϕ(4).
- Даны функции g(x)=3/x-4x и ϕ(x)=2x-5. Сравните: g(-2) и ϕ(1).
- Дана функция f(x)=-2x+1; x^2-7; 2. Найдите: f(-5).
- Дана функция f(x)=-2x+1; x^2-7; 2. Найдите: f(-2).
- Дана функция f(x)=-2x+1; x^2-7; 2. Найдите: f(3).
- Дана функция f(x)=-2x+1; x^2-7; 2. Найдите: f(7,6).
- При каком значении x значение функции h(x)=(x^2+3)/(x-3) равно 19?
- На рисунке 1 изображен график функции y=f(x), определенной на промежутке [-3,5; 5]. Пользуясь графиком, найдите: f(-2,5); f(-2); f(-0,5); f(0); f(0,5); f(3).
- На рисунке 1 изображен график функции y=f(x), определенной на промежутке [-3,5; 5]. Пользуясь графиком, найдите: значения x, при которых f(x)=-2,5; f(x)=3; f(x)=1,5; f(x)=0.
- На рисунке 1 изображен график функции y=f(x), определенной на промежутке [-3,5; 5]. Пользуясь графиком, найдите: область значений функции.
- Найдите область определения функции: f(x)=4x-13.
- Найдите область определения функции: f(x)=7/(x+6).
- Найдите область определения функции: f(x)=(x+10)/8.
- Найдите область определения функции: f(x)=(x+4)/(x-5).
- Сравните числа а и 0, если: 6a>5a.
- Сравните числа а и 0, если: a/8<a/9.
- Сравните числа а и 0, если: -7a>-9a.
- Сравните числа а и 0, если: -a/100>-a/10.
- Дано: а>0 и b<0. Сравните: a-b и 0.
- Дано: а>0 и b<0. Сравните: b-a и a.
- Дано: а>0 и b<0. Сравните: 4a-5b и b.
- Дано: а>0 и b<0. Сравните: 1/(3b-2a) и a.
- Верно ли утверждение: если a>3 и b>10, то a+b>13?
- Верно ли утверждение: если a>3 и b>10, то a+b>12?
- Верно ли утверждение: если a>3 и b>10,то a+b>14?
- Верно ли утверждение: если a>3 и b>10,то ab>30?
- Верно ли утверждение: если a>3 и b>10,то a-b>-7?
- Верно ли утверждение: если a>3 и b>10,то ab>28?
- Верно ли утверждение: если a>3 и b>10,то 2a+4b>39?
- Верно ли утверждение: если a>3 и b<10,то a-b>-7?
- Верно ли утверждение: если a<3 и b<10,то ab<30?
- Верно ли утверждение: если 0<a<3 и 0<b<10,то ab<30?
- Верно ли утверждение: если a>3,то a^2>9?
- Верно ли утверждение: если a<3,то a^2<9?
- Верно ли утверждение: если a>3,то 1/a<1/3?
- Верно ли утверждение: если a<3,то 1/a>1/3?
- Дано: –4<а<3. Оцените значение выражения: 4a.
- Дано: –4<а<3. Оцените значение выражения: a/5.
- Дано: –4<а<3. Оцените значение выражения: a+5.
- Дано: –4<а<3. Оцените значение выражения: a-7.
- Дано: –4<а<3. Оцените значение выражения: -a.
- Дано: –4<а<3. Оцените значение выражения: -2a.
- Дано: –4<а<3. Оцените значение выражения: 2a-6.
- Дано: –4<а<3. Оцените значение выражения: 5-3a.
- Известно, что 3,3<корень из 11<3,4. Оцените значение выражения: 3*корень из 11.
- Известно, что 3,3<корень из 11<3,4. Оцените значение выражения: -4*корень из 11.
- Известно, что 3,3<корень из 11<3,4. Оцените значение выражения: 5-корень из11.
- Известно, что 3,3<корень из 11<3,4. Оцените значение выражения: (5-корень из11)/2.
- Дано: 3<a<9.Оцените значение выражения 1/a.
- Дано: 4<a<7 и 3<b<5. Оцените значение выражения: a+b.
- Дано: 4<a<7 и 3<b<5. Оцените значение выражения: a-b.
- Дано: 4<a<7 и 3<b<5. Оцените значение выражения: ab.
- Дано: 4<a<7 и 3<b<5. Оцените значение выражения: a/b.
- Дано: 4<a<7 и 3<b<5. Оцените значение выражения: 3a+7b.
- Дано: 4<a<7 и 3<b<5. Оцените значение выражения: 2a-5b.
- Дано: 4<a<7 и 3<b<5. Оцените значение выражения: 4b/9a.
- Дано: 4<a<7 и 3<b<5. Оцените значение выражения: (0,6b-0,2a)/(0,7a-0,1b).
- Оцените периметр равнобедренного треугольника с основанием а см и боковой стороной b см, если 11<a<15, 12<b<20.
- Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, если 30<a<50, 10<b<40.
- Какие из чисел -5; 4; -6; 0; 1/3 являются решениями неравенства: x>1/3.
- Какие из чисел -5; 4; -6; 0; 1/3 являются решениями неравенства: x<=4.
- Какие из чисел -5; 4; -6; 0; 1/3 являются решениями неравенства: 2x>x+1.
- Какие из чисел -5; 4; -6; 0; 1/3 являются решениями неравенства: x^2-4<=0.
- Какие из чисел -5; 4; -6; 0; 1/3 являются решениями неравенства: корень из(x+1)>2.
- Какие из чисел -5; 4; -6; 0; 1/3 являются решениями неравенства: 1/x<2.
- Каково множество решений неравенства: (x-1)^2>0.
- Каково множество решений неравенства: (x-1)^2>=0.
- Каково множество решений неравенства: (x-1)^2<0.
- Каково множество решений неравенства: (x-1)^2<=0.
- Каково множество решений неравенства: 0*x>-5.
- Каково множество решений неравенства: 0*x<-5.
- Каково множество решений неравенства: 0*x>5.
- Каково множество решений неравенства: 0*x<5.
- Решите неравенство: 1/x^2+1>0.
- Решите неравенство: (x-1)/(x-1)>0.
- Решите неравенство: (x-1)/(x-1)>=0.
- Решите неравенство: (x-1)/(x-1)>1/2.
- Решите неравенство: (x-1)/(x-1)<=1.
- Решите неравенство: ((x-2)/(x-3))^2>=0.
- Решите неравенство: ((x-2)/(x-3))^2>0.
- Решите неравенство: x+1/x>1/x-1.
- Изобразите на координатной прямой промежуток: [-4; +∞).
- Изобразите на координатной прямой промежуток: (-4; +∞).
- Изобразите на координатной прямой промежуток: (-∞; -4).
- Изобразите на координатной прямой промежуток: (-∞; -4].
- Изобразите на координатной прямой и запишите промежуток, который задается неравенством: x<3.
- Изобразите на координатной прямой и запишите промежуток, который задается неравенством: x>-5.
- Изобразите на координатной прямой и запишите промежуток, который задается неравенством: x<=-2.
- Изобразите на координатной прямой и запишите промежуток, который задается неравенством: x>=1.
- Укажите наименьшее целое число, принадлежащее промежутку: (11,2; +∞).
- Укажите наименьшее целое число, принадлежащее промежутку: [13; +∞).
- Решите неравенство: 7x>14.
- Решите неравенство: -3x>=12.
- Решите неравенство: 1/3 x>-2.
- Решите неравенство: 0,1x<=-5.
- Решите неравенство: 4,7x>0.
- Решите неравенство: -2x<=0.
- Решите неравенство: 1 3/4 x<-2 1/3.
- Решите неравенство: 2x>18-x.
- Решите неравенство: 7x+3<=30-2x.
- Решите неравенство: 7-2x<3x-18.
- Решите неравенство: 5,4-1,5x>=0,3x-3,6.
- Решите неравенство: 3/8 x+15<1/6 x+10.
- Решите неравенство: 5-2(x-1)>4-x.
- Решите неравенство: 0,2(7-2y)<=2,3-0,3(y-6).
- Решите неравенство: 2/3*(1/3 x-1/2)>=4x+2 1/2.
- Решите неравенство: x(4x+1)-7*(x^2-2x)<3x(8-x)+6.
- Решите неравенство: (x-4)/3-x/2>5.
- Решите неравенство: (x+14)/6-(x-12)/8<=3.
- Решите неравенство: (7x-4)/9-(3x+3)/4>(8-x)/6.
- Решите неравенство: (x+6)(x-1)-(x+3)(x-4)<=5x.
- Решите неравенство: (4x-1)^2-(2x-3)(6x+5)>4*(x-2)^2+16x.
- Решите неравенство: 2x(3+8x)-(4x-3)(4x+3)>=1,5x.
- Найдите наибольшее целое решение неравенства: 2x+9>4x-7.
- Найдите наибольшее целое решение неравенства: 14x^2-(2x-3)(7x+4)<=14.
- Найдите наибольшее целое решение неравенства: (3x+2)^2-(9x-1)(x+1)>=17.
- Найдите наибольшее целое решение неравенства: (x-1)(x+1)<2*(x-5)^2-x(x-3).
- Решите неравенство: 3x+6>2(2x-7)-x.
- Решите неравенство: 6,2(3-2x)>=20-(12,4x+1,4).
- Решите неравенство: 6x+(x-2)(x+2)>=(x+3)^2.
- Решите неравенство: 2x(x-4)-(2x+5)(x-10)<2*(3,5x+50).
- При каких значениях x имеет смысл выражение: корень из (4x-3).
- При каких значениях x имеет смысл выражение: корень из (5-11x).
- При каких значениях x имеет смысл выражение: 7/корень из (4x+16).
- При каких значениях x имеет смысл выражение: корень из (x+5)+1/(x-3).
- При каких значениях x имеет смысл выражение: корень из (8-16x)+5/(x^2-4).
- При каких значениях x имеет смысл выражение: 10/корень из (3x+36)+9/(|x|-1).
- При каких значениях a можно разложить на линейные множители квадратный трехчлен: 2x^2+7x-a?
- При каких значениях a можно разложить на линейные множители квадратный трехчлен: ax^2+4x+8?
- В саду растут яблони и вишни. Количество яблонь относится к количеству вишен как 3:8. Какое наибольшее количество яблонь может быть в саду, если всего растет не более 400 деревьев?
- Стороны треугольника равны 10 см, 18 см и b см, где b – натуральное число. Какое наименьшее значение может принимать b?
- Сумма трех последовательных натуральных чисел, кратных 3, не превышает 130. Найдите наибольшее значение, которое может принимать первое число из этой тройки чисел.
- Решите уравнение: |x-2|+x=1.
- Решите уравнение: |2x+4|-x=3.
- Решите уравнение: |x-4|+x=9.
- Решите уравнение: |x+3|-x=2.
- Постройте график функции: y=|x+3|.
- Постройте график функции: y=|x-1|+2.
- Постройте график функции: y=|x+2|-x.
- При каких значениях b имеет положительный корень уравнение: 5x-7=4b.
- При каких значениях b имеет положительный корень уравнение: (b-4)x=9.
- При каких значениях b имеет единственный положительный корень уравнение: (b-2)x=b^2-4?
- При каких значениях b имеет единственный положительный корень уравнение: (4b^2+11b)x=b?
- При каких значениях a не имеет корней уравнение: x^2+4x-a=0?
- При каких значениях a не имеет корней уравнение: (a-1)x^2+(2a-3)x+a=0?
- При каких значениях a не имеет корней уравнение: (a-2)x^2-2*(a-3)x+a+1=0?
- При каких значениях a не имеет корней уравнение: 2x^2+(2a+12)x+a^2+2a+26=0?
- Для каждого значения a решите неравенство: (a-3)x<0.
- Для каждого значения a решите неравенство: (a-3)x>4.
- Для каждого значения a решите неравенство: (a-3)x<=a-3.
- Для каждого значения a решите неравенство: (a-3)^2 x>=0.
- Для каждого значения a решите неравенство: a-x<=2-ax.
- Для каждого значения a решите неравенство: 4*(x-a)>8+ax.
- Для каждого значения a решите неравенство: (a+1)x>a^2-1.
- Для каждого значения a решите неравенство: (a-5)x<=a^2-25.
- Среди чисел -2; 1,5; 4 укажите решения системы неравенств: x>-3; x<6.
- Среди чисел -2; 1,5; 4 укажите решения системы неравенств: 2x-1>x+3; 7x+3>7+x.
- Изобразите на координатной прямой промежуток: (-4; 2).
- Изобразите на координатной прямой промежуток: [-4; 2].
- Изобразите на координатной прямой промежуток: [-4; 2).
- Изобразите на координатной прямой промежуток: (-4; 2].
- Изобразите на координатной прямой и запишите промежуток, который задается неравенством: 0<x<9.
- Изобразите на координатной прямой и запишите промежуток, который задается неравенством: 1/3<=x<=4 1/8.
- Изобразите на координатной прямой и запишите промежуток, который задается неравенством: -3,8<x<=6,4.
- Изобразите на координатной прямой и запишите промежуток, который задается неравенством: 0,1<=x<604.
- Запишите все целые числа, принадлежащие промежутку: [4; 8].
- Запишите все целые числа, принадлежащие промежутку: (3,7; 9].
- Запишите все целые числа, принадлежащие промежутку: [-4,8; 2].
- Запишите все целые числа, принадлежащие промежутку: (-3;3).
- Укажите наибольшее и наименьшее целые числа, принадлежащие промежутку: [-10; -5].
- Укажите наибольшее и наименьшее целые числа, принадлежащие промежутку: (6; 12].
- Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение промежутков: [-2; 6] и [3; 8].
- Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение промежутков: [4; 7] и (4; 9].
- Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение промежутков: (-∞; 5,2) и (4,3; +∞).
- Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение промежутков: (-∞; 3,7) и (3,9; +∞).
- Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение промежутков: [10; +∞) и [13,4; +∞).
- Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение промежутков: [6; 10] и [7,3; 8).
- Решите систему неравенств: 5x>-25; -7x>14.
- Решите систему неравенств: 6x-7>=4x-3; 3x+16>=8x-4.
- Решите систему неравенств: 0,3*(x-6)<=0,5x+1; 4x+7>2*(x+6,5).
- Решите систему неравенств: 3x(x-7)-x(4+3x)<5; 12x^2-(2x-3)(6x+4)<17.
- Решите систему неравенств: (5x-4)/6-1>(2x+1)/3; (3x+1)/4-2x>2,5-(3x-2)/8.
- Решите систему неравенств: (5x-1)^2+4x≤(5x-1)(5x+1)-4x; (2x-7)/6+(7x+3)/3<=3-(2-x)/2.
- Сколько целых решений имеет система неравенств: 6x-9<3x+15; 7-2x>13-5x.
- Сколько целых решений имеет система неравенств: 8x+20>=3x+5; 2x+1>=4x-5.
- Сколько целых решений имеет система неравенств: 5x-1>2x+4; 10x-5<=3x+13.
- Сколько целых решений имеет система неравенств: (5x+3)/2-1>=3x; (x+1)(x-4)-2<=(x+2)(x-3)-x.
- Сравните числа а и b, если: a-b=-0,3.
- Сравните числа а и b, если: a-b=1,2.
- Сравните числа а и b, если: a=0,6+b.
- Сравните числа а и b, если: b=a-8.
- Точка A (а) расположена на координатной прямой правее точки В (–2). Какое из утверждений верно:
- Докажите неравенство: (a-8)(a+7)>(a+10)(a-11).
- Докажите неравенство: (a-6)^2-2<(a-5)(a-7).
- Докажите неравенство: (2a-5)(2a+5)-(3a-2)^2<=3*(4a-9)-2.
- Докажите неравенство: a^2-6a+10>0.
- Докажите неравенство: 12y-4y^2-11<0.
- Докажите неравенство: a(a-8)>2*(a-13).
- Докажите неравенство: x^2+4y^2+6x+4y+10>=0.
- Докажите неравенство: x^2-10xy+26y^2+12y+40>0.
- Докажите неравенство: (a^2+5)/корень из (a^2+4)>=2.
- Докажите, что: ab(a+b)<=a^3+b^3, если a>=0, b>=0.
- Докажите, что: m^3+m^2-m-1>0, если m>1.
- Докажите, что: (a+b)(1/a+1/b)>=4, если a>0, b>0.
- Докажите, что: (a+6)(b+3)(c+2)>=48*корень из (abc), если a>=0, b>=0, c>=0.
- Известно, что а>b. Сравните: a+5 и b+5.
- Известно, что а>b. Сравните: b-10 и a-10.
- Известно, что а>b. Сравните: 1,9a и 1,9b.
- Известно, что а>b. Сравните: -a и -b.
- Известно, что а>b. Сравните: -100b и -100a.
- Известно, что а>b. Сравните: a/13 и b/13
- Известно, что а<b. Сравните: a-3 и b.
- Известно, что а<b. Сравните: a и b+4.
- Известно, что а<b. Сравните: -a+1 и -b+1.
- Известно, что а<b. Сравните: a+5 и b-1.
- Цена некоторого товара была 900 р. Сначала его цену снизили на 20%, а потом повысили на 10%. Какой стала цена товара после этих изменений? На сколько процентов изменилась начальная цена?
- Сколько процентов составляет значение выражения 5 8/11*(6 4/9-5 4/7) от значения выражения (20,175+8 5/8):1 4/5?
- За некоторое время рабочий изготовил 25 деталей. Сколько деталей он изготовит за это же время, если его производительность труда увеличится в 1,2 раза?
- Бригада рабочих выполняет некоторое производственное задание за 5,6 ч. За какое время выполнит бригада это задание, если производительность труда возрастёт в 1,4 раза?
- Разделите число 64 в отношении 3 к 5.
- Разделите число 480 в отношении 3 к 4 к 5.
- Раствор состоит из 5 частей кислоты и 8 частей воды. Сколько граммов кислоты надо взять, чтобы получить 442 г раствора?
- Периметр треугольника равен 144 см, а длины его сторон относятся как 9 к 11 к 16. Найдите стороны треугольника.
- Начертите развёрнутый угол COD и проведите луч ОЕ так, чтобы градусные меры углов СОЕ и DOE относились как 5 к 7.
- Найдите такие значения а и b, чтобы числа а, b и 9 были соответственно пропорциональны числам 10, 3 и 3/7.
- Представьте число 200 в виде суммы трёх слагаемых х, у и z так, чтобы х:y=1/4:6, а y:z=8:5.
- Укажите на рисунке 25 центр, радиус, хорду и диаметр окружности. Сколько радиусов изображено на этом рисунке?
- Начертите окружность, диаметр которой равен 5 см. Отметьте на окружности точку М. Найдите на окружности точки, удалённые от точки М на 2 см.
- С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами: 4 см, 6 см и 3 см.
- С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами: 4 см, 4 см и 2 см.
- Вычислите длину окружности, диаметр которой равен 4,7 см.
- Вычислите длину окружности, радиус которой равен 1,5 см.
- Найдите радиус окружности, длина которой равна 12π см.
- Вычислите площадь круга, радиус которого равен 4 см.
- Найдите диаметр круга, площадь которого равна 64π см^2.
- Найдите длину дуги, составляющей 4/7 окружности, радиус которой равен 28 см.
- На диаграмме (рис. 26) изображены результаты опроса учащихся 6 класса о том, сколько времени они тратят ежедневно на выполнение домашних заданий: Какое наименьшее время тратят шестиклассники на выполнение домашних заданий?
- На диаграмме (рис. 26) изображены результаты опроса учащихся 6 класса о том, сколько времени они тратят ежедневно на выполнение домашних заданий: Сколько учащихся тратят наибольшее время на выполнение домашних заданий?
- На диаграмме (рис. 26) изображены результаты опроса учащихся 6 класса о том, сколько времени они тратят ежедневно на выполнение домашних заданий: На сколько больше тех учащихся, которые тратят на выполнение заданий 1 ч 30 мин, чем тех, которые тратят на это 1 ч?
- На диаграмме (рис. 26) изображены результаты опроса учащихся 6 класса о том, сколько времени они тратят ежедневно на выполнение домашних заданий: Сколько процентов составляет количество учеников, тратящих на выполнение домашних заданий 45 мин, от количества учеников, тратящих на это 1 ч 30 мин?
- На диаграмме (рис. 27) приведено распределение фруктовых деревьев, растущих в саду: Сколько процентов растущих в саду деревьев составляют абрикосы?
- На диаграмме (рис. 27) приведено распределение фруктовых деревьев, растущих в саду: Каких деревьев меньше всего растёт в саду?
- На диаграмме (рис. 27) приведено распределение фруктовых деревьев, растущих в саду: Во сколько раз больше в саду растёт яблонь, чем вишен?
- В таблице приведено распределение по стажу работы водителей некоторого автопарка. Постройте соответствующую столбчатую диаграмму.
- В коробке лежат 10 розовых и 18 чёрных шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: розовым.
- В коробке лежат 10 розовых и 18 чёрных шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: жёлтым.
- В коробке лежат 10 розовых и 18 чёрных шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: розовым или чёрным.
- В лотерее разыгрывалось 5 автомобилей, 12 мотоциклов, 25 телевизоров. Всего было выпущено 4 000 лотерейных билетов. Какова вероятность: выиграть мотоцикл.
- В лотерее разыгрывалось 5 автомобилей, 12 мотоциклов, 25 телевизоров. Всего было выпущено 4 000 лотерейных билетов. Какова вероятность: выиграть какой-нибудь приз.
- В лотерее разыгрывалось 5 автомобилей, 12 мотоциклов, 25 телевизоров. Всего было выпущено 4 000 лотерейных билетов. Какова вероятность: не выиграть никакого приза.
- Запишите координаты точек А, В, С, D, Е, F, K, H, изображённых на рисунке 28.
- Начертите координатную прямую и отметьте на ней числа 0; 1; 2; -1 7/9; -2,5; 6; -3,8.
- Начертите координатную прямую, взяв за единичный такой отрезок, длина которого в 8 раз больше стороны клетки тетради. Отметьте точки Р (-1), Е (1,5), N (—1,25), M (1/8), T (1 1/4), F (-1 1/8), C (-3/4).
- Начертите координатную прямую, отметьте на ней точку М (-6). Отметьте на этой прямой точку, удалённую от точки М: в положительном направлении на 6 единиц.
- Начертите координатную прямую, отметьте на ней точку М (-6). Отметьте на этой прямой точку, удалённую от точки М: в отрицательном направлении на 2 единицы.
- Начертите координатную прямую, отметьте на ней точку М (-6). Отметьте на этой прямой точку, удалённую от точки М: на 4 единицы.
- Запишите число, противоположное числу: 0,7.
- Запишите число, противоположное числу: -3.
- Запишите число, противоположное числу: -288.
- Запишите число, противоположное числу: 4,9.
- Выберите среди чисел 3,5; -417; 652; 16 4/19; -20; 21,35; 6; 0; -12; 5/18; -8,4: натуральные.
- Выберите среди чисел 3,5; -417; 652; 16 4/19; -20; 21,35; 6; 0; -12; 5/18; -8,4: целые.
- Выберите среди чисел 3,5; -417; 652; 16 4/19; -20; 21,35; 6; 0; -12; 5/18; -8,4: положительные.
- Выберите среди чисел 3,5; -417; 652; 16 4/19; -20; 21,35; 6; 0; -12; 5/18; -8,4: неположительные.
- Выберите среди чисел 3,5; -417; 652; 16 4/19; -20; 21,35; 6; 0; -12; 5/18; -8,4: целые отрицательные.
- Выберите среди чисел 3,5; -417; 652; 16 4/19; -20; 21,35; 6; 0; -12; 5/18; -8,4: дробные неотрицательные.
- Найдите значение -а, если: a=3,8.
- Найдите значение -а, если: a=-6,4.
- Найдите значение с, если: -с=3,4.
- Найдите значение с, если: -c=-12.
- Решите уравнение: -x=3.
- Решите уравнение: -x=-51.
- Решите уравнение: -x=-(-24).
- Отметьте на координатной прямой точки с координатами 3; —1,5; -5 и точки, координаты которых противоположны этим числам.
- Найдите модуль каждого из чисел: 8. Запишите соответствующие равенства.
- Найдите модуль каждого из чисел: -48. Запишите соответствующие равенства.
- Найдите модуль каждого из чисел: -5,9. Запишите соответствующие равенства.
- Найдите модуль каждого из чисел: 2,8. Запишите соответствующие равенства.
- Найдите модуль каждого из чисел: -35. Запишите соответствующие равенства.
- Найдите значение выражения: |-8,4|+|3,7|.
- Найдите значение выражения: |-14|*|-4|.
- Найдите значение выражения: |5/6 -|-7/9|.
- Найдите значение выражения: |-63|:|-0,7|.
- Вычислите значение выражения |x|:|y|, если: х=3 4/7, у=-5 5/9.
- Вычислите значение выражения |x|:|y|, если: х=-5,16, у=0,06.
- Отметьте на координатной прямой числа, модуль которых равен 3; 3,5; 5.
- Решите уравнение: |x|=9.
- Решите уравнение: |x|=-1.
- Решите уравнение: |-x|=4,8.
- Расположите числа 2,7; 4; -7,2; 0,9; -2,3 в порядке убывания их модулей.
- Сравните числа: -258 и 254.
- Сравните числа: -7,1 и -7,3.
- Сравните числа: 4,2 и 0.
- Сравните числа: 0 и -2,1.
- Сравните числа: -0,4 и -0,399.
- Сравните числа: -2 9/11 и -2 8/9.
- Расположите в порядке возрастания числа -9,8; 6; -3,7; 0; -3,2; 7,8; 8,4.
- Запишите все целые числа, расположенные на координатной прямой между числами: -5,4 и 2,7.
- Запишите все целые числа, расположенные на координатной прямой между числами: -256,4 и -250.
- Найдите все целые значения х, при которых верно неравенство -2≤х≤2,1.
- Найдите наименьшее целое число, при котором верно неравенство: -16<а<8.
- Найдите наименьшее целое число, при котором верно неравенство: а>=8,9.
- Найдите наименьшее целое число, при котором верно неравенство: a>=-3.
- Между какими соседними целыми числами лежит на координатной прямой число: 5 8/9. Ответ запишите в виде двойного неравенства.
- Между какими соседними целыми числами лежит на координатной прямой число: -6,34. Ответ запишите в виде двойного неравенства.
- Между какими соседними целыми числами лежит на координатной прямой число: -0,7. Ответ запишите в виде двойного неравенства.
- Между какими соседними целыми числами лежит на координатной прямой число: -394 4/11. Ответ запишите в виде двойного неравенства.
- Запишите три последовательных целых числа, меньшее из которых равно: 3.
- Запишите три последовательных целых числа, меньшее из которых равно: -7.
- Запишите три последовательных целых числа, меньшее из которых равно: -2.
- На координатной прямой отметили числа а, d, k и p (рис. 29). Сравните: p и k.
- На координатной прямой отметили числа а, d, k и p (рис. 29). Сравните: d и a.
- На координатной прямой отметили числа а, d, k и p (рис. 29). Сравните: 0 и a.
- На координатной прямой отметили числа а, d, k и p (рис. 29). Сравните: d и k.
- На координатной прямой отметили числа а, d, k и p (рис. 29). Сравните: -k и p.
- На координатной прямой отметили числа а, d, k и p (рис. 29). Сравните: -d и 0.
- Найдите сумму: -2+(-4).
- Найдите сумму: -0,37+(-0,94).
- Найдите сумму: -4,72+(-0,8).
- Найдите сумму: -3 6/11+(-5 7/11).
- Найдите сумму: -7/9+(-11/15).
- Найдите сумму: -3 11/12+(-4 9/16).
- Выполните сложение: -14+8.
- Выполните сложение: -2,7+6,4.
- Выполните сложение: 16,8+(-9,5).
- Выполните сложение: 7,23+(-18,4).
- Выполните сложение: -9,4+9,4.
- Выполните сложение: -1+0,837.
- Выполните сложение: -5/6+7/8.
- Выполните сложение: 3 7/8+(-2 1/9).
- Выполните сложение: -6 2/9+(2 5/6).
- Составьте числовое выражение и вычислите его значение: к сумме чисел 16,23 и -1,7 прибавить число -12,41.
- Составьте числовое выражение и вычислите его значение: к числу 2 1/6 прибавить сумму чисел -2 1/4 и -3 3/5.
- Составьте числовое выражение и вычислите его значение: к сумме чисел -18,83 и 11,4 прибавить сумму чисел -12,3 и 19,73.
- Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений: -8,34+(-6,88)+8,34+9,88.
- Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений: -9,59+3,26+6,59+(-1,26).
- Вычислите: -27+14+(-80)+21+(-28).
- Вычислите: -3,27+(-4,84)+6,51+(-2,64)+7,65.
- Вычислите: 11/18+13/72+(-17/48)+(-7/72).
- Упростите выражение и найдите его значение при a=-2,8, b=-11,4: 4,28+(-6,8)+а+(-2,28)+b+(-5,2).
- Выполните вычитание: 4,8-8,9.
- Выполните вычитание: 13,4-(-3,7).
- Выполните вычитание: 0-4,3.
- Выполните вычитание: -18,4-10,6.
- Выполните вычитание: -5,3-(-18,19).
- Выполните вычитание: 0-(-11,9).
- Выполните вычитание: -11/18-(-16/27).
- Выполните вычитание: 5/9-2/3.
- Выполните вычитание: 3 2/8-(-3 1/7).
- Найдите значение выражения -4,7-у, если: У=-5,2.
- Найдите значение выражения -4,7-у, если: у=2,1.
- Найдите значение выражения -4,7-у, если: y=-4 2/7.
- Найдите значение выражения -4,7-у, если: y=6 1/3.
- Решите уравнение: x+16=7.
- Решите уравнение: x+5,8=-4,7.
- Решите уравнение: 5,6-x=12,9.
- Решите уравнение: -8,8-x=-3,7.
- Решите уравнение: x-9,21=-4,3.
- Решите уравнение: x+17/18=5/9.
- Найдите значение выражения: -27+68-56+61.
- Найдите значение выражения: 4,17-9,42+0,2.
- Найдите значение выражения: 3,1+(-4,72)+(-8,12)-(-0,96).
- Найдите значение выражения: -18,31-6,27+(-8,44)-(-31,67).
- Найдите значение выражения: 6 5/12-(-4 2/3)+(-2 3/4).
- Найдите значение выражения: 4 1/8-6 2/9+(-3 1/6)-(-5 3/4).
- Упростите выражение: -7,6-х+5,9+8,1+х.
- Упростите выражение: 6,8-х+у-14,9-у.
- Выполните умножение: 36*(-4).
- Выполните умножение: -7,8*(-7).
- Выполните умножение: -4 4/9*(-1 1/8).
- Выполните умножение: -5 5/6*1 5/7.
- Выполните действия: -13,4*0,6+(-2,3)*3,8.
- Выполните действия: (2,8-5)*(-9,38+9,36).
- Выполните действия: 8/9*(-3 9/16)-4 5/6*(-7/58).
- Выполните действия: (4 7/8-7 1/6)*(2 1/20-0,45).
- Решите уравнение: (х+9)(x-8)=0.
- Решите уравнение: х(х+1,6)(2,1-х)=0.
- Вычислите: -6*42*(-5).
- Вычислите: -0,4*19*25.
- Вычислите: 1,25*(-8)*(-0,5)*(-2).
- Вычислите: 4,78*(-4)*25*(-0,001).
- Вычислите: 5/7*(-2,6)*0,6*(-2 1/3).
- Вычислите: -8/9*(-5/29)*9/16*(-58).
- Упростите выражение и подчеркните его коэффициент: -3,2*6x.
- Упростите выражение и подчеркните его коэффициент: -0,8y*(-0,7).
- Упростите выражение и подчеркните его коэффициент: 3,2*(-6)-7,8:(8,8-10,1).
- Упростите выражение и подчеркните его коэффициент: 5a*(-1,4b)*0,6c.
- Упростите выражение и подчеркните его коэффициент: 15/56*(-x)*28/30*y.
- Упростите выражение и подчеркните его коэффициент: (-35/72*c)*3 3/7*d.
- Упростите выражение -1,25с*8d и найдите его значение, если с=-1 1/26, d=1 4/9.
- Раскройте скобки: 4(5x+9y-z).
- Раскройте скобки: -6(-a-8b+7c).
- Раскройте скобки: (6p-n-4m)*(-1,6).
- Раскройте скобки: (-2,6a-b+1,4c)*(-m).
- Раскройте скобки: -0,7n(7a-2,1+5k).
- Раскройте скобки: -24(7/12*x+0,5y-5/6*z-0,3).
- Вынесите за скобки общий множитель: 7x+7y.
- Вынесите за скобки общий множитель: 10ab+3bc-b.
- Вынесите за скобки общий множитель: 12mp-16np.
- Раскройте скобки и упростите выражение: (x+7,8)-(8,1+x).
- Раскройте скобки и упростите выражение: –(6,3-y)-(9,1+y).
- Раскройте скобки и упростите выражение: –(7,2-m+k)+(5,3+k).
- Раскройте скобки и упростите выражение: (b-c-4,8)-(-c-b-4,8).
- Приведите подобные слагаемые: 8x-17x-19x+21x.
- Приведите подобные слагаемые: -9y+12y+41y-17y.
- Приведите подобные слагаемые: 2,6a-5,4b-a+2b.
- Приведите подобные слагаемые: -5,6c+4,8+8,2c-9,1.
- Приведите подобные слагаемые: 4,6m+8,3n-5,1-8,3m-6,4n.
- Приведите подобные слагаемые: -2/3*a+5/6*b-1/8*a-7/12*b.
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 9(7x-6)-18x.
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 7a-6(19-a).
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 0,8(6x-2)+1,6(x-4).
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 2,8(5b-6a)-(7b-8a)*1,2.
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: -(-4,9-5,8c)-(3,1c-5,6).
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 8/9*(2 1/4*a-3/4*b)-7/30*(4 2/7*a-8 4/7*b).
- Найдите отношение: 1 дм:5 см.
- Найдите отношение: 26 м:2,6 км.
- Найдите отношение: 15 кг:250 г.
- Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел: 1:2/9.
- Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел: 3/16:5/12.
- Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел: 0,9:0,03.
- Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел: 1 7/18:3 4/9.
- Расстояние на карте между двумя пунктами составляет 4,3 см. Каково расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты равен 1 к 300 000?
- Расстояние между двумя пунктами на местности равно 140 км. Каково расстояние между ними на карте, масштаб которой равен 1 к 2 000 000?
- Расстояние между двумя пунктами на местности равно 216 км, а на карте — 5,4 см. Найдите масштаб карты.
- Решите уравнение: 5:7=x:91.
- Решите уравнение: a:2 3/23=3 2/7:1/4.
- Решите уравнение: y/0,8=23/4.
- Решите уравнение: (3+z)/8=6/11.
- Используя числа 63, 72, 8 и 7, составьте пропорцию.
- Масса девяти одинаковых ящиков равна 24 кг. Найдите массу 39 таких ящиков.
- Из 600 кг макулатуры получают 156 кг бумаги. Сколько бумаги получат из 550 кг макулатуры? Сколько макулатуры требуется, чтобы получить 91 кг бумаги?
- В магазин привезли 350 кг сахара. В первый день продали 24% привезённого сахара. Сколько килограммов привезённого сахара продали в первый день?
- Расстояние между городами A и B на местности равно 390 км, а на карте — 6,5 см. Каково расстояние между городами C и D на этой карте, если расстояние на местности между ними равно 480 км?
- В кинозале 240 мест, из них во время сеанса было занято 204 места. Какой процент мест был занят?
- Найдите процент содержания уксуса в рассоле, если в 800 г рассола содержится 28 г уксуса.
- За первую неделю отремонтировали 1,5 км дороги, а за вторую — 1,86 км. На сколько процентов больше отремонтировали за вторую неделю по сравнению с первой?
- Цена некоторого товара повысилась с 256 р. до 320 р. На сколько процентов повысилась цена товара?
- Цена некоторого товара снизилась с 320 р. до 256 р. На сколько процентов снизилась цена товара?
- Запишите десятичную дробь в виде обыкновенной дроби и результат сократите: 0,8.
- Запишите десятичную дробь в виде обыкновенной дроби и результат сократите: 0,68.
- Запишите десятичную дробь в виде обыкновенной дроби и результат сократите: 0,32.
- Запишите десятичную дробь в виде обыкновенной дроби и результат сократите: 0,456.
- Запишите десятичную дробь в виде обыкновенной дроби и результат сократите: 0,4654.
- Какую часть минуты составляют: 4 с.
- Какую часть минуты составляют: 12с.
- Какую часть минуты составляют: 28 с.
- Какую часть минуты составляют: 40 с.
- Какую часть прямого угла составляет угол, градусная мера которого равна: 5 градусов.
- Какую часть прямого угла составляет угол, градусная мера которого равна: 12 градусов.
- Какую часть прямого угла составляет угол, градусная мера которого равна: 18 градусов.
- Какую часть прямого угла составляет угол, градусная мера которого равна: 42 градуса.
- Какую часть прямого угла составляет угол, градусная мера которого равна: 45 градусов.
- Выполните действие и сократите результат: 9/16+3/16.
- Выполните действие и сократите результат: 27/38-8/38.
- Выполните действие и сократите результат: 6 13/54+2 5/54.
- Выполните действие и сократите результат: 15 47/64-8 23/64.
- Сократите: (6*13)/(26*12).
- Сократите: (24*14)/(49*36).
- Сократите: (3*4*5)/(6*12*50).
- Сократите: (9*20-9*7)/(9*23+9*3).
- Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: 2/9 и 5/6.
- Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: 5/12 и 7/8.
- Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: 3/26 и 9/13.
- Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: 5/8 и 6/7.
- Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: 7/12 и 8/15.
- Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: 3/8, 5/6 и 7/12.
- Сравните дроби: 8/9 и 7/18.
- Сравните дроби: 6/7 и 17/21.
- Сравните дроби: 7/12 и 11/15.
- Сравните дроби: 5/9 и 4/7.
- Сравните дроби: 7/15 и 13/18.
- Сравните дроби: 7/36 и 11/42.
- Расположите в порядке возрастания числа: 3/8, 5/6, 7/9, 1/4.
- Расположите в порядке возрастания числа: 4/9, 7/15, 23/45, 13/30.
- Автобус проезжает 9 км за 14 мин, а грузовой автомобиль — 5 км за 8 мин. Чья скорость больше: автобуса или грузового автомобиля?
- Найдите все натуральные значения b, при которых верно неравенство: 9/17<b/17<1.
- Найдите все натуральные значения b, при которых верно неравенство: 1/3<b/15<3/5.
- Какие из дробей 5/12, 7/12, 13/18, 1/2, 2/3 можно подставить вместо y, чтобы было верно неравенство 17/36<y<25/36?
- Вычислите: 3/4+5/7.
- Вычислите: 9/14-3/4.
- Вычислите: 11/12-2/3.
- Вычислите: 7/25+4/10.
- Вычислите: 11/18-5/12.
- Вычислите: 13/18+7/15.
- Вычислите: 19/24-25/36.
- Вычислите: 5/6-3/4+5/24.
- Вычислите: 5/8+11/28-9/14.
- Длина контейнера равна 9/16 м, а высота – 11/18 м. Что больше: длина или высота контейнера и на сколько метров?
- На дорогу от дома до стадиона Дима затратил 8/15 ч, что на 1/12 ч больше, чем он затратил на дорогу от стадиона до дома. Сколько всего часов затратил Дима на дорогу от дома до стадиона и на обратный путь?
- Найдите сумму: 9 3/4+3 1/6.
- Найдите сумму: 11 7/12+6 11/18.
- Найдите сумму: 7 8/15+8 17/20.
- Найдите сумму: 7 3/8+9 7/16+11 7/12.
- Найдите разность: 7 8/9-2 2/3.
- Найдите разность: 4 17/18-2 7/12.
- Найдите разность: 15 8/21-6 514.
- Найдите разность: 6 19/48-5 11/32.
- Выполните вычитание: 1/12-1/6.
- Выполните вычитание: 9 11/24-7 19/36.
- Выполните вычитание: 5 5/9-2 4/7.
- Выполните вычитание: 9 8/35-2 52/105.
- Выполните вычитание: 8 6/35-6 7/10.
- Выполните вычитание: 9 5/14-3 27/49.
- Решите уравнение: x-7 1/3=12 5/12.
- Решите уравнение: (5 7/9-x)+2 3/4=3 5/12.
- Собственная скорость катера равна 27 1/3 км/ч, скорость течения реки – 1 5/9 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки и его скорость против течения.
- Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 5/7+5/9+2/7+4/9.
- Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 2/17+8/9+15/17+5/9.
- Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 3 2/7+4 5/9+2 4/5+2 5/7.
- Преобразуйте десятичные дроби в обыкновенные и вычислите: 0,8-5/9.
- Преобразуйте десятичные дроби в обыкновенные и вычислите: 0,48+3/8.
- Преобразуйте десятичные дроби в обыкновенные и вычислите: 9 17/36-6,65.
- Преобразуйте десятичные дроби в обыкновенные и вычислите: 4,875-2 5/23.
- Мастер может выполнить работу за 4 ч, а ученик эту же работу — за 9 ч. Какая часть работы останется невыполненной после 1 ч совместной работы мастера и ученика?
- Выполните действия: 9 5/9+5 1/4-8 3/8.
- Выполните действия: 7 11/12+6 1/15-8,3.
- Выполните действия: (35 17/24-7 5/16)-12 5/8.
- Выполните действия: (23-15 9/14)-(12 1/7-8 2/5).
- Выполните умножение: 4/9*3/32.
- Выполните умножение: 5/9*7/8.
- Выполните умножение: 27/56*56/45.
- Выполните умножение: 45/64*40/63.
- Найдите произведение: 5*3/26.
- Найдите произведение: 5/8*4.
- Найдите произведение: 9/28*56.
- Найдите произведение: 6 6/7*3/8.
- Найдите произведение: 5 1/7*1 8/27.
- Найдите произведение: 1 8/9*1 1/8*2 2/3.
- Какой путь пройдет теплоход со скоростью 36 км/ч за 5/6 ч?
- Упростите выражение: 5/6*m*7/10*n.
- Упростите выражение: 7/10*a*3 1/3*b.
- Упростите выражение: 1 11/16*x*4y*3 5/9*z.
- Упростите выражение: 2/15*b+3/12*b-7/20*b.
- Упростите выражение: 14 5/24*a-3 7/12*a-5 9/16*a.
- Одна из сторон прямоугольника равна 2 4/7 м, а другая – на 31/42 м меньше. Вычислите площадь прямоугольника.
- Найдите значение выражения: 4 1/7*14-1 1/4*1 1/6-1 2/9*2 5/8.
- Найдите значение выражения: 1 31/32*3 1/5+(8 5/9*6/35+3 8/15)*7/50.
- Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 2 5/13*1 11/15+1 1/13*1 11/15.
- Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 3 1/14*9 1/3+13/28*9 1/3-9 1/3*1 2/7.
- Сколько градусов содержит угол, который составляет: 7/15 прямого угла.
- Сколько градусов содержит угол, который составляет: 13/18 развернутого угла.
- В магазин привезли 180 кг капусты. В первый день было продано 5/12 привезенной капусты. Сколько килограммов капусты продал магазин в первый день?
- Мотоциклист проехал 250 км. Из них 26% он проехал за первый час движения. Сколько километров проехал велосипедист за первый час?
- Сплав содержит 9% цинка. Сколько килограммов цинка содержится в 200 кг такого сплава?
- В доме a квартир, из них 5/11 составляют трехкомнатные. Составьте выражение для нахождения количества трёхкомнатных квартир в доме и вычислите его значение при a = 176.
- В книге 320 страниц. Сережа прочитал 5/8 книги. Сколько страниц осталось прочитать Сереже?
- В двух цехах завода работает 1 200 рабочих. Из них 55% работает в первом цехе. Сколько рабочих работает во втором цехе?
- За три дня было продано 120 кг масла. За первый день было продано 3/8 всего масла, за второй – 7/15 остатка. Сколько килограммов масла было продано за третий день?
- Три тракториста вспахали 315 га земли. Первый вспахал 4/7 всей обработанной земли, второй – 5/21. Сколько гектаров земли вспахал третий тракторист?
- На пассажирском теплоходе 600 мест. Из них 24% — места первого класса, 38% — второго класса, остальные — третьего. Сколько мест третьего класса на теплоходе?
- За четыре дня продали 1 620 м ткани. В первый день продали 40% всей ткани, во второй – 4/9 оставшегося, а в третий – в 1 1/9 раза больше, чем во второй. Сколько метров ткани продали в четвертый день?
- Выполните деление: 4/9:7/8.
- Выполните деление: 6/25:12/35.
- Выполните деление: 8/65:4/13.
- Выполните деление: 48/49:32/63.
- Найдите частное: 10:5/9.
- Найдите частное: 1:8/13.
- Найдите частное: 9/16:36.
- Найдите частное: 2 13/16:4 3/8.
- Найдите частное: 3 1/3:2 6/7.
- Найдите частное: 3 6/7:9/28.
- Найдите значение выражения: 2 2/3:2/9:1/4.
- Найдите значение выражения: 2 2/3:(2/9:1/4).
- Найдите значение выражения: (7 5/7:3 3/5-1/7):1 1/3.
- Найдите значение выражения: (4 5/12-3 13/24):1 3/4+5/6:5/7.
- Решите уравнение: 6/7*x=2/7.
- Решите уравнение: 8/11*x=1.
- Решите уравнение: 5/6*x=25.
- Решите уравнение: 6x=1/4.
- Решите уравнение: x:8/25=5/32.
- Решите уравнение: 4 2/7:x=6/35.
- Найдите скорость автомобиля, если за 7/9 ч он проехал 53 2/3 км.
- Вычислите значение выражения: (5 3/5-1 1/3):(7 7/12-2 1/4)*1,25.
- Вычислите значение выражения: (3 3/4*3/5-7 1/2:27+1 2/9):(3 1/6-1 1/4).
- Решите уравнение: 1/4*x+1/6*x+1/8*x=39/56.
- Решите уравнение: 2 2/3*x-1 5/7=3 1/21.
- Решите уравнение: 3 3/14-1 7/8*x=1 2/7.
- Решите уравнение: 5/16*x+2 3/4=6 1/8.
- Найдите 60% значения выражения: (2 3/8+3 7/24):(4 2/3-1 1/8).
- Через одну трубу бассейн можно заполнить водой за 12 ч, а через другую — за 24 ч. За сколько часов бассейн наполнится водой, если открыть одновременно обе трубы?
- Света прочитала 63 страницы, что составляет 9/11 всей книги. Сколько страниц в книге?
- В районной математической олимпиаде призёрами стали 42 учащихся, что составляет 14% всех участников олимпиады. Сколько учащихся участвовали в районной математической олимпиаде?
- Раствор содержит 12% соли. Сколько раствора надо взять, чтобы в нём содержалось 54 г соли?
- В первый день в библиотеку привезли 7/15 всех книг, а во второй – остальные 56 книг. Сколько книг привезли в библиотеку за два дня?
- При сушке сливы теряют 88 % своей массы. Сколько свежих слив надо взять, чтобы получить 15 кг сушёных?
- За неделю туристы прошли 100,7 км, что составляет 106% того, что они планировали пройти. Сколько километров планировали пройти туристы?
- В программе спортивных соревнований были прыжки в длину, прыжки в высоту и бег. В соревнованиях по бегу участвовали 7/15 всех спортсменов, в соревнованиях по прыжкам в длину – 2/5 и в соревнованиях по прыжкам в высоту – остальные 36 спортсменов. Найдите количество спортсменов, если известно, что каждый участвовал только в одном виде соревнований.
- Медь составляет 28% массы детали, железо — 56%, а никель — остальные 144 г. Найдите массу детали.
- Найдите число, если значение выражения 3,5:5/7-3,5*5/7 составляет 30% этого числа.
- Автобусы составляют 5/14 всех единиц транспорта, имеющихся в автопарке, грузовые автомобили – 7/18 остальных единиц транспорта. Еще в автопарке есть 33 легковых автомобиля. Сколько всего единиц транспорта в автопарке?
- Преобразуйте в десятичную дробь: 17/20.
- Преобразуйте в десятичную дробь: 16/125.
- Преобразуйте в десятичную дробь: 99/80.
- Преобразуйте обыкновенные дроби в десятичные и вычислите: 4 9/25+6,37.
- Преобразуйте обыкновенные дроби в десятичные и вычислите: 12 9/40-7,84.
- Преобразуйте обыкновенные дроби в десятичные и вычислите: 9/16+3,23.
- Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную дробь и укажите её период: 2/3.
- Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную дробь и укажите её период: 5/33.
- Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную дробь и укажите её период: 5/27.
- Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную дробь и укажите её период: 5/6.
- Сравните дроби, записав предварительно обыкновенные дроби в виде конечной десятичной дроби или бесконечной периодической десятичной дроби: 1/6 и 0,3
- Сравните дроби, записав предварительно обыкновенные дроби в виде конечной десятичной дроби или бесконечной периодической десятичной дроби: 9/20 и 5/11.
- Сравните дроби, записав предварительно обыкновенные дроби в виде конечной десятичной дроби или бесконечной периодической десятичной дроби: 3 4/15 и 3,3.
- Найдите десятичное приближение до сотых дроби: 7/32.
- Найдите десятичное приближение до сотых дроби: 17/24.
- Найдите десятичное приближение до сотых дроби: 4 16/21.
- Найдите с точностью до тысячных корень уравнения 11x=8.
- Преобразуйте обыкновенные дроби в десятичные, округлите их до сотых и выполните вычисления: 2/3+0,81.
- Преобразуйте обыкновенные дроби в десятичные, округлите их до сотых и выполните вычисления: 5,79+4 5/16-3 9/14.
- Бесконечную периодическую десятичную дробь 0,(b) округлили до сотых и получили число 0,58. Найдите число b, если известно, что оно двузначное.
- Найдите отношение: 1,04:0,04.
- Найдите отношение: 1,3:3,9.
- Найдите отношение: 4,8:96.
- Запишите все составные числа, которые больше 45 и меньше 56.
- Разложите на простые множители число: 63.
- Разложите на простые множители число: 27.
- Разложите на простые множители число: 144.
- Разложите на простые множители число: 2250.
- Разложите на простые множители число: 4140.
- Запишите все делители числа равного произведению 2*2*5*17.
- Найдите наибольший общий делитель чисел: 12 и 32.
- Найдите наибольший общий делитель чисел: 14 и 42.
- Найдите наибольший общий делитель чисел: 68 и 102.
- Найдите наибольший общий делитель чисел: 360 и 336.
- Найдите наибольший общий делитель чисел: 32, 96 и 112.
- Составьте из чисел 14, 18, 55, 35 все пары взаимно простых чисел.
- Запишите все неправильные дроби со знаменателем 20, у которых числитель и знаменатель — взаимно простые числа.
- Докажите, что числа 715 и 567 — взаимно простые.
- В гостиницу завезли 108 кроватей и 72 шкафа, которые поровну распределили по номерам. Сколько номеров в гостинице, если известно, что их больше 30?
- Найдите: НОК (14; 21).
- Найдите: НОК (9; 18).
- Найдите: НОК (6; 25).
- Найдите: НОК (39; 52).
- Найдите: НОК (420; 560).
- Найдите: НОК (12; 16; 20).
- Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел a и b, если a=2^4*5^2*11 и b=2^3*5^3*11^2.
- Найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей: 11/12 и 7/10.
- Найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей: 33/42 и 29/56.
- По маршруту движутся автобус и автобус-экспресс. Остановки рейсового автобуса расположены через каждые 400 м, а автобуса-экспресса — через каждые 900 м. Какое наименьшее одинаковое расстояние должен проехать каждый из них, чтобы их остановки совпали? (Первая остановка у них общая.)
- Умножьте на 8 числитель и знаменатель каждой из дробей: 1/5. Запишите соответствующие равенства.
- Умножьте на 8 числитель и знаменатель каждой из дробей: 3/8. Запишите соответствующие равенства.
- Умножьте на 8 числитель и знаменатель каждой из дробей: 6/11. Запишите соответствующие равенства.
- Умножьте на 8 числитель и знаменатель каждой из дробей: 10/25. Запишите соответствующие равенства.
- Запишите три дроби, равные 1/5.
- Какие из данных равенств неверны: 5/7=35/49.
- Какие из данных равенств неверны: 14/24=2/3.
- Какие из данных равенств неверны: 7/9=42/54.
- Какие из данных равенств неверны: 4/5=32/45.
- Данную дробь замените равной ей дробью, знаменатель которой равен 48: 1/3.
- Данную дробь замените равной ей дробью, знаменатель которой равен 48: 5/6.
- Данную дробь замените равной ей дробью, знаменатель которой равен 48: 4/8.
- Данную дробь замените равной ей дробью, знаменатель которой равен 48: 1/16.
- Данную дробь замените равной ей дробью, знаменатель которой равен 48: 5/24.
- Запишите: число 1 в виде дроби, знаменатель которой равен 36.
- Запишите: число 7 в виде дроби, знаменатель которой равен 9.
- Запишите: число 2 в виде дроби, знаменатель которой равен 16.
- Пользуясь основным свойством дроби, найдите значение a, при котором верно равенство: a/8=15/40.
- Пользуясь основным свойством дроби, найдите значение a, при котором верно равенство: 9/a=36/52.
- Пользуясь основным свойством дроби, найдите значение a, при котором верно равенство: 1/8=5/a.
- Пользуясь основным свойством дроби, найдите значение a, при котором верно равенство: 21/98=a/14.
- Сократите дробь: 4/8.
- Сократите дробь: 6/24.
- Сократите дробь: 6/40.
- Сократите дробь: 32/40.
- Сократите дробь: 63/84.
- Сократите дробь: 48/54.
- Сократите дробь: 84/156.
- Сократите дробь: 320/480.
- Запишите все числа, являющиеся делителями каждого из чисел: 60 и 80.
- Запишите все числа, являющиеся делителями каждого из чисел: 28 и 56.
- Запишите все числа, являющиеся делителями каждого из чисел: 28 и 15.
- Запишите какое-либо число, кратное каждому из чисел: 3 и 5.
- Запишите какое-либо число, кратное каждому из чисел: 6 и 18.
- Запишите какое-либо число, кратное каждому из чисел: 10 и 15.
- Запишите все значения y, кратные числу 3, при которых верно неравенство 21 < y < 34.
- Из чисел 32, 248, 350, 675, 486, 2670, 3 843, 5 836, 3 675, 987 030 выпишите те, которые делятся нацело: на 2.
- Из чисел 32, 248, 350, 675, 486, 2670, 3 843, 5 836, 3 675, 987 030 выпишите те, которые делятся нацело: на 5.
- Из чисел 32, 248, 350, 675, 486, 2670, 3 843, 5 836, 3 675, 987 030 выпишите те, которые делятся нацело: на 10.
- Запишите все чётные значения x, при которых верно неравенство 845 < x < 858.
- Найдите наибольшее двузначное число x, при котором значение выражения x − 56 делится нацело на 5.
- Из чисел 2 736, 3 456, 4 582, 5 271, 28 719, 43 644, 96 432 выпишите те, которые делятся нацело: на 3.
- Из чисел 2 736, 3 456, 4 582, 5 271, 28 719, 43 644, 96 432 выпишите те, которые делятся нацело: на 9.
- Из чисел 2 736, 3 456, 4 582, 5 271, 28 719, 43 644, 96 432 выпишите те, которые делятся нацело: на 3 и на 2.
- Найдите все значения y, кратные числу 9, при которых верно неравенство 234 < x < 268.
- Вместо звёздочки поставьте такую цифру, чтобы получилось число, кратное 3 (рассмотрите все возможные случаи): 286*1.
- Вместо звёздочки поставьте такую цифру, чтобы получилось число, кратное 3 (рассмотрите все возможные случаи): 58*481.
- Вместо звёздочки поставьте такую цифру, чтобы получилось число, кратное 3 (рассмотрите все возможные случаи): 5*62.
- Какое наименьшее число надо прибавить к данному, чтобы получить число, кратное 9: 4273.
- Какое наименьшее число надо прибавить к данному, чтобы получить число, кратное 9: 64 137.
- Какое наименьшее число надо прибавить к данному, чтобы получить число, кратное 9: 10 402 010.
- К числу 28 допишите слева и справа по одной цифре так, чтобы получившееся число было кратно 15 (рассмотрите все возможные случаи).
- Запишите все делители числа 45, подчеркните те из них, которые являются простыми числами.
- Запишите все простые числа, которые больше 25 и меньше 40.
- Выполните умножение: 48*(-3).
- Выполните умножение: -8,3*6.
- Выполните умножение: -4 2/7*1 2/5.
- Выполните умножение: -3 3/8*(-1 7/9).
- Выполните действия: -12,6*0,7+4,8*(-1,7).
- Выполните действия: (-5,16+5,09)*(3,5-4).
- Выполните действия: 4/7*(-5 5/6)-5/62*(-4 3/7).
- Выполните действия: (5 1/4-6 1/6)*(3 1/4-0,55).
- Решите уравнение: (x+7)(x-1)=0.
- Решите уравнение: x(x+2,8)(3,5-x)=0 .
- Вычислите: -8*36*5.
- Вычислите: 8*(-125)*(-0,16).
- Вычислите: 0,4*(-25)*(-5)*(-0,2).
- Вычислите: -5,46*20*(-5)*(-0,1).
- Вычислите: 5/9*(-3,5)*(-1 4/5)*0,8.
- Вычислите: -7/8*(-4/23)*9/14*(-46).
- Упростите выражение и подчеркните его коэффициент: -2,4*4x.
- Упростите выражение и подчеркните его коэффициент: -0,6y*(-0,9).
- Упростите выражение и подчеркните его коэффициент: -8a*2,5b.
- Упростите выражение и подчеркните его коэффициент: -5x*(-0,8y)*0,4z.
- Упростите выражение и подчеркните его коэффициент: 9/28*a*7/18*(-b).
- Упростите выражение и подчеркните его коэффициент: 2 5/8*x*(-16/63*y).
- Упростите выражение -25a*0,4b и найдите его значение, если a=1 1/15, b=-4 5/8.
- Раскройте скобки: 3(2a+b-8c).
- Раскройте скобки: -4(-x+3y-4z).
- Раскройте скобки: (m-5n-6k)*(-1,4).
- Раскройте скобки: (-a-3,4b+3c)*(-d).
- Раскройте скобки: -0,8a(4p-5b-1,2).
- Раскройте скобки: -14(3/7*x-9/14*y+0,5z-0,2).
- Вынесите за скобки общий множитель: 8m-8n.
- Вынесите за скобки общий множитель: 7mn-2mp+m.
- Вынесите за скобки общий множитель: 12xy+18xk.
- Раскройте скобки и упростите выражение: (a+4,6)-(a+9,8).
- Раскройте скобки и упростите выражение: -(8,8-x)-(4,7+x).
- Раскройте скобки и упростите выражение: -(9,4+x-y)+(4,1-y).
- Раскройте скобки и упростите выражение: (a-b+6,1)-(-a-b+6,1).
- Приведите подобные слагаемые: 4x-13x+29x-14x.
- Приведите подобные слагаемые: -5y-28y+16y-17y.
- Приведите подобные слагаемые: 1,8b-c+b-4,3c.
- Приведите подобные слагаемые: 2,3a+1,8-3,2a-2,4.
- Приведите подобные слагаемые: 2,9c-4,7d+4,3-3,4c+3,1d.
- Приведите подобные слагаемые: -5/6*x+4/9*y+3/4*x-7/12*y.
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 8(6x-7)-17x.
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 9y-5(17-y).
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 0,6(4x-3)+2,1(x-5).
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 2,5(4a-8b)-(3a-4b)*1,4.
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: -(-5,2-3,1c)-(2,4c-6,4).
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 9/16*(5 1/3*x-2/3*y)-7/20*(2 6/7*x-5 5/7*y).
- Найдите значение выражения 9m-(m+4n), если 2m-n=-0,7.
- Найдите значение выражения: 0,8(3x-14)-0,3(4-5x) при x=3 1/13.
- Найдите значение выражения: 3 1/8*(-y+8)-4 3/8*(y-16) при y=-0,6.
- Выполните деление: -40:(-5).
- Выполните деление: -48,72:12.
- Выполните деление: -26/63:(-39/49).
- Выполните деление: -1 1/14:5 5/7.
- Решите уравнение: -9x=36.
- Решите уравнение: 0,6x=-2,4.
- Решите уравнение: -1,8x=-5,4.
- Решите уравнение: 1/7:x=-5/14.
- Решите уравнение: -5/6*x=-1/7.
- Решите уравнение: -2 5/6*x=17/18.
- Выполните действия: 2,3*(-8)-9,8:(6,7-8,1).
- Выполните действия: (-1,6+3,64:(-1,4)):(-0,01):(-0,7).
- Найдите значение выражения: (-5/12+11/16):(-13/72).
- Найдите значение выражения: (9/14-(-5/21)):(-2 9/14).
- Найдите значение выражения: (7/16-31/40):(-17/24+27/40).
- Найдите значение выражения: -3 3/4-(-8 2/9-(-4,5):9/14)*2 1/4.
- Решите уравнение: 4x=24+x.
- Решите уравнение: 8x-8=20-6x.
- Решите уравнение: 9-4x=3x-40.
- Решите уравнение: 0,6x-5,4=-0,8x+5,8.
- Решите уравнение: 4,7-1,1x=0,5x-3,3.
- Решите уравнение: 5/6*x+16=4/9*x+9.
- Найдите корень уравнения: 4(x-3)=x+6.
- Найдите корень уравнения: 4-6(x+2)=3-5x.
- Найдите корень уравнения: (5x+8)-(8x+14)=9.
- Найдите корень уравнения: 2,7+3y=9(y-2,1).
- Найдите корень уравнения: 0,3(8-3y)=3,2-0,8(y-7).
- Найдите корень уравнения: 5/6*(1/3*x-1/5)=3x+3 1/3.
- Решите уравнение: 4(х-1)=2(2х-8)+12.
- Решите уравнение: 7(4х-1)=6-2(3-14x).
- Трое рабочих изготовили вместе 762 детали, причём первый изготовил в 3 раза больше деталей, чем третий, а второй — на 117 деталей больше, чем третий. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?
- Одна сторона треугольника на 9 см меньше второй и в 2 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 105 см.
- Периметр прямоугольника равен 11,2 дм, одна из его сторон на 2,4 дм больше другой. Найдите площадь прямоугольника.
- Масса банки краски больше массы банки олифы на 1,6 кг. Какова масса банки краски и какова — банки олифы, если масса 6 банок краски равна массе 14 банок олифы?
- За 7 тетрадей и 4 альбома для рисования заплатили 335 р. Альбом дороже тетради на 15 р. Сколько рублей стоит тетрадь? альбом?
- Купили 18 карандашей по 7 р. и по 12 р., заплатив за всю покупку 186 р. Сколько купили карандашей каждого вида?
- Катер прошёл расстояние между двумя портами за 3 ч, а теплоход это же расстояние — за 4 ч. Найдите скорость катера и скорость теплохода, если скорость катера на 8 км/ч больше скорости теплохода.
- На первом складе было в 3 раза больше телевизоров, чем на втором. Когда с первого склада увезли 20 телевизоров, а на второй привезли 14, то на обоих складах телевизоров стало поровну. Сколько телевизоров было на каждом складе вначале?
- В двух вагонах поезда ехало одинаковое количество пассажиров. Когда из первого вагона вышли 26 пассажиров, а из второго — 17, то в первом вагоне стало пассажиров в 2 раза меньше, чем во втором. Сколько пассажиров было в каждом вагоне вначале?
- В книжном шкафу было в б раз больше книг, чем на этажерке. Когда из шкафа взяли 46 книг, а с этажерки — 18, то на этажерке осталось на 97 книг меньше, чем в шкафу. Сколько книг было в шкафу и сколько на этажерке вначале?
- Перечертите рисунок 18. Проведите через каждую точек С и D прямую, перпендикулярную прямой а.
- Начертите угол MON, градусная мера которого равна: 56^о. Отметьте на луче ОМ точку A и проведите через неё прямые, перпендикулярные прямым ОМ и ON.
- Начертите угол MON, градусная мера которого равна: 142^о. Отметьте на луче ОМ точку A и проведите через неё прямые, перпендикулярные прямым ОМ и ON.
- Перечертите рисунок 19. Постройте отрезки, симметричные отрезкам EF и РК относительно прямой а.
- Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки А (-4) и В (1). Постройте точку С, симметричную точке А относительно точки В, и определите её координату.
- Перечертите рисунок 20. Постройте фигуру, симметричную треугольнику DEF относительно точки А.
- На рисунке 21 изображены сторона АВ и ось симметрии а четырёхугольника ABCD. Перечертите рисунок и постройте четырёхугольник ABCD.
- На рисунке 22 изображены сторона АВ и центр симметрии О четырёхугольника ABCD. Перечертите рисунок и постройте четырёхугольник ABCD.
- Начертите прямую а, отметьте вне её точку В. Проведите через точку В прямую, параллельную прямой а.
- Начертите угол AВС, градусная мера которого равна 108^о. Отметьте между сторонами угла точку Е и проведите через неё прямые, параллельные сторонам угла.
- Начертите треугольник ACD и проведите через вершину С прямую, параллельную противоположной стороне.
- Найдите координаты точек М, К, Р, Е, F, H, Т, изображённых на рисунке 23.
- Отметьте на координатной плоскости точки М (2; 3), К (-4; 3), Р (5; -2), Е (2; -2), F (-2; -2), T (-4; 0), A (0; -4), В (4; 0).
- Начертите на координатной плоскости треугольник АВС, если А (3; -4), В (1; 4), С (-3; -2). Найдите координаты точек пересечения стороны АВ с осью х и стороны АС с осью у.
- Постройте на координатной плоскости отрезок МK, где М (-1; 3), К (2; -1). Постройте отрезок, симметричный отрезку МK относительно оси ординат, и определите координаты концов полученного отрезка.
- Изобразите на координатной плоскости все точки (х; у) такие, что -1≤у≤4, х — произвольное число.
- На рисунке 24 изображён график изменения температуры воздуха на протяжении суток. Пользуясь графиком, установите: какой была температура воздуха в 3 ч, в 9 ч, в 20 ч.
- На рисунке 24 изображён график изменения температуры воздуха на протяжении суток. Пользуясь графиком, установите: в котором часу температура воздуха была -2 °С, 1 °С, 0 °С.
- На рисунке 24 изображён график изменения температуры воздуха на протяжении суток. Пользуясь графиком, установите: какой была самая низкая температура и в котором часу.
- На рисунке 24 изображён график изменения температуры воздуха на протяжении суток. Пользуясь графиком, установите: на протяжении какого промежутка времени температура была ниже О °С, выше О °С.
- На рисунке 24 изображён график изменения температуры воздуха на протяжении суток. Пользуясь графиком, установите: на протяжении какого промежутка времени температура повышалась, понижалась.
- Турист вышел из пункта А в пункт В. Сначала он шёл 4 ч со скоростью 5 км/ч, потом 2 ч отдыхал, после этого шёл ещё 2 ч с той же скоростью и прибыл в пункт В. Постройте график движения туриста.
- Какие из чисел 2, 3, 5, 6, 7, 12, 14, 21, 24 являются: делителями 42.
- Какие из чисел 2, 3, 5, 6, 7, 12, 14, 21, 24 являются: кратными 5.
- Какие из чисел 2, 3, 5, 6, 7, 12, 14, 21, 24 являются: делителями 35 и 42.
- Какие из чисел 2, 3, 5, 6, 7, 12, 14, 21, 24 являются: делителями 48 и кратными 6.
- Запишите все делители числа: 10.
- Запишите все делители числа: 31.
- Запишите все делители числа: 28.
- Запишите все делители числа: 90.
- Запишите пять чисел, кратных числу: 5.
- Запишите пять чисел, кратных числу: 18.
- Запишите пять чисел, кратных числу: 40.
- Запишите пять чисел, кратных числу: 37.
- Запишите все числа, являющиеся делителями каждого из чисел: 12 и 15.
- Найдите диаметр круга, площадь которого равна 49π см^2.
- Найдите длину дуги, составляющей 5/9 окружности, радиус которой равен 36 см.
- На диаграмме (рис. 14) изображены объёмы продажи солнцезащитных очков в магазине в течение шести месяцев: В какие месяцы было продано одинаковое количество очков?
- На диаграмме (рис. 14) изображены объёмы продажи солнцезащитных очков в магазине в течение шести месяцев: В каком месяца было продано наибольшее количество очков?
- На диаграмме (рис. 14) изображены объёмы продажи солнцезащитных очков в магазине в течение шести месяцев: На сколько очков больше было продано в июне, чем в апреле?
- На диаграмме (рис. 14) изображены объёмы продажи солнцезащитных очков в магазине в течение шести месяцев: На сколько процентов снизился объём продаж в сентябре по сравнению с августом?
- На диаграмме (рис. 15) приведено распределение площади огорода под посадку различных овощей: Сколько процентов площади огорода занято свёклой?
- На диаграмме (рис. 15) приведено распределение площади огорода под посадку различных овощей: Какой овощной культурой засажена наибольшая часть огорода?
- На диаграмме (рис. 15) приведено распределение площади огорода под посадку различных овощей: Во сколько раз площадь, занятая кабачками, меньше площади, занятой морковью?
- Опросив группу мальчиков о размере их обуви, составили таблицу. Постройте соответствующую столбчатую диаграмму.
- В коробке лежат 9 красных и 15 жёлтых шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: красным.
- В коробке лежат 9 красных и 15 жёлтых шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: белым.
- В коробке лежат 9 красных и 15 жёлтых шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: красным или жёлтым.
- В лотерее разыгрывалось 16 денежных призов по 50 000 р., 20 призов по 10 000 р., 30 призов по 5 000 р. Всего было выпущено 2 000 лотерейных билетов. Какова вероятность: выиграть 50 000 р.
- В лотерее разыгрывалось 16 денежных призов по 50 000 р., 20 призов по 10 000 р., 30 призов по 5 000 р. Всего было выпущено 2 000 лотерейных билетов. Какова вероятность: выиграть какой-нибудь приз.
- В лотерее разыгрывалось 16 денежных призов по 50 000 р., 20 призов по 10 000 р., 30 призов по 5 000 р. Всего было выпущено 2 000 лотерейных билетов. Какова вероятность: не выиграть никакого приза.
- Запишите координаты точек М, К, Р, T, Е, F, С, H, изображённых на рисунке 16.
- Начертите координатную прямую и отметьте на ней числа 0; 1; -1; 5; 2,5; -5; -4,5.
- Начертите координатную прямую, взяв за единичный такой отрезок, длина которого в 4 раза больше стороны клетки тетради. Отметьте точки М (-2), Р(-0,5), F (1,75), D (-1/4), S (1 1/2), N (2 3/4), T (-2 1/4).
- Начертите координатную прямую, отметьте на ней точку К (-2). Отметьте на этой прямой точку, удалённую от точки К: в положительном направлении на 5 единиц.
- Начертите координатную прямую, отметьте на ней точку К (-2). Отметьте на этой прямой точку, удалённую от точки К: в отрицательном направлении на 4 единицы.
- Начертите координатную прямую, отметьте на ней точку К (-2). Отметьте на этой прямой точку, удалённую от точки К: на 6 единиц.
- Запишите число, противоположное числу: 0,6.
- Запишите число, противоположное числу: -5.
- Запишите число, противоположное числу: -348.
- Запишите число, противоположное числу: 5,6.
- Выберите среди чисел 8; 0; -10; 4/27; 5,4; -612; -3,1; 2,91; -1001; 15 6/11; 256: натуральные.
- Выберите среди чисел 8; 0; -10; 4/27; 5,4; -612; -3,1; 2,91; -1001; 15 6/11; 256: целые.
- Выберите среди чисел 8; 0; -10; 4/27; 5,4; -612; -3,1; 2,91; -1001; 15 6/11; 256: положительные.
- Выберите среди чисел 8; 0; -10; 4/27; 5,4; -612; -3,1; 2,91; -1001; 15 6/11; 256: неположительные.
- Выберите среди чисел 8; 0; -10; 4/27; 5,4; -612; -3,1; 2,91; -1001; 15 6/11; 256: целые отрицательные.
- Выберите среди чисел 8; 0; -10; 4/27; 5,4; -612; -3,1; 2,91; -1001; 15 6/11; 256: дробные неотрицательные.
- Найдите значение (-х), если: х=5,6.
- Найдите значение (-х), если: х=-3,7.
- Найдите значение n, если: -n=4,6.
- Найдите значение n, если: -n=-4.
- Решите уравнение: -x=8.
- Решите уравнение: -x=-32.
- Решите уравнение: -х=-(-47).
- Отметьте на координатной прямой точки с координатами 4; 1,5; -3 и точки, координаты которых противоположны этим числам.
- Найдите модуль каждого из чисел: 4; -32; 6,7; -8,4 -23; 0. Запишите соответствующие равенства.
- Найдите значение выражения: |4,5|+|-2,3|.
- Найдите значение выражения: |-13|*|-6|.
- Найдите значение выражения: |-7/18|-|5/12|.
- Найдите значение выражения: |-48|:|-0,6|.
- Вычислите значение выражения |р|:|k|, если: р=-4 3/4, k=7 3/5.
- Вычислите значение выражения |р|:|k|, если: р=8,48, k=-0,08.
- Отметьте на координатной прямой числа, модуль которых равен 7; 2,5; 2.
- Решите уравнение: |x|=6.
- Решите уравнение: |x|=-2.
- Решите уравнение: |-x|=6,7.
- Расположите числа 4,3; -6; 5,4; -0,8; 7,2 в порядке убывания их модулей.
- Сравните числа: 354 и -358.
- Сравните числа: -8,6 и -8,4.
- Сравните числа: 0 и 5,1.
- Сравните числа: -3,2 и 0.
- Сравните числа: -0,198 и -0,2.
- Сравните числа: -1 5/7 и -1 7/9.
- Расположите в порядке возрастания числа -8,3; 0; -3,8; 2; -4,6; 14; 6,3.
- Запишите все целые числа, расположенные на координатной прямой между числами: -5,8 и 2,2.
- Запишите все целые числа, расположенные на координатной прямой между числами: -181 и -178,4.
- Найдите все целые значения y, при которых верно равенство -2,8≤у≤1.
- Найдите наибольшее целое число, при котором верно неравенство: -17<b<-6.
- Найдите наибольшее целое число, при котором верно неравенство: b≤-6.
- Найдите наибольшее целое число, при котором верно неравенство: b≤16,4.
- Между какими соседними целыми числами лежит на координатной прямой число: 3 5/7. Ответ запишите в виде двойного неравенства.
- Между какими соседними целыми числами лежит на координатной прямой число: -8,15. Ответ запишите в виде двойного неравенства.
- Между какими соседними целыми числами лежит на координатной прямой число: -258 3/7. Ответ запишите в виде двойного неравенства.
- Между какими соседними целыми числами лежит на координатной прямой число: -0,3. Ответ запишите в виде двойного неравенства.
- Запишите три последовательных целых числа, большее из которых равно: 6.
- Запишите три последовательных целых числа, большее из которых равно: -2.
- Запишите три последовательных целых числа, большее из которых равно: 1.
- На координатной прямой отметили числа m, k, p и c (рис. 17). Сравните: m и с.
- На координатной прямой отметили числа m, k, p и c (рис. 17). Сравните: р и k.
- На координатной прямой отметили числа m, k, p и c (рис. 17). Сравните: 0 и с.
- На координатной прямой отметили числа m, k, p и c (рис. 17). Сравните: р и m.
- На координатной прямой отметили числа m, k, p и c (рис. 17). Сравните: -m и с.
- На координатной прямой отметили числа m, k, p и c (рис. 17). Сравните: -р и 0.
- Найдите сумму: -4+(-7).
- Найдите сумму: -0,46+(-0,89).
- Найдите сумму: -2,3+(-0,86).
- Найдите сумму: -5 7/9+(-3 4/9).
- Найдите сумму: -5/8+(-11/12).
- Найдите сумму: -4 5/14+(-7 9/21).
- Выполните сложение: -12+5.
- Выполните сложение: -3,8+5,3.
- Выполните сложение: 14,6+(-6,4).
- Выполните сложение: 8,19+(-15,6).
- Выполните сложение: -7,9+7,9.
- Выполните сложение: -1+0,546.
- Выполните сложение: -7/12+9/10.
- Выполните сложение: 5 2/9+(-2 3/4).
- Выполните сложение: -5 3/8+4 9/10.
- Составьте числовое выражение и вычислите его значение: к сумме чисел -1,48 и 15,2 прибавить число -11,34.
- Составьте числовое выражение и вычислите его значение: к числу 3 1/4 прибавить сумму чисел -3 2/3 и -4 1/5.
- Составьте числовое выражение и вычислите его значение: к сумме чисел -14,58 и 18,8 прибавить сумму чисел 11,18 и -15,4.
- Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений: -6,47+8,32+6,47+(-7,32).
- Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений: 4,46+(-12,11)+7,11+(-8,46).
- Вычислите: -43+(-60)+18+36+(-19).
- Вычислите: -2,43+6,31+(-3,21)+0,49+4,87.
- Вычислите: -19/42+(-9/16)+(-11/42)+5/16.
- Упростите выражение и найдите его значение при х=-12,6, у=-3,4: 5,43+x+(-2,6)+(-7,8)+y+(-6,43).
- Выполните вычитание: 3,6-8,7.
- Выполните вычитание: 16,8-(-2,6).
- Выполните вычитание: 0-7,6.
- Выполните вычитание: -17,9-10,1.
- Выполните вычитание: -4,8-(-14,13).
- Выполните вычитание: 0-(-16,2).
- Выполните вычитание: -15/16-(-9/24).
- Выполните вычитание: 7/12-5/6.
- Выполните вычитание: 2 1/4-(-4 1/5).
- Найдите значение выражения -7,9-х, если: x=-3,4.
- Найдите значение выражения -7,9-х, если: x=2,7.
- Найдите значение выражения -7,9-х, если: x=-5 5/12.
- Найдите значение выражения -7,9-х, если: x=4 1/3.
- Решите уравнение: x+14=8.
- Решите уравнение: x+4,6=-9,4.
- Решите уравнение: 2,9-x=14,7.
- Решите уравнение: -6,7-x=-4,2.
- Решите уравнение: x-6,3=-5,84.
- Решите уравнение: x+11/12=5/6.
- Найдите значение выражения: -36+79-42+79.
- Найдите значение выражения: 3,19-5,9-0,86.
- Найдите значение выражения: 2,4+(-5,36)-(-0,84)+(-3,24).
- Найдите значение выражения: -16,54+(-9,31)-11,27-(-23,38).
- Найдите значение выражения: 5 3/7+(-2 1/4)-(-3 3/28).
- Найдите значение выражения: 3 5/9+(-2 1/4)-(-4 5/6)-5 2/3.
- Упростите выражение: a+8,9+6,7-a-9,8.
- Упростите выражение: 8,4+m-n-18,3+n.
- Найдите число, если значение выражения 2,4*3/8+2,4*3/8+2,4:3/8 составляет 20% этого числа.
- В саду растут яблони, груши и сливы. Яблони составляют 7/16 всех деревьев, груши – 8/15 остальных деревьев, а слив – 42 дерева. Сколько всего деревьев в саду?
- Преобразуйте в десятичную дробь: 13/25.
- Преобразуйте в десятичную дробь: 17/40.
- Преобразуйте в десятичную дробь: 19/16.
- Преобразуйте обыкновенные дроби в десятичные и вычислите: 7/20+5,47.
- Преобразуйте обыкновенные дроби в десятичные и вычислите: 0,67-1/8.
- Преобразуйте обыкновенные дроби в десятичные и вычислите: 16 43/80-11,47.
- Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную дробь и укажите её период: 8/9.
- Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную дробь и укажите её период: 8/33.
- Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную дробь и укажите её период: 5/37.
- Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную дробь и укажите её период: 17/36.
- Сравните дроби, записав предварительно обыкновенные дроби в виде конечной десятичной дроби или бесконечной периодической десятичной дроби: 1/9 и 0,1.
- Сравните дроби, записав предварительно обыкновенные дроби в виде конечной десятичной дроби или бесконечной периодической десятичной дроби: 14/25 и 9/17.
- Сравните дроби, записав предварительно обыкновенные дроби в виде конечной десятичной дроби или бесконечной периодической десятичной дроби: 1,6 и 1 2/3.
- Найдите десятичное приближение до сотых дроби: 11/40.
- Найдите десятичное приближение до сотых дроби: 13/23.
- Найдите десятичное приближение до сотых дроби: 5 13/18.
- Найдите с точностью до тысячных корень уравнения 9x=4.
- Преобразуйте обыкновенные дроби в десятичные, округлите их до сотых и выполните вычисления: 5/7+0,39.
- Преобразуйте обыкновенные дроби в десятичные, округлите их до сотых и выполните вычисления: 8,58+4 8/15-3 3/16.
- Бесконечную периодическую десятичную дробь 0,(a) округлили до сотых и получили число 0,24. Найдите число a, если известно, что оно двузначное.
- Найдите отношение: 3,2:0,08.
- Найдите отношение: 1,4:5,6.
- Найдите отношение: 2,4:96.
- Найдите отношение: 3 дм:6 см.
- Найдите отношение: 16 м:1,6 км.
- Найдите отношение: 14 кг:280 г.
- Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел: 1:5/8.
- Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел: 1/8:5/6.
- Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел: 0,7:0,02.
- Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел: 2 5/6:3 1/4.
- Расстояние на карте между двумя пунктами равно 3,2 см. Каково расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты равен 1 к 500 000?
- Расстояние между двумя пунктами на местности равно 640 км. Каково расстояние между ними на карте, масштаб которой равен 1 к 10 000 000?
- Расстояние между двумя городами на местности равно 270 км, а на карте — 4,5 см. Найдите масштаб карты.
- Решите уравнение: 7:8=x:96.
- Решите уравнение: y:1 5/31=7 3/4:1/3.
- Решите уравнение: a/0,6=25/3.
- Решите уравнение: (2+x)/5=4/9.
- Используя числа 32, 5, 4 и 40, составьте пропорцию.
- Масса восьми одинаковых деталей равна 18 кг. Найдите массу 28 таких деталей.
- В 400 кг сплава содержится 176 кг меди. Сколько килограммов меди содержится в 325 кг сплава? Найдите массу сплава, если в нём содержится 308 кг меди.
- Строители должны были проложить 480 м путепровода. За первую неделю они выполнили 35% работы. Сколько метров путепровода проложили строители за первую неделю?
- Расстояние между сёлами M и K на карте равно 5,6 см, а на местности — 420 км. Каково расстояние между сёлами C и D на местности, если на этой карте расстояние между ними равно 3,6 см?
- В школьном актовом зале 220 мест. Во время представления было занято 209 мест. Какой процент мест был занят?
- Найдите процент содержания сахара в растворе, если в 400 г раствора содержится 18 г сахара.
- За первый день туристы прошли 12,6 км, а за второй — 15,75 км. На сколько процентов возросло расстояние, пройденное во второй день, по сравнению с расстоянием, пройденным в первый день?
- Цена некоторого товара повысилась с 64 р. до 80 р. На сколько процентов повысилась цена товара?
- Цена некоторого товара снизилась с 80 р. до 64 р. На сколько процентов снизилась цена товара?
- Цена некоторого товара была 600 р. Сначала его цену повысили на 20%, а потом снизили на 10%. Какой стала цена товара после этих изменений? На сколько процентов изменилась начальная цена?
- Сколько процентов составляет значение выражения 12 5/6*(4 7/11-3 6/7) составляет от значения выражения (40,425+4 3/8):2 4/5?
- За некоторое время автомобиль проехал 18 км. Какое расстояние он проедет, если будет ехать в 2,5 раза больше времени с той же скоростью?
- Автомобиль проезжает расстояние между двумя городами за 4,5 ч с некоторой скоростью. За какое время он проедет это расстояние, если уменьшит свою скорость в 1,2 раза?
- Разделите число 72 в отношении 2 к 7.
- Разделите число 490 в отношении 2 к 5 к 7.
- Сплав состоит из 6 частей цинка и 8 частей железа. Сколько килограммов железа надо взять, чтобы получить 448 кг сплава?
- Периметр треугольника равен 140 см, а длины его сторон относятся как 8 к 12 к 15. Найдите стороны треугольника.
- Начертите прямой угол АВС и проведите луч BF так, чтобы градусные меры углов ABF и CBF относились как 7 к 11.
- Найдите такие значения а и b, чтобы числа 5, а и b были соответственно пропорциональны числам 2/7, 2 и 8.
- Представьте число 84 в виде суммы трёх слагаемых х, у и z так, чтобы х:у=7:2, а у:z=3:1/2.
- Укажите центр, радиус, хорду и диаметр окружности, изображённой на рисунке 13. Сколько радиусов изображено на этом рисунке?
- Начертите окружность, диаметр которой равен 6 см. Отметьте на окружности точку Р. Найдите на окружности точки, удалённые от точки Р на 3 см.
- С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами: 5 см, 3 см и 6 см.
- С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами: 3 см, 3 см и 2 см.
- Вычислите длину окружности, диаметр которой равен 5,4 дм.
- Вычислите длину окружности, радиус которой равен 3,5 см.
- Найдите радиус окружности, длина которой равна 10π см.
- Вычислите площадь круга, радиус которого равен 3 см.
- Найдите: НОК (480; 720).
- Найдите: НОК (16; 20; 24).
- Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел a и b, если a=3*5^2*7^2 и b=2^3*5*7.
- Найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей: 7/15 и 9/20.
- Найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей: 16/65 и 17/52.
- На соревнованиях по бегу через каждые 300 м от места старта стоит наблюдатель, а через каждые 800 м от места старта можно попить воды. На каком наименьшем расстоянии от места старта можно попить воды рядом с наблюдателем?
- Умножьте на 6 числитель и знаменатель каждой из дробей: 18/60. Запишите соответствующие равенства.
- Умножьте на 6 числитель и знаменатель каждой из дробей: 12/42. Запишите соответствующие равенства.
- Умножьте на 6 числитель и знаменатель каждой из дробей: 54/78. Запишите соответствующие равенства.
- Умножьте на 6 числитель и знаменатель каждой из дробей: 120/150. Запишите соответствующие равенства.
- Запишите три дроби, равные 1/9.
- Какие из данных равенств неверны: 2/3=16/24.
- Какие из данных равенств неверны: 5/7=45/56.
- Какие из данных равенств неверны: 56/72=7/9.
- Какие из данных равенств неверны: 63/81=7/8.
- Данную дробь замените равной ей дробью, знаменатель которой равен 56: 1/4.
- Данную дробь замените равной ей дробью, знаменатель которой равен 56: 5/7.
- Данную дробь замените равной ей дробью, знаменатель которой равен 56: 2/14.
- Данную дробь замените равной ей дробью, знаменатель которой равен 56: 3/28.
- Данную дробь замените равной ей дробью, знаменатель которой равен 56: 7/8.
- Запишите: число 1 в виде дроби, знаменатель которой равен 28.
- Запишите: число 9 в виде дроби, знаменатель которой равен 11.
- Запишите: число 5 в виде дроби, знаменатель которой равен 7.
- Пользуясь основным свойством дроби, найдите значение a, при котором верно равенство: a/6=8/48.
- Пользуясь основным свойством дроби, найдите значение a, при котором верно равенство: 7/a=56/40.
- Пользуясь основным свойством дроби, найдите значение a, при котором верно равенство: 1/7=9/a.
- Пользуясь основным свойством дроби, найдите значение a, при котором верно равенство: 27/63=a/7.
- Сократите дробь: 5/10.
- Сократите дробь: 8/32.
- Сократите дробь: 14/63.
- Сократите дробь: 25/40.
- Сократите дробь: 32/80.
- Сократите дробь: 56/72.
- Сократите дробь: 72/108.
- Сократите дробь: 480/640.
- Запишите десятичную дробь в виде обыкновенной дроби и результат сократите: 0,2.
- Запишите десятичную дробь в виде обыкновенной дроби и результат сократите: 0,88.
- Запишите десятичную дробь в виде обыкновенной дроби и результат сократите: 0,64.
- Запишите десятичную дробь в виде обыкновенной дроби и результат сократите: 0,78.
- Запишите десятичную дробь в виде обыкновенной дроби и результат сократите: 0,256.
- Запишите десятичную дробь в виде обыкновенной дроби и результат сократите: 0,3264.
- Какую часть часа составляют: 3 мин.
- Какую часть часа составляют: 20 мин.
- Какую часть часа составляют: 48 мин.
- Какую часть часа составляют: 50 мин.
- Какую часть развернутого угла составляет угол, градусная мера которого равна: 9°.
- Какую часть развернутого угла составляет угол, градусная мера которого равна: 10°.
- Какую часть развернутого угла составляет угол, градусная мера которого равна: 36°.
- Какую часть развернутого угла составляет угол, градусная мера которого равна: 84°.
- Какую часть развернутого угла составляет угол, градусная мера которого равна: 105°.
- Выполните действие и сократите результат: 7/15+2/15.
- Выполните действие и сократите результат: 37/46-21/46.
- Выполните действие и сократите результат: 5 17/36+3 7/36.
- Выполните действие и сократите результат: 17 53/63-9 32/63.
- Сократите: (9*16)/(8*27).
- Сократите: (8*28)/(35*12).
- Сократите: (2*3*5)/(4*9*25).
- Сократите: (7*13-7*2)/(35*9+35*2).
- Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: 3/8 и 1/6.
- Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: 3/4 и 5/14.
- Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: 5/9 и 2/27.
- Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: 3/8 и 2/9.
- Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: 2/15 и 5/18.
- Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: 2/9, 3/4 и 5/12.
- Сравните дроби: 23/26 и 11/13.
- Сравните дроби: 11/24 и 5/8.
- Сравните дроби: 5/16 и 7/20.
- Сравните дроби: 4/9 и 3/5.
- Сравните дроби: 5/12 и 8/15.
- Сравните дроби: 11/42 и 7/24.
- Расположите в порядке убывания числа: 7/10, 2/3, 1/2, 13/15.
- Расположите в порядке убывания числа: 3/4, 5/6, 3/8, 7/12.
- Первую головку сыра массой 9 кг разрезали на 16 равных кусков, а вторую головку массой 7 кг разрезали на 10 равных кусков. Кусок какой головки сыра — первой или второй — имеет большую массу?
- Найдите все натуральные значения с, при которых верно неравенство: 7/13<c/13<1.
- Найдите все натуральные значения с, при которых верно неравенство: 1/4<c/12<2/3.
- Какие из дробей 5/24, 7/12, 5/8, 5/6, 1/3 можно подставить вместо x, чтобы было верно неравенство 23/48<x<37/48?
- Вычислите: 5/6+2/7.
- Вычислите: 11/25-3/10.
- Вычислите: 15/16-3/4.
- Вычислите: 3/20+7/15.
- Вычислите: 13/16-7/12.
- Вычислите: 9/14+5/21.
- Вычислите: 16/35-514.
- Вычислите: 2/5+1/3-7/30.
- Вычислите: 3/4-2/9+5/36.
- Длина картины равна 8/15 м, а ширина – 11/18 м. Что больше: длина или ширина картины и на сколько метров?
- В магазин во второй день завезли 5/12 т картофеля, что на 3/16 т меньше, чем завезли в первый день. Сколько тонн картофеля завезли в магазин за два дня?
- Найдите сумму: 3 7/9+5 1/6.
- Найдите сумму: 8 7/16+3 3/10.
- Найдите сумму: 6 8/12+9 7/18.
- Найдите сумму: 9 3/16+4 7/12+3 5/24.
- Найдите разность: 8 3/7-4 2/5.
- Найдите разность: 6 11/15-2 7/10.
- Найдите разность: 16 17/18-2 11/12.
- Найдите разность: 18 13/48-5 3/64.
- Выполните вычитание: 3 1/18-1/9.
- Выполните вычитание: 3 17/27-2 13/18.
- Выполните вычитание: 6 3/8-2 5/9.
- Выполните вычитание: 8 11/42-5 43/126.
- Выполните вычитание: 6 7/45-4 7/20.
- Выполните вычитание: 9 1/21-5 16/63.
- Решите уравнение: 8 3/4-x=3 5/16.
- Решите уравнение: (x-9 3/7)+5 8/21=6 5/14.
- Собственная скорость моторной лодки равна 21 3/8 км/ч, скорость течения реки – 1 3/4 км/ч. Найдите скорость лодки по течению реки и ее скорость против течения.
- Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 3/8+5/9+5/8+4/9.
- Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 4/15+3/7+11/15+6/7.
- Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 5 3/8+3 5/7+1 2/5+4 5/8.
- Преобразуйте десятичные дроби в обыкновенные и вычислите: 0,5-2/7.
- Преобразуйте десятичные дроби в обыкновенные и вычислите: 0,53+5/16.
- Преобразуйте десятичные дроби в обыкновенные и вычислите: 8 11/24-5,35.
- Преобразуйте десятичные дроби в обыкновенные и вычислите: 6,625-3 6/17.
- Один экскаваторщик может вырыть траншею за 7 ч, а другой — за 5 ч. Какую часть траншеи останется вырыть через 1 ч совместной работы двух экскаваторщиков?
- Выполните действия: 5 7/8-2 2/3+4 5/6.
- Выполните действия: 6 8/15+4 5/18-3,6.
- Выполните действия: (43 7/18-5 2/9)-12 8/27.
- Выполните действия: (31-14 7/15)-(27 2/3-19 3/4).
- Выполните умножение: 7/16*8/49.
- Выполните умножение: 4/7*8/9.
- Выполните умножение: 56/69*69/77.
- Выполните умножение: 55/72*40/99.
- Найдите произведение: 7*4/37.
- Найдите произведение: 7/15*3.
- Найдите произведение: 8/13*26.
- Найдите произведение: 3 3/8*7/9.
- Найдите произведение: 4 4/7*2 11/12.
- Найдите произведение: 1 2/13*1 5/8*1 1/7.
- Какой путь пройдет поезд со скоростью 64 км/ч за 3/4 ч?
- Упростите выражение: 7/8*p*4/9*k.
- Упростите выражение: 1 5/7*x*5/12*y.
- Упростите выражение: 2 5/8*x*2y*2 2/7*z.
- Упростите выражение: 5/18*c+7/24*c-11/36*c.
- Упростите выражение: 2 7/16*y+3 5/20*y+1 3/8*y.
- Одна из сторон прямоугольника равна 2 1/8 м, а другая – на 39/56 м меньше. Вычислите площадь прямоугольника.
- Найдите значение выражения: 8 1/3*9-2 2/3*3 1/4-4 4/7*3 5/24.
- Найдите значение выражения: 1 1/48*2 2/5-(9 1/6*4/15+2 5/9)*1/4.
- Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 4 2/9*2 4/7+1 2/9*2 4/7.
- Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 2 5/6*6 2/3+3/10*6 2/3-6 2/3*1 1/3.
- Сколько градусов содержит угол, который составляет: 7/18 прямого угла.
- Сколько градусов содержит угол, который составляет: 11/36 развернутого угла.
- Расстояние между двумя городами равно 350 км. Автомобиль проехал 5/14 этого расстояния. Сколько километров проехал автомобиль?
- Дима потратил на покупку новых книг 450 р. Из них 16% он потратил на покупку сборника стихотворений А.С. Пушкина. Сколько рублей стоит сборник стихотворений А.С. Пушкина?
- Морская вода содержит 6% соли. Сколько килограммов соли содержится в 40 кг морской воды?
- В поезде ехало m пассажиров, из них 9/32 составляли дети. Составьте выражение для нахождения количества детей, ехавших в поезде, и вычислите его значение при m = 480.
- Две бригады трактористов вспахали 630 га земли, причем первая бригада выполнила 5/9 работы. Сколько гектаров земли вспахала вторая бригада?
- На базу привезли 3 400 кг картофеля. Из них 45 % привезли в первый день, а остальное — во второй. Сколько килограммов картофеля привезли на базу во второй день?
- За три дня проложили 112 м кабеля. За первый день проложили 4/7 кабеля, а за второй – 5/12 оставшегося. Сколько метров кабеля проложили за третий день?
- В магазин завезли 360 кг овощей. Из них 4/9 составлял картофель, 1/12 составляла морковь, а остальное – капуста. Сколько килограммов капусты завезли в магазин?
- Ученики трёх 6 классов собрали 1 600 кг макулатуры. Из них 32% собрали ученики 6 «А» класса, 27% — ученики 6 «Б» класса, а остальное — ученики 6 «В» класса. Сколько килограммов макулатуры собрали ученики 6 «В» класса?
- За четыре дня на завод привезли 1 200 кг металлолома. В первый день привезли 5/12 всего металлолома, во второй – 35% остального, а в третий – в 1 1/7 раза больше, чем во второй. Сколько килограммов металлолома привезли на завод в четвертый день?
- Выполните деление: 5/6:4/7.
- Выполните деление: 6/35:48/49.
- Выполните деление: 8/15:32/75.
- Выполните деление: 45/56:54/49.
- Найдите частное: 9:3/7.
- Найдите частное: 1:3/17.
- Найдите частное: 9/32:18.
- Найдите частное: 11 2/3:3 1/9.
- Найдите частное: 2 1/4:3 3/5.
- Найдите частное: 5 5/6:7/18.
- Найдите значение выражения: 4 1/5:7/15:1/3.
- Найдите значение выражения: 4 1/5:(7/15:1/3).
- Найдите значение выражения: (5 8/9:1 17/36+1 1/4):4 1/5.
- Найдите значение выражения: (2 1/4+4 5/6):3 2/5-3/4:3/5.
- Решите уравнение: 8/9*x=2/9.
- Решите уравнение: 5/9*x=1.
- Решите уравнение: 4/7*x=16.
- Решите уравнение: 5x=4/5.
- Решите уравнение: x:9/16=32/45.
- Решите уравнение: 7 1/5:x=9/10.
- Найдите скорость автобуса, если за 8/9 ч он проехал 50 2/3 км.
- Вычислите значение выражения: (3 2/3+1 3/4):(6 7/12-2 1/4)*0,8.
- Вычислите значение выражения: (4 2/5:1 3/5+2 4/7-8 1/2:14):(2 3/8-1 11/14).
- Решите уравнение: 1/3*x+1/4*x+1/8*x=34/45.
- Решите уравнение: 3 3/4*x-1 2/3=2 11/12.
- Решите уравнение: 4 2/15-3 1/9*x=1 4/5.
- Решите уравнение: 4/15*x+2 1/3=7 8/15.
- Найдите 40% значения выражения (3 1/4+3 5/6):(5 3/4-3 2/3).
- Мастер может выполнить некоторую работу за 21 ч, а его ученик — за 28 ч. За сколько часов выполнят эту работу мастер и ученик, работая вместе?
- Утром из автопарка выехали 56 автобусов, что составляет 7/8 всех автобусов автопарка. Сколько автобусов в автопарке?
- Рабочий получил аванс 5 400 р., что составляет 45% его заработной платы. Какова заработная плата рабочего?
- Морская вода содержит 6% соли. Сколько морской воды надо взять, чтобы в ней содержалось 48 кг соли?
- В первую смену столовую посетили 7/12 рабочих цеха, а во вторую смену – остальные 45 человек. Сколько рабочих в цехе?
- При сушке грибы теряют 92% своей массы. Сколько свежих грибов надо взять, чтобы получить 6 кг сушёных?
- За день монтажники проложили 67,2 м кабеля, что составляет 105% плана. Сколько метров кабеля требовалось проложить монтажникам по плану?
- Для учащихся класса купили тетради, ручки и карандаши. Стоимость тетрадей составляла 5/12 стоимости всей покупки, стоимость ручек – 3/8, а стоимость карандашей – остальные 700 р. Найдите стоимость всей покупки.
- Спортивные соревнования проходили три дня. В первый день в них выступили 34% всех участников, во второй день — 30%, а в третий — остальные 108 человек. Сколько всего было участников соревнований, если известно, что каждый спортсмен выступал только в один из дней?
- Запишите все делители числа, равного произведению 3*7*7*11.
- Найдите наибольший общий делитель чисел: 16 и 36.
- Найдите наибольший общий делитель чисел: 54 и 18.
- Найдите наибольший общий делитель чисел: 76 и 114.
- Найдите наибольший общий делитель чисел: 480 и 288.
- Найдите наибольший общий делитель чисел: 27, 72 и 108.
- Составьте все пары взаимно простых чисел из чисел 15, 24, 28,49.
- Запишите все неправильные дроби со знаменателем 18, у которых числитель и знаменатель — взаимно простые числа.
- Докажите, что числа 969 и 364 — взаимно простые.
- Между школами района поровну распределили 78 ксероксов и 117 компьютеров. Сколько школ в районе, если известно, что их больше 35?
- Найдите: НОК (16; 24).
- Найдите: НОК (6; 18).
- Найдите: НОК (9; 20).
- Найдите: НОК (70; 98).
- Выполните сложение: -10+7.
- Выполните сложение: -4,6+6,3.
- Выполните сложение: 13,8+(-5,2).
- Выполните сложение: 7,14+(-12,4).
- Выполните сложение: -4,8+4,8.
- Выполните сложение: -1+0,329.
- Выполните сложение: -5/14+7/10.
- Выполните сложение: 4 2/7+(-1 4/5).
- Выполните сложение: -6 5/6+3 5/8.
- Составьте числовое выражение и вычислите его значение: к сумме чисел -18,4 и 3,16 прибавить число 12,47.
- Составьте числовое выражение и вычислите его значение: к числу 4 1/3 прибавить сумму чисел -2 3/4 и —3 2/5.
- Составьте числовое выражение и вычислите его значение: к сумме чисел -20,6 и 13,78 прибавить сумму чисел 19,12 и -12,3.
- Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений: 3,46+(-2,63)+(-5,46)+2,63.
- Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений: -5,34+(-2,72)+4,34+6,72.
- Вычислите: 37+(-50)+22+13+(-28).
- Вычислите: -1,32+2,41+3,77+(-4,68)+0,59.
- Вычислите: -16/25+4/27+21/25+(-13/27).
- Упростите выражение и найдите его значение при m = -14,8, n = 2,6: -1,9+m+3,24+(-7,1)+n+(-5,24).
- Выполните вычитание: 19,4-(-7,8).
- Выполните вычитание: 4,6-9,2.
- Выполните вычитание: 0-8,9.
- Выполните вычитание: -24,8-16,2.
- Выполните вычитание: -5,3-(-12,16).
- Выполните вычитание: 0-(-13,1).
- Выполните вычитание: -5/22-(-17/33).
- Выполните вычитание: 3/14-5/7.
- Выполните вычитание: 2 1/3-(-3 1/5).
- Найдите значение выражения -8,3-а, если: а=-3,8.
- Найдите значение выражения -8,3-а, если: а=4,2.
- Найдите значение выражения -8,3-а, если: а=6 1/3.
- Найдите значение выражения -8,3-а, если: a=-2 4/15.
- Решите уравнение: x+12=5.
- Решите уравнение: x+6,2=-7,8.
- Решите уравнение: 4,8-x=16,3.
- Решите уравнение: -5,4-x=-3,5.
- Решите уравнение: x-4,7=-2,34.
- Решите уравнение: x+7/16=3/8.
- Найдите значение выражения: -47+83-35+69.
- Найдите значение выражения: 2,13-6,8-0,64.
- Найдите значение выражения: -0,76-(-0,55)+(-2,34)+9,2.
- Найдите значение выражения: -14,37-11,64-(-23,85)+(-18,03).
- Найдите значение выражения: 4 2/3+(-2 8/15)-(-2 3/5).
- Найдите значение выражения: 4 2/3-(-3 3/4)+(-2 5/6)-5 1/8.
- Упростите выражение: 6,7+m+5,4-m-8,5.
- Упростите выражение: 23-а+b-34,2+а.
- Выполните умножение: 34*(-4).
- Выполните умножение: -7,2*(-7).
- Выполните умножение: -3 1/5*1 2/3.
- Выполните умножение: -3 5/9*(-1 1/8).
- Выполните действия: -14,3*0,6+5,7*(-1,4).
- Выполните действия: (3,4-5)*(-4,12+4,04).
- Выполните действия: 5/9*(-3 6/7)-(-3 5/7)*3/52.
- Выполните действия: (2 1/3-3 1/4)*(2 3/4-0,95).
- Решите уравнение: (x+3)(x-4)=0.
- Решите уравнение: x(x+4,3)(1,8-x)=0.
- Вычислите: -5*49*4.
- Вычислите: 3 1/8*(-y+8)-4 5/8*(y-16).
- Вычислите: 0,8*(-125)*0,5*(-2).
- Вычислите: -3,73*50*(-2)*(-0,01).
- Вычислите: 7/8*(-4,5)*(-1 1/7)*0,4.
- Вычислите: -4/9*(-3/11)*9/16*(-22).
- Упростите выражение и подчеркните его коэффициент: -1,2*3a.
- Упростите выражение и подчеркните его коэффициент: -0,8x*(-0,7).
- Упростите выражение и подчеркните его коэффициент: -5b*2,4c.
- Упростите выражение и подчеркните его коэффициент: -6a*0,7b*(-0,5c).
- Упростите выражение и подчеркните его коэффициент: -4/15*x*5/16*(-y).
- Упростите выражение и подчеркните его коэффициент: 1 3/5*x*(-15/32*y).
- Упростите выражение -0,5m*20n и найдите его значение, если m=-1 1/14 , n=-2 1/3.
- Раскройте скобки: 2*(x-7y+3z).
- Раскройте скобки: -7*(5-a-4b).
- Раскройте скобки: (c-8d+6d)*(-1,2).
- Раскройте скобки: –p*(-x+2y-4,6).
- Раскройте скобки: -0,6x*(-5+3m-1,4n).
- Раскройте скобки: -8*(3/4*a+1/2*b-5/16*c-0,6).
- Вынесите за скобки общий множитель: 9a-9b.
- Вынесите за скобки общий множитель: 4ху+5хс-х.
- Вынесите за скобки общий множитель: 10mn-15mp.
- Раскройте скобки и упростите выражение: (x+2,3)-(x+7,8).
- Раскройте скобки и упростите выражение: –(y-7,4+x)-(11,6-y).
- Раскройте скобки и упростите выражение: –(7,2-y)+(-y+1,6).
- Раскройте скобки и упростите выражение: (-2,6+x+y)-(x-y-2,6).
- Приведите подобные слагаемые: 8a+19a-28a+3a.
- Приведите подобные слагаемые: -4x-11x+35x-38x.
- Приведите подобные слагаемые: 1,4a-a+b-2,6b.
- Приведите подобные слагаемые: 1,6m-1,2-3,1m+0,8.
- Приведите подобные слагаемые: 1,1p+0,9d-1,2-1,3p-3,8d.
- Приведите подобные слагаемые: -5/6*a+7/8*b+7/12*a-5/12*b.
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 7(4a+6)-12a.
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 8x-4(16-2x).
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 1,7*(a-4)+0,6(6-2a).
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 1,5(8x-6y)-(5y-3x)*2,4.
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: -(4,3x-2,4)-(5,8-2,6x).
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 8/15*(3 3/4*m-5/16*n)-3/20*(6 2/3*m-4 4/9*n).
- Найдите значение выражения 7а-(а-3b), если 2а+b=-0,9.
- Найдите значение выражения: 0,4(6с-12)-0,4(3с-7) при с=4 1/4.
- Найдите значение выражения: 5 1/7*(y-7)-3 3/7*(14-y) при у=-0,7.
- Выполните деление: -12:6.
- Выполните деление: -33,77:(-11).
- Выполните деление: -32/75:(-48/55).
- Выполните деление: -1 1/15:4 4/5.
- Решите уравнение: -4x=32.
- Решите уравнение: 0,7x=-1,4.
- Решите уравнение: -1,2x=-3,6.
- Решите уравнение: 1/3:x=-2/9.
- Решите уравнение: -2/7*x=-1/3.
- Решите уравнение: -2 1/3*x=7/15.
- Выполните действия: 3,2*(-6)-7,8:(8,8-10,1).
- Выполните действия: (-1,2+4,32:(-1,8)):(-0,01):(-0,3).
- Найдите значение выражения: (-7/18+11/12):(-19/48).
- Найдите значение выражения: (7/16-(-5/254)):(-1 15/16).
- Найдите значение выражения: (10/21-25/28):(-11/14+24/35).
- Найдите значение выражения: -2 2/3+2 1/3*(-15 3/7-(-4,8):4/15).
- Решите уравнение: 2x=18-x.
- Решите уравнение: 7x+3=30-2x.
- Решите уравнение: 7-2x=3x-18.
- Решите уравнение: 0,2x+2,7=1,4-1,1x.
- Решите уравнение: 5,4-1,5x=0,3x-3,6.
- Решите уравнение: 3/8*x+15=1/6*x+10.
- Найдите корень уравнения: 3*(x-2)=x+2.
- Найдите корень уравнения: 5-2*(x-1)=4-x.
- Найдите корень уравнения: (7x+1)-(9x+3)=5.
- Найдите корень уравнения: 3,4+2y=7*(y-2,3).
- Найдите корень уравнения: 0,2*(7-2y)=2,3-0,3*(y-6).
- Найдите корень уравнения: 2/3*(1/3*x-1/2)=4x+2 1/2.
- Решите уравнение: 4*(5x+2)=10*(2x-3)+15.
- Решите уравнение: 2*(7x-7)=7*(2x-3)+7.
- Провод длиной 456 м разрезали на три части, причём первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая — на 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части провода.
- Периметр прямоугольника равен 12,4 см, одна из его сторон на 3,8 см меньше другой. Найдите площадь прямоугольника.
- Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8 кг конфет заплатили столько, сколько за 12 кг печенья. Сколько рублей стоит 1 кг конфет? 1 кг печенья?
- За 3 ручки и 5 карандашей заплатили 137 р. Карандаш дешевле ручки на 11 р. Сколько рублей стоит карандаш? ручка?
- Купили 14 открыток по 24 р. и по 36 р., заплатив за всю покупку 456 р. Сколько купили открыток каждого вида?
- От села до города легковой автомобиль доехал за 3 ч, а грузовой — за 5 ч. Найдите скорость каждого автомобиля, если скорость грузового автомобиля на 32 км/ч меньше скорости легкового автомобиля.
- В первом шкафу было в 4 раза меньше книг, чем во втором. Когда в первый шкаф положили 17 книг, а из второго взяли 25, то в обоих шкафах книг стало поровну. Сколько книг было в каждом шкафу вначале?
- У Васи с Машей было поровну денег. Когда Вася купил книгу за 70 р., а Маша — журнал за 30 р., то у Маши осталось денег в 3 раза больше, чем у Васи. Сколько рублей было у каждого из них вначале?
- В первом ящике было в 7 раз больше апельсинов, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 38 апельсинов, а из второго — 14, то во втором осталось на 78 апельсинов меньше, чем в первом. Сколько апельсинов было в каждом ящике вначале?
- Перерисуйте рисунок 6. Проведите через каждую из точек A и В прямую, перпендикулярную прямой m.
- Начертите угол ВОК, градусная мера которого равна: 64^о. Отметьте на луче ОК точку С и проведите через неё прямые, перпендикулярные прямым ОК и ОВ.
- Начертите угол ВОК, градусная мера которого равна: 153^о. Отметьте на луче ОК точку С и проведите через неё прямые, перпендикулярные прямым ОК и ОВ.
- Перерисуйте рисунок 7. Постройте отрезки, симметричные отрезкам АВ и CD относительно прямой m.
- Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки С(3) и К(-2). Постройте точку D, симметричную точке С относительно точки К, и определите её координату.
- Перерисуйте рисунок 8. Постройте фигуру, симметричную треугольнику AВС относительно точки О.
- На рисунке 9 изображены сторона АВ и ось симметрии а четырёхугольника АВCD. Перерисуйте рисунок и постройте четырёхугольник ABCD.
- На рисунке 10 изображены сторона АВ и центр симметрии О четырёхугольника ABCD. Перерисуйте рисунок и постройте четырёхугольник ABCD.
- Начертите прямую m, отметьте вне её точку А. Проведите через точку А прямую, параллельную прямой m.
- Начертите угол ВЕС, градусная мера которого равна 52^о. Отметьте между сторонами угла точку D и проведите через неё прямые, параллельные сторонам угла.
- Начертите треугольник DEF и проведите через вершину Е прямую, параллельную противоположной стороне.
- Найдите координаты точек М, N, Р, Q, R, S, T, изображённых на рисунке 11.
- Отметьте на координатной плоскости точки А(4; 3), B(5; -6), С(-2; 7), D(-3; 3), К(-3; -3), М(0; 5), N(5; 0), F(-6; 0).
- Начертите на координатной плоскости треугольник МКР, если М(-2; 4), К(4; 2), Р(2; -2). Найдите координаты точек пересечения стороны МР с осью у и стороны КР с осью х.
- Постройте на координатной плоскости отрезок CD, где С(1; 2), D(-2; -1). Постройте отрезок, симметричный отрезку CD относительно оси абсцисс, и определите координаты концов полученного отрезка.
- Изобразите на координатной плоскости все точки (х; у) такие, чnо -3≤х ≤1, у — произвольное число.
- На рисунке 12 изображён график изменения температуры воздуха на протяжении суток. Пользуясь графиком, установите: какой была температура воздуха в 2 ч, в 7 ч, в 22 ч.
- На рисунке 12 изображён график изменения температуры воздуха на протяжении суток. Пользуясь графиком, установите: в котором часу температура воздуха была 3 °С, -3 °С, О °С.
- На рисунке 12 изображён график изменения температуры воздуха на протяжении суток. Пользуясь графиком, установите: какой была самая низкая температура и в котором часу.
- На рисунке 12 изображён график изменения температуры воздуха на протяжении суток. Пользуясь графиком, установите: на протяжении какого промежутка времени температура воздуха была ниже О °С, выше О °С.
- На рисунке 12 изображён график изменения температуры воздуха на протяжении суток. Пользуясь графиком, установите: на протяжении какого промежутка времени температура воздуха повышалась, понижалась.
- Велосипедист выехал из пункта А в пункт В. Сначала он ехал 3 ч со скоростью 8 км/ч, потом 1 ч отдыхал, после этого ехал ещё 2 ч со скоростью 10 км/ч и прибыл в пункт В. Постройте график движения велосипедиста.
- Какие из чисел 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 12, 15 являются: кратными 4.
- Какие из чисел 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 12, 15 являются: делителями 24 и 36.
- Какие из чисел 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 12, 15 являются: делителями 30 и кратными 3.
- Запишите все делители числа: 15.
- Запишите все делители числа: 11.
- Запишите все делители числа: 68.
- Запишите все делители числа: 80.
- Запишите пять чисел, кратных числу: 8.
- Запишите пять чисел, кратных числу: 17.
- Запишите пять чисел, кратных числу: 50.
- Запишите пять чисел, кратных числу: 49.
- Запишите все числа, являющиеся делителями каждого из чисел: 14 и 16.
- Запишите все числа, являющиеся делителями каждого из чисел: 60 и 72.
- Запишите все числа, являющиеся делителями каждого из чисел: 18 и 36.
- Запишите все числа, являющиеся делителями каждого из чисел: 18 и 25.
- Запишите какое-либо число, кратное каждому из чисел: 5 и 4.
- Запишите какое-либо число, кратное каждому из чисел: 6 и 3.
- Запишите какое-либо число, кратное каждому из чисел: 8 и 20.
- Запишите все значения a, кратные числу 6, при которых верно неравенство 18 < a < 44.
- Из чисел 48, 470, 2 473, 5 625, 378, 8 480,8395, 932,
- Запишите все нечётные значения x, при которых верно неравенство 632 < x <645.
- Найдите наибольшее двузначное число x, при котором значение выражения x − 67 делится нацело на 5.
- Из чисел 3 874, 4 926, 5 685, 9 873, 32 466, 33 192,
- Найдите все значения a, кратные числу 9, при которых верно неравенство 548< x < 585.
- Вместо звёздочки поставьте такую цифру, чтобы получилось число, кратное 3 (рассмотрите все возможные случаи): 45*48.
- Вместо звёздочки поставьте такую цифру, чтобы получилось число, кратное 3 (рассмотрите все возможные случаи): 2*7483.
- Вместо звёздочки поставьте такую цифру, чтобы получилось число, кратное 3 (рассмотрите все возможные случаи): 68**7.
- Какое наименьшее число надо прибавить к данному, чтобы получить число, кратное 9: 3191.
- Какое наименьшее число надо прибавить к данному, чтобы получить число, кратное 9: 24 819.
- Какое наименьшее число надо прибавить к данному, чтобы получить число, кратное 9: 30 025 003.
- К числу 42 допишите слева и справа по одной цифре так, чтобы получившееся число было кратно 15 (рассмотрите все возможные случаи).
- Запишите все делители числа 63, подчеркните те из них, которые являются простыми числами.
- Запишите все простые числа, которые больше 32 и меньше 45.
- Запишите все составные числа, которые больше 26 и меньше 38.
- Разложите на простые множители число: 28.
- Разложите на простые множители число: 16.
- Разложите на простые множители число: 112.
- Разложите на простые множители число: 2340.
- Разложите на простые множители число: 4356.
- Решите уравнение: x^4+12x^2-64=0.
- Решите уравнение: 4x^4-21x^2+5=0.
- Решите уравнение: 3x^4+16x^2-12=0.
- Решите уравнение: (x^2-4x)/(x-7)=21/(x-7).
- Решите уравнение: (x^2-x)/(x^2-9)=(7x-15)/(x^2-9).
- Решите уравнение: (4x+5)/(x+2)=(2x-7)/(3x-6).
- Решите уравнение: 1/(x+5)-1/(x+13)=2/21.
- Решите уравнение: 5/(x^2+3x)-15/(x^2-3x)=16/x.
- Решите уравнение: (x+3)/(x-4)-2/(x-3)=(8x-22)/(x-4)(x-3).
- Решите уравнение: 1/(x-5)-2/(x^2+5x)=20/(x^3-25x).
- Решите уравнение: 1/(x-4)-3/(x^2+4x+16)=(9x+12)/(x^3-64).
- Решите уравнение методом замены переменной: (x^2-8)^2-5(x^2-8)-14=0.
- Решите уравнение методом замены переменной: (x+7)^4-17(x+7)^2+16=0.
- Решите уравнение методом замены переменной: (x^2-3x)^2-8(x^2-3x)-20=0.
- Решите уравнение методом замены переменной: (x^2+3x-1)^2-12x^2-36x+39=0.
- Решите уравнение методом замены переменной: (x^2-4x+1)(x^2-4x+2)=2.
- Решите уравнение методом замены переменной: (x^4-10x^2)^2-2(x^4-10x^2)=99.
- Решите уравнение методом замены переменной: x^2/(2x-1)^2-4x/(2x-1)+3=0.
- Решите уравнение методом замены переменной: (x+4)/(x-2)+(x-2)/(x+4)=51/5.
- Решите уравнение методом замены переменной: (3x-1)/x-2x/5(3x-1)=9/5.
- Решите уравнение методом замены переменной: (5x-1)/(x-2)+5(x-2)/(5x+1)=6.
- Решите уравнение методом замены переменной: (x^2+4x-1)/3-4/(3x^2+12x-3)=1.
- Решите уравнение методом замены переменной: (x^2-6x-4)/x+6x/(x^2-6x-4)=-7.
- Решите уравнение методом замены переменной: 2/(x^2-5x+6)+3/(x^2-5x+7)=8/(x^2-5x+8).
- Решите уравнение методом замены переменной: 6/(x^2-3x+5)-x^2+3x=4.
- Для каждого значения а решите уравнение: (x^2-4x+3)/(x-a)=0.
- Для каждого значения а решите уравнение: (x-a)/(x^2-4x+3)=0.
- Для каждого значения а решите уравнение: (x^2-(a+2)x+2a)/(x-3)=0.
- Для каждого значения а решите уравнение: (x^2-(a+1)x+3a-6)/(x-3)=0.
- При каких значениях а уравнение (x^2-3ax+2)/(x+3)=0 имеет единственный корень?
- Скорость легкового автомобиля на 30 км/ч больше скорости грузового, поэтому 180 км он проезжает на 1 ч быстрее грузового автомобиля. Найдите скорость каждого автомобиля.
- Из пункта А в пункт В велосипедист ехал по дороге длиной 10 км, а из пункта В в пункт А возвращался по дороге длиной 12 км, затратив на обратный путь на 5 мин меньше, чем на путь из пункта А в пункт В. С какой скоростью ехал велосипедист из пункта А в пункт В, если из пункта В в пункт А он ехал со скоростью на 4 км/ч большей, чем из пункта А в пункт В?
- Автобус должен был проехать 280 км. Проехав 3/7 этого расстояния, автобус увеличил свою скорость на 20 км/ч. Найдите скорость автобуса на каждом участке движения, если на весь путь было затрачено 4 ч.
- Теплоход прошёл 8 км по озеру, а затем 49 км по реке, впадающей в это озеро, за 2 ч. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки составляет 4 км/ч.
- Катер прошёл 20 км против течения реки и 16 км но течению, затратив на путь против течения на 20 мин больше, чем на путь по течению. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки составляет 2 км/ч.
- Набирая ежедневно на 3 страницы больше, чем планировалось, наборщик закончил набирать книгу объёмом 60 страниц на день раньше срока. Сколько страниц планировалось набирать за один день?
- Числитель обыкновенной дроби на 1 меньше её знаменателя. Если числитель и знаменатель этой дроби увеличить на 4, то полученная дробь будет на 1/3 больше исходной. Найдите исходную дробь.
- Два маляра покрасили кабинет математики за 4 ч. За сколько часов может покрасить кабинет каждый маляр самостоятельно, если одному из них для этого требуется на 6 ч меньше, чем другому?
- Первый экскаватор работал на рытье котлована 2 ч, после чего к нему присоединился второй экскаватор. Через 1 ч совместной работы была вырыта 1/4 котлована. За сколько часов может вырыть котлован каждый экскаватор самостоятельно, если второму для этого требуется на 6 ч меньше, чем первому?
- Слиток меди и олова, содержавший 30 кг меди, сплавили с 60 кг меди. Процентное содержание меди в новом слитке на 15 % больше, чем в исходном. Сколько килограммов олова содержится в слитке?
- В раствор, содержащий 70 г воды, добавили 200 г воды, после чего концентрация соли уменьшилась на 20 %. Сколько граммов соли содержит раствор?
- Сумма квадратов корней уравнения 3х^2+ах-1=0равна 22/9. Найдите значение а.
- Найдите корни квадратного трёхчлена: x^2-15x+56.
- Найдите корни квадратного трёхчлена: 20x^2-12x+1.
- Найдите корни квадратного трёхчлена: x^2-14x+15.
- Разложите на множители квадратный трехчлен: b^2-15b+14.
- Разложите на множители квадратный трехчлен: -x^2-6x+7.
- Разложите на множители квадратный трехчлен: 30y^2-10y-100.
- Разложите на множители квадратный трехчлен: -1/4x^2+2x-3.
- Разложите на множители квадратный трехчлен: 1/3y^2-2/9y-1/9.
- Разложите на множители квадратный трехчлен: 50x^2-160x+128.
- Сократите дробь: (x^2-8x+7)/(x-7).
- Сократите дробь: (4x-8)/(x^2-3x+2).
- Сократите дробь: (4x^2+x-5)/(16x^2-25).
- Сократите дробь: (25a^2+10a+1)/(5a^2-9a-2).
- Сократите дробь: (a^2+2a-15)/(a^2-7a+12).
- Сократите дробь: (x^3-1)/(7x^2-5x-2).
- Сократите дробь: (25-x^2)/(35-2x-x^2).
- Сократите дробь: (6-x-x^2)/(x^2-7x+10).
- Сократите дробь: (2x^2+3x-2)/(7x-2x^2-3).
- Постройте график функции: y=(x^2+3x-18)/(x-3).
- Постройте график функции: y=(2x^2+x-3)/(x-1)-(x^2-16)/(x-4).
- Упростите выражение: (17+8y)/(y+4)+(5y^2-5)/(2y^2+7y-4)•(1-2y)/(y-1).
- Упростите выражение: (90-y)/(y^3-25y)∶((y+5)/(4y^2-19y-5)-25/(y^2-25)).
- Упростите выражение: (4m/(m^2-m-6)-10/(m^2-9))∶(2m-4)/(m^2+5m+6)-(17-2m)/(m-3).
- Разложите на множители многочлен: x^2+4xy-5y^2.
- Разложите на множители многочлен: 15a^2+14ab-8b^2.
- Разложите на множители многочлен: 12m^2+5mn-2n^2.
- Для каждого значения а решите уравнение: (a^2-4a-5)x=a^2-25.
- Для каждого значения а решите уравнение: (a^2-9a-10)x=3a^2+a-2.
- Решите уравнение: x^4-82x^2+81=0.
- Решите уравнение: корень из (x^2)=x+10.
- Решите уравнение: корень из (x^2)=8-x.
- Вынесите множитель из под знака корня: корень из 52.
- Вынесите множитель из под знака корня: корень из 112.
- Вынесите множитель из под знака корня: корень из 500.
- Вынесите множитель из под знака корня: корень из 0,45.
- Вынесите множитель из под знака корня: 1/6*корень из 216.
- Вынесите множитель из под знака корня: -1,2*корень из 175.
- Вынесите множитель из под знака корня: -15*корень из 0,32.
- Вынесите множитель из под знака корня: 5/8*корень из (5 3/25).
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (11x^2); x>=0.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (13y^2); y<=0.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (20c^12).
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (x^17).
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (-c^15).
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (m^16n^3); m не равен 0.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (49bc^2); c<0.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (x^11y^11); x<=0; y<=0.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (64x^7y^26); y>0.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (700m^18n^19); m<0.
- Внесите множитель под знак корня: 7*корень из 3.
- Внесите множитель под знак корня: 0,3*корень из 6.
- Внесите множитель под знак корня: 1/4*корень из 48.
- Внесите множитель под знак корня: 2/9*корень из 162.
- Внесите множитель под знак корня: -2*корень из 10.
- Внесите множитель под знак корня: -0,2*корень из 30.
- Внесите множитель под знак корня: 8*корень из (b).
- Внесите множитель под знак корня: c*корень из 15.
- Внесите множитель под знак корня: m*корень из n; m>=0.
- Внесите множитель под знак корня: x^7*корень из (-x).
- Внесите множитель под знак корня: 8c*корень из (c/32).
- Внесите множитель под знак корня: (p+1)*корень из (1/(p+1)).
- Внесите множитель под знак корня: (b-4)*корень из (1/(20-5b)).
- Упростите выражение: корень из (4a)+корень из (64a)-корень из (9a).
- Упростите выражение: корень из 98+корень из 242-корень из 50.
- Упростите выражение: 2*корень из (125c)-4*корень из (80c)+1/7*корень из (245c).
- Выполните умножение: (корень из 45+корень из 180)*корень из 5.
- Выполните умножение: (6*корень из 2-3*корень из 50+корень из 72)* корень из 2.
- Выполните умножение: (4-корень из 6)(2+3*корень из 6).
- Выполните умножение: (2*корень из 7- корень из 2)( корень из 7+6*корень из 2).
- Выполните умножение: (корень из 19- корень из 13)( корень из 19+ корень из 13).
- Выполните умножение: (6*корень из m+8*корень из n)(6*корень из m-8* корень из n).
- Выполните умножение: (корень из (3)+2)^2.
- Выполните умножение: (2*корень из (6)-3*корень из (7))^2.
- Упростите выражение: (4*корень из 7+7*корень из 12-2*корень из 192)*корень из (3)- корень из (84).
- Упростите выражение: (2*корень из 5-корень из 15)(корень из (15)+2*корень из 5)-(корень из (10)-5*корень из (2))^2.
- Упростите выражение: (8-корень из 6)^2+(5+корень из 6)^2.
- Упростите выражение: (корень из (8+2*корень из 7))+корень из (8-2*корень из 7)))^2.
- Сократите дробь: (x^2-11)/(x+корень из 17).
- Сократите дробь: (корень из (y)-10)/(y-100).
- Сократите дробь: (c+9*корень из (c))/(c-81).
- Сократите дробь: (29+корень из 29)/(корень из 29).
- Сократите дробь: (a-10*корень из a+25)/(a-25).
- Сократите дробь: (6-корень из 12)/( корень из (12)-2).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе: 8/корень из 13.
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе: 48/корень из 6.
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе: 27/(2*корень из 3).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе: b^5/(c*корень из b).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе: (a-7)/(корень из (a-7)).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе: 1/(корень из (33)+1).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе: 41/(корень из (47)-корень из (6)).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе: 17/(корень из 39+корень из 5).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе: (x-7)/(корень из (x+18)-5).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе: (x^2-9x)/(корень из (x+7)-4).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе: (x^2-64)/(4+корень из (x+8)).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе: m/(корень из (11+5m)-корень из (3m+11)).
- Найдите значение выражения: 18/(8-2*корень из 7)-18/(8+2*корень из 7).
- Найдите значение выражения: 1/(корень из (3+корень из 8)-1)-1/(корень из (3+корень из 8)+1).
- Найдите значение выражения: (корень из 7+корень из 2)/(корень из 7-корень из 2)+(корень из 7-корень из 2)/(корень из 7+корень из 2).
- Упростите выражение: b/(b-16)-(корень из b)/(корень из (b)+4).
- Упростите выражение: корень из (a)/( корень из (ab)+b)-(корень из b)/a+корень из (ab)).
- Упростите выражение: (корень из (x)-10)/(корень из x):(x-100)/(7x).
- Упростите выражение: ((корень из (m)-2)/(корень из (m)+2)+(8*корень из m)/(m-4)):(корень из (m)+2)/(m-2*корень из m).
- Известно, что корень из (7-c)+корень из (c-2)=3.Найдите значение выражения корень из ((7-c)(c-2)).
- Не выполняя построения графика функции у = корень из (x), определите, через какие из данных точек проходит этот график: A (36; -6).
- Не выполняя построения графика функции у = корень из (x), определите, через какие из данных точек проходит этот график: В (100; 10).
- Не выполняя построения графика функции у = корень из (x), определите, через какие из данных точек проходит этот график: С (-4; 2).
- Не выполняя построения графика функции у = корень из (x), определите, через какие из данных точек проходит этот график: D (0,64; 0,8).
- Не выполняя построения графика функции у = корень из (x), определите, через какие из данных точек проходит этот график: Е (20,25; 4,5).
- Сравните: корень из 52 и корень из 47.
- Сравните: корень из 2,4 и корень из 2,6.
- Сравните: 5 и корень из 23.
- Сравните: 1 и корень из 5/6.
- Сравните: -4 и - корень из (15).
- Сравните: 7*корень из 2 и корень из 95.
- Сравните: 6*корень из 3 и 8*корень из 2.
- Сравните: 0,7*корень из (1 3/7) и корень из 0,8.
- Сравните: 5/6*корень из (14 2/5) и 2/3*корень из (22 1/2).
- Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графика функции у =корень из (x) и прямой: y=4.
- Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графика функции у =корень из (x) и прямой: у=0,9.
- Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графика функции у =корень из (x) и прямой: у=-1.
- Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графика функции у =корень из (x) и прямой: у=700.
- Расположите в порядке возрастания числа: 4; корень из 15; 3,8; корень из 15; 4,3.
- Между какими двумя последовательными целыми числами находится на координатной прямой число: корень из 21.
- Между какими двумя последовательными целыми числами находится на координатной прямой число: корень из 76.
- Между какими двумя последовательными целыми числами находится на координатной прямой число: корень из 0,32.
- Между какими двумя последовательными целыми числами находится на координатной прямой число: - корень из (46,25).
- Укажите все целые числа, расположенные на координатной прямой между числами: 10 и корень из 150.
- Укажите все целые числа, расположенные на координатной прямой между числами: корень из 17 и корень из 101.
- Укажите все целые числа, расположенные на координатной прямой между числами: - корень из 62 и -6,3.
- Укажите все целые числа, расположенные на координатной прямой между числами: - корень из 19 и 3,4.
- При каких значениях х выполняется неравенство: корень из (x)>=5?
- При каких значениях х выполняется неравенство: корень из (x)<10?
- При каких значениях х выполняется неравенство: 4<= корень из (x)<30?
- Упростите выражение: корень из (3-корень из 7)^2.
- Упростите выражение: корень из (корень из 11-4)^2.
- Упростите выражение: корень из (корень из 2-корень из 3)^2.
- Упростите выражение: корень из (6-корень из 29)^2+корень из (4-корень из 29)^2.
- Упростите выражение: корень из (корень из (39)-7)^2- корень из (корень из (39)-6)^2.
- Упростите выражение: корень из (19+8*корень из 3).
- Упростите выражение: корень из (32-10*корень из 7).
- Упростите выражение: корень из (23+4*корень из 19)+корень из (55-12*корень из 19).
- Упростите выражение: корень из (18-4*корень из 14)-корень из (63-14*корень из 14).
- Упростите выражение: корень из ((корень из (a)+6)^2-24*корень из a)+корень из (корень из (a)-7)^2+28*корень из a).
- Упростите выражение: корень из (c+2*корень из (c+5)+6)+корень из (c-2*корень из (c+5)+6).
- Составьте квадратное уравнение, в котором: старший коэффициент равен -7, второй коэффициент равен 8,3, а свободный член равен 4.
- Составьте квадратное уравнение, в котором: старший коэффициент равен 1/3, второй коэффициент равен 0, а свободный член равен -17.
- Какие из чисел 4; -2; 1; 3; -6 являются корнями уравнения х^2+2х-24=0?
- Решите уравнение: 2x^2-50=0.
- Решите уравнение: x^2+10x=0.
- Решите уравнение: 6x^2-30=0.
- Решите уравнение: 6x^2-42x=0.
- Решите уравнение: 25x^2-81=0.
- Решите уравнение: x^2+100=0.
- Решите уравнение: (x+3)(x-7)+(x+5)(x-5)+4x=0.
- Решите уравнение: (4x+3)^2-3(3-8x)=0.
- При каком значении a число -3 является корнем уравнения x^2+ax-21=0?
- Решите уравнение: x^2-5|x|=0.
- Решите уравнение: x^2-3|x|+4x=0.
- Решите уравнение: x^2-6x-27=0.
- Решите уравнение: x^2-8x+15=0.
- Решите уравнение: 7y^2-4y-3=0.
- Решите уравнение: 6p^2-p-2=0.
- Решите уравнение: x^2+4x-10=0.
- Решите уравнение: 4x^2-2x-5=0.
- Решите уравнение: 64x^2-48x+9=0.
- Решите уравнение: x^2-12x+40=0.
- Решите уравнение: (2x+5)(x+2)=21.
- Решите уравнение: (x+3)(x-1)-(3x+1)(x-7)=x(x+18).
- Решите уравнение: (4x-3)^2+(2x-1)(2x+1)=24.
- Найдите периметр прямоугольника, площадь которого равна 78 см^2, а одна из сторон на 7 см больше другой.
- Решите уравнение: 2x^2-3x*корень из 6+6=0.
- Решите уравнение: x^2-x(2-корень из 3)-2*корень из 3=0.
- При каких значениях а число 1/6 является корнем уравнения 2а^2х^2+3ах-2=0?
- Найдите стороны прямоугольного треугольника, если один из его катетов на 6 см меньше другого катета и на 12 см меньше гипотенузы.
- Найдите стороны прямоугольника, если их разность равна 21 см, а диагональ прямоугольника — 39 см.
- Найдите три последовательных нечетных натуральных числа, если квадрат третьего из них на 24 меньше утроенного произведения первого и второго чисел.
- Найдите четыре последовательных чётных натуральных числа, если утроенное произведение второго и четвертого чисел на 324 больше произведения первого и третьего чисел.
- Сколько сторон имеет многоугольник, если в нём можно провести 35 диагоналей?
- Решите уравнение: |x^2+11x-6|=6.
- Решите уравнение: x^2-4|x|-32=0.
- Решите уравнение: x|x|+5x-4=0.
- Решите уравнение: x^2+8*корень из (x^2)-20=0.
- Решите уравнение: x^2+2x+7/(x-6)=48+7/(x-6).
- Решите уравнение: (корень из x-7)(24x^2-14x-3)=0.
- Решите уравнение: (x^2+9x)(корень из x-8)(x^2-12x-45)=0.
- Решите уравнение: корень из (x^2-9x-22)+корень из (x^2-5x-14)=0.
- Решите уравнение: x^2-16x+64+|x^2-3x-40|=0.
- Решите уравнение: корень из(x^2-49)+|x^2+2x-80|=0.
- При каком значении c имеет единственный корень уравнение: 6x^2+12x+c=0?
- При каком значении c имеет единственный корень уравнение: 16x^2+cx+4=0?
- Для каждого значения а решите уравнение: x^2+(2-4a)x+3a^2-2a=0.
- Для каждого значения а решите уравнение: x^2-(7a+2)x+14a=0.
- Для каждого значения а решите уравнение: 3(a-2)x^2+(a-5)x-1=0.
- При каких значениях с имеет единственный корень уравнение: сx^2-5x+2=0?
- При каких значениях с имеет единственный корень уравнение: (с-6)x^2+(с-4)x+2=0?
- При каких значениях с имеет единственный корень уравнение: (с+1)x^2+(2с+2)x-5=0?
- Не решая уравнение, найдите сумму и произведение его корней: x^2+7x-137=0.
- Не решая уравнение, найдите сумму и произведение его корней: x^2-22x+3=0.
- Не решая уравнение, найдите сумму и произведение его корней: 6x^2-17x-55=0.
- Не решая уравнение, найдите сумму и произведение его корней: 10x^2+31x+13=0.
- Найдите коэффициенты b и с уравнения х^2+bх+с=0, если его корнями являются числа: -8 и 15.
- Найдите коэффициенты b и с уравнения х^2+bх+с=0, если его корнями являются числа: -1/3 и 1/4.
- Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого равны: 3 и 5.
- Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого равны: -2 и 1.
- Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого равны: -1/4 и 3.
- Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого равны: -0,3 и -10.
- Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого равны: -7/12 и 3/2.
- Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого равны: 4-корень из 17 и 4+корень из 17.
- Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого равны: корень из 11 и –корень из 11.
- Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого равны: -7-3*корень из 2 и -7+3*корень из 2.
- Число -4 является корнем уравнения х^2-11х+q=0. Найдите значение q и второй корень уравнения.
- Число 6 является корнем уравнения х^2+bх-30=0. Найдите значение b и второй корень уравнения.
- Число -1/6 является корнем уравнения 3х^2+mх+2=0. Найдите значение m и второй корень уравнения.
- Число 0,8 является корнем уравнения 4х^2-2,4х+a=0. Найдите значение a и второй корень уравнения.
- При каком значении b корни уравнения х^2+bх-29=0 являются противоположными числами? Найдите эти корни.
- Один из корней уравнения х^2-7х+p=0 на 5 меньше другого. Найдите корни уравнения и значение p.
- Корни х_1 и х_2 уравнения х^2+bх+150=0 удовлетворяют условию х_1=6x_2. Найдите корни уравнения и значение b.
- Корни уравнения х^2-25х+c=0 относятся как 2 к 3. Найдите корни уравнения и значение c.
- Корни х_1 и х_2 уравнения х^2-3х+m=0 удовлетворяют условию 3x_1-4х_2=37. Найдите корни уравнения и значение m.
- Известно, что х_1 и х_2 — корни уравнения х^2-7х-3=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения: 1/x_1+1/x_2.
- Известно, что х_1 и х_2 — корни уравнения х^2-7х-3=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения: x_1^2x_2+x_1x_2^2.
- Известно, что х_1 и х_2 — корни уравнения х^2-7х-3=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения: x_1^2+x_2^2.
- Известно, что х_1 и х_2 — корни уравнения х^2-7х-3=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения: x_1^3+x_2^3.
- Известно, что х_1 и х_2 — корни уравнения х^2-7х-3=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения: (x_1-x_2)^2.
- Известно, что х_1 и х_2 — корни уравнения х^2-7х-3=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения: 1/(x_1^2)+1/(x_2^2).
- Составьте квадратное уравнение, корни которого на 4 меньше соответствующих корней уравнения х^2-4х-10=0.
- Составьте квадратное уравнение, корни которого в 3 раза больше соответствующих корней уравнения 3х^2-7х+3=0.
- Найдите значение выражения: -1,2*корень из (-7)^2.
- Найдите значение выражения: корень из (5)^4.
- Найдите значение выражения: корень из (-19)^4.
- Найдите значение выражения: корень из (4*49).
- Найдите значение выражения: корень из (0,01*64).
- Найдите значение выражения: корень из (0,04*0,81*225).
- Найдите значение выражения: корень из (5 1/16*9/25).
- Найдите значение выражения: корень из (2^10*7^2).
- Найдите значение выражения: корень из ((-6)^6*0,2^4*(-2)^2).
- Найдите значение выражения: корень из 24* корень из 6.
- Найдите значение выражения: корень из 810* корень из 640.
- Найдите значение выражения: корень из 180/корень из 5.
- Найдите значение выражения: корень из 20/корень из 0,05.
- Найдите значение выражения: корень из (6*54).
- Найдите значение выражения: корень из (11*44).
- Найдите значение выражения: корень из (4,9*19,6).
- Найдите значение выражения: корень из (2560*3,6).
- Упростите выражение: корень из (100c^6); c<=0.
- Упростите выражение: корень из (9m^4n^34); n>=0.
- Упростите выражение: корень из (0,16a^38b^42); a>=0; b<=0.
- Упростите выражение: корень из (x^20y^46z^50)/x^8y^9z^12; y>0; z<0.
- Упростите выражение: 3,5a^15/b^10*корень из (b^24/0,25a^26); a>0.
- Постройте график функции: y= корень из (x^2)-x+3; x>=0.
- Постройте график функции: y= корень из (x^2)-3x-4; x<=0.
- Постройте график функции: y= корень из (x^2)+2.
- Запишите число в стандартном виде и укажите порядок числа: 42 000.
- Запишите число в стандартном виде и укажите порядок числа: 59.
- Запишите число в стандартном виде и укажите порядок числа: 0,0024.
- Запишите число в стандартном виде и укажите порядок числа: 0,0000008.
- Запишите число в стандартном виде и укажите порядок числа: 0,76.
- Запишите число в стандартном виде и укажите порядок числа: 830*10^5.
- Запишите число в стандартном виде и укажите порядок числа: 64*10^6.
- Запишите число в стандартном виде и укажите порядок числа: 95*10^-5.
- Число, представленное в стандартном виде, запишите в виде натурального числа или десятичной дроби: 7,3*10^5.
- Число, представленное в стандартном виде, запишите в виде натурального числа или десятичной дроби: 4,6*10^-4.
- Сравните: 6,2*10^9 и 9,4*10^8.
- Сравните: 3,2*10^-4 и 4,8*10^-5.
- Сравните: 2,78*10^7 и 0,27*10^8.
- Сравните: 58,3*10^-7 и 0,075*10^-5.
- Порядок некоторого натурального числа равен 7. Сколько цифр содержит десятичная запись этого числа?
- Десятичная запись некоторого натурального числа состоит из четырех цифр. Чему равен порядок этого числа?
- Представьте выражение в виде степени с основанием b или произведения степеней с разными основаниями: b^(-7)*b^15.
- Представьте выражение в виде степени с основанием b или произведения степеней с разными основаниями: b^6*b^(-9).
- Представьте выражение в виде степени с основанием b или произведения степеней с разными основаниями: b^(-8)*b^14*b^(-22).
- Представьте выражение в виде степени с основанием b или произведения степеней с разными основаниями: b^(-4)∶b^3.
- Представьте выражение в виде степени с основанием b или произведения степеней с разными основаниями: b^(-10)∶b^(-16).
- Представьте выражение в виде степени с основанием b или произведения степеней с разными основаниями: b^18*b^(-27)∶b^11.
- Представьте выражение в виде степени с основанием b или произведения степеней с разными основаниями: (b^(-9))^2.
- Представьте выражение в виде степени с основанием b или произведения степеней с разными основаниями: (b^4)^(-6)*(b^(-3))^(-9)∶(b^(-2))^7.
- Представьте выражение в виде степени с основанием b или произведения степеней с разными основаниями: (m^6n^(-4)p^8)^-5.
- Представьте выражение в виде степени с основанием b или произведения степеней с разными основаниями: (a^5c^(-7))^(-8)*(a^(-3)c^(-6))^9.
- Представьте выражение в виде степени с основанием b или произведения степеней с разными основаниями: ((a^10b^(-9))/(c^3p^(-2)))^(-11).
- Представьте выражение в виде степени с основанием b или произведения степеней с разными основаниями: (m^9/n^(-8))^(-6)*(m^(-10)/n^26)^(-2).
- Найдите значение выражения: 19^9*19^-11.
- Найдите значение выражения: 10^-20*10^24.
- Найдите значение выражения: 8^-13:8^-15.
- Найдите значение выражения: 7^-16*7^-17:7^-34.
- Найдите значение выражения: (23^-12)^2*(23^-8)^-2.
- Найдите значение выражения: (12^-8*(12^-4)^3)/((12^-2)^9*12^-2).
- Найдите значение выражения: 16^-7:64^-4.
- Найдите значение выражения: ((-49)^-5*7^-4)/(343^-8*(-7)^8).
- Найдите значение выражения: (15^7*3^-12)/(45^-4*5^13).
- Найдите значение выражения: ((0,1)^-3*100^-5)/(1000^-2).
- Упростите выражение: 2/3*x^-8y^5*3/4*x^10y^-3.
- Упростите выражение: -0,6a^-5b^7*1,2a^9b^-8.
- Упростите выражение: 0,32m^-8n^4p^-10*1 1/8*m^12n^-11p^8.
- Упростите выражение: 9b^-9*(-5b^-4c^4)^-2.
- Выполните действия и приведите полученное выражение к виду, не содержащему степени с отрицательным показателем: (19a^-15)/(21c^-4)*(63c^6)/(38a^-21).
- Выполните действия и приведите полученное выражение к виду, не содержащему степени с отрицательным показателем: -3,6b^-9c^8*(-6b^-4c^-3)^-2.
- Выполните действия и приведите полученное выражение к виду, не содержащему степени с отрицательным показателем: 6 1/4*x^-2y^3*(2 1/2*x^-3y^2)^-3.
- Выполните действия и приведите полученное выражение к виду, не содержащему степени с отрицательным показателем: (-100m^-4np^10)^-2*(0,1mp^-7)^-3.
- Выполните действия и приведите полученное выражение к виду, не содержащему степени с отрицательным показателем: (-1/7*a^-6b^-9)^-3*(-7a^5b^11)^-2.
- Выполните действия и приведите полученное выражение к виду, не содержащему степени с отрицательным показателем: (6x^-1/y^-8)^-4*(36x^-2y^7)^3.
- Выполните вычисления и запишите результат в стандартном виде: (1,7*10^-5)*(7*10^8).
- Выполните вычисления и запишите результат в стандартном виде: (3*10^-4)*(3,6*10^-6).
- Выполните вычисления и запишите результат в стандартном виде: (4,2*10^3)/(6*10^5).
- Выполните вычисления и запишите результат в стандартном виде: (1,4*10^9)/(2,8*10^5).
- Упростите выражение: (a^-6+3)(a^-6-3)-(a^-6+4)^2.
- Упростите выражение: (a^-2+2a^-1b^-1+b^-2)/(a^-1+b^-1).
- Упростите выражение: (m^-4+n^-6)/(2m^-4-2m^-2n^-3)-(n^-3)/(m^-2-n^-3).
- Упростите выражение: (a^-6+b^-6)/(b^-7):(a^-6b^-3+b^-9)/(b^-8).
- Упростите выражение и запишите результат в виде рационального выражения, не содержащего степени с отрицательным показателем: (m^-2-5)/(m^-8)-(m^-4-25)/(m^-8)*1/(m^-2-5).
- Упростите выражение и запишите результат в виде рационального выражения, не содержащего степени с отрицательным показателем: (5a^-6/(a^-12-14a^-6+49)-a^-6/(a^-6-7))*(49-a^-12)/(12-a^-6)+14a^-6/(a^-6-7).
- Дана функция у = -42/x. Найдите: значение функции, если значение аргумента равно: 7; -2; 0,3.
- Дана функция у = -42/x. Найдите: значение аргумента, при котором значение функции равно: 14; -12; 60.
- Постройте график функции у = 8/x. Пользуясь графиком, найдите: значение функции, если значение аргумента равно -4.
- Постройте график функции у = 8/x. Пользуясь графиком, найдите: значение аргумента, при котором значение функции равно 1.
- Постройте график функции у = 8/x. Пользуясь графиком, найдите: значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения.
- Не выполняя построения графика функции у = -54/x, определите, проходит ли этот график через точку: А (-6; -9).
- Не выполняя построения графика функции у = -54/x, определите, проходит ли этот график через точку: В (27; -2).
- Не выполняя построения графика функции у = -54/x, определите, проходит ли этот график через точку: С (-3; 18).
- Не выполняя построения графика функции у = -54/x, определите, проходит ли этот график через точку: D (1,5; 36).
- Найдите значение k, при котором график функции y = k/x проходит через точку: A (-7;3).
- Найдите значение k, при котором график функции y = k/x проходит через точку: B (1/6; -12).
- Найдите значение k, при котором график функции y = k/x проходит через точку: C (-0,3; -2,7).
- Постройте в одной системе координат графики функции у = 2/x и у = х - 1 и определите координаты точек их пересечения.
- Постройте график функции y=5/|x|.
- Постройте график функции: y=-4/x, если x≤-1; y=3-x, если x>-1.
- Постройте график функции: y=-1, если x≤-9; y=9/x, если -9<x<-3; y=2x+3, если x≥-3.
- Постройте график функции: y=(6x-12)/(x^2-2x).
- Постройте график функции: y=(7x^2-7)/(x-x^3).
- Не выполняя построения графика функции у = х^2, определите, проходит ли этот график через точку: M (-9; 81).
- Не выполняя построения графика функции у = х^2, определите, проходит ли этот график через точку: N (-6; -36).
- Не выполняя построения графика функции у = х^2, определите, проходит ли этот график через точку: P (0,4; 1,6).
- Решите графически уравнение: x^2=3x-2.
- Решите графически уравнение: x^2+x+2=0.
- Дана функция y=x^2, если x≤-2; y=x+6, если x>-2. Найдите f (-5), f (-2), f (1).
- Дана функция y=x^2, если x≤-2; y=x+6, если x>-2. Постройте график данной функции.
- Имеет ли смысл выражение: корень из 6.
- Имеет ли смысл выражение: –корень из 6.
- Имеет ли смысл выражение: корень из (-6).
- Имеет ли смысл выражение: корень из (-6)^2.
- Найдите значение выражения: 0,7*корень из 100-1/3*корень из 36.
- Найдите значение выражения: корень из 16*корень из 0,25+корень из (5^3-4).
- Найдите значение выражения: 3*корень из 0,81-корень из (9^2+12^2).
- Найдите значение выражения: корень из (7 1/9)+корень из (3 1/16)-0,04*корень из (90 000).
- Найдите значение выражения: корень из (11)^2-корень из (1,44).
- Найдите значение выражения: (2*корень из 13)^2-(5*корень из 8)^2.
- Найдите значение выражения: 14*(-1/7*корень из 15)^2-1/8*(2*корень из 6)^2.
- Найдите значение выражения: корень из 529-(1/2*корень из 84)^2.
- При каких значениях a имеет смысл выражение: корень из (a-9).
- При каких значениях a имеет смысл выражение: корень из (2-a).
- При каких значениях a имеет смысл выражение: корень из (a-6)^2.
- При каких значениях a имеет смысл выражение: корень из (a^8+1).
- При каких значениях a имеет смысл выражение: корень из (-a-6).
- При каких значениях a имеет смысл выражение: корень из (-(a-6)^12).
- Решите уравнение: корень из (x)=3.
- Решите уравнение: корень из (x)=2/9.
- Решите уравнение: корень из (x)-6=0.
- Решите уравнение: 4*корень из (x)-7=0.
- Решите уравнение: 1/4*корень из (x)+2=0.
- Решите уравнение: корень из (10x)-9=0.
- Решите уравнение: корень из (10x-9)=0.
- Решите уравнение: корень из (10x-9)=4.
- Решите уравнение: 32/корень из (x)=4.
- Решите уравнение: 30/корень из (x-7)=6.
- Решите уравнение: корень из (10+ корень из (4+ корень из x))=4.
- Решите уравнение: (x-4)*корень из (x^2-25)=0.
- Решите уравнение: x^2=16.
- Решите уравнение: x^2=15.
- Решите уравнение: (x+4)^2=0.
- Решите уравнение: x^2=-1.
- Решите уравнение: (x+6)^2=49.
- Решите уравнение: (x-5)^2=3.
- При каких значениях a уравнение x^2=a+7: имеет два корня?
- При каких значениях a уравнение x^2=a+7: имеет один корень?
- При каких значениях a уравнение x^2=a+7: не имеет корней?
- При каких значениях a уравнение (a-4)*x62=5: имеет корни?
- При каких значениях a уравнение (a-4)*x62=5: не имеет корней?
- Для каждого значения a решите уравнение: корень из x=a-3.
- Для каждого значения a решите уравнение: (a-3)*корень из x=0.
- Для каждого значения a решите уравнение: корень из (a(x-3))=0.
- Для каждого значения a решите уравнение: (a-3)*корень из x=a-3.
- Известно, что C – множество натуральных однозначных четных чисел. Поставьте вместо звездочки знак ∈ или ∉ так, чтобы получилось верное утверждение: 9 * C.
- Известно, что C – множество натуральных однозначных четных чисел. Поставьте вместо звездочки знак ∈ или ∉ так, чтобы получилось верное утверждение: 4 * C.
- Известно, что C – множество натуральных однозначных четных чисел. Поставьте вместо звездочки знак ∈ или ∉ так, чтобы получилось верное утверждение: 8 * C.
- Известно, что C – множество натуральных однозначных четных чисел. Поставьте вместо звездочки знак ∈ или ∉ так, чтобы получилось верное утверждение: 0 * C.
- Запишите множество корней уравнения: 6x-3=0.
- Запишите множество корней уравнения: (х-7)(x+6)=0.
- Запишите множество корней уравнения: (х-4)(х^2-16)=0.
- Задайте перечислением элементов множество: неправильных дробей с числителем 6.
- Задайте перечислением элементов множество: букв слова «химия».
- Задайте перечислением элементов множество: цифр числа 2 211 002.
- Равны ли множества A и B, если: А = {8,12}, В = {12,8}?
- Равны ли множества A и B, если: А = {(8;12)}, В = {(12;8)}?
- Равны ли множества A и B, если: А — множество корней уравнения х^2 + 9 = 0, В = {-3,3}?
- Равны ли множества A и B, если: A — множество равносторонних трапеций, B — множество трапеций, около которых можно описать окружность?
- Пусть C – множество цифр числа 1 123. Является ли множество цифр числа x подмножеством множества C, если: х=321?
- Пусть C – множество цифр числа 1 123. Является ли множество цифр числа x подмножеством множества C, если: х=234?
- Пусть C – множество цифр числа 1 123. Является ли множество цифр числа x подмножеством множества C, если: х=2121?
- Пусть C – множество цифр числа 1 123. Является ли множество цифр числа x подмножеством множества C, если: х=111111?
- Запишите все подмножества множества {5; 6; 7}.
- Найдите пересечение множеств A и B, если: A — множество цифр числа 42 188, В — множество цифр числа 72 294.
- Найдите пересечение множеств A и B, если: А — множество делителей числа 18, В — множество делителей числа 42.
- Найдите пересечение множеств A и B, если: A — множество однозначных чисел, В — множество чисел, кратных числу 5.
- Найдите пересечение множеств A и B, если: A — множество простых чисел, В — множество составных чисел.
- Найдите пересечение множеств A и B, если: A — множество ромбов, В — множество параллелограммов.
- Найдите объединение множеств A и B, если: А — множество цифр числа 53 299, В — множество цифр числа 63 986.
- Найдите объединение множеств A и B, если: А — множество делителей числа 24, В — множество делителей числа 32.
- Найдите объединение множеств A и B, если: A — множество ромбов, В — множество параллелограммов.
- Верно ли утверждение: 1 ∈ N.
- Верно ли утверждение: 1 ∉ Z.
- Верно ли утверждение: 1 ∈ Q.
- Верно ли утверждение: 1 ∈ R.
- Верно ли утверждение: -2,3 ∉ N.
- Верно ли утверждение: -2,3 ∉ Q.
- Верно ли утверждение: -2,3 ∈ R.
- Верно ли утверждение: корень из 7 ∈ Q.
- Верно ли утверждение: корень из 7 ∉ R.
- Верно ли утверждение: корень из 49 ∉ N.
- Верно ли утверждение: корень из 49 ∈ Z.
- Верно ли утверждение: корень из 49 ∉ Q.
- Сравните числа: 2/9 и 0,22.
- Сравните числа: 7,(24) и 7,24.
- Сравните числа: -4,(39) и -4,39.
- Сравните числа: 8,(12) и 8,(13).
- Найдите значение выражения: корень из (19,8)^2.
- Найдите значение выражения: корень из (-1,26)^2.
- Найдите значение выражения: 1/5*корень из (65)^2.
- Преобразуйте выражение так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными и нулевыми показателями: (9,4^0x^-14y^-18z^2)/(8^-1a^0b^-22c^-6).
- Выполните действия: 8/(b^2-25)-4/(b^2+5b).
- Представьте в виде дроби выражение: a+1/b.
- Представьте в виде дроби выражение: 6/c^4-4/c^2+3.
- Представьте в виде дроби выражение: 7-(5x+7y)/y.
- Представьте в виде дроби выражение: (3m+2)/(m-3)-2.
- Представьте в виде дроби выражение: (x^2-y^2)/(4x+y)+4x-y.
- Представьте в виде дроби выражение: a-16/(a-4)-4.
- Упростите выражение: (4x^2+9y^2)/(4x^2-9y^2)-3y/(2x+3y)+3y/(3y-2x).
- Упростите выражение: (x+6)/(5x-10)-3/x-(26-5x)/(5x^2-10x).
- Упростите выражение: (c+1)/(2c^2-24c+72)-1/(7c-42).
- Упростите выражение: (a+1)/(a^2+a+1)-1/(a-1)+(a^3+a+1)/(a^3-1).
- Выполните умножение: 6y/x*x/24y.
- Выполните умножение: (x^4y)/28a*(-7a/(x^3y^6)).
- Выполните умножение: (36a^8)/(25b^6)*(15b^2)/(27a^4).
- Выполните умножение: 16b^5*(7c^2)/(8b^10).
- Выполните умножение: (11n^4)/(12p^6)*24p^8.
- Выполните умножение: (5a^5b^2)/(28mn^2)*(8am^4)/(15bn^3)*(21b^3n^6)/(32a^6m^3).
- Упростите выражение: (4mn-m^2)/7*14c/m^4.
- Упростите выражение: (3xy-y^2)/(xy+2y^2)*(x^2y+2xy^2)/(3x^3-x^2y).
- Упростите выражение: (x^2-49)/(x^2+9x)*(x^2-81)/(x^2-7x).
- Упростите выражение: (3b^2+6b+3)/(b^3-8)*(2b^2+4b+8)/(9b+9).
- Выполните возведение в степень: (x^8/y^5)^5.
- Выполните возведение в степень: (-(6b^3)/7c)^2.
- Выполните возведение в степень: (-(4m^2n^4)/(9p^6k^7))^3.
- Выполните деление: (21b^8)/(10c^6)∶(7b^2)/(30c^3).
- Выполните деление: (40a^5b^9)/(39c^6d^14)∶(-(5a^8b^3)/(26c^12d^7)).
- Выполните деление: 36x^16y^14∶(18x^18y^10)/(11m^3).
- Выполните деление: (60m^6n^5)/(17p^4)∶(15m^8n^10).
- Выполните деление: (17a^6b^10)/(16c^2d^5)∶(34a^4b^4)/(24c^6d^6)∶(15b^8d^4)/(8a^8c^3).
- Выполните деление: (-(9x^5y^2)/(7z^4))^3∶(-(9x^4y^10)/(7z^3))^4.
- Выполните деление: (x-3)/(6x^3)∶(x^2-6x+9)/(18x^4).
- Выполните деление: (x^2+4x)/(5x-5)∶(7x+28)/(x-1).
- Выполните деление: (m^2-4m+4)/(m^2-4)∶(m-2).
- Выполните деление: (a^2-81b^2)/(49a^2-25b^2)∶(a^2+18ab+81b^2)/(49a^2-70ab+25b^2).
- Известно, что 5x-1/x=4. Найдите значение выражения 25x^2+1/x^2.
- Известно, что x^2+81/x^2=118. Найдите значение выражения x - 9/x.
- Упростите выражение: ((a+9)/(a-9)-(a-9)/(a+9))∶(18a^2)/(81-a^2).
- Упростите выражение: (3x-6x/(x+5))∶(9x+27)/(8x+40).
- Упростите выражение: 2a/(a-5)-(a+7)/(4a-20)*200/(a^2+7a).
- Упростите выражение: (4c/(c-4)-3c/(c^2-8c+16))∶(4c-19)/(c^2-16)-(4c+16)/(c-4).
- Упростите выражение: (n^2/(m^3-mn^2)+1/(m-n))∶(m/(mn-n^2)-(m+n)/(mn-m^2)).
- Упростите выражение: ((b^2+9)/(b^2-9)+b/(b+3)+b/(3-b))∶(b^2-3b)/(b+3)^2.
- Докажите тождество: (c+6)/(c^2-4c+4)∶(c^2-36)/(16c-32)-4/(c-6)=4/(2-c).
- Докажите тождество: (1/(x-7)^2+2/(x^2-49)+1/(x+7)^2)∶(16x^4)/(x^2-49)^2=1/(4x^2).
- Упростите выражение: (a-(4a-4)/a)/(2/a-1).
- Упростите выражение: ((n+9)/n-n/(n-9))/(n/(n+9)-(n-9)/n).
- Равносильны ли уравнения: x+4=11 и 6x=42?
- Равносильны ли уравнения: x+8=0 и (x-8)(x+8)=0?
- Равносильны ли уравнения: x^4=-9 и 8/x =0?
- Равносильны ли уравнения: x+10=10+x и (x^2 -5)/(x^2 -5)=1?
- Составьте уравнение, равносильное данному: 5x-8=22.
- Составьте уравнение, равносильное данному: x^2=49.
- Составьте уравнение, равносильное данному: x-3=x+6.
- Решите уравнение: (x+8)/(x-2)=0.
- Решите уравнение: (x^2-81)/(x-9)=0.
- Решите уравнение: (x+8)/(x^2-64)=0.
- Решите уравнение: 9/(x-2)-7/(x+2)=0.
- Решите уравнение: (x-2)/(x+3)=(4x-1)/(4x+1).
- Решите уравнение: (4x-3)/(x+1)-(6x-5)/(2x+1)=1.
- Решите уравнение: (x^2+33)/(x^2-9)=8/(x+3)-(x+4)/(3-x).
- Решите уравнение: 6/(x^2+x)-(x-6)/(x^2-x)+10/(x^2-1)=0.
- Для каждого значения a решите уравнение: (x+6)/(x-a)=0.
- Для каждого значения a решите уравнение: (x+a)/(x-8)=0.
- Для каждого значения a решите уравнение: (a+2)(x-a)/(x-9)=0.
- Для каждого значения a решите уравнение: (x+a)(x-2)/(x-5)=0.
- Вычислите: 11^-2.
- Вычислите: 6^-3.
- Вычислите: (-5)^-4.
- Вычислите: (-4)^-3.
- Вычислите: (-1/9)^-1.
- Вычислите: (5/7)^-3.
- Вычислите: (-2/5)^-2.
- Вычислите: (1 3/4)^-1.
- Вычислите: 0,7^-2.
- Вычислите: 1,2^-2.
- Найдите значение выражения: 5^-2+10^-3.
- Найдите значение выражения: (6/7)^-1+6^-2-(-3,5)^0.
- Найдите значение выражения: (9/4)^-2*2^-5.
- Преобразуйте выражение так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными и нулевыми показателями: (4a^-8b^6c^-12)/(7m^-5n^-10p^-16).
- Разложите на множители: 4a-4b+ca-cb.
- Разложите на множители: 5a-ab-5+b.
- Разложите на множители: a^7+a^5-2a^2-2.
- Разложите на множители: 12xy^2-4y^2+3x^2y-xy.
- Разложите на множители: 3x^3-5x^2y-9x+15y.
- Разложите на множители: m^3n^3-m+m^2n^4-n.
- Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: a^2+10a+25.
- Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: 4x^2-4x+1.
- Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: 64n^2-80nq+25q^2.
- Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: 72xy+16x^2+81y^2.
- Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: m^8-6m^4n^5+9n^10.
- Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: 49x^12+y^6+14x^6y^3.
- Разложите на множители: x^2-100.
- Разложите на множители: 49-81b^2.
- Разложите на множители: 9x^2-64y^2.
- Разложите на множители: 0,25a^2-1,44b^2.
- Разложите на множители: x^4y^4-9/16.
- Разложите на множители: m^8-n^10.
- Разложите на множители: 0,16p^4-q^6.
- Разложите на множители: -4+x^4y^18.
- Разложите на множители: a^3+1.
- Разложите на множители: 64y^3-x^3.
- Разложите на множители: 343+m^6n^6.
- Разложите на множители: a^6-b^15.
- Разложите на множители: 3a^3-27a.
- Разложите на множители: 3x^4-3x^2y^2.
- Разложите на множители: 4m^2n^4-64m^2p^4.
- Разложите на множители: 2x^2+24xy+72y^2.
- Разложите на множители: -75b^6+30b^4-3b^2.
- Разложите на множители: 2x^6-16y^9.
- Разложите на множители: x+4y+x^2-16y^2.
- Разложите на множители: x^2y^5-y^5-x^2y^3+y^3.
- Найдите значение выражения: (4x+y)/(5x-4y), если x=-4, y=2.
- Найдите значение выражения: (a^2 -4a)/(7a-1), если a=0,2.
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: 3y-6.
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: (m-4)/7.
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: 7/(m-4).
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: (c-8)/(c+10).
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: 12/(x^2-36).
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: 9/(x^6+1).
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: 7/(|x|-8).
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: x/(|x|+4).
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: (x-1)/(x^2+10x+25).
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: c/(c-3)-6/(c+4).
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: 9/(x(x+9)).
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: 2/(2+2/x.
- Запишите рациональную дробь, содержащую переменную х, допустимыми значениями которой являются: все числа, кроме 8.
- Запишите рациональную дробь, содержащую переменную х, допустимыми значениями которой являются: все числа, кроме -3 и 5.
- Запишите рациональную дробь, содержащую переменную х, допустимыми значениями которой являются: все числа, кроме -4, 4 и 7.
- Докажите, что при всех допустимых значениях переменной c значение дроби: (c^2-2c+2)/(c^2+18c+81) положительное.
- Докажите, что при всех допустимых значениях переменной c значение дроби: (10c-25-c^2)/(c^8+1) неположительное.
- Сократите дробь: 7x/21y.
- Сократите дробь: 16ab/4ac.
- Сократите дробь: (25n^3)/(15n^6).
- Сократите дробь: (8ab^3c^2)/(16a^2bc^3).
- Сократите дробь: (48a^5b^7)/(32a^3b^8).
- Сократите дробь: (34m^9n^3)/(54m^4n^7).
- Сократите дробь: (9c+27d)/9c.
- Сократите дробь: (6a-18b)/(7a-21b).
- Сократите дробь: (a^2-64)/(3a+24).
- Сократите дробь: (20x^2-5x)/(6-24x).
- Сократите дробь: (x^2-25)/(x^2-10x+25).
- Сократите дробь: (a^5-a^7)/(a^6-a^4).
- Сократите дробь: (a^3-216)/(2a-12).
- Сократите дробь: (3m^2-6m+12)/(6m^3+48).
- Сократите дробь: (am-mb-6a+6b)/(m^2-36).
- Найдите значение выражения: (m^6n^7+m^4n^9)/(m^4n^7), если m=-0,9,n=-0,1.
- Найдите значение выражения: (3a^3-48a)/(5a^3-40a^2+80a), если a=16.
- Найдите значение выражения: (5a+5b)^2/(5a^2-5b^2), если a=0,3,b=-0,2.
- Найдите значение выражения: (20x^2-60xy+45y^2)/(21y-14x), если 2x-3y=0,7.
- Приведите дробь: a/b^4 к знаменателю b^6.
- Приведите дробь: b/7c к знаменателю 28c^4 p^3.
- Приведите дробь: 8/5a^3 b к знаменателю 45a^4 b^3.
- Приведите дробь: 3/(b+6) к знаменателю 4b+24.
- Приведите дробь: 10/(c-7) к знаменателю c^2 -7c.
- Приведите дробь: (a+3)/(a-5) к знаменателю a^2 -25.
- Постройте график функции: y=-3x/x.
- Постройте график функции: y=(x+5)/(x+5).
- Постройте график функции: y=x-(x+4)/(x+4).
- Постройте график функции: y=(x+1)/(x+1)+3x.
- Постройте график функции: y=(x^2-4)/(x-2).
- Постройте график функции: y=(1-x)^3/(x-1)^2.
- Постройте график функции: y=1/(x+1)-1/(x+1).
- Постройте график функции: y=(4x^2-4x+1)/(2x-1)-(x^2-2x)/x.
- Решите уравнение: (x+9)/(x+9)=1.
- Решите уравнение: (x^2-36)/(x-6)=12.
- Решите уравнение: (x+15)/(|x|-15)=0.
- Для каждого значения а решите уравнение: (a-8)x=3.
- Для каждого значения а решите уравнение: (a+5)x=a+5.
- Для каждого значения а решите уравнение: (a-8)x=a^2-15a+64.
- Для каждого значения а решите уравнение: (a^2-9)x=a+3.
- Представьте в виде дроби выражение: 6m/26+7m/26.
- Представьте в виде дроби выражение: 14a/9b-5a/9b.
- Представьте в виде дроби выражение: (4b-15c)/18a+(2b+3c)/18a.
- Представьте в виде дроби выражение: (8m-5n)/mn-(2m-5n)/mn.
- Представьте в виде дроби выражение: 2y/(y^2-49)-14/(y^2-49).
- Представьте в виде дроби выражение: (x^2+12x)/(25-x^2)-(2x-25)/(25-x^2).
- Упростите выражение: (b-6)/(b-3)-b/(3-b).
- Упростите выражение: (6c+4)/(7-c)+(3c+25)/(c-7).
- Упростите выражение: (3a+1)^2/(24a-24)+(a+3)^2/(24-24a).
- Упростите выражение: (36-8x)/(x-6)^2-(4x-x^2)/(6-x)^2.
- Запишите дробь в виде суммы целого выражения и дроби: (b+10)/b.
- Запишите дробь в виде суммы целого выражения и дроби: (a^2+7a+6)/(a+7).
- Запишите дробь в виде суммы целого выражения и дроби: (c^2+6c-9)/(c-2).
- Найдите все натуральные значения n, при которых является целым числом выражение: (5n^2+6n+21)/n.
- Найдите все натуральные значения n, при которых является целым числом выражение: (3n^3+4n^2+162)/n^2.
- Найдите все натуральные значения n, при которых является целым числом выражение: (12n+11)/(3n-2).
- Представьте в виде дроби выражение: 6/x+8/y.
- Представьте в виде дроби выражение: 2/c-7/cd.
- Представьте в виде дроби выражение: 9/10mn-14/15mn.
- Представьте в виде дроби выражение: 7a/(6m^2n)+9b/4mn-3c/(8mn^2).
- Представьте в виде дроби выражение: (2x^2-4y^2)/xy+(6x+4y)/x.
- Представьте в виде дроби выражение: (4b^2-6b+1)/(ab^2)-(b-5)/ab.
- Выполните действия: (x-5)/(4x+4)-(x-2)/(x+1).
- Выполните действия: (b+2)/(2b-8)+(4-b)/(3b-12).
- Выполните действия: (c+4)/(c-4)-(c-3)/(c+4).
- Выполните действия: 7m/(5m-30)+2m/(18-3m).
- Выполните действия: 4a/(4a+b)-(16a^2)/(16a^2+8ab+b^2).
- Решите уравнение: (корень из x-4)(12x^2+17x-5)=0.
- Решите уравнение: (x^2+7x)(корень из x-6)(x^2-4x-21)=0.
- Решите уравнение: корень из (x^2-2x-3)+ корень из (x^2+6x+5)=0.
- Решите уравнение: x^2-10x+25+|x^2-9x+20|=0.
- Решите уравнение: корень из (x^2-36)+|x^2+6x-16|=0.
- При каком значении m имеет единственный корень уравнение: 6x^2+2x-m=0?
- При каком значении m имеет единственный корень уравнение: 12x^2+mx+3=0?
- Для каждого значения а решите уравнение: x^2+(1-3a)x+2a^2-2=0.
- Для каждого значения а решите уравнение: x^2-(5a+7)x+35a=0.
- Для каждого значения а решите уравнение: 4(a+1)x^2+(a-3)x-1=0.
- При каких значениях m имеет единственный корень уравнение: mx^2-4x-9=0?
- При каких значениях m имеет единственный корень уравнение: (m+4)x^2-(m+5)x+1=0?
- При каких значениях m имеет единственный корень уравнение: (m-2)x^2-(2m-4)x+12=0?
- Не решая уравнение, найдите сумму и произведение его корней: x^2+8x-263=0.
- Не решая уравнение, найдите сумму и произведение его корней: x^2-14x+5=0.
- Не решая уравнение, найдите сумму и произведение его корней: 5x^2-12x-7=0.
- Не решая уравнение, найдите сумму и произведение его корней: 11x^2+29x+3=0.
- Найдите коэффициенты b и с уравнения х^2+bх+с=0, если его корнями являются числа: -9 и 12.
- Найдите коэффициенты b и с уравнения х^2+bх+с=0, если его корнями являются числа: -1/4 и 1/7.
- Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого равны: 2 и 7.
- Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого равны: -4 и 11.
- Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого равны: 2/5 и 3.
- Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого равны: 0,3 и -5.
- Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого равны: -3/7 и -1/2.
- Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого равны: 2-корень из 11 и 2+корень из 11.
- Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого равны: корень из 13 и -корень из 13.
- Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого равны: -4-3*корень из 5 и -4+3*корень из 5.
- Число -7 является корнем уравнения х^2-13х+q=0. Найдите значение q и второй корень уравнения.
- Число 4 является корнем уравнения х^2+aх-24=0. Найдите значение a и второй корень уравнения.
- Число -1/5 является корнем уравнения 10х^2+kх-7=0. Найдите значение k и второй корень уравнения.
- Число -0,3 является корнем уравнения 5х^2-2,5х+b=0. Найдите значение b и второй корень уравнения.
- При каком значении m корни уравнения х^2+mх-11=0 являются противоположными числами? Найдите эти корни.
- Один из корней уравнения х^2-16х+n=0 на 2 меньше другого. Найдите корни уравнения и значение n.
- Корни х_1 и х_2 уравнения х^2+aх+16=0 удовлетворяют условию х_1 = 4x_2. Найдите корни уравнения и значение a.
- Корни уравнения х^2+21х+a=0 относятся как 4 к 3. Найдите корни уравнения и значение a.
- Корни х_1 и х_2 уравнения х^2+2х+q=0 удовлетворяют условию 2x_1+3х_2=1. Найдите корни уравнения и значение q.
- Известно, что х_1 и х_2 — корни уравнения х^2-13х+5=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения: 1/x_1+1/x_2.
- Известно, что х_1 и х_2 — корни уравнения х^2-13х+5=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения: x_1^2x_2+x_1x_2^2.
- Известно, что х_1 и х_2 — корни уравнения х^2-13х+5=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения: x_1^2+x_2^2.
- Известно, что х_1 и х_2 — корни уравнения х^2-13х+5=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения: x_1^3+x_2^3.
- Известно, что х_1 и х_2 — корни уравнения х^2-13х+5=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения: (x_1-x_2)^2.
- Известно, что х_1 и х_2 — корни уравнения х^2-13х+5=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения: 1/(x_1^2)+1/(x_2^2).
- Составьте квадратное уравнение, корни которого на 2 больше соответствующих корней уравнения х^2+3х-8=0.
- Составьте квадратное уравнение, корни которого в 2 раза меньше соответствующих корней уравнения 5х^2-18х+8=0.
- Сумма квадратов корней уравнения 4х^2-ах-5=0 равна 11/4 . Найдите значение а.
- Найдите корни квадратного трёхчлена: x^2-13x+40.
- Найдите корни квадратного трёхчлена: 6x^2+x-1.
- Найдите корни квадратного трёхчлена: x^2-8x+5.
- Разложите на множители квадратный трехчлен: a^2-18a+17.
- Разложите на множители квадратный трехчлен: -x^2-4x+21.
- Разложите на множители квадратный трехчлен: 60y^2-20y-5.
- Разложите на множители квадратный трехчлен: -1/8x^2-3/4x+5.
- Разложите на множители квадратный трехчлен: 1/2y^2-1/4y-1/4.
- Разложите на множители квадратный трехчлен: 42x^2-150x+125.
- Сократите дробь: (x^2+3x-4)/(x+4).
- Сократите дробь: (3x-9)/(x^2+4x-21).
- Сократите дробь: (3x^2-x-2)/(9x^2-4).
- Сократите дробь: (4a^2+12a+9)/(2a^2+a-3).
- Сократите дробь: (a^2+5a-14)/(a^2+8a+7).
- Сократите дробь: (x^3+8)/(4x^2+7x-2).
- Сократите дробь: (x^2-4)/(5x-x^2-6).
- Сократите дробь: (x^2+5x-24)/(4x-x^2-3).
- Сократите дробь: (4x^2-7x-2)/(11x-4x^2+3).
- Постройте график функции: y=(x^2-3x-10)/(x+2).
- Постройте график функции: y=(5x^2+4x-1)/(x+1)-(x^2-4)/(x-2).
- Упростите выражение: (3y^2-10y+8)/(4y^2-36)*(y-3)/(y-2)+(0,25-y)/(y+3).
- Упростите выражение: ((y-1)/(5y^2-16y+3)-3/(y^2-9))∶(y-13)/(2y^3-18y).
- Упростите выражение: (6x/(x^2-x-2)+9/(x^2-4))∶(2x+1)/(x^2+3x+2)-(x+13)/(x-2).
- Разложите на множители многочлен: x^2+xy-6y^2.
- Разложите на множители многочлен: 3a^2-10ab+3b^2.
- Разложите на множители многочлен: 6m^2-mn-n^2.
- Для каждого значения а решите уравнение: (a^2+2a-8)x=a^2-4.
- Для каждого значения а решите уравнение: (a^2-6a-27)x=3a^2+10a+3.
- Решите уравнение: x^4-17x^2+16=0.
- Решите уравнение: x^4-7x^2-18=0.
- Решите уравнение: 9x^4-19x^2+2=0.
- Решите уравнение: 5x^4+3x^2-2=0.
- Решите уравнение: (x^2-9x)/(x+3)=36/(x+3).
- Решите уравнение: (x^2+x)/(x^2-25)=(45-3x)/(x^2-25).
- Решите уравнение: (5x-8)/(x-1)=(14x+12)/(3x+5).
- Решите уравнение: 1/(x-4)-1/(x+6)=5/28.
- Решите уравнение: 42/(x^2+5x)-3/(x^2-5x)=7/x.
- Решите уравнение: (x+8)/(x-4)-4/(x-8)=(2x-56)/(x-4)(x-8).
- Решите уравнение: 1/(x-4)-3/(x^2+4x)=24/(x^3-16x).
- Решите уравнение: 1/(x-3)-2/(x^2+3x+9)=(6+7x)/(x^3-27).
- Решите уравнение методом замены переменной: (x^2-7)^2-6(x^2-7)-16=0.
- Решите уравнение методом замены переменной: (x-3)^4-5(x-3)^2+4=0.
- Решите уравнение методом замены переменной: (x^2+2x)^2-27(x^2+2x)+72=0.
- Решите уравнение методом замены переменной: (x^2-5x-2)^2+4x^2-20x-40=0.
- Решите уравнение методом замены переменной: (x^2+3x+1)(x^2+3x+3)=-1.
- Решите уравнение методом замены переменной: (x^4-5x^2)^2-2(x^4-5x^2)=24.
- Решите уравнение методом замены переменной: x^2/(3x+1)^2-6x/(3x+1)+5=0.
- Решите уравнение методом замены переменной: (x-5)/(x+3)+(x+3)/(x-5)=-21/2.
- Решите уравнение методом замены переменной: (2x+1)/x+4x/3(2x+1)=-8/3.
- Решите уравнение методом замены переменной: (4x-3)/(x+1)+4(x+1)/(4x-3)=5.
- Решите уравнение методом замены переменной: (x^2+2x-2)/5-6/(5x^2+10x-10)=1.
- Решите уравнение методом замены переменной: (x^2+4x-9)/x-4x/(x^2+4x-9)=3.
- Решите уравнение методом замены переменной: 2/(x^2+3x+4)+3/(x^2+3x+1)=8/(x^2+3x-2).
- Решите уравнение методом замены переменной: 21/(x^2-4x+10)-x^2+4x=6.
- Для каждого значения а решите уравнение: (x^2-3x+2)/(x-a)=0.
- Для каждого значения а решите уравнение: (x-a)/(x^2-3x+2)=0.
- Для каждого значения а решите уравнение: (x^2-(a+3)x+3a)/(x-1)=0.
- Для каждого значения а решите уравнение: (x^2-(a-1)x+a-2)/(x-1)=0.
- При каких значениях а уравнение (x^2-2ax+3)/(x-2)=0 имеет единственный корень?
- Скорость первого автомобиля на 10 км/ч меньше скорости второго, поэтому 420 км он проезжает на 1 ч дольше второго автомобиля. Найдите скорость каждого автомобиля.
- Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 15 км, турист шёл со скоростью на 2 км/ч меньшей, чем из пункта В в пункт С, расстояние между которыми 16 км. С какой скоростью шёл турист из пункта А в пункт В, если из пункта В в пункт С он шёл на 30 мин меньше, чем из пункта А в пункт В?
- Автомобиль должен был проехать 225 км. Проехав 8/15 этого расстояния, автомобиль уменьшил свою скорость на 10 км/ч. Найдите скорость автомобиля на каждом участке движения, если на весь путь было затрачено 3 ч.
- Катер прошёл 20 км по озеру, а затем 44 км по реке, вытекающей из этого озера, за 3 ч. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки составляет 2 км/ч.
- Буксир прошёл 4 км по течению реки и 3 км против течения, затратив на путь по течению на 4 мин меньше, чем на путь против течения. Найдите собственную скорость буксира, если скорость течения реки составляет 3 км/ч.
- Бригада рабочих должна была изготовить 900 деталей. В связи с болезнью одного из рабочих каждому из работавших пришлось изготовить на 10 деталей больше, чем планировалось. Сколько рабочих в полном составе бригады?
- Знаменатель обыкновенной дроби на 11 больше её числителя. Если числитель этой дроби увеличить на 1, а знаменатель уменьшить на 2, то полученная дробь будет на 1/9 больше исходной. Найдите исходную дробь.
- Две бригады, работая вместе, вспахали поле за 8 ч. За сколько часов может вспахать поле каждая бригада самостоятельно, если одной бригаде на это требуется на 12 ч больше, чем другой?
- Через первую трубу можно заполнить бассейн на 24 ч быстрее, чем через вторую. Сначала открыли вторую трубу, а через 4 ч — первую. Через 10 ч совместной работы двух труб водой была заполнена 1/3 бассейна. За сколько часов может заполнить бассейн каждая труба самостоятельно?
- Слиток меди и цинка, содержавший 5 кг цинка, сплавили с 15 кг цинка. Процентное содержание цинка в новом слитке на 30 % больше, чем в исходном. Сколько килограммов меди содержится в слитке?
- Раствор содержал 140 г воды. Через некоторое время 50 г воды испарили, после чего концентрация соли увеличилась на 10 %. Сколько граммов соли содержит раствор?
- Представьте в виде степени с основанием b выражение: (b^3)^4.
- Представьте в виде степени с основанием b выражение: (-b^7)^2.
- Представьте в виде степени с основанием b выражение: b^5b^2.
- Представьте в виде степени с основанием b выражение: ((b^2)^3)^6.
- Представьте в виде степени с основанием b выражение: (b^8)^3*(b^3)^8.
- Представьте в виде степени с основанием b выражение: (-b^3)^5•(-b^5)^7∶b^25.
- Упростите выражение: (x+3)(x-7)-4x(5-2x).
- Упростите выражение: (y+2)(y-6)+(y+3)(y-4).
- Упростите выражение: (a-3)(3a+1)-(2a+3)(4a-1).
- Упростите выражение: (x+4)^2-(x-2)(x+2).
- Упростите выражение: (8a-3b)(8a+3b)-(6a-5b)^2.
- Упростите выражение: (m-3)(m+4)-(m+2)^2+(4-m)(m+4).
- Разложите на множители: 3a-15b.
- Разложите на множители: 5x-2xy.
- Разложите на множители: 7mn+7mk.
- Разложите на множители: 6a^2-12ab.
- Разложите на множители: x^7-x^3.
- Разложите на множители: 18ab^2+9ab.
- Разложите на множители: 22mn^2+33m^2n.
- Разложите на множители: -4a^4+20a^10.
- Разложите на множители: 3x^2+15x^4-21x^6.
- Разложите на множители: 4a^2b^3-12ab^2+20a^2b.
- Решите уравнение: 5x^2-35=0.
- Решите уравнение: 5x^2-30x=0.
- Решите уравнение: 64x^2-25=0.
- Решите уравнение: x^2+64=0.
- Решите уравнение: (2x-3)(x+1)+(x-6)(x+6)+x=0.
- Решите уравнение: (3x-5)^2-5(5+3x)=0.
- При каком значении a число 2 является корнем уравнения x^2-ax-24=0?
- Решите уравнение: x^2-9|x|=0.
- Решите уравнение: x^2+2|x|-10x=0.
- Решите уравнение: x^2+2x-24=0.
- Решите уравнение: x^2-9x+20=0.
- Решите уравнение: 10n^2-9n+2=0.
- Решите уравнение: 21y^2-2y-3=0.
- Решите уравнение: x^2+8x-13=0.
- Решите уравнение: 2x^2-4x-17=0.
- Решите уравнение: 9x^2+42x+49=0.
- Решите уравнение: x^2-10x+37=0.
- Решите уравнение: (3x+2)(x-4)=5.
- Решите уравнение: (x+1)(x-2)-(4x-3)(x+5)=x(x-9).
- Решите уравнение: (3x-5)^2+(4x-1)(4x+1)=29.
- Найдите периметр прямоугольника, площадь которого равна 84 см^2, а одна из сторон на 5 см меньше другой.
- Решите уравнение: 2x^2-4*корень из 2*x+3=0.
- Решите уравнение: x^2-x(корень из (7)-2)-2*корень из 7=0.
- При каких значениях а число 1/2 является корнем уравнения а^2х^2+2ах-3=0?
- Найдите стороны прямоугольного треугольника, если один из его катетов на 18 см меньше гипотенузы и на 17 см меньше другого катета.
- Найдите стороны прямоугольника, если их разность равна 47 см, а диагональ прямоугольника — 65 см.
- Найдите три последовательных четных натуральных числа, если квадрат второго из них на 56 меньше удвоенного произведения первого и третьего чисел.
- Найдите четыре последовательных нечётных натуральных числа, если удвоенное произведение второго и третьего чисел на 107 больше произведения первого и четвёртого чисел.
- Сколько сторон имеет многоугольник, если в нём можно провести 27 диагоналей?
- Решите уравнение: |x^2+5x-3|=3.
- Решите уравнение: x^2-|x|-2=0.
- Решите уравнение: x|x|+7x-6=0.
- Решите уравнение: x^2-5*корень из (x^2 )-36=0.
- Решите уравнение: x^2-3x+4/(x-2)=4/(x-2)-2.
- Расположите в порядке возрастания числа: 5; корень из 26; 4,7; корень из 23; 5,1.
- Между какими двумя последовательными целыми числами находится на координатной прямой число: корень из 13.
- Между какими двумя последовательными целыми числами находится на координатной прямой число: корень из 43.
- Между какими двумя последовательными целыми числами находится на координатной прямой число: корень из 0,57.
- Между какими двумя последовательными целыми числами находится на координатной прямой число: - корень из (80,25).
- Укажите все целые числа, расположенные на координатной прямой между числами: 9 и корень из 137.
- Укажите все целые числа, расположенные на координатной прямой между числами: корень из 10 и корень из 93.
- Укажите все целые числа, расположенные на координатной прямой между числами: - корень из 47 и -5,8.
- Укажите все целые числа, расположенные на координатной прямой между числами: - корень из 29 и 2,8.
- При каких значениях х выполняется неравенство: корень из (x)>=9?
- При каких значениях х выполняется неравенство: корень из (x)<5?
- При каких значениях х выполняется неравенство: 6< корень из (x)<=11?
- Постройте в одной системе координат графики функций y=корень из (x) и
- Упростите выражение: корень из (5-корень из 6)^2.
- Упростите выражение: корень из (корень из 5-6)^2.
- Упростите выражение: корень из (корень из 5-корень из 6)^2.
- Упростите выражение: корень из (5-корень из 7)^2+ корень из (1-корень из 7)^2.
- Упростите выражение: корень из (корень из (5)-4)^2- корень из (корень из (5)-2)^2.
- Упростите выражение: корень из (7+4*корень из 3).
- Упростите выражение: корень из (100-18*корень из 19).
- Упростите выражение: корень из (36+10*корень из 11)+корень из (47-12*корень из 11).
- Упростите выражение: корень из (87-16*корень из 23)-корень из (39-8*корень из 23).
- Упростите выражение: корень из (3-(корень из (a))^2+12*корень из a)-корень из (1+(корень из (a)^2-4*корень из a).
- Упростите выражение: корень из (b-2*корень из (b+7)+8)+корень из (b+2*корень из (b+7)+8).
- Составьте квадратное уравнение, в котором: старший коэффициент равен -4, второй коэффициент равен 1,2, а свободный член равен 11.
- Составьте квадратное уравнение, в котором: старший коэффициент равен 5/6, второй коэффициент равен -2, а свободный член равен 0.
- Какие из чисел 2; -3; -5; 1; 3 являются корнями уравнения х^2+2х-15=0?
- Решите уравнение: 7x^2-63=0.
- Решите уравнение: x^2+11x=0.
- При каких значениях a имеет смысл выражение: корень из (-(a-1)^10).
- Решите уравнение: корень из (x)=7.
- Решите уравнение: корень из (x)=4/5.
- Решите уравнение: корень из (x)-5=0.
- Решите уравнение: 3*корень из (x)-8=0.
- Решите уравнение: 1/2*корень из (x)+3=0.
- Решите уравнение: корень из (5x)-6=0.
- Решите уравнение: корень из (5x-6)=0.
- Решите уравнение: корень из (5x-6)=1.
- Решите уравнение: 24/ корень из (x)=12.
- Решите уравнение: 12/ корень из (x-3)=4.
- Решите уравнение: корень из (2+корень из (2+корень из x))=2.
- Решите уравнение: (x+2)*корень из (x^2-9)=0.
- Решите уравнение: x^2=9.
- Решите уравнение: (x+1)^2=0.
- Решите уравнение: x^2=-64.
- Решите уравнение: (x-2)^2=64.
- Решите уравнение: (x+5)^2=2.
- При каких значениях a уравнение x^2=a-2: имеет два корня?
- При каких значениях a уравнение x^2=a-2: имеет один корень?
- При каких значениях a уравнение x^2=a-2: не имеет корней?
- При каких значениях a уравнение (a-1)*x^2=4: имеет корни.
- При каких значениях a уравнение (a-1)*x^2=4: не имеет корней.
- Для каждого значения a решите уравнение: корень из x=a-1.
- Для каждого значения a решите уравнение: (a-1)*корень из x=0.
- Для каждого значения a решите уравнение: корень из (a*(x-1))=0.
- Для каждого значения a решите уравнение: (a-1)*корень из x=a-1.
- Известно, что B – множество однозначных составных чисел. Поставьте вместо звездочки знак ∈ или ∉ так, чтобы получилось верное утверждение: 6 * B.
- Известно, что B – множество однозначных составных чисел. Поставьте вместо звездочки знак ∈ или ∉ так, чтобы получилось верное утверждение: 1 * B.
- Известно, что B – множество однозначных составных чисел. Поставьте вместо звездочки знак ∈ или ∉ так, чтобы получилось верное утверждение: 9 * B.
- Известно, что B – множество однозначных составных чисел. Поставьте вместо звездочки знак ∈ или ∉ так, чтобы получилось верное утверждение: 2 * B.
- Запишите множество корней уравнения: 4x + 11 = 0.
- Запишите множество корней уравнения: (х + 5)(x - 4) = 0.
- Запишите множество корней уравнения: (х + 3)(х^2 - 9) = 0.
- Задайте перечислением элементов множество: правильных дробей с числителем 5.
- Задайте перечислением элементов множество: букв слова «геометрия».
- Задайте перечислением элементов множество: цифр числа 4 545 354.
- Равны ли множества A и B, если: А = {3,5}, В = {5,3}?
- Равны ли множества A и B, если: А = {(3;5)}, В = {(5;3)}?
- Равны ли множества A и B, если: А — множество корней уравнения х^2 + 4 = 0, В = ∅?
- Равны ли множества A и B, если: A — множество равносторонних треугольников, B — множество треугольников, каждый угол которых равен 60 градусов?
- Пусть B – множество цифр числа 5 658. Является ли множество цифр числа x подмножеством множества B, если: х = 856?
- Пусть B – множество цифр числа 5 658. Является ли множество цифр числа x подмножеством множества B, если: х = 656 565?
- Пусть B – множество цифр числа 5 658. Является ли множество цифр числа x подмножеством множества B, если: х = 876?
- Пусть B – множество цифр числа 5 658. Является ли множество цифр числа x подмножеством множества B, если: х = 5 555?
- Запишите все подмножества множества {10;11;12}.
- Найдите пересечение множеств A и B, если: A — множество цифр числа 56 953, В — множество цифр числа 31 515.
- Найдите пересечение множеств A и B, если: А — множество делителей числа 36, В — множество чисел, кратных числу 12.
- Найдите пересечение множеств A и B, если: A — множество четных чисел, В — множество простых чисел.
- Найдите пересечение множеств A и B, если: A — множество однозначных чисел, В — множество чисел, кратных числу 10.
- Найдите пересечение множеств A и B, если: A — множество прямоугольников, В — множество квадратов.
- Найдите объединение множеств A и B, если: А — множество цифр числа 6 694, В — множество цифр числа 41 686.
- Найдите объединение множеств A и B, если: А — множество делителей числа 15, В — множество делителей числа 20.
- Найдите объединение множеств A и B, если: A — множество прямоугольников, В — множество квадратов.
- Верно ли утверждение: 7 ∉ N?
- Верно ли утверждение: 7 ∈ Z?
- Верно ли утверждение: 7 ∉ Q?
- Верно ли утверждение: 7 ∈ R?
- Верно ли утверждение: -3,8 ∉ N?
- Верно ли утверждение: -3,8 ∈ Q?
- Верно ли утверждение: -3,8 ∉ R?
- Верно ли утверждение: корень из 5 ∈ Q?
- Верно ли утверждение: корень из 5 ∉ R?
- Верно ли утверждение: корень из 36 ∉ Z?
- Верно ли утверждение: корень из 36 ∈ N?
- Верно ли утверждение: корень из 36 ∉ Q?
- Сравните числа: 1/3 и 0,33.
- Сравните числа: 6,(39) и 6,39.
- Сравните числа: -1,(18) и -1,18.
- Сравните числа: 5,(19) и 5,(18).
- Найдите значение выражения: корень из (15,3)^2.
- Найдите значение выражения: корень из (-1,12)^2.
- Найдите значение выражения: 1/3*корень из (57)^2.
- Найдите значение выражения: -3,5*корень из (-2)^2.
- Найдите значение выражения: корень из (7)^4.
- Найдите значение выражения: корень из (-13)^4.
- Найдите значение выражения: корень из (81*16).
- Найдите значение выражения: корень из (0,09*25).
- Найдите значение выражения: корень из (0,01*0,04*121).
- Найдите значение выражения: корень из (30 1/4*49/36).
- Найдите значение выражения: корень из (6^4*4^2).
- Найдите значение выражения: корень из ((-2)^6*0,3^4*(-4)^2).
- Найдите значение выражения: корень из 75* корень из 2.
- Найдите значение выражения: корень из 360* корень из 490.
- Найдите значение выражения: корень из 242/корень из 2.
- Найдите значение выражения: корень из 40/корень из 0,025.
- Найдите значение выражения: корень из (75*27).
- Найдите значение выражения: корень из (72*200).
- Найдите значение выражения: корень из (1,6*14,4).
- Найдите значение выражения: корень из (1690*6,4).
- Упростите выражение: корень из (81y^50); y<=0.
- Упростите выражение: корень из (25x^2y^12); x>=0.
- Упростите выражение: корень из (0,36x^14y^18); x<=0; y>=0.
- Упростите выражение: корень из (m^34p^16c^26)/(m^3p^5c^11); m<0; c>0.
- Упростите выражение: 16a^7/b^3*/(корень из (b^22/0,64a^4)); b>0.
- Упростите выражение: -0,3x^5*корень из (1,69x^10y^32); x<=0.
- Постройте график функции: y= корень из (x^2)+x-2; x>=0.
- Постройте график функции: y= корень из (x^2)+2x-1; x<=0.
- Постройте график функции: y= корень из (x^2)-3.
- Решите уравнение: корень из (x^2)=4-x.
- Решите уравнение: корень из (x^2)=x+1.
- Вынесите множитель из под знака корня: корень из 56.
- Вынесите множитель из под знака корня: корень из 18.
- Вынесите множитель из под знака корня: корень из 800.
- Вынесите множитель из под знака корня: корень из 0,96.
- Вынесите множитель из под знака корня: 1/3*корень из 90.
- Вынесите множитель из под знака корня: -1,5*корень из 192.
- Вынесите множитель из под знака корня: -7*корень из 0,12.
- Вынесите множитель из под знака корня: 3/7*корень из (10 8/9).
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (3m^2); m>=0.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (5n^2); n<=0.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (50x^8).
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (y^13).
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (-b^11).
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (a^7b^8); b не равен 0.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (16x^2y); x<0.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (a^23b^23); a<=0; b<=0.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (49a^10b^3); a>0.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (200a^6b^3); a<0.
- Внесите множитель под знак корня: 2*корень из 7.
- Внесите множитель под знак корня: 3*корень из 11.
- Внесите множитель под знак корня: 0,2*корень из 5.
- Внесите множитель под знак корня: 1/3*корень из 54.
- Внесите множитель под знак корня: 3/5*корень из 75.
- Внесите множитель под знак корня: -4**корень из 3.
- Внесите множитель под знак корня: -0,1*корень из 60.
- Внесите множитель под знак корня: 5*корень из (x).
- Внесите множитель под знак корня: b*корень из 13.
- Внесите множитель под знак корня: x*корень из y; x>=0.
- Внесите множитель под знак корня: x^3*корень из (-x).
- Внесите множитель под знак корня: 4a*корень из (a/2).
- Внесите множитель под знак корня: (b+7)*корень из (1/(b+7)).
- Внесите множитель под знак корня: (x-9)*корень из (1/(18-2x)).
- Упростите выражение: корень из (25a)+корень из (36a)-корень из (49a).
- Упростите выражение: корень из 27-корень из 12+корень из 300.
- Упростите выражение: 3*корень из (32a)-5*корень из (98a)+1/3*корень из (288a).
- Выполните умножение: (корень из 63- корень из 28)* корень из 7.
- Выполните умножение: (7* корень из 3+корень из 48-корень из 75)* корень из 3.
- Выполните умножение: (6-корень из 5)(2+7*корень из 5).
- Выполните умножение: (5* корень из 2+6* корень из 3)(6* корень из 2-5* корень из 3).
- Выполните умножение: (корень из 17- корень из 11)( корень из 17+ корень из 11).
- Выполните умножение: (2* корень из x-5* корень из y)(2* корень из x+5* корень из y).
- Выполните умножение: (корень из (6)-2)^2.
- Выполните умножение: (3* корень из (7)-2* корень из (3))^2.
- Упростите выражение: (2* корень из 3+6* корень из 20-7* корень из 45)* корень из (5)- корень из (60).
- Упростите выражение: (корень из 7-2* корень из 3)(2* корень из (3)+корень из 7)-( корень из (6)-3*корень из (2))^2.
- Упростите выражение: (5- корень из 2)^2+(3+ корень из 2)^2.
- Упростите выражение: (корень из (9-4* корень из 5))-корень из (9+4* корень из 5)))^2.
- Сократите дробь: (x^2-13)/(x-корень из 13).
- Сократите дробь: (корень из (x)+11)/(x-121).
- Сократите дробь: (b-5* корень из (b))/(b-25).
- Сократите дробь: (15+корень из 15)/(корень из 15).
- Сократите дробь: (x+16*корень из x+64)/(x-64).
- Сократите дробь: (5-корень из 10)/( корень из (10)-2).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе: 4/корень из 15.
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе: 8/корень из 2.
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе: 42/(5*корень из 7).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе: m^4/(n*корень из m).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе: (a+6)/(корень из (a+6)).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе: 1/(корень из (11)-1).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе: 14/(корень из (17)+корень из (3)).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе: 15/(корень из 43-корень из 13).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе: (x+6)/(корень из (x+10)-2).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе: (x^2-7x)/(корень из (x-6)+1).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе: (x^2-25)/(2-корень из (x-1)).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе: y/(корень из (5+y)+корень из (4y+5)).
- Найдите значение выражения: 6/(7-3*корень из 5)-6/(7+3*корень из 5).
- Найдите значение выражения: 1/(корень из (5+корень из 12)-1)-1/(корень из (5+корень из 12)+1).
- Найдите значение выражения: (корень из 17+корень из 13)/(корень из 17-корень из 13)+(корень из 17-корень из 13)/(корень из 17+корень из 13).
- Упростите выражение: c/(c-4)-(корень из c)/(корень из (c)-2).
- Упростите выражение: (a+b)/(2a+корень из (ab))+(корень из b)/(корень из (a)+корень из (b)).
- Упростите выражение: (корень из (m)+9)/(корень из m):(m-81)/(5m).
- Упростите выражение: ((корень из (b)+7)/(корень из (b)-7)-(28*корень из b)/(b-49)):(корень из (b)-7)/(b+7*корень из b).
- Известно, что корень из (b-1)-корень из (8-b)=2.Найдите значение выражения корень из ((b-1)(8-b)).
- Не выполняя построения графика функции у = корень из (x), определите, через какие из данных точек проходит этот график: A (9; 3).
- Не выполняя построения графика функции у = корень из (x), определите, через какие из данных точек проходит этот график: В (25; -5).
- Не выполняя построения графика функции у = корень из (x), определите, через какие из данных точек проходит этот график: С (0,16; 0,4).
- Не выполняя построения графика функции у = корень из (x), определите, через какие из данных точек проходит этот график: D (-64; 8).
- Не выполняя построения графика функции у = корень из (x), определите, через какие из данных точек проходит этот график: Е (30,25; 5,5).
- Сравните: корень из 82 и корень из 91.
- Сравните: корень из 5,3 и корень из 5,1.
- Сравните: 3 и корень из 10.
- Сравните: корень из 7/8 и 1.
- Сравните: -9 и - корень из (82).
- Сравните: корень из 46 и 3* корень из 5.
- Сравните: 4* корень из 5 и 5* корень из 3.
- Сравните: 0,4* корень из (3 1/8) и корень из 0,6.
- Сравните: 5/3* корень из (10 4/5) и 6* корень из (5/6).
- Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графика функции у =корень из (x) и прямой: y=2.
- Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графика функции у =корень из (x) и прямой: у=0,3.
- Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графика функции у =корень из (x) и прямой: у=-5.
- Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графика функции у =корень из (x) и прямой: у=200.
- Найдите значение выражения: (корень из 7)^2-корень из 1,21.
- Найдите значение выражения: (4*корень из 3)^2-(3*корень из 5)^2.
- Найдите значение выражения: 32*(-1/2*корень из 11)^2-1/3*(7*корень из 15)^2.
- Найдите значение выражения: корень из 784-(1/7*корень из 343)^2.
- При каких значениях a имеет смысл выражение: корень из (a-5).
- При каких значениях a имеет смысл выражение: корень из (7-a).
- При каких значениях a имеет смысл выражение: корень из (a-1)^2.
- При каких значениях a имеет смысл выражение: корень из (a^6+1).
- При каких значениях a имеет смысл выражение: корень из (-a-1).
- Представьте в виде дроби выражение: 5b/28+9b/28.
- Представьте в виде дроби выражение: 9m/7n-2m/7n.
- Представьте в виде дроби выражение: (5x-3y)/8z+(3x-13y)/8z.
- Представьте в виде дроби выражение: (4c-3d)/cd-(c-3d)/cd.
- Представьте в виде дроби выражение: 6x/(x^2-16)-24/(x^2-16).
- Представьте в виде дроби выражение: (m^2+10m)/(9-m^2)-(4m-9)/(9-m^2).
- Упростите выражение: (a-2)/(a-1)-a/(1-a).
- Упростите выражение: (3y+7)/(4-y)+(y+15)/(y-4).
- Упростите выражение: (2a-3)^2/(9a-27)+(a-6)^2/(27-9a).
- Упростите выражение: (25-3x)/(x-5)^2-(7x-x^2)/(5-x)^2.
- Запишите дробь в виде суммы целого выражения и дроби: (m-3)/m.
- Запишите дробь в виде суммы целого выражения и дроби: (a^2-2a+7)/(a-2).
- Запишите дробь в виде суммы целого выражения и дроби: (y^2+5y-3)/(y-2).
- Найдите все натуральные значения n, при которых является целым числом выражение: (7n^2+3n-15)/n.
- Найдите все натуральные значения n, при которых является целым числом выражение: (2n^3-7n^2-48)/n^2.
- Найдите все натуральные значения n, при которых является целым числом выражение: (12n+4)/(4n-3).
- Представьте в виде дроби выражение: 3/m+5/n.
- Представьте в виде дроби выражение: 4/x-3/xy.
- Представьте в виде дроби выражение: 7/9ab-13/12ab.
- Представьте в виде дроби выражение: 6p/5xy+4k/(3xy^2)-3m/(4x^2y).
- Представьте в виде дроби выражение: (2n-5m)/n+(6n^2+5m^2)/mn.
- Представьте в виде дроби выражение: (6x^2-3x+2)/(x^2y)-(3x-2)/xy.
- Выполните действия: (x+4)/(2x-6)-(x+1)/(x-3).
- Выполните действия: (a+3)/(3a-3)+(2-a)/(5a-5).
- Выполните действия: (x+5)/(x-5)-(x-1)/(x+5).
- Выполните действия: 4b/(3b-21)+3b/(14-2b).
- Выполните действия: 3p/(3p+2q)-(9p^2)/(9p^2+12pq+4q^2).
- Выполните действия: 4/(c^2-36)-2/(c^2-6c).
- Представьте в виде дроби выражение: x-1/x.
- Представьте в виде дроби выражение: 4/y^3 +5/y-7.
- Представьте в виде дроби выражение: 6-(3a+6c)/c.
- Представьте в виде дроби выражение: (5b+1)/(b+2)-4.
- Представьте в виде дроби выражение: (m^2-n^2)/(m+3n)+m-3n.
- Представьте в виде дроби выражение: x-9/(x-3)-3.
- Упростите выражение: (2y^2-5xy)/(x^2-4y^2)-x/(2y-x)-y/(x+2y).
- Упростите выражение: (x-1)/(2x-6)-1/x-(3x-3)/(2x^2-6x).
- Упростите выражение: (m+2)/(4m^2-16m+16)-1/(3m-6).
- Упростите выражение: (y+12)/(8y+32)-(y+4)/(8y-32)+9/(y^2-16).
- Упростите выражение: (a+2)/(a^2+2a+4)-1/(a-2)+(a^3+2a)/(a^3-8).
- Выполните умножение: 3a/b*b/15a.
- Выполните умножение: (mn^3)/24p*(-6p/(m^2n)).
- Выполните умножение: (26x^7)/(51y^5)*(34y^3)/(39x^4).
- Выполните умножение: 20m^6*(3x^3)/(5m^9).
- Выполните умножение: (25k^6)/(11p^3)*44p^9.
- Выполните умножение: (3x^3y^2)/(8m^2n)*(16xm^3)/(27y^4n^8)*(18n^2y^2)/(4x^2m).
- Упростите выражение: (2xy-y^2)/3*9x/y^5.
- Упростите выражение: (a^2-2ab)/(a^2+3ab)*(a^2b+3ab^2)/(a^3-2a^2b).
- Упростите выражение: (x^2-25)/(x^2-6x)*(x^2-36)/(x^2+5x).
- Упростите выражение: (4a^2-24a+36)/(a^3+1)*(7a^2-7a+7)/(8a-24).
- Выполните возведение в степень: (a^7/b^2 )^3.
- Выполните возведение в степень: (-(4m^2)/5n)^2.
- Выполните возведение в степень: (-(7x^2 b^3)/(2y^4 z^5 ))^3.
- Выполните деление: (32a^5)/(15y^8)∶(4a^3)/(45y^4).
- Выполните деление: (16x^2y^8)/(15m^4n^8)∶(-(8x^3y^5)/(35m^6n^7)).
- Выполните деление: 54p^10n^17∶(27p^12n^14)/(22a^6).
- Выполните деление: (72a^5b^4)/(25y^8)∶(24a^7b^9).
- Выполните деление: (7x^4y^13)/(18m^2n^5)∶(35x^5y^8)/(33m^4n^8)∶(11y^2n^9)/(9xm^4).
- Выполните деление: (-(3m^2n^3)/(4b^4))^3∶(-(3m^3n)/(4b^6))^4.
- Выполните деление: (x^2-4x+4)/(20x^3)∶(x-2)/5x.
- Выполните деление: (x-3)/(4x+12)∶(2x-6)/(x^2+3x).
- Выполните деление: (a^2+10a+25)/(a^2-25)∶(a+5).
- Выполните деление: (x^2-9y^2)/(16x^2-9y^2)∶(x^2+6xy+9y^2)/(16x^2-24xy+9y^2).
- Известно, что 2x+1/x=7. Найдите значение выражения 4x^2+1/x^2.
- Известно, что x^2+9/x^2=10. Найдите значение выражения x+3/x.
- Упростите выражение: ((a+3)/(a-3)+(a-3)/(a+3))∶(3a^2+27)/(9-a^2).
- Упростите выражение: (5x-10x/(x+1))∶(15x-15)/(4x+4).
- Упростите выражение: 3a/(a-4)-(a+2)/(5a-20)*240/(a^2+2a).
- Упростите выражение: (8b/(b+7)-15b/(b^2+14b+49))∶(8b+41)/(b^2-49)+(7b-49)/(b+7).
- Упростите выражение: ((a-b)/(a^2+ab)-a/(ab+b^2))∶(b^2/(a^3-ab^2)+1/(a+b)).
- Упростите выражение: (x^2+5x)/(x-5)^2∶(5/(x+5)+(x^2+25)/(x^2-25)-5/(5-x)).
- Докажите тождество: (a+4)/(a^2-6a+9)∶(a^2-16)/(2a-6)-2/(a-4)=2/(3-a).
- Докажите тождество: (8m^3)/(m^2-64)^2∶(1/(m+8)^2+2/(m^2-64)+1/(m-8)^2)=2m.
- Докажите, что при всех допустимых значениях a значение выражения
- Упростите выражение: (1-6/x)/((12x-36)/x-x).
- Упростите выражение: (y/(2-y)+(2+y)/y)/(y/(2+y)+(2-y)/y).
- Равносильны ли уравнения: x+8=2 и -4x=24?
- Равносильны ли уравнения: x-5=0 и (x-5)(x+5)=0?
- Равносильны ли уравнения: x^4=-1 и 5/x =0?
- Равносильны ли уравнения: x+4=4+x и (x^2 +4)/(x^2 +4)=1?
- Составьте уравнение, равносильное данному: 4x-5=11.
- Составьте уравнение, равносильное данному: x^2 =36.
- Составьте уравнение, равносильное данному: x+2=x-8.
- Решите уравнение: (x-3)/(x+1)=0.
- Решите уравнение: (x^2-16)/(x+4)=0.
- Решите уравнение: (x+2)/(x^2-4)=0.
- Решите уравнение: 5/(x+7)-3/(x-7)=0.
- Решите уравнение: (x+1)/(x-4)=(3x+1)/(3x-1).
- Решите уравнение: (9x-7)/(3x-2)-(4x-5)/(2x-3)=1.
- Решите уравнение: (x^2+20)/(x^2-4)=(x-3)/(x+2)-6/(2-x).
- Решите уравнение: 5/(x^2-7x)-(x-5)/(x^2+7x)-9/(x^2-49)=0.
- Для каждого значения a решите уравнение: (x-1)/(x+a)=0.
- Для каждого значения a решите уравнение: (x-a)/(x+4)=0.
- Для каждого значения a решите уравнение: (a-1)(x+a)/(x-3)=0.
- Для каждого значения a решите уравнение: (x-a)/(x-5)(x+6)=0.
- Вычислите: 17^-2.
- Вычислите: 5^-3.
- Вычислите: (-2)^-7.
- Вычислите: (-3)^-6.
- Вычислите: (-1/12)^-1.
- Вычислите: (3/5)^-3.
- Вычислите: (-5/7)^-2.
- Вычислите: (1 3/11)^-1.
- Вычислите: 0,9^-2.
- Вычислите: 1,4^-2.
- Найдите значение выражения: 5^-3+10^-2.
- Найдите значение выражения: (3/8)^-1+3^-2-(-2,6)^0.
- Найдите значение выражения: (2/3)^-3*9^-2.
- Преобразуйте выражение так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными и нулевыми показателями: (3a^6b^-8c^-5)/(4m^4n^-15p^-30).
- Преобразуйте выражение так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными и нулевыми показателями: (7,8^0x^-10y^-13z^0)/(7^-2a^6b^-15c^-7).
- Запишите число в стандартном виде и укажите порядок числа: 14 000.
- Запишите число в стандартном виде и укажите порядок числа: 560.
- Запишите число в стандартном виде и укажите порядок числа: 0,023.
- Запишите число в стандартном виде и укажите порядок числа: 0,000009.
- Запишите число в стандартном виде и укажите порядок числа: 0,48.
- Запишите число в стандартном виде и укажите порядок числа: 670*10^4.
- Запишите число в стандартном виде и укажите порядок числа: 81*10^8.
- Запишите число в стандартном виде и укажите порядок числа: 76*10^-3.
- Число, представленное в стандартном виде, запишите в виде натурального числа или десятичной дроби: 2,9*10^4.
- Число, представленное в стандартном виде, запишите в виде натурального числа или десятичной дроби: 7,8*10^-2.
- Сравните: 7,5*10^9 и 3,4*10^10.
- Сравните: 52,8*10^-5 и 6,2*10^-6.
- Сравните: 3,45*10^5 и 0,34*10^6.
- Сравните: 22,8*10^-9 и 0,058*10^-7.
- Порядок некоторого натурального числа равен 6. Сколько цифр содержит десятичная запись этого числа?
- Десятичная запись некоторого натурального числа состоит из пяти цифр. Чему равен порядок этого числа?
- Представьте выражение в виде степени с основанием x или произведения степеней с разными основаниями: x^(-10)*x^7.
- Представьте выражение в виде степени с основанием x или произведения степеней с разными основаниями: x^8*x^(-6).
- Представьте выражение в виде степени с основанием x или произведения степеней с разными основаниями: x^(-10)*x^15*x^(-8).
- Представьте выражение в виде степени с основанием x или произведения степеней с разными основаниями: x^(-2)∶x^7.
- Представьте выражение в виде степени с основанием x или произведения степеней с разными основаниями: x^(-5)∶x^(-12).
- Представьте выражение в виде степени с основанием x или произведения степеней с разными основаниями: x^16*x^(-25)∶x^12.
- Представьте выражение в виде степени с основанием x или произведения степеней с разными основаниями: (x^5)^(-7).
- Представьте выражение в виде степени с основанием x или произведения степеней с разными основаниями: (x^2)^(-8)*(x^(-7))^(-4)∶(x^(-3))^9.
- Представьте выражение в виде степени с основанием x или произведения степеней с разными основаниями: (x^4y^6z^(-5))^(-9).
- Представьте выражение в виде степени с основанием x или произведения степеней с разными основаниями: (x^3y^(-6))^(-5)*(x^(-6)y^(-8))^2.
- Представьте выражение в виде степени с основанием x или произведения степеней с разными основаниями: ((x^13y^(-5))/(c^6m^(-12)))^(-4).
- Представьте выражение в виде степени с основанием x или произведения степеней с разными основаниями: (x^8/y^(-5))^(-4)*(x^(-4)/y^8)^(-10).
- Найдите значение выражения: 14^6*14^-8.
- Найдите значение выражения: 10^-16*10^18.
- Найдите значение выражения: 6^-10:6^-13.
- Найдите значение выражения: 2^-18*2^-12:2^-32.
- Найдите значение выражения: (11^-8)^7*(11^-4)^-14.
- Найдите значение выражения: (5^-6*(5^-2)^5)/((5^-3)^6*5^2).
- Найдите значение выражения: 32^-3:16^-3.
- Найдите значение выражения: (25^-8*5^7)/((-125)^-5*(-5)^4).
- Найдите значение выражения: (14^6*2^-8)/(28^-3*7^11).
- Найдите значение выражения: ((0,5)^-5*4^-6)/8^-2.
- Упростите выражение: 2/7*a^-6b^4*21/32*a^8b^-9.
- Упростите выражение: -0,3m^-4b^6*1,3m^2b^-2.
- Упростите выражение: 0,28a^-4b^3c^-5*1 3/7*a^7b^-16c^7.
- Упростите выражение: 7x^-8*(-2x^-3y^5)^-3.
- Выполните действия и приведите полученное выражение к виду, не содержащему степени с отрицательным показателем: (13m^-10)/(15n^-4)*(45n^3)/(52m^-10).
- Выполните действия и приведите полученное выражение к виду, не содержащему степени с отрицательным показателем: 2,7x^-5y^4*(-3x^-2y^-6)^-2.
- Выполните действия и приведите полученное выражение к виду, не содержащему степени с отрицательным показателем: 3 4/7*a^-6b^2*(1 3/7*a^2b^-3)^-2.
- Выполните действия и приведите полученное выражение к виду, не содержащему степени с отрицательным показателем: (-0,01a^-3bc^13)^-2*(10bc^-5)^-3.
- Выполните действия и приведите полученное выражение к виду, не содержащему степени с отрицательным показателем: (-1/6*a^-4b^-8)^-4*(-6a^3b^7)^-3.
- Выполните действия и приведите полученное выражение к виду, не содержащему степени с отрицательным показателем: (5a^-3/b^-2)^-3*(25a^-8b^5)^2.
- Выполните вычисления и запишите результат в стандартном виде: (1,8*10^-6)*(8*10^9).
- Выполните вычисления и запишите результат в стандартном виде: (7*10^-2)*(1,5*10^-3).
- Выполните вычисления и запишите результат в стандартном виде: (5,6*10^5)/(7*10^6).
- Выполните вычисления и запишите результат в стандартном виде: (1,7*10^7)/(3,4*10^5).
- Упростите выражение: (x^-4+5)(x^-4-5)-(x^-4+6)^2.
- Упростите выражение: (x^-3-y^-3)/(x^-2+x^-1y^-1+y^-2).
- Упростите выражение: (a^-2+b^-2)/(2a^-2+2a^-1b^-1)+(b^-1)/(a^-1+b^-1).
- Упростите выражение: (m^-3-n^-3)/(m^-4):(m^-3n^-3-m^-6)/(m^-5).
- Упростите выражение и запишите результат в виде рационального выражения, не содержащего степени с отрицательным показателем: (y^-4+4)/(y^-6)-(y^-8-16)/(y^-6)*(1/(y^-4+4)).
- Упростите выражение и запишите результат в виде рационального выражения, не содержащего степени с отрицательным показателем: ((3a^-4/(a^-8-10a^-4+25))-(a^-4/(a^-4-5))*(25-a^-8)/(8-a^-4)+(10a^-4/(a^-4-5)).
- Дана функция: y=18/x. Найдите: значение функции, если значение аргумента равно: -2; 3; 0,6.
- Дана функция: y=18/x. Найдите: значение аргумента, при котором значение функции равно: 6; -54; 40.
- Постройте график функции у = -4/x. Пользуясь графиком, найдите: значение функции, если значение аргумента равно -2.
- Постройте график функции у = -4/x. Пользуясь графиком, найдите: значение аргумента, при котором значение функции равно -8.
- Постройте график функции у = -4/x. Пользуясь графиком, найдите: значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения.
- Не выполняя построения графика функции у = 20/x, определите, проходит ли этот график через точку: А (5; 4).
- Не выполняя построения графика функции у = 20/x, определите, проходит ли этот график через точку: В (10; -2).
- Не выполняя построения графика функции у = 20/x, определите, проходит ли этот график через точку: С (-4;-5).
- Не выполняя построения графика функции у = 20/x, определите, проходит ли этот график через точку: D (0,5; 40).
- Найдите значение k, при котором график функции y = k/x проходит через точку: A (-3;4).
- Найдите значение k, при котором график функции y = k/x проходит через точку: B (1/2; -8).
- Найдите значение k, при котором график функции y = k/x проходит через точку: C (-0,2; -2,4).
- Постройте в одной системе координат графики функции у = 8/x и у = х + 7 и определите координаты точек их пересечения.
- Постройте график функции у = -3/|x|.
- Постройте график функции: y=-6/x, если x<=-2; y=x+5, если x>-2.
- Постройте график функции: y=3, если x<=1; y=3/x, если 1<x<3; y=x-2, если x>=3.
- Постройте график функции: y=(5x-5)/(x^2-x).
- Постройте график функции: y=(54-6x^2)/(x^3-9x).
- Не выполняя построения графика функции у = х^2, определите, проходит ли этот график через точку: C (-5; 25).
- Не выполняя построения графика функции у = х^2, определите, проходит ли этот график через точку: D (-3; -9).
- Не выполняя построения графика функции у = х^2, определите, проходит ли этот график через точку: K (0,2; 0,4).
- Решите графически уравнение: x^2=4x-3.
- Решите графически уравнение: x^2-2x+4=0.
- Дана функция y=x+2,если x<=2; y=x^2, если x>2. Найдите f (-4), f (2), f (5).
- Дана функция y=x+2,если x<=2; y=x^2, если x>2. Постройте график данной функции.
- Имеет ли смысл выражение: корень из 7.
- Имеет ли смысл выражение: –корень из 7.
- Имеет ли смысл выражение: корень из (-7).
- Имеет ли смысл выражение: корень из (-7)^2.
- Найдите значение выражения: 0,1*корень их 900-1/4*корень из 64.
- Найдите значение выражения: корень из (25)*корень из (0,04)+корень из (3^3+22).
- Найдите значение выражения: 4*корень из (0,49)-корень из (8^2+15^2).
- Найдите значение выражения: корень из (2 2/49)+корень из (2 7/9)-0,03*корень из (40 000).
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: 3/(3-3/x)?
- Запишите рациональную дробь, содержащую переменную х, допустимыми значениями которой являются: все числа, кроме 9.
- Запишите рациональную дробь, содержащую переменную х, допустимыми значениями которой являются: все числа, кроме 2 и 3.
- Запишите рациональную дробь, содержащую переменную х, допустимыми значениями которой являются: все числа, кроме -1, 0 и 1.
- Докажите, что при всех допустимых значениях переменной b значение дроби: (14b-b^2-50)/(b^2+2b+1) отрицательное.
- Докажите, что при всех допустимых значениях переменной b значение дроби: (b^2-16b+64)/(b^6+1) неотрицательное.
- Сократите дробь: 6m/18n.
- Сократите дробь: 14ab/2at.
- Сократите дробь: (16p^3)/(48p^5).
- Сократите дробь: (4mn^2q)/(28m^2nq^3).
- Сократите дробь: (33a^5b^3)/(44a^4b^7).
- Сократите дробь: (34x^8y^6)/(51x^6y^8).
- Сократите дробь: (5a+20m)/5a.
- Сократите дробь: (2p-14q)/(3p-21q).
- Сократите дробь: (x^2-36)/(4x+24).
- Сократите дробь: (10x^2-2x)/(3-15x).
- Сократите дробь: (a^2-64)/(a^2+16a+64).
- Сократите дробь: (m^6-m^4)/(m-m^3).
- Сократите дробь: (m^3-125)/(4m-20).
- Сократите дробь: (4m^2-4m+4)/(12m^3+12).
- Сократите дробь: (bx+by+2x+2y)/(4-b^2).
- Найдите значение выражения: (x^7 y^4+x^5 y^6)/(x^5 y^4 ), если x=0,6,y=-0,8.
- Найдите значение выражения: (5x^3-125x)/(2x^3-20x^2+50x), если x=6.
- Найдите значение выражения: (4x+4y)^2/(4x^2-4y^2 ), если x=0,2,y=-0,6.
- Найдите значение выражения: (18x^2-48xy+32y^2)/(9x-12y), если 4y-3x=-0,9.
- Приведите дробь: a/b^3 к знаменателю b^8.
- Приведите дробь: x/5y к знаменателю 35y^3 z^2.
- Приведите дробь: 4/(9m^2 n) к знаменателю 54m^3 n^6.
- Приведите дробь: 8/(x-1) к знаменателю 7x-7.
- Приведите дробь: 3/(b-5) к знаменателю b^2 -5b.
- Приведите дробь: (x-2)/(x+6) к знаменателю x^2 -36.
- Постройте график функции: y=2x/x.
- Постройте график функции: y=(x+1)/(x+1).
- Постройте график функции: y=-x+(x-2)/(x-2).
- Постройте график функции: y=(x+2)/(x+2)+2x.
- Постройте график функции: y=(x^2-16)/(x+4).
- Постройте график функции: y=(3-x)^4/(x-3)^3.
- Постройте график функции: y=1/(x-4)-1/(x-4).
- Постройте график функции: y=(4x^2+20x+25)/(2x+5)-(x^2+3x)/x.
- Решите уравнение: (x+4)/(x+4)=1.
- Решите уравнение: (x^2-9)/(x-3)=6.
- Решите уравнение: (|x|-11)/(x-11)=0.
- Для каждого значения а решите уравнение: (a-1)x=2.
- Для каждого значения а решите уравнение: (a-2)x=a-2.
- Для каждого значения а решите уравнение: (a+3)x=a^2 +6a+9.
- Для каждого значения а решите уравнение: (a^2-16)x=a+4.
- Число -12 является корнем уравнения х^2+115х+q=0. Найдите значение q и второй корень уравнения.
- Число 8 является корнем уравнения х^2+рх-32=0. Найдите значение р и второй корень уравнения.
- Число 2/3 является корнем уравнения 6х^2+bх-3=0. Найдите значение b и второй корень уравнения.
- Число -0,4 является корнем уравнения 2х^2-1,4х+с=0. Найдите значение с и второй корень уравнения.
- При каком значении b корни уравнения х^2+bх-7=0 являются противоположными числами? Найдите эти корни.
- Один из корней уравнения х^2-19х+q=0 на 3 больше другого. Найдите корни уравнения и значение q.
- Корни х_1 и х_2 уравнения х^2+mх+27=0 удовлетворяют условию х_1 = 3x_2. Найдите корни уравнения и значение m.
- Корни уравнения х^2+27х+m=0 относятся как 4 к 5. Найдите корни уравнения и значение m.
- Корни х_1 и х_2 уравнения х^2-7х+р=0 удовлетворяют условию 3x_1 - 5х_2 = 5. Найдите корни уравнения и значение р.
- Известно, что х_1 и х_2 — корни уравнения х^2-9х+11=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения: 1/x_1+1/x_2.
- Известно, что х_1 и х_2 — корни уравнения х^2-9х+11=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения: x_1^2x_2+x_1x_2^2.
- Известно, что х_1 и х_2 — корни уравнения х^2-9х+11=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения: x_1^2+x_2^2.
- Известно, что х_1 и х_2 — корни уравнения х^2-9х+11=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения: x_1^3+x_2^3.
- Известно, что х_1 и х_2 — корни уравнения х^2-9х+11=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения: (x_1-x_2)^2.
- Известно, что х_1 и х_2 — корни уравнения х^2-9х+11=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения: 1/(x_1^2)+1/(x_2^2).
- Составьте квадратное уравнение, корни которого на 1 больше соответствующих корней уравнения х^2+5х-7=0.
- Составьте квадратное уравнение, корни которого в 4 раза больше соответствующих корней уравнения 2х^2-13х+5=0.
- Сумма квадратов корней уравнения 2х^2+ах-3=0 равна 37/4. Найдите значение а.
- Найдите корни квадратного трёхчлена: x^2-2x-35.
- Найдите корни квадратного трёхчлена: 3x^2+16x+5.
- Найдите корни квадратного трёхчлена: x^2-10x+18.
- Разложите на множители квадратный трехчлен: a^2-13a+22.
- Разложите на множители квадратный трехчлен: -b^2+2b+24.
- Разложите на множители квадратный трехчлен: 100c^2-50c+6.
- Разложите на множители квадратный трехчлен: -1/6 x^2-3/2 x+6.
- Разложите на множители квадратный трехчлен: 1/3 y^2-1/4 y-1/12.
- Разложите на множители квадратный трехчлен: 12x^2-60x+75.
- Сократите дробь: (x^2-x-6)/(x-3).
- Сократите дробь: (2x+10)/(x^2+x-20).
- Сократите дробь: (2x^2+9x-18)/(4x^2-9).
- Сократите дробь: (36a^2-12a+1)/(6a^2+11a-2).
- Сократите дробь: (m^2+8m-9)/(m^2+12m+27).
- Сократите дробь: (b^3-27)/(5b^2-16b+3).
- Сократите дробь: (9-x^2)/(15-2x-x^2).
- Сократите дробь: (y^2-8y+12)/(12y-y^2-20).
- Сократите дробь: (3x^2+2x-1)/(7x-3x^2-2).
- Постройте график функции: y=(x^2-7x+6)/(x-1).
- Постройте график функции: y=(2x^2-5x+2)/(x-2)-(x^2-9)/(x+3).
- Упростите выражение: (3y^2-12)/(2y^2-15y+18)*(6-y)/(y+2)+y/(3-2y).
- Упростите выражение: (y+20)/(4y^3-16y)∶((y-2)/(6y^2+11y-2)-4/(4-y^2)).
- Упростите выражение: (4a/(a^2-3a+2)+2/(a^2-1))∶(2a+4)/(a^2-a-2)-a/(a-1).
- Разложите на множители многочлен: x^2-2xy-63y^2.
- Разложите на множители многочлен: 2a^2+7ab+3b^2.
- Разложите на множители многочлен: 3m^2+11mn-4n^2.
- Для каждого значения а решите уравнение: (a^2-a-56)x=a^2-64.
- Для каждого значения а решите уравнение: (a^2+5a-24)x=2a^2-5a-3.
- Решите уравнение: x^4-50x^2+49=0.
- Решите уравнение: x^4-5x^2-36=0.
- Решите уравнение: 4x^4-13x^2+3=0.
- Решите уравнение: 3x^4+8x^2-3=0.
- Решите уравнение: (x^2+8x)/(x+10)=20/(x+10).
- Решите уравнение: (2x^2-3x)/(x^2-4)=(2x-2)/(x^2-4).
- Решите уравнение: (5x+3)/(x+5)=(3x+1)/(x+2).
- Решите уравнение: 1/(x+3)-1/(x+5)=1/4.
- Решите уравнение: 14/(x^2-2x)-21/(x^2+2x)=5/x.
- Решите уравнение: (x+5)/(x-2)-5/(x-5)=(x-20)/(x-5)(x-2).
- Решите уравнение: 1/(x+6)+3/(x^2-6x)=72/(x^3-36x).
- Решите уравнение: 3/(x-2)-13/(x^2+2x+4)=(26+5x)/(x^3-8).
- Решите уравнение методом замены переменной: (x^2-9)^2-4(x^2-9)+3=0.
- Решите уравнение методом замены переменной: (x+5)^4-10(x+5)^2+9=0.
- Решите уравнение методом замены переменной: (x^2+3x)^2-2(x^2+3x)-8=0.
- Решите уравнение методом замены переменной: (x^2+4x-4)^2-9x^2-36x+44=0.
- Решите уравнение методом замены переменной: (x^2+x+1)(x^2+x+2)=12.
- Решите уравнение методом замены переменной: (x^4-2x^2)^2-14(x^4-2x^2)=15.
- Решите уравнение методом замены переменной: x^2/(2x+3)^2-3x/(2x+3)+2=0.
- Решите уравнение методом замены переменной: (x-3)/(x+2)+(x+2)/(x-3)=41/4.
- Решите уравнение методом замены переменной: (x-1)/x-3x/2(x-1)=-5/2.
- Решите уравнение методом замены переменной: (3x+4)/(x-2)-6(x-2)/(3x+4)=1.
- Решите уравнение методом замены переменной: (x^2+x-3)/2-3/(2x^2+2x-6)=1.
- Решите уравнение методом замены переменной: (x^2-x-1)/x-6x/(x^2-x-1)=5.
- Решите уравнение методом замены переменной: 1/(x^2-3x+3)+2/(x^2-3x+4)=6/(x^2-3x+5).
- Решите уравнение методом замены переменной: 8/(x^2-6x+12)-x^2+6x=10.
- Для каждого значения а решите уравнение: (x^2-5x+6)/(x-a)=0.
- Для каждого значения а решите уравнение: (x-a)/(x^2-5x+6)=0.
- Для каждого значения а решите уравнение: (x^2-(a+1)x+a)/(x-2)=0.
- Для каждого значения а решите уравнение: (x^2-(a+3)x+2a+2)/(x-2)=0.
- При каких значениях а уравнение (x^2-ax+2)/(x-3)=0 имеет единственный корень?
- Скорость первого велосипедиста на 3 км/ч больше скорости второго, поэтому 60 км он проезжает на 1 ч быстрее второго велосипедиста. Найдите скорость каждого велосипедиста.
- Из пункта А в пункт В автомобиль ехал по шоссейной дороге длиной 21 км, а из пункта В в пункт А возвращался по грунтовой дороге длиной 20 км, затратив на обратный путь на 6 мин больше, чем на путь из пункта A в пункт В. С какой скоростью ехал автомобиль по грунтовой дороге, если по шоссе его скорость на 20 км/ч больше, чем по грунтовой дороге?
- Поезд должен был проехать 360 км. Проехав 7/12 этого расстояния, поезд увеличил скорость на 5 км/ч. Найдите скорость поезда на каждом участке движения, если на весь путь было затрачено 5 ч.
- Моторная лодка прошла 35 км по озеру, а затем 34 км по реке, впадающей в это озеро, за 2 ч. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки составляет 1 км/ч.
- Теплоход прошёл 30 км против течения реки и 16 км по течению, затратив на путь по течению на 30 мин меньше, чем на путь против течения. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки составляет 1 км/ч.
- Для перевозки 60 т груза заказали определённое количество автомобилей одинаковой грузоподъёмности. В связи с поломкой двух автомобилей на каждый из оставшихся погрузили на 1 т больше, чем планировалось. Сколько автомобилей должно было работать на перевозке груза?
- Числитель обыкновенной дроби на 4 меньше её знаменателя. Если числитель этой дроби увеличить на 6, а знаменатель — на 5, то полученная дробь будет на 1/2 больше исходной. Найдите исходную дробь.
- Двое рабочих, работая вместе, выполнили производственное задание за 12 ч. За сколько часов может выполнить это задание каждый рабочий самостоятельно, если один из них может это сделать на 7 ч быстрее другого?
- Первая бригада работала на ремонте дороги 9 ч, после чего к ней присоединилась вторая бригада. Через 6 ч совместной работы была отремонтирована 1/2 дороги. За сколько часов может отремонтировать дорогу каждая бригада самостоятельно, если второй бригаде для этого требуется на 9 ч меньше, чем первой?
- Слиток золота с серебром, содержавший 60 г золота, сплавили с 60 г золота. Процентное содержание золота в новом слитке на 15 % больше, чем в исходном. Сколько граммов серебра содержится в слитке?
- В раствор, содержащий 60 г воды, добавили 20 г воды, после чего концентрация соли уменьшилась на 5 %. Сколько граммов соли содержит раствор?
- Представьте в виде степени с основанием a выражение: (a^4)^3.
- Представьте в виде степени с основанием a выражение: (-a^6)^2.
- Представьте в виде степени с основанием a выражение: a^5a^4.
- Представьте в виде степени с основанием a выражение: ((a^7)^3)^2.
- Представьте в виде степени с основанием a выражение: (a^6)^3*(a^2)^4.
- Представьте в виде степени с основанием a выражение: (-a^5)^3*(-a^4)^7∶a^12.
- Упростите выражение: (x+2)(x-5)-3x(1-2x).
- Упростите выражение: (a+3)(a-2)+(a-3)(a+6).
- Упростите выражение: (x-7)(3x-2)-(5x+1)(2x-4).
- Упростите выражение: (x-2)^2+(x-1)(x+1).
- Упростите выражение: (3a-2b)(3a+2b)-(a+3b)^2.
- Упростите выражение: (y-4)(y+3)+(y+1)^2-(7-y)(7+y).
- Разложите на множители: 6a-9b.
- Разложите на множители: 4x-xy.
- Разложите на множители: 5ab-5ac.
- Разложите на множители: 3m^2-6mn.
- Разложите на множители: a^7+a^4.
- Разложите на множители: 15mn^2-5mn.
- Разложите на множители: 24x^2y+36xy^2.
- Разложите на множители: -4x^8+16x^15.
- Разложите на множители: 3x^4-6x^3+9x^5.
- Разложите на множители: 8ab^3-12a^2b-24a^2b^2.
- Разложите на множители: 3x+3y-bx-by.
- Разложите на множители: 4n-nc-4+c.
- Разложите на множители: x^7+x^3+4x^4+4.
- Разложите на множители: 6m^2n-3m^2+2mn^2-mn.
- Разложите на множители: 4a^4-5a^3y-8a+10y.
- Разложите на множители: a^3b^2-a^2+a^2b^2-a.
- Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: a^2-14a+49.
- Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: 25y^2+10y+1.
- Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: 100a^2-180ab+81b^2.
- Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: 16m^2+49n^2-56mn.
- Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: x^10-6x^5b+9b^2.
- Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: 36m^6+n^12+12m^3n^6.
- Разложите на множители: 36-16y^2.
- Разложите на множители: 4x^2-81y^2.
- Разложите на множители: 0,09y^2-1,21p^2.
- Разложите на множители: a^2 b^2-16/9.
- Разложите на множители: a^8-x^4.
- Разложите на множители: 0,04b^4-a^12.
- Разложите на множители: -1+a^6 b^4.
- Разложите на множители: a^3+64.
- Разложите на множители: 8x^3-y^3.
- Разложите на множители: 216-m^3n^3.
- Разложите на множители: b^9+a^12.
- Разложите на множители: 3a-3a^3.
- Разложите на множители: 7x^5-7xy^2.
- Разложите на множители: 5x^2y^6-45x^2b^2.
- Разложите на множители: 3x^2-24xy+48y^2.
- Разложите на множители: -3a^4-12a^3-12a^2.
- Разложите на множители: 2a^3+54b^6.
- Разложите на множители: a+5b+a^2-25b^2.
- Разложите на множители: ac^6-ac^4-c^6+c^4.
- Найдите значение выражения: (3m-n)/(4m-6n), если m=-2, n=1.
- Найдите значение выражения: (y^2+2y)/(3y-1), если y=0,4.
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: 2x-3?
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: (12-c)/11?
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: 11/(12-c)?
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: (x-5)/(x+5)?
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: 5/(x^2-9)?
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: 3/(x^4+1)?
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: 5/(|x|-2)?
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: (x+1)/(|x|+3)?
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: (x+3)/(x^2-4x+4)?
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: 7/(b+2)-5b/(b-5)?
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: 8/(x(x+1))?
- Периметр треугольника равен 114 см, а длины его сторон относятся как 5 к 6 к 8. Найдите стороны треугольника.
- Начертите развёрнутый угол АВС и проведите луч BD так, чтобы градусные меры углов ABD и CBD относились как 4 к 11.
- Найдите такие значения а и b, чтобы числа а, б и b были соответственно пропорциональны числам 4, 1/3 и 10.
- Представьте число 92 в виде суммы трёх слагаемых х, у и z так, чтобы х:у=1/3:4, а у:z=6:5.
- Укажите центр, радиус, хорду и диаметр окружности, изображённой на рисунке 1. Сколько радиусов изображено на этом рисунке?
- Начертите окружность, диаметр которой равен 8 см. Отметьте на окружности точку М. Найдите на окружности точки, удалённые от точки М на 5 см.
- С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами: 5 см, 2 см и 6 см.
- С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами: 4 см, 4 см и 3 см.
- Вычислите длину окружности, диаметр которой равен 4,6 см.
- Вычислите длину окружности, радиус которой равен 2,5 дм.
- Найдите радиус окружности, длина которой равна 8π см.
- Вычислите площадь круга, радиус которого равен 2 см.
- Найдите диаметр круга, площадь которого равна 36π см^2.
- Найдите длину дуги, составляющей 3/8 окружности, радиус которой равен 24 см.
- На диаграмме (рис. 2) изображены объёмы продажи ручек в отделе канцтоваров в течение одной недели: В какие дни недели было продано одинаковое количество ручек?
- На диаграмме (рис. 2) изображены объёмы продажи ручек в отделе канцтоваров в течение одной недели: В какой день недели было продано наименьшее количество ручек?
- На диаграмме (рис. 2) изображены объёмы продажи ручек в отделе канцтоваров в течение одной недели: На сколько было продано ручек больше в среду, чем в четверг?
- На диаграмме (рис. 2) изображены объёмы продажи ручек в отделе канцтоваров в течение одной недели: На сколько процентов вырос объём продаж ручек в субботу по сравнению с пятницей?
- На диаграмме (рис. 3) показано распределение деревьев, растущих в парке: Сколько процентов растущих в парке деревьев составляют ели?
- На диаграмме (рис. 3) показано распределение деревьев, растущих в парке: Каких деревьев меньше всего растёт в парке?
- На диаграмме (рис. 3) показано распределение деревьев, растущих в парке: Во сколько раз больше в парке растёт берёз, чем клёнов?
- В таблице приведено распределение по спортивным секциям учащихся 6 классов некоторой школы. Постройте соответствующую столбчатую диаграмму.
- В коробке лежат 8 белых и 12 синих шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: красным.
- В коробке лежат 8 белых и 12 синих шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: белым или синим.
- В лотерее разыгрывалось 10 телевизоров, 15 видеокамер, 20 фотоаппаратов. Всего было выпущено 1 000 лотерейных билетов. Какова вероятность: выиграть видеокамеру.
- В лотерее разыгрывалось 10 телевизоров, 15 видеокамер, 20 фотоаппаратов. Всего было выпущено 1 000 лотерейных билетов. Какова вероятность: выиграть какой-нибудь приз.
- В лотерее разыгрывалось 10 телевизоров, 15 видеокамер, 20 фотоаппаратов. Всего было выпущено 1 000 лотерейных билетов. Какова вероятность: не выиграть никакого приза.
- Запишите координаты точек A, В, С, D, Е, F, М, K, изображённых на рисунке 4.
- Начертите координатную прямую и отметьте на ней числа 0; 1; 3; -2; -4; 1,5; -3,5.
- Начертите координатную прямую, взяв за единичный такой отрезок, длина которого в 6 раз больше стороны клетки тетради. Отметьте точки В (2), С (0,5), E (1,5), K (1 5/6), D (-1/3), M (-1 2/3), F (-2 1/6).
- Начертите координатную прямую, отметьте на ней точку А (-3). Отметьте на этой прямой точку, удалённую от точки А: в положительном направлении на 7 единиц.
- Начертите координатную прямую, отметьте на ней точку А (-3). Отметьте на этой прямой точку, удалённую от точки А: в отрицательном направлении на 3 единицы.
- Начертите координатную прямую, отметьте на ней точку А (-3). Отметьте на этой прямой точку, удалённую от точки А: на 5 единиц.
- Запишите число, противоположное числу: 0,8.
- Запишите число, противоположное числу: -4.
- Запишите число, противоположное числу: -128.
- Запишите число, противоположное числу: 0.
- Запишите число, противоположное числу: 6,4.
- Выберите среди чисел 3; -8; 0; 2/21; -2,6; 4,8; -741; 525; 19 3/4; -14; 12,14: натуральные.
- Выберите среди чисел 3; -8; 0; 2/21; -2,6; 4,8; -741; 525; 19 3/4; -14; 12,14: целые.
- Выберите среди чисел 3; -8; 0; 2/21; -2,6; 4,8; -741; 525; 19 3/4; -14; 12,14: положительные.
- Выберите среди чисел 3; -8; 0; 2/21; -2,6; 4,8; -741; 525; 19 3/4; -14; 12,14: неположительные.
- Выберите среди чисел 3; -8; 0; 2/21; -2,6; 4,8; -741; 525; 19 3/4; -14; 12,14: целые отрицательные.
- Выберите среди чисел 3; -8; 0; 2/21; -2,6; 4,8; -741; 525; 19 3/4; -14; 12,14: дробные неотрицательные.
- Найдите значение (-y), если: y=4,5.
- Найдите значение (-y), если: y=-10,2.
- Найдите значение m, если: -m=12.
- Найдите значение m, если: -m=-14.
- Решите уравнение: -х=6.
- Решите уравнение: -х=-20.
- Решите уравнение: -х=-(-9).
- Отметьте на координатной прямой точки с координатами 5; -4; 2,5 и точки, координаты которых противоположны этим числам.
- Найдите модуль каждого из чисел: -1. Запишите соответствующие равенства.
- Найдите модуль каждого из чисел: 26. Запишите соответствующие равенства.
- Найдите модуль каждого из чисел: -2,3. Запишите соответствующие равенства.
- Найдите модуль каждого из чисел: 5,4. Запишите соответствующие равенства.
- Найдите модуль каждого из чисел: 0. Запишите соответствующие равенства.
- Найдите модуль каждого из чисел: -16. Запишите соответствующие равенства.
- Найдите значение выражения: |-7,2|-|3,4|.
- Найдите значение выражения: |-12|*|-8|.
- Найдите значение выражения: |-5/12|+|3/16|.
- Найдите значение выражения: |-56|:|-0,7|.
- Вычислите значение выражения |х|:|у|, если: x=-3 2/3, y=4 2/5.
- Вычислите значение выражения |х|:|у|, если: x=7,14, y=-0,07.
- Отметьте на координатной прямой числа, модуль которых равен: 4; 1,5; 1.
- Решите уравнение: |x|=7.
- Решите уравнение: |x|=-4.
- Решите уравнение: |-x|=8,4.
- Расположите числа -8,4; 2; 3,7; -1,8; 0,6 в порядке возрастания их модулей.
- Сравните числа: 245 и -246.
- Сравните числа: -7,4 и -7,8.
- Сравните числа: -68 и 0.
- Сравните числа: 0 и 24,6.
- Сравните числа: -0,1 и -0,099.
- Сравните числа: -1 3/5 и -1 4/7.
- Расположите в порядке убывания числа -7; 4,2; 0,4; -6,9; 0; -12; 3,5.
- Запишите все целые числа, расположенные на координатной прямой между числами: -4,2 и 3,6.
- Запишите все целые числа, расположенные на координатной прямой между числами: -125,6 и -119.
- Найдите все целые значения х, при которых верно неравенство -4,2≤х≤3.
- Найдите наименьшее целое число, при котором верно неравенство: -5<х<7.
- Найдите наименьшее целое число, при котором верно неравенство: х≥-4.
- Найдите наименьшее целое число, при котором верно неравенство: х≥6,8.
- Между какими соседними целыми числами лежит на координатной прямой число: 4 2/3. Ответ запишите в виде двойного неравенства.
- Между какими соседними целыми числами лежит на координатной прямой число: -6,14. Ответ запишите в виде двойного неравенства.
- Между какими соседними целыми числами лежит на координатной прямой число: -125 4/9. Ответ запишите в виде двойного неравенства.
- Между какими соседними целыми числами лежит на координатной прямой число: -0,6. Ответ запишите в виде двойного неравенства.
- Запишите три последовательных целых числа, меньшее из которых равно: 4.
- Запишите три последовательных целых числа, меньшее из которых равно: -3.
- Запишите три последовательных целых числа, меньшее из которых равно: -1.
- На координатной прямой отметили числа а, b, c и d (рис. 5). Сравните: а и b.
- На координатной прямой отметили числа а, b, c и d (рис. 5). Сравните: с и d.
- На координатной прямой отметили числа а, b, c и d (рис. 5). Сравните: 0 и с.
- На координатной прямой отметили числа а, b, c и d (рис. 5). Сравните: b и с.
- На координатной прямой отметили числа а, b, c и d (рис. 5). Сравните: -b и a.
- На координатной прямой отметили числа а, b, c и d (рис. 5). Сравните: -d и 0.
- Найдите сумму: -7+(-8).
- Найдите сумму: -0,38+(-0,74).
- Найдите сумму: -1,8+(-0,34).
- Найдите сумму: -4 6/7+(-2 3/7).
- Найдите сумму: -5/6+(-7/8).
- Найдите сумму: -6 7/15+(-8 3/10).
- На ремонт комнаты было потрачено 8 600 рублей. Из них 35% заплатили за работу, а остальное – за строительные материалы. Сколько рублей заплатили за строительные материалы?
- За три недели отремонтировали 108 км дороги. За первую неделю отремонтировали 4/9 дороги, за вторую – 11/15 остальной дороги. Сколько километров дороги отремонтировали за третью неделю?
- Три бригады собрали урожай с поля площадью 240 га. Первая бригада собрала урожай с 3/8 площади поля, вторая – с 5/12 площади поля, а третья – с остальной площади поля. С участка какой площади собрала урожай третья бригада?
- В школьной библиотеке 1 800 книг. Из них 28% составляют научно-популярные книги, 43% — художественные произведения зарубежных писателей, а остальное — художественные произведения русских писателей. Сколько книг русских писателей есть в школьной библиотеке?
- Четыре бригады собрали 1 680 кг лука. Первая бригада собрала 3/14 всего лука, вторая – 30% оставшегося, третья – в 1 1/3 раза больше, чем вторая. Сколько килограммов лука собрала четвертая бригада?
- Выполните деление: 3/4:5/7.
- Выполните деление: 5/18:25/27.
- Выполните деление: 9/16:3/64.
- Выполните деление: 25/72:45/63.
- Найдите частное: 8:4/5.
- Найдите частное: 1:7/16.
- Найдите частное: 8/15:24.
- Найдите частное: 12 1/2:3 3/4.
- Найдите частное: 1 3/5:5 1/3.
- Найдите частное: 2 5/8:7/32.
- Найдите значение выражения: 2 1/4:3/8:1/2.
- Найдите значение выражения: 2 1/4:(3/8:1/2).
- Найдите значение выражения: (6 3/4-5 1/8:1 9/32):2 1/5.
- Найдите значение выражения: (3 1/4+2 1/6):2 3/5-2/3:4/9.
- Решите уравнение: 6/5*x=3/5.
- Решите уравнение: 4/7*x=1.
- Решите уравнение: 3/4*x=12.
- Решите уравнение: 3x=2/3.
- Решите уравнение: x:7/15=15/28.
- Решите уравнение: 5 1/4:x=7/8.
- Найдите скорость автомобиля, если за 5/6 ч он проехал 52 1/2 км.
- Вычислите значение выражения: (2 1/4+3 2/3):(8 1/2-1 2/5)*1,2.
- Вычислите значение выражения: (1 9/16*3 1/5+1 2/3-9*2 2/5):(17 7/12-6 1/3).
- Решите уравнение: 1/2*x+1/3*x+1/4*x=26/27.
- Решите уравнение: 2 1/3*x-2 3/5=1 2/15.
- Решите уравнение: 4 5/12-5 3/5*x=2 2/3.
- Решите уравнение: 5/18*x+2 1/2=10 5/6.
- Найдите 30% значения выражения: (1 3/4+2 1/3):(7 1/2-1 2/3).
- Одна бригада может выполнить некоторый заказ за 10 дней, а другая — за 15 дней. За сколько дней выполнят этот заказ обе бригады, работая вместе?
- В саду растет 35 вишен, что составляет 5/7 всех деревьев, растущих в саду. Сколько деревьев растет в саду?
- За первый день турист прошёл 26 км, что составляет 65% намеченного для похода пути. Сколько километров запланировал пройти турист?
- Руда содержит 70% железа. Сколько тонн руды надо взять, чтобы в ней содержалось 42 т железа?
- До обеда рабочий изготовил 7/13 дневной нормы деталей, а после обеда – остальные 72 детали. Сколько деталей составляет дневная норма?
- При сушке яблоки теряют 84% своей массы. Сколько надо взять килограммов свежих яблок, чтобы получить 12 кг сушёных?
- За месяц бригада рабочих отремонтировала 88,4 км дороги, что составляет 104% плана. Сколько километров дороги требовалось отремонтировать по плану за месяц?
- В санаторий привезли апельсины, мандарины и лимоны. Апельсины составляли 5/14 всех фруктов, мандарины – 8/21, а лимоны – остальные 99 кг. Сколько килограммов фруктов привезли в санаторий?
- Магазин в течение трёх дней продал весь завезённый картофель. В первый день продали 32% всего картофеля, во второй — 40%, а в третий — остальные 224 кг. Сколько килограммов картофеля было завезено в магазин?
- Найдите число, если значение выражения 1,8*2/9+1,8:2/9 составляет 40% этого числа.
- Петя, Ваня и Миша собирали грибы. Петя собрал 7/15 всех грибов, Ваня – 5/12 остальных грибов, а Маша – 28 грибов. Сколько всего грибов собрали Петя, Ваня и Миша?
- Преобразуйте в десятичную дробь: 9/25.
- Преобразуйте в десятичную дробь: 5/8.
- Преобразуйте в десятичную дробь: 123/80.
- Преобразуйте обыкновенные дроби в десятичные и вычислите: 4,62+3 11/20.
- Преобразуйте обыкновенные дроби в десятичные и вычислите: 7/8-0,586.
- Преобразуйте обыкновенные дроби в десятичные и вычислите: 8 5/16-5,49.
- Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную дробь и укажите её период: 4/9.
- Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную дробь и укажите её период: 2/11.
- Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную дробь и укажите её период: 4/27.
- Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную дробь и укажите её период: 14/25.
- Сравните дроби, записав предварительно обыкновенные дроби в виде конечной десятичной дроби или бесконечной периодической десятичной дроби: 1/3 и 0,4.
- Сравните дроби, записав предварительно обыкновенные дроби в виде конечной десятичной дроби или бесконечной периодической десятичной дроби: 10/13 и 3/4.
- Сравните дроби, записав предварительно обыкновенные дроби в виде конечной десятичной дроби или бесконечной периодической десятичной дроби: 2,8 и 2 5/6.
- Найдите десятичное приближение до сотых дроби: 3/16.
- Найдите десятичное приближение до сотых дроби: 15/19.
- Найдите десятичное приближение до сотых дроби: 2 3/7.
- Найдите с точностью до тысячных корень уравнения 7x=5.
- Преобразуйте обыкновенные дроби в десятичные, округлите их до сотых и выполните вычисления: 0,86-2/3.
- Преобразуйте обыкновенные дроби в десятичные, округлите их до сотых и выполните вычисления: 8 5/16-5 7/11+3,74.
- Бесконечную периодическую десятичную дробь 0,(a) округлили до сотых и получили число 0,63. Найдите число a, если известно, что оно двузначное.
- Найдите отношение: 2,4:0,06.
- Найдите отношение: 1,6:4,8.
- Найдите отношение: 2,7:72.
- Найдите отношение: 2 дм:4 см.
- Найдите отношение: 14 м:1,4 км.
- Найдите отношение: 12 кг:240 г.
- Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел: 1:4/7.
- Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел: 1/6:3/4.
- Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел: 0,6:0,04.
- Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел: 1 1/8:2 1/12.
- Расстояние на карте между двумя городами равно 2,4 см. Каково расстояние между этими городами на местности, если масштаб карты равен 1 к 400 000?
- Расстояние между двумя городами на местности равно 720 км. Каково расстояние между ними на карте, масштаб которой равен 1 к 9 000 000?
- Расстояние между двумя сёлами на местности равно 190 км, а на карте — 9,5 см. Найдите масштаб карты.
- Решите уравнение: 6:5=x:75.
- Решите уравнение: a:1 7/50 =5/57:1/2.
- Решите уравнение: x/0,8=15/4.
- Решите уравнение: (5-y)/4=3/7.
- Используя числа 24, 3, 18 и 4, составьте пропорцию.
- Для изготовления 6 одинаковых приборов нужно 14 кг металла. Сколько металла требуется для изготовления 15 таких приборов?
- Из 300 кг семян льна получают 144 кг масла. Сколько масла получат из 225 кг семян льна? Сколько семян льна требуется, чтобы получить 420 кг масла?
- Площадь поля равна 520 га. За первый день собрали урожай с 15% площади поля. С какой площади (в гектарах) собрали урожай?
- Расстояние между городами A и B на карте равно 4,8 см, а на местности — 120 км. Каково расстояние между городами C и D на этой карте, если расстояние между ними на местности равно 160 км?
- В автопарке имеется 180 автомобилей, из них 117 автомобилей — грузовые. Какой процент всех автомобилей составляют грузовые?
- Найдите процент содержания соли в растворе, если в 500 г раствора содержится 16 г соли.
- В январе израсходовали 4,8 т угля, а в феврале — 5,52 т. На сколько процентов возрос расход угля в феврале по сравнению с январём?
- Цена некоторого товара повысилась со 120 р. до 150 р. На сколько процентов повысилась цена товара?
- Цена некоторого товара снизилась со 150 р. до 120 р. На сколько процентов снизилась цена товара?
- Цена некоторого товара была 800 р. Сначала его цену повысили на 10%, а потом снизили на 20%. Какой стала цена товара после этих изменений? На сколько процентов изменилась начальная цена?
- Сколько процентов составляет значение выражения 4 4/35*(8 7/24-7 29/36) от значения выражения (56,625-5 17/40):1 3/5?
- За некоторое время рабочий изготовил 20 деталей. Сколько деталей он изготовит, если будет работать в 1,6 раза больше времени с той же производительностью труда?
- Мотоциклист проезжает расстояние между двумя городами за 3,6 ч с некоторой скоростью. За какое время он проедет это расстояние, если увеличит свою скорость в 1,2 раза?
- Заполните таблицу, если величина y прямо пропорциональна величине x. Задайте формулой зависимость y от x.
- Заполните таблицу, если величина y обратно пропорциональна величине x. Задайте формулой зависимость y от x.
- Разделите число 56 в отношении 3 к 4.
- Разделите число 420 в отношении 2 к 3 к 7.
- Сплав состоит из 5 частей меди и 8 частей цинка. Сколько килограммов цинка надо взять, чтобы получить 520 кг сплава?
- Найдите наибольший общий делитель чисел: 15 и 45.
- Найдите наибольший общий делитель чисел: 72 и 108.
- Найдите наибольший общий делитель чисел: 660 и 495.
- Найдите наибольший общий делитель чисел: 28,84 и 98.
- Составьте все пары взаимно простых чисел из чисел 12, 15, 22, 27.
- Запишите все правильные дроби со знаменателем 30, у которых числитель и знаменатель — взаимно простые числа.
- Докажите, что числа 644 и 495 — взаимно простые.
- Между учащимися 6 класса поровну разделили 84 мандарина и 56 апельсинов. Сколько учащихся в классе, если известно, что их больше 25?
- Найдите: НОК (12; 18).
- Найдите: НОК (8; 16).
- Найдите: НОК (9; 14).
- Найдите: НОК (36; 48).
- Найдите: НОК (210; 350).
- Найдите: НОК (12; 15; 18).
- Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел a и b, если a=2^2*3*7 и b=2*3^2*7^2.
- Найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей: 3/16 и 5/12.
- Найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей: 13/28 и 20/63.
- Длина шага отца равна 70 см, длина шага сына — 50 см. Какое наименьшее одинаковое расстояние должен пройти каждый из них, чтобы они оба сделали по целому числу шагов?
- Умножьте на 5 числитель и знаменатель каждой из дробей: 2/3. Запишите соответствующие равенства.
- Умножьте на 5 числитель и знаменатель каждой из дробей: 4/11. Запишите соответствующие равенства.
- Умножьте на 5 числитель и знаменатель каждой из дробей: 7/12. Запишите соответствующие равенства.
- Умножьте на 5 числитель и знаменатель каждой из дробей: 9/40. Запишите соответствующие равенства.
- Запишите три дроби, равные 1/11.
- Какие из данных равенств неверны: 32/48=2/3.
- Какие из данных равенств неверны: 18/24=2/3.
- Какие из данных равенств неверны: 4/5=12/20.
- Какие из данных равенств неверны: 9/12=54/72.
- Данную дробь замените равной ей дробью, знаменатель которой равен 36: 1/2.
- Данную дробь замените равной ей дробью, знаменатель которой равен 36: 2/6.
- Данную дробь замените равной ей дробью, знаменатель которой равен 36: 5/9.
- Данную дробь замените равной ей дробью, знаменатель которой равен 36: 1/12.
- Данную дробь замените равной ей дробью, знаменатель которой равен 36: 7/18.
- Запишите: число 1 в виде дроби, знаменатель которой равен 32.
- Запишите: число 8 в виде дроби, знаменатель которой равен 6.
- Запишите: число 4 в виде дроби, знаменатель которой равен 12.
- Пользуясь основным свойством дроби, найдите значение x, при котором верно равенство: x/5=4/20.
- Пользуясь основным свойством дроби, найдите значение x, при котором верно равенство: 6/x=18/30.
- Пользуясь основным свойством дроби, найдите значение x, при котором верно равенство: 1/3=7/x.
- Пользуясь основным свойством дроби, найдите значение x, при котором верно равенство: 42/78=x/13.
- Сократите дробь: 2/4.
- Сократите дробь: 7/28.
- Сократите дробь: 6/20.
- Сократите дробь: 24/56.
- Сократите дробь: 42/98.
- Сократите дробь: 18/81.
- Сократите дробь: 60/156.
- Сократите дробь: 300/450.
- Запишите десятичную дробь в виде обыкновенной дроби и результат сократите: 0,4.
- Запишите десятичную дробь в виде обыкновенной дроби и результат сократите: 0,72.
- Запишите десятичную дробь в виде обыкновенной дроби и результат сократите: 0,35.
- Запишите десятичную дробь в виде обыкновенной дроби и результат сократите: 0,92.
- Запишите десятичную дробь в виде обыкновенной дроби и результат сократите: 0,632.
- Запишите десятичную дробь в виде обыкновенной дроби и результат сократите: 0,9724.
- Какую часть минуты составляют: 2 с.
- Какую часть минуты составляют: 18 с.
- Какую часть минуты составляют: 27 с.
- Какую часть минуты составляют: 45 с.
- Какую часть прямого угла составляет угол, градусная мера которого равна: 6°.
- Какую часть прямого угла составляет угол, градусная мера которого равна: 24°.
- Какую часть прямого угла составляет угол, градусная мера которого равна: 27°.
- Какую часть прямого угла составляет угол, градусная мера которого равна: 30°.
- Какую часть прямого угла составляет угол, градусная мера которого равна: 48°.
- Выполните действие и сократите результат: 5/18+4/18.
- Выполните действие и сократите результат: 25/34-8/34.
- Выполните действие и сократите результат: 3 13/45+6 17/45.
- Выполните действие и сократите результат: 12 43/56-7 22/56.
- Сократите: (6*14)/(7*30).
- Сократите: (22*10)/(15*33).
- Сократите: (9*2*3)/(8*18*21).
- Сократите: (8*7+8*3)/(16*25-16*5).
- Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: 5/6 и 3/4.
- Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: 7/8 и 5/6.
- Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: 5/28 и 9/14.
- Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: 3/7 и 4/9.
- Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: 13/16 и 11/12.
- Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: 3/14, 4/21 и 5/6.
- Сравните дроби: 9/10 и 17/20.
- Сравните дроби: 4/9 и 10/27.
- Сравните дроби: 3/10 и 4/15.
- Сравните дроби: 6/7 и 2/3.
- Сравните дроби: 7/15 и 19/40.
- Сравните дроби: 13/18 и 23/42.
- Расположите в порядке возрастания числа: 3/4, 5/12, 4/15, 7/20.
- Расположите в порядке возрастания числа: 11/16, 5/8, 7/24, 5/12.
- Первый провод длиной 7 м разрезали на 12 равных частей, а второй провод длиной 10 м разрезали на 21 равную часть. Часть какого провода, первого или второго, больше?
- Найдите все натуральные значения a, при которых верно неравенство: 5/14<a/14<1.
- Найдите все натуральные значения a, при которых верно неравенство: 1/4<a/12<5/6.
- Какие из дробей 5/12, 1/6, 5/8, 3/4, 7/12 можно подставить вместо x, чтобы было верно неравенство 11/24<x<17/24?
- Вычислите: 2/3+5/8.
- Вычислите: 7/12-3/8.
- Вычислите: 11/16-5/8.
- Вычислите: 6/35+3/10.
- Вычислите: 8/15-4/9.
- Вычислите: 4/15+7/12.
- Вычислите: 11/48-5/36.
- Вычислите: 4/5-2/3+4/15.
- Вычислите: 7/8+11/12-5/6.
- В первом кувшине 7/18 л молока, а во втором – 9/20 л. В каком кувшине молока больше и на сколько литров?
- Ваня 7/12 ч затратил на выполнение задания по математике, что на 3/20 ч больше, чем он затратил на выполнение задания по литературе. Сколько всего часов Ваня затратил на выполнение домашнего задания по математике и литературе?
- Найдите сумму: 12 3/8+8 1/6.
- Найдите сумму: 3 13/15+6 7/10.
- Найдите сумму: 9 8/21+4 11/14.
- Найдите сумму: 8 5/9+7 3/4+12 7/12.
- Найдите разность: 7 5/6-3 2/3.
- Найдите разность: 8 51/12-6 7/20.
- Найдите разность: 11 11/12-5 7/9.
- Найдите разность: 9 17/24-8 11/36.
- Выполните вычитание: 3 1/16-1/8.
- Выполните вычитание: 7 9/20-5 17/30.
- Выполните вычитание: 4 2/7-1 4/9.
- Выполните вычитание: 8 5/36-1 43/108.
- Выполните вычитание: 9 7/9-4 5/6.
- Выполните вычитание: 6 7/32-2 11/48.
- Решите уравнение: 10 5/8-x=7 3/5.
- Решите уравнение: (x-2 7/8)+3 5/6=4 2/3.
- Собственная скорость теплохода равна 20 1/2 км/ч, скорость течения реки – 1 7/8 км/ч. Найдите скорость теплохода по течению реки и его скорость против течения.
- Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 1/4+2/5+3/4+3/5.
- Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 4/5+1/3+2/3+3/5.
- Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 2 4/7+1 2/9+3 4/11+4 3/7.
- Преобразуйте десятичные дроби в обыкновенные и вычислите: 0,2+1/7.
- Преобразуйте десятичные дроби в обыкновенные и вычислите: 7/15-0,12.
- Преобразуйте десятичные дроби в обыкновенные и вычислите: 4,85-2 13/24.
- Преобразуйте десятичные дроби в обыкновенные и вычислите: 7 8/21-4,375.
- Один тракторист может вспахать поле за 5 ч, а другой — за 8 ч. Какую часть поля останется вспахать после 1 ч совместной работы двух трактористов?
- Выполните действия: 6 7/8-3 1/3+5 5/16.
- Выполните действия: 5 9/14-2 3/7+6,7.
- Выполните действия: (15 5/6-9 25/27)-2 17/18.
- Выполните действия: (180-10 5/9)-(6 1/8-3 2/3).
- Выполните умножение: 5/6*3/20.
- Выполните умножение: 3/7*6/11.
- Выполните умножение: 10/11*11/26.
- Выполните умножение: 24/65*39/40.
- Найдите произведение: 4*4/21.
- Найдите произведение: 6*7/18.
- Найдите произведение: 5/14*28.
- Найдите произведение: 5 3/5*3/7.
- Найдите произведение: 2 2/15*1 9/16.
- Найдите произведение: 1 7/8*1 1/15*1 7/16.
- Какой путь проедет автомобиль со скоростью 63 км/ч за 2/3 ч?
- Упростите выражение: 2/3*a*7/12*b.
- Упростите выражение: 8/9*x*1 4/5*y.
- Упростите выражение: 5m*2 6/11*n*2 5/14*k.
- Упростите выражение: 5/14*x-9/28*x+11/42*x.
- Упростите выражение: 8 13/18*m-4 7/12*m+5 5/6*m.
- Одна из сторон прямоугольника равна 3 1/9 дм, а другая – на 61/63 дм меньше. Вычислите площадь прямоугольника.
- Найдите значение выражения: 9 1/4*8-1 2/3*5 1/2-2 4/5*2 11/12.
- Найдите значение выражения: 1 1/22*3 2/3-(2 5/6+3 5/6*7/23)*3/5.
- Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 3 3/7*2 2/13+2 1/7*2 2/13.
- Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 2 2/9*7 1/5+11/12*7 1/5-7 1/5*1 3/4.
- Сколько градусов содержит угол, который составляет: 4/15 прямого угла.
- Сколько градусов содержит угол, который составляет: 7/20 развернутого угла.
- Миша прочитал 7/15 книги, в которой 300 страниц. Сколько страниц прочитал Миша?
- Площадь поля равна 650 га. За сутки был собран урожай с площади, составляющей 24% поля. Со скольких гектаров был собран урожай?
- Раствор содержит 18% соли. Сколько граммов соли содержится в 300 г этого раствора?
- В библиотеку привезли k книг, из них 5/16 составляли учебники. Запишите выражение для нахождения количества привезённых учебников и вычислите его значение при k = 800.
- В магазин завезли 560 кг фруктов, из них 4/7 составляли яблоки, а остальное – апельсины. Сколько килограммов апельсинов завезли в магазин?
- Какие из чисел 2, 3, 4, 6, 7, 8, 14, 15, 18 являются: делителями 28.
- Какие из чисел 2, 3, 4, 6, 7, 8, 14, 15, 18 являются: кратными 3.
- Какие из чисел 2, 3, 4, 6, 7, 8, 14, 15, 18 являются: делителями 24 и 28.
- Какие из чисел 2, 3, 4, 6, 7, 8, 14, 15, 18 являются: делителями 36 и кратными 4.
- Запишите все делители числа: 6.
- Запишите все делители числа: 17.
- Запишите все делители числа: 44.
- Запишите все делители числа: 60.
- Запишите пять чисел, кратных числу: 6.
- Запишите пять чисел, кратных числу: 13.
- Запишите пять чисел, кратных числу: 20.
- Запишите пять чисел, кратных числу: 43.
- Запишите все числа, являющиеся делителями каждого из чисел: 15 и 18.
- Запишите все числа, являющиеся делителями каждого из чисел: 40 и 60.
- Запишите все числа, являющиеся делителями каждого из чисел: 12 и 24.
- Запишите все числа, являющиеся делителями каждого из чисел: 16 и 21.
- Запишите какое-либо число, кратное каждому из чисел: 2 и 3.
- Запишите какое-либо число, кратное каждому из чисел: 4 и 12.
- Запишите какое-либо число, кратное каждому из чисел: 6 и 9.
- Запишите все значения x, кратные числу 4, при которых верно неравенство 24 < x < 42.
- Из чисел 24, 576, 345, 970, 538, 4 325, 8 211, 1 435, 960, 156 230 выпишите те, которые делятся нацело: на 2.
- Из чисел 24, 576, 345, 970, 538, 4 325, 8 211, 1 435, 960, 156 230 выпишите те, которые делятся нацело: на 5.
- Из чисел 24, 576, 345, 970, 538, 4 325, 8 211, 1 435, 960, 156 230 выпишите те, которые делятся нацело: на 10.
- Запишите все чётные значения x, при которых верно неравенство 576 < x < 589.
- Найдите наибольшее двузначное число x, при котором значение выражения x − 74 делится нацело на 5.
- Из чисел 2 387, 4 275, 5 532, 6 674, 17 589, 35 916, 58 658 выпишите те, которые делятся нацело: н а 3.
- Из чисел 2 387, 4 275, 5 532, 6 674, 17 589, 35 916, 58 658 выпишите те, которые делятся нацело: на 9.
- Из чисел 2 387, 4 275, 5 532, 6 674, 17 589, 35 916, 58 658 выпишите те, которые делятся нацело: на 3 и на 2.
- Найдите все значения x, кратные числу 9, при которых верно неравенство 119 < x < 153.
- Вместо звёздочки поставьте такую цифру, чтобы получилось число, кратное 3 (рассмотрите все возможные случаи): 35*12.
- Вместо звёздочки поставьте такую цифру, чтобы получилось число, кратное 3 (рассмотрите все возможные случаи): 72*331.
- Вместо звёздочки поставьте такую цифру, чтобы получилось число, кратное 3 (рассмотрите все возможные случаи): 4*07.
- Какое наименьшее число надо прибавить к данному, чтобы получить число, кратное 9.
- К числу 35 допишите слева и справа по одной цифре так, чтобы получившееся число было кратно 15 (рассмотрите все возможные случаи).
- Запишите все делители числа 28, подчеркните те из них, которые являются простыми числами.
- Запишите все простые числа, которые больше 14 и меньше 24.
- Запишите все составные числа, которые больше 30 и меньше 42.
- Разложите на простые множители число: 18.
- Разложите на простые множители число: 32.
- Разложите на простые множители число: 126.
- Разложите на простые множители число: 2520.
- Разложите на простые множители число: 4752.
- Запишите все делители числа, равного произведению 2*3*3*13.
- Найдите наибольший общий делитель чисел: 18 и 30.
- Выполните умножение: 4,7*3,2.
- Выполните умножение: 6,4*5,23.
- Выполните умножение: 0,38*1,7.
- Выполните умножение: 0,4*29,15.
- Выполните умножение: 29,45*6.
- Выполните умножение: 0,55*0,014.
- Вычислите значение выражения: 9,4*0,8+4,6*2,8.
- Вычислите значение выражения: (38-15,64)*0,07.
- Вычислите значение выражения: (6,385+2,8)*(8,9-0,46).
- Вычислите значение выражения: (7,92-0,45*3,4)*2,7-11,453.
- Вычислите значение выражения: 6*(0,003+0,997)*(5*0,4+1,7)-16,8.
- Чему равно произведение: 3,57*10.
- Чему равно произведение: 3,57*100.
- Чему равно произведение: 3,57*1000.
- Чему равно произведение: 3,57*100000.
- Чему равно произведение: 3,57*0,01.
- Чему равно произведение: 3,57*0,0001.
- Автомобиль двигался 2,3 ч со скоростью 62,4 км/ч и 1,4 ч со скоростью 70,6 км/ч. Путь какой длины преодолел автомобиль?
- Лодка плыла 2,3 ч по течению реки и 3,2 ч против течения. Какой путь проплыла лодка, если скорость течения равна 2,6 км/ч, а собственная скорость лодки — 19,7 км/ч?
- Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 25*1,4*0,04.
- Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 0,05*9,1*2.
- Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 3,72*0,32+0,68*3,72.
- Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 6,5*2,46-2,44*6,5.
- Упростите выражение и вычислите его значение: 0,9*0,6d; если d=0,02.
- Упростите выражение и вычислите его значение: 0,05x*0,2y; если x=10; y=2,3.
- Упростите выражение и вычислите его значение: 4,2k+15,8k; если k=1,4.
- Упростите выражение и вычислите его значение: 0,6a+8,7a-2,3a-3,5; если a=0,9.
- С одной станции в противоположных направлениях одновременно отправились два поезда. Один из них двигался со скоростью 62,1 км/ч, а второй — 60,4 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1,6 ч после начала движения?
- Из одного села в одном направлении одновременно выехали два всадника. Один из них скакал со скоростью 9,5 км/ч, а второй — 8,3 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1,5 ч после начала движения?
- Выполните деление: 48,3:7.
- Выполните деление: 31,86:9.
- Выполните деление: 57,8:17.
- Выполните деление: 5,04:6.
- Выполните деление: 27:6.
- Выполните деление: 3:8.
- Выполните деление: 0,1176:14.
- Выполните деление: 19,26:18.
- Чему равно частное: 87,36:10.
- Чему равно частное: 93:10.
- Чему равно частное: 2:10.
- Чему равно частное: 58,76:100.
- Чему равно частное: 0,034:1000.
- Чему равно частное: 36:1000.
- Вычислите значение выражения: 6,54*14-(142-20,56):24.
- Вычислите значение выражения: 96,512:16-546,3:1000+0,39.
- Решите уравнение: 12x-5x=3,192.
- Решите уравнение: 7x+5x+0,28=9,1.
- Решите уравнение: 6x-14,7=22,05.
- Решите уравнение: 7,48-16x=2,68.
- Автомобиль проехал 509,6 км за 7 ч. Какое расстояние проедет он за 5 ч, если будет двигаться с той же скоростью?
- Выполните деление: 52,5:1,4.
- Выполните деление: 23,53:2,6.
- Выполните деление: 4,8:0,03.
- Выполните деление: 70,952:0,14.
- Выполните деление: 0,1218:0,058.
- Выполните деление: 3666:0,47.
- Найдите частное: 64,1:0,1.
- Найдите частное: 58,36:0,1.
- Найдите частное: 94:0,01.
- Найдите частное: 0,94:0,01.
- Найдите частное: 249,57:0,001.
- Найдите частное: 947:0,001.
- Вычислите значение выражения: 3,12:0,6+24:0,75-3:25+28:0,35.
- Вычислите значение выражения: (56,42:1,4-1,536:0,32)*2,1-6,8.
- Вычислите значение выражения: 120-(7,0056:0,072+14,62).
- Вычислите значение выражения: (4*1,125-4,5)*6,84+(3,54+1,324):0,76.
- Найдите корень уравнения: (5,8+x)*5,3=31,482.
- Найдите корень уравнения: 0,72:(0,8-x)=1,5.
- Найдите корень уравнения: 12-x:2,5=1,8.
- Найдите корень уравнения: 128:x-16,9=23,1.
- Найдите периметр прямоугольника, если одна из его сторон равна 4,3 см, а площадь — 9,03 см^2.
- Теплоход проплыл 81,49 км по течению реки и 113,62 км против течения. Собственная скорость теплохода равна 26,4 км/ч, а скорость течения 1,7 км/ч. Сколько времени теплоход был в пути?
- Расстояние между двумя пристанями равно 88,2 км. От этих пристаней навстречу друг другу одновременно отправились две моторные лодки, которые встретились через 1,5 ч после начала движения. Одна из них двигалась со скоростью 28,3 км/ч. Найдите скорость второй лодки.
- Расстояние между двумя сёлами равно 11,4 км. Из этих сёл по дороге в одном направлении одновременно отправились пешеход и всадник. Пешеход шёл впереди со скоростью 2,8 км/ч. Через 1,5 ч после начала движения его догнал всадник. Найдите скорость всадника.
- Найдите разность двух чисел, если вычитаемое равно 6,5 и составляет 0,13 уменьшаемого.
- Найдите среднее арифметическое чисел 32,7; 14,8; 15,3 и 21,6.
- Поезд шёл 5 ч со скоростью 62 км/ч и 3 ч со скоростью 52 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на протяжении всего пути.
- Среднее арифметическое чисел 6,9 и t равно 5,65. Найдите число t.
- Автомобиль проехал первую часть пути за 1,8 ч со скоростью 68 км/ч, а вторую часть — за 2,2 ч. С какой скоростью автомобиль проехал вторую часть пути, если средняя скорость в течение всего времени движения составила 75,7 км/ч?
- Найдите: 6% от числа 800.
- Найдите: 24% от числа 65.
- Найдите: 7% от числа 42.
- Найдите: 130% от числа 30.
- В магазин завезли 400 кг картофеля. В первый день было продано 23% завезённого картофеля. Сколько килограммов картофеля было продано в первый день?
- Сплав содержит 36% железа. Сколько килограммов железа содержится в 450 кг сплава?
- На завод привезли 3 200 кг металлолома. В первый день использовали 45% металлолома. Сколько килограммов металлолома осталось?
- В магазин завезли 1 600 кг овощей, из них 27% составляют огурцы, 42% — картофель, а остальное — капуста. Сколько килограммов капусты завезли в магазин?
- Найдите число, если: 12% этого числа равны 96.
- Найдите число, если: 28% этого числа равны 126.
- Авансом рабочий получил 3 360 р., что составило 35% суммы, которую он должен был получить за выполненную работу. Какую плату за всю работу должен получить рабочий?
- Медная руда содержит 8% меди. Сколько руды надо взять, чтобы получить 18 т меди?
- При тушении мясо теряет 24% своей массы. Сколько килограммов сырого мяса надо взять, чтобы получить 38 кг тушёного?
- Вкладчик получил в банке 13 500 р., что составило 108% суммы денег, которую он положил в банк год назад. Сколько денег положил вкладчик в банк год назад?
- Серёжа с отцом и матерью собирали грибы. Отец собрал 46% всех грибов, мать — 32 %, а Серёжа — остальные 44 гриба. Сколько всего грибов собрала семья?
- В магазин завезли арбузы и дыни, причём дыни составляли 35% завезённого. Арбузов было на 420 кг больше, чем дынь. Сколько всего килограммов арбузов и дынь завезли в магазин?
- Самолёт долетел из одного города в другой за 3 ч. В первый час он пролетел 30% всего пути, во второй — 60% оставшегося пути, а в третий — остальные 588 км. Найдите расстояние между городами.
- Запишите частное в виде дроби и выделите из полученной дроби целую и дробную части: 43:5.
- Запишите частное в виде дроби и выделите из полученной дроби целую и дробную части: 70:11.
- Запишите в виде неправильной дроби число: 2 1/6.
- Запишите в виде неправильной дроби число: 1 12/17.
- Запишите в виде неправильной дроби число: 4 4/5.
- Запишите в виде неправильной дроби число: 12 7/20.
- Выполните действия: 9+3/17.
- Выполните действия: 9/72+5.
- Выполните действия: 4 5/18+2 4/18.
- Выполните действия: 6 7/15-2 3/15.
- Выполните действия: 9 11/16+4 3/16-2 2/16.
- Выполните действия: 15 7/10+2 2/10-4 1/10.
- Вычислите: 7 9/16+8 7/16.
- Вычислите: 4 9/19+5 13/19.
- Вычислите: 1-16/25.
- Вычислите: 4-1 7/12.
- Вычислите: 6 5/14-2 11/14.
- Вычислите: 19 11/35-12 29/35.
- Решите уравнение: x+8 4/29=12.
- Решите уравнение: 5 7/18-(x-2 5/18)=1 11/18.
- Три трактора вспахали поле. Первый трактор вспахал 4/11 поля, второй — 5/11 поля, а третий — остальное. Какую часть поля вспахал третий трактор?
- За первый час самолёт пролетел 6/13 маршрута, а за второй — остальные 630 км. Найдите длину маршрута.
- В овощной магазин завезли морковь, свёклу и картофель. Картофель составлял 7/15 всех овощей, морковь — 9/14 остального, а свёкла — оставшиеся 40 кг. Сколько килограммов овощей завезли в магазин?
- Какое наибольшее натуральное число удовлетворяет неравенству a<149/14?
- Найдите все натуральные значения x, при которых будет верным неравенство: 6 4/7<x/7<7 3/7.
- Запишите в виде десятичной дроби: 4 3/10.
- Запишите в виде десятичной дроби: 12 32/100.
- Запишите в виде десятичной дроби: 1 1/100.
- Запишите в виде десятичной дроби: 45/100.
- Запишите в виде десятичной дроби: 4/100.
- Запишите в виде десятичной дроби: 15 243/1000.
- Запишите в виде десятичной дроби: 23 15/1000.
- Запишите в виде десятичной дроби: 499/1000.
- Запишите в виде десятичной дроби: 10 27/10000.
- Запишите в виде десятичной дроби: 58/1000.
- Запишите в виде десятичной дроби: 9/100000.
- Выделите целую и дробную части числа и запишите данное число в виде десятичной дроби: 42/10.
- Выделите целую и дробную части числа и запишите данное число в виде десятичной дроби: 356/100.
- Выделите целую и дробную части числа и запишите данное число в виде десятичной дроби: 9888/1000.
- Выделите целую и дробную части числа и запишите данное число в виде десятичной дроби: 2672/100.
- Выделите целую и дробную части числа и запишите данное число в виде десятичной дроби: 4001/1000.
- Выделите целую и дробную части числа и запишите данное число в виде десятичной дроби: 8765432/100000.
- Выразите в дециметрах, записав ответ в виде десятичной дроби: 69 см.
- Выразите в дециметрах, записав ответ в виде десятичной дроби: 282 см.
- Выразите в дециметрах, записав ответ в виде десятичной дроби: 6 см 9 мм.
- Выразите в дециметрах, записав ответ в виде десятичной дроби: 78 см 3 мм.
- Выразите в метрах, записав ответ в виде десятичной дроби: 4 дм.
- Выразите в метрах, записав ответ в виде десятичной дроби: 83 см.
- Выразите в метрах, записав ответ в виде десятичной дроби: 9 см.
- Выразите в метрах, записав ответ в виде десятичной дроби: 14 мм.
- Выразите в метрах, записав ответ в виде десятичной дроби: 6 дм 4 см.
- Выразите в метрах, записав ответ в виде десятичной дроби: 2 дм 2 см 1 мм.
- Выразите в тоннах, записав ответ в виде десятичной дроби: 451 кг.
- Выразите в тоннах, записав ответ в виде десятичной дроби: 2 473 кг.
- Выразите в тоннах, записав ответ в виде десятичной дроби: 2 кг.
- Выразите в тоннах, записав ответ в виде десятичной дроби: 65 ц.
- Выразите в тоннах, записав ответ в виде десятичной дроби: 8 ц 47 кг.
- Сравните числа: 8,6 и 8,9.
- Сравните числа: 9,6 и 7,8.
- Сравните числа: 29,35 и 29,34.
- Сравните числа: 75,64 и 75,604.
- Сравните числа: 84,54 и 84,5403.
- Расположите числа в порядке убывания 9,8; 3,7; 8,01; 8,1; 3,67; 9,82.
- Найдите все натуральные значения c, при которых верно неравенство: 7,92<c<11,1.
- Найдите все натуральные значения c, при которых верно неравенство: 9<c<14,5.
- Какие цифры можно поставить вместо звездочки, чтобы образовалось верное неравенство: 4,7*>4,78.
- Какие цифры можно поставить вместо звездочки, чтобы образовалось верное неравенство: 9,*8<9,17.
- Какие цифры можно поставить вместо звездочки, чтобы образовалось верное неравенство: 7,6*>7,66.
- Какие цифры можно поставить вместо звездочки, чтобы образовалось верное неравенство: 2,051<2,0*9.
- Напишите три числа, каждое из которых больше 5,16 и меньше 5,18.
- Округлите: до десятых 3,14; 8,372; 0,76.
- Округлите: до сотых 5,347; 6,892; 9,345.
- Округлите: до единиц 35,22; 47,842; 356,5.
- Округлите: до десятков 927; 643; 3 425; 24 532; 296 476.
- Округлите: до сотен 6 248; 1 371; 5 809; 9 436; 77 652.
- Округлите: до тысяч 26 397; 573 846; 8 499; 5 555; 67 390.
- Округлите: до миллионов 47 659 432; 5 107 964; 680 762 239.
- Запишите в центнерах, предварительно округлив до сотен: 916 кг.
- Запишите в центнерах, предварительно округлив до сотен: 448 кг.
- Запишите в центнерах, предварительно округлив до сотен: 1 652 кг.
- Выполните сложение: 4,9+3,8.
- Выполните сложение: 9,5+5,78.
- Выполните сложение: 14,93+4,2.
- Выполните сложение: 52+9,3.
- Выполните сложение: 0,642+0,358.
- Выполните сложение: 14,57+23,651.
- Выполните сложение: 2,3+16,477.
- Выполните сложение: 0,3+0,954.
- Выполните сложение: 4,46+4,54.
- Выполните вычитание: 8,6-3,7.
- Выполните вычитание: 14,5-8,87.
- Выполните вычитание: 19-13,89.
- Выполните вычитание: 5-4,354.
- Выполните вычитание: 7,1-5,389.
- Выполните вычитание: 59,03-14,7.
- Найдите значение выражения: 5,73+9,42+12,5.
- Найдите значение выражения: 4,084+16,3-19,71.
- Найдите значение выражения: 543,15-14,085+12,7.
- Найдите значение выражения: 16,47+53,924+37.
- В первом контейнере было 36,7 кг яблок, а во втором — на 19,7 кг больше, чем в первом. Сколько килограммов яблок было в двух контейнерах?
- Бревно распилили на три колоды. Длина первой колоды равна 1,75 м, второй — 0,9 м, что на 1,2 меньше длины третьей колоды. Какой длины было бревно?
- В первой машине было 2,4 т груза, что на 1,2 т больше, чем во второй. В третью машину погрузили на 2,5 т меньше, чем в первую и во вторую машины вместе. Сколько всего тонн груза погрузили в три машины?
- Собственная скорость лодки равна 19,7 км/ч, а скорость течения реки — 1,4 км/ч. Найдите скорость лодки по течению реки и её скорость против течения.
- Скорость теплохода против течения реки равна 27,8 км/ч, а скорость течения — 1,8 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и его скорость по течению.
- Три бригады трактористов вспахали 3542,58 га земли. Первая бригада вспахала 1573,24 га, а третья — на 242,34 га меньше, чем первая. Сколько гектаров земли вспахала вторая бригада?
- Решите уравнение: x+5,74=9.
- Решите уравнение: 5,4-x=3,827.
- Решите уравнение: x-5,257=19,743.
- Решите уравнение: (29,3-x)+54=69,351.
- Найдите значение выражения: 15,083+9,45-5,005-4,0332.
- Найдите значение выражения: (29,9-9,93-0,92)+(15,007-8,9+5,064).
- Найдите значение выражения: 349,9-(149,73+28,035-6,5).
- Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 40 см, 26 см и 52 см. Найдите: сумму длин всех его рёбер.
- Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 40 см, 26 см и 52 см. Найдите: площадь поверхности параллелепипеда.
- Ребро куба равно 15 см. Найдите: сумму длин всех рёбер куба.
- Ребро куба равно 15 см. Найдите: площадь его поверхности.
- На рисунке 83 изображена пирамида MABCD. Укажите: основание пирамиды.
- На рисунке 83 изображена пирамида MABCD. Укажите: вершину пирамиды.
- На рисунке 83 изображена пирамида MABCD. Укажите: боковые грани пирамиды.
- На рисунке 83 изображена пирамида MABCD. Укажите: боковые рёбра пирамиды.
- На рисунке 83 изображена пирамида MABCD. Укажите: рёбра основания пирамиды.
- На рисунке 83 изображена пирамида MABCD. Укажите: боковые грани, для которых ребро МА является общим.
- На рисунке 84 изображена пирамида KABCD, основанием которой является прямоугольник со сторонами 4 см и б см, а боковыми гранями — равнобедренные треугольники, боковые стороны которых равны по 8 см. Чему равна сумма длин всех рёбер пирамиды?
- Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 7 дм, 6 дм и 5 дм.
- Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4 см, высота — на 2 см больше ширины, а длина — в 3 раза больше высоты. Найдите объём параллелепипеда.
- Пользуясь формулой объёма прямоугольного параллелепипеда V=SH, вычислите: объём V, если S=23 м^2, H=20 м.
- Пользуясь формулой объёма прямоугольного параллелепипеда V=SH, вычислите: площадь S основания, если V=192 дм^3, Н=12 дм.
- Пользуясь формулой объёма прямоугольного параллелепипеда V=SH, вычислите: высоту H, если V=220 см^3, S=44 см^2.
- Найдите объём куба, ребро которого равно 5 см.
- Выразите: в кубических миллиметрах 8 см^8; 2 см^3 146 мм^3; 4 см^3 15 мм^3.
- Выразите: в кубических сантиметрах 9 дм^3; 2 000 мм^3; 18 дм^3 4 см^3.
- Укажите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры (цифры не могут повторяться): 4, 5 и 7.
- Укажите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры (цифры не могут повторяться): 0, 4 и 5.
- Сколько различных двузначных чисел можно составить из цифр 0, 5 и 8 (цифры могут повторяться)?
- В кружке художественного слова занимаются 9 девочек и 8 мальчиков. Сколько есть способов выбора пары ведущих школьного концерта, состоящей из девочки и мальчика?
- Сколько существует различных прямоугольников, площади которых равны 20 см^2, а длины сторон выражены целым числом сантиметров?
- Все трёхзначные числа, которые можно записать с помощью цифр 3 и 8, расположены в порядке убывания. На каком месте в этом ряду стоит число 338?
- Запишите в виде дроби число: семь одиннадцатых.
- Запишите в виде дроби число: четыре девятнадцатых.
- Запишите в виде дроби число: сорок девять девяностых.
- Запишите в виде дроби число: двадцать девять сотых.
- Девочка собрала 85 грибов, из них 32 гриба были белые. Какую часть всех грибов составляют белые?
- Выразите в метрах: 7 см.
- Выразите в метрах: 34 см.
- Выразите в метрах: 4 дм.
- Выразите в часах: 57 мин.
- Выразите в часах: 38 с.
- Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен 10 см. Отметьте на нём точки, соответствующие дробям 1/10; 2/10; 6/10; 9/10.
- Сколько градусов составляют: 5/6 величины прямого угла.
- Сколько градусов составляют: 7/12 величины развёрнутого угла.
- В автопарке 240 автобусов. В рейс вышло 13/16 всех автобусов. Сколько автобусов вышло в рейс?
- На аллее растут 180 деревьев, из них 7/9 составляют каштаны, а остальное — тополя. Сколько тополей растёт на аллее?
- Игроки одной футбольной команды Сергей, Василий и Юрий забили вместе за сезон 32 гола. Сергей забил 3/8 всех голов, Василий — 2/5 остальных. Сколько голов в этом сезоне забил Юрий?
- Длина прямоугольного параллелепипеда равна 72 дм, высота составляет 15/24 длины, а ширина — 1/3 высоты. Вычислите объём этого параллелепипеда.
- За день рабочий изготовил 54 детали, что составляет 9/14 задания. Сколько всего деталей должен сделать рабочий?
- Ширина прямоугольника равна 63 см, что составляет 7/10 его длины. Вычислите периметр и площадь прямоугольника.
- Одно из слагаемых равно 65, и оно составляет 5/9 суммы. Найдите второе слагаемое.
- От двух причалов одновременно навстречу друг другу отошли два катера. Скорость одного катера равна 26 км/ч, что составляет 13/16 скорости другого. Через сколько часов после начала движения они встретятся, если расстояние между причалами равно 174 км?
- Запишите все правильные дроби со знаменателем 6.
- Запишите все неправильные дроби с числителем 6.
- Сравните дроби: 9/17 и 2/17.
- Сравните дроби: 9/19 и 14/19.
- Сравните дроби: 11/16 и 11/20.
- Сравните дроби: 4/9 и 4/7.
- Расположите дроби в порядке возрастания 5/19; 1/19; 11/19; 6/19; 3/19.
- Найдите все натуральные значения k, при которых дробь k/19 меньше дроби 8/19.
- Найдите все натуральные значения k, при которых дробь 5/k будет неправильной.
- Найдите все натуральные значения k, при которых дробь k/9 будет правильной.
- Сравните числа: 19/20 и 1.
- Сравните числа: 15/14 и 1.
- Сравните числа: 38/38 и 1.
- Сравните числа: 26/26 и 37/37.
- Сравните числа: 13/15 и 15/13.
- Сравните числа: 36/59 и 7/6.
- Найдите все натуральные значения m, при которых дробь 37/(8m-3) будет неправильной.
- Выполните действия: 7/12-5/12.
- Выполните действия: 3/14+5/14.
- Выполните действия: 4/29+8/29-2/29.
- Выполните действия: 25/47-11/47-5/47.
- В первый день было продано 5/17 всего картофеля, а во второй — 6/17. Какая часть картофеля было продана за два дня?
- В первый день проложили 4/25 км дороги, а во второй — на 3/25 км больше, чем в первый. Какую часть дороги проложили за два дня?
- В магазин завезли 256 кг капусты. В первый день продали 6/16 всей капусты, а во второй — 7/16 всей капусты. Сколько килограммов капусты было продано за два дня?
- Решите уравнение: 5/14+x=9/14.
- Решите уравнение: (28/31+x)-14/31=16/31.
- Решите уравнение: x/36-5/36=7/36.
- Запишите число 8 в виде дроби со знаменателем: 9.
- Запишите число 8 в виде дроби со знаменателем: 24.
- Решите уравнение: x/9=12.
- Решите уравнение: 286/y=13.
- Решите уравнение: (y+15)/6=12.
- Преобразуйте правильную дробь в смешанное число: 7/4.
- Преобразуйте правильную дробь в смешанное число: 15/8.
- Преобразуйте правильную дробь в смешанное число: 74/10.
- Преобразуйте правильную дробь в смешанное число: 72/8.
- Преобразуйте правильную дробь в смешанное число: 89/23.
- Запишите частное в виде дроби и выделите из полученной дроби целую и дробную части: 13:6.
- Из вершины прямого угла DOR (рис. 77) проведены два луча OT и OH так, что ∠DOH = 72°, ∠TOR = 56°. Вычислите величину угла TOH.
- Луч OD является биссектрисой угла AOC, ∠AOC =48° (рис. 78). Вычислите градусную меру угла BOD.
- Вычислите периметр шестиугольника, стороны которого равны 7 см, 5 см, 12 см, 3 см, 4 см и 11 см.
- Одна из сторон четырёхугольника равна 8 см, вторая сторона в 2 раза больше первой, а третья — на 2 см меньше второй и на 10 см больше четвёртой. Вычислите периметр четырёхугольника.
- Периметр четырёхугольника равен 45 см, одна из его сторон равна 9 см, вторая – 8 см, а остальные две стороны равны. Найдите неизвестные стороны четырёхугольника.
- Нарисуйте фигуру, равную той, которая изображена на рисунке 79.
- Одна сторона треугольника равна 42 см, вторая сторона — на 24 см больше второй стороны. Третья сторона в 3 раза больше второй. Вычислите периметр треугольника.
- Периметр треугольника равен 30 см, одна из его сторон — a см, вторая — b см. Составьте выражение для нахождения третьей стороны треугольника. Вычислите длину третьей стороны, если а = 5, b = 12.
- Периметр равнобедренного треугольника равен 70 см, а его боковая сторона — 27 см. Найдите основание треугольника.
- С помощью линейки и транспортира постройте треугольник, если: две стороны его равны 2 см и 4 см 5 мм, а угол между ними – 140°.
- С помощью линейки и транспортира постройте треугольник, если: одна сторона его равна 6 см, а углы, прилежащие к этой стороне – по 40°.
- Постройте прямоугольник, соседние стороны которого равны 3 см и 5 см, вычислите его периметр. Проведите оси симметрии построенного прямоугольника.
- Постройте квадрат со стороной 2 см, вычислите его периметр. Проведите оси симметрии построенного квадрата.
- Длина одной из сторон прямоугольника равна 39 см, что на 12 см меньше длины соседней стороны. Найдите периметр прямоугольника.
- Достройте фигуру, изображенную на рисунке 80 так, чтобы получилась фигура, для которой прямая a является осью симметрии.
- Выполните умножение: 358*46.
- Выполните умножение: 704*69.
- Выполните умножение: 4197*38.
- Выполните умножение: 5672*870.
- Выполните умножение: 3524*346.
- Выполните умножение: 608*505.
- Вычислите: 736*42+6523.
- Вычислите: (893-534)*4300.
- Найдите значение выражения 24z-236, если z=72.
- Выполните действия: (138*307-41458)*726+406*83.
- Теплоход плыл 6 ч по реке со скоростью 28 км/ч и 8 ч по озеру со скоростью 22 км/ч. Какой путь, по реке или по озеру, был длиннее и на сколько километров?
- Каждый ученик школы учит один из трех иностранных языков: английский, немецкий или французский. Английский язык учат 126 учеников, что в 6 раз меньше количества учеников, изучающих немецкий язык, и на 28 человек больше, чем изучающих французский язык. Сколько всего учеников в школе?
- Из одного села в одном направлении одновременно выехали два велосипедиста. Один ехал со скоростью 14 км/ч, а второй – 11 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч после начала движения?
- С одной станции в противоположных направлениях одновременно вышли два поезда. Один двигался со скоростью 62 км/ч, а второй – 56 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 7 ч после начала движения?
- От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отправились два теплохода и встретились через 6 ч после начала движения. Найдите расстояние между пристанями, если скорость одного теплохода равна 37 км/ч, а второго – 45 км/ч.
- Вычислите удобным способом: 4*23*25.
- Вычислите удобным способом: 8*14*125.
- Вычислите удобным способом: 5*48*4.
- Вычислите удобным способом: 416*2*50.
- Упростите выражение: 14*4b.
- Упростите выражение: 7a*6.
- Упростите выражение: 34*x*10.
- Упростите выражение: 5a*16b.
- Упростите выражение: 24m*36n.
- Упростите выражение: 3a*6*b*9*c.
- Упростите выражение 8a*125b и найдите его значение, если a=74; b=6.
- Раскройте скобки: 3*(8+b).
- Раскройте скобки: 8*(x-7).
- Раскройте скобки: (8-m)*15.
- Раскройте скобки: 22*(7x+4).
- Раскройте скобки: 7*(3m+9n-18p).
- Раскройте скобки: (2a-5b+3c)*12.
- Вычислите наиболее удобным способом значение выражения: 607*76+607*24.
- Вычислите наиболее удобным способом значение выражения: 523*57-522*57.
- Вычислите наиболее удобным способом значение выражения: 243*88+243*212.
- Вычислите наиболее удобным способом значение выражения: 47*34+34*26-71*34.
- Вычислите наиболее удобным способом значение выражения: 262*18+x*738; если x=18.
- Вычислите наиболее удобным способом значение выражения: 68н-68*373; если y=673.
- Упростите выражение: 9a+13a.
- Упростите выражение: 18x-4x.
- Упростите выражение: 34b+b.
- Упростите выражение: 43a-a.
- Упростите выражение: 8x+16x+19x.
- Упростите выражение: 53m+12m-36m.
- Упростите выражение: 14c+17c+9.
- Упростите выражение: 69p-13p+37.
- Упростите выражение: 14a-8a+45a+a.
- Упростите выражение и вычислите его значение: 81b+19b; если b=11.
- Упростите выражение и вычислите его значение: 92x-38x; если x=31.
- Упростите выражение и вычислите его значение: 37a+14a-11a; если a=294.
- Упростите выражение и вычислите его значение: 18z-12z+4z-172; если z=180.
- Выполните деление: 3528:84.
- Выполните деление: 6902:17.
- Выполните деление: 5278:26.
- Выполните деление: 18564:78.
- Найдите частное: 13650:6.
- Найдите частное: 47376:47.
- Найдите частное: 19840:62.
- Найдите частное: 115748:38.
- Найдите частное: 978928:118.
- Найдите частное: 17600:800.
- Выполните действия: 6132-6132:(36+48).
- Выполните действия: 4346:82+45066:74.
- Найдите значение выражения 23 060 000:y; если: y=10.
- Найдите значение выражения 23 060 000:y; если: y=100.
- Найдите значение выражения 23 060 000:y; если: y=10000.
- Решите уравнение: x:19=24.
- Решите уравнение: 252:x=14.
- Решите уравнение: (x+8):9=12.
- Решите уравнение: x:9-8=12.
- Решите уравнение: 72:(x-6)=12.
- Решите уравнение: 72:x-6=12.
- За 7 ч автобус проехал 434 км. Сколько километров он проедет за 12 ч, двигаясь с той же скоростью?
- Из двух городов, расстояние между которыми равно 408 км, одновременно навстречу друг другу выехали два грузовика и встретились через 4 ч после начала движения. Скорость одного из них равна 54 км/ч. Найдите скорость второго грузовика.
- Из двух сел, расстояние между которыми равно 9 км, одновременно в одном направлении выехали два всадника. Впереди скакал всадник со скоростью 7 км/ч. Через 3 ч после начала движения его догнал второй всадник. Найдите скорость второго всадника.
- Тимофей задумал число. Если это число увеличить в 8 раз и из результата вычесть 12, то получим 52. Какое число задумал Тимофей?
- Найдите значение выражения: 83425-62*58+8470:14-12643.
- Найдите значение выражения: 2025:(843-768)+(111-58)*42.
- Решите уравнение: 8*(x-13)=48.
- Решите уравнение: 18*(x+14)=378.
- Решите уравнение: 16*(4x-26)=224.
- Решите уравнение: 9*(152-7x)=927.
- Найдите корень уравнения: 11x+8x=456.
- Найдите корень уравнения: 38x-14x=1608.
- Найдите корень уравнения: y+27y=1204.
- Найдите корень уравнения: 14x-x-28=167.
- Найдите корень уравнения: 8a+7a+15=420.
- Найдите корень уравнения: 16y-7y+38=3683.
- В магазин завезли 156 ц арбузов и дынь, причем дынь было в 5 раз меньше, чем арбузов. Какова масса завезенных дынь?
- Площадь двух опытных участков равна 264 а, причем площадь одного из них в 3 раза больше площади другого. Найдите площадь большего участка.
- В автопарке есть автобусы и грузовики, причем грузовиков в 4 раза больше, чем автобусов. Сколько в автопарке автобусов, если их на 114 меньше, чем грузовиков?
- У Васи в 6 раз меньше марок, чем у Миши. Сколько марок у Миши, если их у него на 105 больше, чем у Васи?
- В парке растут березы, дубы и клены. Дубов в 3 раза больше, чем берез, а кленов – в 4 раза больше, чем берез. Сколько деревьев каждого вида растет в парке, если всего их 368?
- Завод изготовил за месяц 180 приборов трех видов. Приборов первого вида было в 5 раз меньше, чем второго, а приборов третьего – столько, сколько первого и второго видов вместе. Сколько приборов первого вида было изготовлено?
- Между тремя школами распределили 350 толковых словарей русского языка, причём в первую школу отправили в 2 раза больше словарей, чем во вторую, а в третью — на 150 словарей больше, чем во вторую. Сколько словарей отправили в каждую школу?
- Одна сторона треугольника в 5 раз меньше второй и на 28 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 84 дм.
- Выполните деление с остатком: 58:8.
- Выполните деление с остатком: 147:9.
- Выполните деление с остатком: 872:32.
- Выполните деление с остатком: 1842:36.
- Выполните деление с остатком: 763:25.
- Выполните деление с остатком: 1274:17.
- Найдите делимое, если делитель равен 14, неполное частное – 5, а остаток – 12.
- Выразите делимое через неполное частное, делитель и остаток в виде равенства a=bq+r; где a – делимое, b – делитель, q – неполное частное, r – остаток: 390:24.
- Пирожное стоит 28 р. Какое наибольшее количество пирожных можно купить, имея 300 р.?
- Толя разделил число 53 на некоторое число и получил остаток 9. На какое число делил Толя?
- Вычислите: 4^2+3^2.
- Вычислите: 9^2-7^2.
- Вычислите: 24^2:12-2^2.
- Вычислите: 24^2:(12-2^2).
- Найдите значение выражения: x^2+7; если: x=1.
- Найдите значение выражения: x^2+7; если: x=10.
- Найдите значение выражения: 2m^2-9; если: m=8.
- Найдите значение выражения: 2m^2-9; если: m=100.
- Вычислите: 2^5+5^3.
- Вычислите: 6^3-6^2.
- Вычислите: 4^3:8^2+2^3.
- Вычислите: (51-47)^3*10^3.
- Одна сторона прямоугольника равна 45 см, а соседняя сторона — в 9 раз меньше. Вычислите периметр и площадь прямоугольника.
- Периметр прямоугольника равен 128 м, одна из его сторон — 38 м. Найдите соседнюю сторону и площадь прямоугольника.
- Периметр прямоугольника равен 8 дм 4 см, одна из его сторон в 5 раз меньше соседней. Найдите площадь прямоугольника.
- Найдите площадь квадрата, периметр которого равен 180 см.
- Вычислите периметр и площадь фигуры, изображённой на рисунке 81 (размеры даны в сантиметрах).
- Выразите: в квадратных метрах 9 га; 2 га 17 а; 32 а.
- Выразите: в гектарах 560 000 м^2; 28 км^2; 6 км^2 11 га.
- Выразите: в арах 19 га; 8 га 19 а; 36 800 м^2; 2 км^2 31 га 8 а.
- Выразите: в гектарах и арах 780 а; 39 700 м^2.
- Поле прямоугольной формы имеет площадь 56 га, его длина — 400 м. Вычислите периметр поля.
- На рисунке 82 изображён прямоугольный параллелепипед MDFEKPCN. Укажите: все рёбра параллелепипеда.
- На рисунке 82 изображён прямоугольный параллелепипед MDFEKPCN. Укажите: все грани параллелепипеда.
- На рисунке 82 изображён прямоугольный параллелепипед MDFEKPCN. Укажите: рёбра, равные ребру FE.
- На рисунке 82 изображён прямоугольный параллелепипед MDFEKPCN. Укажите: грани, которым принадлежит вершина Р.
- На рисунке 82 изображён прямоугольный параллелепипед MDFEKPCN. Укажите: грани, для которых ребро MD является общим.
- На рисунке 82 изображён прямоугольный параллелепипед MDFEKPCN. Укажите: грань, равную грани FDME.
- Решите уравнение: 888-(x+364)=419.
- Не решая уравнение (88 − x) – 12 = 39, установите, какое из чисел 50, 8, 37 является его корнем.
- Решите с помощью уравнения задачу. Катя задумала число. Если к этому числу прибавить 96 и полученную сумму вычесть из 400, то получим 275. Какое число задумала Катя?
- Запишите все углы, изображённые на рисунке 71.
- Какие из лучей, изображённых на рисунке 72, пересекают сторону угла AKE?
- Начертите угол MNK и проведите лучи NA и NB между его сторонами. Запишите все образовавшиеся углы.
- Начертите: прямой угол ABC.
- Начертите: острый угол EFM.
- Начертите: тупой угол O.
- Начертите: развернутый угол KDS.
- Укажите на рисунке 73 острые, тупые, прямые углы.
- Какие из данных углов острые, тупые, прямые, развёрнутые: угол A=94°; угол C=88°; угол O=180°; угол P=90°; угол D=156°; угол E=50°; угол M=90°?
- На рисунке 74 ∠EMD = 143°, а угол AMD — развёрнутый. Вычислите величину угла AME.
- Вычислите величину угла ADC, изображённого на рисунке 75, если ∠ADP = 43°, а угол PDO — прямой.
- Пользуясь транспортиром, найдите градусные меры углов, изображённых на рисунке 76. Определите вид каждого угла.
- Начертите угол, градусная мера которого равна: 48°. Определите вид каждого угла.
- Начертите угол, градусная мера которого равна: 136°. Определите вид каждого угла.
- Начертите угол, градусная мера которого равна: 165°. Определите вид каждого угла.
- Вычислите значение выражения m+746, если: m=628.
- Вычислите значение выражения m+746, если: m=4254.
- Чему равно значение выражения 636:x, если: x=6.
- Чему равно значение выражения 636:x, если: x=12.
- Вычислите значение выражения (43-b)*15, если b=28.
- Найдите значение выражения (16495+b):c, если b=41609; c=72.
- В саду растет k деревьев, из них 17 составляют яблони, а остальное – вишни. Сколько вишневых деревьев растет в саду?
- За t часов теплоход проплыл 76 км. С какой скоростью плыл теплоход?
- В автопарке имеется n легковых и p грузовых автомобилей. Сколько всего автомобилей имеется в автопарке? Найдите значение полученного выражения при n=38; p=25.
- Турист ехал на велосипеде 4 ч со скоростью v км/ч и шел пешком t ч со скоростью 3 км/ч, причем пешком он прошел меньше, чем проехал на велосипеде. На сколько километров меньше он прошел пешком, чем проехал на велосипеде? Найдите значение полученного выражения при v=13; t=5.
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: произведение разности чисел 43 и 37 и числа 14.
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: частное числа 96 и разности чисел 31 и 19.
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: частное произведения чисел 14 и 8 и числа 28.
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: произведение разности и суммы чисел 21 и 9.
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: разность произведения чисел 12 и 9 и частного чисел 56 и 8.
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: сумма произведения чисел 4 и 9 и произведения чисел 13 и 11.
- Вычислите значение выражения a+b-c, если a=142 516; b=147 484; c=176 398.
- На первом участке росло 78 кустов смородины. Потом a кустов пересадили на второй участок, а на этом посадили b новых кустов. Сколько кустов стало на первом участке? Вычислите значение полученного выражения, если a=23; b=36.
- Найдите по формуле пути s = vt расстояние, которое проедет автомобиль со скоростью 64 км/ч за 6 ч.
- Найдите по формуле пути s = vt скорость, с которой поезд пройдет 464 км за 8 ч.
- Вычислите значение y по формуле y = 4x + 6, если: x=18.
- Вычислите значение y по формуле y = 4x + 6, если: x=26.
- Оля поставила на 6 книжных полках по n книг, и еще 12 книг у нее осталось. Составьте формулу для вычисления количества m книг, которые были у Оли, и вычислите это количество, если: n=18.
- Оля поставила на 6 книжных полках по n книг, и еще 12 книг у нее осталось. Составьте формулу для вычисления количества m книг, которые были у Оли, и вычислите это количество, если: n=24.
- Решите уравнение: x+43=92.
- Решите уравнение: 168+y=304.
- Решите уравнение: m-584=425.
- Решите уравнение: 3128-z=1509.
- Решите уравнение: (14+x)-35=41.
- Решите уравнение: (x-43)+64=70.
- Решите уравнение: (95-x)-13=55.
- Решите уравнение: 875-(x-761)=328.
- Решите уравнение: 703-(652-x)=566.
- Упростите выражение и вычислите его значение: 0,7c*0,8; если c=0,3.
- Упростите выражение и вычислите его значение: 0,25a*0,4b; если a=5; b=1,8.
- Упростите выражение и вычислите его значение: 6,8p-6,7p; если p=19.
- Упростите выражение и вычислите его значение: 4,8t-3,4t+2,6t-1,8; если t=0,9.
- Из одного города в противоположных направлениях одновременно выехали велосипедист со скоростью 12,3 км/ч и легковой автомобиль со скоростью 71,2 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1,4 ч после начала движения?
- С одной станции в одном направлении одновременно отправились два поезда. Один из них двигался со скоростью 64,7 км/ч, а второй — 56,9 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 4,5 ч после начала движения?
- Выполните деление: 76,2:6.
- Выполните деление: 24,64:7.
- Выполните деление: 74,5:25.
- Выполните деление: 4,64:8.
- Выполните деление: 22:8.
- Выполните деление: 3:5.
- Выполните деление: 0,1656:23.
- Выполните деление: 49,28:16.
- Чему равно частное: 98,87:10.
- Чему равно частное: 62:10.
- Чему равно частное: 3:10.
- Чему равно частное: 89,37:100.
- Чему равно частное: 0,0969:100.
- Чему равно частное: 83:1000.
- Вычислите значение выражения: (214-63,41):37+3,21*13.
- Вычислите значение выражения: 48,864:16-123,5:1000-0,219.
- Решите уравнение: 10x-4x=2,226.
- Решите уравнение: 6x+2x+2,352=4,2.
- Решите уравнение: 7x-10,36=6,51.
- Решите уравнение: 4,42-14x=3,3.
- За 3 ч автомобиль проехал 232,2 км. Какой путь преодолеет он за 5 ч, если будет двигаться с той же скоростью?
- Выполните деление: 35,1:1,8.
- Выполните деление: 11,28:4,7.
- Выполните деление: 70:1,75.
- Выполните деление: 9,6:0,08.
- Выполните деление: 37,674:0,18.
- Выполните деление: 129,72:18,4.
- Выполните деление: 0,1428:0,068.
- Выполните деление: 2268:0,54.
- Найдите частное: 48,3:0,1.
- Найдите частное: 39,24:0,1.
- Найдите частное: 59:0,01.
- Найдите частное: 0,67:0,01.
- Найдите частное: 457,38:0,001.
- Найдите частное: 268:0,001.
- Вычислите значение выражения: 42:0,35-3,24:5,4-7:56+2,8:0,56.
- Вычислите значение выражения: (52,91:1,3-1,472:0,46)*2,6+1,13.
- Вычислите значение выражения: 26-(16,38-1,0043:0,083).
- Вычислите значение выражения: (5,136-1,128):0,48-(4*2,65-9,8)*2,72.
- Найдите корень уравнения: (2,08-x)*2,8=5,152.
- Найдите корень уравнения: 2,73:(0,18+x)=3,5.
- Найдите корень уравнения: 16-x:4,5=2,6.
- Найдите корень уравнения: 168:x-11,8=68,2.
- Площадь прямоугольника равна 5,92 см^2, а одна из его сторон — 3,7 см. Найдите периметр прямоугольника.
- Катер проплыл 100,1 км по течению реки и 99,47 км против течения. Сколько времени потратил катер на весь путь, если его собственная скорость равна 36,4 км/ч, а скорость течения — 2,1 км/ч?
- Расстояние между двумя сёлами равно 11,7 км. Из этих сёл навстречу друг другу одновременно выехали два всадника, которые встретились через 0,6 ч после начала движения. Один из них двигался со скоростью 10,4 км/ч. Найдите скорость второго всадника.
- Расстояние между двумя станциями равно 14,4 км. С этих станций в одном направлении одновременно вышли два поезда. Сзади двигался поезд со скоростью 59,3 км/ч. Через 3,2 ч после начала движения он догнал поезд, шедший впереди. Найдите скорость поезда, шедшего впереди.
- Найдите разность двух чисел, если вычитаемое равно 9,6 и оно составляет 0,16 уменьшаемого.
- Найдите среднее арифметическое чисел 2,8; 42,3; 7,4 и 16,5.
- Автомобиль ехал 5 ч со скоростью 61 км/ч и 7 ч со скоростью 73 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
- Среднее арифметическое чисел 5,2 и а равно 4,45. Найдите число а.
- Автомобиль проехал первую часть пути за 1,5 ч со скоростью 84 км/ч, а вторую часть — за 2 ч. С какой скоростью автомобиль проехал вторую часть пути, если средняя скорость на протяжении всего времени движения составляла 76 км/ч?
- Найдите: 4% от числа 900.
- Найдите: 56% от числа 25.
- Найдите: 8% от числа 48.
- Найдите: 110% от числа 40.
- Строители должны были отремонтировать 300 м путепровода. За первую неделю они выполнили 32% запланированной работы. Сколько метров путепровода отремонтировали строители за первую неделю?
- Сплав содержит 6% олова. Сколько килограммов олова содержится в 520 кг сплава?
- Бригада трактористов вспахала 480 га за два дня. За первый день она вспахала 45% поля. Сколько гектаров вспахала бригада за второй день?
- Сплав содержит 28% меди, 56% железа, а остальное — никель. Сколько килограммов никеля содержится в 1 200 кг сплава?
- Найдите число, если: 14% этого числа равны 84.
- Найдите число, если: 32% этого числа равны 24.
- В районной олимпиаде по математике 42 учащихся стали призёрами, что составляет 21% всех участников олимпиады. Сколько человек участвовало в районной олимпиаде по математике?
- Банк выплачивает своим вкладчикам 12% годовых. Сколько денег надо положить в банк, чтобы через год получить 5 400 р. прибыли?
- В процессе сушки сливы теряют 88% своей массы. Сколько килограммов свежих слив надо взять, чтобы получить 15 кг сушёных?
- За неделю туристы прошли 100,7 км, что составляет 106% расстояния, которое они планировали пройти за это время. Сколько километров планировали пройти туристы за неделю?
- Спортивные соревнования проходили три дня. В первый день в них выступило 34% всех участников, во второй — 30%, а в третий — остальные 108 человек. Сколько всего было участников соревнований?
- В начальной школе девочки составляют 52% всех учащихся. Известно, что мальчиков в этих классах на 12 человек меньше, чем девочек. Сколько всего учащихся в начальной школе?
- Три грузовика перевозили некоторый груз. Первый грузовик перевёз 40% всего груза, второй — 25% оставшегося, а третий — остальные 9 т. Сколько всего тонн груза было перевезено тремя грузовиками?
- Выполните действия: 56+32*(32-17).
- Выполните действия: 84:7+18*6.
- Выполните действия: (506-429)*6.
- Выполните действия: (393+295):16.
- На одной полке стоит 36 книг, а на другой – на 18 книг больше. Сколько книг стоит на двух полках?
- В пятницу Коля прочитал 16 страниц книги, а в субботу – в 4 раза больше. На сколько меньше страниц он прочитал в пятницу, чем в субботу?
- В одном ящике 42 кг гвоздей, а в другом – в 6 раз меньше. На сколько больше килограммов гвоздей в первом ящике, чем во втором?
- Вычислите: 3672:18+23*14.
- Запишите число, которое в натуральном ряду следует за числом: 9.
- Запишите число, которое в натуральном ряду следует за числом: 71.
- Запишите число, которое в натуральном ряду следует за числом: 432.
- Запишите число, которое в натуральном ряду является предыдущим числу: 10.
- Запишите число, которое в натуральном ряду является предыдущим числу: 69.
- Запишите число, которое в натуральном ряду является предыдущим числу: 3120.
- Сколько чисел стоит в натуральном ряду между числами 14 и 63?
- Запишите цифрами число: 54 миллиона 413 тысяч 678.
- Запишите цифрами число: 28 миллионов 237 тысяч 46.
- Запишите цифрами число: 12 миллионов 53 тысячи 7.
- Запишите цифрами число: 7 миллионов 80 тысяч 16.
- Запишите цифрами число: 4 миллиарда 506 миллионов 8 тысяч 9.
- Запишите цифрами число: 348 миллиардов 59 миллионов 672.
- Запишите цифрами число: 67 миллиардов 844 тысячи.
- Запишите цифрами число: 43 миллиарда 968.
- Запишите цифрами число: 502 миллиарда 4.
- Запишите цифрами число: двадцать шесть миллиардов четыреста пятьдесят два миллиона семьсот двадцать пять тысяч триста девятнадцать.
- Запишите цифрами число: триста девяносто четыре миллиарда двести шесть миллионов сорок восемь тысяч пятьдесят пять.
- Запишите цифрами число: восемьсот шесть миллиардов шестьсот одиннадцать тысяч сто.
- Запишите цифрами число: десять миллиардов тридцать тысяч двадцать.
- Запишите цифрами число: шесть миллиардов три миллиона двенадцать тысяч семнадцать.
- Запишите цифрами число: девять миллиардов одна тысяча два.
- Запишите цифрами число: семь миллионов семьсот семьдесят семь тысяч семьсот семьдесят семь.
- Запишите цифрами число: семь миллионов семьсот тысяч.
- Запишите цифрами число: семь миллионов семьдесят тысяч.
- Запишите цифрами число: семь миллионов семьдесят.
- Запишите цифрами число: семь миллионов семьсот тысяч семьдесят.
- Запишите цифрами число: семь миллионов семь тысяч семь.
- Запишите цифрами число: семь миллионов семь.
- Запишите число, которое: на 8 меньше наименьшего четырехзначного числа.
- Запишите число, которое: на 6 больше наибольшего трехзначного числа.
- Запишите число, которое: на 1 меньше наименьшего семизначного числа.
- Запишите число, которое: на 4 больше наибольшего пятизначного числа.
- Запишите все отрезки, изображённые на рисунке 64.
- Начертите отрезки KP и OA так, чтобы KP = 5 см 3 мм, OA = 8 см 8 мм.
- Начертите отрезок AB, длина которого равна 6 см 7 мм. Отметьте на нём точку R так, чтобы AR = 3 см 4 мм. Какова длина отрезка RB?
- Известно, что AC = 72 см, отрезок CP на 28 см меньше отрезка AC (рис. 65). Найдите длину отрезка AP.
- Постройте ломаную MNKS так, чтобы MN = 18 мм, NK = 46 мм, KS = 32 мм. Вычислите длину ломаной.
- Известно, что BA=7 дм, CK=9 дм, AK=22 дм (рис. 66). Найдите длины отрезков AC и BC.
- Пересекаются ли изображённые на рисунке 67: луч CE и отрезок AK.
- Пересекаются ли изображённые на рисунке 67: луч CE и прямая MN.
- Пересекаются ли изображённые на рисунке 67: прямая MN и отрезок AK.
- Запишите все отрезки, прямые и лучи, изображённые на рисунке 68.
- Найдите координаты точек C, E, D, A, B на рисунке 69.
- Найдите координаты точек D, F, H, K, P на рисунке 70.
- Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, изображающие числа: 0, 1, 6, 7, 11.
- Начертите координатный луч и отметьте на нём все натуральные числа, которые больше 5 и меньше 11.
- Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, удалённые от точки T (7) на: девять единичных отрезков.
- Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, удалённые от точки T (7) на: три единичных отрезка.
- Начертите отрезок длиной 8 см. Над одним концом отрезка напишите число 0, а над другим — 16. Разделите отрезок на 4 равные части. Назовите числа, которые соответствуют каждому штриху деления. Отметьте на полученной шкале числа 3, 6, 10, 13, 15.
- Сравните числа: 197 и 179.
- Сравните числа: 6509 и 6510.
- Сравните числа: 27407 и 27411.
- Сравните числа: 5 386 609 и 5 385 987.
- Сравните числа: 4 545 394 873 и 4 545 393 874.
- Сравните числа: 101 000 236 000 и 101 000 362 008.
- Расположите в порядке убывания числа: 243, 496, 250, 399, 199.
- Запишите все натуральные числа, которые: больше 497 и меньше 505.
- Запишите все натуральные числа, которые: больше 7 591 624 и меньше 7 591 630.
- Запишите все натуральные числа, которые: больше 12 414 и меньше 12 415.
- Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): 629*>6298.
- Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): 4572>457*.
- Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): 4213>42*2.
- Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): 5*96<5203.
- Между какими двумя ближайшими натуральными числами находится число: 34. Ответ запишите в виде двойного неравенства.
- Между какими двумя ближайшими натуральными числами находится число: 452. Ответ запишите в виде двойного неравенства.
- В записи чисел вместо нескольких цифр поставили звёздочки. Сравните эти числа: 59*** и 60***.
- В записи чисел вместо нескольких цифр поставили звёздочки. Сравните эти числа: 99* и 1***.
- В записи чисел вместо нескольких цифр поставили звёздочки. Сравните эти числа: **0* и 96*.
- Сравните: 9 км и 8795 м.
- Сравните: 6 км 45 м и 6102 м.
- Сравните: 456 кг и 4 ц 7 кг.
- Найдите значение суммы: 34796+40204.
- Найдите значение суммы: 6539+37958.
- Найдите значение суммы: 291843+348725.
- Найдите значение суммы: 27 948+5 713 487.
- Найдите значение суммы: 34 874 682 579+7 508 613 967.
- Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений: (374+978)+626.
- Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений: 7937+476+524.
- Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений: 242+637+358+263.
- Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений: (1685+14703)+(5297+2315).
- В первой корзине лежит 28 груш, а во второй – на 18 груш больше, чем в первой, и на 19 меньше, чем в третьей. Сколько всего груш лежит в трех корзинах?
- Первая бригада проложила 24 км газопровода, вторая – на 18 км больше, чем первая, а третья – на 9 км больше, чем первая и вторая бригады вместе. Сколько всего километров газопровода проложили три бригады?
- Упростите выражение: (x+29)+71.
- Упростите выражение: 805+(y+195).
- Упростите выражение: 732+968+c.
- Упростите выражение: 3186+d+2914.
- Найдите сумму: 5 м 5 см+7 м 52 см.
- Найдите сумму: 10 км 278 м+3 км 759 м.
- Найдите сумму: 5 т 6 ц 72 кг+1 т 7 ц 39 кг.
- Найдите сумму: 2 ч 24 мин+7 ч 38 мин.
- Вместо звёздочек поставьте цифры так, чтобы сложение было выполнено верно: 286*+25**9=**653.
- Вместо звёздочек поставьте цифры так, чтобы сложение было выполнено верно: 6*57+5*084+412*=*36*6.
- Найдите значение разности: 62405-38647.
- Найдите значение разности: 19030-18756.
- Найдите значение разности: 33434-3568.
- Найдите значение разности: 56 392 000-46 452 187.
- Найдите значение разности: 33 000 251-6 691 893.
- Найдите значение разности: 1 000 000 000-356 947 298.
- На сколько: число 25 004 больше числа 21 896.
- На сколько: число 3 902 меньше числа 32 074.
- Вычислите: 64362+15819-40237.
- Вычислите: 57321-14564-29275.
- Вычислите: (7629-5788+1906)-(20000-16543)+10808.
- В новом доме 204 двухкомнатные квартиры, а трехкомнатных на 36 меньше, чем двухкомнатных. Сколько всего двухкомнатных и трехкомнатных квартир в доме?
- В парке растут березы, липы и клены. Берез растет 33, лип – на 16 деревьев меньше, чем берез. Вместе берез и лип на 14 деревьев больше, чем кленов. Сколько всего деревьев растет в парке?
- За три дня магазин продал 273 кг конфет. В первый день продали 106 кг, что на 18 кг больше, чем во второй. Сколько конфет было продано в третий день?
- У Васи имеется 72 марки с изображением животных. Марок с изображением птиц – на 19 больше, чем с изображением животных, а остальные – с изображением рыб, причем марок с изображением рыб на 28 меньше, чем марок с изображениями животных и птиц вместе. Сколько всего марок у Васи?
- В детский сад завезли 143 кг овощей. Из них 98 кг составляли картофель и морковь, а остальное – капуста, причем капусты было на 14 кг больше, чем моркови. Сколько было завезено килограммов картофеля?
- Найдите разность: 61 м 56 см-43 м 38 см.
- Найдите разность: 8 дм 1 см-5 дм 6 см.
- Найдите разность: 17 мин 32 с-7 мин 19 с.
- Найдите разность: 5 ч 25 мин-2 ч 48 мин.
- Вместо звёздочек поставьте цифры так, чтобы вычитание было выполнено верно: *34*-34*5=1*77.
- Вместо звёздочек поставьте цифры так, чтобы вычитание было выполнено верно: **318-8*5*=375*4.
- Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений: (429+237)-229.
- Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений: (732+652)-352.
- Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений: 914-(417+314).
- Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений: 538-(238+291).
- При каком значении b имеет единственный корень уравнение: 2x^2+bx+8=0?
- Для каждого значения а решите уравнение: x^2+(1-5a)x+4a^2-a=0.
- Для каждого значения а решите уравнение: x^2-(3a+4)x+12a=0.
- Для каждого значения а решите уравнение: 2(a-1)x^2+(a+1)x+1=0.
- При каких значениях b имеет единственный корень уравнение: bx^2-3x-7=0?
- При каких значениях b имеет единственный корень уравнение: (b+1)x^2+(b+3)x+2=0?
- При каких значениях b имеет единственный корень уравнение: (b+5)x^2+(2b+10)x+4=0?
- Не решая уравнение, найдите сумму и произведение его корней: x^2+17x-38=0.
- Не решая уравнение, найдите сумму и произведение его корней: x^2-16x+4=0.
- Не решая уравнение, найдите сумму и произведение его корней: 3x^2-8x-14=0.
- Не решая уравнение, найдите сумму и произведение его корней: 7x^2+23x+5=0.
- Найдите коэффициенты b и с уравнения х^2+bх+с=0, если его корнями являются числа: -7 и 14.
- Найдите коэффициенты b и с уравнения х^2+bх+с=0, если его корнями являются числа: 1/6 и -1/2.
- Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого равны: 4 и 9.
- Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого равны: -3 и 8.
- Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого равны: 2/3 и 5.
- Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого равны: 0,2 и -6.
- Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого равны: -4/9 и -1/6.
- Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого равны: 3- корень из 31 и 3+ корень из 31.
- Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого равны: корень из 5 и - корень из 5.
- Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого равны: -11-2* корень из 3 и -11+2* корень из 3.
- Между какими двумя последовательными целыми числами находится на координатной прямой число: корень из 34.
- Между какими двумя последовательными целыми числами находится на координатной прямой число: корень из 0,93.
- Между какими двумя последовательными целыми числами находится на координатной прямой число: - корень из (63,25).
- Укажите все целые числа, расположенные на координатной прямой между числами: 7 и корень из 102.
- Укажите все целые числа, расположенные на координатной прямой между числами: корень из 6 и корень из 73.
- Укажите все целые числа, расположенные на координатной прямой между числами: - корень из 29 и -4,2.
- Укажите все целые числа, расположенные на координатной прямой между числами: - корень из 37 и 1,2.
- При каких значениях х выполняется неравенство: корень из (x)>=4?
- При каких значениях х выполняется неравенство: корень из (x)<3?
- При каких значениях х выполняется неравенство: 7< корень из (x)<=10?
- Постройте в одной системе координат графики функций y=корень из (x) и y=x-2 и определите координаты точки их пересечения.
- Упростите выражение: корень из (4-корень из 3)^2.
- Упростите выражение: корень из (2-корень из 7)^2.
- Упростите выражение: корень из (корень из 6-корень из 8)^2.
- Упростите выражение: корень из (8-корень из 11)^2+ корень из (3-корень из 11)^2.
- Упростите выражение: корень из (корень из (23)-7)^2- корень из (корень из (23)-3)^2.
- Упростите выражение: корень из (27+10*корень из 2).
- Упростите выражение: корень из (14-2*корень из 13).
- Упростите выражение: корень из (25+4*корень из 21)+корень из (70-14*корень из 21).
- Упростите выражение: корень из (24-6*корень из 15)-корень из (115-20*корень из 15).
- Упростите выражение: корень из ((корень из (a)+2)^2-8*корень из a)+ корень из ((корень из (a)-1)^2+4*корень из a).
- Упростите выражение: корень из (a+2*корень из (a+1)+2)+ корень из (a-2*корень из (a+1)+2).
- Составьте квадратное уравнение, в котором: старший коэффициент равен 5, второй коэффициент равен 6, а свободный член равен 1.
- Составьте квадратное уравнение, в котором: старший коэффициент равен 1/8, второй коэффициент равен 0, а свободный член равен -9.
- Какие из чисел 1; 0; 3; -2; -8 являются корнями уравнения х^2+7х-8=0?
- Решите уравнение: 5x^2-20=0.
- Решите уравнение: x^2+12x=0.
- Решите уравнение: 6x^2-18=0.
- Решите уравнение: 3x^2-24x=0.
- Решите уравнение: 49x^2-9=0.
- Решите уравнение: x^2+25=0.
- Решите уравнение: (x-1)(x-2)+(x+4)(x-4)+3x=0.
- Решите уравнение: (2x-7)^2-7*(7-2x)=0.
- При каком значении a число 3 является корнем уравнения x^2+ax-51=0?
- Решите уравнение: x^2-8|x|=0.
- Решите уравнение: x^2-4|x|+5x=0.
- Решите уравнение: x^2+5x-14=0.
- Решите уравнение: x^2-14x+40=0.
- Решите уравнение: 3y^2-13y+4=0.
- Решите уравнение: 12m^2+m-6=0.
- Решите уравнение: x^2+6x-2=0.
- Решите уравнение: 3x^2-4x-5=0.
- Решите уравнение: 25x^2+60x+36=0.
- Решите уравнение: x^2-8x+18=0.
- Решите уравнение: (4x+1)(x-3)=12.
- Решите уравнение: (x+2)(x-3)-(2x-5)(x+3)=x(x-5).
- Решите уравнение: (6x-5)^2+(3x-2)(3x+2)=36.
- Найдите периметр прямоугольника, площадь которого равна 36 см^2, а одна из сторон на 9 см больше другой.
- Решите уравнение: 3x^2-5x*корень из (3)+6=0.
- Решите уравнение: x^2+x(1-корень их (5))-корень из (5)=0.
- При каких значениях а число 1/3 является корнем уравнения а^2х^2+ах-2=0?
- Найдите стороны прямоугольного треугольника, если один из его катетов на 14 см больше другого катета и на 2 см меньше гипотенузы.
- Найдите стороны прямоугольника, если их разность равна 23 см, а диагональ прямоугольника — 37 см.
- Найдите три последовательных натуральных числа, если удвоенный квадрат первого из них на 26 больше произведения второго и третьего чисел.
- Найдите четыре последовательных чётных натуральных числа, если утроенное произведение второго и третьего чисел на 344 больше произведения первого и четвёртого чисел.
- Сколько сторон имеет многоугольник, если в нём можно провести 20 диагоналей?
- Решите уравнение: |x^2-x-1|=1.
- Решите уравнение: x^2-2|x|-8=0.
- Решите уравнение: x|x|+8x-7=0.
- Решите уравнение: x^2+7*корень из (x^2 )-18=0.
- Решите уравнение: x^2-6x+7/(x-5)=7/(x-5)-5.
- Решите уравнение: (корень из (x)-3)(18x^2-9x-5)=0.
- Решите уравнение: (x^2+16x)(корень из (x)-2)(x^2-2x-24)=0.
- Решите уравнение: корень из (x^2+3x-10)+корень из (x^2-10x+16)=0.
- Решите уравнение: x^2-12x+36+|x^2-4x-12|=0.
- Решите уравнение: корень из (x^2-121)+|x^2+2x-63|=0.
- При каком значении b имеет единственный корень уравнение: 10x^2+4x+b=0?
- Найдите значение выражения: корень из 45* корень из 5.
- Найдите значение выражения: корень из 160* корень из 250.
- Найдите значение выражения: корень из 108/корень из 3.
- Найдите значение выражения: корень из 90/корень из 0,016.
- Найдите значение выражения: корень из (18*128).
- Найдите значение выражения: корень из (165*50).
- Найдите значение выражения: корень из (2,5*16,9).
- Найдите значение выражения: корень из (2250*1,6).
- Упростите выражение: корень из (16x^14); x<=0.
- Упростите выражение: корень из (4x^8y^2); y>=0.
- Упростите выражение: корень из (0,64x^6y^10); x>=0; y<=0.
- Упростите выражение: корень из (a^10b^20c^30)/(a^2b^3c^4); a>0; c>0.
- Упростите выражение: 1,4x^5/(y^2*корень из (y^14/0,49x^8)); y>0.
- Упростите выражение: -0,2a^3*корень из (1,21a^18b^18); a<=0.
- Постройте график функции: y= корень из (x^2)-x+1; x>=0.
- Постройте график функции: y= корень из 9x^2)-2x+5; x<=0.
- Постройте график функции: y= корень из (x^2)+1.
- Решите уравнение: корень из (x^2)=x+3.
- Решите уравнение: корень из (x^2)=2-x.
- Вынесите множитель из под знака корня: корень из 72.
- Вынесите множитель из под знака корня: корень из 80.
- Вынесите множитель из под знака корня: корень из 300.
- Вынесите множитель из под знака корня: корень из 0,98.
- Вынесите множитель из под знака корня: 1/2*корень из 44.
- Вынесите множитель из под знака корня: -2,4*корень из 75.
- Вынесите множитель из под знака корня: -100*корень из 0,08.
- Вынесите множитель из под знака корня: 2/3*корень из (6 3/4).
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (2a^2); a>=0.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (7b^2); b<=0.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (8a^4).
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (x^9).
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (-a^7).
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (x^4y^11); x не равен 0.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (9a^2b); a<0.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (a^3b^3); a<=0; b<=0.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (36a^2b^15); a>0.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (500a^7b^14); b<0.
- Внесите множитель под знак корня: 4*корень из (3).
- Внесите множитель под знак корня: 2*корень из 5.
- Внесите множитель под знак корня: 0,1*корень из 13.
- Внесите множитель под знак корня: 1/7*корень из 98.
- Внесите множитель под знак корня: 2/3*корень из 45.
- Внесите множитель под знак корня: -8**корень из 2.
- Внесите множитель под знак корня: -0,3*корень из 10.
- Внесите множитель под знак корня: 6*корень из (a).
- Внесите множитель под знак корня: a*корень из 11.
- Внесите множитель под знак корня: a*корень из b; a>=0.
- Внесите множитель под знак корня: a^5*корень из (-a).
- Внесите множитель под знак корня: 5x*корень из (x/5).
- Внесите множитель под знак корня: (a+2)*корень из (1/(a+2)).
- Внесите множитель под знак корня: (a-3)*корень из (1/(9-3a)).
- Упростите выражение: корень из (16a)+корень из (100a)-корень из (81a).
- Упростите выражение: корень из 20-корень из 125+корень из 405.
- Упростите выражение: 4*корень из (27b)-5*корень из (48b)+1/4*корень из (192b).
- Выполните умножение: (корень из 99- корень из 44)* корень из 11.
- Выполните умножение: (4* корень из 6- корень из 54+ корень из 24)* корень из 6.
- Выполните умножение: (12- корень из 7)(3+2* корень из 7).
- Выполните умножение: (2* корень из 3+3* корень из 5)(3* корень из 3-2* корень из 5).
- Выполните умножение: (корень из 14- корень из 10)( корень из 14+ корень из 10).
- Выполните умножение: (3* корень из a+7* корень из b)(3* корень из a-7* корень из b).
- Выполните умножение: (корень из (7)+1)^2.
- Выполните умножение: (4* корень из (5)-5* корень из (2))^2.
- Упростите выражение: (3* корень из 6+5* корень из 8-4* корень из 32)* корень из (2)- корень из (108).
- Упростите выражение: (корень из 5+7* корень из 2)(7* корень из (2)- корень из 5)-( корень из (10)-2* корень из (5))^2.
- Упростите выражение: (7- корень из 3)^2+(4+ корень из 3)^2.
- Упростите выражение: (корень из (7-4* корень из 3))+ корень из (7+4* корень из 3)))^2.
- Сократите дробь: (x^2-11)/(x+ корень из 11).
- Сократите дробь: (корень из (x)-12)/(x-144).
- Сократите дробь: (a+3* корень из (a))/(a-9).
- Сократите дробь: (17- корень из 17)/(корень из 17).
- Сократите дробь: (m-12* корень из m+36)/(m-36).
- Сократите дробь: (корень из (21)-3)/(7- корень из 21).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе: 6/корень из 17.
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе: 12/корень из 3.
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе: 30/(7*корень из 5).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе: a^3/(b*корень из a).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе: (x-3)/(корень из (x-3)).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе: 1/(корень из (26)-1).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе: 35/(корень из (37)+корень из (2)).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе: 16/(корень из 47-корень из 15).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе: (x-4)/(корень из (x+5)-3).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе: (x^2+4)/(корень из (x+8)-2).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе: (x^2-16)/(3-корень из (x+5)).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе: x/(корень из (3-x)+корень из (3+2x)).
- Найдите значение выражения: 12/(12-5*корень из 6)-12/(12+5*корень из 6).
- Найдите значение выражения: 3/(корень из (7+корень из 24)-1)-3/(корень из (7+корень из 24)+1).
- Найдите значение выражения: (корень из 5-корень из 3)/(корень из 5+корень из 3)+(корень из 5+корень из 3)/(корень из 5-корень из 3).
- Упростите выражение: a/(a-1)-(корень из a)/(корень из (a)+1).
- Упростите выражение: (a+b)/(корень из (ab)-b)-(2*(корень из a))/(корень из (a)-корень из (b)).
- Упростите выражение: (корень из (x)-6)/(корень из x):(x-36)/(4x).
- Упростите выражение: ((корень из (a)-5)/(корень из (a)+5)+(20*корень из a)/(a-25)):(корень из (a)+5)/(a-5*корень из a).
- Известно, что корень из (8+a)+корень из (3-a)=4.Найдите значение выражения корень из ((8+a)(3-a)).
- Не выполняя построения графика функции у = корень из (x), определите, через какие из данных точек проходит этот график: A (4; 2).
- Не выполняя построения графика функции у = корень из (x), определите, через какие из данных точек проходит этот график: В (16; -4).
- Не выполняя построения графика функции у = корень из (x), определите, через какие из данных точек проходит этот график: С (0,09; 0,3).
- Не выполняя построения графика функции у = корень из (x), определите, через какие из данных точек проходит этот график: D (-100; 10).
- Не выполняя построения графика функции у = корень из (x), определите, через какие из данных точек проходит этот график: Е (12,25; 3,5).
- Сравните: корень из 68 и корень из 73.
- Сравните: корень из 2,9 и корень из 2,1.
- Сравните: 4 и корень из 17.
- Сравните: корень из 2/3 и 1.
- Сравните: -8 и - корень из (63).
- Сравните: корень из 38 и 2* корень из 10.
- Сравните: 6* корень из 5 и 5* корень из 6.
- Сравните: 0,3* корень из (3 1/3) и корень из 0,5.
- Сравните: 2/5* корень из (62 1/2) и 4/3* корень из (5 5/8).
- Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графика функции у=корень из (x) и прямой: y=3.
- Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графика функции у=корень из (x) и прямой: у=0,7.
- Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графика функции у=корень из (x) и прямой: у=-4.
- Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графика функции у=корень из (x) и прямой: у=300.
- Расположите в порядке возрастания числа: 7; корень из 46; 6,8; корень из 50; 7,2.
- Между какими двумя последовательными целыми числами находится на координатной прямой число: корень из 11.
- Решите уравнение: корень из (6x)-3=0.
- Решите уравнение: корень из (6x-3)=0.
- Решите уравнение: корень из (6x-3)=2.
- Решите уравнение: 21/(корень из (x))=3.
- Решите уравнение: 10/(корень из (x-4))=5.
- Решите уравнение: корень из (3+корень из (5+корень из x))=3.
- Решите уравнение: (x-1)*корень из (x^2-4)=0
- Решите уравнение: x^2=4.
- Решите уравнение: x^2=17.
- Решите уравнение: (x-8)^2=0.
- Решите уравнение: x^2=-36.
- Решите уравнение: (x+3)^2=100.
- Решите уравнение: (x-4)^2=6.
- При каких значениях a уравнение x^2=a+3: имеет два корня?
- При каких значениях a уравнение x^2=a+3: имеет один корень?
- При каких значениях a уравнение x^2=a+3: не имеет корней?
- При каких значениях a уравнение (a-10)*x^2=3: имеет корни?
- При каких значениях a уравнение (a-10)*x^2=3: не имеет корней?
- Для каждого значения a решите уравнение: корень из (x)=a-2.
- Для каждого значения a решите уравнение: (a-2)*корень из (x)=0.
- Для каждого значения a решите уравнение: корень из (a*(x-2))=0.
- Для каждого значения a решите уравнение: (a-2)*корень из (x)=a-2.
- Известно, что A – множество однозначных простых чисел. Поставьте вместо звездочки знак ∈ или ∉ так, чтобы получилось верное утверждение: 5 * A.
- Известно, что A – множество однозначных простых чисел. Поставьте вместо звездочки знак ∈ или ∉ так, чтобы получилось верное утверждение: 2 * A.
- Известно, что A – множество однозначных простых чисел. Поставьте вместо звездочки знак ∈ или ∉ так, чтобы получилось верное утверждение: 1 * A.
- Известно, что A – множество однозначных простых чисел. Поставьте вместо звездочки знак ∈ или ∉ так, чтобы получилось верное утверждение: 8 * A.
- Запишите множество корней уравнения: 3x-7=0.
- Запишите множество корней уравнения: (х-8)(x+9)=0.
- Запишите множество корней уравнения: (х-1)(х^2-1)=0.
- Задайте перечислением элементов множество: правильных дробей со знаменателем 5.
- Задайте перечислением элементов множество: букв слова «физика».
- Задайте перечислением элементов множество: цифр числа 1 230 321.
- Равны ли множества A и B, если: А = {2,4}, В = {4,2}?
- Равны ли множества A и B, если: А = {(2;4)}, В = {(4;2)}?
- Равны ли множества A и B, если: А — множество корней уравнения х^2 + 5 = 0, В = ∅?
- Равны ли множества A и B, если: A — множество прямоугольных равнобедренных треугольников, B — множество прямоугольных треугольников с углом 45 градусов?
- Пусть A – множество цифр числа 2 342. Является ли множество цифр числа x подмножеством множества A, если: х = 43?
- Пусть A – множество цифр числа 2 342. Является ли множество цифр числа x подмножеством множества A, если: х = 444 444?
- Пусть A – множество цифр числа 2 342. Является ли множество цифр числа x подмножеством множества A, если: х = 321?
- Пусть A – множество цифр числа 2 342. Является ли множество цифр числа x подмножеством множества A, если: х = 323 245?
- Запишите все подмножества множества {1;2;3}.
- Найдите пересечение множеств A и B, если: A — множество цифр числа 66 790, В — множество цифр числа 40 075.
- Найдите пересечение множеств A и B, если: А — множество делителей числа 24, В — множество чисел, кратных числу 6.
- Найдите пересечение множеств A и B, если: A — множество однозначных чисел, В — множество составных чисел.
- Найдите пересечение множеств A и B, если: A — множество двузначных чисел, В — множество чисел, кратных числу 75.
- Найдите пересечение множеств A и B, если: A — множество параллелограммов, В — множество прямоугольников.
- Найдите объединение множеств A и B, если: А — множество цифр числа 7 786, В — множество цифр числа 5 078.
- Найдите объединение множеств A и B, если: А — множество делителей числа 12, В — множество делителей числа 16.
- Найдите объединение множеств A и B, если: A — множество параллелограммов, В — множество прямоугольников.
- Верно ли утверждение: 8 ∈ N?
- Верно ли утверждение: 8 ∈ Z?
- Верно ли утверждение: 8 ∉ Q?
- Верно ли утверждение: 8 ∈ R?
- Верно ли утверждение: -5,4 ∈ N?
- Верно ли утверждение: -5,4 ∉ Q?
- Верно ли утверждение: -5,4 ∈ R?
- Верно ли утверждение: корень из 3 ∈ Q?
- Верно ли утверждение: корень из 3 ∈ R?
- Верно ли утверждение: корень из 25 ∉ N?
- Верно ли утверждение: корень из 25 ∈ Z?
- Верно ли утверждение: корень из 25 ∈ Q?
- Сравните числа: 5/9 и 0,55.
- Сравните числа: 5,(16) и 5,1.
- Сравните числа: -2,(35) и-2,35.
- Сравните числа: 6,(23) и 6,(24).
- Найдите значение выражения: корень из (16,4)^2.
- Найдите значение выражения: корень из (-1,37)^2.
- Найдите значение выражения: 1/4*корень из (84)^2.
- Найдите значение выражения: -2,6*корень из (-5)^2.
- Найдите значение выражения: корень из (6)^4.
- Найдите значение выражения: корень из (-11)^4.
- Найдите значение выражения: корень из (64*36).
- Найдите значение выражения: корень из (0,04*81).
- Найдите значение выражения: корень из (0,25*0,09*144).
- Найдите значение выражения: корень из (1 9/16*49/169).
- Найдите значение выражения: корень из (3^8*10^4).
- Найдите значение выражения: корень из ((-3)^4*0,1^6*(-5)^2).
- Для каждого значения a решите уравнение: (x-3)/(x-a)=0.
- Для каждого значения a решите уравнение: (x-a)/(x-2)=0.
- Для каждого значения a решите уравнение: a(x-a)/(x-2)=0.
- Для каждого значения a решите уравнение: (x-5)(x+6)/(x-a)=0.
- Вычислите: 12^-2.
- Вычислите: 3^-4.
- Вычислите: (-2)^-6.
- Вычислите: (-5)^-3.
- Вычислите: (-1/8)^-1.
- Вычислите: (2/3)^-3.
- Вычислите: (-7/9)^-2.
- Вычислите: (1 2/3)^-1.
- Вычислите: 0,3^-2.
- Вычислите: 1,6^-2.
- Найдите значение выражения: 10^(-1)+5^(-2).
- Найдите значение выражения: (2/3)^(-1)+(-1,7)^0-2^(-3).
- Найдите значение выражения: (3/4)^(-2)•2^(-3).
- Преобразуйте выражение так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными и нулевыми показателями: (2a^-5c^-3d^10)/(5xy^-20z^4).
- Преобразуйте выражение так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными и нулевыми показателями: (3^-1a^3b^-5c^-7)/(2,6^0x^-5y^0z^-30).
- Запишите число в стандартном виде и укажите порядок числа: 28 000.
- Запишите число в стандартном виде и укажите порядок числа: 12.
- Запишите число в стандартном виде и укажите порядок числа: 0,0034.
- Запишите число в стандартном виде и укажите порядок числа: 0,00007.
- Запишите число в стандартном виде и укажите порядок числа: 0,21.
- Запишите число в стандартном виде и укажите порядок числа: 320*10^3.
- Запишите число в стандартном виде и укажите порядок числа: 39*10^7.
- Запишите число в стандартном виде и укажите порядок числа: 45*10^-4.
- Число, представленное в стандартном виде, запишите в виде натурального числа или десятичной дроби: 3,5*10^3.
- Число, представленное в стандартном виде, запишите в виде натурального числа или десятичной дроби: 1,6*10^-3.
- Сравните: 8,6*10^10 и 2,3*10^11.
- Сравните: 4,7*10^-6 и 5,9*10^-7.
- Сравните: 1,23*10^6 и 0,12*10^7.
- Сравните: 31,6*10^-8 и 0,061*10^-6.
- Порядок некоторого натурального числа равен 5. Сколько цифр содержит десятичная запись этого числа?
- Десятичная запись некоторого натурального числа состоит из шести цифр. Чему равен порядок этого числа?
- Представьте выражение в виде степени с основанием a или произведения степеней с разными основаниями: a^(-8)*a^12.
- Представьте выражение в виде степени с основанием a или произведения степеней с разными основаниями: a^7*a^(-11).
- Представьте выражение в виде степени с основанием a или произведения степеней с разными основаниями: a^(-6)*a^10•a^(-20).
- Представьте выражение в виде степени с основанием a или произведения степеней с разными основаниями: a^(-3)∶a^5.
- Представьте выражение в виде степени с основанием a или произведения степеней с разными основаниями: a^(-4)∶a^(-12).
- Представьте выражение в виде степени с основанием a или произведения степеней с разными основаниями: a^17*a^(-23)∶a^(-15).
- Представьте выражение в виде степени с основанием a или произведения степеней с разными основаниями: (a^(-4))^8.
- Представьте выражение в виде степени с основанием a или произведения степеней с разными основаниями: (a^3)^(-7)*(a^(-4))^(-5)∶(a^(-5))^8.
- Представьте выражение в виде степени с основанием a или произведения степеней с разными основаниями: (a^5b^(-3)c^4)^(-10).
- Представьте выражение в виде степени с основанием a или произведения степеней с разными основаниями: (a^2b^(-3))^(-3)*(a^(-4)b^(-9))^6.
- Представьте выражение в виде степени с основанием a или произведения степеней с разными основаниями: ((a^12b^(-4))/(c^5d^(-13)))^(-2).
- Представьте выражение в виде степени с основанием a или произведения степеней с разными основаниями: (a^7/b^(-3))^(-4)*(a^(-3)/b^9)^(-12).
- Найдите значение выражения: 7^5*7^(-7).
- Найдите значение выражения: (10)^(-12)*(10)^15.
- Найдите значение выражения: 5^(-12)∶5^(-16).
- Найдите значение выражения: 3^(-14)•3^(-19)∶3^(-34).
- Найдите значение выражения: (13^(-9))^4*(13^(-2))^(-18).
- Найдите значение выражения: (2^(-4)*(2^(-3))^5)/((2^(-8))^2*2^(-3)).
- Найдите значение выражения: 27^-3:81^-2.
- Найдите значение выражения: ((-36)^-3*6^4)/(216^-4*(-6)^9).
- Найдите значение выражения: (21^5*3^-7)/(63^-2*7^8).
- Найдите значение выражения: ((0,2)^-6*25^-7)/(125)^-3.
- Упростите выражение: 1/3p^(-2)q^(-5)*9/5p^6q^3.
- Упростите выражение: -0,4b^(-3)c^7*1,5b^2c^(-6).
- Упростите выражение: 0,45m^(-3)n^2p^(-4)*11/9m^8n^(-11)p^6.
- Упростите выражение: 5a^(-6)*(-3a^(-2)b^3)^(-2).
- Выполните действия и приведите полученное выражение к виду, не содержащему степени с отрицательным показателем: (17x^(-8))/(14y^(-12))•28y/(51x^(-21)).
- Выполните действия и приведите полученное выражение к виду, не содержащему степени с отрицательным показателем: -1,6m^(-4)n^3•(-2m^(-3)p^(-6))^(-3).
- Выполните действия и приведите полученное выражение к виду, не содержащему степени с отрицательным показателем: 21/4a^(-5)b•(11/2a^(-1)b^(-3))^(-3).
- Выполните действия и приведите полученное выражение к виду, не содержащему степени с отрицательным показателем: (-10a^(-2)bc^(-11))^(-2)•(0,1bc^(-2))^(-3).
- Выполните действия и приведите полученное выражение к виду, не содержащему степени с отрицательным показателем: (-1/5a^(-3)b^(-7))^(-3)•(-5a^2b^6)^(-2).
- Выполните действия и приведите полученное выражение к виду, не содержащему степени с отрицательным показателем: ((8p^(-4))/q^(-1))^(-2)•(16p^(-6)q^3)^3.
- Выполните вычисления и запишите результат в стандартном виде: (2,4*10^5)*(6*10^-3).
- Выполните вычисления и запишите результат в стандартном виде: (4*10^-7)*(4,6*10^-8).
- Выполните вычисления и запишите результат в стандартном виде: (3,2*10^4)/(8*10^7).
- Выполните вычисления и запишите результат в стандартном виде: (1,2*10^6)/(2,4*10^3).
- Упростите выражение: (a^(-3)+2)(a^(-3)-2)-(a^(-3)+3)^2.
- Упростите выражение: (x^(-2)-y^(-2))/(x^(-1)-y^(-1)).
- Упростите выражение: (x^(-2)-5y^(-4))/(4x^(-1)y^(-2)+4y^(-4))+y^(-2)/(x^(-1)+y^(-2)).
- Упростите выражение: (x^(-2)+y^(-2))/x^(-6)∶(x^(-2)y^(-2)+x^(-4))/x^(-4).
- Упростите выражение и запишите результат в виде рационального выражения, не содержащего степени с отрицательным показателем: (x^(-3)-3)/x^(-5)-(x^(-6)-9)/x^(-5)*1/(x^(-3)-3).
- Упростите выражение и запишите результат в виде рационального выражения, не содержащего степени с отрицательным показателем: (a^(-5)/(a^(-5)-6)-(2a^(-5))/(a^(-10)-12a^(-5)+36))*(36-a^(-10))/(a^(-5)-8)+(12a^(-5))/(a^(-5)-6).
- Дана функция: y=-48/x. Найдите: значение функции, если значение аргумента равно: -3; 6; 0,4.
- Дана функция: y=-48/x. Найдите: значение аргумента, при котором значение функции равно: 12; -36; 100.
- Постройте график функции у = 12/x. Пользуясь графиком, найдите: значение функции, если значение аргумента равно -4.
- Постройте график функции у = 12/x. Пользуясь графиком, найдите: значение аргумента, при котором значение функции равно -6.
- Постройте график функции у = 12/x. Пользуясь графиком, найдите: значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения.
- Не выполняя построения графика функции у = 36/x, определите, проходит ли этот график через точку: А (4; 9).
- Не выполняя построения графика функции у = 36/x, определите, проходит ли этот график через точку: В (-12; -3).
- Не выполняя построения графика функции у = 36/x, определите, проходит ли этот график через точку: С (6;-6).
- Не выполняя построения графика функции у = 36/x, определите, проходит ли этот график через точку: D (4,5; 8).
- Найдите значение k, при котором график функции y = k/x проходит через точку: A (-5;8).
- Найдите значение k, при котором график функции y = k/x проходит через точку: B (1/3; -6).
- Найдите значение k, при котором график функции y = k/x проходит через точку: C (-0,6; -1,2).
- Постройте в одной системе координат графики функции у=6/x и у=х+5 и определите координаты точек их пересечения.
- Постройте график функции у = 7/|x|.
- Постройте график функции: y=-8/x, если x<=-1; y=7-x, если x>-1.
- Постройте график функции: y=2x+2, если x<=1; y=4/x, если 1<x<2; y=2, если x>=2.
- Постройте график функции: y=(9x-27)/(x^2-3x).
- Постройте график функции: y=(40-10x^2)/(x^3-4x).
- Не выполняя построения графика функции у = х^2, определите, проходит ли этот график через точку: D (-7; 49).
- Не выполняя построения графика функции у = х^2, определите, проходит ли этот график через точку: E (-4; -16).
- Не выполняя построения графика функции у = х^2, определите, проходит ли этот график через точку: F (0,3; 0,9).
- Решите графически уравнение: x^2=5x-6.
- Решите графически уравнение: x^2-x+2=0.
- Дана функция y=x^2, если x<=1; y=2-x, если x>1. Найдите f (-2), f (1), f (3).
- Дана функция y=x^2, если x<=1; y=2-x, если x>1. Постройте график данной
- Имеет ли смысл выражение: корень из 5.
- Имеет ли смысл выражение: - корень из 5.
- Имеет ли смысл выражение: корень из (-5).
- Имеет ли смысл выражение: корень из (-5)^2.
- Найдите значение выражения: 0,2*корень из 400-1/3*корень из 81.
- Найдите значение выражения: корень из 49* корень из 0,09+корень из (2^3+1).
- Найдите значение выражения: 5* корень из 0,64-корень из (5^2+12^2).
- Найдите значение выражения: корень из (5 4/9)-корень из (1 11/25)+0,07*корень из (10 000).
- Найдите значение выражения: (корень из 6)^2-корень из (1,69).
- Найдите значение выражения: (2* корень из 7)^2-(5* корень из 2)^2.
- Найдите значение выражения: 18*(-1/3* корень из 5)^2-1/6*(4* корень из 3)^2.
- Найдите значение выражения: корень из 961-(1/5 *корень из 125)^2.
- При каких значениях a имеет смысл выражение: корень из (a-3).
- При каких значениях a имеет смысл выражение: корень из (4-a).
- При каких значениях a имеет смысл выражение: корень из (a-3)^2.
- При каких значениях a имеет смысл выражение: корень из (a^4+1).4
- При каких значениях a имеет смысл выражение: корень из (-a-3).
- При каких значениях a имеет смысл выражение: корень из (-(a-3)^6).
- Решите уравнение: корень из x=5.
- Решите уравнение: корень из x=2/7.
- Решите уравнение: корень из (x)-8=0.
- Решите уравнение: 2*корень из (x)-9=0.
- Решите уравнение: 1/3*корень из (x)+4=0.
- Выполните действия: 11/35+2.
- Выполните действия: 5 7/24+7 5/24.
- Выполните действия: 12 6/7-5 3/7.
- Выполните действия: 10 16/27-6 10/27+4 5/27.
- Выполните действия: 15 8/10-9 7/10+8 2/10.
- Вычислите: 8 4/15+2 11/15.
- Вычислите: 4 5/9+3 7/9.
- Вычислите: 1-14/23.
- Вычислите: 6-3 4/9.
- Вычислите: 9 5/12-4 7/12.
- Вычислите: 24 11/36-5 25/36.
- Решите уравнение: 4 5/23+x=10 2/23.
- Решите уравнение: 7 9/16-(x-2 3/16)=4 11/16.
- В новом доме 4/15 всех квартир составляют двухкомнатные, 8/15 всех квартир — однокомнатные, а остальные — трёхкомнатные. Какую часть квартир в этом доме составляют трёхкомнатные?
- В первый день корректор проверил 5/9 всей рукописи, а во второй — остальные 16 страниц. Сколько страниц в рукописи?
- В магазин завезли партию подсолнечного масла. В первый день было продано 2/5 всего масла, во второй - 7/15 оставшегося, а в третий — остальные 64 л. Сколько литров подсолнечного масла было завезено в магазин?
- Какое наименьшее натуральное число удовлетворяет неравенству a>146/10?
- Найдите все натуральные значения x, при которых будет верным неравенство x/6<7 5/6.
- Запишите в виде десятичной дроби: 6 8/10.
- Запишите в виде десятичной дроби: 9 21/100.
- Запишите в виде десятичной дроби: 14 187/1000.
- Запишите в виде десятичной дроби: 3/10.
- Запишите в виде десятичной дроби: 28/100.
- Запишите в виде десятичной дроби: 368/1000.
- Запишите в виде десятичной дроби: 3 2/100.
- Запишите в виде десятичной дроби: 18 42/1000.
- Запишите в виде десятичной дроби: 5 3/1000.
- Запишите в виде десятичной дроби: 19/10000.
- Запишите в виде десятичной дроби: 2/1000.
- Запишите в виде десятичной дроби: 7/100000.
- Выделите целую и дробную части числа и запишите данное число в виде десятичной дроби: 27/10.
- Выделите целую и дробную части числа и запишите данное число в виде десятичной дроби: 218/100.
- Выделите целую и дробную части числа и запишите данное число в виде десятичной дроби: 3654/1000.
- Выделите целую и дробную части числа и запишите данное число в виде десятичной дроби: 4752/100.
- Выделите целую и дробную части числа и запишите данное число в виде десятичной дроби: 702/100.
- Выделите целую и дробную части числа и запишите данное число в виде десятичной дроби: 2859343/10000.
- Выразите в дециметрах, записав ответ в виде десятичной дроби: 16 см.
- Выразите в дециметрах, записав ответ в виде десятичной дроби: 132 см.
- Выразите в дециметрах, записав ответ в виде десятичной дроби: 8 см 1 мм.
- Выразите в дециметрах, записав ответ в виде десятичной дроби: 65 см 9 мм.
- Выразите в метрах, записав ответ в виде десятичной дроби: 7 дм.
- Выразите в метрах, записав ответ в виде десятичной дроби: 4 см.
- Выразите в метрах, записав ответ в виде десятичной дроби: 67 см.
- Выразите в метрах, записав ответ в виде десятичной дроби: 12 мм.
- Выразите в метрах, записав ответ в виде десятичной дроби: 3 дм 2 см.
- Выразите в метрах, записав ответ в виде десятичной дроби: 6 дм 1 см 3 мм.
- Выразите в тоннах, записав ответ в виде десятичной дроби: 245 кг.
- Выразите в тоннах, записав ответ в виде десятичной дроби: 1 358 кг.
- Выразите в тоннах, записав ответ в виде десятичной дроби: 9 кг.
- Выразите в тоннах, записав ответ в виде десятичной дроби: 6 ц.
- Выразите в тоннах, записав ответ в виде десятичной дроби: 8 ц 35 кг.
- Сравните числа: 3,6 и 3,8.
- Сравните числа: 8,5 и 4,8.
- Сравните числа: 16,8 и 16,79.
- Сравните числа: 83,87 и 83,908.
- Сравните числа: 0,02 и 0,009.
- Сравните числа: 81,36 и 81,3602.
- Расположите числа в порядке возрастания 6,4; 7,1; 3,146; 6,38; 7,08; 7,2.
- Найдите все натуральные значения b, при которых верно неравенство: 6,38<b<9,43.
- Найдите все натуральные значения b, при которых верно неравенство: 4,1<b<12.
- Какие цифры можно поставить вместо звездочки, чтобы образовалось верное неравенство: 3,61>3,6*.
- Какие цифры можно поставить вместо звездочки, чтобы образовалось верное неравенство: 5,84<5,*3.
- Какие цифры можно поставить вместо звездочки, чтобы образовалось верное неравенство: 4,36<4,3*.
- Какие цифры можно поставить вместо звездочки, чтобы образовалось верное неравенство: 2,0*6>2,054.
- Напишите три числа, каждое из которых больше 2,71 и меньше 2,73.
- Округлите: до сотых 3,251; 0,085; 9,0347.
- Округлите: до десятых 2,112; 6,289; 0,25.
- Округлите: до единиц 86,39; 47,088; 26,839.
- Округлите: до десятков 157; 343; 4 338; 26 598; 456 893.
- Округлите: до сотен 3 156; 2 681; 3 584; 2 649; 33 333.
- Округлите: до тысяч 5 381; 16 825; 67 531; 28 224; 45 319.
- Округлите: до миллионов 12 345 672; 35 671 001; 95 500 653.
- Запишите в тоннах, предварительно округлив до тысяч: 3 854 кг.
- Запишите в тоннах, предварительно округлив до тысяч: 6 501 кг.
- Запишите в тоннах, предварительно округлив до тысяч: 24 389 кг.
- Выполните сложение: 2,8+3,4.
- Выполните сложение: 6,7+6,42.
- Выполните сложение: 12,38+6,9.
- Выполните сложение: 36+6,8.
- Выполните сложение: 4,368+0,821.
- Выполните сложение: 11,24+32,742.
- Выполните сложение: 1,4+15,129.
- Выполните сложение: 0,8+0,932.
- Выполните сложение: 3,25+3,75.
- Выполните вычитание: 9,7-4,9.
- Выполните вычитание: 14,5-7,68.
- Выполните вычитание: 27-26,88.
- Выполните вычитание: 12-0,871.
- Выполните вычитание: 8,3-6,458.
- Выполните вычитание: 65,04-9,5.
- Найдите значение выражения: 6,49+8,38+11,4.
- Найдите значение выражения: 8,031+15,248-17,8.
- Найдите значение выражения: 282,16-11,082+10,6.
- Найдите значение выражения: 19+38,97+24,651.
- Длина одного куска проволоки равна 52,3 м, а второго — на 16,88 м больше длины первого куска. Какова общая длина двух кусков проволоки?
- В понедельник в школьной столовой израсходовали 4,2 кг муки, что на 3,25 кг меньше, чем во вторник. В среду было израсходовано ещё 10,7 кг муки. Сколько килограммов муки израсходовали за три дня?
- Купили 5,3 кг помидоров, что на 2,4 кг больше, чем купили огурцов. Капусты купили на 1,2 кг меньше, чем помидоров и огурцов вместе. Сколько всего килограммов овощей купили?
- Собственная скорость катера равна 27,6 км/ч, а скорость течения реки — 2,1 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки и его скорость против течения.
- Скорость самоходной баржи по течению реки равна 19,4 км/ч, а скорость течения — 1,7 км/ч. Найдите собственную скорость баржи и её скорость против течения.
- За три дня на овощную базу поступило 9847,24 ц картофеля. В первый день поступило 3287,4 ц картофеля, во второй — на 164,37 ц меньше, чем в первый. Сколько центнеров картофеля поступило в третий день?
- Решите уравнение: x+3,82=7.
- Решите уравнение: 28,9-x=5,347.
- Решите уравнение: x-23,427=6,873.
- Решите уравнение: (81-x)+27,8=39,156.
- Найдите значение выражения: 14,38-7,581+6,003-2,8503.
- Найдите значение выражения: (16,4-9,806+3,047)-(16,7-9,431-0,89).
- Найдите значение выражения: 828,4-(256,3+16,031-28,49).
- Выполните умножение: 6,8*3,2.
- Выполните умножение: 8,6*9,36.
- Выполните умножение: 0,49*2,8.
- Выполните умножение: 38,55*0,8.
- Выполните умножение: 67,25*4.
- Выполните умножение: 0,085*0,48.
- Вычислите значение выражения: 47,6*0,9-8,8*4,9.
- Вычислите значение выражения: (38-14,53)*0,08.
- Вычислите значение выражения: (0,65+6,2)*(8,832-4,9).
- Вычислите значение выражения: (9,33-9,8*0,35)6,1+14,81.
- Вычислите значение выражения: 9*(0,001+0,999)*(6*0,7-3)-7.
- Чему равно произведение: 6,89*10.
- Чему равно произведение: 6,89*100.
- Чему равно произведение: 6,89*1000.
- Чему равно произведение: 6,89*10000.
- Чему равно произведение: 6,89*0,1.
- Чему равно произведение: 6,89*0,01.
- Велосипедист ехал по шоссе 2,3 ч со скоростью 14,6 км/ч и 1,6 ч по грунтовой дороге со скоростью 10,7 км/ч. Какое расстояние проехал велосипедист?
- Теплоход двигался 4,5 ч против течения реки и 3,7 ч по течению. Какой путь проплыл теплоход, если его скорость против течения равна 23,7 км/ч, а скорость течения — 1,5 км/ч?
- Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 5,6*0,4*2,5.
- Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 0,125*9,87*80.
- Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 7,12*0,35+7,12*0,65.
- Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 1,2*52,6-52,2*1,2.
- Сколько различных двузначных чисел можно составить из цифр 0, 4 и 5 (цифры могут повторяться)?
- В школьном буфете есть четыре вида соков и пять видов пирожков. Сколько есть способов выбора сока с пирожком?
- Сколько существует различных прямоугольников, площади которых равны 28 см^2, а длины сторон выражены целым числом сантиметров?
- Все трёхзначные числа, которые можно записать с помощью цифр 1 и 7, расположены в порядке возрастания. На каком месте в этом ряду стоит число 711?
- Запишите в виде дроби число: семь девятых.
- Запишите в виде дроби число: пять семнадцатых.
- Запишите в виде дроби число: тридцать шесть сорок восьмых.
- Запишите в виде дроби число: девяносто пять сотых.
- В вазе стоит 19 роз, из них 7 роз — белого цвета. Какую часть всех роз составляют белые розы?
- Выразите в метрах: 9 см.
- Выразите в метрах: 85 см.
- Выразите в метрах: 6 дм.
- Выразите в часах: 9 мин.
- Выразите в часах: 29 мин.
- Выразите в часах: 56 с.
- Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен 8 см. Отметьте на нём точки, соответствующие дробям 1/8; 3/8; 4/8; 7/8.
- Сколько градусов составляют: 16/45 величины прямого угла.
- Сколько градусов составляют: 7/10 величины развёрнутого угла.
- В троллейбусном парке 240 троллейбусов, 11/16 из которых выехали на свои маршруты. Сколько троллейбусов выехало из парка?
- В автопарке имеется 136 автомобилей, из них 5/8 составляют грузовые, а остальные — легковые автомобили. Сколько в автопарке легковых автомобилей?
- Трое рабочих изготовили 110 деталей. Первый рабочий изготовил 3/11 всех деталей, второй — 5/16 остальных. Сколько деталей изготовил третий рабочий?
- Длина прямоугольного параллелепипеда равна 40 см, ширина составляет 3/5 длины, а высота — 3/4 ширины. Вычислите объём параллелепипеда.
- За два дня оператор набрал на компьютере 36 страниц, что составляет 2/9 всей рукописи. Сколько страниц в рукописи?
- Ширина прямоугольника равна 60 см, что составляет 4/5 его длины. Вычислите периметр и площадь прямоугольника.
- Одно из слагаемых равно 36, и оно составляет 4/9 суммы. Найдите второе слагаемое.
- Из двух сёл одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость одного пешехода равна 5 км/ч, что составляет 5/6 скорости второго. Через сколько часов после начала движения они встретятся, если расстояние между сёлами равно 22 км?
- Запишите все правильные дроби со знаменателем 10.
- Запишите все неправильные дроби с числителем 10.
- Сравните дроби: 9/14 и 5/14.
- Сравните дроби: 2/17 и 6/17.
- Сравните дроби: 7/30 и 7/34.
- Сравните дроби: 2/7 и 2/5.
- Расположите дроби в порядке убывания 3/25; 9/25; 7/25; 24/25; 23/25.
- Найдите все натуральные значения а, при которых дробь 9/23 больше дроби a/23.
- Найдите все натуральные значения а, при которых дробь 6/a будет неправильной.
- Найдите все натуральные значения а, при которых дробь a/11 будет правильной.
- Сравните числа: 4/5 и 1.
- Сравните числа: 10/9 и 1.
- Сравните числа: 27/27 и 1.
- Сравните числа: 28/28 и 128/128.
- Сравните числа: 17/16 и 16/17.
- Сравните числа: 56/57 и 11/10.
- Найдите все натуральные значения m, при которых дробь 46/(9m+1) будет неправильной.
- Выполните действия: 7/24+8/24.
- Выполните действия: 9/20-5/20.
- Выполните действия: 8/19+5/19-4/19.
- Выполните действия: 25/37-11/37+5/37.
- В первый день Павел прочитал 4/15 книги, а во второй — 2/15 книги. Какую часть книги прочитал Павел за два дня?
- За первую неделю было продано 5/25 т гречневой крупы, а за следующую неделю — на 2/25 т меньше. Сколько всего крупы было продано за две недели?
- Бригаде связистов требуется проложить 198 м кабеля. В первый день проложили 5/18 всего кабеля, а во второй — 7/18 кабеля. Сколько метров кабеля было проложено за два дня?
- Решите уравнение: 7/15+x=12/15.
- Решите уравнение: 20/29-(x-12/29)=5/29.
- Решите уравнение: 29/34-x/34=12/34.
- Запишите число 6 в виде дроби со знаменателем: 1.
- Запишите число 6 в виде дроби со знаменателем: 5.
- Запишите число 6 в виде дроби со знаменателем: 27.
- Решите уравнение: x/5=18.
- Решите уравнение: 156/y=6.
- Решите уравнение: (90-y)//16=4.
- Преобразуйте правильную дробь в смешанное число: 9/7.
- Преобразуйте правильную дробь в смешанное число: 14/5.
- Преобразуйте правильную дробь в смешанное число: 83/10.
- Преобразуйте правильную дробь в смешанное число: 36/4.
- Преобразуйте правильную дробь в смешанное число: 73/21.
- Запишите частное в виде дроби и выделите из полученной дроби целую и дробную части: 17:5.
- Запишите частное в виде дроби и выделите из полученной дроби целую и дробную части: 70:8.
- Запишите частное в виде дроби и выделите из полученной дроби целую и дробную части: 54:13.
- Запишите в виде неправильной дроби число: 2 1/8.
- Запишите в виде неправильной дроби число: 4 3/11.
- Запишите в виде неправильной дроби число: 6 15/40.
- Запишите в виде неправильной дроби число: 25 3/4.
- Выполните действия: 8+15/22.
- Выполните деление с остатком: 68:5.
- Выполните деление с остатком: 543:7.
- Выполните деление с остатком: 725:42.
- Выполните деление с остатком: 918:43.
- Выполните деление с остатком: 985:70.
- Выполните деление с остатком: 1568:19.
- Найдите делимое, если делитель равен 14, неполное частное — 4, а остаток — 3.
- Выразите делимое через неполное частное, делитель и остаток в виде равенства a=bq+r; где a – делимое, b – делитель, q – неполное частное, r – остаток: 75:8.
- Выразите делимое через неполное частное, делитель и остаток в виде равенства a=bq+r; где a – делимое, b – делитель, q – неполное частное, r – остаток: 412:12.
- Ручка стоит 24 р. Какое наибольшее количество ручек можно купить, имея 200 р.?
- Саша разделил число 71 на некоторое число и получил остаток 8. На какое число делил Саша?
- Вычислите: 2^2+8^2.
- Вычислите: 7^2-4^2.
- Вычислите: 42^2:28-5^2.
- Вычислите: 42^2:(28-5^2).
- Найдите значение выражения: x^2+4; если: x=1.
- Найдите значение выражения: x^2+4; если: x=10.
- Найдите значение выражения: 4y^2-13; если: y=4.
- Найдите значение выражения: 4y^2-13; если: y=100.
- Вычислите: 3^3+4^3.
- Вычислите: 8^3-8^2.
- Вычислите: 6^4+18^2+3^3.
- Вычислите: (24-17)^3*10^3.
- Одна сторона прямоугольника равна 21 см, а соседняя — на 9 см длиннее. Найдите периметр и площадь прямоугольника.
- Периметр прямоугольника равен 186 см, а одна из его сторон — 32 см. Найдите соседнюю сторону и площадь прямоугольника.
- Периметр прямоугольника равен 6 м 30 см, а одна из его сторон в 8 раз меньше соседней. Найдите площадь прямоугольника.
- Найдите площадь квадрата, периметр которого равен 212 см.
- Вычислите периметр и площадь фигуры, изображённой на рисунке 60 (размеры даны в сантиметрах).
- Выразите: в квадратных метрах 8 га; 4 га 7 а; 32 а.
- Выразите: в гектарах 270 000 м^2; 43 км^2; 9 км^2 14 га.
- Выразите: в арах 31 га; 9 га 11 а; 65 500 м^2; 4 км^2 14 га 9 а.
- Выразите: в гектарах и арах 480 а; 36 800 м^2.
- Поле прямоугольной формы имеет площадь 63 га, его длина — 700 м. Вычислите периметр поля.
- На рисунке 61 изображён прямоугольный параллелепипед ADFKECBT. Укажите: все рёбра параллелепипеда.
- На рисунке 61 изображён прямоугольный параллелепипед ADFKECBT. Укажите: все грани параллелепипеда.
- На рисунке 61 изображён прямоугольный параллелепипед ADFKECBT. Укажите: рёбра, равные ребру СВ.
- На рисунке 61 изображён прямоугольный параллелепипед ADFKECBT. Укажите: грани, которым принадлежит вершина С.
- На рисунке 61 изображён прямоугольный параллелепипед ADFKECBT. Укажите: грани, для которых ребро ТЕ является общим.
- На рисунке 61 изображён прямоугольный параллелепипед ADFKECBT. Укажите: грань, равную грани ADCE.
- Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 20 см, 45 см и 34 см. Найдите: сумму длин всех его рёбер.
- Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 20 см, 45 см и 34 см. Найдите: площадь поверхности параллелепипеда.
- Ребро куба равно 15 дм. Найдите: сумму длин всех рёбер куба.
- Ребро куба равно 15 дм. Найдите: площадь его поверхности.
- На рисунке 62 изображена пирамида DABC. Укажите: основание пирамиды.
- На рисунке 62 изображена пирамида DABC. Укажите: вершину пирамиды.
- На рисунке 62 изображена пирамида DABC. Укажите: боковые грани пирамиды.
- На рисунке 62 изображена пирамида DABC. Укажите: боковые рёбра пирамиды.
- На рисунке 62 изображена пирамида DABC. Укажите: рёбра основания пирамиды.
- На рисунке 62 изображена пирамида DABC. Укажите: боковые грани, для которых ребро DC является общим.
- На рисунке 63 изображена пирамида SABCDE, боковые грани которой — равносторонние треугольники со стороной, равной 4 см. Чему равна сумма длин всех рёбер пирамиды?
- Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 8 см, 5 см и 9 см.
- Длина прямоугольного параллелепипеда равна 14 дм, ширина в 2 раза меньше длины, а высота на 3 дм больше ширины. Найдите объём параллелепипеда.
- Пользуясь формулой объёма прямоугольного параллелепипеда V=SH, вычислите: объём V, если S=16 м^2, Н=7 м.
- Пользуясь формулой объёма прямоугольного параллелепипеда V=SH, вычислите: площадь S основания, если V=168 см^3, Н=8 см.
- Пользуясь формулой объёма прямоугольного параллелепипеда V=SH, вычислите: высоту Н, если V=256 см^3, S=32 см^2.
- Найдите объём куба, ребро которого равно 7 см.
- Выразите: в кубических сантиметрах 3 дм^3; 6 дм^3 174 см^3; 5 м^3 4 дм^3.
- Выразите: в кубических дециметрах 8 м^3; 3 000 см^3; 11 м^3 3 дм^3.
- Укажите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры (цифры не могут повторяться): 3, 4 и 5.
- Укажите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры (цифры не могут повторяться): 0, 3 и 4.
- Начертите: тупой угол EFT.
- Начертите: прямой угол O.
- Начертите: острый угол D.
- Укажите на рисунке 52 острые, тупые, прямые углы.
- Какие из данных углов острые, тупые, прямые, развёрнутые: угол A=27°; угол B=94°; угол C=90°; угол D=179°; угол E=180°; угол F=68°; угол T=88°?
- На рисунке 53 ∠DOE = 82°, а угол FOD — развёрнутый. Вычислите величину угла FOE.
- Вычислите величину угла MOE, изображённого на рисунке 54, если ∠SOE = 51°, а угол SOT — прямой.
- Пользуясь транспортиром, найдите градусные меры углов, изображённых на рисунке 55. Определите вид каждого угла.
- Начертите угол, градусная мера которого равна: 72°. Определите вид каждого угла.
- Начертите угол, градусная мера которого равна: 122°. Определите вид каждого угла.
- Начертите угол, градусная мера которого равна: 36°. Определите вид каждого угла.
- Из вершины прямого угла MKP (рис. 56) проведены два луча KE и KS так, что ∠MKS = 107°, ∠EKP = 95°. Вычислите величину угла EKS.
- Луч KC является биссектрисой угла AKP, ∠AKP = 156° (рис. 57). Вычислите градусную меру угла MKC.
- Вычислите периметр пятиугольника, стороны которого равны 6 см, 11 см, 8 см, 15 см и 14 см.
- Одна из сторон четырёхугольника равна 18 см, вторая сторона в 2 раза меньше первой, а третья — на 5 см больше второй и на 6 см меньше четвёртой. Вычислите периметр четырёхугольника.
- Периметр четырёхугольника равен 28 см, одна из его сторон равна 10 см, а остальные три стороны равны. Найдите неизвестные стороны четырёхугольника.
- Нарисуйте фигуру, равную той, которая изображена на рисунке 58.
- Одна сторона треугольника равна 24 см, вторая сторона — в 3 раза больше первой, а третья — на 16 см меньше второй. Вычислите периметр треугольника.
- Одна сторона треугольника равна a см, вторая – 21 см, а периметр треугольника – p см. Составьте выражение для нахождения третьей стороны треугольника. Вычислите длину третьей стороны, если p = 96, a = 32.
- Периметр равнобедренного треугольника равен 40 см, а его основание — 14 см. Найдите боковую сторону треугольника.
- С помощью линейки и транспортира постройте треугольник, если: одна сторона его равна 4 см, а углы, прилежащие к этой стороне – 15° и 85°.
- С помощью линейки и транспортира постройте треугольник, если: две стороны его равны по 4 см, а угол между ними – 130°.
- Постройте прямоугольник, соседние стороны которого равны 3 см и 2 см, вычислите его периметр. Проведите оси симметрии построенного прямоугольника.
- Постройте квадрат со стороной 5 см, вычислите его периметр. Проведите оси симметрии построенного квадрата.
- Длина одной из сторон прямоугольника равна 36 см, что на 12 см больше длины соседней стороны. Найдите периметр прямоугольника.
- С помощью линейки и транспортира постройте треугольник, две стороны которого равны по 4 см, а угол между ними — 50°. Проведите ось симметрии построенного треугольника.
- Достройте фигуру, изображенную на рисунке 59 так, чтобы получилась фигура, для которой прямая a является осью симметрии.
- Выполните умножение: 316*43.
- Выполните умножение: 607*78.
- Выполните умножение: 4321*42.
- Выполните умножение: 3236*840.
- Выполните умножение: 2821*538.
- Выполните умножение: 408*205.
- Вычислите: 389*64+4361.
- Вычислите: (878-694)*4800.
- Найдите значение выражения 28a+548, если a=42.
- Выполните действия: 689*(247*204-50179)+607*72.
- В первый день туристы двигались пешком со скоростью 4 км/ч, а во второй – 4 ч плыли на катере со скоростью 12 км/ч. В какой день туристы преодолели больший путь и на сколько?
- В кинотеатре есть три зрительных зала. В одном зале 125 мест, что в 4 раза меньше, чем во втором, и на 270 мест меньше, чем в третьем. Сколько всего мест в трех залах кинотеатра?
- Из одного порта в другой одновременно вышли теплоход и катер. Скорость теплохода равна 32 км/ч, а скорость катера – 48 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 5 ч после начала движения?
- Из одного города в противоположных направлениях одновременно выехали два автомобиля. Скорость одного из них равна 72 км/ч, а скорость второго – 64 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч после начала движения?
- Мотоциклист и велосипедист одновременно выехали из двух городов навстречу друг другу и встретились через 2 ч после начала движения. Скорость мотоциклиста равна 76 км/ч, а велосипедиста – 16 км/ч. Найдите расстояние между городами.
- Вычислите удобным способом: 4*31*25.
- Вычислите удобным способом: 40*54*15.
- Вычислите удобным способом: 5*24*4.
- Вычислите удобным способом: 125*328*8.
- Упростите выражение: 23*4x.
- Упростите выражение: 6*7y.
- Упростите выражение: 36*b*2.
- Упростите выражение: 8k*4p.
- Упростите выражение: 38a*24b.
- Упростите выражение: 8a*4*b*3*c.
- Упростите выражение 20a*5b и найдите его значение, если a=48; b=4.
- Раскройте скобки: 4*(x-8).
- Раскройте скобки: 8*(x+3).
- Раскройте скобки: (7-x)*8.
- Раскройте скобки: (4a-c)*12.
- Раскройте скобки: 9*(3a-7b+8c).
- Раскройте скобки: (5x+8y-3k)*12.
- Вычислите наиболее удобным способом значение выражения: 49*362+51*362.
- Вычислите наиболее удобным способом значение выражения: 658*29-657*29.
- Вычислите наиболее удобным способом значение выражения: 394*268+394*232.
- Вычислите наиболее удобным способом значение выражения: 64*258-64*39-64*19.
- Вычислите наиболее удобным способом значение выражения: 289x+711*36; если x=36.
- Вычислите наиболее удобным способом значение выражения: 968b-68*43; если b=43.
- Упростите выражение: 3x+11x.
- Упростите выражение: 25y-14y.
- Упростите выражение: 28a+a.
- Упростите выражение: 89m-m.
- Упростите выражение: 8x+12x+21x.
- Упростите выражение: 26y+38y-42y.
- Упростите выражение: 13k+42k-14.
- Упростите выражение: 84b-b+18.
- Упростите выражение: 64c+12c-14c-28c.
- Упростите выражение и вычислите его значение: 26a+94a; если a=4.
- Упростите выражение и вычислите его значение: 67b-38b; если b=27.
- Упростите выражение и вычислите его значение: 84c-32c-22c; если c=216.
- Упростите выражение и вычислите его значение: 38d+14d-6d+36; если d=172.
- Выполните деление: 2379:61.
- Выполните деление: 4928:16.
- Выполните деление: 9246:23.
- Выполните деление: 22274:43.
- Найдите частное: 19470:6.
- Найдите частное: 61244:61.
- Найдите частное: 31720:52.
- Найдите частное: 241248:48.
- Найдите частное: 250731:117.
- Найдите частное: 25600:800.
- Выполните действия: 4428-4428:(37+45).
- Выполните действия: 5152:92+32832:54.
- Найдите значение выражения 2 698 000 000:x; если: x=100.
- Найдите значение выражения 2 698 000 000:x; если: x=10 000.
- Найдите значение выражения 2 698 000 000:x; если: x=1 000 000.
- Решите уравнение: 408:x=17.
- Решите уравнение: (x+8):7=9.
- Решите уравнение: 22-x:3=13.
- Решите уравнение: 56:(x-6)=8.
- Решите уравнение: 56:x-6=8.
- За 9 дней было сверстано 126 страниц учебника по математике для 5 класса. Сколько страниц будет сверстано за 14 дней, если верстальщик будет работать с той же производительностью труда?
- Из двух городов, расстояние между которыми равно 556 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля и встретились через 4 ч после начала движения. Скорость одного из них равна 67 км/ч. Найдите скорость второго автомобиля.
- От двух станций, расстояние между которыми равно 32 км, одновременно в одном направлении отошли два поезда. Сзади шел поезд со скоростью 62 км/ч, который через 4 ч после начала движения догнал поезд, шедший впереди. Найдите скорость поезда, шедшего впереди.
- Андрей задумал число. Если это число уменьшить в 8 раз и полученный результат вычесть из 32, то получим 18. Какое число задумал Андрей?
- Найдите значение выражения: 69481+1498:14-52*93-24001.
- Найдите значение выражения: 1806:(889-847)+(183-96)*29.
- Решите уравнение: 7*(x-9)=63.
- Решите уравнение: 32*(x+14)=736.
- Решите уравнение: 17*(3x-16)=238.
- Решите уравнение: 8*(133-5x)=864.
- Решите уравнение: 29x-11x=504.
- Решите уравнение: 6x+25x=1674.
- Решите уравнение: x+35x=2808.
- Решите уравнение: 7x+9x+32=272.
- Решите уравнение: 5y+7y-24=204.
- Решите уравнение: 24x-15x+47=1919.
- Площадь двух спортивных залов составляет 468 м², причем площадь первого зала в 2 раза больше, чем площадь второго. Найдите площадь второго зала.
- Шкаф и стол стоят вместе 9 600 рублей, причем стол стоит в 3 раза меньше шкафа. Сколько стоит шкаф?
- Длина первого куска провода в 5 раз больше длины второго. Найдите длину второго куска провода, если она меньше длины первого на 188 м.
- Масса одной чугунной болванки в 9 раз больше массы второй. Найдите массу первой болванки, если она на 64 кг больше массы второй болванки.
- На трех полках стоит 84 книги. На второй полке в 2 раза больше книг, чем на первой, а на третьей – в 4 раза больше книг, чем на первой. Сколько книг стоит на каждой полке?
- Сережа, его сестра Оля и их отец собрали 48 кг клубники. Сережа собрал в 3 раза больше, чем Оля, а отец столько, сколько Оля и Сережа вместе. Сколько килограммов клубники собрала Оля?
- На заводе в трёх цехах работает 626 человек. В первом цехе работает в 2 раза больше людей, чем во втором, а в третьем — на 142 человека больше, чем во втором цехе. Сколько человек работает в каждом цехе?
- Одна сторона треугольника на 14 см меньше второй и в 2 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 122 см.
- Решите уравнение: 68+x=95.
- Решите уравнение: y+214=305.
- Решите уравнение: 647-y=258.
- Решите уравнение: x-3687=1788.
- Решите уравнение: (x+45)-15=34.
- Решите уравнение: (x-56)-24=17.
- Решите уравнение: (x-27)+35=81.
- Решите уравнение: 478-(256+x)=143.
- Решите уравнение: 659-(345-x)=427.
- Решите уравнение: 791-(x-298)=683.
- Не решая уравнение (x + 35) - 48 = 68, установите, какое из чисел 26, 45, 81 является его корнем.
- Решите с помощью уравнения задачу. Маша задумала число. Если из этого числа вычесть 148 и к полученной разности прибавить 216, то получим 500. Какое число задумала Маша?
- Запишите все углы, изображённые на рисунке 50.
- Какие из лучей, изображённых на рисунке 51, пересекают сторону угла DFE?
- Начертите угол MON и проведите лучи OK и OP между его сторонами. Запишите все образовавшиеся углы.
- Начертите: развернутый угол MKP.
- Запишите цифрами число: 21 миллиард 139.
- Запишите цифрами число: 538 миллиардов 1 миллион.
- Запишите цифрами число: пятьдесят шесть миллиардов двести тридцать девять миллионов четыреста девяносто одна тысяча сто сорок два.
- Запишите цифрами число: шестьсот девяносто один миллиард сто семь миллионов сорок пять тысяч пятьдесят девять.
- Запишите цифрами число: семьсот десять миллиардов триста сорок четыре миллиона семьсот двенадцать.
- Запишите цифрами число: двенадцать миллиардов девяносто миллионов девяносто один.
- Запишите цифрами число: шесть миллиардов девять миллионов четыре тысячи семнадцать.
- Запишите цифрами число: восемь миллиардов девять тысяч семь.
- Запишите цифрами число: шесть миллионов шестьсот шестьдесят шесть тысяч шестьсот шестьдесят шесть.
- Запишите цифрами число: шесть миллионов шестьсот тысяч.
- Запишите цифрами число: шесть миллионов шесть тысяч.
- Запишите цифрами число: шесть миллионов шестьсот.
- Запишите цифрами число: шесть миллионов шесть тысяч шесть.
- Запишите цифрами число: шесть миллионов шестьдесят тысяч шестьсот.
- Запишите цифрами число: шесть миллионов шесть.
- Запишите число, которое: на 8 меньше наименьшего двузначного числа.
- Запишите число, которое: на 3 больше наибольшего четырехзначного числа.
- Запишите число, которое: на 9 меньше наибольшего пятизначного числа.
- Запишите число, которое: на 2 больше наименьшего шестизначного числа.
- Запишите все отрезки, изображённые на рисунке 43.
- Начертите отрезки AM и DK так, чтобы AM = 2 см 6 мм, DK = 6 см 4 мм.
- Начертите отрезок OA, длина которого равна 4 см 9 мм. Отметьте на нём точку B так, чтобы OB = 3 см 2 мм. Какова длина отрезка AB?
- Известно, что KP = 28 см, отрезок EK в 4 раза длиннее отрезка KP (рис. 44). Найдите длину отрезка EP.
- Постройте ломаную EFKT так, чтобы EF = 16 мм, FK = 24 мм, KT = 31 мм. Вычислите длину ломаной.
- Известно, что AC=28 мм, BC=12 мм, CD=32 мм (рис. 3). Найдите длины отрезков AB и AD.
- Пересекаются ли изображённые на рисунке 46: прямая FB и отрезок ET.
- Пересекаются ли изображённые на рисунке 46: прямая FB и луч OA.
- Пересекаются ли изображённые на рисунке 46: луч OA и отрезок ET.
- Запишите все отрезки, прямые и лучи, изображённые на рисунке 47.
- Найдите координаты точек A, B, C, D, E на рисунке 48.
- Найдите координаты точек P, K, F, T, N на рисунке 49.
- Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, изображающие числа: 0, 1, 4, 8, 10.
- Начертите координатный луч и отметьте на нём все натуральные числа, которые больше 4 и меньше 9.
- Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, удалённые от точки D (4) на: семь единичных отрезков.
- Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, удалённые от точки D (4) на: два единичных отрезка.
- Начертите отрезок длиной 9 см. Над одним концом отрезка напишите число 0, а над другим — 18. Разделите отрезок на 6 равных частей. Назовите числа, которые соответствуют каждому штриху деления. Отметьте на полученной шкале числа 4, 8, 11, 15, 17.
- Сравните числа: 148 и 259.
- Сравните числа: 5003 и 3498.
- Сравните числа: 25168 и 25170.
- Сравните числа: 3 456 789 и 3 456 791.
- Сравните числа: 4 287 546 325 и 4 287 547 211.
- Сравните числа: 12 000 032 009 и 12 000 041 000.
- Расположите в порядке возрастания числа: 128, 281, 342, 173, 211.
- Запишите все натуральные числа, которые: больше 597 и меньше 602.
- Запишите все натуральные числа, которые: больше 428 299 и меньше 428 307.
- Запишите все натуральные числа, которые: больше 23 809 и меньше 23 810.
- Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): 56*9<5618.
- Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): 7*32>7843.
- Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): 2*63<2452.
- Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): 6*68>6859.
- Между какими двумя ближайшими натуральными числами находится число: 28. Ответ запишите в виде двойного неравенства.
- Между какими двумя ближайшими натуральными числами находится число: 653. Ответ запишите в виде двойного неравенства.
- В записи чисел вместо нескольких цифр поставили звёздочки. Сравните эти числа: 48*** и 46***.
- В записи чисел вместо нескольких цифр поставили звёздочки. Сравните эти числа: 2*6 и 1***.
- В записи чисел вместо нескольких цифр поставили звёздочки. Сравните эти числа: **1* и *99.
- Сравните: 2879 м и 3 км.
- Сравните: 4008 м и 4 км 4 м.
- Сравните: 9 ц 12 кг и 908 кг.
- Найдите значение суммы: 25356+14244.
- Найдите значение суммы: 1678+45567.
- Найдите значение суммы: 123 489+345 789.
- Найдите значение суммы: 6 259 347+32546.
- Найдите значение суммы: 13 286 359 456+2 159 384 262.
- Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений: 371+(246+229).
- Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений: 634+258+166.
- Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений: 327+228+173+272.
- Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений: (5423+10268)+(4577+3732).
- Оля нашла 18 грибов, что на 17 меньше, чем Алена. Ира нашла на 15 грибов больше, чем Оля. Сколько всего грибов нашли девочки?
- На первой автостоянке было 29 автомобилей, на второй – на 14 больше, чем на первой, а на третьей – на 21 больше, чем на первой и второй автостоянках вместе. Сколько всего автомобилей было на трех автостоянках?
- Упростите выражение: (13+p)+87.
- Упростите выражение: 214+(186+k).
- Упростите выражение: x+349+251.
- Упростите выражение: 4985+y+1715.
- Найдите сумму: 6 м 42 см+8 м 6 см.
- Найдите сумму: 9 км 564 м+6 км 864 м.
- Найдите сумму: 4 т 5 ц 49 кг+3 т 8 ц 67 кг.
- Найдите сумму: 1 ч 51 мин+3ч 28 мин.
- Вместо звёздочек поставьте цифры так, чтобы сложение было выполнено верно: *56*+564*8=*0*95.
- Вместо звёздочек поставьте цифры так, чтобы сложение было выполнено верно: 3*56+45*3+*781*=97125.
- Найдите значение разности: 47309-29423.
- Найдите значение разности: 37059-36936.
- Найдите значение разности: 28652-4036.
- Найдите значение разности: 68 000 349-52 060 753.
- Найдите значение разности: 26 593 095-1 438 679.
- Найдите значение разности: 5 000 000 000-62 532 587.
- На сколько: число 56 789 меньше числа 57 251.
- На сколько: число 13 452 больше числа 3 562.
- Вычислите: 28368+14281-21632.
- Вычислите: 39478-22861-13256.
- Вычислите: (3689-2456+1431)-(35001-34884)+1697.
- За первую неделю Катя прочитала 184 страницы, а за вторую – на 35 страниц меньше. Сколько страниц прочитала Катя за две недели?
- Кусок провода разрезали на три части. Длина первой части равна 35 см, длина второй – на 7 см меньше, чем первой, а длина третьей – на 14 см меньше, чем длина первой и второй частей вместе. Какой длины был кусок провода?
- Школа получила 376 учебников для учеников трех пятых классов. Ученики 5-А класса получили 124 учебника, что на 17 меньше, чем ученики 5-Б класса. Сколько учебников получили ученики 5-В класса?
- В первый день на выставке побывало 475 посетителей, во второй – на 47 больше, чем в первый, а в третий – на 326 меньше, чем в первый и второй дни вместе. Сколько посетителей побывало на выставке за три дня?
- В трех цехах завода работает 246 человек. Из них 174 человека работают в первом и во втором цехах, а остальные – в третьем, причем в первом цехе работает на 12 человек больше, чем в третьем. Сколько человек работает во втором цехе?
- Найдите разность: 72 м 43 см-29 м 27 см.
- Найдите разность: 6 дм 4 см-2 дм 9 см.
- Найдите разность: 36 мин 52 с-6 мин 44 с.
- Найдите разность: 9 ч 25 мин-3 ч 52 мин.
- Вместо звёздочек поставьте цифры так, чтобы вычитание было выполнено верно: 4*8*-24*5=*192.
- Вместо звёздочек поставьте цифры так, чтобы вычитание было выполнено верно: *5*64-74**=2*827.
- Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений: (256+343)-156.
- Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений: (384+237)-137.
- Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений: 495-(157+295).
- Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений: 929-(129+498).
- Вычислите значение выражения 642-c; если: c=327.
- Вычислите значение выражения 642-c; если: c=459.
- Чему равно значение выражения y:16; если: y=448.
- Чему равно значение выражения y:16; если: y=1616.
- Вычислите значение выражения 21*(45-c) ; если c=31.
- Найдите значение выражения (x-2381):y; если x=16857; y=47.
- На участке растет 27 деревьев, из них m – яблони, а остальные – груши. Сколько груш растет на участке?
- Автомобиль проехал s км со скоростью 82 км/ч. Сколько часов автомобиль был в дороге?
- За первую половину дня магазин продал a м ткани, а за вторую – b м. Сколько метров ткани продал магазин за весь день? Найдите значение полученного выражения при a=36; b=78.
- Мама купила 5 пирожных по x рублей и y шоколадок по 40 рублей, причем за шоколадки она заплатила больше, чем за пирожные. На сколько больше мама заплатила за шоколадки, чем за пирожные? Вычислите значение полученного выражения при x=30; y=4.
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: произведение числа 17 и суммы чисел 14 и 26.
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: частное разности чисел 245 и 80 и числа 11.
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: частное числа 150 и произведения чисел 5 и 6.
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: произведение суммы и разности чисел 16 и 14.
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: разность произведения чисел 15 и 12 и частного чисел 84 и 6.
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: сумма частного чисел 343 и 7 и произведения чисел 15 и 5.
- Вычислите значение выражения a+b-c; если a=38256; b=43744; c=29367.
- На автостоянке было 75 автомобилей. После того как автостоянку покинули x автомобилей, приехали еще y автомобилей. Сколько автомобилей стало на стоянке? Вычислите значение полученного выражения, если x=23; y=14.
- Найдите по формуле пути s = vt расстояние, которое проплывет моторная лодка за 8 ч со скоростью 32 км/ч.
- Найдите по формуле пути s = vt время, за которое автомобиль проедет 284 км со скоростью 71 км/ч.
- Вычислите значение z по формуле z = 23 + 4x; если: x=31.
- Вычислите значение z по формуле z = 23 + 4x; если: x=17.
- Для кружка рисования купили 9 комплектов фломастеров по k штук в каждом и еще 8 фломастеров отдельно. Составьте формулу для вычисления количества m фломастеров, которые закупили для кружка рисования, и вычислите это количество, если: k = 14.
- Для кружка рисования купили 9 комплектов фломастеров по k штук в каждом и еще 8 фломастеров отдельно. Составьте формулу для вычисления количества m фломастеров, которые закупили для кружка рисования, и вычислите это количество, если: k = 25.
- Комбайнёры за 8 дней собрали урожай с площади 259,2 га. С какой площади они соберут урожай за 12 дней, если будут работать с той же производительностью труда?
- Выполните деление: 34,3:1,4.
- Выполните деление: 14,58:3,6.
- Выполните деление: 72:2,25.
- Выполните деление: 2,7:0,06.
- Выполните деление: 48,768:0,16.
- Выполните деление: 124,63:20,6.
- Выполните деление: 0,1387:0,073.
- Выполните деление: 2196:0,61.
- Найдите частное: 26,7:0,1.
- Найдите частное: 32,48:0,1.
- Найдите частное: 48:0,01.
- Найдите частное: 0,95:0,01.
- Найдите частное: 268,39:0,001.
- Найдите частное: 325:0,001.
- Вычислите значение выражения: 1,29:4,3+18:0,15+9:45-1,4:0,35.
- Вычислите значение выражения: (48,72:1,2+1,696:0,32)*1,2-3,4.
- Вычислите значение выражения: 24-(1,0098:0,054+2,47).
- Вычислите значение выражения: (1,43+2,145):0,65-(2*1,45-2,7)*3,68.
- Найдите корень уравнения: (x+7,2)*4,2=30,996.
- Найдите корень уравнения: 1,98:(0,7-x)=4,5.
- Найдите корень уравнения: 18-x:1,5=3,4.
- Найдите корень уравнения: 216:x-9,3=50,7.
- Площадь прямоугольника равна 7,82 см^2, одна из его сторон — 4,6 см. Найдите периметр прямоугольника.
- Моторная лодка проплыла 46,68 км по течению реки и 49,7 км против течения. Сколько времени потратила лодка на весь путь, если её собственная скорость равна 37,2 км/ч, а скорость течения — 1,7 км/ч?
- Расстояние между двумя станциями равно 198,9 км. С этих станций навстречу друг другу одновременно вышли два поезда, которые встретились через 1,8 ч после начала движения. Один из поездов двигался со скоростью 57,9 км/ч. Найдите скорость второго поезда.
- Расстояние между двумя городами равно 73,8 км. Из этих городов в одном направлении одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Велосипедист ехал впереди со скоростью 11,2 км/ч. Через 1,2 ч после начала движения его догнал мотоциклист. Найдите скорость мотоциклиста.
- Одно слагаемое равно 0,105, что составляет 0,42 суммы. Найдите второе слагаемое.
- Найдите среднее арифметическое чисел 25,6; 28,7; 14,4; 12,8.
- Турист шёл пешком 3 ч со скоростью 5 км/ч и 5 ч ехал на автомашине со скоростью 49 км/ч. Найдите среднюю скорость туриста на протяжении всего пути.
- Среднее арифметическое чисел 4,3 и у равно 3,35. Найдите число у.
- Автомобиль проехал первую часть пути за 1,2 ч со скоростью 74 км/ч, а вторую часть — за 4,8 ч. С какой скоростью автомобиль проехал вторую часть пути, если средняя скорость в течение всего времени движения составляла 72,4 км/ч?
- Найдите: 9% от числа 600.
- Найдите: 38% от числа 45.
- Найдите: 6% от числа 36.
- Найдите: 120% от числа 80.
- В магазин завезли 350 кг сахара. В первый день продали 24 % сахара. Сколько килограммов сахара было продано в первый день?
- Морская вода содержит 4% соли. Сколько соли содержится в 170 кг морской воды?
- За два дня собрали 5 600 кг картофеля, причём в первый день было собрано 45% картофеля. Сколько килограммов картофеля было собрано во второй день?
- Учащиеся пятых классов собрали 400 кг макулатуры. Из них 32% собрали ученики 5-А класса, 28% — ученики 5-Б класса, а остальное — ученики 5-В. Сколько килограммов макулатуры собрали ученики 5-В класса?
- Найдите число, если: 18% этого числа равны 54.
- Найдите число, если: 24% этого числа равны 60.
- За первый час велосипедист проехал 18 км, что составляет 30% расстояния, которое ему требуется преодолеть. Найдите длину пути, который проедет велосипедист.
- Руда содержит 70% железа. Сколько надо взять руды, чтобы получить 42 т железа?
- При сушке грибы теряют 92% своей массы. Сколько килограммов свежих грибов надо взять, чтобы получить 6 кг сушёных?
- За рабочий день монтажники проложили 67,2 м кабеля, что составляет 105% плана. Сколько метров кабеля требовалось проложить по плану за день?
- Слиток сплава на 28% состоит из меди, на 56% — из железа, а остальные 144 г составляет никель. Какова масса слитка?
- В автопарке есть легковые и грузовые автомобили, причём грузовые составляют 37% всех автомобилей. Известно, что легковых автомобилей на 52 больше, чем грузовых. Сколько всего автомобилей в автопарке?
- В первый день туристы прошли 40% запланированного пути, во второй — 25% оставшегося пути, а в третий — остальные 18 км. Какое расстояние прошли туристы за три дня?
- Выполните действия: 61+52*(54-27).
- Выполните действия: 63:3+19*5.
- Выполните действия: (509-458)*6.
- Выполните действия: (513+351):16.
- Лена и Оля собирают значки. У Лены в коллекции 37 значков, а у Оли – на 18 значков меньше. Сколько всего значков у Лены и Оли?
- Мастер за смену изготовил 85 деталей, а ученик – в 5 раз меньше. Сколько деталей изготовили за смену мастер и ученик вместе?
- Саше 14 лет, а его отцу – в 3 раза больше. На сколько лет отец старше сына?
- Вычислите: 8568:17-29*16.
- Запишите число, которое в натуральном ряду следует за числом: 94.
- Запишите число, которое в натуральном ряду следует за числом: 628.
- Запишите число, которое в натуральном ряду следует за числом: 9999.
- Запишите число, которое в натуральном ряду является предыдущим числу: 57.
- Запишите число, которое в натуральном ряду является предыдущим числу: 1000.
- Запишите число, которое в натуральном ряду является предыдущим числу: 4935.
- Сколько чисел стоит в натуральном ряду между числами 12 и 56?
- Запишите цифрами число: 92 миллиона 286 тысяч 499.
- Запишите цифрами число: 56 миллионов 65 тысяч 567.
- Запишите цифрами число: 47 миллионов 27 тысяч 5.
- Запишите цифрами число: 9 миллионов 6 тысяч 28.
- Запишите цифрами число: 11 миллиардов 207 миллионов 9 тысяч 1.
- Запишите цифрами число: 47 миллиардов 32 миллиона 236.
- Запишите цифрами число: 251 миллиард 531 миллион.
- Выполните возведение в степень: (-3a/(2b^2))^4.
- Выполните возведение в степень: (-(5a^3b^4)/(3c^5d^7))^3.
- Выполните деление: (16x^3)/(9y^4)∶(8x^8)/(27y^6).
- Выполните деление: (18m^3n^4)/(25p^6q^10)∶(-(4m^2n^9)/(75p^5q^12)).
- Выполните деление: 28a^18b^19∶(14a^20b^15)/(15c^4).
- Выполните деление: (48x^4y^3)/(49z^9)∶(16x^7y^8).
- Выполните деление: (11a^5b^12)/(12cd^6)∶(55a^3b^2)/(18c^7d^4)∶(21b^6d^2)/(20a^7c^3).
- Выполните деление: (-(2p^4q^2)/(5m^8))^3∶(-(2p^5q^3)/(5m^6))^4.
- Выполните деление: (x+1)/3x∶(x^2+2x+1)/(9x^2).
- Выполните деление: (x^2-2x)/(3x+3)∶(5x-10)/(x+1).
- Выполните деление: (n-7)∶(n^2-14n+49)/(n^2-49).
- Выполните деление: (a^2-4b^2)/(9a^2-b^2)∶(a^2+4ab+4b^2)/(9a^2-6ab+b^2).
- Известно, что x-1/x=5. Найдите значение выражения x^2+1/x^2.
- Известно, что x^2-1/x^2=14. Найдите значение выражения x+1/x.
- Упростите выражение: ((a-2)/(a+2)-(a+2)/(a-2))∶(12a^2)/(4-a^2).
- Упростите выражение: (8x/(x-2)+2x)∶(4x+8)/(7x-14).
- Упростите выражение: 5a/(a+3)+(a-6)/(3a+9)•135/(6a-a^2).
- Упростите выражение: (3m/(m+5)-8m/(m^2+10m+25))∶(3m+7)/(m^2-25)+(5m-25)/(m+5).
- Упростите выражение: (y^2/(x^3-xy^2)+1/(x+y))∶((x-y)/(x^2+xy)-x/(xy+y^2)).
- Упростите выражение: (a/(a-4)-a/(a+4)-(a^2+16)/(16-a^2))∶(4a+a^2)/(4-a)^2.
- Докажите тождество: (b+2)/(b^2-2b+1)∶(b^2-4)/(3b-3)-3/(b-2)=3/(1-b).
- Докажите тождество: (1/(a-2)^2+2/(a^2-4)+1/(a+2)^2)∶2a/(a^2-4)^2=2a.
- Докажите, что при всех допустимых значениях a значение выражения не зависит от значения a: (1/(a+3)-27/(a^3+27)+9/(a^2-3a+9))*(a-(6a-9)/(a+3)) не зависит от значения a.
- Упростите выражение: (m-(14m-49)/m)/(7/m-1).
- Упростите выражение: (b/(b-1)-(b+1)/b)/(b/(b+1)-(b-1)/b).
- Равносильны ли уравнения: x-3=5 и 7x=56?
- Равносильны ли уравнения: x+2=0 и x(x+2)=0?
- Равносильны ли уравнения: x^2=-1 и |x|=-2?
- Равносильны ли уравнения: x+3=3+x и (x+3)/(x+3)=1?
- Составьте уравнение, равносильное данному: 3x-2=7.
- Составьте уравнение, равносильное данному: |x|=2.
- Составьте уравнение, равносильное данному: x-1=x+3.
- Решите уравнение: (x+4)/(x-1)=0.
- Решите уравнение: (x^2-9)/(x-3)=0.
- Решите уравнение: (x+5)/(x^2-25)=0.
- Решите уравнение: 3/(x-4)-2/(x+4)=0.
- Решите уравнение: (x-1)/(x+2)=(2x-1)/(2x+1).
- Решите уравнение: (3x-5)/(x-1)-(2x-5)/(x-2)=1.
- Решите уравнение: (x^2+9)/(x^2-1)=(x-2)/(x+1)-5/(1-x).
- Решите уравнение: 1/(x^2-6x)+1/(x^2+6x)=2x/(x^2-36).
- Запишите рациональную дробь, содержащую переменную х, допустимыми значениями которой являются: все числа, кроме -10, -8 и 1.
- Запишите рациональную дробь, содержащую переменную х, допустимыми значениями которой являются: все числа.
- Докажите, что при всех допустимых значениях переменной а значение дроби: (a^2+6a+10)/(a^2-10a+25) положительное.
- Докажите, что при всех допустимых значениях переменной а значение дроби: (4a-4-a^2)/(a^4+1) неположительное.
- Сократите дробь: 4a/12b.
- Сократите дробь: 8xy/2xz.
- Сократите дробь: (10m^2)/(15m^3).
- Сократите дробь: (3a^2bc)/(18abc^3).
- Сократите дробь: (36m^3n^4)/(24m^2n^6).
- Сократите дробь: (39p^5q^8)/(65p^8q^5).
- Сократите дробь: (4a+8b)/4a.
- Сократите дробь: (5x-10y)/(3x-6y).
- Сократите дробь: (x^2-25)/(2x-10).
- Сократите дробь: (6x^2-3x)/(4-8x).
- Сократите дробь: (m^2-16)/(m^2+8m+16).
- Сократите дробь: (b^5-b^3)/(b^2-b^4 ).
- Сократите дробь: (a^3-27)/(8a-24).
- Сократите дробь: (6a^2+6a+6)/(18a^3-18).
- Сократите дробь: (ax-ay-3x+3y)/(9-a^2 ).
- Найдите значение выражения: (a^8 b^3+a^6 b^5)/(a^6 b^3 ), если a=0,3,b=-0,4.
- Найдите значение выражения: (7c^3-28c)/(12c+12c^2+3c^3 ), если c=5.
- Найдите значение выражения: (2x-2y)^2/(2x^2-2y^2 ), если x=0,2,y=-0,4.
- Найдите значение выражения: (4x^2-40xy+100y^2)/(15y-3x), если x-5y=0,6.
- Приведите дробь: a/b^2 к знаменателю b^6.
- Приведите дробь: m/3n к знаменателю 15n^2 p.
- Приведите дробь: 6/(7x^2 y) к знаменателю 28x^3 y^2.
- Приведите дробь: 5/(a-3) к знаменателю 2a-6.
- Приведите дробь: 7/(a+2) к знаменателю a^2 + 2a.
- Приведите дробь: (b+1)/(b-4) к знаменателю b^2 - 16.
- Постройте график функции: y=x/x.
- Постройте график функции: y=(x-2)/(x-2).
- Постройте график функции: y=x+(x+1)/(x+1).
- Постройте график функции: y=(x-1)/(x-1)-2x.
- Постройте график функции: y=(x^2-9)/(x-3).
- Постройте график функции: y=(x-2)^4/(2-x)^3.
- Постройте график функции: y=1/(x+2)-1/(x+2).
- Постройте график функции: y=(4x^2+12x+9)/(2x+3)-(x^2+5x)/x.
- Решите уравнение: (x+5)/(x+5)=1.
- Решите уравнение: (x^2-4)/(x-2)=4.
- Решите уравнение: (x-8)/(|x|-8)=0.
- Для каждого значения а решите уравнение: (a-5)x=1.
- Для каждого значения а решите уравнение: (a+4)x=a+4.
- Для каждого значения а решите уравнение: (a-7)x=a^2-14a+49.
- Для каждого значения а решите уравнение: (a^2-1)x=a+1.
- Представьте в виде дроби выражение: 3a/10+2a/10.
- Представьте в виде дроби выражение: 6x/5y-x/5y.
- Представьте в виде дроби выражение: (2m-4n)/21c+(5m+18n)/21c.
- Представьте в виде дроби выражение: (2a+5b)/ab-(2a-3b)/ab.
- Представьте в виде дроби выражение: 5y/(y^2-9)-15/(y^2-9).
- Представьте в виде дроби выражение: (y^2+8y)/(4-y^2)-(4y-4)/(4-y^2).
- Упростите выражение: (x-4)/(x-2)-x/(2-x).
- Упростите выражение: (5x+6)/(5-x)+(3x+16)/(x-5).
- Упростите выражение: (2a-1)^2/(6a-6)+(a-2)^2/(6-6a).
- Упростите выражение: (16-7x)/(x-4)^2 -(x-x^2)/(4-x)^2.
- Запишите дробь в виде суммы целого выражения и дроби: (y+4)/y.
- Запишите дробь в виде суммы целого выражения и дроби: (a^2-3a+4)/(a-3).
- Запишите дробь в виде суммы целого выражения и дроби: (x^2+4x-8)/(x-4).
- Найдите все натуральные значения n, при которых является целым числом выражение: (6n^2+4n+10)/n.
- Найдите все натуральные значения n, при которых является целым числом выражение: (n^3-5n^2+32)/n^2.
- Найдите все натуральные значения n, при которых является целым числом выражение: (6n+2)/(2n-3).
- Представьте в виде дроби выражение: 4/a+7/b.
- Представьте в виде дроби выражение: 9/m-5/mn.
- Представьте в виде дроби выражение: 4/12xy-11/18xy.
- Представьте в виде дроби выражение: 5m/3ab+2n/(5a^2 b)-7p/(2ab^2 ).
- Представьте в виде дроби выражение: (3a-4b)/a+(8a^2+4b^2)/ab.
- Представьте в виде дроби выражение: (3c^2-2c+4)/(bc^2 )-(2c-9)/bc.
- Выполните действия: (x-3)/(3x+6)-(x-6)/(x+2).
- Выполните действия: 2b/(2b+c)-(4b^2)/(4b^2+4bc+c^2).
- Представьте в виде дроби выражение: a/b-1.
- Представьте в виде дроби выражение: 8/x^2 -3/x+2.
- Представьте в виде дроби выражение: 5-(4m+5n)/n.
- Представьте в виде дроби выражение: (4c+3)/(c-1)-3.
- Представьте в виде дроби выражение: (a^2+b^2)/(2a-b)+2a+b.
- Представьте в виде дроби выражение: m-25/(m-5)-5.
- Упростите выражение: (a^2+b^2)/(a^2-b^2)-b/(a+b)+b/(b-a).
- Упростите выражение: (x+7)/(3x+12)-2/x+(7x+40)/(3x^2+12x).
- Упростите выражение: (a-1)/(3a^2+6a+3)-1/(2a+2).
- Упростите выражение: (y+6)/(4y+8)-(y+2)/(4y-8)+5/(y^2-4).
- Упростите выражение: (a+3)/(a^2+3a+9)-1/(a-3)+(a^3+3a-9)/(a^3-27).
- Выполните умножение: 4x/y*y/12x.
- Выполните умножение: (a^3b)/15c*(-3c/(a^2b^2)).
- Выполните умножение: (24p^6)/(35q^4)*49q/(16p^4).
- Выполните умножение: 18y^3*(4x^2)/(9y^5).
- Выполните умножение: (28m^5)/(23n^4)*46n^6.
- Выполните умножение: (2a^4b)/(9c^2d)*(15a^2d^5)/(16b^3c)•(12c^3b^2)/(35a^5d^4).
- Упростите выражение: (ab-b^2)/8*32a/b^3.
- Упростите выражение: (m^2-mn)/(m^2+mn)*(m^2n+mn^2)/(m^3-m^2n).
- Упростите выражение: (x^2-16)/(x^3-3x^2)*(x^2-9)/(x^2+4x).
- Упростите выражение: (5y^2-20y+20)/(y^3-1)*(3y^2+3y+3)/(10y-20).
- Выполните возведение в степень: (m^6/n^3)^2.
- Представьте в виде степени с основанием х выражение: (x^6)^2.
- Представьте в виде степени с основанием х выражение: (-x^5)^4.
- Представьте в виде степени с основанием х выражение: x^4*x^3.
- Представьте в виде степени с основанием х выражение: ((x^3)^2)^5.
- Представьте в виде степени с основанием х выражение: (x^10)^3*(x^5)^4.
- Представьте в виде степени с основанием х выражение: (-x^6)^7*(-x^3)^3:x^15.
- Упростите выражение: (x-2)(x-11)-2x(4-3x).
- Упростите выражение: (a+6)(a-3)+(a-4)(a+5).
- Упростите выражение: (y-8)(2y-1)-(3y+1)(5y-2).
- Упростите выражение: (x+2)^2-(x-3)(x+3).
- Упростите выражение: (7a-5b)(7a+5b)-(4a+7b)^2.
- Упростите выражение: (y-2)(y+3)-(y-1)^2+(5-y)(y+5).
- Разложите на множители: 8a-12b.
- Разложите на множители: 3a-ab.
- Разложите на множители: 6ax+6ay.
- Разложите на множители: 4a^2+8ac.
- Разложите на множители: a^5+a^2.
- Разложите на множители: 12x^2 y-3xy.
- Разложите на множители: 21a^2 b+28ab^2.
- Разложите на множители: -3x^6+12x^12.
- Разложите на множители: 4a^2-8a^3+12a^4.
- Разложите на множители: 6m^3 n^2+9m^2 n-18mn^2.
- Разложите на множители: 5a+5b-am-bm.
- Разложите на множители: 6m-mn-6+n.
- Разложите на множители: a^6+a^4-3a^2-3.
- Разложите на множители: 10a^2 b-2a^2+5ab^2-ab.
- Разложите на множители: 2x^3-3x^2 y-4x+6y.
- Разложите на множители: x^2 y-x+xy^2-y.
- Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: a^2+8a+16.
- Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: 9x^2-6x+1.
- Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: 121m^2-88mn+16n^2.
- Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: 24ab+36a^2+4b^2.
- Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: a^6-4a^3 b+4b^2.
- Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: 25p^10+q^8+10p^5 q^4.
- Разложите на множители: x^2-4.
- Разложите на множители: 25-9a^2.
- Разложите на множители: 36m^2-100n^2.
- Разложите на множители: 0,04p^2-1,69q^2.
- Разложите на множители: x^2y^2-4/9.
- Разложите на множители: a^4-b^6.
- Разложите на множители: 0,01c^2-d^8.
- Разложите на множители: -1+a^4b^8.
- Разложите на множители: c^3+8.
- Разложите на множители: 27a^3-b^3.
- Разложите на множители: 125+a^3b^3.
- Разложите на множители: x^6-y^9.
- Разложите на множители: 6a^3-6a.
- Разложите на множители: 5x^3-5xy^2.
- Разложите на множители: 8a^2 b^2-72a^2 c^8.
- Разложите на множители: 3x^2-48xy+192y^2.
- Разложите на множители: -8a^5+8a^3-2a.
- Разложите на множители: 5a^3-40b^6.
- Разложите на множители: a-3b+a^2-9b^2.
- Разложите на множители: ac^4-c^4-ac^2+c^2.
- Найдите значение выражения: (2a+b)/(3a-4b), если a=-6,b=3.
- Найдите значение выражения: (x^2-3x)/(8x-3), если x=0,6.
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: 3x+4?
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: (b-9)/8?
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: 8/(b-9)?
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: (5+x)/(3+x)?
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: 3/(x^2-1)?
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: 2/(x^2+1)?
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: 4/(|x|-1)?
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: x/(|x|+2)?
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: (x-2)/(x^2+6x+9)?
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: 4/(x-1)+7x/(x-4)?
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: 7/x(x-1)?
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: 1/(1+1/x)?
- Запишите рациональную дробь, содержащую переменную х, допустимыми значениями которой являются: все числа, кроме 6.
- Запишите рациональную дробь, содержащую переменную х, допустимыми значениями которой являются: все числа, кроме -4 и 0.
- Напишите три числа, каждое из которых больше 4,2 и меньше 4,4.
- Округлите: до сотых 5,124; 6,288; 0,063.
- Округлите: до десятых 5,125; 1,371; 0,45.
- Округлите: до единиц 45,81; 29,36; 52,099.
- Округлите: до десятков 243; 457; 3 256; 25 322; 289 897.
- Округлите: до сотен 2 486; 5 542; 3 861; 7 549; 77 777.
- Округлите: до тысяч 6 428; 32 654; 2 834; 53 224; 32 501.
- Округлите: до миллионов 2 523 438; 3 124 539; 51 829 190.
- Запишите в килограммах, предварительно округлив до тысяч: 3805 г.
- Запишите в килограммах, предварительно округлив до тысяч: 6512 г.
- Запишите в килограммах, предварительно округлив до тысяч: 42389 г.
- Выполните сложение: 5,7+6,6.
- Выполните сложение: 7,8+8,34.
- Выполните сложение: 3,5+12,87.
- Выполните сложение: 27+3,4.
- Выполните сложение: 2,256+0,742.
- Выполните сложение: 10,75+28,215.
- Выполните сложение: 5,6+14,158.
- Выполните сложение: 0,6+0,451.
- Выполните сложение: 6,53+1,47.
- Выполните вычитание: 8,5-6,7.
- Выполните вычитание: 14,7-7,47.
- Выполните вычитание: 28-16,92.
- Выполните вычитание: 11-0,459.
- Выполните вычитание: 7,2-4,783.
- Выполните вычитание: 32,07-8,6.
- Найдите значение выражения: 5,32+6,27+11,7.
- Найдите значение выражения: 23,22+14,71-9,028.
- Найдите значение выражения: 145,27-15,8+6,028.
- Найдите значение выражения: 14,721+65,95+18.
- В первый день магазин продал 87,5 кг сахара, а во второй — на 9,85 кг больше. Сколько килограммов сахара продал магазин за два дня.
- В первый день продали 6,2 м ткани, что на 1,25 м меньше, чем было продано во второй день. После этого осталось ещё 18,7 м ткани. Сколько метров ткани было первоначально.
- Первая бригада заасфальтировала 4,7 км дороги, что на 1,4 км меньше, чем вторая. Третья бригада заасфальтировала на 2,4 км дороги меньше, чем первая и вторая бригады вместе. Сколько всего километров дороги заасфальтировали три бригады.
- Собственная скорость лодки равна 12,3 км/ч, скорость течения реки — 1,6 км/ч. Найдите скорость лодки по течению реки и её скорость против течения.
- Скорость теплохода против течения реки равна 22,7 км/ч, а скорость течения — 2,1 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и его скорость по течению.
- За три дня на завод привезли 56,53 т металлолома. В первый день привезли 13,82 т металлолома, а в третий — на 4,75 т меньше, чем в первый. Сколько тонн металлолома привезли на завод во второй день.
- Решите уравнение: x+2,56=4.
- Решите уравнение: 19,7-x=6,232.
- Решите уравнение: x-14,158=9,842.
- Решите уравнение: (58-x)-41,3=6,287.
- Найдите значение выражения: 12,07-5,453+4,007-5,6402.
- Найдите значение выражения: (10,2-6,001+5,028)-(9,5-8,632-0,72).
- Найдите значение выражения: 537,6-(349,2+14,076-23,56).
- Выполните умножение: 5,7*4,2.
- Выполните умножение: 9,7*8,27.
- Выполните умножение: 0,38*4,7.
- Выполните умножение: 25,45*0,8.
- Выполните умножение: 27,25*4.
- Выполните умножение: 0,035*0,24.
- Вычислите значение выражения: 12,7*0,5-9,4*0,8.
- Вычислите значение выражения: (42-17,36)*0,06.
- Вычислите значение выражения: (0,22+4,3)*(7,225-3,6).
- Вычислите значение выражения: (10,84-9,6*0,65)*7,2+25,58.
- Вычислите значение выражения: 16,7-4*(0,006+0,994)*(4*0,8-2).
- Чему равно произведение: 8,27*10.
- Чему равно произведение: 8,27*100.
- Чему равно произведение: 8,27*1000.
- Чему равно произведение: 8,27*10000.
- Чему равно произведение: 8,27*0,1.
- Чему равно произведение: 8,27*0,001.
- Лодка плыла 3,6 ч по течению реки со скоростью 10,8 км/ч и 2,5 ч против течения со скоростью 7,8 км/ч. Какое расстояние преодолела лодка.
- Катер двигался 3,2 ч по течению реки и 2,7 ч против течения. Какой путь преодолел катер, если его скорость по течению равна 28,4 км/ч, а скорость течения — 1,4 км/ч.
- Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 0,2*69,4*5.
- Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 4*2,5*2,26.
- Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 3,14*0,24+3,14*0,76.
- Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 43,8*1,4-1,4*43,5.
- Упростите выражение и вычислите его значение: 0,4*1,6b; если b=0,5.
- Упростите выражение и вычислите его значение: 0,05p*0,2q; если p=6; q=1,5.
- Упростите выражение и вычислите его значение: 13,4x+6,6x; если x=0,48.
- Упростите выражение и вычислите его значение: 2,6n-1,3n+5,7n-2,9; если n=0,8.
- Из одного порта в противоположных направлениях одновременно вышли теплоход со скоростью 24,9 км/ч и катер со скоростью 32,6 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1,8 ч после начала движения.
- Из одного села в одном направлении одновременно отправились велосипедист со скоростью 12,8 км/ч и пешеход со скоростью 3,6 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1,5 ч после начала движения.
- Выполните деление: 67,2:8.
- Выполните деление: 22,23:9.
- Выполните деление: 86,5:25.
- Выполните деление: 4,34:7.
- Выполните деление: 17:4.
- Выполните деление: 2:5.
- Выполните деление: 0,1216:19.
- Выполните деление: 28,98:14.
- Чему равно частное: 28,43:10.
- Чему равно частное: 36:10.
- Чему равно частное: 7:10.
- Чему равно частное: 45,69:100.
- Чему равно частное: 0,0248:1000.
- Чему равно частное: 17:10000.
- Вычислите значение выражения: (144-54,13):43+2,65*14.
- Вычислите значение выражения: 72,756:18+238:1000-0,316.
- Решите уравнение: 19x-12x=3,192.
- Решите уравнение: 3x+5x+0,26=6,7.
- Решите уравнение: 6x-11,4=3,48.
- Решите уравнение: 4,18-12x=3,22.
- Запишите все неправильные дроби с числителем 7.
- Сравните дроби: 5/7 и 2/7.
- Сравните дроби: 4/15 и 7/15.
- Сравните дроби: 2/9 и 2/13.
- Сравните дроби: 7/25 и 7/30.
- Расположите дроби в порядке возрастания 5/17; 3/17; 9/17; 1/17; 15/17.
- Найдите все натуральные значения а, при которых дробь a/12 меньше дроби 7/12.
- Найдите все натуральные значения а, при которых дробь 9/a будет неправильной.
- Найдите все натуральные значения а, при которых дробь a/12 будет правильной.
- Сравните числа: 5/6 и 1.
- Сравните числа: 9/8 и 1.
- Сравните числа: 72/72 и 1.
- Сравните числа: 19/19 и 49/49.
- Сравните числа: 11/12 и 12/11.
- Сравните числа: 38/39 и 5/4.
- Найдите все натуральные значения m, при которых дробь (7m-2)/36 будет правильной.
- Выполните действия: 5/9+1/9.
- Выполните действия: 8/17-2/17.
- Выполните действия: 8/25-3/25+9/25.
- Выполните действия: 21/57+31/57-9/57.
- В первый день туристы прошли 5/16 всего пути, а во второй — 9/16 пути. Какую часть пути прошли туристы за два дня.
- В первый день израсходовали 7/20 т топлива, а во второй — на 5/20 т больше, чем в первый. Сколько всего топлива израсходовали за два дня.
- В магазин привезли 80 кг помидоров. В первый день продали 7/16 всех помидоров, а во второй — 5/16 всех помидоров. Сколько килограммов помидоров продали за два дня.
- Решите уравнение: x-9/23=5/23.
- Решите уравнение: (6/35-x)+8/35=12/35.
- Решите уравнение: 27/41-x/41=9/41.
- Запишите число 7 в виде дроби со знаменателем: 1.
- Запишите число 7 в виде дроби со знаменателем: 5.
- Запишите число 7 в виде дроби со знаменателем: 17.
- Решите уравнение: x/6=19.
- Решите уравнение: 216/y=12.
- Решите уравнение: 948/(y-12)=6.
- Преобразуйте правильную дробь в смешанное число: 10/9.
- Преобразуйте правильную дробь в смешанное число: 15/7.
- Преобразуйте правильную дробь в смешанное число: 45/10.
- Преобразуйте правильную дробь в смешанное число: 56/8.
- Преобразуйте правильную дробь в смешанное число: 87/21.
- Запишите частное в виде дроби и выделите из полученной дроби целую и дробную части: 8:3.
- Запишите частное в виде дроби и выделите из полученной дроби целую и дробную части: 57:9.
- Запишите частное в виде дроби и выделите из полученной дроби целую и дробную части: 98:15.
- Запишите в виде неправильной дроби число: 2 1/3.
- Запишите в виде неправильной дроби число: 4 3/5.
- Запишите в виде неправильной дроби число: 3 9/10.
- Запишите в виде неправильной дроби число: 10 8/17.
- Выполните действия: 7+8/19.
- Выполните действия: 8/68+9.
- Выполните действия: 3 5/16+4 7/16.
- Выполните действия: 12 8/13-8 4/13.
- Выполните действия: 5 17/21-3 8/21+4 7/21.
- Выполните действия: 14 8/10+5 1/10-6 7/10.
- Вычислите: 6 5/13+2 8/13.
- Вычислите: 5 4/7+3 6/7.
- Вычислите: 1-15/19.
- Вычислите: 8-3 4/9.
- Вычислите: 7 3/8-2 5/8.
- Вычислите: 14 15/32-9 19/32.
- Решите уравнение: x-7 8/11=2 5/11.
- Решите уравнение: 3 7/17-(x+1 4/17)=1 9/17.
- В магазин завезли фрукты, из которых 7/20 составляли яблоки, 9/20 - груши, а остальные - лимоны. Какую часть завезённых фруктов составляли лимоны.
- В первый день рабочий выполнил 3/5 задания, а во второй — изготовил остальные 30 деталей. Сколько всего деталей изготовил рабочий.
- Маша, Паша и Миша сажали кусты роз. Маша посадила 2/5 всех кустов, Паша — 3/8 остального, а Миша оставшиеся 15 кустов. Сколько всего кустов роз посадили дети.
- Какое наименьшее натуральное число удовлетворяет неравенству a>183/13.
- Найдите все натуральные значения x, при которых будет верным неравенство: 2 8/9<x/9<3 7/9.
- Запишите в виде десятичной дроби: 5 2/10.
- Запишите в виде десятичной дроби: 6 71/100.
- Запишите в виде десятичной дроби: 23 136/1000.
- Запишите в виде десятичной дроби: 5/10.
- Запишите в виде десятичной дроби: 23/100.
- Запишите в виде десятичной дроби: 457/1000.
- Запишите в виде десятичной дроби: 1 7/100.
- Запишите в виде десятичной дроби: 12 35/1000.
- Запишите в виде десятичной дроби: 8 3/1000.
- Запишите в виде десятичной дроби: 7/1000.
- Запишите в виде десятичной дроби: 14/10000.
- Запишите в виде десятичной дроби: 6/100000.
- Выделите целую и дробную части числа и запишите данное число в виде десятичной дроби: 37/10.
- Выделите целую и дробную части числа и запишите данное число в виде десятичной дроби: 125/100.
- Выделите целую и дробную части числа и запишите данное число в виде десятичной дроби: 4527/1000.
- Выделите целую и дробную части числа и запишите данное число в виде десятичной дроби: 2563/100.
- Выделите целую и дробную части числа и запишите данное число в виде десятичной дроби: 8006/1000.
- Выделите целую и дробную части числа и запишите данное число в виде десятичной дроби: 123456/10000.
- Выразите в дециметрах, записав ответ в виде десятичной дроби: 36 см.
- Выразите в дециметрах, записав ответ в виде десятичной дроби: 125 см.
- Выразите в дециметрах, записав ответ в виде десятичной дроби: 4 см 9 мм.
- Выразите в дециметрах, записав ответ в виде десятичной дроби: 42 см 9 мм.
- Выразите в метрах, записав ответ в виде десятичной дроби: 5 дм.
- Выразите в метрах, записав ответ в виде десятичной дроби: 5 см.
- Выразите в метрах, записав ответ в виде десятичной дроби: 59 см.
- Выразите в метрах, записав ответ в виде десятичной дроби: 21 мм.
- Выразите в метрах, записав ответ в виде десятичной дроби: 9 дм 7 см.
- Выразите в метрах, записав ответ в виде десятичной дроби: 3 дм 5 см 1 мм.
- Выразите в тоннах, записав ответ в виде десятичной дроби: 54 кг.
- Выразите в тоннах, записав ответ в виде десятичной дроби: 1561 кг.
- Выразите в тоннах, записав ответ в виде десятичной дроби: 6 кг.
- Выразите в тоннах, записав ответ в виде десятичной дроби: 4 ц.
- Выразите в тоннах, записав ответ в виде десятичной дроби: 21 ц.
- Выразите в тоннах, записав ответ в виде десятичной дроби: 9 ц 28 кг.
- Сравните числа: 2,9 и 2,8.
- Сравните числа: 6,7 и 4,9.
- Сравните числа: 15,3 и 15,26.
- Сравните числа: 56,45 и 56,903.
- Сравните числа: 0,1 и 0,08.
- Сравните числа: 22,62 и 22,621.
- Расположите числа в порядке возрастания 8,3; 9,25; 4,121; 9,39; 8,301; 4,122.
- Найдите все натуральные значения a, при которых верно неравенство: 4,25<a<7,01.
- Найдите все натуральные значения a, при которых верно неравенство: 3<a<8,4.
- Какие цифры можно поставить вместо звездочки, чтобы образовалось верное неравенство: 3,21>3,2*.
- Какие цифры можно поставить вместо звездочки, чтобы образовалось верное неравенство: 4,88<4,*7.
- Какие цифры можно поставить вместо звездочки, чтобы образовалось верное неравенство: 8,65>8,*7.
- Какие цифры можно поставить вместо звездочки, чтобы образовалось верное неравенство: 1,055<1,0*6.
- Вычислите наиболее удобным способом значение выражения: 568*43-566*43.
- Вычислите наиболее удобным способом значение выражения: 417*187+417*213.
- Вычислите наиболее удобным способом значение выражения: 52*187-43*52-52*44.
- Вычислите наиболее удобным способом значение выражения: 359a+641*17; если: a=17.
- Вычислите наиболее удобным способом значение выражения: 769*87-87b; если: b=369.
- Упростите выражение: 5x+7x.
- Упростите выражение: 17a-9a.
- Упростите выражение: 34a-a.
- Упростите выражение: c+72c.
- Упростите выражение: 7x+8x+12x.
- Упростите выражение: 53y+18y-24y.
- Упростите выражение: 14m+15m+16.
- Упростите выражение: 69n-n-18.
- Упростите выражение: 25x+37x-17x-x.
- Упростите выражение и вычислите его значение: 37a+83a; если a=8.
- Упростите выражение и вычислите его значение: 82b-28b; если b=32.
- Упростите выражение и вычислите его значение: 33c-6c-7c; если c=549.
- Упростите выражение и вычислите его значение: 17x-8x+31x-18; если x=312.
- Выполните деление: 2491:53.
- Выполните деление: 5698:14.
- Выполните деление: 9792:32.
- Выполните деление: 23655:57.
- Найдите частное: 24780:7.
- Найдите частное: 94423:47.
- Найдите частное: 23120:68.
- Найдите частное: 179626:58.
- Найдите частное: 698412:132.
- Найдите частное: 13300:700.
- Выполните действия: 6351-6351:(34+53).
- Выполните действия: 5986:73+66174:82.
- Найдите значение выражения 814 500 000:x; если: x=100.
- Найдите значение выражения 814 500 000:x; если: x=1000.
- Найдите значение выражения 814 500 000:x; если: x=100 000.
- Решите уравнение: x:19=26.
- Решите уравнение: 238:x=14.
- Решите уравнение: (x+7):8=9.
- Решите уравнение: x:8+7=9.
- Решите уравнение: 48:(x+3)=6.
- Решите уравнение: 48:x+3=6.
- За 6 ч поезд прошел 432 км. Сколько километров пройдет поезд за 9 ч, если будет двигаться с той же скоростью.
- Из двух городов, расстояние между которыми равно 556 км, одновременно выехали навстречу друг другу два автомобиля и встретились через 4 ч после начала движения. Скорость одного из автомобилей равна 64 км/ч. Найдите скорость второго автомобиля.
- Расстояние между двумя пристанями равно 16 км. От этих пристаней одновременно в одном направлении отплыли две моторные лодки. Первая моторная лодка двигалась со скоростью 14 км/ч, вторая лодка, шедшая позади, двигалась со скоростью 18 км/ч. Через сколько часов после начала движения вторая лодка догонит первую.
- На доске записали число. Когда из него вычли 9 и полученный результат уменьшили в 7 раз, то получили 14. Какое число записали на доске.
- Найдите значение выражения: 82453+28*82-6919:17-14009.
- Найдите значение выражения: 1955:(614-529)+(47+35)*42.
- Решите уравнение: 9*(x+6)=72.
- Решите уравнение: 23*(x-12)=552.
- Решите уравнение: 15*(2x+11)=285.
- Решите уравнение: 7*(123-4x)=749.
- Найдите корень уравнения: 14x+5x=608.
- Найдите корень уравнения: 53x-26x=1863.
- Найдите корень уравнения: x+21x=1144.
- Найдите корень уравнения: 19x-x-14=256.
- Найдите корень уравнения: 6y+11y+15=321.
- Найдите корень уравнения: 17x-8x-52=2711.
- Площадь двух полей равна 441 га, причем площадь первого поля в 2 раза больше площади второго. Найдите площадь второго поля.
- У Сережи и Олега вместе 345 рублей, причем у Олега в 4 раза больше, чем у Сережи. Сколько денег у Олега.
- В автопарке грузовых автомобилей в 7 раз больше, чем легковых. Сколько в автопарке легковых автомобилей, если их на 162 меньше, чем грузовых.
- В первом резервуаре в 5 раз меньше воды, чем во втором. Сколько воды во втором резервуаре, если в нем на 120 л больше, чем в первом.
- За три дня собрали 2 464 кг моркови. В первый день собрали в 3 раза больше, чем во второй, а в третий – в 4 раза больше, чем во второй. Сколько килограммов моркови собирали в каждый из дней.
- В магазин завезли 540 кг огурцов, помидоров и картофеля, причем помидоров было в 2 раза больше, чем огурцов, а картофеля столько, сколько помидоров и огурцов вместе. Сколько килограммов огурцов завезли в магазин.
- Трое рабочих изготовили вместе 762 детали, причём второй изготовил в 3 раза больше деталей, чем третий, а первый — на 177 деталей больше, чем третий. Сколько деталей изготовил каждый рабочий.
- Одна сторона треугольника на 11 см меньше второй и в 2 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 107 см.
- Выполните деление с остатком: 57:6.
- Выполните деление с остатком: 124:8.
- Выполните деление с остатком: 836:36.
- Выполните деление с остатком: 789:37.
- Выполните деление с остатком: 989:60.
- Выполните деление с остатком: 1439:18.
- Найдите делимое, если делитель равен 14, неполное частное – 5, а остаток – 7.
- Выразите делимое через неполное частное, делитель и остаток в виде равенства a=bq+r; где a – делимое, b – делитель, q – неполное частное, r – остаток: 76:8.
- Выразите делимое через неполное частное, делитель и остаток в виде равенства a=bq+r; где a – делимое, b – делитель, q – неполное частное, r – остаток: 436:24.
- Карандаш стоит 15 р. Какое наибольшее количество карандашей можно купить, имея 250 р.
- Дима разделил число 86 на некоторое число и получил остаток 11. На какое число делил Дима.
- Вычислите: 3^2+5^2.
- Вычислите: 8^2-3^2.
- Вычислите: 16^2:8-2^2.
- Вычислите: 16^2:(8-2^2).
- Найдите значение выражения: x^2+5; если: x=1.
- Найдите значение выражения: x^2+5; если: x=10.
- Найдите значение выражения: 3b^2-11; если: b=5.
- Найдите значение выражения: 3b^2-11; если: b=100.
- Вычислите: 2^3+4^3.
- Вычислите: 7^3-7^2.
- Вычислите: 6^3:3^2+2^5.
- Вычислите: (34-29)^3*10^3.
- Одна сторона прямоугольника равна 12 см, а соседняя сторона в 3 раза длиннее. Вычислите периметр и площадь прямоугольника.
- Периметр прямоугольника равен 148 дм, а одна из его сторон — 51 дм. Найдите соседнюю сторону и площадь прямоугольника.
- Периметр прямоугольника равен 2 дм 4 см, а одна из его сторон в 5 раз меньше соседней. Найдите площадь прямоугольника.
- Найдите площадь квадрата, периметр которого равен 124 см.
- Вычислите периметр и площадь фигуры, изображённой на рисунке 39 (размеры даны в сантиметрах).
- Выразите: в квадратных метрах 5 га; 9 га 15 а; 21 а.
- Выразите: в гектарах 150 000 м^2; 32 км^2; 8 км^2 8 га.
- Выразите: в арах 28 га; 8 га 3 а; 14 500 м^2; 2 км^2 9 га 3 а.
- Выразите: в гектарах и арах 250 а; 27 500 м^2.
- Поле прямоугольной формы имеет площадь 48 га, его ширина — 600 м. Вычислите периметр поля.
- На рисунке 40 изображён прямоугольный параллелепипед KPMNADBC. Укажите: все рёбра параллелепипеда.
- На рисунке 40 изображён прямоугольный параллелепипед KPMNADBC. Укажите: все грани параллелепипеда.
- На рисунке 40 изображён прямоугольный параллелепипед KPMNADBC. Укажите: рёбра, равные ребру ВС.
- На рисунке 40 изображён прямоугольный параллелепипед KPMNADBC. Укажите: грани, которым принадлежит вершина М.
- На рисунке 40 изображён прямоугольный параллелепипед KPMNADBC. Укажите: грани, для которых ребро КР является общим.
- На рисунке 40 изображён прямоугольный параллелепипед KPMNADBC. Укажите: грань, равную грани KPMN.
- Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 36 см, 25 см и 32 см. Найдите: сумму длин всех его рёбер.
- Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 36 см, 25 см и 32 см. Найдите: площадь поверхности параллелепипеда.
- Ребро куба равно 14 дм. Найдите: сумму длин всех рёбер куба.
- Ребро куба равно 14 дм. Найдите: площадь его поверхности.
- На рисунке 41 изображена пирамида MABCD. Укажите: основание пирамиды.
- На рисунке 41 изображена пирамида MABCD. Укажите: вершину пирамиды.
- На рисунке 41 изображена пирамида MABCD. Укажите: боковые грани пирамиды.
- На рисунке 41 изображена пирамида MABCD. Укажите: боковые рёбра пирамиды.
- На рисунке 41 изображена пирамида MABCD. Укажите: рёбра основания пирамиды.
- На рисунке 41 изображена пирамида MABCD. Укажите: боковые грани, для которых ребро МА является общим.
- На рисунке 42 изображена пирамида РАВС, боковые грани которой — равносторонние треугольники со стороной, равной 10 см. Чему равна сумма длин всех рёбер пирамиды.
- Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 3 м, 8 м и 2 м.
- Высота прямоугольного параллелепипеда равна 7 дм, ширина — на 1 дм меньше высоты, а длина — в 2 раза больше ширины. Найдите объём параллелепипеда.
- Пользуясь формулой объёма прямоугольного параллелепипеда V=SH, вычислите: объём V, если S=12 см^2, Н=7 см.
- Пользуясь формулой объёма прямоугольного параллелепипеда V=SH, вычислите: площадь S основания, если V=270 м^3, H=18 м.
- Пользуясь формулой объёма прямоугольного параллелепипеда V=SH, вычислите: высоту H, если V=144 дм^3, S=36 дм^2.
- Найдите объём куба, ребро которого равно 6 см.
- Выразите: в кубических миллиметрах 5 см^3; 6 см^3 235 мм^3; 8 см^3 26 мм^3.
- Выразите: в кубических сантиметрах 4 дм^3; 6 000 мм^3; 13 дм^3 7 см^3.
- Укажите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры (цифры не могут повторяться): 2, 3 и 4.
- Укажите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры (цифры не могут повторяться): 0, 2 и 3.
- Сколько различных двузначных чисел можно составить из цифр 0, 8 и 9 (цифры могут повторяться).
- Из города А в город В ведут две дороги, а из города В в город С — пять дорог. Сколько есть способов выбора дороги из города А в город С через город В.
- Сколько существует различных прямоугольников, площади которых равны 44 см^2, а длины сторон выражены целым числом сантиметров.
- Все трёхзначные числа, которые можно записать с помощью цифр 2 и 6, расположены в порядке убывания. На каком месте в этом ряду стоит число 262.
- Запишите в виде дроби число: пять седьмых.
- Запишите в виде дроби число: девять тридцатых.
- Запишите в виде дроби число: тридцать семь девяностых.
- Запишите в виде дроби число: сорок пять сотых.
- В классе 35 учащихся, из них 17 — девочки. Какую часть учащихся класса составляют девочки.
- Выразите в метрах 8 см; 39 см; 9 дм.
- Выразите в часах 4 мин; 17 мин; 54 с.
- Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен б см. Отметьте на нём точки, соответствующие дробям 1/6; 3/6; 4/6; 5/6.
- Сколько градусов составляют: 5/18 величины прямого угла.
- Сколько градусов составляют: 4/36 величины развёрнутого угла.
- Тракторист вспахал 5/7 поля, площадь которого 140 га. Какова площадь вспаханного участка.
- В магазин завезли 420 кг фруктов, из них 3/7 составляли апельсины, а остальное — бананы. Сколько килограммов бананов завезли в магазин.
- Андрей, Петя и Саша собрали 84 кг макулатуры. Андрей собрал 2/7 всей макулатуры, Петя — 3/5 остального. Сколько килограммов макулатуры собрал Саша.
- Длина прямоугольного параллелепипеда равна 56 см, высота составляет 5/7 длины, а ширина — 3/4 высоты. Вычислите объём параллелепипеда.
- За день продали 65 кг яблок, что составляет 5/13 массы всех яблок, завезённых в магазин. Сколько килограммов яблок было завезено.
- Ширина прямоугольника равна 48 см, что составляет 12/17 его длины. Вычислите периметр и площадь прямоугольника.
- Одно из слагаемых равно 56, и оно составляет 7/15 суммы. Найдите второе слагаемое.
- Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость одного из них равна 60 км/ч, что составляет 12/13 скорости второго. Через сколько часов после начала движения они встретятся, если расстояние между городами равно 375 км.
- Запишите все правильные дроби со знаменателем 7.
- Пользуясь транспортиром, найдите градусные меры углов, изображённых на рисунке 34. Определите вид каждого угла.
- Начертите угол, градусная мера которого равна: 47°. Определите вид каждого угла.
- Начертите угол, градусная мера которого равна: 98°. Определите вид каждого угла.
- Начертите угол, градусная мера которого равна: 156°. Определите вид каждого угла.
- Из вершины прямого угла ABC (рис. 35) проведены два луча BD и BK так, что ∠ABK = 128°, ∠CBD = 164°. Вычислите величину угла DBK.
- Луч OD является биссектрисой угла AOC, ∠BOD = 168° (рис. 36). Вычислите градусную меру угла AOC.
- Вычислите периметр шестиугольника, стороны которого равны 6 см, 8 см, 10 см, 5 см, 4 см и 14 см.
- Одна из сторон четырёхугольника равна 512 см, вторая сторона в 3 раза меньше первой, а третья — на 3 см больше второй и на 15 см меньше четвёртой. Вычислите периметр четырёхугольника.
- Периметр четырёхугольника равен 38 см, одна из его сторон равна 15 см, второй – 7 см, а остальные две стороны равны. Найдите неизвестные стороны четырёхугольника.
- Нарисуйте фигуру, равную той, которая изображена на рисунке 37.
- Одна сторона треугольника равна 42 см, вторая сторона — в 3 раза меньше первой, а третья — на 32 см больше второй. Вычислите периметр треугольника.
- Периметр треугольника равен 97 см, одна его сторона — a см, вторая — b см. Составьте выражение для нахождения третьей стороны треугольника. Вычислите длину третьей стороны, если a=32; b=28.
- Периметр равнобедренного треугольника равен 60 см, а его боковая сторона — 18 см. Найдите основание треугольника.
- С помощью линейки и транспортира постройте треугольник, если: две его стороны равны 2 см 5 мм и 4 см, а угол между ними – 60°.
- С помощью линейки и транспортира постройте треугольник, если: одна его сторона равны 3 см, а углы, прилежащие к этой стороне – по 35°.
- Постройте прямоугольник, соседние стороны которого равны 5 см и 1 см, вычислите его периметр. Проведите оси симметрии построенного прямоугольника.
- Длина одной из сторон прямоугольника равна 42 см, что на 14 см больше длины соседней стороны. Найдите периметр прямоугольника.
- С помощью линейки и транспортира постройте треугольник, две стороны которого равны по 21 см, а угол между ними — 120°. Проведите ось симметрии построенного треугольника.
- Достройте фигуру, изображённую на рисунке 38, так, чтобы получилась фигура, для которой прямая a является осью симметрии.
- Выполните умножение: 214*57.
- Выполните умножение: 509*83.
- Выполните умножение: 3217*51.
- Выполните умножение: 5148*670.
- Выполните умножение: 3154*486.
- Выполните умножение: 204*305.
- Вычислите: 567*43+6257.
- Вычислите: (643-479)*3600.
- Найдите значение выражения 19x+437, если x=57.
- Выполните действия: 753*(165*307-50249)+708*63.
- В первый день велосипедист ехал 8 ч со скоростью 12 км/ч, а во второй – 6 ч со скоростью 15 км/ч. В какой день велосипедист проехал большее расстояние и на сколько.
- Во вторник музей посетили 40 человек, что в 3 раза меньше, чем в понедельник, и на 45 больше, чем в среду. Сколько человек побывало в музее в течение этих трех дней.
- Из одного города в другой одновременно выехали легковой и грузовой автомобили. Скорость легкового автомобиля равна 76 км/ч, а грузового – 58 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 4 ч после начала движения.
- От одной пристани в противоположных направлениях одновременно отошли два теплохода. Скорость одного теплохода равна 27 км/ч, а второго – 36 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч после начала движения.
- Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста, которые встретились через 2 ч после начала движения. Найдите расстояние между городами, если скорость одного мотоциклиста равна 72 км/ч, а второго – 67 км/ч.
- Вычислите удобным способом: 5*17*20.
- Вычислите удобным способом: 8*37*125.
- Вычислите удобным способом: 5*27*4.
- Вычислите удобным способом: 25*451*4.
- Упростите выражение: 14*2x.
- Упростите выражение: 8y*9.
- Упростите выражение: 24*a*4.
- Упростите выражение: 7a*9b.
- Упростите выражение: 23m*32n.
- Упростите выражение: 3a*7*b*4*c.
- Упростите выражение 25a*4b и найдите его значение, если a=74; b=3.
- Раскройте скобки: 3*(a+8).
- Раскройте скобки: 8*(6-y).
- Раскройте скобки: (x-9)*11.
- Раскройте скобки: 12*(5a-6).
- Раскройте скобки: 7*(5x+7y-6t).
- Раскройте скобки: (2a+5b-3c)*14.
- Вычислите наиболее удобным способом значение выражения: 37*218+63*218.
- Теплоход проплыл 74,58 км по течению реки и 131,85 км против течения. Сколько времени теплоход был в пути, если его собственная скорость равна 31,6 км/ч, а скорость течения — 2,3 км/ч.
- Расстояние между двумя городами равно 260,4 км. Из этих городов навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля, которые встретились через 2,4 ч после начала движения. Один из автомобилей двигался со скоростью 48,3 км/ч. Найдите скорость второго автомобиля.
- Расстояние между двумя пристанями равно 9,9 км. От этих пристаней в одном направлении одновременно отчалили два катера. Найдите скорость катера, идущего впереди, если второй катер, двигавшийся со скоростью 24,6 км/ч, догнал его через 4,6 ч после начала движения.
- Одно слагаемое равно 3,78, что составляет 0,45 суммы. Найдите второе слагаемое.
- Найдите среднее арифметическое чисел 23,4; 18,7; 19,6 и 20,8.
- Велосипедист ехал 2 ч со скоростью 18 км/ч и 3 ч со скоростью 16 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста на протяжении всего пути.
- Среднее арифметическое чисел 3,7 и х равно 2,15. Найдите число х.
- Автомобиль проехал первую часть пути за 2,6 ч со скоростью 78 км/ч, а вторую часть — за 3,9 ч. С какой скоростью автомобиль проехал вторую часть пути, если средняя скорость в течение всего времени движения составляла 70,2 км/ч.
- Найдите: 8 % от числа 400.
- Найдите: 42% от числа 75.
- Найдите: 9% от числа 24.
- Найдите: 140% от числа 60.
- Площадь поля равна 250 га. В первый день собрали урожай с площади, составляющей 18 % поля. С какой площади (в гектарах) был собран урожай в первый день.
- Медная руда содержит 8% меди. Сколько тонн меди содержится в 260 т такой руды.
- На ремонт школы потратили 434 000 р. Из них 35% заплатили за работу, а остальное — за строительные материалы. Сколько стоили строительные материалы.
- В школьной библиотеке 1800 книг. Из них 28% составляют книги научно-популярной тематики, 24% — книги художественных произведений зарубежных писателей, а остальные — книги художественных произведений русских писателей. Сколько книг художественных произведений русских писателей в библиотеке.
- Найдите число, если: 16% этого числа равны 80.
- Найдите число, если: 36% этого числа равны 162.
- В первый день турист прошёл 26 км, что составляет 65% намеченного для похода пути. Сколько километров запланировал пройти турист.
- Морская вода содержит 6% соли. Сколько воды надо взять, чтобы получить 48 кг соли.
- В процессе сушки яблоки теряют 84% своей массы. Сколько килограммов свежих яблок надо взять, чтобы получить 12 кг сушёных.
- За месяц бригада рабочих отремонтировала 88,4 км дороги, что составляет 104% плана. Сколько километров дороги требовалось отремонтировать по плану.
- Магазин в течение трёх дней продал завезённый сахар. В первый день продали 32% всего сахара, во второй — 40%, а в третий — остальные 224 кг. Сколько килограммов сахара было завезено в магазин.
- На аллее росли каштаны и клёны, причём каштаны составляли 38% всех деревьев. Клёнов было на 72 дерева больше, чем каштанов. Сколько всего деревьев было на аллее.
- Автомобилист доехал из одного города в другой за 3 ч. За первый час он проехал 30% всего пути, за второй — 55% оставшегося пути, а за третий — остальные 63 км. Найдите расстояние между городами.
- Выполните действия: 47+32*(53-25).
- Выполните действия: 54:3+17*4.
- Выполните действия: (407-319)*8.
- Выполните действия: (328+526):14.
- Сережа поймал 32 карася, а Петя – на 15 меньше. Сколько всего карасей поймали мальчики.
- На первом складе работает 14 человек, а на втором – в 4 раза больше. Сколько всего человек работает на двух складах.
- Первое ателье сшило 48 костюмов, а второе – в 3 раза меньше. На сколько меньше сшило костюмов второе ателье, чем первое.
- Вычислите: 7248:12-37*14.
- Запишите число, которое в натуральном ряду следует за числом: 45.
- Запишите число, которое в натуральном ряду следует за числом: 99.
- Запишите число, которое в натуральном ряду следует за числом: 950.
- Запишите число, которое в натуральном ряду является предыдущим числу: 41.
- Запишите число, которое в натуральном ряду является предыдущим числу: 100.
- Запишите число, которое в натуральном ряду является предыдущим числу: 5733.
- Сколько чисел стоит в натуральном ряду между числами 7 и 45.
- Запишите цифрами число: 52 миллиона 345 тысяч 437.
- Запишите цифрами число: 25 миллионов 549 тысяч 49.
- Запишите цифрами число: 69 миллионов 8 тысяч 15.
- Запишите цифрами число: 7 миллионов 20 тысяч 81.
- Запишите цифрами число: 6 миллиардов 102 миллиона 5 тысяч 8.
- Запишите цифрами число: 29 миллиардов 29 тысяч 145.
- Запишите цифрами число: 548 миллиардов 142 миллиона.
- Запишите цифрами число: 49 миллиардов 324.
- Запишите цифрами число: 241 миллиард 1 тысяча.
- Запишите цифрами число: двадцать два миллиарда сто тридцать два миллиона триста сорок пять тысяч двести сорок три.
- Запишите цифрами число: пятьсот двадцать три миллиарда двадцать пять миллионов сто две тысячи пятьдесят четыре.
- Запишите цифрами число: четыреста девять миллиардов триста семнадцать миллионов триста.
- Запишите цифрами число: сорок миллиардов сорок тысяч восемьдесят.
- Запишите цифрами число: восемь миллиардов тринадцать миллионов четыре тысячи тридцать пять.
- Запишите цифрами число: два миллиарда восемь миллионов девять.
- Запишите цифрами число: четыре миллиона четыреста сорок четыре тысячи четыреста сорок четыре.
- Запишите цифрами число: четыре миллиона четыреста тысяч.
- Запишите цифрами число: четыре миллиона четыре тысячи.
- Запишите цифрами число: четыре миллиона четыреста.
- Запишите цифрами число: четыре миллиона сорок тысяч сорок.
- Запишите цифрами число: четыре миллиона четыре тысячи четыре.
- Запишите цифрами число: четыре миллиона четыре.
- Запишите число, которое: на 5 меньше наименьшего двузначного числа.
- Запишите число, которое: на 8 больше наибольшего трехзначного числа.
- Запишите число, которое: на 2 меньше наибольшего пятизначного числа.
- Запишите число, которое: на 6 больше наименьшего семизначного числа.
- Запишите все отрезки, изображённые на рисунке 22.
- Начертите отрезки MN и PK так, чтобы: MN = 6 см 8 мм.
- Начертите отрезки MN и PK так, чтобы: PK = 3 см 3 мм.
- Начертите отрезок DE, длина которого равна 5 см 6 мм. Отметьте на нём точку F так, чтобы FE = 3 см 4 мм. Какова длина отрезка DF.
- Известно, что AC = 171 см, отрезок CB в 3 раза меньше отрезка AC (рис. 23). Найдите длину отрезка AB.
- Постройте ломаную KLMN так, чтобы KL = 18 мм, LM = 23 мм, MN = 35 мм. Вычислите длину ломаной.
- Известно, что AD=32 м, AB=24 м, CB=15 м (рис. 24). Найдите длины отрезков AC и BD.
- Пересекаются ли изображённые на рисунке 25: прямая EM и отрезок KP.
- Пересекаются ли изображённые на рисунке 25: прямая EM и луч OA.
- Пересекаются ли изображённые на рисунке 25: луч OA и отрезок KP.
- Запишите все отрезки, прямые и лучи, изображённые на рисунке 26.
- Найдите координаты точек B, A, E, C, D на рисунке 27.
- Найдите координаты точек M, N, P, K, E на рисунке 28.
- Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, изображающие числа: 0, 1, 2, 6, 9.
- Начертите координатный луч и отметьте на нём все натуральные числа, которые больше 2 и меньше 7.
- Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, удалённые от точки P (5) на: шесть единичных отрезков.
- Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, удалённые от точки P (5) на: три единичных отрезка.
- Начертите отрезок длиной 10 см. Над одним концом отрезка напишите число 0, а над другим — 20. Разделите отрезок на 5 равных частей. Назовите числа, которые соответствуют каждому штриху деления. Отметьте на полученной шкале числа 3, 7, 12, 17, 19.
- Сравните числа: 245 и 254.
- Сравните числа: 1998 и 3002.
- Сравните числа: 14 159 и 14 161.
- Сравните числа: 5 426 948 и 5 427 003.
- Сравните числа: 3 456 327 243 и 3 456 326 898.
- Сравните числа: 81 000 563 008 и 81 000 479 000.
- Расположите в порядке возрастания числа: 243, 356, 281, 506, 421.
- Запишите все натуральные числа, которые: больше 495 и меньше 502.
- Запишите все натуральные числа, которые: больше 7 523 423 и меньше 7 523 430.
- Запишите все натуральные числа, которые: больше 4 507 и меньше 4 508.
- Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): 4231>423*.
- Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): 769*>7698.
- Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): 97*8<9745.
- Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): 59*4>5983.
- Между какими двумя ближайшими натуральными числами находится число: 18. Ответ запишите в виде двойного неравенства.
- Между какими двумя ближайшими натуральными числами находится число: 937. Ответ запишите в виде двойного неравенства.
- В записи чисел вместо нескольких цифр поставили звёздочки. Сравните эти числа: 52*** и 56***.
- В записи чисел вместо нескольких цифр поставили звёздочки. Сравните эти числа: 47* и 3***.
- В записи чисел вместо нескольких цифр поставили звёздочки. Сравните эти числа: ***0 и *98.
- Сравните: 4 км и 3986 м.
- Сравните: 2435 м и 2 км 98 м.
- Сравните: 159 кг и 1 ц 6 кг.
- Найдите значение суммы: 15472+39628.
- Найдите значение суммы: 7584+31567.
- Найдите значение суммы: 231473+137793.
- Найдите значение суммы: 5124368+29471.
- Найдите значение суммы: 37 428 529 172+4 931 082 467.
- Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений: (486+351)+514.
- Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений: 2786+871+129.
- Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений: 147+256+353+244.
- Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений: (3681+11388)+(4319+1612).
- На первом участке растет 52 дерева, что на 12 деревьев меньше, чем на втором, а на третьем – на 19 деревьев больше, чем на первом. Сколько всего деревьев растет на трех участках.
- У Сережи 35 открыток, что на 12 открыток меньше, чем у Алены, а у Миши – на 24 открытки больше, чем у Сережи и Алены вместе. Сколько всего открыток у троих детей.
- Упростите выражение: (26+m)+34.
- Упростите выражение: 235+(565+n).
- Упростите выражение: 412+k+158.
- Упростите выражение: 1353+2097+p.
- Найдите сумму: 8 м 36 см+5 м 7 см.
- Найдите сумму: 12 км 722 м+7 км 539 м.
- Найдите сумму: 2 т 1 ц 35 кг+2 т 9 ц 86 кг.
- Найдите сумму: 4 ч 46 мин+5 ч 32 мин.
- Вместо звёздочек поставьте цифры так, чтобы сложение было выполнено верно: *48*+38*96=*55*4.
- Вместо звёздочек поставьте цифры так, чтобы сложение было выполнено верно: 248*+37*5+64*24=*3651.
- Найдите значение разности: 68451-25508.
- Найдите значение разности: 24084-23852.
- Найдите значение разности: 56431-7025.
- Найдите значение разности: 80 004 874-60 340 285.
- Найдите значение разности: 47 243 068-3 847 946.
- Найдите значение разности: 2 000 000 000-478 249 547.
- На сколько: число 84 006 больше числа 82 943.
- На сколько: число 5 206 меньше числа 19 089.
- Вычислите: 35 659-12 459-17 282.
- Вычислите: 46 854+15 446-53 248.
- Вычислите: (4756+3859-1508)-(29 006-28 997)+3188.
- В первый день бригада собрала 212 кг овощей, а во второй – на 13 кг меньше. Сколько килограммов овощей собрала бригада за два дня.
- В первый день туристы прошли 24 км, во второй – на 8 км меньше, чем в первый. За первый и второй день туристы прошли на 25 км больше, чем за третий. Сколько километров прошли туристы за три дня.
- В трех цехах завода работает 425 человек. Во втором цехе работает 147 человек, что на 12 больше, чем в первом. Сколько человек работает в третьем цехе.
- На складе было 345 пальто, курток – на 86 больше, чем пальто, а костюмов – на 102 меньше, чем пальто и курток вместе. Сколько всего на складе было пальто, курток и костюмов.
- На трех полках стоит 104 книги. Из них 68 книг – на второй и третьей полках, а остальные – на первой, причем на первой полке стоит на 9 книг больше, чем на третьей. Сколько книг стоит на второй полке.
- Найдите разность: 36 м 72 см-15 м 26 см.
- Найдите разность: 9 дм 2 см-3 дм 8 см.
- Найдите разность: 22 мин 45 с-8 мин 24 с.
- Найдите разность: 8 ч 12 мин-5 ч 35 мин.
- Вместо звёздочек поставьте цифры так, чтобы вычитание было выполнено верно: 56*9-4*8*=*322.
- Вместо звёздочек поставьте цифры так, чтобы вычитание было выполнено верно: *78*9-5*6*=4*587.
- Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений: (148+245)-45.
- Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений: (473+132)-173.
- Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений: 843-(154+243).
- Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений: 894-(394+148).
- Вычислите значение выражения 436+a, если: a=647.
- Вычислите значение выражения 436+a, если: a=4764.
- Чему равно значение выражения 918: y, если: y=9.
- Чему равно значение выражения 918: y, если: y=18.
- Вычислите значение выражения 16*(b-31), если: b=47.
- Найдите значение выражения (k-4283):m, если: k=30751; m=52.
- В пятом классе 29 учащихся, из которых b – это мальчики. Сколько девочек в классе.
- Автомобиль проехал 120 км за t часов. С какой скоростью ехал автомобиль.
- За смену мастер изготовил m деталей, а ученик – k деталей. Сколько деталей изготовили за смену мастер и ученик вместе? Найдите значение полученного выражения при m=25; k=15.
- Андрей купил 14 конвертов по x рублей и y марок по 80 рублей, причем за марки он заплатил больше, чем за конверты. На сколько больше заплатил мальчик за марки, чем за конверты? Найдите значение полученного выражения при x=12; y=7.
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: произведение разности чисел 63 и 25 и числа 14.
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: частное суммы чисел 105 и 75 и числа 12.
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: частное числа 135 и произведения чисел 5 и 9.
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: произведение разности и суммы чисел 14 и 6.
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: разность частного чисел 177 и 3 и произведения чисел 14 и 4.
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: сумма произведения чисел 14 и 11 и частного чисел 64 и 4.
- Вычислите значение выражения x-y-t, если x=506 000; y=427 831; t=52348.
- У Саши было 72 игрушечных солдатика. Он подарил другу x солдатиков, после чего ему купили y солдатиков. Сколько солдатиков стало у Саши? Вычислите значение полученного выражения при x=15; y=23.
- По формуле пути s = vt найдите расстояние, которое пройдёт поезд со скоростью 72 км/ч за 6 ч.
- По формуле пути s = vt найдите скорость, с которой поезд прошел 248 км за 4 ч.
- По формуле a=4b+7 найдите значение a, если: b=19.
- По формуле a=4b+7 найдите значение a, если: b=24.
- Мальчик купил x карандашей по 12 рублей и одну тетрадь за 25 рублей. Составьте формулу для вычисления стоимость p покупки и вычислите эту стоимость, если: x=3.
- Мальчик купил x карандашей по 12 рублей и одну тетрадь за 25 рублей. Составьте формулу для вычисления стоимость p покупки и вычислите эту стоимость, если: x=15.
- Решите уравнение: 53+y=97.
- Решите уравнение: x+147=231.
- Решите уравнение: 856-c=412.
- Решите уравнение: k-4523=2354.
- Решите уравнение: (x+38)-59=26.
- Решите уравнение: (f-35)+26=47.
- Решите уравнение: (k-96)-48=21.
- Решите уравнение: 879-(458+h)=231.
- Решите уравнение: 951-(r-354)=882.
- Решите уравнение: 549-(425-b)=488.
- Не решая уравнение 85 – (x+24) = 42, установите, какое из чисел 27, 31, 19 является его корнем.
- Решите с помощью уравнения задачу. Лена задумала число. Если из этого числа вычесть 132 и полученную разность вычесть из 516, то получим 458. Какое число задумала Лена.
- Запишите все углы, изображённые на рисунке 29.
- Какие из лучей, изображённых на рисунке 30, пересекают сторону угла BAC.
- Начертите угол COD и проведите лучи OK и OP между его сторонами. Запишите все образовавшиеся углы.
- Начертите: острый угол ABC.
- Начертите: тупой угол M.
- Начертите: развернутый угол EOF.
- Начертите: прямой угол D.
- Укажите на рисунке 31 острые, тупые, прямые углы.
- Какие из данных углов острые, тупые, прямые, развёрнутые: угол A=53°; угол B=98°; угол C=90°; угол D=180°; угол E=32°; угол F=180°; угол H=147°.
- На рисунке 32 ∠AOB = 117°, а угол BOD — развёрнутый. Вычислите величину угла AOD.
- Вычислите величину угла PME, изображённого на рисунке 33, если ∠MNK = 42°, а угол PMN — прямой.
- Найдите корень уравнения: 144:x-7,6=82,4.
- Площадь прямоугольника равна 5,12 м^2, одна из его сторон — 3,2 м. Найдите периметр прямоугольника.
- Запишите в виде десятичной дроби: 19 38/10000.
- Запишите в виде десятичной дроби: 9/100.
- Запишите в виде десятичной дроби: 17/1000.
- Запишите в виде десятичной дроби: 5/10000.
- Выделите целую и дробную части числа и запишите данное число в виде десятичной дроби: 46/10.
- Выделите целую и дробную части числа и запишите данное число в виде десятичной дроби: 324/100.
- Выделите целую и дробную части числа и запишите данное число в виде десятичной дроби: 5698/1000.
- Выделите целую и дробную части числа и запишите данное число в виде десятичной дроби: 3879/100.
- Выделите целую и дробную части числа и запишите данное число в виде десятичной дроби: 605/100.
- Выделите целую и дробную части числа и запишите данное число в виде десятичной дроби: 234567/10000.
- Выразите в дециметрах, записав ответ в виде десятичной дроби: 39 см.
- Выразите в дециметрах, записав ответ в виде десятичной дроби: 618 см.
- Выразите в дециметрах, записав ответ в виде десятичной дроби: 4 см 8 мм.
- Выразите в дециметрах, записав ответ в виде десятичной дроби: 56 см 7 мм.
- Выразите в метрах, записав ответ в виде десятичной дроби: 6 дм.
- Выразите в метрах, записав ответ в виде десятичной дроби: 53 см.
- Выразите в метрах, записав ответ в виде десятичной дроби: 7 см.
- Выразите в метрах, записав ответ в виде десятичной дроби: 13 мм.
- Выразите в метрах, записав ответ в виде десятичной дроби: 5 дм 6 см.
- Выразите в метрах, записав ответ в виде десятичной дроби: 4 дм 8 см 3 мм.
- Выразите в тоннах, записав ответ в виде десятичной дроби: 134 кг.
- Выразите в тоннах, записав ответ в виде десятичной дроби: 1248 кг.
- Выразите в тоннах, записав ответ в виде десятичной дроби: 8 кг.
- Выразите в тоннах, записав ответ в виде десятичной дроби: 9 ц.
- Выразите в тоннах, записав ответ в виде десятичной дроби: 17 ц.
- Выразите в тоннах, записав ответ в виде десятичной дроби: 6 ц 13 кг.
- Сравните числа: 6,7 и 6,8.
- Сравните числа: 5,4 и 4,9.
- Сравните числа: 12,4 и 12,42.
- Сравните числа: 26,39 и 26,279.
- Сравните числа: 0,4 и 0,09.
- Сравните числа: 5,1 и 5,098.
- Расположите числа в порядке возрастания 7,4; 3,15; 3,6; 5,066; 5,2; 7,28.
- Найдите все натуральные значения x, при которых верно неравенство: 3,54<x<6,001.
- Найдите все натуральные значения x, при которых верно неравенство: 8,9<x<12.
- Какие цифры можно поставить вместо звездочки, чтобы образовалось верное неравенство: 5,28<5,2*.
- Какие цифры можно поставить вместо звездочки, чтобы образовалось верное неравенство: 6,1>6,*7.
- Какие цифры можно поставить вместо звездочки, чтобы образовалось верное неравенство: 9,43>9,*6.
- Какие цифры можно поставить вместо звездочки, чтобы образовалось верное неравенство: 0,063<0,0*4.
- Напишите три числа, каждое из которых больше 7,5 и меньше 7,7.
- Округлите: до десятых 8,263; 12,4398; 0,55112.
- Округлите: до сотых 3,274; 11,958; 9,097.
- Округлите: до единиц 35,24; 41,096; 125,608.
- Округлите: до десятков 348; 423; 2 743; 17 246; 429 895.
- Округлите: до сотен 7 167; 1 234; 6 417; 1 462; 55 555.
- Округлите: до тысяч 6 235; 231 681; 3 864; 76 431; 149 702.
- Округлите: до миллионов 33 569 243; 4 011 997; 79 598 765.
- Запишите в километрах, предварительно округлив до тысяч: 2712 м.
- Запишите в километрах, предварительно округлив до тысяч: 4534 м.
- Запишите в километрах, предварительно округлив до тысяч: 36497 м.
- Выполните сложение: 7,4+6,8.
- Выполните сложение: 9,6+4,25.
- Выполните сложение: 1,2+13,84.
- Выполните сложение: 14+2,8.
- Выполните сложение: 0,382+0,612.
- Выполните сложение: 12,61+26,137.
- Выполните сложение: 4,5+12,319.
- Выполните сложение: 0,326+0,7.
- Выполните сложение: 7,36+2,64.
- Выполните вычитание: 7,3-5,8.
- Выполните вычитание: 12,4-9,36.
- Выполните вычитание: 14-3,57.
- Выполните вычитание: 9-0,562.
- Выполните вычитание: 6,2-3,567.
- Выполните вычитание: 28,05-9,4.
- Найдите значение выражения: 4,57+12,16+3,8.
- Найдите значение выражения: 19,25+1,7-20,012.
- Найдите значение выражения: 126,19-14,4+3,023.
- Найдите значение выражения: 17,618+23+58,98.
- С одного поля собрали 28,96 т свёклы, а со второго — на 12,8 т больше. Сколько тонн свёклы собрали с обоих полей вместе.
- За первую неделю было отремонтировано 5,2 км дороги, что на 1,38 км меньше, чем за вторую. После этого осталось отремонтировать ещё 17,24 км. Сколько километров дороги надо было отремонтировать.
- Площадь первой комнаты равна 14,4 м^2, что на 2,8 м^2 больше, чем площадь второй, площадь третьей на 5,6 м^2 меньше суммы площадей первой и второй комнат. Какова площадь трёх комнат вместе.
- Собственная скорость теплохода равна 32,6 км/ч, скорость течения реки — 1,8 км/ч. Найдите скорость теплохода против течения реки и его скорость по течению.
- Скорость катера по течению реки равна 16,3 км/ч, скорость течения — 2,6 км/ч. Найдите собственную скорость катера и его скорость против течения.
- Между тремя хранилищами распределили 2474,68 ц картофеля. В первое хранилище поместили 738,74 ц, во второе — на 154,26 ц больше, чем в первое. Сколько центнеров картофеля завезли в третье хранилище.
- Решите уравнение: x+3,72=8.
- Решите уравнение: 14,6-x=5,293.
- Решите уравнение: x-12,956=11,034.
- Решите уравнение: (28-x)+35,6=43,214.
- Найдите значение выражения: 13,01-10,297+4,001-2,4054.
- Найдите значение выражения: (9,3-7,002+1,064)-(7,7-6,814-0,16).
- Найдите значение выражения: 832,8-(354,1-30,49+15,098).
- Выполните умножение: 2,6*3,4.
- Выполните умножение: 7,8*5,12.
- Выполните умножение: 0,27*1,8.
- Выполните умножение: 32,15*0,6.
- Выполните умножение: 36,25*8.
- Выполните умножение: 0,012*0,35.
- Вычислите значение выражения: 14,3*0,6-5,7*1,4.
- Вычислите значение выражения: (54-23,42)*0,08.
- Вычислите значение выражения: (4,125-1,6)*(0,12+7,3).
- Вычислите значение выражения: (8,4*0,55+3,28)*9,2-43,78.
- Вычислите значение выражения: 14,7-3*(0,008+0,992)*(5*0,6-1,4).
- Чему равно произведение: 9,54*10.
- Чему равно произведение: 9,54*100.
- Чему равно произведение: 9,54*1000.
- Чему равно произведение: 9,54*10000.
- Чему равно произведение: 9,54*0,1.
- Чему равно произведение: 9,54*0,0001.
- Турист преодолел первую часть маршрута пешком со скоростью 2,1 км/ч за 3,2 ч, а вторую часть — на велосипеде со скоростью 10,4 км/ч за 4,8 ч. Путь какой длины преодолел турист.
- Теплоход плыл 4,2 ч по течению реки и 2,4 ч против течения. Какой путь проплыл теплоход, если его скорость против течения равна 27,3 км/ч, а скорость течения реки — 2,2 км/ч.
- Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 0,5*74,8*2.
- Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 0,25*3,67*0,4.
- Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 0,42*5,19+5,19*0,58.
- Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 62,9*1,8-62,7*1,8.
- Упростите выражение и вычислите его значение: 0,3a*1,2; если a=0,05.
- Упростите выражение и вычислите его значение: 2,5m*0,04n; если m=3; n=3,2.
- Упростите выражение и вычислите его значение: 7,9x+2,1x; если x=1,65.
- Упростите выражение и вычислите его значение: 1,2m+3,9m-2,1m+1,3; если m=0,9.
- Из одного села в противоположных направлениях одновременно вышли два пешехода. Один из них шёл со скоростью 2,7 км/ч, а второй — 1,8 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1,2 ч после начала движения.
- Из одного города в одном направлении одновременно выехали два мотоциклиста. Один из них ехал со скоростью 72,4 км/ч, а второй — 63,8 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2,5 ч после начала движения.
- Выполните деление: 68,4:9.
- Выполните деление: 19,68:8.
- Выполните деление: 39,6:15.
- Выполните деление: 3,55:5.
- Выполните деление: 27:5.
- Выполните деление: 3:4.
- Выполните деление: 0,1547:17.
- Выполните деление: 16,32:16.
- Чему равно частное: 65,78:10.
- Чему равно частное: 87:10.
- Чему равно частное: 8:10.
- Чему равно частное: 12,43:100.
- Чему равно частное: 0,056:100.
- Чему равно частное: 54:1000.
- Вычислите значение выражения: (139-23,48):38+4,35*18.
- Вычислите значение выражения: 70,366:14+46,6:100-0,123.
- Решите уравнение: 7x+2x=3,528.
- Решите уравнение: 14x-6x-0,14=5,5.
- Решите уравнение: 5y+10,8=21,42.
- Решите уравнение: 3,17-11x=2,4.
- Автобус проехал 380,4 км за 6 ч. Какое расстояние он проедет за 11 ч, если будет двигаться с такой же скоростью.
- Выполните деление: 53,4:1,5.
- Выполните деление: 16,94:2,8.
- Выполните деление: 75:1,25.
- Выполните деление: 3,6:0,08.
- Выполните деление: 48,192:0,12.
- Выполните деление: 123,12:30,4.
- Выполните деление: 0,1242:0,069.
- Выполните деление: 2592:0,54.
- Найдите частное: 54,3:0,1.
- Найдите частное: 23,46:0,1.
- Найдите частное: 36:0,01.
- Найдите частное: 0,68:0,01.
- Найдите частное: 134,68:0,01.
- Найдите частное: 483:0,001.
- Вычислите значение выражения: 1,24:3,1+12:0,25-2:25+18:0,45.
- Вычислите значение выражения: (33,77:1,1+1,242:0,27)*1,4-4,1.
- Вычислите значение выражения: 19-(2,0088:0,062-17,82).
- Вычислите значение выражения: (1,87+1,955):0,85-(3*1,75-2,5)*1,62.
- Найдите корень уравнения: (1,24-x)*3,6=3,888.
- Найдите корень уравнения: 1,1:(x+0,14)=2,5.
- Найдите корень уравнения: 25-x:1,5=4,2.
- Запишите число 8 в виде дроби со знаменателем: 1.
- Запишите число 8 в виде дроби со знаменателем: 4.
- Запишите число 8 в виде дроби со знаменателем: 21.
- Решите уравнение: x/8=14.
- Решите уравнение: 198/y=9.
- Решите уравнение: 1024/(30+y)=8.
- Преобразуйте правильную дробь в смешанное число: 9/5.
- Преобразуйте правильную дробь в смешанное число: 13/6.
- Преобразуйте правильную дробь в смешанное число: 67/10.
- Преобразуйте правильную дробь в смешанное число: 42/7.
- Преобразуйте правильную дробь в смешанное число: 95/24.
- Запишите частное в виде дроби и выделите из полученной дроби целую и дробную части: 9:4.
- Запишите частное в виде дроби и выделите из полученной дроби целую и дробную части: 48:7.
- Запишите частное в виде дроби и выделите из полученной дроби целую и дробную части: 43:12.
- Запишите в виде неправильной дроби число: 1 1/2.
- Запишите в виде неправильной дроби число: 3 2/7.
- Запишите в виде неправильной дроби число: 5 12/25.
- Запишите в виде неправильной дроби число: 20 4/9.
- Выполните действия: 6+5/13.
- Выполните действия: 6/57+4.
- Выполните действия: 6 4/9+5 2/9.
- Выполните действия: 11 8/11-3 5/11.
- Выполните действия: 8 7/18+7 5/18 -4 11/18.
- Выполните действия: 13 6/10-5 3/10+16 1/10.
- Вычислите: 4 13/17+5 4/17.
- Вычислите: 3 8/11+2 6/11.
- Вычислите: 1-16/21.
- Вычислите: 5-2 3/8.
- Вычислите: 8 4/9-3 7/9.
- Вычислите: 12 19/44-6 37/44.
- Решите уравнение: x+2 7/16=5 3/16.
- Решите уравнение: 4 5/14-(x-7 3/14)=2 9/14.
- Миша, Саша и Наташа съели арбуз. Миша съел 3/10 арбуза, Саша — 5/10 арбуза. Какую часть арбуза съела Наташа.
- В первый день турист прошёл 7/15 маршрута, а во второй — остальные 24 км. Найдите длину всего маршрута.
- В школьную столовую завезли апельсины, мандарины и бананы. Апельсины составляли 3/5 всех фруктов, мандарины – 9/17 остального, а бананы – оставшиеся 16 кг. Сколько всего килограммов фруктов завезли в столовую.
- Какое наибольшее натуральное число удовлетворяет неравенству a<196/12.
- Найдите все натуральные значения x, при которых будет верным неравенство: 2 5/8<x/8<3 3/8.
- Запишите в виде десятичной дроби: 5 7/10.
- Запишите в виде десятичной дроби: 6 13/100.
- Запишите в виде десятичной дроби: 9 325/1000.
- Запишите в виде десятичной дроби: 9/10.
- Запишите в виде десятичной дроби: 15/100.
- Запишите в виде десятичной дроби: 629/1000.
- Запишите в виде десятичной дроби: 4 3/100.
- Запишите в виде десятичной дроби: 8 35/1000.
- Найдите объём куба, ребро которого равно 4 см.
- Выразите: в кубических сантиметрах: 7 дм^3; 4 дм^3 126 см^3; 3 м^3 5 дм^3.
- Выразите: в кубических дециметрах: 6 м^3; 4 000 см^3; 17 м^3 2 дм^3.
- Укажите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры (цифры не могут повторяться): 1, 2 и 3.
- Укажите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры (цифры не могут повторяться): 0, 1 и 2.
- Сколько различных двузначных чисел можно составить из цифр 0, 1 и 2 (цифры могут повторяться).
- Из города А в город В ведут три дороги, а из города В в город С — четыре дороги. Сколько есть способов выбора дороги из города А в город С через город В.
- Сколько существует различных прямоугольников, площади которых равны 12 см^2, а длины сторон выражены целым числом сантиметров.
- Все трёхзначные числа, которые можно записать с помощью цифр 4 и 5, расположены в порядке возрастания. На каком месте в этом ряду стоит число 545.
- Запишите в виде дроби число: три пятых.
- Запишите в виде дроби число: семь двенадцатых.
- Запишите в виде дроби число: двадцать четыре семидесятых.
- Запишите в виде дроби число: тридцать шесть сотых.
- В автопарке имеется 96 автомобилей, из них 25 — грузовые. Какую часть всех автомобилей составляют грузовые.
- Выразите в метрах: 5 см.
- Выразите в метрах: 24 см.
- Выразите в метрах: 7 дм.
- Выразите в часах: 7 мин.
- Выразите в часах: 14 мин.
- Выразите в часах: 48 с.
- Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен 7 см. Отметьте на нём точки, соответствующие дробям: 1/7; 3/7; 5/7; 6/7.
- Сколько градусов составляют: 4/15 величины прямого угла.
- Сколько градусов составляют: 7/20 величины развёрнутого угла.
- Миша прочитал 7/15 книги, в которой 300 страниц. Сколько страниц прочитал Миша.
- В пятых классах одной школы 117 учащихся, из них 4/9 составляют девочки. Сколько мальчиков учится в пятых классах этой школы.
- Аня, Оля и Катя собрали 126 грибов. Аня собрала 2/9 всех грибов, Оля — 25/49 остальных. Сколько грибов собрала Катя.
- Длина прямоугольного параллелепипеда равна 48 см, ширина составляет 5/8 длины, а высота — 2/3 ширины. Вычислите объём параллелепипеда.
- За день Миша прочитал 42 страницы, что составляет 7/15 книги. Сколько страниц в книге.
- Ширина прямоугольника равна 36 см, что составляет 9/10 его длины. Вычислите периметр и площадь прямоугольника.
- Одно из слагаемых равно 72, и оно составляет 12/17 суммы. Найдите второе слагаемое.
- Из двух сёл одновременно навстречу друг другу отправились пешеход и велосипедист. Скорость пешехода равна 4 км/ч, что составляет 2/5 скорости велосипедиста. Через сколько часов после начала движения они встретятся, если расстояние между сёлами равно 28 км.
- Запишите все правильные дроби со знаменателем 9.
- Запишите все неправильные дроби с числителем 9.
- Сравните дроби: 4/12 и 7/12.
- Сравните дроби: 5/11 и 3/11.
- Сравните дроби: 6/19 и 6/18.
- Сравните дроби: 9/10 и 9/12.
- Расположите дроби в порядке убывания 3/16; 1/16; 7/16; 4/16; 11/16.
- Найдите все натуральные значения х, при которых дробь x/14 меньше дроби 6/14.
- Найдите все натуральные значения х, при которых дробь 7/x будет неправильной.
- Найдите все натуральные значения х, при которых дробь x/10 будет правильной.
- Сравните числа: 7/9 и 1.
- Сравните числа: 14/11 и 1.
- Сравните числа: 29/29 и 1.
- Сравните числа: 5/5 и 11/11.
- Сравните числа: 9/10 и 10/9.
- Сравните числа: 28/39 и 4/3.
- Выполните действия: 5/12+3/12.
- Выполните действия: 7/15-4/15.
- Выполните действия: 8/23+5/23-7/23.
- Выполните действия: 34/41-20/41+16/41.
- В первый день бригада рабочих отремонтировала 5/13 дороги, а во второй — 6/13 дороги. Какая часть дороги была отремонтирована за два дня.
- В магазин привезли яблоки и груши, причём яблок было 7/20 т, а груш — на 3/20 т меньше, чем яблок. Сколько всего яблок и груш привезли в магазин.
- Турист должен был пройти 40 км. В первый день он прошёл 3/8 всего пути, а во второй — 2/8 пути. Сколько километров прошёл турист за два дня.
- Решите уравнение: 5/16+x=9/16.
- Решите уравнение: (17/28-x)-11/28=3/28.
- Решите уравнение: x/25-4/25=13/25.
- Найдите значение выражения 17x+321; если x=63.
- Выполните действия: 834*(145*203-29130)+804*52.
- Отправившись в поход, турист 7 ч плыл по реке на байдарке, со скоростью 9 км/ч и шел пешком 24 ч со скоростью 3 км/ч. Какой путь, по реке или по суше, был длиннее и на сколько километров.
- В магазин завезли огурцы, помидоры и картофель. Помидоров было 314 кг, что в 4 раза меньше, чем картофеля и на 38 кг больше, чем огурцов. Сколько всего овощей завезли в магазин.
- От одной пристани в одном направлении одновременно отошли два катера. Скорость одного из них была равной 26 км/ч, а второго – 34 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 6 ч после начала движения.
- Из одного города в противоположных направлениях одновременно выехали два автомобиля. Один из них двигался со скоростью 48 км/ч, а второй – 46 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 4 ч после начала движения.
- Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста: один со скоростью 14 км/ч, а второй – 17 км/ч. Велосипедисты встретились через 3 часа после начала движения. Какое расстояние между этими городами.
- Вычислите удобным способом: 4*13*25.
- Вычислите удобным способом: 125*17*8.
- Вычислите удобным способом: 4*24*5.
- Вычислите удобным способом: 50*236*2.
- Упростите выражение: 12*3a.
- Упростите выражение: 8x*7.
- Упростите выражение: 27*b*5.
- Упростите выражение: 6a*7b.
- Упростите выражение: 35x*23y.
- Упростите выражение: 4a*9*b*2*c.
- Упростите выражение 5m*20n и найдите его значение, если m=63; n=4.
- Раскройте скобки: 2*(x+7).
- Раскройте скобки: 7*(5-a).
- Раскройте скобки: (c-8)*12.
- Раскройте скобки: 14*(3a-2).
- Раскройте скобки: 8*(4a-3b+11c).
- Раскройте скобки: (6x+4y-2z)*15.
- Вычислите наиболее удобным способом значение выражения: 405*82+405*18.
- Вычислите наиболее удобным способом значение выражения: 497*38-496*38.
- Вычислите наиболее удобным способом значение выражения: 344*92+344*208.
- Вычислите наиболее удобным способом значение выражения: 23*48-35*23+87*23.
- Вычислите наиболее удобным способом значение выражения: 613*14+x*387; если x=14.
- Вычислите наиболее удобным способом значение выражения: 72a-72*284; если a=584.
- Упростите выражение: 7a+8a.
- Упростите выражение: 16b-5b.
- Упростите выражение: 27c-c.
- Упростите выражение: d+34d.
- Упростите выражение: 3x+5x+17x.
- Упростите выражение: 46y-18y+22y.
- Упростите выражение: 12a+13a+26.
- Упростите выражение: 59z-z+73.
- Упростите выражение: 38x+17x-54x+x.
- Упростите выражение и вычислите его значение: 22x+98x; если x=6.
- Упростите выражение и вычислите его значение: 63a-36a; если a=29.
- Упростите выражение и вычислите его значение: 16m-2m+6m; если m=493.
- Упростите выражение и вычислите его значение: 13p-7p+24p-13; если p=217.
- Выполните деление: 2888:76.
- Выполните деление: 6539:13.
- Выполните деление: 5712:28.
- Выполните деление: 21352:68.
- Найдите частное: 19960:8.
- Найдите частное: 53318:53.
- Найдите частное: 22320:72.
- Найдите частное: 185472:46.
- Найдите частное: 891808:124.
- Найдите частное: 14400:900.
- Выполните действия: 6432-6432:(42+54).
- Выполните действия: 4484:76+65379:93.
- Найдите значение выражения 32150000:x, если: x=10.
- Найдите значение выражения 32150000:x, если: x=1000.
- Найдите значение выражения 32150000:x, если: x=10000.
- Решите уравнение: x:18=23.
- Решите уравнение: 228:x=12.
- Решите уравнение: (x-3):4=6.
- Решите уравнение: x:4-3=6.
- Решите уравнение: 36:(x-2)=4.
- Решите уравнение: 36:x-2=4.
- За 8 ч автомобиль преодолел 528 км. Сколько километров проедет автомобиль за 10 ч, если будет двигаться с той же скоростью.
- С двух станций, расстояние между которыми равно 768 км, одновременно навстречу друг другу отправились два поезда и встретились через 6 ч после начала движения. Скорость одного поезда равна 72 км/ч. Найдите скорость второго поезда.
- Из двух городов, расстояние между которыми равно 42 км, одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Первый автомобиль двигался со скоростью 56 км/ч, второй автомобиль, ехавший позади, двигался со скоростью 70 км/ч. Через сколько часов после начала движения второй автомобиль догонит первый.
- Катя задумала число. Если это число уменьшить в 6 раз и из результата вычесть 5, то получим 25. Какое число задумала Катя.
- Найдите значение выражения: 79348-64*84+6539:13-11005.
- Найдите значение выражения: 1755:(724-659)+(129-43)*38.
- Решите уравнение: 7*(x-5)=63.
- Решите уравнение: 24*(x+15)=432.
- Решите уравнение: 14*(3x-15)=252.
- Решите уравнение: 8*(112-5x)=816.
- Найдите корень уравнения: 13x+4x=408.
- Найдите корень уравнения: 47x-15x=2144.
- Найдите корень уравнения: a+23a=1032.
- Найдите корень уравнения: 16x-x+14=299.
- Найдите корень уравнения: 7b+6b-29=374.
- Найдите корень уравнения: 19y-12y-47=1388.
- Бригада рабочих за две недели изготовила 356 деталей, причем за вторую неделю было изготовлено в 3 раза больше деталей, чем за первую. Сколько деталей было изготовлено за первую неделю.
- За куртку и кепку заплатили 1 1190 рублей, причем куртка в 6 раз дороже кепки. Сколько стоит куртка.
- В машину поместили в 5 раз больше груза, чем в прицеп. Сколько килограммов поместили в прицеп, если в нем было на 148 кг груза меньше, чем в машине.
- Сын в 4 раза младше отца. Сколько лет отцу, если он старше сына на 27 лет.
- Магазин продал за три дня 1 776 кг картофеля, причем во второй день продали в 2 раза больше, чем в первый, а в третий – в 3 раза больше, чем в первый. Сколько килограммов картофеля продавали каждый день.
- На теплоходе было 240 пассажиров, причем мужчин было в 3 раза меньше, чем женщин, а детей столько, сколько мужчин и женщин вместе. Сколько мужчин было на теплоходе.
- Кусок провода длиной 456 м разрезали на 3 части, причём первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая — на 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части провода.
- Одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 23 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 108 дм.
- Выполните деление с остатком: 48:5.
- Выполните деление с остатком: 112:6.
- Выполните деление с остатком: 678:24.
- Выполните деление с остатком: 976:41.
- Выполните деление с остатком: 882:40.
- Выполните деление с остатком: 1586:15.
- Найдите делимое, если делитель равен 12, неполное частное – 6, а остаток – 8.
- Выразите делимое через неполное частное, делитель и остаток в виде равенства a=bq+r; где a – делимое, b – делитель, q – неполное частное, r – остаток: 84:9.
- Выразите делимое через неполное частное, делитель и остаток в виде равенства a=bq+r; где a – делимое, b – делитель, q – неполное частное, r – остаток: 322:18.
- Тетрадь стоит 16 р. Какое наибольшее количество тетрадей можно купить, имея 100 р.
- Петя разделил число 108 на некоторое число и получил остаток 10. На какое число делил Петя.
- Вычислите: 4^2+7^2.
- Вычислите: 9^2-5^2.
- Вычислите: 18^2:36-3^2.
- Вычислите: 18^2:(36-3^2).
- Найдите значение выражения: x^2+3; если x=1.
- Найдите значение выражения: x^2+3; если x=10.
- Найдите значение выражения: 2a^2-13; если a=6.
- Найдите значение выражения: 2a^2-13; если a=100.
- Вычислите: 3^3+2^4.
- Вычислите: 9^3-9^2.
- Вычислите: 8^3:16^2+4^2.
- Вычислите: (43-37)^3*10^3.
- Одна сторона прямоугольника равна 18 см, а соседняя сторона на 12 см длиннее неё. Вычислите периметр и площадь прямоугольника.
- Периметр прямоугольника равен 154 дм, одна из его сторон — 43 дм. Найдите соседнюю сторону и площадь прямоугольника.
- Периметр прямоугольника равен 5 м 6 дм, одна из его сторон в 6 раз больше соседней стороны. Найдите площадь прямоугольника.
- Найдите площадь квадрата, периметр которого равен 156 м.
- Вычислите периметр и площадь фигуры, изображённой на рисунке 18 (размеры даны в сантиметрах).
- Выразите: в квадратных метрах: 7 га; 6 га 14 а; 24 а.
- Выразите: в гектарах: 340 000 м^2; 56 км^2; 4 км^2 17 га.
- Выразите: в арах: 22 га; 7 га 14 а; 47 500 м^2; 3 км^2 12 га 7 а.
- Выразите: в гектарах и арах: 640 а; 58 400 м^2.
- Поле прямоугольной формы имеет площадь 32 га, его длина — 800 м. Вычислите периметр поля.
- На рисунке 19 изображён прямоугольный параллелепипед ABCDEFKP. Укажите: все рёбра параллелепипеда.
- На рисунке 19 изображён прямоугольный параллелепипед ABCDEFKP. Укажите: все грани параллелепипеда.
- На рисунке 19 изображён прямоугольный параллелепипед ABCDEFKP. Укажите: рёбра, равные ребру АВ.
- На рисунке 19 изображён прямоугольный параллелепипед ABCDEFKP. Укажите: грани, которым принадлежит вершина Е.
- На рисунке 19 изображён прямоугольный параллелепипед ABCDEFKP. Укажите: грани, для которых ребро PD является общим.
- На рисунке 19 изображён прямоугольный параллелепипед ABCDEFKP. Укажите: грань, равную грани AEFB.
- Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 15 см, 24 см и 18 см. Найдите: сумму длин всех его рёбер.
- Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 15 см, 24 см и 18 см. Найдите: площадь поверхности параллелепипеда.
- Ребро куба равно 12 дм. Найдите: сумму длин всех рёбер куба.
- Ребро куба равно 12 дм. Найдите: площадь его поверхности.
- На рисунке 20 изображена пирамида MABCDE. Укажите: основание пирамиды.
- На рисунке 20 изображена пирамида MABCDE. Укажите: вершину пирамиды.
- На рисунке 20 изображена пирамида MABCDE. Укажите: боковые грани пирамиды.
- На рисунке 20 изображена пирамида MABCDE. Укажите: боковые рёбра пирамиды.
- На рисунке 20 изображена пирамида MABCDE. Укажите: рёбра основания пирамиды.
- На рисунке 20 изображена пирамида MABCDE. Укажите: боковые грани, для которых ребро ME является общим.
- На рисунке 21 изображена пирамида SABCD, боковые грани которой — равносторонние треугольники со стороной, равной 7 см. Чему равна сумма длин всех рёбер пирамиды.
- Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 5 м, 4 м и б м.
- Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 8 дм, длина — на 4 дм больше ширины, а высота — в 3 раза меньше длины. Найдите объём параллелепипеда.
- Пользуясь формулой объёма прямоугольного параллелепипеда V=SH, вычислите: объём V, если S=14 м^2, H=3 м.
- Пользуясь формулой объёма прямоугольного параллелепипеда V=SH, вычислите: площадь S основания, если V=216 см^3, Н=12 см.
- Пользуясь формулой объёма прямоугольного параллелепипеда V=SH, вычислите: высоту H, если V=72 дм^3, S=18 дм^2.
- На одной полке было 47 книг, что на 14 меньше, чем на второй, а на третьей — на 17 книг больше, чем на первой. Сколько всего книг было на трёх полках.
- Саша собрал 26 грибов, Вася — на 15 грибов больше, чем Саша, а Стёпа — на 18 грибов больше, чем Саша и Вася вместе. Сколько всего грибов собрали мальчики.
- Упростите выражение: (72+a)+18.
- Упростите выражение: 456+(b+144).
- Упростите выражение: 625+c+165.
- Упростите выражение: d+2457+2943.
- Найдите сумму: 9 м 3 см+2 м 74 см.
- Найдите сумму: 10 км 974 м+8 км 368 м.
- Найдите сумму: 1 т 5 ц 76 кг+3 т 6 ц 1 т 5 ц 76 кг+3 т 6 ц 59 кг.
- Найдите сумму: 2 ч 35 мин+6 ч 42 мин.
- Вместо звёздочек поставьте цифры так, чтобы сложение было выполнено верно: 18*7+16*4*=**295.
- Вместо звёздочек поставьте цифры так, чтобы сложение было выполнено верно: 73*8+**46*+9*36=97125.
- Найдите значение разности: 57207-42731.
- Найдите значение разности: 16020-15931.
- Найдите значение разности: 42735-4028.
- Найдите значение разности: 67000481-50720729.
- Найдите значение разности: 42025678-5196389.
- Найдите значение разности: 1000000000-563794892.
- На сколько: число 42 001 больше числа 40 689.
- На сколько: число 2 092 меньше числа 21 067.
- Вычислите: 52735+11665-57327.
- Вычислите: 42731-15931-16572.
- Вычислите: (5269-4887+1609)-(18001-17993)+2319.
- Один альбом для рисования стоит 267 р., а второй — на 38 р. меньше. Сколько стоят оба альбома вместе.
- Три бригады ремонтировали дорогу. Первая бригада отремонтировала 23 км, вторая — на 7 км меньше, чем первая. Вместе первая и вторая бригады отремонтировали на 12 км больше, чем третья. Сколько километров дороги отремонтировали три бригады вместе.
- За три дня собрали 324 ц сахарной свёклы. В первый день было собрано 108 ц, что на 13 ц больше, чем во второй. Сколько свёклы было собрано в третий день.
- На птицеферме было 237 кур, индюков — на 29 больше, чем кур, а уток — на 98 меньше, чем кур и индюков вместе. Сколько всего кур, индюков и уток было на птицеферме.
- В автопарке имеется 156 машин. Из них 87 легковых и грузовых машин, а остальные — микроавтобусы, причём микроавтобусов на 7 меньше, чем грузовиков. Сколько легковых автомобилей имеется в автопарке.
- Найдите разность: 54 м 24 см-18 м 19 см.
- Найдите разность: 4 дм 5 см-1 дм 7 см.
- Найдите разность: 14 мин 56 с-9 мин 38 с.
- Найдите разность: 6 ч 18 мин-4 ч 42 мин.
- Вместо звёздочек поставьте цифры так, чтобы вычитание было выполнено верно: 4*37-*84**=19*6.
- Вместо звёздочек поставьте цифры так, чтобы вычитание было выполнено верно: *36**-*817=59*40.
- Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений: (237+118)-37.
- Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений: (439+526)-326.
- Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений: 729-(513+129).
- Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений: 637-(337+256).
- Вычислите значение выражения 823+b, если: b=749.
- Вычислите значение выражения 823+b, если: b=3477.
- Чему равно значение выражения 714:x, если: x=7.
- Чему равно значение выражения 714:x, если: x=14.
- Вычислите значение выражения 12*(a-27), если a=39.
- Найдите значение выражения (x+7298):y, если x=37306; y=63.
- В пятом классе 34 ученика. Из них за контрольную работу по математике a учеников получили оценку «5», а остальные — оценку «4». Сколько учеников получили оценку «4».
- За 6 ч самолёт пролетел s км. С какой скоростью летел самолёт.
- Одна бригада отремонтировала за неделю c км дороги, а вторая — d км. Сколько километров отремонтировали обе бригады вместе? Найдите значение полученного выражения при c=27; d=24.
- В туристическом лагере есть m шестиместных и n восьмиместных палаток, причём мест в шестиместных палатках больше, чем в восьмиместных. На сколько больше можно поселить людей в шестиместных палатках, чем в восьмиместных? Найдите значение полученного выражения при m=12; n=8.
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: произведение суммы чисел 28 и 17 и числа 12.
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: частное разности чисел 120 и 45 и числа 15.
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: частное числа 160 и произведения чисел 8 и 5.
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: произведение суммы и разности чисел 12 и 8.
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: сумма произведения чисел 11 и 12 и частного чисел 72 и 6.
- Составьте числовое выражение и найдите его значение: разность частного чисел 176 и 11 и произведения чисел 3 и 5.
- Вычислите значение выражения a-b+c, если a=370000; b=92693; c=1425974.
- В вагоне трамвая было x пассажиров. На остановке из него вышло 24 пассажира, а вошло — y. Сколько пассажиров стало в вагоне? Вычислите значение полученного выражения, если x=62; y=13.
- Найдите по формуле пути s = vt расстояние, которое пройдёт поезд со скоростью 68 км/ч за 7 ч.
- Найдите по формуле пути s = vt время, за которое катер проплыл 148 км со скоростью 37 км/ч.
- Вычислите значение y по формуле y = 3x – 5, если: x=23.
- Вычислите значение y по формуле y = 3x – 5, если: x=14.
- Петя разложил в 7 корзинок грибы по m штук в каждую, и ещё 8 грибов у него осталось. Составьте формулу для вычисления количества k грибов, которые были у Пети, и вычислите это количество, если: m = 16.
- Петя разложил в 7 корзинок грибы по m штук в каждую, и ещё 8 грибов у него осталось. Составьте формулу для вычисления количества k грибов, которые были у Пети, и вычислите это количество, если: m = 34.
- Решите уравнение: x+36=83.
- Решите уравнение: 124+y=212.
- Решите уравнение: a-458=345.
- Решите уравнение: 2064-b=1398.
- Решите уравнение: (x-34)+15=61.
- Решите уравнение: (k-36)-43=72.
- Решите уравнение: (37+d)-58=49.
- Решите уравнение: 957-(t+336)=428.
- Решите уравнение: 325-(a-617)=219.
- Решите уравнение: 468-(259-c)=382.
- Не решая уравнение (24 − x) + 37 = 49, установите, какое из чисел 19, 7, 12 является его корнем.
- Решите с помощью уравнения задачу. Петя задумал число. Если из этого числа вычесть 216 и полученную разность вычесть из 408, то получим 159. Какое число задумал Петя.
- Запишите все углы, изображённые на рисунке 8.
- Какие из лучей, изображённых на рисунке 9, пересекают сторону угла BOC.
- Начертите угол ADE и проведите лучи DC и DO между его сторонами. Запишите все образовавшиеся углы.
- Начертите: острый угол BCD.
- Начертите: развернутый угол ART.
- Начертите: прямой угол S.
- Начертите: тупой угол H.
- Укажите на рисунке 10 острые, тупые, прямые углы.
- Какие из данных углов острые, тупые, прямые, развёрнутый:
- На рисунке 11 ∠ABC = 54°, а угол ABD — развёрнутый. Вычислите величину угла DBC.
- Вычислите величину угла ATK, изображённого на рисунке 12, если ∠ATS = 72°, а угол RTK — прямой.
- Пользуясь транспортиром, найдите градусные меры углов, изображённых на рисунке 13. Определите вид каждого угла.
- Начертите угол, градусная мера которого равна: 54°. Определите вид каждого угла.
- Начертите угол, градусная мера которого равна: 90°. Определите вид каждого угла.
- Начертите угол, градусная мера которого равна: 147°. Определите вид каждого угла.
- Начертите угол, градусная мера которого равна: 88°. Определите вид каждого угла.
- Из вершины прямого угла AED (рис. 14) проведены два луча EC и EF так, что ∠AEF = 58°, ∠CED = 49°. Вычислите величину угла CEF.
- Луч KC является биссектрисой угла AKP, ∠MKC = 128° (рис. 15). Вычислите градусную меру угла AKP.
- Вычислите периметр пятиугольника, стороны которого равны 7 см, 9 см, 6 см, 10 см и 12 см.
- Одна из сторон четырёхугольника равна 5 см, вторая сторона в 2 раза больше первой, а третья — на 2 см меньше второй и на 3 см больше четвёртой. Вычислите периметр четырёхугольника.
- Периметр четырёхугольника равен 48 см, одна из его сторон равна 15 см, а остальные три стороны равны. Найдите неизвестные стороны четырёхугольника.
- Нарисуйте фигуру, равную той, которая изображена на рисунке 16.
- Одна сторона треугольника равна 38 см, вторая сторона — на 16 см меньше первой, а третья — в 2 раза больше второй. Вычислите периметр треугольника.
- Периметр треугольника равен p см, одна его сторона — 12 см, вторая — b см. Составьте выражение для нахождения третьей стороны треугольника. Вычислите длину третьей стороны, если p = 76, b = 28.
- Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см, а его основание — 16 см. Найдите боковую сторону треугольника.
- С помощью линейки и транспортира постройте треугольник, если: одна его сторона равна 5 см, а углы, прилежащие к этой стороне – 30° и 140°; две стороны его равны по 2 см, а угол между ними – 45°.
- Постройте прямоугольник, соседние стороны которого равны 4 см и 2 см, вычислите его периметр. Проведите оси симметрии построенного прямоугольника.
- Постройте квадрат со стороной 3 см, вычислите его периметр. Проведите оси симметрии построенного квадрата.
- Длина одной из сторон прямоугольника равна 23 см, что на 14 см меньше длины соседней стороны. Найдите периметр прямоугольника.
- С помощью линейки и транспортира постройте треугольник, две стороны которого равны по 3 см, а угол между ними — 90°. Проведите ось симметрии построенного треугольника.
- Достройте фигуру, изображенную на рисунке 17 так, чтобы получилась фигура, для которой прямая a является осью симметрии.
- Выполните умножение: 513*42.
- Выполните умножение: 608*76.
- Выполните умножение: 5419*42.
- Выполните умножение: 6217*960.
- Выполните умножение: 2154*437.
- Выполните умножение: 302*405.
- Вычислите: 673*36+5324.
- Вычислите: (739-543)*3900.
- Выполните действия: 34+27*(43-15).
- Выполните действия: 48:4+16*5.
- Выполните действия: (304-217)*9.
- Выполните действия: (214+638):12.
- За субботу Алёна прочитала 28 страниц книги, а за воскресенье — на 14 страниц больше. Сколько страниц прочитала Алёна за два дня.
- До обеда рабочий изготовил 21 деталь, а после обеда — в 3 раза больше. На сколько больше деталей он изготовил после обеда, чем до обеда.
- В одном ящике лежат 32 кг яблок, а в другом — в 4 раза меньше. На сколько больше яблок лежит в одном ящике, чем в другом.
- Вычислите: 28*13-4228:14.
- Запишите число, которое в натуральном ряду следует за числом: 26.
- Запишите число, которое в натуральном ряду следует за числом: 573.
- Запишите число, которое в натуральном ряду следует за числом: 999.
- Запишите число, которое в натуральном ряду является предыдущим числу: 38.
- Запишите число, которое в натуральном ряду является предыдущим числу: 6250.
- Запишите число, которое в натуральном ряду является предыдущим числу: 10000.
- Сколько чисел стоит в натуральном ряду между числами 9 и 32.
- Запишите цифрами число: 43 миллиона 273 тысячи 412.
- Запишите цифрами число: 74 миллиона 146 тысяч 27.
- Запишите цифрами число: 17 миллионов 36 тысяч 5.
- Запишите цифрами число: 4 миллиона 40 тысяч 12.
- Запишите цифрами число: 6 миллиардов 703 миллиона 20 тысяч 7.
- Запишите цифрами число: 13 миллиардов 24 миллиона 314.
- Запишите цифрами число: 215 миллиардов 724 тысячи.
- Запишите цифрами число: 31 миллиард 247.
- Запишите цифрами число: 101 миллиард 5.
- Запишите цифрами число: сорок восемь миллиардов двести шестьдесят четыре миллиона пятьсот тридцать две тысячи семьсот восемьдесят девять.
- Запишите цифрами число: четыреста шестьдесят два миллиарда триста восемь миллионов двадцать пять тысяч семьдесят семь.
- Запишите цифрами число: двести семь миллиардов четыреста сорок пять тысяч двести.
- Запишите цифрами число: двадцать миллиардов пятьдесят тысяч семьдесят.
- Запишите цифрами число: семь миллиардов четыре миллиона шестнадцать тысяч двенадцать.
- Запишите цифрами число: один миллиард семь тысяч шесть.
- Запишите цифрами число: два миллиона двести двадцать две тысячи двести двадцать два.
- Запишите цифрами число: два миллиона двести тысяч.
- Запишите цифрами число: два миллиона две тысячи.
- Запишите цифрами число: два миллиона двести.
- Запишите цифрами число: два миллиона двадцать тысяч двадцать.
- Запишите цифрами число: два миллиона две тысячи два.
- Запишите цифрами число: два миллиона два.
- Запишите число, которое: на 4 меньше наименьшего трёхзначного числа.
- Запишите число, которое: на 7 больше наибольшего двузначного числа.
- Запишите число, которое: на 1 меньше наибольшего четырёхзначного числа.
- Запишите число, которое: на 5 больше наименьшего шестизначного числа.
- Запишите все отрезки, изображённые на рисунке 1.
- Начертите отрезки AB и CD так, чтобы AB = 7 см 8 мм, CD = 4 см 4 мм.
- Начертите отрезок MK, длина которого равна 8 см 7 мм. Отметьте на нём точку E так, чтобы EK = 5 см 2 мм. Какова длина отрезка ME.
- Известно, что RT = 124 м, отрезок TK в 4 раза меньше отрезка RT (рис. 2). Найдите длину отрезка RK.
- Постройте ломаную CDMK так, чтобы CD = 11 мм, DM = 34 мм, MK = 27 мм. Вычислите длину ломаной.
- Известно, что MC=27 дм, BC=8 дм, CN=5 дм (рис. 3). Найдите длины отрезков MB и BN.
- Пересекаются ли изображённые на рисунке 4: прямая MN и отрезок AR.
- Пересекаются ли изображённые на рисунке 4: луч OT и отрезок AR.
- Пересекаются ли изображённые на рисунке 4: луч OT и прямая MN.
- Запишите все отрезки, прямые и лучи, изображённые на рисунке 5.
- Найдите координаты точек N, M, P, E, K на рисунке 6.
- Найдите координаты точек A, B, C, D, E на рисунке 7.
- Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, изображающие числа: 0, 1, 3, 7, 8.
- Начертите координатный луч и отметьте на нём все натуральные числа, которые больше 3 и меньше 8.
- Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, удалённые от точки M (6) на: восемь единичных отрезков.
- Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, удалённые от точки M (6) на: четыре единичных отрезка.
- Начертите отрезок длиной 12 см. Над одним концом отрезка напишите число 0, а над другим — 24. Разделите отрезок на 6 равных частей. Назовите числа, которые соответствуют каждому штриху деления. Отметьте на полученной шкале числа 2, 10, 15, 18, 21.
- Сравните числа: 174 и 147.
- Сравните числа: 2001 и 999.
- Сравните числа: 12369 и 12371.
- Сравните числа: 7 293 597 326 и 7 293 598 327.
- Сравните числа: 52 000 475 000 и 52 000 574 009.
- Расположите в порядке убывания числа: 948, 749, 834, 543, 927.
- Запишите все натуральные числа, которые: больше 894 и меньше 901.
- Запишите все натуральные числа, которые: больше 3 294 540 и меньше 3 294 547.
- Запишите все натуральные числа, которые: больше 9 708 и меньше 9 709.
- Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): 617*<6171.
- Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): 3127<312*.
- Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): 3454>34*9.
- Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): 2785<27*0.
- Между какими двумя ближайшими натуральными числами находится число: 16. Ответ запишите в виде двойного неравенства.
- Между какими двумя ближайшими натуральными числами находится число: 374. Ответ запишите в виде двойного неравенства.
- В записи чисел вместо нескольких цифр поставили звёздочки. Сравните эти числа: 63*** и 61***.
- В записи чисел вместо нескольких цифр поставили звёздочки. Сравните эти числа: 28* и 1***.
- В записи чисел вместо нескольких цифр поставили звёздочки. Сравните эти числа: **1* и 99*.
- Сравните: 4356 м и 5 км.
- Сравните: 1 км 24 м и 1120 м.
- Сравните: 2 ц 38 кг и 209 кг.
- Найдите значение суммы: 20963+19237.
- Найдите значение суммы: 5693+29758.
- Найдите значение суммы: 129384+443872.
- Найдите значение суммы: 42399+2317684.
- Найдите значение суммы: 28 476 829 357+3 085 361 769.
- Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений: (228+453)+772.
- Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений: 382+618+5439.
- Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений: 164+237+363+236.
- Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений: (12078+1485)+(6922+3515).
- Сколько существует перестановок букв слова «фигура», в которых буквы «у», «р», «а» стоят рядом в указанном порядке.
- Укажите все способы, какими можно разложить четыре мяча в две корзины (учтите при этом случаи, когда одна из корзинок окажется пустой).
- Курьер должен развести пиццу по шести адресам. Сколько маршрутов он может выбрать.
- Найдите значение выражения: 36!/33!.
- Найдите значение выражения: 18!/20!.
- Найдите значение выражения: 52!/48!*5!.
- Делится ли число 50! на: 400.
- Делится ли число 50! на: 98.
- Делится ли число 50! на: 510.
- Используя четные цифры 0, 2, 4, 6, 8, составьте все возможные трёхзначные числа, в которых цифры не повторяются.
- Что больше и во сколько раз: 10!*8 или 8!*10.
- Что больше и во сколько раз: (n+2)!*n или n!*(n+2).
- На конференции 7 её участников обменялись номерами телефонов. Сколько было произведено обменов телефонными номерами.
- Сколько существует перестановок букв слова «вершина», в которых буквы «в», «е», «р» стоят рядом в указанном порядке.
- Найдите значение выражения: 13!/7!*6!.
- Найдите значение выражения: 4!*5!/10!.
- Найдите значение выражения: 5!*8!/10!*2!.
- Сколькими способами можно выбрать на роли Вини-Пуха, Пятачка, Ослика Иа и Совы четырёх из двенадцати актёров детского театра.
- В Городской думе 10 депутатов моложе 30 лет. Сколькими способами можно выбрать их них троих для работы в комитете по молодежной политике.
- В районе N каждые два посёлка соединены дорогой. Определите число таких дорог, если в районе 10 посёлков.
- Сколько существует пятизначных телефонных номеров, начинающихся с цифры 3, в которых все цифры различные.
- В пенале 12 ячеек для фломастеров. Сколькими способами можно разместить в пенале: 8 различных фломастеров.
- В пенале 12 ячеек для фломастеров. Сколькими способами можно разместить в пенале: 12 различных фломастеров.
- Сколько среди всех перестановок букв слова «призма» таких, которые: оканчиваются буквой «а».
- Сколько среди всех перестановок букв слова «призма» таких, которые: начинаются с буквы «р», а оканчиваются буквой «м».
- Найдите значение выражения: 15!/(9!*6!).
- Найдите значение выражения: 3!*4!/8!.
- Найдите значение выражения: 6!*7!/4!*9!.
- Сколькими способами можно выбрать старосту, помощника старосты и ответственного за дежурство по школе из 32 учащихся класса.
- В группе 9 студентов хорошо владеют иностранным языком. Сколькими способами можно выбрать из них четверых для работы на практике с иностранцами.
- На плоскости отмечены 9 точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Сколько прямых можно провести через эти точки.
- Сколько существует шестизначных телефонных номеров, начинающихся на 36, в которых все цифры различные.
- На странице альбома 10 свободных мест для марок. Сколькими способами можно вложить в свободные места: 6 различных марок.
- На странице альбома 10 свободных мест для марок. Сколькими способами можно вложить в свободные места: 10 различных марок.
- Сколько среди всех перестановок букв слова «цифра», таких, которые: начинаются с буквы «ц».
- Сколько среди всех перестановок букв слова «цифра», таких, которые: начинаются с буквы «ф», а оканчиваются буквой «р».
- Из пенала, в котором лежат 8 простых и 12 цветных карандашей, достают один карандаш. Какова вероятность того, что этот карандаш окажется: простым.
- Из пенала, в котором лежат 8 простых и 12 цветных карандашей, достают один карандаш. Какова вероятность того, что этот карандаш окажется: цветным.
- Ученик задумал двузначное число. Какова вероятность того, что это число кратно 3.
- Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадает: 3 очка.
- Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадает: менее 5 очков.
- На столе лежат пронумерованные экзаменационные билеты по геометрии. Рассматриваются следующие события: A – ученик достал билет с четным номером; B – ученик достал билет с нечетным номером; C – ученик достал пронумерованный билет; D – ученик достал билет без номера. Вероятность какого из этих событий равно 0? равна 1? больше 0, но меньше 1.
- В коробке 20 деталей, 3 из которых нестандартные. Наугад берут 5 деталей. Какова вероятность того, что все детали окажутся стандартными.
- Какова вероятность того, что при бросании двух кубиков сумма выпавших на них очков: равна 5.
- Какова вероятность того, что при бросании двух кубиков сумма выпавших на них очков: более 4.
- В круг радиуса 6 см вписан квадрат. Какова вероятность того, что выбранная наугад точка круга принадлежит квадрату? Ответьте на вопрос, учитывая, что π≈3.
- Из коробки, в которой хранятся 5 черных и 7 белых шаров, достают один шар. Какова вероятность того, что этот шар окажется: черным.
- Из коробки, в которой хранятся 5 черных и 7 белых шаров, достают один шар. Какова вероятность того, что этот шар окажется: белым.
- Ученик задумал двузначное число. Какова вероятность того, что оно является квадратом некоторого числа.
- Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет: 2 очка.
- Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет: более 3 очков.
- В холодильнике хранятся пакеты только с яблочным и апельсиновым соками. Рассматриваются следующие события: A – достали пакет с яблочным соком; B – достали пакет с апельсиновым соком; C – достали пакет с соком; D – достали пакет с вишнёвым соком; Вероятность какого из этих событий равно 0? равна 1? больше 0, но меньше 1.
- В пачке 25 тетрадей, 5 из которых в линейку, а остальные в клетку. Наугад берут 7 тетрадей. Какова вероятность того, что все тетради окажутся в клетку.
- Какова вероятность того, что при бросании двух кубиков сумма выпавших на них очков: равна 4.
- Какова вероятность того, что при бросании двух кубиков сумма выпавших на них очков: менее 3.
- В квадрат со стороной 6 см вписан круг. Какова вероятность того, что выбранная наугад точка квадрата принадлежит кругу? Ответьте на вопрос, учитывая, что π≈3.
- Зная первые два члена геометрической прогрессии 0,3; 1,8; …, найдите следующие за ними четыре члена.
- В геометрической прогрессии (bn) известны b1=1,6 и q=2. Найдите: b3.
- В геометрической прогрессии (bn) известны b1=1,6 и q=2. Найдите: b5.
- В геометрической прогрессии (bn) известны b1=1,6 и q=2. Найдите: b7.
- В геометрической прогрессии (bn) известны b1=1,6 и q=2. Найдите: bk.
- Последовательность (an) – геометрическая прогрессия. Найдите: a6, если a1=3, q=2.
- Последовательность (an) – геометрическая прогрессия. Найдите: a7, если a1=64; q=-1/4.
- Последовательность (an) – геометрическая прогрессия. Найдите: a5, если a1=125; q=1/5.
- Последовательность (an) – геометрическая прогрессия. Найдите: a8, если a1=2*корень из 2; q=1/корень из 2.
- Найдите первый член геометрической прогрессии (bn), в которой: b6=1/27, q=1/3.
- Найдите первый член геометрической прогрессии (bn), в которой: b7=256; q=-2.
- Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если: b3=12, b5=48.
- Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если: b4=25; b6=16.
- Между числами 1/9 и 27 вставьте четыре числа так, чтобы они вместе с данными числами составляли геометрическую прогрессию.
- Последовательность (an) – геометрическая прогрессия. Является ли геометрической прогрессией последовательность: 2a1; 2a2; 2a3; ….
- Последовательность (an) – геометрическая прогрессия. Является ли геометрической прогрессией последовательность: a1+3; a2+3; a3+3; ….
- Последовательность (an) – геометрическая прогрессия. Является ли геометрической прогрессией последовательность: корень из (a1); корень из (a2); корень из (a3); ….
- Определите первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если известно, что разность между её четвертым и вторым членами равна 18, а разность между пятым и третьим членами равна 36.
- Даны четыре первых члена геометрической прогрессии. Сумма двух крайних членов равна 52, а двух средних равна 16. Найдите эти члены.
- Докажите, что если числа a, b, c составляют геометрическую прогрессию, то равенство (a+b+c)(a-b-c)=a^2+b^2+c^2 является тожеством.
- Зная первые два члена геометрической прогрессии 1,6; 0,8; …, найдите следующие за ними четыре члена.
- В геометрической прогрессии (an) известны a1=3,2 и q=1/2. Найдите: a2.
- В геометрической прогрессии (an) известны a1=3,2 и q=1/2. Найдите: a4.
- В геометрической прогрессии (an) известны a1=3,2 и q=1/2. Найдите: a7.
- В геометрической прогрессии (an) известны a1=3,2 и q=1/2. Найдите: ak+1.
- Последовательность (bn) – геометрическая прогрессия. Найдите: b6, если b1=2, q=3.
- Последовательность (bn) – геометрическая прогрессия. Найдите: b9, если b1=16; q=-1/2.
- Последовательность (bn) – геометрическая прогрессия. Найдите: b4, если b1=128; q=1/4.
- Последовательность (bn) – геометрическая прогрессия. Найдите: b7, если b1=4; q=корень из 3.
- Найдите первый член геометрической прогрессии (an), в которой: a5=1/64, q=1/2.
- Найдите первый член геометрической прогрессии (an), в которой: a6=243; q=-3.
- Найдите знаменатель геометрической прогрессии (bn), если: b5=11, b7=99.
- Найдите знаменатель геометрической прогрессии (bn), если: b6=100; b8=9.
- Между числами 1/16 и 16 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными числами составляли геометрическую прогрессию.
- Последовательность (an) – геометрическая прогрессия. Является ли геометрической прогрессией последовательность: a1-1; a2-1; a3-1; ….
- Последовательность (an) – геометрическая прогрессия. Является ли геометрической прогрессией последовательность: 4a1; 4a2;4a3; ….
- Последовательность (an) – геометрическая прогрессия. Является ли геометрической прогрессией последовательность: 1/a1; 1/a2; 1/a3 ; ….
- Определите первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если известно, что разность между её пятым и третьим членами равна 72, а разность между четвертым и вторым членами равна 36.
- Даны первые четыре члена геометрической прогрессии. Сумма двух крайних членов равна 13, а двух средних равна 4. Найдите эти члены.
- Докажите, что если числа a, b, c и d составляют геометрическую прогрессию, то равенство (a-d)^2=(a-c)^2+(b-c)^2+(b-d)^2 является тожеством.
- Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (bn), в которой: b1=32, q=1/4.
- Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (bn), в которой: b1=27; q=-1/3.
- Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (bn), в которой: b1=-4; q=2.
- Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (bn), в которой: b1=2*корень из 3; q=корень из 3.
- Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии: 3; 6; ….
- Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии: 5; -2,5; ….
- Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии: 4; 4^2; ….
- Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии: корень из 3; 3; ….
- Последовательность (an) – геометрическая прогрессия. Найдите: S5, если a1=64, q=1/4.
- Последовательность (an) – геометрическая прогрессия. Найдите: S8, если a1=10; q=1/2.
- Последовательность (an) – геометрическая прогрессия. Найдите: S4, если a1=3; q=-2.
- Последовательность (an) – геометрическая прогрессия. Найдите: S6, если a1=3*корень из 2; q=корень из 2.
- Найдите сумму первых четырёх членов геометрической прогрессии (bn), в которой: b3=1/25, b4=1/125.
- Найдите сумму первых четырёх членов геометрической прогрессии (bn), в которой: b2=6; b4=24; q>0.
- Найдите первый член геометрической прогрессии, в которой: q=2, s5=93.
- Найдите первый член геометрической прогрессии, в которой: q=2/3; S4=65.
- Является ли геометрической прогрессией последовательность (xn), если: xn=2*3^n. При положительном ответе найдите сумму первых пяти её членов.
- Является ли геометрической прогрессией последовательность (xn), если: xn=2^n. При положительном ответе найдите сумму первых пяти её членов.
- Является ли геометрической прогрессией последовательность (xn), если: xn=3^n-3. При положительном ответе найдите сумму первых пяти её членов.
- Разность между шестым и четвертым членами геометрической прогрессии равна 72, а между третьим и пятым равна 9. Найдите сумму первых восьми членов этой прогрессии.
- Сумма первых трёх членов геометрической прогрессии равно 13, а сумма их квадратов равна 91. Найдите первый член прогрессии, ее знаменатель и сумму первых пяти членов.
- Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (bn), в которой: b1=27, q=1/3.
- Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (bn), в которой: b1=-9; q=2.
- Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (bn), в которой: b1=16; q=-1/2.
- Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (bn), в которой: b1=3*корень из 2; q=корень из 2.
- Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии: 8; 4; ….
- Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии: 1,5; -3; ….
- Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии: 3; 3^2; ….
- Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии: корень из 2; 2; ….
- Последовательность (an) – геометрическая прогрессия. Найдите: S6, если a1=81, q=1/3.
- Последовательность (an) – геометрическая прогрессия. Найдите: S5, если a1=18; q=-1/2.
- Последовательность (an) – геометрическая прогрессия. Найдите: S4, если a1=4; q=-3.
- Последовательность (an) – геометрическая прогрессия. Найдите: S8, если a1=корень из 3; q=корень из 3.
- Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (bn), в которой: b4=1/16, b5=1/64.
- Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (bn), в которой: b2=4; b4=36; q>0.
- Найдите первый член геометрической прогрессии, в которой: q=2/3, S4=65.
- Найдите первый член геометрической прогрессии, в которой: q=2; S8=765.
- Является ли геометрической прогрессией последовательность (bn), если: bn=4^n. При положительном ответе найдите сумму первых четырех её членов.
- Является ли геометрической прогрессией последовательность (bn), если: bn=2*5^n. При положительном ответе найдите сумму первых четырех её членов.
- Является ли геометрической прогрессией последовательность (bn), если: bn=2^n-1. При положительном ответе найдите сумму первых четырех её членов.
- Разность между пятым и третьим членами геометрической прогрессии равна 144, а между четвёртым и вторым равна 48. Найдите сумму первых шести членов этой прогрессии.
- Сумма первых трёх членов геометрической прогрессии равно 14, а сумма их квадратов равна 84. Найдите первый член прогрессии, ее знаменатель и сумму первых шести членов.
- Укажите все способы, какими можно расставить пять книг на двух полках (учтите при этом случаи, когда одна из полок окажется пустой).
- Сколькими способами 9 участников конкурса могут выступать в порядке очередности в четверти финала конкурса.
- Найдите значение выражения: 28!/24!.
- Найдите значение выражения: 12!/16!.
- Найдите значение выражения: 39!/35!*5!.
- Делится ли число 40! на: 410.
- Делится ли число 40! на: 500.
- Делится ли число 40! на: 780.
- Используя числа 0, 3, 7, 8, составьте все возможные двузначные числа, в которых цифры не повторяются.
- Что больше и во сколько раз: 8!*9 или 9!*8.
- Что больше и во сколько раз: (n-1)!*n или n!*(n-1).
- На встрече выпускников 9 бывших одноклассников обменялись визитками. Сколько было использовано визиток.
- Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии, в которой: a1=5; d=3.
- Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии, в которой: a1=-8; d=4.
- Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии, в которой: a1=18,5; d=-2,5.
- Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии, в которой: a1=2-корень из 2; d=корень из 2.
- Найдите сумму первых пяти, сорока, k членов последовательности (xn), заданной формулой xn=4n+5.
- Найдите сумму: всех натуральных чисел, не превышающих 50.
- Найдите сумму: всех натуральных чисел, кратных 4, не превышающих 100.
- Найдите сумму: всех нечетных чисел, не превышающих 100.
- Найдите сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии (an), если: a1=6, a11=46.
- Найдите сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии (an), если: a6=12; a16=100.
- Тело в первую секунду прошло 12 м, а в каждую следующую проходило на 3 м больше, чем в предыдущую. Какой путь прошло тело за полчаса.
- Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, в которой S3=60, s7=56.
- Из пункта A и B, расстояние между которыми равно 450 км, выехали одновременно навстречу друг другу два автомобиля. Один автомобиль двигался равномерно со скоростью 60 км/ч, а другой в первый час прошёл 45 км, а в каждый следующий проходил на 5 км больше, чем в предыдущий. Через сколько часов автомобили встретились.
- Решите уравнение, в котором слагаемые в сумме, записанной в левой части, составляют арифметическую прогрессию: 2+6+10+…+x=450.
- Решите уравнение, в котором слагаемые в сумме, записанной в левой части, составляют арифметическую прогрессию: 30+27+24+…+x=162.
- Является ли арифметической прогрессией последовательность, сумма членов которой может быть найдена по формуле: Sn=n^2+n.
- Является ли арифметической прогрессией последовательность, сумма членов которой может быть найдена по формуле: Sn=n(n+4).
- Является ли арифметической прогрессией последовательность, сумма членов которой может быть найдена по формуле: Sn=4n^2.
- Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств: (x+1)^2+y^2<=1; (x+2)^2+(y+2)^2<=4.
- Какую фигуру задаёт на координатной плоскости система неравенств: Найдите площадь каждой фигуры: 2y-x<=2; y+x>=-2; x<=0.
- Какую фигуру задаёт на координатной плоскости система неравенств: Найдите площадь каждой фигуры: -2<=x<=1;3<=y<=4.
- Задайте системой неравенств с двумя переменными: треугольник, изображенный на рисунке 15.
- Задайте системой неравенств с двумя переменными: кольцо, изображенное на рисунке 16.
- Выпишите первые пять членов последовательности: двузначных чисел, взятых в порядке возрастания.
- Выпишите первые пять членов последовательности: квадратов натуральных чисел, взятых в порядке возрастания.
- Выпишите первые пять членов последовательности: натуральных чисел, дающих при делении на 3 остаток 1, взятых в порядке возрастания.
- Последовательность (an) задана формулой an=5n-2. Найдите: a1.
- Последовательность (an) задана формулой an=5n-2. Найдите: a6.
- Последовательность (an) задана формулой an=5n-2. Найдите: a10.
- Последовательность (an) задана формулой an=5n-2. Найдите: a100.
- Последовательность (an) задана формулой an=5n-2. Найдите: ak.
- Последовательность (an) задана формулой an=5n-2. Найдите: ak+1.
- Найдите второй, пятый и десятый члены последовательности (xn), заданной формулой: xn=n+6.
- Найдите второй, пятый и десятый члены последовательности (xn), заданной формулой: xn=(2n-1)/3.
- Найдите второй, пятый и десятый члены последовательности (xn), заданной формулой: xn=n^2.
- Найдите второй, пятый и десятый члены последовательности (xn), заданной формулой: xn=n(n-1).
- Найдите второй, пятый и десятый члены последовательности (xn), заданной формулой: xn=n^3-n.
- Найдите второй, пятый и десятый члены последовательности (xn), заданной формулой: xn=(-1)^n*n.
- Последовательность задана формулой an=55-4n. Найдите номер члена последовательности, равного 15.
- Выпишите первые пять членов последовательности (cn), если: c1=3, cn+1=cn+4.
- Выпишите первые пять членов последовательности (cn), если: c1=4; cn+1=2cn.
- Выпишите первые пять членов последовательности десятичных приближений с недостатком числа 3/7, взятых с точностью до 0,1: 0,01; 0,001 и т. д.
- Последовательность (an) задана формулой an=n^2-2n+3. Является ли членом последовательности число: 3.
- Последовательность (an) задана формулой an=n^2-2n+3. Является ли членом последовательности число: 66.
- Последовательность (an) задана формулой an=n^2-2n+3. Является ли членом последовательности число: 103.
- Задайте формулой n-го члена последовательность (bn), если: b1=4, bn+1=bn+4.
- Задайте формулой n-го члена последовательность (bn), если: b1=1; bn+1=5bn.
- Выпишите пять первых членов последовательности: двузначных чисел, взятых в порядке убывания.
- Выпишите пять первых членов последовательности: кубов натуральных чисел, взятых в порядке возрастания.
- Выпишите пять первых членов последовательности: натуральных чисел, дающих при делении на 5 остаток 2, взятых в порядке возрастания.
- Последовательность (xn) задана формулой xn=6n-1. Найдите: x1.
- Последовательность (xn) задана формулой xn=6n-1. Найдите: x4.
- Последовательность (xn) задана формулой xn=6n-1. Найдите: x20.
- Последовательность (xn) задана формулой xn=6n-1. Найдите: x100.
- Последовательность (xn) задана формулой xn=6n-1. Найдите: xk.
- Последовательность (xn) задана формулой xn=6n-1. Найдите: xk+2.
- Найдите третий, шестой и двадцатый члены последовательности (an), заданной формулой: an=n-2.
- Найдите третий, шестой и двадцатый члены последовательности (an), заданной формулой: an=(3n-1)/2.
- Найдите третий, шестой и двадцатый члены последовательности (an), заданной формулой: an=n^2.
- Найдите третий, шестой и двадцатый члены последовательности (an), заданной формулой: an=n(n+1).
- Найдите третий, шестой и двадцатый члены последовательности (an), заданной формулой: an=-n^2+6.
- Найдите третий, шестой и двадцатый члены последовательности (an), заданной формулой: an=(-1)^n.
- Последовательность задана формулой xn=46-3n. Найдите номер члена последовательности, равного 25.
- Выпишите пять первых членов последовательности (cn), если: c1=8, cn+1=c -1.
- Выпишите пять первых членов последовательности (cn), если: c1=32; cn+1=0,5cn.
- Выпишите первые пять членов последовательности десятичных приближений с недостатком числа 2/9, взятых с точностью до 0,1: 0,01; 0,001 и т. д.
- Последовательность (bn) задана формулой bn=n^2-4n+9. Является ли членом последовательности число: 9. При положительном ответе укажите номер члена.
- Последовательность (bn) задана формулой bn=n^2-4n+9. Является ли членом последовательности число: 59. При положительном ответе укажите номер члена.
- Последовательность (bn) задана формулой bn=n^2-4n+9. Является ли членом последовательности число: 409. При положительном ответе укажите номер члена.
- Задайте формулой n-го члена последовательность (xn), если: x1=6, xn+1=xn+6.
- Задайте формулой n-го члена последовательность (xn), если: x1=1; xn+1=3xn.
- Зная первые два члена арифметической прогрессии 3,4; -0,2; …, найдите следующие за ними четыре ее члена.
- В арифметической прогрессии (bn) известны b1=-0,8 и d=4. Найдите: b3.
- В арифметической прогрессии (bn) известны b1=-0,8 и d=4. Найдите: b7.
- В арифметической прогрессии (bn) известны b1=-0,8 и d=4. Найдите: b24.
- В арифметической прогрессии (bn) известны b1=-0,8 и d=4. Найдите: bk+1.
- Найдите разность арифметической прогрессии (an), если: a1=16, a8=37.
- Найдите разность арифметической прогрессии (an), если: a1=4; a18=-11.
- Найдите разность арифметической прогрессии (an), если: a1=0,5; a23=-2,3.
- Мастерская изготовила в январе 106 изделий, а в каждый следующий месяц изготовляла на 12 изделий больше, чем в предыдущий. Сколько изделий изготовила мастерская в июне? в декабре.
- В арифметической прогрессии (xn) известны x1=14 и d=0,5. Найдите номер члена прогрессии, равного: 17,5.
- В арифметической прогрессии (xn) известны x1=14 и d=0,5. Найдите номер члена прогрессии, равного: 19.
- В арифметической прогрессии (xn) известны x1=14 и d=0,5. Найдите номер члена прогрессии, равного: 34.
- Выписали двадцать членов арифметической прогрессии: 18; 4; …. Встретятся ли среди них (и если да, то на каком месте) число: -38.
- Выписали двадцать членов арифметической прогрессии: 18; 4; …. Встретятся ли среди них (и если да, то на каком месте) число: -64.
- Выписали двадцать членов арифметической прогрессии: 18; 4; …. Встретятся ли среди них (и если да, то на каком месте) число: -80.
- Между числами 2 и 22 вставьте четыре числа так, чтобы вместе с данными числами они составили арифметическую прогрессию.
- Докажите, что если последовательность (an) является арифметической прогрессией, то a2+an-2=a5+an-5.
- Первый член арифметической прогрессии равен 7. Найдите второй и третий ее члены, если известно, что они являются квадратами двух последовательных натуральных чисел.
- Докажите, что если числа a^2, b^2 и c^2 составляют арифметическую прогрессию, то числа 1/(b+c), 1/(a+c) и 1/(a+b) также составляют арифметическую прогрессию.
- Зная первые два члена арифметической прогрессии 2,8; -0,4; …, найдите следующие за ними четыре ее члена.
- В арифметической прогрессии (an) известны a1=-1,2 и d=3. Найдите: a4.
- В арифметической прогрессии (an) известны a1=-1,2 и d=3. Найдите: a8.
- В арифметической прогрессии (an) известны a1=-1,2 и d=3. Найдите: a21.
- В арифметической прогрессии (an) известны a1=-1,2 и d=3. Найдите: ak+2.
- Найдите разность арифметической прогрессии (an), если: a1=5, a8=19.
- Найдите разность арифметической прогрессии (an), если: a1=2; a11=-5.
- Найдите разность арифметической прогрессии (an), если: a1=-0,3; a7=1,9.
- Бригада изготовила в январе 80 изделий, а в каждый следующий месяц изготовляла на 17 изделий больше, чем в предыдущий. Сколько изделий изготовила бригада в июне? в декабре.
- В арифметической прогрессии (bn) известны b1=12 и d=3. Найдите номер члена прогрессии, равного: -6.
- В арифметической прогрессии (bn) известны b1=12 и d=3. Найдите номер члена прогрессии, равного: 0.
- В арифметической прогрессии (bn) известны b1=12 и d=3. Найдите номер члена прогрессии, равного: 9.
- Выписали двадцать членов арифметической прогрессии: 6,5; 8; …. Встретятся ли среди них (и если да, то на каком месте) число: 13.
- Выписали двадцать членов арифметической прогрессии: 6,5; 8; …. Встретятся ли среди них (и если да, то на каком месте) число: 22,5.
- Выписали двадцать членов арифметической прогрессии: 6,5; 8; …. Встретятся ли среди них (и если да, то на каком месте) число: 36.
- Между числами 64 и 46 вставьте пять чисел так, чтобы они вместе с данными числами составили арифметическую прогрессию.
- Докажите, что если последовательность (xn) является арифметической прогрессией, то x4+xn-4=x6+xn-6.
- Первый член арифметической прогрессии равен 47. Найдите второй и третий ее члены, если известно, что они являются квадратами двух последовательных натуральных чисел.
- Докажите, что если числа 1/(b+c), 1/(a+c) и 1/(a+b) составляют арифметическую прогрессию, то числа a^2, b^2 и c^2 также составляют арифметическую прогрессию.
- Последовательность -16: -13; … является арифметической прогрессией. Найдите сумму первых n ее членов, если n равно: 6.
- Последовательность -16: -13; … является арифметической прогрессией. Найдите сумму первых n ее членов, если n равно: 16.
- Последовательность -16: -13; … является арифметической прогрессией. Найдите сумму первых n ее членов, если n равно: 25.
- Последовательность -16: -13; … является арифметической прогрессией. Найдите сумму первых n ее членов, если n равно: k+1.
- Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии, в которой: a1=4, d=2.
- Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии, в которой: a1=-5; d=3.
- Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии, в которой: a1=16,5; d=-1,5.
- Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии, в которой: a1=1+корень из 3; d=-корень из 3.
- Найдите сумму первых пяти, сорока, k членов последовательности (an), заданной формулой an=3n+2.
- Найдите сумму: всех натуральных чисел, не превышающих 80.
- Найдите сумму: всех двузначных чисел.
- Найдите сумму: всех четных чисел, не превышающих 100.
- Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии (an), если: a1=8, a7=24.
- Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии (an), если: a4=16; a12=88.
- Тело в первую секунду прошло 15 м, а в каждую следующую проходило на 2 м больше, чем в предыдущую. Какой путь прошло тело за 26 с.
- Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, в которой S3=48, S6=141.
- Из пункта A выехал грузовой автомобиль и двигался со скоростью 40 км/ч. Одновременно в этом же направлении из пункта B отправился легковой автомобиль, который в первый час прошёл 50 км, а в каждый следующий проходил на 5 км больше, чем в предыдущий. Через сколько часов легковой автомобиль догонит грузовой, если известно, что расстояние от пункта B до пункта A равно 135 км.
- Решите уравнение, в котором слагаемые в сумме, записанной в левой части, составляют арифметическую прогрессию: 3+7+11+…+x=253.
- Решите уравнение, в котором слагаемые в сумме, записанной в левой части, составляют арифметическую прогрессию: 8+5+2+…+x=-130.
- Является ли арифметической прогрессией последовательность, сумма членов которой может быть найдена по формуле: Sn=5n^2+3n.
- Является ли арифметической прогрессией последовательность, сумма членов которой может быть найдена по формуле: Sn=3n^2.
- Является ли арифметической прогрессией последовательность, сумма членов которой может быть найдена по формуле: Sn=(4n-1)*n.
- Последовательность 4: -6; … является арифметической прогрессией. Найдите сумму первых n ее членов, если n равно: 8.
- Последовательность 4: -6; … является арифметической прогрессией. Найдите сумму первых n ее членов, если n равно: 18.
- Последовательность 4: -6; … является арифметической прогрессией. Найдите сумму первых n ее членов, если n равно: 35.
- Последовательность 4: -6; … является арифметической прогрессией. Найдите сумму первых n ее членов, если n равно: k.
- Является ли пара чисел x=7, y=-6 решением системы уравнений: xy+42=0; x^2-2y-61=0.
- Решите систему уравнений x^2-5y-24=0; y=x-2 и выполните проверку.
- Решите систему уравнений: x^2-2y=54; y=x-3.
- Решите систему уравнений: x=y+3; xy-y=7.
- Решите систему уравнений: 4y+x=0; x^2+y^2=17.
- Решите систему уравнений: x+2y=1; 2x+y^2=-1.
- Решите систему уравнений: xy+y^2=24; x-2y=7.
- Решите систему уравнений: (x-2)(y+1)=36; x-2y=6.
- Решите систему уравнений: x^2+xy-y^2=4; 3x+y=10.
- Имеет ли решение система уравнений: 5x+3y=14; 2x-5y=18; x^2+y^2+2yx-x=0.
- Решите систему уравнений: x^2+y^2=18; xy=8.
- Решите систему уравнений: 2x^2-y^2=41; 2x^2+y^2=59.
- Решите систему уравнений: x^2-3x-2y=4; x^2+x-3y=18.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности x^2+(y-1)^2=13 и параболы y=x^2-10.
- Решите систему уравнений: 1/x-1/y=1/12; 2x-y=2.
- Решите систему уравнений: x/y+y/x=10/3; x-y=6.
- Разность двух чисел равна 5, а их произведение равно 84. Найдите эти числа.
- Прямоугольный участок земли площадью 2080 кв.м обнесён изгородью, длина которой равна 184 м. Найдите длину и ширину участка.
- Периметр прямоугольника равен 20см, а сумма площадей квадратов, построенных на его сторонах, равна 104 кв.см. Найдите стороны прямоугольника.
- Произведение двух чисел на 29 больше их суммы. Если к первому числу прибавить удвоенное второе число, то получится 19. Найдите эти числа.
- Найдите двухзначное число, которое в 8 раз больше суммы его цифр и на 58 больше их произведения.
- Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 18 км, вышли одновременно на встречу друг другу две группы туристов и встретились через 2 ч. Определите, с какой скоростью шла каждая группа, если известно, что на прохождение всего пути одной из них потребовалось на 54 мин больше, чем другой.
- Один из двух подъёмных кранов разной мощности может разгрузить баржу на 3 ч быстрее, чем другой. При совместной работе им потребовалось бы затратить на разгрузку биржи 6 ч 40 мин. Сколько времени требуется каждому крану, чтобы разгрузить биржу.
- Сумма двух чисел равна 25, а их произведение равно 144. Найдите эти числа.
- Прямоугольный участок земли площадью 3250 кв.м обнесён изгородью, длина которой равна 230 м. Найдите длину и ширину участка.
- Периметр прямоугольника равен 24 см, а сумма площадей квадратов, построенных на его сторонах, равна 148 кв.см. Найдите стороны прямоугольника.
- Произведение двух чисел на 13 больше их суммы. Если из первого числа вычесть удвоенное второе число, то получится 9. Найдите эти числа.
- Найдите двухзначное число, которое в 7 раз больше суммы его цифр и на 34 больше их произведения.
- Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 360 км, выехали одновременно два автомобиля. За 3 ч первый из них прошёл расстояние на 30 км больше, чем второй. Найдите скорость каждого автомобиля, если известно, что на весь путь первый автомобиль затратил на полчаса меньше, чем второй.
- Два тракториста, работая совместно, могут вспахать поле за 2 ч 40 мин. Сколько времени потребуется каждому трактористу в отдельности для выполнения этой работы, если известно, что первый из них может выполнить её на 4 ч быстрее второго.
- Является ли пара чисел (-3; 5) решением неравенства: -4x+2y-23>0.
- Является ли пара чисел (-3; 5) решением неравенства: x^2-4xy-y^2<=45.
- Найдите два каких-нибудь решения неравенства: y>5x-8.
- Найдите два каких-нибудь решения неравенства: x^2+y^2<=25.
- Изобразите на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством: y<=4x-3.
- Изобразите на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством: -1<x<2.
- Изобразите на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством: y>=1-x^2.
- Изобразите на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством: (x+2)^2+y^2<=9.
- Какое множество точек задается неравенством: -x^2+3x-y+4<0.
- Какое множество точек задается неравенством: x^2+y^2-2x+4y-4>=0.
- Задайте неравенством с двумя переменными множество точек координатной плоскости, расположенных: выше параболы y=2x^2+3x-1.
- Задайте неравенством с двумя переменными множество точек координатной плоскости, расположенных: вне круга с центром в точке (0; 4) и радиусом, равным 5.
- Является ли пара чисел (3; -4) решением неравенства: 5x-y-18<0.
- Является ли пара чисел (3; -4) решением неравенства: (x-1)^2+(y+3)^2<=9.
- Найдите два каких-нибудь решения неравенства: y<6-2x.
- Найдите два каких-нибудь решения неравенства: y>=5-x^2.
- Изобразите на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством: y>=-2x+1.
- Изобразите на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством: 2<y<5.
- Изобразите на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством: y<=x^2+2.
- Изобразите на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством: x^2+(y-3)^2>=4.
- Какое множество точек задается неравенством: x^2-2x+y-8>0.
- Какое множество точек задается неравенством: x^2+y^2+6x-8y-11<=0.
- Задайте неравенством с двумя переменными множество точек координатной плоскости, расположенных: ниже параболы y=-x^2+4x+1.
- Задайте неравенством с двумя переменными множество точек координатной плоскости, расположенных: вне круга с центром в точке (-6; 0) и радиусом, равным 4.
- Является ли решением системы неравенств y-x^2>2; 5x-2y<12 пара чисел: (-1; 0).
- Является ли решением системы неравенств y-x^2>2; 5x-2y<12 пара чисел: (3; 2).
- Является ли решением системы неравенств y-x^2>2; 5x-2y<12 пара чисел: (-4; 3).
- Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств: x<0; y>2.
- Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств: y>=x^2+1; y<=3.
- Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств: x^2+y^2<=4; (x-1)^2+(y+2)^2<=4.
- Какую фигуру задаёт на координатной плоскости система неравенств: y+2x>=-2; y-x>=-2; y<=0. Найдите площадь каждой фигуры.
- Какую фигуру задаёт на координатной плоскости система неравенств: 1<=x<=2; -2<=y<=3. Найдите площадь каждой фигуры.
- Задайте системой неравенств с двумя переменными: треугольник, изображенный на рисунке 7.
- Задайте системой неравенств с двумя переменными: кольцо, изображенное на рисунке 8.
- Является ли решением системы неравенств x^2-y<0; 2y-3x>3 пара чисел: (-3; 4).
- Является ли решением системы неравенств x^2-y<0; 2y-3x>3 пара чисел: (2; 5).
- Является ли решением системы неравенств x^2-y<0; 2y-3x>3 пара чисел: (0; -2).
- Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств: x>4; y<-1.
- Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств: y<=5-x^2; y>=2.
- Какая фигура является графиком уравнения: (x+5)^2+(y+2)^2=7.
- Напишите уравнение окружности с центром в точке (3; -1), зная, что она: касается оси y.
- Напишите уравнение окружности с центром в точке (3; -1), зная, что она: проходит через точку (9; -7).
- Найдите все целые решения уравнения: xy=-5.
- Найдите все целые решения уравнения: x^2-y^2=7.
- Является ли пара чисел (-3; 1) решением уравнения: 2x+3y+3=0.
- Является ли пара чисел (-3; 1) решением уравнения: x+y^2-8=0.
- Является ли пара чисел (-3; 1) решением уравнения: x^2-y^2-8=0.
- Найдите три каких-нибудь решения уравнения: x-4y=5.
- Найдите три каких-нибудь решения уравнения: xy+x=15.
- Постройте график уравнения: 5x-2y=10.
- Постройте график уравнения: (x-1)(y+3)=0.
- Постройте график уравнения: xy=4.
- Постройте график уравнения: (x-1)^2+(y+3)^2=4.
- Какая фигура является графиком уравнения: xy+6=0.
- Какая фигура является графиком уравнения: (1/2 x+2)(y-4)=0.
- Какая фигура является графиком уравнения: (x-3)^2+y^2=0.
- Какая фигура является графиком уравнения: (x+1)^2+(y-2)^2=5.
- Напишите уравнение окружности с центром в точке (-2; 1), зная, что она: касается оси x.
- Напишите уравнение окружности с центром в точке (-2; 1), зная, что она: проходит через точку (1; 5).
- Найдите все целые решения уравнения: xy=3.
- Найдите все целые решения уравнения: x^2-y^2=5.
- С помощью графиков, изображенных на рисунке 6, решите систему уравнений y=-0,5x^2+8; xy=6.
- Постройте график функции y=x^2-4. С помощью этого графика решите систему уравнений: y=x^2-4; y=x+2.
- Постройте график функции y=x^2-4. С помощью этого графика решите систему уравнений: y=x^2-4; y=0,5x.
- Постройте график функции y=x^2-4. С помощью этого графика решите систему уравнений: y=x^2-4; y=x-8.
- Решите графически систему уравнений: xy=8; y-x=2.
- Решите графически систему уравнений: y=x^2-2; y-1=2x.
- Решите графически систему уравнений: x^2+y^2=25; y-2x=0.
- Решите графически систему уравнений: x^2+y^2=16; y=x^2-4.
- Изобразив схематически графики, выясните, имеет ли решения система уравнений и если имеет, то сколько: y=x^2+2; y=-x^2+7.
- Изобразив схематически графики, выясните, имеет ли решения система уравнений и если имеет, то сколько: x^2+y^2=9; y-x^2=2.
- Решите графически систему уравнений: y=x^2-3; y=|x|.
- Решите графически систему уравнений: (x-1)^2+(y-2)^2=25; y=2x.
- При каких значениях k система уравнений x^2+y^2=16 x-y=k: имеет одно решение.
- При каких значениях k система уравнений x^2+y^2=16 x-y=k: имеет два решения.
- При каких значениях k система уравнений x^2+y^2=16 x-y=k: не имеет решений.
- С помощью графиков, изображенных на рисунке 14, решите систему уравнений: xy=6; y=0,5x^2-8.
- Постройте график функции y=-x^2-+1. С помощью этого графика решите систему уравнений: y=-x^2+1; y-x=1.
- Постройте график функции y=-x^2-+1. С помощью этого графика решите систему уравнений: y=-x^2+1; y=0,5x.
- Постройте график функции y=-x^2-+1. С помощью этого графика решите систему уравнений: y=-x^2+1; y=3.
- Решите графически систему уравнений: xy=4; y=x+1.
- Решите графически систему уравнений: y=0,5x^2; y-x=1.
- Решите графически систему уравнений: x^2+y^2=16; y+x=0.
- Решите графически систему уравнений: x^2+y^2=36; y=x^2-6.
- Изобразив схематически графики, выясните, имеет ли решения система уравнений и если имеет, то сколько: y=-x^2+8; y=x^2+4.
- Изобразив схематически графики, выясните, имеет ли решения система уравнений и если имеет, то сколько: x^2+y^2=16; y=-x^2.
- Решите графически систему уравнений: y=|x|; y=x^2-2.
- Решите графически систему уравнений: (x-2)^2+(y-3)^2=16; y=x.
- При каких значениях m система уравнений x^2+y^2=9; x-y=m: имеет одно решение.
- При каких значениях m система уравнений x^2+y^2=9; x-y=m: имеет два решения.
- При каких значениях m система уравнений x^2+y^2=9; x-y=m: не имеет решений.
- Является ли пара чисел x=6, y=-8 решением системы уравнений x^2+y^2=100; 3x+2y-2=0.
- Решите систему уравнений x^2-3y+12=0; y=x+4 и выполните проверку.
- Решите систему уравнений: x^2+2y=6; y=x-1.
- Решите систему уравнений: x=y-2; xy-y=10.
- Решите систему уравнений: xy+x^2=4; y=x+2.
- Решите систему уравнений: x^2-y^2=24; x-2y=7.
- Решите систему уравнений: x+3y=11; 2x+y^2=14.
- Решите систему уравнений: y^2-xy=12; 3y-x=10.
- Решите систему уравнений: (x-2)(y-1)=30; 2x-y=10.
- Решите систему уравнений: x^2-xy+y^2=14; x-3y=10.
- Имеет ли решение система уравнений 3x+2y=11; 5x-3y=12; x^2+y^2-xy-y=6.
- Решите систему уравнений: x^2-y^2=9; xy=20.
- Решите систему уравнений: x^2-3y^2=22; x^2+3y^2=28.
- Решите систему уравнений: x^2+2x+3y=3; x^2+x+2y=4.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности x^2+(y-2)^2=5 и параболы y=x^2-1.
- Решите систему уравнений: 1/x+1/y=5/6; 2y-x=1.
- Решите систему уравнений: x/y+y/x=16/3; x-y=6.
- При каких значениях c равно нулю значение дроби: (2c^3-8c)/(c^2+7c+10).
- При каких значениях c равно нулю значение дроби: (c^4-6c^3+9c^2)/(c^4-81).
- Решите уравнение: (4a^3+8a^2-3a-6)/(a^2-4)=0.
- Найдите корни уравнения: 4/(x+5)-3/(x-1)=26/(x^2+4x-5)-1.
- Найдите корни уравнения: x/(x+1)+(x+2)/(x+6)-(8-2x)/(x^2+7x+6)=0.
- Решите уравнение, обозначив одну из взаимно обратных дробей через t, а другую – через 1/t: (x^2-4)/x+x/(x^2-4)=3*1/3.
- Решите уравнение, используя введение новой переменной: (x^2+6)/x-5x/(x^2+6)=4.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графиков функций y=x^2+x-4 и y=4/x.
- Найдите корни уравнения: 3(x^2+1/x^2)+7(x+1/x)=4.
- Сумма некоторого положительного числа и числа, ему обратного, в 1,7 раза меньше суммы их квадратов. Найдите эти числа.
- При каких значениях b равно нулю значение дроби: (3b^3-3b)/(b^2+7b+6).
- При каких значениях b равно нулю значение дроби: (b^4+10b^3+25b^2)/(b^4-625 )=0.
- Решите уравнение: (x^3+6x^2-5x-30)/(x^2-36)=0.
- Найдите корни уравнения: 2/(x-4)-5/(x+3)=11/(x^2-x-12)+1.
- Найдите корни уравнения: x/(x+2)+(x+1)/(x+5)-(7-x)/(x^2+7x+10)=0.
- Решите уравнение, обозначив одну из взаимно обратных дробей через t, а другую – через 1/t: (x^2-3)/x+x/(x^2-3)=2 1/2.
- Решите уравнение, используя введение новой переменной: (x^2+8)/x-(12x)/(x^2+8)=4.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графиков функций y=x^2+2x-9 и y=18/x.
- Найдите корни уравнения: 2(x^2+1/x^2)+x-1/x=7.
- Сумма некоторого числа, большего 1, и числа, ему обратного, в 2 2/3 раза меньше разности их квадратов. Найдите эти числа.
- Для каждой из парабол y=2x^2-x-15 и y=-3x^2+5x+28: определите направление ее ветвей.
- Для каждой из парабол y=2x^2-x-15 и y=-3x^2+5x+28: найдите координаты точек пересечения параболы с осью x.
- Для каждой из парабол y=2x^2-x-15 и y=-3x^2+5x+28: изобразите схематически график.
- Для каждой из парабол y=2x^2-x-15 и y=-3x^2+5x+28: найдите по графику множество значений аргумента, при которых y<0 и при которых y>0.
- Решите неравенство: x^2-8x+15>0.
- Решите неравенство: 3x^2+11x-4<0.
- Решите неравенство: x^2-9>0.
- Решите неравенство: 2x-x^2>0.
- Найдите множество решений неравенства: x^2<=4.
- Найдите множество решений неравенства: x^2>5.
- Найдите множество решений неравенства: 2x^2>=x.
- Найдите множество решений неравенства: -3x<6x^2.
- Докажите, что при любом значении a верно неравенство: 5a^2-2a+1>0.
- Докажите, что при любом значении a верно неравенство: 6a<a^2+10.
- Найдите область определения функции: y=корень из (x^2-14x+40).
- Найдите область определения функции: y=9/(корень из (8x-2x^2)).
- Найдите область определения функции: y=1/|x| +1/|x-3|.
- При каких значениях c множеством решения неравенства x^2-6x+c<0 является промежуток: (1; 5).
- При каких значениях c множеством решения неравенства x^2-6x+c<0 является промежуток: (-∞;+∞).
- Решите неравенство (x^2-12x+35)/(x-6)^2<0.
- Для каждой из парабол y=3x^2+x-17 и y=-2x^2-5x+12: определите направление ее ветвей.
- Для каждой из парабол y=3x^2+x-17 и y=-2x^2-5x+12: найдите координаты точек пересечения параболы с осью x.
- Для каждой из парабол y=3x^2+x-17 и y=-2x^2-5x+12: изобразите схематически график.
- Для каждой из парабол y=3x^2+x-17 и y=-2x^2-5x+12: найдите по графику множество значений аргумента, при которых y>0 и при которых y<0.
- Решите неравенство: x^2-10x+21>0.
- Решите неравенство: 4x^2+11x-3<0.
- Решите неравенство: x^2-16>0.
- Решите неравенство: 5x-x^2>0.
- Найдите множество решений неравенства: x^2<=9.
- Найдите множество решений неравенства: x^2>7.
- Найдите множество решений неравенства: 3x^2>=x.
- Найдите множество решений неравенства: -4x<8x^2.
- Докажите, что при любом значении b верно неравенство: 7b^2-4b+1>0.
- Докажите, что при любом значении b верно неравенство: 8b<b^2+17.
- Найдите область определения функции: y=корень из (x^2-18x+72).
- Найдите область определения функции: y=7/(корень из 6x-3x^2).
- Найдите область определения функции: y=1/|x| -1/|x-5|.
- При каких значениях c множеством решения неравенства x^2-8x+c<0 является промежуток: (3; 5).
- При каких значениях c множеством решения неравенства x^2-8x+c<0 является промежуток: (-∞ +∞).
- Решите неравенство: (x^2-14x+48)/(x-7)^2<0.
- Решите неравенство: (x-1)(x-3)>0.
- Решите неравенство: (x+2)(x-5)<0.
- Решите неравенство: (x+9)(x+1)(x-11)>0.
- Решите неравенство: x(x+8)(x-17)<=0.
- Решите неравенство: (x+3)(x-8)(x-20)>0.
- Решите неравенство: x(x+10)(x-3)<=0.
- Решите неравенство: (x^2-1)(x+5)>=0.
- Решите неравенство: (x^2+1)(x+6)(x-5)<=0.
- Найдите множество решений неравенства: (2x-1)(x+9)<0.
- Найдите множество решений неравенства: (8-x)(4x+9)<=0.
- Найдите множество решений неравенства: -(x-1)(5-x)(x+20)>0.
- Найдите множество решений неравенства: (4x+9)(10-x)>0.
- Найдите множество решений неравенства: (4-x^2 )(10x+35)<0.
- Найдите множество решений неравенства: (4x^2-9)(25-x^2 )(3x^2+2)>0.
- Решите неравенство: (x-3)/(x+7)<0.
- Решите неравенство: (x+9)/(x-6)>=0.
- Решите неравенство: 7x/(4x-10)<=0.
- Решите неравенство: (2x-10)/(x+8)<0.
- Решите неравенство: (x^2-16)/(x+9)>=0.
- Решите неравенство: ((x-1)(x^2-49))/(x^2+8)<=0.
- Найдите область определения функции: y= корень из ((10-x)(x+21)).
- Найдите область определения функции: y= корень из ((x-2)(x-15)(x+3)).
- Решите неравенство: (x+9)(x-5)^2(x-18)>0.
- Решите неравенство: x^3-5x^2+6x>=0.
- Решите неравенство: (x^2-13x+30)/(x^2+7x+10)<0.
- Решите неравенство: (x^4-10x^2+9)/(4x+12)<=0.
- Решите неравенство:x(x+11)(x-15)<=0.
- Найдите множество решений неравенства: (9-x^2 )(6x+30)<0.
- Найдите множество решений неравенства: (9x^2-4)(16-x^2 )(2x^2+3)>0.
- Решите неравенство: (3x-12)(x+7)<0.
- Решите неравенство: (x+2)(x^2-64)/(x^2+15)<=0.
- Найдите область определения функции: y=корень из ((x+34)(20-x)).
- Найдите область определения функции: y=корень из ((x-7)(x+17)(x-19)).
- Решите неравенство: (x+13)(x-7)^2(x-15)>0.
- Решите неравенство: (x^2+15x+56)/(x^2-12x+20)<0.
- Решите неравенство: x^3-10x^2+21x>=0.
- Решите неравенство: (x^4-17x^2+16)/(5x+20)<=0.
- Решите систему неравенств: 6-5x<4x-2; 3x>=0; 4-2x>x+7.
- Решите систему неравенств: x^2-8x+15>=0; (4-x)/2<0.
- Найдите целые системы решений неравенств: 3-1/2x<0; 24-3x>=0.
- Найдите целые системы решений неравенств: 2x^2-3x-5<=0; -x^2+8x-12<0.
- При каких отрицательных значениях x верно неравенство 3x^2+5x-2<=0.
- Найдите область определения выражения: корень из (5x-2x^2)/(x^2-1).
- Найдите область определения выражения: корень из (1-1/16 x^2)+корень из (x^2-9).
- Решите систему неравенств (x^2-5x+6)^2<=0; (x^2+3x-1)^2<=100.
- При каких значениях p система неравенств 4x+3>=27+x; p+6x<2+5x имеет решения.
- Решите систему неравенств: 3x-2>5x-8; 5x<=0; 13-x>5x+3.
- Решите систему неравенств: -x^2+6x-8>=0; (3-x)/2>0.
- Найдите целые системы решений неравенств: 10+2x>=0; 1+1/3*x<0.
- Найдите целые системы решений неравенств: x^2-x-2>0; 2x^2-13x+15<=0.
- При каких отрицательных значениях x верно неравенство 4x^2-11x-3<=0.
- Найдите область определения выражения: (корень из (7x-x^2))/(4-x^2).
- Найдите область определения выражения: корень из (x^2-4)+корень из (1-1/25 x^2).
- Решите систему неравенств: (x^2-x-6)^2<=0; (x^2+2x+1)^2>=100.
- При каких значениях p система неравенств: 3x-2>2x+1; 2-7x<5p-8x не имеет решения.
- Является ли пара чисел (2; -1) решением уравнения: 5x-2y-8=0.
- Является ли пара чисел (2; -1) решением уравнения: x-y^2-1=0.
- Является ли пара чисел (2; -1) решением уравнения: x^2-y^2+3=0.
- Найдите три каких-нибудь решения уравнения: 2x+y=3.
- Найдите три каких-нибудь решения уравнения: xy-x=14.
- Постройте график уравнения: 3x+2y=6.
- Постройте график уравнения: (x+2)(y-4)=0.
- Постройте график уравнения: xy=-2.
- Постройте график уравнения: (x+2)^2+(y-4)^2=9.
- Какая фигура является графиком уравнения: xy-4=0.
- Какая фигура является графиком уравнения: (x-3)(2y+5)=0.
- Какая фигура является графиком уравнения: x^2+(y+2)^2=0.
- Составьте какое-либо уравнение: второй степени, имеющее корни 4 и -11.
- Составьте какое-либо уравнение: третьей степени, имеющее корни -2; 2 и 5.
- Решите уравнение: (x(x-1))/4+(x-3)^2/2=(4-x)^2/3-1/3.
- Решите уравнение: x+1=(x-3)^2/2+(x(x+2))/4+(x-1)/2.
- Верно ли утверждение: уравнение x^6+6x^4+7x^2+8=0 не имеет корней.
- Верно ли утверждение: уравнение 12x^5+11x^3+10x-4=140 не имеет отрицательных корней.
- Верно ли утверждение: уравнение 9x(x-1)-(3x+4)(3x-4)=51-9x не имеет корней.
- Верно ли утверждение: уравнение 7x^5+14x^4-21x^2-49x=13 не имеет целых корней.
- Определите степень уравнения: x^4-x^3+2x^5-2=0.
- Определите степень уравнения: (2x-1)(x+4)(x-8)=0.
- Определите степень уравнения: (x^2+6)(x-5)-x(x+1)(x-1)=0.
- Определите степень уравнения: (5x^4-1)(5x^2-2)-(5x^3+1)^2=0.
- Какие из чисел -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3 являются корнями уравнения: x^3-9x=0.
- Какие из чисел -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3 являются корнями уравнения: x^2 (x-7)+7*(x^2-x)=-6.
- Какие из чисел -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3 являются корнями уравнения: x^4-13x^2+36=0.
- Решите уравнение: (8x+1)(2x-3)-(4x-2)^2=1.
- Решите уравнение: 5x(5x-1)-(5x+3)(5x-3)=x-3.
- Решите уравнение: (2x-1)/5-(x+1)/2=1.
- Решите уравнение: (x(2x-5))/6-x(x-2)/3=1.
- Решите уравнение: (2x-3)(x+1)=x^2+17.
- Решите уравнение: (x-7)(x+7)+(x-2)^2=11x+30-(x+5)^2.
- Решите уравнение: x^2/27+x/3=(x+9)/3.
- Решите уравнение: (x^2-6x-4)/3=11x/10+1.
- Составьте какое-либо уравнение: первой степени, корнем которого является число -11.
- Составьте какое-либо уравнение: второй степени, имеющее корни 2 и -9.
- Составьте какое-либо уравнение: третьей степени, имеющее корни 4; 7 и -7.
- Решите уравнение: (x(2-x))/2+(3(x-3)^2)/2=2 1/2-(2(4-x)^2)/3.
- Решите уравнение: x=(3-x)^2/9-x(x-12)/18+(3-x)(x-2)/36.
- Верно ли утверждение: уравнение x^6+3x^4+x^2=-16 не имеет корней.
- Верно ли утверждение: уравнение 25x(x+2)-(5x-1)(5x+1)=25(2x-1)+26 не имеет корней.
- Верно ли утверждение: уравнение 6x^5+8x^3+12x-41=0 не имеет отрицательных корней.
- Верно ли утверждение: уравнение 5x^5+25x^4-20x^3+10x^2-5x=17 не имеет целых корней.
- Найдите: значение c, при котором корнем уравнения 3(x-4)-5(x+2)=cx-6 является число 6.
- Найдите: значение b, при котором одним из корней уравнения 16x^2+2(b-4)x+(2-3b)=0 является число 4. Вычислите другой корень.
- При каких целых значениях b корень уравнения bx-1=0 является целым числом.
- При каких значениях a уравнение 5x-3a=2 имеет: положительный корень.
- При каких значениях a уравнение 5x-3a=2 имеет: отрицательный корень.
- При каких значениях a уравнение 5x-3a=2 имеет: корень, больший 10.
- При каких значениях a уравнение 5x-3a=2 имеет: корень, принадлежащий промежутку (1;2).
- При каких значениях b имеет два корня уравнение: 4x^2+8x+b=0.
- При каких значениях b имеет два корня уравнение: 5x^2+bx+5=0.
- При каких значениях t имеет один корень уравнение: 2x^2-6x+t=0.
- При каких значениях t имеет один корень уравнение: x^2+tx+4=0.
- При каких значениях c не имеет корней уравнение: 4x^2+cx+6=0.
- При каких значениях c не имеет корней уравнение: x^2+6x+c=0.
- Найдите целые значения a, при которых корень уравнения a(x+1)=5 является положительным числом.
- Из данных уравнений выделите те, которые при любом значении b имеют два корня: x^2+bx=0, x^2-bx-5=0, x^2+bx+5=0, x^2-2b=0, bx^2-2=0, x^2-4x+b=0.
- Найдите, при каких значениях n корнями уравнения x²+n²(x-1)-x=0 являются два противоположных числа.
- При каких значениях a уравнение x^2-2ax+a^2-1=0 имеет два различных корня, принадлежащие промежутку (1; 5).
- Найдите: значение a, при котором корнем уравнения 5(x-2)-4(3+x)=2+ax является число 6.
- Найдите: значение c, при котором одним из корней уравнения 9x^2+3*(c+2)-(3-2c)=0 является число 5. Вычислите другой корень.
- При каких целых значениях k корень уравнения kx+1=7 является целым числом.
- При каких значениях b уравнение 4x-2b=5 имеет: положительный корень.
- При каких значениях b уравнение 4x-2b=5 имеет: отрицательный корень.
- При каких значениях b уравнение 4x-2b=5 имеет: корень, больший 8.
- При каких значениях b уравнение 4x-2b=5 имеет: корень, принадлежащий промежутку (1;3).
- При каких значениях t имеет два корня уравнение: 2x^2+4x+t=0.
- При каких значениях t имеет два корня уравнение: 6x^2+tx+6=0.
- При каких значениях c имеет один корень уравнение: 4x^2-8x+c=0.
- При каких значениях c имеет один корень уравнение: x^2+cx+16=0.
- При каких значениях b не имеет корней уравнение: 6x^2+bx+4=0.
- При каких значениях b не имеет корней уравнение: x^2+8x+b=0.
- Найдите целые значения b, при которых корень уравнения b(2-x)=6 является отрицательным числом.
- Из данных уравнений выделите те, которые при любом значении a имеют два корня: x^2+ax=0, x^2+ax-1=0, x^2+ax+1=0, x^2-a=0.
- Найдите, при каких значениях n корнями уравнения 2x^2+nx-(18-x)=0 являются два противоположных числа.
- При каких значениях b уравнение x^2-4bx+4b^2-1=0 имеет два различных корня, принадлежащие промежутку (1; 6).
- Решите уравнение: 9x^3-27x^2=0.
- Решите уравнение: x^3-64x=0.
- Решите уравнение: x^3+0,8x=0.
- Решите уравнение: x^3-4x^2-9x+36=0.
- Решите уравнение: x^6+3x^4-x^2-3=0.
- Решите уравнение: y^3-2y^2=y-2.
- Решите уравнение, используя введение новой переменной: (x^2-7)^2-4(x^2-7)-45=0.
- Решите уравнение, используя введение новой переменной: (x^2+2x)^2-2*(x^2+2x)-3=0.
- Решите уравнение, используя введение новой переменной: (x^2-x+1)(x^2-x-7)=65.
- Решите биквадратное уравнение: x^4-5x^2+4=0.
- Решите биквадратное уравнение: x^4+5x^2-6=0.
- Решите биквадратное уравнение: x^4+7x^2-44=0.
- Решите биквадратное уравнение: x^4+9x^2+8=0.
- Решите биквадратное уравнение: x^4+16x^2=0.
- Найдите координаты точек пересечения с осью абсцисс графика функции y=x^4-8x^2-9.
- Решите уравнение: x^5+x^4+3x^3+3x^2+2x+2=0.
- Решите уравнение: x^3-7x+6=0.
- Решите уравнение: x^3-43x+42=0.
- Решите уравнение: x^2-5|x|+6=0.
- Решите уравнение: (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=360.
- Решите уравнение: (x-1)(x-3)(x-5)(x-7)=105.
- При каких значениях a не имеет корней уравнение: x^4-6x^2+a=0.
- При каких значениях a не имеет корней уравнение: x^4+ax^2+9=0.
- Решите уравнение: 18y^3-36y^2=0.
- Решите уравнение: x^3-144x=0.
- Решите уравнение: x^2+0,9x=0.
- Решите уравнение: 16x^3-32x^2-x+2=0.
- Решите уравнение: x^6-x^4+5x^2-5=0.
- Решите уравнение: y^6+4y^4=y^2+4.
- Решите уравнение, используя введение новой переменной: (x^2-10)^2-3(x^2-10)+4=0.
- Решите уравнение, используя введение новой переменной: (x^2+x)^2-5*(x^2+x)+6=0.
- Решите уравнение, используя введение новой переменной: (x^2+x+6)(x^2+x-4)=144.
- Решите биквадратное уравнение: x^4-10x^2+9=0.
- Решите биквадратное уравнение: x^4+6x^2-27=0.
- Решите биквадратное уравнение: x^4-18x^2+32=0.
- Решите биквадратное уравнение: x^4+15x^2+54=0.
- Решите биквадратное уравнение: x^4-x^2-12=0.
- Решите биквадратное уравнение: x^4+25x^2=0.
- Найдите координаты точек пересечения с осью абсцисс графика функции y=x^4-3x^2-4.
- Решите уравнение x^5-x^4-3x^3-3x^2-4x-4=0.
- Решите уравнение: x^3-13x+12=0.
- Решите уравнение: x^3-31x+30=0.
- Решите уравнение: x^2-7|x|+12=0.
- Решите уравнение: (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=840.
- Решите уравнение: (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)=945.
- При каких значениях a не имеет корней уравнение: x^4-8x^2+a=0.
- При каких значениях a не имеет корней уравнение: x^4+ax^2+25=0.
- Найдите значение выражения: Корень из 0,16.
- Найдите значение выражения: Корень 3 степени из 216.
- Найдите значение выражения: Корень 4 степени из 0,0001.
- Найдите значение выражения: Корень 5 степени из -1/32.
- Найдите значение выражения: 6*корень 3 степени из 0,125.
- Найдите значение выражения: 0,7*корень 4 степени из 81.
- Найдите значение выражения: 4*корень 3 степени из 3 3/8.
- Найдите значение выражения: 6*корень 3 степени из -2 10/27.
- Вычислите: Корень 4 степени из (16/81)+корень третей степени из (-1/8).
- Вычислите: Корень 5 степени из 0,00032+корень 3 степени из -0,008.
- Вычислите: 1,5*корень 6 степени из (1/64)-корень 4 степени из (81/625).
- Вычислите: Корень 7 степени из (128/2187)-корень 4 степени из (81/652).
- Вычислите: Корень 3 степени из 0,216- корень 5 степени из -0,01024.
- Вычислите: Корень 5 степени из (7 19/32)+корень из 12,25.
- Укажите два последовательных целых числа, между которыми заключено число: корень из 5.
- Укажите два последовательных целых числа, между которыми заключено число: корень 3 степени из 23.
- Укажите два последовательных целых числа, между которыми заключено число: корень 4 степени из 0,8.
- Укажите два последовательных целых числа, между которыми заключено число: корень 5 степени из 30.
- Вычислите: (корень из 13)^2.
- Вычислите: (корень 3 степени из 7)^3.
- Вычислите: (-корень 4 степени из 24)^4.
- Вычислите: -корень 4 степени из 24^4.
- Вычислите: (-корень 5 степени из 2)^5.
- Вычислите: (2*корень 3 степени из 3)^3.
- Вычислите: (-3*корень 4 степени из 5)^4.
- Вычислите: (-корень5 степени из 14)^5.
- Вычислите: -2*корень 5 степени из 7^5.
- Вычислите: (-корень 6 степени из 5)^6.
- Решите уравнение: x^3=5.
- Решите уравнение: x^6=17.
- Решите уравнение: 1/8 x^4-2=0.
- Решите уравнение: 1/2 x^5+16=0.
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: корень 10 степени из (y-3).
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: корень 9 степени из (x+5).
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: корень 6 степени из (a(a-8)).
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: корень 8 степени из (b^2+b-12).
- Решите уравнение: x^10-31x^5-32=0.
- Решите уравнение: x^8-82x^4+81=0.
- Решите уравнение: x^4+2x^2-15=0.
- Постройте график функции: y=корень 3 степени из x.
- Постройте график функции: y=корень 3 степени из –x.
- Постройте график функции: y=корень 4 степени из x.
- Постройте график функции: y=-корень 4 степени из x.
- Найдите значение выражения: корень из 0,25.
- Найдите значение выражения: корень 3 степени из 343.
- Найдите значение выражения: корень 4 степени из 0,0016.
- Найдите значение выражения: корень 5 степени из (-1/243).
- Найдите значение выражения: 5*корень 3 степени из 0,216.
- Найдите значение выражения: 0,3*корень 3 степени из 64.
- Найдите значение выражения: 6*корень 3 степени из (-3 3/8).
- Найдите значение выражения: 12*корень 4 степени из (7 58/81).
- Вычислите: корень 4 степень из (81/625)+корень 3 степени из (-1/27).
- Вычислите: корень 5 степени из 0,00001-корень 3 степени из (-0,064).
- Вычислите: 2,5*корень 5 степени из (1/32)-корень 3 степени из (15 5/8).
- Вычислите: корень 6 степени из (64/729)-корень 4 степени из (16/625).
- Вычислите: корень 3 степен из 0,343-корень 5 степени из (-0,00243).
- Вычислите: корень 4 степени из (7 58/81)-корень 3 степени из 0,128.
- Укажите два последовательных целых числа, между которыми заключено число: корень из 13.
- Укажите два последовательных целых числа, между которыми заключено число: корень 3 степени из 57.
- Укажите два последовательных целых числа, между которыми заключено число: корень 4 степени из 0,6.
- Укажите два последовательных целых числа, между которыми заключено число: корень 5 степени из 48.
- Вычислите: (корень из 15)^2.
- Вычислите: (корень 3 степени из 9)^3.
- Вычислите: (-корень 4 степени из 17)^4.
- Вычислите: -корень 4 степени из 17^4.
- Вычислите: (-корень 7 степени из 3)^7.
- Вычислите: (3*корень 3 степени из 2)^3.
- Вычислите: (-2*корень 4 степени из 7)^4.
- Вычислите: (-корень 5 степени из 26)^5.
- Вычислите: -3*корень 5 степени из 6^5.
- Вычислите: (-корень 8 степени из 3)^8.
- Решите уравнение: x^4=7.
- Решите уравнение: x^5=30.
- Решите уравнение: 1/32 x^6-2=0.
- Решите уравнение: 1/4 x^5+7=0.
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: корень 8 степени из (x+8).
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: корень 7 степени из y-2.
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: корень 4 степени из b(b-3).
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: корень 6 степени из a^2-a-30.
- Решите уравнение: x^8-15x^4-16=0.
- Решите уравнение: x^4-10x^2+27=0.
- Решите уравнение: x^6-7x^3-8=0.
- Постройте график функции: y= корень 3 степени из x.
- Постройте график функции: y= -корень 3 степени из x.
- Постройте график функции: y= корень 4 степени из x.
- Постройте график функции: y= -корень 4 степени из x.
- Определите степень уравнения: x^5+3x^6-x^3+1=0.
- Определите степень уравнения: (x+4)(x-7)(x+8)=0.
- Определите степень уравнения: x^2 (x+4)-(x-2)(x^2+1)=3.
- Определите степень уравнения: (x^3-2)(3x^2+1)-3*(x^5-2)=4.
- Какие из чисел -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3 являются корнями уравнения: x^3-4x=0.
- Какие из чисел -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3 являются корнями уравнения: x^2(x+1)+(x+4)=4.
- Какие из чисел -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3 являются корнями уравнения: x^4-5x^2+4=0.
- Решите уравнение: (12x+1)*(3x-1)-(6x+2)^2=10.
- Решите уравнение: (3x+7)(3x-7)-3x(3x+1)=5.
- Решите уравнение: (6x-1)/4-(3x+1)/3=1/4.
- Решите уравнение: x(2-x)/2+x(3+2x)/4=1.
- Решите уравнение: (6x-1)*(x+1)=20.
- Решите уравнение: (x-7)(x+7)-11x-30=(x+5)^2+(x-2)^2.
- Решите уравнение: x^2/16-x^(\2)/8=(x+1)/3.
- Решите уравнение: 17-2x+x(3x+4)/2=54 1/2.
- Составьте какое-либо уравнение: первой степени, корнем которого является число 13.
- В каких координатных четвертях расположен график функции: y=3x^2-2.
- В каких координатных четвертях расположен график функции: y=-2x^2-4.
- В каких координатных четвертях расположен график функции: y=5*(x-8)^2.
- Изобразите схематически график функции: y=-4x^2-1.
- Изобразите схематически график функции: y=1/2 (x+1)^2.
- Изобразите схематически график функции: y=-(x-2)^2+3.
- Найдите нули функции (если они существуют): y=-9x^2+1.
- Найдите нули функции (если они существуют): y=x^2+4.
- Найдите нули функции (если они существуют): y=-2x^2+16.
- Постройте график функции: y=|x|+1.
- Постройте график функции: y=|x-2|.
- Постройте график функции: y=корень из x-3.
- Постройте график функции: y=корень из (x+3).
- Постройте график функции: y=3 корня из x.
- Постройте график функции: y= корень из (-x).
- Найдите координаты вершины параболы: f(x)=x^2-6x+4.
- Найдите координаты вершины параболы: f(x)=-x^2-4x+1.
- Найдите координаты вершины параболы: f(x)=3x^2-12x+2.
- Используя результаты вычислений в задании 1а, постройте график функции f(x)=x^2-6x+4. Найдите по графику: нули функции; промежутки, в которых f(x)<0 и f(x)>0.
- Используя результаты вычислений в задании 1а, постройте график функции f(x)=x^2-6x+4. Найдите по графику: промежутки убывания и возрастания функции; наименьшее ее значение.
- Используя результаты вычислений в задании 1б, постройте график функции f(x)=-x^2-4x+1. Найдите по графику: нули функции; промежутки, в которых f(x)<0 и f(x)>0.
- Используя результаты вычислений в задании 1б, постройте график функции f(x)=-x^2-4x+1. Найдите по графику: промежутки возрастания и убывания функции; наибольшее ее значение.
- Найдите область значений функции y=x^2+6x+5, где x€[-6 2].
- При каких значениях b и c точка M (5; 7) является вершиной параболы y=x^2+bx+c.
- Мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью 24 м/с. Зависимость расстояния h (м) от мяча до земли от времени полета t (с) выражается формулой h=24t-5t^2. Постройте график этой зависимости. Найдите по графику: какой наибольшей высоты достиг мяч.
- Мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью 24 м/с. Зависимость расстояния h (м) от мяча до земли от времени полета t (с) выражается формулой h=24t-5t^2. Постройте график этой зависимости. Найдите по графику: в какой промежуток времени он поднимался вверх и в какой опускался вниз.
- Мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью 24 м/с. Зависимость расстояния h (м) от мяча до земли от времени полета t (с) выражается формулой h=24t-5t^2. Постройте график этой зависимости. Найдите по графику: через сколько секунд после броска мяч упал на землю.
- Найдите координаты вершины параболы: g(x)=x^2+4x+2. При вычислении воспользуйтесь формулами m=-b/2a и n=g(-b/2a), где m и n – координаты вершины параболы g(x)=ax^2+bx+c.
- Найдите координаты вершины параболы: g(x)=-x^2-6x+3. При вычислении воспользуйтесь формулами m=-b/2a и n=g(-b/2a), где m и n – координаты вершины параболы g(x)=ax^2+bx+c.
- Найдите координаты вершины параболы: g(x)=4x^2-8x-1. При вычислении воспользуйтесь формулами m=-b/2a и n=g(-b/2a), где m и n – координаты вершины параболы g(x)=ax^2+bx+c.
- Используя результаты вычислений в задании 1а, постройте график функции g(x)=x^2+4x+2. Найдите по графику: нули функции; промежутки, в которых g(x)<0 и g(x)>0.
- Используя результаты вычислений в задании 1а, постройте график функции g(x)=x^2+4x+2. Найдите по графику: промежутки убывания и возрастания функции; наименьшее ее значение.
- Используя результаты вычислений в задании 1б, постройте график функции g(x)=-x^2-6x+3. Найдите по графику: нули функции; промежутки, в которых g(x)>0 и g(x)<0.
- Используя результаты вычислений в задании 1б, постройте график функции g(x)=-x^2-6x+3. Найдите по графику: промежутки возрастания и убывания функции; наибольшее ее значение.
- Найдите область значений функции y=-x^2+4x+3, где x€[0; 5].
- При каких значениях b и c точка K (7; 2) является вершиной параболы y=x^2+bx+c.
- Из лука выпущена стрела вертикально вверх с начальной скоростью 50 м/с. Зависимость расстояния s (м) от стрелы до земли от времени полета t(с) выражается формулой s=50t-5t^2. Постройте график этой зависимости. Найдите по графику: какой наибольшей высоты достигла стрела.
- Из лука выпущена стрела вертикально вверх с начальной скоростью 50 м/с. Зависимость расстояния s (м) от стрелы до земли от времени полета t(с) выражается формулой s=50t-5t^2. Постройте график этой зависимости. Найдите по графику: в какой промежуток времени она поднималась вверх и в какой опускалась вниз.
- Из лука выпущена стрела вертикально вверх с начальной скоростью 50 м/с. Зависимость расстояния s (м) от стрелы до земли от времени полета t(с) выражается формулой s=50t-5t^2. Постройте график этой зависимости. Найдите по графику: через сколько секунд после пуска стрела упала на землю.
- Зная, что f(x)=x100, сравните: f(0,125) и f(0,13).
- Зная, что f(x)=x100, сравните: f(-245) и f(-239).
- Зная, что f(x)=x100, сравните: f(-5,7) и f(5,7).
- Зная, что f(x)=x100, сравните: f(-12,4) и f(10,7).
- Зная, что f(x)=x100, сравните: f(2/3) и f(3/5).
- Зная, что f(x)=x100, сравните: f(-3/7) и f(-2/5).
- Зная, что f(x)=x100, сравните: f(-0,325) и f(13/40).
- Зная, что f(x)=x100, сравните: f(-4/7) и f(0,57).
- Зная, что g(x)=x105, сравните: g(1,023) и g(1,13).
- Зная, что g(x)=x105, сравните: g(-2,7) и g(-2,2).
- Зная, что g(x)=x105, сравните: g(-4,1) и g(4,1).
- Зная, что g(x)=x105, сравните: g(20,8) и g(-21,3).
- Зная, что g(x)=x105, сравните: g(4/7) и g(3/5).
- Зная, что g(x)=x105, сравните: g(-8/11) и f(-0,7).
- Зная, что g(x)=x105, сравните: g(-5/7) и g(9/13).
- Зная, что g(x)=x105, сравните: g(-19/25) и -g(0,76).
- Сколько корней имеет уравнение xn=2500: при четном n.
- Сколько корней имеет уравнение xn=2500: при нечетном n.
- Решите уравнение: x^3=-27.
- Решите уравнение: x^3=8/125.
- Решите уравнение: x^4=-81.
- Решите уравнение: x^4=625.
- Постройте график функции: y=-x^3.
- Постройте график функции: y=x^4-2.
- Постройте график функции: y=(x-1)^3.
- Постройте график функции: y=(x+1)^4.
- Сколько корней имеет уравнение: x^4=32x+5.
- Сколько корней имеет уравнение: x^4=0,5x-8.
- Сколько корней имеет уравнение: x^3=32x+5.
- Сколько корней имеет уравнение: x^3=0,5x-8.
- Принадлежит ли графику функции: y=x^9 точка A(-2,1; 548,471); B(-0,973; -10,8973).
- Принадлежит ли графику функции: y=x^8 точка C(1.2; 0,98746); D(-2,01; 250,4781).
- Зная, что g(x)=x80, сравните: g(1,423) и g(1,327).
- Зная, что g(x)=x80, сравните: g(-80,3) и g(-78,2).
- Зная, что g(x)=x80, сравните: g(-23,1) и g(18,7).
- Зная, что g(x)=x80, сравните: g(-42,8) и g(42,8).
- Зная, что g(x)=x80, сравните: g(5/8) и g(2/3).
- Зная, что g(x)=x80, сравните: g(-4/9) и g(-1/2).
- Зная, что g(x)=x80, сравните: g(-17/20) и g(0,85).
- Зная, что g(x)=x80, сравните: g(-0,72) и g(-5/7).
- Зная, что f(x)=x95, сравните: f(23,4) и f(21,8).
- Зная, что f(x)=x95, сравните: f(-3,9) и f(-3,7).
- Зная, что f(x)=x95, сравните: f(-52,3) и f(52,3).
- Зная, что f(x)=x95, сравните: f(-47,2) и f(45,8).
- Зная, что f(x)=x95, сравните: f(3/7) и f(4/9).
- Зная, что f(x)=x95, сравните: f(-0,4) и f(6/13).
- Зная, что f(x)=x95, сравните: f(-3/8) и f(-0,375).
- Зная, что f(x)=x95, сравните: f(-27,4) и f(27,4).
- Сколько корней имеет уравнение xn=450: при четном n.
- Сколько корней имеет уравнение xn=450: при нечетном n.
- Решите уравнение: x^4=441.
- Решите уравнение: x^4=-36.
- Решите уравнение: x^3=-64.
- Решите уравнение: x^3=27/125.
- Постройте график функции: y=-x^4.
- Постройте график функции: y=x^3-5.
- Постройте график функции: y=(x-3)^4.
- Постройте график функции: y=(x+3)^3.
- Сколько корней имеет уравнение: x^3=23x+7.
- Сколько корней имеет уравнение: x^3=0,25x-4.
- Сколько корней имеет уравнение: x^4=23x+7.
- Сколько корней имеет уравнение: x^4=0,25x-4.
- Принадлежит ли графику функции: y=x^7 точка M(-3,7; 549,827); K(-0,89; 1,8724).
- Принадлежит ли графику функции: y=x^6 точка P(1,3; 1,0487); Q(-0,8; 1,8724).
- Упростите выражение (9b-4)/(b+7)-(44-16b)/(b^2+5b-14).
- Постройте график функции y=(x^3-2x^2-9x+18)/(18-2x^2).
- Зная, что f(x)=1/5x^2, заполните таблицу. Постройте график функции. Найдите: f(-2,5); f(2,5); f(-3,5); f(3,5).
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y=2x^2 и прямой: y=200.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y=2x^2 и прямой: y=800.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y=2x^2 и прямой: y=50x.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y=2x^2 и прямой: y=-3200x.
- Принадлежит ли графику функции y=-25x^2 точка: A(-2; -100).
- Принадлежит ли графику функции y=-25x^2 точка: B(2; 100).
- Принадлежит ли графику функции y=-25x^2 точка: C(1/5; -1).
- Постройте график функции: y=x^2; x; –x^2.
- Какова область значений функции (укажите ее наименьшее и наибольшее значения): y=1/3*x^2, где x€[-3; 6].
- Какова область значений функции (укажите ее наименьшее и наибольшее значения): y=-1/4 x^2, где x∈[-2;8].
- Камень, падающий на землю, пролетает за t с расстояние, равное h м, где h=gt²/2; g≈10 м/с² через какое время камень упадет на дно вертикального ствола шахты длиной 120 м.
- Зная, что f(x)=1/10x^2, заполните таблицу. Постройте график функции g. Найдите: g(-3); g(3); g(-5); g(5).
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y=-2x^2 и прямой: y=-200.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y=-2x^2 и прямой: y=-3200.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y=-2x^2 и прямой: y=40x.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y=-2x^2 и прямой: y=-1400x.
- Принадлежит ли графику функции y=40x^2 точка: A(-2; -160).
- Принадлежит ли графику функции y=40x^2 точка: B (2; 160).
- Принадлежит ли графику функции y=40x^2 точка: C (0,1; 0,4).
- Постройте график функции g(x)=-x^2; -x; x^2.
- Какова область значений функции (укажите ее наименьшее и наибольшее значения): y=1/4*x^2, где x€[-4; 8].
- Какова область значений функции (укажите ее наименьшее и наибольшее значения): y=-1/3 x^2, где x€[-6;3].
- Тело, падающее на землю, пролетает за t с расстояние, равное s м, где s=gt^2/2; g≈10 м/с^2. Через какое время тело достигнет земли, если в данный момент оно находится на высоте 560 м.
- Используя шаблон параболы y=x^2, постройте график функции: y=x^2-3.
- Используя шаблон параболы y=x^2, постройте график функции: y=-x^2+4.
- Используя шаблон параболы y=x^2, постройте график функции: y=(x-2)^2.
- Используя шаблон параболы y=x^2, постройте график функции: y=(x+2)^2-4.
- В каких координатных четвертях расположен график функции: y=9x^2+2.
- В каких координатных четвертях расположен график функции: y=-5x^2+1.
- В каких координатных четвертях расположен график функции: y=-2·(x+5)^2.
- Изобразите схематически график функции: y=1/2*x^2-4.
- Изобразите схематически график функции: y=-3*(x-2)^2.
- Изобразите схематически график функции: y=-2*(x+5)^2.
- Найдите нули функции (если они существуют): y=4x^2-1.
- Найдите нули функции (если они существуют): y=-3x^2+9.
- Найдите нули функции (если они существуют): y=-x^2-16.
- Постройте график функции: y=|x|-3.
- Постройте график функции: y=|x+3|
- Постройте график функции: y=корень из x+2.
- Постройте график функции: y=корень из (x-2).
- Постройте график функции: y=2*корень из x.
- Постройте график функции: y=-корень из x.
- Постройте график функции: y=корень из (-x).
- Используя шаблон параболы y=x^2, постройте график функции: y=x^2-5.
- Используя шаблон параболы y=x^2, постройте график функции: y=-x^2+3.
- Используя шаблон параболы y=x^2, постройте график функции: y=(x+2)^2.
- Используя шаблон параболы y=x^2, постройте график функции: y=(x-2)^2+3.
- Найдите корни квадратного трехчлена: x^2-8x+15.
- Найдите корни квадратного трехчлена: 4b^2-16b+12.
- Найдите корни квадратного трехчлена: 2a^2-a.
- Найдите корни квадратного трехчлена: 5y^2+14y-3.
- Найдите корни квадратного трехчлена: 10b^2-7b+1.
- Найдите корни квадратного трехчлена: -0,4c^2+0,8.
- Найдите корни квадратного трехчлена: 0,5x^2-x-1.
- Найдите корни квадратного трехчлена: -100c^2+20c+3.
- Найдите корни квадратного трехчлена: -25a^2+10a-1.
- Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена: x^2+4x+1.
- Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена: 3b^2-12b+11.
- Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена: y^2+2y.
- Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена: –b^2+6b-8.
- Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена: 1/4 y^2-y+2.
- Докажите, что при любом x квадратный трехчлен: x^2-10x+28 принимает положительные значения.
- Докажите, что при любом x квадратный трехчлен: -x^2+4x-6 принимает отрицательные значения.
- При каком значении b квадратный трехчлен: b^2-4b+9 принимает наименьшее значение.
- При каком значении b квадратный трехчлен: -b^2+6b-14 принимает наибольшее значение.
- Имеется прямоугольник со сторонами 8 и 12 см. Большую его сторону уменьшили на b см, а меньшую увеличили на столько же. При каком значении b площадь полученного прямоугольника окажется наибольшей.
- Разложите на множители квадратный трехчлен: x^2-7x+12.
- Разложите на множители квадратный трехчлен: 5x^2-5x-10.
- Разложите на множители квадратный трехчлен: 4x^2-144.
- Разложите на множители квадратный трехчлен: 10x^2+29x-30.
- Разложите на множители квадратный трехчлен: x^2-2x-63.
- Разложите на множители квадратный трехчлен: 6x^2+5x-4.
- Разложите на множители квадратный трехчлен: 17x^2-425.
- Разложите на множители квадратный трехчлен: 5x^2-30x+35.
- Почему нельзя представить квадратный трехчлен в виде произведения многочленов первой степени: x^2-3x+4.
- Почему нельзя представить квадратный трехчлен в виде произведения многочленов первой степени: -2x^2+4x-7.
- Почему нельзя представить квадратный трехчлен в виде произведения многочленов первой степени: x^2-10x+27.
- Почему нельзя представить квадратный трехчлен в виде произведения многочленов первой степени: -7x^2+6x-2.
- Почему нельзя представить квадратный трехчлен в виде произведения многочленов первой степени: x^2+1.
- Сократите дробь: (a^2-4)/(7a+14).
- Сократите дробь: (b^2-b-6)/(9b+18).
- Сократите дробь: (7+6c-c^2)/(21-3c).
- Сократите дробь: (y^2-49)/(y^2+5y-14).
- Сократите дробь: (x^3+x^2-72x)/(9x-72).
- Сократите дробь: (5a-a^2)/(5+34a-7a^2).
- Найдите значение дроби: (y^2-11y-26)/(9y+18) при y=-5; 31; 112.
- Найдите значение дроби: (x^2-18x+80)/(5x-50) при x=-12; 8,5; 48.
- Упростите выражение: (8a-3)/(a+5)-(40-27a)/(a^2+2a-15).
- Постройте график функции: Y=(x^3-2x^2-4x+8)/(2x^2-8).
- Разложите на множители квадратный трехчлен: x^2-7x+10.
- Разложите на множители квадратный трехчлен: 3x^2+3x-6.
- Разложите на множители квадратный трехчлен: 7x^2-63.
- Разложите на множители квадратный трехчлен: 5x^2+19x-4.
- Разложите на множители квадратный трехчлен: x^2+x-72.
- Разложите на множители квадратный трехчлен: 7x^2+20x-3.
- Разложите на множители квадратный трехчлен: 12x^2-588.
- Разложите на множители квадратный трехчлен: 3x^2-12x+3.
- Почему нельзя представить квадратный трехчлен в виде произведения многочленов первой степени: x^2-5x+7.
- Почему нельзя представить квадратный трехчлен в виде произведения многочленов первой степени: -3x^2+2x-1.
- Почему нельзя представить квадратный трехчлен в виде произведения многочленов первой степени: x^2-12x+39.
- Почему нельзя представить квадратный трехчлен в виде произведения многочленов первой степени: -4x^2+4x-3.
- Почему нельзя представить квадратный трехчлен в виде произведения многочленов первой степени: x^2+3.
- Сократите дробь: (4b+12)/(b^2-9).
- Сократите дробь: (c^2+c-6)/(7c+21).
- Сократите дробь: (16-2x)/(8+7x-x^2).
- Сократите дробь: (a^2-16a+63)/(a^2-81).
- Сократите дробь: (y^3+7y^2-60y)/(10y-50).
- Сократите дробь: (3+14b-5b^2)/(3b-b^2).
- Найдите значение дроби: (x^2-8x-33)/(10x+30) при x=-9; 12; 111.
- Найдите значение дроби: (8y-56)/(y^2-27y+140) при x=-4; 22,5; 24.
- Существует ли значение x, при котором значение функции, заданной формулой f(x)=5/(3-x), равно: -2,5. В случае утвердительного ответа укажите это значение.
- Существует ли значение x, при котором значение функции, заданной формулой f(x)=5/(3-x), равно: 0. В случае утвердительного ответа укажите это значение.
- Зная, что: f(x)= (5x^2)/(x^2+1), найдите f(2)+f(-2).
- Зная, что: g(x)=(2x^3-5x)/10, найдите g(3)+g(-3).
- Известно, что f(x)=kx+b, причем f(2)=7 и f(3)=12. Найдите коэффициенты k и b.
- Найдите: f(3), f(0), f(-2), если f(x)=21x-7.
- Найдите: g(8), g(-3), g(0), если g(x)=x^2-10x.
- Найдите: ϕ(-3), ϕ(6), ϕ(0), если ϕ(x)=(x-6)/(x+4).
- Найдите значение x, при котором функция, заданная формулой f(x)=12-5x, принимает значение, равное: 2.
- Найдите значение x, при котором функция, заданная формулой f(x)=12-5x, принимает значение, равное: 24.
- Найдите значение x, при котором функция, заданная формулой f(x)=12-5x, принимает значение, равное: 0.
- Найдите значение x, при котором функция, заданная формулой g(x)=1/4*x+9, принимает значение, равное: 10.
- Найдите значение x, при котором функция, заданная формулой g(x)=1/4*x+9, принимает значение, равное: 1.
- Найдите значение x, при котором функция, заданная формулой g(x)=1/4*x+9, принимает значение, равное: 0.
- Существует ли значение x, при котором значение функции, заданной формулой g(x)=-3/(4+x), равно: 1. В случае утвердительного ответа укажите это значение.
- Существует ли значение x, при котором значение функции, заданной формулой g(x)=-3/(4+x), равно: -1,5. В случае утвердительного ответа укажите это значение.
- Существует ли значение x, при котором значение функции, заданной формулой g(x)=-3/(4+x), равно: 0. В случае утвердительного ответа укажите это значение.
- Зная, что f(x)=(x^2+5)/(6x^2), найдите f(5)+f(-5).
- Зная, что g(x)=(4x^3-x)/9, найдите g(2)+g(-2).
- Известно, что g(x)=kx+b, причем g(1)=5 и g(3)=-1. Найдите коэффициенты k и b.
- Найдите область определения функции, заданной формулой: f(x)=19-2x.
- Найдите область определения функции, заданной формулой: g(x)=40/x.
- Найдите область определения функции, заданной формулой: φ(x)=x^2-4.
- Найдите область определения функции, заданной формулой: y=корень из x.
- Найдите область определения функции, заданной формулой: g(x)=8-x^2.
- Найдите область определения функции, заданной формулой: f(x)=-5/x.
- Найдите область определения функции, заданной формулой: φ(x)=x-2.
- Найдите область определения функции, заданной формулой: y=8/(x+2).
- Укажите область значений функции: y=37x+1.
- Укажите область значений функции: y=-23.
- Укажите область значений функции: y=19/x.
- Укажите область значений функции: y=корень из x.
- Укажите область значений функции: y=|x|.
- Найдите область значений функции: f(x)=5x+1, где 3<=x<=6.
- Найдите область значений функции: g(x)=3-8x, где -4<=x<=2.
- Задайте формулой какую-либо функцию, областью определения которой является: множество всех чисел, кроме 2 и 3.
- Задайте формулой какую-либо функцию, областью определения которой является: множество всех чисел, больших или равных 8.
- Укажите область определения функции, заданной формулой: y=1/(|x|-3).
- Укажите область определения функции, заданной формулой: y=корень из (|5-x|-8).
- Найдите область определения функции, заданной формулой: f(x)=37-3x.
- Найдите область определения функции, заданной формулой: g(x)=53/x.
- Найдите область определения функции, заданной формулой: φ(x)=x^2-7.
- Найдите область определения функции, заданной формулой: g(x)=10-x^2.
- Найдите область определения функции, заданной формулой: f(x)=-42/x.
- Найдите область определения функции, заданной формулой: φ(x)=корень из (x-3).
- Найдите область определения функции, заданной формулой: y=12/(x+4).
- Укажите область значений функции: y=-24x+5.
- Укажите область значений функции: y=41.
- Укажите область значений функции: y=-22/x.
- Найдите область значений функции: g(x)=4x-1, где 2<=x<=8.
- Найдите область значений функции: h(x)=5-6x, где -3<=x<=4.
- Задайте формулой какую-либо функцию, областью определения которой является: множество всех чисел, кроме 1 и 4.
- Задайте формулой какую-либо функцию, областью определения которой является: множество всех чисел, больших или равных 6.
- Укажите область определения функции, заданной формулой: y= 1/(5-|x|).
- Укажите область определения функции, заданной формулой: y=корень из (|x-4|-6).
- На рисунке 1 изображен график функции y=f(x), областью определения которой служит промежуток [-3; 4]. Найдите: f(-3).
- На рисунке 1 изображен график функции y=f(x), областью определения которой служит промежуток [-3; 4]. Найдите: f(-2).
- На рисунке 1 изображен график функции y=f(x), областью определения которой служит промежуток [-3; 4]. Найдите: f(0).
- На рисунке 1 изображен график функции y=f(x), областью определения которой служит промежуток [-3; 4]. Найдите: f(3).
- На рисунке 1 изображен график функции y=f(x), областью определения которой служит промежуток [-3; 4]. Найдите: значения аргумента x, при которых: f(x)=2.
- На рисунке 1 изображен график функции y=f(x), областью определения которой служит промежуток [-3; 4]. Найдите: значения аргумента x, при которых: f(x)=0.
- На рисунке 1 изображен график функции y=f(x), областью определения которой служит промежуток [-3; 4]. Найдите: значения аргумента x, при которых: f(x)=-2.
- На рисунке 1 изображен график функции y=f(x), областью определения которой служит промежуток [-3; 4]. Найдите: наибольшее и наименьшее значения функции.
- На рисунке 1 изображен график функции y=f(x), областью определения которой служит промежуток [-3; 4]. Найдите: область значений функции.
- Постройте график функции: y=0,5x-3.
- Постройте график функции: y=-0,5x+2.
- Постройте график функции: y=1/3 x.
- Постройте график функции: y=8/x.
- Постройте график функции: y=-6/x.
- Постройте график функции: y=x/3.
- Постройте график функции: y=x^2.
- Постройте график функции: y=корень из x.
- Постройте график функции: y=|x|.
- Рыболов отправился на озеро, а затем вернулся домой. График движения рыболова изображен на рисунке 2. Ответьте на вопросы: Сколько времени шёл рыболов от дома до озера и с какой скоростью.
- Рыболов отправился на озеро, а затем вернулся домой. График движения рыболова изображен на рисунке 2. Ответьте на вопросы: Сколько времени провел он на озере.
- Рыболов отправился на озеро, а затем вернулся домой. График движения рыболова изображен на рисунке 2. Ответьте на вопросы: Сколько времени затратил рыболов на путь от озера до дома и с какой скоростью он шел.
- Рыболов отправился на озеро, а затем вернулся домой. График движения рыболова изображен на рисунке 2. Ответьте на вопросы: На каком расстоянии от дома находился рыболов через 2ч? через 5 ч? через 6 ч после выхода из дома.
- Рыболов отправился на озеро, а затем вернулся домой. График движения рыболова изображен на рисунке 2. Ответьте на вопросы: Сколько времени шел рыболов от озера до шоссе на обратном пути, если известно, что первый раз он пересек шоссе спустя полчаса после выхода из дома.
- На рисунке 3 изображены графики движения велосипедиста (І) и мотоциклиста (ІІ), отправившихся из города в деревню, находящуюся на расстоянии 75 км от города. Пользуясь графиками, ответьте на вопросы: Кто выехал из города позже и на сколько.
- На рисунке 3 изображены графики движения велосипедиста (І) и мотоциклиста (ІІ), отправившихся из города в деревню, находящуюся на расстоянии 75 км от города. Пользуясь графиками, ответьте на вопросы: Сколько времени был в пути велосипедист? мотоциклист.
- На рисунке 3 изображены графики движения велосипедиста (І) и мотоциклиста (ІІ), отправившихся из города в деревню, находящуюся на расстоянии 75 км от города. Пользуясь графиками, ответьте на вопросы: Чему равна скорость движения велосипедиста? мотоциклиста.
- На рисунке 3 изображены графики движения велосипедиста (І) и мотоциклиста (ІІ), отправившихся из города в деревню, находящуюся на расстоянии 75 км от города. Пользуясь графиками, ответьте на вопросы: Кто прибыл в деревню раньше и на сколько.
- На рисунке 3 изображены графики движения велосипедиста (І) и мотоциклиста (ІІ), отправившихся из города в деревню, находящуюся на расстоянии 75 км от города. Пользуясь графиками, ответьте на вопросы: Через сколько часов после своего выезда мотоциклист догнал велосипедиста.
- На рисунке 3 изображены графики движения велосипедиста (І) и мотоциклиста (ІІ), отправившихся из города в деревню, находящуюся на расстоянии 75 км от города. Пользуясь графиками, ответьте на вопросы: На каком расстоянии от деревни находился велосипедист в тот момент, когда мотоциклист в нее прибыл.
- Постройте график функции, предварительно заполнив таблицу: y=10/(x^2+1), где 0<=x<=6.
- Постройте график функции, предварительно заполнив таблицу: y=(x-6)/x, где 1<=x<=6.
- Постройте график функции: y=-x-1; 1; x-1.
- Постройте график функции: y=корень из (|x|).
- Задайте с помощью нескольких формул функцию, график которой изображён на рисунке 4.
- Постройте график функции f(x)=(x^3-2x^2-4x+8)/(2x^2-8).
- На рисунке 9 изображен график функции y=g(x), областью определения которой служит промежуток [-3; 4]. Найдите: g(-1).
- На рисунке 9 изображен график функции y=g(x), областью определения которой служит промежуток [-3; 4]. Найдите: g(0).
- На рисунке 9 изображен график функции y=g(x), областью определения которой служит промежуток [-3; 4]. Найдите: g(1).
- На рисунке 9 изображен график функции y=g(x), областью определения которой служит промежуток [-3; 4]. Найдите: g(3).
- На рисунке 9 изображен график функции y=g(x), областью определения которой служит промежуток [-3; 4]. Найдите: значения аргумента x, при которых: g(x)=3.
- На рисунке 9 изображен график функции y=g(x), областью определения которой служит промежуток [-3; 4]. Найдите: значения аргумента x, при которых: (x)=0.
- На рисунке 9 изображен график функции y=g(x), областью определения которой служит промежуток [-3; 4]. Найдите: значения аргумента x, при которых: g(x)=-2.
- На рисунке 9 изображен график функции y=g(x), областью определения которой служит промежуток [-3; 4]. Найдите: наибольшее и наименьшее значения функции.
- На рисунке 9 изображен график функции y=g(x), областью определения которой служит промежуток [-3; 4]. Найдите: область значений функции.
- Постройте график функции: y=0,5x+3.
- Постройте график функции: y=-0,5x-2.
- Постройте график функции: y=-1/3 x.
- Постройте график функции: y=6/x.
- Постройте график функции: y=-8/x.
- Постройте график функции: y=4/x.
- На рисунке 10 изображен график движения туристов от станции до озера. Пользуясь графиком, ответьте на вопросы: Сколько привалов делали туристы в пути, и какова продолжительность каждого привала.
- На рисунке 10 изображен график движения туристов от станции до озера. Пользуясь графиком, ответьте на вопросы: Сколько километров прошли туристы до первого привала? между первым и вторым привалами? после второго привала.
- На рисунке 10 изображен график движения туристов от станции до озера. Пользуясь графиком, ответьте на вопросы: С какой скоростью шли туристы на каждом участке пути.
- На рисунке 10 изображен график движения туристов от станции до озера. Пользуясь графиком, ответьте на вопросы: Через сколько часов туристы прибыли на озеро.
- На рисунке 10 изображен график движения туристов от станции до озера. Пользуясь графиком, ответьте на вопросы: На каком расстоянии от озера находились туристы через 2 ч? через 3ч? через 4 ч.
- На рисунке 11 изображены графики движения пешехода (І) и велосипедиста (ІІ), отправившихся из деревни на станцию, находящуюся от нее на расстоянии 32,5 км. Пользуясь графиком, ответьте на вопросы: Кто выехал из деревни позже и на сколько.
- На рисунке 11 изображены графики движения пешехода (І) и велосипедиста (ІІ), отправившихся из деревни на станцию, находящуюся от нее на расстоянии 32,5 км. Пользуясь графиком, ответьте на вопросы: Сколько времени находился в пути пешеход? велосипедист.
- На рисунке 11 изображены графики движения пешехода (І) и велосипедиста (ІІ), отправившихся из деревни на станцию, находящуюся от нее на расстоянии 32,5 км. Пользуясь графиком, ответьте на вопросы: Чему равна скорость движения пешехода? велосипедиста.
- На рисунке 11 изображены графики движения пешехода (І) и велосипедиста (ІІ), отправившихся из деревни на станцию, находящуюся от нее на расстоянии 32,5 км. Пользуясь графиком, ответьте на вопросы: Кто прибыл на станцию раньше и на сколько.
- На рисунке 11 изображены графики движения пешехода (І) и велосипедиста (ІІ), отправившихся из деревни на станцию, находящуюся от нее на расстоянии 32,5 км. Пользуясь графиком, ответьте на вопросы: Через сколько часов после своего выезда велосипедист догнал пешехода.
- На рисунке 11 изображены графики движения пешехода (І) и велосипедиста (ІІ), отправившихся из деревни на станцию, находящуюся от нее на расстоянии 32,5 км. Пользуясь графиком, ответьте на вопросы: Сколько километров оставалось идти пешеходу до станции в тот момент, когда велосипедист доехал до нее.
- Постройте график функции, предварительно заполнив таблицу: y=10/(x^2-1), где -6<=x<=0.
- Постройте график функции, предварительно заполнив таблицу: y=(x+6)/x, где 1<=x<=6.
- Постройте график функции: y=x+3; 1; –x+3.
- Задайте с помощью нескольких формул функцию, график которой изображён на рисунке 12.
- Постройте график функции: g(x)=(x^3+3x^2-x-3)/(2x^2-2).
- Область определения функции, заданной графиком на рисунке 5, — промежуток [-3; 3]. Используя график, перечислите свойства функции. Найдите: нули функции.
- Область определения функции, заданной графиком на рисунке 5, — промежуток [-3; 3]. Используя график, перечислите свойства функции. Найдите: промежутки, в которых функция принимает положительные значения, и промежутки, в которых она принимает отрицательные значения.
- Область определения функции, заданной графиком на рисунке 5, — промежуток [-3; 3]. Используя график, перечислите свойства функции. Найдите: промежутки, в которых функция возрастает и в которых она убывает.
- Область определения функции, заданной графиком на рисунке 5, — промежуток [-3; 3]. Используя график, перечислите свойства функции. Найдите: значение аргумента x, при котором функция принимает наибольшее значение и при котором она принимает наименьшее значение.
- Область определения функции, заданной графиком на рисунке 5, — промежуток [-3; 3]. Используя график, перечислите свойства функции. Найдите: область значений функции.
- Выясните свойства функции: y=28x+35.
- Выясните свойства функции: y=-0,38x-19.
- Выясните свойства функции: y=38.
- Выясните свойства функции: y=25/x.
- Выясните свойства функции: y=-56/x.
- Найдите нули функции (если они существуют): y=1/3*x-15.
- Найдите нули функции (если они существуют): y=-0,2x+46.
- Найдите нули функции (если они существуют): y=-24.
- Найдите нули функции (если они существуют): y=7x(x+4).
- Найдите нули функции (если они существуют): y=9*(x^2+5).
- Найдите нули функции (если они существуют): y=x(x+1)(x-2).
- Найдите нули функции (если они существуют): y= корень из (x+2).
- Найдите нули функции (если они существуют): y=корень из (x^2-1).
- Найдите нули функции (если они существуют): y=корень из (x^2+1).
- Постройте график функции f(x)=x+|x| и опишите ее свойства.
- Выясните свойства функции: g(x)=8/x; 2x; 8/x.
- Область определения функции, заданной графиком на рисунке 13, — промежуток [-3; 4]. Используя график, перечислите свойства функции. Найдите: нули функции.
- Область определения функции, заданной графиком на рисунке 13, — промежуток [-3; 4]. Используя график, перечислите свойства функции. Найдите: промежутки, в которых функция принимает положительные значения, и промежутки, в которых функция принимает отрицательные значения.
- Область определения функции, заданной графиком на рисунке 13, — промежуток [-3; 4]. Используя график, перечислите свойства функции. Найдите: промежутки, в которых функция возрастает и в которых она убывает.
- Область определения функции, заданной графиком на рисунке 13, — промежуток [-3; 4]. Используя график, перечислите свойства функции. Найдите: значение аргумента x, при котором функция принимает наибольшее значение и при котором она принимает наименьшее значение.
- Область определения функции, заданной графиком на рисунке 13, — промежуток [-3; 4]. Используя график, перечислите свойства функции. Найдите: область значений функции.
- Выясните свойства функции: y=25x-18.
- Выясните свойства функции: y=-0,83x+16,2.
- Выясните свойства функции: y=-27.
- Выясните свойства функции: y=36/x.
- Выясните свойства функции: y=-63/x.
- Найдите нули функции (если они существуют): y=1/5*x-8.
- Найдите нули функции (если они существуют): y=-0,4x+32.
- Найдите нули функции (если они существуют): y=47.
- Найдите нули функции (если они существуют): y=9x(x-5).
- Найдите нули функции (если они существуют): y=16*(x^2+2).
- Найдите нули функции (если они существуют): y=x(x-1)(x+2).
- Найдите нули функции (если они существуют): y= корень из (x-3).
- Найдите нули функции (если они существуют): y=корень из (x^2-4).
- Найдите нули функции (если они существуют): y=корень из (x^2+4).
- Постройте график функции g(x)=x-|x| и опишите ее свойства.
- Выясните свойства функции: f(x)=-8/x; -2x; -8/x.
- Найдите корни квадратного трехчлена: x^2-5x+6.
- Найдите корни квадратного трехчлена: -y^2-3y+4.
- Найдите корни квадратного трехчлена: 7a^2-21a+14.
- Найдите корни квадратного трехчлена: 3b^2-12.
- Найдите корни квадратного трехчлена: 2y^2-y-6.
- Найдите корни квадратного трехчлена: 6a^2+5a+1.
- Найдите корни квадратного трехчлена: 0,3x^2+0,1x.
- Найдите корни квадратного трехчлена: c^2-3.
- Найдите корни квадратного трехчлена: 0,5x^2-x-0,5.
- Найдите корни квадратного трехчлена: -50a^2+5a+1.
- Найдите корни квадратного трехчлена: -36b^2-12b+1.
- Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена: x^2-6x+11.
- Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена: 2y^2-4y-1.
- Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена: a^2-2a.
- Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена: –y^2+4y+1.
- Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена: 1/3 x^2-2x+5.
- Докажите, что при любом y квадратный трехчлен: y^2-4y+7 принимает положительные значения.
- Докажите, что при любом y квадратный трехчлен: -y^2+6y-12 принимает отрицательные значения.
- При каком значении a квадратный трехчлен: a^2-10a+27 принимает наименьшее значение.
- При каком значении a квадратный трехчлен: -a^2-6a-15 принимает наибольшее значение.
- Имеется прямоугольник со сторонами 3 и 5 см. Большую его сторону уменьшили на a см, а меньшую увеличили на столько же. При каком значении a площадь полученного прямоугольника окажется наибольшей.
- Найдите: f(2); f(0); f(-1); если f(x)=12x-5.
- Найдите: f(10); f(-2); f(0); если f(x)=x^2-8x.
- Найдите: g(-2); g(2); g(0); если g(x)=(x-5)/(x+3).
- Найдите значение x, при котором функция, заданная формулой: g(x)=8-3x, принимает значение, равное: 5.
- Найдите значение x, при котором функция, заданная формулой: g(x)=8-3x, принимает значение, равное: 11.
- Найдите значение x, при котором функция, заданная формулой: g(x)=8-3x, принимает значение, равное: 0.
- Найдите значение x, при котором функция, заданная формулой: f(x)=-1/3*x+2, принимает значение, равное: 1.
- Найдите значение x, при котором функция, заданная формулой: f(x)=-1/3*x+2, принимает значение, равное: 4.
- Найдите значение x, при котором функция, заданная формулой: f(x)=-1/3*x+2, принимает значение, равное: 0.
- Существует ли значение x, при котором значение функции, заданной формулой f(x)=5/(3-x), равно: 1. В случае утвердительного ответа укажите это значение.
- Степени в виде степени числа 10 выражении: 100*10^-5.
- Степени в виде степени числа 10 выражении: 10^8*10^(-6).
- Степени в виде степени числа 10 выражении: 10^(-6):10^(-12).
- Степени в виде степени числа 10 выражении: (10^(-3))^5.
- Запишите в стандартном виде число: 70000.
- Запишите в стандартном виде число: 240000.
- Запишите в стандартном виде число: 6050000.
- Запишите в стандартном виде число: 823.
- Запишите в стандартном виде число: 60,3.
- Запишите в стандартном виде число: 509,2.
- Запишите в стандартном виде число: 14200,5.
- Запишите в стандартном виде число: 97,01.
- Запишите в стандартном виде число: 0,56.
- Запишите в стандартном виде число: 0,00018.
- Запишите в стандартном виде число: 0,000008.
- Запишите в стандартном виде число: 0,0362.
- Запишите в стандартном виде число: 28*10^5.
- Запишите в стандартном виде число: 563*10^(-4).
- Запишите в стандартном виде число: 0,031*10^6.
- Запишите в стандартном виде число: 0,0077*10^(-2).
- Выполните действия: (2,8*10^5)*(2,5*10^-7).
- Выполните действия: (1,5*10^(-3))*(9,2*10^(-4)).
- Выполните действия: (5,7*10^4):(3,8*10^-3).
- Выполните действия: (1,56*10^(-2)):(2,6*10^(-6)).
- Выполните действия: 6,2*10^-2+4,8*10^-2.
- Выполните действия: 5,1*10^5+2,9*10^6.
- Сравните числа: 3,7*10^5; 2,95*10^5.
- Сравните числа: 1,1*10^(-7); 3*10^(-7).
- Сравните числа: 4,9*10^8; 9,7*10^7.
- Сравните числа: 7,3*10^(-6); 5,2*10^(-5).
- Порядок числа m равен -15. Каков порядок числа: 10000m.
- Порядок числа m равен -15. Каков порядок числа: 0,01m.
- Порядок числа m равен -15. Каков порядок числа: m*10^12.
- Порядок числа m равен -15. Каков порядок числа: m/10^(-25).
- Порядок числа a равен 8, а порядок числа b равен -11. Каким может быть порядок числа: ab.
- Порядок числа a равен 8, а порядок числа b равен -11. Каким может быть порядок числа: a/b.
- Порядок числа a равен 8, а порядок числа b равен -11. Каким может быть порядок числа: a+b.
- Степени в виде степени числа 10 выражении: 1000*10^-6.
- Степени в виде степени числа 10 выражении: 10^(-10)*10^(-5).
- Степени в виде степени числа 10 выражении: 10^(-8):10^4.
- Степени в виде степени числа 10 выражении: (10^(-2))^3.
- Запишите в стандартном виде число: 900000.
- Запишите в стандартном виде число: 5700.
- Запишите в стандартном виде число: 30400.
- Запишите в стандартном виде число: 526.
- Запишите в стандартном виде число: 800,5.
- Запишите в стандартном виде число: 63,09.
- Запишите в стандартном виде число: 2400,8.
- Запишите в стандартном виде число: 701,1.
- Запишите в стандартном виде число: 0,73.
- Запишите в стандартном виде число: 0,0025.
- Запишите в стандартном виде число: 0,000004.
- Запишите в стандартном виде число: 0,0809.
- Запишите в стандартном виде число: 47*10^4.
- Запишите в стандартном виде число: 672*10^(-5).
- Запишите в стандартном виде число: 0,0055*10^7.
- Запишите в стандартном виде число: 0,046*10^(-3).
- Выполните действия: (3,6*10^3)*(1,5*10^-5).
- Выполните действия: (7,8*10^(-4))*(3,5*10^(-6)).
- Выполните действия: (8,4*10^-2)(2,4*10^-4).
- Выполните действия: (3,36*10^(-3)):(4,8*10^(-7)).
- Выполните действия: 4,1*10^-3+7,9*10^-3.
- Выполните действия: 5,2*10^4+2,8*10^5.
- Сравните числа: 1,78*10^6 и 2,1*10^6.
- Сравните числа: 3,9*10^(-8) и 6,5*10^(-8).
- Сравните числа: 8,3*10^4 и 1,4*10^5.
- Сравните числа: 4,7*10^(-7) и 5,8*10^(-8).
- Порядок числа a равен -12. Каков порядок числа: 100a.
- Порядок числа a равен -12. Каков порядок числа: 0,001a.
- Порядок числа a равен -12. Каков порядок числа: a*10^15.
- Порядок числа a равен -12. Каков порядок числа: a/10^(-20).
- Порядок числа m равен -6, а порядок числа n равен 8. Каким может быть порядок числа: mn.
- Порядок числа m равен -6, а порядок числа n равен 8. Каким может быть порядок числа: m/n.
- Порядок числа m равен -6, а порядок числа n равен 8. Каким может быть порядок числа: m+n.
- Подсчитывая число семян сорных растений в 15 одинаковых пакетах, получили такие данные: 3, 1, 0, 3, 2, 2, 1, 0, 1, 3, 2, 1, 0, 0, 2. Представьте эти данные в виде таблицы частот.
- Учащимся восьмых классов была предложена контрольная работа из пяти заданий. Результаты выполнения работы приведены в таблице. Сколько заданий в среднем выполнил один ученик.
- В фермерском хозяйстве площади, отведённые под зерновые, распределены следующим образом: под пшеницу – 60%, под овёс – 12%, а остальное – под просо и гречиху, причём под просо втрое больше, чем под гречиху. Постройте круговую диаграмму, характеризующую распределение площадей, отведённых под посевы зерновых в этом хозяйстве.
- Имеются следующие данные о времени, которое токариха цеха затрачивала на обработку одной детали. Пользуясь таблицей, постройте соответствующую гистограмму.
- В таблице, где было показано, сколько орфографических ошибок допустили в диктанте восьмиклассники, одно число оказалось стёртым. Восстановите его, зная, что в среднем учащиеся допустили по 2,6 ошибки.
- Подсчитывая, сколько заданий теста по математике верно выполнили 12 учащихся, получили такие данные: 6, 8, 8, 10, 6, 7, 9, 10, 9, 5, 6, 7. Представьте эти данные в виде таблицы частот.
- В таблице показано, сколько деталей за смену обработали токари цеха. Сколько деталей в среднем обработал один токарь.
- В фермерском хозяйстве площади, отведённые под зерновые, распределены следующим образом: под пшеницу – 50%, под овёс – 17%, а остальное – под просо и гречиху, причём под просо вдвое больше, чем под гречиху. Постройте круговую диаграмму, характеризующую распределение площадей, отведённых под посевы зерновых в этом хозяйстве.
- Имеются следующие данные о распределении участников похода по возрасту. Пользуясь таблицей, постройте соответствующую гистограмму.
- Подводя итог выполнения восьмиклассниками контрольной работы по алгебре, составили таблицу, одно число в которой оказалось стёртым. Восстановите его, зная, что в среднем учащиеся выполнили по 3,7, задания.
- Замените дробью степень с целым отрицательным показателем: 7^(-1).
- Замените дробью степень с целым отрицательным показателем: a^(-11).
- Замените дробью степень с целым отрицательным показателем: x^(-1).
- Замените дробью степень с целым отрицательным показателем: (2y)^(-5).
- Вычислите: (-7)^(-2).
- Вычислите: (-5)^(-1).
- Вычислите: -3*(-3)^(-2).
- Вычислите: (3/7)^(-2).
- Вычислите: (0,2)^(-3).
- Вычислите: (1 1/3)^(-4).
- Вычислите: 10^0-1,2^(-1).
- Вычислите: 247-0,1^(-2).
- Вычислите: 25-(1/7)^(-2).
- Представьте в виде дроби выражение: 6a^-8.
- Представьте в виде дроби выражение: 3*(xy)^(-1).
- Представьте в виде дроби выражение: 12*(a-b)^(-2).
- Представьте в виде дроби выражение: 5x^2 y^(-3) z^0.
- Представьте в виде дроби выражение: x^-1+y^-3.
- Представьте в виде дроби выражение: a^0-a^(-2).
- Представьте в виде дроби выражение: x^(-4)-y.
- Представьте в виде дроби выражение: ab^(-2)+a^(-1) b^3.
- Преобразуйте в дробь выражение: (a^-2-b^-2)(a-b)^-1.
- Преобразуйте в дробь выражение: (x^(-3)-1) (1-x)^(-2)*x^3.
- Преобразуйте в дробь выражение: (x/y)^-2-(x/y)^-3.
- Преобразуйте в дробь выражение: (1/a^(-1) +1/b^(-1)) (a-b)^(-1).
- Преобразуйте выражение: a^2*a^5.
- Преобразуйте выражение: a^(-12)*a^7.
- Преобразуйте выражение: a^6*a^(-2).
- Преобразуйте выражение: a^(-9)*a.
- Преобразуйте выражение: a^3*a*a^(-5).
- Преобразуйте выражение: x^3:x^7.
- Преобразуйте выражение: x^(-10):x.
- Преобразуйте выражение: x^8:x^(-4).
- Преобразуйте выражение: x^(-3):x^4.
- Преобразуйте выражение: x^(-2):x^(-5).
- Преобразуйте выражение: (c^2)^3.
- Преобразуйте выражение: (c^5 )^(-5).
- Преобразуйте выражение: (c^(-3))^3.
- Преобразуйте выражение: (c^(-2))^(-4).
- Преобразуйте выражение: (c^(-6))^0.
- Преобразуйте выражение: (xy)^-3.
- Преобразуйте выражение: (xy^(-2))^(-5).
- Преобразуйте выражение: (xyz)^(-2).
- Преобразуйте выражение: (x^(-4)y^3)^(-1).
- Преобразуйте выражение: (x^2 y^(-1) z^(-3))^2.
- Преобразуйте выражение: (a/b)^-2.
- Преобразуйте выражение: (a^2/b)^(-1).
- Преобразуйте выражение: (a^(-3)/b^(-1))^2.
- Преобразуйте выражение: (a^0/b^(-4))^(-5).
- Преобразуйте выражение: (a^(-1)/(b^3 c^(-2)))^3.
- Вычислите: 3^7*3^-6.
- Вычислите: 7^(-9)*7^8.
- Вычислите: (1/5)^(-7)*(1/5)^6.
- Вычислите: (1/4)^14*(1/4)^(-16).
- Вычислите: 2^5:2^6.
- Вычислите: 5:5^(-2).
- Вычислите: 6^(-9):6^(-11).
- Вычислите: (1/7)^(-3):(1/7)^3.
- Вычислите: (3^2)^-1.
- Вычислите: ((1/2)^(-3))^(-2).
- Вычислите: (0,1^(-2))^6.
- Вычислите: ((1/6)^(-2))^0.
- Вычислите: -17*34^-1.
- Вычислите: -10*2^(-3).
- Вычислите: (1/8)^(-2)-0,01^(-1).
- Вычислите: 6^(-2)+24^(-1).
- Вычислите: 32*2^-6.
- Вычислите: 27*(3^(-2))^2.
- Вычислите: 7^(-8)*7^9:49.
- Вычислите: 25^(-2)*(1/5)^(-6).
- Вычислите: 81^-2*27^2.
- Вычислите: 16^(-5):8^(-6).
- Вычислите: ((-6)^(-9)*6^(-7))/6^(-15) .
- Вычислите: (4^(-6)*16^(-5))/8^(-10) .
- Упростите выражение: 6x^-5*y^7*2,5x^7*y^-6.
- Упростите выражение: 0,8a^(-6) b^4*5a^12 b^4.
- Упростите выражение: 3,2a^6b:(0,8a^3b^-3).
- Упростите выражение: 3 1/2 m^(-8) n^(-7):(-7/8 m^(-5) n^(-7)).
- Упростите выражение: 13x^-4/y^-6*y/52x^-5.
- Упростите выражение: (21a^(-4))/(10b^6)*(5b^(-6))/(7a^(-8)).
- Упростите выражение: (9m^-3/5n^-1)^-2*81m^-6n^3.
- Упростите выражение: ((2x^4)/y^9 )^(-3)*(x^(-2)y)^(-6).
- Упростите выражение (n – целое число): 14n/(2^(n-2)*7^n).
- Упростите выражение (n – целое число): 36^(n+1)/6^(2n+1).
- Упростите выражение (n – целое число): (x^6n y^(n+3))/(x^2n y^(n+4)).
- Упростите выражение (n – целое число): (a^(-2n)+a^n)/a^(-n).
- Упростите выражение (n – целое число): (6^(n+1)+6^(n+3))/37.
- Упростите выражение (n – целое число): (5^n+1)/(5^(-n)+1).
- Сократите дробь: (a^7+a^13)/(a^-3+a^3).
- Сократите дробь: (x^4+2x^6+x^7)/(2+x+x^(-2)).
- Преобразуйте выражение: x^3*x^2.
- Преобразуйте выражение: x^(-11)*x^5.
- Преобразуйте выражение: x^8*x^(-3).
- Преобразуйте выражение: x^(-14)*x.
- Преобразуйте выражение: x^4*x*x^(-6).
- Преобразуйте выражение: a^2:a^5.
- Преобразуйте выражение: a^(-8):a.
- Преобразуйте выражение: a^12:a^(-4).
- Преобразуйте выражение: a^(-2):a^3.
- Преобразуйте выражение: a^(-3):a^(-6).
- Преобразуйте выражение: (y^3)^2.
- Преобразуйте выражение: (y^4)^(-4).
- Преобразуйте выражение: (y^(-6))^6.
- Преобразуйте выражение: (y^(-3))^(-5).
- Преобразуйте выражение: (y^(-7))^0.
- Преобразуйте выражение: (ab)^-2.
- Преобразуйте выражение: (a^(-1) b^2)^(-4).
- Преобразуйте выражение: (abc)^(-3).
- Преобразуйте выражение: (a^(-3) b^2)^(-1).
- Преобразуйте выражение: (a^(-2) b^0 c^(-5))^3.
- Преобразуйте выражение: (x/y)^-3.
- Преобразуйте выражение: (x/y^2 )^(-1).
- Преобразуйте выражение: (x^(-2)/y^(-1))^(-4).
- Преобразуйте выражение: (x^0/y^(-3))^(-4).
- Преобразуйте выражение: (x^(-2)/(y^5 z^(-1)))^2.
- Вычислите: 2^5*2^-4.
- Вычислите: 5^(-6)*5.
- Вычислите: (1/7)^(-8)*(1/7)^7.
- Вычислите: (1/3)^12*(1/3)^(-15).
- Вычислите: 3^6:3^7.
- Вычислите: 7:7^(-1).
- Вычислите: 4^(-7):4^(-10).
- Вычислите: (1/5)^(-9):(1/5)^(-9).
- Вычислите: (2^-2)^3.
- Вычислите: ((1/3)^(-1))^(-4).
- Вычислите: (0,01^(-2))^4.
- Вычислите: ((1/7)^(-2))^0.
- Вычислите: -13*26^-1.
- Вычислите: -6*3^(-3).
- Вычислите: (1/9)^2+0,1^(-2).
- Вычислите: 14^(-1)-7^(-2).
- Вычислите: 81*3^-5.
- Вычислите: 16*(2^(-3))^2.
- Вычислите: 5^(-6)*5^8:125.
- Вычислите: 36^(-1)*(1/6)^(-4).
- Вычислите: 32^-2*4^4.
- Вычислите: 27^(-3):9^(-4).
- Вычислите: (7^(-6)*7^(-8))/(-7)^(-13).
- Вычислите: (81^(-5)*9^(-8))/27^(-11).
- Упростите выражение: 2,2a^-8b^5*5a^10b^-4.
- Упростите выражение: 2x^(-4) y^7*3,5x^8 y^(-7).
- Упростите выражение: 2,8m^8n:(0,7m^4n^-2).
- Упростите выражение: 2 1/2 a^(-16) b^(-3):(-5/6 a^(-8) b^(-3)).
- Упростите выражение: 14a/b^-3*b^-2/56a^-4.
- Упростите выражение: (18p^(-6))/q^5*(7q^(-5))/(6p^(-12)).
- Упростите выражение: (5x^-2/6y^-1)^-3*125x^-6y^5.
- Упростите выражение: ((3a^4)/b^5 )^(-2)*(a^(-2)b)^(-4).
- Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих двойному неравенству: -1<x<5.
- Упростите выражение (n – целое число): 33n/(3^n-4*11^n).
- Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих двойному неравенству: 0<=x<=4.
- Упростите выражение (n – целое число): 49^(n-1)/7^(2n-3).
- Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих двойному неравенству: -2<x<1,5.
- Упростите выражение (n – целое число): (a^8n b^(n-1))/(a^2n b^(n-3)).
- Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих двойному неравенству: -3,5<=x<=0.
- Упростите выражение (n – целое число): (x^2n+x^(-3n))/x^(-n).
- Укажите все целые числа, удовлетворяющие двойному неравенству: -8<x<-5.
- Упростите выражение (n – целое число): (4^(n+2)-4^n)/15.
- Укажите все целые числа, удовлетворяющие двойному неравенству: -6,5<=x<=0.
- Упростите выражение (n – целое число): (3^(-n)+1)/(3^n+1).
- Укажите все целые числа, удовлетворяющие двойному неравенству: -1 1/3<x<4.
- Сократите дробь: (x^8+x^13)/(x^-4+x).
- Укажите все целые числа, удовлетворяющие двойному неравенству: -4<=x<=1,5.
- Сократите дробь: (a^3+3a^4-a^6)/(3-a^2+a^(-1)).
- Решите двойное неравенство: 1,5<3x<3.
- Решите двойное неравенство: -1<=6x<=2.
- Решите двойное неравенство: 4<-4x<8.
- Решите двойное неравенство: 0<x+1<3.
- Решите двойное неравенство: 1<12+x<13.
- Решите двойное неравенство: -4<22+x<-1.
- Решите двойное неравенство: -4<2x+1<2.
- Решите двойное неравенство: -1<=5-3x<=1.
- Решите двойное неравенство: -4<1-x<5.
- Решите двойное неравенство: -2<x/4<2.
- Решите двойное неравенство: 0<=x/3<=1.
- Решите двойное неравенство: 0,2<x/5<0,4.
- Решите двойное неравенство: -2<(2x+1)/3<1.
- Решите двойное неравенство: 1<= (2+3x)/2<=1,5.
- Решите двойное неравенство: 2<(2-x)/5<4.
- При каких значениях x: значения двучлена 10-2x принадлежат промежутку (-4; 4).
- При каких значениях x: значения дроби (5x+1)/2 принадлежат промежутку [-1; 2].
- Решите двойное неравенство 0<1+4x<17 и укажите наименьшее и наибольшее целые числа, которые являются его решением.
- Решите систему неравенств: 3x-2<0; 1<5x<5.
- Решите систему неравенств: 6x>0; -2<x+4<2.
- Решите систему неравенств: 4+3x>10; -1<-3x<1.
- При каких значениях a: |a|<3.
- При каких значениях a: |a+12|<5.
- При каких значениях a: |4-a|<2.
- При каких значениях a: |a-5|>2.
- Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих двойному неравенству: -2<=x<=4.
- Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих двойному неравенству: 0<x<5.
- Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих двойному неравенству: -2<x<0.
- Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих двойному неравенству: 1,5<=x<=3.
- Укажите все целые числа, удовлетворяющие двойному неравенству: -7,5<x<2.
- Укажите все целые числа, удовлетворяющие двойному неравенству: -4<=x<1,5.
- Укажите все целые числа, удовлетворяющие двойному неравенству: -1<x<4 1/7.
- Укажите все целые числа, удовлетворяющие двойному неравенству: 0<=x<=5,5.
- Решите двойное неравенство: 3,5<5x<10.
- Решите двойное неравенство: -2<=3x<=6.
- Решите двойное неравенство: 6<-6x<12.
- Решите двойное неравенство: 3<x+1<8.
- Решите двойное неравенство: -2<9+x<9.
- Решите двойное неравенство: -3<15+x<3.
- Решите двойное неравенство: -6<5x-1<5.
- Решите двойное неравенство: -2<=1-2x<=2.
- Решите двойное неравенство: -9<1-x<0.
- Решите двойное неравенство: -1<x/6<1.
- Решите двойное неравенство: 0<=x/4<=2.
- Решите двойное неравенство: 0,5<x/2<4,5.
- Решите двойное неравенство: -3<(5x+2)/2<1.
- Решите двойное неравенство: -1<= (6+2x)/4<=0.
- Решите двойное неравенство: 3<(1-x)/4<7.
- При каких значениях x: значения двучлена 3-5x принадлежат промежутку (-6; 6).
- При каких значениях x: значения дроби (2x+1)/3 принадлежат промежутку [-4; 0].
- Решите двойное неравенство -4<2+3x<7 и укажите наименьшее и наибольшее целые числа, которые являются его решением.
- Решите систему неравенств: 3x-1<0; 0<2x<4.
- Решите систему неравенств: 1,5x>0; -3<x+1<3.
- Решите систему неравенств: 2+8x>10; -2<-x<3.
- При каких значениях a: |y|<5.
- При каких значениях a: |y+1|<8.
- При каких значениях a: |3-y|<4.
- При каких значениях a: |y-6|>3.
- Замените дробь степенью с целым отрицательным показателем: 1/2^5.
- Замените дробь степенью с целым отрицательным показателем: 1/10.
- Замените дробь степенью с целым отрицательным показателем: 1/x^6.
- Замените дробь степенью с целым отрицательным показателем: 1/a.
- Замените дробь степенью с целым отрицательным показателем: 1/23^4.
- Замените дробью степень с целым отрицательным показателем: 7^-3.
- Замените дробью степень с целым отрицательным показателем: 2^(-1).
- Замените дробью степень с целым отрицательным показателем: y^(-10).
- Замените дробью степень с целым отрицательным показателем: b^(-1).
- Замените дробью степень с целым отрицательным показателем: (3a)^(-4).
- Вычислите: 3^-2.
- Вычислите: (-5)^(-2).
- Вычислите: (-6)^(-1).
- Вычислите: -4*(-2)^(-3).
- Вычислите: (1/3)^-1.
- Вычислите: (2/5)^(-2).
- Вычислите: (-0,1)^4.
- Вычислите: (2 1/3)^(-3).
- Вычислите: 8^-1+6^-2.
- Вычислите: 2,4^(-1)+5^0.
- Вычислите: 1453-0,1^(-3).
- Вычислите: 18-(1/5)^(-2).
- Представьте в виде дроби выражение: 7m^-6.
- Представьте в виде дроби выражение: 2*(ab)^(-1).
- Представьте в виде дроби выражение: 11*(x+y)^(-3).
- Представьте в виде дроби выражение: 9a^3 b^(-4) c^0.
- Представьте в виде дроби выражение: a^-2+b^-1.
- Представьте в виде дроби выражение: x^0+x^(-3).
- Представьте в виде дроби выражение: a+b^(-3).
- Представьте в виде дроби выражение: xy^(-3)-x^(-1) y^2.
- Преобразуйте в дробь выражение: (1+a^-3)(a+1)^-2.
- Преобразуйте в дробь выражение: (x^(-2)-y^(-2)):(x^(-1)-y^(-1)).
- Преобразуйте в дробь выражение: (a/c)^-1+(a/c)^-3.
- Преобразуйте в дробь выражение: (1/b^(-3) +1/c^(-3))·(b+c)^(-1).
- Решите неравенство: -9x>1,3.
- При каких x функция y=-6x принимает значения: большие -48.
- При каких x функция y=-6x принимает значения: меньшие 6.
- Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству: 6x<=42.
- Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству: 3x<19.
- Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству: -5x>12.
- Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству: -x>=-3.
- Составьте какое-либо неравенство вида ax<b, которое верно при: x>1.
- Составьте какое-либо неравенство вида ax<b, которое верно при: x<-3.
- При каких значениях b неравенство bx>6 имеет такое же множество решений, что и неравенство x>6/b.
- Решите неравенство 2x-7>8. Является ли решением неравенства число: 7; 7,5; 8; 8,5.
- Решите неравенство: 12+x>18.
- Решите неравенство: 6-x<=4.
- Решите неравенство: 0,3+x>1.
- Решите неравенство: 0,4-x<0.
- Решите неравенство: 1+3x>10.
- Решите неравенство: 3x+8<0.
- Решите неравенство: 6-5x<=2.
- Решите неравенство: 9-12x>=0.
- Решите неравенство: 6+x<3-2x.
- Решите неравенство: 4+12x>7+13x.
- Решите неравенство: 4x+19<=5x-1.
- Решите неравенство: 6x>=8x+1.
- Решите неравенство: 3(2+x)>4-x.
- Решите неравенство: -(4-x)<=2*(3+x).
- Решите неравенство: 3*(1-x)+2*(2-2x)<0.
- Решите неравенство: -(2-3x)+4*(6+x) >=1.
- Решите неравенство: 5x/2>1.
- Решите неравенство: x/4<0.
- Решите неравенство: 2x/3>=9.
- Решите неравенство: 4x/7<=0.
- Решите неравенство: (5+3x)/2<1.
- Решите неравенство: (40-x)/3>=0.
- Решите неравенство: (1-x)/4<5.
- Решите неравенство: (2+5x)/4>=0.
- Решите неравенство: 2x/5-x>3.
- Решите неравенство: x+x/4>=2.
- Решите неравенство: (x-1)/3-2x>(3x+1)/2.
- При каких значениях b: двучлен 2b+11 принимает положительные значения.
- При каких значениях b: двучлен 13-b принимает отрицательные значения.
- При каких a значение выражения (5a-1)/3 меньше соответствующего значения выражения 3-2a.
- При каких значениях x функция y=0,5x-11 принимает: положительные значения.
- При каких значениях x функция y=0,5x-11 принимает: отрицательные значения.
- Решите неравенство: 5(a^2-1)-5a(a+2)>3.
- Решите неравенство: 8x^2-2x(4x+1)<=x.
- Решите неравенство: 2x/3-(x-1)/6+(x+2)/2>=0.
- Решите неравенство: x-(x-3)/4+(x+1)/8>2.
- При каких значениях a: уравнение 5x-2=a имеет положительный корень.
- При каких значениях a: уравнение 4+3x=a-5 имеет отрицательный корень.
- Существует ли такое значение a, при котором неравенство ax>2x+5 не имеет решений? При положительном ответе укажите это значение.
- Решите неравенство 3x-1<11. Является ли решением неравенства число: 0; 3,9; 4; 4,1.
- Решите неравенство: 17+x>37.
- Решите неравенство: 5-x<=1.
- Решите неравенство: 6,2+x>=10.
- Решите неравенство: 0,6-2x<0.
- Решите неравенство: 1+6x<7.
- Решите неравенство: 6x+1>0.
- Решите неравенство: 3-2x<=8.
- Решите неравенство: 6-15x>=0.
- Решите неравенство: 4+x<1-2x.
- Решите неравенство: 2+6x>5+7x.
- Решите неравенство: 4x+7<=6x+1.
- Решите неравенство: 9x>=4x+2.
- Решите неравенство: 4(1+x)>x-2.
- Решите неравенство: -(2x+1) <=3*(x+2).
- Решите неравенство: 6*(2x-1)-(2+x)<0.
- Решите неравенство: 4*(1-x)+5*(x+8)>=0.
- Решите неравенство: 3x/5<1.
- Решите неравенство: x/8>0.
- Решите неравенство: 4x/3>=2.
- Решите неравенство: 5x/6<=0.
- Решите неравенство: (2+x)/20<1.
- Решите неравенство: (3-x)/6>3.
- Решите неравенство: (1+6x)/7<=1.
- Решите неравенство: (7-2x)/3>=0.
- Решите неравенство: 3x/4-x>2.
- Решите неравенство: 2x+x/3>=7.
- Решите неравенство: 4x/8-x<=0.
- Решите неравенство: (2x-1)/5-3x>(10x+1)/5.
- При каких значениях a: двучлен 12-a принимает положительные значения.
- При каких значениях a: двучлен 6a+37 принимает отрицательные значения.
- При каких b значение двучлена 2b-1 больше соответствующего значения выражения (4+3b)/5.
- При каких значениях x функция y=1,5x-9 принимает: положительные значения.
- При каких значениях x функция y=1,5x-9 принимает: отрицательные значения.
- Решите неравенство: 6x^2-3x(2x+4)>48.
- Решите неравенство: (a+6)(3a-8)-3·(a^2-1)<20.
- Решите неравенство: 5x/12-(x-2)/4+(x+1)/3<0.
- Решите неравенство: x-(3x-1)/3+(x+1)/2>=1.
- При каких значениях b: уравнение 3x-4=b имеет положительный корень.
- При каких значениях b: уравнение 5-2x=b-1 имеет отрицательный корень.
- Существует ли такое значение b, при котором неравенство bx<3x-5 не имеет решений? При положительном ответе укажите это значение.
- Является ли решением системы неравенств 3x<17; 2x+1>3: число 4.
- Является ли решением системы неравенств 3x<17; 2x+1>3: число -1.
- Является ли решением системы неравенств 3x<17; 2x+1>3: число 5,5.
- Решите систему неравенств: x>2; x<11.
- Решите систему неравенств: x<-1; x>0.
- Решите систему неравенств: x>1,5; x>2,7.
- Решите систему неравенств: x<-5; x<-4.
- Решите систему неравенств: 3x>-3; -5x<10.
- Решите систему неравенств: 0,5x<2; -3x>-9.
- Решите систему неравенств: 1,5x>-3; -6x>-12.
- Решите систему неравенств: 1/7 x<2; -5x<-75.
- Решите систему неравенств: 5x<3x+1; 0,6x>5,2-2x.
- Решите систему неравенств: 6x+2>9-x; x+8,3<11.
- Решите систему неравенств: 3x-2<1,5x+1; 4-2x>x-2.
- Решите систему неравенств: 2(x+3)-(x-8)<4; 6x>3(x+1)-1.
- Решите систему неравенств: -(x-2)-3·(x-1)<2x; 5x+4≥12-(x-3).
- Решите систему неравенств: 1,6·(2-x)-0,4x>3; -3·(6x-1)-2x<x.
- Решите систему неравенств: x/2<5; 2x/5>0.
- Решите систему неравенств: (3x+6)/8>0; x/11<1.
- Решите систему неравенств: x-x/4≥2; (x-1)/2+(x-2)/3>1.
- При каких x обе функции y=0,3x-3 и y=-0,1x+5 принимают положительные значения.
- Решите систему неравенств и укажите все целые числа, которые являются её решениями: 6x-1>3-x; 2x-4<x.
- Решите систему неравенств и укажите все целые числа, которые являются её решениями: 0,5x+2>1; 3x-1,6<0,8.
- Решите систему неравенств и укажите все целые числа, которые являются её решениями: 1,6x-4>0; 2-0,2x>0,3.
- Решите систему неравенств: 0,2(3x-4)-1,6<0,3(4-3x); 0,4(1+x)-0,3x<0,5.
- Решите систему неравенств: (x-1)/2-(x-2)/3≥(x-3)/4-x; 1-x>0,5x-4.
- Решите систему неравенств: x>4; x>7; x<15.
- Решите систему неравенств: 2x>15; 3x<1; 7x<21.
- Решите систему неравенств: x-4>12; 2x-1>3; 3x+2<56.
- При каких значениях a система неравенств 3x>12; x<a не имеет решений.
- Одна сторона треугольника равна 12 м, а другая равна 16 м. Какой может быть длина третьей стороны при условии, что периметр треугольника больше 48м.
- Является ли решением системы неравенств 2x<15; 3x+1>7: число 5.
- Является ли решением системы неравенств 2x<15; 3x+1>7: число 2.
- Является ли решением системы неравенств 2x<15; 3x+1>7: число 7.
- Решите систему неравенств: x>1,5; x<3.
- Решите систему неравенств: x>4; x<-6.
- Решите систему неравенств: x>-6; x>-3.
- Решите систему неравенств: x<-1,5; x<-2.
- Решите систему неравенств: 4x<12; –x>-5.
- Решите систему неравенств: 1/3 x>1; -8x>-16.
- Решите систему неравенств: 3x<x+4; 0,5x<1,4-0,2x.
- Решите систему неравенств: 7x+2>6x-1; x+1,6>2.
- Решите систему неравенств: 6,5x-2<1,5x-1; 2-3x<x+6.
- Решите систему неравенств: 5(x+1)-6<2,6+x; 3x-0,5>2(x-0,4)-x.
- Решите систему неравенств: 3*(x+1)-(x-2)<x; 2>5x-(2x-1).
- Решите систему неравенств: 1,2*(3-x)-0,8x>6; -2*(1-4x)-5x<x.
- Решите систему неравенств: x/3<=12; x/6>1.
- Решите систему неравенств: (5x-1)/4<1; x/7≥0.
- Решите систему неравенств: 1-x/4>x; x-(x-4)/5>1.
- При каких x обе функции y=-x+8 и y=6x+2 принимают положительные значения.
- Решите систему неравенств и укажите все целые числа, которые являются её решениями: 9x+2>3+x; 3x-4<x.
- Решите систему неравенств и укажите все целые числа, которые являются её решениями: 1,5x+0,5>2; 0,7x-0,2<4.
- Решите систему неравенств и укажите все целые числа, которые являются её решениями: 1,4x-7>=0; 0,9-0,1x>=0.
- Решите систему неравенств: 0,8(x-3)-3,2<0,3(2-x); 0,2(1+2x)>-(x-1,6).
- Решите систему неравенств: (2x-1)/6+(x+2)/3-(x-8)/2>x-1; 2-2x>0,5+0,5x.
- Решите систему неравенств: x>6; x<12; x<20.
- Решите систему неравенств: 3x>7; 6x<20; 5x>15.
- Решите систему неравенств: x-8>4; 2x+1>1; 6-x>26.
- При каких значениях b система неравенств 6x<36; x>b не имеет решений.
- Основание равнобедренного треугольника равно 16 см, а периметр больше 48 см. Каким числом может выражаться длина боковой стороны треугольника.
- Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству: 6x<29.
- Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству: -x>15.
- Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству: -2x>=14.
- Составьте какое-либо неравенство вида ax>b, которое верно при: x>3.
- Составьте какое-либо неравенство вида ax>b, которое верно при: x<-2.
- При каких значениях a неравенство ax<8 имеет такое же множество решений, что и неравенство x>8/a.
- Решите неравенство и укажите три каких-либо числа, которые являются его решениями: 6x>54.
- Решите неравенство и укажите три каких-либо числа, которые являются его решениями: 3x<108.
- Решите неравенство и укажите три каких-либо числа, которые являются его решениями: -8x>32.
- Решите неравенство и укажите три каких-либо числа, которые являются его решениями: -5x<-65.
- Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: 17x>51.
- Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: -9x<27.
- Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: 18x>=0.
- Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: -5x<=35.
- Решите неравенство: 6x>48.
- Решите неравенство: 7x<42.
- Решите неравенство: -x>-8.
- Решите неравенство: -12x<24.
- Решите неравенство: 6x>13.
- Решите неравенство: 4x<1,6.
- Решите неравенство: 12x>=-18.
- Решите неравенство: -9x<=24.
- Решите неравенство: 1/3x>2.
- Решите неравенство: 2/9 x<36.
- Решите неравенство: -1/4 x<6.
- Решите неравенство: -3/7 x>21.
- Решите неравенство: 0,5x>3.
- Решите неравенство: -0,7x<1,4.
- Решите неравенство: 10x<0,1.
- Решите неравенство и укажите три каких-либо числа, которые являются его решениями: 3x<42.
- Решите неравенство и укажите три каких-либо числа, которые являются его решениями: 5x>115.
- Решите неравенство и укажите три каких-либо числа, которые являются его решениями: -4x<24.
- Решите неравенство и укажите три каких-либо числа, которые являются его решениями: -6x>-102.
- Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: 12x>36.
- Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: -4x<0.
- Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: -15x>=45.
- Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: 6x<=-18.
- Решите неравенство: 5x>35.
- Решите неравенство: 8x<72.
- Решите неравенство: -9x>-63.
- Решите неравенство: -x<10.
- Решите неравенство: 3x>11.
- Решите неравенство: 6x<1,2.
- Решите неравенство: -18x>=-27.
- Решите неравенство: -15x<=25.
- Решите неравенство: 1/6x<3.
- Решите неравенство: -3/8 x<-12.
- Решите неравенство: 2/3 x>18.
- Решите неравенство: -1 1/6 x>42.
- Решите неравенство: 0,4>2.
- Решите неравенство: -0,3x<-9.
- Решите неравенство: 0,1x<10.
- Решите неравенство: -3x>1,1.
- При каких x функция y=-3x принимает значения: большие 21.
- При каких x функция y=-3x принимает значения: меньшие -15.
- Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству: 5x<=25.
- Известно, что -12<a<10. Оцените значения выражения: 1/a.
- Известно, что -12<a<10. Оцените значения выражения: 3/a.
- Известно, что -12<a<10. Оцените значения выражения: 2a+1.
- Известно, что -12<a<10. Оцените значения выражения: 5-3a.
- Зная, что 4<x<5 и -2<y<-1, оцените: x+y.
- Зная, что 4<x<5 и -2<y<-1, оцените: x-y.
- Зная, что 4<x<5 и -2<y<-1, оцените: xy.
- Зная, что 4<x<5 и -2<y<-1, оцените: x/y.
- Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами a см и b см, если 4,4<a<4,5, 6,3<b<6,4.
- Пользуясь тем, что 1,4<корень из 2<1,5 и 2,4<корень из 6<2,6, оцените: 2*корень из 2+корень из 6.
- Пользуясь тем, что 1,4<корень из 2<1,5 и 2,4<корень из 6<2,6, оцените: корень из 12.
- Пользуясь тем, что 1,4<корень из 2<1,5 и 2,4<корень из 6<2,6, оцените: корень из 24+корень из 2.
- Пользуясь тем, что 1,4<корень из 2<1,5 и 2,4<корень из 6<2,6, оцените: корень из 18+корень из 6.
- Зная, что 2,5<a<2,6 и 2,0<b<2,1, оцените значение выражения a^2+b^2.
- Оцените значения выражения: 2a+3b, если 0<a<1 и -5<b<-4.
- Оцените значения выражения: 1/3 a-b, если 0<a<3 и -1<b<0.
- Оцените значения выражения: -a+4b, если 1,5<a<3 и 0<b<4.
- Оцените значения выражения: b/2-3a, если 1,2<a<1,3 и 0,4<b<0,5.
- Зная, что 3<=a<=5 и 1<=b<=4, оцените разность ab-3b и произведение b(a-3). Сравните результаты.
- Определите величину угла C в треугольнике ABC, если известно, что 36○<=∠A<=37○, 66○<=∠B<=67○.
- Оцените среднюю линию трапеции с основаниями a см и b см, если 15,2<=a<=15,6, 10,4<=b<=10,8.
- Известно, что -6<x<8. Оцените значения выражения: 3x.
- Известно, что -6<x<8. Оцените значения выражения: -4x.
- Известно, что -6<x<8. Оцените значения выражения: -x.
- Известно, что -6<x<8. Оцените значения выражения: x/3.
- Известно, что -6<x<8. Оцените значения выражения: x-1.
- Известно, что -6<x<8. Оцените значения выражения: 5-x.
- Известно, что -6<x<8. Оцените значения выражения: 1/x.
- Известно, что -6<x<8. Оцените значения выражения: 4/x.
- Известно, что -6<x<8. Оцените значения выражения: 3x-1.
- Известно, что -6<x<8. Оцените значения выражения: 2-5x.
- Зная, что 3<a<4, -5<b<-4, оцените: a+b.
- Зная, что 3<a<4, -5<b<-4, оцените: a-b.
- Зная, что 3<a<4, -5<b<-4, оцените: ab.
- Зная, что 3<a<4, -5<b<-4, оцените: a/b.
- Длина прямоугольника равна a см, а ширина b см. Оцените периметр и площадь прямоугольника, если известно, что 4,4<a<4,5, 2,4<b<2,5.
- Пользуясь тем, что 1,7<корень из 3<1,8 и 2,2<корень из 5<2,3, оцените: 3*корень из 3-корень из 5.
- Пользуясь тем, что 1,7<корень из 3<1,8 и 2,2<корень из 5<2,3, оцените: корень из 15.
- Пользуясь тем, что 1,7<корень из 3<1,8 и 2,2<корень из 5<2,3, оцените: корень из 20+корень из 3.
- Пользуясь тем, что 1,7<корень из 3<1,8 и 2,2<корень из 5<2,3, оцените: корень из 12+корень из 15.
- Зная, что 6,2<a<6,3 и 1,0<b<1,2, оцените значение выражения a^2-b^2.
- Оцените значения выражения: 3a+4b, если 1<a<2 и 0<b<4.
- Оцените значения выражения: 1/3 b+a, если -2<a<-1 и 0<b<3.
- Оцените значения выражения: -a+3b, если -3<a<-2 и 1<b<2.
- Оцените значения выражения: b/4-2a, если 0,5<a<1,5 и 1,2<b<1,6.
- Известно, что 2<=a<=3 и 1<=b<=2. Оцените произведение (a-b)(a+b) и разность (a^2-b^2). Сравните результаты.
- Оцените величину угла A в треугольнике ABC, если известно, что 26○<∠B<27○, 72○<∠C<73○.
- Оцените среднюю линию треугольника с основанием a см, если 12,6<=a<=12,8.
- Найдите абсолютную погрешность приближения: числа 2,87 числом 2,9; числом 2,8.
- Найдите абсолютную погрешность приближения: числа 0,6595 числом 0,7; числом 0,6.
- Найдите абсолютную погрешность приближения: числа 3/22 числом 1/7.
- Найдите абсолютную погрешность приближения: числа 1/3 числом 0,3.
- Приближённое значение числа x равно a. Найдите абсолютную погрешность приближения, если: x=3,76, a=3,8.
- Приближённое значение числа x равно a. Найдите абсолютную погрешность приближения, если: x=38,1, a=38.
- Приближённое значение числа x равно a. Найдите абсолютную погрешность приближения, если: x=9,653, a=9,7.
- Приближённое значение числа x равно a. Найдите абсолютную погрешность приближения, если: x=26,48, a=26.
- Запишите в виде двойного неравенства: y=7±1.
- Запишите в виде двойного неравенства: m=27±3.
- Запишите в виде двойного неравенства: a=2300±100.
- Запишите в виде двойного неравенства: c=23±0,1.
- Запишите в виде двойного неравенства: x=16,5±0,5.
- Запишите в виде двойного неравенства: z=12±0,4.
- Запишите в виде двойного неравенства: b=5,82±0,01.
- Запишите в виде двойного неравенства: z=30,42±0,05.
- Запишите в виде двойного неравенства: h=6,174±0,001.
- Найдите приближённое значение числа x, равное среднему арифметическому приближений с недостатком и с избытком, если: 18<=x<=22.
- Найдите приближённое значение числа x, равное среднему арифметическому приближений с недостатком и с избытком, если: 10<=x<=11.
- Найдите приближённое значение числа x, равное среднему арифметическому приближений с недостатком и с избытком, если: 5,8<=x<=6.
- Найдите приближённое значение числа x, равное среднему арифметическому приближений с недостатком и с избытком, если: 15,6<=x<=15,8.
- Найдите приближённое значение числа x, равное среднему арифметическому приближений с недостатком и с избытком, если: 3,58<=x<=3,64.
- Найдите приближённое значение числа x, равное среднему арифметическому приближений с недостатком и с избытком, если: 24,3<=x<=24,8.
- Докажите, что среднее арифметическое чисел a и b является приближённым значением каждого из этих чисел с точностью до (a-b)/2.
- Найдите абсолютную погрешность приближения: числа 4,63 числом 4,7; числом 4,6.
- Найдите абсолютную погрешность приближения: числа 0,8535 числом 0,8; числом 0,9.
- Найдите абсолютную погрешность приближения: числа 3/26 числом 1/9.
- Найдите абсолютную погрешность приближения: числа 1/6 числом 0,2.
- Приближённое значение числа x равно a. Найдите абсолютную погрешность приближения, если: x=2,85, a=2,9.
- Приближённое значение числа x равно a. Найдите абсолютную погрешность приближения, если: x=26,3, a=26.
- Приближённое значение числа x равно a. Найдите абсолютную погрешность приближения, если: x=6,748, a=6,7.
- Приближённое значение числа x равно a. Найдите абсолютную погрешность приближения, если: x=18,65, a=19.
- Запишите в виде двойного неравенства: b=6±1.
- Запишите в виде двойного неравенства: x=18±2.
- Запишите в виде двойного неравенства: a=120±10.
- Запишите в виде двойного неравенства: m=15±0,1.
- Запишите в виде двойного неравенства: c=9,5±0,5.
- Запишите в виде двойного неравенства: n=30±0,5.
- Запишите в виде двойного неравенства: u=6,75±0,001.
- Запишите в виде двойного неравенства: v=10,24±0,05.
- Запишите в виде двойного неравенства: d=4,568±0,001.
- Найдите приближённое значение числа x, равное среднему арифметическому приближений с недостатком и с избытком, если: 27<=x<=33.
- Найдите приближённое значение числа x, равное среднему арифметическому приближений с недостатком и с избытком, если: 20<=x<=21.
- Найдите приближённое значение числа x, равное среднему арифметическому приближений с недостатком и с избытком, если: 7,6<=x<=8.
- Найдите приближённое значение числа x, равное среднему арифметическому приближений с недостатком и с избытком, если: 32,4<=x<=32,8.
- Найдите приближённое значение числа x, равное среднему арифметическому приближений с недостатком и с избытком, если: 2,77<=x<=2,81.
- Найдите приближённое значение числа x, равное среднему арифметическому приближений с недостатком и с избытком, если: 12,7<=x<=13,2.
- Докажите, что среднее арифметическое чисел x и y является приближённым значением числа x и числа y с точностью до (x-y)/2.
- Округлите число до единиц и найдите относительную погрешность округления: 2,1.
- Округлите число до единиц и найдите относительную погрешность округления: 5,12.
- Округлите число до единиц и найдите относительную погрешность округления: 9,736.
- Округлите число до единиц и найдите относительную погрешность округления: 49,54.
- Представьте каждое из чисел 2 5/8 и 14 11/16 в виде десятичной дроби. Округлив полученные дроби до сотых, найдите абсолютную и относительную погрешности приближений.
- Радиус Земли равен 6380 км с точностью до 10 км. Оцените относительную погрешность приближённого значения.
- Сравните качества измерения длины L реки Волги и диаметра d мячика для настольного тенниса, если L≈3530 км (с точностью до 5 км) и d≈38 мм (с точностью до 1 мм).
- Округлите число до единиц и найдите относительную погрешность округления: 1,7.
- Округлите число до единиц и найдите относительную погрешность округления: 9,85.
- Округлите число до единиц и найдите относительную погрешность округления: 5,314.
- Округлите число до единиц и найдите относительную погрешность округления: 99,83.
- Представьте каждое из чисел 6 3/4 и 18 7/8 в виде десятичной дроби. Округлив полученные дроби до десятых, найдите абсолютную и относительную погрешности приближений.
- Наименьшее расстояние от Луны до Земли равно 356 400 км с точностью до 100 км. Оцените относительную погрешность приближенного значения.
- Сравните качества измерения массы M электровоза и массы m таблетки лекарства, если M≈184 т (с точностью до 0,5 т) и m≈0,25 г (с точностью до 0,01 г).
- Найдите пересечение и объединение множеств букв, которые используются в записи слов «типография» и «фотография».
- Известно, что X – множество простых чисел, Y – множество однозначных чисел. Задайте путём перечисления элементов их пересечения и объединения.
- Проиллюстрируйте с помощью кругов Эйлера соотношение между множествами A и B, если A – множество чисел, кратных 24, B – множество чисел, кратных 8.
- Известно, что точки A, B, C и D расположены на одной прямой, причём пересечением множеств точек отрезков AB и CD является: отрезок CD. Для каждого случая сделайте чертёж.
- Известно, что точки A, B, C и D расположены на одной прямой, причём пересечением множеств точек отрезков AB и CD является: отрезок CB. Для каждого случая сделайте чертёж.
- Укажите наибольший и наименьший элементы пересечения множества двузначных чисел, кратных 9, и множества двузначных чисел.
- Найдите пересечение и объединение множеств букв, которые используются в записи слов «машинист» и «пианист».
- Известно, что A – множество простых чисел, B – множество натуральных чисел. Задайте путём перечисления элементов их пересечения и объединения.
- Проиллюстрируйте с помощью кругов Эйлера соотношение между множествами X и Y, если X – множество чисел, кратных 15, Y – множество чисел, кратных 30.
- Известно, что точки E, F, K и L расположены на одной прямой, причём пересечением множеств точек отрезков EF и KL является: отрезок EF. Для каждого случая сделайте чертёж.
- Известно, что точки E, F, K и L расположены на одной прямой, причём пересечением множеств точек отрезков EF и KL является: отрезок KF. Для каждого случая сделайте чертёж.
- Укажите наибольший и наименьший элементы пересечения множества двузначных чисел, кратных 7, и множества чётных двузначных чисел.
- Изобразите на координатной прямой промежуток: (-3; 2).
- Изобразите на координатной прямой промежуток: (-1;4].
- Изобразите на координатной прямой промежуток: [-0,5;5).
- Изобразите на координатной прямой промежуток: (-2,5;1].
- Изобразите на координатной прямой промежуток: (-∞; 6).
- Изобразите на координатной прямой промежуток: (-∞;2].
- Изобразите на координатной прямой промежуток: (8; +∞).
- Изобразите на координатной прямой промежуток: [-1,5; +∞).
- Запишите промежуток, изображённый на координатной прямой (рис. 4).
- Изобразите на координатной прямой и запишите, используя введённые обозначения, промежуток, задаваемый условием: x>1,5.
- Изобразите на координатной прямой и запишите, используя введённые обозначения, промежуток, задаваемый условием: x>=3,2.
- Изобразите на координатной прямой и запишите, используя введённые обозначения, промежуток, задаваемый условием: x<8.
- Изобразите на координатной прямой и запишите, используя введённые обозначения, промежуток, задаваемый условием: x≤7,5.
- Изобразите на координатной прямой и запишите, используя введённые обозначения, промежуток, задаваемый условием: 0<x<=1.
- Изобразите на координатной прямой и запишите, используя введённые обозначения, промежуток, задаваемый условием: -1<=x<=4.
- Изобразите на координатной прямой и запишите, используя введённые обозначения, промежуток, задаваемый условием: 0<x<=3.
- Изобразите на координатной прямой и запишите, используя введённые обозначения, промежуток, задаваемый условием: -5<=x<-3.
- Принадлежит ли промежуток (-1,2; 1,4) число: -2; -1,5; -1,2; -1; 0; 1,3; 1,4.
- Какие из целых чисел принадлежат промежутку: (-1; 3,6).
- Какие из целых чисел принадлежат промежутку: (-0,5;0,5).
- Какие из целых чисел принадлежат промежутку: [-2;4,3].
- Какие из целых чисел принадлежат промежутку: [-6,5;1].
- Укажите наибольшее целое число, принадлежащее промежутку: (-8; 8).
- Укажите наибольшее целое число, принадлежащее промежутку: (-14; -1).
- Укажите наибольшее целое число, принадлежащее промежутку: [-6;0,2].
- Укажите наибольшее целое число, принадлежащее промежутку: [-1,5;1,5].
- Укажите два положительных и два отрицательных числа, принадлежащие промежутку (-0,1; 0,1).
- Принадлежит ли промежутку (1,5; 4,5] число: корень из 3.
- Принадлежит ли промежутку (1,5; 4,5] число: корень из 10.
- Принадлежит ли промежутку (1,5; 4,5] число: корень из 12.
- Принадлежит ли промежутку (1,5; 4,5] число: корень из 21.
- Используя координатную прямую, найдите пересечение промежутков: (-2; 10) и (0; 15).
- Используя координатную прямую, найдите пересечение промежутков: [-3;6] и [-1;1].
- Используя координатную прямую, найдите пересечение промежутков: (-∞;2) и (-2;+∞).
- Используя координатную прямую, найдите пересечение промежутков: (5;+∞) и (1;+∞).
- Покажите штриховкой на координатной прямой объединение промежутков: [-4; 0] и [-1; 5].
- Покажите штриховкой на координатной прямой объединение промежутков: (-3;3) и (-6;6).
- Покажите штриховкой на координатной прямой объединение промежутков: (-∞;5) и (-∞;10).
- Покажите штриховкой на координатной прямой объединение промежутков: (-∞;4) и (6;+∞).
- Изобразите на координатной прямой промежуток: (-1; 5).
- Изобразите на координатной прямой промежуток: (-4;3].
- Изобразите на координатной прямой промежуток: [-3;1,5).
- Изобразите на координатной прямой промежуток: [-1,5;2].
- Изобразите на координатной прямой промежуток: (-∞; 4).
- Изобразите на координатной прямой промежуток: (-∞;10].
- Изобразите на координатной прямой промежуток: (-5;+∞).
- Изобразите на координатной прямой промежуток: [-2,5;+∞).
- Запишите промежуток, изображённый на координатной прямой (рис. 8).
- Изобразите на координатной прямой и запишите, используя введённые обозначения, промежуток, задаваемый условием: x>1.
- Изобразите на координатной прямой и запишите, используя введённые обозначения, промежуток, задаваемый условием: x>=4,5.
- Изобразите на координатной прямой и запишите, используя введённые обозначения, промежуток, задаваемый условием: x<=1,6.
- Изобразите на координатной прямой и запишите, используя введённые обозначения, промежуток, задаваемый условием: -2<x<0.
- Изобразите на координатной прямой и запишите, используя введённые обозначения, промежуток, задаваемый условием: 5<=x<=7.
- Изобразите на координатной прямой и запишите, используя введённые обозначения, промежуток, задаваемый условием: -2<x<=1,5.
- Изобразите на координатной прямой и запишите, используя введённые обозначения, промежуток, задаваемый условием: 0<=x<6,5.
- Принадлежит ли промежуток [-2,5; 2,4] число: -2,6; -2,1; 0; 1; 2,3; 2,4.
- Какие из целых чисел принадлежат промежутку: (-1.5; 2.4).
- Какие из целых чисел принадлежат промежутку: (-0,1;0,6).
- Какие из целых чисел принадлежат промежутку: [-3;1,5].
- Какие из целых чисел принадлежат промежутку: [-3,5;0].
- Укажите наибольшее целое число, принадлежащее промежутку: (-4; 12).
- Укажите наибольшее целое число, принадлежащее промежутку: (-6; -2).
- Укажите наибольшее целое число, принадлежащее промежутку: [-4;0,8].
- Укажите наибольшее целое число, принадлежащее промежутку: [-1,6;1,6].
- Укажите два положительных и два отрицательных числа, принадлежащие промежутку (-0,2; 0,2).
- Принадлежит ли промежутку [2,5; 6] число: корень из 5.
- Принадлежит ли промежутку [2,5; 6] число: корень из 12.
- Принадлежит ли промежутку [2,5; 6] число: корень из 15.
- Принадлежит ли промежутку [2,5; 6] число: корень из 36.
- Используя координатную прямую, найдите пересечение промежутков: [-4; 5] и [0; 10].
- Используя координатную прямую, найдите пересечение промежутков: (-3;-1) и (-2;4).
- Используя координатную прямую, найдите пересечение промежутков: (-∞;5] и [-5;+∞).
- Используя координатную прямую, найдите пересечение промежутков: (3; +∞) и (0;+∞).
- Покажите штриховкой на координатной прямой объединение промежутков: (-3; 8) и (1; 9).
- Покажите штриховкой на координатной прямой объединение промежутков: [-4;4] и [-1;1].
- Покажите штриховкой на координатной прямой объединение промежутков: (-∞;1) и (-∞;4).
- Покажите штриховкой на координатной прямой объединение промежутков: (-∞;0) и (-2;+∞).
- Пусть a<0 и b>0. Сравните с нулём значение выражения: 5a, 3b, -4a, -8b, -a, -b.
- Пусть a<0 и b>0. Сравните с нулём значение выражения: a^2, b^3, a^5, b^4, a^2 b, a^3 b^2, (ab)^4, (ab)^5.
- Пусть a<0 и b>0. Сравните с нулём значение выражения: a/5, (-4)/b, a/b, a^2/b, (b/a)^5, a^4/b^7 .
- Пусть b – положительное число. Сравните с нулём значение выражения: b^2, (-b)^2, -b^2, 8b^2, -10b^2, (-12b)^2.
- Пусть b – положительное число. Сравните с нулём значение выражения: b^2+8,(b-8)^2, -b^2-1, (b-4)^2+1, b^2-6b+9.
- Из данных неравенств выпишите те, которые верны при любом значении b: b^2>=0, b+8>0, (b-6)^2>0, 1+b^2>0, -b<b.
- Докажите неравенство: x(x+4)+6>4x.
- Докажите неравенство: (a-2)(a+2)+11>0.
- Докажите неравенство: (a+6)^2>12a.
- Докажите неравенство: (a+5)(a-2)>(a-5)(a+8).
- Докажите неравенство: x(x+10)<(x+5)^2.
- Докажите неравенство: b(b-4)≥-4.
- Докажите неравенство: (5x+1)^2/5>2x.
- Докажите неравенство: (a+3)^2/6≥a-2.
- Пусть a<0 и b>0. Сравните с нулём: a-b.
- Пусть a<0 и b>0. Сравните с нулём: b-a.
- Пусть a<0 и b>0. Сравните с нулём: 12a-5b.
- Пусть a<0 и b>0. Сравните с нулём: 3b-6a.
- Пусть a<0 и b>0. Сравните с нулём: a/(2a-b).
- Пусть a<0 и b>0. Сравните с нулём: b/(b-4a).
- Пусть b – произвольное число. Сравните с нулём значение выражения: –b^2-16.
- Пусть b – произвольное число. Сравните с нулём значение выражения: 1+b^2.
- Пусть b – произвольное число. Сравните с нулём значение выражения: (b-6)^2+9.
- Пусть b – произвольное число. Сравните с нулём значение выражения: -(b-1)^2+(-3)^5.
- Пусть b – произвольное число. Сравните с нулём значение выражения: (b+6)^2+(1-b)^2.
- Докажите, что при любом значение a дроби (a^4+2)/(0,5+a^2) принимает значение, большее или равное 2.
- Докажите неравенство: a^2+8a+17>0.
- Докажите неравенство: b^2+9>-4b.
- Докажите неравенство: x^2+y^2≥2*(x+y-1).
- Докажите, что неправильная дробь a/b (a и b – натуральные числа, a>b) уменьшится, если к её числителю и знаменателю прибавить одно и то же положительное число.
- Первый велосипедист проехал из посёлка в город и возвратился обратно, двигаясь с постоянной скоростью. Второй велосипедист ехал в город со скоростью, на 2 км/ч большей скорости первого, а возвращался в посёлок со скоростью, на 2 км/ч меньшей, чем скорость первого велосипедиста. Кто из них затратил на весь путь больше времени.
- Известно, что -12<a<10. Оцените значения выражения: 2a.
- Известно, что -12<a<10. Оцените значения выражения: -5a.
- Известно, что -12<a<10. Оцените значения выражения: -a.
- Известно, что -12<a<10. Оцените значения выражения: a/4.
- Известно, что -12<a<10. Оцените значения выражения: a+5.
- Известно, что -12<a<10. Оцените значения выражения: 8-a.
- Докажите, что если a>4 и b<-3, то: 5b-a<-19.
- Докажите, что если a>4 и b<-3, то: a-6b>20.
- Докажите, что если a>4 и b<-3, то: 12a-15b>92.
- Докажите, что если a>4 и b<-3, то: 6b-11a<-60.
- Докажите, что если 0<a<12 и 0<b<5, то: 6a+3b<90.
- Докажите, что если 0<a<12 и 0<b<5, то: ab+11<72.
- Сравните, если возможно: 5a+b и 12, если a>2 и b>4.
- Сравните, если возможно: b-3a<0, если a>8 и b<6.
- Сравните, если возможно: b-5a и 1, если a<11 и b<0.
- Сравните, если возможно: a-4b<9, если a<8 и b>1.
- Сложите почленно неравенства: 2<7 и 11<12.
- Сложите почленно неравенства: 0>-3 и 6>5.
- Сложите почленно неравенства: -7,3>-8 и 7,3>4.
- Сложите почленно неравенства: -1 1/3<-1 1/6 и 2/3<1.
- Перемножьте почленно неравенства: 8>3 и 12>10.
- Перемножьте почленно неравенства: 100<101 и 4<5.
- Перемножьте почленно неравенства: 1/7<1/6 и 6/7<1.
- Перемножьте почленно неравенства: 0,01>0,001 и 3,6>3,2.
- Верно ли, что: если a>4 и b>6, то: a+b>10.
- Верно ли, что: если a>4 и b>6, то: a+b>9.
- Верно ли, что: если a>4 и b>6, то: a+b>11.
- Верно ли, что: если a>3 и b>9, то: ab>27.
- Верно ли, что: если a>3 и b>9, то: ab>26.
- Верно ли, что: если a>3 и b>9, то: ab>28.
- Верно ли, что: если a<4 и b<5, то: ab<20.
- Докажите, что если a>5 и b>6, то: 2a+b>15.
- Докажите, что если a>5 и b>6, то: 6a+8b>60.
- Докажите, что если a>5 и b>6, то: 10a+3b>65.
- Докажите, что если a>5 и b>6, то: 12a+4b≥80.
- Докажите, что если a>6 и b<-1, то: 3a-b>16.
- Докажите, что если a>6 и b<-1, то: 8a-9b>49.
- Докажите, что если a>6 и b<-1, то: 10b-6a<-46.
- Докажите, что если a>6 и b<-1, то: a-4b>4.
- Докажите, что если a>6 и b<-1, то: 11a-10b>64.
- Докажите, что если a>6 и b<-1, то: b-12a<-50.
- Докажите, что если 0<a<7 и 0<b<3, то: 5a+11b<70.
- Докажите, что если 0<a<7 и 0<b<3, то: ab+4<30.
- Сравните, если возможно: 3a+2b и 16, если a>4 и b>8.
- Сравните, если возможно: b-4a и -40, если a>8 и b<1.
- Сравните, если возможно: 5a-b и 20, если a>4 и b<-3.
- Сравните, если возможно: a-4b и 4, если a>4 и b>2.
- Пусть a>0 и b<0. Сравните с нулём значение выражения: 2a, 3b, -5a, -4b, -a, -b.
- Пусть a>0 и b<0. Сравните с нулём значение выражения: a^2, b^4, a^3, b^5, a^2 b, ab^2, (ab)^3, (ab)^6.
- Пусть a>0 и b<0. Сравните с нулём значение выражения: a/3, -2/b, a/b, a/b^2, (b/a)^2, a^4/b^3 .
- Пусть a – положительное число. Сравните с нулём значение выражения: a^2, -a^2, (-a)^2, 3a^2, -12a^2, (-4a)^2.
- Пусть a – положительное число. Сравните с нулём значение выражения: a^2+8, -a^2-6, (a-12)^2, (a-3)^2+1, a²-4a+4.
- Из данных неравенств выпишите те, которые верны при любом значении a: a^2>0, a+1>0, (a-5)^2>=0, a^2+10>0, a>-a.
- Докажите неравенство: a(a+10)+2>10a.
- Докажите неравенство: (b-3)(b+3)+13>0.
- Докажите неравенство: (a+2)^2>4a.
- Докажите неравенство: (x+4)(x-1)>(x-7)(x+10).
- Докажите неравенство: a(a-6)<(a-3)^2.
- Докажите неравенство: x(x-12)≥-36.
- Докажите неравенство: (3b+1)^2/6>b.
- Докажите неравенство: (b+2)^2/4≥b+1.
- Пусть a>0 и b<0. Сравните с нулём: a-b.
- Пусть a>0 и b<0. Сравните с нулём: b-a.
- Пусть a>0 и b<0. Сравните с нулём: 2a-3b.
- Пусть a>0 и b<0. Сравните с нулём: 7b-9a.
- Пусть a>0 и b<0. Сравните с нулём: a/(5a-b).
- Пусть a>0 и b<0. Сравните с нулём: b/(b-a).
- Пусть a – произвольное число. Сравните с нулём значение выражения: 11+a^2.
- Пусть a – произвольное число. Сравните с нулём значение выражения: -3-a^2.
- Пусть a – произвольное число. Сравните с нулём значение выражения: -5-(a+1)^2.
- Пусть a – произвольное число. Сравните с нулём значение выражения: (-3)^6+(a-5)^2.
- Пусть a – произвольное число. Сравните с нулём значение выражения: (1-a)^2+(5a-11)^2.
- Докажите, что при любом значение a дроби a^2/(1+a^4) не превосходит 1/2.
- Докажите неравенство: x^2+12x+37>0.
- Докажите неравенство: a^2-6a>-12.
- Докажите неравенство: a^2+b^2+8≥4*(a+b).
- Докажите, что правильная дробь a/b (a и b – натуральные числа, a<b) увеличится при прибавлении к её числителю и знаменателю одного и того же положительного числа.
- Расстояние от турбазы до станции равно 18 км. Чтобы попасть на поезд, туристы должны были пройти это расстояние с определенной скоростью. Однако половину пути они шли со скоростью на 1 км/ч меньше намеченной, а вторую половину пути – со скоростью на 1 км/ч больше намеченной. Успеют ли туристы попасть на поезд.
- Поставьте вместо * знак =, > или < так, чтобы получилось верное равенство или неравенство: 1,08*1 1/7.
- Поставьте вместо * знак =, > или < так, чтобы получилось верное равенство или неравенство: -1/2*(-1/3).
- Поставьте вместо * знак =, > или < так, чтобы получилось верное равенство или неравенство: -1/7*-0,26.
- Поставьте вместо * знак =, > или < так, чтобы получилось верное равенство или неравенство: -5/8*-0,625.
- Поставьте вместо * знак =, > или < так, чтобы получилось верное равенство или неравенство: -0,07*-3/50.
- Из данных чисел -7; -6,5; -6; -5,7 выпишите те, при подставке которых вместо x получается верное неравенство: x>-6,3.
- Из данных чисел -7; -6,5; -6; -5,7 выпишите те, при подставке которых вместо x получается верное неравенство: x<-6.
- Сравните значение выражений: 12,08:0,04 и 101:1/3.
- Сравните значение выражений: 24,48:24 и 10,2*0,1.
- Сравните значение выражений: -3,16*8,4 и 24,08:(-0,8).
- Сравните значение выражений: 9,1:(-3,5) и 11*(-1/5).
- Верно ли неравенство: 0,24*5>11 1/3+1/2.
- Верно ли неравенство: 1/2+1/6-2/3>3/4*(-1 1/3).
- Верно ли неравенство: 0,2*0,3*(-0,4)>0,81:(-0,3).
- Верно ли неравенство: (1 1/2-1/3):(-1/6)<10,5:(-2,1).
- Сравните с нулём значение выражения: (-6,3)^3.
- Сравните с нулём значение выражения: (-2,1)^4.
- Сравните с нулём значение выражения: 0^5.
- Сравните с нулём значение выражения: (-2/3)^7.
- Сравните с нулём значение выражения: (-1/9)^6.
- Сравните с нулём значение выражения: 2,6^3*(-1,3)^5.
- Сравните с нулём значение выражения: (-3,8)^5*0^7.
- Сравните с нулём значение выражения: (-11,4)^4*(-1,2)^6.
- Сравните с нулём значение выражения: (-1,8)^9*(-2,4)^3.
- Расположите в порядке возрастания числа 1,2; 1 1/3; 1 2/7; 1,4; 1 1/9.
- Не выполняя вычислений, сравните значения выражений: 1463*5/7 и 1463*6/7.
- Не выполняя вычислений, сравните значения выражений: 2862*2/3 и 2862:2/3.
- Не выполняя вычислений, сравните значения выражений: 5417:1/7 и 5417*7.
- Не выполняя вычислений, сравните значения выражений: 13,64:0,5 и 13,64*0,5.
- Подбери какое-либо число, которое больше одного из данных чисел и меньше другого (результат запишите в виде двойного неравенства): 15,1 и 15,2.
- Подбери какое-либо число, которое больше одного из данных чисел и меньше другого (результат запишите в виде двойного неравенства): 0 и 0,1.
- Подбери какое-либо число, которое больше одного из данных чисел и меньше другого (результат запишите в виде двойного неравенства): -2,6 и -2,5.
- Подбери какое-либо число, которое больше одного из данных чисел и меньше другого (результат запишите в виде двойного неравенства): 1/3 и 1/2.
- Существует ли треугольник, стороны которого равны: 12 см, 13 см, 18 см.
- Существует ли треугольник, стороны которого равны: 48 см, 49 см, 100 см.
- Поставьте вместо * знак =, > или < так, чтобы получилось верное равенство или неравенство: 5/12*3/8.
- Поставьте вместо * знак =, > или < так, чтобы получилось верное равенство или неравенство: 2 1/8*2,125.
- Поставьте вместо * знак =, > или < так, чтобы получилось верное равенство или неравенство: 0,4*2/7.
- Поставьте вместо * знак =, > или < так, чтобы получилось верное равенство или неравенство: 1,3*1 1/6.
- Поставьте вместо * знак =, > или < так, чтобы получилось верное равенство или неравенство: -1/4*(-1/3).
- Поставьте вместо * знак =, > или < так, чтобы получилось верное равенство или неравенство: -1/9*-0,16.
- Поставьте вместо * знак =, > или < так, чтобы получилось верное равенство или неравенство: -3/4*-0,75.
- Поставьте вместо * знак =, > или < так, чтобы получилось верное равенство или неравенство: -0,14*-7/50.
- Из данных чисел -5; -4,7; -4,6; -4,1; -4 выпишите те, при подставке которых вместо x получается верное неравенство: x<-4,2.
- Из данных чисел -5; -4,7; -4,6; -4,1; -4 выпишите те, при подставке которых вместо x получается верное неравенство: x>-4,5.
- Сравните значение выражений: 32,16:1,6 и 6,7:1/3.
- Сравните значение выражений: 8,165:0,5 и 163*0,1.
- Сравните значение выражений: -1,24*7,5 и 12:(-1,5).
- Сравните значение выражений: 3*(-1/2) и 8,1:(-5,4).
- Верно ли неравенство: 1,2*50> 4 1/8+1 3/4.
- Верно ли неравенство: 1/3+1/4-1/2>2/7*(-3,5).
- Верно ли неравенство: 0,2*(-0,3)*0,5<0,26:(-13).
- Верно ли неравенство: (2 3/4-1/8):(-1/8)>-(198*10)/(100*9).
- Сравните с нулём значение выражения: (-1,7)^8.
- Сравните с нулём значение выражения: (-3,15)^3.
- Сравните с нулём значение выражения: (-1 1/3)^4.
- Сравните с нулём значение выражения: (-2/7)^5.
- Сравните с нулём значение выражения: 0^6.
- Сравните с нулём значение выражения: 5,1^5*(-1,6)^3.
- Сравните с нулём значение выражения: (-3,8)^6*(-2,)^4.
- Сравните с нулём значение выражения: 0^7*(-1,6)^12.
- Сравните с нулём значение выражения: (-1,75)^10(-3,16)^9.
- Расположите в порядке возрастания числа: 0,8; 4/7; 0,9; 3/7; 0,5.
- Не выполняя вычислений, сравните значения выражений: 1547*4/9 и 1547*7/9.
- Не выполняя вычислений, сравните значения выражений: 2187:2/3 и 2187*2/3.
- Не выполняя вычислений, сравните значения выражений: 289*17 и 289:1/17.
- Не выполняя вычислений, сравните значения выражений: 156,4:0,2 и 156,4*0,2.
- Подбери какое-либо число, которое больше одного из данных чисел и меньше другого (результат запишите в виде двойного неравенства): 3,7 и 3,8.
- Подбери какое-либо число, которое больше одного из данных чисел и меньше другого (результат запишите в виде двойного неравенства): 0 и 0,2.
- Подбери какое-либо число, которое больше одного из данных чисел и меньше другого (результат запишите в виде двойного неравенства): -8,6 и -8,5.
- Подбери какое-либо число, которое больше одного из данных чисел и меньше другого (результат запишите в виде двойного неравенства): -1/3 и -1/4.
- Существует ли треугольник, стороны которого равны: 45 см, 48 см, 91 см.
- Существует ли треугольник, стороны которого равны: 21 см, 22 см, 54 см.
- Запишите верное неравенство, которое получится если: к обеим частям неравенства -1<3 прибавить число 4; число -2.
- Запишите верное неравенство, которое получится если: из обеих частей неравенства -15<-2 вычесть число 3; число -5.
- Запишите верное неравенство, которое получится если: обе части неравенства 6>-1 умножить на 8, на -5.
- Запишите верное неравенство, которое получится если: обе части неравенства 9<27 разделить на 9; на -3; на -1.
- Известно, что a<b. Поставьте вместо * знак > или < так, чтобы получилось верное неравенство: a-4*b-4.
- Известно, что a<b. Поставьте вместо * знак > или < так, чтобы получилось верное неравенство: 10,5a и 10,5b.
- Известно, что a<b. Поставьте вместо * знак > или < так, чтобы получилось верное неравенство: -3,2a и -3,2b.
- Известно, что a<b. Поставьте вместо * знак > или < так, чтобы получилось верное неравенство: b+6*a+6.
- Известно, что a<b. Поставьте вместо * знак > или < так, чтобы получилось верное неравенство: 12-a и 12-b.
- Известно, что a<b. Поставьте вместо * знак > или < так, чтобы получилось верное неравенство: -a/3 и -b/3.
- Зная, что b>a, c<a и d>b, сравните числа: a и d.
- Зная, что b>a, c<a и d>b, сравните числа: b и c.
- Сравните с нулём числа a и b, если известно, что: a+5>b+5 и b>0,5.
- Сравните с нулём числа a и b, если известно, что: a-1<b-1 и b<-0,1.
- Сравните с нулём числа a и b, если известно, что: 3a<3b и a>1,3.
- Сравните с нулём числа a и b, если известно, что: -12a>-12b и b<-1.
- Известно, что a>b. Расположите в порядке возрастания числа: a+8; b-4; a+3; a; b-1; b.
- Зная, что a>b, сравните числа: 5+a и b.
- Зная, что a>b, сравните числа: b-8 и a.
- Зная, что a>b, сравните числа: -a и 8-b.
- Зная, что a>b, сравните числа: -(a+4) и –b.
- Известно, что a>b>0. Поставьте вместо * знак или так, чтобы получилось верное неравенство: 12a*10b.
- Известно, что a>b>0. Поставьте вместо * знак или так, чтобы получилось верное неравенство: 6a*b.
- Известно, что a>b>0. Поставьте вместо * знак или так, чтобы получилось верное неравенство: -15a*-14b.
- Известно, что a>b>0. Поставьте вместо * знак или так, чтобы получилось верное неравенство: -3a*-2b.
- Пусть a и b – положительные числа. Верно ли что: если a>b, то a^2>b^2.
- Пусть a и b – положительные числа. Верно ли что: если a^2>b^2, то a>b.
- Запишите верное неравенство, которое получится если: к обеим частям неравенства -2<3 прибавить число 2; число -1.
- Запишите верное неравенство, которое получится если: из обеих частей неравенства -24<-22 вычесть число 1; число -3.
- Запишите верное неравенство, которое получится если: обе части неравенства 3>-5 умножить на 6, на -1,5; на -1.
- Запишите верное неравенство, которое получится если: обе части неравенства -45<-15 разделить на 15; на -5; на -1.
- Известно, что a>b. Поставьте вместо * знак > или < так, чтобы получилось верное неравенство: a+6*b+6.
- Известно, что a>b. Поставьте вместо * знак > или < так, чтобы получилось верное неравенство: 7,3a*7,3b.
- Известно, что a>b. Поставьте вместо * знак > или < так, чтобы получилось верное неравенство: -16,2a*-16,2b.
- Известно, что a>b. Поставьте вместо * знак > или < так, чтобы получилось верное неравенство: b-8*a-8.
- Известно, что a>b. Поставьте вместо * знак > или < так, чтобы получилось верное неравенство: 7-a*7-b.
- Известно, что a>b. Поставьте вместо * знак > или < так, чтобы получилось верное неравенство: -a/5*-b/5.
- Известно, что d>b, c<a и b>a, сравните числа a, b, c, d в порядке возрастания.
- Сравните с нулём числа a и b, зная, что: a+1,2>b+1,2 и b>3.
- Сравните с нулём числа a и b, зная, что: a-8<b-8 и b<-4.
- Сравните с нулём числа a и b, зная, что: 6a>6b и b>3,2.
- Сравните с нулём числа a и b, зная, что: -4a<-4b и b>1.
- Известно, что a>b. Расположите в порядке возрастания числа: a+2; b-8; a+11; b; b-6; a.
- Зная, что a<b, сравните числа: a и b+11.
- Зная, что a<b, сравните числа: a-4 и b.
- Зная, что a<b, сравните числа: -a и -3-b.
- Зная, что a<b, сравните числа: -(a-4) и -b.
- Известно, что a>b>0. Поставьте вместо * знак или так, чтобы получилось верное неравенство: 8a*6b.
- Известно, что a>b>0. Поставьте вместо * знак или так, чтобы получилось верное неравенство: 12a*b.
- Известно, что a>b>0. Поставьте вместо * знак или так, чтобы получилось верное неравенство: -6a*-4b.
- Известно, что a>b>0. Поставьте вместо * знак или так, чтобы получилось верное неравенство: -11a*-3b.
- Пусть a и b – отрицательные числа. Верно ли что: если a<b, то a^2<b^2.
- Пусть a и b – отрицательные числа. Верно ли что: если a^2<b^2, то a<b.
- Сложите почленно неравенства: 6>2 и 16>10.
- Сложите почленно неравенства: 0<8 и -1<6.
- Сложите почленно неравенства: -1,5>-2,5 и 1,5>0,3.
- Сложите почленно неравенства: -3 1/3<-2 1/6 и -1/6<0.
- Перемножьте почленно неравенства: 16>14 и 2>1.
- Перемножьте почленно неравенства: 101<103 и 10<20.
- Перемножьте почленно неравенства: 1/2>1/4 и 3/4>1/2.
- Перемножьте почленно неравенства: 1,4<1,6 и 0,01<0,1.
- Верно ли, что: если a>5 и b>7, то: a+b>12.
- Верно ли, что: если a>5 и b>7, то: a+b>10.
- Верно ли, что: если a>5 и b>7, то: a+b>15.
- Верно ли, что: если a>4 и b>6, то: ab>24.
- Верно ли, что: если a>4 и b>6, то: ab>20.
- Верно ли, что: если a>4 и b>6, то: ab>22.
- Верно ли, что: если a<7 и b<3, то: ab<21.
- Докажите, что если a>8 и b>2, то: 3a+b>26.
- Докажите, что если a>8 и b>2, то: 5a+3b>46.
- Докажите, что если a>8 и b>2, то: 12a+2b>97.
- Докажите, что если a>8 и b>2, то: 20a+11b>180.
- Докажите, что если a>4 и b<-3, то: 2a-b>11.
- Докажите, что если a>4 и b<-3, то: 3a-4b>24.
- Числитель обыкновенной дроби на 4 меньше её знаменателя. Если к числителю этой дроби прибавить 19, а к знаменателю – 28, то она увеличится на 1/5. Найдите эту дробь.
- Теплоход, собственная скорость которого 18 км/ч, прошёл 50 км по течению реки и 8 км против течения, затратив на весь путь 3 ч. Чему равна скорость течения реки.
- Два автомата должны были изготовить по 180 деталей. Первый автомат изготовлял в час на 2 детали больше, чем второй, и поэтому закончил работу на 3 ч раньше. Сколько деталей изготовлял в час каждый автомат.
- Для наполнения бассейна через первую трубу потребуется столько же времени, что и при наполнении через вторую и третью трубы одновременно. Сколько времени потребуется для наполнения бассейна через каждую трубу, если через первую наполняют бассейн на 16 ч быстрее, чем через третью, и на 4 ч быстрее, чем через вторую.
- Знаменатель несократимой обыкновенной дроби на 4 больше её числителя. Если числитель этой дроби увеличивать на 2, а знаменатель – 21, то дробь уменьшится на 1/4. Найдите эту дробь.
- Катер прошел 40 км по течению реки и 6 км против течения, затратив на весь путь 3 ч. Чему равна собственная скорость катера, если скорость течения 2 км/ч.
- Две мастерские должны были пошить по 96 курток. Первая мастерская шила в день на 4 куртки больше, чем вторая, и потому выполнила заказ на 2 дня раньше. Сколько курток шила в день каждая мастерская.
- Слесарь может выполнить заказ за то же время, что и два ученика, работая вместе. За сколько часов может выполнить заказ слесарь и каждый из учеников, если слесарь может выполнить его за 2 ч быстрее, чем один первый ученик, и на 8 ч быстрее, чем один второй.
- Поставьте вместо * знак =, > или < так, чтобы получилось верное равенство или неравенство: 3/4*7/8.
- Поставьте вместо * знак =, > или < так, чтобы получилось верное равенство или неравенство: 1,25*1 1/4.
- Поставьте вместо * знак =, > или < так, чтобы получилось верное равенство или неравенство: 0,6*3/7.
- Найдите корни уравнения: (x-2)^2=3x-8.
- Найдите корни уравнения: (x-1)^2=29-5x.
- Найдите корни уравнения: 5·(x+2)^2=-6x-44.
- Найдите корни уравнения: (x+3)^2-16=(1-2x)^2.
- Найдите корни уравнения: (x-2)(x+2)=7x-14.
- Найдите корни уравнения: (-x-1)(x-4)=x(4x-11).
- Найдите корни уравнения: -x(1/3-x)=(x-1)(x+1).
- Найдите корни уравнения: 5·(x-2)=(3x+2)(x-2).
- Найдите корни уравнения: (x^2-x)/3=(2x-4)/5.
- Найдите корни уравнения: (x^2-3)/2-6x=5.
- Найдите корни уравнения: (x^2+2x)/2=(x^2+24)/7.
- Найдите корни уравнения: (3x^2+x)/4-(2-7x)/5=(3x^2+17)/10.
- При каких значениях y: значение многочлена y^2-11y+2,4 равно нулю.
- При каких значениях y: равны значения двучленов 1,5y^2+0,5 и 3y-2,5y^2.
- При каких значениях y: трёхчлен 2+y-0,5y^2 равен двучлену 2y^2-3y.
- Найдите корни уравнения и укажите их приближенные значения в виде десятичных дробей с точностью до 0,001: x^2-6x+4=0.
- Найдите корни уравнения и укажите их приближенные значения в виде десятичных дробей с точностью до 0,001: 16y^2-8y-31=0.
- Докажите, что при любом значении k уравнение 3y-ky-2=0 имеет два корня.
- Докажите, что не существует такого значения m, при котором уравнение
- Решите уравнение: x^3/|x|+x+3=0.
- Решите уравнение: 3x^2+x^2/|x| -4=0.
- Найдите корни уравнения: (x+3)^2=2x+6.
- Найдите корни уравнения: (x+2)^2=43-6x.
- Найдите корни уравнения: 4·(x-1)^2=12x+3.
- Найдите корни уравнения: (x-2)^2+24=(2+3x)^2.
- Найдите корни уравнения: (x-3)(x+3)=5x-13.
- Найдите корни уравнения: 7·(1-x)=(2x+3)(1-x).
- Найдите корни уравнения: -x(4x+1)=(x+2)(x-2).
- Найдите корни уравнения: (x+4)(2x-1)=x(3x+11).
- Найдите корни уравнения: (2x^2+x)/5=(4x-2)/3.
- Найдите корни уравнения: (x^2-4)/3+4x=3.
- Найдите корни уравнения: (x^2-11)/7=(x-x^2)/2.
- Найдите корни уравнения: (4x^2+x)/3-(5x-1)/6=(x^2+17)/9.
- При каких значениях a: значение многочлена a^2-11a+2,8 равно нулю.
- При каких значениях a: равны значения двучленов a^2-6a и 0,5a^2-16.
- При каких значениях a:трёхчлен 2+y-0,5y^2 равен двучлену 2y^2-3y.
- Найдите корни уравнения и укажите их приближенные значения в виде десятичных дробей с точностью до 0,001: x^2-4x-3=0.
- Найдите корни уравнения и укажите их приближенные значения в виде десятичных дробей с точностью до 0,001: 9y^2+6y-17=0.
- Докажите, что при любом значении m уравнение 4y^2+my-5=0 имеет два корня.
- Докажите, что не существует такого значения a, при котором уравнение x^2(a-2)+ax+1=0 имело бы один корень.
- Решите уравнение: x^3/|x|+3x+2=0.
- Решите уравнение: x^2+x^2/|x| -6=0.
- Произведение двух натуральных чисел равно 273. Найдите эти числа, если одно из них на 8 больше другого.
- Площадь прямоугольника 480 кв. дм. Найдите его стороны, если периметр прямоугольника равен 94 дм.
- Найдите катеты прямоугольного треугольника, если их сумма равна 46 см, а гипотенуза треугольника равна 34 см.
- Разность кубов двух натуральных чисел равна 1603. Найдите эти числа, если их разность равна 7.
- Высота h (в м), на которой через t секунд окажется брошенное вертикально вверх тело, вычисляется по формуле h=u0t-5t^2, где u0 – начальная скорость (в м/с). В какой момент времени тело окажется на высоте 240 м, если за 2 с оно поднялось вверх на 120 м.
- Одно из двух натуральных чисел на 7 меньше другого. Найдите эти числа, если их произведения равно 330.
- Площадь прямоугольника 180 кв. см. Найдите катеты треугольника, если их разность равна 14 дм, а диагональ прямоугольника равна 39 см.
- Найдите стороны прямоугольника, если их разность равна 14 дм, а диагональ треугольника равна 26 дм.
- Сумма кубов двух натуральных чисел равна 1547. Найдите эти числа, если их сумма равна 17.
- Высота h (в м), на которой через t секунд окажется брошенное вертикально вверх тело, вычисляется по формуле h=u0t-5t^2, где u0 – начальная скорость (в м/с). В какой момент времени тело окажется на высоте 300 м, если за 1 с оно поднялось вверх на 75 м.
- Найдите сумму и произведение корней уравнения: x^2-16x+28=0.
- Найдите сумму и произведение корней уравнения: x^2-12x-48=0.
- Найдите сумму и произведение корней уравнения: y^2+17y+60=0.
- Найдите сумму и произведение корней уравнения: 3y-40+y^2=0.
- Найдите сумму и произведение корней уравнения: x^2-27x=0.
- Найдите сумму и произведение корней уравнения: y^2-12=0.
- Найдите сумму и произведение корней уравнения: 60z+z^2=0.
- Найдите сумму и произведение корней уравнения: 4,5y-y^2=0.
- Найдите сумму и произведение корней уравнения: 3x^2-6x-7=0.
- Найдите сумму и произведение корней уравнения: 5y^2+y-3=0.
- Найдите сумму и произведение корней уравнения: 8x-2x^2+3=0.
- Найдите сумму и произведение корней уравнения: 4y^2-5y=0.
- Запишите квадратное уравнение, корни которого равны: 2 и 5.
- Запишите квадратное уравнение, корни которого равны: -1 и 3.
- Запишите квадратное уравнение, корни которого равны: 0,4 и 2 1/2.
- Найдите подбором корни уравнения: x^2-5x+6=0.
- Найдите подбором корни уравнения: y^2+8y+15=0.
- Найдите подбором корни уравнения: x^2-8x-9=0.
- Найдите подбором корни уравнения: z^2-3z-10=0.
- Найдите подбором корни уравнения: x^2-17x+42=0.
- Найдите подбором корни уравнения: y^2-11y-80=0.
- Один из корней квадратного уравнения равен 2. Найдите другой корень уравнения: x^2+17-38=0.
- Один из корней квадратного уравнения равен 2. Найдите другой корень уравнения: 7x62-11x-6=0.
- Определите знаки корней уравнения (если корни существуют), не решая уравнения: x^2+10x+17=0.
- Определите знаки корней уравнения (если корни существуют), не решая уравнения: y^2-13y-11=0.
- Определите знаки корней уравнения (если корни существуют), не решая уравнения: 3y^2-23y+21=0.
- Определите знаки корней уравнения (если корни существуют), не решая уравнения: 5x^2+17x-93=0.
- Определите знаки корней уравнения (если корни существуют), не решая уравнения: x^2+корень из 6*x+8=0.
- Определите знаки корней уравнения (если корни существуют), не решая уравнения: 3y^2-√3 y-3√2=0.
- Один из корней данного квадратного уравнения равен -3. Найдите коэффициент k и другой корень уравнения: x^2-5x+k=0.
- Один из корней данного квадратного уравнения равен -3. Найдите коэффициент k и другой корень уравнения: x^2+kx+18=0.
- Один из корней данного квадратного уравнения равен -3. Найдите коэффициент k и другой корень уравнения: 3x^2+8x+k=0.
- Один из корней данного квадратного уравнения равен -3. Найдите коэффициент k и другой корень уравнения: 5x^2+kx-12=0.
- Пусть x1 и x2 – корни уравнения x^2+7x-11=0. Не решая уравнения: Найдите значение выражения: 1/x1+1/x2.
- Пусть x1 и x2 – корни уравнения x^2+7x-11=0. Не решая уравнения: Найдите значение выражения: x_1^2+x_2^2.
- Пусть x1 и x2 – корни уравнения x^2+7x-11=0. Не решая уравнения: Найдите значение выражения: (x_1-x_2 )^2.
- Пусть x1 и x2 – корни уравнения x^2+7x-11=0. Не решая уравнения: Найдите значение выражения: x_1/x_2 +x_2/x_1.
- Пусть x1 и x2 – корни уравнения x^2+7x-11=0. Не решая уравнения: Найдите значение выражения: x_1^3+x_2^3.
- Пусть x1 и x2 – корни уравнения x^2+7x-11=0. Запишите квадратное уравнение, корнями которого были бы числа 1/x1 и 1/x2.
- Найдите сумму и произведение корней уравнения: x^2-14x+33=0.
- Найдите сумму и произведение корней уравнения: x^2+12x-28=0.
- Найдите сумму и произведение корней уравнения: y^2+17y+52=0.
- Найдите сумму и произведение корней уравнения: 35+12y+y^2=0.
- Найдите сумму и произведение корней уравнения: x^2+17x=0.
- Найдите сумму и произведение корней уравнения: z^2+15=0.
- Найдите сумму и произведение корней уравнения: 75-y^2=0.
- Найдите сумму и произведение корней уравнения: 2,3z-z^2=0.
- Найдите сумму и произведение корней уравнения: 7x^2-2x-14=0.
- Найдите сумму и произведение корней уравнения: 2y^2+15y+3=0.
- Найдите сумму и произведение корней уравнения: 16-4y^2-y=0.
- Найдите сумму и произведение корней уравнения: 3x^2-14=0.
- Запишите квадратное уравнение, корни которого равны: 3 и 4.
- Запишите квадратное уравнение, корни которого равны: -2 и 5.
- Запишите квадратное уравнение, корни которого равны: 0,6 и 1 2/3.
- Найдите подбором корни уравнения: x^2-6x+8=0.
- Найдите подбором корни уравнения: z^2+5z+6=0.
- Найдите подбором корни уравнения: x^2-2x-15=0.
- Найдите подбором корни уравнения: y^2+7y-8=0.
- Найдите подбором корни уравнения: x^2-15x+36=0.
- Найдите подбором корни уравнения: y^2-10y-39=0.
- Один из корней квадратного уравнения равен 3. Найдите другой корень уравнения: x^2-21x+54=0.
- Один из корней квадратного уравнения равен 3. Найдите другой корень уравнения: 9x^2-20x-21=0.
- Определите знаки корней уравнения (если корни существуют), не решая уравнения: x^2+11x+20=0.
- Определите знаки корней уравнения (если корни существуют), не решая уравнения: y^2-15y-13=0.
- Определите знаки корней уравнения (если корни существуют), не решая уравнения: 2y^2+19y-27=0.
- Определите знаки корней уравнения (если корни существуют), не решая уравнения: 3x^2-21x+17=0.
- Определите знаки корней уравнения (если корни существуют), не решая уравнения: 5x^2-корень из 5*x-5*корень из 3=0.
- Определите знаки корней уравнения (если корни существуют), не решая уравнения: y^2+корень из 7*y+1=0.
- Один из корней данного квадратного уравнения равен -2. Найдите коэффициент k и другой корень уравнения: x^2+5x+k=0.
- Один из корней данного квадратного уравнения равен -2. Найдите коэффициент k и другой корень уравнения: x^2+kx-16=0.
- Один из корней данного квадратного уравнения равен -2. Найдите коэффициент k и другой корень уравнения: 5x^2-7x+k=0.
- Один из корней данного квадратного уравнения равен -2. Найдите коэффициент k и другой корень уравнения: 3x^2+kx+10=0.
- Пусть x1 и x2 – корни уравнения x^2-9x-17=0. Не решая уравнения: Найдите значение выражения: 1/x1+1/x2.
- Пусть x1 и x2 – корни уравнения x^2-9x-17=0. Не решая уравнения: Найдите значение выражения: x1^2+x2^2.
- Пусть x1 и x2 – корни уравнения x^2-9x-17=0. Не решая уравнения: Найдите значение выражения: (x1-x2)^2.
- Пусть x1 и x2 – корни уравнения x^2-9x-17=0. Не решая уравнения: Найдите значение выражения: x1/x2 +x2/x1.
- Пусть x1 и x2 – корни уравнения x^2-9x-17=0. Не решая уравнения: Найдите значение выражения: x1^3+x2^3.
- Пусть x1 и x2 – корни уравнения x^2-9x-17=0: Запишите квадратное уравнение, корнями которого были бы числа 1/x1 и 1/x2.
- Решите уравнение: (3x-x^2)/2+(2x^2-x)/6=x.
- Решите уравнение: (3x+1)/4-(7x-x^2)/10=(x^2-1)/8.
- Решите уравнение: x^2/(2-x)=3x/(2-x).
- Решите уравнение: (x^2-2x)/(x+4)=(x-4)/(x+4).
- Решите уравнение: (2x^2+3x)/(3-x)=(x-x^2)/(x-3).
- Решите уравнение: (x^2-2x)/(2x-1)=(4x-3)/(1-2x).
- Решите уравнение: (5x-7)/(x-3)=(4x-3)/x.
- Решите уравнение: (y+4)/(y+2)=(2y-1)/y.
- Решите уравнение: (5x-2)/(x+2)=(6x-21)/(x-3).
- Решите уравнение: (2y-5)/(y+5)=(3y+21)/(2y-1).
- Решите уравнение: (3x^2-5x-2)/(2-x)=0.
- Решите уравнение: (3x^2+11x-4)/(3x-1).
- Решите уравнение: (3y^2+y-24)/(9-y^2 )=-2.
- Решите уравнение:9/(x+3)=2x-1.
- Решите уравнение: (4x+2)/(1+2x)=x-6.
- Найдите корни уравнения: (x-7)/(x-2)+(x+4)/(x+2)=1.
- Найдите корни уравнения: (3y-3)/(3y-2)+(6+2y)/(3y+2)=2.
- Найдите корни уравнения:2/(x-5)-4/(x+5)=3/(x^2-25).
- Найдите корни уравнения: (2y-2)/(y+3)-18/(y^2-9)=(y-6)/(y-3).
- Найдите корни уравнения:4/(y-2)-2/y=(3-y)/(y^2-2y).
- Найдите корни уравнения: (3x-2)/(x-1)+(x-4)/(x+3)=(3x^2+1)/(x-1)(x+3).
- Найдите корни уравнения: 7/(x-3)+1=18/(x^2-6x+9).
- Найдите корни уравнения: 1/(2x-1)-(13x-4)/(4x^2-4x+1)=4.
- Найдите корни уравнения: 1/(x-2)^2 +9/(x+2)^2 -6/(x^2-4)=0.
- Решите уравнение: (y-14)/(y^3-8)=5/(y^2+2y+4)-1/(y-2).
- Решите уравнение: (8c-3)/(4c^2-2c+1)+6/(8c^3+1)=2/(2c+1).
- Решите уравнение: 14/(x^3+x^2-9x-9)-1/(x+3)=7/(x-3)(x+1).
- Решите уравнение: 1/(x^3-4x)+1/(x^3+4x)-4/(x^4-16)=0.
- Найдите координаты точек пересечения графиков функций: y=0 и y=((x+1)(3x-2))/(x-4).
- Найдите координаты точек пересечения графиков функций: y=0 и y=(x^2-2x-15)/(x+3).
- Найдите координаты точек пересечения графиков функций: y=2x-1 и y=(14-x)/(x+2).
- Найдите координаты точек пересечения графиков функций: y=5x и y=6+4/(x-1).
- Найдите корни уравнения: x*корень из 5/(x*корень из 5-корень из 3)=x*корень из 3/(корень из 5-x*корень из 3).
- Найдите корни уравнения: (x* корень из 7+корень из 2)/(x* корень из 7- корень из 2)+(x* корень из 7- корень из 2)/(x* корень из 7+ корень из 2)=x/(7x^2-2).
- Решите уравнение: x^2+x+1=15/(x^2+x+3) (подстановка y=x^2+x+1).
- Решите уравнение: x(x+1)=24/(x-1)(x+2) (подстановка y=x^2+x).
- Решите уравнение: (x^2+3x)/2+(x-3x^2)/8=2x.
- Решите уравнение: (2x+1)/3-(4x-x^2)/12=(x^2-4)/9.
- Решите уравнение: x^2/(3-x)=2x/(3-x).
- Решите уравнение: (x^2-1)/(x+5)=(5-x)/(x+5).
- Решите уравнение: (x^2+3x)/(x-4)=(x^2-x)/(4-x).
- Решите уравнение: (x^2-6x)/(3x-1)=(3x-4)/(1-3x).
- Решите уравнение: (2x+3)/(x+2)=(3x+2)/x.
- Решите уравнение: (y+3)/(y-3)=(2y+3)/y.
- Решите уравнение: (4x+1)/(x-3)=(3x-8)/(x+1).
- Решите уравнение: (5y-2)/(2y+1)=(3y+2)/(y+3).
- Решите уравнение: (4x^2-11x-3)/(3-x)=0.
- Решите уравнение: (2x^2+x-1)/(2x-1)=2.
- Решите уравнение: (2y^2+5y+2)/(y^2-4)=1.
- Решите уравнение: 3/(x-2)=2x+1.
- Решите уравнение: (9x+3)/(1+3x)=x-7.
- Найдите корни уравнения: (3x-9)/(x-1)+(x+6)/(x+1)=3.
- Найдите корни уравнения: (4y+7)/(2y-3)-(y-3)/(2y+3)=1.
- Найдите корни уравнения: 3/(x+2)-3/(2-x)=2/(x^2-4).
- Найдите корни уравнения: (2y-8)/(y-5)+10/(y^2-25)=(y+4)/(y+5).
- Найдите корни уравнения: 5/(y+3)-3/y=(2-y)/(y^2+3y).
- Найдите корни уравнения: (2x-7)/(x-4)-(x+2)/(x+1)=(x+6)/(x-4)(x+1).
- Найдите корни уравнения: 5/(x-2)+1=14/(x^2-4x+4).
- Найдите корни уравнения: 1/(3x+1)-1/(9x^2+6x+1)=2.
- Найдите корни уравнения: 1/(x-3)^2 +9/(x+3)^2 -6/(x^2-9)=0.
- Найдите корни уравнения: 3/(1-4y^2)+4/(2y^2+y)=3/(4y^2+4y+1).
- Решите уравнение: (7a-6)/(a^3+27)=1/(a^2-3a+9)-1/(a+3).
- Решите уравнение: (y+3)/(9y^2+3y+1)+3/(27y^3-1)=1/(3y-1).
- Решите уравнение: (1-x)/(x^3-3x^2-4x+12)-2/(x+2)(x-3) =1/(x-2).
- Решите уравнение: 1/(x^3-x)+1/(x^3+x)-2/(x^4-1)=0.
- Найдите координаты точек пересечения графиков функций: y=0 и y=((x-3)(2x+5))/(x+2).
- Найдите координаты точек пересечения графиков функций: y=0 и y=(x^2-2x-8)/(x-4).
- Найдите координаты точек пересечения графиков функций: y=3x+1 и y=(x+27)/(x-3).
- Найдите координаты точек пересечения графиков функций: y=4x и y=7/(x+1)-1.
- Найдите корни уравнения: (x*корень из 7)/(x*корень из 7-корень из2)=(x*корень из 2)/(корень из 7-x*корень из 2).
- Найдите корни уравнения: (x*корень из 5+корень из 3)/(x* корень из 5-корень из 3)+(x* корень из 5-корень из 3)/(x* корень из 5+корень3)=32x/(5x^2-3).
- Решите уравнение: x^2+3x=8/(x^2+3x-2) (подстановка y=x^2+3x).
- Решите уравнение: (x-2)(x+7)=19/(x+1)(x+4) (подстановка y=x^2+5x).
- Решите уравнение: 3x^2-12=0.
- Решите уравнение и сделайте проверку: 9y^2-4=0.
- Найдите корни уравнения: (x+1)(x-2)=0.
- Решите уравнение: (x-0,3)(x+1/7)(x+2,1)=0.
- Какие из уравнений не имеют корней: x^2+9=0.
- Произведение двух чисел равно их среднему арифметическому, а разность этих чисел равна 1. Найдите такие числа.
- В квадратном уравнении подчеркните одной чертой первый коэффициент, двумя чертами второй и тремя чертами свободный член по образцу ax^2+bx+c=0: 4x^2-5x-7=0.
- В задании 1 укажите неполные квадратные уравнения. Ответ объясните: 3x^2+4x+1=0.
- Решите уравнение и сделайте проверку: 25y^2-1=0.
- Найдите корни уравнения: (x+2)(x-1)=0.
- Решите уравнение: (x+0,1)(x-1/6)(x+3,9)=0.
- Какие из уравнений не имеют корней: x^2-1=0.
- Разность двух чисел равна 2, а половина произведения этих чисел равна их среднему арифметическому. Найдите такие числа.
- Какие из чисел 0; 1/3; -1; -0,5; 2 являются корнями уравнения: x^2-x-2=0.
- Найдите дискриминант квадратного уравнения: 3x^2-5x+2=0.
- Сколько корней имеет уравнение: 3x^2-7x=0.
- Составьте квадратное уравнение, корни которого равны: 1 и 3.
- Составьте квадратное уравнение, корни которого равны: -2 и 0,5.
- Составьте квадратное уравнение, корни которого равны: 0 и 4.
- Составьте квадратное уравнение, корни которого равны: 1/3 и (-1/6).
- При каких значениях n можно представить в виде квадрата двучлена выражение: x^2-nx+16.
- Решите уравнение: x^2+x=0.
- Найдите корни уравнения: 10x^2+5x-0,6=0.
- Разложите на множители многочлен: x^2-6x+9.
- При каком значении a уравнение имеет один корень: x^2-ax+9=0.
- При каком значении a уравнение имеет один корень: x^2+3ax+a=0.
- При каком значении m один из корней уравнения 3x^2-mx-6=0 равен -2.
- Какие из чисел 0; 0,5; 1; -1/6; -3 являются корнями уравнения: x^2+2x-3=0.
- Найдите дискриминант квадратного уравнения: 5x^2-4x-1=0.
- Сколько корней имеет уравнение: 6x^2-5x=0.
- Составьте квадратное уравнение, корни которого равны: 2 и 5.
- Составьте квадратное уравнение, корни которого равны: -1 и 0,8.
- Составьте квадратное уравнение, корни которого равны: 0 и -3.
- Составьте квадратное уравнение, корни которого равны: 1/2 и -1/4.
- При каких значениях m можно представить в виде квадрата двучлена выражение: x^2+mx+9.
- Решите уравнение: x^2-x=0.
- Найдите корни уравнения: 10x^2-3x-0,4=0.
- Разложите на множители многочлен: y^2-10y+25.
- При каком значении a уравнение имеет один корень: x^2+ax+16=0.
- При каком значении a уравнение имеет один корень: x^2-2ax+3a=0.
- При каком значении m один из корней уравнения 2x^2-x-m=0 равен -3.
- Выполните действия: (1+3* корень из 2)(3* корень из 2-1).
- Разложите на множители выражение: c^2-2.
- Разложите на множители выражение: a-9; a>=0.
- Разложите на множители выражение: 7-корень из 7.
- Сократите дробь: (a^2-3)/(a+ корень из 3).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: a/корень из 3.
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 3/корень из (x-a).
- Докажите, что верно равенство: корень из (9-6* корень из 2)= корень из 6- корень из 3.
- Докажите, что верно равенство: корень из (27+10* корень из 2)= корень из 2+5.
- Докажите, что значение выражения есть число натуральное: корень из (3+3* корень из 5)* корень из (3* корень из 5-3).
- Сократите дробь: (корень из 15-5)/(3- корень из 15).
- Упростите выражение: 2* корень из a+6* корень из a-7* корень из a.
- Упростите выражение: корень из 8m-0,2* корень из 200m+3* корень из 72m.
- Упростите выражение: корень из 6*(корень из 24- корень из 54).
- Выполните действия: (1- корень из 2)(3+ корень из 2).
- Выполните действия: (b+ корень из k)(b- корень из k).
- Выполните действия: (2* корень из 3+1)(1-2* корень из 3).
- Разложите на множители выражение: a^2-3.
- Разложите на множители выражение: c-4; где c>=0.
- Разложите на множители выражение: 5+ корень из 5.
- Сократите дробь: (c^2-2)/(c- корень из 2).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: b/корень из 7.
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 2/корень из (c+y).
- Докажите, что верно равенство: корень из (8+4* корень из 3)= корень из 6+ корень из 2.
- Докажите, что верно равенство: корень из (38-12* корень из 2)=6- корень из 2.
- Докажите, что значение выражения есть число натуральное: корень из (2* корень из 5-2)*( корень из 2+2* корень из 5).
- Сократите дробь: (корень из 14-7)/(2- корень из 14).
- Является ли число a корнем уравнения: 2x-7=8; a=7,5.
- Найдите корни уравнения: (x-3)(x+12)=0.
- Докажите, что уравнение не имеет корней: x^2+10=0.
- Равносильны ли уравнения: 5x-7=0 и 1,4-x=0.
- Является ли число m корнем уравнения: 9-4x=-5; m=3,5.
- Найдите корни уравнения: (x+2)(x-7)=0.
- Докажите, что уравнение не имеет корней: x^2+1=0.
- Равносильны ли уравнения: 6x-5=0 и 5/6-x=0.
- В квадратном уравнении подчеркните одной чертой первый коэффициент, двумя чертами второй и тремя чертами свободный член по образцу ax^2+bx+c=0: 3x^2+7x-6=0.
- В задании 1 укажите неполные квадратные уравнения. Ответ объясните: 2x^2-5x+1=0.
- Найдите значение корня: корень из (9*36).
- Найдите значение корня: корень из (0,64*25).
- Найдите значение корня: корень из (0,09*0,25).
- Найдите значение корня: корень из (25*16*0,36).
- Найдите значение выражения: корень из (40*490).
- Найдите значение выражения: корень из (2,5*40).
- Найдите значение произведения: корень из 2* корень из 18.
- Найдите значение произведения: корень из 4,5* корень из 72.
- Найдите значение произведения: корень из 17* корень из 2* корень из 34.
- Представьте выражение в виде произведения корней: корень из 33.
- Представьте выражение в виде произведения корней: корень из 51.
- Представьте выражение в виде произведения корней: корень из 13y.
- Представьте выражение в виде произведения корней: корень из 21b.
- Используя свойство квадратного корня, найдите с помощью таблицы квадратов натуральных чисел значение выражения: корень из 72900.
- Используя свойство квадратного корня, найдите с помощью таблицы квадратов натуральных чисел значение выражения: корень из 547600.
- Используя свойство квадратного корня, найдите с помощью таблицы квадратов натуральных чисел значение выражения: корень из 2890000.
- Вычислите: корень из (11^2+60^2).
- Вычислите: корень из (85^2-84^2).
- Вычислите: корень из (2,5^2-2,4^2).
- Зная, что корень из 60≈7,75, найдите приближенное значение выражения: корень из 6000.
- Зная, что корень из 60≈7,75, найдите приближенное значение выражения: корень из 0,6.
- Зная, что корень из 60≈7,75, найдите приближенное значение выражения: корень из 240.
- Зная, что корень из 60≈7,75, найдите приближенное значение выражения: корень из 960.
- Найдите значение корня: корень из (16*25).
- Найдите значение корня: корень из (0,36*81).
- Найдите значение корня: корень из (0,04*0,64).
- Найдите значение корня: корень из (16*49*0,25).
- Найдите значение выражения: корень из (90*250).
- Найдите значение выражения: корень из (1,6*90).
- Найдите значение произведения: корень из 5* корень из 45.
- Найдите значение произведения: корень из 12,5* корень из 32.
- Найдите значение произведения: корень из 13* корень из 26* корень из 2.
- Представьте выражение в виде произведения корней: корень из 26.
- Представьте выражение в виде произведения корней: корень из 95.
- Представьте выражение в виде произведения корней: корень из 11x.
- Представьте выражение в виде произведения корней: корень из 6a.
- Используя свойство квадратного корня, найдите с помощью таблицы квадратов натуральных чисел значение выражения: корень из 52900.
- Используя свойство квадратного корня, найдите с помощью таблицы квадратов натуральных чисел значение выражения: корень из 313600.
- Используя свойство квадратного корня, найдите с помощью таблицы квадратов натуральных чисел значение выражения: корень из 4840000.
- Вычислите: корень из (8^2+15^2).
- Вычислите: корень из (61^2-60^2).
- Вычислите: корень из (1,3^2-1,2^2).
- Зная, что корень из 50≈7,07, найдите приближенное значение выражения: корень из 5000.
- Зная, что корень из 50≈7,07, найдите приближенное значение выражения: корень из 0,5.
- Зная, что корень из 50≈7,07, найдите приближенное значение выражения: корень из 200.
- Зная, что корень из 50≈7,07, найдите приближенное значение выражения: корень из 800.
- Найдите значение корня: корень из 49/64.
- Найдите значение корня: корень из (3 6/25).
- Представьте выражение в виде частного корней: корень из 7/19.
- Представьте выражение в виде частного корней: корень из 6/13.
- Представьте выражение в виде частного корней: корень из b/10.
- Представьте выражение в виде частного корней: корень из 8/y.
- Найдите значение частного: корень из 8/корень из 50.
- Найдите значение частного: корень из 4,8/корень из 0,3.
- Во сколько раз сторона квадрата, площадь которого 36 см^2, больше стороны квадрата, площадь которого 4 см^2.
- Представьте выражение корень из (a/y) в виде частного корней, если: a>0; y>0.
- Представьте выражение корень из (a/y) в виде частного корней, если: a<0; y<0.
- Отношение площадей двух кругов равно 1/9, а радиус большего круга равен 9 дм. Найдите радиус меньшего круга.
- Найдите значение корня: корень из 36/49.
- Найдите значение корня: корень из (5 4/9).
- Представьте выражение в виде частного корней: корень из 5/11.
- Представьте выражение в виде частного корней: корень из 8/15.
- Представьте выражение в виде частного корней: корень из x/2.
- Представьте выражение в виде частного корней: корень из 6/a.
- Найдите значение частного: корень из 3/корень из 48.
- Найдите значение частного: корень из 7,2/корень из 0,2.
- Во сколько раз сторона квадрата, площадь которого 3 дм^2, меньше стороны квадрата, площадь которого 75 дм^2.
- Представьте выражение корень из (b/x) в виде частного корней, если: b>0; x>0.
- Представьте выражение корень из (b/x) в виде частного корней, если: b<0; x<0.
- Отношение площадей двух кругов равно 1/16, а радиус меньшего круга равен 4 см. Найдите радиус большего круга.
- Вычислите: корень из (3,8)^2.
- Вычислите: 3*корень из (-17)^2.
- Вычислите: корень из (10^4).
- Вычислите: корень из (-6)^4.
- Вычислите: корень из (1,2)^4.
- Замените выражение тождественно равным: корень из (b^2).
- Замените выражение тождественно равным: корень из (c^4).
- Упростите выражение: корень из m^2, если m>0.
- Упростите выражение: -3*корень из (1/9*n^2); если n<0.
- Упростите выражение: - корень из (0,64y^2); если y<0.
- Вычислите, разложив подкоренное выражение на простые множители: корень из 38416.
- Вычислите, разложив подкоренное выражение на простые множители: корень из 13689.
- Вычислите, разложив подкоренное выражение на простые множители: корень из 104976.
- Упростите выражение: корень из (a^8b^12/c^2); где c<0.
- Упростите выражение: корень из (a-b)^2; где b>a.
- Вычислите: корень из (4,3)^2.
- Вычислите: 2*корень из (-43)^2.
- Вычислите: корень из 8^4.
- Вычислите: корень из (-3)^4.
- Вычислите: корень из (-1,1)^4.
- Замените выражение тождественно равным: a*корень из (a^2).
- Замените выражение тождественно равным: корень из (y^4).
- Упростите выражение: корень из p^2; если p>0.
- Упростите выражение: -2*корень из (0,25c^2); если c<0.
- Упростите выражение: - корень из (0,49x^6); если x>0.
- Вычислите, разложив подкоренное выражение на простые множители: корень из 15876.
- Вычислите, разложив подкоренное выражение на простые множители: корень из 46656.
- Вычислите, разложив подкоренное выражение на простые множители: корень из 213444.
- Упростите выражение: корень из (x^6y^12/m^8); где x<=0.
- Упростите выражение: корень из (x-y)^2; где x>y.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из 28.
- Вынесите множитель из-под знака корня: 0,2*корень из 50.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (5^2*3).
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (11a^2); где a>=0.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (36a^7).
- Внесите множитель под знак корня: 6*корень из 2.
- Внесите множитель под знак корня: 2*корень из a.
- Сравните значения выражений: 3*корень из 2 и корень из 20.
- Сравните значения выражений: 2/3*корень из 63 и 1/2*корень из 104.
- Сравните значения выражений: 3*корень из 7 и корень из 28.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (25*x^2*y^5); где x<0.
- Внесите множитель под знак корня: x*корень из 5; где x<0.
- Упростите выражение: (a+2)* корень из (2/(a^2+4a+4)); где a>-2.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из 45.
- Вынесите множитель из-под знака корня: 0,1*корень из 300.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (7^2*5).
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (13c^2); где c>=0.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (16x^5).
- Внесите множитель под знак корня: 7*корень из 2.
- Внесите множитель под знак корня: 6*корень из c.
- Сравните значения выражений: 3*корень из 5 и корень из 42.
- Сравните значения выражений: 1/2*корень из 76 и 2/3*корень из 45.
- Сравните значения выражений: 4*корень из 5 и корень из 45.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (16ab^2); где b<0.
- Внесите множитель под знак корня: m*корень из 7; где m<=0.
- Упростите выражение: (b-5)*корень из (3/(b^2-10b+25)); где b>5.
- Упростите выражение: 3* корень из c+8* корень из c-9* корень из c.
- Упростите выражение: корень из 12y-0,5* корень из 48y+2* корень из 108y.
- Упростите выражение: корень из 3*(корень из 27- корень из 48).
- Выполните действия: (2+ корень из 3)(1- корень из 3).
- Выполните действия: (a+ корень из c)(a- корень из c).
- При каких значениях x и y имеет смысл выражение: корень из (x*y^2).
- Решите уравнение: y^2=(корень из 11+ корень из 2)*(корень из 11- корень из 2).
- Решите уравнение: (корень из 7*y)^2=14.
- Докажите, что значение выражения корень из (10m-3), где m€N не может быть натуральным числом.
- Имеет ли корни уравнение. Ответ объясните: x^2=25.
- Имеет ли корни уравнение. Ответ объясните: x^2=39.
- Имеет ли корни уравнение. Ответ объясните: x^2=-16.
- С помощью графика функции y=x^2 (рис. 6) найдите приближенные значения корней уравнения: x^2=2.
- С помощью графика функции y=x^2 (рис. 6) найдите приближенные значения корней уравнения: x^2=7.
- С помощью графика функции y=x^2 (рис. 6) найдите приближенные значения корней уравнения: x^2=5,5.
- Решите уравнение: x^2=36.
- Решите уравнение: x^2-0,2=0,05.
- Решите уравнение: (y+2)^2=49.
- Приведите пример уравнения вида x^2=a, которое: имеет два целых корня.
- При каких значениях x и y имеет смысл выражение: корень из (x/y).
- При каких значениях x и y имеет смысл выражение: корень из (x^3*y).
- Решите уравнение: y^2=(корень из 7- корень из 3)(корень из 7+ корень из 3).
- Решите уравнение: (корень из 5*y)^2=10.
- Докажите, что значение выражения корень из (3+10m) не может быть натуральным числом.
- Подберите два последовательных целых числа, между которыми заключено число: корень из 15.
- Подберите два последовательных целых числа, между которыми заключено число: корень из 0,86.
- С помощью графика функции y=x^2 (рис. 2) найдите приближенное значение выражения: корень из 3.
- С помощью графика функции y=x^2 (рис. 2) найдите приближенное значение выражения: корень из 3,5.
- С помощью микрокалькулятора найдите значение выражения (ответ округлите до сотых): корень из 7.
- С помощью микрокалькулятора найдите значение выражения (ответ округлите до сотых): 3+корень из 5.
- С помощью микрокалькулятора найдите значение выражения (ответ округлите до сотых): корень из (5+ корень из 7).
- С помощью микрокалькулятора найдите значение выражения (ответ округлите до сотых): корень из (a-3) при a=3,5; 5,2; 26,8; 588,6.
- Составьте программу для вычисления с помощью микрокалькулятора гипотенузы c прямоугольного треугольника с катетами a и b по формуле c= корень из (a^2+b^2). Вычислите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны: 5,6 и 7,3. Ответ округлите до десятых.
- Составьте программу для вычисления с помощью микрокалькулятора гипотенузы c прямоугольного треугольника с катетами a и b по формуле c= корень из (a^2+b^2). Вычислите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны: 14,7 и 25,4. Ответ округлите до десятых.
- Подберите два последовательных целых числа, между которыми заключено число: корень из 17.
- Подберите два последовательных целых числа, между которыми заключено число: корень из 0,7.
- С помощью графика функции y=x^2 (рис. 7) найдите приближенное значение выражения: корень из 2.
- С помощью графика функции y=x^2 (рис. 7) найдите приближенное значение выражения: корень из 2,5.
- С помощью микрокалькулятора найдите значение выражения (ответ округлите до сотых): корень из 8.
- С помощью микрокалькулятора найдите значение выражения (ответ округлите до сотых): 7-корень из 10.
- С помощью микрокалькулятора найдите значение выражения (ответ округлите до сотых): корень из (6- корень из 8).
- С помощью микрокалькулятора найдите значение выражения (ответ округлите до сотых): корень из (9+a) при a=0,9; 4,5; 29,1; 695,9.
- Составьте программу для вычисления с помощью микрокалькулятора катета a прямоугольного треугольника с гипотенузой c и вторым катетом b по формуле a=корень из (c^2-b^2). Вычислите катет a прямоугольного треугольника, если: c=8,5 и b=6,1. Ответ округлите до десятых.
- Составьте программу для вычисления с помощью микрокалькулятора катета a прямоугольного треугольника с гипотенузой c и вторым катетом b по формуле a=корень из (c^2-b^2). Вычислите катет a прямоугольного треугольника, если: c=29,7 и b=10,3. Ответ округлите до десятых.
- Пользуясь графиком функции y= корень из x (рис. 3), найдите: значение корень из x при x= 0; 4; 6; 10.
- Пользуясь графиком функции y= корень из x (рис. 3), найдите: значение функции при х = 2; 3,5; 5,2; 8,5.
- Пользуясь графиком функции y= корень из x (рис. 3), найдите: значение х, которому соответствует корень из x, равный 1; 2; 2,5; 3,2.
- Пользуясь графиком функции y= корень из x (рис. 3), найдите: значение аргумента, которому соответствует значение функции 0,8; 1,6; 2,3; 2,9.
- С помощью графика функции y= корень из x сравните числа: корень из 0,7 и 1.
- С помощью графика функции y= корень из x сравните числа: 3 и корень из 7,5.
- С помощью графика функции y= корень из x сравните числа: корень из 3,6 и корень из 6,5.
- С помощью графика функции y= корень из x сравните числа: корень из 9,3 и корень из 7,5.
- Пересекает ли график функции y= корень из x прямая: y=3.
- Пересекает ли график функции y= корень из x прямая: y=8.
- Пересекает ли график функции y= корень из x прямая: y=900.
- Пересекает ли график функции y= корень из x прямая: y=-3.
- Принадлежит ли графику функции y= корень из x точка: В(25; 5); С(81; 9); Р(1; 1); N(-16; 4); Е(3; 9).
- Принадлежит ли графику функции y= корень из x точка: А(169; 13); D>(2500; 50); М(0,36; 0,6); K(0,8; 0,64); H(100; -10).
- Сравните числа: корень из 43 и корень из 45.
- Сравните числа: корень из 1/10 и корень из 1/12.
- Расположите в порядке убывания числа: 6; корень из 21; 5; корень из 40 и корень из 35,8.
- Расположите в порядке убывания числа: 0,25; корень из 0,5; 1/3 и корень из 0,2.
- Пересекает ли график функции y= корень из x прямая: y=12,5.
- Пересекает ли график функции y= корень из x прямая: y=3x.
- Какие целые числа на координатной прямой расположены между числами: корень из 3,5 и 5.
- Какие целые числа на координатной прямой расположены между числами: 7 и корень из 70.
- Пользуясь графиком функции y= корень из x (рис. 8), найдите: значение корень из x при х=1; 5; 7; 9.
- Пользуясь графиком функции y= корень из x (рис. 8), найдите: значение функции при x= 0,5; 3; 4,5; 6,3.
- Пользуясь графиком функции y= корень из x (рис. 8), найдите: значение х, которому соответствует корень из x, равный 0; 1; 5; 2,3; 3.
- Пользуясь графиком функции y= корень из x (рис. 8), найдите: значение аргумента, которому соответствует значение функции 0,6; 1,2; 2,7; 3,1.
- С помощью графика функции y= корень из x сравните числа: корень из 0,8 и 1.
- С помощью графика функции y= корень из x сравните числа: 2 и корень из 3,7.
- С помощью графика функции y= корень из x сравните числа: корень из 1,6 и корень из 2,4.
- С помощью графика функции y= корень из x сравните числа: корень из 8,5 и корень из 6,5.
- Пересекает ли график функции y= корень из x прямая: y=2.
- Пересекает ли график функции y= корень из x прямая: 2y=7.
- Пересекает ли график функции y= корень из x прямая: y=400.
- Пересекает ли график функции y= корень из x прямая: y=-2.
- Принадлежит ли графику функции y= корень из x точка: А(16; 4); В(100; 10); O(0; 0); М(3; 9); К(-36; 6).
- Принадлежит ли графику функции y= корень из x точка: С(144; 12); D(1600; 40); E(0,81; 0,9); N(900; -30); P(0,5; 0,25).
- Сравните числа: корень из 31 и корень из 32.
- Сравните числа: корень из 1/15 и корень из 1/16.
- Расположите в порядке возрастания числа: корень из 15; 3; корень из 16,5; 4 и корень из 19.
- Расположите в порядке возрастания числа: 1/4; корень из 0,1; 0,2 и корень из 1/11.
- Пересекает ли график функции y= корень из x прямая: y=15,3.
- Пересекает ли график функции y= корень из x прямая: y=2x.
- Какие целые числа на координатной прямой расположены между числами: корень из 2,5 и 4.
- Какие целые числа на координатной прямой расположены между числами: 8 и корень из 90.
- Функция задана формулой y=54/x. Заполните таблицу.
- Постройте график функции y=-9/x. Найдите: значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -6; -2; 2; 6.
- Постройте график функции y=-9/x. Найдите: значение аргумента, которому соответствует значение функции, равное -8; -2,4; 2,4; 9.
- Постройте график функции y=-9/x. Найдите: при каких значениях аргумента значение функции больше 0; меньше 0.
- Принадлежит ли графику функции y=162/x точка: А (-6; -27).
- Принадлежит ли графику функции y=162/x точка: В (9; 18).
- Принадлежит ли графику функции y=162/x точка: С (162; 0).
- Принадлежит ли графику функции y=162/x точка: В (81; -2).
- Сколько точек, у которых абсцисса и ордината – противоположные числа, имеет график функции y=-36/x? Найдите координаты всех таких точек.
- Постройте график функции: y=80/((x+5)^2-(x-5)^2).
- Постройте график функции: y=-6/|x|.
- Постройте график функции: y=2/(3*|x|).
- Прямоугольник со сторонами m см и n см имеет площадь, равную 24 см². Задайте формулой зависимость n от m и постройте график этой зависимости.
- Из данных чисел -8; 2,1; 7; 0,2020020002…; -1/3; 3,(6); π; 0; 201; 2,319; -1 выпишите: натуральные числа.
- Из данных чисел -8; 2,1; 7; 0,2020020002…; -1/3; 3,(6); π; 0; 201; 2,319; -1 выпишите: целые отрицательные числа.
- Из данных чисел -8; 2,1; 7; 0,2020020002…; -1/3; 3,(6); π; 0; 201; 2,319; -1 выпишите: рациональные положительные числа.
- Из данных чисел -8; 2,1; 7; 0,2020020002…; -1/3; 3,(6); π; 0; 201; 2,319; -1 выпишите: иррациональные числа.
- Представьте в виде бесконечной десятичной дроби число: 1/9.
- Представьте в виде бесконечной десятичной дроби число: -1/12.
- Сравните числа: 0,121 и 0,038.
- Сравните числа: 1/15 и 0.
- Сравните числа: -1,5353… и -1,3535….
- Верно ли, что: разность двух натуральных чисел — число натуральное.
- Верно ли, что: произведение двух рациональных чисел — число рациональное.
- Верно ли, что: сумма кубов двух рациональных чисел — число рациональное.
- Представьте в виде обыкновенной дроби число: 0,(6).
- Представьте в виде обыкновенной дроби число: 0,0(5).
- Представьте в виде обыкновенной дроби число: 0,0(45).
- Докажите, что если a и b – нечетные числа, то 2a^2-b также нечетное число.
- Из данных чисел -3 1/3; -205; -4,(31); 0,0303003330; 12; -5,9; π; 31; -1; -8/9 выпишите: натуральные числа.
- Из данных чисел -3 1/3; -205; -4,(31); 0,0303003330; 12; -5,9; π; 31; -1; -8/9 выпишите: целые неположительные числа.
- Из данных чисел -3 1/3; -205; -4,(31); 0,0303003330; 12; -5,9; π; 31; -1; -8/9 выпишите: рациональные отрицательные числа.
- Из данных чисел -3 1/3; -205; -4,(31); 0,0303003330; 12; -5,9; π; 31; -1; -8/9 выпишите: иррациональные числа.
- Представьте в виде бесконечной десятичной дроби число: 1/6.
- Представьте в виде бесконечной десятичной дроби число: -1/15.
- Сравните числа: 0,029 и 0,103.
- Сравните числа: 0 и 1/8.
- Сравните числа: -2,4141… и -2,1414…
- Верно ли, что: разность двух целых чисел — целое число.
- Верно ли, что: частное двух рациональных чисел — число рациональное.
- Верно ли, что: кубов двух рациональных чисел — число рациональное.
- Представьте в виде обыкновенной дроби число: 0,(3).
- Представьте в виде обыкновенной дроби число: 0,0(6).
- Представьте в виде обыкновенной дроби число: 2,(03).
- Докажите, что если a и b – четные числа, то a^2+b^2 также четное число.
- Найдите значение арифметического квадратного корня: корень из 16.
- Найдите значение арифметического квадратного корня: корень из 0,25.
- Найдите значение арифметического квадратного корня: корень из 1/64.
- Верно ли равенство. Ответ объясните: корень из 144=12.
- Найдите сторону квадрата, площадь которого равна: 25 дм^2.
- Найдите сторону квадрата, площадь которого равна: 64 см^2.
- Найдите сторону квадрата, площадь которого равна: 0,49 м^2.
- Найдите сторону квадрата, площадь которого равна: 9/16 м^2.
- Найдите число, арифметический квадратный корень из которого равен: 3.
- Найдите число, арифметический квадратный корень из которого равен: 10.
- Найдите число, арифметический квадратный корень из которого равен: 0.
- Вычислите: корень из 25-корень из 49.
- Вычислите: корень из 0,36+ корень из 0,01.
- Вычислите: (корень из 4)^2-1,5.
- Вычислите: корень из (4^2+33).
- Пользуясь таблицей квадратов натуральных чисел, найдите: корень из 169.
- Пользуясь таблицей квадратов натуральных чисел, найдите: корень из 2,25.
- Пользуясь таблицей квадратов натуральных чисел, найдите: корень из 11,56.
- Найдите значение выражения: корень из (37+c) при c=12; -1; 27; -28; 63.
- При каком значении x верно равенство: (корень из x)=1.
- При каком значении x верно равенство: (корень из x)=20.
- При каком значении x верно равенство: 7*(корень из x)=1.
- Вычислите: корень из 1369- корень из 1681.
- Вычислите: 5/(корень из 4225)- корень из (25/169).
- Решите уравнение: 6*(корень из x)=5.
- Решите уравнение: корень из (x+1)=2.
- При каких значениях x имеет смысл выражение: корень из 3x.
- При каких значениях x имеет смысл выражение: (x-1)/(корень из x).
- Найдите значение арифметического квадратного корня: корень из 25.
- Найдите значение арифметического квадратного корня: корень из 0,49.
- Найдите значение арифметического квадратного корня: корень из (1/81).
- Верно ли равенство. Ответ объясните: корень из 400=20.
- Найдите сторону квадрата, площадь которого равна: 16 см^2.
- Найдите сторону квадрата, площадь которого равна: 81 дм^2.
- Найдите сторону квадрата, площадь которого равна: 0,25 м^2.
- Найдите сторону квадрата, площадь которого равна: 4/9 м^2.
- Найдите число, арифметический квадратный корень из которого равен: 4.
- Найдите число, арифметический квадратный корень из которого равен: 1.
- Найдите число, арифметический квадратный корень из которого равен: 100.
- Вычислите: корень из 81- корень из 16.
- Вычислите: корень из 0,01- корень из 0,36.
- Вычислите: (корень из 9)^2-7,5.
- Вычислите: корень из (5^2+24).
- Пользуясь таблицей квадратов натуральных чисел, найдите: корень из 196.
- Пользуясь таблицей квадратов натуральных чисел, найдите: корень из 1,21.
- Пользуясь таблицей квадратов натуральных чисел, найдите: корень из 27,04.
- Найдите значение выражения: корень из (26+b) при b=10; -1; 23; -17; 74.
- При каком значении y верно равенство: a*(корень из y)=0.
- При каком значении y верно равенство: корень из y=30.
- При каком значении y верно равенство: 5*(корень из y)-1.
- Вычислите: корень из 1225- корень из 2116.
- Вычислите: 3/(корень из 1089)- корень из (49/121).
- Решите уравнение: 7*(корень из x)=4.
- Решите уравнение: a*(корень из (x-1))=3.
- При каких значениях x имеет смысл выражение: корень из 5x.
- При каких значениях x имеет смысл выражение: (x-2)/(корень из (x)).
- Имеет ли корни уравнение. Ответ объясните: x^2=16.
- Имеет ли корни уравнение. Ответ объясните: x^2=0.
- Имеет ли корни уравнение. Ответ объясните: x^2=26.
- Имеет ли корни уравнение. Ответ объясните: x^2=-9.
- С помощью графика функции y=x^2 (рис. 1) найдите приближенные значения корней уравнения: x^2=2,5.
- С помощью графика функции y=x^2 (рис. 1) найдите приближенные значения корней уравнения: x^2=6.
- С помощью графика функции y=x^2 (рис. 1) найдите приближенные значения корней уравнения: x^2=8.
- Решите уравнение: x^2=25.
- Решите уравнение: x^2-0,1=0,06.
- Решите уравнение: (x-1)^2=36.
- Приведите пример уравнения вида x^2=a, которое: имеет один целый корень.
- Приведите пример уравнения вида x^2=a, которое: не имеет корней.
- Приведите пример уравнения вида x^2=a, которое: имеет два иррациональных корня.
- Приведите пример уравнения вида x^2=a, которое: имеет два рациональных корня.
- При каких значениях x и y имеет смысл выражение: корень из (y/x).
- Зная, что (a+2b)/b=7, найдите значение дроби: (3a+4b)/a.
- Упростите выражение: (2a^2-5a+4)/(a-2)^2-(a-3)/(a-2).
- Упростите выражение: (3x-2)/(2x-6)-(3x+2)/(3x-9)-(3x-8)/(18-6x).
- Упростите выражение: 2/(3x+6)+(x^2-x-3)/(x^2-4)-1.
- Найдите значение выражения: a-(a^3-15a-4)/(a^2-16) при a=-4,5.
- Найдите значение выражения: (b^2-16b+12)/(b^3+8)+(3b+2)/(b^2-2b+4)-3/(b+2) при b=-2,1.
- Упростите выражение: 0,6/(0,25x+0,5)-(0,2x+0,4)/(0,5x^2+2x+2).
- Представьте в виде суммы целого выражения и дроби выражение: (n+10)/n. При каком натуральном n значение данного выражения является целым числом.
- Представьте в виде суммы целого выражения и дроби выражение: (n^2-5n+6)/n. При каком натуральном n значение данного выражения является целым числом.
- Зная, что (x-3y)/y=12, найдите значение дроби: x/y.
- Зная, что (x-3y)/y=12, найдите значение дроби: (2x+y)/y.
- Зная, что (x-3y)/y=12, найдите значение дроби: (5x-3y)/2y.
- Выполните умножение: 3a/b*b/6a.
- Выполните умножение: 3/(x^2-2x)*(2x-4)/x.
- Выполните умножение: (x^2-6x+9)/(x^2-3x+9)*(x^3+27)/(3x-9).
- Представьте в виде дроби: (x/y^2)^2.
- Представьте в виде дроби: (-16x^2/27y^3)^2*(9y^2/8x^2)^3.
- Упростите выражение: 45xy/7z^2*14xz^3/81y^2*27y^3/5xz.
- Докажите тождество (8-0,5y^4)/(4+0,5y^3)*(0,5y^2-y+2)/(0,5y^2+2)*1/(2y)=1.
- Выполните умножение: 2x/a*a/8x.
- Выполните умножение: (y^2+3y)/4*y/(2y+6).
- Выполните умножение: (y^3-8)/(2y+4)*(y^2+4y+4)/(y^2+2y+4).
- Представьте в виде дроби: (b/a^2)^2.
- Представьте в виде дроби: (25a^2/8b^2)^3*(-16b^4/125a^3)^2.
- Упростите выражение: 32ab/13c^3*52bc^2/128a^3*54a^2c/81b^3.
- Докажите тождество (0,25a^6-16)/(0,2a^3-25)*(0,2a^2+a+5)/(0,25a^4+a+4)*(a-5)/(a^2-4)=1.
- Выполните деление: 2x^2/y:x/y^2.
- Выполните деление: (9a^2-b^2)/(a+3b):(ab+b^2)/(2a+6b).
- Выполните деление: (9+6y+4y^2)/(2y-1):(27-8y^3)/(4y^2-1).
- Представьте в виде дроби: (x/4)^2:(x/2)^3.
- Упростите выражение: 3x^2/(2y^2z^2)*6y^3/7z^6:9xy/14z^2.
- Докажите тождество ((x^2-10x+25)/(x^2-25))^3:((x-5)/(x+5))^3=1.
- При каких целых n значение выражения (n-2)^2:n^2 является целым числом.
- Упростите выражение (0,2y+16)/(0,2y^2+y+5):(0,5y^2-32)/(0,5y^3-62,5).
- Выполните деление: 3a^2/b:b/a^3.
- Выполните деление: (xy+y^2)/(a-3b):(x^2-y^2)/(2a-6b).
- Выполните деление: (b^2+2b+4)/(3b-4):(b^3-8)/(9b^2-16).
- Представьте в виде дроби: (b/3)^2:(b/9)^3.
- Упростите выражение: 2a^3/25b^3*10b^2/3c^4:4a^2/15bc^3.
- Докажите тождество ((y^2-49)/(y^2-14y+49))^4:((y+7)/(y-7))^4=1.
- При каких целых n значение выражения (n-3)^2:n^2 является целым числом.
- Упростите выражение (1/3*x^2-x+3)/(x-0,4):(x^3+27)/(75x^2-12).
- Выполните действия: (2a/b^2-1/2a):(1/b+1/2a).
- Выполните действия: (a^2-x^2)/(b^2-16)*(b+4)/(a-x)+x/(4-b).
- Представьте в виде дроби: ((x+y)/(x-y)-(x-y)/(x+y)):xy/(x^2-y^2).
- Докажите тождество ((2a-0,5b)/(4a^2+ab+0,25b^2)+24ab/(64a^3-b^3)+1/(2a-0,5b))*(4a-b)/4=1.
- Представьте в виде рациональной дроби ((3x-y)/(y+1))/((3x+y)/(y-1)+(3-y/x)/(3x/y-1).
- Упростите выражение (1/((a-x)(x-1))-1/((a-x)(a-1))-1/((a-1)(x-1)))*((a^3-8x^3)/(a^4+b^4)).
- Выполните действия: (x/y^2-1/x):(1/y-1/x).
- Выполните действия: (x^2-4)/(9-y^2):(x-2)/(3+y)-2/(3-).
- Представьте в виде дроби: ((m-4)/(m+4)-(m+4)/(m-4))*(m^2-16)/16.
- Докажите тождество ((1,5x-4)/(0,5x^2-x+2)-(2x-14)/(0,5x^3+4)+1/(x+2))*(x+2).
- Представьте в виде рациональной дроби (5-b/a)/(2a/b-1)-((5a+b)/a-1)/((5a-b)/b+1).
- Упростите выражение (1/(b-y)(y-5)-1/(b-y)(b-5)-1/(b-5)(y-5))*(b^2-9y^2)/(b^4+y^4).
- Функция задана формулой y=48/x. Заполните таблицу.
- Постройте график функции y=9/x. Найдите: значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -5; -2; 2; 5.
- Постройте график функции y=9/x. Найдите: значение аргумента, которому соответствует значение функции, равное -9; -2,3; 2,3; 9.
- Постройте график функции y=9/x. Найдите: при каких значениях аргумента значение функции больше 0; меньше 0.
- Принадлежит ли графику функции y=-128/x точка: А(-4; 32).
- Принадлежит ли графику функции y=-128/x точка: В(8; -16).
- Принадлежит ли графику функции y=-128/x точка: С(2; 64).
- Принадлежит ли графику функции y=-128/x точка: D(0; -128).
- Сколько точек, у которых абсцисса равна ординате, имеет график функции y=49/x? Найдите координаты всех таких точек.
- Постройте график функции: y=64/((x-4)^2-(x+4)^2).
- Постройте график функции: y=8/|x|.
- Постройте график функции: y=5/2|x|.
- Прямоугольник со сторонами a см и b см имеет площадь, равную 18 см². Задайте формулой зависимость b от a и постройте график этой зависимости.
- Выполните сложение и вычитание дробей: m/2-n/2.
- Выполните сложение и вычитание дробей: a/b+2a/b.
- Выполните сложение и вычитание дробей: 3x/y-x/y.
- Выполните сложение и вычитание дробей: (a+5b)/15+(2a+4b)/15.
- Выполните сложение и вычитание дробей: (b+c)/3a-(b-2c)/3a.
- Выполните сложение и вычитание дробей: –(3x+2y)/xy+(2y-5x)/xy.
- Выполните сложение и вычитание дробей: (5x-7)/6x-(x-3)/6x+(2x-8)/6x.
- Выполните сложение и вычитание дробей: (8y-5)/7y-(2y-1)/7y-(10-y)/7y.
- Выполните сложение и вычитание дробей: (x-5)/x^2-49)+12/(x^2-49).
- Выполните сложение и вычитание дробей: (y^2+2y)/(y^2-4y+4)-4y/(y^2-4y+4).
- Выполните сложение и вычитание дробей: 3z/(z^2-2z)-(8-z)/(z^2-2z).
- Выполните сложение и вычитание дробей: (a+3)/(a-1)-a/(1-a).
- Выполните сложение и вычитание дробей: (3x+2y)/(2x-3y)-(x-8y)/(3y-2x).
- Выполните сложение и вычитание дробей: b^2/(2b-10)+25/(10-2b).
- Выполните сложение и вычитание дробей: (9y+1)/(y^2-4)-(y-8)/(4-y^2)+(1-7y)/(y^2-4).
- Выполните сложение и вычитание дробей: 3x/(x^2-1)-(4x-1)/(1-x^2)-x^2/(1-x^2).
- Найдите значение выражения: (2y-7)/(y^2-9)-(y-10)/(y^2-9) при y=3,1; y=-2.
- Найдите значение выражения: –(3x-5)/(4-c^2)+(3-2c)/(c^2-4) при c=3; c=-3.
- Представьте в виде дроби выражение: (16-7x)/(x-3)^2-(13-6x)/(3-x)^2.
- Представьте в виде дроби выражение: 3*(c^2+4)/(c-2)^3+12c/(2-c)^3.
- Представьте в виде дроби выражение: (a^2-6b)/((a-2)(b-3))-(2*(a-3b))/((2-a)(3-b)).
- Докажите, что выражение (a^2-3)/(a-2)^4-(2a-1)/(a-2)^4+(a+6)/(a-2)^4 при всех a≠2 принимает отрицательные значения.
- Постройте график функции y=x^2/(x-3)+9/(3-x).
- Представьте в виде суммы или разности целого выражения и дроби дробь: (x^3+8)/x.
- Представьте в виде суммы или разности целого выражения и дроби дробь: (y^2+6y-1)/(y+6).
- Представьте в виде суммы или разности целого выражения и дроби дробь: (p^2+4p+5)/(p+2).
- Выполните сложение и вычитание дробей: a/6+b/6.
- Выполните сложение и вычитание дробей: (4y-1)/5y-(2y-7)/5y+(3y-1)/5y.
- Выполните сложение и вычитание дробей: (x+2)/(x-2)-x/(2-x).
- Выполните сложение и вычитание дробей: (6b-5)/b^2-9)-(2b+9)/(9-b^2)+(5-3b)/(b^2-9).
- Найдите значение выражения: (5b+3)/(b^2-16)-(6b-1)/(b^2-16) при b=4,1; b=-3.
- Найдите значение выражения: –(2a-3)/(1-a^2)+(2-a)/(3-a)^2 при a=-2; a=4.
- Представьте в виде дроби выражение: (7-4y)/(y-2)^2-(8-5y)/(2-y)^2.
- Докажите, что выражение (2-b^2)/(b-3)^4-(7-5b)/(b-3)^4-(4-b)/(b-3)^4 при всех b≠3 принимает отрицательные значения.
- Постройте график функции y=x^2/(x-2)+4/(2-x).
- Представьте в виде суммы или разности целого выражения и дроби дробь: (a^2+9)/a.
- Представьте в виде суммы или разности целого выражения и дроби дробь: (b^2-5b+2)/(b-5).
- Представьте в виде суммы или разности целого выражения и дроби дробь: (c^2+6c+10)/(c+3).
- Выполните сложение или вычитание дробей: x/3+(x-2)/5.
- Выполните сложение или вычитание дробей: (x+y)^2/6y+(x-y)^2/12y-(x^2-y^2)/4y.
- Выполните сложение или вычитание дробей: (a-1)/(2(a-4))+a/(a-4).
- Выполните сложение или вычитание дробей: (a+1)/(a^2-ab)-(1-b)/(b^2-ab).
- Представьте в виде дроби: 5x+1/x.
- Представьте в виде дроби: 8b^2/(4b-5)-2b-1.
- Докажите тождество ((x-3)(x-7))/12-((x-7)(x-1))/8+((x-1)(x-3))/24=1.
- Докажите, что при y≠2 значение выражения (3y+4)/(5y-10)-(y+4)/(3y-6) не зависит от y.
- Зная, что a/b=10, найдите значение дроби: (a+b)/a.
- Зная, что a/b=10, найдите значение дроби: (2a-3b)/b.
- Зная, что a/b=10, найдите значение дроби: (a-b)^2/ab.
- При каком значении a выражение 3+a/(x+5) тождественно равно дроби 3x/(x+5).
- Выполните сложение или вычитание дробей: y/4+(y-2)/5.
- Выполните сложение или вычитание дробей: (a-b)^2/18b-(a-b)^2/12b+(a^2-b^2)/36b.
- Выполните сложение или вычитание дробей: (c-2)/(3(c+4))+c/(c+4).
- Выполните сложение или вычитание дробей: (x+4)/(xy-x^2)+(y+4)/(xy-y^2).
- Представьте в виде дроби: 6y+1/y.
- Представьте в виде дроби: 6c^2/(3c-2)-2c-5.
- Докажите тождество ((x-1)(x-2))/12-((x-1)(x-5))/3+((x-5)(x-2))/4=1.
- Докажите, что при a≠3 значение выражения (4a-5)/(7a-21)-(a-1)/(2a-6) не зависит от a.
- Зная, что x/y=5, найдите значение дроби: (x+y)/x.
- Зная, что x/y=5, найдите значение дроби: (3x-8y)/y.
- Зная, что x/y=5, найдите значение дроби: (x+y)^2/xy.
- При каком значении b выражение 7+b/(b-3) тождественно равно дроби 7y/(y-3).
- Упростите выражение: (2b^2-3b+4)/(b-1)^2-(b-2)/(b-1).
- Упростите выражение: (2x-1)/(6-3x)+(2x+1)/(2x-4)-(x+3)/(6x-12).
- Упростите выражение: 3/(2y+6)+(y^2-y-3)/(y^2-9)-1.
- Найдите значение выражения: b-(b^3-24b-5)/(b^2-25) при b=-5,5.
- Найдите значение выражения: (2x^2+7x+9)/(x^3-1)+(4x+9)/(x^2+x+1)-5/(x-1) при x=1,1.
- Упростите выражение: 0,7/(0,5p-1,5)-(0,4p-1,2)/(p^2-6p+9).
- Представьте в виде суммы целого выражения и дроби выражение: (n+9)/n. При каком натуральном n значение данного выражения является целым числом.
- Представьте в виде суммы целого выражения и дроби выражение: (n^2-7n+4)/n. При каком натуральном n значение данного выражения является целым числом.
- Зная, что (a+2b)/b=7, найдите значение дроби: a/b.
- Зная, что (a+2b)/b=7, найдите значение дроби: (2a-b)/b.
- Сократите дробь: (x(a+3))/(y(a+3)).
- Сократите дробь: (3(x+5)^2)/(x+5)^3.
- Сократите дробь: (3a(b-2))/(6(b-2^2).
- Сократите дробь: (x^2(x-8)^3)/(x^4(x-8)^2).
- Сократите дробь: (3a+3b)/(5*(a+b)).
- Сократите дробь: (7x-14y)/(3x-6y).
- Сократите дробь: (5a-20c)/15ac.
- Сократите дробь: (x-2b)/(x^2-2bx).
- Сократите дробь: (2(x-y))/(x(y-x)).
- Сократите дробь: (3c-9d)/(6d-2c).
- Сократите дробь: (a^2-2ab)/(6b-3a).
- Сократите дробь: (m^3-5m^2n)/(5n^3-mn^2).
- Сократите дробь: (5x-10)/(x^2-4).
- Сократите дробь: (a^2-9)/(15+5a).
- Сократите дробь: (x^2-4x+4)/(3x-6).
- Сократите дробь: (b^2+6b+9)/(b^2-9).
- Сократите дробь: (y^2-16)/(4y^2-y^3).
- Сократите дробь: (a^2-2a+1)/(1-a^2).
- Сократите дробь: (m^3+8)/(m^2-2mn+4).
- Сократите дробь: (3+3n+3n^2)/(n^3-1).
- Приведите дробь 7/(a-2) к знаменателю: 5a-10.
- Приведите дробь 7/(a-2) к знаменателю: 6-3a.
- Приведите дробь 7/(a-2) к знаменателю: a^2-2a.
- Приведите дробь 7/(a-2) к знаменателю: a^2-4.
- Найдите значение дроби: (6a^2-3ab)/(8ab-4b^2) при a=1/2; b=1/4.
- Найдите значение дроби: (x^5+1)/(x^8+3) при x=0,1; x=-1/3.
- Сократите дробь: (y^6+y^3)/(y^6-1).
- Сократите дробь: ((a+1)^2+(a-1)^2)/(3a^2+3).
- Докажите, что функция y=(x^3-2x^2+x-2)/(x^2+1) является линейной.
- Докажите тождество (4,5a^2+0,5ab)/(40,5a^2-0,5b^2)=a/(9a-b).
- Зная, что x+3y=8, найдите значение дроби (2x-6y)/(0,25x^2-2,25y^2).
- Зная, что 5a-10b=18, найдите значение выражения: 7,2/(a-2b).
- Зная, что 5a-10b=18, найдите значение выражения: (4b-2a)/3.
- Зная, что 5a-10b=18, найдите значение выражения: (a^2-4b^2)/(0,9a+1,8b).
- Сократите дробь: (a(x-2))/(b(x-2)).
- Сократите дробь: (4(c+3)^2)/(c+3)^3.
- Сократите дробь: (5y(b-7))/(10(b-7)^2).
- Сократите дробь: (p^3(q-1)^4)/(p^6(q-1)^2).
- Сократите дробь: (2x-2b)/(3(x-b)).
- Сократите дробь: (5a-10y)/(2a-4y).
- Сократите дробь: (7x-21y)/35xk.
- Сократите дробь: (m-3n)/(m^2-3mn).
- Сократите дробь: (3(a-b))/(a(b-a)).
- Сократите дробь: (4x-8y)/(3y-6x).
- Сократите дробь: (p^2-5pq)/(10q-2p).
- Сократите дробь: (c^3-7c^2d)/(7d^3-cd^2).
- Сократите дробь: (3y+9)/(y^2-9).
- Сократите дробь: (b^2-4)/(6+3b).
- Сократите дробь: (a^2+10a+25)/(3a+15).
- Сократите дробь: (x^2-8x+16)/(x^2-16).
- Сократите дробь: (x^2-9)/(3x^2+x^3).
- Сократите дробь: (x^2-8x+16)/(16-x^2).
- Сократите дробь: (y^3+27)/(y^2-3y+9).
- Сократите дробь: (20+10a+5a^2)/(a^3-8).
- Приведите дробь 8/(b-3) к знаменателю: 3b-9.
- Приведите дробь 8/(b-3) к знаменателю: 15-5b.
- Приведите дробь 8/(b-3) к знаменателю: b^2-3b.
- Приведите дробь 8/(b-3) к знаменателю: b^2-9.
- Найдите значение дроби: (10xy-5x^2)/(8y^2-4xy) при x=1/5; y=1/6.
- Найдите значение дроби: (a^6+1)/(a^10+a^4) при a=0,1; a=-1/2.
- Сократите дробь: (a^7-a^4)/(a^6-1).
- Сократите дробь: ((b+2)^2-(b-2)^2)/32b.
- Докажите, что функция y=(x^3-3x^2+2x-6)/(x+2) является линейной.
- Докажите тождество (24,5x^2-0,5y^2)/(3,5x^2-0,5xy)=(7x+y)/x.
- Зная, что a+2b=5, найдите значение дроби (2a-4b)/(0,2a^2-0,8b^2).
- Зная, что 3x-9y=1, найдите значение выражения: 6/(x-3y).
- Зная, что 3x-9y=1, найдите значение выражения: (12y-4x)/5.
- Зная, что 3x-9y=1, найдите значение выражения: (x^2-9y^2)/(1,5x+4,5y).
- Выполните сложение и вычитание дробей: x/7+y/7.
- Представьте в виде многочлена: (c+2)(c^2-2c+4).
- Представьте в виде многочлена: (y-3)(y^2+3y+9).
- Докажите, что выражение (a-4)(a+8)-4(a-9) при любом a принимает положительное значение.
- Докажите, что при любом целом y значение выражения 32y+(y-8)^2-y(y-16) кратно 32.
- При каком значении b многочлен стандартного вида, тождественно равный произведению (x^2+2x-3)(x-b) не содержит x^2.
- Упростите выражение: (5x-8)+(7-2x).
- Упростите выражение: (6y+9)-(5-3y).
- Упростите выражение: (4a^2-3)+(5-a-2a^2).
- Упростите выражение: (8-9b^2)-(b^3-6b^2+7).
- Представьте в виде многочлена: 5x^2*(2x-3).
- Представьте в виде многочлена: -0,25y(8-4y).
- Представьте в виде многочлена: 4z(z^2-2z+1).
- Представьте в виде многочлена: (a-2)(a+7).
- Представьте в виде многочлена: (3b-1)(3b+2).
- Представьте в виде многочлена: (c-3)(c^2-2c-5).
- Упростите выражение: 3(4m-1)+4(7-2m).
- Упростите выражение:5n(n^2-2n)-2n(n^2-5n).
- Упростите выражение: (4x-3)(3x+2)-12x^2.
- Упростите выражение:15y^3-(3y^2-2)(5y-1).
- Представьте в виде многочлена: (a-7)(a+7).
- Представьте в виде многочлена: (8+b)(b-8).
- Представьте в виде многочлена: (4c^2-5)(5+4c^2).
- Представьте в виде многочлена: (x-2)^2.
- Представьте в виде многочлена: (y+7)^2.
- Представьте в виде многочлена: (3p-1)^2.
- Представьте в виде многочлена: (3+2q^2)^2.
- Представьте в виде многочлена: (d+3)(d^2-3d+9).
- Представьте в виде многочлена: (c-4)(c^2+4c+16).
- Докажите, что выражение (b-5)(1-b)-3(2b-1) при любом b принимает отрицательное значение.
- Докажите, что при любом целом n значение выражения (4n+1)^2-3(3n-1)^2 делится на 7.
- При каком значении а коэффициент при y^2 многочлена стандартного вида, тождественно равного произведению (y^2–5y+2)(2y–а), равен 3.
- Представьте многочлен в виде произведения: 12b-48.
- Представьте многочлен в виде произведения: x^2-2x.
- Представьте многочлен в виде произведения: 3y^3+15y.
- Представьте многочлен в виде произведения: 6z^3-2z^5.
- Представьте многочлен в виде произведения: ax-3a+bx-3b.
- Представьте многочлен в виде произведения: x^2-ax+bx-ab.
- Разложите на множители: y^2-9.
- Разложите на множители: 25c^2-1.
- Разложите на множители: 0,49-a^2x^4.
- Разложите на множители: n^2-2n+1.
- Разложите на множители: 4m^2+12m+9.
- Разложите на множители: 4+0,25x^2-2x.
- Разложите на множители: p^3+1.
- Разложите на множители: a^3-8.
- Разложите на множители: 8q^3+27.
- Разложите на множители: 0,001x^6-1000y^3.
- Разложите на множители: 3x^2-3y^2.
- Разложите на множители: y^3-y.
- Разложите на множители: a^5-a.
- Разложите на множители: b^3-12b^2+36b.
- Разложите на множители: 20a^3-60a^2+45a.
- Разложите на множители: x^2-y^2+x+y.
- Разложите на множители: c^2-4c+4-9x^2.
- Докажите, что многочлен a^2+4ab+5b^2+2b+1 при любых значениях a и b принимает неотрицательные значения.
- Разложите на множители многочлен a^3-b^3+3a^2b-3ab^2.
- Представьте трехчлен x^2-8x+12 в виде произведения двух двучленов.
- Представьте многочлен в виде произведения: 15x-45.
- Представьте многочлен в виде произведения: y^2+3y.
- Представьте многочлен в виде произведения: 4a^3-12a.
- Представьте многочлен в виде произведения: 7b^4-14b^6.
- Представьте многочлен в виде произведения: ay-5a-5x+xy.
- Представьте многочлен в виде произведения: y^2-my-ny+mn.
- Разложите на множители: 36p^2-1.
- Разложите на множители: 0,81-b^2*y^4.
- Разложите на множители: p^2+4p+4.
- Разложите на множители: 9q^2-12q+4.
- Разложите на множители: 25+0,36x^2+6x.
- Разложите на множители: y^3+1.
- Разложите на множители: z^3-27.
- Разложите на множители: 64x^3+1/8.
- Разложите на множители: 0,008b^6-12c^3.
- Разложите на множители: 4a^2-4b^2.
- Разложите на множители: m^3+m.
- Разложите на множители: n-n^5.
- Разложите на множители: x^3-10x^2+25x.
- Разложите на множители: 36y^3-60y^2+72y.
- Разложите на множители: a^2-b^2+a-b.
- Разложите на множители: x^2-10x+25-4y^2.
- Докажите, что многочлен x^2-6xy+10y^2-2y+1 при любых значениях х и у принимает неотрицательные значения.
- Разложите на множители многочлен a^3+b^3-a^2b-ab^2.
- Представьте трехчлен y^2-9y+20 в виде произведения двух двучленов.
- Найдите значение выражения: (2x+7)/3 при x=0,4.
- Найдите значение выражения: (y^2-7y+5)/5 при y=1,5.
- Заполните таблицу m: (m-2)/m.
- Составьте дробь: числитель и знаменатель которой является суммой переменных a и b, а знаменатель – их разностью.
- Составьте дробь: числитель которой является произведением переменных x и y, а знаменатель – суммой их квадратов.
- Велосипедист проехал по шоссе a км со скоростью 18 км/ч, по проселочной дороге b км со скоростью, на 6 км/ч меньшей, чем по шоссе. Сколько времени затратил велосипедист на всю дорогу? Составьте выражение и найдите его значение при a=27 и b=3.
- Укажите допустимые значения переменной в выражении: 2x^2-8.
- Укажите допустимые значения переменной в выражении: 3/(x-2).
- Укажите допустимые значения переменной в выражении: x^2/(x+3).
- Укажите допустимые значения переменной в выражении: (y-1)/(y^2-4).
- Укажите допустимые значения переменной в выражении: (y^2-2)/(y^2+1).
- Укажите допустимые значения переменной в выражении: 8/(y-5)+1/y.
- При каком значении a значение дроби (a-5)/8: равно 0.
- При каком значении a значение дроби (a-5)/8: равно 1.
- При каком значении a значение дроби (a-5)/8: больше 1.
- При каком значении a значение дроби (a-5)/8: меньше 1.
- Найдите допустимые значения переменной в выражении: 2x/x^2-16.
- Найдите допустимые значения переменной в выражении: 3/(x-1)+7/(x+2).
- Найдите допустимые значения переменной в выражении: 1/(|x|-2).
- Найдите допустимые значения переменной в выражении: 2x/(|x-5|).
- Составьте дробь с переменной y, которая имеет смысл при всех значениях y, кроме: y=8.
- Составьте дробь с переменной y, которая имеет смысл при всех значениях y, кроме: y=0 и y=7.
- Найдите значение выражения: (3p+9)/4 при p=0,2.
- Найдите значение выражения: (q^2-4q-5)/3 при q=1,2.
- Заполните таблицу n: n/(n+2).
- Составьте дробь, у которой: числитель – разность переменных x и y, а знаменатель – их сумма.
- Составьте дробь, у которой: числитель – разность квадратов переменных a и b, а знаменатель – их произведение.
- Расстояние от А до B автобус проехал со скоростью m км/ч, а расстояние от Б до С — со скоростью n км/ч. Сколько времени затратил автобус на весь путь, если известно, что АВ=60 км, АС=70 км. Составьте выражение и найдите его значение при m=80, n=60.
- Укажите допустимые значения переменной в выражении: 3b^2-15.
- Укажите допустимые значения переменной в выражении: b/(b-3).
- Укажите допустимые значения переменной в выражении: 19/(b+5).
- Укажите допустимые значения переменной в выражении: (a+2)/(a^2-9).
- Укажите допустимые значения переменной в выражении: (3a-6)/(a^2+4).
- Укажите допустимые значения переменной в выражении: 9/(a-8)-6/a.
- При каком значении b значение дроби (b+3)/7: равно 0.
- При каком значении b значение дроби (b+3)/7: равно 1.
- При каком значении b значение дроби (b+3)/7: больше 1.
- При каком значении b значение дроби (b+3)/7: меньше 1.
- Найдите допустимые значения переменной в выражении: 5x/(x^2-25).
- Найдите допустимые значения переменной в выражении: 1/(x-3)+8/(x+4).
- Найдите допустимые значения переменной в выражении: 1/(|x|-5).
- Найдите допустимые значения переменной в выражении: 7x/|x+3|.
- Составьте дробь с переменной а, которая имеет смысл при всех значениях а, кроме: a=10.
- Составьте дробь с переменной а, которая имеет смысл при всех значениях а, кроме: a=5 и a=6.
- Сократите дробь: 5a/15b.
- Сократите дробь: 3c/8c.
- Сократите дробь: b/12b.
- Сократите дробь: -6/18x.
- Сократите дробь: ac/bc.
- Сократите дробь: xy/2y.
- Сократите дробь: 3x^2/7x.
- Сократите дробь: 8y^3/15y^4.
- Сократите дробь: 4z^2/-8z^3.
- Сократите дробь: 2a^5/a^4.
- Сократите дробь: -14b^2/21b^4.
- Сократите дробь: 27c^6/45c.
- Сократите дробь: a^2b^5/ab^7.
- Сократите дробь: -63xy^5/81xy^4.
- Сократите дробь: 30a^2c^3/48a^3c^2.
- Сократите дробь: 111p^6q^6/37p^4q^4.
- Приведите дробь: b/a^2 к знаменателю a^4.
- Приведите дробь: x/2y к знаменателю 4y^3.
- Приведите дробь: 5/3a^2b к знаменателю 21a^3b^2.
- Приведите дробь: 3c/7y^5 к знаменателю 14xy^6.
- Найдите значение выражения: 2^4/2^7.
- Найдите значение выражения: 3^5/3^3.
- Найдите значение выражения: 5^2/125.
- Найдите значение выражения: 64/2^5.
- Найдите значение выражения: а) 16^2/8^3.
- Найдите значение выражения: 25^3/125^2.
- Найдите значение выражения: 27^5/81^4.
- Вычислите: (5^5*22^7)/100^6.
- Вычислите: (21^5*15^6)/(3^10*35^5).
- Найдите значение дроби (-3(a^)^4(b^13)^3)/(2(a^9)^3(b^8)^5) при a=1,8; b=0,27.
- Сократите дробь: 3x/12y.
- Сократите дробь: 5a/7a.
- Сократите дробь: c/8c.
- Сократите дробь: 7/(-21b).
- Сократите дробь: bm/cm.
- Сократите дробь: pq/3q.
- Сократите дробь: 5a^2/6a.
- Сократите дробь: 9b^4/10b^3.
- Сократите дробь: (-5c^4)/10c^5.
- Сократите дробь: 3x^4/x^3.
- Сократите дробь: 12y^3/(-42y^5).
- Сократите дробь: 21z^8/39z.
- Сократите дробь: x^6y^2/x^4y.
- Сократите дробь: 16ab^4/(-56ab^3).
- Сократите дробь: 42p^4q^3/63p^3q^4.
- Сократите дробь: 65a^5c^5/13a^3c^3.
- Приведите дробь: x/y^3 к знаменателю y^5.
- Приведите дробь: a/3b к знаменателю 27b^3.
- Приведите дробь: 8/7x^2y к знаменателю 42x^3y^2.
- Приведите дробь: 5c/8b^4 к знаменателю 24ab^5.
- Найдите значение выражения: 2^3/2^5.
- Найдите значение выражения: 3^6/3^4.
- Найдите значение выражения: 7^3/49.
- Найдите значение выражения: 625/5^5.
- Найдите значение выражения: 125^3/25^4.
- Найдите значение выражения: 64^5/128^4.
- Найдите значение выражения: 81^6/27^8.
- Вычислите: (3^7*13^7)/39^.
- Вычислите: (14^5*15^3)/(6^3*35^4).
- Найдите значение дроби (-(x^17)^2*(y^9)^7)/(5*(x^11)^3*(y^16)^4) при x=8,2.
- Упростите выражение: (3a-7)+(4-a).
- Упростите выражение: (8b+12)-(2-5b).
- Упростите выражение: (6x^2-1)+(2-3x-x^2).
- Упростите выражение: (10-12y^2)-(y^3-y^2+6).
- Представьте в виде многочлена: 7c^2(2c-9).
- Представьте в виде многочлена: -0,5a(4-2a).
- Представьте в виде многочлена: 3x(x^2-7x+2).
- Представьте в виде многочлена: (b+3)(b-5).
- Представьте в виде многочлена: (4a-3)(2a+1).
- Представьте в виде многочлена: (c-2)(c^2-3c-1).
- Упростите выражение: 5(2x-3)+2(7-3x).
- Упростите выражение: 6y(y^2-3y)-3y(y^2-6y).
- Упростите выражение: (3a-1)(2a+5)-6a^2.
- Упростите выражение: 12b^3-(4b^2-1)(3b-2).
- Представьте в виде многочлена: (x-8)(x+8).
- Представьте в виде многочлена: (6+y)(y-6).
- Представьте в виде многочлена: (3z^2-5)(5+3z^2).
- Представьте в виде многочлена: (y+3)^2.
- Представьте в виде многочлена: (a-5)^2.
- Представьте в виде многочлена: (2b^2-1)^2.
- Представьте в виде многочлена: (5+3c^2)^2.
- Умножьте одно из уравнений системы или каждое из них на какое-либо число так, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных: x-y=7; 2x+3y=18.
- Умножьте одно из уравнений системы или каждое из них на какое-либо число так, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных: a+b=2; 5a+2b=3.
- Умножьте одно из уравнений системы или каждое из них на какое-либо число так, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных: p-3q=5; 3p+5q=4.
- Умножьте одно из уравнений системы или каждое из них на какое-либо число так, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных: 3a-2b=3; 2a+5b=21.
- Умножьте одно из уравнений системы или каждое из них на какое-либо число так, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных: 2x+9y=20; 9x+2y=13.
- Умножьте одно из уравнений системы или каждое из них на какое-либо число так, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных: 6z-5x=2; 4z-2x=10.
- Решите способом сложения систему уравнений. Выполните устно проверку, подставив полученное решение в каждое из уравнений: x+y=5; x-y=7.
- Решите способом сложения систему уравнений. Выполните устно проверку, подставив полученное решение в каждое из уравнений: a-b=1; a+b=-5.
- Решите способом сложения систему уравнений. Выполните устно проверку, подставив полученное решение в каждое из уравнений: 2n+m=5; 2n-m=11.
- Решите способом сложения систему уравнений. Выполните устно проверку, подставив полученное решение в каждое из уравнений: u+v=4; 3u-5v=20.
- Решите способом сложения систему уравнений. Выполните устно проверку, подставив полученное решение в каждое из уравнений: 3x-y=5; 2x+7y=11.
- Решите способом сложения систему уравнений. Выполните устно проверку, подставив полученное решение в каждое из уравнений: 4m-5n=1; 2m-3n=2.
- Решите способом сложения систему уравнений. Выполните устно проверку, подставив полученное решение в каждое из уравнений: 2x+3y=-1; 3x+5y=-2.
- Решите способом сложения систему уравнений. Выполните устно проверку, подставив полученное решение в каждое из уравнений: 2n-3d=-1; 3n+4d=24.
- Решите способом сложения систему уравнений. Выполните устно проверку, подставив полученное решение в каждое из уравнений: 2a+3b=0; 7a-2b=-25.
- Решите систему уравнений: (x-1)/3+(y-1)/3=2; (x-1)/2-(y-1)/6=5/3.
- Решите систему уравнений: (2a+1)/7+(2b+2)/5=1/5; (3a-2)/2+(b+4)/4=4.
- Найдите решение системы: x+y+z=1; x-y=2; y+z=3.
- Найдите решение системы: x+y+z=6; x+y-z=4; x-y-z=0.
- Умножьте одно из уравнений системы или каждое из них на какое-либо число так, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных: x-y=3; 3x+2y=1.
- Умножьте одно из уравнений системы или каждое из них на какое-либо число так, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных: a+b=4; 2a+7b=2.
- Умножьте одно из уравнений системы или каждое из них на какое-либо число так, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных: 3p-c=2; 3p+2c=6.
- Умножьте одно из уравнений системы или каждое из них на какое-либо число так, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных: 2a-3b=1; 4a+2b=3.
- Умножьте одно из уравнений системы или каждое из них на какое-либо число так, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных: 3x+4y=10; 4x+3y=5.
- Умножьте одно из уравнений системы или каждое из них на какое-либо число так, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных: 5z-7x=3; 3z-5x=2.
- Решите способом сложения систему уравнений. Выполните устно проверку, подставив полученное решение в каждое из уравнений: x-y=3; x+y=5.
- Решите способом сложения систему уравнений. Выполните устно проверку, подставив полученное решение в каждое из уравнений: a+b=2; a-b=6.
- Решите способом сложения систему уравнений. Выполните устно проверку, подставив полученное решение в каждое из уравнений: 3z-t=4; 3z+t=8.
- Решите способом сложения систему уравнений. Выполните устно проверку, подставив полученное решение в каждое из уравнений: u-v=10; 2u+3v=15.
- Решите способом сложения систему уравнений. Выполните устно проверку, подставив полученное решение в каждое из уравнений: 2x+y=5; 3x-5y=1.
- Решите способом сложения систему уравнений. Выполните устно проверку, подставив полученное решение в каждое из уравнений: 6m+3n=3; 2m-2n=4.
- Решите способом сложения систему уравнений. Выполните устно проверку, подставив полученное решение в каждое из уравнений: 3a+2b=1; 2a+5b=8.
- Решите способом сложения систему уравнений. Выполните устно проверку, подставив полученное решение в каждое из уравнений: 3u-2v=12; 4u+3v=-1.
- Решите способом сложения систему уравнений. Выполните устно проверку, подставив полученное решение в каждое из уравнений: 3x-2y=0; 5x-3y=19.
- Решите систему уравнений: (x-2)/4+(y-2)/4=2; (x-2)/3-(y-2)/9=4/3.
- Решите систему уравнений: (3a+1)/5+(2b-1)/3=2/5; (a-5)/2+(b-3)/4=1.
- Найдите решение системы: x-y+z=2; x+y=3; z-y=1.
- Найдите решение системы: x-y-z=0; x+y-z=6; x+y+z=8.
- Решите систему уравнений: x-7y=0; 12x+y=17.
- Решите систему уравнений: 5x-y=1; x+3y=5.
- Решите систему уравнений: 9x+2y=16; 3x-5y=11.
- Решите систему уравнений: 3x+5y=2; 4x+7y=6.
- Решите систему уравнений: 2-3x=2(1-y); 4(x+y)=x-1,5.
- Решите систему уравнений: 2x-3(2y+1)=15; 3(x+1)+3y=2y-2.
- Вычислите координаты точки пересечения прямых: y=3x+6 и y=-2x-1.
- Вычислите координаты точки пересечения прямых: 4x+3y=8 и 3x-2y=6.
- Решите систему уравнений: 2x/5=1+y/2; 2x/5+y=-2.
- Решите систему уравнений: 2a/3+5b/12=7/6; 2a/5=4/5-3b/10.
- Решите систему уравнений: 1/x+2/y=11; 1/x-2/y=-1.
- Решите систему уравнений: 5/x-6/y=2; 10/x-9/y=13.
- Решите систему уравнений: 1/x-1/y=1; 2/x-1/2y=5.
- Решите систему уравнений: 7x+y=20; x-5y=8.
- Решите систему уравнений:5x+8y=-1; x+2y=4.
- Решите систему уравнений:5x-2y=0; 2x-5y=-21.
- Решите систему уравнений:3x+7y=-5; 5x+4y=7.
- Решите систему уравнений:2-4y=3(x-2); 2(x+y)=5y+2,5.
- Решите систему уравнений:3x-2(3y+1)=-2; 2(x+1)-1=3y-1.
- Вычислите координаты точки пересечения прямых: y=2x-4 и y=-3x+1.
- Вычислите координаты точки пересечения прямых: 4x-3y=-1 и 3x+2y=12.
- Решите систему уравнений: 2x/3-2+y/2; 2x/3+y=8.
- Решите систему уравнений: 3a/4+3b/8=9/2; 2a/3=b/12+2/3.
- Решите систему уравнений: 2/x-1/y=5; 2/x+1/y=7.
- Решите систему уравнений: 3/x+5/y=11; 8/x-7/y=9.
- Решите систему уравнений: 1/x+1/y=1; 1/2x+2/y=8.
- Запишите с помощью системы уравнений следующую ситуацию: Сумма двух чисел равна 17. Одно из чисел на 7 меньше другого.
- Запишите с помощью системы уравнений следующую ситуацию: Разность двух чисел равна 12. Одно из них больше другого в 4 раза.
- Запишите с помощью системы уравнений следующую ситуацию: В классе 36 учеников. Девочек на 3 меньше, чем мальчиков.
- Запишите с помощью системы уравнений следующую ситуацию: Периметр прямоугольника 400 м. Длина его в 3 раза больше ширины.
- Запишите с помощью системы уравнений следующую ситуацию: 4 боксера тяжелого веса и 5 боксеров легкого веса вместе весят 730 кг. Спортсмен тяжелого веса весит на 70 кг больше спортсмена легкого веса.
- Запишите с помощью системы уравнений следующую ситуацию: Таня заплатила за 3 тетради и 2 карандаша 58 р., а Лена за 5 таких же тетрадей и 1 карандаш — 78 р.
- Придумайте ситуацию, которая описывается следующей системой уравнений: x+y=26; x-y=5.
- Придумайте ситуацию, которая описывается следующей системой уравнений: 2x+3y=54; x-y=2.
- Составьте систему уравнений: Среднее арифметическое двух чисел равно 22,5; 1/3 их разности равна 1 2/3.
- Составьте систему уравнений: Одно число на 215 больше другого; 80% большего числа на 129 больше 60% меньшего.
- Составьте систему уравнений: В трехзначном числе сумма цифр равна 16. Цифра разряда сотен в 4 раза меньше цифры разряда десятков и на 4 меньше цифры разряда единиц. (Введите три переменные).
- Запишите с помощью системы уравнений: Сумма двух чисел равна 81, а их разность равна 15.
- Запишите с помощью системы уравнений: Сумма двух чисел равна 36. Одно из них в 2 раза больше другого.
- Запишите с помощью системы уравнений: В физкультурном зале 35 учеников. Мальчиков в 1,5 раза больше, чем девочек.
- Запишите с помощью системы уравнений: Периметр равнобедренного треугольника 17 см. Основание треугольника на 2 см меньше, чем боковая сторона.
- Запишите с помощью системы уравнений: Три яблока и две груши весят вместе 1 кг 200 г. Яблоко легче груши на 100 г.
- Запишите с помощью системы уравнений: Два токаря изготовили 172 детали; первый работал 3 ч, а второй — 2 ч. Если бы первый работал 1 ч, а второй – 4 ч, то они изготовили бы 198 деталей.
- Придумайте ситуацию, которая описывается следующей системой уравнений: x+y=30; x-y=4.
- Придумайте ситуацию, которая описывается следующей системой уравнений: 3x+5y=65; x-y=5.
- Составьте систему уравнений: Среднее арифметическое двух чисел равно 36; 1/5 их разности равна 0,8.
- Составьте систему уравнений: Одно число на 140 меньше другого; 60% большего числа на 64 больше 70% меньшего.
- Составьте систему уравнений: В трехзначном числе сумма цифр равна 10. Цифра разряда сотен в 2 раза больше цифры разряда десятков и на 5 больше цифры разряда единиц. (Введите три переменные.)
- Расстояние между домами, где живут Андрей и Борис, 1500 м. Школа находится между их домами, причем от дома Андрея она на 300 м дальше, чем от дома Бориса. На каком расстоянии от школы находится дом каждого мальчика?
- У Толи 18 монет по 2 р. и по 5 р. на сумму 97 р. Сколько монет каждого достоинства у Толи?
- В магазине продаются тетради по 96 листов и по 24 листа. Во всех тетрадях, купленных Сашей, 528 листов. Сколько толстых и сколько тонких тетрадей купил Саша, если все купленные им толстые тетради содержат на 48 листов больше, чем все тонкие?
- Поезд прошел первый перегон за 2 ч, а второй за 3 ч. Всего за это время он прошел 330 км. Найдите скорость поезда на каждом перегоне, если на втором перегоне она была на 10 км/ч больше, чем на первом.
- Мальчик на вопрос о том, сколько лет ему и его отцу, ответил так: «Вместе нам 44 года. Через 2 года отец будет старше меня в 3 раза. Сосчитайте, сколько лет каждому из нас сейчас».
- Две бригады вместе должны изготовить 270 изделий. К середине дня первая бригада выполнила 60% своего задания, а вторая — 70% своего. При этом первая бригада изготовила на 6 изделий больше, чем вторая. Сколько изделий должна изготовить каждая бригада?
- Лодка 2 ч двигалась по течению и 3 ч против течения, пройдя за это время 36 км. Скорость лодки против течения составляет 2/3 скорости лодки по течению. Какое расстояние пройдет лодка за это время в стоячей воде, если будет двигаться с той же собственной скоростью?
- Расстояние между Москвой и Санкт-Петербургом по шоссе 700 км. Великий Новгород находится между этими городами, причем от Москвы на 300 км дальше, чем от Санкт-Петербурга. На каком расстоянии от Москвы и на каком от Санкт-Петербурга находится Великий Новгород?
- У Лены 8 монет по 10 р. и 5 р. Сколько у нее десятирублевых и сколько пятирублевых монет, если всего у нее 65 р.?
- На получение пирожка в автомате нужно 5 жетонов, а на получение булочки — 1 жетон. Таня получила в автомате несколько пирожков и булочек, отдав за всю покупку 25 жетонов. Сколько пирожков и сколько булочек получила Таня, если за булочки она отдала на 15 жетонов меньше, чем за пирожки?
- Туристы прошли 24 км, причем 3 ч дорога шла в гору, а 2 ч — под гору. С какой скоростью туристы шли в гору и с какой под гору, если на первом участке они проходили в час на 2 км меньше, чем на втором?
- Мальчик на вопрос о том, сколько лет ему и его брату, ответил так: «Вместе нам 20 лет; 4 года назад я был в 2 раза старше своего брата. Сосчитайте, сколько лет каждому из нас сейчас».
- В первой рукописи на 60 страниц больше, чем во второй. Корректор, вычитывающий первую рукопись, выполнив 60% всей работы, вычитал на 12 страниц меньше, чем корректор, вычитывающий вторую рукопись и выполнивший 80% всей работы. Сколько страниц в каждой рукописи?
- За 3 ч против течения реки лодка проплыла на 5 км больше, чем за 2 ч по течению. Скорость лодки против течения составляет 0,75 ее скорости по течению. Какое расстояние прошла лодка за это время?
- Упростите выражение: 2x-3y-11x+8y.
- Функция задана формулой у=6x+19. Определите значение y, если x=0,5.
- Функция задана формулой у=6x+19. Определите значение x, при котором y=1.
- Функция задана формулой у=6x+19. Определите проходит ли график через точку A(-2; 7).
- Постройте график функции у = 2х–4.
- Укажите с помощью графика y=2x-4, чему равно значение у при х=1,5.
- Постройте график функции y=-2x и y=3 в одной системе координат.
- Найдите координаты точки пересечения графиков функций y=47x-37 и y=-13x+23.
- Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=3х–7 и проходит через начало координат.
- Решите систему уравнений способом подстановки. Выполните проверку, подставив полученное решение в каждое из уравнений: y-x=-3; 2x+y=9.
- Решите систему уравнений способом подстановки. Выполните проверку, подставив полученное решение в каждое из уравнений: -2x+y=3; 3x-y=-1.
- Решите систему уравнений способом подстановки. Выполните проверку, подставив полученное решение в каждое из уравнений: 3m-2n=5; m+2n=15.
- Решите систему уравнений способом подстановки. Выполните проверку, подставив полученное решение в каждое из уравнений: a+3b=2; 2a+3b=7.
- Решите систему уравнений способом подстановки. Выполните проверку, подставив полученное решение в каждое из уравнений: 3k-5p=14; k+2p=1.
- Решите систему уравнений способом подстановки. Выполните проверку, подставив полученное решение в каждое из уравнений: 2c-d=2; 3c-2d=3.
- Решите систему уравнений: 1/5*(x+y)=2; 1/2*(x-y)=1.
- Решите систему уравнений: 0,3(x+y)=22,2; 0,4(x-y)=6,4.
- Найдите решение системы уравнений: x+y=1-z; x-y=3; z=2x.
- Найдите решение системы уравнений: x+y=2; y+z=4; z+x=6.
- Выразите в следующих уравнениях x через у и у через х: x+y=7.
- Выразите в следующих уравнениях x через у и у через х: x-y=-2.
- Выразите в следующих уравнениях x через у и у через х: y-x=0.
- Выразите в следующих уравнениях x через у и у через х: x-2y=-8.
- Выразите в следующих уравнениях x через у и у через х: x+3y=0.
- Выразите в следующих уравнениях x через у и у через х: -2x+y=5.
- Выразите в следующих уравнениях x через у и у через х: 2x+5y=-10.
- Выразите в следующих уравнениях x через у и у через х: -3x-8y=2,4.
- Решите систему уравнений способом подстановки. Выполните проверку, подставив полученное решение в каждое из уравнений: x+y=7; 2x+y=8.
- Решите систему уравнений способом подстановки. Выполните проверку, подставив полученное решение в каждое из уравнений: x-y=-2; x-2y=4.
- Решите систему уравнений способом подстановки. Выполните проверку, подставив полученное решение в каждое из уравнений: y-x=0; 3x+y=8.
- Решите систему уравнений способом подстановки. Выполните проверку, подставив полученное решение в каждое из уравнений: x-2y=-8; x-3y=-8.
- Решите систему уравнений способом подстановки. Выполните проверку, подставив полученное решение в каждое из уравнений: 3x+2y=7; x-2y=-3.
- Решите систему уравнений способом подстановки. Выполните проверку, подставив полученное решение в каждое из уравнений: m-3n=8; 2m-3n=10.
- Решите систему уравнений способом подстановки. Выполните проверку, подставив полученное решение в каждое из уравнений: 5a-3b=14; 2a+b=10.
- Решите систему уравнений способом подстановки. Выполните проверку, подставив полученное решение в каждое из уравнений: c-2p=5; 2c-3p=9.
- Решите систему уравнений: 1/3*(x-y)=4; 1/4*(x+y)=2.
- Решите систему уравнений: 0,6(x-y)=66,6; 0,7(x+y)=6,3.
- Найдите решение системы уравнений: x+y=z+1; z-y=3; x=2y.
- Найдите решение системы уравнений: x-y=1; y-z=2; z-x=-3.
- Разложите на множители: 4x^2-1.
- Разложите на множители: 1-9a^2.
- Разложите на множители: 25-16c^2.
- Разложите на множители: m^2-a^2.
- Разложите на множители: –n^2+b^2.
- Разложите на множители: 4x^2-q^2.
- Разложите на множители: a^2-9y^2.
- Разложите на множители: 81x^2-y^2.
- Разложите на множители: 36p^2-c^2.
- Разложите на множители: 49x^2-121a^2.
- Разложите на множители: 100a^2-25b^2.
- Разложите на множители: 144y^2-16k^2.
- Разложите на множители: x^2y^2-1.
- Разложите на множители: c^2-a^2b^2.
- Разложите на множители: a^2c^4-9.
- Разложите на множители: 25-36p^2c^2.
- Разложите на множители: 100a^4b^2c^2-121.
- Разложите на множители: (3x+1)^2-(4x+3)^2.
- Разложите на множители: (a+b+c)^2-(a-b-c)^2.
- Разложите на множители: x^2n-9.
- Разложите на множители: k^2-a^4n.
- Разложите на множители: x^2n-y^2n.
- Разложите на множители: 81a^4n-1.
- Разложите на множители: 2a(5a+10)+(2a-8)(3a+2).
- Разложите на множители: (3x+5)(4x-5)-2x(2,5+1,5x).
- Докажите, что разность квадратов двух последовательных целых чисел равна сумме этих чисел.
- Разложите на множители: 9p^2-4.
- Разложите на множители: 1-25x^2.
- Разложите на множители: 36-49a^2.
- Разложите на множители: 1/36-c^2.
- Разложите на множители: -25/36+y^2.
- Разложите на множители: 25p^2-4/121.
- Разложите на множители: 4x^2-y^2.
- Разложите на множители: 16a^2-b^2.
- Разложите на множители: 81k^2-c^2.
- Разложите на множители: 36x2-25y^2.
- Разложите на множители: 9a^2-81x^2.
- Разложите на множители: 49y^2-64c^2.
- Разложите на множители: a^2b^2-9.
- Разложите на множители: x^2-c^2y^2.
- Разложите на множители: x^2y^4-1.
- Разложите на множители: 81-64x^2y^2.
- Разложите на множители: 144a^4c^2x^2-225.
- Разложите на множители: (2a+7b)^2-(3a-5b)^2.
- Разложите на множители: (x+y-a)^2-(x-y-a)^2.
- Разложите на множители: a^2n-1.
- Разложите на множители: x^2-y^4n.
- Разложите на множители: a^4n-b^4n.
- Разложите на множители: 49x^4n-25.
- Разложите на множители: x(3x-19)+(3x-4)(2x+9).
- Разложите на множители: (5a-4)(3a+4)-4a(3,5a+2).
- Докажите, что разность квадратов двух последовательных четных чисел равна удвоенной сумме этих чисел.
- Упростите выражение: (4a-b)(a-6b)+a(25b-3a).
- Упростите выражение: (2x+3y)(x-y)-x(x+y).
- Упростите выражение: 3a(a+1)+(a+2)(a-3).
- Упростите выражение: 2c(5c-3)-(c-2)(c-4).
- Упростите выражение: (3a+b)(a-2b)+(2a+b)(a-5b).
- Упростите выражение: (x+1)(x+7)-(x+2)(x+3).
- Упростите выражение: (a-4)(a+6)+(a-10)(a-2).
- Упростите выражение: (y-3)(5-y)-(4-y)(y+6).
- Преобразуйте в многочлен: 3x(3x+7)-(3x+1)^2.
- Преобразуйте в многочлен: 4b(3b+6)-(3b-5)(3b+5).
- Преобразуйте в многочлен: (y-2)(y+3)-(y-1)^2.
- Преобразуйте в многочлен: (c-5)(c-1)-(c-6)^2.
- Преобразуйте в многочлен: (p+1)^2-(p+2)^2.
- Преобразуйте в многочлен: (y-4)^2-(4-y)(4+y).
- Преобразуйте в многочлен: 4(a+5)^2-(4a^2+40a).
- Преобразуйте в многочлен: (4ab-b^2)+2(a-b)^2.
- Найдите значение выражения: (7-x)(7+x)+(x+3)^2 при x=-3,5.
- Найдите значение выражения: (2a-b)^2-(2a+b)^2 при a=1 3/7; b=0,7.
- Упростите выражение: 3(2a-5b)^2-12(a-b)^2.
- Упростите выражение: 7(2a+5)^2+5(2a-7)^2.
- Упростите выражение: (3x^2+4)^2+(3x^2-4)^2-2(5-3x^2)(5+3x^2).
- Упростите выражение: (4a^3+5)^2+(4a^3-1)^2-2(4a^3+5)(4a^3-1).
- Упростите выражение: (p-2a)(p+2a)-(p-a)(p^2+pa+a^2).
- Упростите выражение: x(2x-1)^2-2(x+1)(x^2-x+1).
- Докажите, что (2a-b)(2a+b)+(b-c)(b+c)+(c-2a)(c+2a)=0.
- Докажите, что (3x+y)^2-(3x-y)^2=(3xy+1)^2-(3xy-1)^2.
- Упростите выражение: (2a+c)(a-3c)+a(2c-a).
- Упростите выражение: (3x+y)(x+y)-4y(x-y).
- Упростите выражение: 2b(b+4)+(b-3)(b-4).
- Упростите выражение: 3p(p-5)-(p-4)(p+8).
- Упростите выражение: (2x-b)(3x+b)+(3b-x)(b+x).
- Упростите выражение: (c+2)(c-3)-(c+1)(c+3).
- Упростите выражение: (y-10)(y-2)+(y+4)(y-5).
- Упростите выражение: (a-5)(a+1)-(a-6)(a-1).
- Преобразуйте в многочлен: (a-4)(a+4)-2a(3-a).
- Преобразуйте в многочлен: (4x-3)^2-6x(4-x).
- Преобразуйте в многочлен: (a-8)(a-7)-(a-9)^2.
- Преобразуйте в многочлен: (p+3)(p-11)+(p+6)^2.
- Преобразуйте в многочлен: (b+3)(b-3)+(2b+3)^2.
- Преобразуйте в многочлен: (a-x)^2+(a+x)^2.
- Преобразуйте в многочлен: 3*(x-5)^2+(10x-8x^2).
- Преобразуйте в многочлен: 2(x+6)^2-(20x+70).
- Найдите значение выражения: (2+3x)(5-x)-(2-3x)(5+x) при x=-1,1.
- Найдите значение выражения: (3a+b)^2-(3a-b)^2 при a=3 1/3; b=-0,3.
- Упростите выражение: 8(5y+3)^2+9(3y-1)^2.
- Упростите выражение: (2x-5)^2-2(7x-1)^2.
- Упростите выражение: (4y^2+3)^2+(9-4y^2)^2-2(4y^2+3)(4y^2-9).
- Упростите выражение: (a^2-6ab+9b^2)(a^2+6ab+9b^2)-(a^2-9b^2)^2.
- Упростите выражение: (x+3b)(x-3b)-(x+2b)(x^2-bx+4b^2).
- Упростите выражение: (x+1)(x^2+x-1)-(x-1)(x^2-x-1).
- Докажите, что: (x-3y)(x+3y)+(3y-c)(3y+c)+(c-x)(c+x)=0.
- Докажите, что: (a-b)(a+b)((a-b)^2+(a+b)^2)=2(a^4-b^4).
- Разложите на множители: 3x^2-12.
- Разложите на множители: bx^2-9b.
- Разложите на множители: 50b-2a^2b.
- Разложите на множители: 2cx^2-2c.
- Разложите на множители: 2p^2-98a^2.
- Разложите на множители: -3a^3+3ab^2.
- Разложите на множители: 2x^2-2y^3.
- Разложите на множители: a^3c-ac^3.
- Представьте в виде произведения: 3a^2-6ab+3b^2.
- Представьте в виде произведения: ax^4+4ax+4a.
- Представьте в виде произведения: a^2b-4abc+4bc^2.
- Представьте в виде произведения: 2x^2-4x+2.
- Представьте в виде произведения: -5a^2-10ab-5b^2.
- Представьте в виде произведения: -3x^2+12x-12.
- Представьте в виде произведения: –a^2+10ab-25b^2.
- Представьте в виде произведения: -12x^3-12x^2-3x.
- Разложите на множители: 1/2*a^2-ab+1/2*b^2.
- Разложите на множители: 1/9*a^3+3.
- Разложите на множители: x^6-y^6.
- Разложите на множители: y^5-2y^3+y.
- Разложите на множители: x^2(x-3)-2x(x-3)+(x-3).
- Разложите на множители: 1-c^2-4c(1-c^2)+4c^2(1-c^2).
- Разложите на множители: a^3+8b^3+a^2-2ab+4b^2.
- Разложите на множители: a^3+8b^3+a^2+4ab+4b^2.
- Докажите, что: (a-1)^3-4(a-1)=(a-1)(a+1)(a-3).
- Докажите, что: (x^2+1)^2-4x^2=(x-1)^2(x+1)^2.
- Какой многочлен надо записать вместо значка *, чтобы получившееся равенство было тождеством: (x+1)*=x^2+3x+2.
- Какой многочлен надо записать вместо значка *, чтобы получившееся равенство было тождеством: (x^2+3x+2)*=x^3+4x^2+5x+2.
- Разложите на множители: 5x^2-45.
- Разложите на множители: ax^2-4a.
- Разложите на множители: 18c-2p^2c.
- Разложите на множители: 3ky^2-3k.
- Разложите на множители: 3x^2-75a^2.
- Разложите на множители: -2ay^2+2a^3.
- Разложите на множители: 5x^3-5a^2x.
- Разложите на множители: bc^3-b^3c.
- Представьте в виде произведения: 5a^2+10ab+5b^2.
- Представьте в виде произведения: ax^2-4ax+4a.
- Представьте в виде произведения: ax^2-2axy+ay^2.
- Представьте в виде произведения: x^3+2x^2+x.
- Представьте в виде произведения: -6a^2+12ab-6b^2.
- Представьте в виде произведения: -2x^2-8x-8.
- Представьте в виде произведения: –a^2+8ab-16b^2.
- Представьте в виде произведения: -12x^3+12x^2-3x.
- Разложите на множители: 1/2*a^2+ab+1/2*b^2.
- Разложите на множители: 1/9*a^3-3.
- Разложите на множители: y^4-8y^2+16.
- Разложите на множители: –c+c^7.
- Разложите на множители: (c+5)*c^2-(c+5)*2c+(c+5).
- Разложите на множители: 4-a^2-2a(4-a^2)+a^2(4-a^2).
- Разложите на множители: 8a^3-b^3+4a^2+2ab+b^2.
- Разложите на множители: 8a^3-b^3+4a^2-4ab+b^2.
- Докажите, что: (a+1)^3-(a+1)=a(a+1)(a+2).
- Докажите, что: 4b^2c^2-(b^2+c^2+a^2)^2=(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a).
- Какой многочлен надо записать вместо значка *, чтобы получившееся равенство было тождеством: (x-1)*=x^2-4x+3.
- Какой многочлен надо записать вместо значка *, чтобы получившееся равенство было тождеством: (x^2-4x+3)*=x^3-3x^2-x+3.
- Постройте прямые и укажите координаты их точки пересечения: 2x-y=4 и y=6.
- Постройте прямые и укажите координаты их точки пересечения: x+y=4 и x=2.
- Постройте прямые и укажите координаты их точки пересечения: 3x+y=3 и x-y=1.
- Постройте прямые и укажите координаты их точки пересечения: 2x-3y=6 и x-y=0.
- Решите с помощью графиков систему уравнений: y=x; y=2-x.
- Решите с помощью графиков систему уравнений: y=2x; y=6-x.
- Решите с помощью графиков систему уравнений: x+y=0; x+2y=2.
- Решите с помощью графиков систему уравнений: 2x-y=-1; x+y=-2.
- Решите графически систему уравнений. Ответ дайте с точностью до 0,1: x+2y=6; x-y=4.
- Решите графически систему уравнений. Ответ дайте с точностью до 0,1: 3x+2y=6; x-2y=4.
- Решите графически систему уравнений. Ответ дайте с точностью до 0,1:
- Подберите, если возможно, такое значение k, при котором данная система имеет единственное решение; не имеет решений; имеет бесконечное множество решений: y=3x-5; y=kx+4.
- Подберите, если возможно, такое значение k, при котором данная система имеет единственное решение; не имеет решений; имеет бесконечное множество решений: 2y=3x-2; y=1,5x+k.
- Подберите, если возможно, такое значение k, при котором данная система имеет единственное решение; не имеет решений; имеет бесконечное множество решений: kx+2y=1; 6x+y=2.
- Постройте прямые и укажите координаты их точки пересечения: 2x+y=4 и y=-6.
- Постройте прямые и укажите координаты их точки пересечения: x+y=6 и x=-3.
- Постройте прямые и укажите координаты их точки пересечения: 3x-y=3 и x+y=5.
- Постройте прямые и укажите координаты их точки пересечения: 2x+3y=6 и x+y=0.
- Решите с помощью графиков систему уравнений: y=-x; y=x+4.
- Решите с помощью графиков систему уравнений: y=x-1; y=-x+3.
- Решите с помощью графиков систему уравнений: x-y=0; x-2y=2.
- Решите с помощью графиков систему уравнений: 2x+y=5; x+2y=0.
- Решите графически систему уравнений. Ответ дайте с точностью до 0,1: x-2y=6; x+y=4.
- Решите графически систему уравнений. Ответ дайте с точностью до 0,1: 3x-2y=6; x+2y=4.
- Решите графически систему уравнений. Ответ дайте с точностью до 0,1: 2x-y=4; x+2y=3.
- Подберите, если возможно, такое значение m, при котором данная система имеет единственное решение; не имеет решений; имеет бесконечное множество решений: y=5x-7; y=mx+3.
- Подберите, если возможно, такое значение m, при котором данная система имеет единственное решение; не имеет решений; имеет бесконечное множество решений: y=0,5x+m; 4y=6x-5.
- Подберите, если возможно, такое значение m, при котором данная система имеет единственное решение; не имеет решений; имеет бесконечное множество решений: mx-3y=6; 2x-y=2.
- Выразите в следующих уравнениях x через у и у через х: x+y=5.
- Выразите в следующих уравнениях x через у и у через х: x-y=0.
- Выразите в следующих уравнениях x через у и у через х: y-x=-3.
- Выразите в следующих уравнениях x через у и у через х: x-3y=-6.
- Выразите в следующих уравнениях x через у и у через х: -2x+y=3.
- Выразите в следующих уравнениях x через у и у через х: x+5y=0.
- Выразите в следующих уравнениях x через у и у через х: 2y-3x=0.
- Выразите в следующих уравнениях x через у и у через х: 5x+2y=-10.
- Выразите в следующих уравнениях x через у и у через х: -4x-7y=5,6.
- Решите систему уравнений способом подстановки. Выполните проверку, подставив полученное решение в каждое из уравнений: x+y=5; 3x+y=7.
- Решите систему уравнений способом подстановки. Выполните проверку, подставив полученное решение в каждое из уравнений: x-y=0; x-3y=6.
- Выполните умножение: (3c-2k^2)(3c+2k^2).
- Выполните умножение: (4b^3+2a)(2a-4b^3).
- Выполните умножение: (x^3y^2-1)(1+x^3y^2).
- Выполните умножение: (a^n-1)(a^n+1).
- Выполните умножение: (x^3n+y^n)(x^3n-y^n).
- Выполните умножение: (b^(n+2)-c^(n-2))(b^(n+2)+c^(n-2)).
- Выполните умножение: ((x-a)+b)((x-a)-b).
- Выполните умножение: (x-y-3)(x-y+3).
- Выполните умножение: (x+y)(x-y)(x^2+y^2)(x^4+y^4)(x^8+y^8).
- Выполните действия: (5a+1/3*b)(5a-1/3*b).
- Выполните действия: (3x+1/3)^2.
- Выполните действия: (ab-cx)(ab+cx).
- Выполните действия: (1/2*y-2x)^2.
- Выполните действия: (0,4a-10c)(0,4a+10c).
- Выполните действия: (ax-3)^2.
- Упростите выражение: (2a-b)(2a+b)+b^2.
- Упростите выражение: (x+7)^2-10x.
- Упростите выражение: 9x^2-(c+3x)(c-3x).
- Упростите выражение: 5b^2-(a-2b)^2.
- Упростите выражение: (a-c)(a+c)-(a-2c)^2.
- Упростите выражение: (x+3)^2-(x-3)^2.
- Упростите выражение: (a+3c)^2+(b+3c)(b-3c).
- Упростите выражение: (x-4y)^2+(x+4y)^2.
- Упростите выражение: (x-3)(x+3)-(x+8)(x-8).
- Упростите выражение: (2a+1)(2a-1)+(a-7)(a+7).
- Выполните действия, применив нужную формулу, по следующему образцу: (2a+2b)(a-b).
- Выполните действия, применив нужную формулу, по следующему образцу: (x-y)(5x+5y).
- Выполните действия, применив нужную формулу, по следующему образцу: (4a+4c)(a+c).
- Выполните действия, применив нужную формулу, по следующему образцу: (3a-3x)(7a-7x).
- Разложите на множители: (3x+1)(3x-1)+(5x+1)^2.
- Разложите на множители: (3p-2k)(2k+3p)-(3p-k)^2.
- Найдите значение выражения, выполнив соответствующие преобразования: (2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)-2^16.
- Найдите значение выражения, выполнив соответствующие преобразования: (2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)-2^32.
- Выполните действия: (3x-1/4*y)(3x+1/4*y).
- Выполните действия: (5a-1/2)^2.
- Выполните действия: (ab+xy)(ab-xy).
- Выполните действия: (6a+10x)^2.
- Выполните действия: (0,3b-3c)(0,3b+3c).
- Выполните действия: (ab+7)^2.
- Упростите выражение: (3a+p)(3a-p)+p^2.
- Упростите выражение: (a+11)^2-20a.
- Упростите выражение: 25a^2-(c-5a)(c+5a).
- Упростите выражение: 4x^2-(x-3y)^2.
- Упростите выражение: (a+2b)(a-2b)-(a-b)^2.
- Упростите выражение: (y+x)^2-(y-x)^2.
- Упростите выражение: (a-2b)^2+(a+2b)(a-2b).
- Упростите выражение: (a-5x)^2+(a+5x)^2.
- Упростите выражение: (b-1)(b+1)-(a+1)(a-1).
- Упростите выражение: (3a-2)(3a+2)+(a+8)(a-8).
- Выполните действия, применив нужную формулу, по следующему образцу: (3x+3y)(x-y).
- Выполните действия, применив нужную формулу, по следующему образцу: (a-b)(4a+4b).
- Выполните действия, применив нужную формулу, по следующему образцу: (5a+5x)(a+x).
- Выполните действия, применив нужную формулу, по следующему образцу: (2y-2c)(3y-3c).
- Разложите на множители: (1-5x)(1+5x)-(3x-1)^2.
- Разложите на множители: (a+2b)(2b-a)+(a+3b)^2.
- Найдите значение выражения, выполнив соответствующие преобразования: (2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)-2^32.
- Найдите значение выражения, выполнив соответствующие преобразования: (2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)-2^16.
- Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: a^2-6ab+9b^2.
- Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: 9a^2+6ab+b^2.
- Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: 4/9*a^2-2ab+9/4*b^2.
- Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: 1/4*a^2-ab+b^2.
- Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: 1-2ab+a^2b^2.
- Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: a^4+2a^2b+b^2.
- Замените значок * одночленом так, чтобы получившийся трехчлен можно было представить в виде квадрата двучлена (задание выполните разными способами): 16x^2+*+y^2.
- Замените значок * одночленом так, чтобы получившийся трехчлен можно было представить в виде квадрата двучлена (задание выполните разными способами): 49p^2-14p+*.
- Замените значок * одночленом так, чтобы получившийся трехчлен можно было представить в виде квадрата двучлена (задание выполните разными способами): 25-10a+*.
- Замените значок * одночленом так, чтобы получившийся трехчлен можно было представить в виде квадрата двучлена (задание выполните разными способами): *-36ab+*.
- В данном выражении измените один из коэффициентов так, чтобы получившийся трехчлен можно было представить в виде квадрата двучлена: 49a^2-8ab+b^2.
- В данном выражении измените один из коэффициентов так, чтобы получившийся трехчлен можно было представить в виде квадрата двучлена: 25x^2+xy+4y^2.
- Выполните умножение двучленов: (a+2)(a-2).
- Выполните умножение двучленов: (3-y)(3+y).
- Выполните умножение двучленов: (c-p)(c+p).
- Выполните умножение двучленов: (3b-1)(3b+1).
- Выполните умножение двучленов: (5b+6)(5b-6).
- Выполните умножение двучленов: (7-1/2*a)(7+1/2*a).
- Выполните умножение двучленов: (a+2b)9a-2b).
- Выполните умножение двучленов: (3x-y)(3x+y).
- Выполните умножение двучленов: (5c+2a)(5c-2a).
- Выполните умножение двучленов: (4a-b)(b+4a).
- Выполните умножение двучленов: (x+7)(7-x).
- Выполните умножение двучленов: (4b+1)(1-4b).
- Применив формулу, заполните таблицу.
- Выполните умножение: (8a+b)(b-8a).
- Выполните умножение: (-8a-b)(-8a+b).
- Выполните умножение: (-8a-b)(-b+8a).
- Выполните умножение: (5x+2y^2)(5x-2y^2).
- Выполните умножение: (2a+3b^3)(3b^3-2a).
- Выполните умножение: (a^2b^3+1)(1-a^2b^3).
- Выполните умножение: (x^n-2)(x^n+2).
- Выполните умножение: (a^2n+b^n)(a^2n-b^n).
- Выполните умножение: (a^(n+1)-b^(n-1))(a^(n+1)+b^(n-1)).
- Выполните умножение: ((x+y)-c)((x+y)+c).
- Выполните умножение: (a-b+4)(a-b-4).
- Выполните умножение: (a-b)(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8).
- Выполните умножение двучленов: (b+3)(b-3).
- Выполните умножение двучленов: (2-x)(2+x).
- Выполните умножение двучленов: (k-y)(k+y).
- Выполните умножение двучленов: (2c-1)(2c+1).
- Выполните умножение двучленов: (7p+3)(7p-3).
- Выполните умножение двучленов: (3-1/5*a)(3+1/5*a).
- Выполните умножение двучленов: (x+3y)(x-3y).
- Выполните умножение двучленов: (2a-b)(2a+b).
- Выполните умножение двучленов: (8x+4a)(8x-4a).
- Выполните умножение двучленов: (10a-b)9b+10a).
- Выполните умножение двучленов: (y+4)(4-y).
- Выполните умножение двучленов: (5b+1)(1-5b).
- Выполните умножение: (5x+y)(y-5x).
- Выполните умножение: (-5x-y)(-5x+y).
- Выполните умножение: (-5x-y)(-y+5x).
- Вынесите за скобки общий множитель: x(a-b)+y(a-b).
- Вынесите за скобки общий множитель: a(x+c)-b(x+c).
- Вынесите за скобки общий множитель: 2c(x-y)+p(x-y).
- Вынесите за скобки общий множитель: 9(a+b)-(a+b)*ab.
- Вынесите за скобки общий множитель: b(a+1)-(a+1).
- Вынесите за скобки общий множитель: (x-3)-y(x-3).
- Вынесите за скобки общий множитель: 5(b-4)+x(4-b).
- Вынесите за скобки общий множитель: 2(x-7)-y(7-x).
- Вынесите за скобки общий множитель: c(x-8)+(8-x).
- Вынесите за скобки общий множитель: x-p+(p-x)*c.
- Разложите многочлен на множители (проверьте полученный результат умножением): ax-ay+bx-by.
- Разложите многочлен на множители (проверьте полученный результат умножением): 5a+5y+pa+py.
- Разложите многочлен на множители (проверьте полученный результат умножением): 2x+ac+cx+2a.
- Разложите многочлен на множители (проверьте полученный результат умножением): 2x+7y+14+xy.
- Разложите многочлен на множители (проверьте полученный результат умножением): ab+ac-4b-4c.
- Разложите многочлен на множители (проверьте полученный результат умножением): 3a-3m-ay+my.
- Разложите на множители: 2ax+3by+6ay+bx.
- Разложите на множители: 3c+3c^2-a-ac.
- Разложите на множители: ay-12bx+3ax-4by.
- Разложите на множители: a^2b^2+ab+abc+c.
- Разложите на множители: ax+bx+cx+ay+by+cy.
- Разложите на множители: ab-a^2b^2+a^3b^3-c+abc-ca^2b^2.
- Разложите на множители: x^(m+1)-x^m+x-1.
- Разложите на множители: y^(n+3)-y-1+y^(n+1).
- Разложите на множители: x^2+6x+8.
- Разложите на множители: x^2-8x+15.
- Запишите в виде выражения: сумму квадратов чисел а и b.
- Запишите в виде выражения: квадрат разности чисел а и b.
- Запишите в виде выражения: разность кубов чисел р и q.
- Запишите в виде выражения: произведение суммы чисел т и n и их разности.
- Запишите в виде выражения: сумму квадратов числа х и удвоенного произведения чисел х и у.
- Каждое из следующих выражений запишите в соответствующий столбец таблицы: x^2+y^2; (x+y)^2; (9-a)^2; 9^2-a^2; (3a)^2-b^2; (3a-b)^2; (2x+3y)^2; 6^2-(5b)^2; (2a)^2+(xy)^2.
- Придумайте и запишите по два выражения для каждого столбца таблицы в предыдущем упражнении.
- Запишите в виде выражения: сумму двух выражений, первое из которых есть квадрат суммы чисел а и b, а второе — квадрат разности этих чисел.
- Запишите в виде выражения: удвоенное произведение суммы квадратов чисел х и у и разности квадратов этих чисел.
- Запишите в виде выражения: разность квадратов чисел q и р.
- Запишите в виде выражения: квадрат суммы чисел q и р.
- Запишите в виде выражения: сумму кубов чисел а и b.
- Запишите в виде выражения: произведение разности чисел х и у и их суммы.
- Запишите в виде выражения: разность квадрата числа т и удвоенного произведения чисел m и n.
- Каждое из следующих выражений запишите в соответствующий столбец таблицы: (x-y)^2; x^2-y^2; a^2+(2b)^2; (a+2b)^2; (9+c)^2; 9^2+c^2; (5a-6b)^2; (7b)^2-2^2; (ac)^2-(3a)^2; (0,3b+1)^1.
- Запишите в виде выражения: произведение двух выражений, первое из которых есть сумма квадратов чисел х и у, а второе — разность квадратов этих чисел.
- Запишите в виде выражения: удвоенное произведение квадрата суммы чисел а и b и квадрата разности этих чисел.
- Выполните преобразование по соответствующей формуле: (y+4)^2.
- Выполните преобразование по соответствующей формуле: (9+a)^2.
- Выполните преобразование по соответствующей формуле: (a+c)^2.
- Выполните преобразование по соответствующей формуле: (x-7)^2.
- Выполните преобразование по соответствующей формуле: (8-b)^2.
- Выполните преобразование по соответствующей формуле: (11-y)^2.
- Выполните преобразование по соответствующей формуле: (5a+1)^2.
- Выполните преобразование по соответствующей формуле: (3y-4)^2.
- Выполните преобразование по соответствующей формуле: (10+4c)^2.
- Выполните преобразование по соответствующей формуле: (2x-3y)^2.
- Выполните преобразование по соответствующей формуле: (5a+6b)^2.
- Выполните преобразование по соответствующей формуле: (-3c+a)^2.
- Выполните преобразование по соответствующей формуле: (a^2-3)^2.
- Выполните преобразование по соответствующей формуле: (a-y^3)^2.
- Выполните преобразование по соответствующей формуле: (a^2+b^2)^2.
- Применив формулы квадрата суммы и квадрата разности, заполните таблицу по образцу.
- Выполните действия: ((a+b)+c)^2.
- Выполните действия: ((a-b)-c)^2.
- Выполните действия: (x+y+z)^2.
- Выполните действия: (x-y-z)(x-y-z).
- Среди данных выражений найдите пары тождественно равных и запишите соответствующие тождества (попробуйте выполнить задание, не делая преобразований): (2x-y)^2; 2(2x-y)^2; 4(2x-y)^2; (4x-2y)^2; 0,5(4x-2y)^2.
- Выполните преобразование по соответствующей формуле: (x+5)^2.
- Выполните преобразование по соответствующей формуле: (2+y)^2.
- Выполните преобразование по соответствующей формуле: (p+a)^2.
- Выполните преобразование по соответствующей формуле: (a-2)^2.
- Выполните преобразование по соответствующей формуле: (6-c)^2.
- Выполните преобразование по соответствующей формуле: (x-12)^2.
- Выполните преобразование по соответствующей формуле: (5a-2)^2.
- Выполните преобразование по соответствующей формуле: (2x+9)^2.
- Выполните преобразование по соответствующей формуле: (6y-1)^2.
- Выполните преобразование по соответствующей формуле: (4x+y)^2.
- Выполните преобразование по соответствующей формуле: (7m-3n)^2.
- Выполните преобразование по соответствующей формуле: (-3x+a)^2.
- Выполните преобразование по соответствующей формуле: (a^2-1)^2.
- Выполните преобразование по соответствующей формуле: (b+c^3)^2.
- Выполните преобразование по соответствующей формуле: (x^2-y^2)^2.
- Выполните действия: (a+(b+c))^2.
- Выполните действия: (a-(b-c))^2.
- Выполните действия: (x-y+z)(x-y+z).
- Среди данных выражений найдите пары тождественно равных и запишите соответствующие тождества (попробуйте выполнить задание, не делая преобразований): (x-2y)^2; 5(x-2y)^2; 25(x-2y)^2; (5x-10y)^2; 1/25*(5x-10y)^2.
- Преобразуйте выражение в многочлен: a^2+(3a-b)^2.
- Преобразуйте выражение в многочлен: 9b^2-(a-3b)^2.
- Преобразуйте выражение в многочлен: (5a+7b)^2-70ab.
- Преобразуйте выражение в многочлен: (8a-b)^2-64a^2.
- Преобразуйте выражение в многочлен: (5+y)^2+y(y-7).
- Преобразуйте выражение в многочлен: a(4-a)+(4-a)^2.
- Преобразуйте выражение в многочлен: (x-8)^2-2x(6-x)^2.
- Преобразуйте выражение в многочлен: (c+7)*c-(1-c)^2.
- Преобразуйте выражение в многочлен: 2(a-b)^2.
- Преобразуйте выражение в многочлен: a(1+2a)^2.
- Преобразуйте выражение в многочлен: -6(2x-y)^2.
- Преобразуйте выражение в многочлен: –y(3x-y)^2.
- Упростите выражение: (a-3b)^2+(3a+b)^2.
- Упростите выражение: (x+2y)^2-(x-2y)^2.
- Упростите выражение: (((a+b)^2-2ab)^2-2a^2b^21)^2-2a^4b^4)^2-2a^8b^8.
- Разложите на множители: (3a+4b)^2+(3a-2b)*8b.
- Разложите на множители: (6a-5)^2-(5a+2)^2.
- Найдите число, квадрат которого при увеличении этого числа на 3 увеличивается на 39.
- Преобразуйте выражение в многочлен: x^2+(5x-3)^2.
- Преобразуйте выражение в многочлен: (p-2c)^2+3p^2.
- Преобразуйте выражение в многочлен: (3a-7b)^2-42ab.
- Преобразуйте выражение в многочлен: 81x^2-(9x+7y)^2.
- Преобразуйте выражение в многочлен: (a-4)^2+a(a+8).
- Преобразуйте выражение в многочлен: x(x-7)+(x+3)^2.
- Преобразуйте выражение в многочлен: (y-5)^2-(y-2)*5y.
- Преобразуйте выражение в многочлен: (b+4)*b-(b+2)^2.
- Преобразуйте выражение в многочлен: 3(x+y)^2.
- Преобразуйте выражение в многочлен: c(2c-1)^2.
- Преобразуйте выражение в многочлен: -4(p-2a)^2.
- Преобразуйте выражение в многочлен: –a(3a+b)^2.
- Упростите выражение: (2x-3y)^2+(3x+2y)^2.
- Упростите выражение: (5a+3b)^2-(5a-3b)^2.
- Упростите выражение: (((a-b)^2+2ab)^2-2a^2b^2)^2-2a^4b^4)^2-a^16-b^16.
- Разложите на множители: (2a-3b)^2+(7a-9b)*b.
- Разложите на множители: (4x+2)^2-(3x+2)^2.
- Найдите число, квадрат которого при увеличении этого числа на 2 увеличивается на 20.
- Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: 4a^2+4ab+b^2.
- Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: 4a^2-4ab+b^2.
- Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: 9/16*a^2-2ab+16/9*b^2.
- Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: 1/4*a^2+ab+b^2.
- Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: a^2b^2+2ab+1.
- Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: b^2-2a^2b+a^4.
- Замените значок * одночленом так, чтобы получившийся трехчлен можно было представить в виде квадрата двучлена (задание выполните разными способами): 9a^2+*+b^2.
- Замените значок * одночленом так, чтобы получившийся трехчлен можно было представить в виде квадрата двучлена (задание выполните разными способами): 25a^2-10ab+*.
- Замените значок * одночленом так, чтобы получившийся трехчлен можно было представить в виде квадрата двучлена (задание выполните разными способами): 4-4b+*.
- Замените значок * одночленом так, чтобы получившийся трехчлен можно было представить в виде квадрата двучлена (задание выполните разными способами): *+24ab+*.
- В данном выражении измените один из коэффициентов так, чтобы получившийся трехчлен можно было представить в виде квадрата двучлена: 26a^2+8ab+b^2.
- В данном выражении измените один из коэффициентов так, чтобы получившийся трехчлен можно было представить в виде квадрата двучлена: 49m^2+mn+4n^2.
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (x^2+x-1)(x^2-x+1).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (2m^2+3m+1)(-2m^2+3m-1).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (c-1)(c^4-c^3+c^2-c+1).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (4-y+y^2-y^5)(1-y).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (x+5)(x-2)(x^2-3x-10).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (y-1)(y^2+y+1)(y^6+y^3+1).
- Впишите вместо значка * недостающие одночлены так, чтобы получилось тождество: (y+1)(*-3)=y^2-*-*.
- Впишите вместо значка * недостающие одночлены так, чтобы получилось тождество: (x-5)(x+*)=*-x-20.
- Упростите выражение: (3a+5)(3a-6)+30.
- Упростите выражение: 3b^2+(8-3b)(b+5).
- Упростите выражение: 8x-(3x+1)(5x+1).
- Упростите выражение: 8p-(3p+8)(2p-5).
- Упростите выражение: (x-3)(x+5)-(x^2+x).
- Упростите выражение: (y+2)(y+3)-y(y-1).
- Упростите выражение: a(a-3)+(a+1)(a+4).
- Упростите выражение: (c+2)*c-(c+3)(c-3).
- При каких значениях x равны значения выражений: (3x+5)(4x-1) и (6x-3)(2x+7).
- При каких значениях x равны значения выражений: (5x-1)(2-x) и (x-3)(2-5x).
- Упростите выражение: xy(x+y)-(x^2+y^2)(x-2y).
- Упростите выражение: (5c-7p)(7c+5p)-(7c-5p)(5c+7p).
- Упростите выражение: (x^3+2y)(x^2-2y)-(x^2+2y)(x^3-2y).
- Автомобиль проехал t ч со скоростью 20 км/ч, а затем, простояв 1 ч, увеличил скорость на 5 км/ч и ехал с этой скоростью на 2 ч меньше, чем до остановки. Найдите путь, пройденный автомобилем.
- Автомобиль проехал t ч со скоростью 20 км/ч, а затем, простояв 1 ч, увеличил скорость на 5 км/ч и ехал с этой скоростью на 2 ч меньше, чем до остановки. Найдите время, которое автомобиль находился в пути.
- Автомобиль проехал t ч со скоростью 20 км/ч, а затем, простояв 1 ч, увеличил скорость на 5 км/ч и ехал с этой скоростью на 2 ч меньше, чем до остановки. Найдите среднюю скорость движения.
- В детском саду два аквариума, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда. У одного из них длина основания на 10 см больше ширины. Второй аквариум больше первого. Его основание на 10 см длиннее и шире основания первого аквариума. Когда оба аквариума заливают водой на высоту 25 см, то во второй аквариум помещается на 20 л воды больше, чем в первый. Найдите длину и ширину основания меньшего аквариума.
- Упростите выражение: (2b-3)(5b+7)+21.
- Упростите выражение: 5x^2+(3-5x)(x+11).
- Упростите выражение: 5a-(a+1)(4a+1).
- Упростите выражение: 8y^2-(3y-1)(5y-2).
- Упростите выражение: а) (c+4)(c-3)-(c^2+5c).
- Упростите выражение: (x+4)x-(x-3)(x+7).
- Упростите выражение: a(2a-1)+(a+3)(a-5).
- Упростите выражение: (p+3c)*c-(3c+p)(c-p).
- При каком значении a равны значения следующих выражений: (5a+1)(2a-3) и (10a-3)(a+1).
- При каком значении a равны значения следующих выражений: (7a-1)(a+5) и (3+7a)(a+3).
- Упростите выражение: xy(x+y)-(x^2+y^2)(2x-y).
- Упростите выражение: (8a+3b)(3a-8b)-(3a+8b)(8a-3b).
- Упростите выражение: (p^3-3k)(p^2+3k)-(p^2-3k)(p^3+3k).
- Рабочий проработал t ч с производительностью а деталей в час, а затем, сделав часовой перерыв, увеличил производительность на 14 деталей в час и проработал на 1 ч меньше, чем до перерыва. Найдите: количество деталей, изготовленных рабочим.
- Рабочий проработал t ч с производительностью а деталей в час, а затем, сделав часовой перерыв, увеличил производительность на 14 деталей в час и проработал на 1 ч меньше, чем до перерыва. Найдите: общее время работы.
- Рабочий проработал t ч с производительностью а деталей в час, а затем, сделав часовой перерыв, увеличил производительность на 14 деталей в час и проработал на 1 ч меньше, чем до перерыва. Найдите: среднюю производительность труда рабочего.
- Надо застелить ковром пол в комнате, ширина которой на 1 м меньше длины. Если купить ковер, длина и ширина которого на 50 см меньше длины и ширины комнаты, то он будет на 2550 р. дешевле, чем ковер, покрывающий весь пол. Найдите длину и ширину комнаты, если известно, что 1 м^2 ковра стоит 600 р.
- Вынесите за скобки общий множитель: a(b+c)+p(b+c).
- Вынесите за скобки общий множитель: a(x-y)-b(x-y).
- Вынесите за скобки общий множитель: 3a(a+b)-m(a+b).
- Вынесите за скобки общий множитель: 7(x-c)+(x-c)*xc.
- Вынесите за скобки общий множитель: a(x-2)+(x-2).
- Вынесите за скобки общий множитель: (c+8)-c(c+8).
- Вынесите за скобки общий множитель: 2(a-3)+b(a-3).
- Вынесите за скобки общий множитель: 3(b-5)-a(5-b).
- Вынесите за скобки общий множитель: x(a-5)+(5-a).
- Вынесите за скобки общий множитель: m-n+(n-m)*y.
- Разложите многочлен на множители (проверьте полученный результат умножением): ax+bx+ac+bc.
- Разложите многочлен на множители (проверьте полученный результат умножением): 3a-3c+xa-xc.
- Разложите многочлен на множители (проверьте полученный результат умножением): 4a+by+ay+4b.
- Разложите многочлен на множители (проверьте полученный результат умножением): 6x+7y+42+xy.
- Разложите многочлен на множители (проверьте полученный результат умножением): px+py-5x-5y.
- Разложите многочлен на множители (проверьте полученный результат умножением): ab-ac-4b+4c.
- Разложите на множители: 2a+b+2a^2+ab.
- Разложите на множители: 3a+3a^2-b-ab.
- Разложите на множители: 2x62-3x+4ax-6a.
- Разложите на множители: x^2y^2+xy+axy+a.
- Разложите на множители: ab+ac+am+yb+yc+ym.
- Разложите на множители: xy-x^2y^2+x^3y^3-a+axy-ax^2y^2.
- Разложите на множители: b^(n+1)+b^n+b+1.
- Разложите на множители: a^(m+2)-1-a+a^(m+1).
- Разложите на множители: x^2+3x+2.
- Разложите на множители: x^5-5x+6.
- Выполните умножение: (a+3)(b-7).
- Выполните умножение: (a-5)(11-b).
- Выполните умножение: (-8-a)(b+2).
- Выполните умножение: (-7-b)(a-7).
- Выполните умножение: (x-4)(x+8).
- Выполните умножение: (x-5)(9-x).
- Выполните умножение: (3+x)(-1-x).
- Выполните умножение: (x-10)(-x-6).
- Выполните умножение: (8+3x)(2y-1).
- Выполните умножение: (2a-1)(3a+7).
- Выполните умножение: (3a-2b)(2a-3b).
- Выполните умножение: (15a+27)(-5a-9).
- Выполните умножение: (3x^2-1)(2x+1).
- Выполните умножение: (3x^2-1)(2x^2+1).
- Выполните умножение: (m^2-n)(m+n^2).
- Выполните умножение: (m^2-n)(m-n^2).
- Выполните умножение: (a+2)(a^2-a-3).
- Выполните умножение: (5b-1)(b^2-5b+1).
- Выполните умножение: (m-n+1)(m+n).
- Выполните умножение: (m-2n)(m+2n-1).
- Выполните умножение: 2(b+1)(b+3).
- Выполните умножение: -8(y-1)(y+5).
- Выполните умножение: b(3b+1)(2b-5).
- Выполните умножение: 5m(m-n)(m+3n).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (m^2-m-1)(m^2+m+1).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (-3n^2+2n+1)(3n^2+2n-1).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (2+a-a^3+a^5)(a-1).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (y+3)(y-5)(y^2+2y-15).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (x+1)(x^2-x+1)(x^6-x^3+1).
- Выпишите те произведения, которые могут быть преобразованы в один и тот же многочлен (попробуйте решить задачу, не выполняя умножения):
- Впишите вместо значка * недостающие одночлены так, чтобы получилось тождество: (m-1)(*+4)=m^2+*-*.
- Впишите вместо значка * недостающие одночлены так, чтобы получилось тождество: (a+3)(a-*)=*+a-6.
- Выполните умножение: (x+4)(y-5).
- Выполните умножение: (x-8)(6-y).
- Выполните умножение: (-10-x)(y+3).
- Выполните умножение: (-2-y)(x-9).
- Выполните умножение: (a+3)(a-4).
- Выполните умножение: (a-1)(6-a).
- Выполните умножение: (5+a)(-a-2).
- Выполните умножение: (-a-1)(a-7).
- Выполните умножение: (5a-7)(3a+1).
- Выполните умножение: (3b+7)(4-3b).
- Выполните умножение: (2x-3y)(x+2y).
- Выполните умножение: (12a+11)(-10-5a).
- Выполните умножение: (5a^2+1)(3y-1).
- Выполните умножение: (5y^2+1)(3y^2-1).
- Выполните умножение: (a^2+b)(a-b^2).
- Выполните умножение: (a^2-b)(a-b^2).
- Выполните умножение: (x+3)(x^2-x-1).
- Выполните умножение: (7y-1)(y^2-5y+1).
- Выполните умножение: (a+b-1)(b+a).
- Выполните умножение: (a+3b)(a-3b-1).
- Выполните умножение: 5(x+2)(x+3).
- Выполните умножение: -6(a+4)(a-1).
- Выполните умножение: c(2+3c)(5c-1).
- Выполните умножение: 3b(b-c)(c+4b).
- Выполните умножение: -3c(c^3+c-4).
- Выполните умножение: (8a^2-4a+16)*0,25a.
- Выполните умножение: 2x(3x^2+5xy-y^2).
- Выполните умножение: b^5(b^6-5b^3+b-3).
- Выполните умножение: -9p(-2p^4+p^2-2p+1).
- Запишите вместо значка «звездочка» такой одночлен, чтобы получившееся равенство было тождеством: (a+b)*«звездочка»=ap+bp.
- Запишите вместо значка «звездочка» такой одночлен, чтобы получившееся равенство было тождеством: «звездочка»*(m-n)=-km+kn.
- Запишите вместо значка «звездочка» такой одночлен, чтобы получившееся равенство было тождеством: «звездочка»*(p-x+y)=ap-ax+ay.
- Запишите вместо значка «звездочка» такой одночлен, чтобы получившееся равенство было тождеством: (x+y+z)*«звездочка»=-bcx-bcy-bcz.
- Запишите вместо значка «звездочка» такой одночлен, чтобы получившееся равенство было тождеством: «звездочка»*(x^2-xy)=x^2y^2-xy^3.
- Запишите вместо значка «звездочка» такой одночлен, чтобы получившееся равенство было тождеством: (x-1)*«звездочка»=x^2y^2-xy^2.
- Упростите выражение: 5(a+2)+(a+2).
- Упростите выражение: (x-3)-3(x-3).
- Упростите выражение: 7(x-7)-3(x-3).
- Упростите выражение: 15(8x-1)-8(15x+4).
- Упростите выражение: 2x(x+1)-4x(2-x).
- Упростите выражение: 2y(2x-3y)-3y(5y-3x).
- Упростите выражение: 3c(c+d)+3d(c-d).
- Упростите выражение: 5b(3a-b)-3a(5b+a).
- Упростите выражение: x(x^2+x)-(x^2+x+1).
- Упростите выражение: 2y^2(6y-1)+3y(y-4y^2).
- Упростите выражение: a(2a^2-3n)-n(2n^2+a).
- Упростите выражение: b(b^3-b^2+b)-(b^3-b^2+b).
- Упростите выражение и найдите его значение: c(2a-2c)+a(3c-a)-2(a-c^2) при a=-0,1; c=0,7.
- Упростите выражение и найдите его значение: p^2(p^2+5p-1)-3p(p^3+5p^2-p)+2p^4+10p^3-2p^2 при p=3 1/3.
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (a^4-a^3b+a^2b^2-ab^3)*a^2b.
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида: 2k^2x^3(3x^3+2x^2-k-k^2).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида: 5x(3x^3-x^2-ax+a^3)*a.
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида: –ab(a^2b-ab^2-a^3b^3)*p.
- Решите уравнение: (3x+5)+(8x+1)=17.
- Решите уравнение: 19-5(3x-1)=9.
- Решите уравнение: (3-5,8x)-(2,2x+3)=16.
- Решите уравнение: 21=-20-8(2x-0,5).
- Решите уравнение: 30+5(3x-1)=35x-25.
- Решите уравнение: 10x-5=6(8x+3)-5x.
- Решите уравнение: -10(3-4x)+51=7(5x+3).
- Решите уравнение: 6x-5(3x+2)=5(x-1)-8.
- Решите уравнение: 6(8x+5)=0.
- Решите уравнение: 6(8x+5)=-6.
- Решите уравнение: -8(2x-0,5)=0.
- Решите уравнение: -8(2x-0,5)=-8.
- При каком значении x значение многочлена 8-7x равно 0.
- При каком значении x значения многочленов 0,2x-1 и 3-0,8x равны.
- При каком значении x значение двучлена 8x+ 5 на 25 больше значения двучлена 3x +10.
- При каком значении x удвоенное значение двучлена x-4 на 8 меньше значения одночлена 8x.
- Решите уравнение: 3(1-2x)-5(3-x)-6(3x-4)=83.
- Решите уравнение: 23-3(b+1)+5(6b-7)-7(3b-1)=0.
- Решите уравнение: x(2x+3)-5(x^2-3x)=3x(7-x).
- Решите уравнение: 2m+m(3-(m+1))=m(2-m)+12.
- Решите уравнение: 7+3(-k-3(k+5))=5(7-2k)+k.
- Придумайте два различных многочлена первой степени с переменной x, которые принимают равные значения при x, равном 6. Равны ли значения этих многочленов при x, равном 9?
- Решите уравнение: (2x-7)+(6x+1)=18.
- Решите уравнение: 24-2(5x+4)=6.
- Решите уравнение: (4-8,2x)-(3,8x+1)=5.
- Решите уравнение: 12=-6+6*(3x-1,5).
- Решите уравнение: 20+4(2x-5)=14x+12.
- Решите уравнение: 15x-1=3(7x-1)-2.
- Решите уравнение: -8(11-2x)+40=3(5x-4).
- Решите уравнение: 2x-12(3-x)=1+3(x+2).
- Решите уравнение: -5(2-7x)=0.
- Решите уравнение: -5(2-7x)=5.
- Решите уравнение: 8(5x-1)=0.
- Решите уравнение: 8(5x-1)=8.
- При каком значении x: значение двучлена -3x-11 равно 0.
- При каком значении x: значения двучленов 0,3x-10 и 4-0,7x равны.
- При каком значении x: значение двучлена 3-6x на 16 меньше значения двучлена 2x+3.
- При каком значении x: утроенное значение двучлена x+1 на 12 больше значения одночлена 5x.
- Решите уравнение: 4(2-3x)+7(6x+1)-9(9x+4)=30.
- Решите уравнение: 17-2(x+3)+5(x-7)-3(2x+1)=-28.
- Решите уравнение: x(4x+11)-7(x^2-5x)=-3x(x+3).
- Решите уравнение: n(12-n)-5=4n-n(10+(n-3)).
- Решите уравнение: 16+5(-c-2(c-4))=12(3-2c)-1.
- Придумайте два различных многочлена первой степени с переменной а, которые принимают равные значения при a, равном -4. Равны ли значения этих многочленов при a, равном 10?
- Решите уравнение: (2x+1)/5=1.
- Решите уравнение: (3x-8)/2=1.
- Решите уравнение: (11-3x)/4=1/2.
- Решите уравнение: (3x+7)/5=(6x+4)/5.
- Решите уравнение: (7x-3)/6=(5x+1)/2.
- Решите уравнение: (2x-1)/6=(6-x)/8.
- Решите уравнение: (2x+3)/3+(4x-3)/3=1.
- Решите уравнение: x-(10x+1)=(4x+1)/6.
- Решите уравнение: x/5+(x+2)/15=1/3.
- Решите уравнение: x/4-(x-3)/5=-1.
- Решите уравнение: (2x+1)/5+(3x+1)/7=2.
- Решите уравнение: (8x-3)/7-(3x+1)/10=2.
- Решите уравнение: (2x-3)/3+(7x-13)/6+(5-2x)/2=x-1.
- Решите уравнение: (x-2)/5+(2x-5)/4+(4x-1)/20=4-x.
- Решите уравнение: x^2-3x-1-(2x^2+3x-5)/2=1,5.
- Решите уравнение: (1-4x)/5=1.
- Решите уравнение: (3x-10)/2=-1.
- Решите уравнение: (x+3)/10=1/5.
- Решите уравнение: (8x+3)/7=(10x-1)/7.
- Решите уравнение: (x+2)/5=(3x-5)/4.
- Решите уравнение: (7-x)/6=(19x-11)/8.
- Решите уравнение: (5x-9)/4+(5x-7)/4=1.
- Решите уравнение: 2x-(2x+3)/3=(x-6)/3.
- Решите уравнение: (2-x)/5-x/15=1/3.
- Решите уравнение: x/7-(3x-1)/14=2.
- Решите уравнение: (2x-3)/9+(x-1)/5=2.
- Решите уравнение: (x+14)/5-(6x+1)/7=1.
- Решите уравнение: (5x-4)/3+(3x-2)/6+(2x-1)/2=3x-2.
- Решите уравнение: (2x-3)/5+(x-1)/4+(5x+1)/20=3-x.
- Решите уравнение: x^2-5x+3-(3x^2-5x-7)/3=1/3.
- Даны два двучлена 3x+7 и 5x-11. Запишите с помощью уравнения следующее предложение: значение суммы этих двучленов равно 12.
- Даны два двучлена 3x+7 и 5x-11. Запишите с помощью уравнения следующее предложение: значение первого двучлена на 15 больше значения второго.
- Даны два двучлена 3x+7 и 5x-11. Запишите с помощью уравнения следующее предложение: значение второго двучлена на 15 меньше значения первого.
- Даны два двучлена 3x+7 и 5x-11. Запишите с помощью уравнения следующее предложение: значение первого двучлена равно удвоенному значению второго.
- Даны два двучлена 3x+7 и 5x-11. Запишите с помощью уравнения следующее предложение: значение второго двучлена, увеличенное на б, равно удвоенному значению первого.
- Мастер изготовляет на 8 деталей в час больше, чем ученик. Ученик работал 6 ч, а мастер 8 ч, и вместе они изготовили 232 детали. Сколько деталей в час изготовлял ученик?
- На путь от поселка до станции автомобилист потратил на 1 ч меньше, чем велосипедист. Найдите расстояние от поселка до станции, если автомобилист проехал его со средней скоростью 60 км/ч, а велосипедист 20 км/ч.
- В жилом доме 9 однокомнатных, 18 двухкомнатных и 9 трехкомнатных квартир общей площадью 1458 м^2. Известно, что площадь двухкомнатной квартиры на 10 м^2 больше, чем однокомнатной, и на 12 м^2 меньше, чем трехкомнатной. Найдите площадь каждой квартиры.
- Автомобиль и грузовик выехали одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В, расстояние между которыми 280 км. Средняя скорость автомобиля на 20 км/ч больше средней скорости грузовика. Найдите скорость каждого, если известно, что встретились они через 3 ч и грузовик сделал в пути получасовую остановку.
- Одна из сторон равнобедренного треугольника на 3 см короче другой. Найдите основание треугольника, если его периметр равен 51 см (рассмотрите два случая).
- Даны два двучлена 5х +11 и Зх-5. Запишите с помощью уравнения следующее предложение: значение суммы этих двучленов равно 17.
- Даны два двучлена 5х +11 и Зх-5. Запишите с помощью уравнения следующее предложение: значение первого двучлена на 13 больше значения второго.
- Даны два двучлена 5х +11 и Зх-5. Запишите с помощью уравнения следующее предложение: значение второго двучлена на 13 меньше значения первого.
- Даны два двучлена 5х +11 и Зх-5. Запишите с помощью уравнения следующее предложение: значение второго двучлена равно удвоенному значению первого.
- Даны два двучлена 5х +11 и Зх-5. Запишите с помощью уравнения следующее предложение: значение второго двучлена, увеличенное на 13, равно утроенному значению первого.
- Скорость автомобиля на 30 км/ч больше скорости мотоцикла. Они едут навстречу друг другу из пунктов А и Б, расстояние между которыми 240 км, и встречаются в пункте С. Найдите скорость автомобиля и скорость мотоцикла, если известно, что автомобиль был в пути 3 ч, а мотоцикл — 2 ч.
- В столовую привезли картофель, упакованный в пакеты по 3 кг. Если бы он был упакован в пакеты по 5 кг, то понадобилось бы на 8 пакетов меньше. Сколько килограммов картофеля привезли в столовую?
- Собрание сочинений Конан Дойла содержит 5 толстых томов, 4 средних и 3 тонких тома. Количество страниц в среднем томе на 30 меньше, чем в толстом, и на 20 больше, чем в тонком. Сколько страниц в каждом томе, если общее число страниц в собрании 6090?
- Из пунктов А и Б, расстояние между которыми 94 км, отправились одновременно навстречу друг другу пешеход и велосипедист. Скорость пешехода на 16 км/ч меньше скорости велосипедиста. Найдите скорость каждого, если известно, что встретились они через 4 ч и пешеход сделал в пути получасовую остановку.
- Одна из сторон равнобедренного треугольника на 6 см длиннее другой. Найдите боковую сторону треугольника, если его периметр равен 39 см (рассмотрите два случая).
- Вынесите общий множитель за скобки (проверьте свои действия умножением): 2x+3xy.
- Вынесите общий множитель за скобки (проверьте свои действия умножением): 3xy-5y.
- Вынесите общий множитель за скобки (проверьте свои действия умножением): -7xy+y.
- Вынесите общий множитель за скобки (проверьте свои действия умножением): –xy-x.
- Вынесите общий множитель за скобки (проверьте свои действия умножением): 5ab+10a^2.
- Вынесите общий множитель за скобки (проверьте свои действия умножением): 14mn^2-7n.
- Вынесите общий множитель за скобки (проверьте свои действия умножением): -20c^2+80bc.
- Вынесите общий множитель за скобки (проверьте свои действия умножением): -3a^2y-12y^2.
- Вынесите общий множитель за скобки (проверьте свои действия умножением): a^4+a^3.
- Вынесите общий множитель за скобки (проверьте свои действия умножением): 2z^5-4z^3.
- Вынесите общий множитель за скобки (проверьте свои действия умножением): 3c^6+7c^7-8c^8.
- Вынесите общий множитель за скобки (проверьте свои действия умножением): 5x^2-10x^3-15x^4.
- Вынесите общий множитель за скобки (проверьте свои действия умножением): ax^2+3ax.
- Вынесите общий множитель за скобки (проверьте свои действия умножением): xy^3+5x^2y^2-3x^2y.
- Вынесите общий множитель за скобки (проверьте свои действия умножением): 3a^3b-6a^2b^2.
- Вынесите общий множитель за скобки (проверьте свои действия умножением): 6c^2x^3-4c^3x^2+2c^2x^2.
- Разложите на множители: x(a+c)-x(a+b).
- Разложите на множители: y(2a+3b)-y(3a-b).
- Разложите на множители: 2p(a+2x)+p(3a-x).
- Разложите на множители: c^2(3a-7c)-c^2(5a+3c).
- Разложите на множители: x(3a+c)-z(3a+c).
- Разложите на множители: x(2x+3)-3(2x+3).
- Разложите на множители: 2k(3k-4)+(3k-4).
- Разложите на множители: a(b-c)+c(c-b).
- Разложите на множители: 2x(m-n)-(n-m).
- Разложите на множители: 3c(x-y)-x(y-x).
- Разложите на множители: (b-c)+a(c-b).
- Составьте выражение для вычисления площади заштрихованной фигуры и представьте его в виде произведения (рис. 13). (Площадь круга вычисляется по формуле S =πr^2, где r — радиус круга.)
- Разложите на множители: 7a^4b^3-14a^3b^4+21a^2b^5.
- Разложите на множители: 8x^3y^3+88x^2y^3-16x^3y^4.
- Разложите на множители: 2a^2b^2c^3-4a^2bc^2+2a^3c.
- Разложите на множители: (a+3)(b+5)-(a+3)(b+6).
- Разложите на множители: (3x-1)(8b+1)+(7b-3)(1-3x).
- Разложите на множители: (3a+10)(6c-5a)-(8a-9)(5a-6c).
- Известно, что при некотором значении у значение выражения y^2-3y-1 равно 11. Найдите, чему равно при этом же значении у значение следующего выражения: 3y^2-9y-3.
- Известно, что при некотором значении у значение выражения y^2-3y-1 равно 11. Найдите, чему равно при этом же значении у значение следующего выражения: y^2(y^2-3y-1)-3y(y^2-3y-1).
- Известно, что при некотором значении у значение выражения y^2-3y-1 равно 11. Найдите, чему равно при этом же значении у значение следующего выражения: 8y^2-24y-9.
- Вынесите общий множитель за скобки (проверьте свои действия умножением): 3p+2pc.
- Вынесите общий множитель за скобки (проверьте свои действия умножением): 2ab-5b.
- Вынесите общий множитель за скобки (проверьте свои действия умножением): -3mn+n.
- Вынесите общий множитель за скобки (проверьте свои действия умножением): –xy-y.
- Вынесите общий множитель за скобки (проверьте свои действия умножением): 7ab-14a^2.
- Вынесите общий множитель за скобки (проверьте свои действия умножением): 5xy^2+15y.
- Вынесите общий множитель за скобки (проверьте свои действия умножением): -50a^2+25ax.
- Вынесите общий множитель за скобки (проверьте свои действия умножением): -30by^2-6b^2.
- Вынесите общий множитель за скобки (проверьте свои действия умножением): x^5-x^4.
- Вынесите общий множитель за скобки (проверьте свои действия умножением): 2m^6+8m^3.
- Вынесите общий множитель за скобки (проверьте свои действия умножением): y^5+3y^6+4y^7.
- Вынесите общий множитель за скобки (проверьте свои действия умножением): 3a^2-6a^3+18a^4.
- Вынесите общий множитель за скобки (проверьте свои действия умножением): 5bc^2+bc.
- Вынесите общий множитель за скобки (проверьте свои действия умножением): a^2b^2-4ab^3+6a^3b.
- Вынесите общий множитель за скобки (проверьте свои действия умножением): 8x^4y^2-12x^2y^2.
- Вынесите общий множитель за скобки (проверьте свои действия умножением): 3a^3c^2+6a^2c^3-9a^2c^3.
- Разложите на множители: a(x+y)+a(b-x).
- Разложите на множители: b(2x-5y)-b(3x-y).
- Разложите на множители: 2c(a+b)+c(5a-3b).
- Разложите на множители: x^2(2x+7y)-x^2(3x-5y).
- Разложите на множители: a(b+c)+x(b+c).
- Разложите на множители: a(3b+c)-x(3b+c).
- Разложите на множители: 3y(2x-9)-5(2x-9).
- Разложите на множители: 2a(3x+1)+(3x+1).
- Разложите на множители: k(x-y)+c(y-x).
- Разложите на множители: 3p(a-c)-(c-a).
- Разложите на множители: 2p(a-x)-p(x-a).
- Разложите на множители: (y-a)+b(a-y).
- Составьте выражение для вычисления площади заштрихованной фигуры и представьте его в виде произведения (рис. 27). (Площадь круга вычисляется по формуле S=πr^2, где S — радиус круга.)
- Разложите на множители: 3x^5y^2+15x^4y^3+12x^3y^4.
- Разложите на множители: 7a^3b^3-77a^2b^3-21a^3b^4.
- Разложите на множители: 5a^3x^2y^2-15a^3xy^2-5a^4y.
- Разложите на множители: (x+5)(2a+1)+(x+5)(3a-8).
- Разложите на множители: (5m-3)(n+1)-(2n+3)(3-5m).
- Разложите на множители: (2a-b)(3a+11)+(5a-11)(b-2a).
- Известно, что при некотором значении х значение выражения x^2-5х-1 равно 7. Найдите, чему равно при этом же значении х значение следующего выражения: 3x^2-15x-3.
- Известно, что при некотором значении х значение выражения x^2-5х-1 равно 7. Найдите, чему равно при этом же значении х значение следующего выражения: x^2(x^2-5x-1)-5x(x^2-5x-1).
- Известно, что при некотором значении х значение выражения x^2-5х-1 равно 7. Найдите, чему равно при этом же значении х значение следующего выражения: 9x^2-45x-7.
- Выполните умножение: p(a+b).
- Выполните умножение: –y(k+c).
- Выполните умножение: a(k+c-3).
- Выполните умножение: –x(a-b+1).
- Выполните умножение: 5a^2(2-a).
- Выполните умножение: -8b^3(b-2b^2).
- Выполните умножение: -7x^3(x^5+3x).
- Выполните умножение: (y^15+y^20)*12y^23.
- Выполните умножение: 2m^4(m^5-m^3-1).
- Выполните умножение: –b^3*3b^2.
- Выполните умножение: 3/4*xy^2*16y.
- Выполните умножение: 1,6a^2c*(-2ac^2).
- Выполните умножение: –x^3y^4*1,4x^6y^5.
- Перемножьте одночлены: -20x^4; 0,5xy^2; -0,3x^2y^3.
- Перемножьте одночлены: 12x^2y^2z; -3/4*xy^2z^2; -0,1x^2yz^2.
- Замените значок «звездочка» одночленом стандартного вида так, чтобы получившееся равенство было тождеством: «звездочка»*4c^2=3ac^3.
- Замените значок «звездочка» одночленом стандартного вида так, чтобы получившееся равенство было тождеством: 8a^2b^4*«звездочка»=-8a^5b^6.
- Выполните возведение одночлена в степень: (5ax)^3.
- Выполните возведение одночлена в степень: (4ac^4)^3.
- Выполните возведение одночлена в степень: (5x^5y^3)^3.
- Выполните возведение одночлена в степень: (-1/3*xy)^4.
- Выполните возведение одночлена в степень: (-10x^2y^6)^3.
- Выполните возведение одночлена в степень: (-a^2b^3c^4)^7.
- Выполните возведение одночлена в степень: –(3a^2b)^3.
- Выполните возведение одночлена в степень: –(-2ab^4)^3.
- Выполните возведение одночлена в степень: –(-a^3b^2c)^4.
- Представьте в виде квадрата одночлена выражение 1/9*a^6.
- Представьте в виде квадрата одночлена выражение 0,16a^4b^10.
- Представьте в виде куба одночлена выражение 0,008x^9.
- Представьте в виде куба одночлена выражение -27a^3b^12.
- Упростите выражение: (-1/8*x^2y^3)*(2x^6y)^4.
- Упростите выражение: 90a^4b^3*(-3 1/3*ab^6)^2.
- Представьте в виде одночлена стандартного вида: (10a^2y)^2*(3ay^2)^3.
- Представьте в виде одночлена стандартного вида: (-1/2*xy^3)^3*(4y^5)^2.
- Представьте в виде одночлена стандартного вида: –(3x^6y^2)^3*(-x^2y)^4.
- Представьте в виде одночлена стандартного вида: (-5ab^6)^4*(0,2a^6b)^4.
- Можно ли представить в виде квадрата одночлена выражение: 49a^6b^4.
- Можно ли представить в виде квадрата одночлена выражение: -25x^2y^4.
- Можно ли представить в виде квадрата одночлена выражение: -0,1a^4b^2*(-10a^2b^4).
- Можно ли представить в виде квадрата одночлена выражение: –(-2a^4)^3*2b^8.
- Приведите многочлен к стандартному виду: x^2y+y*x*y.
- Приведите многочлен к стандартному виду: 3x*6y^2-5x^2*7y.
- Приведите многочлен к стандартному виду: 2a*a^2*3b+a*8c.
- Приведите многочлен к стандартному виду: 8x*3y*(-5y)-7x^2*(-4y).
- Приведите многочлен к стандартному виду: 11a^5-8a^5+3a^5+a^5.
- Приведите многочлен к стандартному виду: 1,9x^3-2,9x^3-x^3.
- Приведите многочлен к стандартному виду: 20xy+5yx-17xy.
- Приведите многочлен к стандартному виду: 8ab^2-3ab^2+ab^2-7ab^2.
- Приведите подобные члены и укажите степень многочлена: 3t^2-5t^2-11t-3t^2+5t+11.
- Приведите подобные члены и укажите степень многочлена: x^2+5x-4-x^3-5x^2+4x-13.
- Приведите подобные члены и укажите степень многочлена: m^3+m^2+m+1-m^4-m^3-m^2-m-1.
- Приведите подобные члены и укажите степень многочлена: 2x^2+7xy-5x^2-11xy+3y^2.
- Приведите подобные члены и укажите степень многочлена: 4b^2+a^2+6ab-11b^2-6ab.
- Приведите подобные члены и укажите степень многочлена: 3a^2x+3ax^2+5a^3+3ax^2-8a^2x-10a^3.
- Упростите выражение и найдите его значение: –x-3y-4+2y при x=-15; y=-4.
- Упростите выражение и найдите его значение: 2pq-2p-p+2q при p=-3; q=-7.
- Упростите выражение и найдите его значение:3uv^3+u^2v^2-2uv^3+u^3v-u^4 при u=1; v=-1.
- Дан многочлен 4x^3+5x^2-3x+15. Составьте новый многочлен и запишите его в стандартном виде, подставив вместо x: b.
- Дан многочлен 4x^3+5x^2-3x+15. Составьте новый многочлен и запишите его в стандартном виде, подставив вместо x: –x.
- Дан многочлен 4x^3+5x^2-3x+15. Составьте новый многочлен и запишите его в стандартном виде, подставив вместо x: 3b.
- Дан многочлен 4x^3+5x^2-3x+15. Составьте новый многочлен и запишите его в стандартном виде, подставив вместо x: 3x^2.
- Приведите подобные члены многочлена: 2p^2+3pq-q^2+7q^2-2pq+5q^2-9p^2-pq-12q^2.
- Приведите подобные члены многочлена: 27a^2bc+23ab^2c-25abc^2-11abc^2-33a^2bc+48ab^2c.
- Вместо значка * запишите такой одночлен, чтобы получился многочлен пятой степени: x^4+2x^3-x^2+1+*.
- Вместо значка * запишите такой одночлен, чтобы получился многочлен пятой степени: x^6-3x^5+5x+*.
- Вместо значка * запишите такой одночлен, чтобы получился многочлен пятой степени: 3x^5+2x-11+*.
- Вместо значка * запишите такой одночлен, чтобы получился многочлен пятой степени: a^3b^2+ab^2+a^2b^4+*.
- Вместо значка * запишите такой одночлен, чтобы получившийся многочлен стандартного вида не содержал переменную a: 3a-11-5a+17-8a+23+*.
- Вместо значка * запишите такой одночлен, чтобы получившийся многочлен стандартного вида не содержал переменную a: 3ax^2-5x^3+4x^2+8x^2a-5+11x+*.
- Вместо значка * запишите такой одночлен, чтобы получившийся многочлен стандартного вида не содержал переменную a: 2x^2+3ax-9a^2+8x^2-5ax+8a^2+3x^2+2ax+*.
- Из перечисленных многочленов выпишите те, значения которых положительны при всех значениях входящих в них переменных; отрицательны при всех значениях входящих в них переменных: x^4+2x^2+5; x^7+x^3+x; -x^2-7.
- Из перечисленных многочленов выпишите те, значения которых положительны при всех значениях входящих в них переменных; отрицательны при всех значениях входящих в них переменных: –a^2-u^2-a^4u^2-3; -a-u-6; a^2+u^2+5.
- Приведите многочлен к стандартному виду: b*ab+a^2b.
- Приведите многочлен к стандартному виду: 5x*8y^2-7x^2*3b.
- Приведите многочлен к стандартному виду: 3c*8b*c^2-c*2a.
- Приведите многочлен к стандартному виду: 5x*8y*(-7x^2)+(-6x)*3y^2.
- Приведите многочлен к стандартному виду: 2m^6+5m^6-8m^6-11m^6.
- Приведите многочлен к стандартному виду: -3,1y^2+2,1y^2-y^2.
- Приведите многочлен к стандартному виду: 12ab-5ab-2ba.
- Приведите многочлен к стандартному виду: 9x^2y+x^2y-13x^2y-9x^2y.
- Приведите подобные члены и укажите степень многочлена: 8b^3-3b^3+17b-3b^3-8b-5.
- Приведите подобные члены и укажите степень многочлена: 5a^2+3a-7-5a^3-3a^2+7a-11.
- Приведите подобные члены и укажите степень многочлена: x^4-x^3+x^2-x+1+x^3-x^2+x-1.
- Приведите подобные члены и укажите степень многочлена: 3p^2+5pc-7c^2+12p^2-6pc.
- Приведите подобные члены и укажите степень многочлена: 9x^2-8xy-6y^2-9x^2-xy.
- Приведите подобные члены и укажите степень многочлена: 6a^2b-5ab^2+5a^3+2ab^2-8a^3-3a^2b.
- Упростите выражение и найдите его значение: -15a-b-2+14a при a=-29; b=-2.
- Упростите выражение и найдите его значение: xy-6x+x+7y при x=y=-3.
- Упростите выражение и найдите его значение: m^4-3m^3n+m^2n^2-m^3n-4mn^3 при m=-1; n=1.
- Дан многочлен 3x^3-5x^2+2x-15. Составьте новый многочлен и запишите его в стандартном виде, подставив вместо x: a.
- Дан многочлен 3x^3-5x^2+2x-15. Составьте новый многочлен и запишите его в стандартном виде, подставив вместо x: –x.
- Дан многочлен 3x^3-5x^2+2x-15. Составьте новый многочлен и запишите его в стандартном виде, подставив вместо x: 2a.
- Дан многочлен 3x^3-5x^2+2x-15. Составьте новый многочлен и запишите его в стандартном виде, подставив вместо x: 2x^2.
- Приведите подобные члены многочлена: 8x^2-7xy-5y^2-4x^2-20yx-5x^2+2y^2+7xy+3y^2.
- Приведите подобные члены многочлена: 32a^3bc-23ab^3c-37abc^3-35ab^3c+36abc^3-33a^3bc.
- Вместо значка * запишите такой одночлен, чтобы получился многочлен шестой степени: a^3-2a^2+3a-1+*.
- Вместо значка * запишите такой одночлен, чтобы получился многочлен шестой степени: 2x^7-x^5+2x^4+*.
- Вместо значка * запишите такой одночлен, чтобы получился многочлен шестой степени: y^6-2y^4-3y+*.
- Вместо значка * запишите такой одночлен, чтобы получился многочлен шестой степени: x^3y^3-x^2y^3+xy^6+*.
- Вместо значка * запишите такой одночлен, чтобы получившийся многочлен стандартного вида не содержал переменную b: 8b+13-5b-37-11b+35+*.
- Вместо значка * запишите такой одночлен, чтобы получившийся многочлен стандартного вида не содержал переменную b: 8b^2x^2-5x^3+3x-17x^2b^2+5-10x+*.
- Вместо значка * запишите такой одночлен, чтобы получившийся многочлен стандартного вида не содержал переменную b: 2y^2-5by+b^2+7y^2+3by-5b^2+9y^2+2by+*.
- Из перечисленных многочленов выпишите те, значения которых положительны при всех значениях входящих в них переменных; отрицательны при всех значениях входящих в них переменных: a^5+a^3+a; -3a^2-1; a^4+a^4+a^2+3.
- Из перечисленных многочленов выпишите те, значения которых положительны при всех значениях входящих в них переменных; отрицательны при всех значениях входящих в них переменных: a^2+b^2+2; -a^2-b^2-a^2b^2-16; -a-b-8.
- Составьте сумму и разность многочленов и приведите их к стандартному виду: 7x^2-5x+3 и 7x^2-5.
- Составьте сумму и разность многочленов и приведите их к стандартному виду: 3x+1 и -3x^2-3x+1.
- Составьте сумму и разность многочленов и приведите их к стандартному виду: a+3b и 3a-3b.
- Составьте сумму и разность многочленов и приведите их к стандартному виду: a^2-5ab-b^2 и a^2+b^2.
- Составьте сумму и разность многочленов и приведите их к стандартному виду: 2y^2+8y-11 и 3y^2-6y+3.
- Составьте сумму и разность многочленов и приведите их к стандартному виду: 9a^3-a-3 и 9a^2+a-4.
- Составьте сумму и разность многочленов и приведите их к стандартному виду: 4m^4+4m^2-13 и 4m^4-4m^2+13.
- Составьте сумму и разность многочленов и приведите их к стандартному виду: 2p^2+3pq+8q^2 и 6p^2-pq-8q^2.
- Упростите выражение: (2a+5b)+(8a-11b)+(9b-5a).
- Упростите выражение: (3x+10y)-(6x+3y)+(6y-8x).
- Упростите выражение: (8c^2+3c)+(-7c^2-11c+3)-(-3c^2-4).
- Упростите выражение: (v+u-k)-(v-u)+(v-u+k).
- Автомобиль был в пути 4 ч. За первый час он проехал а км, а в каждый следующий час проезжал на 5 км больше, чем в предыдущий. Найдите путь, пройденный автомобилем: за второй час.
- Автомобиль был в пути 4 ч. За первый час он проехал а км, а в каждый следующий час проезжал на 5 км больше, чем в предыдущий. Найдите путь, пройденный автомобилем: за третий час.
- Автомобиль был в пути 4 ч. За первый час он проехал а км, а в каждый следующий час проезжал на 5 км больше, чем в предыдущий. Найдите путь, пройденный автомобилем: за первые два часа.
- Автомобиль был в пути 4 ч. За первый час он проехал а км, а в каждый следующий час проезжал на 5 км больше, чем в предыдущий. Найдите путь, пройденный автомобилем: за последние два часа.
- Автомобиль был в пути 4 ч. За первый час он проехал а км, а в каждый следующий час проезжал на 5 км больше, чем в предыдущий. Найдите путь, пройденный автомобилем: за все время движения.
- Запишите сумму и разность многочленов в стандартном виде: 15m^7-3m^4+m^3+5 и -15m^7+3m^4-m^3-5.
- Запишите сумму и разность многочленов в стандартном виде: 8a^3+3a^2b-5ab^2+b^3 и 18a^3-3a^2b-5ab^2+2b^3.
- Упростите выражение: (3x-5y-8v)-(2x+7y-3v)+(5v-11x+y).
- Упростите выражение: (2a^3+3a^2-a+1)-(4a^4+6a^3-2a^2+2a)-(2a^5+3a^4-a^3+a^2).
- Запишите во втором столбце многочлен, сумма которого с многочленом из первого столбца равна многочлену из третьего столбца: 3x+5.
- Запишите во втором столбце многочлен, сумма которого с многочленом из первого столбца равна многочлену из третьего столбца: 7x+3.
- Запишите во втором столбце многочлен, сумма которого с многочленом из первого столбца равна многочлену из третьего столбца: a^3+3a^2b+b^3.
- Запишите во втором столбце многочлен, сумма которого с многочленом из первого столбца равна многочлену из третьего столбца: 2x^2y-3xy^2-8.
- Запишите во втором столбце многочлен, сумма которого с многочленом из первого столбца равна многочлену из третьего столбца: x^2+2xy+y^2.
- Запишите во втором столбце многочлен, сумма которого с многочленом из первого столбца равна многочлену из третьего столбца: 3x+2a.
- Составьте сумму и разность многочленов и приведите их к стандартному виду: 3a^2+7a-5 и 3a^2+1.
- Составьте сумму и разность многочленов и приведите их к стандартному виду: 5a+3 и -2a^2+a+7.
- Составьте сумму и разность многочленов и приведите их к стандартному виду: x+6y и 3-6y.
- Составьте сумму и разность многочленов и приведите их к стандартному виду: x^2-3xy+y^2 и x^2-y^2.
- Составьте сумму и разность многочленов и приведите их к стандартному виду: 5y^2-3y-1 и 8y^2+2y-11.
- Составьте сумму и разность многочленов и приведите их к стандартному виду: 2a^2+3a-2 и 5a^3-3a+2.
- Составьте сумму и разность многочленов и приведите их к стандартному виду: x^3-3x+15 и x^3+3x-15.
- Составьте сумму и разность многочленов и приведите их к стандартному виду: 8x^2+2px-3p^2 и 2x^2+3px-3p^2.
- Упростите выражение: (3a+5b)+(9a-7b)+(-5a+11b).
- Упростите выражение: (2x-11y)-(5x+12y)+(3x-17y).
- Упростите выражение: (3b^2+2b)+(2b^2-3b-4)-(-b^2+19).
- Упростите выражение: (a-b+c)+(a-c)-(a-b-c).
- Велосипедист был в пути 4 ч. За первый час он проехал х км, а в каждый следующий час проезжал на 1 км меньше, чем в предыдущий. Найдите путь, который проехал велосипедист: за второй час.
- Велосипедист был в пути 4 ч. За первый час он проехал х км, а в каждый следующий час проезжал на 1 км меньше, чем в предыдущий. Найдите путь, который проехал велосипедист: за третий час.
- Велосипедист был в пути 4 ч. За первый час он проехал х км, а в каждый следующий час проезжал на 1 км меньше, чем в предыдущий. Найдите путь, который проехал велосипедист: за первые два часа.
- Велосипедист был в пути 4 ч. За первый час он проехал х км, а в каждый следующий час проезжал на 1 км меньше, чем в предыдущий. Найдите путь, который проехал велосипедист: за последние два часа.
- Велосипедист был в пути 4 ч. За первый час он проехал х км, а в каждый следующий час проезжал на 1 км меньше, чем в предыдущий. Найдите путь, который проехал велосипедист: за все время движения.
- Запишите сумму и разность многочленов в стандартном виде: 3x^5-3x^3+x-8 и -3x^5+3x^3-x+8.
- Запишите сумму и разность многочленов в стандартном виде: 27b^3-27b^2y+9by^2-y^3 и 20b^3+27b62y+9by^2-3y^3.
- Упростите выражение: (2x+3y-5z)-(6x-8y-3z)+(5x-8y-9z).
- Упростите выражение: (2k^3-k^2-k+1)-(6k^4-3k^3-3k^2+21k)-(2k^5-k^4-k^3+2k^2).
- Запишите во втором столбце многочлен, сумма которого с многочленом из первого столбца равна многочлену из третьего столбца: 5x+1.
- Запишите во втором столбце многочлен, сумма которого с многочленом из первого столбца равна многочлену из третьего столбца: 2x^2+x+3.
- Запишите во втором столбце многочлен, сумма которого с многочленом из первого столбца равна многочлену из третьего столбца: a^3-3a^2b-5b^3.
- Запишите во втором столбце многочлен, сумма которого с многочленом из первого столбца равна многочлену из третьего столбца: x^2+5xy-y^3.
- Запишите во втором столбце многочлен, сумма которого с многочленом из первого столбца равна многочлену из третьего столбца: a^2-2ac-c^2.
- Запишите во втором столбце многочлен, сумма которого с многочленом из первого столбца равна многочлену из третьего столбца: 2x+3a.
- Представьте многочлен в виде суммы двух многочленов, один из которых содержит переменную а, а другой нет: ax+ay+x+y.
- Представьте многочлен в виде суммы двух многочленов, один из которых содержит переменную а, а другой нет: a^3+a^2+a-8x+y.
- Представьте многочлен в виде суммы двух многочленов, один из которых содержит переменную а, а другой нет: ax^2+x+a+1.
- Представьте многочлен в виде суммы двух многочленов, один из которых содержит переменную а, а другой нет: aq^2-q-aq+q^2.
- Представьте многочлен в виде разности двух многочленов, один из которых содержит переменную b, а другой нет (проверьте результат, раскрыв мысленно скобки): bm-bn-m-n.
- Представьте многочлен в виде разности двух многочленов, один из которых содержит переменную b, а другой нет (проверьте результат, раскрыв мысленно скобки): bx+by+x-y.
- Представьте многочлен в виде разности двух многочленов, один из которых содержит переменную b, а другой нет (проверьте результат, раскрыв мысленно скобки): ab+ac-b-c.
- Представьте многочлен в виде разности двух многочленов, один из которых содержит переменную b, а другой нет (проверьте результат, раскрыв мысленно скобки): bx-by-b-x+y+1.
- Представьте многочлен в виде разности двух многочленов, один из которых содержит переменную b, а другой нет (проверьте результат, раскрыв мысленно скобки): –bx+by+x-y-b+1.
- Представьте многочлен в виде разности двух многочленов, один из которых содержит переменную b, а другой нет (проверьте результат, раскрыв мысленно скобки): –a^2+b^2+2a-1.
- Представьте многочлен в виде разности двух многочленов с положительными коэффициентами: ax+by-c-d.
- Представьте многочлен в виде разности двух многочленов с положительными коэффициентами: 3x-3y+z-a.
- Представьте многочлен в виде разности двух многочленов с положительными коэффициентами: 5x-3y-z.
- Представьте многочлен в виде разности двух многочленов с положительными коэффициентами: -2z+y-z.
- Представьте данное выражение в виде суммы или разности двух многочленов, один из которых содержит переменную х, а другой не содержит: (2x^2-3a+b)-(a^2-5x-1)-(b+x^2-7x).
- Представьте данное выражение в виде суммы или разности двух многочленов, один из которых содержит переменную х, а другой не содержит: (8ax^2+3ab^2-b)-(x^2-ax^2-b)-x.
- Представьте многочлен в виде суммы двух многочленов, один из которых содержит переменную а, а другой нет: 2bx+2by+2x+2y.
- Представьте многочлен в виде суммы двух многочленов, один из которых содержит переменную а, а другой нет: b^3-b^2-b+3y-1.
- Представьте многочлен в виде суммы двух многочленов, один из которых содержит переменную а, а другой нет: bx^2-x+1-b.
- Представьте многочлен в виде суммы двух многочленов, один из которых содержит переменную а, а другой нет: a^2-b^2-2ab-1.
- Представьте многочлен в виде разности двух многочленов, один из которых содержит переменную a, а другой нет (проверьте результат, раскрыв мысленно скобки): ac-ab-c+b.
- Представьте многочлен в виде разности двух многочленов, один из которых содержит переменную a, а другой нет (проверьте результат, раскрыв мысленно скобки): am+an+m-n.
- Представьте многочлен в виде разности двух многочленов, один из которых содержит переменную a, а другой нет (проверьте результат, раскрыв мысленно скобки): ax^2+x-5-5a.
- Представьте многочлен в виде разности двух многочленов, один из которых содержит переменную a, а другой нет (проверьте результат, раскрыв мысленно скобки): a^2-ax-ay-1+x+y.
- Представьте многочлен в виде разности двух многочленов, один из которых содержит переменную a, а другой нет (проверьте результат, раскрыв мысленно скобки): –x+ax-ay-y+3-a.
- Представьте многочлен в виде разности двух многочленов, один из которых содержит переменную a, а другой нет (проверьте результат, раскрыв мысленно скобки): 2b+a^2-b^2-1.
- Представьте многочлен в виде разности двух многочленов с положительными коэффициентами: pc+p-c-1.
- Представьте многочлен в виде разности двух многочленов с положительными коэффициентами: 8x-3a-1+24ax.
- Представьте многочлен в виде разности двух многочленов с положительными коэффициентами: 3z-5y-2.
- Представьте многочлен в виде разности двух многочленов с положительными коэффициентами: -3a-5b+8.
- Представьте данное выражение в виде суммы или разности двух многочленов, один из которых содержит переменную y, а другой не содержит: (5y^2-3ay-a^2)-(8y-8a-a^2)+(3y+7ay).
- Представьте данное выражение в виде суммы или разности двух многочленов, один из которых содержит переменную y, а другой не содержит: (3a^2y-8by-c)-(5a^2y+4by-3c)-5c.
- Выполните умножение: m(n+k).
- Выполните умножение: –l(q-r).
- Выполните умножение: k(a-b+2).
- Выполните умножение: –x(p-t+3).
- Выполните умножение: 3x^2(x-3).
- Выполните умножение: -4x^3(x^2-a).
- Выполните умножение: -5x^4(2x-x^3).
- Выполните умножение: (q^10-q^11)*8q^15.
- Выполните умножение: 3x(x^4+x^2-1).
- Выполните умножение: -5a(a^2-3a-4).
- Выполните умножение: (4b^2-4b+16)*0,5b.
- Выполните умножение: 2a(2a^2-8ab+b^2).
- Выполните умножение: x^2(x^5-x^3+2x-1).
- Выполните умножение: -3z(-5z^3+2z^2-z+1).
- Запишите вместо значка «звездочка» такой одночлен, чтобы получившееся равенство было тождеством: «звездочка»*(n+k)=mn+mk.
- Запишите вместо значка «звездочка» такой одночлен, чтобы получившееся равенство было тождеством: (q+r)* «звездочка»=-lq-lr.
- Запишите вместо значка «звездочка» такой одночлен, чтобы получившееся равенство было тождеством: (b+c-m)* «звездочка»=ab+ac-am.
- Запишите вместо значка «звездочка» такой одночлен, чтобы получившееся равенство было тождеством: «звездочка»*(c-m+k)=-abc+abm-abk.
- Запишите вместо значка «звездочка» такой одночлен, чтобы получившееся равенство было тождеством: «звездочка»*(ab-b^2)=a^3b-a^2b^2.
- Запишите вместо значка «звездочка» такой одночлен, чтобы получившееся равенство было тождеством: (a-b)* «звездочка»=a^3b-a^2b^2.
- Упростите выражение: 3(x+1)+(x+1).
- Упростите выражение: (a-2)-2(a-2).
- Упростите выражение: 3(y+5)-2(y-6).
- Упростите выражение: 13(6b-1)-6(13b-1).
- Упростите выражение: 3x(x-2)-5x(x+3).
- Упростите выражение: 2y(x-y)+y(3y-2x).
- Упростите выражение: 2a(a-b)+2b(a+b).
- Упростите выражение: 3p(8c+1)-8c(3p-5).
- Упростите выражение: m(m^2-m)+(m^2-m+1).
- Упростите выражение: 5n^2(3n+1)-2n(5n^2-3).
- Упростите выражение: p(p^2-2a)+a(2p-a^2).
- Упростите выражение: x(x^3+x^2+x)-(x^3+x^2+x).
- Упростите выражение и найдите его значение: 2a(a+b)-b(2a-b)-b(b+1) при a=-0,3; b=-0,4.
- Упростите выражение и найдите его значение: x^2(x^2-3x+1)-2x(x^3-3x^2+x)+x^4-3x^3+x^2 при x=1 1/3.
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида: x^5y(y^4+xy^5-x^2y^6+x^3y^7).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (2x^3+3x^2-a-a^2)*xya.
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида: 2x(5x^3-3x-bx+b^3)*b.
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида: –xt(x^2t^2-xt-3)*p.
- Выполните возведение одночлена в степень: –(2ax^2)^2.
- Выполните возведение одночлена в степень: –(-4x^3c)^3.
- Выполните возведение одночлена в степень: –(-a^2b^3c^4)^4.
- Представьте в виде квадрата одночлена выражение 1/4*x^4.
- Представьте в виде квадрата одночлена выражение 0,36a^6b^8.
- Представьте в виде куба одночлена выражение 0,001x^6.
- Представьте в виде куба одночлена выражение -125a^3c^9.
- Упростите выражение: 20a^3*(5a)^2.
- Упростите выражение: -0,4x^5*(2x^3)^4.
- Упростите выражение: (-c^3)^2*12c^6.
- Упростите выражение: (3x^6y^3)^4*(-1/81*xy^2).
- Упростите выражение: (-2/3*ab^5)^3*18a^5b.
- Представьте в виде одночлена стандартного вида: (4ac^2)^3*(0,5a^3c)^2.
- Представьте в виде одночлена стандартного вида: (2/3*x^2y^3)^3*(-9x^4)^22).
- Представьте в виде одночлена стандартного вида: –(-x^2y^4)^4*(6x^4y)^2.
- Представьте в виде одночлена стандартного вида: (-10a^3b^2)^5*(-0,2ab^2)^5.
- Можно ли представить в виде квадрата одночлена выражение: 81x^2y^4.
- Можно ли представить в виде квадрата одночлена выражение: -100x^4y^8.
- Можно ли представить в виде квадрата одночлена выражение: -5x^3y^5*(-1/5*x^5y^3).
- Можно ли представить в виде квадрата одночлена выражение: –(-3xy)^3*27y^6.
- Возведите в степень произведение: (bc)^6.
- Возведите в степень произведение: (abc)^10.
- Возведите в степень произведение: (2a)^5.
- Возведите в степень произведение: (3xy)^3.
- Возведите в степень произведение: (1/10*xyz)^4.
- Возведите в степень произведение: (-4a)^3.
- Возведите в степень произведение: (-0,1y)^4.
- Возведите в степень произведение: (-5xy)^2.
- Возведите в степень произведение: (-3/4*abc)^3.
- Выполните возведение в степень, представив предварительно основание степени в виде произведения множителей -1 и a: (-a)^2.
- Выполните возведение в степень, представив предварительно основание степени в виде произведения множителей -1 и a: (-a)^6.
- Выполните возведение в степень, представив предварительно основание степени в виде произведения множителей -1 и a: (-a)^200.
- Выполните возведение в степень, представив предварительно основание степени в виде произведения множителей -1 и a: (-a)^2n.
- Выполните возведение в степень, представив предварительно основание степени в виде произведения множителей -1 и a: (-a)^3.
- Выполните возведение в степень, представив предварительно основание степени в виде произведения множителей -1 и a: (-a)^5.
- Выполните возведение в степень, представив предварительно основание степени в виде произведения множителей -1 и a: (-a)^23.
- Выполните возведение в степень, представив предварительно основание степени в виде произведения множителей -1 и a: (-a)^(2n+1).
- Представьте произведение в виде степени: a^6*b^6.
- Представьте произведение в виде степени: 49x^2*y^2.
- Представьте произведение в виде степени: 0,0001a^4*b^4.
- Представьте произведение в виде степени: –a^3.
- Представьте произведение в виде степени: -27a^3.
- Представьте произведение в виде степени: -32a^5*c^5.
- Представьте произведение в виде степени: –x^7y^7z^7.
- Представьте произведение в виде степени: 0,0016a^4c^4d^4.
- Представьте произведение в виде степени: -1/8*a^3b^3c^3.
- Вычислите значение выражения, используя свойство степени произведения: 4^3*5^3.
- Вычислите значение выражения, используя свойство степени произведения: (1/6)^4*30^4.
- Вычислите значение выражения, используя свойство степени произведения: 80^3*(0,5)^3.
- Вычислите значение выражения, используя свойство степени произведения: (3 1/3)^4*(1,5)^4.
- Выполните возведение в степень: (x^2)^6.
- Выполните возведение в степень: (x^3)^3.
- Выполните возведение в степень: (x^5)^4.
- Выполните возведение в степень: (x^n)^3.
- Выполните возведение в степень: (-a^5)^2.
- Выполните возведение в степень: (-a^4)^3.
- Выполните возведение в степень: (-a^3)^2n.
- Замените значок * таким выражением, чтобы выполнялось равенство: (*)^4=c^16.
- Замените значок * таким выражением, чтобы выполнялось равенство: (*)^2=c^12.
- Замените значок * таким выражением, чтобы выполнялось равенство: (*)^n=c^2n.
- Замените значок * таким выражением, чтобы выполнялось равенство: (*)^3=c^3n.
- Упростите выражение: ((a^3)^4)^5.
- Упростите выражение: ((a^2)^2)^2.
- Упростите выражение: ((a^3)^3)^3.
- Упростите выражение: ((-a^2)^3.
- Упростите выражение: (-(-a)^3)^2.
- Представьте выражение в виде степени с основанием 3: 27^4.
- Представьте выражение в виде степени с основанием 3: (9^3)^2.
- Представьте выражение в виде степени с основанием -3: 81^2.
- Представьте выражение в виде степени с основанием -3: ((-9)^2)^3.
- Среди выражений укажите такие, которые тождественно равны a^2: (-a)^2; -(-a^2); -(-a)^2.
- Среди выражений укажите такие, которые тождественно равны a^3: (-a)^3; -(-a^3); -(-a)^3.
- Упростите выражение: x^3*(-x)^4.
- Упростите выражение: x^3*x^4.
- Упростите выражение: (-x)^3*x^4.
- Упростите выражение: (-x)^3*(-x)^4.
- Упростите выражение: (a^2)^5*a^5.
- Упростите выражение: (a^2*a^5)^2.
- Упростите выражение: a^4*(a^4)^4.
- Упростите выражение: (a*a^7)^7.
- Упростите выражение: (c^4)^2*(c^2)^4.
- Упростите выражение: (c*c^2)^2*(c*c^2)^3.
- Упростите выражение: (c^5)^2*(c^2*c^3)^2.
- Упростите выражение: y^12:(y^6)^2.
- Упростите выражение: (y^4)^5:(y^4)^2.
- Упростите выражение: (y*y^2)^3:(y*y^3)^2.
- Придумайте какое-либо выражение с переменной x, в результате преобразования которого получилось бы выражение: x^12.
- Придумайте какое-либо выражение с переменной x, в результате преобразования которого получилось бы выражение: x^30.
- Придумайте какое-либо выражение с переменной x, в результате преобразования которого получилось бы выражение: –x^24.
- Используя свойства степеней, найдите значение выражения: 3^7*(3^2)^3:3^10.
- Используя свойства степеней, найдите значение выражения: 5^20:(5^2)^5:5^8.
- Используя свойства степеней, найдите значение выражения: 9^4/3^7.
- Используя свойства степеней, найдите значение выражения: 8^5/4^6.
- Используя свойства степеней, найдите значение выражения: (27^2*9^4)/81^2.
- Используя свойства степеней, найдите значение выражения: 10^12/(2^6*5^6).
- Используя свойства степеней, найдите значение выражения: (5^16*3^16)/15^14.
- Используя свойства степеней, найдите значение выражения: 12^6/(3^5*4^5).
- Замените значок «звездочка» некоторым выражением так, чтобы стало верным равенство: (a*a^4)^2: «звездочка»=a^2.
- Замените значок «звездочка» некоторым выражением так, чтобы стало верным равенство: (a^3)^2*«звездочка»=a^24.
- Замените значок «звездочка» некоторым выражением так, чтобы стало верным равенство: (a^3)^2*«звездочка»=-a^24.
- Замените значок «звездочка» некоторым выражением так, чтобы стало верным равенство: a^6*(a*a^2)^2=«звездочка»*(-a^4).
- Выполняя задание на преобразование выражений, содержащих степени, ученик допустил следующие ошибки: 5*5*5*5=4^5. Какие определения, свойства, правила не знает ученик?
- Выполняя задание на преобразование выражений, содержащих степени, ученик допустил следующие ошибки: (-3)^2=-3*3=-9. Какие определения, свойства, правила не знает ученик?
- Выполняя задание на преобразование выражений, содержащих степени, ученик допустил следующие ошибки: 7^1=1. Какие определения, свойства, правила не знает ученик?
- Выполняя задание на преобразование выражений, содержащих степени, ученик допустил следующие ошибки: 0^0=1. Какие определения, свойства, правила не знает ученик?
- Выполняя задание на преобразование выражений, содержащих степени, ученик допустил следующие ошибки: 2^3*2^7=2^21. Какие определения, свойства, правила не знает ученик?
- Выполняя задание на преобразование выражений, содержащих степени, ученик допустил следующие ошибки: 2^3*2^7=4^10. Какие определения, свойства, правила не знает ученик?
- Выполняя задание на преобразование выражений, содержащих степени, ученик допустил следующие ошибки: 2^3+2^7=2^10. Какие определения, свойства, правила не знает ученик?
- Выполняя задание на преобразование выражений, содержащих степени, ученик допустил следующие ошибки: 2^30:2^10=2^3. Какие определения, свойства, правила не знает ученик?
- Выполняя задание на преобразование выражений, содержащих степени, ученик допустил следующие ошибки: (2x)^3=2x^3. Какие определения, свойства, правила не знает ученик?
- Выполняя задание на преобразование выражений, содержащих степени, ученик допустил следующие ошибки: (a^3)^2=a^9. Какие определения, свойства, правила не знает ученик?
- Выполняя задание на преобразование выражений, содержащих степени, ученик допустил следующие ошибки: (a^2)^3*(a^4)^2=(a^6)^5=a^30. Какие определения, свойства, правила не знает ученик?
- Упростите выражение: (-a)^2*a^5.
- Упростите выражение: –a^2*a^5.
- Упростите выражение: a^2*(-a)^5.
- Упростите выражение: (-a^2)*(-a)^5.
- Упростите выражение: (x^3)^2*x^4.
- Упростите выражение: (x^3*x^5)^4.
- Упростите выражение: x^3*(x^3)^3.
- Упростите выражение: (x*x^5)^5.
- Упростите выражение: (y^3)^2*(y^2)^3.
- Упростите выражение: (y^3*y)^3*(y^3*y)^2.
- Упростите выражение: (y^6)^2*(y^4*y^2)^2.
- Упростите выражение: c^10:(c^2)^5.
- Упростите выражение: (c^3)^7:(c^3)^6.
- Упростите выражение: (c^2*c)^3:(c^3*c)^2.
- Придумайте какое-либо выражение с переменной x, в результате преобразования которого получилось бы выражение: x^10.
- Придумайте какое-либо выражение с переменной x, в результате преобразования которого получилось бы выражение: x^15.
- Придумайте какое-либо выражение с переменной x, в результате преобразования которого получилось бы выражение: –x^3.
- Используя свойства степеней, найдите значение выражения: 2^8*(2^3)^2:2^12.
- Используя свойства степеней, найдите значение выражения: 7^15:(7^5)^2:7^3.
- Используя свойства степеней, найдите значение выражения: 16^2/2^5.
- Используя свойства степеней, найдите значение выражения: 27^4/9^5.
- Используя свойства степеней, найдите значение выражения: (32^3*8^2)/16^5.
- Используя свойства степеней, найдите значение выражения: (3^10*7^10)/21^8.
- Используя свойства степеней, найдите значение выражения: 6^15/(2^13*3^13).
- Используя свойства степеней, найдите значение выражения: 20^10/(5^10*4^10).
- Замените значок «звездочка» некоторым выражением так, чтобы стало верным равенство: (x^3*x)^3: «звездочка»=x^6.
- Замените значок «звездочка» некоторым выражением так, чтобы стало верным равенство: (x^4)^3*«звездочка»=x^15.
- Замените значок «звездочка» некоторым выражением так, чтобы стало верным равенство: (x^4)^3*«звездочка»=-x^15.
- Замените значок «звездочка» некоторым выражением так, чтобы стало верным равенство: (x^3*x^2)^2=«звездочка»*(-x)^3.
- Выполняя задание на преобразование выражений, содержащих степени, ученик допустил следующие ошибки: 3*3*3*3*3=5^3. Какие определения, свойства, правила не знает ученик?
- Выполняя задание на преобразование выражений, содержащих степени, ученик допустил следующие ошибки: (-2)^2=-2*2=-4. Какие определения, свойства, правила не знает ученик?
- Выполняя задание на преобразование выражений, содержащих степени, ученик допустил следующие ошибки: 8^1=1. Какие определения, свойства, правила не знает ученик?
- Выполняя задание на преобразование выражений, содержащих степени, ученик допустил следующие ошибки: 3^5*3^8=3^40. Какие определения, свойства, правила не знает ученик?
- Выполняя задание на преобразование выражений, содержащих степени, ученик допустил следующие ошибки: 5^2*5^3=10^5. Какие определения, свойства, правила не знает ученик?
- Выполняя задание на преобразование выражений, содержащих степени, ученик допустил следующие ошибки: 2^4+2^2=2^6. Какие определения, свойства, правила не знает ученик?
- Выполняя задание на преобразование выражений, содержащих степени, ученик допустил следующие ошибки: 3^10:3^2=3^5. Какие определения, свойства, правила не знает ученик?
- Выполняя задание на преобразование выражений, содержащих степени, ученик допустил следующие ошибки: (2a)^5=2a^5. Какие определения, свойства, правила не знает ученик?
- Выполняя задание на преобразование выражений, содержащих степени, ученик допустил следующие ошибки: (x^2)^3=x^8. Какие определения, свойства, правила не знает ученик?
- Выполняя задание на преобразование выражений, содержащих степени, ученик допустил следующие ошибки: (a^3)*(a^2)^4=(a^2)^7=a^14. Какие определения, свойства, правила не знает ученик?
- Найдите значение одночлена 3,5x^2 для x=4; 0,2; 0; -1; -10.
- Найдите значение одночлена -4a^3 для a=-9; -0,5; 0; 3; 10.
- Найдите значение одночлена 6xy для x=7 и y=1,5; x=1 2/3 и y=-1,4.
- Найдите значение одночлена -0,02a^2c для a=-5 и c=-8; a=-4 и c=100.
- Найдите значение одночлена 10abc для a=1, b=-1 и c=0,4; a=-2, b=-3 и c=5.
- Составьте таблицу значений одночлена 2x^2 для значений x из промежутка от -1 до 1 с шагом, равным 0,2.
- Составьте таблицу значений одночлена 0,1x^3 для значений x из промежутка от -10 до 10 с шагом, равным 2.
- Найдите с помощью калькулятора значение одночлена: 0,4abc для a=1,2; b=0,6; c=2,3.
- Найдите с помощью калькулятора значение одночлена: 1,5x^3y для x=12; y=1,6.
- Найдите с помощью калькулятора значение одночлена: -2,2x^3y^2 для x=0,4; y=1,5.
- Найдите с помощью калькулятора значение одночлена: 4,5a^3b^3c для a=3,5; b=0,6; c=-8,8.
- Найдите значение с, при котором значение одночлена 0,4с равно 0; 1; -1; 10.
- Найдите какую-нибудь пару значений бис, при которых значение одночлена 6bс равно 12; -60; 0; 3.
- Верно ли, что одночлен 70a^2 при любом а принимает положительные значения? При утвердительном ответе обоснуйте свое заключение, при отрицательном приведите опровергающий пример.
- Верно ли, что одночлен 0,04c^2 при любом с принимает неотрицательные значения? При утвердительном ответе обоснуйте свое заключение, при отрицательном приведите опровергающий пример.
- Верно ли, что одночлен -25x^2 при любом х принимает отрицательные значения? При утвердительном ответе обоснуйте свое заключение, при отрицательном приведите опровергающий пример.
- Верно ли, что одночлен 6y^3 при любом у принимает положительные значения? При утвердительном ответе обоснуйте свое заключение, при отрицательном приведите опровергающий пример.
- Найдите значение одночлена -1,5a^2 для a=2; 0,8; 0; -1; -20.
- Найдите значение одночлена 5y^3 для y=-10; -0,4; 0; 2; 8.
- Найдите значение одночлена -3ab для a=-2,5 и b=8; a=1,75 и b=1 1/3.
- Найдите значение одночлена 0,04xy^2 для x=15 и y=-2; x=-8 и y=-10.
- Найдите значение одночлена 0,1xyz для x=-1; y=1 и z=20; x=3; y=-4 и z=-2.
- Составьте таблицу значений одночлена 8x^2 для значений х из промежутка от -0,5 до 0,5 с шагом, равным 0,1.
- Составьте таблицу значений одночлена 0,5x^3 для значений х из промежутка от -10 до 10 с шагом, равным 2.
- Найдите с помощью калькулятора значение одночлена 1,7xyz для x=2,1; y=0,8; z=5,6.
- Найдите с помощью калькулятора значение одночлена -0,8a^2b^3 для a=1,4; b=2,5.
- Найдите с помощью калькулятора значение одночлена 8,5x^2y^2*z для x=11,5; y=12,4; z=-8.
- Найдите с помощью калькулятора значение одночлена 3,7a^3b^3*c для a=-1,8; b=4,5; c=8,1.
- Найдите значение а, при котором значение одночлена 0,3а равно 0; 0,6; -0,8; -1.
- Найдите какую-нибудь пару значений а и b, при которых значение одночлена 5аb равно 30; -10; 0; 5.
- Верно ли, что одночлен 2a^3 при любом а принимает положительные значения? При утвердительном ответе обоснуйте свое заключение, при отрицательном приведите опровергающий пример.
- Верно ли, что одночлен -10x^6 при любом х принимает отрицательные значения? При утвердительном ответе обоснуйте свое заключение, при отрицательном приведите опровергающий пример.
- Верно ли, что одночлен -0,03y^2 при любом у принимает неположительные значения? При утвердительном ответе обоснуйте свое заключение, при отрицательном приведите опровергающий пример.
- Верно ли, что одночлен 2,7c^2 при любом с принимает неотрицательные значения? При утвердительном ответе обоснуйте свое заключение, при отрицательном приведите опровергающий пример.
- Выполните умножение: 1,5x*8x.
- Выполните умножение: –a^2*4a^3.
- Выполните умножение: 6y*(-1/3*y^2).
- Выполните умножение: 2/3*a*12ab^2.
- Выполните умножение: 0,5x^2y*(-xy).
- Выполните умножение: -0,4x^4y^2*2x^2y^4.
- Перемножьте одночлены: 10ax^4; -0,1a^5; -0,5a^2x^8.
- Перемножьте одночлены: -1/3*a^2bc; -15ab^2c; 0,2abc^2.
- Замените значок «звездочка» одночленом стандартного вида так, чтобы получившееся равенство было тождеством: 6a^2*«звездочка»=24a^3b.
- Замените значок «звездочка» одночленом стандартного вида так, чтобы получившееся равенство было тождеством: «звездочка»*5x^2y^3=-30x^3y^5.
- Выполните возведение одночлена в степень: (8x)^2.
- Выполните возведение одночлена в степень: (1/3*a^2)^3.
- Выполните возведение одночлена в степень: (0,2y^3)^4.
- Выполните возведение одночлена в степень: (4xy)^3.
- Выполните возведение одночлена в степень: (8a^2b)^2.
- Выполните возведение одночлена в степень: (2a^2c^3)^3.
- Выполните возведение одночлена в степень: (-1/2*ab)^3.
- Выполните возведение одночлена в степень: (-10a^3b^2)^4.
- Выполните возведение одночлена в степень: (-xy^2z^3)^5.
- Сравните с нулем значение выражения: (-25)^12*(-25)^9.
- Сравните с нулем значение выражения: (-4)^19:(-4)^7.
- Сравните с нулем значение выражения: (-12)^13*(-12)^8.
- Представьте в виде степени выражение: a^2*a^n.
- Представьте в виде степени выражение: x*x^m.
- Представьте в виде степени выражение: y^12:y^n.
- Представьте в виде степени выражение: c^m:c^3.
- Представьте в виде степени выражение: a^2n*a^n.
- Представьте в виде степени выражение: x^2n:x^n.
- Упростите выражение: x^22*(x^18:x^9).
- Упростите выражение: x^16*(x^12*x^4).
- Упростите выражение: x^18:(x^18:x^9).
- Упростите выражение: (x^8*x^2):(x^4*x^5).
- Упростите выражение: (x^25:x^5)*x^10:x^3.
- Сравните с нулем значение выражения: –(-12)^6*(-12)^5.
- Сравните с нулем значение выражения: (-4)^16:4^6.
- Представьте данное выражение сначала в виде произведения степеней, а затем в виде частного степеней: a^(m-2).
- Представьте данное выражение сначала в виде произведения степеней, а затем в виде частного степеней: a^4n.
- Представьте данное выражение сначала в виде произведения степеней, а затем в виде частного степеней: a^n.
- Возведите в степень произведение: (ab)^9.
- Возведите в степень произведение: (xyz)^7.
- Возведите в степень произведение: (0,1x)^4.
- Возведите в степень произведение: (2ac)^4.
- Возведите в степень произведение: (1/3*xyz)^3.
- Возведите в степень произведение: (-2a)^3.
- Возведите в степень произведение: (-0,4c)^2.
- Возведите в степень произведение: (-3xy)^5.
- Возведите в степень произведение: (-2/3*abc)^4.
- Выполните возведение в степень, представив предварительно основание степени в виде произведения множителей -1 и x: (-x)^2.
- Выполните возведение в степень, представив предварительно основание степени в виде произведения множителей -1 и x: (-x)^8.
- Выполните возведение в степень, представив предварительно основание степени в виде произведения множителей -1 и x: (-x)^100.
- Выполните возведение в степень, представив предварительно основание степени в виде произведения множителей -1 и x: (-x)^2n.
- Выполните возведение в степень, представив предварительно основание степени в виде произведения множителей -1 и x: (-x)^3.
- Выполните возведение в степень, представив предварительно основание степени в виде произведения множителей -1 и x: (-x)^9.
- Выполните возведение в степень, представив предварительно основание степени в виде произведения множителей -1 и x: (-x)^71.
- Выполните возведение в степень, представив предварительно основание степени в виде произведения множителей -1 и x: (-x)^(2n+1).
- Представьте произведение в виде степени: x^5y^5.
- Представьте произведение в виде степени: 36a^2b^2.
- Представьте произведение в виде степени: 0,001x^3c^3.
- Представьте произведение в виде степени: –x^3.
- Представьте произведение в виде степени: -8x^3.
- Представьте произведение в виде степени: -32a^5b^5.
- Представьте произведение в виде степени: –x^5y^5z^5.
- Представьте произведение в виде степени: 0,027a^3b^3c^3.
- Представьте произведение в виде степени: -1/64*x^3a^3z^3.
- Вычислите значение выражения, используя свойство степени произведения: 5^3*2^3.
- Вычислите значение выражения, используя свойство степени произведения: (1/4)^4*20^4.
- Вычислите значение выражения, используя свойство степени произведения: (0,5)^3*60^3.
- Вычислите значение выражения, используя свойство степени произведения: (1,2)^4*(1 2/3)^4.
- Выполните возведение в степень: (x^5)^2.
- Выполните возведение в степень: (x^4)^3.
- Выполните возведение в степень: (x^10)^10.
- Выполните возведение в степень: (x^m)^2.
- Выполните возведение в степень: (-a^2)^3.
- Выполните возведение в степень: (-a^3)^2.
- Выполните возведение в степень: (-a^4)^2n.
- Замените значок «*» таким выражением, чтобы выполнялось равенство: (*)^5=a^25.
- Замените значок «*» таким выражением, чтобы выполнялось равенство: (*)^2=a^10.
- Замените значок «*» таким выражением, чтобы выполнялось равенство: (*)^3=a^3n.
- Замените значок «*» таким выражением, чтобы выполнялось равенство: (*)^n=a^2n.
- Упростите выражение: ((x^2)^2)^2.
- Упростите выражение: ((x^3)^3)^3.
- Упростите выражение: ((x^2)^3)^4.
- Упростите выражение: ((-x)^3)^2.
- Упростите выражение: (-(-x)^2)^3.
- Представьте выражение в виде степени с основанием 2: 8^5.
- Представьте выражение в виде степени с основанием 2: (16^2)^3.
- Представьте выражение в виде степени с основанием (-2): 4^2.
- Представьте выражение в виде степени с основанием (-2): ((-4)^3)^2.
- Среди выражений укажите такие, которые тождественно равны x^2: (-x)^2; -(-x)^2; -(-x^2).
- Среди выражений укажите такие, которые тождественно равны x^3: (-x)^3; -(-x^3); -(-x)^3.
- Найдите значение выражения: 4^3.
- Найдите значение выражения: (0,7)^2.
- Найдите значение выражения: (1/3)^4.
- Найдите значение выражения: (1 2/3)^3.
- Найдите значение выражения: (-6)^2.
- Найдите значение выражения: (-0,3)^4.
- Найдите значение выражения: (-1)^8.
- Найдите значение выражения: (-1/2)^5.
- Найдите значение выражения: -9^2.
- Найдите значение выражения: –(-3/5)^3.
- Найдите значение выражения: –(-0,2)^4.
- Сравните с нулем значение выражения (ответ запишите в виде неравенства): (-8,6)^3.
- Сравните с нулем значение выражения (ответ запишите в виде неравенства): (-1,24)^2.
- Сравните с нулем значение выражения (ответ запишите в виде неравенства): -36^2.
- Сравните с нулем значение выражения (ответ запишите в виде неравенства): -0,45^3.
- Представьте в виде степени с основанием 3 число 3; 27; 81; 243.
- Представьте в виде степени с основанием 0,1 число 0,00001; 0,001; 0,1.
- Представьте в виде степени с основанием – 1/3 число 1/9; 1/81.
- Представьте в виде степени с основанием -2 число -2; -8; 16.
- Вычислите: 0,2*70^2.
- Вычислите: (0,2)^4/40.
- Вычислите: -3*(2/3)^3.
- Вычислите: 0,5*(-4)^2.
- Вычислите: (3*5/6)^2.
- Вычислите: (12 “4/3)^3.
- Вычислите: 8^2+8.
- Вычислите: (6,1-5,9)^5.
- Вычислите: 3^4-(-6)^2.
- Вычислите: -5^3+(-10)^3.
- Вычислите: (-1)^7+(-1)^8.
- Вычислите с помощью калькулятора 1,45^3.
- Вычислите с помощью калькулятора 2,4^4.
- Вычислите с помощью калькулятора (-3,1)^5.
- Вычислите с помощью калькулятора 4,58^2:2,29.
- Вычислите с помощью калькулятора (31,9-25,7)^3.
- Вычислите с помощью калькулятора 9,042+6,4^2.
- Найдите сумму квадратов чисел 0,4 и -0,5.
- Найдите сумму квадратов чисел квадрат суммы чисел -4,8 и 3,9.
- Найдите сумму квадратов чисел разность квадратов чисел 1,2 и 0,8.
- Найдите сумму квадратов чисел квадрат разности чисел 2,6 и 1,8.
- Найдите значение выражения (3/5)^2*1 2/3+(0,6)^2.
- Найдите значение выражения 2000*(0,3)^4-(-2)^4.
- Найдите значение выражения (1,8/(0,3)^2)-(-4)^3.
- Найдите значение выражения 2^3*(-3/4)^2+1:(-1/3)^3.
- Не выполняя вычислений, сравните с нулем: (-4,8)^4*(-5,7).
- Не выполняя вычислений, сравните с нулем: (-9,4)^5:(-3,1).
- Не выполняя вычислений, сравните с нулем: –(-4,5)^3*(-3,8)^2.
- Не выполняя вычислений, сравните с нулем: –(-8,4)^5:(-2,3)^4.
- Сравните значения выражений: (-6,1)^5 и (-2,3)^4.
- Сравните значения выражений: (-1,3)^5*(-2,4) и (-3,8)^5:(-0,7)^2.
- Сравните значения выражений: (-0,4)^6 и (-0,4)^8.
- Сравните значения выражений: (-2,3)^5 и (-2,3)^7.
- Вычислите значение выражения x^2 при x=7; -11; 0,8; -4/5; 1 1/3.
- Вычислите значение выражения y^3 при y=5; 0,1; -3; -1/4.
- Вычислите значение выражения 10a^2 при a=9; -1/2; -1,2.
- Вычислите значение выражения 0,5b^3 при b=6; -0,4; -5.
- Вычислите значение выражения 28-c^2 при c=12; 0; -10.
- Вычислите значение выражения x^3-x^2 при x=0,3; -6.
- Найдите значения выражений x^2; -x^2; x^2-4 для заданных значений х и заполните таблицу (используйте найденные значения выражения x^2 для вычисления значений двух других выражений).
- Найдите значения выражений x^3; 0,1x^3; x^3+10 для заданных значений x и заполните таблицу.
- Найдите значение выражения (xy)^2 при x=12 и y=-0,5; x=-14 и y=-1.
- Найдите значение выражения (x/y)^3 при х =-6 и y=1,5; х = 0 и y=-23.
- Найдите значение выражения (x+y)^4 при х = 0,7 и y = 0,3; х = - 11 и у = 6.
- Найдите значение выражения (y-x)^3 при х =14 и y=-10; х = 0,9 и y = 1,1.
- Сравните значения выражений –a^2 и (-a)^2 при a=3; -5; 0.
- Сравните значения выражений –a^3 и (-a)^3 при a=10; -2; 0.
- Поставьте вместо многоточия такой из знаков>, <, >=, <=, при котором получившееся неравенство будет верным при любых значениях x и y: x^2…0.
- Поставьте вместо многоточия такой из знаков>, <, >=, <=, при котором получившееся неравенство будет верным при любых значениях x и y: –x^2…0.
- Поставьте вместо многоточия такой из знаков>, <, >=, <=, при котором получившееся неравенство будет верным при любых значениях x и y: x^2+4…0.
- Поставьте вместо многоточия такой из знаков>, <, >=, <=, при котором получившееся неравенство будет верным при любых значениях x и y: –x^2-2…0.
- Поставьте вместо многоточия такой из знаков>, <, >=, <=, при котором получившееся неравенство будет верным при любых значениях x и y: (x+5)^2…0.
- Поставьте вместо многоточия такой из знаков>, <, >=, <=, при котором получившееся неравенство будет верным при любых значениях x и y: x^2+y^2…0.
- Поставьте вместо многоточия такой из знаков>, <, >=, <=, при котором получившееся неравенство будет верным при любых значениях x и y: x^2+y^2+10…0.
- Поставьте вместо многоточия такой из знаков>, <, >=, <=, при котором получившееся неравенство будет верным при любых значениях x и y: (x-y)^2…0.
- Поставьте вместо многоточия такой из знаков>, <, >=, <=, при котором получившееся неравенство будет верным при любых значениях x и y: -5*(x+y)^2…0.
- Вычислите значение выражения a^2 при a=9; -7; 0,6; 5/6; -2 1/3.
- Вычислите значение выражения x^3 при x=4; -5; 0,4; 2/3.
- Вычислите значение выражения 0,2c^2 при c=6; -0,4; 1,5.
- Вычислите значение выражения 10y^3 при y=-3; 0,3; 6.
- Вычислите значение выражения b^2-14 при b=9; 0; -11.
- Вычислите значение выражения x^2+x^3 при x=-0,4; 10.
- Найдите значения выражений x^2; -x^2; x^2+3,5 для заданных значений x и заполните таблицу.
- Найдите значения выражений x^3; 0,5x^3; x^3-10 для заданных значений x и заполните таблицу.
- Найдите значение выражения ab^3 при a=-12 и b=1/4; a=-10 и b=-1.
- Найдите значение выражения (a/b)^2 при a=0 и b=25; a=-9 и b=1,5.
- Найдите значение выражения (a+b)^3 при a=-1,6 и b=2,1; a=1,4 и b=2,6.
- Найдите значение выражения (a-b)^2 при a=9,5 и b=10,3; a=0,4 и b=-0,6.
- Сравните значения выражений: –c^2 и (-c)^2 при c=-3; 0; 4.
- Сравните значения выражений: –y^3 и (-y)^3 при y=-4; 0; 5.
- Поставьте вместо многоточия такой из знаков >, <, >=, <=, при котором получившееся неравенство будет верным при любых значениях a и b: a^2…0.
- Поставьте вместо многоточия такой из знаков >, <, >=, <=, при котором получившееся неравенство будет верным при любых значениях a и b: (a-4)^2…0.
- Поставьте вместо многоточия такой из знаков >, <, >=, <=, при котором получившееся неравенство будет верным при любых значениях a и b: –a^2…0.
- Поставьте вместо многоточия такой из знаков >, <, >=, <=, при котором получившееся неравенство будет верным при любых значениях a и b: a^2+1…0.
- Поставьте вместо многоточия такой из знаков >, <, >=, <=, при котором получившееся неравенство будет верным при любых значениях a и b: –a^2-5…0.
- Поставьте вместо многоточия такой из знаков >, <, >=, <=, при котором получившееся неравенство будет верным при любых значениях a и b: a^2+b^2…0.
- Поставьте вместо многоточия такой из знаков >, <, >=, <=, при котором получившееся неравенство будет верным при любых значениях a и b: a^2+b^2+4…0.
- Поставьте вместо многоточия такой из знаков >, <, >=, <=, при котором получившееся неравенство будет верным при любых значениях a и b: (a+b)^2…0.
- Поставьте вместо многоточия такой из знаков >, <, >=, <=, при котором получившееся неравенство будет верным при любых значениях a и b: –(a+b)^2…0.
- Представьте в виде степени произведение: c^7*c^4.
- Представьте в виде степени произведение: a*a^2.
- Представьте в виде степени произведение: x^3*x^3.
- Представьте в виде степени произведение: 3^8*3^4.
- Представьте в виде степени произведение: b*b^2*b^3.
- Представьте в виде степени произведение: x^6*x^3*x^7.
- Представьте в виде степени произведение: (-7)^3*(-7)^6*(-7)^9.
- Представьте в виде степени частное: x^8:x^4.
- Представьте в виде степени частное: a^10:a^9.
- Представьте в виде степени частное: c^6:c.
- Представьте в виде степени частное: a^5:a^5.
- Представьте в виде степени частное: 2^14:2^8.
- Представьте в виде степени частное: (0,1)^20:(0,1)^6.
- Представьте в виде степени частное: (-0,5)^16:(-0,5)^8.
- Замените значок «звездочка» степенью с основанием a так, чтобы стало верным равенство: a^3*«звездочка»=a^10.
- Замените значок «звездочка» степенью с основанием a так, чтобы стало верным равенство: «звездочка»*a=a^2.
- Замените значок «звездочка» степенью с основанием a так, чтобы стало верным равенство: a^12: «звездочка»=a^6.
- Замените значок «звездочка» степенью с основанием a так, чтобы стало верным равенство: «звездочка»:a^5=a^6.
- Используя правила умножения и деления степеней, упростите выражения: x^2*x^8:x.
- Используя правила умножения и деления степеней, упростите выражения: x^5:x^2:x^2.
- Используя правила умножения и деления степеней, упростите выражения: x^15:x^5*x.
- Используя правила умножения и деления степеней, упростите выражения: x^10:x^6*x^4.
- Найдите значение выражения: (10^15*10^7)/10^9.
- Найдите значение выражения: 7^8/(7*7^5).
- Найдите значение выражения: ((-3)^5*(-3)^3)/(-3)^7.
- Найдите значение выражения: ((0,2)^8*(0,2)^2)/((0,2)^4*(0,2)^3).
- Сравните с нулем значение выражения: (-11)^9*(-11)^8.
- Сравните с нулем значение выражения: (-6)^4*(-6)^10.
- Сравните с нулем значение выражения: (-14)^25:(-14)^8.
- Представьте в виде степени выражение: a^m*a^4.
- Представьте в виде степени выражение: b^n*b^2n.
- Представьте в виде степени выражение: y^n:y^3.
- Представьте в виде степени выражение: y^10:y^m.
- Представьте в виде степени выражение: c*c^n.
- Представьте в виде степени выражение: c^n:c.
- Упростите выражение: x^10:(x^10:x^5).
- Упростите выражение: x^18*(x^9:x^7).
- Упростите выражение: x^6:(x*x^5).
- Упростите выражение: (x^4*x^3):(x^3*x^2).
- Упростите выражение: (x^16:x^8):x^4*x^2.
- Сравните с нулем значение выражения: –(-8)^3*(-8)^11.
- Сравните с нулем значение выражения: (-6)^12*6^4.
- Представьте данное выражение сначала в виде произведения степеней, а затем в виде частного степеней: x^(n+6).
- Представьте данное выражение сначала в виде произведения степеней, а затем в виде частного степеней: a^3n.
- Представьте данное выражение сначала в виде произведения степеней, а затем в виде частного степеней: y^n.
- Представьте в виде степени произведение: x^8*x^3.
- Представьте в виде степени произведение: x^4*x^4.
- Представьте в виде степени произведение: x*x^2.
- Представьте в виде степени произведение: 5^7*5^4.
- Представьте в виде степени произведение: a^3*a^2*a.
- Представьте в виде степени произведение: a^9*a^2*a^4.
- Представьте в виде степени произведение: (-4)^3*(-4)*(-4)^6.
- Представьте в виде степени частное: y^10:y^5.
- Представьте в виде степени частное: b^7:b^6.
- Представьте в виде степени частное: x^8:x^7.
- Представьте в виде степени частное: a^9:a^9.
- Представьте в виде степени частное: 8^21:8^9.
- Представьте в виде степени частное: (0,3)^12:(0,3)^5.
- Представьте в виде степени частное: (-0,2)^16:(-0,2)^6.
- Замените значок «звездочка» степенью с основанием c так, чтобы стало верным равенство: c^4*«звездочка»=c^12.
- Замените значок «звездочка» степенью с основанием c так, чтобы стало верным равенство: «звездочка»*c=c^4.
- Замените значок «звездочка» степенью с основанием c так, чтобы стало верным равенство: c^14: «звездочка»=c^7.
- Замените значок «звездочка» степенью с основанием c так, чтобы стало верным равенство: «звездочка»:c^9=c^10.
- Используя правила умножения и деления степеней, упростите выражения: x^8*x^3:x^5.
- Используя правила умножения и деления степеней, упростите выражения: x^20:x^10*x.
- Используя правила умножения и деления степеней, упростите выражения: x^7:x^3:x^3.
- Используя правила умножения и деления степеней, упростите выражения: x^14:x^9*x^5.
- Найдите значение выражения: (8^16*8^5)/8^18.
- Найдите значение выражения: 10^10/(10*10^5).
- Найдите значение выражения: ((-2)^7*(-2)^4)/(-2)^8.
- Найдите значение выражения: ((0,3)^10*(0,3)^7)/((0,3)^8*(0,3)^6).
- Постройте в одной системе координат графики функций и укажите координаты точки их пересечения: y=0,5x-1 и y=-x-4.
- Постройте в одной системе координат графики функций и укажите координаты точки их пересечения: y=5-x и y=x-5.
- Постройте в одной системе координат графики функций и укажите координаты точки их пересечения: y=1/3*x+1 и y=x+1.
- Постройте график функции y=-x/2+1/3.
- Постройте график функции y=(4-x)/4.
- Постройте график функции y=3*(x-2); x>=0.
- Постройте график функции y=1/2*(4-x); x<=0.
- Постройте график функции, заданной формулами: y=x+4; x<0; y=4; x>=0.
- Постройте график функции, заданной формулами: y=1-x; x<0; y=x+1; x>=0.
- Постройте график функции, заданной следующим условием: значения y равны 1 при всех неположительных значениях x и равны (-3) при всех положительных значениях x.
- Постройте график функции, заданной следующим условием: значения y равны 4 при всех неотрицательных значениях x и равны (-4) при всех отрицательных значениях x.
- Постройте в одной системе координат графики функций y=-1/3*x+1; y=1/3*x-2; y=-1/3*x: чему равен угловой коэффициент каждой прямой?
- Постройте в одной системе координат графики функций y=-1/3*x+1; y=1/3*x-2; y=-1/3*x: каково взаимное расположение графиков функций?
- Постройте в одной системе координат графики функций y=-1/3*x+1; y=1/3*x-2; y=-1/3*x: каковы координаты точек пересечения каждого графика с осями координат?
- Постройте в одной системе координат графики функций y=x-2; y=-2x-2; y=-2. В какой точке каждый график пересекает ось у, ось х?
- Постройте в одной системе координат графики функций y=x-2; y=-2x-2; y=-2. Каково взаимное расположение графиков?
- В одной системе координат постройте графики функций, вычислив координаты точек пересечения графиков с осями координат: y=3x-6; y=-3x-6; y=3x+6; y=-3x+6. Укажите пары параллельных прямых.
- Пересекаются ли графики функций: y=2x-4 и y=-4x+2. В том случае, когда графики пересекаются, постройте их. Определите по графику координаты точки пересечения и проверьте результаты вычислением.
- Пересекаются ли графики функций: y=2x-3 и y=-2x+3. В том случае, когда графики пересекаются, постройте их. Определите по графику координаты точки пересечения и проверьте результаты вычислением.
- Задайте формулой линейную функцию, если известны угловой коэффициент k соответствующей прямой и координаты точки A, через которую она проходит: k=2/3; A(-6;-3).
- Задайте формулой линейную функцию, если известны угловой коэффициент k соответствующей прямой и координаты точки A, через которую она проходит: k=-4; A(2; 7).
- Постройте прямую, если ее угловой коэффициент равен -0,5 и она проходит через точку (-6; 4). Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен указанной прямой и пересекает ось x в точке (0; 5).
- Ученик допустил ошибки при построении графиков функций: y=1/4*x (рис. 8); y=-3x (рис. 9) и y=2x+4 (рис. 10). Докажите, что графики построены неверно (попробуйте решить задачу не прибегая к вычислениям и построению прямых).
- Постройте в одной системе координат графики функций y=1/3*x-1; y=1/3*x+2; y=1/3*x. Чему равен угловой коэффициент каждой прямой?
- Постройте в одной системе координат графики функций y=1/3*x-1; y=1/3*x+2; y=1/3*x. каково взаимное расположение графиков функций?
- Постройте в одной системе координат графики функций y=1/3*x-1; y=1/3*x+2; y=1/3*x. Каковы координаты точек пересечения каждого графика с осями координат?
- Постройте в одной системе координат графики функций y=x-4; y=-2x-4; y=-4. В какой точке каждый график пересекает ось у, ось х?
- Постройте в одной системе координат графики функций y=x-4; y=-2x-4; y=-4. каково взаимное расположение графиков?
- В одной системе координат постройте графики функций, вычислив координаты точек пересечения графиков с осями координат: y=2x+4; y=-2x+4; y=2x-4; y=-2x-4. Укажите пары параллельных прямых.
- Пересекаются ли графики функций: y=6x-3 и y=-3x+6. В том случае, когда графики пересекаются, постройте их. Определите по графику координаты точки пересечения и проверьте результаты вычислением.
- Пересекаются ли графики функций: y=5x-2 и y=-5x+2. В том случае, когда графики пересекаются, постройте их. Определите по графику координаты точки пересечения и проверьте результаты вычислением.
- Задайте формулой линейную функцию, если известны угловой коэффициент k соответствующей прямой и координаты точки A, через которую она проходит: k=2/5; A(-10;-4).
- Задайте формулой линейную функцию, если известны угловой коэффициент k соответствующей прямой и координаты точки A, через которую она проходит: k=-3; A(3; 8).
- Постройте прямую, если ее угловой коэффициент равен 0,5 и она проходит через точку (4; -2). Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен указанной прямой и пересекает ось x в точке (0; 1).
- Ученик допустил ошибки при построении графиков функций: y=3x (рис. 22); y=-1/5*x (рис. 23) и y=-2x+3 (рис. 24). Докажите, что графики построены неверно (попробуйте решить задачу не прибегая к вычислениям и построению прямых).
- Найдите значение выражения: 3^4.
- Найдите значение выражения: (0,6)^2.
- Найдите значение выражения: (1/4)^3.
- Найдите значение выражения: (1 1/2)^5.
- Найдите значение выражения: (-8)^2.
- Найдите значение выражения: (-0,5)^3.
- Найдите значение выражения: (-1)^7.
- Найдите значение выражения: (-1/3)^4.
- Найдите значение выражения: -7^2.
- Найдите значение выражения: –(-2/3)^3.
- Найдите значение выражения: –(-0,1)^4.
- Сравните с нулем значение выражения (ответ запишите в виде неравенства): (-9,2)^2.
- Сравните с нулем значение выражения (ответ запишите в виде неравенства): (-13,6)^3.
- Сравните с нулем значение выражения (ответ запишите в виде неравенства): -47^5.
- Сравните с нулем значение выражения (ответ запишите в виде неравенства): -7,2^2.
- Представьте в виде степени с основанием 2 число 2; 8; 32; 128.
- Представьте в виде степени с основанием 0,1 число 0,1; 0,001; 0,00001.
- Представьте в виде степени с основанием -1/2 число 1/4; 1/64.
- Представьте в виде степени с основанием -3 число 81; -27; -3.
- Вычислите: 0,1*60^2.
- Вычислите: (0,4)^3/50.
- Вычислите: -3*(1/3)^3.
- Вычислите: 0,2*(-2)^4.
- Вычислите: (4*3/8)^2.
- Вычислите: (6:2/3)^3.
- Вычислите: 7+7^2.
- Вычислите: (4,9-5,1)^5.
- Вычислите: 6^3-(-8)^2.
- Вычислите: -10^4+(-5)^3.
- Вычислите: (-1)^5-(-1)^10.
- Вычислите с помощью калькулятора: 27,5^3.
- Вычислите с помощью калькулятора: 4,8^4.
- Вычислите с помощью калькулятора: (-1,2)^5.
- Вычислите с помощью калькулятора: 6,54^2:3,27.
- Вычислите с помощью калькулятора: (26,4-24,8)^4.
- Вычислите с помощью калькулятора: 10,209+3,1^2.
- Найдите сумму квадратов чисел 0,3 и -0,7.
- Найдите квадрат суммы чисел 6,4 и -5,9.
- Найдите разность квадратов чисел 1,5 и 0,6.
- Найдите квадрат разности чисел -1,7 и -0,3.
- Найдите значение выражения: (3/4)^2*1 1/3-(0,5)^2.
- Найдите значение выражения: 3000*(0,2)^3-(-2)^6.
- Найдите значение выражения: 1,6/(0,4)^2-(-3)^3.
- Найдите значение выражения: 3^4*(-2/3)^3+1/(-0,1)^3.
- Не выполняя вычислений, сравните значение данного выражения с нулем: (-4,1)*(-5,6)^6.
- Не выполняя вычислений, сравните значение данного выражения с нулем: (-3,3)^3:(-5,7).
- Не выполняя вычислений, сравните значение данного выражения с нулем: (-4,8)^2*(-1,2)^4.
- Не выполняя вычислений, сравните значение данного выражения с нулем: –(-2,7)^4*(-6,4)^5.
- Сравните значения выражений: (-6,5)^4 и (-2,4)^3.
- Сравните значения выражений: (-0,8)^2*(-4,9) и (-4,7)^5:(-0,6)^3.
- Сравните значения выражений: (-0,2)^6 и (-0,2)^10.
- Сравните значения выражений: (-1,5)^7 и (-1,5)^9.
- Найдите значение функции, заданной формулой y=3x-2 для значений аргумента, равных -4; -1; 0; 10.
- Найдите значение функции, заданной формулой y=-x/2-6 для значений аргумента, равных -8; 0; 0,8; 6.
- Найдите значение функции, заданной формулой y=x^2 для значений аргумента, равных -5; 0; 5; 6,5.
- Составьте таблицу значений функции y=-0,6-0,3x с шагом, равным 1. Пользуясь составленной таблицей, укажите значение функции, соответствующее значению функции, равному 0.
- Составьте таблицу значений функции y=-0,6-0,3x с шагом, равным 1. Пользуясь составленной таблицей, укажите значение аргумента, при котором значение функции равно 0.
- Найдите значение аргумента, при котором функция y=-1,4x принимает значение, равное 28.
- Найдите значение аргумента, при котором функция y=5x+4 принимает значение, равное 1,5.
- Найдите значение переменной u, соответствующее значению переменной v, равным -25; 0; 4: u=|v|-8.
- Найдите значение переменной u, соответствующее значению переменной v, равным -25; 0; 4: u=|3-v|.
- Найдите значение переменной u, соответствующее значению переменной v, равным -25; 0; 4: |v|-6u=3-7u.
- Задайте формулой функцию и укажите несколько пар соответственных значений аргумента и функции, если известно, что значения функции в 2 раза меньше значений аргумента.
- Задайте формулой функцию и укажите несколько пар соответственных значений аргумента и функции, если известно, что значения функции на 1 больше, чем удвоенные значения аргумента.
- Найдите значения функции, соответствующие значениям аргумента, равным -4; 0; 6: y=2x-2; x>=0; y=1/2*x-2; x<0.
- Найдите значения функции, соответствующие значениям аргумента, равным -4; 0; 6: y=x^2; x<=0; y=8; x>0.
- Дана функция y=2x-x^2. Составьте таблицу значений функции в точках 0; 1; 2; 3; 4; 5 и для полученного ряда чисел найдите среднее арифметическое.
- Дана функция y=2x-x^2. Составьте таблицу значений функции в точках 0; 1; 2; 3; 4; 5 и для полученного ряда чисел найдите размах.
- Дана функция y=2x-x^2. Составьте таблицу значений функции в точках 0; 1; 2; 3; 4; 5 и для полученного ряда чисел найдите медиану.
- Дана функция y=2x-x^2. Составьте таблицу значений функции в точках 0; 1; 2; 3; 4; 5 и для полученного ряда чисел найдите моду.
- Постройте систему координат (возьмите единичные отрезки на осях, равные 2 клеткам). Отметьте в координатной плоскости точки (2; 4); (5;-3); (-1; 1); (-2;-3).
- Постройте систему координат (возьмите единичные отрезки на осях, равные 2 клеткам). Отметьте в координатной плоскости точки (3;-6); (-6; 3); (-4;-2); (-2;-4).
- Постройте систему координат (возьмите единичные отрезки на осях, равные 2 клеткам). Отметьте в координатной плоскости точки (2,5; 1); (2,5;-1); (0,4; 3,5); (-0,4; 3,5).
- Постройте систему координат (возьмите единичные отрезки на осях, равные 2 клеткам). Отметьте в координатной плоскости точки (3,2; 0); (-4,5; 0); (0; 1,5); (0;-2,8).
- Запишите координаты точек.
- Постройте по две точки в каждой координатной четверти и запишите их координаты.
- Постройте по две точки на каждой координатной оси и запишите их координаты.
- Воспользовавшись рисунком, найдите координаты вершин изображенного многоугольника.
- Воспользовавшись рисунком, найдите координаты точек, в которых стороны многоугольника пересекают ось x, ось y.
- Постройте в координатной плоскости прямую, проходящую через точки C(-4; 3); D(3;-1). Найдите координаты точек, в которых эта прямая пересекает ось x и ось y.
- Постройте в координатной плоскости точки A(-2; -1,5); B(-3,5; 0); C(-2; 1,5); D(2; 1,5); E(3,5; 0); F(2;-1,5). Соедините их последовательно отрезками так, чтобы получился многоугольник. Запишите координаты точек, в которых стороны многоугольника пересекают ось y.
- В каких координатных четвертях расположены точки A(-87; 98); B(0,1; -0,01); C(-1,25; -3,48).
- В каких координатных четвертях расположены точки K(a; -30), где a>0; L(a; b), где a>0; b>0?
- Постройте систему координат (возьмите единичные отрезки на осях, равные 2 клеткам). Отметьте в координатной плоскости точки (3; 6); (2;-5); (-4; 1); (-2;-2).
- Постройте систему координат (возьмите единичные отрезки на осях, равные 2 клеткам). Отметьте в координатной плоскости точки (1;-5); (-5; 1); (-7;-3); (-3;-7).
- Постройте систему координат (возьмите единичные отрезки на осях, равные 2 клеткам). Отметьте в координатной плоскости точки (4; 3,5); (4;-3,5); (-5,3; -1,5); (5,3;-1,5).
- Постройте систему координат (возьмите единичные отрезки на осях, равные 2 клеткам). Отметьте в координатной плоскости точки (-2,8; 0); (5,2; 0); (0; 4,5); (0;-3,4).
- Воспользовавшись рисунком найдите координаты вершин изображенного многоугольника.
- Воспользовавшись рисунком координаты точек, в которых стороны многоугольника пересекают ось x, ось y.
- Постройте в координатной плоскости прямую, проходящую через точки A(3; 4) и B(-5;-1). Найдите координаты точек, в которых эта прямая пересекает ось x и ось y.
- Постройте в координатной плоскости точки A(3,5; 4); B(0; 6); C(-3,5; 4); D(-3,5;-4); E(0;-6); F(3,5;-4). Соедините эти точки последовательно отрезками так, чтобы получился многоугольник. Запишите координаты точек, в которых стороны многоугольника пересекают ось x.
- В каких координатных четвертях расположены точки A(25; 360); B(-2,5; -100); C(1/8;-1/20).
- В каких координатных четвертях расположены точки K(-13; b), где b>0; L(a; b), где a>0; b<0.
- Заполните таблицу и постройте график функции: y=2,5*x.
- Заполните таблицу и постройте график функции: y=-2x.
- Постройте график функции: y=4x.
- Постройте график функции: y=1,5x.
- Постройте график функции: y=1/3*x.
- Постройте график функции: y=-3x.
- Постройте график функции: y=-4/3*x.
- Постройте график функции: y=-0,4x.
- Используя график y=-3x определите, чему равно значение функции, если значение аргумента равно 1; 2; -3/2; -1.
- Используя график y=-3x определите, при каком значении аргумента значение функции равно 0; 2; -2; -3.
- Функции заданы формулами y=3x; y=-1/3*x; y=3x+2. Укажите те из них, графиком которых является прямая, проходящая через начало координат, и постройте эти графики.
- На рисунке изображены графики функций y=2x; y=-2x; y=x+2. Рассмотрите расположение прямых в координатной плоскости и укажите, какая формула соответствует каждой из них.
- Задайте прямую пропорциональность формулой, если известно, что ее график проходит через точку A(2; 9).
- Задайте прямую пропорциональность формулой, если известно, что ее график проходит через точку B(3;-7).
- Постройте график функции: y=-x/2.
- Постройте график функции: y=-x/0,5.
- Постройте график функции: y=2x/5.
- Постройте график функции: y=x; x>=0; y=-x; x<0.
- Постройте график функции: y=-2x; x>=0; y=2x; x<0.
- Заполните таблицу и постройте график функции y=-3x.
- Заполните таблицу и постройте график функции y=1/4*x.
- Постройте график функции y=5x.
- Постройте график функции y=1,2x.
- Постройте график функции y=1/3*x.
- Постройте график функции y=-4x.
- Постройте график функции y=-3/4*x.
- Постройте график функции y=-0,8x.
- Используя график y=-4x, определите, чему равно значение функции, если значение аргумента равно 4; 1; -2,5; -1.
- Используя график y=-4x , определите, при каком значении аргумента значение функции равно 0; 1; -3; -5. Проверьте свои результаты вычислением.
- Функции заданы формулами y=-2x; y=2/x; y=1/2*x; y=2x-7. Укажите те из них, графиком которых является прямая, проходящая через начало координат, и постройте эти графики.
- На рисунке изображены графики функций y=3x; y=-3x и y=x-3. Рассмотрите расположение прямых в координатной плоскости и укажите, какая формула соответствует каждой из них.
- Задайте прямую пропорциональность формулой, если известно, что ее график проходит через точку A(3; 7).
- Задайте прямую пропорциональность формулой, если известно, что ее график проходит через точку B(-2; 9).
- Постройте график функции y=-x/5.
- Постройте график функции y=-x/2,5.
- Постройте график функции y=2x/6.
- Постройте график функции y=-x; x>=0; y=x; x<0.
- Постройте график функции y=2x; x>=0; y=1/2*x; x<0.
- Заполните таблицу и постройте график линейной функции y=-x+4.
- Заполните таблицу и постройте график линейной функции 2x+6.
- Постройте график линейной функции y=x+1.
- Постройте график линейной функции y=-3x-3.
- Постройте график линейной функции y=4x-6.
- Постройте график линейной функции y=-1/2*x+1.
- Постройте график линейной функции y=0,4x+2.
- Постройте график линейной функции y=2/3*x-1.
- Постройте график линейной функции y=5.
- Постройте график линейной функции y=-4.
- Постройте график линейной функции y=-6,5.
- Используя график y=x+1, определите, чему равно значение функции при значении аргумента, равном 1; -1; 0; 2
- Используя график, определите, при каком значении аргумента значение функции равно 3; -1; 0; -2. Проверьте свои результаты вычислением.
- Постройте в одной системе координат графики функций и укажите координаты точки их пересечения y=0,5x+1 и y=-x+4.
- Постройте в одной системе координат графики функций и укажите координаты точки их пересечения y=2-x и y=x-2.
- Постройте в одной системе координат графики функций и укажите координаты точки их пересечения y=1/3*x-1 и y=x-1.
- Постройте график функции y=-1-x/3.
- Постройте график функции y=2*(x-3); где x>=0.
- Постройте график функции y=(2x-6)/3.
- Постройте график функции y=1/2*(8-x); где x<=0.
- Постройте график функции, заданной формулами: y=4; x<0; y=x+4; x>=0. Является ли функция линейной?
- Постройте график функции, заданной формулами: y=x+1; x<0; y=1-x; x>=0. Является ли функция линейной?
- Постройте график функции, заданной следующим условием: значения y равны 3 при всех отрицательных значениях x и равны (-1) при всех неотрицательных значениях x.
- Постройте график функции, заданной следующим условием: значения y равны 2 при всех положительных значениях x и равны (-2) при всех неположительных значениях x.
- Заполните таблицу и постройте график линейной функции: y=-x+3.
- Заполните таблицу и постройте график линейной функции: y=2x-4.
- Постройте график линейной функции: y=x+5.
- Постройте график линейной функции: y=-2x-6.
- Постройте график линейной функции: y=5x-2.
- Постройте график линейной функции: y=-1/2*x+2.
- Постройте график линейной функции: y=0,3x-6.
- Постройте график линейной функции: y=-2/3*x+1.
- Постройте график линейной функции: y=4.
- Постройте график линейной функции: y=-3.
- Постройте график линейной функции: y=-4,5.
- Используя график y=x+5, определите, чему равно значение функции при значении аргумента, равном 1; -1; 0; 2.
- Используя график, определите, при каком значении аргумента значение функции равно 3; -1; 0; -2.
- Выразите каждую из букв, входящих в формулу, через остальные: J*R=U.
- Выразите каждую из букв, входящих в формулу, через остальные: m*g=P.
- При каких значениях a уравнение ax=8: имеет корень, равный -4.
- При каких значениях a уравнение ax=8: имеет корень, равный 1/7.
- При каких значениях a уравнение ax=8: имеет корень, равный 0.
- При каких значениях a уравнение ax=8: не имеет корней.
- При каких значениях a уравнение ax=8: имеет отрицательный корень.
- Решите уравнение: -2x=-14.
- Решите уравнение: 48x=-16.
- Решите уравнение: -25x=-1.
- Решите уравнение: -2x=3/7.
- Решите уравнение: –x=-2 5/8.
- Решите уравнение: 1/6=-6x.
- Решите уравнение: -3=-1/3*x.
- Решите уравнение: -2/5*x=3/10.
- Решите уравнение: 0,53x=-17,7.
- Определите значение x, при котором значение выражения -5x равно: 0.
- Определите значение x, при котором значение выражения -5x равно: 10.
- Определите значение x, при котором значение выражения -5x равно: -15.
- Определите значение x, при котором значение выражения -5x равно: -5/9.
- Определите значение x, при котором значение выражения -5x равно: 9/5.
- Определите значение x, при котором значение выражения -5x равно: 3 1/3.
- На доске было записано решение линейного уравнения, но правую часть данного уравнения стерли. Восстановите ее: 5x=; x=-9.
- На доске было записано решение линейного уравнения, но правую часть данного уравнения стерли. Восстановите ее: -7x=; x=0.
- На доске было записано решение линейного уравнения, но правую часть данного уравнения стерли. Восстановите ее: 3/5*x=; x=15.
- Выразите каждую из букв, входящих в формулу, через остальные: a*b=S.
- Выразите каждую из букв, входящих в формулу, через остальные: a*m=F.
- Выразите каждую из букв, входящих в формулу, через остальные: F*S=A.
- При каких значениях c уравнение cx=9: имеет корень, равный -9.
- При каких значениях c уравнение cx=9: имеет корень, равный 1/5.
- При каких значениях c уравнение cx=9: имеет корень, равный 0.
- При каких значениях c уравнение cx=9: не имеет корней.
- При каких значениях c уравнение cx=9: имеет положительный корень.
- Решите уравнение: 3x+7=0.
- Решите уравнение: 13-100x=0.
- Решите уравнение: 0,5x+0,15=0.
- Решите уравнение: 8-0,8x=0.
- Решите уравнение: 7x-4=x-16.
- Решите уравнение: 13-5x=8-2x.
- Решите уравнение: 4y+15=6y+17.
- Решите уравнение: 1,3p-11=0,8p+5.
- Решите уравнение: 0,71x-13=10-0,29x.
- Решите уравнение: 8c+0,73=4,61-8c.
- Решите уравнение: 5x+(3x-7)=9.
- Решите уравнение: 3y-(5-y)=11.
- Решите уравнение: 48=11-(9a+2).
- Решите уравнение: 13-(5x+11)=6x.
- Решите уравнение: (7x+1)-(6x+3)=5.
- Решите уравнение: (8x+11)-13=9x-5.
- Решите уравнение: 2=(3x-5)-(7-4x).
- Решите уравнение: 8x+5=119+(7-3x).
- При каком значении t значение выражения 5t+11 равно значению выражения 7t+31.
- При каком значении t значения выражения 8t+3 в три раза больше значения выражения 5t-6.
- При каком значении t значение выражения 5t+1 в два раза меньше значения выражения 10t+18.
- При каком значении t значение выражения 0,25t-31 на 5 больше значения выражения 1/4*t-18.
- При каком значении t значение выражения 13t-7 на 8 меньше значения выражения 12t+11.
- При каком значении t разность выражений 1,5t-37 и 1,5t-73 равна 36.
- Решите уравнение: (4x+3)-(10x+11)=7+(13-4x).
- Решите уравнение: (7-5x)-(8-4x)+(5x+6)=8.
- Решите уравнение: (3-2x)+(4-3x)+(5-5x)=12+7x.
- Среди данных уравнений выберите те, которые имеют тот же корень, что и уравнение 2x-3=5x+6: 19*(2x-3)=19*(5x+6); 5x-2x=6-3; (2x-3)/11=(5x+6)/11. Укажите этот корень.
- Имеет или нет корни уравнение: 5x-10=4x.
- Имеет или нет корни уравнение: 3x+7=3x+11.
- Имеет или нет корни уравнение: 5-x=6-x.
- Имеет или нет корни уравнение: |x|=8.
- Имеет или нет корни уравнение: |x|+1=0.
- Решите уравнение: 3-5x=0.
- Решите уравнение: 0,6x+1,8=0.
- Решите уравнение: 7-0,7x=0.
- Решите уравнение: 8x-5=x-40.
- Решите уравнение: 7t+21=t-3.
- Решите уравнение: 9+13y=35+26y.
- Решите уравнение: 0,3p-5=6-0,7p.
- Решите уравнение: 8,31k-71=1,11k+1.
- Решите уравнение: 9c+2,65=36,85-9c.
- Решите уравнение: 6x+(3x-2)=14.
- Решите уравнение: 8y-(7y-142)=51.
- Решите уравнение: 5=-1-(3-9x).
- Решите уравнение: 9-(8x-11)=12.
- Решите уравнение: (6x+1)-(3-2x)=14.
- Решите уравнение: (6-2x)+4=-5x-3.
- Решите уравнение: 12=(7x-9)-(11-x).
- Решите уравнение: 11x+103=1+(12x-31).
- При каком значении t значение выражения 3t+5 равно значению выражения 5t+13.
- При каком значении t значение выражения 3t+17 вдвое больше значения выражения 5t-5.
- При каком значении t значение выражения 3t-11 втрое меньше значения выражения 5t-17.
- При каком значении t значение выражения 11-13t больше, чем значение выражения 8t+11, на 7.
- При каком значении t значение выражения 0,5t+3,1 на 8 меньше значения выражения 1/2*t-4,9.
- При каком значении t разность выражений 81-8,3t и 75-8,3t равна 3.
- Решите уравнение: (10x-3)+(14x-4)=8-(15-22x).
- Решите уравнение: (2x+3)-(5x+11)=7+(13-2x).
- Решите уравнение: (7-10x)-(8-8x)+(10x+6)=-8.
- Решите уравнение: (2x+3)+(3x+4)+(5x+5)=12-7x.
- Среди данных уравнений выберите те, которые имеют тот же корень, что и уравнение 3x-2=6x+5: 17*(3x-2)=17*(6x+5); 6x-3x=5-2; (3x-2)/19=(6x+5)/19. Укажите этот корень.
- Имеет или нет корни уравнение: 9x-11=20.
- Имеет или нет корни уравнение: 8x+3=8x+7.
- Имеет или нет корни уравнение: 9-x=11-x.
- Имеет или нет корни уравнение: |x|=10.
- Имеет или нет корни уравнение: |x|+3=0.
- Двое рабочих изготовили 657 деталей, причём первый изготовил на 63 детали больше второго. Сколько деталей изготовил каждый?
- Папе и дедушке вместе 111 лет. Сколько лет каждому, если папа в 2 раза моложе дедушки?
- Расстояние между пунктами A и B равно 40 км. Из пункта B выехал велосипедист, а из пункта A навстречу ему – автомобилист. Автомобилист проехал до встречи расстояние, в 4 раза большее, чем велосипедист. На каком расстоянии от пункта А произошла встреча?
- Стоимость изделия третьего сорта в 3 раза меньше стоимости изделия первого сорта. Сколько стоит каждое изделие, если изделие первого сорта на 5000 рублей дороже изделия третьего сорта?
- За 3ч мотоцикл проезжает то же расстояние, что велосипедист за 5 ч. Скорость мотоциклиста на 12 км/ч больше скорости велосипедиста. Определите скорость каждого.
- На двух садовых участках 84 яблони. Если с первого участка пересадить на второй одну яблоню, то на первом участке станет в 3 раза больше яблонь, чем на втором. Сколько яблонь на каждом участке?
- Масса ящика с яблоками 22 кг и еще половина его массы. Какова масса ящика с яблоками?
- Поезд был задержан в пути на 1 ч. Увеличив скорость на 30 км/ч, он через 3 ч прибыл на станцию по расписанию. Какова скорость поезда до остановки?
- В двух седьмых классах 67 учеников, причем в одном на 3 ученика больше, чем в другом. Сколько учеников в каждом классе?
- У Коли и Пети вместе 98 марок, причем у Коли в 6 раз больше марок, чем у Пети. Сколько марок у каждого мальчика?
- Из пунктов A и B выехали навстречу друг другу соответственно автомобилист и велосипедист. Велосипедист проехал до встречи расстояние, в 3 раза меньшее, чем автомобилист. На каком расстоянии от пункта A они встретились, если расстояние от пункта A до пункта B равно 80 км?
- Мама весит в 5 раз больше дочери, а дочь на 40 кг легче мамы. Сколько весят мама и дочь в отдельности?
- За 2 ч грузовик проезжает на 20 км больше, чем легковой автомобиль за 1 ч. Скорость легкового автомобиля в 1,5 раза больше скорости грузовика. Определите скорость каждого автомобиля.
- Отцу и сыну вместе 54 года. Сколько лет каждому из них, если через 3 года отец будет в 3 раза старше сына?
- Рост мальчика 75 см и еще половина его роста. Каков рост мальчика?
- Федя на 7 лет старше Пети, а их папе в 3 раза больше лет, чем им обоим вместе. Сколько лет каждому из них, если папе было 36 лет, когда родился Петя?
- Найдите значение функции, заданной формулой y=4x-8 для значений аргумента, равных -3; 0; 1; 6.
- Найдите значение функции, заданной формулой y=-x/3-1 для значений аргумента, равных -6; -1; 0; 1,5.
- Найдите значение функции, заданной формулой y=x^2 для значений аргумента, равных -3; 0; 3; 4,5.
- Составьте таблицу значений функции y=0,8-0,4x с шагом, равным 1. Пользуясь составленной таблицей, укажите значение функции, соответствующее значению функции, равному 0.
- Составьте таблицу значений функции y=0,8-0,4x с шагом, равным 1. Пользуясь составленной таблицей, укажите значение аргумента, при котором значение функции равно 0.
- Найдите значение аргумента, при котором функция y=-2,5x принимает значение, равное 12.
- Найдите значение аргумента, при котором функция y=4x+3 принимает значение, равное 2/3.
- Найдите значение переменной b, соответствующее значению переменной a, равным -5; 0; 4: b=|a|-4.
- Найдите значение переменной b, соответствующее значению переменной a, равным -5; 0; 4: b=|5+a|
- Найдите значение переменной b, соответствующее значению переменной a, равным -5; 0; 4: |a|+5b=4b+1.
- Задайте формулой функцию и укажите несколько пар соответственных значений аргумента и функции, если известно, что значения функции противоположны значениям аргумента.
- Задайте формулой функцию и укажите несколько пар соответственных значений аргумента и функции, если известно, что значения функции в 2 раза больше значений аргумента.
- Задайте формулой функцию и укажите несколько пар соответственных значений аргумента и функции, если известно, что значения функции на 3 меньше, чем удвоенные значения аргумента.
- Найдите значения функции, соответствующие значениям аргумента, равным 1; 0; -6: y=3x-3; x>=0; y=1/3*x-3; x<0.
- Найдите значения функции, соответствующие значениям аргумента, равным 1; 0; -6: y=7; x<=0; y=x^2; x>0.
- Дана функция y=3x^2-5. Составьте таблицу значений функции в точках -1; 0; 1; 2; 3; 4 и для полученного ряда чисел найдите среднее арифметическое.
- Дана функция y=3x^2-5. Составьте таблицу значений функции в точках -1; 0; 1; 2; 3; 4 и для полученного ряда чисел размах.
- Дана функция y=3x^2-5. Составьте таблицу значений функции в точках -1; 0; 1; 2; 3; 4 и для полученного ряда чисел медиану.
- Дана функция y=3x^2-5. Составьте таблицу значений функции в точках -1; 0; 1; 2; 3; 4 и для полученного ряда чисел моду.
- Упростите выражение: 3,4*5c.
- Упростите выражение: -4,5c*8.
- Упростите выражение: 0,7*3,8c.
- Упростите выражение: -5a*(-12).
- Упростите выражение: -6x*1,25y.
- Упростите выражение: 7,5a*2x.
- Упростите выражение: -0,6b*4y.
- Упростите выражение: 5/11*p*11/20*q.
- Приведите подобные слагаемые: 5b+7b.
- Приведите подобные слагаемые: 6x-13x.
- Приведите подобные слагаемые: -5a-8a.
- Приведите подобные слагаемые: -3,4y+8y.
- Приведите подобные слагаемые: -5,4x+x.
- Приведите подобные слагаемые: –c-0,2c.
- Приведите подобные слагаемые: 1/5*x-3x.
- Приведите подобные слагаемые: 1/3*a+1/4*a.
- Приведите подобные слагаемые: 5/7*b-b.
- Приведите подобные слагаемые: 9a+17a-30a+4a.
- Приведите подобные слагаемые: -5x+11x+47x-31x.
- Приведите подобные слагаемые: –k-k-5a-a-a-a.
- Приведите подобные слагаемые: 5,17y+9,31y+4,83y-2y.
- Приведите подобные слагаемые: 15a-a+b-6b.
- Приведите подобные слагаемые: -12c-12a+7a+6c.
- Приведите подобные слагаемые: 1,7x-1,2y-1,7x+0,5y.
- Приведите подобные слагаемые: 7-x+y+x-y.
- Приведите подобные слагаемые: 3a-a-b-12b-7.
- Приведите подобные слагаемые: 1,8y+3-2,8c-0,2-2y.
- Раскройте скобки: k+(m+n).
- Раскройте скобки: k-(m+n).
- Раскройте скобки: –k-(m-n).
- Раскройте скобки: k-(-m-n).
- Раскройте скобки: (x-y)+(a+b).
- Раскройте скобки: (a-c)-(b-d).
- Раскройте скобки: –a+(b-c)-(x-y).
- Раскройте скобки: 25-(m-n)-(a-b).
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 2a+(3a-8b).
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: -5b-(8a-5b).
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 6x+(7-3x).
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: –(4x-18)+18.
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: (5-2b)-(7+10b).
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: –(3c+5x)-(9c-6x).
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: (2a-7y)-(5a-7y).
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: (11p+9c)-(12+11p+9c).
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: x-(x-15)+(13+x).
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: (3a-21)-2a-(17-8a).
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: (2-4b)-(31b-6)-11.
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 14b-(15b+y)-(y+10b).
- Упростите выражение: 7*(5a+8)-11a.
- Упростите выражение: 9x+3*(15-8x).
- Упростите выражение: 6*(c+1)-6c-5.
- Упростите выражение: 19y+2*(3-4y)+11y.
- Упростите выражение: 13a-8*(7a-1).
- Упростите выражение: -2*(2p-1)+4.
- Упростите выражение: 21x-+-4*(9x+2).
- Упростите выражение: 33-8*(11b-1)-2b.
- Раскройте скобки и упростите: x-(x-(3x-1)).
- Раскройте скобки и упростите: 12y-((x-y)+12x).
- Раскройте скобки и упростите: 5a-(6a-(7a-(8a-9))).
- Раскройте скобки и упростите: 13b-(9b-((c-b)-9b)).
- Найдите значение выражения: 0,7b+0,3*(b-5) при b=-0,81.
- Найдите значение выражения: 1,7*(a-11)-16,3 при a=3,8.
- Найдите значение выражения: 0,6*(4x-14)-0,4*(5x-1) при x=4 1/6.
- Найдите значение выражения: 5 1/7*(y-7)-4 4/7*(14-y) при y=-0,3.
- Решите уравнение: -8x=-24.
- Решите уравнение: 50x=-5.
- Решите уравнение: -18x=1.
- Решите уравнение: -3x=2/8.
- Решите уравнение: –x=-1 3/5.
- Решите уравнение: 1/5=-5x.
- Решите уравнение: -6=-1/6*x.
- Решите уравнение: -3/7*x=2/14.
- Решите уравнение: -0,81x=72,9.
- Определите значение x, при котором значение выражения -3x равно: 0.
- Определите значение x, при котором значение выражения -3x равно: 6.
- Определите значение x, при котором значение выражения -3x равно: -12.
- Определите значение x, при котором значение выражения -3x равно: -3/17.
- Определите значение x, при котором значение выражения -3x равно: 10/3.
- Определите значение x, при котором значение выражения -3x равно: 2 2/5.
- На доске было записано решение линейного уравнения, но правую часть данного уравнения стерли. Восстановите ее: 3x=; x=-11.
- На доске было записано решение линейного уравнения, но правую часть данного уравнения стерли. Восстановите ее: 5x=; x=0.
- На доске было записано решение линейного уравнения, но правую часть данного уравнения стерли. Восстановите ее: 2/7*x=; x=14.
- Выразите каждую из букв, входящих в формулу, через остальные: v*t=s.
- Составьте выражение для вычисления пути, пройденного велосипедистом за время t ч со скоростью v км/ч. Вычислите путь велосипедиста, если v = 25, t = 1,2.
- Имеется а кг чая первого сорта по цене m1 р. за килограмм и b кг чая второго сорта по цене m2 р. за килограмм. 3апишите в виде выражения: общую массу чая.
- Имеется а кг чая первого сорта по цене m1 р. за килограмм и b кг чая второго сорта по цене m2 р. за килограмм. 3апишите в виде выражения: общую стоимость чая первого сорта.
- Имеется а кг чая первого сорта по цене m1 р. за килограмм и b кг чая второго сорта по цене m2 р. за килограмм. 3апишите в виде выражения: общую стоимость чая второго сорта.
- Имеется а кг чая первого сорта по цене m1 р. за килограмм и b кг чая второго сорта по цене m2 р. за килограмм. 3апишите в виде выражения: общую стоимость всего чая.
- Имеется а кг чая первого сорта по цене m1 р. за килограмм и b кг чая второго сорта по цене m2 р. за килограмм. 3апишите в виде выражения: среднюю стоимость 1 кг чая.
- Укажите одно значение х, при котором значение данного выражения является целым числом, и одно, при котором значение этого выражения является дробным числом: 8x.
- Укажите одно значение х, при котором значение данного выражения является целым числом, и одно, при котором значение этого выражения является дробным числом: 5 1/3*x.
- Укажите одно значение х, при котором значение данного выражения является целым числом, и одно, при котором значение этого выражения является дробным числом: 0,7x+3.
- Укажите одно значение х, при котором значение данного выражения является целым числом, и одно, при котором значение этого выражения является дробным числом: 2x-0,1.
- Пусть х – у = 3 и z = –5. Найдите: x-y+z.
- Пусть х – у = 3 и z = –5. Найдите: 3z-(x-y).
- Пусть х – у = 3 и z = –5. Найдите: x-2z-y.
- Пусть х – у = 3 и z = –5. Найдите: 7*(x-y)-3z.
- Пусть х – у = 3 и z = –5. Найдите: z/(x-y-z).
- Пусть х – у = 3 и z = –5. Найдите: z-y-3z.
- Запишите трёхзначное число, содержащее: 6 сотен, а десятков, b единиц.
- Запишите трёхзначное число, содержащее: х сотен, 7 десятков, у единиц.
- Запишите трёхзначное число, содержащее: 8 сотен, р десятков, р единиц.
- Сравните значения выражений: 1/3+1/8 и 1/2+1/9.
- Сравните значения выражений: -3/11-5/7 и 5/7-3/7.
- Сравните значения выражений: 0,5 и 1/3+1/4.
- Сравните значения выражений: -1 2/3+1/6 и -1,6.
- Сравните значения выражений: 2x+5 при x=0 и x=-1 2/3.
- Сравните значения выражений: 3-3a при a=1 и a=-1.
- Сравните значения выражений: 3x+5y при x=-0,3; y=0,6 и x=1,2; y=-0,3.
- Запишите каждое предложение с помощью знаков неравенства. Подберите три значения переменной, при которых данное неравенство верно, и три, при которых неверно: t меньше 5.
- Запишите каждое предложение с помощью знаков неравенства. Подберите три значения переменной, при которых данное неравенство верно, и три, при которых неверно: p больше или равно -11,3.
- Запишите каждое предложение с помощью знаков неравенства. Подберите три значения переменной, при которых данное неравенство верно, и три, при которых неверно: m больше или равно 0.
- Запишите каждое предложение с помощью знаков неравенства. Подберите три значения переменной, при которых данное неравенство верно, и три, при которых неверно: x меньше 5 и больше или равно 4.
- Запишите каждое предложение с помощью знаков неравенства. Подберите три значения переменной, при которых данное неравенство верно, и три, при которых неверно: a больше 0,04 и меньше 0,02.
- Запишите каждое предложение с помощью знаков неравенства. Подберите три значения переменной, при которых данное неравенство верно, и три, при которых неверно: c больше или равно -0,7 и отрицательно.
- Один сплав состоит из 3 кг олова и 2 кг меди, другой – из 13 кг олова и 7 кг меди. В каком из сплавов процентное содержание олова больше?
- Не выполняя вычислений, сравните значения выражений: 2,8*0,16 и 2,8.
- Не выполняя вычислений, сравните значения выражений: 2,18*0,16 и 0,16.
- Не выполняя вычислений, сравните значения выражений: -2,8*0,16 и -2,8.
- Не выполняя вычислений, сравните значения выражений: 0,37:5 и 0,37:1/5.
- Не выполняя вычислений, сравните значения выражений: -0,37:1/3 и -0,37.
- Не выполняя вычислений, сравните значения выражений: 86:(-3,4) и 76:(-3,4).
- Расположите числа в порядке возрастания: -5/13; -7/13; -8/13; -1/13; 1/100; 0.
- Расположите числа в порядке возрастания: 0,1; (0,1)^2; (0,1)^3.
- Заработную плату повысили сначала на 25%, а через 5 месяцев ещё на 20%. При каком повышении она возросла больше?
- Сравните значения выражений: 1/5+1/3 и 1/6+1/2.
- Сравните значения выражений: -2/17-1/3 и -1/17-2/3.
- Сравните значения выражений: -1/8-3/4 и 1.
- Сравните значения выражений: 0,5 и 1/9+4/5.
- Сравните значения выражений: 3x+1 при x=0; x=-2 1/3.
- Сравните значения выражений: 5-2x при x=2; x=-2.
- Сравните значения выражений: 4x+10y при x=-0,7 и y=0,9; x=1,4 и y=-1,37.
- Запишите каждое предложение с помощью знаков неравенства. Подберите три значения переменной, при которых данное неравенство верно, и три, при которых неверно: t больше 7.
- Запишите каждое предложение с помощью знаков неравенства. Подберите три значения переменной, при которых данное неравенство верно, и три, при которых неверно: v меньше или равно -1,17.
- Запишите каждое предложение с помощью знаков неравенства. Подберите три значения переменной, при которых данное неравенство верно, и три, при которых неверно: b меньше 8 и больше или равно -7.
- Запишите каждое предложение с помощью знаков неравенства. Подберите три значения переменной, при которых данное неравенство верно, и три, при которых неверно: a меньше 0,07 и больше 0,06.
- Запишите каждое предложение с помощью знаков неравенства. Подберите три значения переменной, при которых данное неравенство верно, и три, при которых неверно: q меньше или равно 0,1 и положительно.
- Запишите каждое предложение с помощью знаков неравенства. Подберите три значения переменной, при которых данное неравенство верно, и три, при которых неверно: p меньше или равно 0.
- Один сплав состоит из 5 кг олова и 15 кг меди, другой – из 3 кг олова и 7 кг меди. В каком из сплавов процентное содержание меди больше?
- Не выполняя вычислений, сравните значения выражений: 3,5*0,24 и 3,5.
- Не выполняя вычислений, сравните значения выражений: 3,5*0,24 и 0,24.
- Не выполняя вычислений, сравните значения выражений: -3,5*0,24 и -3,5.
- Не выполняя вычислений, сравните значения выражений: 0,57:6 и 0,57:1/6.
- Не выполняя вычислений, сравните значения выражений: -0,57:1/8 и -0,57.
- Не выполняя вычислений, сравните значения выражений: 94:(-2,1) и 64:(-2,1).
- Расположите числа в порядке возрастания: -8/17; -11/17; -3/17; -1/17; 1/20; 0.
- Расположите числа в порядке возрастания: (0,3)^2; 0,3; (0,3)^2.
- Расположите числа в порядке убывания: 2,07; 2,007; -1,65; -1,66; 0.
- Расположите числа в порядке убывания: -1,1; (-1,1)^2; (-1,1)^3.
- Цену товара понизили сначала на 20%, а через 5 лет ещё на 25%. При каком снижении цена понизилась больше?
- Вычислите наиболее рациональным способом: 6,83+7,81+3,17+8,19.
- Вычислите наиболее рациональным способом: 7 1/4+13 7/8+15 3/4+17 1/8.
- Вычислите наиболее рациональным способом: 527-825+925.
- Вычислите наиболее рациональным способом: -5,37+9,29+4,37.
- Вычислите наиболее рациональным способом: 2/19*13,5*19.
- Вычислите наиболее рациональным способом: 28*3,9*5/14.
- Вычислите наиболее рациональным способом: 3/11*21/17*11/3*17/21.
- Вычислите наиболее рациональным способом: (-7/31)*(-2/13)*(31/7)*(-13/20).
- Найдите значение выражения, используя распределительное свойство умножения: 5*(7+1/5).
- Найдите значение выражения, используя распределительное свойство умножения: (10+1/13)*13.
- Найдите значение выражения, используя распределительное свойство умножения: 12*3 5/12.
- Найдите значение выражения, используя распределительное свойство умножения: 9 1/4*8.
- Вычислите наиболее рациональным способом: 1/2*2/3*3/4*4/5*5/6*6/7*7/8.
- Вычислите наиболее рациональным способом: 13/12*11/10*9/8*7/6*6/7*8/7*10/9*12/11.
- Найдите последовательное значение каждой из разностей: 1/2-1/3; 1/3-1/4; 1/4-1/5; 1/5-1/6; 1/6-1/7; 1/7-1/8.
- Найдите значение суммы: 1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56.
- Выполните вычисления устно: 5*822.
- Выполните вычисления устно: 5*412.
- Выполните вычисления устно: 5*(-724).
- Выполните вычисления устно: 822,2*5.
- Выполните вычисления устно: 43,6*5.
- Выполните вычисления устно: (-0,626)*5.
- Вычислите наиболее рациональным способом: 6,89+5,37+3,11+4,63.
- Вычислите наиболее рациональным способом: 4 5/13+8 7/15+11 8/13+14 8/15.
- Вычислите наиболее рациональным способом: -321+457+921.
- Вычислите наиболее рациональным способом: -4,83+3,99+2,83.
- Вычислите наиболее рациональным способом: 7/15*37,4*15.
- Вычислите наиболее рациональным способом: 36*2,7*5/18.
- Вычислите наиболее рациональным способом: 9/17*13/5*17/9*5/13.
- Вычислите наиболее рациональным способом: (-11/37)*(-5/14)*(37/11)*(-28).
- Найдите значение выражения, используя распределительное свойство умножения: 8*(5+1/8).
- Найдите значение выражения, используя распределительное свойство умножения: (7+5/12)*12.
- Найдите значение выражения, используя распределительное свойство умножения: 9*7 4/9.
- Найдите значение выражения, используя распределительное свойство умножения: 5 1/13*13.
- Вычислите наиболее рациональным способом: 2/5*5/8*8/11*11/14*14/17*17/20.
- Вычислите наиболее рациональным способом: 1/15*13/11*9/7*5/3*3/5*7/5*11/9*15/13.
- Найдите последовательное значение каждой из разностей: 1/2-1/4; 1/4-1/6; 1/6-1/8; 1/8-1/10; 1/10-1/12; 1/12-1/14.
- Найдите значение суммы: 1/4+1/12+1/24+1/40+1/60+1/84.
- Выполните вычисления устно: 888*25.
- Выполните вычисления устно: 25*244.
- Выполните вычисления устно: -2424*25.
- Выполните вычисления устно: 25*44,44.
- Выполните вычисления устно: 8,12*25.
- Выполните вычисления устно: 0,003636*25.
- Упростите выражение: 2,8*5a.
- Упростите выражение: -3,5a*4.
- Упростите выражение: 3,6*0,8a.
- Упростите выражение: -8a*(-12).
- Упростите выражение: 8x*(-3a).
- Упростите выражение: 3,5x*2y.
- Упростите выражение: -0,25y*8b.
- Упростите выражение: 3/7*p*7/9*q.
- Приведите подобные слагаемые: 2a+3a.
- Приведите подобные слагаемые: 7x-15x.
- Приведите подобные слагаемые: -17b-3b.
- Приведите подобные слагаемые: -2,1y+7y.
- Приведите подобные слагаемые: -2,5x+x.
- Приведите подобные слагаемые: –a-0,8a.
- Приведите подобные слагаемые: 1/3*x-2x.
- Приведите подобные слагаемые: 1/2*a+1/5*a.
- Приведите подобные слагаемые: 5/6*b-b.
- Приведите подобные слагаемые: 8b+12b-21b+b.
- Приведите подобные слагаемые: -13c+12c+40c-18c.
- Приведите подобные слагаемые: –p-p-p-3p-p-p.
- Приведите подобные слагаемые: 4,14a+8,73a+5,8a-a.
- Приведите подобные слагаемые: 10a-a-b+7b.
- Приведите подобные слагаемые: -15c-15a+8a+4c.
- Приведите подобные слагаемые: 0,3x+1,6y-0,3x-0,4y.
- Приведите подобные слагаемые: x+y-x-y+4.
- Приведите подобные слагаемые: 5-a+4a-b-6a.
- Приведите подобные слагаемые: 1,2c+1-0,6y-0,8-0,2c.
- Раскройте скобки: c+(a+b).
- Раскройте скобки: c-(a-b).
- Раскройте скобки: c-(a+b).
- Раскройте скобки: –c-(-a+b).
- Раскройте скобки: (a-b)-(c-d).
- Раскройте скобки: (a-b)+(c-d).
- Раскройте скобки: x-(a-b)+(c-d).
- Раскройте скобки: 10-(a-b)-(c+d).
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 3b+(5a-7b).
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: -3q-(8p-3q).
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 5x+(11-7x).
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: –(8c-4)+4.
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: (2+3a)+(7a-2).
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: –(11a+b)-(12a-3b).
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: (5-3b)+(3b-11).
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: (5a-3b)-(2+5a-3b).
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: a+(a-10)-(12+a).
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: (6x-8)-5x-(4-9x).
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: (1-9y)-(22y-4)-5.
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 5b-(6b+a)-(a-6b).
- Упростите выражение: 3*(8a-4)+6a.
- Упростите выражение: 11c+5*(8-c).
- Упростите выражение: 2*(y-1)-2y+12.
- Упростите выражение: 16+3*(2-3y)+8y.
- Упростите выражение: 7p-2*(3p-1).
- Упростите выражение: -4*(3a+2)+8.
- Упростите выражение: 3-17a-11*(2a-3).
- Упростите выражение: 15-5*(1-a)-6a.
- Раскройте скобки и упростите: a-(a-(2a-4)).
- Раскройте скобки и упростите: 7x-((y-x)+3y).
- Раскройте скобки и упростите: 4y-(3y-(2y-(y+1))).
- Раскройте скобки и упростите: 5c-(2c-((b-c)-2b)).
- Найдите значение выражения: 0,6a+0,4*(a-55) при a=-8,3.
- Найдите значение выражения: 1,3*(2a-1)-16,4 при a=6,5.
- Найдите значение выражения: 1,2*(a-7)-1,8*(3-a) при a=4 1/3.
- Найдите значение выражения: 2 1/3*(a+6)-7 2/3*(3-a) при a=-0,7.
- Найдите значение выражения: x+3,2 при x=-6,8; -3,2; 1 1/3.
- Найдите значение выражения: -5x при x=-2,6; 0; 1; 2 8/15.
- Найдите значение выражения: 12x-7 при x=-1; 0; -7,6; 0,05.
- Найдите значение выражения: 3-1,5x при x=4; -2; -1/3; 0,8.
- Заполните таблицу: x; 5x-3; 3-5x; x*(3-5x).
- Найдите значение данного выражения: 8a-11b при a=-7, b=-3.
- Найдите значение данного выражения: 8a-11b при a=-3/4, b=00,6.
- Найдите значение данного выражения: 5x-4y при x=0, y=12.
- Найдите значение данного выражения: 5x-4y при x=-1,2 и y=3,25.
- Найдите значение данного выражения: 8m+3n+1 при m=-4, n=10.
- Найдите значение данного выражения: 8m+3n+1 при m=-6,5 и n=4 2/3.
- Найдите значение данного выражения: 1-5p-3q при p=12, q=-16.
- Найдите значение данного выражения: 1-5p-3q при p=q=-11.
- Найдите значение данного выражения: (a+b)(a-b) при a=1,7 и b=-1,3.
- Найдите значение данного выражения: 2-0,3*(b+3a) при a=-0,2 и b=0,6.
- Найдите значение данного выражения: (a+2b)/3-(3a-5b)/6 при a=2,8 и b=0.
- Составьте выражение для вычисления площади пола, уложенного n квадратными плитками со стороной а см. Вычислите эту площадь, если а = 20 и n = 500.
- В течение первых а ч пути поезд шёл со скоростью v1 км/ч, а остальные b ч – со скоростью v2 км/ч. 3апишите в виде выражения: общее время движения.
- В течение первых а ч пути поезд шёл со скоростью v1 км/ч, а остальные b ч – со скоростью v2 км/ч. 3апишите в виде выражения: путь, пройденный со скоростью v1 км/ч.
- В течение первых а ч пути поезд шёл со скоростью v1 км/ч, а остальные b ч – со скоростью v2 км/ч. 3апишите в виде выражения: путь, пройденный со скоростью v2 км/ч.
- В течение первых а ч пути поезд шёл со скоростью v1 км/ч, а остальные b ч – со скоростью v2 км/ч. 3апишите в виде выражения: весь путь, пройденный поездом.
- В течение первых а ч пути поезд шёл со скоростью v1 км/ч, а остальные b ч – со скоростью v2 км/ч. 3апишите в виде выражения: среднюю скорость движения поезда.
- Укажите одно значение х, при котором значение данного выражения является целым числом, и одно, при котором значение этого выражения является дробным числом: 3x.
- Укажите одно значение х, при котором значение данного выражения является целым числом, и одно, при котором значение этого выражения является дробным числом: 2,7x.
- Укажите одно значение х, при котором значение данного выражения является целым числом, и одно, при котором значение этого выражения является дробным числом: 0,3x+5.
- Укажите одно значение х, при котором значение данного выражения является целым числом, и одно, при котором значение этого выражения является дробным числом: 3x+0,1.
- Пусть х + у = 5 и z = –8. Найдите: x+y-z.
- Пусть х + у = 5 и z = –8. Найдите: 2z-(x+y).
- Пусть х + у = 5 и z = –8. Найдите: x-5z+y.
- Пусть х + у = 5 и z = –8. Найдите: 3*(x+y)+2z.
- Пусть х + у = 5 и z = –8. Найдите: x/(x+y+z).
- Пусть х + у = 5 и z = –8. Найдите: z*(x+y+5z).
- Запишите трёхзначное число, содержащее: а сотен, 3 десятка, b единиц.
- Запишите трёхзначное число, содержащее: 5 сотен, х десятков, у единиц.
- Запишите трёхзначное число, содержащее: р сотен, р десятков и 3 единицы.
- Найдите значение выражения: x-3,8 при x=1,2; 3,8; -4 1/3.
- Найдите значение выражения: -6x при x=-3,5; -1; 0; 2 1/12.
- Найдите значение выражения: 12x+7 при x=-1; 0; -7,6; 0,05.
- Найдите значение выражения: 4-2,5x при x=6; -3; -2/3; 0,7.
- Заполните таблицу: x; 3x-5; 5-3x; x*(5-3).
- Найдите значение данного выражения: 3a-15b при a=-3, b=-7; a=-3/4 и b=0,8.
- Найдите значение данного выражения: 2x+7y при x=-9, y=0; x=-1,4 и y=2,1.
- Найдите значение данного выражения: 2m+6n-11 при m=-12, n=4; m=-3,5 и n=3 1/3.
- Найдите значение данного выражения: 1-3p-7q при p=18, q=-9; p=q=-8.
- Найдите значение данного выражения: (x-y)(x+y) при x=-1,3 и y=1,8.
- Найдите значение данного выражения: 8-0,7*(3b+5a) при a=-3,3 и b=5,5.
- Найдите значение данного выражения: (2a+7b)/3+(3a-14b)/6 при a=0 и b=2,3.
- Найдите сумму или разность: 3/11-1/13.
- Найдите сумму или разность: 7/20+2/3.
- Найдите сумму или разность: 3 2/15-1 1/7.
- Найдите сумму или разность: 5/34-41/51.
- Найдите сумму или разность: 3 1/30-5 7/90.
- Найдите сумму или разность: 6 1/7-10 3/14.
- Найдите значение выражения: 7+5,31+9+13,49.
- Найдите значение выражения: 62,7+8,31+5,79+0,07.
- Найдите значение выражения: 8,31-(4,29+3,721).
- Найдите значение выражения: (8,21+9,73)-0,001.
- Найдите произведение или частное: 7/16*8/21.
- Найдите произведение или частное: -5/11*33/65.
- Найдите произведение или частное: 19/23*(-46/57).
- Найдите произведение или частное: 3 1/4*3 9/13.
- Найдите произведение или частное: -5 1/3*1 1/2.
- Найдите произведение или частное: -3 1/7*1 3/11.
- Найдите произведение или частное: 5/7:(-10/21).
- Найдите произведение или частное: -4/5:(-1 1/15).
- Найдите произведение или частное: 31 1/2:2 1/31.
- Найдите произведение или частное: 5/9*(-9).
- Найдите произведение или частное: -4/5:9.
- Найдите произведение или частное: -14:(-2 4/5).
- Найдите произведение или частное: 6,5*2,6.
- Найдите произведение или частное: -5,3*7,7.
- Найдите произведение или частное: -6,4*(-1,3).
- Найдите произведение или частное: 0,81:0,009.
- Найдите произведение или частное: 0,1515:0,05.
- Найдите произведение или частное: 0,361:0,19.
- Вычислите: 11^3.
- Вычислите: 37^2.
- Вычислите: 370^2.
- Вычислите: 1100^3.
- Вычислите: (-5)^3.
- Вычислите: (-13)^2.
- Вычислите: (-0,5)^3.
- Вычислите: (-0,13)^2.
- Вычислите: (4/9)^2.
- Вычислите: (-3/7)^3.
- Вычислите: (-1 1/5)^2.
- Вычислите: (1 1/5)^3.
- Какой цифрой оканчивается результат: 27^2.
- Какой цифрой оканчивается результат: 53^2.
- Какой цифрой оканчивается результат: 142^3.
- Какой цифрой оканчивается результат: 311^3.
- Найдите положительное число, которое при возведении в квадрат: увеличивается в 5 раз.
- Найдите положительное число, которое при возведении в квадрат: уменьшается в 10 раз.
- Найдите значение выражения: 77…7 (100 раз)+22…2 (100 раз).
- Найдите значение выражения: 55…5 (100 раз)+88..8 (100 раз).
- Найдите значение выражения: 55…5 (100 раз):5.
- Найдите значение выражения: 55…5 (100 раз):55…5 (50 раз).
- Найдите сумму или разность: 1/5+4/15.
- Найдите сумму или разность: 2/3-5/12.
- Найдите сумму или разность: 5 1/7+7 13/21.
- Найдите сумму или разность: 3/8-1/9.
- Найдите сумму или разность: 5/6+3/11.
- Найдите сумму или разность: 9 1/29-1 3/4.
- Найдите сумму или разность: 7/30-31/45.
- Найдите сумму или разность: 2 1/20-6 9/40.
- Найдите сумму или разность: 5/18-2 23/30.
- Найдите значение выражения: 13+27,13+40+50,07.
- Найдите значение выражения: 71,65+30,6+7,07+0,06.
- Найдите значение выражения: 5,47-(8,32-5,311).
- Найдите значение выражения: 7,83-(5,31+6,69).
- Найдите произведение или частное: 9/13*26/27.
- Найдите произведение или частное: -5/14*42/75.
- Найдите произведение или частное: 17/24*(-48/51).
- Найдите произведение или частное: 1 2/3*1 1/5.
- Найдите произведение или частное: -3 1/5*1 1/4.
- Найдите произведение или частное: -4 1/3*(-2 2/5).
- Найдите произведение или частное: 1/2:(-1/32).
- Найдите произведение или частное: -5/7:(-1 4/21).
- Найдите произведение или частное: 5 1/3:2 2/9.
- Найдите произведение или частное: 3/8*(-8).
- Найдите произведение или частное: -3/7:8.
- Найдите произведение или частное: -5:(-1 2/3).
- Найдите произведение или частное: 7,4*3,5.
- Найдите произведение или частное: -3,7*5,5.
- Найдите произведение или частное: -8,3*(-1,4).
- Найдите произведение или частное: 0,72:0,008.
- Найдите произведение или частное: 0,1616:0,04.
- Найдите произведение или частное: 0,289:0,17.
- Вычислите: 13^3.
- Вычислите: 32^2.
- Вычислите: 320^2.
- Вычислите: 1300^3.
- Вычислите: (-7)^3.
- Вычислите: (-11)^2.
- Вычислите: (-0,7)^3.
- Вычислите: (-0,11)^2.
- Вычислите: (5/7)^2.
- Вычислите: (-1/3)^3.
- Вычислите: (-1 1/3)^2.
- Вычислите: (1 1/3)^3.
- Какой цифрой оканчивается результат: 23^2.
- Какой цифрой оканчивается результат: 1232^2.
- Какой цифрой оканчивается результат: 144^3.
- Какой цифрой оканчивается результат: 131^3.
- Найдите положительное число, которое при возведении в квадрат: увеличивается в 7 раз.
- Найдите положительное число, которое при возведении в квадрат: уменьшается в 3 раза.
- Найдите значение выражения: 66…6 (100 раз)-33…3 (100 раз).
- Найдите значение выражения: 33…3 (100 раз)-66…6 (99 раз).
- Найдите значение выражения: 22…2 (100 раз)*4.
- Найдите значение выражения: 22…2 (100 раз)*5.
- Найдите значение выражения: 3:1 1/2+5:1 1/4.
- Найдите значение выражения: 10 2/3-5 1/3:3 1/5.
- Найдите значение выражения: (10 2/3-5 1/3):3 1/3.
- Найдите значение выражения: 4 1/2*8/9-5 1/3:10 2/3.
- Найдите значение выражения: 0,7*1,3+5,1:0,17.
- Найдите значение выражения: 3,38-2,24:1,25.
- Найдите значение выражения: (3,38-2,24):1,25.
- Найдите значение выражения: 31,7:63,4-23,4:11,7.
- Вычислите: сумму квадратов чисел 3,1 и 2,9.
- Вычислите: квадрат разности чисел 5,3 и –4,7.
- Вычислите: куб суммы чисел 1,37 и –1,35.
- Вычислите: (0,008+0,992):(5*0,6-1,4).
- Вычислите: 13,5*9,1*(-3,3):(-0,00013).
- Вычислите: (8 7/12-2 17/36)*2,7-4 1/3:0,65.
- Вычислите: (1 11/24+13/36)*1,44-8/15*0,5625.
- Какой цифрой оканчивается разность: 114^2-7^3.
- Какой цифрой оканчивается разность: 115^3-15^2.
- Какой цифрой оканчивается разность: 17^3-13^2.
- Найдите значение выражения: 7:2 1/3+4:1 1/3.
- Найдите значение выражения: 8 1/7-4 1/7:3 5/8.
- Найдите значение выражения: (12 2/5-6 1/5):7 3/4.
- Найдите значение выражения: 2 1/3*6/7-2 1/4:5 3/4.
- Найдите значение выражения: 1,8*0,4+6,4:0,16.
- Найдите значение выражения: 4,24-17,05:12,5.
- Найдите значение выражения: (6,33-3,21):3,75.
- Найдите значение выражения: 42,6:85,2-64,8:21,6.
- Вычислите: разность квадратов чисел –5,8 и 6,3.
- Вычислите: квадрат суммы чисел –5,1 и –3,9.
- Вычислите: куб разности чисел 5 1/4 и 5 1/2.
- Вычислите: (0,018+0,982):(8*0,5-0,8).
- Вычислите: 27,3*5,1*(-2,2):(-0,00019).
- Вычислите: (6 8/15-4 21/25)*4,5-2 1/6:0,52.
- Вычислите: (9/22+1 12/33)*1,32-8/13*0,1625.
- Какой цифрой оканчивается разность: 118^2-3^3.
- Какой цифрой оканчивается разность: 155^3-65^2.
- Найдите 25% от числа: 200.
- Найдите 25% от числа: 3.
- Найдите 25% от числа: 5,7.
- Найдите 25% от числа: 0,08.
- Найдите число, если 17% его равны: 340.
- Найдите число, если 17% его равны: 8,5.
- Найдите число, если 17% его равны: 0,051.
- Найдите число, если 17% его равны: 2,89.
- Сколько процентов число 8 составляет от числа: 16.
- Сколько процентов число 8 составляет от числа: 800.
- Сколько процентов число 8 составляет от числа: 8000.
- Сколько процентов число 8 составляет от числа: 0,8.
- Выразите десятичной дробью числа его процент: 43%.
- Выразите десятичной дробью числа его процент: 75%.
- Выразите десятичной дробью числа его процент: 25%.
- Выразите десятичной дробью числа его процент: 60%.
- Выразите десятичной дробью числа его процент: 11,4%.
- Выразите в процентах дробь числа: 0,5.
- Выразите в процентах дробь числа: 0,37.
- Выразите в процентах дробь числа: 0,7.
- Выразите в процентах дробь числа: 1,35.
- Выразите в процентах дробь числа: 1,2.
- В сплаве меди и цинка содержится 20% меди. Масса сплава 1200 г. Выясните: сколько в сплаве меди.
- В сплаве меди и цинка содержится 20% меди. Масса сплава 1200 г. Выясните: сколько в сплаве цинка.
- В сплаве меди и цинка содержится 20% меди. Масса сплава 1200 г. Выясните: какой процент цинка в сплаве.
- В сплаве меди и цинка содержится 20% меди. Масса сплава 1200 г.
- 3авод по плану должен был изготовить 537 000 изделий. План был выполнен на 102,5%. Установите: сколько изделий выпустил завод.
- 3авод по плану должен был изготовить 537 000 изделий. План был выполнен на 102,5%. Установите: сколько изделий выпустил завод сверх плана.
- Петя читал книгу, в которой 150 страниц. В первый день он прочитал 20% всей книги, а во второй день – 25% оставшейся части. Найдите: сколько страниц прочитал Петя в первый день.
- Петя читал книгу, в которой 150 страниц. В первый день он прочитал 20% всей книги, а во второй день – 25% оставшейся части. Найдите: сколько страниц прочитал Петя во второй день.
- Петя читал книгу, в которой 150 страниц. В первый день он прочитал 20% всей книги, а во второй день – 25% оставшейся части. Найдите: сколько страниц прочитал Петя за два дня.
- Петя читал книгу, в которой 150 страниц. В первый день он прочитал 20% всей книги, а во второй день – 25% оставшейся части. Найдите: сколько процентов составила часть книги, прочитанная за два дня, от всей книги.
- Сколько процентов составляет: число 20 от своего квадрата.
- Сколько процентов составляет: число 0,2 от своего куба?
- Цена изделия сначала возросла на 20%, а затем на столько же процентов снизилась. Как и на сколько процентов изменилась цена по сравнению с первоначальной?
- Найдите 20% от числа: 300.
- Найдите 20% от числа: 2.
- Найдите 20% от числа: 4,5.
- Найдите 20% от числа: 0,05.
- Найдите число, если 13% его равны: 260.
- Найдите число, если 13% его равны: 6,5.
- Найдите число, если 13% его равны: 0,0042.
- Найдите число, если 13% его равны: 1,69.
- Сколько процентов число 12 составляет от числа: 24.
- Сколько процентов число 12 составляет от числа: 1200.
- Сколько процентов число 12 составляет от числа: 2400.
- Сколько процентов число 12 составляет от числа: 0,12.
- Выразите десятичной дробью числа его процент: 65%.
- Выразите десятичной дробью числа его процент: 20%.
- Выразите десятичной дробью числа его процент: 50%.
- Выразите десятичной дробью числа его процент: 12,5%.
- Выразите в процентах дробь числа: 0,25.
- Выразите в процентах дробь числа: 0,6.
- Выразите в процентах дробь числа: 0,12.
- Выразите в процентах дробь числа: 1,25.
- Выразите в процентах дробь числа: 1,3.
- В сплаве олова и железа содержится 80% олова. Масса сплава 500 г. Выясните: сколько в сплаве олова.
- В сплаве олова и железа содержится 80% олова. Масса сплава 500 г. Выясните: сколько в сплаве железа.
- В сплаве олова и железа содержится 80% олова. Масса сплава 500 г. Выясните: какой процент железа в сплаве.
- В сплаве олова и железа содержится 80% олова. Масса сплава 500 г. Выясните: какой процент составляет масса железа от массы олова.
- ОАО «Хлебобулка» планировало собрать со своих полей 480 т пшеницы. Сбор зерна составил 104,5% от намеченного. Установите: сколько тонн пшеницы было собрано.
- ОАО «Хлебобулка» планировало собрать со своих полей 480 т пшеницы. Сбор зерна составил 104,5% от намеченного. Установите: сколько тонн пшеницы было собрано сверх плана.
- Сначала производительность труда бригады составляла 40 деталей в час, потом была повышена на 20%, а затем ещё на 25%. Найдите: производительность труда после первого повышения.
- Сначала производительность труда бригады составляла 40 деталей в час, потом была повышена на 20%, а затем ещё на 25%. Найдите: производительность труда после второго повышения.
- Сначала производительность труда бригады составляла 40 деталей в час, потом была повышена на 20%, а затем ещё на 25%. Найдите: на сколько деталей в час повысилась в результате производительность труда.
- Сначала производительность труда бригады составляла 40 деталей в час, потом была повышена на 20%, а затем ещё на 25%. Найдите: на сколько процентов повысилась производительность труда по сравнению с первоначальной.
- Сколько процентов составляет: число 40 от своего квадрата.
- Сколько процентов составляет: число 0,1 от своего куба.
- Цена изделия сначала возросла на 50%, а затем на столько же процентов снизилась. Как и на сколько процентов изменилась цена по сравнению с первоначальной?
- Найдите сумму или разность: 1/3+5/6.
- Найдите сумму или разность: 5/7-1/14.
- Найдите сумму или разность: 2 2/3+5 5/12.
- Сократите дробь: 24a^6*b^4/16a^3*b^7.
- Сократите дробь: (15x-10xy)/5xy.
- Сократите дробь: (m^2-4)/(2m-4).
- Сократите дробь: (25-a^2)/(a^2-10a+25).
- Выполните вычитание: (x-8)/4x^2-(5-12x)/6x^3.
- Выполните вычитание: m^2/(m^2-9)-m/(m+3).
- Выполните вычитание: 20/(a^2+4a)-5/a.
- Выполните вычитание: 2p-14p^2/(7p+3).
- Упростите выражение: (y+3)/(2y+2)-(y+1)/(2y-2)+3/(y^2-1).
- Упростите выражение: (2b^2-b)/(b^3+1)-(b-1)/(b^2-b+1).
- Постройте график функции: y=(x^2-16)/(x-4)-(2x^2-x)/x.
- Упростите выражение: (x/y-y/x)*y/(x+y)-1.
- Упростите выражение: (a^2/(a+b)-a^3/(a^2+2ab+b^2)*(1/ab+1/a^2).
- Докажите тождество: (1/(x+1)+1/(x-1)+1/(x+2)+1/(x-2)-2x/(x^2-4))*(1/x+1/x^2)=2/(x^2-x).
- Выполните действия: (56x^3*y^4)/(z^5)*(-z^4/16x^2*y^6).
- Выполните действия: (3b-3c)/c*4c^2/(b^2-c^2).
- Выполните действия: (72a^7)/(c^10):(24a^3*c^8).
- Выполните действия: (6x-30)/(x+8):(x^2-25)/(2x+16).
- Упростите выражение: 2a/(a-2)+(a+7)/(8-4a)*32/(7a+a^2).
- Упростите выражение: ((a-1)/(a+1)-(a+1)/(a-1)):2a/(1-a^2).
- Докажите тождество: (b^3/(b^2-8b+16)-b^2/(b-4):(b^2/(b^2-16)-b/(b-4))=(b^2+4b)/(4-b).
- Известно, что 64x^2+1/x^2=65. Найдите значение выражения 8x+1/x.
- Сократить дробь: (x^2+x-6)/(x^2-2x-15).
- Сократить дробь: (3x^2+5x-2)/(x^2-4).
- Сократить дробь: (3x^2+5x-2)/(x^2-3x-10).
- Сократить дробь: (2x^2+11x-6)/(-3x^2-x^3+18x).
- Сократить дробь: (x^2-x-6)/(x^2-3x-10).
- Сократить дробь: (2x^2+5x-3)/(x^2-9).
- Сократить дробь: (4x^2-5x+1)/(x^2+5x-6).
- Сократить дробь: (3x^2-16x+5)/(-4x^2+x^3-5x).
- Найдите значение выражения: ((a+7b)/(a^2-7ab)-(a-7b)/(a^2+7ab))*(49b^2-a^2)/7b^2 при a=-2/3; b=4 3/8.
- При каком значении переменной k значение выражения (5k-3)/(k+3)-(k+4):(k/(k^2-16))-6k/(k+3) равно 2 7/11?
- Упростите выражение: (7/k-3)/(4-(7+k)/k).
- Постройте график функции y=-13/x.
- Из точек P(7; -6); E(14; 3); F(-1/5; 210); K(7 1/2;-5 3/5); M(14/28) три принадлежат графику одной и той же обратной пропорциональности. Какие это точки?
- Выполните действия: (3-2a)/2a-(1-a^2)/a^2.
- Выполните действия: 1/(3x+y)-1/(3x-y).
- Выполните действия: (4-3b)/(b^2-2b)+3/(b-2).
- Выполните действия: 12m^4/k^3*k^6/9m^2.
- Выполните действия: 3x^2/(16-y^2):15x^5/(4+y).
- Выполните действия: (x^2-1)/(x^2-4)*(5x+10)/(x+1).
- Упростите выражение: 4/(x^2-4)-1/(x-2)-1/(x+2).
- Упростите выражение: (2x/(x-2)-1/(x+2)):(6x^2+9x+6)/(x^2-4).
- Найдите значение выражения (3a^2+6)/(a^3+1)-3/(a^2-a+1)-1/(a+1) при a=-1,4.
- Докажите тождество: k/(k-m)+(m^2-k^2)/(mk+m^2):(m^2-2mk+k^2)/k^2=-k/m.
- Найдите область определения выражения: (x+5)/(x+7)+14/(x+14).
- Найдите область определения выражения: 8/(|x|-17).
- Сократите дробь: 24a^12*c^6/36a^5*c^11.
- Сократите дробь: (49-n^2)/(n^2-14n+49).
- Сократите дробь: (x^3+64)/(x^2-7xy+4x-28y).
- Выполните действия: (y-18)/6y^2-(2-3y)/y^3.
- Выполните действия: (b-7)/(b+7)-(b^2+49)/(b^2+14b+49).
- Выполните действия: 24x^2/(6x-3)-4x.
- Упростите выражение: (a+3)/(4a+4)-(a+1)/(4a-4)-a/(1-a^2).
- Постройте график функции: y=(x^2+6x+9)/(x+3).
- Известно, что (x+4y)/y=12. Найдите значение выражения (x^2+16y^2)/(x^2-3xy).
- Найдите натуральные значения n, при которых является целым числом значение выражения (5n+6)/n.
- Найдите натуральные значения n, при которых является целым числом значение выражения (n-1)/(n-6).
- Выполните действия: 11m^4c/n^6*n^8/35mc^6.
- Выполните действия: 98m^8/p^17:(49m^5*p^2).
- Выполните действия: (7x+7y)/a^4*6a^6/(x^2-y^2).
- Выполните действия: (3x-15)/(x+4):(x^2-25)/(3x+12).
- Упростите упражнение: 3x/(x-5)-(x+3)/(6x-30)*450/(x^2+3x).
- Упростите упражнение: ((a-1)/(a+1)-(a+1)/(a-1)):2a/(1-a^2).
- Докажите тождество: ((2x+5)/(x^2+4x+4)-(x-3)/(x^2+2x)):(x^2-6)/(x^3-4x)=(x-2)/(x+2).
- Известно, что 36x^2+1/x^2=13. Найдите значение 6x+1/x.
- Выполните действия: 24b^2c/a^4*a^5/16bc^9.
- Выполните действия: 72a^7/c^16:(24a^3*c^8).
- Выполните действия: (6a-6b)/c^2*4c^6/(a^2-b^2).
- Выполните действия: (5x+35)/(3x-1):(x^2-49)/(6x-2).
- Упростите упражнение: 3a/(a-4)-(a+2)/(2a-8)*96/(a^2+2a).
- Упростите упражнение: ((a+4)/(a-4)-(a-4)/(a+4)):48a/(16-a^2).
- Докажите тождество ((2y+1)/(y^2-6y+9)-(y-2)/(y^2+3y)):(y^2+6)/(y^3-9y)=(y-3)/(y+3).
- Вычислите: 5*9^1/2.
- Вычислите: 125^(-1/3).
- Упростите выражение: a^(1/3)*a^(-1/6).
- Упростите выражение: (y^(2/3)*y^-1)/y^(1/3).
- Упростите выражение: (a^(3/4))^4*a^(-3/2).
- Упростите выражение: (7*(корень из 5)^4*2a^-11)/a^-4.
- Упростите выражение: (x^2-y^-1)^2+2x^2*y^-1.
- Представьте выражение x^(7/4)*корень четвертой степени из x в виде степени с основанием x.
- Сократите дробь: (y^1/2+7)/(y+7y^(1/2)).
- Сократите дробь: (b-9)/(b^(1/2)+3).
- Упростите выражение: (c^0,5/(c^0,5-d^0,5)-d/(c-c^0,5*d^0,5))*(5c^1,5)/(c^0,5+d^0,5).
- Решите систему уравнений способом подстановки: 2x+y=3; 3x^2+4xy+7y^2+x+8y=5.
- Решите систему уравнений способом сложения: 7(x+2)^3+2(y+1)^2=1; 3(x+2)^3-2(y+1)^2=-11.
- Построить график функции y=x^2.
- Построить график функции y=x^2-1.
- Построить график функции y=(x+3)^2.
- Выяснить, является ли функция y=x^4-x^3 четной, нечетной или другой.
- Найдите функцию, обратную данной: y=2/3*x-12.
- Вычислите f(-12), если f(x)=x^2-9.
- Определите, четной или нечетной является функция y=x^8+2x^2-5.
- Определите, четной или нечетной является функция y=(x^3)/(x^5-3).
- Определите, четной или нечетной является функция y=корень седьмой степени x–x.
- Определите, четной или нечетной является функция y=-2|x|.
- Вычислите: 3*корень пятой степени из 32+корень третьей степени из (-27)+корень восьмой степени из 1.
- Вычислите: корень четвертой степени из (0,0081*16).
- Вычислите: корень третьей степени из (375*9).
- Вычислите: корень третьей степени из (7 1/5):корень третьей степени из (1/30).
- Вычислите: корень четвертой степени из (26-корень из 51)*корень четвертой степени из (26+корень из 51).
- Упростите выражение, считая, что все переменные принимают только положительные значения: корень третьей степени из 4a^2:корень шестой степени из 8a^2.
- Решите неравенство: -2<=3x+1<=4.
- Решите систему неравенств: 3-2x>=0; 3x+1>0.
- Известно, что 1,2<x<1,3; 2,7<y<2,8. Оцените величину x+2y.
- При каких значениях x функция y=2-4x принимает отрицательные значения?
- Приведите подобные слагаемые: 3xy*1/3*x^3-5y^2-3x^4*y+2y^2+5y.
- Раскройте скобки: 4a^2*b^4*(3a-4b^3).
- Разложите на множители: 20c^6*d^7-5c^2*d.
- Разложите на множители: 3e^2*f(e^2-f^3)+5ef^4*(e^2-f^3).
- Решите уравнение: 3x^2-9x=0.
- Решите уравнение: (7y-3)/4-(4y-5)/3=-3/4.
- Какова степень многочлена 6a^3-2ab^2+15a^2+5a^2*b^2-12?
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 3x-(x+3).
- Упростите выражение (7b-3)-(b+6)-(5b-11) и найдите его значение при b=243,8.
- Упростите выражение: (4a-7b)+(2a-b)-(5a-6b).
- При каких значениях a выражение 4a+9 принимает отрицательные значения?
- При каких значениях a выражение 5a+2 принимает положительные значения?
- При каких значениях x выражение 8x+3 меньше значения выражения 4x-1?
- При каких значениях x выражение 6x-7 больше значения выражения 7x+8?
- Решите неравенство: 8-x>=9x-6.
- Решите неравенство: -3-3x>7x-9.
- Решите неравенство: 3x-4*(2x-8)<-3.
- Решите неравенство: 6x-3*(4x+1)>6.
- Найдите пересечение и объединение множеств A и B, где А – множество делителей числа 12, В – множество делителей числа 30.
- Найдите значение выражения: 0,3*корень из 900-1/4*корень из 64.
- Найдите значение выражения: корень из (0,64*49).
- Найдите значение выражения: корень из 40*корень из 10-(корень из 20)/(корень из 5).
- Решите уравнение: x^2=5.
- Решите уравнение: x^2=-4.
- Решите уравнение: корень из x=9.
- Решите уравнение: корень из x=-49.
- Упростите выражение: 8*корень из-5*корень из 12+4*корень из 75.
- Упростите выражение: (корень из 20+корень из 80)*корень из 5.
- Упростите выражение: (2*корень из 7+3)^2.
- Упростите выражение: (7*корень из 2-3*корень из 3)(7*корень из 2+3*корень из 3).
- Сократите дробь: (a-64)/(корень из а-8).
- Сократите дробь: (корень из 11-11)/(корень из 11).
- Сократите дробь: (a-5)/(a+2*корень из (5a)+5).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 8/(3*корень из 2).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 4/(корень из 13-3).
- Вычислите: 5*5^-2.
- Вычислите: (1/2)^-3*4.
- Вычислите: ((2^-2)^4*16^2)/2^3.
- Найдите значение выражения: 3*корень третьей степени из (-27)+0,1*корень четвертой степени из 81-корень из 1.
- Найдите значение выражения: корень четвертой степени из (16*0,0001).
- Найдите значение выражения: (корень четвертой степени из 324)/(корень четвертой степени из 4).
- Найдите значение выражения: (корень из 5)^-8.
- Решите уравнение: x^4=20.
- Решите уравнение: x^8=-36.
- Решите уравнение: 64x^3=1.
- Решите уравнение: x^3+8=0.
- Упростите: корень четвертой степени из (ab):корень четвертой степени из b+2*корень (корень из а).
- Найдите значение произведения: корень третьей степени из (2-корень из 3)*(корень третьей степени из (2+корень из 3).
- Найдите значение выражения 3-4y^2 при y=-2.
- Выполните действия: y^5*y^11.
- Выполните действия: y^14:y^8.
- Выполните действия: (y^4)^5.
- Выполните действия: (3y)^3.
- Упростите выражение: 2a^2*b^6*4a^3*b^5.
- Упростите выражение: (2a^3*b^2)^4.
- Вычислите: (7^11)^3/(7^14*7^18).
- Упростите выражение: -0,2x^13*y^7*(-5x^2*y)^2.
- Найдите значение выражения: 5^21*5^-22.
- Найдите значение выражения: 3^-8 :3^-9.
- Найдите значение выражения: (2^2)^-3.
- Упростите выражение: (a^-3)^5*a^18.
- Упростите выражение: 2,4x^-8*y^5*5x^9*y^-7.
- Преобразуйте выражение: (1/4*x^-2*y^-3)^-2.
- Преобразуйте выражение: (5x^-1/(3y^-2)^-2*15x^3*y.
- Вычислите: (4^-6*16^-3)/(64^-5).
- Вычислите: (5^-9*25^-2)/(125^-4).
- Представьте произведение (2,5*10^7)*(6,2*10^-10) в стандартном виде числа.
- Представьте произведение (6,8*10^6)*(4,5*10^-8) в стандартном виде числа.
- Представьте выражение (x^-1-y)(x-y^-1)^-1 в виде рациональной дроби.
- Представьте выражение (a^-1+b)(a+b^-1)^-1 в виде рациональной дроби.
- Выполните умножение: 12y*0,5y.
- Выполните умножение: 8x^2*(-3/4*y).
- Выполните умножение: -b^3*3b^2.
- Выполните возведение одночлена в степень: (6y)^2.
- Выполните возведение одночлена в степень: (1/2*a^2)^3.
- Выполните возведение одночлена в степень: (0,1c^5)^4.
- Упростите выражение: 35a*(2a)^2.
- Упростите выражение: -4x^3*(5x^2)^3.
- Упростите выражение: (-4y^2)^3*y^5.
- Упростите выражение: (-1/8*x^2*y^3)*(2x^6*y)^4.
- Упростите выражение: 90a^4*b^3*(-3 1/3*ab^6)^2.
- Выполните сложение дробей: 4/a+7/b.
- Выполните сложение дробей: (3a-4b)/a+(8a^2+4b^2)/ab.
- Выполните вычитание: 9/m-5/mn.
- Выполните вычитание: 4/12xy-11/18xy.
- Выполните вычитание: (3c^2-2c+4)/bc^2-(2c+c^2-9)/bc.
- Выполните действия: 5m/3ab+2m/5a^2b-7p/2a^2b^2.
- Выполните действия: (x-3)/(3(x+2))-(x-6)/(x+2).
- Выполните действия: 3x/(4x-4)+5x/(7-7x).
- Выполните действия: (m+4)/(5m-10)+(3-m)/(4m-8).
- Выполните действия: 2b/(2b+c)-4b^2/(4b^2+4bc+c^2).
- Выполните действия: (y+6)/(y-6)-(y+2)/(y+6).
- Выполните действия: 2/(a^2-9)-1/(a^2+3a).
- Сократите дробь: 14a^4b/49a^3b^2.
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: 3/(y+7)?
- Сократите дробь: 15x^7y^5/55x^4y^6.
- Решите уравнение: x^2-8x-9=0.
- Решите уравнение: 5x^2-4x-3=0.
- Решите уравнение: x^2-3x+1=0.
- Решите уравнение: x^2-3x+11=0.
- Составьте приведенное квадратное уравнение, сумма корней которого равна (-9), а произведение равно числу (-2).
- Составьте приведенное квадратное уравнение, сумма корней которого равна 3, а произведение равно числу (-28).
- Число (-2) является корнем уравнения 3x^2-4x+n=0. Найдите второй корень уравнения и значение n.
- Число (-2) является корнем уравнения 3x^2+4x+d=0. Найдите второй корень уравнения и значение d.
- При каком значении a уравнение 6x^2-12x+a=0 имеет единственный корень?
- При каком значении a уравнение 2x^2+4x+a=0 имеет единственный корень?
- Известно, что x_1 и x_2 – корни уравнения x^2+10x+4=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения (x_1)^2+(x_2)^2.
- Известно, что x_1 и x_2 – корни уравнения x^2+6x-13=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения (x_1)^2+(x_2)^2.
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида: 3/4*m^2*n^2*(4m-8n-4/3*mn).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (2m+1)(4-m).
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (25m^2*n-30mn^2):(-5mn).
- Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения: (3x+4)(4-3x)-(2x+1)^2.
- Даны три числа, из которых каждое следующее не 7 больше предыдущего. Найдите эти числа, если произведение крайних чисел на 56 больше произведения меньшего и среднего.
- Решите неравенство: 3(x-1)>2(3-x).
- Сравните числа: 2/3 и (-2)/(-3).
- Сравните числа: (-1)/5 и 1/(-5).
- Сравните числа: (-2/3) и (-1/3).
- Сравните числа: 3/17 и (-5)/17.
- Сравните числа: (-2/5) и 0.
- Сравните числа: 3/7 и 0.
- Сравните числа: (-3/5) и 5/6.
- Сравните числа: (-3/4) и (-4/3).
- Сравните числа: (-17/32) и (-7)/16.
- Сравните числа: 3/-7 и (-4/8).
- Запишите число, противоположное числу 1/2.
- Запишите число, противоположное числу -5/4.
- Запишите число, противоположное числу 0.
- Упростите запись числа: +(-1/8).
- Упростите запись числа: -(+5/3).
- Определите модуль числа +2/3.
- Определите модуль числа -4/7.
- Определите модуль числа 0.
- Запишите число (-3/4) в виде дроби с отрицательным числителем.
- Запишите число (-3/4) в виде дроби с отрицательным знаменателем.
- Сократите дробь: (-36)/42.
- Сократите дробь: (-35)/(-49).
- Приведите к знаменателю 100 дробь (-11)/25.
- Приведите к знаменателю 100 дробь (-21)/(-28).
- Решите систему неравенств: t-5>=0; 2t-6>=0.
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение корень из (x*(корень из 2-корень из 3))+корень из (x+3)?
- Постройте график уравнения: (x+3)^2+(y-2)^2=9.
- Постройте график уравнения: (x+y-1)(y^2+6y+9)=0.
- Напишите уравнение окружности с центром в точке (2;-3), если окружность касается оси абсцисс.
- Вычислите: 0,8*корень 225-0,5*корень из 1,21.
- Вычислите: корень из 7,2*корень из 20.
- Вычислите: корень из 73/корень из 3.
- Вычислите: корень из (2^4*5^2).
- Освободите дробь от знака корня в знаменателе: 1/корень из 5.
- Сократите дробь: (9-а)/(3+корень из а).
- Найдите значение выражения: 4/(2*корень из 3+1)-4/(2*корень из 3-1).
- Постройте график функции f(x)=|x| при x<0; x^2 при x>=0.
- Дана функция f(x)=|x| при x<0; x^2 при x>0. Найдите f(-2).
- Дана функция f(x)=|x| при x<0; x^2 при x>0. Найдите f(0).
- Дана функция f(x)=|x| при x<0; x^2 при x>0. Найдите f(5).
- Постройте график функции y=-2x^2. Укажите, где она убывает.
- Постройте график функции y=-2x^2. Укажите, где она возрастает.
- Постройте график функции y=2x^2. С помощью графика определите значение функции при x=0.
- Постройте график функции y=2x^2. С помощью графика определите значение функции при x=1.
- Постройте график функции y=2x^2. С помощью графика определите значение функции при x=-2.
- Постройте график функции y=2x^2. С помощью графика определите значение аргумента, если y=0.
- Постройте график функции y=2x^2. С помощью графика определите значение аргумента, если y=2.
- Постройте график функции y=2x^2. С помощью графика определите значение аргумента, если y=8.
- Постройте график функции y=2x^2. С помощью графика определите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-2; 1].
- Решите графически систему уравнений: y=-x^2; y=-3x.
- Решите уравнение: 7x^2-42=0.
- Решите уравнение: 6x^2+7x=0.
- Решите уравнение: x^2+6x-7=0.
- Решите уравнение: 3x^2-2x-8=0.
- Решите уравнение: x^2-6x-3=0.
- Решите уравнение: x^2-x+3=0.
- Решите уравнение: 3x^2-24=0.
- Решите уравнение: 3x^2-10x=0.
- Против течения паром двигается со скоростью y км/ч, а по течению в 2 раза быстрее. Запишите на математическом языке: по течению паром за 3 ч прошел 12 км.
- Против течения паром двигается со скоростью y км/ч, а по течению в 2 раза быстрее. Запишите на математическом языке: по течению паром за 2 ч прошел расстояние на 2 км больше, чем за 3 ч двигаясь против течения.
- Упростите выражение (4/(a^2-4)+1/(2-a))*(a^2+4a+4)3 и найдите его значение при a=-2,3.
- Выполните действия: (4*корень из 3-3*корень из 2)^2+корень из 54*(8-7*корень из 6).
- При каких значениях x функция y=(2x+3)/4-(6x-5)/3 принимает отрицательные значения?
- Сократите дробь: (2x^2-5x-3)/(3-x).
- При каких значениях a уравнение (x^2-(3a+3)x+2a^2+3a)/(x-2)=0 имеет один корень?
- При каких значениях a уравнение (x^2-(3a+3)x+2a^2+3a)/(x-2)=0 имеет только положительные корни?
- Турист прошел 50 км за три дня. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий день. Сколько километров проходил турист каждый день?
- Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5 ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3 ч. Найдите скорость автобуса.
- Решите уравнение: 7-4(3x-1)=5(1-2x).
- Постройте график функции y=2x+3.
- При каком значении x значение функции y=2x+3 равно 7?
- Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проделал на автобусе. На самолете он проделал путь в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?
- Упростить: (1/a-1/b):(b^2-a^2)/ab^2.
- Найти значение выражения 1/(корень из а)-корень из с при a=0,16; c=0,81.
- Решить неравенство: 2(5x+3)-1>11x-2.
- Построить график функции: f(x)=(x+1)^2 при x<0; (1-x^2) при x>=0.
- При каких значениях параметра m уравнение x^2+2mx-+m=0 не имеет корней?
- Найдите область определения функции y=корень из (7x-2x^2)+(2x+3)/(9-x^2).
- Найдите значение выражения: корень из 98:корень из 2.
- Упростите выражение: 2/7*x^4*корень из 49x^2, где x>=0.
- Упростите выражение: -2*x^4*корень из (36/x^6); где x<0.
- Решите систему уравнений: x^2+2y=-2;x+y=-1.
- Упростите выражение: (a^-3*(a^4)^2)/a^-6.
- Постройте график функции y=x^2-8x+13. Опишите его свойства.
- Постройте график функции y=x^2-8x+13. Найдите с помощью графика значение y при x=1,5.
- Постройте график функции y=x^2-8x+13. Найдите с помощью графика значения x, при которых y=2.
- Найдите значение выражения: корень шестой степени из 64+корень третьей степени из (-27).
- Найдите значение выражения: (корень четвертой степени из 2)^4-корень четвертой степени из 0,0001.
- Найдите значение выражения: корень шестой степени из (-3)^6+3*корень четвертой степени из (16/81).
- Сократите дробь: (y^2+3y+2)/(4y+4).
- Решите уравнение: x^6=64.
- Решите уравнение: 3x^5+15=0.
- Не выполняя построение найдите координаты точек пересечения графиков y=2x^2+2 и y=5x.
- В арифметической прогрессии a_1=-2; d=3. Найдите четвертый член этой прогрессии.
- Упростите выражение (x^2-6x+9)/(2x-6) и найдите его значение при x=-1. В ответ запишите полученное число.
- Постройте график функции y=корень из (3x+1).
- Постройте график функции y=(x+1)^2+2.
- Постройте график функции y=(x-1)^2+2.
- Вычислите: 2 1/6+5/12:5/8.
- Сравните числа 1 4/9; 1 3/5; 1 1/2. В ответе запишите наибольшее число.
- Определите вид угла, изображенного на рисунке.
- Цена розы равна 30 р. Какое наибольшее количество роз можно купить на 500 рублей, если ее цена повысится на 20%?
- Модельер делает эскиз косынки. Определите стоимость ленты, необходимой для ее окантовки, если планируется, что каждая сторона косынки будет в 10 раз больше, чем на эскизе, а 1 м ленты стоит 300 рублей.
- На диаграмме изображены показатели продаж велосипедов за вторую половину 2013 года. По диаграмме определите, сколько велосипедов было продано в октябре.
- Найдите значение выражения: 2,7*10^2-0,3*10^3.
- Упростите выражение: корень из (50a)+3*корень из (2a)-корень из (2a).
- Решите уравнение: 2x^2-3x-2=0. В ответе запишите больший корень.
- Постройте график функции y=2*корень из (x-3)-1.
- Постройте график функции y=2*корень из (x+3)-1.
- Найдите 28 член арифметической прогрессии 30, 28, 26, … Вычислите сумму первых четырнадцати ее членов.
- Найдите 9 член геометрической прогрессии 3, 6, 12, … Вычислите сумму первых ее восьми членов.
- Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 14. Пятый ее член на 12 больше первого. Найдите первый и третий члены этой прогрессии.
- Найдите все значения x, при которых значения выражений корень из (7-3x), корень из (x+7), 1 являются последовательными членами геометрической прогрессии.
- Последовательность задана условиями b_1=4; b(n+1)=-1/b_n. Найдите b_7.
- Арифметическая прогрессия x_n; x_1=-3; d=5. Найдите пятый член этой прогрессии.
- Третий член арифметической прогрессии равен 10, а седьмой равен -6. Найдите разность этой прогрессии.
- Найдите сумму сорока первых членов арифметической прогрессии, если x_1=3, а x_40=57.
- Найдите значение выражения: (3,4*10^-19)/(2*10^-16).
- Какое из данных чисел корень из 9000; корень из 0,4; корень из 1 7/9 является рациональным?
- Решите уравнение: 6x/(1+2x)=5.
- Постройте график функции y=-3x^2+3x+1.
- Постройте график функции y=-3x^2-3x+1.
- Постройте график функции y=3x^2+3x-1.
- Постройте график функции y=3x^2-3x-1.
- Найдите значение выражения: (2/7-1/14)*(3,5-17,5).
- Вычислите: (15*32)/(34^2-14^2).
- Решите уравнение: -4*(2,5x+2,4)+(5x+4)=0,4.
- Выполните умножение: (3a-5b)*(3a+5b).
- Решите систему уравнений: x-y=9; 2x+y=3.
- Прямоугольный участок земли обнесен забором, длина которого 40 м. Одна сторона на 15 м больше другой. Найдите длины сторон участка.
- В равнобедренном треугольнике внешний угол при основании равен 140°. Найдите углы данного треугольника.
- Представьте в виде степени с отрицательным показателем: 1/2.
- Представьте в виде степени с отрицательным показателем: 1/(x-3)^3.
- Представьте в виде дроби выражение: 5^-2.
- Представьте в виде дроби выражение: (1/3)^-1.
- Представьте в виде дроби выражение: -2xy^-3.
- Представьте в виде дроби выражение: -2(xy)^-3.
- Найдите значение выражения: (-1,5)^-3+(1 1/9)^2.
- Найдите значение выражения: (4^-3*4^-5)/2^-20.
- Найдите значение выражения: (5 1/3)^5*(16/3)^-5*(-17/19)^0.
- Упростите выражение: (a^3)^-2*(a^-7)^-1:a^-3.
- Упростите выражение: (-2/3*a^-2*b^3)^-2*(8b^4/a^2).
- Упростите выражение: 35^n/(7^(n+1)**5^(n-1)).
- Найдите значение выражения (a^-1-b^-1)(a^-2+a^-1*b^-1+b^-2) при a=2; b=1/2.
- При каком значении переменной x верно равенство (3^(x-1)*2^2x)/6^2x=1.
- Найдите значение выражения -3,8+a, если a=-2 3/25.
- Выполните действия: (-2/3+5/12)+(-0,45).
- Раскройте скобки и найдите значение выражения: -0,6+(-4,4+,38).
- Раскройте скобки и найдите значение выражения: -1,8-(-4,8+2,9).
- Раскройте скобки и найдите значение выражения: 1 5/14-(2 2/13-8 9/14).
- Упростите выражение: -(m-3,8)+(4,8+m).
- Раскройте скобки и найдите значение выражения: -0,56+(3,8-2,44).
- Раскройте скобки и найдите значение выражения: -3,24-(4,76-2,9).
- Раскройте скобки и найдите значение выражения: 2 7/15-(2 2/15-8 1/9).
- Упростите выражение: (c+5,4)-(4,9+c).
- Решите уравнение: 7,7-(3,8+x)=-1,1.
- Решите уравнение: -5,4-(x-7,2)=1,9.
- Решите уравнение: 6x=28-x.
- Решите уравнение: 9x-26=30-5x.
- Решите уравнение: 7-3x=6x-56.
- Решите уравнение: 0,9x-7,4=-0,4x+4,3.
- Решите уравнение: 5,8-1,6x=0,3x-1,8.
- Решите уравнение: 3/8*x+19=7/12*x+24.
- Найдите корень уравнения: 5*(x-4)=x+8.
- Найдите корень уравнения: 9-7*(x+3)=5-6x.
- Найдите корень уравнения: 19,6+y=7*(1,2-y).
- Найдите корень уравнения: (7x+9)-(11x-7)=8.
- Найдите корень уравнения: 0,4*(6-4y)=0,5*(7-3y)-1,9.
- Найдите корень уравнения: 3/4*(1/6*x-1/3)=2x-11 1/2.
- Решите уравнение: 3*(x+6)=x+2*(x+9).
- Решите уравнение: 2*(8x-7)=18-4*(5-4x).
- Найдите область определения функции: y=5x-12.
- Найдите область определения функции: y=3x/(4x+7).
- Найдите область определения функции: y=корень из (3x+21).
- Найдите область определения функции: y=1/(корень из (2-4x)).
- Найдите область определения функции: y=7/x+3x/(x^2-9).
- Найдите область определения функции: y=x^2+1/(x^2+4).
- Преобразуйте в многочлен выражение: (x-2)^2-(x-1)(x+2).
- Сократите дробь: (32a^5*b^3*c^2)/(8a^3*b^2*c^2).
- Постройте график функции: y=-2x+2.
- Решите уравнение: (5x-3)+(7x-4)=8-(15-11x).
- Решите систему уравнений: 3x-y=3; 5x+2y=16.
- Разложите многочлен на множители: 14y^3z+35yz^2.
- Разложите многочлен на множители: 8p^3+125t^3.
- Разложите многочлен на множители: a^2b^4-9c^2.
- Разложите многочлен на множители: 42a+36p-30p^2-35ap.
- Разложите многочлен на множители: 81c^2-36cm+4m^2.
- Решите неравенство: (x-2)(x-5)>0.
- Решите неравенство: (x+5)(x+2)(x-8)>0.
- Решите неравенство: (x+3)(x-7)<0.
- Решите неравенство: x(x+11)(x-15)<=0.
- Решите неравенство: (x+5)(x-6)(x-17)>0.
- Решите неравенство: x(x+7)(x-4)<=0.
- Решите неравенство: (x^2+4)(x+4)(x-8)<=0.
- Решите неравенство: (x^2-4)(x+7)<=0.
- Найдите множество решений неравенства: (2x-3)(x+5)<0.
- Найдите множество решений неравенства: (6-x)(3x+12)<=0.
- Найдите множество решений неравенства: -(x-2)(9-x)(x+10)>0.
- Найдите множество решений неравенства: (5x+7)(8-x)>0.
- Найдите множество решений неравенства: (9-x^2)(6x+30)<0.
- Найдите множество решений неравенства: (9x^2-4)(16-x^2)(2x^2+3)>0.
- Решите неравенство: (x-4)/(x+8)<0.
- Решите неравенство: (x+10)/(x-3)>=0.
- Решите неравенство: 9x/(5x-12)<=0.
- Решите неравенство: (3x-12)/(x+7)<0.
- Решите неравенство: (x^2-25)/(x+10)>=0.
- Решите неравенство: ((x+2)(x^2-64))/(x^2+15)<=0.
- Сократите дробь: 5m/7m.
- Сократите дробь: 3a/3q.
- Сократите дробь: am/an.
- Сократите дробь: mpq/mnq.
- Сократите дробь: (p^2+pc)/pb.
- Сократите дробь: (p^2-pc)/(p^2+2pc).
- Сократите дробь: (p^2+pc)/(p^2-c^2).
- Сократите дробь: (p^2-c^2)/(p^2-pc).
- Сократите дробь: a^2/(a^2+3a).
- Сократите дробь: (a^2+3a)/(a^2-9).
- Сократите дробь: a^2/(a^2-3a).
- Сократите дробь: (a^2-3a)/(a^2-9).
- Сократите дробь: x/xy.
- Сократите дробь: (x-2y)/(x^2-4y^2).
- Сократите дробь: pa/p.
- Сократите дробь: (x^2-9y^2)/(x+3y).
- Сократите дробь: (a^2-10ab+25b^2)/(a-5b).
- Сократите дробь: (x^2-6xy+9y^2)/(x^2-9y^2).
- Сократите дробь: (x^2+8xy+16y^2)/(x+4y).
- Сократите дробь: (9x^2+6xy+y^2)/(9x^2-y^2).
- Сократите дробь: (3(x-2y))/(4(2y-x)).
- Сократите дробь: (3b(5a-6))/(6-5a).
- Сократите дробь: (x^2-16y^2)/(4y+x).
- Сократите дробь: (x^2-16y^2)/(4y-x).
- Найдите допустимые значения переменной в выражении: (5y-8)/11.
- Найдите допустимые значения переменной в выражении: (y^2+1)/(y^2-2y).
- Найдите допустимые значения переменной в выражении: (y-10)/(y^2+3).
- Найдите допустимые значения переменной в выражении: 6y/(3y-4)+15/(y+16).
- Найдите допустимые значения переменной в выражении: 32/5y-(3y+1)/(2y+7).
- Укажите допустимые значения переменной в выражении: 4/x-1/(2x-6).
- Укажите допустимые значения переменной в выражении: 5x+71/(x+5).
- Укажите допустимые значения переменной в выражении: (2x+3)/(x(x+1))+4/3x.
- Укажите допустимые значения переменной в выражении: (5y-7)/((y-3)(2y+5))-5/y.
- Упростите выражение: (y-2)^2+(1+2y)^2.
- Упростите выражение: (7-8x)(8x+7).
- Упростите выражение: (a-2)(a^2+2a+4).
- Упростите выражение: (3a+1)^3.
- Разложите на множители: 36a^2+12a+1.
- Разложите на множители: 125x^3-8y^3.
- Разложите на множители: 100x^2-49y^2.
- Разложите на множители: y^4-y^3+y-1.
- Вычислите: (58^2-22^2)/(49^2-31^2).
- Вычислите: (41^2-82*11+11^2)/(35*47-35*32).
- Решите уравнение: 49y^2-4=0.
- Решите уравнение: (5x+2)^2-(3x+5)^2=0.
- Упростите выражение: (x+y)(x-y)-(x^2+3y^2).
- Решите уравнение: (5-x)^2-x(2,5+x)=0.
- Выполните действия: (y+b)^2*(y-b)^2.
- В двух ящиках 48 кг слив. В одном из них на 8 кг больше, чем в другом. Сколько килограммов слив в каждом ящике?
- Решите уравнение: 1/3*x=5.
- Решите уравнение: 3x+2=0.
- Решите уравнение: 7x-(x+2)=10.
- Решите уравнение: 0,7+2x=3x+1,7.
- Представьте в виде многочлена выражение: 7m(m^3-8m^2+9).
- Представьте в виде многочлена выражение: (x-2)(2x+3).
- Представьте в виде многочлена выражение: (3m-4n)(5m+8n).
- Представьте в виде многочлена выражение: (y+3)(y^2+y-6).
- Разложите на множители: 12ab-18b^2.
- Разложите на множители: 21x^7-7x^4.
- Разложите на множители: 8x-8y+ax-ay.
- Решите уравнение: 5x^2-15x=0.
- Решите уравнение: (3x-5)(2x+7)=(3x+1)(2x-3)+4x.
- Упростите выражение: 2c(3c-7)-(c-1)(c+4).
- Найдите значение выражения 14xy-2y+7x-1; если x=1 1/7; y=-0,6.
- Докажите, что значение выражения 81^5-27^6 кратно 8.
- Разложите на множители трехчлен x^2-12x+20.
- Преобразовать выражение в многочлен: (a-3)(b+4).
- Преобразовать выражение в многочлен: (2a+1)(5a-6).
- Преобразовать выражение в многочлен: (a-4b)(a^2+3ab-6b^2).
- Упростить выражение: (a-2)(a-11)-2a(4-3a).
- Решите уравнение: (x+6)(x-1)-(x+3)(x-4)=5x.
- Преобразуйте выражение, используя законы умножения: 2,5x(-4y)*(-0,1).
- Преобразуйте выражение, используя законы умножения: (y-2x-1,6)*(-3).
- Преобразуйте выражение, используя законы умножения: 1,2*(3b-c+2).
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 2,1b-3,4a-(b-2,6a).
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: x-(4x-11)+(9-2x).
- Упростите выражение 2*(0,3a-1)-2/5*(3a-5) и найдите его значение при a=-1/3.
- Преобразуйте выражение, используя законы умножения: -2x*(-3y).
- Преобразуйте выражение, используя законы умножения: -4*(x-2).
- Преобразуйте выражение, используя законы умножения: (3x-1)*2.
- Преобразуйте выражение, используя законы умножения: 4a*(-3b).
- Преобразуйте выражение, используя законы умножения: 8*(2x-3).
- Преобразуйте выражение, используя законы умножения: (4-x)*(-3).
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 2x-3+(3x-2).
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: (4-x)-(5-2x).
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 6+2*(1,5x-3).
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: x+5+(4x-6).
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: (3x-2)-(5x-8).
- Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 20+5*(0,2y-4).
- Упростите выражение и найдите его значение при a=-1,5: 3*(a-2)-(a+4).
- Упростите выражение и найдите его значение при a=-1,5: 2*(a-4)-(1-2a).
- Докажите, что значение выражения равно нулю при любом y: 6*(3y-4)-2*(9y-11)+2.
- Докажите, что значение выражения равно нулю при любом y: 8*(2y-5)-4*(3y-10)-4y.
- Раскройте скобки: a-(b-(a+d)).
- Раскройте скобки: z-(y+(z-t)).
- Раскройте скобки: (x+4)^2.
- Раскройте скобки: (5-c)^2.
- Раскройте скобки: (x-2)(x+2).
- Раскройте скобки: (3+a)(3-a).
- Упростите выражение: (x-4)^2+8x.
- Решите уравнение: (x-5)^2=x^2.
- Разложите на множители: x^2+6x+9.
- Разложите на множители: a^2-36.
- Преобразуйте в многочлен: (2y+5)^2.
- Преобразуйте в многочлен: (4a-b)(4a+b).
- Преобразуйте в многочлен: (x^2+1)(x^2-1).
- Разложите на множители: c^2-0,25.
- Разложите на множители: x^2-8x+16.
- Найдите значение выражения: (x+4)^2-(x-2)(x+2) при x=0,125.
- Выполните действия: 2*(3x-2y)(3x+2y.
- Выполните действия: (a^3+b^2)^2.
- Выполните действия: (a-5)^2-(a+5)^2.
- Решите уравнение: (2x-5)^2-(2x-3)(2x+3)=0.
- Решите уравнение: 9y^2-25=0.
- В школе 11/24 всех учащихся – ученики начальных классов. Сколько учеников в школе, если в старших классах 260 человек?
- Выполните сложение: -379+948.
- Выполните сложение: -0,81+0,66.
- Выполните сложение: -5+(-2 3/7).
- Выполните сложение: 2/9+(-5/6).
- Выполните сложение: 3 5/7+(-4 3/14).
- Найдите значение выражения -3,8+a, если a=-4,75.
- Найдите значение выражения -3,8+a, если a=24.
- Найдите значение выражения -3,8+a, если a=2 2/3.
- Укажите наименьшее из следующих чисел: 3/4; 0,7; 8/7; 0,8.
- В младшей группе спортивной школы по плаванию занимается десять мальчиков, рост которых (в см) соответственно равен: 128, 128, 129, 130, 130, 132, 135, 135, 137, 142. Сколько мальчиков выше среднего роста в этой группе?
- Путь от станции до озера турист прошел за 1,5 ч. За какое время он добрался бы до озера на велосипеде, если бы ехал со скоростью в 3 раза большей, чем шел пешком?
- Из физической формулы F=ma выразите m.
- Найдите значение (a+b)/ab при a=-1,5; b=1.
- Решите уравнение 2x-7=10-3*(x+2).
- Лодка сначала плыла 4 ч по озеру, а потом 5 ч по реке против течения. За это время она проплыла 30 км. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите собственную скорость лодки: составьте уравнение по условию задачи.
- Решите уравнение: x^4+5x^2-36=0.
- Решите дробно-рациональное уравнение: 3/(x-4)+2/(x+3)=(x^2+3x-7)/(x^2-x-12).
- Решите неравенство: x^2-6x+8<0.
- Решите неравенство: -2x^2+13x-6<=0.
- Решите неравенство методом интервалов: (x+11)(x-9)<0.
- Решите неравенство методом интервалов: (x+3)/(x-8)>=0.
- Найдите область определения функции: y=корень из (4x^2-3x).
- Решите неравенство: (x^2-9)(x^2+2x+1)<0.
- Решите неравенство: (x^2+3x-4)/(x-1)>0.
- Решите неравенство: x^2/(x-3)>-9/(3-x).
- Решите неравенство: (x^2-6x+8)^2<-x^2+6x-8.
- Решите систему неравенств: t-5>0; 2t-6>0.
- Решите систему неравенств: 6x^2-7x+1<0; 4x-3<0.
- Решите систему неравенств: 6t-4>2t+8; t+9>3t-5.
- Решите систему неравенств: (x-5)/x>0; x-2>0.
- Решите двойное неравенство: 3<2x-5<6.
- Найдите область определения функции: y=корень из (x+4)+корень из (2x+3).
- Найдите значение выражения: 8-4,2:(2 5/14-1 4/21).
- Решите уравнение: 1,2+3/10*y=8/15*y+0,78.
- Найдите неизвестный член пропорции: 2 2/3:3 1/3=x:3,5.
- Найдите значение выражения (m-2)(m-1)-(m+3)(m-5) при m=3.
- Решите систему уравнений графическим методом: 3y-2x=0; y=-3x+11.
- Решите систему уравнений методом подстановки: -x+2y=4; 7x-3y=5.
- Решите систему уравнений методом сложения: 3x-2y=64; 3x+7y=-8.
- Вычислите: корень из (4*81).
- Упростите: 2*корень из 8+3*корень из 32-1/4*корень из 128.
- Упростите: (2-корень из 5)(2+корень из 5).
- Упростите: x^(3/4)*x^(0,25):x^-2.
- Разложите на множители квадратный трехчлен: x^2+5x-14.
- Разложите на множители квадратный трехчлен: 16y^2-14y+3.
- Постройте график функции y=x^2-6x-7. С помощью графика найдите область определения функции.
- Постройте график функции y=x^2-6x-7. С помощью графика найдите область значений функции.
- Постройте график функции y=x^2-6x-7. С помощью графика найдите промежутки, в которых y>0; y<0.
- Постройте график функции y=x^2-6x-7. С помощью графика найдите нули функции.
- Постройте график функции y=x^2-6x-7. С помощью графика найдите промежутки возрастания и убывания функции.
- Постройте график функции y=x^2-6x-7. С помощью графика найдите значение аргумента, при котором значение функции равно -7.
- Постройте график функции y=x^2-6x-7. С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -2.
- Принадлежит ли графику функции y=-100x^2 точка M(-4; 1600).
- Принадлежит ли графику функции y=-100x^2 точка B(1,5; -225).
- Сократите дробь: (3p^2-7p-6)/(4-9p^2).
- Пересекаются ли графики функций y=1/2*x^2 и y=3x+1. Если точки пересечения существуют, найдите их координаты.
- Пересекаются ли графики функций y=1/2*x^2 и y=3x+1. Выполните решение графически.
- Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена –x^2+4x+3.
- Внесите множитель под знак корня: 2/3*x*корень из x.
- Выполните действия: (3*корень из 12+1/2*корень из 48)*корень из 3.
- Упростите выражение: корень из (2b)-2/3*корень из (32b)+6*корень из (8b/9).
- Упростите выражение: (корень из c-корень из d)(корень из c+корень из d).
- Освободите выражение от иррациональности в знаменателе: корень из d/(5-корень из d).
- Найдите значение выражения удобным способом: 346+573+1227.
- Найдите значение выражения удобным способом: 5*427*2.
- Найдите значение выражения удобным способом: 27*429+73*429.
- Упростите выражение 13x+18x-x-5 и найдите его значение при x=9.
- Сократить: (a^2-64)/(a+8).
- Сократить: (24a^5*b^7*c^3)/(36a^7*b^4*c^2).
- Выполните действия: (2a+b)/(a-2b)+(a+3b)/(2b-a).
- Выполните действия: 7a/(a^2-4b^2)-7/(a-2b).
- Выполните действия: (a^2-b^2)/(2ab)*4ab/(a+b).
- Выполните действия: (16-a^2)/(a^2-3a):(a^2+4a)/(a^2-9).
- Решите уравнение: (x^2-5)/(x-1)=(7x+10)/9.
- Решите уравнение: x/5-x2=-3.
- Упростите выражение 3a(a+2)-(a+3)^2 и найдите его числовое значение при a=-5.
- Разложите на множители: 81x^3-x.
- Разложите на множители: 3y^2-30y+75.
- Запишите уравнение прямой, параллельной прямой y=3,6x-1 и проходящей через точку D(-0,5; 8,2). Постройте эти прямые.
- Используя теорему Виета, решите уравнение x^2-8x+15=0 и составьте новое с корнями, меньшими корней исходного уравнения на 2.
- Рыболов проплыл по лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 6 часов от начала путешествия. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 5 км/ч?
- Сократите дробь: (12x^2+x-1)/(9x^2+6x+1).
- Число 3 является корнем уравнения ax^2-16x+3=0. Определите его второй корень.
- Решите уравнение: (x^2-x+1)^2-2x^2+2x=5.
- Решите систему уравнений графическим методом: x+y=5; y=2x+2.
- Решите систему уравнений методом подстановки: 15x-4y=8; -3x+y=1.
- Решите систему уравнений методом сложения: x+y=45; x-y=13.
- В туристический поход ребята взяли двухместные и трехместные палатки. Сколько человек разместится в трехместных палатках, если на 26 человек взяли 10 палаток?
- Используя теорему Виета, решите уравнение x^2+8x+15=0 и составьте новое с корнями, большими корней исходного уравнения на 2.
- Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 130 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 136 литров?
- Сократите дробь: (12x^2-x-1)/(16x^2+8x+1).
- Число 2 является корнем уравнения ax^2-5x-2=0. Определите другой его корень.
- Решите графически систему уравнений: x+2y=0; 2x-y=5.
- Решите систему уравнений способом подстановки: x-6y=15; 4x+3y=6.
- Решите систему уравнений способом сложения: 4x+5y=-3; 5x+7y=0.
- Составьте уравнение прямой, проходящей через точки A(3; -1) и В(2; 4).
- В двух емкостях содержалось 122 л жидкости. Когда из первой емкости отлили 20 л, а из второй – 62 л, то в первой емкости осталось в 3 раза больше жидкости, чем во второй. Сколько литров жидкости было во второй ёмкости?
- Покажите штриховкой на числовой прямой объединение числовых промежутков: [7; +∞) и (11; +∞).
- Покажите штриховкой на координатной прямой пересечение числовых промежутков: (2; 6) и (4; 11).
- Покажите штриховкой на координатной прямой пересечение числовых промежутков: (-5; -3) и (0; 7).
- Покажите штриховкой на координатной прямой пересечение числовых промежутков: [-5; 5] и [-8; 8].
- Покажите штриховкой на координатной прямой пересечение числовых промежутков: (2; +∞) и (8; +∞).
- Покажите штриховкой на координатной прямой пересечение числовых промежутков: (-∞; 6) и (-∞; 0).
- Решите уравнение: x^2/(x^2+1)=7x/(x^2-1).
- Решите уравнение: y^2/(y^2-6y)=(4(3-2y))/(y(6-y).
- Решите уравнение: 3/(x^2+2)=1/x.
- Решите уравнение: x+2=15/(4x+1)
- Упростить выражение: (15*13*6)/(6*9*5*26).
- Упростить выражение: (19*8*5*11)/(22*4*20*19).
- Упростить выражение: (8 2/3+5*1 1/8-10:2 2/3)/(8 1/2-5 3/4).
- Решите уравнение: (2x-3)/6-(4-x)/3=(x-1)/2.
- Решите систему уравнений: 2x-3y=5; x/2=y/3.
- Упростите выражение ((-2a^3*b^2)^2*(-a^2*b^3)^3)/(4*((ab)^4)^3) и найдите его значение при a=-2/13; b=-2,7.
- Разность двух натуральных чисел равна 1, а их произведение равно 72. Найдите сумму этих чисел.
- Решите неравенство: 2x^2+7x-4>0.
- Упростите выражение: корень из 18*(корень из 6-корень из 2)-3*корень из 12.
- Решите систему уравнений: y-5x=13; y^2-13x=23.
- Моторная лодка прошла 45 км по течению реки и 22 км против течения, затратив на весь путь 5 ч. Найти скорость лодки против течения реки, если скорость течения реки равна 2 км/ч.
- Найдите координаты вершины параболы y=x^2-4x+3.
- Найдите координаты точек пересечения параболы y=x^2-4x+3 с осями координат.
- Постройте график функции: y=-x/3.
- Постройте график функции: y=-x-3.
- Постройте график функции: y=-3.
- Найдите формулу функции, график которой параллелен графику функции y=-1/3*x+5 и проходит через точку A(6; -3).
- Найдите значение выражения: 1 4/5*(-2/3)^2:(1-0,2^3).
- Найдите значение выражения: (9^3*16^2)/(36^4).
- Упростите выражение: 2x^3*(3x^2)^4.
- Упростите выражение: (0,4a^3*b^5)^2:(0,2ab^3)^3.
- Найдите область определения функции y=корень четвертой степени из (3x^2+x-4).
- Решите уравнение: корень из (x+2)=x-4.
- Решите уравнение: корень из (x+1)+корень из (4-x)=3.
- Решите неравенство: корень из (x-2)>4.
- Решите неравенство: корень из (x^2+3x)<=2x.
- Решите уравнение: корень из (x^2+5x+5)=корень из (5x+15). В ответе укажите корень уравнения или сумму корней, если их несколько.
- Решите уравнение: 5*корень из x-5/(корень из x)=25.
- Найдите область определения функции: корень из (x^2+6x)^-1.
- Вычислить: (0,0612:0,6-2/5)*0,5-0,5.
- Упростить: (4a-2a/(a+1))*(a+1)/(2a^2).
- Решить уравнение: 5x^2-7x+2=0.
- Упростить: 3a(2a-1)-2a(4+3a).
- Упростить: (a-4)^2-2a(3a-4).
- Представьте выражение (c^7*c^-3)/(c^6) в виде степени и найдите его значение при c=4.
- Представьте выражение (a^-9)/((a^-2)^3) в виде степени и найдите его значение при a=1/2.
- Решите неравенство: 10x^2+5x<=0.
- Решите неравенство: 3x^2-4x+1<0.
- Решите систему уравнений: y-x=2l y^2+4x=13.
- Какая сумма в рублях будет проставлена в кассовом чеке, если стоимость товара 500 р. и покупатель оплатил его по дисконтной карте с 7% скидкой?
- В прямоугольнике одна сторона равна 80, а диагональ 82. Найдите площадь прямоугольника.
- Верно ли утверждение: если при пересечении двух прямых третьей образуются равные соответственные углы, то прямые параллельны?
- Верно ли утверждение: диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам?
- Верно ли утверждение: в трапеции сумма углов при боковой стороне равна 90 градусов?
- Вычислить: (0,8*2,25-4,5):0,25-1/4.
- Упростить: (4x/(x+2)+2x)*(x+2)/(4x^2).
- Решить уравнение: 2x^2+3x-5=0.
- Упростить: 2c(3c+4)-3c(2c+1).
- Упростить: 3a(a-2)-(a-3)^2.
- Представить выражение (a^5*a^-8)/(a^-2) в виде степени и найти его значение при a=6.
- Представить выражение (x^9)/((x^3)^4) в виде степени и найти его значение при x=2/3.
- Решить неравенство: 12x^2+3x>=0.
- Решить неравенство: 2x^2-9x-4<0.
- Решить систему уравнений: x-y=1; x^2+2y=33.
- Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 10,9% годовых. Вкладчик положил на счет 700 тыс. рублей. Сколько рублей будет на этом счете через год, если никаких дополнительных операций со счетом производиться не будет?
- Найдите площадь прямоугольника, если одна его сторона равна 20, а диагональ равна 29.
- Верно ли утверждение: в треугольнике против меньшего угла лежит большая сторона?
- Верно ли утверждение: при пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны?
- Верно ли утверждение: в равнобедренном треугольнике углы при основании равны?
- Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые: (5a-2b)-(3b-4a).
- Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые: 8x-(3x-2y)+(3x+y).
- Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые: (1/3*x+y)-2/3*(x+1,5y).
- Выполнить умножение: 4a(2a+3b-4).
- Выполнить умножение: 4xy(2x-5y+6).
- Выполнить умножение: (3x-2y)(x+5).
- Выполнить умножение: (2b-3)(3b+2)-3b(2b+3).
- Упростить: (3x-2y)(3x+2y).
- Упростить: (b-8)^2-2b(7b-8).
- Упростить: (-2n+3p^2)(3p^2+2n).
- Упростить: (a+3)^2-(a+3)(2a-3).
- Упростить: (5a-4d)^2.
- Упростить: (a^2+b)(b-a^2).
- Разложить на множители: 5ay-20a^2+10a^3*y^4.
- Разложить на множители: 6(y-3)-a(y-3).
- Разложить на множители: 2(x+y)(x-y)-(x+y)^2.
- Разложить на множители: 3x+xy^2-x^2y-3y.
- Разложить на множители: a^3-27.
- Разложить на множители: 25z^2-(2t+3z)^2.
- Сократить: (b^2-9b)/(b^2-81).
- Сократить: (x^2+4x+4)/(x+2).
- При каких значениях k уравнение kx^2+2x-1=0 не имеет корней?
- Упростить выражение: корень из 18*(корень из 6-корень из 2)-3*корень из 12.
- Решить уравнение x*(x-1)=72.
- Решить неравенство: 2x^2+7x-4>0.
- Решить систему неравенств: 4x-13>=3x-10; 11-4x<=12-3x.
- Решить уравнение: x^2/(x+3)-x/(x-2)=(x-12)/(x-2)(x+3).
- Решить систему: x+2y^2=8; x-y=7.
- Решите неравенство: 2x^2+5x-7<0.
- Решите неравенство: x^2-25>=0.
- Решите неравенство: 5x^2-4x+21>0.
- Решите неравенство, используя метод интервалов: (x+9)(x-5)>0.
- Решите неравенство, используя метод интервалов: (x-3)(x+6)<=0.
- Решите уравнение: x^3-36x=0.
- Решите уравнение: (x^2-4)/3-(5x-2)/6=1.
- При каких значениях t уравнение 2x^2+tx+2=0 имеет два корня?
- Найдите область определения функции: y=корень из (2x-x^2).
- Найдите область определения функции: корень из (-2x^2+5x+2).
- Множества А и В заданы числовыми промежутками: A=[-2; 1); B=(1;+∞). Найдите пересечение и объединение А и В.
- При каких значениях p неравенство (p-1)x^2+(p-2)x+3p-1<0 не имеет решений?
- Докажите неравенство: (x-4)(x+9)>(x+12)(x-7).
- Известно, что 3<x<8; 2<y<6. Оцените значение выражения 2x+y.
- Известно, что 3<x<8; 2<y<6. Оцените значение выражения xy.
- Известно, что 3<x<8; 2<y<6. Оцените значение выражения x-y.
- Решите неравенство: 2/7*x>=-14.
- Решите неравенство: 3x-8<4*(2x-3).
- Решите систему неравенств: 6x-24>0; -2x+12<0.
- Решите систему неравенств: 2x+7<19; 30-8x<6.
- Найдите множество решений неравенства: (2x+3)/3-(x+1)/4<-1.
- Найдите множество решений неравенства: 5x+2<4(2x-1)-3x.
- Найдите целые решения системы неравенств: 2(3x-4)>=4(x+1)-3; x(x-4)-(x+3)(x-5)>-5.
- Упростите выражение: 6*корень из 5*3*корень из 125*корень из 45.
- Упростите выражение: (2*корень из 3-3*корень из 2)^2+12*корень из 6.
- Решите неравенство: x-5(x-4)>6x+20.
- Решите систему уравнений: y-x=2; y^2+4x=13.
- Постройте график функции y=x^2-9 и запишите ее свойства.
- Решите неравенство методом интервалов: (x^2+4x-21)(x-5)>=0.
- Решите уравнение: 1/(x-3)-(x+8)/(2x^2-18)=1/(3-x)-1.
- Решите неравенство: 2(1-x)>=5x-(3x+2).
- Решите неравенство: 3x^2+5x-8>=0
- Решите неравенство: (x^2+9x)/(x-2)<0.
- Решите неравенство: -5<(4-3x)/7<=2
- Решите систему неравенств: 2x-6<=0; x^2+7x+6>0.
- Изобразите на координатной прямой объединение и пересечение множеств А=(-∞; 1] и В=(-4; 6].
- Найдите область определения выражения: f(x)=корень из (x-(8/(x-2)).
- Решить неравенство: (x+2)(x-4)>0.
- Решить неравенство: 5x^2+4x<0.
- Решить неравенство: 3x^2-5x-2>=0.
- Решить неравенство: x^2-6x+9<=0.
- Решить неравенство методом интервалов: (x+1)/(6x+5)(x-2)>0.
- Решить линейные неравенства: 5(2x-4)>5+(6-3x).
- Решить линейные неравенства: (2+x)/3+(4-5x)/2<(9-x)/4.
- Решить линейные неравенства: 1,2x-3,5>=6,1-0,4x.
- Решить неравенства методом интервалов: 2x^2-8<0.
- Решить неравенства методом интервалов: (2x+6)(x-7)>=0.
- Решить неравенства методом интервалов: (16-x^2)/((5+2x)(8-x))>0.
- Решить неравенства методом интервалов: (5-3x)^2*(x^2-10x+9)<=0.
- Решите неравенство: 2a+3<5.
- Решите неравенство: 1-b<2b+3.
- Решите неравенство: x^2+3x+2>0.
- Изобразите на координатной прямой объединение и пересечение множеств А=(-∞; -3)(1;+∞); В=[-4; 2].
- Найдите область определения выражения: корень из ((x^2-2x-8)/(16-x^2)).
- Решите неравенство: a+3<2a.
- Решите неравенство: x^2-4x-5<=0.
- Решите систему неравенств: 3x+9<0; 2x^2+5x+2>=0.
- Изобразите на координатной прямой объединение и пересечение множеств А=(-4;1) и B=(-∞; 3].
- Найдите область определения выражения: корень из ((x^2+16x+64)/(x^2-49)).
- Решить неравенство: 12-2x<3x-3.
- Решить неравенство: 5(x-1)+8>=1-3(x+2).
- Решить неравенство: (x-3)(2x+5)>0.
- Решить систему неравенств: 5x-7<=-14+3x; -4x+5>35+2x.
- Решить систему неравенств: 6(x+1)<-(10+2x); (x+4)/3<=(2x-3)/4.
- Решить неравенство методом интервалов: (4x+10)/(x(x-7))<=0.
- Найдите все значения a, при которых система неравенств x<=a; x>=2 имеет единственное решение.
- Найдите все значения a, при которых система неравенств x<=a; x>=2 не имеет решений.
- Решить неравенство: 8x-14<5x-20.
- Решить неравенство: 6-6(x-3)>=2(x+1)-10.
- Решить неравенство: (5x+3)(x-4)>0.
- Решить систему неравенств: 7x-12>3x-20; 5-2x>4x+29.
- Решить систему неравенств: 5(x+1)<=3(x+3)+1; (2x-1)/7>=(x+1)/2.
- Решить неравенство методом интервалов: (x(x+4))/(2x-9)<=0.
- Найдите все значения a, при которых система неравенств x<=3; x>=a имеет единственное решение.
- Найдите все значения a, при которых система неравенств x<=3; x>=a не имеет решений.
- Между числами (-28) и 12 вставьте три числа, которые вместе с данными числами образуют арифметическую прогрессию.
- Дана арифметическая прогрессия: a_2=-5; a_6-a_4=6. Найдите S_10.
- Дана арифметическая прогрессия, где a_4+a_6=14. Найдите S_9.
- a_n – убывающая арифметическая прогрессия. a_1*a_3=-5; S_3=6. Найдите S_7.
- Дана арифметическая прогрессия, где a_1+a_3+a_5=-12; a_1*a_3*a_5=80. Найдите a_1.
- Оцените значение выражения 5+4y, если 1<=y<=3.
- Оцените выражение корень из 5-3+корень из 3, зная, что 2,2<=корень из 5<=2,3 и 1,7<=корень из 3<=1,8.
- Округлите число 7,53 до десятых и найдите абсолютную погрешность и относительную точность округления.
- Найдите площадь прямоугольника, если его длина приближенно равна 5,1 см, а ширина 3,768 см.
- Верно ли утверждение: «если 50<a<90 и 25<b<30, то 2<a/b<3»?
- Оцените значение выражения 10-3x, если 4<=x<=6.
- Оцените значение выражения 3*корень из 2+корень из 3, зная, что 1,4<=корень из 2<=корень из 1,5 и 1,7<=корень из 3<=1,8.
- Округлите число 0,48 до десятых и найдите абсолютную погрешность и относительную точность округления.
- Найдите площадь треугольника, если его основание приближенно равно 4,2 см, а высота 5,718 см.
- Верно ли утверждение: «если 50<a<90 и 25<b<30, то 20<a-b<35»?
- Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: …; 150; y; 6; 1,2; … Найдите член прогрессии, обозначенный y.
- Арифметическая прогрессия задана условием: a_1=3; a_(n+1)=a_n+4. Найдите a_9.
- Дана арифметическая прогрессия: 33; 25; 17; … Найдите первый отрицательный член.
- Одна из данных последовательностей является геометрической прогрессией. Укажите ее и объясните, как она образована: 1) 10; 6; 2; -2; 2) 5; 5/2; 5/4; 5/8; 3) 1; 2; 3; 5; 4) 1/2; 1/3; 1/4; 1/5.
- Выписаны несколько членов геометрической прогрессии: 1; -5; 25; … Найдите сумму первых пяти ее членов.
- Даны пятнадцать чисел, первое равно 6, а каждое следующее больше предыдущего на 4. Найдите пятнадцатое из этих чисел.
- В арифметической прогрессии известно, что a_1=3; d=-2. Найдите третий член этой прогрессии.
- Известно, что 3<m<6; 4<n<5. Оцените значение выражения 3m+n.
- Известно, что 3<m<6; 4<n<5. Оцените значение выражения mn.
- Известно, что 3<m<6; 4<n<5. Оцените значение выражения m-n.
- Решите неравенство: -3x<9.
- Решите неравенство: 4+x<9-4x.
- Решите систему неравенств: 7x-21<0; 5x+10>0.
- Решите систему неравенств: 3x+12<-3; 11-5x>26.
- Найдите множество решений неравенства: 3x/2-(x-3)/8+(2x+2)/12>=0.
- Найдите множество решений неравенства: 5x-4>3(x+7)+2x.
- Найдите целые решения системы неравенств: (x+4)^2-x(x+2)>2x+11; 6x+5<=5x+7.
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение корень из (5x+3)+1/(корень из (6-x))?
- Докажите неравенство: m^2+37n^2+12mn-8n+20>0.
- Решите неравенство: -4x<16.
- Решите неравенство: 5-x<29-7x.
- Решите систему неравенств: 7x+14>0; 3x-9<0.
- Решите систему неравенств: 5x-14<16; 9-7x>-19.
- Найдите множество решений неравенства: 2x/5-(x+4)/10+(x-1)/15>=0.
- Найдите множество решений неравенства: 3x+12>2(4x-3)-5x.
- Найдите целые решения системы неравенств: (x+2)(x+3)-x(x+1)>=3x+3; 5x-3<2x+1.
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение: корень из (2x+5)+4/(корень из (7-x)).
- Докажите неравенство: 26a^2+10ab+b^2+2a+4>0.
- Запишите числовой промежуток и покажите его геометрическую интерпретацию: -6<x<2.
- Запишите числовой промежуток и покажите его геометрическую интерпретацию: 3<=x<=7.
- Запишите числовой промежуток и покажите его геометрическую интерпретацию: x>=5.
- Запишите числовой промежуток и покажите его геометрическую интерпретацию: x>2.
- Запишите числовой промежуток и покажите его геометрическую интерпретацию: x<=3.
- Запишите числовой промежуток и покажите его геометрическую интерпретацию: x<-3.
- Покажите штриховкой на числовой прямой объединение числовых промежутков: [-5; 1] и [-3; 4].
- Покажите штриховкой на числовой прямой объединение числовых промежутков: (-7; 2) и (5; 8).
- Покажите штриховкой на числовой прямой объединение числовых промежутков: (-∞; 3) и (9; +∞).
- Найти сумму первых девяти членов арифметической прогрессии, если a_1=-17; d=6.
- Найти сумму первых шести членов геометрической прогрессии: 3;-6…
- Найти сумму первых 12 членов арифметической прогрессии, заданной формулой a_n=7-3n.
- При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 8°С. Найдите температуру вещества через 6 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла -6°С.
- Бактерия, попав в живой организм, к концу 20-ой минуты делится на 2 бактерии, каждая из них к концу следующих 20 минут делится опять на две и так далее. Найти число бактерий, образующихся из одной бактерии к концу суток.
- Найдите значение алгебраической дроби (y+2xy)/(x^2-y) при x=0; y=-1.
- Приведите следующие дроби к общему знаменателю: a/(a+2b) и -2b/(2b-a).
- Упростите выражение: 2 1/4*a^-1*b^3*(2/9*a^2*b^-3).
- Найдите значение выражения 2x/3:3/2x*9/4xy:x/2y при x=0,5; y=-1,289.
- Решите уравнение: (1-x)/2+(2+3x)/5+x/6=1/30.
- Вычислить: (12*0,8-1,8)/(2 1/2+2 1/15-1/4).
- Упростить выражение: (a+1)/(6a-4)*(9a^2-4)/(a^2-1).
- Дана геометрическая прогрессия: 3; 6; 12… Найдите сумму первых десяти членов.
- Решить систему неравенств: x^2-3x-4<0; 3x-12>0.
- В одном зрительном зале имеется 320 мест, а во втором – 420. Число рядов в этих залах одинаковое, но в каждом ряду второго зала на 5 мест больше, чем в каждом ряду первого зала. Найдите число рядов в первом зале.
- Выполните вычисления (3sin^2a+12sina*cosa+cos^a)/(sin^2a+sina*cosa-2cos^2a); если tga=2.
- Решите уравнение: x^2+10x+22=0.
- Решите уравнение: x^2-110x+216=0.
- Сократите дробь: (x^2+9x+14)/(x^2-49).
- Упростите выражение: (x^2-9)/(10-3x)*(2/(x-4)-4x/(x^2-x-12)-1/(x+3).
- Из пункта А в пункт В, находящийся на расстоянии 240 км от пункта А, одновременно выехали два автомобиля: «ГАЗ-53» и «Газель». Скорость автомобиля «Газель» на 20 км/ч больше скорости автомобиля «ГАЗ-53», поэтому «Газель» прибыла в пункт В на 1 час раньше. Найдите скорость каждого автомобиля.
- Разность корней квадратного уравнения x^2-x-q=0 равна 4. Найдите корни уравнения и значение q.
- Найдите сумму первых 25 членов арифметической прогрессии -2; 1,2; …
- Выписаны первые три члена геометрической прогрессии: -384; -96; -24; … Найдите сумму первых ее пяти членов.
- Арифметическая прогрессия задана условиями: a_1=23; a_(n+1)=a_n-15. Найдите сумму первых ее восьми членов.
- Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 6 и не превосходящих 145.
- Найдите знаменатель q бесконечной геометрической прогрессии, сумма которой равна 7, а первый член b_1=3,5.
- Петя играет в компьютерную игру. Он начинает с нуля очков, а для перехода на следующий уровень ему нужно набрать 100 000 очков. После первой минуты игры добавляется 1 очко, после второй — 2 очка, после третьей — 4 очка и так далее: каждую минуту добавляется вдвое больше очков, чем в предыдущий раз. Через сколько минут после начала игры Петя перейдёт на следующий уровень?
- Найдите сумму первых 25 членов арифметической прогрессии 2,4; 1,8; 1,2;…
- Выписаны первые три члена геометрической прогрессии: -750; 150; -30; … Найдите сумму первых ее пяти членов.
- Геометрическая прогрессия задана условиями: b_1=-5; b_(n+1)=2*b_n. Найдите сумму первых ее семи членов.
- Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 9 и не превосходящих 263.
- Найдите знаменатель q бесконечной геометрической прогрессии, сумма которой равна 9, а первый член b_1=5,4.
- В соревновании по стрельбе за каждый промах в серии из 30 выстрелов стрелок получал штрафные очки: за первый промах – одно штрафное очко, за каждый последующий – на 0,5 очка больше, чем за предыдущий. Сколько раз попал в цель стрелок, получивший 10 штрафных очков?
- Найти сумму первых ста членов арифметической прогрессии, если a_1=-7,3; d=-1,1.
- Найти сумму первых 24 членов арифметической прогрессии, если a_n=3/4*n-5/8.
- Найти сумму первых шести членов геометрической прогрессии: -32; -16; …
- При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 5°С. Найдите температуру вещества через 9 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла -8°С.
- Найти первые шесть членов последовательности d_n, если d_n=0,5n-6.
- Последовательность задана формулой y_n=n^2+2n. Найти: y_1; y_5; y_22.
- Последовательность задана формулой a_n=7n+4. Является ли число 95 членом этой последовательности? Если является, то под каким номером оно входит в эту последовательность.
- Сколько отрицательных членов содержит последовательность, заданная формулой p_n=8n-90.
- Найти шесть первых членов последовательности, если h_n=1/3*n+6.
- Последовательность задана формулой x_n=4n-2n^2. Найти: x_1; x_4; x_25.
- Последовательность задана формулой b_n=18-21n. Является ли число 172 членом этой последовательности? Если является, то под каким номером оно входит в эту последовательность.
- Сколько положительных членов содержит последовательность, заданная формулой: p_n=58-5n.
- В амфитеатре 16 рядов. В первом ряду 19 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в 13 ряду амфитеатра?
- В амфитеатре 19 рядов, причем в каждом следующем ряду на одно и то же количество мест больше, чем в предыдущем. В третьем ряду 25 мест, а в седьмом ряду 37 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
- Курс воздушных ванн начинают с 5 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. В какой по счету день продолжительность процедуры достигнет 55 минут?
- Дана формула последовательности x_n=n^2+6n+9. Найдите 10 член последовательности.
- Дана формула последовательности x_n=n^2+6n+9. Какой член последовательности равен 25?
- Дана формула последовательности x_n=n^2+6n+9. Имеет ли последовательность член, равный 40?
- Последовательность задана условиями: b_1=-6; b_(n+1)=-2*1/b_n. Найдите b_5.
- Найдите 17 член арифметической прогрессии -12; -6; …
- Дана арифметическая прогрессия, в которой a_6=-7,8; a_19=-10,4. Найдите a_1.
- Дана арифметическая прогрессия 35; 32,8; 30,6; … Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.
- Дана формула n члена последовательности x_n=n^2+2n+1. Найдите 11 член последовательности.
- Дана формула n члена последовательности x_n=n^2+2n+1. Какой член последовательности равен 16?
- Дана формула n члена последовательности x_n=n^2+2n+1. Имеет ли последовательности член, равный 47?
- Последовательность задана условиями: a_1=5; a_(n+1)=a_n-3. Найдите a_6.
- Найдите 8 член геометрической прогрессии -96; -48; …
- Дана арифметическая прогрессия, в которой a_9=-11,5; a_24=-22. Найдите разность прогрессии.
- Дана арифметическая прогрессия: -23; -21,4; -19,8… Найдите первый положительный член этой прогрессии.
- Последовательность задана формулой y_n=n^2-4n. Найдите шестой член этой последовательности.
- Арифметическая прогрессия: x_1=-3; d=5. Найдите пятый член этой последовательности.
- Третий член арифметической прогрессии y_n равен 10, а седьмой равен -6. Найдите разность этой прогрессии.
- Найдите сумму сорока первых членов арифметической прогрессии, если x_1=3; x_40=57.
- В арифметической прогрессии a_4=26; a_8=68. Найдите a_21.
- Дана арифметическая прогрессия 6; 4,8; 3,6; … Сколько в этой прогрессии положительных членов?
- Решите неравенство: 5x^2-7x+2<0.
- Решите неравенство: x^2-6x>=0.
- Решите неравенство: x^2-2x-3>0.
- Решите неравенство методом интервалов: (x-4)(x+8)>=0.
- Решите неравенство методом интервалов: (x-5)/(x+1,5)<0.
- Решите уравнение: x^4-16x^2=0.
- Решите уравнение: 4y^4+7y^2-2=0.
- При каких значениях x имеет смысл выражение: корень из ((8-x)(7-3x)).
- Сократите дробь: (y^2-z^2)/(2y+2z).
- Представьте в виде дроби: (3x-1)/x^2+(x-9)/3x.
- Представьте в виде дроби: 1/(2a-b)-1/(2a+b).
- Представьте в виде дроби: 5/(c+3)-(5c-2)/(c^2+3c).
- Упростите выражение: 3/(x-3)-(x+15)/(x^2-9)-2/x.
- При каких целых значениях a является целым числом значение выражения ((a+1)^2-6a+4)/a?
- Сократите дробь: (a^2-4)/(4a^2-8a).
- Представьте в виде дроби выражение: (42x^5)/(y^4)*(y^2)/(14x^5).
- Представьте в виде дроби выражение: (3x+6)/(x+3):(x^2-4)/(x^2-9).
- Упростите выражение 1/x^-1:1/x^-4 и найдите его значение при x=2.
- Какое из следующих выражений не имеет смысла при b=4: 1) (b-4)/4; 2) b/(b-4); 3) (b-4)/(b+4); 4) ((b-4)(b+4))/b.
- Принадлежит ли графику функции y=-5/x точка (0; 1)?
- Принадлежит ли графику функции y=-5/x точка (10; -2)?
- Принадлежит ли графику функции y=-5/x точка (-10; 0,2)?
- Принадлежит ли графику функции y=-5/x точка (25; -1/5)?
- От города до поселка автомобиль доехал за 3 ч. Если бы он проходил в час на 25 км больше, то затратил бы на этот путь на 1 ч меньше. Найдите скорость автомобиля и расстояние от города до поселка.
- Представьте в виде дроби выражение: (4x-3y)/(6x+3y)+(2x-y)/(2x-5y).
- Найдите значение выражения ((a-3b)^2/(2*(6a-b))+(a+3b)^2/(3*(b-6a))+(14ab-b^2)/(3*(6a-b)) при a=1/5; b=-4/5.
- Упростите выражение: x^2-16x-(x(x-4)(x+4))/(x+6).
- Найдите значение выражения при всех допустимых значениях переменной: (3a-b)/(2a-b)-(a-3b)/(2a+b)+(8ab-4a^2-2b^2)/(b^2-4a^2).
- Найдите область определения функции y=(3*(x-4))/((x-4)(x+5))-(x+2)/(x*(x+5)).
- Определите, какие из данных многочленов являются квадратными трехчленами и подчеркните их: а) 4x^2-20x+25; б) 4-x; в) -2x+x^2; г) x^2+7.
- Найдите корни квадратного трехчлена: x^5-5x+6.
- Найдите корни квадратного трехчлена: -y^2+3y-10.
- Найдите корни квадратного трехчлена: 7x^2-28.
- Разложите на множители квадратный трехчлен: x^2-18x+45.
- Разложите на множители квадратный трехчлен: 7y^2+19y-6
- Разложите на множители квадратный трехчлен: 3b^2-12.
- Разложите на множители квадратный трехчлен: 0,5x^2-x-0,5.
- Упростите выражение: x^2+5x-(2x^2+7x-30)/(x+8)*(x^2+7x-8)/(2x-5).
- Постройте график функции: y=(x^2-8x-9)/(x+1).
- Сократите дробь: (39x^3*y)/(26x^2*y^2).
- Сократите дробь: 5y/(y^2-2y).
- Сократите дробь: (3a-3b)/(a^2-b^2).
- Длина прямоугольника втрое больше ширины. Если длину увеличить на 2 см, а ширину увеличить на 1 см, то площадь прямоугольника увеличится на 92 см. Найдите стороны прямоугольника.
- Представьте в виде дроби: (3-2a)/2a-(1-a^2)/a^2.
- Представьте в виде дроби: 1/(3x+y)-1/(3x-y).
- Представьте в виде дроби: (4-3b)/(b^2-2b)+3/(b-2).
- Найдите значение выражения (x-6y^2)/2y+3y при x=-8; y=0,1.
- Упростите выражение: 2/(x-4)-(x+8)/(x^2-16)-1/x.
- Расстояние между двумя городами по озеру на 40 км меньше, чем по шоссе. Теплоход проходит это расстояние за 8 ч 30 мин, а автобус – за 6 ч. Найдите скорость автобуса, если она больше скорости теплохода на 15 км/ч.
- При каких значениях переменной значение дроби равно нулю: (a^2-49)/(a^2+5).
- При каких значениях переменной значение дроби равно нулю: (b(b-3))/(b^2-6b+9).
- Сократите дробь: (42d^2-24d)/(4-7d)^2.
- Сократите дробь: (m^3-64n^3)/(16n^2+4mn+m^2).
- Сократите дробь: (6x-28y)/(9x^2-42xy).
- Сократите дробь: (2b-a)/(3*(a-2b)+x(a-2b)).
- Представьте в виде дроби выражение: (x-7)/(x+2)-(x+7)/(x-2).
- Представьте в виде дроби выражение: (3d^2-1)/(d-1)-d-1.
- Представьте в виде дроби выражение: 1/(5-c)+5/(c^2-5c).
- Представьте в виде дроби выражение: 1/(16-2a)+a^2/(a^2-64a).
- При каких натуральных n дробь (3n^2+2n+18)/n принимает натуральные значения?
- Найдите область определения функции: y=7/(x-5)-x/(x-1).
- Упростить выражение: (3b+7)/3b-(b^2-5)/b^2.
- Упростить выражение: (x+2)/(2x-4)-(3x-2)/(x^2-2x).
- Упростить выражение: (-3xy^3/a^4)^2*(a^8/27x^3*y^3).
- Упростить выражение: (a+4)/4a*8a^2/(a^2-16).
- Упростить выражение: (3a-9)/(a^2-4):(a^-9)/(a+2).
- Упростить выражение: ((c-2)/(c+2)-c/(c-2))*(c+2)/(2-3c).
- Найдите значение выражения (12b^2-x)/4b-3x при b=-0,35; x=28.
- Докажите, что при всех допустимых значениях b значение выражения (b-1)^2*(1/(b^2-2b+1)+1/(b^2-1))+2/(b+1) не зависит от b.
- Зная, что (a-5b)/a=11; найдите (3b^2+7ab)/2a^2.
- Определите, при каких целых значениях n значение выражения (n^3-3n+4)/n является целым числом?
- Выполните действия: 9x^6/y^3:6x^4/y^5.
- Выполните действия: (4x^3)/(x+2)*(x^2+4x+4)/8x^2.
- Упростите выражение: ((x+y)/(x-y)-(x-y)/(x+y)):(xy)/(x^2-y^2).
- Докажите тождество: c^2(c-5)^2*(25-c^2)/(5c+25)+c/(c-5)=-c/5.
- Найдите значение x, при котором значение дроби x/(3-x) меньше значения дроби 6/x на 1.
- Постройте графики функций: y=-3/x и y=x+4. Укажите координаты точек пересечения этих графиков.
- Решите неравенство (7x-5)/3>(13x+1)/5 и найдите его наибольшее целое значение.
- Решите уравнение: 4x^2+4x+1=0.
- Упростите выражение: 1/(b-3)-6b/(b^2-9)*(1/(b-2)-2/(b^2-2b)) и найдите его значение при b=1/2.
- Докажите, что при всех допустимых значениях a значение выражения (a+1+1/(a—1))^2:(a^4)/(a^2-2a+1) не зависит от значения переменной.
- Упростите выражение (6/(a^2-9)+1/(3-a))*(a^2+6a+9)/5 и найдите его значение при a=-4.
- Выполните действия: (2*корень из 3-3*корень из 2)^2+корень из 24*(6-5*корень из 6).
- При каких значениях x функция y=(3x-2)/4-(5x+1)/4 принимает положительные значения?
- Сократите дробь: (3x^2-4x-4)/(2-x).
- Поезд должен был пройти 420 км за определенное время. Однако по техническим причинам выехал на 30 мин позже. Чтобы прибыть вовремя, он увеличил скорость на 20 км/ч. Какова была скорость поезда?
- При каких значениях a уравнение (x^2-(4a+3)x+3a^2+3a)/(x-1)=0 имеет один корень.
- При каких значениях a уравнение (x^2-(4a+3)x+3a^2+3a)/(x-1)=0 имеет только отрицательные корни.
- Решите систему уравнений: x+y=3; x^2+y^2=29.
- Площадь прямоугольника 12 дм^2; а его периметр равен 14 дм. Найдите стороны прямоугольника.
- Решите графически систему уравнений: x^2+y^2=25; xy=12.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности x^2+y^2=1 и прямой x+y=-1.
- Решите систему уравнений: x+2y=7; xy+2y^2=14.
- Представьте в виде дроби выражение: x^3/21y^4*42y^4/x^5.
- Представьте в виде дроби выражение: 10a^2*b^3:(20a^3*b^4)/(7k^2).
- Представьте в виде дроби выражение: (m^2+n^2)/(3m+3n) :(2m/(m+n)+(m-n)/m).
- Дана функция y=-3/x. Какова область ее определения?
- Дана функция y=-3/x. Постройте ее график.
- Дана функция y=-3/x. Проходит ли график данной функции через точку D(-5 1/4; 4/7)?
- Упростите выражение: (1/(c^2-2cd+d^2)-1/(c^2-d^2)):(4d/(c^4-c^2*d^2).
- Известно, что график функции y=k/x проходит через точку P(-1 7/9; -2 1/4). Проходит ли он через точку C(2 2/11; -1 5/6)?
- Решите уравнение: x^3-25x=0.
- Решите уравнение: (x^2+1)/5-(x+1)/4=1.
- Решите биквадратное уравнение: x^4-19x^2+48=0.
- При каких значениях a дробь (c^3-7c^2-4c+28)/(c^2-49) равно нулю?
- Решите уравнение: (3y+2)/(4y^2+y)+(y-3)/(16y^2-1)=3/(4y-1).
- Решите систему неравенств: 3*(x-1)-2*(1+x)<1; 3x-4>0.
- Упростите выражение: (корень из 6+корень из 3)*корень из 12-2*корень из6*корень из 3.
- Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, находящийся на расстоянии 560 км. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый приезжает на место на 1 ч раньше второго. Определите скорость каждого автомобиля.
- При каких значениях x функция y=-(x-8)/4+1 принимает положительные значения?
- Решите уравнение: x/(x+2)-4/(x^2+2x)=0.
- Представьте число в стандартном виде: 324 000.
- Представьте число в стандартном виде: 0,0042.
- Выполните вычисления: a^-8*a^10.
- Выполните вычисления: a^-14:a^-9.
- Выполните вычисления: (a^-6)^3*a^15.
- Выполните вычисления: 0,3m^12*n^-10*1,3m^-7*n^15.
- Выполните вычисления: 4^-2+(4/3)^-1.
- Выполните вычисления: (11^-5*11^-9)/11^-13.
- Выполните вычисления: (3/7*a^-4*b^-6)^-3*(-7a^2*b^10)^-2.
- Известно, что x^2+9/x^2=56. Найдите, чему равно значение выражения x-3/x.
- Решите уравнение: (5x-2)/(x-3)-(x-18)/(x-3)=0.
- Упростите: 5b/(b-3)-(b+6)/(2b-6)*(90)/(b^2+6b).
- Упростите: ((a-8)/(a+8)-(a+8)/(a-8)):16a/(64-a^2).
- Представьте в виде дроби: a^2*b/12c*16c/ab^2.
- Представьте в виде дроби: 28a/c^3:4a^2*c.
- Представьте в виде дроби: (6a-6b)/c^2*4c^6/(a^2-b^2).
- Представьте в виде дроби: (5x-10)/(2x+3):(x^2-4)/(4x+6)
- Зная, что (m+3)/n=2, найдите m/n.
- Зная, что (m+3)/n=2, найдите (m-5n)/m.
- Выполните вычисления: (6c^3+3c)/(c^3-1)-3c^2/(c^2+c+1).
- Решите графически уравнение: 6/x=x-5.
- Вычислите: (125*5^-5)^4*(25^-3)^-1.
- Вычислите: (-16)^-4*32^-3)/(64^-5).
- Выполните действия: (-54a^6*b^9/c^12)*(-c^20/12a^4*b^15).
- Выполните действия: (98m^8/p^17):(49m^5p^2).
- Выполните действия: (x^2-49)/(3x-24):(5x+35)/(x-8).
- Выполните действия: (5y+20)/(y^2-16y+64)*(6y-48)/(y+4).
- Представьте в виде дроби выражение: (4x/7y)^3.
- Представьте в виде дроби выражение: (-2a^5/3b^2)^5.
- Упростите выражение: (-3x^4/y^7)^5:(9x^6/y^8)^3.
- Упростите выражение: (x^2+125)/(x^2-12x+36)*(x^2-36)/(x^2-5x+25)-(11x+66)/(x-6).
- Упростите выражение: ((a+4)/(a-4)-(a-4)/(a+4)):(48a/(16-a^2)).
- Докажите тождество: (a^2/(a+5)-a^3/(a^2+10a+25)):(a/(a+5)-a^2/(a^2-25))=(5a-a^2)/(a+5).
- Выполните действия: (a+4)/4a:8a^2/(a^2-16).
- Выполните действия: (3x^2*y^-3/z)^2:((3x)^2*z^-2)/y^5.
- Вычислите: (5^4*0,2^-2)/125^2.
- Решите уравнение: x+81x^-1=18.
- Упростите выражение: ((b+1)/(b-1)-b/(b+1)):(3b+1)/(2b-2).
- Из пункта М в пункт N, находящийся на расстоянии 4,5 км от пункта М, вышел пешеход. Через 45 мин вслед за ним выехал велосипедист, скорость которого в 3 раза больше скорости пешехода. Найдите скорость пешехода, если в пункт N он прибыл одновременно с велосипедистом.
- Выполните действия: (a+6b)/6ab*(18a^2*b^3)/(a^2+12ab+36b^2).
- Выполните действия: (mk^-6)/(7n)^5:(m^-3/49nk^2)^3.
- Вычислите: (25^12*0,5^-24)/10^25.
- Решите уравнение: x-100x^-1=0.
- Упростите выражение: (4-3y)/(y+4):((4-y)/(y+4)+y/(y-4)).
- Расстояние между пристанями 40 км. Теплоход проплывает от одной пристани до другой и возвращается обратно за 3 ч 40 мин. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость теплохода 22 км/ч.
- Решите неравенство: 2x^2-x-15>0.
- Решите неравенство: x^2-16<0.
- Решите неравенство: x^2+12x+80<0.
- Решите неравенство, используя метод интервалов: (x+11)(x-9)<0.
- Решите неравенство, используя метод интервалов: (x+3)/(x-8)>0.
- Решите уравнение: (x^2+6)/5-(8-x)/10=1.
- Решите биквадратное уравнение: x^4-4x^2-45=0.
- При каких значениях t уравнение 2x^2+tx+8=0 не имеет корней?
- Найдите область определения функции: y=корень из (3x-2x^2).
- Является ли пара чисел (-2; 1) решением системы линейных уравнений: 5x+4y=3; 3x+6y=9?
- Является ли пара чисел (-1; 2) решением системы линейных уравнений: 5x+4y=3; 3x+6y=9?
- Является ли пара чисел (1; 2) решением системы линейных уравнений: 5x+4y=3; 3x+6y=9?
- Решите систему уравнений графическим способом: y-x=0; y+x=4.
- Решите систему уравнений способом подстановки: 5x-3y=1; x+2y=5.
- Решите систему уравнений способом сложения: 3x-5y=8; 6x+3y=3.
- Прямая y=kx+b проходит через точки А(3; 3); В(-1; 5). Найдите величины k и b.
- Семь досок и три кирпича весят 71 кг. Три доски тяжелее двух кирпичей на 14 кг. Сколько весит одна доска и один кирпич?
- Решите уравнение: 3x^2+13x-10=0.
- Вычислите: 3^-14*3^-19:3^-34.
- Решите уравнение: 2x^2-3x=0.
- Вычислите: (1/5)^-7*(1/5)^6.
- Решите уравнение: 16x^2=49.
- Вычислите: (1/4)^14*(1/4)^-14.
- Решите уравнение: x^2-2x-35=0.
- Вычислите: ((1/6)^-1)^3.
- Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см^2.
- Вычислите: (13^-9)^4*(13^-2)^-19.
- Решите уравнение: (3x+4)/(x^2-16)=x^2/(x^2-16).
- Вычислите: (14^-10)^5*(14^-6)^-8.
- Решите уравнение: 3/(x-5)+8/x=2.
- Вычислите: (11^-8)^7*(11^-9)^-6.
- Решите биквадратное уравнение: x^4-29x^2+100=0.
- Вычислите: (13^-2)^4:(13^2)^-19.
- Вычислите: (15^-5)^10:(15^6)^-8.
- Упростить: a^-8*a^16.
- Упростить: a^7*a^-11.
- Упростить: a^-6*a^10*a^-20.
- Упростить: a^-8:a^10.
- Упростить: a^-4:a^-12.
- Упростить: a:a^-10.
- Упростить: x^-8*x.
- Упростить: (a^3)^-8.
- Упростить: a^-8*(a^6)^10.
- Упростить: (a^12*b^-4/c^5*d^-13)^-2.
- Упростить: 10*(xy)^-3.
- Упростить: 11*(xy^-2)^-5.
- Упростить: 12*(x^0*y^-1*z^-3)^4.
- Упростить: (a^7/d^-3)^-4*(a^-3/d^9)^-12.
- Упростить: (x^13*y^-5/c^5*m^-12)^-4.
- Упростить: (a^-7/d^5)^-3*(a^4/d^-7)^-5.
- Упростить: (a^11*b^-7/c^-3*d^4)^-3.
- Упростить: (x^8/y^-5)^-4*(x^-4/y^8)^-10.
- Вычислите: (4^-6*16^-3/8^-10*4^-1).
- Вычислите: (81^-5*9^-8/27^-11*81^-1).
- Решите неравенство: 4x-1<15.
- Решите неравенство: 3y+4<5y-6.
- Решите неравенство: 4(x+1)>=5x+6.
- Решите неравенство: 6x+5>=17.
- Решите неравенство: 2y-5>4y+3.
- Решите неравенство: 3(x-1)<=4x-7.
- Решите систему неравенств: 4x+20>0; 3x-6<=0.
- Решите систему неравенств: x+2>=17-2x; 9-5x<24.
- Решите систему неравенств: 2x-6<0; 5x+20>=0.
- Решите систему неравенств: 3x-4<=x+2; 5-3x>20.
- Решите двойное неравенство: -4<=3x+5<5.
- Решите двойное неравенство: -2<5x-2<=8.
- Решите систему неравенств и найдите ее целые решения: 5x-17<=3(1+x); 3+x/2<x.
- Решите систему неравенств и найдите ее целые решения: 2x-17>=3(1-x); 5+x/2>x.
- При каких значениях y имеет смысл выражение: корень из (2y-6)+корень из (y/3+5)?
- При каких значениях y имеет смысл выражение: корень из (y/5-2)+корень из (3y+6)?
- Замените дробь степенью с целым отрицательным показателем: 1/32.
- Вычислите: (-7)^-2.
- Вычислите: 10^0-1,2^-1.
- Постройте график функции y=4/x. Какова область определения функции?
- Постройте график функции y=4/x. При каких значениях x функция принимает отрицательные значения?
- Докажите, что при всех значениях x/=+-2 значение выражения x/(x+2)-(x-2)^2/2*(1/(x^2-4)+1/(x^2-4x+4)) не зависит от x.
- Упростите выражение: корень из 5*(корень из 10+корень из 5)-(5/2)*корень из 8.
- Упростите выражение: (корень из 5 корень из 2)^2.
- Сократите дробь: (36-a)/(6-корень из a).
- Сократите дробь: (5-корень из 5)/(корень из 15-корень из 3).
- Освободитесь от знака корня в знаменателе: 15/(корень из 5).
- Освободитесь от знака корня в знаменателе: 5/(корень из 13-корень из 3).
- Докажите, что значение выражения 4/(2*корень из 3+1)-4/(2*корень из 3-1) является рациональным числом.
- Упростите выражение: корень из (-3,2)^2.
- Упростите выражение: корень из y^4.
- Упростите выражение: корень из x^6.
- Внесите множитель под знак корня: 2*корень из 3.
- Внесите множитель под знак корня: a*корень из 2; a>=0.
- Внесите множитель под знак корня: x*корень их (-3/x).
- Сократите дробь: (14a^4*b)/(49a^3*b^2).
- Сократите дробь: 3x/(x^2+4x).
- Решите уравнение: x^3-9x=0.
- Решите уравнение: 4x^4-3x^2-10=0.
- Решите уравнение: (x^2-2)/3-(3x-1)/6=1.
- Решите уравнение: (x^2-5)^2+4(x^2-5)+3=0.
- Решите уравнение аналитически: x^3=4x.
- Решите уравнение графически: x^3=4x.
- Решите неравенство: 9x-11>5(2x-3).
- Решите неравенство: x^2+7x-8>=0.
- Решите уравнение: 3x-2*корень из x-8=0.
- Решите уравнение: корень из (2x+15)=x.
- Найдите область определения выражения: 1/корень из (4x+3).
- Докажите, что функция y=(3x-5)/2 возрастает.
- При каких значениях параметра p уравнение px^2-2px+9=0 имеет два корня?
- Решите неравенство: 5*(3-x)<2*(4x+1).
- Решите неравенство: 22x+15-5x^2>=0.
- Выполните действия: (25x^2*p)/(y^3)*(y^6/15x^8).
- Выполните действия: (7x+7y)/a^4*6a^8/(x^2-y^2).
- Выполните действия: 30m^2/n:(6m^10*n^2).
- Выполните действия: (4a^2-1)/(4a-12):(6a+3)/(a-3).
- Упростите выражение: 3a/(a-4)-(a+2)/(2a-8)*(96/(a^2+2a)).
- Упростите выражение: ((a+7)/(a-7)-(a-7)/(a+7)):(14a/(49-a^2)).
- Упростите выражение: ((2x+5)/(x^2+4x+4)-(x+3)/(x^2+2x)):((x^2-6)/(x^3-4x)).
- Используя свойства степеней, вычислите: ((3^2)^5*3^7)/(3^5)^3.
- Приведите многочлен к стандартному виду: 2ab^2*abb^3*a*(-3).
- Раскройте скобки: -ab*(2a-3b^2).
- Решите уравнение: (3x-1)^2-9x^2=10.
- Решите систему уравнений методом подстановки: x+3y=13; 2x+y=6.
- Решите систему уравнений методом сложения: 2x+3y=7; 7x-3y=11.
- Решите графически систему уравнений: x+y=5; 4x-y=10.
- Упростите выражение: 4*корень из 2+корень из 50-корень из 18.
- Упростите выражение: корень из 3*(2*корень из 3+корень из 12).
- Упростите выражение: (корень из 5-2)^2.
- Сравнить значение выражений: 3*корень из 7 и 4*корень из 5.
- Постройте график функции y=корень из x.
- Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=корень из x на отрезке [4; 7].
- Сократите дробь: (4-c)/(c+2*корень из c).
- Доказать равенство: (5-2*корень из 6)/(5+2*корень из 6)=49-20*корень из 6.
- Решите уравнение, предварительно упростив его правую часть: x^2=(корень из 5-2)*(корень из (9+4*корень из 5)).
- Вычислите: 3*(корень из (1 9/16))-1.
- Вычислите: корень из 2,5*корень из 10.
- Вычислите: (корень из 0,72)/(корень из 8).
- Вычислите: корень из (3%4*2^6).
- Упростите выражение: 5*(корень з 48)-2*(корень из 75).
- Упростите выражение: (3*корень из 2+корень из 18)*корень из 2.
- Внесите множитель под знак корня: 15*корень из 2.
- Упростите выражение (корень из (25-10a+a^2)) и найдите его значение при a=3,7.
- Сократите дробь: (3-корень из 3)/(корень из 6-корень из 2).
- Найдите значение выражения: 2/(3*корень из 5+1)-2/(3*корень из 5-1).
- Вычислите: 0,8*(корень из 3 1/16)+1/3*(корень из 0,81).
- Вычислите: 20*(корень из 0,01)-1/24*(корень из 144).
- Вычислите: (0,5*корень из 40)^2.
- Вычислите: 2*корень из 0,0121+корень из 100.
- Найдите значение выражения: корень из (0,36*256).
- Найдите значение выражения: корень из 243/корень из 3.
- Найдите значение выражения: корень из (49/225).
- Найдите значение выражения: корень из (2,5^2-2,4^2).
- Постройте график функции y=(корень из x). Какие из точек A(-36;6); B(1,44;1,2); C(4;-2) принадлежат этому графику?
- Сократите дробь: (5+корень из a)/(25-a).
- Сократите дробь: (7+корень из 7)/(корень из 14+корень из 2).
- Докажите, что: (-6*корень из (1/4)+(корень из 324)/2*(корень из 0,16)/0,2):корень из 25=3.
- Вычислите: 0,4*корень из 10*корень из 250+корень из 169.
- Вычислите: корень из 24-4*корень из 6+корень из 54.
- Постройте график функции y=-(корень из x). Найдите наименьшее и наибольшее значение этой функции на отрезке [5; 9].
- Постройте график функции y=-(корень из x). Найдите координаты пересечения графика этой функции с прямой x+3y=0.
- Сократите дробь: (4-c)/(c+3*корень из с).
- Сравните значения выражений А и В, если А=0,(15); В=корень из (0,17^2-0,08^2).
- Докажите равенство: (корень из 15+4)/(4-корень из 15)=31+8*корень из 15.
- Выполните действия: y^7*y^12.
- Выполните действия: y^20:y^5.
- Выполните действия: (y^2)^8.
- Выполните действия: (2y)^4.
- Упростите выражение: (-2a^5*b^2)^3.
- Постройте график функции y=x^2. С помощью графика определите значение y при x=1,5.
- Постройте график функции y=x^2. С помощью графика определите значение y при x=-1,5.
- Упростите выражение: 2 2/3*x^2*y^8*(-1 1/2*xy^3)^4.
- Упростите выражение: x^(a-2)*x^(3-a)*x.
- Функция задана формулой y=8x-3. Определите значение функции, если значение аргумента равно 2.
- Функция задана формулой y=8x-3. Определите значение аргумента, при котором значение функции равно (-19).
- Функция задана формулой y=8x-3. Определите проходит ли график функции через точку В(-2; -13).
- Постройте график функции y=-2x+5. Пользуясь графиком, найдите значение функции, если значение аргумента равно 2.
- Постройте график функции y=-2x+5. Пользуясь графиком, найдите значение аргумента, при котором значение функции равно (-1).
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y=-0,8x+4 с осями координат.
- При каком значении k график функции y=kx-4 проходит через точку B(14; -32)?
- Постройте график функции: y=-2 при x<-4; 0,5x при x>=-4.
- Решите уравнение: 1/3*x=12.
- Решите уравнение: 5x-4,5=3x+2,5.
- Решите уравнение: 6x-10,2=0.
- Решите уравнение: 2x-6(6x-5)=45.
- Решите уравнение: 7x-(x+3)=3(2x-1).
- В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того, как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?
- Представьте в виде дроби: (42x^5/y^4)*(y^2/14x^5).
- Представьте в виде дроби: (63a^3*b/c):(18a^2*b).
- Представьте в виде дроби: ((4a^2-1)/(a^2-9)):((6a+3)/(a+3)).
- Представьте в виде дроби: ((p-q)/p)*(p/(p-q)+p/q).
- Постройте график функции y=6/x. Какова область определения функции?
- Постройте график функции y=6/x. При каких значениях x функция принимает отрицательные значения?
- Докажите, что при всех значениях b не равных +-1 значение выражения (b-1)^2*(1/(b^2-2b+1)+1/(b^2-1))+2/(b+1) не зависит от b.
- При каких значениях a имеет смысл выражение: 15a/(3+21/(4a-6))?
- Решите уравнение: 7x^2-9x+2=0.
- Решите уравнение: 5x^2=12x.
- Решите уравнение: 7x^2-28=0.
- Решите уравнение: x^2+20x+91=0.
- Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь 36 см^2.Найдите длины сторон прямоугольника.
- В уравнении x^2+px+56=0 один из его корней равен (-4). Найдите другой корень и коэффициент p.
- Вычислите: корень из 64-10*корень из 0,81.
- Вычислите: 8*корень из (1 9/16).
- Вычислите: корень из 40-корень из 90+корень из 160-корень из 250+корень из 360.
- Найдите значение выражения: (2+корень из 3)*(корень из 3-2).
- Найдите значение выражения: (2*корень из 18+3*корень из 2)^2.
- Найдите значение выражения: корень из (2-3*корень из 5)^2.
- Найдите значение выражения: корень из 12-(корень из 15-3*корень из 5)*корень из 5+корень из 27.
- Найдите значение выражения: (5*корень из 7-корень из 63-корень из 14)*корень из 7+7*корень из 2.
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе: 10/(корень из 30).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе: 8/(корень из 10-корень из 2).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе: (3+корень из 5)/(1+корень из 5).
- Сократите дробь: (m-n)/(корень из m+корень из n).
- Сократите дробь: (y+x*корень из y)/(x*корень из y).
- Сократите дробь: (1+корень из a)/(корень из a+a).
- Вынесите множитель из-под знака радикала: корень из (25a^4*c^5); если a>0; c>0.
- Вынесите множитель из-под знака радикала: корень из (288a^10); если a<0.
- Вынесите множитель из-под знака радикала: корень из (x^9*y^13); если x<0; y<0.
- Внесите множитель под знак радикала: -3*корень из 13.
- Внесите множитель под знак радикала: x^5*y*корень из y; если x<0; y>0.
- Выполните действия: ((c-7*корень из b)/(корень из cb-b)-(7*корень из c+корень из b)/(корень из cb-c):(c+b)/(корень из c-корень из b).
- Решите уравнение: (3x-7)/(x-1)-(x+1)/(x-1)=0.
- Решите уравнение: x/(x+5)-25/(x^2+5x)=0
- Решите графически уравнение: 8/x=x-7.
- Запишите в стандартном виде число: 126 000.
- Запишите в стандартном виде число: 0,0035.
- Представьте в виде степени с основанием a выражение: a^7*a^-5.
- Представьте в виде степени с основанием a выражение: a^-10:a^-13.
- Представьте в виде степени с основанием a выражение: (a^9)^-2*a^20.
- найдите значение выражения: 2^-3+6^-1.
- Найдите значение выражения: (7^-8*7^-9)/7^-16.
- Преобразуйте выражение (-4/5*q^-5*b^-12)^-3*(5a^9*b^17)^-2 так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями.
- Вычислите: (216*6^-5)^3*(36^-2)^-1.
- Вычислите: ((-81)^-5*27^-3)/(9^-15).
- Упростите выражение: 0,8a^11*b^-14*1,2a^-8*b^16.
- Сократите дробь: 22p^4*q^2/99p^5q.
- Сократите дробь: 7a/(a^2+5a).
- Сократите дробь: (x^2-y^2)/(4x+4y).
- Представьте в виде дроби: (y-20)/4y+(5y-2)/y^2.
- Представьте в виде дроби: 1/(5c-d)-1/(5c+d).
- Представьте в виде дроби: 7/(a+5)-(7a-3)/(a^2+5a).
- Найти значение выражения (14b^2-c)/7b-2b при b=0,5; c=-14.
- Упростить выражение: 5/(x-7)-2/x-3x/(x^2-49)+21/(49-x^2).
- При каких целых значениях p является целым числом значение выражения ((2p+1)^2-3p+2)/p?
- Внесите множитель под знак корня: 5*корень из 2.
- Внесите множитель под знак корня: -7*корень из (1 1/7).
- Внесите множитель под знак корня: 1/3*корень из 63.
- Вынесите множитель из-под знака корня и упростите выражение: 2*корень из 18+5*корень из 50-1/4*корень из 32-7*корень из 2.
- Сократите дробь: (5-a^2)/(корень из 5-a).
- Сократите дробь: (корень из 3-3)/(корень из 5-корень из 15).
- Сократите дробь: (9y^2+6y*корень из b+b)/(3y+корень из b).
- Вычислите: (2*корень из 3-1)(3*корень из 3+5)-7*корень из 3.
- Вычислите: (2*корень из 3+5)^2+(10-корень из 3)^2.
- Вычислите: (корень из 14-2*корень из 3)(2*корень из 3+корень из 14)+(-3*корень из 5)^2.
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 10/(3*корень из 5).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 11/(2*корень из 3+1).
- Сравните значения выражений: 6*(корень из 2/3) и 1/2*(корень из 88).
- Вычислите: 7^-8*7^10.
- Вычислите: 10^-12*10^15.
- Вычислите: 5^-12:5^-16.
- Выполните действия: a^2*b^2*(a^2+3ab-b^2).
- Выполните действия: -m*(m-2)+5m^2*(1-3m).
- Решите уравнение: 6*(5x-4)-3*(3x-2)=5.
- Выполните действия: 3/5*pk^3*(10p^2-5p^3*k-1/3*k^2).
- Выполните действия: -6d^2*(0,5-d)+d*(2d-4).
- Решите уравнение: 5*(4x-3)-7*(3x+1)=x.
- Упростите выражение: 5a+7b-2a-8b.
- Упростите выражение: 20b-(b-3)+(3b-10).
- Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете он проделал путь в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?
- Постройте график функции: y=2x+3.
- При каком значении x значение y функции y=2x+3 равно 7?
- Упростите выражение: -2x^5*y^2*3xy^4.
- Упростите выражение: (-4x^2*y^3)^2.
- Вычислите: (3^6*27)/(81^2).
- Выполните действия: (m-8)/(5m):(m^2-64)/(15m^2).
- Выполните действия: ((a^-3*b^2)/2c)^2*((2c)^3*a^6)/(b^5)).
- Вычислите: (2^5*0,5^-6)/(16^3).
- Решите уравнение: 64x+x^-1=-16.
- Упростите выражение: ((c-2)/(c+2)-c/(c-2))*((c+2)/(2-3c)).
- Из города А в город В, находящийся на расстоянии 200 км от города А, выехал автобус. Через 1 ч 20 мин вслед за ним выехал автомобиль, скорость которого в 1,5 раза больше скорости автобуса. Найдите скорость автобуса, если в город В он прибыл одновременно с автомобилем.
- Решите уравнение: 13x+10=6x-4.
- В трех ящиках лежит 75 кг апельсинов. Во втором ящике апельсинов в 4 раза больше, чем в первом, а в третьем – на 3 кг меньше, чем в первом. Сколько кг апельсинов лежит в первом ящике?
- Найдите корень уравнения: 0,4*(x-3)+2,5=0,5*(4+x).
- Найдите корень уравнения: (x-4)/4=(x+3)/7.
- У Пети и Васи было поровну денег. Когда Петя потратил на покупку книг 400 р., а Вася – 200 р., то у Васи осталось денег в 5 раз больше, чем у Пети. Сколько денег было у каждого из них вначале?
- Решите уравнение: (4y+6)(1,8-0,2y)=0.
- Решите уравнение: 8y=-62,4+5y.
- Решите уравнение: 3/4*x-2/3*x+1=1/2*x+1/6.
- В первой бочке в 3 раза больше бензина, чем во второй. Если из первой бочки отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42 л, то бензина в бочках будет поровну. Сколько бензина в каждой бочке?
- Найдите корень уравнения: (x+3)/7=(2x-1)/5.
- Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5 ч проходит такой же путь, что легковой автомобиль за 3 ч. Найдите скорость автобуса.
- Найдите два корня уравнения: |-0,42|=|x|*|-2,8|.
- Решите неравенство: 22x+5<=3(6x-1).
- Решите неравенство: x^2-11x+24<0.
- При каких значениях параметра m уравнение x^2+2mx-7m=0 не имеет корней?
- Найдите область определения функции: y=корень из (7x-2x^2)+(2x+3)/(9-x^2).
- Докажите, что при любых значениях переменной выполняется неравенство: (6*корень из (y^2+3))/(y^2+12)<=1.
- Упростить: (1/a-1/b):(b^2-a^2)/(ab^2).
- Найти значение выражения 1/(корень из a)-(корень из c) при a=0,16; c=0,81.
- Найти значение выражения a^-3*1/(a^-5) при a=0,1.
- Решить уравнение: 5x^2-8x-4=0.
- Решить неравенство: 2*(5x+3)-1>11x-2.
- Катер, собственная скорость которого 8 км/ч прошел по течению реки 15 км и такое же расстояние против течения. Найдите скорость течения реки, если на весь путь катер затратил 4 часа.
- Построить график функции f(x)=(x+1)^2 при x<0; 1-x^2 при x>=0.
- Упростите выражение: ((x-y)/x-(y-x)/y):(x+y)/xy.
- Решите систему уравнений: x²+2y=-2; x+y=-1.
- Решите неравенство: 3+x<=8x-(3x+7).
- Упростите выражение: (a^-3*(a^4)^2)/(a^-6).
- Решите неравенство: x^2-5x+6>=0.
- Решите неравенство: -1<=8-4x<=3.
- Решите неравенство: (3x-1)/(3x+1)<=0.
- Решите неравенство: (x+3)(4-x)(x-2)>0.
- Найдите область определения выражения: корень из (-2x^2+5x+2).
- Множества А и В заданы числовыми промежутками: A=[-2; 1); B(1;+∞). Найдите объединение и пересечение А и В.
- Решите систему неравенств: x^2/(x-3)<0; 36-x^2>=0.
- При каких значениях параметра p неравенство (p-1)x^2+(p-2)x+3p-1<0 не имеет решений?
- Решите уравнение: 4x^2*(1-x)=1-x.
- Решите уравнение: 3/(x^2+4x)-15/(x^2-4x)=4/x.
- Решите уравнение: корень из (2/(x+5))=3.
- Решите неравенство: (x+2)(3x-6)(2x+9)<=0.
- Решите неравенство: 4/(x-2)>=7/(x-3).
- При каких значениях параметра a уравнение 4x^2+3ax+1=0 имеет два различных корня?
- Решите уравнение: 6x^2-3x=0.
- Решите уравнение: 4x^2+7x-2=0.
- Решите уравнение: 3x^2+2x+1=0.
- Решите уравнение: 25x^2=1.
- Решите уравнение: 4x^2+20x+1=0.
- Решите уравнение: (x^2+5x)/2-3=0.
- Решите биквадратное уравнение: x^4-13x^2+36=0.
- Сократите дробь: (6x^2-x-1)/(9x^2-1).
- Решите систему уравнений: x-2y=4; xy=6.
- Решите уравнение: 9/(x-2)-5/x=2.
- По теореме, обратной теореме Виета, найдите подбором корни уравнения: -x^2+11x+12=0.
- Не вычисляя корней уравнения x^2+6x-13=0, найдите значения выражения 2*x_1*x_2+3*x_1+3*x_2; где x_1 и x_2 – корни данного уравнения.
- Вычислите: корень из (0,25*36).
- Вычислите: корень из (6*24).
- Вычислите: (корень из 75)/(корень из 3).
- Вычислите: корень из (-3)^2.
- Сравните числа: 3 и корень из 9,2.
- Сравните числа: 2*корень из 1,5 и 3*корень из 0,6.
- Выяснить, при каких значениях x имеет смысл выражение корень из (3x+12).
- Упростить выражение: (1+корень из 5)^2.
- Упростить выражение: (корень из 5-корень из 3)*(корень из 5+корень из 3).
- Упростить выражение: (3*корень из 14+корень из 7):корень из 7-2*корень из 2.
- Вынести множитель из-под знака корня: корень из (48a^2*b^4) при a>0; b<0.
- Упростить выражение: 4*(корень из 3 1/2)-0,5*(корень из 56)-3*(корень из 1 5/9).
- Решите уравнение по формуле четного коэффициента b: 7x^2+6x-1=0.
- Решите уравнение: 3x^2+2x=0.
- Решите уравнение: 2x^2-x+11=0.
- Решите уравнение: 2x^2-18=0.
- Найдите длины сторон прямоугольника, периметр которого равен 40 см, а площадь равна 51 см^2.
- Определите значения x, при которых верно равенство: (x^2-11)/7=(x-x^2)/2.
- Один из корней уравнения x^2+11x+q=0 равен (-7). Найдите второй корень и число q.
- Составьте квадратное уравнение, корни которого равны (-2) и (-1/2).
- Решите уравнение 7x^2-147x=0. Если уравнение имеет более одного корня, найдите разность наибольшего и наименьшего из них.
- Не решая уравнения 81x^2-36x+4=0, найдите количество корней.
- Решите уравнение: 3x^2+22x+24=0.
- Решите уравнение: 16x^2-4=0.
- Решите уравнение: 2x^2-7x+5=0.
- Решите уравнение: (4x+3)^2=(3x-2)(4x+1).
- Один из корней уравнения x^2-4x+q=0 равен 5. Найдите другой корень и коэффициент q.
- Вычислите: 0,5*корень из 0,04+1/6*корень из 144.
- Вычислите: 2*корень из (1 9/16)-1.
- Вычислите: (2*корень из 0,5)^2.
- Найдите значение выражения: корень из (0,25*64).
- Найдите значение выражения: корень из 56*корень из 14.
- Найдите значение выражения: (корень из 8)/(корень из 2).
- Найдите значение выражения: корень из (3^4*2^6).
- Решите уравнение: x^2=0,49.
- Упростите выражение: x^2*(корень из 9*x^2), где x>0.
- Упростите выражение: -5b*(корень из 4/b^2), где b<0.
- Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число (корень из 17).
- При каких значениях переменной a имеет смысл выражение 8/(корень из a-4).
- Решите уравнение: (2-x)^2-x(x+3/2)=4.
- Выполните действия: (2+m)^2*(2-m)^2.
- Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 р. и 3000 р. Сколько всего облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19 000 р.?
- Прямая y=kx+b проходит через точки A(3; 8) и B(-4; 1). Напишите уравнение этой прямой.
- Выясните, имеет ли решения система, и если да, то сколько: 3x-2y=7; 6x-4y=1.
- Выполните действия: (3a-4ax+2)-(11a-14ax).
- Выполните действия: 3y^2*(y^3+1).
- Пассажирский поезд за 4 ч прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.
- Упростите выражение: (y^2-2y)^2-y^2*(y+3)(y-3)+2y(2y^2+5).
- Докажите, что выражение x^2-4x+9 при любых значениях x принимает положительные значения.
- Вычислите: 2^-3*(2/3^-2).
- Вычислите: (-3)^-3.
- Вычислите: 35+(1/5)^-2.
- Найдите значение выражения: 3^-5/(3^-8*9^2).
- Найдите значение выражения: 14*49^-3*7^5.
- Найдите значение выражения: (4*корень из 3)^2/15.
- Сравните: (2,1*10^-1)*(4*10^-2) и 0,008.
- Упростите выражение: (3x^-2/y^-1)^-4*162x^-7*y^4.
- Упростите выражение: 1,24a^9b^-5*2,5a^-9*b^3.
- Запишите выражение (64^-2*2^5)/(1024^0*32^-3) в виде степени числа 2.
- Запишите в стандартном виде: 1 936 000 000.
- Запишите в стандартном виде: 0,0000003009.
- Запишите в стандартном виде: -1459,7*10^-7.
- Решите неравенство: 3(4x-1)>=-5(5+2x).
- Решите неравенство: x+35-6x^2<=0.
- Решите уравнение: 5*(корень из x)-5/(корень из x)=24.
- Решите уравнение: корень из (44-x)=x-2.
- Найдите область определения выражения: корень из (x^2+6x)^-1.
- Докажите, что функция y=-6/x+4 возрастает при x>0.
- При каких значениях параметра p уравнение x^2-2(p-1)x+4p^2=0 имеет не более одного корня?
- Найдите значение выражений удобным способом: 346+573+1227.
- Найдите значение выражений удобным способом: 5*427*2.
- Найдите значение выражений удобным способом: 27*429+73*429.
- Упростите выражение и найдите его значение при x=9: 13x+18x-x-5.
- Решите уравнение: 9x-6x=24.
- Площадь прямоугольника 24 см^2. Найдите периметр прямоугольника, если одна из его сторон равна 12 см.
- Против течения паром двигается со скоростью y км/ч, а по течению в 2 раза быстрее. Запишите на математическом языке: по течению за 3 ч паром прошел 12 км.
- Против течения паром двигается со скоростью y км/ч, а по течению в 2 раза быстрее. Запишите на математическом языке: по течению за 2 ч паром прошел расстояние на 2 км большее, чем за 3 ч против течения.
- Упростите выражение: -2xy^2*3x^3*y^5.
- Упростите выражение: (-4ab^3)^2.
- Решите уравнение: 4*(1-5x)=9-3*(6x-5).
- Решите уравнение: (x-3)/2=2x/7.
- Разложите на множители: a^2*b-ab^2.
- Разложите на множители: 9x-x^3.
- Турист прошел 50 км за три дня. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из 162.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (2 39/125).
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (72с).
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (144a^2*b^5).
- Внесите множитель под знак корня: 9*корень из 2.
- Внесите множитель под знак корня: -5*корень из 5.
- Внесите множитель под знак корня: (2/3)*x*корень из x.
- Внесите множитель под знак корня: 5a^3*корень из (3a/5).
- Выполните действия: 5*корень из 6-корень из 216+3*корень из 24.
- Выполните действия: (3*корень из 12+(1/2)*корень из 48)*корень из 3.
- Упростите выражение: корень из (2b)-(3/2)*корень из (32b)+6*корень из (8b/9).
- Упростите выражение: (корень из (c)-корень из (d))*(корень из (c)+корень из (d)).
- Освободите выражение от иррациональности в знаменателе: (корень из d)/(5-корень из d).
- Вычислите: 2/5*корень из 225+1,5*корень из 2,56.
- Вычислите: 2,3-0,7*корень из (81/49).
- Вычислите: (0,3*корень из 12)^2.
- Найдите значение выражения: корень из (0,16*169).
- Найдите значение выражения: корень из 125*корень из 45.
- Найдите значение выражения: корень из 98/корень из 2.
- Найдите значение выражения: корень из (3^8*7^4).
- Решите уравнение: x^2=3,24.
- Решите уравнение: x^2=34.
- Решите уравнение: (5x+1)^2=4.
- Решите уравнение: (x-3)^2=2.
- Упростите выражение: 2/7*x^4*корень из (49x^2); x>=0.
- Упростите выражение: -2x^4*корень из (36/x^6); x<0.
- Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число корень из 41.
- Найдите производную функции: f(x)=-8x^7.
- Найдите производную функции: f(x)=1/4*x^-10.
- Найдите производную функции: f(x)=7*1/x.
- Найдите производную функции: f(x)=17*корень из x.
- Найдите производную функции: f(x)=427x.
- Найдите производную функции: f(x)=x^13-2x^11+5x^8+x^2-x+корень из 3.
- Найдите производную функции: f(x)=ctgx+2cosx+sinx.
- Найдите производную функции: f(x)=tgx+x^6-корень из x.
- Найдите производную функции: f(x)=cosx-4/x-5x.
- Найдите производную функции: f(x)=(3x-18)(5+7x).
- Дана функция f(x)=4x^4-3x^2+14. Найдите производную этой функции от 5.
- Дана функция f(x)=4x^4-3x^2+14. Найдите производную этой функции от (-1/2).
- Вычислите: корень из 324.
- Вычислите: корень из (4*8).
- Вычислите: корень из 32*корень из 2.
- Вычислите: корень из 128:корень из 2.
- Вычислите: корень из (3 1/16).
- Упростите: 2*корень из 8+3*корень из 32-(1/4)*корень из 128.
- Упростите: (2-корень из 5)*(2+корень из 5).
- Вычислите: корень четвертой степени из 625+корень девятой степени из 512.
- Вычислите: корень третьей степени из 100*корень третьей степени из 10.
- Вычислите: корень четвертой степени из 128:корень четвертой степени из 8.
- Решите уравнение: корень из (61-x^2)=5.
- Решите уравнение: корень из (2x+3)=6-x.
- Упростите: x^(3/4)*x^(0,25):x^(-2).
- Упростите: a^(корень из 2)*a^(корень из 8):a^(корень из 18).
- Сравните: корень пятой степени из 8 и 2^(2/3).
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: (a+b)(4a-3b).
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: (3a-2)(14a^2-6ab).
- Решите уравнение: (x-4)(x+3)+(x+3)(x-2)=0.
- Найдите значение выражения: (m-2)(m-1)-(m+3)(m-5) при m=3.
- Разложите на множители многочлен: xy+5y-3x-15.
- Разложите на множители многочлен: x^3-2x^2+x-2.
- Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 44 меньше произведения двух других.
- Какое из чисел -12; 0; 5; -4; 0; 14 является корнем уравнения 4x+5=6+5(x-3)?
- Решить уравнение 4x+6-3(x+1)=5-2(x-3).
- Удвоенная сумма трех последовательных натуральных чисел равна 18. Найдите эти числа.
- При каком значении x значение выражения (x-3)/2 на 3 меньше значения выражения (x+5)/6?
- При каком значении a уравнение ax+3=x+3 имеет бесконечно много корней?
- При каком значении a уравнение ax+3=x+3 имеет один корень?
- Замените дробь степенью с целым отрицательным показателем: 1/3^4.
- Замените дробь степенью с целым отрицательным показателем: 1/6.
- Замените дробь степенью с целым отрицательным показателем: 1/x^10.
- Замените дробь степенью с целым отрицательным показателем: 1/b.
- Замените дробь степенью с целым отрицательным показателем: 1/3^2.
- Замените дробью степень с целым отрицательным показателем: 5^-7.
- Замените дробью степень с целым отрицательным показателем: 7^-1.
- Замените дробью степень с целым отрицательным показателем: a^-11.
- Замените дробью степень с целым отрицательным показателем: x^-1.
- Замените дробью степень с целым отрицательным показателем: (2y)^-5.
- Вычислите: 2^-3.
- Вычислите: 7^-2.
- Вычислите: (-5)^-1.
- Вычислите: -3*(-3)^-2.
- Вычислите: (1/2)^-1.
- Вычислите: (3/7)^-2.
- Вычислите: (0,2)^-3.
- Вычислите: (1 1/3)^-4.
- Вычислите: 6^-1+2^-2.
- Вычислите: 10^0-(1,2)^-1.
- Вычислите: 247-0,1^-2.
- Вычислите: 25-(1/7)^-2.
- Упростите выражение: 10*корень из 3-4*корень из 48-корень из 75.
- Упростите выражение: (5*корень из 2-корень из 18)*корень из 2.
- Упростите выражение: (3-корень из 2)^2.
- Сравните: 7*корень из (1/7) и 1/2*корень из 20.
- Сократите дробь: (6+корень из 6)/(корень из 30+корень из 5).
- Сократите дробь: (9-a)/(3+корень из a).
- Освободите дробь от знака корня в знаменателе: 1/(2*корень из 5).
- Освободите дробь от знака корня в знаменателе: 8/(корень из 7-1).
- Докажите, что значение выражения (1/(2*корень из 3+1)-1/(2*корень из 3-1) есть число рациональное.
- При каких значениях a дробь (корень из a-корень из 5)/(a-5) принимает наибольшее значение?
- Сократите дробь: (10m^2*n^3)/(15m^4*n^4).
- Сократите дробь: (14xy-21y)/7xy.
- Сократите дробь: (m^2-9)/(2m+6).
- Сократите дробь: (a^2-12a+36)/(36-a^2).
- Выполните вычитание: (y-8)/2y-(3-4y)/y^2.
- Выполните вычитание: b/(b+1)-b^2/(b^2-1).
- Выполните вычитание: 7/a-56/(a^2+8a).
- Выполните вычитание: 3x-15x^2/(5x+2).
- Упростите выражение: (a+9)/(3a+9)-(a+3)/(3a-9)+13/(a^2-9).
- Упростите выражение: (4b^3+8b)/(b^3-8)-2b^2/(b^2+2b+4).
- Сократите дробь: (15x^7*y^5)/(55x^4*y^6).
- Сократите дробь: (18ab-6b)/6ab.
- Сократите дробь: (a^2-1)/(3a+3).
- Сократите дробь: (x^2-16x+64)/(64-x^2).
- Выполните вычитание: (a-5)/5a^3-(1-a)/a^4.
- Выполните вычитание: x^2/(x^2-49)-x/(x+7).
- Выполните вычитание: 7b-21b^2/(3b+4).
- Выполните вычитание: 9/a-18/(a^2+2a).
- Упростите выражение: (a-18)/(2a-12)-(a-6)/(2a+12)+50/(a^2-36).
- Упростите выражение: (6c^3+3c)/(c^3-1)-3c^2/(c^2+c+1).
- Постройте график функции y=(2x^2+5x)/x-(x^2-9)/(x-3).
- Решите уравнение: 5x^2-0,2x=0.
- Решите уравнение: 2x^2-32=0.
- Решите уравнение: 3x^2-10x+3=0.
- Решите уравнение: -4x-5x^2+12=0.
- Решите уравнение: (5x+4)(x-1)=14.
- Сократите дробь: (2x^2-x-1)/(x^2-1).
- По теореме, обратной теореме Виета, найдите подбором корни уравнения: x^2-11x+24=0.
- Сократите дробь: (x^2-64)/(x^2-11x+24).
- Упростите выражение: (3/(x+4)+6x/(x^2+x-12)-1/(x-3)):((8x-13)/(x^2-16)).
- Автомобиль проехал 60 км по автостраде и 32 км по шоссе, затратив на весь путь 1 ч. Найдите скорость автомобиля на каждом участке пути, если по автостраде он двигался на 20 км/ч быстрее, чем по шоссе.
- Отношение корней квадратного уравнения x^2+2x+q=0 равно 6. Найдите корни уравнения и значение q.
- Найдите значение выражения: -7,2:(0,73+1,07).
- Найдите значение выражения: 7,5:(3,54+2,46).
- Найдите значение выражения: (8/21+3/7):5/42.
- Найдите значение выражения: (4 5/6-1 5/12)*30/41.
- Найдите значение выражения: (11/10+11/13):22/39.
- Решите уравнение: 3*(x-2)(x+4)=2x^2+x.
- Решите уравнение: x^2+7x=18. В ответе запишите числа без пробелов и запятых в порядке возрастания.
- Решите уравнение: 31+25x+2x^2=7x-9. Если корней несколько, запишите их в ответ в порядке возрастания.
- Решите уравнение: (x-7)^2=(9-x)^2.
- Решите уравнение: (x-2)(-2x+3)=0. Если корней несколько, запишите их в ответ в порядке возрастания.
- Вынесите общий множитель за скобки: 4c+4d.
- Вынесите общий множитель за скобки: c+cd.
- Вынесите общий множитель за скобки: 8c-4c^2.
- Разложите на множители: 16-c^2.
- Разложите на множители: c^2+12c+36.
- Разложите на множители: cd-c-d+1.
- Разложите на множители: 125-c^3.
- Разложите на множители: c^3-4c^2+4c.
- Упростите выражение: (c-d)^2-(c-d)(c+d).
- Упростите выражение:(c^2-cd)/(cd-d^2).
- Упростите выражение: (c+d)^2-(c-d)(c+d).
- Решите уравнение: x(x+3)=0.
- Решите уравнение: (2x-4)(3x-6)=0.
- Решите уравнение: x^3+10x^2+25x=0.
- Решите уравнение: 5x^3-125x=0.
- Реши по образцу: (x+1)^2. Образец: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2; (a-b)^2=a^2-2ab+b^2.
- Реши по образцу: (3-x)^2. Образец: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2; (a-b)^2=a^2-2ab+b^2.
- Реши по образцу: (5a-3b)^2. Образец: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2; (a-b)^2=a^2-2ab+b^2.
- Реши по образцу: (a+1)^2. Образец: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2; (a-b)^2=a^2-2ab+b^2.
- Реши по образцу: (5-a)^2. Образец: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2; (a-b)^2=a^2-2ab+b^2.
- Реши по образцу: (x-2)^2. Образец: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2; (a-b)^2=a^2-2ab+b^2.
- Реши по образцу: (7+b)^2. Образец: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2; (a-b)^2=a^2-2ab+b^2.
- Реши по образцу: (4x+1)^2. Образец: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2; (a-b)^2=a^2-2ab+b^2.
- Реши по образцу: (1/2-a)^2. Образец: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2; (a-b)^2=a^2-2ab+b^2.
- Реши по образцу: (5x-2y)^2. Образец: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2; (a-b)^2=a^2-2ab+b^2.
- Реши по образцу: (6x-5y)^2. Образец: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2; (a-b)^2=a^2-2ab+b^2.
- Реши по образцу: (5x^3-2x^2)^2. Образец: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2; (a-b)^2=a^2-2ab+b^2.
- Реши по образцу: (7a*b-b^7)^2. Образец: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2; (a-b)^2=a^2-2ab+b^2.
- Реши по образцу: (3x^5-4x)^2. Образец: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2; (a-b)^2=a^2-2ab+b^2.
- Реши по образцу: (2x^3*y-3y)^2. Образец: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2; (a-b)^2=a^2-2ab+b^2.
- Реши по образцу: (0,2-x^4)^2. Образец: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2; (a-b)^2=a^2-2ab+b^2.
- Реши по образцу: (3x^5-1/3*x^6*y)^2. Образец: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2; (a-b)^2=a^2-2ab+b^2.
- Упростите выражение: (a-9)^2-(81+2a).
- Решите уравнение: (2-x)^2-x(x+1,5)=4.
- Разложите на множители: 4x^2*y^2-9a^4.
- Найдите значение выражения: 6*корень из 3+корень из 27-3*корень из 75.
- Вычислите: 5 1/3*(2/3)^-3+0,5.
- Решите уравнение: 3x^2-5x-2=0.
- Решите неравенство: 9*(x-2)-3*(2x+1)>5x.
- Моторная лодка спустилась вниз по течению реки на 28 км и тотчас же вернулась назад, затратив на весь путь 7 ч. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.
- Вычислите: (-1/4)^3+(1 1/2)^3.
- Вычислите: -3^2*5/18+(-9/13)^0.
- Упростите выражение при всех n∈N: a*a^(3n-1)*a^(n+1).
- Упростите выражение при всех n∈N: x^(2n-1):x^(n-1).
- Найдите значение 5-3/4*x^3; если x=-2.
- Найдите все значения x, при которых верно равенство: x^2=16.
- Найдите все значения x, при которых верно равенство: x^3=-0,027.
- Найдите все значения x, при которых верно равенство: 1,9^x=1.
- Найдите множество значений выражения при n∈N: (-1)^0+(-1)^(2n+2)*(-1)^(n-1)*(-1)^(n+1).
- Заполните таблицу значений выражения (-1)^(m+1)*1/(m+1)-m/(m-1) при m∈Z; -1<m<=4.
- Пусть a=2^2*3^3*7; b=2^4*5*7^3. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел a и b.
- Решить уравнение: x^3-9x=0.
- Решить уравнение: 4x^4-3x^2-10=0.
- Решить уравнение: (x^2-2)/3-(3x-1)/6=1.
- Решить уравнение: (x^2-5)^2+4(x^2-5)+3=0.
- Решить уравнение графически и аналитически: x^3=4x.
- При каких значениях a уравнение 5x^2+ax+5=0 не имеет корней?
- Решить уравнение: (x+1)(x+4)(x+7)(x+10)=63.
- Решить уравнение: (x-2)/(x+2)=(x+3)/(x-4).
- Решить уравнение: (8y-5)/y=9y/(y+2).
- Сократите дробь: (8 2/3+5*1 1/8-10 :2 2/3)/(8 1/2-5 3/4).
- За 5/9 кг конфет заплатили 15 р. Сколько стоит 1 кг конфет?
- У Сережи и Пети всего 69 марок. У Пети марок в 1 7/8 раза больше, чем у Сережи. Сколько марок у каждого мальчика?
- Сравните дроби: 16/121 и 13/121.
- Автобус проехал 2/7 намеченного маршрута. Какова длина маршрута, если автобус проехал 20 км?
- Расположите дроби в порядке убывания: 2/9; 1/9; 4/9; 7/9; 8/9.
- Начертите координатный луч с единичным отрезком, равным 5 клеткам, и отметьте на нем точки A(2/5) и B(4/5). Чему равна длина отрезка AB?
- Торговец продает обычно за день 300 кг картошки. Сегодня у него был удачный день, и торговец продал 8/5 от своего обычного количества продаж. Сколько кг картошки продал торговец в этот день?
- Сократите дробь: 28/35.
- Сократите дробь: 44/88.
- Сократите дробь: 196/84.
- Сравните дроби: 11/12 и 13/16.
- Сравните дроби: 17/48 и 25/72.
- Выполните действия: 5/6-3/4.
- Выполните действия: 9/14+8/21.
- Выполните действия: 7/9+5/12-3/4.
- В первый день скосили 5/12 всего луга, во второй день скосили на 1/8 луга меньше, чем в первый. Какую часть луга скосили за эти два дня?
- Найдите две дроби, каждая из которых меньше 4/5 и больше 3/5.
- Выполните действия: (12/19+3/19)-9/19.
- Выполните действия: (5/14-3/14)+(11/14-9/14).
- Решите уравнение: (6/7-y)+2/7=5/7.
- Решите уравнение: (20-(3a-7))/10=9/10.
- Расположите в порядке возрастания дроби: 11/9; 2/11; 14/9; 11/11; 7/11.
- Выразите в метрах: 8 дм.
- Выразите в метрах: 37 см.
- Выразите в метрах: 61 мм.
- При каких натуральных значениях a дробь 22/(3a+1) будет неправильной?
- На складе хранятся картофель, морковь и лук. Масса картофеля равна 36 т. Масса моркови составляет 2/3 массы картофеля. Известно также, что масса моркови составляет 3/4 массы лука. Сколько всего овощей хранится на складе?
- Решите уравнение: x^2+6x+5=0.
- Решите уравнение: x^2+106x+693=0.
- Какие из чисел: -3; -1; 0; 1; 3 — являются корнями уравнения x^2+2x-3?
- Найдите корень уравнения: 3x/5 = 15.
- Найдите корень уравнения: 7-0,3x = 1.
- Найдите корень уравнения: 3 + 5x = 2х-6.
- Составьте уравнение по условию задачи и решите её: «Масса изюма составляет 3/20 от массы фруктовой смеси. Сколько получится фруктовой смеси, если имеется 90 г изюма?»
- Решите уравнение: (x-3)-(3x-4)=15.
- Решите уравнение: x/2 + x/3 = 10.
- Решите задачу с помощью уравнения: «Тетрадь легче альбома на 120 г. Сколько весит тетрадь и сколько альбом, если 10 таких тетрадей и 5 таких альбомов вместе весят 1 кг 500 г?»
- Решите уравнение относительно x: 4х-b = 2х-3с.
- При каком значении x выражения 2х-3 и 3x + 5 имеют противоположные значения?
- Решите задачу, составив уравнение: «Ленту длиной 7,2 м разрезали на две части. Определите длину каждой части, если известно, что одна из них на 40% длиннее другой».
- Какие из чисел: -2; -1; 0; 1; 2 — являются корнями уравнения x^2+x-2=0?
- Найдите корень уравнения: 3/4*x=12.
- Найдите корень уравнения: 9-0,2x=1.
- Найдите корень уравнения: 6x-1=2x-9.
- Составьте уравнение по условию задачи и решите её: «Масса груш составляет 3/8 от массы фруктового салата. Сколько получится салата, если имеется 120 г груш?»
- Решите уравнение: (7-4x)-(3x+2)=12.
- Решите уравнение: x/3+x/2=15.
- Решите задачу с помощью уравнения: «Абрикос легче персика в 4 раза. Сколько весит абрикос и сколько персик, если 12 таких абрикосов и 3 таких персика вместе весят 1 кг 680 г?»
- Решите уравнение относительно x: a+5x=d-x.
- При каком значении x выражения 5x+4 и 4x-7 имеют противоположные значения?
- Решите задачу, составив уравнение: «Тесьму длиной 9,6 м разрезали на две части. Определите длину каждой части, если известно, что одна из них на 40% короче другой».
- Какие из чисел: -3; -1; 0; 1; 3 — являются корнями уравнения x^2-2x-3=0?
- Найдите корень уравнения: 2/5*x=10.
- Найдите корень уравнения: 10-0,3x=1.
- Найдите корень уравнения: 5+4x=x-1.
- Составьте уравнение по условию задачи и решите её: «Масса огурцов составляет 7/20 от массы овощного салата. Сколько получится салата, если имеется 140 г огурцов?»
- Решите уравнение: (x-5)-(4x-3)=10.
- Решите уравнение: x/2+x/6=10.
- Решите задачу с помощью уравнения: «Ящик тяжелее корзины на 250 г. Сколько весит ящик и сколько корзина, если 2 таких ящика и 7 таких корзин вместе весят 6 кг 800 г?»
- Решите уравнение относительно x: 7x-c=5x+8.
- При каком значении x выражения 4x-5 и 5x+8 имеют противоположные значения?
- Решите задачу, составив уравнение: «Провод длиной 9,9 м разрезали на две части. Определите длину каждой части, если известно, что одна из них на 20% длиннее другой».
- Изобразите на координатной прямой промежуток -2 < =х <= 9.
- Найдите координату середины отрезка с концами в точках А(-5; 1) и В(6; 9).
- По условию у = х-4, связывающему координаты точек, составьте таблицу значений переменных х и у и постройте соответствующий график.
- Задайте на алгебраическом языке прямую, проходящую через точку А(-3; 3) и параллельную оси ординат.
- По графику движения туриста от туристического лагеря до станции (см. рис. 5.56 на с. 161 учебника) ответьте на вопросы:
- Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условиям: -5<=x<=1 и 0<=y<=3.
- Постройте график зависимости у=|x|; x<1; y=1; x>=1.
- Каким соотношением связаны координаты точек графика, симметричного кубической параболе у = x^3 относительно оси абсцисс?
- Изобразите на координатной прямой и задайте двойным неравенством множество точек, удовлетворяющих условию |x-1| < 3.
- Изобразите на координатной прямой промежуток х >= -1,5.
- Найдите координату середины отрезка с концами в точках А(-4; 9) и В(3; 1).
- По условию у = х + 3, связывающему координаты точек, составьте таблицу значений переменных х и у и постройте соответствующий график.
- Задайте на алгебраическом языке прямую, проходящую через точку С(0; 4) и параллельную оси абсцисс.
- Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условиям: -2 ≤ x ≤ 2 и -1 ≤ y ≤ 3.
- Постройте график зависимости у =1; x<-1; y=x^2; x>=-1.
- Каким соотношением связаны координаты точек графика, симметричного кубической параболе у = х3 относительно оси ординат?
- Изобразите на координатной прямой и задайте двойным неравенством множество точек, удовлетворяющих условию |х-2| < 5.
- Изобразите на координатной прямой промежуток -6<=x<=0.
- Найдите координату середины отрезка с концами в точках А(-8; 3) и В(2; 7).
- По условию у=3-x, связывающему координаты точек, составьте таблицу значений переменных х и у и постройте соответствующий график.
- Какие из точек: А(0; 1), В(0; -1), С(2; -3), К{2; 3) — принадлежат графику зависимости х + у = -1? Запишите координаты ещё двух точек, принадлежащих этому графику.
- На рисунке 5.42 учебника (см. с. 151) изображён график изменения температуры воздуха в течение одного дня. Используя график, ответьте на вопросы:
- Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условиям: 0<=x<=4 и -3<=y<=1.
- Постройте график зависимости у=x^3; x>0; y=x; x<=0.
- Опишите алгебраически прямоугольник, симметричный относительно оси абсцисс прямоугольнику, заданному условиями: -1<=x<=4 и 1<=x<=3.
- Изобразите на координатной прямой и задайте двойным неравенством множество точек, удовлетворяющих условию |x-1| < -5.
- Изобразите на координатной прямой промежуток x>=1.
- Найдите координату середины отрезка с концами в точках А(-3; 3) и В(9; 7).
- По условию у=-1-x, связывающему координаты точек, составьте таблицу значений переменных х и у и постройте соответствующий график.
- Какие из точек: А(0; 1), В(0; -1), С(2; -3), К(2; 3) — принадлежат графику зависимости х - у = -1? Запишите координаты ещё двух точек, принадлежащих этому графику.
- Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условиям: -4<=x<=-1 и -4<=y<=0.
- Постройте график зависимости у=3; x>3; y=|x|; -3<=x<=3; y=3; -3<x.
- Опишите алгебраически прямоугольник, симметричный относительно оси ординат прямоугольнику, заданному условиями: -1<=x<=4 и -1<=x<=3.
- Изобразите на координатной прямой и задайте двойным неравенством множество точек, удовлетворяющих условию |x-2| < -3.
- Сравните числа: 6/11 и 5/9.
- Сравните числа: 1,2 и 5/4.
- Вычислите: (0,8*1,8)/1,2.
- Вычислите: 20 — 0,5*(-2)^5.
- Найдите значение выражения (a-b)/ac при а = -4, b = -6, с = 5.
- В 7 классах школы 80 учащихся. В школьном хоре участвует 30% всех семиклассников, из них 25% мальчики. Сколько в хоре мальчиков, которые учатся в 7 классах?
- Во время медосмотра группа первоклассников проходила взвешивание. Их массы (в кг): 20, 18, 19, 25, 23. Найдите среднее арифметическое и размах ряда полученных данных.
- Найдите значение выражения: (0,6 — 1,4 — 0,4)/(-0,76 + 1).
- Запишите в порядке возрастания числа: -1,5; (-1,5)^4 ; (-1,5)^5.
- Число животных в зоопарке за год увеличилось со 120 до 150 единиц. На сколько процентов возросло число животных за год?
- Среднее арифметическое ряда, состоящего из шести чисел, равно 11. Одно число вычеркнули, и среднее арифметическое нового ряда стало равно 12. Найдите вычеркнутое число.
- Сравните числа: 11/7 и 13/9.
- Сравните числа: 0,75 и 4/5.
- Вычислите: 6,5*0,9/1,5.
- Вычислите: -12 + 1/9*(-3)^3.
- Найдите значение выражения ab/(a-c) при а = -5, b = 6, с = 7.
- В школьном читальном зале 1800 книг. Учебники составляют 15% всех книг, из них 10% — учебники по литературе. Сколько в читальном зале учебников по литературе?
- У второклассников измеряли скорость чтения. Получены результаты (количество слов в минуту): 67, 82, 64, 62, 85. Найдите среднее арифметическое и размах ряда полученных данных.
- Найдите значение выражения (1,5 — 4,6 + 0,3)/(0,86 – 1).
- Запишите в порядке возрастания числа: -0,5; (-0,5)^4; (-0,5)^5.
- Фирма платит рекламному агенту 5% от стоимости заказа. На какую сумму надо агенту найти заказ, чтобы заработать 1000 р.?
- Среднее арифметическое ряда, состоящего из 5 чисел, равно 16. К этому ряду приписали ещё одно число, и среднее арифметическое нового ряда стало равно 15. Какое число приписали?
- Сравните числа: 5/12 и 4/9.
- Сравните числа: 1,8 и 7/4.
- Вычислите: 1,8/(0,5*2,4).
- Вычислите: 12/1/4*(-2)^5.
- Найдите значение выражения ac/(a-b) при а = -1, b = -3, с = -7.
- В старших классах школы 150 учащихся. В школьных спортивных секциях занимаются 40% всех старшеклассников, из них 20% девочки. Сколько в школьных спортивных секциях девочек, которые учатся в старших классах?
- Десятиклассники измеряли длину шага. Получены результаты (в см): 68, 63, 73, 67, 75. Найдите среднее арифметическое и размах ряда полученных данных.
- Найдите значение выражения (-1,6-1,8+0,2)/(-0,84+1).
- Запишите в порядке возрастания числа: -1,6; (-1,6)^3; (-1,6)^6.
- Клиент банка открывает вклад «Доходный», на который банк начисляет ежегодно 6% от имеющейся на вкладе суммы. Сколько рублей надо внести клиенту на этот вклад, чтобы в конце года получить доход 1500 р.?
- Среднее арифметическое ряда, состоящего из 8 чисел, равно 10. Из него вычеркнули число 3. Чему равно среднее арифметическое нового ряда?
- Сравните числа: 11/6 и 12/7.
- Сравните числа: 0,35 и 2/5.
- Вычислите: 3,6/(4,5*1,6).
- Вычислите: 12+0,5*(-4)^3.
- Найдите значение выражения (a-c)/(a*b) при а = -2, b = -1, с = 3.
- В школьном читальном зале 2000 книг. Учебники составляют 20% всех книг, из них 12% — учебники по математике. Сколько в читальном зале учебников по математике?
- Записана стоимость (в рублях) глазированных сырков «Неженка» в магазинах микрорайона: 16, 24, 25, 33, 17. Найдите среднее арифметическое и размах ряда полученных данных.
- Найдите значение выражения (1,36-1,4-0,8)/(0,82-1).
- Запишите в порядке возрастания числа: -0,6; (-0,6)^3; (-0,6)^6.
- Перед началом нового учебного года цена на тетради была снижена со 120 до 90 р. На сколько процентов была снижена цена на тетради?
- Среднее арифметическое ряда, состоящего из 7 чисел, равно 20. К этому ряду приписали число 12. Чему равно среднее арифметическое нового ряда?
- Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, длина, ширина и высота которого равны соответственно а, b и с, можно вычислить по формуле S = 2(ab + bс + ас). Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если а = 4 см, b = 2,5 см, с = 6 см.
- В бассейн начали подавать воду, и через некоторое время он наполнился до уровня 30 см. До какого уровня наполнился бы водой бассейн за это же время, если бы скорость подачи воды была в 3 раза больше?
- Найдите неизвестный член пропорции 7/5 = 2,1/х.
- На каждые 100 км пути по трассе при отсутствии пробок автомобиль расходует 7 л бензина. Сколько литров бензина потребуется, чтобы проехать на этом автомобиле 180 км при тех же дорожных условиях?
- Распределите 600 р. пропорционально числам 2, 3 и 5.
- Найдите неизвестное число х, если 1/3х = 0,5/0,3.
- Чтобы наполнить бассейн водой за 6 ч, включают 2 насоса, производительность которых одинакова. Сколько ещё надо подключить таких же насосов, чтобы бассейн наполнился за 4 ч?
- Периметр треугольника АВС равен 68 см. Найдите длины сторон этого треугольника, если АВ : ВС = 2 : 3, а ВС : АС = 6 : 7.
- Дано равенство 3a = 7b (буквами а и b обозначены некоторые числа). Составьте четыре пропорции, членами которых являются эти числа.
- Площадь поверхности цилиндра можно вычислить по формуле S = 2pr(r + h), где r — радиус основания цилиндра, h — его высота. Найдите площадь поверхности цилиндра, если r = 5 см, h = 10 см (p = 3,14).
- Цех за 6 дней выполнил заказ на изготовление бетонных плиток для садовых дорожек. За сколько дней выполнит такой же заказ другой цех, производительность которого в 2 раза ниже?
- Найдите неизвестный член пропорции 5 : 4 = у : 3,6.
- Из 20 л коровьего молока, которое производит фермер в своём хозяйстве, выходит 3 л сливок. Сколько сливок получится из 12 л этого молока?
- Распределите 450 тетрадей пропорционально числам 4, 5 и 6.
- Найдите неизвестное число х, если 4x/10 = 1,5/0,3.
- Чтобы связать шарф, длина которого равна 180 см, а ширина 50 см, потребуется 480 г шерсти. Сколько такой же шерсти нужно, чтобы связать шарф длиной 90 см и шириной 25 см?
- Отрезок АВ, длина которого 18 см, разделён точками С и D на три части так, что АС : CD = 3:4, CD : DB = 2:1. Найдите длину каждой части.
- Известно, что 9х = 12у, где х и у — некоторые числа. Найдите отношение числа х к числу у.
- Объём пирамиды, основанием которой является квадрат, можно вычислить по формуле V=1/3*a^2*h; где а — сторона квадрата, h — высота пирамиды. Найдите объём пирамиды, если а = 0,5 м, h — 6 м.
- За некоторое время лыжник прошёл 15 км. Какое расстояние прошёл бы лыжник за это же время, если бы его скорость была в 1,5 раза больше?
- Найдите неизвестный член пропорции x/1,2=1/6.
- При движении по городу на каждые 100 км автомобиль расходует 12 л бензина. Сколько километров можно проехать на этом автомобиле по городу, затратив 30 л бензина?
- Распределите 120 р. пропорционально числам 3, 4 и 8.
- Найдите неизвестное число х, если 10/0,3=4x/1,5.
- Вода из бассейна сливается через 2 трубы одинаковой производительности за 50 мин. Сколько ещё надо подключить таких же труб, чтобы вода вылилась за 20 мин?
- Периметр треугольника АВС равен 78 см. Найдите длины сторон этого треугольника, если АВ : ВС = 3 : 4, а ВС : АС = 2:3.
- Дано равенство 5x=4у (буквами хну обозначены некоторые числа). Составьте четыре пропорции, членами которых являются эти числа.
- Объём конуса можно вычислить по формуле V=1/3*π*r^2*h, где г — радиус основания конуса, h — его высота. Найдите объём конуса, если г — 5 см, h = 10 см (π≈3,14).
- Скорый поезд проходит перегон между двумя станциями за 20 мин. За какое время проходит этот же перегон товарный поезд, скорость которого в 2 раза меньше?
- Найдите неизвестный член пропорции 9 :8=x:2,4.
- Из 26 л коровьего молока, которое производит фермер в своём хозяйстве, выходит 4 л сливок. Сколько потребуется молока, чтобы получилось 5 л сливок?
- Распределите 320 тетрадей пропорционально числам 1, 3 и 4.
- Найдите неизвестное число х, если 1,6/3=2,4/5x.
- Чтобы связать шарф, длина которого равна 80 см, а ширина 20 см, потребуется 90 г пряжи. Сколько такой же пряжи нужно, чтобы связать шарф длиной 160 см и шириной 60 см?
- Отрезок АВ, длина которого 30 см, разделён точками С и D на три части так, что АС : CD = 1:4, CD : DB = 2:5. Найдите длину каждой части.
- Дано равенство 8а = 6b, где а и b — некоторые числа. Найдите отношение числа b к числу а.
- Упростите произведение: 3а*(-5b)*(-2с).
- Упростите произведение: -25а*0,04с.
- Упростите произведение: 4ху*6yz.
- Приведите подобные слагаемые в алгебраической сумме: -12x + 5x — 4х.
- Приведите подобные слагаемые в алгебраической сумме:
- Ответьте на вопрос задачи, составив и упростив буквенное выражение: «В фермерском хозяйстве х гусей, уток в 2 раза больше, чем гусей, а кур на 20 больше, чем уток. Сколько всего птиц в фермерском хозяйстве?»
- Найдите значение выражения 8m + 2 — (5 – 7m) – 4m при m = -2.
- Упростите выражение -2(х — 3у) + (2х — 9у).
- Упростите выражение 2с — (3с + (2с — 3)).
- Запишите в буквенном виде правило: чтобы умножить сумму трёх чисел на некоторое число, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные произведения сложить.
- Запишите два выражения для вычисления площади фигуры: первое получите сложением площадей прямоугольников, а второе — вычитанием. Покажите с помощью преобразований, что эти выражения равны.
- Сложили три натуральных числа, такие, что второе на 3 больше первого, а третье на 2 больше второго. Будет ли сумма делиться на 3? (Проведите рассуждение с помощью букв.)
- Упростите произведение: -4х — 2у*(-3z).
- Упростите произведение: -0,02а*50b.
- Упростите произведение: 8ху*3xz.
- Приведите подобные слагаемые в алгебраической сумме: 8с — 4с — 5с.
- Приведите подобные слагаемые в алгебраической сумме – 2m + 3n – 8m — n + 4m.
- Ответьте на вопрос задачи, составив и упростив буквенное выражение: «У Пети 3 альбома с марками. В первом альбоме а марок, во втором в 3 раза больше, чем в первом, а в третьем на 10 марок меньше, чем в первом. Сколько марок в трёх альбомах?»
- Найдите значение выражения 11n — (7n — 1) — 6/1 + 8 при n = -6.
- Упростите выражение -4(а — 2с) + (4а — 9с).
- Упростите выражение 7х + (2 — (3x — 2)).
- Запишите в буквенном виде правило: чтобы из числа вычесть сумму двух чисел, можно из этого числа вычесть первое слагаемое, а затем из полученной разности вычесть второе слагаемое.
- Делится ли сумма пяти последовательных натуральных чисел на 5? (Проведите рассуждение с помощью букв.)
- Упростите произведение: -6x*4y*(-2z).
- Упростите произведение: -2,5a*0,4c.
- Упростите произведение: 5xz*3yz.
- Приведите подобные слагаемые в алгебраической сумме: 10m-11m-6m.
- Приведите подобные слагаемые в алгебраической сумме: a-3b+5a-7b-7a.
- Ответьте на вопрос задачи, составив и упростив буквенное выражение: «Фермер на ярмарке в первый день продал х кг овощей, во второй — в 3 раза больше, а в третий — на 50 кг меньше, чем в первый день. Сколько всего килограммов овощей продал фермер за 3 дня?».
- Найдите значение выражения 3a+5-(2a+6)+4a при a=-10.
- Упростите выражение -3*(2m+n)+(7m-n).
- Упростите выражение 4x-(5x-(1-x)).
- Запишите в буквенном виде правило: чтобы из числа вычесть разность двух чисел, можно из этого числа вычесть уменьшаемое, а затем к результату прибавить вычитаемое.
- Делится ли сумма пяти последовательных натуральных чисел на 4? (Проведите рассуждение с помощью букв.)
- Упростите произведение: 2a*(-4b)*(-5c).
- Упростите произведение: -20x*0,05y.
- Упростите произведение: 3ac*4bc.
- Приведите подобные слагаемые в алгебраической сумме: -6x+5x-6x.
- Приведите подобные слагаемые в алгебраической сумме 3m-10m-11n-m+12n.
- Ответьте на вопрос задачи, составив и упростив буквенное выражение: «Турист прошёл по лесной тропинке до шоссе х км, затем проехал на автобусе расстояние, в 4 раз большее, чем прошёл пешком, а потом проплыл на катере расстояние, на 10 км большее, чем проехал на автобусе. Сколько всего километров преодолел турист?»
- Найдите значение выражения 10+3b-(8b+2)-5+b при b=-10.
- Упростите выражение –(12x+3y)+6*(2x-y).
- Упростите выражение 8a-(2a-(4-3a)).
- Запишите в буквенном виде правило: чтобы разность двух чисел умножить на некоторое число, можно умножить на это число уменьшаемое, затем вычитаемое и из первого результата вычесть второй.
- Сложили три натуральных числа, такие, что второе на 4 больше первого, а третье на 1 больше второго. Будет ли сумма делиться на 3? (Проведите рассуждение с помощью букв.)
- Какие из чисел: -2; -1; 0, 1; 2 — являются корнями уравнения x^2-x-2=0?
- Найдите корень уравнения: 2х/3 = 6.
- Найдите корень уравнения: 5-0,2х = 1.
- Найдите корень уравнения: Зx-7 = х-11.
- Составьте уравнение по условию задачи и решите её: «Масса яблок составляет 3/10 от массы фруктового салата. Сколько получится салата, если имеется 150 г яблок?»
- Решите уравнение: (8-Зх)-(4+2х) = 9.
- Решите уравнение: x/3 + x/6 = 1.
- Решите задачу с помощью уравнения: «Груша тяжелее сливы в 5 раз. Сколько весит груша и сколько слива, если 4 такие груши и 14 таких слив вместе весят 1 кг 700 г?»
- Решите уравнение относительно х: 4а-3x = с–6x.
- При каком значении х выражения 3х + 5 и 2х-6 имеют противоположные значения?
- Решите задачу, составив уравнение: «Шнур длиной 7,2 м разрезали на две части. Определите длину каждой части, если известно, что одна из них на 20% короче другой».
- Определите, при каких значениях а выражение корень из (a+2)+корень из (2a+1) имеет смысл. Укажите три значения переменной а, при которых это выражение имеет смысл, и три значения, при которых оно не имеет смысла.
- Определите, при каких значениях а система неравенств [4x+a<0]; [7-2x>0] имеет решение и при каких значениях не имеет решения.
- Определите, при каких значениях а выражение корень из (a+3)+корень из (2a+4) имеет смысл. Укажите три значения переменной а, при которых это выражение имеет смысл, и три значения, при которых оно не имеет смысла.
- Определите, при каких значениях а система неравенств [a-3x>0]; [5x-3>0] имеет решение и при каких значениях не имеет решения.
- Мяч подбросили вертикально вверх с высоты 1,5 м, придав ему начальную скорость 10 м/с. По графику изменения высоты его полёта в зависимости от времени движения ответьте на вопросы: На какой высоте находился мяч через 0,5 с после начала полёта?
- С двухметровой высоты под углом к горизонту выпущена ракета. По графику изменения высоты её полёта в зависимости от времени движения ответьте на вопросы: Через сколько секунд после начала полёта ракета достигла максимальной высоты?
- С двухметровой высоты под углом к горизонту выпущена ракета. По графику изменения высоты её полёта в зависимости от времени движения ответьте на вопросы: Какое расстояние пролетела ракета за первые 3 с полёта?
- На рисунке изображён график функции y=ax^2+bx+c. Определите знаки коэффициентов а, b и с.
- Мяч подбросили вертикально вверх с высоты 1,5 м, придав ему начальную скорость 10 м/с. По графику изменения высоты его полёта в зависимости от времени движения ответьте на вопросы: На какую максимальную высоту поднялся мяч?
- Мяч подбросили вертикально вверх с высоты 1,5 м, придав ему начальную скорость 10 м/с. По графику изменения высоты его полёта в зависимости от времени движения ответьте на вопросы: На какой высоте находился мяч через 1,5 с после начала полёта?
- С двухметровой высоты под углом к горизонту выпущена ракета. По графику изменения высоты её полёта в зависимости от времени движения ответьте на вопросы: Какое расстояние пролетела ракета за первую секунду полета?
- С двухметровой высоты под углом к горизонту выпущена ракета. По графику изменения высоты её полёта в зависимости от времени движения ответьте на вопросы: Через сколько секунд после начала полёта ракета была на высоте 12 м?
- Изобразите схематически график функции, рассмотренной в задании 8.
- При каких значениях c система уравнений 2x+3y=4; x-y=-3; x+2y=c имеет решение?
- При каких значениях m система уравнений 2x-3y=8; x+y=-1; 3x-y=m имеет решение?
- При каких значениях a система уравнений 3x-2y=7; x+y=4; 2x-y=a имеет решение?
- При каких значениях n система уравнений 3x-2y=8; x-y=3; 3x+y=n имеет решение?
- Сравните (5*10^-2)*(1,3*10^-6) и 6,5*10^-8.
- Найдите значение выражения (1/3)^-8*27^2*9^-8.
- Расположите в порядке возрастания числа (8/3)^-5; (3/8)^-5; 3/8; (8/3)^0.
- Сократите дробь (4*18^n)/(3^(2n-1)*2^(n+1)).
- Сравните x^3 и x^-3, если известно, что x<-1. Запишите свои рассуждения. Приведите конкретный пример, иллюстрирующий ваш вывод.
- Вычислите: 2^-4; (-7)^-2; (3/7)^-1; (3,91)^0.
- Запишите число 15,5407 в виде суммы разрядных слагаемых.
- Диаметр молекулы кислорода равен 3,6*10^7 мм. Выразите эту величину в микрометрах и запишите её десятичной дробью (1 мм = = 1000 мкм).
- Расстояние от Марса — одной из планет Солнечной системы — до Солнца равно 2,28*10^8 км. Выразите это расстояние в млн км.
- Упростите выражение: 3a^-4c^-1*2ac^2.
- Упростите выражение: (a^-5y^6)/(a^-7y^7).
- Представьте выражение в виде степени с основанием a: (a^-8*a)/a^-4.
- Представьте выражение в виде степени с основанием a: (a^2)^-7/a^-11.
- Найдите значение выражения 2^11*8^-5.
- Сравните (2,3*10^-5)*(3*10^-3) и 6,9*10^-7.
- Найдите значение выражения 3^-10*27^-3*(1/9)^-10.
- Расположите в порядке возрастания числа (9/2)^-3; 2/9; (2/9)^-3; (9/2)^0.
- Сократите дробь (2^(2n-1)*3^(n+1))/(6*12^n).
- Сравните a^3 и a^-3, если известно, что 0 < а < 1. Запишите свои рассуждения. Приведите конкретный пример, иллюстрирующий ваш вывод.
- Вычислите: 5^-2; (-3)^-3; (1/12)^-1; (2,83)^0.
- Запишите число 23,0315 в виде суммы разрядных слагаемых.
- Диаметр молекулы углекислого газа равен 4,5*10^7 мм. Выразите эту величину в микрометрах и запишите её десятичной дробью (1 мм = 1000 мкм).
- Расстояние от Урана — одной из планет Солнечной системы — до Солнца равно 2,87*10^9 км. Выразите это расстояние в млн км.
- Упростите выражение: 5ay^-2*a^-4y^3.
- Упростите выражение: (c^3x^-4)/(c^-2x^-6).
- Представьте выражение в виде степени с основанием y: y^-4/(y^3*y^-15).
- Представьте выражение в виде степени с основанием y: y^7*(y^-5)^2.
- Найдите значение выражения 5^-9:25^-3.
- Сравните (3*10^-4)*(1,6*10^-3) и 3,8*10^-7.
- Найдите значение выражения (1/2)^-8*32^2*4^-8.
- Расположите в порядке возрастания числа (3/5)^-4; (5/3)^-4; (3/5); (5/3)^0.
- Сократите дробь (8*100^n)/(2^(2n+1)*5^(2n-2)).
- Сравните x^2 и x^-2, если известно, что x<-1. Запишите свои рассуждения. Приведите конкретный пример, иллюстрирующий ваш вывод.
- Найдите значение выражения корень из (a-b^2) при а = 0,85 и b = 0,6.
- Из формулы площади круга S = πd^2/4 выразите диаметр d.
- Покажите на координатной прямой примерное расположение числа корень из 18,4.
- Используя данные, обозначенные на рисунке, найдите длину отрезка CD.
- Вычислите значение выражения: корень из (0,64*49).
- Вычислите значение выражения: корень из 2/корень из 18.
- Вычислите значение выражения: (3*корень из 6)^2/24.
- Расположите в порядке возрастания числа 3*корень из 5; 2*корень из 8; 6.
- Упростите выражение: 2*корень из 12 – корень из 75.
- Упростите выражение: (корень из 6 – 2)(2 + корень из 6).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби (1 – корень из 7)/(3 + корень из 7).
- Докажите, что корень из (7+4*корень из 3)=корень из 3+2.
- Найдите какое-нибудь рациональное число, заключённое между числами корень из 5 и корень из 6 (запишите ход своих рассуждений).
- Квадрат вписан в круг, площадь которого равна 18π. Найдите длину стороны квадрата.
- Найдите значение выражения корень из (a^2+b) при а = 0,8 и b = -0,6.
- Из формулы скорости свободно падающего тела v=корень из (2gh) выразите высоту h.
- Покажите на координатной прямой примерное расположение числа корень из 14,3.
- Используя данные, обозначенные на рисунке, найдите длину отрезка BC.
- Вычислите значение выражения: корень из (81*0,36).
- Вычислите значение выражения: корень из 75/корень из 3.
- Вычислите значение выражения: 50/(2*корень из 10)^2.
- Расположите в порядке убывания числа 2*корень из 12; 5*корень из 2; 7.
- Упростите выражение: корень из 72 – 0,5*корень из 8.
- Упростите выражение: (корень из 10+4)(4-корень из 10).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби (корень из 6+корень из 2)/( корень из 6-корень из 2).
- Докажите, что корень из (5+2*корень из 6)=корень из 2+корень из 3.
- Найдите какое-нибудь иррациональное число, заключённое между числами 2 и 2,5 (запишите ход своих рассуждений).
- Квадрат вписан в круг, площадь которого равна 2π. Найдите длину стороны квадрата.
- Найдите значение выражения корень из (a^2-b) при а = 1,1 и b = 0,4.
- Из формулы равноускоренного движения s=at^2/2 выразите время t.
- Покажите на координатной прямой примерное расположение числа корень из 10,5.
- Используя данные, обозначенные на рисунке, найдите длину отрезка NM.
- Вычислите значение выражения: корень из (0,09*121).
- Вычислите значение выражения: корень из 5/корень из 20.
- Вычислите значение выражения: (3*корень из 7)^2/18.
- Расположите в порядке возрастания числа 2*корень из 7; 3*корень из 5; 5.
- Упростите выражение: корень из 75–0,2*корень из 300.
- Упростите выражение: (корень из 8 – 3)(3 + корень из 8).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби (корень из 5-3)/(1 + корень из 5).
- Докажите, что корень из (6+2*корень из 5)=1+корень из 5.
- Найдите какое-нибудь рациональное число, заключённое между числами корень из 7 и корень из 8 (запишите ход своих рассуждений).
- Квадрат вписан в круг, площадь которого равна 8π. Найдите длину стороны квадрата.
- Найдите значение выражения корень из (a+b^2) при а = 0,4 и b = -0,3.
- Из формулы скорости газовых молекул v=корень из (3p/d) выразите давление газа p.
- Покажите на координатной прямой примерное расположение числа корень из 22,6.
- Используя данные, обозначенные на рисунке, найдите длину отрезка KL.
- Вычислите значение выражения: корень из (49*0,04).
- Вычислите значение выражения: корень из 32/корень из 8.
- Вычислите значение выражения: 18/(2*корень из 12)^2.
- Расположите в порядке возрастания числа 4*корень из 5; 5*корень из 4; 7.
- Упростите выражение: корень из 50 – 6*корень из 2.
- Упростите выражение: (4-корень из 6)(корень из 6+4).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби (корень из 7-корень из 3)/( корень из 7+корень из 3).
- Докажите, что корень из (7+2*корень из 10)=корень из 5+корень из 2.
- Найдите какое-нибудь иррациональное число, заключённое между числами 3 и 3,5 (запишите ход своих рассуждений).
- Квадрат вписан в круг, площадь которого равна 50π. Найдите длину стороны квадрата.
- Определите, имеет ли корни уравнение 3x^2-11x+7=0.
- Решите неполное квадратное уравнение: 4x^2-20=0.
- Решите неполное квадратное уравнение: 2x+8x^2=0.
- Решите уравнение: 2x^2-x-3=0.
- Решите уравнение: x^2-x=2x-5.
- Квадратный трёхчлен x^2-2x-15 разложите на множители, если это возможно.
- Решите задачу с помощью уравнения: «В прямоугольнике одна сторона на 4 см меньше другой, а его площадь равна 96 см^2. Найдите стороны прямоугольника».
- Составьте квадратное уравнение, имеющее корни, равные 2 и –1/2, и преобразуйте его так, чтобы все коэффициенты были целыми числами.
- Найдите все целые значения р, при которых уравнение x^2+рх+12=0 имеет целые корни.
- Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел на 91 больше их произведения. Найдите эти числа.
- Определите, имеет ли корни уравнение 6x^2-5x+2=0.
- Решите неполное квадратное уравнение: 21-3x^2=0.
- Решите неполное квадратное уравнение: 9x^2-3x=0.
- Решите уравнение: 3x^2-4x-4=0.
- Решите уравнение: x^2+2=4x-3.
- Квадратный трёхчлен x^2-8x+12 разложите на множители, если это возможно.
- Решите задачу с помощью уравнения: «Площадь прямоугольника 91 м^2. Найдите его стороны, если одна из них на 6 м больше другой».
- Составьте квадратное уравнение, имеющее корни, равные 3 и 2/3, и преобразуйте его так, чтобы все коэффициенты были целыми числами.
- Найдите все целые значения р, при которых уравнение x^2-рх-6=0 имеет целые корни.
- Решите уравнение x^4+7x^2-8=0.
- Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел на 33 больше удвоенного меньшего из них. Найдите эти числа.
- Определите, имеет ли корни уравнение 9x^2-6x+1=0.
- Решите неполное квадратное уравнение: 6x^2-30=0.
- Решите неполное квадратное уравнение: 5x+10x^2=0.
- Решите уравнение: 5x^2-2x-3=0.
- Решите уравнение: x^2-4x=x-7.
- Квадратный трёхчлен x^2+9x-10 разложите на множители, если это возможно.
- Решите задачу с помощью уравнения: «В прямоугольнике одна сторона на 8 см меньше другой, а его площадь равна 84 см^2. Найдите стороны прямоугольника».
- Составьте квадратное уравнение, имеющее корни, равные -4 и 1/2, и преобразуйте его так, чтобы все коэффициенты были целыми числами.
- Найдите все целые значения р, при которых уравнение x^2+рх+10=0 имеет целые корни.
- Решите уравнение x^4-x^2-12=0.
- Произведение двух последовательных натуральных чисел на 111 меньше суммы квадратов этих чисел. Найдите эти числа.
- Определите, имеет ли корни уравнение 2x^2+4x+3=0.
- Решите неполное квадратное уравнение: 15-5x^2=0.
- Решите неполное квадратное уравнение: 10x^2-2x=0.
- Решите уравнение: 2x^2-7x+6=0.
- Решите уравнение: x^2+1=2x-2.
- Квадратный трёхчлен x^2-9x+8 разложите на множители, если это возможно.
- Решите задачу с помощью уравнения: «Площадь прямоугольника 72 м^2. Найдите его стороны, если одна из них на 6 м больше другой».
- Составьте квадратное уравнение, имеющее корни, равные 6 и –1/2, и преобразуйте его так, чтобы все коэффициенты были целыми числами.
- Найдите все целые значения р, при которых уравнение x^2-рх-8=0 имеет целые корни.
- Решите уравнение x^4+8x^2-9=0.
- Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел на 49 больше удвоенного большего из данных чисел. Найдите эти числа.
- Найдите значение выражения (2a – b)/ab при а = 0,4, b = –5.
- Определите, какие числа не входят в область допустимых значений дроби: 5х/(х + 1).
- Определите, какие числа не входят в область допустимых значений дроби: (а – 4)/За.
- Сократите дробь (b^2 – c^2)/(b^2 – bc).
- Найдите сумму или разность: 20/(a^2+ 4a) – 5/a.
- Найдите сумму или разность: 6m + (3 – 7m^2)/m.
- Выполните действия: (x^2–a^2)/(2ах^2)*ax/(a + x).
- Выполните действия: 8m^2/n:2mn.
- Упростите выражение (a/b + b/a – 2)*1/(a – b).
- Из формулы ёмкости системы последовательно соединённых конденсаторов 1/C = 1/C1 + 1/C2 выразите С1.
- Упростите выражение 3a^2b/x^2*x/ab^2:3a^2/x^2b.
- Сократите дробь (2x^2 – 2у^2 – х + у) / (1 – 2x – 2y).
- Упростите выражение ((a – 1)/a – a)^2 – ((a – 1)/a + a)^2.
- Докажите, что верно равенство 1/((х – y)(y – z)) – 1/((y – z)(x – z)) – 1/((z – x)(y – x)) = 0.
- Найдите значение выражения xy/(x-2y) при x=-3; y=0,3.
- Определите, какие числа не входят в область допустимых значений дроби: (x-4)/(x-7).
- Определите, какие числа не входят в область допустимых значений дроби: (a+3)/a^2.
- Сократите дробь (a^2+ab)/ab.
- Найдите сумму или разность: (3b^2+2b)/(b^2-4)-b/(b-2).
- Найдите сумму или разность: (2+5c^2)/c-6c.
- Выполните действия: (xy+y^2)/8x:(x+y)/2x.
- Выполните действия: 6x^2y*(2x/3y^2).
- Упростите выражение b-2a/(a-b)*(a^2-b^2)/4a.
- Из формулы сопротивления системы параллельно соединённых проводников 1/R=1/R_1+1/R_2 выразите R.
- Упростите выражение a^3/3c:(ab^2/c:3b^3/a).
- Сократите дробь (1-4a-4b)/(4a^2-4b^2+b-a).
- Упростите выражение (x+(x+1)/x)^2-(x-(x+1)/x)^2.
- Докажите, что верно равенство 1/((a-b)(a-c))+1/((b-a)(b-c))-1/((c-a)(b-c))=0.
- Найдите значение выражения (a+b)/3ab при а=-2,5, b=1.
- Определите, какие числа не входят в область допустимых значений дроби: y^2/(y-2).
- Определите, какие числа не входят в область допустимых значений дроби: (c+5)/c^2.
- Сократите дробь (a^2-4)/(a^2+2a).
- Найдите сумму или разность: 9/(b^2+3b)-3/b.
- Найдите сумму или разность: 8b+(5-9b^2)/b.
- Выполните действия: (a+c)/ac*5ac^2/(c^2-a^2).
- Выполните действия: 3xy:x^2/3y^2.
- Упростите выражение (a/c+c/a+2)*1/(a+c).
- Из формулы ёмкости системы последовательно соединённых конденсаторов 1/C = 1/C1 + 1/C2 выразите С.
- Упростите выражение 2/3ab^2*b/a:b^2/9a^2.
- Сократите дробь (a+b-5b^2+5a^2)/(5a+5b-1).
- Упростите выражение ((a+1)/a+a)^2-((a+1)/a-a)^2.
- Докажите, что верно равенство 1/((x-y)(x-z))+1/((y-x)(y-z))+1/((z-x)(z-y))=0.
- Найдите значение выражения 3xy/(x-y) при x=-0,7; y=-1.
- Определите, какие числа не входят в область допустимых значений дроби: (a-3)/(a+5).
- Определите, какие числа не входят в область допустимых значений дроби: (c^2-1)/2c.
- Сократите дробь ab/(ab-ab^2).
- Найдите сумму или разность: 20/(a^2+4a)-3/a.
- Найдите сумму или разность: (2-6a^2)/a+5a.
- Выполните действия: (x^2-xy)/15y^2:(x-y)/5y.
- Выполните действия: 3b/2c^2*bc^2.
- Упростите выражение a-(a^2-5a)/(a+1)*1/(a-5).
- Из формулы сопротивления системы параллельно соединённых проводников 1/R=1/R_1+1/R_2 выразите R_1.
- Упростите выражение a^2/2b^2:(5/2ab*a^3/b).
- Сократите дробь (1-3x+3y)/(3x^2-3y^2-x-y).
- Упростите выражение (x-(x-1)/x)^2-(x+(x-1)/x)^2.
- Докажите, что верно равенство 1/((a-b)(b-c))-1/((c-a)(c-b))+1/((c-a)(a-b))=0.
- Вычислите: 5^-3; (-4)^-2; (2/3)^-1; (0,35)^0.
- Запишите число 21,0376 в виде суммы разрядных слагаемых.
- Диаметр молекулы азота равен 3,7*10^-7 мм. Выразите эту величину в микрометрах и запишите её десятичной дробью (1 мм = 1000 мкм).
- Расстояние от Венеры – одной из планет Солнечной системы – до Солнца равно 1,08*10^8 км. Выразите это расстояние в млн км.
- Упростите выражение: 2ax^-1*a^-3*x^4.
- Упростите выражение: (a^-3*b^4)/(a^-5*b^-2).
- Представьте выражение в виде степени с основанием х: (x^-8*x^10)/x^4.
- Представьте выражение в виде степени с основанием х: (x^-6/x^-8)^-3.
- Найдите значение выражения 25^-4*5^8.
- Сравните (1,8*10^-3)*(2*20^-4) и 3,6^10^-8.
- Найдите значение выражения 2^-10*16^-3*(1/4)^.
- Расположите в порядке возрастания числа (2/3)^-4; 2/3; (3/2)^-4; (3/2)^0.
- Сократите дробь (25*15^n)/(3^(n-2)*5^(n+2)).
- Сравните a^2 и a^-2, если известно, что 0 < а < 1. Запишите свои рассуждения. Приведите конкретный пример, иллюстрирующий ваш вывод.
- Вычислите: 7^-2; (-2)^-5; (1/9)^-1; (0,85)^0.
- Запишите число 18,3052 в виде суммы разрядных слагаемых.
- Диаметр молекулы водорода равен 2,8*10^-7 мм. Выразите эту величину в микрометрах и запишите её десятичной дробью (1 мм = = 1000 мкм).
- Расстояние от Сатурна — одной из планет Солнечной системы — до Солнца равно 1,43*10^9 км. Выразите это расстояние в млн км.
- Упростите выражение: 4a^-5b*3a^2b^-3.
- Упростите выражение: (x^4y^-6)/(x^7y^-3).
- Представьте выражение в виде степени с основанием c: c^-2/(c^3*c^-7).
- Представьте выражение в виде степени с основанием c: (c^-6)^-2*c^-14.
- Найдите значение выражения 16^-3:2^-7.
- Какое из выражений при всех допустимых значениях переменных равно выражению c^4? ((c^-4)^3*c^4)/c^-2
- Какое из выражений при всех допустимых значениях переменных равно выражению c^4? ((c^-4)^3*c^16)/c
- Какое из выражений при всех допустимых значениях переменных равно выражению c^4? ((c^-4)^3*c^5)/c^-11
- Какое из выражений при всех допустимых значениях переменных равно выражению c^4? ((c^-4)^3*c^5)/c^11
- Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые они задают. y=2/x, y=x^3, y=x/2, y=корень из x
- На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха в течение этих трех суток. Ответ запишите в градусах Цельсия.
- Какое из выражений при всех допустимых значениях переменных равно выражению c^3? ((c^4)^4*c^4+-1)/c^5
- Какое из выражений при всех допустимых значениях переменных равно выражению c^3? ((c^-4)^2*c^14)/c^3
- Какое из выражений при всех допустимых значениях переменных равно выражению c^3? ((c^-4)^-4*c^14)/c^3
- Какое из выражений при всех допустимых значениях переменных равно выражению c^3? ((c^-4)^2*c^14)/c^-3
- Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые они задают 1) y=x^2; 2) y=корень третьей степени из x;
- Какое из выражений при всех допустимых значениях переменных равно выражению c^2? ((c^4)^2*c^3)/c^-9
- Какое из выражений при всех допустимых значениях переменных равно выражению c^2? ((c^-4)^3*c^14)/c
- Какое из выражений при всех допустимых значениях переменных равно выражению c^2? ((c^-4)^3*c^6)/c^-3
- Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые они задают 1) y=корень из x; 2) y=2/x;
- Какое из выражений при всех допустимых значениях переменных равно выражению c^5? ((c^-4)^3*c^14)/c^-3
- Какое из выражений при всех допустимых значениях переменных равно выражению c^5? ((c^4)^2*c^-1)/c^-2
- Какое из выражений при всех допустимых значениях переменных равно выражению c^5? ((c^-4)^4*c)/c^-3
- Какое из выражений при всех допустимых значениях переменных равно выражению c^5? ((c^-4)^8*c^14)/c^-3
- Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые они задают 1) y=корень из x; 2) y=x^2;
- Укажите уравнение, график которого изображен на рисунке 1) 5x+y=1;
- Укажите наибольшее из чисел: 1) 5; 2) 2 корня из 7
- Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают 1) y=корень из x
- Укажите наименьшее из чисел 1) 2 корня из 7;
- Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают 1) y=4/x;
- Укажите наибольшее из чисел 1) 2 корня из 11;
- Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают 1) y=x/4;
- Укажите наименьшее из чисел 1) 6 корней из 2;
- Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают 1) y=-3x;
- Постройте график функции y=(x^2-4x+4)/(2-x).
- Найдите допустимые значения переменной в выражении
- Решите неравенство 2√(x-2)>-3.
- Какие цифры можно подставить вместо звёздочки в неравенство 1*52>1350, чтобы оно оказалось верным?
- Укажите наименьшее и наибольшее пятизначные числа, которые можно записать с помощью двух нулей и трёх шестерок.
- Запишите цифрами число: двадцать миллионов двадцать тысяч семнадцать.
- Представьте число 4508 в виде суммы разрядных слагаемых.
- Сравните числа: 40 293 и 40 321.
- Сравните числа: 10 900 и 9099.
- Начертите координатную прямую и отметьте точки В(9) и D(4).
- Сравните 3 ч 20 мин и 200 мин.
- Масса груза равна 3527 кг. Сколько это примерно тонн?
- Округлите число 81 518:
- Выполните построение и задание по рисунку. а) Отметьте точку О и проведите окружность диаметром 6 см с центром в точке О. Отметьте точку С во внутренней области окружности, проведите прямую СО и обозначьте точки пересечения прямой и окружности.
- В продаже имеются яблоки, груши, апельсины и бананы. Сколькими способами можно выбрать два различных фрукта? Запишите все варианты.
- Какие цифры можно подставить вместо звёздочки в неравенство94*3<9425, чтобы оно оказалось верным?
- Укажите наименьшее и наибольшее числа, при округлении которых до сотен получается число 1600.
- Выполните действие: 5742+6548.
- Выполните действие: 8130-7902.
- Выполните действие: 1632*805.
- Выполните действие: 87 600:24.
- Найдите неизвестное число: 48+a=96.
- Найдите неизвестное число: 150:a=25.
- Найдите значение выражения 535-(94+25*16).
- Найдите значение выражения 212-12^2.
- Скорость моторной лодки в стоячей воде равна 16 км/ч, скорость течения реки — 2 км/ч. Какое расстояние пройдёт за 3 ч моторная лодка против течения реки?
- Какое число надо возвести в третью степень, чтобы получить 125? Запишите соответствующее равенство.
- Вычислите: 5040:(28*4)-(888+219)^27.
- Расстояние между городами А и В 360 км. Из А в В отправился автобус со скоростью 50 км/ч. Через 3 ч, навстречу ему из В в А отправился мотоциклист со скоростью 55 км/ч. Через сколько часов после своего отправления мотоциклист встретит автобус?
- Некоторые цифры в равенстве заменили звёздочками: (3*)^2 = * *4. Определите, какие цифры надо поставить вместо звёздочек, чтобы получилось верное равенство, и запишите его. Сколько решений имеет задача?
- Выполните действие: 6078+976.
- Выполните действие: 3407-1918.
- Выполните действие: 750*1044.
- Выполните действие: 9728:32.
- Найдите неизвестное число: a-37=96.
- Найдите неизвестное число: 14*a=98.
- Найдите значение выражения 144:(12*11-108).
- Найдите значение выражения (22-2)^3.
- Теплоход курсирует между пристанями, расстояние между которыми равно 175 км. Собственная скорость теплохода равна 30 км/ч, скорость течения реки — 5 км/ч. За какое время проходит теплоход от одной пристани до другой, если плывёт по течению?
- Какое число надо возвести во вторую степень, чтобы получить 81? Запишите соответствующее равенство.
- Вычислите: 28*104:16+(5059-988):23.
- От автобусной станции вышел автобус со скоростью 60 км/ч. Через час в противоположном направлении с этой же станции вышел второй автобус, скорость которого 80 км/ч. На каком расстоянии от первого автобуса окажется второй автобус через 2 ч после своего выхода?
- Некоторые цифры в равенстве заменили звёздочками: (5*)^2=***6. Определите, какие цифры надо поставить вместо звёздочек, чтобы получилось верное равенство, и запишите его. Сколько решений имеет задача?
- Выполните действие: 7831+3190.
- Выполните действие: 5063-387.
- Выполните действие: 2056*690.
- Выполните действие: 23 184:46.
- Найдите неизвестное число: 48*a=96.
- Найдите неизвестное число: a-29=67.
- Найдите значение выражения 48+(106-180:15).
- Найдите значение выражения 10*13^2.
- Скорость моторной лодки в стоячей воде равна 16 км/ч, скорость течения реки — 2 км/ч. Какое расстояние пройдёт за 4 ч моторная лодка по течению реки?
- Какое число надо возвести в третью степень, чтобы получить 27? Запишите соответствующее равенство.
- Вычислите: 5020-(895+2717):28*35.
- Из города А в город В отправился автобус со скоростью 55 км/ч. Через 3 ч навстречу ему из В в А отправился мотоциклист со скоростью 40 км/ч. Через два часа после выезда мотоциклиста они встретились. Чему равно расстояние между городами А и В?
- Некоторые цифры в равенстве заменили звёздочками: (6*)^2=***1 Определите, какие цифры надо поставить вместо звёздочек, чтобы получилось верное равенство, и запишите его. Сколько решений имеет задача?
- Выполните действие: 8537+2084.
- Выполните действие: 3081-792.
- Выполните действие: 540*2609.
- Выполните действие: 18 942:21.
- Найдите неизвестное число: 47+a=83.
- Найдите неизвестное число: a:28=4.
- Найдите значение выражения (30+312:24)*12.
- Найдите значение выражения (10*6)^3.
- Теплоход курсирует между пристанями, расстояние между которыми равно 175 км. Собственная скорость теплохода равна 30 км/ч, скорость течения реки — 5 км/ч. За какое время проходит теплоход от одной пристани до другой, если плывёт против течения? Скорость моторной лодки в стоячей воде равна 16 км/ч, скорость течения реки — 2 км/ч. Какое расстояние пройдёт за 3 ч моторная лодка против течения реки?
- Какое число надо возвести в третью степень, чтобы получить 64? Запишите соответствующее равенство.
- Вычислите: 6218-(3092-909):37*104.
- От автобусной станции вышел автобус со скоростью 80 км/ч. Через час в противоположном направлении с этой же станции вышел второй автобус, скорость которого 60 км/ч. Через какое время после своего выхода второй автобус будет находиться на расстоянии 500 км от первого?
- Некоторые цифры в равенстве заменили звёздочками: (2*)^2 = * *9. Определите, какие цифры надо поставить вместо звёздочек, чтобы получилось верное равенство, и запишите его. Сколько решений имеет задача?
- Прочитайте задачу: «В малом зале детского театра 15 рядов, по 14 мест в каждом ряду, а в большом зале 15 рядов, по 26 мест в каждом ряду. Сколько всего мест для зрителей в детском театре?»
- Вычислите, записывая действия цепочкой: 82 + 21 + 69 + 18.
- Вычислите, записывая действия цепочкой: 7*32 + 7*28.
- Смесь сухофруктов состоит из 5 частей яблок, 3 частей груш и 4 частей слив. Сколько граммов груш в 600 г смеси сухофруктов?
- В двух пакетах 39 семян кабачков. В одном из них на 7 семян больше, чем в другом. Сколько семян в каждом пакете?
- Скопируйте треугольник АВС и выполните задания.
- Вычислите, записывая цепочку преобразований: 42*16+42*15-31*37.
- Журнал, газета и открытка вместе стоят 120 р. Газета в 4 раза дороже открытки, а журнал в 10 раз дороже открытки. Сколько стоит журнал?
- Начертите четырёхугольник ABCD, у которого ∠А прямой, ∠В и ∠D тупые. Проведите его диагонали.
- В колонну по одному построились 16 учеников. Перед Сашей оказалось в 4 раза больше ребят, чем за ним. Каким по счёту оказался Саша?
- Прочитайте задачу: «По левую сторону аллеи деревья посажены в 3 ряда, по 18 деревьев в ряду, а по правую — в 2 ряда, по 18 деревьев в ряду. Сколько всего посадили деревьев?»
- Вычислите, записывая действия цепочкой: 50*16-48*16.
- Вычислите, записывая действия цепочкой: 5*84*20.
- Суповая смесь состоит из 2 частей риса, 4 частей гороха и 3 частей чечевицы. Сколько граммов риса в 450 г суповой смеси?
- В двух коробках 40 карандашей. В одной из них на 6 карандашей меньше, чем в другой. Сколько карандашей в каждой коробке?
- Вычислите, записывая цепочку преобразований: 15*18+40*32+25*18.
- Слива, лимон и апельсин вместе весят 240 г. Лимон в 3 раза тяжелее сливы, а апельсин в 4 раза тяжелее сливы. Сколько граммов весит апельсин?
- В шеренгу по одному построились 25 спортсменов. Перед Димой оказалось в 5 раз больше спортсменов, чем за ним. Каким по счёту оказался Дима?
- Прочитайте задачу: «Купили 12 банок белой и 7 банок жёлтой краски. Масса одной банки краски каждого цвета равна 3 кг. Сколько всего килограммов краски купили?»
- Вычислите, записывая действия цепочкой: 56+83+24+17.
- Вычислите, записывая действия цепочкой: 8*19+8*21.
- Смесь сухофруктов состоит из 4 частей изюма, 7 частей слив и 3 частей яблок. Сколько граммов слив в 700 г смеси сухофруктов?
- На двух участках посадили 39 кустов смородины. На одном из них на 3 куста больше, чем на другом. Сколько кустов смородины на каждом участке?
- Вычислите, записывая цепочку преобразований: 31*24+31*27-51*28.
- Конверт, открытка и блокнот вместе стоят 70 р. Открытка в 3 раза дороже конверта, а блокнот в 6 раз дороже конверта. Сколько стоит блокнот?
- Начертите четырёхугольник ABCD, у которого ∠А и ∠В – прямые; ∠C – тупой. Проведите его диагонали.
- У Коли для игры есть 21 фишка. Все фишки он выложил в ряд. Перед самой большой фишкой оказалось в 3 раза больше фишек, чем за ней. Какая по счёту самая большая фишка?
- Прочитайте задачу: «Туристов перевозят с одного берега на другой на двух катерах. В одном из них помещается 6 туристов, а в другом — 9 туристов. Сколько туристов можно перевезти за 6 рейсов?»
- Вычислите, записывая действия цепочкой: 9*37-9*7.
- Вычислите, записывая действия цепочкой: 20*57*5.
- Чтобы связать цветной плед, взяли 1800 г пряжи трёх цветов: 5 частей коричневого, 2 части жёлтого и 2 части белого цвета. Сколько взяли пряжи коричневого цвета?
- В двух пачках 38 открыток. В одной из них на 4 открытки больше, чем в другой. Сколько открыток в каждой пачке?
- Вычислите, записывая цепочку преобразований: 43*88+12*17+12*26.
- Мандарин, апельсин и банан вместе весят 540 г. Апельсин тяжелее мандарина в 3 раза, а банан тяжелее мандарина в 2 раза. Сколько весит банан?
- Начертите четырёхугольник ABCD, у которого ∠А и ∠D – прямые; ∠B – тупой. Проведите его диагонали.
- В колонну по одному построились 9 спортсменов. Перед Антоном оказалось в 3 раза больше ребят, чем за ним. Каким по счёту оказался Антон?
- Найдите все делители числа 10.
- Запишите пять последовательных натуральных чисел, кратных 9, начиная с наименьшего. Какое число стоит в этом ряду кратных на 50-м месте?
- Найдите наименьшее общее кратное данных чисел и запишите ответ с помощью принятого обозначения: 14 и 4.
- Найдите наименьшее общее кратное данных чисел и запишите ответ с помощью принятого обозначения: 8 и 32.
- Разложите число 45 на простые множители.
- Даны числа: 144, 165, 210, 300, 705, 820, 925. Выпишите те из них, которые делятся на 3 и на 5.
- В пансионат прибыли 74 человека. Их должны расселить по домикам, каждый из которых вмещает 8 человек. Какое количество таких домиков необходимо для этой группы? Может ли получиться так, что один из домиков будет заселён не полностью, и если да, то сколько в нём окажется свободных мест?
- Выполните задания: а) Найдите периметр треугольника АВС (в мм).
- Запишите самое маленькое четырёхзначное число, делящееся на 6.
- Даша живёт в квартире № 65 шестиэтажного дома. В этом доме во всех подъездах на всех этажах по 4 квартиры. Каков номер подъезда, в котором живёт Даша, и на каком этаже расположена её квартира?
- Школьная территория имеет форму квадрата со стороной 140 м. Начертите её план, приняв сторону клетки равной 10 м. Расположите где-то на плане здание школы, если его фундамент является прямоугольником со сторонами 10 м и 30 м.
- Найдите какое-нибудь число, большее 100, которое при делении на 2, на 3 и на 5 даёт в остатке 1.
- Найдите все делители числа 21.
- Запишите пять последовательных натуральных чисел, кратных 15, начиная с наименьшего. Какое число стоит в этом ряду кратных на 40-м месте?
- Найдите наименьшее общее кратное данных чисел и запишите ответ с помощью принятого обозначения: 6 и 10.
- Найдите наименьшее общее кратное данных чисел и запишите ответ с помощью принятого обозначения: 9 и 4.
- Разложите число 50 на простые множители.
- Даны числа: 306, 468, 474, 711, 538, 900, 909. Выпишите те из них, которые делятся на 2 и на 9.
- Сто одинаковых стаканов надо упаковать в коробки, вмещающие по 6 стаканов. Сколько потребуется таких коробок? Получится ли неполная коробка, и если да, то сколько надо добавить стаканов, чтобы и она оказалась заполненной?
- Выполните задания: а) Найдите периметр треугольника KML (в мм).
- Вика живёт в квартире № 72 пятиэтажного дома. В этом доме во всех подъездах на всех этажах по 3 квартиры. Каков номер подъезда, в котором живёт Вика, и на каком этаже расположена её квартира?
- Школьная территория имеет форму квадрата со стороной 120 м. Начертите её план, приняв сторону клетки равной 10 м. Расположите где-то на плане здание школы, если его фундамент является прямоугольником со сторонами 20 м и 10 м.
- Найдите какое-нибудь число, большее 100, которое при делении на 4 и на 5 даёт в остатке 3.
- Найдите все делители числа 15.
- Запишите пять последовательных натуральных чисел, кратных 12, начиная с наименьшего. Какое число стоит в этом ряду кратных на 60-м месте?
- Найдите наименьшее общее кратное данных чисел и запишите ответ с помощью принятого обозначения: 6 и 8.
- Найдите наименьшее общее кратное данных чисел и запишите ответ с помощью принятого обозначения: 9 и 5.
- Разложите число 63 на простые множители.
- Даны числа: 246, 334, 504, 603, 750, 807, 900. Выпишите те из них, которые делятся на 2 и на 3.
- Для посещения театра 162 учащимися заказали автобусы, в каждом из которых 24 места. Сколько таких автобусов потребуется? Может ли получиться так, что один из автобусов будет неполный, и если да, то сколько в нём окажется свободных мест?
- Выполните задания: а) Найдите периметр треугольника NOP (в мм).
- Запишите самое большое четырёхзначное число, делящееся на 6.
- Глеб живёт в квартире № 50 четырёхэтажного дома, в котором во всех подъездах на всех этажах по 3 квартиры. Каков номер подъезда, в котором живёт Глеб, и на каком этаже расположена его квартира?
- Школьная территория имеет форму квадрата со стороной 200 м. Начертите её план, приняв сторону клетки равной 10 м. Расположите где-то на плане здание школы, если его фундамент является прямоугольником со сторонами 40 м и 30 м.
- Найдите какое-нибудь число, большее 100, которое при делении на 3 и на 5 даёт в остатке 2.
- Найдите все делители числа 14.
- Запишите пять последовательных натуральных чисел, кратных 11, начиная с наименьшего. Какое число стоит в этом ряду кратных на 70-м месте?
- Найдите наименьшее общее кратное данных чисел и запишите ответ с помощью принятого обозначения: 15 и 9.
- Найдите наименьшее общее кратное данных чисел и запишите ответ с помощью принятого обозначения: 6 и 30.
- Разложите число 28 на простые множители.
- Даны числа: 135, 375, 450, 585, 600, 720, 900. Выпишите те из них, которые делятся на 5 и на 9.
- Саше надо разложить 175 марок по кляссерам. В продаже имеются только кляссеры, вмещающие 18 марок. Сколько таких кляссеров ему необходимо приобрести, чтобы разложить все марки? Окажется ли среди них неполный, и если да, то сколько ещё марок можно будет в него поместить?
- Выполните задания: а) Найдите периметр треугольника DEF (в мм).
- Запишите самое маленькое четырёхзначное число, делящееся на 15.
- Слава живёт в квартире № 69 восьмиэтажного дома. В этом доме во всех подъездах на всех этажах по 4 квартиры. Каков номер подъезда, в котором живёт Слава, и на каком этаже расположена его квартира?
- Школьная территория имеет форму квадрата со стороной 160 м. Начертите её план, приняв сторону клетки равной 10 м. Расположите где-то на плане здание школы, если его фундамент является прямоугольником со сторонами 30 м и 20 м.
- Найдите какое-нибудь число, большее 100, которое при делении на 3, на 4 и на 5 даёт в остатке 1.
- Запишите цифрами число: сорок миллионов двадцать тысяч семнадцать.
- Запишите цифрами число: 210 тыс.
- Представьте число 5306 в виде суммы разрядных слагаемых.
- Сравните числа: 1099 и 10000.
- Сравните числа: 42982 и 42592.
- Начертите координатную прямую и отметьте точки А(5) и В(12).
- Сравните 3 ч 20 мин и 320 мин.
- Высота горы равна 5189 м. Сколько это примерно километров?
- Округлите число 67285:
- Выполните построение и задание по рисунку. а) Отметьте точку О и проведите окружность радиусом 3 см с центром в точке О. Отметьте точку А во внешней области окружности, проведите луч АО и обозначьте точки пересечения луча и окружности.
- Какие цифры можно подставить вместо звёздочки в неравенство 3*46 > 3754, чтобы оно оказалось верным?
- Скопируйте данное изображение.
- Укажите наименьшее и наибольшее пятизначные числа, которые можно записать с помощью двух четвёрок и трёх нулей.
- Имеются воздушные шары четырех цветов: красные, синие, желтые и зеленые. Сколькими способами можно выбрать два шара разных цветов? Запишите все варианты.
- Запишите цифрами число: одиннадцать миллионов триста тысяч десять.
- Запишите цифрами число: 450 тыс.
- Представьте число 8036 в виде суммы разрядных слагаемых.
- Сравните числа: 35 698 и 35 789.
- Сравните числа: 10 010 и 9909.
- Начертите координатную прямую и отметьте точки В(10) и С(3).
- Сравните 5 ч 10 мин и 310 мин.
- Масса груза равна 2736 кг. Сколько это примерно тонн?
- Округлите число 43 615:
- Выполните построение и задание по рисунку. а) Отметьте точку О и проведите окружность диаметром 4 см с центром в точке О. Отметьте точку во внешней области окружности, проведите луч СО обозначьте точки пересечения луча и окружности.
- В продаже имеются настольные календари четырёх видов: с фотографиями кошек, с фотографиями собак, с пейзажами, с гербами городов. Сколькими способами можно выбрать два разных календаря? Запишите все варианты.
- Какие цифры можно подставить вместо звёздочки в неравенство 25*4<2516, чтобы оно оказалось верным?
- Запишите наименьшее и наибольшее из чисел, при округлении которых до сотен получается число 2800.
- Запишите цифрами число: тридцать миллионов сорок тысяч пятнадцать.
- Запишите цифрами число: 380 тыс.
- Представьте число 7023 в виде суммы разрядных слагаемых.
- Сравните числа: 9909 и 20 000.
- Сравните числа: 16 754 и 16 684.
- Начертите координатную прямую и отметьте точки А(6) и С(11).
- Сравните 4 ч 30 мин и 430 мин.
- Расстояние между поселком и почтой составляет 2345 м. Сколько это примерно километров?
- Округлите число 19 154:
- Выполните построение и задание по рисунку. а) Отметьте точку О и проведите окружность радиусом 2 см 5 мм с центром в точке О. Отметьте точку А во внутренней области окружности, проведите прямую АО и обозначьте точки пересечения прямой и окружности.
- В продаже имеются вафельные полотенца четырех расцветок: голубые, розовые, в полоску, в клетку. Сколькими способами можно выбрать два полотенца разных расцветок? Запишите все варианты.
- Расстояние между двумя пунктами на плане, масштаб которого 1 к 500, равно 16 см. Каким будет это расстояние на плане с другим масштабом, равным 1 к 800?
- За доставку электроплиты покупатель заплатил 320 р., что составило 4% от стоимости плиты. Сколько стоила плита?
- Для приготовления бетонной смеси взяли цемент, песок и воду. Цемент и песок взяли в отношении 1 к 2, а песок и воду – в отношении 4 к 1. В каком отношении находятся цемент и вода?
- Решите уравнение 4х = –2.
- Данные о составе зелёных насаждений лесопарка представлены на диаграмме. Используя диаграмму, ответьте на вопрос: «Сколько процентов зелёных насаждений лесопарка приходится на берёзы?».
- Из двух городов, расположенных около одного шоссе, одновременно навстречу друг другу выехали велосипедист и мотоциклист; они встретились через 1 ч 15 мин. Их скорости соответственно равны 16 км/ч и 44 км/ч. Чему равно расстояние между городами? 1) 60 км
- Найдите значение выражения 0,4+1,85:0,5.
- Измерьте и запишите величину угла COD, изображённого на рисунке.
- Расположите в порядке убывания числа: 0,19; 0,9; 0,111.
- Найдите значение выражения (1 2/7-3/7):21.
- Даны числа 361, 442, 576. Выберите те из них, которые можно представить в виде квадрата некоторого числа, и запишите соответствующее равенство (используйте таблицу квадратов двузначных чисел).
- Проведите через точку О прямую k, параллельную прямой b.
- В спортивном магазине цены на товары снижены на 20%. Сколько теперь стоит футболка, которая стоила 200 р.?
- Какое из следующих утверждений неверно? 1) число 17 – натуральное 2) число 3/5 – рациональное 3) число 3,5 не является рациональным 4) число –15 не является натуральным
- Укажите наибольшее из чисел: –17; –2,9; –5,3; –11. 1) –17
- Запишите координаты точек, отмеченных на координатной прямой. Ответ: A __________, В ____________, C ____________.
- Найдите значение выражения (–0,3)*5–3.
- Чему равен объём тела, составленного из трёх таких брусков, как изображённый на рисунке?
- Какую из обыкновенных дробей нельзя представить в виде десятичной дроби? 1) 1/4
- Масштаб плана 1 к 1000. Чему равно расстояние между двумя точками на местности, если на плане оно равно 1,5 см?
- АС и BD – взаимно перпендикулярные диаметры окружности с центром в точке О. Рассмотрите рисунок и укажите неверное утверждение. 1) АС ⊥ BD 2) треугольник АВС – равносторонний 3) треугольник АОВ – прямоугольный 4) ABCD – квадрат
- Найдите значение выражения 3-х при х=–5.
- Начертите в координатной плоскости отрезок АВ, если А(–4; 2), В(3; –5). Запишите координаты точки, в которой отрезок АВ пересекает ось х.
- Какое из чисел делится на 3 и на 5? 1) 1535
- Фирма выполняет заказы на нанесение цветных рисунков на полиэтиленовые пакеты. В таблице приведены расценки на работы в зависимости от величины заказа. Сколько надо заплатить за нанесение двухцветного рисунка на 800 пакетов?
- Тренер дал задание Юре проходить ежедневно не менее 2,5 км. Выполняя задание, Юра сделал 5 тыс. шагов. Длина его шага 45 см. Выполнил ли Юра задание тренера? Запишите свои рассуждения.
- Сравните числа 3/8 и 5/12.
- Вычислите: 2/3*3/5*10.
- Вычислите: (1 1/3)^2.
- Вычислите: (5/6–1/12)/(2/3).
- Для первых и вторых классов закупили 1200 тетрадей. Первые классы получили 3/5 всех тетрадей. Сколько тетрадей получили вторые классы?
- Какую часть килограмма составляют 350 г?
- На спектакле было 600 зрителей, 60% из них составили дети. Сколько детей присутствовало на спектакле?
- На диаграмме показано распределение учащихся школы между четырьмя ступенями обучения. Сколько процентов учащихся учится в 5–9 классах?
- Расположите числа 19/36, 17/14, 5/22, 1/2 в порядке возрастания. Запишите своё решение.
- Вова прочитал сначала 5/8 книги, что составило 40 страниц, а потом четверть оставшихся страниц. Сколько страниц прочитал Вова?
- Стоимость блюдца составляет 7/20 стоимости чашки. Выразите эту долю в процентах.
- В феврале тираж журнала вырос в 3 раза по сравнению с январём. На сколько процентов вырос тираж в феврале?
- Сравните числа 9/20 и 8/15.
- Вычислите: 12*5/7*7/6.
- Вычислите: (2 1/3)^2.
- Вычислите: (3/2)/(4/5+7/10).
- В альбоме 180 фотографий. Из них 120 цветных, остальные чёрно–белые. Какую часть всех фотографий составляют чёрно–белые фотографии?
- Найдите 3/20 от 6 рублей. Дайте ответ в рублях, а затем в копейках.
- В театре 800 мест, 45% из них – в партере. Сколько мест в партере?
- На диаграмме показано распределение учащихся школы между четырьмя ступенями обучения. Сколько процентов учащихся учится в 1–4 классах?
- Расположите числа 1/2, 11/64, 11/54, 31/50 в порядке возрастания. Запишите своё решение.
- Коля раскрасил сначала 28 флажков, что составило 4/7 всех имевшихся флажков, а потом раскрасил треть оставшихся. Сколько флажков раскрасил Коля?
- Учебники составляют 27/50 всех книг школьной библиотеки. Выразите эту долю в процентах.
- В сентябре цена картофеля снизилась в 2 раза по сравнению с июнем. На сколько процентов снизилась цена картофеля в сентябре?
- Сравните числа 4/9 и 5/12.
- Вычислите: 2/3*3/16*24.
- Вычислите: (1 1/4)^2.
- Вычислите: (9/10–1/5)/(1/2).
- Игорю купили 54 тетради линейку и в клетку. Тетради в линейку составили 5/9 всех тетрадей. Сколько купили тетрадей в клетку?
- Какую часть километра составляют 620 м?
- В кинозале 400 мест, на сеанс было продано 65 % всех билетов. Сколько билетов было продано?
- На диаграмме показано распределение учащихся школы между четырьмя ступенями обучения. Сколько процентов учащихся учится в 10–11 классах?
- Расположите числа 1/2, 20/19, 11/24, 17/30 в порядке возрастания. Запишите своё решение.
- В бочку налили сначала 100 л воды, что составило 5/7 её вместимости, а затем ещё четверть от незаполненной части. Сколько воды в бочке?
- Стоимость упаковки составляет 2/5 стоимости игрушки. Выразите эту долю в процентах.
- В мае число дорожно-транспортных происшествий снизилось в 4 раза по сравнению с январём. На сколько процентов снизилось число дорожно-транспортных происшествий в мае?
- Сравните числа 4/15 и 3/10.
- Вычислите: 15*5/6*4/5.
- Вычислите: (2 1/4)^2.
- Вычислите: (5/12)/(2/3+1/6).
- Пазл состоит из 600 одинаковых кусочков. Коля сложил 480 кусочков. Какую часть пазла ему осталось сложить?
- Найдите 7/30 от 3 метров. Дайте ответ в метрах, а затем в сантиметрах.
- В школе 220 учащихся. В осенне-зимний период сделали прививки 30% учащихся. Сколько прививок сделано?
- На диаграмме показано распределение учащихся школы между четырьмя ступенями обучения. Сколько процентов учащихся занимается в дошкольных.
- Расположите числа 29/41, 29/40, 1/2, 7/18 в порядке возрастания. Запишите своё решение.
- В поездке израсходовали сначала 32 л бензина, что составило 2/5 всего бензина в бензобаке, а затем треть остатка. Сколько литров бензина было израсходовано?
- Мультфильмы составляют 6/25 всей коллекции дисков с фильмами. Выразите эту долю в процентах.
- В декабре цена винограда повысилась в 2 раза по сравнению с сентябрём. На сколько процентов повысилась цена винограда в сентябре?
- Запишите числа: 3 19/100 и 48/1000 в виде десятичных дробей.
- Запишите числа: 0,07 и 2,9 в виде обыкновенных дробей.
- Запишите координаты точек А и В.
- Используя десятичные дроби, выразите: 1140 кг в тоннах.
- Используя десятичные дроби, выразите: 8 см в метрах.
- Представьте числа 3/4 и 7/20 в виде десятичных дробей.
- Запишите в порядке возрастания числа 2,6; 2,09; 2,606.
- Сравните числа 1/3 и 0,5.
- Начертите прямые а и b, если известно, что один из углов, образовавшихся при их пересечении, равен 65°. Запишите величины трёх других углов.
- а) Проведите прямую а, расположив её так, чтобы она не проходила по линиям сетки, отметьте точку М, не лежащую на прямой а. Через точку М проведите прямую b, параллельную прямой а.
- Даны числа 4/9, 3/5 и 0,7. Какое из них самое большое?
- Даны две пары чисел, в которых некоторые цифры заменены звёздочкой: 3,94 и 3,*2; 6,28 и 6,*5. В каком случае числа можно сравнить? Запишите соответствующее неравенство. Объясните письменно, почему другую пару чисел сравнить нельзя.
- На прямой отмечены точки А, В, С и D так, что АВ = 5 см, АС = 3 см, BD = 6 см и точка D лежит на отрезке АС. Чему равна длина отрезка AD?
- Из цифр 1, 2, 3, 4 составляют всевозможные десятичные дроби с двумя знаками после запятой, при этом используют в записи дроби все четыре цифры, причём каждую только один раз. Сколько получится десятичных дробей, заключённых между числами 12 и 23?
- Запишите числа: 6 39/100 и 215/10000 в виде десятичных дробей.
- Запишите числа: 0,09 и 5,1 в виде обыкновенных дробей.
- Запишите координаты точек С и D.
- Используя десятичные дроби, выразите: 49 дм в метрах.
- Используя десятичные дроби, выразите: 280 г в килограммах.
- Представьте числа 3/5 и 4/25 в виде десятичных дробей.
- Запишите в порядке убывания числа 3,09; 3,1; 3,101.
- Сравните числа 0,2 и 1/4.
- Начертите прямые а и b, если известно, что один из углов, образовавшихся при их пересечении, равен 35°. Запишите величины трёх других углов.
- а) Проведите прямую а (не по линиям сетки). На прямой а отметьте точку С. Через точку С проведите прямую b, перпендикулярную прямой а.
- Даны числа 3/7, 2/3 и 0,3. Какое из них самое маленькое?
- Даны две пары чисел, в которых некоторые цифры заменены звёздочкой: 0,*7 и 0,84; 0,*3 и 0,95. В каком случае числа можно сравнить? Запишите соответствующее неравенство. Объясните письменно, почему другую пару чисел сравнить нельзя.
- На прямой отмечены точки А, В, С и D так, что АВ = 5 см, ВС = 3 см, AD = 4 см и точка D лежит на отрезке ВС. Чему равна длина отрезка BD?
- Из цифр 1, 2, 3, 4 составляют всевозможные десятичные дроби с двумя знаками после запятой, при этом используют в записи дроби все четыре цифры, причём каждую только один раз. Сколько получится десятичных дробей, заключённых между числами 31 и 42?
- Запишите числа: 10 24/100 и в виде десятичных дробей.
- Запишите числа: 0,039 и 4,7 в виде обыкновенных дробей.
- Запишите координаты точек В и D.
- Используя десятичные дроби, выразите: 280 кг в центнерах.
- Используя десятичные дроби, выразите: 100 м в километрах.
- Представьте числа 1/4 и 3/25 в виде десятичных дробей.
- Запишите в порядке возрастания числа 5,101; 5,01; 5,09.
- Сравните числа 2/9 и 0,2.
- Начертите прямые а и b, если известно, что один из углов, образовавшихся при их пересечении, равен 55°. Запишите величины трёх других углов.
- а) Проведите прямую а, расположив её так, чтобы она не проходила по линиям сетки. Отметьте точку М, не лежащую на прямой а. Через точку М проведите прямую b, параллельную прямой а.
- Даны числа 3/7, 3/5 и 0,7. Какое из них самое большое?
- Даны две пары чисел, в которых некоторые цифры заменены звёздочкой: 5,*6 и 5,98; 8,19 и 8,*3. В каком случае числа можно сравнить? Запишите соответствующее неравенство. Объясните письменно, почему другую пару чисел сравнить нельзя.
- На прямой отмечены точки А, B, С и D так, что АВ = 5 см, АС = б см, BD = 2 см и точка D лежит на отрезке АС. Чему равна длина отрезка AD?
- Из цифр 1, 2, 3, 4 составляют всевозможные десятичные дроби с двумя знаками после запятой, при этом используют в записи дроби все четыре цифры, причём каждую только один раз. Сколько получится десятичных дробей, заключённых между числами 14 и 31?
- Запишите числа: 1 16/100 и 428/10000 в виде десятичных дробей.
- Запишите числа: 0,083 и 6,9 в виде обыкновенных дробей.
- Запишите координаты точек А и С.
- Используя десятичные дроби, выразите: 2060 кг в тоннах.
- Используя десятичные дроби, выразите: 5 см в метрах.
- Представьте числа 4/5 и 9/20 в виде десятичных дробей.
- Запишите в порядке убывания числа 1,01; 0,91; 1,101.
- Сравните числа 2/5 и 0,6.
- Начертите прямые а и b, если известно, что один из углов, образовавшихся при их пересечении, равен 75°. Запишите величины трёх других углов.
- Даны числа 4/9, 3/4 и 0,4. Какое из них самое маленькое?
- Даны две пары чисел, в которых некоторые цифры заменены звёздочкой: 3,*1 и 3,25; 2,95 и 2,*4. В каком случае числа можно сравнить? Запишите соответствующее неравенство. Объясните письменно, почему другую пару чисел сравнить нельзя.
- На прямой отмечены точки А, В, С и D так, что АВ = 5 см, ВС = 6 см, AD = 3 см и точка D лежит на отрезке ВС. Чему равна длина отрезка BD?
- Из цифр 1, 2, 3, 4 составляют всевозможные десятичные дроби с двумя знаками после запятой, при этом используют в записи дроби все четыре цифры, причём каждую только один раз. Сколько получится десятичных дробей, заключённых между числами 21 и 32?
- Выполните действия: 20,5*6,4.
- Выполните действия: 1,47:3,5.
- Вычислите: 54,6 + 9,76 – 6,5.
- Вычислите: 0,1 : (5 – 3*1,6).
- Выразите: 2,35 кг в граммах.
- Выразите: 680 м в километрах.
- Скорость катера 40 км/ч.
- Пирог массой 1,3 кг разрезали на 6 равных кусков. Найдите массу каждого куска (в килограммах), округлив результат до десятых.
- Вычислите: 1,6*(6,4+1,95):16,7–0,54.
- Одновременно из двух сёл, расстояние между которыми равно 20 км, отправились в путь навстречу друг другу велосипедист и пешеход. Через 1,25 ч они встретились. Определите скорость каждого из них, если известно, что скорость велосипедиста больше скорости пешехода в 3 раза.
- Вычислите значение числового выражения рациональным способом и запишите цепочку преобразований: 3,32*23+3,32*17–2,82*40.
- Частное чисел 0,0765 и 0,18 равно 0,425. Перенесите в делимом и делителе запятую так, чтобы частное было равно 425.
- Выполните действия: 4,06*3,5.
- Выполните действия: 1,17:2,6.
- Вычислите: 57,5–(3,64+2,8).
- Вычислите: 2,9:(2–1,8)*2.
- Выразите: 0,85 м в сантиметрах.
- Выразите: 460 г в килограммах.
- Скорость автобуса 60 км/ч.
- Пешеход прошёл 70 м, сделав 120 шагов. Найдите примерную длину его шага (в метрах), округлив результат до десятых.
- Вычислите: 5,2*2,3+(12,8–11,36):0,6.
- Расстояние между двумя городами равно 490 км. Из этих городов навстречу друг другу одновременно вышли два поезда. Они встретились через 3,5 ч. Определите скорость первого поезда, если известно, что она больше скорости второго поезда на 10 км/ч.
- Вычислите значение числового выражения рациональным способом и запишите цепочку преобразований: 1,02*50+2,38*24+2,38*26.
- Частное чисел 0,0696 и 0,16 равно 0,435. Перенесите в делимом и делителе запятую так, чтобы частное было равно 43,5. Придумайте два примера.
- Выполните действия: 6,08*4,5.
- Выполните действия: 1,54:3,5.
- Вычислите: 2,79+19,4–14,3.
- Вычислите: 0,18:(6–3*1,7).
- Выразите: 0,75 кг в граммах.
- Выразите: 360 м в километрах.
- Скорость поезда 80 км/ч.
- Торт массой 1,7 кг разрезали на 6 равных кусков. Найдите массу каждого куска (в килограммах), округлив результат до десятых.
- Вычислите: 0,3*(24,96:(20–18,8)+5,88).
- Одновременно из двух посёлков, расстояние между которыми равно 30 км, отправились в путь навстречу друг другу велосипедист и пешеход. Через 1,2 ч они встретились. Определите скорость каждого из них, если известно, что скорость велосипедиста больше скорости пешехода в 4 раза.
- Вычислите значение числового выражения рациональным способом и запишите цепочку преобразований: 4,13*12+4,13*18–1,63*30.
- Частное чисел 0,0756 и 0,24 равно 0,315. Перенесите в делимом и делителе запятую так, чтобы частное было равно 315. Придумайте два примера.
- Выполните действия: 30,5*5,6.
- Выполните действия: 1,26:2,8.
- Вычислите: 28,5–(2,8+3,65).
- Вычислите: 7,8:(5–4,4)*3.
- Выразите: 1,45 м в сантиметрах.
- Выразите: 740 г в килограммах.
- Скорость автомобиля 75 км/ч.
- Пешеход прошёл 60 м, сделав 90 шагов. Найдите примерную длину его шага (в метрах), округлив результат до десятых.
- Вычислите: (6,5–1,26):0,4+3,6*1,5.
- Расстояние между двумя городами равно 375 км. Из этих городов навстречу друг другу одновременно выехали автомобиль и автобус. Они встретились через 2,5 ч. Определите скорость автомобиля, если известно, что она больше скорости автобуса на 20 км/ч.
- Вычислите значение числового выражения рациональным способом и запишите цепочку преобразований: 2,36*25+1,04*17+1,04*8.
- Частное чисел 0,0689 и 0,26 равно 0,265. Перенесите в делимом и делителе запятую так, чтобы частное было равно 26,5. Придумайте два примера.
- На столе лежат красные и синие карандаши. Их количество находится в отношении 5 к 2. Во сколько раз красных карандашей больше, чем синих, и какую часть всех карандашей составляют синие карандаши?
- Для компота составили смесь сухофруктов из яблок и слив, взятых в отношении 5 к 4. Получилось 450 г смеси. Сколько в этой смеси яблок?
- Выразите в процентах десятичную дробь: 0,34; 0,6; 0,02.
- Андрей бросил мяч в баскетбольное кольцо 25 раз и попал 15 раз. Определите, сколько процентов среди всех бросков составили результативные.
- Перед Новым годом цены в спортивном магазине снижены на 20%. Сколько стала стоить футболка, которая прежде стоила 500 р.?
- Отметьте точки О и А, расстояние между которыми равно 5 см. Начертите окружность с центром в точке О радиусом 3 см. Вычислите радиусы окружностей с центром в точке А, которые касаются построенной окружности. Начертите эти окружности.
- Расстояние между двумя пунктами на плане, масштаб которого 1 к 1000, равно 8 см. Каким будет это расстояние на плане с другим масштабом, равным 1 к 400?
- За доставку дивана покупатель заплатил 350 р., что составило 5% от стоимости дивана. Сколько стоил диван?
- Постройте треугольник по элементам, указанным на рисунке.
- Для приготовления варенья взяли сахар, ягоды и воду. Сахар и ягоды взяли в отношении 3:2, а ягоды и воду — в отношении 4 к 1. В каком отношении находятся сахар и вода?
- На столе лежат жёлтые и синие карандаши. Их количество находится в отношении 2 к 9. Во сколько раз синих карандашей больше, чем жёлтых, и какую часть всех карандашей составляют жёлтые карандаши?
- Для приготовления малинового варенья берут ягоды и сахар в отношении 3 к 4. Сколько надо взять сахара, если имеется 1 кг 200 г малины?
- Выразите в процентах десятичную дробь: 0,27; 0,4; 0,08.
- В шестых классах 60 учащихся, 45 из них занимаются спортом. Определите, сколько процентов учащихся занимается спортом.
- В ноябре цены на огурцы были повышены на 30%. Определите новую цену огурцов, если в октябре 1 кг огурцов стоил 90 р.
- Отметьте точки О и А, расстояние между которыми равно 3 см. Начертите окружность с центром в точке О радиусом 4 см. Вычислите радиусы окружностей с центром в точке А, которые касаются построенной окружности. Начертите эти окружности.
- Расстояние между двумя пунктами на плане, масштаб которого 1 к 500, равно 24 см. Каким будет это расстояние на плане с другим масштабом, равным 1 к 800?
- За доставку книжного шкафа покупатель заплатил 420 р., что составило 3% от стоимости шкафа. Сколько стоил шкаф?
- Для приготовления бетонной смеси взяли цемент, песок и воду. Цемент и песок взяли в отношении 4 к 9, а песок и воду – в отношении 3 к 1. В каком отношении находятся цемент и вода?
- На столе лежат красные и зелёные карандаши. Их количество находится в отношении 2 к 3. Во сколько раз зелёных карандашей больше, чем красных, и какую часть всех карандашей составляют красные карандаши?
- Для компота составили смесь сухофруктов из яблок и слив, взятых в отношении 5 к 4. Получилось 540 г смеси. Сколько в этой смеси слив?
- Выразите в процентах десятичную дробь: 0,45; 0,8; 0,05.
- Сергей бросил мяч в баскетбольное кольцо 40 раз и попал 28 раз. Определите, сколько процентов среди всех бросков составили результативные.
- Перед Новым годом цены в спортивном магазине были снижены на 20%. Сколько стали стоить кроссовки, если их прежняя цена составляла 2000 р.?
- Отметьте точки О и А, расстояние между которыми равно 2,5 см. Начертите окружность с центром в точке О радиусом 3 см. Вычислите радиусы окружностей с центром в точке А, которые касаются построенной окружности. Начертите эти окружности.
- Расстояние между двумя пунктами на плане, масштаб которого 1 к 1000, равно 12 см. Каким будет это расстояние на плане с другим масштабом, равным 1 к 400?
- За доставку стиральной машины покупатель заплатил 240 р., что составило 8% от стоимости машины. Сколько стоила стиральная машина?
- Для приготовления джема взяли сахар, ягоды и воду. Сахар и ягоды взяли в отношении 2 к 3, а ягоды и воду – в отношении 6 к 1. В каком отношении находятся сахар и вода?
- На столе лежат жёлтые и зелёные карандаши. Их количество находится в отношении 7 к 2. Во сколько раз жёлтых карандашей больше, чем зелёных, и какую часть всех карандашей составляют зелёные карандаши?
- Для приготовления малинового варенья берут ягоды и сахар в отношении 3 к 4. Сколько надо взять малины на 2 кг сахара?
- Выразите в процентах десятичную дробь: 0,82; 0,3; 0,06.
- В шестых классах 50 учащихся, 15 из них занимаются спортом. Определите, сколько процентов учащихся занимается спортом.
- В ноябре цены на яблоки были повышены на 30%. Определите новую цену яблок, если в октябре 1 кг яблок стоил 60 р.
- Отметьте точки О и А, расстояние между которыми равно 3 см. Начертите окружность с центром в точке О радиусом 2,5 см. Вычислите радиусы окружностей с центром в точке А, которые касаются построенной окружности. Начертите эти окружности.
- Запишите число пятнадцать миллионов двадцать шесть тысяч сто пятьдесят.
- Трасса для проведения биатлонных гонок должна удовлетворять двум требованиям: не должна содержать самопересечений; главный судья должен присутствовать и на старте, и на финише. Какая из данных линий может изображать трассу для проведения биатлонных гонок?
- Какое из чисел больше 1/2? 1) 3/8;
- Сколько минут в 5/6 часа? 1) 10 мин;
- Дано число 308,25417. Соотнесите цифры, с помощью которых записано это число (верхняя строка), и разряды, в которых эти цифры записаны (нижняя строка).
- Начертите треугольник, симметричный данному треугольнику относительно прямой k.
- Верно ли выполнено округление каждого числа до десятых? Поставьте в таблице знак «+», если верно, и знак «–», если неверно. А) 184,367 ≈ 180
- Саша младше Тани на 8 лет. Саше а лет. Сколько лет Тане?
- Решите уравнение 7,5–х=10.
- Данные о составе зелёных насаждений лесопарка представлены на диаграмме. Используя диаграмму, ответьте на вопрос: «Сколько процентов зелёных насаждений лесопарка приходится на рябины?».
- От автобусной станции, расположенной на шоссе, одновременно в направлении Пскова выехали автобус и мотоцикл. Скорость автобуса 65 км/ч, а мотоцикла 75 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1 ч 30 мин, если они двигались всё это время без остановок? 1) 10 км
- Найдите значение выражения 6,1+1,78:0,4.
- Измерьте и запишите величину угла АОВ, изображённого на рисунке.
- Расположите в порядке возрастания числа: 1,201; 1,02; 1,21.
- Найдите значение выражения 25:(2 5/11-7/11).
- Даны числа 289, 441, 577. Выберите те из них, которые можно представить в виде квадрата некоторого числа, и запишите соответствующее равенство (используйте таблицу квадратов двузначных чисел).
- Проведите через точку О прямую k, перпендикулярную прямой b.
- В спортивном магазине цены на товары снижены на 30 %. Сколько теперь стоят шорты, которые стоили 600 р.?
- Какое из следующих утверждений неверно? 1) –5, 0 и 100 – целые числа 2) –1/3 и – 0,3 – отрицательные дробные числа 3) 12, 1/4 и 3,5 – рациональные числа 4) 0,5, 10 и 8 – натуральные числа.
- Укажите наименьшее из чисел: –12; –2,3; –4,8; –10. 1) –12
- Запишите координаты точек, отмеченных на координатной прямой. Ответ: А____________, В ___________, С____________.
- Найдите значение выражения (–0,4)*(–6)–5.
- Чему равен объём тела, составленного из четырёх таких брусков, как изображённый на рисунке?
- Какую из обыкновенных дробей нельзя представить в виде десятичной дроби? 1) 3/8
- Масштаб плана 1 к 1000. Чему равна на плане длина отрезка между пунктами А и В, если расстояние между ними на местности равно 2200 м?
- АС и BD – взаимно перпендикулярные диаметры окружности с центром в точке О. Рассмотрите рисунок и укажите неверное утверждение. 1) ОС – радиус окружности 2) треугольник СОВ – равнобедренный 3) треугольник АОВ – прямоугольный 4) треугольник АВС – равносторонний.
- Найдите значение выражения а–10 при а=–5.
- Начертите в координатной плоскости отрезок АВ, если А(2; –6), В(–3; 4). Запишите координаты точки, в которой отрезок АВ пересекает ось у.
- Какое из чисел делится на 2 и на 3? 1) 1246
- Фирма выполняет заказы на нанесение цветных рисунков на полиэтиленовые пакеты. В таблице приведены расценки на работы в зависимости от величины заказа. Сколько надо заплатить за нанесение одноцветного рисунка на 450 пакетов?
- Опишите многогранник, изображённый на рисунке, используя термины «грань», «ребро», «вершина». Достаточно указать три свойства многогранника.
- Тренер дал задание Толе проходить ежедневно не менее 3,5 км. Выполняя задание, Толя сделал 6,5 тыс. шагов. Длина его шага 55 см. Выполнил ли Толя задание тренера? Запишите свои рассуждения.
- Запишите число двенадцать миллионов триста пятьдесят тысяч шестьдесят четыре.
- Трасса для проведения автомобильных гонок должна удовлетворять двум требованиям: не должна содержать самопересечений; главный судья должен присутствовать и на старте, и на финише. Какая из данных линий может изображать трассу для проведения автомобильных гонок?
- Какое из чисел меньше 1/2? 1) 3/4
- Сколько метров в 2/5 километра? 1) 20 м
- Дано число 742,03865. Соотнесите цифры, с помощью которых записано это число (верхняя строка), и разряды, в которых эти цифры записаны (нижняя строка).
- Прямая l – ось симметрии пятиугольника. Достройте этот пятиугольник по заданной части и оси симметрии.
- Верно ли выполнено округление каждого числа до сотых? Поставьте в таблице знак «+», если верно, и знак «–», если неверно.
- Оля старше Вани на 5 лет. Оле n лет. Сколько лет Ване?
- Сократи: 7/63.
- Реши уравнение: –x=-4,8.
- Сократи: 30/84.
- Реши уравнение: |y|=8.
- Сократи: (34*12)/(3*7).
- Сколько целых решений имеет неравенство -26<y<158?
- Выполни действия: 3/7+5/14.
- Отметь на координатной прямой точки D(–4), F(2), К(5,5), С(–2), М(–0,5), Z(7).
- Выполни действия: 8/9–7/12.
- Сравни числа: 3,6 и -3,3.
- Выполни действия: 11/50–3/25+1/20.
- Сравни числа: -6,2 и -6.
- Реши уравнение: 11/12–y=11/24.
- Сравни числа: -5/6 и -6/7.
- Реши уравнение: 5,86m+1,4m=76,23.
- Сравни числа: 0 и -5/8.
- В первые сутки теплоход прошел 9/20 всего пути, во вторые сутки – на 1/15 пути больше, чем в первые. Какую часть всего пути теплоход прошел за эти двое суток?
- Найди значение выражения: |-3,8|+|-6,3|.
- Найди четыре дроби, каждая из которых больше 5/9 и меньше 7/9.
- Найди значение выражения: |-5,44|:|3,2|.
- Сократи: 9/15.
- Найди значение выражения: |-5 1/6|-|-1 5/12|.
- Сократи: 8/56.
- Реши уравнение: –x=5,1.
- Сократи: 42/90.
- Реши уравнение: –y=-17,6.
- Сократи: (38*18)/(9*19).
- Реши уравнение: |x|=7.
- Выполни действия: 2/9+5/18.
- Сколько целых решений имеет неравенство -23<x<166?
- Выполни действия: 17/20-5/12.
- Отметь на координатной прямой точки N(–5), А(–2,5), D(3), К(–3), S(0,5), Р(6).
- Выполни действия: 11/15-3/10+1/45.
- Сравни числа: -6,4 и 6,3.
- Реши уравнение: x-5/11=5/33.
- Сравни числа: -5 и -5,4.
- Реши уравнение: 6,28n-2,8n=36,54.
- Сравни числа: -4/5 и -5/6.
- В первый день засеяли 7/15 всего поля, во второй день засеяли на 1/12 поля меньше, чем в первый. Какую часть поля засеяли за эти два дня?
- Сравни числа: -7/11 и 0.
- Найди четыре дроби, каждая из которых больше 4/7 и меньше 6/7.
- Найди значение выражения: |4,5|+|-3,7|.
- Сократи: 6/16.
- Найди значение выражения: |-4,94|:|-2,6|.
- Сократи: 9/45.
- Найди значение выражения: |-6 3/8|-|-1 9/16|.
- Сократи: 32/88.
- Реши уравнение: –y=6,3.
- Сократи: (36*14)/(7*12).
- Реши уравнение: –x=-11,7.
- Выполни действия: 3/8+7/16.
- Реши уравнение: |y|=5.
- Выполни действия: 7/15-3/20.
- Сколько целых решений имеет неравенство -31<y<149?
- Выполни действия: 23/40-9/20+1/16.
- Выполни действие: 42-45.
- Реши уравнение: 7/13-a=7/26.
- Выполни действие: -16-31.
- Реши уравнение: 4,72c+2,8c=78,96.
- Выполни действие: -15+18.
- В первый день продали 7/24 т картофеля, во второй день – на 1/18 т больше, чем в первый. Сколько тонн картофеля продали за эти два дня?
- Выполни действие: 17-(-8).
- Найди четыре дроби, каждая из которых больше 3/8 и меньше 5/8.
- Выполни действие: -3,7-2,6.
- Сократи: 12/18.
- Выполни действие: -5/8+5/6.
- Сократи: 6/54.
- Найди расстояние между точками координатной прямой: М(-13) и К(-7).
- Сократи: 56/98.
- Найди расстояние между точками координатной прямой: В(2,6) и Т(-1,2).
- Сократи: (42*24)/(8*21).
- Реши уравнение: x-2,8=-1,6.
- Выполни действия: 3/11+5/22.
- Реши уравнение: 4 5/12+y=-5 3/20.
- Выполни действия: 11/12-7/15.
- Цена товара повысилась с 84 р. до 109,2 р. На сколько процентов повысилась цена товара?
- Выполни действия: 11/15-3/20+1/30.
- Реши уравнение |x-3|=6.
- Реши уравнение: b-13/15=13/45.
- Выполни действие: -39+42.
- Реши уравнение: 7,36d-3,6d=39,48.
- Выполни действие: -17-20.
- В первые сутки турист прошел 11/30 всего пути, во вторые сутки – на 1/45 пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути турист прошел за эти двое суток?
- Выполни действие: 28-35.
- Найди четыре дроби, каждая из которых больше 2/11 и меньше 4/11.
- Выполни действие: -16-(-10).
- Сравни числа: 11/20 и 7/12.
- Выполни действие: 4,3-6,2.
- Сравни числа: 11/18 и 11/19.
- Выполни действие: -7/9-1/6.
- Сравни числа: 0,48 и 25/24.
- Найди расстояние между точками координатной прямой: N(-4) и С(-9).
- Найди значение выражения: 8–3 6/7.
- Найди расстояние между точками координатной прямой: А(-6,2) и Р(0,7).
- Найди значение выражения: 2 1/8+3 5/12.
- Реши уравнение: 3,2-x=-5,1.
- Найди значение выражения: 5 13/15+1 7/15.
- Реши уравнение: y+3 3/14=-1 4/21.
- Найди значение выражения: 7 3/8–3 5/6.
- Цена товара повысилась с 92 р. до 110,4 р. На сколько процентов повысилась цена товара?
- На автомашине планировали перевезти сначала 3 8/9 т груза, а потом еще 2 11/18 т. Однако перевезли на 1 1/4 т меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн груза перевезли на автомашине?
- Реши уравнение |y+2|=8.
- Реши уравнение: х–2 8/15 = 3 7/12.
- Выполни действие: 53-58.
- Реши уравнение: 3,45*(2,08–k)=6,21.
- Выполни действие: -18-43.
- Представь дробь 43/90 в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.
- Выполни действие: -13+20.
- Сравни числа: 7/10 и 31/45.
- Выполни действие: 15-(-7).
- Сравни числа: 7/16 и 7/17.
- Выполни действие: -4,8-2,3.
- Сравни числа: 37/36 и 0,72.
- Выполни действие: -7/12+7/8.
- Найди значение выражения: 7-4 5/9.
- Найди расстояние между точками координатной прямой: А(–12) и В(–5).
- Найди значение выражения: 4 3/10+1 5/12.
- Найди расстояние между точками координатной прямой: М(1,8) и N(–2,5).
- Найди значение выражения: 6 5/21+2 9/14.
- Реши уравнение: x-3,5=-2,1.
- Найди значение выражения: 5 1/6-3 3/4.
- Реши уравнение: 5 4/15+y=-2 5/12.
- С одного опытного участка рассчитывали собрать 3 1/12 т пшеницы, а с другого 4 11/15 т. Однако с них собрали на 1 3/5 т пшеницы больше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?
- Цена товара повысилась с 56 р. до 64,4 р. На сколько процентов повысилась цена товара?
- Реши уравнение: y+4 7/10=5 8/15.
- Реши уравнение |a-4|=5.
- Реши уравнение: 2,65*(n-3,06)=4,24.
- Выполни действие: -48+54.
- Представь дробь 19/36 в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.
- Выполни действие: -15-28.
- Сравни числа: 5/12 и 7/18.
- Выполни действие: 33-41.
- Сравни числа: 7/15 и 7/16.
- Выполни действие: -14-(-12).
- Сравни числа: 0,93 и 27/26.
- Выполни действие: 3,2-5,6.
- Найди значение выражения: 9-5 7/11.
- Выполни действие: -3/10-2/15.
- Найди значение выражения: 5 4/9+2 5/12.
- Найди расстояние между точками координатной прямой: Р(–6) и Q(–15).
- Найди значение выражения: 7 15/16+2 11/24.
- Найди расстояние между точками координатной прямой: S(–5,7) и T(0,9).
- Найди значение выражения: 8 1/8-4 7/10.
- Реши уравнение: 4,6-x=-2,5.
- Портниха рассчитывала за 1 9/20 ч выкроить платье и за 4 13/15 ч сшить его. Однако на всю работу она потратила на 1 2/5 ч меньше, чем предполагала. Сколько времени потратила портниха на всю работу?
- Реши уравнение: y+6 9/16=-3 7/24.
- Реши уравнение: a-3 7/15=4 11/20.
- Цена товара повысилась с 78 р. до 97,5 р. На сколько процентов повысилась цена товара?
- Реши уравнение: 4,35*(3,04-c)=6,09.
- Реши уравнение |b+5|=11.
- Представь дробь 47/80 в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.
- Выполни умножение: -8*12.
- Сравни числа: 7/15 и 9/20.
- Выполни умножение: -14*(-11).
- Сравни числа: 9/14 и 9/13.
- Выполни умножение: 0,8*(-2,6).
- Сравни числа: 52/51 и 0,87.
- Выполни умножение: -4 3/8*(-4/21).
- Найди значение выражения: 6-2 10/13.
- Выполни деление: 63:(-21).
- Найди значение выражения: 7 3/8+1 7/10.
- Выполни деление: -24:(-6).
- Найди значение выражения: 4 11/12+5 13/18.
- Выполни деление: -0,35:1,3.
- Найди значение выражения: 9 2/9-6 5/6.
- Выполни деление: -7 6/7:(-9 3/7).
- В один вагон планировали загрузить 5 7/16 т угля, а в другой 3 5/12 т. Однако загрузили на 1 1/6 т угля меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн угля загрузили в два вагона?
- Реши уравнение: 1,8y=-3,69.
- Реши уравнение: b+5 9/10=7 5/12.
- Реши уравнение: x:(-2,3)=-4,6.
- Реши уравнение: 3,85*(d-4,02)=8,47.
- Представь числа 7/15 и 3 2/3 в виде периодических дробей. Запиши приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.
- Представь дробь 19/45 в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.
- Сколько целых решений имеет неравенство |x|<64?
- Найди произведение: 3/7*5/11.
- Выполни умножение: 14*(-6).
- Найди произведение: 6/25*5/18.
- Выполни умножение: -12*(-13).
- Найди произведение: 2 1/10*1 1/14.
- Выполни умножение: -0,7*3,2.
- Найди произведение: 3 3/5*1 1/9.
- Выполни умножение: -6/7*(-2 13/18).
- Найди произведение: 1 3/7*14.
- Выполни деление: 69:23.
- Выполни действия: 1 5/17*(7–2 4/11).
- Выполни деление: -35:(-7).
- Выполни действия: (4,2:1,2–1,05)*1,6.
- Выполни деление: -0,84:(-2,4).
- В один пакет насыпали 2 4/5 кг пшена, а в другой 6/7 этого количества. На сколько меньше пшена насыпали во второй пакет, чем в первый?
- Выполни деление: -3 5/9:(-2 2/3).
- Упрости выражение 4 2/3*m–m+1 1/12*m и найди его значение при m = 8/19.
- Реши уравнение: -1,4x=-4,27.
- В овощехранилище привезли 320 т овощей. 75% привезенных овощей составлял картофель, а 11/16 остатка – капуста. Сколько тонн капусты привезли в овощехранилище?
- Реши уравнение: y :3,1=-6,2.
- Найди произведение: 5/6*7/9.
- Представь числа 12/33 и 5 4/9 в виде периодических дробей. Запиши приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.
- Найди произведение: 11/28*7/33.
- Сколько целых решений имеет неравенство |y|<72?
- Найди произведение: 1 8/25*1 4/11.
- Выполни умножение: -9*13.
- Найди произведение: 3 5/7*1 1/13.
- Выполни умножение: -21*(-12).
- Найди произведение: 2 2/3*6.
- Выполни умножение: 0,6*(-3,4).
- Выполни действия: 1 5/19*(6-3 5/8).
- Выполни умножение: -9 4/9*(-3/17).
- Выполни действия: (6,3:1,4-2,05)*1,8.
- Выполни деление: 76:(-19).
- Площадь одного участка земли 2 3/4 га, а другого – в 1 1/11 раза больше. На сколько гектаров площадь первого участка меньше площади второго?
- Выполни деление: -56:(-8).
- Упрости выражение k-4/9*k+1/6*k и найди его значение при k=2 10/13.
- Выполни деление: -0,81:1,8.
- В книге 240 страниц. Повесть занимает 60% книги, а рассказы – 19/24 остатка. Сколько страниц в книге занимают рассказы?
- Выполни деление: -7 4/5:(-1 11/15).
- Найди произведение: 2/3*8/13.
- Реши уравнение: 1,2a=-7,26.
- Найди произведение: 12/49*7/24.
- Реши уравнение: b:(-3,6)=-7,2.
- Найди произведение: 1 4/35*1 2/13.
- Представь числа 7/22 и 4 1/3 в виде периодических дробей. Запиши приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.
- Найди произведение: 2 5/11*2 4/9.
- Сколько целых решений имеет неравенство |x|<53?
- Найди произведение: 2 4/5*10.
- Выполни умножение: 15*(-7).
- Выполни действия: 1 5/16*(9-2 1/7).
- Выполни умножение: -14*(-17).
- Выполни действия: (8,8:1,6-3,05)*1,4.
- Выполни умножение: -0,9*4,1.
- С одного участка собрали 2 4/7 т моркови, а с другого 8/9 этого количества. На сколько меньше моркови собрали со второго участка, чем с первого?
- Выполни умножение: -3/16*(-3 5/9).
- Упрости выражение 2 3/4*x-x+1 1/16*x и найди его значение при x32/45.
- Выполни деление: -84:14.
- Пекарня выпекает в день 450 кг хлеба. 40% всего хлеба идет в торговую сеть, а 11/27 остатка – в столовые. Сколько килограммов хлеба каждый день идет в столовые?
- Выполни деление: -42:(-6).
- Найди произведение: 5/9*7/8.
- Выполни деление: 0,114:(-0,76).
- Найди произведение: 4/27*9/16.
- Выполни деление: -6 4/9:(-3 1/3).
- Найди произведение: 1 7/33*1 7/15.
- Реши уравнение: -1,6b=-6,48.
- Найди произведение: 5 5/6*2 4/7.
- Реши уравнение: a:2,4=-4,8.
- Найди произведение: 1 5/12*24.
- Представь числа 5/12 и 6 2/9 в виде периодических дробей. Запиши приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.
- Выполни действия: 1 1/35*(7-5 4/9).
- Сколько целых решений имеет неравенство |y|<86?
- Выполни действия: (4,5:1,8-1,05)*2,4.
- Найди значение выражения: раскрыв скобки 34,4-(18,1-5,6)+(-11,9+8).
- В одном сосуде 1 5/7 л жидкости, а в другом – в 1 1/12 раза больше. На сколько меньше жидкости в первом сосуде, чем во втором?
- Найди значение выражения: применив распределительное свойство умножения -2,86*6/7-6/7*0,64.
- Упрости выражение b-5/6*b+1/4*b и найди его значение при b=4 4/5.
- Упрости выражение: 4m-6m-3m+7+m.
- Колхоз собрал 650 т зерна. 80% всего зерна составляла пшеница, а 5/26 остатка – рожь. Сколько тонн ржи собрал колхоз?
- Упрости выражение: -8*(k-3)+4*(k-2)-2*(3k+1).
- Выполни действие: 5/7:3/8.
- Упрости выражение: 5/9*(3,6a-3 3/5*b)-3,5*(4/7*a-0,2b).
- Выполни действие: 5/9:10/27.
- Реши уравнение 0,6*(y-3)-0,5*(y-1)=1,5.
- Выполни действие: 4 4/9:2 2/3.
- Путешественник 3 ч ехал на автобусе и 3 ч на поезде, преодолев за это время путь в 390 км. Найди скорость автобуса, если она втрое меньше скорости поезда.
- Выполни действие: 32:8/9.
- Найди корни уравнения (2,5y-4)(6y+1,8)=0.
- Выполни действие: 12/13:6.
- Найди значение выражения: раскрыв скобки 28,3+(-1,8+6)-(18,2-11,7).
- За 5/9 кг конфет заплатили 15 р. Сколько стоит 1 кг этих конфет?
- Найди значение выражения: применив распределительное свойство умножения 5/8*(-3,62)-1,18*5/8.
- Реши уравнение: y-7/12*y=4 1/6.
- Упрости выражение: 6+4a-5a+a-7a.
- Реши уравнение: (3,1x+x):0,8=2,05.
- Упрости выражение: 5*(n-2)-6*(n+3)-3*(2n-9).
- У Сережи и Пети всего 69 марок. У Пети марок в 1- раза больше, чем у Сережи. Сколько марок у каждого из мальчиков?
- Упрости выражение: 5/7*(2,8c-4 1/5*d)-2,4*(5/6*c-1,5d).
- Сравни числа p и k, если 7/9 числа p равны 35% числа k (числа p и k не равны нулю).
- Реши уравнение 0,8*(x-2)-0,7*(x-1)=2,7.
- Выполни действие: 4/7:5/9.
- Туристы путь в 270 км проделали, двигаясь 6 ч на теплоходе и 3 ч на автобусе. Какова была скорость теплохода, если она вдвое меньше скорости автобуса?
- Выполни действие: 3/8:9/16.
- Найди корни уравнения (4,9+3,5x)(7x-2,8)=0.
- Выполни действие: 7 11/12:3 1/6.
- Найди значение выражения: раскрыв скобки 43,2-(25,3-6,8)+(-14,7+7).
- Выполни действие: 48:12/13.
- Найди значение выражения: применив распределительное свойство умножения -1,23*7/12-7/12*2,37.
- Выполни действие: 15/16:5.
- Упрости выражение: 3n-8n-5n+2+2n.
- За 2/5 кг печенья заплатили 6 р. Сколько стоит 1 кг этого печенья?
- Упрости выражение: -3*(a-2)+6*(a-4)-4*(3a+2).
- Реши уравнение: x-8/15*x=4 1/5.
- Упрости выражение: 5/12*(4,8p-4 4/5*k)-4,5*(4/7*p-0,4k).
- Реши уравнение: (7,1y-y):0,6=3,05.
- Реши уравнение 0,4*(a-4)-0,3*(a-3)=1,7.
- В два железнодорожных вагона погрузили 91 т угля. Во втором вагоне угля оказалось в 1 1/6 раза больше. Сколько угля погрузили в каждый из этих вагонов?
- Путь в 195 км путешественники проплыли, двигаясь 3 ч на моторной лодке и 5 ч на пароходе. Какова была скорость моторной лодки, если она вдвое меньше скорости парохода?
- Сравни числа m и n, если 3/7 числа m равны 15% числа n (числа m и n не равны нулю).
- Найди корни уравнения (4,2x-6,3)(5x+5,5)=0.
- Выполни действие: 3/4:5/11.
- Найди значение выражения: раскрыв скобки 56,7+(-12,5+9)-(27,5-13,3).
- Выполни действие: 6/7:12/35.
- Найди значение выражения: применив распределительное свойство умножения 8/13*(-2,81)-1,09*8/13.
- Выполни действие: 4 6/11:1 3/22.
- Упрости выражение: 8+7k-3k+k-11k.
- Выполни действие: 75:15/16.
- Упрости выражение: 4*(c-1)-7*(c+5)-2*(3c+8).
- Выполни действие: 14/15:7.
- Упрости выражение: 4/13*(6,5n-3 1/4*m)+3,2*(5/8*n-0,5m).
- За 2/3 кг пастилы заплатили 28 р. Сколько стоит 1 кг этой пастилы?
- Реши уравнение 0,9*(b-5)-0,8*(b-2)=2,3.
- Реши уравнение: b-5/14*b=5 1/7.
- Турист 4 ч ехал на велосипеде и 3 ч шел пешком, преодолев за это время путь в 60 км. Найди скорость туриста, если она втрое меньше его скорости при движении на велосипеде.
- Реши уравнение: (7,1c+c):0,4=4,05.
- Найди корни уравнения (6,2x+9,3)(4x-3,6)=0.
- Коля собрал 76 грибов: подосиновиков и белых. Белых грибов в 1– раза больше, чем подосиновиков. Сколько грибов каждого вида собрал Коля?
- Реши уравнение: 8y=-62,4+5y.
- Сравни числа а и b, если 3/8 числа а равны 72% числа b (числа а и b не равны нулю).
- Реши уравнение: 3/4*x-2/3*x+1=1/2*x+1/6.
- Выполни действие: 4/5:3/13.
- В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой. Если из первой бочки отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42 л, то бензина в бочках будет поровну. Сколько бензина в каждой бочке?
- Выполни действие: 4/9:16/45.
- Реши уравнение: 7x=-95,4-2x.
- Выполни действие: 6 10/13:1 5/39.
- Реши уравнение: 5/6*y-3/4*y+1=2/3*y-1/6.
- Выполни действие: 55:11/12.
- В одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну. Сколько зрителей в каждом зале?
- Выполни действие: 18/19:6.
- Найди корень уравнения (y-2)/8=(3y-4)/3.
- За 3/8 кг сушек заплатили 9 р. Сколько стоит 1 кг этих сушек?
- Теплоход за 7 ч проходит такой же путь, как катер за 4 ч. Найди скорость теплохода, если она меньше скорости катера на 24 км/ч.
- Реши уравнение: a-9/16*a=5 1/4.
- Найди два корня уравнения |-0,85|=|-3,4|*|x|.
- Реши уравнение: (3,1d-d):0,2=1,05.
- Реши уравнение: 7a=-41,6+3a.
- В двух загонах 88 овец. Во втором загоне овец в 1 4/9 раза больше, чем в первом. Сколько овец в каждом загоне?
- Реши уравнение: 5/6a-4/5a+1=1/2a-2/5.
- Сравни числа х и у, если 2/11 числа х равны 24% числа у (числа х и у не равны нулю).
- В одной клетке в 4 раза больше кроликов, чем в другой. Если из первой клетки пересадить 24 кролика во вторую, то кроликов в клетках будет поровну. Сколько кроликов в каждой клетке?
- Найди значение выражения: 2,8/16,8.
- Найди корень уравнения (c+4)/6=(3c-2)/7.
- Найди значение выражения: 2 1/4:1 3/8.
- Пешеход за 6 ч проходит такой же путь, как велосипедист за 2,5 ч. Найди скорость пешехода, если она меньше скорости велосипедиста на 7 км/ч.
- Найди значение выражения: 1,21:3 2/3.
- Найди два корня уравнения |-0,91|=|x|*|-2,6|.
- Реши уравнение y-4/7*y=4,2.
- Реши уравнение: 5b=-85,6-3b.
- Вспахали 6/7 поля, что составило 210 га. Какова площадь всего поля?
- Реши уравнение: 5/6*b-5/9*b+1=1/2*b+1/3.
- Заасфальтировали 35% дороги, после чего осталось заасфальтировать еще 13 км. Какова длина всей дороги?
- В одной корзине в 5 раз больше яблок, чем в другой. Если из первой корзины переложить 36 яблок во вторую, то яблок в корзинах будет поровну. Сколько яблок в каждой корзине?
- 0,9 от 20% числа р равны 5,49. Найди число р.
- Найди корень уравнения (d-1)/11=(2d-3)/8.
- Найди значение выражения: 3,4/20,4.
- Скорость товарного поезда на 40 км/ч меньше скорости пассажирского. Товарный поезд за 7 ч проходит такой же путь, как пассажирский за 4,2 ч. Найди скорость товарного поезда.
- Найди значение выражения: 1 2/5:2 4/15.
- Найди два корня уравнения |-0,57|=|-3,8|*|y|.
- Найди значение выражения: 1,17:1 4/5.
- На координатной плоскости построй отрезок MN и прямую АК, если М(–4; 6), N(–1; 0), А(–8; –1), К(6; 6). Запиши координаты точек пересечения прямой АК с построенным отрезком и осями координат.
- Реши уравнение x-7/9*x=3,6.
- Построй угол ВОС, равный 60°. Отметь на стороне ОВ точку F и проведи через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла ВОС.
- Заасфальтировали 5/9 дороги, что составило 45 км. Какова длина всей дороги?
- Построй угол, равный 105°. Отметь внутри этого угла точку D и проведи через нее прямые, параллельные сторонам угла.
- Вспахали 45% поля, после чего осталось вспахать еще 165 га. Какова площадь всего поля?
- Начерти на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: -3<=x<=2; -1<=y<=1.
- 0,7 от 40% числа d равны 2,94. Найди число d.
- На координатной плоскости построй отрезок CD и прямую BE, если С(–3; 6), D(–6;0), В(–6; 5), E(8; –2). Запиши координаты точек пересечения прямой BE с построенным отрезком и осями координат.
- Найди значение выражения: 4,2/25,2.
- Построй угол АОК, равный 50°. Отметь на стороне ОА точку М и проведи через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла АОК.
- Найди значение выражения: 2 2/5:1 1/15.
- Построй угол, равный 115°. Отметь внутри этого угла точку N и проведи через нее прямые, параллельные сторонам угла.
- Найди значение выражения: 1,56:2 1/6.
- Начерти на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: -1<=x<=4; -2<=y<=2.
- Реши уравнение m-2/11*m=9,9.
- На координатной плоскости построй отрезок АВ и прямую РК, если А(0; 6), В(5; 1), Р(–8; –1), К(4; 5). Запиши координаты точек пересечения прямой РК с построенным отрезком и осями координат.
- Засеяли 8/9 поля, что составило 360 га. Какова площадь всего поля?
- Построй угол MAN, равный 75°. Отметь на стороне AM точку D и проведи через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла MAN.
- Электрифицировали 85% всей дороги, после чего осталось электрифицировать еще 18 км. Какова длина всей дороги?
- Построй угол, равный 110°. Отметь внутри этого угла точку C и проведи через нее прямые, параллельные сторонам угла.
- 0,3 от 80% числа k равны 9,72. Найди число k.
- Начерти на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: -2<=x<=5; -3<=y<=1.
- Найди значение выражения: 3,2/19,2.
- На координатной плоскости построй отрезок DE и прямую MN, если D(0; –5), Е(4; –1), М(–6; 1), N(6; –5). Запиши координаты точек пересечения прямой MN с построенным отрезком и осями координат.
- Найди значение выражения: 2 6/7:3 3/14.
- Построй угол КОР, равный 65°. Отметь на стороне ОК точку В и проведи через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла КОР.
- Найди значение выражения: 1,35:3 3/4.
- Построй угол, равный 120°. Отметь внутри этого угла точку F и проведи через нее прямые, параллельные сторонам угла.
- Реши уравнение k-2/5*k=4,5.
- Начерти на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: -3<=x<=1; -4<=y<=2.
- Электрифицировали 7/8 дороги, что составило 56 км. Какова длина всей дороги?
- Найди значение выражения 45:3 6/13-13,6+1 3/8.
- Засеяли 65% поля, после чего осталось засеять 105 га. Какова площадь всего поля?
- Реши уравнение: 2,6x-0,75=0,9x-35,6.
- 0,7 от 60% числа m равны 8,61. Найди число m.
- Реши уравнение: 6 3/7:1 6/7=4,5:y.
- Реши уравнение x:1 3/5=3 2/7:2 22/35.
- Построй треугольник МКР, если М(–3; 5), К(3; 0), Р(0; –5).
- Автомобиль первую часть пути прошел за 2,8 ч, а вторую — за 1,2 ч. Во сколько раз меньше времени израсходовано на вторую часть пути, чем на первую? Сколько процентов всего времени движения затрачено на первую часть пути?
- Путешественник в первый день прошел 15% всего пути, во второй день – 2/7 всего пути. Какой путь прошел путешественник во второй день, если в первый он прошел 21 км?
- В 8 кг картофеля содержится 1,4 кг крахмала. Сколько крахмала содержится в 28 кг картофеля?
- В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 13. Число десятков на 3 больше числа единиц. Найди это число.
- Поезд путь от одной станции до другой прошел за 3,5 ч со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью должен был бы идти поезд, чтобы пройти этот путь за 4,9 ч?
- Найди значение выражения 37:2 3/17-17,8+1 2/7.
- 40% от 30% числа х равны 7,8. Найди число х.
- Реши уравнение: 3,4y+0,65=0,9y-25,6.
- Реши уравнение 2 2/9:y=3 19/27:3 1/3.
- Реши уравнение: 1 1/3:5 2/9=x:4,7.
- Трубу разрезали на две части длиной 3,6 м и 4,4 м. Во сколько раз первая часть трубы короче второй? Сколько процентов длины всей трубы составляет длина первой ее части?
- Построй треугольник BCF, если В(–3; 0), С(3; –4), F(0; 5).
- Из 6 кг льняного семени получается 2,7 кг масла. Сколько масла получится из 34 кг семян льна?
- С молочной фермы 14% всего молока отправили в детский сад и 3/7 всего молока – в школу. Сколько молока отправили в школу, если в детский сад отправили 49 л?
- Теплоход прошел расстояние между двумя пристанями со скоростью 40 км/ч за 4,5 ч. С какой скоростью должен идти теплоход, чтобы пройти это расстояние за 3,6 ч?
- В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 16. Число десятков на 2 меньше числа единиц. Найди это число.
- 60% от 40% числа у равны 8,4. Найди число y.
- Найди значение выражения 29:2 7/11-11,6+1 4/9.
- Реши уравнение a:1 5/7=2 2/5:2 2/35.
- Реши уравнение: 3,1x-0,55=1,8x-40,2.
- В первый день турист прошел 9,6 км, а во второй — 6,4 км. Во сколько раз вторая часть пути туриста меньше, чем первая? Сколько процентов всего пути туриста составляет путь, пройденный в первый день?
- Реши уравнение: 4 5/6:2 1/3=2,9:a.
- Из 9 т железной руды выплавляют 5 т железа. Сколько железа выплавят из 3,6 т железной руды?
- Построй треугольник АВС, если А(0; 3), В(–2; –3), С(4; 0).
- Велосипедист проделал путь от одного поселка до другого за 5,5 ч со скоростью 12 км/ч. С какой скоростью должен ехать велосипедист, чтобы преодолеть это расстояние за 5 ч?
- Туристы в первый день прошли 16% всего пути, а во второй день проплыли по реке на плоту 2/9 всего пути. Какой путь проделали туристы во второй день, если в первый они прошли 18 км?
- 70% от 40% числа а равны 12,6. Найди число а.
- В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 14. Число десятков на 4 больше числа единиц. Найди это число.
- Реши уравнение 2 1/7:b=2 19/28:3 3/4.
- Найди значение выражения 53:3 8/15-15,8+1 5/11.
- Рулон ткани разрезали на две части длиной 6,3 м и 7,7 м. Во сколько раз первая часть рулона короче второй? Сколько процентов длины всего рулона составляет длина первой его части?
- Реши уравнение: 4,2y+0,95=2,7y-59,8.
- В 25 кг сахарной свеклы содержится 3,5 кг сахара. Сколько килограммов сахара содержится в 45 кг сахарной свеклы?
- Реши уравнение: 5 3/4:4 1/8=b:3,3.
- Автомобиль прошел путь от одного города до другого за 6,5 ч со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы пройти этот путь за 5,2 ч?
- Построй треугольник DEF, если D(2; –5), Е(–2; 0), F(0; 4).
- 90% от 20% числа b равны 9,9. Найди число b.
- В автобусном парке 12% всех автобусов составляют «мерседесы», а 3/11 – «икарусы». Сколько «икарусов» в автобусном парке, если «мерседесов» 33?
- Найди длину окружности, если ее диаметр равен 25 см. Число π округли до десятых.
- В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 12. Число десятков на 6 меньше числа единиц. Найди это число.
- Расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8 см. Определи расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 к 100 000.
- Найди значение выражения 36:1 2/7–19,8+2 5/6.
- Найди площадь круга, радиус которого равен 6 м. Число π округли до десятых.
- Реши уравнение 1,2x – 0,6 = 0,8x – 27.
- Цена товара понизилась с 42,5 р. до 37,4 р. На сколько процентов понизилась цена товара?
- Построй отрезок АК, где А(2; 5), К(–4; –1), и запиши координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.
- Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1 к 300. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 18 см^2?
- Реши с помощью уравнения задачу. За два дня на элеватор отправили 574 т зерна, причем в первый день в 1,8 раза меньше, чем во второй. Сколько тонн зерна было отправлено в первый день и сколько – во второй?
- Найди длину окружности, если ее диаметр равен 15 дм. Число π округли до десятых.
- На экзамене 30% шестиклассников получили оценку «5». Сколько учеников в классе, если пятерки получили 9 человек?
- Расстояние между двумя пунктами на карте равно 8,2 см. Определи расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 к 10 000.
- Найди значение выражения 42:1 3/4-15,6+1 2/3.
- Найди площадь круга, радиус которого равен 8 см. Число π округли до десятых.
- Реши уравнение 1,4x+14=0,6x+0,4.
- Цена товара понизилась с 57,5 р. до 48,3 р. На сколько процентов понизилась цена товара?
- Построй отрезок ВМ, где В(–1; 4), М(5; –2), и запиши координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.
- Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1 к 400. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 16 см^2?
- Реши с помощью уравнения задачу. В школе 671 ученик, причем девочек в 1,2 раза больше, чем мальчиков. Сколько девочек и сколько мальчиков учатся в школе?
- Найди длину окружности, если ее диаметр равен 45 см. Число π округли до десятых.
- Тракторист вспахал 70% поля. Какова площадь поля, если вспахано 56 га?
- Расстояние между двумя пунктами на карте равно 1,5 см. Определи расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 к 1 000 000.
- Найди: наибольший общий делитель чисел 24 и 18.
- Найди площадь круга, радиус которого равен 4 м. Число π округли до десятых.
- Найди: наименьшее общее кратное чисел 12 и 15.
- Цена товара понизилась с 32,5 р. до 23,4 р. На сколько процентов понизилась цена товара?
- Разложи на простые множители число 546.
- Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1 к 200. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 12 см^2?
- Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 681*, чтобы оно:
- Найди длину окружности, если ее диаметр равен 35 м. Число π округли до десятых.
- Выполни действия: 7-2,35+0,435.
- Расстояние между двумя пунктами на карте равно 9,6 см. Определи расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 к 1000.
- Выполни действия: 1,763:0,086-0,34*16.
- Найди площадь круга, радиус которого равен 7 дм. Число π округли до десятых.
- Найди произведение чисел а и b, если их наименьшее общее кратное равно 420, а наибольший общий делитель равен 30.
- Цена товара понизилась с 67,5 р. до 51,3 р. На сколько процентов понизилась цена товара?
- Найди: наибольший общий делитель чисел 28 и 42.
- Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1 к 500. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 25 см^2?
- Найди: наименьшее общее кратное чисел 20 и 35.
- Отметь на координатной прямой точки А(-5), С(3), Е(4,5), К(-3), N(-0,5), S(6).
- Разложи на простые множители число 510.
- Сравни числа: 2,8 и -2,5.
- Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 497*, чтобы оно:
- Сравни числа: -4,1 и -4.
- Выполни действия: 9-3,46+0,535.
- Сравни числа: -6/7 и -7/8.
- Выполни действия: 2,867:0,094+0,31*15.
- Сравни числа: 0 и -2/7.
- Найди наименьшее общее кратное чисел m и n, если их произведение равно 67 200, а наибольший общий делитель равен 40.
- Найди значение выражения: |-6,7|+|-3,2|.
- Найди: наибольший общий делитель чисел 27 и 45.
- Найди значение выражения: |2,73|:|-2,1|.
- Найди: наименьшее общее кратное чисел 15 и 18.
- Найди значение выражения: |-4 2/7|-|-1 5/14|.
- Разложи на простые множители число 402.
- Реши уравнение: –x=3,7.
- Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 763*, чтобы оно:
- Реши уравнение: –y=-12,5.
- Выполни действия: 8-4,53+0,355.
- Реши уравнение: |x|=6.
- Выполни действия: 1,029:0,098-0,28*24.
- Сколько целых решений имеет неравенство -18<x<174?
- Найди произведение чисел c и d, если их наибольший общий делитель равен 70, а наименьшее общее кратное равно 560.
- Отметь на координатной прямой точки В(-6), £>(-3,5), F(4), М(0,5), Р{~4), Г(5).
- Найди: наибольший общий делитель чисел 32 и 48.
- Сравни числа: -4,6 и 4,1.
- Найди: наименьшее общее кратное чисел 16 и 20.
- Сравни числа: -3 и -3,2.
- Разложи на простые множители число 705.
- Сравни числа: -5/8 и -7/9.
- Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 892*, чтобы оно:
- Сравни числа: -3/8 и 0.
- Выполни действия: 6-3,75+0,275.
- Найди значение выражения: |-5,2|+|3,6|.
- Выполни действия: 2,592:0,064+0,26*23.
- Найди значение выражения: |-4,32|:|-1,8|.
- Найди наибольший общий делитель чисел k и l, если их произведение равно 82 800, а наименьшее общее кратное равно 1380.
- Найди значение выражения: |-3 5/9|-|-1 11/18|.
- Сократи: 8/14.
- Реши уравнение: –y=2,5.
- Какой знак надо поставить в рамке при сравнении чисел 12 156 и 9875?
- Какое число меньше, чем 39 на 3?
- Вычисли: 4 кг-80 г.
- Какое действие выполняется последним при нахождении значения выражения 67-96:2+38*5?
- Вычисли площадь (в кв. см) прямоугольника со сторонами 5 см и 8 см.
- Реши уравнение: х-100=500.
- По реке от пристани «Ключи» до пристани «Светлое» катер шел 6 ч со скоростью 15 км/ч. На обратный путь ему потребовалось 9 ч. Каково расстояние по реке от пристани «Ключи» до пристани «Светлое»?
- По реке от пристани «Ключи» до пристани «Светлое» катер шел 6 ч со скоростью 15 км/ч. На обратный путь ему потребовалось 9 ч. Какова была длина обратного пути катера?
- По реке от пристани «Ключи» до пристани «Светлое» катер шел 6 ч со скоростью 15 км/ч. На обратный путь ему потребовалось 9 ч. С какой скоростью шел катер от пристани «Светлое» до пристани «Ключи»?
- Найди разность чисел 54 и 6.
- Сколько секунд в трех минутах?
- Вычисли: 6*208.
- Какой знак надо поставить в рамке при сравнении чисел 8996 и 13 201?
- Какое число меньше, чем 48, в 4 раза?
- Вычисли: 2 кг-60 г.
- Какое действие выполняется последним при нахождении значения выражения 83-46:2+28*6?
- Вычисли площадь (в кв. см) прямоугольника со сторонами 6 м и 9 м.
- Реши уравнение: х+100=500.
- От пристани «Дали» до пристани «Лесное» теплоход шел по реке 3 ч со скоростью 24 км/ч. На обратный путь ему потребовалось 4 ч. Каково расстояние по реке от пристани «Дали» до пристани «Лесное»?
- От пристани «Дали» до пристани «Лесное» теплоход шел по реке 3 ч со скоростью 24 км/ч. На обратный путь ему потребовалось 4 ч. Какова была длина обратного пути теплохода?
- От пристани «Дали» до пристани «Лесное» теплоход шел по реке 3 ч со скоростью 24 км/ч. На обратный путь ему потребовалось 4 ч. С какой скоростью шел теплоход от пристани «Лесное» до пристани «Дали»?
- Выполни вычисления: 9283-4699+3424.
- Выполни вычисления: 5992:56.
- Реши уравнение: x+248=446.
- Реши уравнение: x:12=348.
- Длина земельного участка прямоугольной формы 84 м, а ширина 20 м. Четвертая часть участка занята огородом. Какова площадь огорода?
- Выполни вычисления: 9064-3298+2243.
- Выполни вычисления: 7236:67.
- Реши уравнение: x-247=465.
- Реши уравнение: 741:x=39.
- Сад занимает участок земли прямоугольной формы, длина которого 120 м, а ширина 45 м. Третья часть сада занята яблонями. Какая площадь занята яблонями?
- Выполни вычисления: 8376-4579+3212.
- Выполни вычисления: 7412:68.
- Реши уравнение: 378+x=467.
- Реши уравнение: x:14=238.
- Длина земельного участка прямоугольной формы 57 м, а ширина 30 м. Шестая часть участка занята цветником. Какова площадь цветника?
- Выполни вычисления: 8068-3379+2319.
- Выполни вычисления: 8374:79.
- Реши уравнение: x-369=576.
- Реши уравнение: 532:x=28.
- Сад занимает участок земли прямоугольной формы, длина которого 180 м, а ширина 65 м. Пятая часть сада занята вишнями. Какая площадь занята вишнями?
- Сравни числа и запиши ответ с помощью знака <или>:
- Начерти прямую MN и луч СВ так, чтобы прямая и луч не пересекались.
- Запиши цифрами число: триста пятнадцать миллионов восемь тысяч шестьсот.
- а) Запиши координаты точек A, F, К, О, отмеченных на координатном луче.
- Запиши четырехзначное число, которое больше 9987 и оканчивается цифрой 6.
- Начерти луч RP и отрезок BE так, чтобы луч не пересекал отрезок.
- Запиши цифрами число: шестьсот двадцать три миллиона шестьдесят тысяч двести.
- а) Запиши координаты точек C, M, O, S, отмеченных на координатном луче.
- Запиши пятизначное число, которое меньше 10 016 и оканчивается цифрой 7.
- Сравни числа и запиши ответ с помощью знака <или> 5 389 780 и 5 386 904.
- Сравни числа и запиши ответ с помощью знака <или> 103 636 и 94 577.
- Начерти прямую AD и отрезок MK так, чтобы прямая не пересекала отрезок.
- Запиши цифрами число: пятьсот восемнадцать миллионов тридцать пять тысяч семьсот.
- а) Запиши координаты точек B, C, N, О, отмеченных на координатном луче.
- Запиши шестизначное число, которое меньше 100 017 и оканчивается цифрой 8.
- Сравни числа и запиши ответ с помощью знака <или> 4 751 384 и 4 761 495.
- Сравни числа и запиши ответ с помощью знака <или> 72 465 и 205 671.
- Начерти лучи ОР и MN так, чтобы они не пересекались.
- Запиши цифрами число: четыреста пять миллионов девять тысяч двадцать.
- а) Запиши координаты точек A, С, К, О, отмеченных на координатном луче.
- Запиши пятизначное число, которое больше 99 987 и оканчивается цифрой 5.
- Выполни действия: 249 638+83 554.
- Выполни действия: 665 247-8296.
- Какое число на 28 763 больше числа 9338?
- На сколько число 59 345 больше числа 53 568?
- На сколько число 59 345 меньше числа 69 965?
- В одном ящике 62 кг яблок, что на 18 кг больше, чем во втором. Сколько килограммов яблок во втором ящике?
- В треугольнике MFK сторона FK равна 62 см, сторона КМ на 1 дм больше стороны FK, а сторона MF — на 16 см меньше стороны FK. Найди периметр треугольника MFK и вырази его в дециметрах.
- Вдоль аллеи (по прямой) высадили 15 кустов. Расстояние между любыми двумя соседними кустами одинаковое. Найди это расстояние, если между крайними кустами 210 дм.
- Выполни действия: 692 545+39 647.
- Выполни действия: 776 348-9397.
- Какое число на 37 874 больше числа 8137?
- На сколько число 38 954 больше числа 22 359?
- На сколько число 38 954 меньше числа 48 234?
- В синей коробке 56 игрушек, что на 16 игрушек меньше, чем в красной коробке. Сколько игрушек в красной коробке?
- В треугольнике BNP сторона NP равна 73 см, сторона ВР на 1 дм меньше стороны NP, а сторона BN — на 11 см больше стороны NP. Найди периметр треугольника BNP и вырази его в дециметрах.
- Вдоль шоссе (по прямой) высадили 20 деревьев. Расстояние между любыми двумя соседними деревьями одинаковое. Найди это расстояние, если между крайними деревьями 380 м.
- Выполни действия: 48 596+354 435.
- Выполни действия: 562 381-4835.
- Какое число на 31 294 больше числа 7546?
- На сколько число 63 473 больше числа 61 625?
- На сколько число 63 473 меньше числа 73 251?
- В первом мешке 46 кг картофеля, что на 15 кг меньше, чем во втором. Сколько килограммов картофеля во втором мешке?
- В треугольнике DEF сторона EF равна 53 см, сторона DF на 2 дм больше стороны EF, а сторона DE — на 19 см меньше стороны EF. Найди периметр треугольника DEF и вырази его в дециметрах.
- Вдоль железнодорожного полотна (по прямой) установлено 50 столбов. Расстояние между любыми двумя соседними столбами одинаковое. Найди это расстояние, если между крайними столбами расстояние 2450 м.
- Выполни действия: 67 354+738.
- Выполни действия: 276 534-6946.
- Какое число на 42 586 больше числа 8325?
- На сколько число 79 548 больше числа 76 853?
- На сколько число 79 548 меньше числа 88 362?
- В первом пакете 33 конфеты, что на 14 конфет больше, чем во втором. Сколько конфет во втором пакете?
- В треугольнике ОХК сторона ОХ равна 38 дм, сторона КХ на 2 дм меньше стороны ОХ, а сторона ОК — на 18 дм больше стороны ОХ. Найди периметр треугольника ОХК и вырази его в метрах.
- Вдоль шоссе (по прямой) между двумя автобусными остановками установили 25 телеграфных столбов. Расстояние между любыми двумя соседними столбами одинаковое. Найди это расстояние, если между крайними столбами расстояние 600 м.
- Реши уравнение: 21+x=56.
- Реши уравнение: y-89=90.
- Найди значение выражения: a+m, если a=20; m=70.
- Найди значение выражения: 260+b-160, если b=93.
- Вычисли, выбирая удобный порядок действий: 6485+1977+1515.
- Вычисли, выбирая удобный порядок действий: 863-(163+387).
- Реши с помощью уравнения задачу. В автобусе было 78 пассажиров. После того как на остановке из него несколько человек вышли, в автобусе осталось 59 пассажиров. Сколько человек вышли из автобуса на остановке?
- На отрезке MN = 19 см отметили точку К такую, что МК = 15 см, и точку F такую, что FN = 13 см. Найди длину отрезка KF.
- Реши уравнение: x+32=68.
- Реши уравнение: 76-y=24.
- Найди значение выражения: c-n, если c=80, n=30.
- Найди значение выражения: 340+k-240, если k=87.
- Вычисли, выбирая удобный порядок действий: 7231+1437+563.
- Вычисли, выбирая удобный порядок действий: (964+479)-264.
- Реши с помощью уравнения задачу. В санатории было 97 отдыхающих. После того как несколько человек уехали на экскурсию, в санатории осталось 78 отдыхающих. Сколько отдыхающих уехали на экскурсию?
- На отрезке DE = 25 см отметили точку L такую, что DL = = 19 см, и точку Р такую, что РЕ = 17 см. Найди длину отрезка LP.
- Реши уравнение: 42+x=74.
- Реши уравнение: y-53=48.
- Найди значение выражения: b+d, если b=40; d=50.
- Найди значение выражения: 450+t-350, если t=84.
- Вычисли, выбирая удобный порядок действий: 3817+2599+1183.
- Вычисли, выбирая удобный порядок действий: 759-(259+413).
- Реши с помощью уравнения задачу. По озеру плавало 34 лебедя. После того как несколько лебедей улетело, на озере осталось 16 лебедей. Сколько лебедей улетело?
- На отрезке ВК = 31 см отметили точку D такую, что BD = 20 см, и точку Е такую, что КЕ = 15 см. Найди длину отрезка DE.
- Реши уравнение: x+15=81.
- Реши уравнение: 65-y=37.
- Найди значение выражения: k-l; если k=90; l=20.
- Найди значение выражения: 530+c-430, если c=91.
- Вычисли, выбирая удобный порядок действий: 5384+3687+1616.
- Вычисли, выбирая удобный порядок действий: (851+293)-351.
- Реши с помощью уравнения задачу. В корзине лежало 76 яблок. После того как несколько яблок съели, в корзине осталось 59 яблок. Сколько яблок было съедено?
- На отрезке XY = 28 см отметили точку R такую, что XR = 14 см, и точку Р такую, что YP = 19 см. Найди длину отрезка RP.
- Найди значение выражения: 58*196.
- Найди значение выражения: 4600*1760.
- Найди значение выражения: 405*208.
- Найди значение выражения: 17 835:145.
- Найди значение выражения: 36 490:178.
- Реши уравнение: x*14=112.
- Реши уравнение: 133:y=19.
- Реши уравнение: m:15=90.
- Вычисли, выбирая удобный порядок действий: 25*197*4.
- Вычисли, выбирая удобный порядок действий: 8*567*125.
- Вычисли, выбирая удобный порядок действий: 50*23*40.
- Реши с помощью уравнения задачу. Коля задумал число, умножил его на 3 и от произведения отнял 7. В результате он получил 50. Какое число задумал Коля?
- Угадай корень уравнения x+x-20=x+5 и выполни проверку.
- Найди значение выражения: 67*189.
- Найди значение выражения: 5300*1680.
- Найди значение выражения: 306*805.
- Найди значение выражения: 15 255:135.
- Найди значение выражения: 38 130:186.
- Реши уравнение: x*13=182.
- Реши уравнение: 187:y=17.
- Реши уравнение: n:14=98.
- Вычисли, выбирая удобный порядок действий: 4*289*25.
- Вычисли, выбирая удобный порядок действий: 8*971*125.
- Вычисли, выбирая удобный порядок действий: 50*97*20.
- Реши с помощью уравнения задачу. Света задумала число, умножила его на 4 и к произведению прибавила 8. В результате она получила 60. Какое число задумала Света?
- Угадай корень уравнения y+y-25=y+10 и выполни проверку.
- Найди значение выражения: 49*176.
- Найди значение выражения: 3800*1570.
- Найди значение выражения: 503*705.
- Найди значение выражения: 21 645:185.
- Найди значение выражения: 46 970:154.
- Реши уравнение: x*17=119.
- Реши уравнение: 126:y=21.
- Реши уравнение: a:16=64.
- Вычисли, выбирая удобный порядок действий: 25*873*4.
- Вычисли, выбирая удобный порядок действий: 125*794*8.
- Вычисли, выбирая удобный порядок действий: 20*72*50.
- Реши с помощью уравнения задачу. Саша задумал число, умножил его на 5, а от произведения отнял 9. В результате он получил 71. Какое число задумал Саша?
- Угадай корень уравнения a+a-15=a+5 и выполни проверку.
- Найди значение выражения: 76*167.
- Найди значение выражения: 2900*1980.
- Найди значение выражения: 605*407.
- Найди значение выражения: 21 875:175.
- Найди значение выражения: 59 170:194.
- Реши уравнение: 15*x=120.
- Реши уравнение: 126:b=18.
- Реши уравнение: y:13=78.
- Вычисли, выбирая удобный порядок действий: 4*689*25.
- Вычисли, выбирая удобный порядок действий: 125*963*8.
- Вычисли, выбирая удобный порядок действий: 60*31*50.
- Реши с помощью уравнения задачу. Оля задумала число, умножила его на 6 и к произведению прибавила 7. В результате она получила 97. Какое число задумала Оля?
- Угадай корень уравнения b+b-35=b+20 и выполни проверку.
- Найди значение выражения: 684*397-584*397.
- Найди значение выражения: 39*58-9720:27+33.
- Найди значение выражения: 2^3+3^2.
- Реши уравнение: 7y-39=717.
- Реши уравнение: x+3x=76.
- Упрости выражение: 24a+16+13a.
- Упрости выражение: 25*m*16.
- В книге напечатаны две сказки. Первая занимает в четыре раза больше страниц, чем вторая, а обе они занимают 30 страниц. Сколько страниц занимает каждая сказка?
- Имеет ли корни уравнение x^2=x:x?
- Найди значение выражения: 798*349-798*249.
- Найди значение выражения: 57*38-8640:24+66.
- Найди значение выражения: 5^2+3^3.
- Реши уравнение: 8x+14=870.
- Реши уравнение: 5y-y=68.
- Упрости выражение: 37k+13+22k.
- Упрости выражение: 50*n*12.
- В двух корзинах 98 яблок. В первой яблок в шесть раз меньше, чем во второй. Сколько яблок в каждой корзине?
- Имеет ли корни уравнение y^3=y*y?
- Найди значение выражения: 583*479-483*479.
- Найди значение выражения: 49*68-7650:17+33.
- Найди значение выражения: 4^3+7^2.
- Реши уравнение: 6y-25=617.
- Реши уравнение: x+7x=104.
- Упрости выражение: 53t+27+21t.
- Упрости выражение: 12*c*25.
- В двух бригадах 56 рабочих. В первой — в три раза больше, чем во второй. Сколько рабочих в каждой бригаде?
- Имеет ли корни уравнение y^2=y*y*y?
- Найди значение выражения: 841*675-841*575.
- Найди значение выражения: 48*67-9450:21+69.
- Найди значение выражения: 6^2+2^3.
- Реши уравнение: 9x+47=880.
- Реши уравнение: 7x-x=72.
- Упрости выражение: 34b+26+17b.
- Упрости выражение: 18*p*50.
- На двух улицах 117 домов. На первой — в два раза меньше, чем на второй. Сколько домов на каждой улице?
- Имеет ли корни уравнение a^3=a:a?
- Найди произведение чисел 18 и 3.
- Найди восьмую часть от 3200.
- Вычисли: 2 м - 40 см.
- Сколько минут в трех часах?
- Вычисли: 1908:18.
- Какое действие выполняется последним при нахождении значения выражения 2700+3000*600-8400:6?
- Реши уравнение х-20=100.
- Найди площадь прямоугольника со сторонами 8 см и 6 см.
- Найди периметр прямоугольника со сторонами 8 см и 6 см.
- Велосипедист ехал из поселка в город 4 ч со скоростью 12 км/ч. На обратном пути он ехал со скоростью 16 км/ч. На каком расстоянии находится поселок от города?
- Велосипедист ехал из поселка в город 4 ч со скоростью 12 км/ч. На обратном пути он ехал со скоростью 16 км/ч. Сколько километров составил обратный путь велосипедиста?
- Велосипедист ехал из поселка в город 4 ч со скоростью 12 км/ч. На обратном пути он ехал со скоростью 16 км/ч. Сколько времени велосипедист затратил на обратный путь?
- Найди частное чисел 39 и 3.
- Найди пятую часть от 2400.
- Вычисли: 2 кг - 20 г.
- Сколько месяцев в пяти годах?
- Вычисли: 208*9.
- Какое действие выполняется последним при нахождении значения выражения 1800-100 000:200+6728*6?
- Реши уравнение х+80=400.
- Найди периметр прямоугольника со сторонами 4 м и 9 м.
- Найди площадь прямоугольника со сторонами 4 м и 9 м.
- Туристы в первый день ехали на велосипедах 6 ч со скоростью 12 км/ч. Во второй день они проехали с одинаковой скоростью такой же путь за 4 ч. Сколько километров проехали туристы в первый день?
- Туристы в первый день ехали на велосипедах 6 ч со скоростью 12 км/ч. Во второй день они проехали с одинаковой скоростью такой же путь за 4 ч. Сколько километров проехали туристы во второй день?
- Туристы в первый день ехали на велосипедах 6 ч со скоростью 12 км/ч. Во второй день они проехали с одинаковой скоростью такой же путь за 4 ч. С какой скоростью ехали туристы во второй день?
- Найди частное чисел 42 и 6.
- Сколько минут в двух часах?
- Вычисли: 2416:8.
- Найдите координаты точек пересечения графика функции y=6-2x с осями координат. Постройте график этой функции.
- При каком значении аргумента значение функции y=(x-2)/(2x-1) равно 1?
- Разложите на множители квадратный трехчлен 2x^2+x-3.
- Сократите дробь (x^2-7x+6)/(1-x).
- Найдите область определения и область значений функции y=√(x-2)-3.
- Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена x^2-4x+7.
- Найдите координаты точек пересечения графика функции y=3x-6 с осями координат. Постройте график этой функции.
- При каком значении аргумента значение функции y=(-2x-1)/(x+2) равно -5?
- Разложите на множители квадратный трехчлен 3x^2-5x-2.
- Сократите дробь (x^2-x-2)/(2-x).
- Найдите область определения и область значений функции y=√(x+1)+2.
- Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена -x^2-6x+3.
- График линейной функции проходит через точки A(-3; 0) и B(0;-1). Постройте график и задайте функцию формулой.
- Дана функция y=(2-3x)/(x+2). Найдите зависимость величины x от переменной y.
- Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена -3x^2+12x+1.
- Сократите дробь (10x^2+9x-9)/(6x^2+11x+3).
- Найдите область определения и область значений функции y=3√(1-|x|)+1.
- Найдите наибольшую возможную площадь прямоугольника, если его периметр равен 60 см.
- График линейной функции проходит через точки A(3; 0) и B(0;-1). Постройте график и задайте функцию формулой.
- Дана функция y=(x-3)/(1-2x). Найдите зависимость величины x от переменной y.
- Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена 2x^2+12x+3.
- Сократите дробь (9x^2-6x-8)/(6x^2-5x-4).
- Найдите область определения и область значений функции y=2√(4-|x|)-1.
- Найдите наибольшую возможную площадь прямоугольника, если его периметр равен 80 см.
- Напишите уравнение прямой, перпендикулярной графику функции y=-x+3 и проходящей через точку A(5; 1). Постройте эту прямую.
- Дана функция y=(3x-2)/(5-2x). Найдите зависимость величины x от переменной y.
- При каких значениях параметра a квадратный трехчлен 9x^2+ax+1 является полным квадратом двучлена?
- Сократите дробь (3x^2-2xy-y^2)/(x^2-y^2 ).
- Найдите область определения и область значений функции y=√(x-2)+3x+5.
- Найдите наименьшее значение A=x^2+2y^2+4y+2xy.
- Напишите уравнение прямой, перпендикулярной графику функции y=x+5 и проходящей через точку A(-3; 7). Постройте эту прямую.
- Дана функция y=(5-3x)/(2x+3). Найдите зависимость величины x от переменной y.
- При каких значениях параметра a квадратный трехчлен 25x^2-ax+1 является полным квадратом двучлена?
- Сократите дробь (2x^2+3xy+y^2)/(x^2-y^2 ).
- Найдите область определения и область значений функции y=√(x+3)+2x+11.
- Найдите наименьшее значение A=2x^2+y^2-6x-2xy.
- Постройте график функции y=x²-6x+3. Укажите координаты вершины параболы.
- Найдите область значения функции y=-x²-8x+1.
- Определите координаты точек пересечения параболы y=1/4*x² и прямой y=5x-16.
- Найдите a и постройте график функции y=-x²+ax+3, если известно, что он проходит через точку (2; -5).
- Вычислите 6∛(-1/8)+20∜(5 1/16).
- Постройте график функции y=|x+1|-1.
- Постройте график функции y=x²+8x+5. Укажите координаты вершины параболы.
- Найдите область значения функции y=-x²+6x+2.
- Определите координаты точек пересечения параболы y=1/5*x² и прямой y=20-3x.
- Найдите a и постройте график функции y=x²+ax-3, если известно, что он проходит через точку (-2; 5).
- Вычислите 12∛(-1/27)+15∜(3 13/81).
- Постройте график функции y=|x-1|+1.
- Найдите область значения функции y=-2x²+4x-7, если x∈[-1;2].
- Найдите область определения и область значений функции y=3√(2x-4)+4x-2.
- Вычислите наибольшее значение функции y=4/(x^2-6x+11)+7.
- Вычислите 6∜(7 58/81)+4∛(-3 3/8).
- Упростите выражение 2√x (1/(√x-5)+1/(√x+5))+100/(25-x).
- Постройте график функции y=-|x+1|+2.
- Найдите область значения функции y=-3x²-6x+5, если x∈[-2;1].
- Найдите область определения и область значений функции y=2√(3x-6)+6x-5.
- Вычислите наибольшее значение функции y=8/(x^2-4x+6)+1.
- Вычислите 4∜(5 1/16)+6∛(-2 10/27).
- Упростите выражение 3√x (1/(√x-4)+1/(√x+4))+96/(16-x).
- Постройте график функции y=-|x-2|+1.
- Определите расстояние между осями симметрии графиков функции y=-x²+2x+1 и y=2x²+12x+5.
- Найдите область определения и область значений функции y=4√(3x-6)+2x^2+4x-5.
- Найдите наибольшее значение функции y=(3x^2-6x+23)/(x^2-2x+5). При каком значении x оно достигается?
- Постройте график функции y=x²-5|x|+4.
- Упростите выражение (x-15)/(√(x+1)-4)-(x-3)/(2+√(x+1)).
- При каких значениях b и с точка A(-1;-10) является вершиной параболы y=2x²+bx+c?
- Определите расстояние между осями симметрии графиков функции y=x²-4x+3 и y=-3x²-12x-7.
- Найдите область определения и область значений функции y=3√(2x-4)+4x^2-8x+5.
- Найдите наименьшее значение функции y=(5x^2+10x+14)/(x^2+2x+4). При каком значении x оно достигается?
- Постройте график функции y=x²-4|x|+3.
- Упростите выражение (x-4)/(√(x-3)+1)-(x-12)/(3+√(x-3)).
- При каких значениях b и с точка A(1; -8) является вершиной параболы y=-3x²+bx+c?
- Решите уравнение x^2 (x+1)=9(x+1).
- Найдите корни уравнения 16/(x^2+x)-6/(x^2-x)=1/x.
- Решите неравенство (x+3)(2x-6)(3x+4)≥0.
- Найдите решение неравенства 3/(x+1)≤5/(x+2).
- При каких значениях параметра a уравнение 25x²-3ax+1=0 не имеет корней?
- Решите неравенство (4-3x)^2 (2x+3)≤0.
- Решите уравнение 4x^2 (1-x)=1-x.
- Найдите корни уравнения 3/(x^2+4x)-15/(x^2-4x)=4/x.
- Решите неравенство (x+2)(3x-6)(2x+9)≤0.
- Найдите решение неравенства 4/(x-2)≥7/(x-3).
- При каких значениях параметра a уравнение 4x²+3ax+1=0 имеет два различных корня?
- Решите неравенство (3-4x)^2 (3x+2)≤0.
- Решите уравнение (x^2+27x-57)^2=(x^2-3x+1)^2.
- Найдите решения уравнения (3x+2)/(2x+3)+(2x+3)/(3x+2)+2=0.
- Найдите корни уравнения (x^2-16) √(x+2)=0.
- Решите неравенство (x-2)(3x^2-5x-2)(x+4)≥0.
- Определите значения a, при которых уравнение x³+6x²+ax=0 имеет два корня. Найдите эти корни.
- Решите неравенство (x^2-3)(2x^2-3x+1)<(x^2-7)(2x^2-3x+1).
- Решите уравнение (x^2-12x+20)^2=(x^2+2x-12)^2.
- Найдите решения уравнения (4x-3)/(3x-4)+(3x-4)/(4x-3)-2=0.
- Найдите корни уравнения (x^2-25) √(x+3)=0.
- Решите неравенство (x-1)(2x^2-3x+1)(x+5)≥0.
- Определите значения a, при которых уравнение 4x³+4x²+ax=0 имеет два корня. Найдите эти корни.
- Решите неравенство (x^2-5)(4x^2-x-5)<(x^2-3)(4x^2-x-5).
- Решите уравнение x^4-x^3-7x^2+x+6=0.
- Найдите решения уравнения (x-2x/(x+2))^2=5-(4x^2)/(x+2).
- Найдите корни уравнения (x-2)(x-1)(x+2)(x+3)=60.
- Решите неравенство x^2-3|x+1|+2x≤-1.
- Докажите, что уравнение (x²+2x+2)(x²-4x+5)=1 не имеет корней.
- Решите неравенство 3/(x^2+8x+17)+4/(x^2+8x+18)≥5.
- Решите уравнение x^4+x^3-2x^2-5x-2=0.
- Найдите решения уравнения (x+3x/(x-3))^2=4-(3x^2)/(x-3).
- Найдите корни уравнения x(x+1)(x+2)(x+3)=120.
- Решите неравенство x^2-5|x-5|-10x≤-25.
- Докажите, что уравнение (x²-2x+3)(x²-6x+10)=2 не имеет корней.
- Решите неравенство 2/(x^2+10x+27)+5/(x^2+10x+26)≥6.
- Решите систему уравнений способом сложения 3x+y=7; 2x^2-y=7.
- Решите систему уравнений способом подстановки 4x-y=2; x^2+y^2-xy=3.
- Периметр прямоугольника равен 28 см, а его площадь равна 40 см².Найдите стороны прямоугольника.
- Найдите двузначное число, которое в три раза больше суммы своих цифр.
- Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства (x+1)²+(y-2)²<=4. Вычислите площадь полученной фигуры.
- Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств x^2+y^2<=16; y>=x. Найдите площадь полученной фигуры.
- Решите систему уравнений способом сложения 4x-y=9; 3x^2+y=11.
- Решите систему уравнений способом подстановки 3x+y=1; x^2+y^2+xy=3.
- Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь равна 42 см².Найдите стороны прямоугольника.
- Найдите двузначное число, которое в шесть раз больше суммы своих цифр.
- Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства (x+2)²+(y-1)²<=9. Вычислите площадь полученной фигуры.
- Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств x^2+y^2<=36; y>=-x. Найдите площадь полученной фигуры.
- Решите систему уравнений x^2+2xy-3y^2=0; 2x^2+y^2=3.
- Найдите решение системы уравнений x+y+xy=5; x^2+y^2=5.
- Произведение двух натуральных чисел равно 154, а сумма их квадратов равна 317. Найдите эти числа.
- На координатной плоскости изобразите множество решений уравнения 2|x|+|y|=4. Найдите периметр полученной фигуры.
- Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства x²-6x+y²+4y<=3. Найдите площадь полученной фигуры.
- Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств x^2+y^2<=16; y>=|x|. Найдите площадь полученной фигуры.
- Решите систему уравнений x^2-2xy-3y^2=0; x^2+2y^2=3.
- Найдите решение системы уравнений x+y+xy=7; x^2+y^2=10.
- Произведение двух натуральных чисел равно 187, а сумма их квадратов равна 410. Найдите эти числа.
- На координатной плоскости изобразите множество решений уравнения |x|+2|y|=6. Найдите периметр полученной фигуры.
- Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства x²+4x+y²-2y<=4. Найдите площадь полученной фигуры.
- Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств x^2+y^2<=36; y<=|x|. Найдите площадь полученной фигуры.
- Решите систему уравнений x^2-y^2=4*(x+y); 1/(5x-4y)=1/9.
- Найдите решение системы уравнений 4*√(x/y)+2*√(y/x)=9; 7√x+2√y=48.
- Найдите все пары (x; y) целых чисел x и y, являющихся решениями системы уравнений x=(6y-23)/(y-4); x^2+y^2=34.
- Если велосипедист увеличит скорость на 9 км/ч, то получит выигрыш по времени 27 мин при прохождении некоторого пути. Если же он уменьшит скорость на 5 км/ч, то потеряет 29 мин на том же пути. Найдите скорость велосипедиста и длину пути.
- Изобразите на координатной плоскости множество решений уравнения |y²-x²|=y-x.
- На координатной плоскости изобразите множество решений неравенства |2x+y-2|<=1.
- Решите систему уравнений x^2-y^2=3*(x+y); 1/(4x-3y)=1/7.
- Найдите решение системы уравнений 3*√(x/y)+2*√(y/x)=5; 4√x+√y=10.
- Найдите все пары (x; y) целых чисел x и y, являющихся решениями системы уравнений x=(7y-34)/(y-5); x^2+y^2=52.
- Если велосипедист увеличит скорость на 5 км/ч, то получит выигрыш во времени 12 мин при прохождении некоторого пути. Если же он уменьшит скорость на 8 км/ч, то потеряет 40 мин на том же пути. Найдите скорость велосипедиста и длину пути.
- Изобразите на координатной плоскости множество решений уравнения |y²-x²|=y+x.
- На координатной плоскости изобразите множество решений неравенства |3x-y+1|<=2.
- Разность положительных чисел c и d равна 70. Найдите, при каких значениях c и d произведение этих чисел будет наибольшим.
- Постройте график функции y = x² – 6x + 8. Найдите по графику:
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y = x² – 8x + 12:
- Найдите значение выражения: ∛(-64).
- Найдите значение выражения 0,8*корень 5 степени из 32.
- Не выполняя построения, определите, пересекаются ли графики функций y = 3x² – 1 и y = 2x + 20. При положительном ответе укажите координаты точек пересечения.
- Найдите значение выражения 1,5*корень 5 степени из (-243)+0,6*корень третьей степени из (-2 10/27).
- Постройте график функции y = x² – 6x + 5. Найдите по графику:
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y = x² – 2x – 24:
- Найдите значение выражения: √(5&-32).
- Найдите значение выражения 1,7*корень 3 степени из 64.
- Не выполняя построения, определите, пересекаются ли графики функций y = 2x² + x и y = -2x + 20. При положительном ответе укажите координаты точек пересечения.
- Найдите значение выражения 1,2*корень 3 степени из (-64)-0,8*корень 5 степени из (-7 19/32).
- При каких значениях x равно нулю значение выражения: x^3-144x.
- При каких значениях x равно нулю значение выражения (x^2-x-156)/(3x-39).
- При каких значениях x равно нулю значение выражения (5x^2-9x-2)/(x^2-4).
- Решите биквадратное уравнение: x^4 – 29x² + 100 = 0.
- Решите биквадратное уравнение: 9x^4– 37x² + 4 = 0.
- Найдите координаты точек пересечения графика функции y = x^4 – 13x² – 48 с осями координат.
- Решите уравнение (3y+2)/(4y^2+y)-(3-y)/(16y^2-1)+3/(1-4y)=0.
- Найдите координаты точек пересечения графиков функций y=x³/(x-2) и y=x^2-3x+1.
- При каких значениях x равно нулю значение выражения: x^3-169x.
- При каких значениях x равно нулю значение выражения (x^2+15x-76)/(2x+38).
- При каких значениях x равно нулю значение выражения (3x^2+11x-42)/(x^2-36).
- Решите биквадратное уравнение: x^4 – 17x² + 16 = 0.
- Решите биквадратное уравнение: 16x^4– 25x² + 9 = 0.
- Найдите координаты точек пересечения графика функции y = x^4 – 4x² – 45 с осями координат.
- Решите уравнение (2x-10)/(x^2-3x)-(x+4)/(x^2+3x)=2/(9-x^2 ).
- Найдите координаты точек пересечения графиков функций y=x^3/(x-1) и y=x^2+3x-2.
- Решите неравенство: x² + 4x – 32 < 0.
- Решите неравенство: 2x² – x – 55 > 0.
- Решите неравенство: 14x < x².
- При каких значениях y трёхчлен 3y² + 17y – 6 принимает отрицательные значения?
- Используя метод интервалов, решите неравенство (x – 5)(x + 8)(x + 11) < 0.
- При каких значениях t уравнение 4x² + tx + 36 = 0 имеет два корня?
- Найдите область определения функции: y=√(6x-3x^2 ).
- Найдите область определения функции: y=√(x^2+2x-24)/(2x-16).
- Решите неравенство: 81 – x² > 0.
- Решите неравенство: 6x² – x – 1 < 0.
- Решите неравенство: 5x² + 3x + 2 > 0.
- При каких значениях x трёхчлен x² + x – 56 принимает положительные значения?
- Используя метод интервалов, решите неравенство (x – 16)(x + 7)(x + 1) > 0.
- При каких значениях p уравнение 10x² + px + 40 = 0 не имеет корней?
- Найдите область определения функции: y=√(13x-5x²).
- Найдите область определения функции: y=√(x^2+4x-5)/(3x-4).
- Решите систему уравнений x-3y=-1; xy+4y=18.
- Решите систему уравнений 2x^2-5y=27; 2x-y=7.
- Опишите неравенством множество точек, расположенных в координатной плоскости: а) выше параболы, задаваемой уравнением y = x² + 9;
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графиков уравнений x² – y – 3 = 0 и y = 2x² – 3x – 13.
- Изобразите в координатной плоскости множество решений системы неравенств x^2+y^2<=16; y>=4-x.
- Решите систему уравнений x+5y=-3; xy+11y=-36.
- Решите систему уравнений 3x^2-2y=14; 2x+y=3.
- Периметр прямоугольника равен 28 см, а его диагональ равна 10 см. Найдите стороны прямоугольника.
- Опишите неравенством множество точек, расположенных в координатной плоскости: а) ниже параболы, задаваемой уравнением y = –x² – 4;
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графиков уравнений x² + y – 10 = 0 и y = 3x² – x – 4.
- Изобразите в координатной плоскости множество решений системы неравенств x^2+y^2<=25; y<=5-x.
- Найдите область определения функции, заданной формулой y=(3x-1)/(12+5x).
- Найдите область определения функции, заданной формулой y=√(21-14x).
- Функция задана формулой y = 35x + 15. При каких значениях х функция принимает положительные значения? Является ли данная функция возрастающей или убывающей?
- Разложите на множители квадратный трёхчлен: x² – 14x – 15.
- Разложите на множители квадратный трёхчлен: 3y²+ 7y – 6.
- Сократите дробь (3p²+p-2)/(4-9p² ).
- Найдите наименьшее значение квадратного трёхчлена x² + 2x – 25 и укажите, при каком значении x трёхчлен принимает это значение.
- Сумма положительных чисел a и b равна 50. Найдите, при каких значениях a и b произведение этих чисел будет наибольшим.
- Найдите область определения функции, заданной формулой y=(7x-2)/(18-10x).
- Найдите область определения функции, заданной формулой y=√(8x+4).
- Функция задана формулой y = 48x + 54. При каких значениях х функция принимает отрицательные значения? Является ли данная функция возрастающей или убывающей?
- Разложите на множители квадратный трёхчлен: y²-8y+12.
- Разложите на множители квадратный трёхчлен: 6p²-p-7.
- Сократите дробь (4c²+7c-2)/(1-16c² ).
- Найдите наименьшее значение квадратного трёхчлена a²-12a+20 и укажите, при каком значении a трёхчлен принимает это значение.
- Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через точку P(-2; 0) и параллелен графику функции y=1,5x+1.
- Выполните действия: x^3·x^9.
- Выполните действия: a^6 :a^2.
- Выполните действия: (-b^4 )^3.
- Найдите значение выражения -5a^4+a^3 при a=-2.
- Упростите выражение: 15x^2 y·(-2xy^2 ).
- Упростите выражение: (-3a^4 b^6 )^3.
- Вычислите значение выражения (5^5·125)/(25)^3.
- Упростите выражение: (3 1/3 a^4 b^2 )^3·(-5ab^4).
- Упростите выражение: (x^(5n-2) )^2·x^(15-n).
- Решите графически уравнение x2=6-x.
- Выполните действия: a^10·a^9.
- Выполните действия: y^12 :y^4.
- Выполните действия: (-x^2 )^6.
- Найдите значение выражения -6b^2+b^3 при b=-3.
- Упростите выражение: 7a^4 b^7·(-3ab^5 ).
- Упростите выражение: (-5x^7 y^5 )^2.
- Вычислите значение выражения 81²/(3^6·27).
- Упростите выражение: (2 1/4 a^5 b^3 )^2·(-3a^4 b^4 ).
- Упростите выражение: (b^(6n-1) )^3·b^(9-n).
- Решите графически уравнение x2=2-x.
- Выполните действия: (3p^2-2p-9)-(p^2-2p+1).
- Выполните действия: 13x^2 (x^2-2x+4)-7x^4.
- Вынесите общий множитель за скобки: 9a^2-15ac.
- Вынесите общий множитель за скобки: 12x^5-6x^3+3x^2.
- Решите уравнения: 5·(2x-3)=6-(3-8x).
- Решите уравнения: (3x-1)/5-(x+4)/10=1.
- Из поселка на станцию пешеход шел со скоростью 5 км/ч, а возвращался со скоростью, на 1 км/ч меньшей, затратив на обратный путь на 24 мин больше. На каком расстоянии от поселка находится станция?
- Докажите, что значение выражения (0,75x^2-0,6xy+0,6y^2 )-(3/4 x^2-3/5 xy-0,4y^2-7) не зависит от значений переменной x.
- Выполните действия: (5m^3-m^2 )-(3m^3+m^2-1).
- Выполните действия: 6a^3 (11a^2-a+6).
- Вынесите общий множитель за скобки: 8b^3-12bc.
- Вынесите общий множитель за скобки: 15y^4-5y^3+10y.
- Решите уравнения: 4·(3x-1)=2-(5-2x).
- Решите уравнения: (7x+1)/6-(2x-1)/3=3.
- Пешеход вышел из поселка и отправился по шоссе со скоростью 4 км/ч. Через 1 ч 30 мин вслед за ним выехал велосипедист со скоростью 16 км/ч. На каком расстоянии от поселка велосипедист догонит пешехода?
- Докажите, что значение выражения (0,8a^2+1,2c^2-3,06ac+5)-(0,2c^2-3 3/50 ac+4/5 a^2 ) не зависит от значений переменной a.
- Найдите значение выражения 5 - 4 1/3 : 3.
- Вычислите значения выражений 1,8x+0,3y и 2,6x-0,2y при x=-2; y=3 и сравните их.
- Упростите выражение: 7x-3y-9x+8y.
- Упростите выражение: x-(6x-1)+(13-4x).
- Упростите выражение: 5·(4-3p)-6·(8p+2).
- В палатку привезли 400 кг картофеля. В первый день продали 45% всего картофеля, а во второй – 30% остатка. Сколько картофеля осталось в палатке?
- Упростите выражение и найдите его значение при указанном значении переменной: 6·(1,2a-0,8)-3,6a+7,2 при a=-0,5.
- Упростите выражение и найдите его значение при указанном значении переменной: 9a-(a-(3a-1)) при a=-1,01.
- Найдите значение выражения 6-8 1/6 :7.
- Вычислите значения выражений 1,6a-0,3p и 2,1a-0,1p при a=-1;p=-2
- Упростите выражение: 5a-17b+3b-11a.
- Упростите выражение: 10q-(8p-1)+(6p-11).
- Упростите выражение: 3·(2b-6)-0,5·(12-4b).
- В книге 300 страниц. В первый день Антон прочитал 40% всей книги, а во второй – 35% остатка. Сколько страниц осталось непрочитанными?
- Упростите выражение и найдите его значение при указанном значении переменной: -5·(1,4a-6)+(3,4a-1) при a=1/9.
- Упростите выражение и найдите его значение при указанном значении переменной: -10p-(3p-(p+4)) при p=-0,1.
- Решите уравнение: 7/8*x=56.
- Решите уравнение: 17,2-4y=0.
- Решите уравнение: 8,5-2x=1,3+7x.
- В двух ящиках находится 56 деталей. Сколько деталей в каждом ящике, если в одном из них на 6 деталей больше, чем в другом?
- Найдите среднее арифметическое, размах и моду ряда чисел 29, 18, 11, 18, 6, 14.
- Одно из двух чисел в 4 раза больше другого. Если меньшее число уменьшить на 1, а большее увеличить на 2, то первый результат будет в 6 раз меньше второго. Найдите эти числа.
- В ряду чисел 6, 8, …, 12, 15 пропущено одно число. Найдите его, если известно, что среднее арифметическое этого ряда равно 10.
- Решите уравнение: 5/6 x=-30.
- Решите уравнение: 1,6-0,08y=0.
- Решите уравнение: 7,6-3x=4,1+2x.
- В двух седьмых классах учатся 54 учащихся, причем в одном из них на 2 учащихся меньше, чем в другом. Сколько учащихся учится в каждом классе?
- Найдите среднее арифметическое, размах и моду ряда чисел 48, 42, 56, 48, 16, 18.
- Одно из двух чисел в 5 раз больше другого. Если большее число уменьшить на 2, а меньшее увеличить на 2, то первый результат будет втрое больше второго. Найдите эти числа.
- В ряду чисел 4, 8, 12, …, 13, 7 пропущено одно число. Найдите его, если известно, что среднее арифметическое этого ряда равно 9.
- Функция задана формулой y=3x-9. Найдите:
- График какой из функций y=2x+11, y=-x+16, y=3x проходит через начало координат? Постройте этот график.
- Постройте график функции y=-0,5x+2.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y=1,5x+3 с осями координат.
- Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через точку P(0; -3) и параллелен графику функции y=3x-2.
- Функция задана формулой y=-6x+15. Найдите:
- График какой из функций y=-2x+1, y=-x, y=6x+3 проходит через начало координат? Постройте этот график.
- Постройте график функции y=-0,2x+2.
- Сократите дробь: (64a^8 b^11)/(48a^16 b).
- Сократите дробь: (25x^4)/(3x^8+x^4 ).
- Сократите дробь: (25m^2-9n^2)/(12n+20m).
- Преобразуйте в дробь выражение: (a-3)/3a+(a-1)/a².
- Преобразуйте в дробь выражение: 1/(3x-y)-1/(3x+y).
- Преобразуйте в дробь выражение: 5/(a-2)-(5a-1)/(a^2-2a).
- Найдите значение выражения (60a^2-b)/10a-6a при a=1,2;b=-18.
- Упростите выражение 3/(2a-6)-(a+15)/(2a^2-18)-1/a.
- Зная, что a-b=7, найдите значение дроби (2a-2b)^2/1,4.
- Сократите дробь: (18a^4 b^15)/(21a^8 b^5 ).
- Сократите дробь: (6p^10)/(p^5+2p^6 ).
- Сократите дробь: (36a^2-81b^2)/(18b-12a).
- Преобразуйте в дробь выражение: (4-6p)/3p+(2p^2-1)/p².
- Преобразуйте в дробь выражение: 3/(b+7a)-3/(7a-b).
- Преобразуйте в дробь выражение: 6/(b-4)-(6b+1)/(b^2-4b).
- Найдите значение выражения (24x^2-3y)/4x-6x при x=1,5;y=2,4.
- Упростите выражение 3/(2x-3)-1/x+(2x+15)/(9-4x²).
- Зная, что x-y=5, найдите значение дроби (2x-2y)^2/12,5
- Представьте в виде дроби выражение: (13a^5)/p^16 ·p^8/(65a^10 ).
- Представьте в виде дроби выражение: 51x^7 y^11 :(34x^9)/y.
- Представьте в виде дроби выражение: (5a-15)/(a+1) :(a^2-9)/(a^2-1).
- Представьте в виде дроби выражение: (12a-4b)/a·(a/(3a-b)+a/b).
- Постройте график функции y=4/x. Какова область определения функции? При каких значениях x функция принимает положительные значения?
- Докажите, что при всех допустимых значениях a значение выражения 2a/(4+a)+(4-a)^2·(3/(16-8a+a^2 )+1/(16-a^2 )) не зависит от a.
- При каких значениях b имеет смысл выражение 6b/(1+4/(3b-1))
- Представьте в виде дроби выражение: (57x^8)/y^10 ·y^5/(19x^16 ).
- Представьте в виде дроби выражение: 38a^11 b^8 :(a^15 b^9)/2.
- Представьте в виде дроби выражение: (7x-21)/(x+1) :(3-x)/(x^2-1).
- Представьте в виде дроби выражение: (b-1)/a²·(a/(b-1)-a/b).
- Постройте график функции y=-4/x. Какова область определения функции? При каких значениях x функция принимает положительные значения?
- Докажите, что при всех допустимых значениях a значение выражения (2a/(a^2-1)+(a-1)/(2a+2))·2a/(a+1)+1/(1-a) не зависит от a.
- При каких значениях a имеет смысл выражение 5a/(1-4/(3a+1))
- Вычислите: 1/3 √225-0,3√0,16.
- Вычислите: 0,7√(25/196)+8,6.
- Вычислите: (0,8√0,5)^2.
- Найдите значение выражения: √(169·0,16).
- Найдите значение выражения: √68·√17.
- Найдите значение выражения: √147/√3.
- Найдите значение выражения: √(7^4·3²).
- Решите уравнение: x^2=0,25.
- Решите уравнение: x^2=47.
- Упростите выражение: 3/8 x^5 √16x²;где x≥0.
- Упростите выражение: -11a^3 √(49/a^6 );где a<0.
- Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число √17.
- При каких значениях p имеет смысл выражение 19/(√p-12).
- Вычислите: 0,5√144+1/9 √0,81.
- Вычислите: 7,6-0,3√(64/225).
- Вычислите: (0,9√7)^2.
- Найдите значение выражения: √(225·0,09).
- Найдите значение выражения: √28·√7.
- Найдите значение выражения: √243/√3.
- Найдите значение выражения: √(〖15〗^4·3^2 ).
- Решите уравнение: x^2=0,81.
- Решите уравнение: x^2=39.
- Упростите выражение: 5/7 a^8 √(49a^4 );где a≥0.
- Упростите выражение: -12p^7 √(25/p^10 );где p<0.
- Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число √19.
- При каких значениях a имеет смысл выражение 19/(√a-22 )
- Упростите выражение: 7√3-4√12+√48.
- Упростите выражение: (5√2-√8)·√2.
- Упростите выражение: (6-√5)^2+12√5.
- Сравните значения выражений: 1/3 √27 и 5√(1/5).
- Сравните значения выражений: 5√24 и 2/3 √54.
- Сократите дробь: (7+√7)/(√2+√14).
- Сократите дробь: (81-b)/(√b+9).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1/(2√2).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 31/(4√2+1).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1/(√(a+b)+√(a-b)).
- Докажите, что значение выражения 1/(7√3-1)-1/(1+7√3) есть число рациональное.
- Упростите выражение: 17√2-3√22+√50.
- Упростите выражение: (5√3-√27)·√3.
- Упростите выражение: (1-√7)^2+2√7.
- Сравните значения выражений: 1/5 √75 и 3/8 √48.
- Сравните значения выражений: 1/2 √20 и 5/6 √45.
- Сократите дробь: (3+√3)/(√2+√6).
- Сократите дробь: (100-a)/(√a-10 ).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1/(3√3).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 49/(5√2-1 ).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
- Докажите, что значение выражения 1/(5√2-1)-1/(1+5√2) есть число рациональное.
- Решите уравнение: 12x^2 – 5x = 0.
- Решите уравнение: 16x^2 – 25 = 0.
- Решите уравнение: 6x^2 + 5x – 14 = 0.
- Решите уравнение: 3x^2 – 2x + 35 = 0.
- Решите уравнение: 81x^2 – 36x + 4 = 0.
- Периметр прямоугольника равен 40 см, а его площадь равна 96 см^2 . Найдите стороны прямоугольника.
- Один из корней уравнения x^2 + px – 72 = 0 равен 9. Найдите другой корень и коэффициент p.
- Разность корней квадратного уравнения x^2 + x + q = 0 равна 4. Найдите q.
- Решите относительно x уравнение 4x^2 – a = 0.
- Решите уравнение: 6x^2 – 7x = 0.
- Решите уравнение: 9x^2 – 16 = 0.
- Решите уравнение: 6x^2 – 7x – 5 = 0.
- Решите уравнение: 5x^2 – 18x + 28 = 0.
- Решите уравнение: 64x^2 – 48x + 9 = 0.
- Периметр прямоугольника равен 36 см, а его площадь равна 80 см^2 . Найдите стороны прямоугольника.
- Один из корней уравнения x^2 – 7x + q = 0 равен 5. Найдите другой корень и свободный член q.
- Разность корней квадратного уравнения x^2 + 4x + q = 0 равна 8. Найдите q.
- Решите относительно x уравнение 9x^2 – b = 0.
- Докажите тождество ((2x+5)/(x^2+4x+4)-(x+3)/(x^2+2x)) :(x^2-6)/(x^3-4x)=(x-2)/(x+2).
- Докажите тождество ((2y+1)/(y^2+6y+9)-(y-2)/(y^2+3y)) :(y^2+6y)/(y^3-9y)=(y-3)/(y+3).
- Докажите тождество (a/(a^2-2a+1)-(a+4)/(a^2-1)) :(a-2)/(a^2-1)=2/(1-a).
- Представьте в виде степени с основанием c выражение: (c^(-4) )^(-4)*c^(-18).
- Представьте в виде степени с основанием m выражение: (m^(-9) )^(-3)*m^(-23).
- Докажите тождество 3/(2a-3)-(8a^3-18a)/(4a^2+9)·(2a/(4a^2-12a+9)-3/(4a^2-9))=-1.
- Постройте график функции y=система (x^2; если x<=1; 1/x; если x>1).
- Постройте график функции y=система (x^2; x<=2; 8/x; x>2).
- Сократите дробь (48x^6 y^2)/(40x^3 y^4).
- Постройте график функции y=система (x^2; x<=1; корень из x; x>1).
- Постройте график функции y=система (-8/x; x<=-2; x^2; x>-2).
- При каком наименьшем натуральном значении параметра a уравнение 3*(x-1)=a-8 имеет положительный корень?
- При каком наибольшем натуральном значении параметра a уравнение 4·(x-2)=a-15 имеет отрицательный корень?
- Запишите в виде одночлена стандартного вида выражение (a · (a^2 )^2 · (a^3 )^3 )^2.
- Запишите в виде одночлена стандартного вида выражение ((2x^2 y^2 z^3 )^3·(-3yz^4 )^2)/(yx^2 z^5·(-5y^2 xz)^2 ).
- Запишите в виде одночлена стандартного вида выражение (a · (a^3 )^2 · (a^2 )^3 )^2.
- Запишите в виде одночлена стандартного вида выражение ((3x^2 yz^2 )^4·(-2y^2 z^3 )^2)/(y^3 x^2 z^3·(-5y^2 x^3 z^4 )^2 ).
- Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: -6a^4 b^5*5b^2*a^6;
- Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: −3x^3y^4x^5 * 4y^3.
- Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение: (5a^2 − 2a − 3) − (2a^2 + 2a − 5).
- Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение: (9y^2 − 5y + 7) − (3y^2 + 2y − 1).
- Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: −2a^7b * (−3) * a^4b^9.
- Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: (−3a^3b^2)^4.
- Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение: (7b^2− 4b + 2) − (5b^2 − 3b + 7).
- Представьте в виде многочлена выражение: 3a(2a^3 – 5a^2 + 2).
- Представьте в виде многочлена выражение: (x − 4)(x^2 + 2x − 3).
- Представьте в виде многочлена выражение: 4b(b^3 – 3b^2 − 3).
- Представьте в виде многочлена выражение: (a + 1)(a^2 − 2a − 8).
- Постройте график функции y=система (1/3*x; x<=3; 1; x>3).
- Постройте график функции y=система (1/2*x; x<=4; 2; x>4).
- Постройте график функции y=система (2; x<=-6; -1/3*x; x>-6).
- Постройте график функции y=система (1; x<=5; 0,2x; x>5).
- Докажите, что при любом значении p уравнение x^2+ px + p – 1 = 0 имеет хотя бы один корень.
- Докажите, что при любом значении p уравнение x^2 + px + p^2 + 2 = 0 не имеет корней.
- Порядок числа a равен 4, а порядок числа b равен -3. Каким может быть порядок значения выражения:
- Найдите значение выражения: 0,8√400+1/7 √49.
- Найдите значение выражения: √(0,36*16).
- Найдите значение выражения: √(3^6*2^4 ).
- Найдите значение выражения: √27*√3-√28/√7.
- Решите уравнение: x^2=3.
- Решите уравнение: x^2=-9.
- Решите уравнение: √x=25.
- Решите уравнение: √x=-4.
- Упростите выражение: 5√2-4√8+3√32.
- Упростите выражение: (√75-√12) √3.
- Упростите выражение: (√7-3)^2.
- Упростите выражение: (√5+2√2)(√5-2√2).
- Сравните числа: 3√5 и 5√2.
- Сравните числа: 4√(3/8) и 1/5 √150.
- Сократите дробь: (x-9)/(√x+3 ).
- Сократите дробь: (5+2√5 )/√5.
- Сократите дробь: (a-1)/(a-2√a+1).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 10/(3√5).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 18/(√13+2).
- Вынесите множитель из-под знака корня: √(3a^2 ); если a≤0.
- Вынесите множитель из-под знака корня: √(27m^4 ).
- Вынесите множитель из-под знака корня: √(-a^11 ).
- Вынесите множитель из-под знака корня: √(-m^5 n^18 ); если n>0.
- Упростите выражение: √((3-√8)^2 )+√((1-√8)^2 ).
- Найдите значение выражения: 0,5√8100-1/4 √64.
- Найдите значение выражения: √(0,49*25).
- Найдите значение выражения: √(5^6*2^2 ).
- Найдите значение выражения: √18*√2-√27/√3.
- Решите уравнение: x^2=11.
- Решите уравнение: x^2=-49.
- Решите уравнение: √x=81.
- Решите уравнение: √x=-1.
- Упростите выражение: 2√3+5√12-3√27.
- Упростите выражение: (√32-√8) √2.
- Упростите выражение: (√5-2)^2.
- Упростите выражение: (√6+4√3)(√6-4√3).
- Сравните числа: 3√7 и 4√6.
- Сравните числа: 5√(7/5) и 1/2 √140.
- Сократите дробь: (c-36)/(√c-6).
- Сократите дробь: (7+3√7)/√7.
- Сократите дробь: (b-4)/(b+4√b+4).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 12/(7√3).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 18/(√7+1).
- Вынесите множитель из-под знака корня: √(7y^2 ); если y≤0.
- Вынесите множитель из-под знака корня: √(32a^8 ).
- Вынесите множитель из-под знака корня: √(-b^15 ).
- Вынесите множитель из-под знака корня: √(-x^14 y^3 ); если x>0.
- Упростите выражение: √((5-√12)^2 )+√((3-√12)^2 ).
- Найдите значение выражения: 0,4√2500-1/3 √81.
- Найдите значение выражения: √(0,16*36).
- Найдите значение выражения: √(6^4*5^2 ).
- Найдите значение выражения: √8*√18-√98/√2.
- Решите уравнение: x^2=13.
- Решите уравнение: x^2=-100.
- Решите уравнение: √x=36.
- Решите уравнение: √x=-25.
- Упростите выражение: 6√5+3√20-2√45.
- Упростите выражение: (√24-√6) √6.
- Упростите выражение: (√6-1)^2.
- Упростите выражение: (3√7-√5)(3√7+√5).
- Сравните числа: 2√15 и 5√3.
- Сравните числа: 6√(1/3) и 1/4 √192.
- Сократите дробь: (a-16)/(√a+4).
- Сократите дробь: (10+2√10)/√10.
- Сократите дробь: (x-18√x+81)/(x-81).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 14/(3√7).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 6/(√11-3).
- Вынесите множитель из-под знака корня: √(14x^2 ); если x≤0.
- Вынесите множитель из-под знака корня: √(125x^12 ).
- Вынесите множитель из-под знака корня: √(-y^3 ).
- Вынесите множитель из-под знака корня: √(-a^7 b^22 ); если b>0.
- Упростите выражение: √((4-√10)^2 )+√((3-√10)^2 ).
- Найдите значение выражения: 0,2√3600+1/2 √16.
- Найдите значение выражения: √(0,04*64).
- Найдите значение выражения: √(5^4*7^2 ).
- Найдите значение выражения: √2*√50-√243/√3.
- Решите уравнение: x^2=10.
- Решите уравнение: x^2=-81.
- Решите уравнение: √x=16.
- Решите уравнение: √x=-64.
- Упростите выражение: 7√6-2√54+√96.
- Упростите выражение: (√80-√20) √5.
- Упростите выражение: (√10-1)^2.
- Упростите выражение: (6√3+√2)(6√3-√2).
- Сравните числа: 4√5 и 3√8.
- Сравните числа: 7√(2/7) и 1/2 √56.
- Сократите дробь: (x-25)/(√x-5).
- Сократите дробь: (6+5√6)/√6.
- Сократите дробь: (c+14√c+49)/(c-49).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 8/(5√2).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 12/(√5-1).
- Вынесите множитель из-под знака корня: √(10c^2 ); если c≤0.
- Вынесите множитель из-под знака корня: √(108a^16 ).
- Вынесите множитель из-под знака корня: √(-x^19 ).
- Вынесите множитель из-под знака корня: √(-b^21 c^26 ); если c>0.
- Упростите выражение: √((5-√7)^2 )+√((2-√7)^2 ).
- Найдите значение выражения 2 1/13·1 4/9-5 1/6:2 7/12.
- Вычислите значения выражений a-3·b и 2·a-b при a=6;b=-5 и сравните их.
- Петя купил 5 тетрадей по a руб. и 3 альбома по b руб. Составьте выражение для стоимости покупки. Найдите стоимость покупки при a=10,3 и b=16,8.
- Укажите допустимые значения переменных в выражении (3·a-2·b)/(a+b) и найдите его значение при a=1,7;b=-1 ½.
- Определите знак выражения 13·x+17-(18·x+14)+(5·x-2).
- Докажите, что сумма трех последовательных натуральных чисел делится на 3.
- Найдите значение выражения 3 2/11·1 4/7-4 1/3:1 1/12.
- Вычислите значения выражений 2·a-3·b и 3·a-b при a=8; b=-3 и сравните их.
- Оля купила 6 тетрадей по a руб. и 4 альбома по b руб. Составьте выражение для стоимости покупки. Найдите стоимость покупки при a=9,8 и b=14,4.
- Укажите допустимые значения переменных в выражении (4·a-3·b)/(a+2·b) и найдите его значение при a=1,2;b=-1/2.
- Определите знак выражения 9·x+22-(14·x+15)+(5·x-8).
- Докажите, что сумма трех последовательных натуральных нечетных чисел делится на 3.
- Найдите 40% числа a=20·(5 1/3·3/4-2 1/7 :5/7)+3 1/3·1,5.
- Вычислите значения выражений 3·a-2·(b+c) и a+3·(b+c) при a=5;b+c=3 и сравните их.
- Поезд ехал 2 ч со скоростью v1 км/ч, затем сделал трехчасовую остановку и ехал еще 3 ч со скоростью v2 км/ч. Составьте выражение для средней скорости поезда. Найдите среднюю скорость при v1=50 и v2=60 км/ч.
- В выражении (6·a+4·b-3·a·b)/(3·a+2·b) укажите допустимые значения переменных и найдите его значение при a=2/3; b=1/2.
- При каких натуральных значениях переменной a значение выражения 3·a-2·(a-3·(a-1))-4 отрицательно?
- Одно число при делении на 8 дает остаток 3, другое число при делении на 4 дает остаток 1. Докажите, что сумма этих чисел делится на 4.
- Найдите 25% числа a=10·(7 1/5·5/6-4 1/3 :13/6)-5 1/3·4,5.
- Вычислите значения выражений 4·a+3·(b+c) и 2·a+4·(b+c) при a=1;b+c=2 и сравните их.
- Поезд ехал 3 ч со скоростью v1 км/ч, затем сделал трехчасовую остановку и ехал еще 4 ч со скоростью v2 км/ч. Составьте выражение для средней скорости поезда. Найдите среднюю скорость при v1=40 и v2=60 км/ч.
- В выражении (4·a+6·b-3·a·b)/(2·a+3·b) укажите допустимые значения переменных и найдите его значение при a=1/2; b=4/3.
- При каких натуральных значениях переменной a значение выражения 5-3·(a-2·(a+1))-9·a положительно?
- Одно число при делении на 10 дает остаток 3, другое число при делении на 5 дает остаток 2. Докажите, что сумма этих чисел делится на 5.
- Представив каждую дробь в виде разности двух дробей, найдите значение выражения 1/(1·2)+1/(2·3)+1/(3·4)+…+1/(99·100).
- Вычислите значения выражений 3·a-5·b+6·c и 2·a-3·b+4·c при a+2·c=3 и b=4 и сравните их.
- Катер с собственной скоростью u км/ч движется по реке (скорость течения v км/ч). Катер проплыл 5 ч по течению и 3 ч против течения. Составьте выражение для средней скорости катера. Сравните среднюю и собственную скорости катера.
- В выражении (a^2+3·a·b)/(3·b^2+2·a·b) укажите допустимые значения переменных и найдите его значение при a=-b.
- При каких натуральных значениях переменной a значение выражения 3·(0,7·a+0,8)+6·(a-2·(0,4·a+1,2)) отрицательно?
- Может ли сумма пяти последовательных натуральных чисел быть простым числом?
- Представив каждую дробь в виде разности двух дробей, найдите значение выражения 2/(1·3)+2/(3·5)+2/(5·7)+…+2/(99·101).
- Вычислите значения выражений 6·a+4·b-2·c и 3·a-3·b-c при 3·a-c=2;b=3 и сравните их.
- Катер с собственной скоростью u км/ч движется по реке (скорость течения v км/ч). Катер проплыл 3 ч по течению и 5 ч против течения. Составьте выражение для средней скорости катера. Сравните среднюю и собственную скорости катера.
- В выражении (a^2+2·a·b)/(4b^2+3·a·b) укажите допустимые значения переменных и найдите его значение при a=-b.
- При каких натуральных значениях переменной a значение выражения 2·(0,8·a+1,9)+5·(a-7·(0,3·a-0,2)) положительно?
- Может ли сумма четырех последовательных натуральных чисел быть простым числом?
- Какие из чисел -3; -2; 2; 3 являются корнями уравнения:
- Решите уравнение: (2x − 1)(x + 3) = 0.
- Решите уравнение: (3x-2)/5=(2x-3)/4.
- При каком значении переменной разность выражений 6x-7 и 2x+3 равна 4?
- При каком значении параметра a уравнение a·x=3a+x имеет единственный корень? Найдите его.
- На складе хранится 520 т рыбы. При этом трески в 1,5 раза больше, чем наваги. Окуня на 16 т больше, чем трески. Сколько тонн наваги, трески и окуня хранится на складе?
- Найдите три последовательных натуральных числа, если утроенная сумма крайних чисел на 145 больше среднего числа.
- Решите уравнение: (1-3x)(x+2)=0.
- Решите уравнение: (2x-3)/3=(4x-1)/5.
- При каком значении переменной разность выражений 8x-3 и 3x+4 равна 5?
- При каком значении параметра a уравнение a·x=4a+2x имеет единственный корень? Найдите его.
- На базе хранится 590 т овощей. При этом картофеля в 2,5 раза больше, чем моркови. Лука на 14 т больше, чем картофеля. Сколько тонн моркови, картофеля и лука находится на базе?
- Найдите три последовательных натуральных четных числа, если удвоенная сумма крайних чисел на 84 больше среднего числа.
- Не решая уравнения 9·(2x-1)+6·(3x+1)=127, докажите, что оно не имеет целых корней.
- Решите уравнение: (2x-3)/3-(x+2)/4=5/12.
- Решите уравнение: |3x-1|=5.
- Оля задумала число и уменьшила его на 3. Этот результат умножила на 4 и прибавила к нему 7. В результате получилось 31. Найдите задуманное число.
- Решите уравнение (a-3)·x=2a-6 при всех значениях параметра a.
- На трех автобазах находится 606 машин. На второй базе на 18 машин больше, чем на первой. На третьей базе в 2 раза больше машин, чем на первых двух базах вместе. Какой процент всех машин находится на третьей базе? Сколько машин на первой базе?
- Не решая уравнения 6·(4x+1)+9·(2x-3)=128, докажите, что оно не имеет целых корней.
- Решите уравнение: (3x-1)/4-(4x+1)/3=7/12.
- Решите уравнение: |7x-3|=4.
- Юра задумал число и увеличил его на 2. Этот результат умножил на 5 и вычел из него 6. В итоге получилось 49. Найдите задуманное число.
- Решите уравнение (a-2)·x=3a-6 при всех значениях параметра a.
- На трех складах хранится 64 компьютера. На третьем складе находится на 12 компьютеров меньше, чем на первом. На втором складе в 3 раза больше компьютеров, чем на первом и третьем складах вместе. Какой процент всех компьютеров хранится на втором складе? Сколько компьютеров на первом складе?
- Решите уравнение | x − 1 | + | x − 4 | = 3.
- Решите уравнение (a − 3)(a + 2) · x = a + 2 при всех значениях параметра a.
- Количество компьютеров на трех складах относится как 1 : 2 : 3. С первого склада было продано 7 компьютеров, с третьего склада – 16 компьютеров, а на второй склад привезли 17 компьютеров. После этого на втором складе стало столько же компьютеров, сколько на первом и третьем складах вместе. Сколько компьютеров было на каждом складе сначала?
- Катер по течению реки за 5 ч проплыл такое же расстояние, которое проплывает против течения реки за 8 ч. Во сколько раз собственная скорость катера больше скорости течения реки?
- Докажите, что уравнение (x + 3)(x + 4)(x + 5) = 31 не имеет целых корней.
- При каких целых значениях параметра а уравнение a · x = 5 + 2x имеет целые корни? Найдите эти корни.
- Решите уравнение |x − 2| + | x − 5 | = 3.
- Решите уравнение (a − 2)(a + 3) · x = a + 3 при всех значениях параметра a.
- Количество компьютеров на трех складах относится как 2 : 1 : 3. С первого склада было продано 9 компьютеров, с третьего склада − 27 компьютеров, а на второй склад привезли 32 компьютера. После этого на втором складе стало столько же компьютеров, сколько на первом и третьем складах вместе. Сколько компьютеров было на каждом складе сначала?
- Катер по течению реки за 6 ч проплыл такое же расстояние, которое проплывает против течения реки за 9 ч. Во сколько раз собственная скорость катера больше скорости течения реки?
- Докажите, что уравнение (x + 1)(x + 2)(x + 3) = 25 не имеет целых корней.
- При каких целых значениях параметра а уравнение a · x = = 7 + 3x имеет целые корни? Найдите эти корни.
- Функция задана формулой y = 2x + 3. Принадлежат ли графику функции точки A (1; 5) и В (−1; −1)?
- Постройте график функции y = −4x + 3 и укажите координаты точек пересечения графика с осями координат.
- Постройте график зависимости y = kx, если он проходит через точку A (−2; 4). Найдите угловой коэффициент k.
- При каком значении параметра a графики функций y = 3x − 2 и y = 7 + (a − 2) · x параллельны?
- Найдите точку пересечения графиков функций y = 3 и y = 2x − 1.
- Постройте график зависимости | y + 1 | = 2.
- Функция задана формулой y = −2x + 5. Принадлежат ли графику функции точки A (1; 3) и B (−1; 6)?
- Постройте график функции y = 3x + 4 и укажите координаты точек пересечения графика с осями координат.
- Постройте график зависимости y = kx, если он проходит через точку A (2; −6). Найдите угловой коэффициент k.
- При каком значении параметра a графики функций y = 5x + 3 и y = −4 + (a + 3) · x параллельны?
- Найдите точку пересечения графиков функций y = −1 и y = 3x + 2.
- Постройте график зависимости | y − 2 | = 1.
- Функция задана формулой y = 2x2 + |x| + 1. Принадлежат ли графику функции точки A (1; 4) и B (−1; 5)? Найдите точку пересечения графика с осью ординат.
- Постройте график функции y = |x| − 1 и укажите координаты точек пересечения графика с осями координат.
- Постройте график функции (y+1)/(x-1)=(5-2x)/(x-1).
- При каком значении параметра a графики функций y = 6x − 3 и y = (4a + 2)x − 2a − 1 параллельны?
- Найдите точку пересечения графиков функций y = −2x и y = 2x − 4. Постройте эти графики.
- Постройте график зависимости |y + 2x| = 3.
- Функция задана формулой y = 2| x | − x2 + 3. Принадлежат ли графику функции точки A (1; 4) и В (−1; 3)? Найдите точку пересечения графика с осью ординат.
- Постройте график функции y = 1 − | x | и укажите координаты точек пересечения графика с осями координат.
- Постройте график функции (y-1)/(x+1)=(3+2x)/(x+1).
- При каком значении параметра a графики функций y = 4x + 5 и y = 1 − 2a − (3a + 2) · x параллельны?
- Найдите точку пересечения графиков функций y = 2x и y = 6 − x. Постройте эти графики.
- Постройте график зависимости | y − 3x | = 2.
- График линейной функции y = kx + b проходит через точки A (0; −3) и B (2; 0). Постройте график функции и определите функцию (найдите k и b).
- Укажите координаты точек пересечения графика функции y = 2x2 + 3x с осями координат.
- Найдите координаты точки графика функции y = 3x − 7, если эти координаты равны. Постройте график и укажите найденную точку.
- Постройте график зависимости | y − 2x + 1 | = 2.
- Найдите точку пересечения графиков функций y = 7x − 31 и y = 2x − 6.
- Постройте график зависимости | x + 1 | + | x − 1| = 2.
- График линейной функции y = kx + b проходит через точки A (0; 2) и В (−3; 0). Постройте график функции и определите функцию (найдите k и b).
- Укажите координаты точек пересечения графика функции y = 3x2 + 2x с осями координат.
- Найдите координаты точки графика функции y = −3x + 5, если эти координаты равны. Постройте график и укажите найденную точку.
- Постройте график зависимости | y + 2x − 2 | = 1.
- Найдите точку пересечения графиков функций y = 9x − 43 и y = 3x − 7.
- Постройте график зависимости | y − 1 | + | y + 1 | = 2.
- Дана функция y = x^2 + 2. Составьте таблицу значений функции в промежутке −2 ≤ x ≤ 2 с шагом 0,5 и постройте график функции.
- Выполните действия: a^3 · a^6.
- Выполните действия: a^10 : a^8.
- Выполните действия: (a^2 )^4.
- Выполните действия: (a^2 · b)^3.
- Запишите в виде одночлена стандартного вида выражение:
- Сравните числа 8^16 и 2^16 · 4^15.
- Решите уравнение: x^27/x^28 ·x^34/x^32 =17.
- Решите уравнение: (2^x·16)/2^5 =8.
- Докажите, что число 10^50 − 4 делится на 3.
- Дана функция y = 1 – x^2. Составьте таблицу значений функции в промежутке −2 ≤ x ≤ 2 с шагом 0,5 и постройте график функции.
- Выполните действия: a^4 · a^5.
- Выполните действия: a^9 : a^6.
- Выполните действия: (a^4 )^2.
- Выполните действия: (a^3 · b^2 )^2.
- Сравните числа 10^14 и 2^15 · 5^14.
- Решите уравнение: x^35/x^42 ·x^29/x^21 =23.
- Решите уравнение: (2^x·32)/2^3 =64.
- Докажите, что число 10^40 − 7 делится на 3.
- Дана функция y = x^2 − 2x. Составьте таблицу значений функции в промежутке −1 ≤ x ≤ 3 с шагом 0,5 и постройте график функции.
- Выполните действия: 3a^2 · 5a^3 · 2a^4.
- Выполните действия: a^18 : a^6.
- Выполните действия: (a^5 )^3 · (a^2 )^4.
- Выполните действия: (a^2 b·(ab^2 )^2)/(a^3 b^4 ).
- Сравните числа 2^30 и 3^20.
- Решите уравнение: ((x^8 )^3·(x^2 )^5)/((x^4 )^5·x^13 )=19.
- Решите уравнение: ((2^x )^2·2^7)/2^5 =16².
- Докажите, что число 196^374 + 391^164 − 2 делится на 5.
- Дана функция y = x^2 + 2x. Составьте таблицу значений функции в промежутке −3 ≤ x ≤ 1 с шагом 0,5 и постройте график функции.
- Выполните действия: 2a^3 · 3a^2 · 4a^5.
- Выполните действия: a^15 : a^5.
- Выполните действия: (a^3 )^4 · (a^3 )^2.
- Выполните действия: (a^3 b^2·(a^2 b)^3)/(a^5 b^3 ).
- Сравните числа 3^40 и 4^30.
- Решите уравнение: ((x^7 )^2·(x^3 )^4)/((x^4 )^5·x^5 )=21.
- Решите уравнение: ((3^x )^3·3^5)/3²=27².
- Докажите, что число 171^536 + 375^164 + 4 делится на 5.
- Дана функция y = x^2 + 2 | x |. Составьте таблицу значений функции в промежутке −3 ≤ x ≤ 3 с шагом 0,5 и постройте график функции.
- Сравните числа 7^80 и 4^120.
- Определите последнюю цифру числа (389)^162 + (635)^236.
- Решите уравнение (2^x )^2 · 2^(x + 5) = 2 · 2^2 · 2^3 · … · 2^9 · 32.
- Докажите, что число 10^316 + 6 не делится на число 10^19 − 1.
- Дана функция y = 2| x | − x^2 . Составьте таблицу значений функции в промежутке −3 ≤ x ≤ 3 с шагом 0,5 и постройте график функции.
- Сравните числа 9^60 и 4^90.
- Определите последнюю цифру числа (289)^364 + (536)^171.
- Решите уравнение (3^x)^3 · 3^(4 + x) = 3 · 3^2 · 3^3 · … · 3^11 · 9.
- Докажите, что число 10^273 + 7 не делится на число 10^19 − 1.
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и определите его степень: 2a^2 + 3a − 5b + 7ab − 2a − a + 4b − 5ab – a^2 − 2ab.
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и определите его степень: 2a(3a + 4b) − 5b(a + b) − 5a^2 − 3ab + 6b^2.
- Вынесите за скобки общий множитель: 3a^3 − 12a^2 + 6a.
- Вынесите за скобки общий множитель: 15x^4 y^3 − 5x^2 y^2 + 10x^2 y.
- Решите уравнение (x+3)/4=(2x-7)/5.
- Туристы прошли некоторое расстояние со скоростью 5 км/ч и такое же расстояние проплыли на плоту со скоростью 2 км/ч. На весь этот путь было потрачено 7 ч. Какой путь преодолели туристы пешком и на плоту?
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и определите его степень: 3a^2 + 7b − 3a + 5ab + 2a + a + 3b^2 − 6b − 3ab − 3b^2 − 2ab.
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и определите его степень: 3a(4a + 3b) − 9b(a − b) − 12a^2 − 8b^2 + 2ab.
- Вынесите за скобки общий множитель: 4b^3 + 8b^2 − 12b.
- Вынесите за скобки общий множитель: 12x^3 y^4 − 8x^2 y^3 + 4x^2 y.
- Решите уравнение (x-2)/3=(3x+1)/7.
- Туристы прошли некоторое расстояние со скоростью 4 км/ч и такое же расстояние проплыли на лодке со скоростью 6 км/ч. На весь этот путь было потрачено 5 ч. Какой путь преодолели туристы пешком и на лодке?
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и определите его степень: (3 3/2 x^2 y)(9/11 xy^3 )-3x^2 y^2 (xy^2+xy)+2x^3 y^3.
- Упростите выражение 2xy(x + y) − 3x^2 y – xy^2 и найдите его значение при x=1/2 и y=3/2.
- Разложите на множители выражение 6xy(2x − y) + 5y(y − 2x).
- Решите уравнение 5x^2 + 0,2x = 0.
- Докажите, что число 5^3 + 3 · 5^4 + 2 · 5^5 кратно 66.
- Поезд проходит расстояние между городами за 8 ч. Если он увеличит скорость на 20 км/ч, то преодолеет это расстояние за 6 ч. Найдите скорость поезда и расстояние между городами.
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и определите его степень: (5 1/3 xy)(3/8 x^3 y^2 )-2x^2 y^2 (x^2 y-xy)+x^3 y^3.
- Упростите выражение 3x^2 (x − y) − 2x^3 + 4x^2 y и найдите его значение при x=3/2 и y=1/2.
- Разложите на множители выражение 3xy(x − 2y) + 2x(2y − x).
- Решите уравнение 3x^2 + 0,6x = 0.
- Докажите, что число 4^3 + 8 · 4^4 + 3 · 4^5 кратно 81.
- Поезд проходит расстояние между городами за 9 ч. Если он увеличит скорость на 20 км/ч, то преодолеет это расстояние за 7 ч. Найдите скорость поезда и расстояние между городами.
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида, определите его степень и найдите значение при xy = 5:
- Разложите на множители выражение 4a^2 b(2a − 3b) + 3ab − 2a^2.
- Решите уравнение: 3x + 2x^3 + 5x^5 = 0.
- Решите уравнение: (6x+7)/7-2=(3-5x)/14.
- Докажите, что число 11 · 3^4 + 5 · 3^5 + 3^7 кратно 53.
- Знаменатель данной дроби на 5 больше ее числителя. Если ее числитель увеличить на 3, а знаменатель – на 1, то получится дробь 2/3. Найдите данную дробь.
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида, определите его степень и найдите значение при xy = 3:
- Разложите на множители выражение 3ab^2 (4a − b) − 20ab + 5b^2.
- Решите уравнение: 7x + 4x^3 + 3x^5 = 0.
- Решите уравнение: (x-4)/5+1=(2x+4)/9.
- Докажите, что число 13 · 4^5 + 3 · 4^6 + 4^8 кратно 89.
- Знаменатель данной дроби на 4 больше ее числителя. Если ее числитель и знаменатель увеличить на 1, то получится дробь 1/2. Найдите данную дробь.
- Вычислите: (216^5*36^3)/6^20.
- Вычислите: (6/11)^9*(1 5/6)^7.
- Упростите выражение: 125x^3 y^4*(-1/5 x^2 y)^3.
- Известно, что 2a^2b^3 = −3. Найдите значение выражения:
- Найдите значение выражения 7^2 − 0,4 * 5^3.
- Представьте в виде степени выражение: a^5 *a^8.
- Представьте в виде степени выражение: a^8:a^5.
- Представьте в виде степени выражение: (a^5)^8.
- Представьте в виде степени выражение: ((a^3 )^2*a^15)/a^17.
- Вычислите: (64^2*4^7)/16^6.
- Вычислите: (9/10)^6*(1 1/9)^8.
- Упростите выражение: 216mn^4*(-1/6 m^2 n)^3.
- Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество: (2x^2 − xy – 2y^2) − (*) = 4x^2 − xy.
- Докажите, что значение выражения (15n − 2) − (7n − 26) кратно 8 при любом натуральном значении n.
- Известно, что 5x^2y^3 = −7. Найдите значение выражения:
- Представьте в виде многочлена выражение: 7m(m^3 – 8m^2 + 9).
- Представьте в виде многочлена выражение: (x − 2)(2x + 3).
- Представьте в виде многочлена выражение: (3m − 4n)(5m + 8n).
- Представьте в виде многочлена выражение: (y + 3)(y^2 + y − 6).
- Разложите на множители: 12ab – 18b^2.
- Разложите на множители: 21x^7 – 7x^4.
- Разложите на множители: 8x − 8y + ax − ay.
- Решите уравнение 5x^2 − 15x = 0.
- Упростите выражение 2c(3c − 7) − (c − 1)(c + 4).
- Решите уравнение: (4x-1)/9-(x+2)/6=2.
- Решите уравнение: (3x − 5)(2x + 7) = (3x + 1)(2x − 3) + 4x.
- Найдите значение выражения 14xy − 2y + 7x − 1, если x=1 1/7, y = −0,6.
- Докажите, что значение выражения 81^5 – 27^6 кратно 8.
- Разложите на множители трёхчлен x^2 − 12x + 20.
- Представьте в виде многочлена выражение: 2x(x^4 – 5x^3 + 3).
- Представьте в виде многочлена выражение: (y + 2)(3y − 5).
- Представьте в виде многочлена выражение: (7x − 3y)(2x + 5y).
- Представьте в виде многочлена выражение: (x − 1)(x^2 − x − 2).
- Разложите на множители: 15xy – 25y^2.
- Разложите на множители: 12a^5 – 4a^4.
- Разложите на множители: 6a − 6y + ab − by.
- Решите уравнение 7x^2 + 21x = 0.
- Упростите выражение 3m(2m − 1) − (m + 3)(m − 2).
- Решите уравнение: (5x+1)/6-(x+3)/4=3.
- Решите уравнение: (4x − 1)(3x − 2) = (6x + 1)(2x + 3) − 4x.
- Найдите значение выражения 18ab − 27a + 2b − 3, если a=-1 1/9; b = 1,2.
- Докажите, что значение выражения 216^5 – 36^7 кратно 5.
- Разложите на множители трёхчлен x^2 + 15x + 50.
- Представьте в виде многочлена выражение: (a + 5)(2a − 7).
- Представьте в виде многочлена выражение: (9x + y)(4x − 3y).
- Разложите на множители: 9m^2 − 12mn.
- Разложите на множители: 15x^6 – 5x^4.
- Разложите на множители: ax − ay + 7x − 7y.
- Решите уравнение 6x^2 − 24x = 0.
- Упростите выражение 4y(y − 9) − (y − 10)(y + 3).
- Решите уравнение: (6x-1)/14-(x+1)/4=1.
- Решите уравнение: (3x + 1)(5x − 1) = (5x + 2)(3x − 4) − 7x.
- Найдите значение выражения 24mn − 3m + 40n − 5, если a=-2 2/3; n = 0,2.
- Докажите, что значение выражения 64^7 – 32^8 кратно 3.
- Разложите на множители трёхчлен x^2− 14x + 24.
- Представьте в виде многочлена выражение: (x − 3)(2x + 5).
- Представьте в виде многочлена выражение: (6c + d)(8c − 5d).
- Разложите на множители: 16x^2 − 24xy.
- Разложите на множители: 9a^5 – 18a^7.
- Разложите на множители: 9m − 9n + my − ny.
- Решите уравнение 2x^2 + 18x = 0.
- Упростите выражение 5y(2y − 3) − (y + 4)(y − 3).
- Решите уравнение: (3x+2)/12-(x-4)/8=2.
- Решите уравнение: (6x + 1)(3x + 2) = (9x − 1)(2x + 5) − 3x.
- Найдите значение выражения 15xy − 5x + 18y − 6, если x = −0,9, y=1 1/3.
- Докажите, что значение выражения 25^5 – 125^3 кратно 4.
- Разложите на множители трёхчлен x^2 + 11x + 28.
- Представьте в виде многочлена выражение: (x + 9)^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (3a − 8b)^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (m − 7)(m + 7).
- Представьте в виде многочлена выражение: (6a + 10b)(10b − 6a).
- Разложите на множители: c^2 – 1.
- Разложите на множители: x^2 − 4x + 4.
- Разложите на множители: 25y^2 – 4.
- Разложите на множители: 36a^2 − 60ab + 25b^2.
- Упростите выражение (x + 3)(x − 3) − (x − )^2.
- Решите уравнение: (5x − 1)(x + 2) + 3(x − 4)(x + 4) = 2(2x + 3)^2 − 8.
- Представьте в виде произведения выражение: (3a – 1)^2 − (a + 2)^2.
- Упростите выражение (a − 6)(a + 6)(36 + a^2) − (a^2 – 18)^2 и найдите его значение при a=-1/6.
- Докажите, что выражение x^2− 6x + 13 принимает положительные значения при всех значениях x.
- Представьте в виде многочлена выражение: (m – 5)^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (2a + 7b)^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (a + 3)(a − 3).
- Представьте в виде многочлена выражение: (8x + 5y)(5y − 8x).
- Разложите на множители: x^2 – 81.
- Разложите на множители: y^2 − 6y + 9.
- Разложите на множители: 16x^2 – 49.
- Разложите на множители: 9a^2 + 30ab + 25b^2.
- Упростите выражение (n – 6)^2 − (n − 2)(n + 2).
- Решите уравнение: (7x + 1)(x − 3) + 20(x − 1)(x + 1) = 3(3x – 2)^2 + 13.
- Представьте в виде произведения выражение: (2a + 1)^2 − (a – 9)^2.
- Упростите выражение (b − 5)(b + 5)(b^2 + 25) − (b^2 – 9)^2 и найдите его значение при b=-1/3.
- Докажите, что выражение x^2 − 12x + 38 принимает положительные значения при всех значениях x.
- Представьте в виде многочлена выражение: (x – 2)^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (3m + 9n)^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (c + 8)(c − 8).
- Представьте в виде многочлена выражение: (2a + 5b)(5b − 2a).
- Разложите на множители: 100 – a^2.
- Разложите на множители: x^2 + 10x + 25.
- Разложите на множители: 36y^2 – 49.
- Разложите на множители: 16a^2 − 24ab + 9b^2.
- Упростите выражение (m − 1)(m + 1) − (m − 3)^2.
- Решите уравнение: (2x + 5)(x − 6) + 2(3x + 2)(3x − 2) = 5(2x + 1)^2+ 11.
- Представьте в виде произведения выражение: (2b − 1)^2− (b + 2)^2.
- Упростите выражение (c + 4)(c − 4)(c^2 + 16) − (c^2 − 8)^2 и найдите его значение при c =-1/4.
- Докажите, что выражение x^2 − 8x + 18 принимает положительные значения при всех значениях x.
- Представьте в виде многочлена выражение: (p + 8)^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (10x − 3y)^2.
- Представьте в виде многочлена выражение: (x − 9)(x + 9).
- Представьте в виде многочлена выражение: (4m + 7n)(7n − 4m).
- Разложите на множители: 16 – c^2.
- Разложите на множители: p^2 + 2p + 1.
- Разложите на множители: 9m^2 – 25.
- Разложите на множители: 36m^2 + 24mn + 4n^2.
- Упростите выражение (a − 10)^2− (a − 5)(a + 5).
- Решите уравнение: (2x − 7)(x + 1) + 3(4x − 1)(4x + 1) = 2(5x − 2)^2− 53.
- Представьте в виде произведения выражение: (3a + 1)^2− (a + 6)^2.
- Упростите выражение (2 − x)(2 + x)(4 + x^2) + (6 – x^2)^2 и найдите его значение при x=-1/2.
- Докажите, что выражение x^2 − 18x + 84 принимает положительные значения при всех значениях x.
- Решите уравнение: 9x − 8 = 4x + 12.
- Решите уравнение: 9 − 7(x + 3) = 5 − 4x.
- Решите уравнение: (8y − 12)(2,1 + 0,3y) = 0.
- Решите уравнение: 7x − (4x + 3) = 3x + 2.
- При каком значении a уравнение (a + 3)x = 12:
- Решите уравнение: 6x − 15 = 4x + 11.
- Решите уравнение: 6 − 8(x + 2) = 3 − 2x.
- Решите уравнение: (12y + 30)(1,4 − 0,7y) = 0.
- Решите уравнение: 9x − (5x − 4) = 4x + 4.
- При каком значении a уравнение (a − 2)x = 35:
- Решите уравнение: 8x − 11 = 3x + 14.
- Решите уравнение: 17 − 12(x + 1) = 9 − 3x.
- Решите уравнение: (16y − 24)(1,2 + 0,4y) = 0.
- Решите уравнение: 11x − (3x + 8) = 8x + 5.
- При каком значении a уравнение (a + 6)x = 28:
- Решите уравнение: 13x − 10 = 7x + 2.
- Решите уравнение: 19 − 15(x − 2) = 26 − 8x.
- Решите уравнение: (6y + 15)(2,4 − 0,8y) = 0.
- Решите уравнение: 12x − (5x − 8) = 8 + 7x.
- При каком значении a уравнение (a − 5)x = 27:
- Найдите значение выражения 3,5 * 2^3 – 3^4.
- Представьте в виде степени выражение: x^6 * x^8.
- Представьте в виде степени выражение: x^8 : x^6.
- Представьте в виде степени выражение: (x^6)^8.
- Представьте в виде степени выражение: ((x^4 )^3*x^2)/x^9.
- Вычислите: (5^13*125^2)/ 25 ^9.
- Вычислите: (2/3)^6*(1 1/2)^8.
- Упростите выражение: 128x^2 y^3*(-1/4 xy^5 )^3.
- Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество: (4x^2 − 2xy + y^2) − (*) = 3x + 2xy.
- Докажите, что значение выражения (11n + 39) − (4n + 11) кратно 7 при любом натуральном значении n.
- Известно, что 6ab^5 = −7. Найдите значение выражения:
- Найдите значение выражения 1,5 * 2^4 – 3^2.
- Представьте в виде степени выражение: a^7*a^4.
- Представьте в виде степени выражение: a^7 : a^4.
- Представьте в виде степени выражение: (a^7)^4.
- Представьте в виде степени выражение: (a^17*(a^3 )^3)/a^20.
- Вычислите: (49^5*7^12)/343^7.
- Вычислите: (4/7)^6*(1 3/4)^4.
- Упростите выражение: 81x^5 y*(-1/3 xy^2)^3.
- Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество: (5x^2 − 3xy – y^2) − (*) = x^2 + 3xy.
- Докажите, что значение выражения (14n + 19) − (8n − 5) кратно 6 при любом натуральном значении n.
- Найдите значение выражения 3^3 − 2,5 * 2^5.
- Представьте в виде степени выражение: y^9 * y^6.
- Представьте в виде степени выражение: y^9 : y^6.
- Представьте в виде степени выражение: (y^9)^6.
- Представьте в виде степени выражение: (y^19*(y^5 )^2)/y^26.
- Выполните действие: (ay)^5.
- Решите систему уравнений: 3x-2y=5-2(x+y); 4(x-y)=-2.
- Выполните действие: (y/5)^2.
- Упростите выражение: (a/(a-c)+2ac/(a^2-2ac+c^2))(4ac/(a+c)-a-c).
- Запишите число 56 000 в стандартном виде.
- Упростите выражение a/(a-b):((a+b)/b+b/(a-b)).
- Упростите выражение: 2x^6y*(-4x^2y^7).
- а) Постройте график функции y=2x.
- Упростите выражение: (-a^5b^2)^5.
- Решите уравнение (x-5)/3-4=2x/3.
- Упростите выражение: (-2ac^4)^2.
- Решите систему уравнений: 6=3(x+y); 6-5(x-y)=8x-2y.
- Вычислите: 8^24/(8^16*8^6).
- Упростите выражение: (a-b+4ab/(a-b))(4a^2/(a^2+2ab+b^2)-2a/(a+b)).
- Вычислите: (2^5*8)/4^3.
- Упростите выражение (1/(a-b)-1/(a+b))*(a-b)/b.
- Упростите выражение: (-1 2/3*xy^5)^2*5 2/5*x^3y^10.
- а) Постройте график функции y=0,5x.
- Упростите выражение: (c^(n+1))^2*c^n.
- Решите уравнение (x-3)/2=2x/7.
- Найдите значение выражения: (40-1/4*12^2)^3.
- Решите систему уравнений: 14-3(x-y)=5y-x; 2(x+y)=8.
- Найдите значение выражения: -0,4x^3 при x=5.
- Упростите выражение: (10x/(x^2-10x+25)+x/(x-5))(20x/(x+5)-x-5).
- Выполните действие: p^4*p^11.
- Упростите выражение y/(x+y):(x/(x+y)-(x-y)/x).
- Выполните действие: p^16:p^10.
- а) Постройте график функции y=-2x.
- Выполните действие: (p^5)^3.
- Решите уравнение 3x/2-1=(x+3)/2.
- Выполните действие: (cp)^4.
- Решите систему уравнений: 5(x-y)=10; 3x-7y=20-2(x+y).
- Выполните действие: (p/3)^3.
- Упростите выражение: (a+3-12a/(a+3))(2a/(a-3)-4a^2/(a^2-6a+9)).
- Запишите число 2100 в стандартном виде.
- Упростите выражение: 6x^2y*(-3y^5).
- Упростите выражение: (-4a^3b)^2.
- Упростите выражение: (-a^7y^4)^3.
- Вычислите: (5^11*5^2)/5^10.
- Вычислите: 16^6/(4^7*64).
- Упростите выражение: (2 1/3*a^4b^8)^3*(-1 2/7*a^5b^12).
- Упростите выражение: a^(2n+5):(a^n)^2.
- Выполните действия: (3ab+5a-b)-(12ab-3a).
- Выполните действия: 2x^2*(3-5x^3).
- Выполните действия: (2a-3c)(a+2c).
- Выполните действия: (y-1)(y^2+2y-4).
- Выполните действия: (3x^3-6x^2):3x^2.
- Упростите выражение 3c(c-2)-(c-3)(c-1).
- Выполните умножение: -0,3a(4a^2-3)(2a^2+5).
- Упростите выражение 2a(a+b-c)-2b(a-b-c)+2c(a-b+c).
- Выполните действия: 15y^2+7y-(13y-5y^2).
- Выполните действия: 2c(a-3b+4).
- Выполните действия: (4x-1)(2x-3).
- Выполните действия: (a+2)(a^2-a-3).
- Выполните действия: (4ab^2-6a^2b):2ab.
- Упростите выражение 2x(3x-4)-3x(3x-1).
- Выполните умножение: 1,5x(3x^2-5)(2x^2+3).
- Упростите выражение 5a(a+b+c)-5b(a-b-c)-5c(a+b-c).
- В центре прямоугольной площадки, одна сторона которой на 1 м меньше другой, разбита клумба прямоугольной формы. Площадь клумбы на 22 м^2 меньше площади всей площадки, а ширина дорожки, окружающей клумбу, 1 м. Найдите стороны прямоугольной площадки.
- Выполните действия: (2x-3xy+7)-(3x-5xy).
- Выполните действия: 3a^3*(2a^2-4).
- Выполните действия: (2y+c)(3y-c).
- Выполните действия: (x+1)(x^2-3x-4).
- Выполните действия: (8a^4+2a^3):2a^3.
- Упростите выражение (x-4)(x-5)-2x(x-6).
- Выполните умножение: -0,5y(4-2y^2)(y^2+3).
- Упростите выражение 7y(x+y-p)-7p(x-y-p)+7x(x-y+p).
- Из квадратного листа фанеры вырезали прямоугольную дощечку, одна сторона которой на 1 см, а другая на 3 см меньше стороны квадрата. Найдите сторону квадратного листа фанеры, если площадь получившейся дощечки меньше площади листа на 21 см^2.
- Выполните действия: (12a-6a^2+5)-(2a-3a^2).
- Выполните действия: 2c(c^2+3c-1).
- Выполните действия: (3a-5)(4a-3).
- Выполните действия: (x+4)(x^2+2x-3).
- Выполните действия: (15x^2y+10xy):5xy.
- Упростите выражение 3p(2p+4)-2p(2p-3).
- Выполните умножение: 0,4b(5b^2-10)(2+b^2).
- Упростите выражение 3c(a+b-c)+3b(a-b-c)-3a(a+b+c).
- Бассейн прямоугольной формы окружен дорожкой, ширина которой 1 м. Одна из сторон бассейна на 15 м меньше другой. Площадь бассейна на 74 м^2 меньше площади, занимаемой бассейном вместе с дорожкой. Найдите размеры бассейна.
- Разложите на множители: 2x^2-xy.
- Разложите на множители: ab+3ab^2.
- Разложите на множители: 2y^4+6y^3-4y^2.
- Разложите на множители: 2a(a-1)+3(a-1).
- Разложите на множители: 4x-4y+ax-ay.
- Представьте в виде произведения: 2a^2b^2-6ab^3+2a^3b.
- Представьте в виде произведения: a^2(a-2)-a(a-2)^2.
- Представьте в виде произведения: 3x-xy-3y+y^2.
- Представьте в виде произведения: ax-ay+cy-cx+x-y.
- Найдите значение выражения xy-x^2-2y+2x при x=2 2/3; y=3 2/3.
- Разложите на множители: 6a^2+ab-5a.
- Разложите на множители: 7x^2y-xy^2.
- Разложите на множители: 12c^5+4c^3.
- Разложите на множители: 3x(x+2)-2(x+2).
- Разложите на множители: ab+2ac+2b+4c.
- Представьте в виде произведения: 3x^3y+6x^2y^2-3x^3y^2.
- Представьте в виде произведения: x^2(1-x)+x(x-1)^2.
- Представьте в виде произведения: 2a+ab-2b-b^2.
- Представьте в виде произведения: 5a-5b-xa+xb-b+a.
- Найдите значение выражения 4a-4c+ac-a^2 при a=3,5; c=-1,5.
- Разложите на множители: 3ab+a^2.
- Разложите на множители: 2cx-4cx^2.
- Разложите на множители: 4b^3-3b^5.
- Разложите на множители: 5y(x+y)+x(x+y).
- Разложите на множители: 2a-ax+2b-bx.
- Представьте в виде произведения: 3a^2x^2-6a^3x+12a^2x.
- Представьте в виде произведения: y(y+3)^2-y^2(y+3).
- Представьте в виде произведения: 4ap+2a-2p^2-p.
- Представьте в виде произведения: 3x-3y-ay+ax+x-y.
- Найдите значение выражения 2a-2x+ax-a^2 при a=-2 1/7; x=-3 1/7.
- Разложите на множители: 3ax-x^2.
- Разложите на множители: ab^2+5a^2b.
- Разложите на множители: 2c^4-4c^3+2c.
- Разложите на множители: b(b-3)-4(b-3).
- Разложите на множители: 2ac+2c+ab+b.
- Представьте в виде произведения: 12a^2b^2+6a^2b^3+12ab^3.
- Представьте в виде произведения: b(b-2)^2+b^2(2-b).
- Представьте в виде произведения: ax-5x-a^2+5a.
- Представьте в виде произведения: ab-ac+2c-2b-b+c.
- Найдите значение выражения bc+b^2-3c-3b при b=3,7; c=-4,7.
- Преобразуйте в многочлен: (a-3)^2.
- Преобразуйте в многочлен: (2x+y)^2.
- Преобразуйте в многочлен: (5b-4x)(5b+4x).
- Упростите выражение: 2(b+1)^2-4b.
- Разложите на множители: x^2-25.
- Разложите на множители: ab^2-ac^2.
- Разложите на множители: -3a^2-6ab-3b^2.
- Упростите выражение: (y^2-2y)^2-y^2(y+3)(y-3)+2y(2y^2+5).
- Разложите на множители: 27a^3+b^3.
- Преобразуйте в многочлен: (x+4)^2.
- Разложите на множители: (a-2b)^2.
- Разложите на множители: (3y+5)(3y-5).
- Упростите выражение: (c-2)(c+3)-(c-1)^2.
- Упростите выражение: 3(a+c)^2-6ac.
- Разложите на множители: 16a^2-9.
- Разложите на множители: 3x^2-75x.
- Разложите на множители: 2x^2+4xy+2y^2.
- Упростите выражение: (6x-x^2)^2-x^2(x-1)(x+1)+6x(3+2x^2).
- Разложите на множители: (y+2)^2-4y^2.
- Разложите на множители: x^3-8y^3.
- Разложите на множители: 16-1/81*x^4.
- Разложите на множители: 2x+x^2+2y-y^2.
- Преобразуйте в многочлен: (2a-1)^2.
- Преобразуйте в многочлен: (x+3y)^2.
- Преобразуйте в многочлен: (7-x)(7+x).
- Упростите выражение: (x+5)^2-5x(2-x).
- Упростите выражение: 16y+2(y-4)^2.
- Разложите на множители: 81-a^2.
- Разложите на множители: 5x^2-5y^2.
- Разложите на множители: 3x^2-6xy+3y^2.
- Упростите выражение: (a^2+4a)^2-a^2(a-2)(a+2)-4a^2(2a-1).
- Разложите на множители: (x-2)^2-16.
- Разложите на множители: a^3+1/8*y^3.
- Разложите на множители: 81y^4-x^4.
- Разложите на множители: a-a^2+b+b^2.
- Преобразуйте в многочлен: (2+3x)^2.
- Преобразуйте в многочлен: (a-5b)^2.
- Преобразуйте в многочлен: (y+10)(y-10).
- Упростите выражение: (x-4)^2-(x+1)(x+2).
- Упростите выражение: 5(a+b)^2-10ab.
- Разложите на множители: 9y^2-25.
- Разложите на множители: -2a^2+4ac-2c^2.
- Упростите выражение: (2b+b^2)^2+b^2(5-b)(5+b)-4b(b^2-3).
- Разложите на множители: 16-(y+1)^2.
- Разложите на множители: 1/27*a^3-x^3.
- Разложите на множители: a^4-16b^4.
- Разложите на множители: 3c-c^2-3a+a^2.
- Сократите дробь: 14a^3b^5/21a^4b.
- Сократите дробь: (x^2+x)/x^2.
- Сократите дробь: (a+2b)/(a^2-4b^2).
- Выполните действия: 2x/(x-a)-2a/(x+a).
- Выполните действия: (2-ab)/(2a+ab)+2b/(2+b).
- Выполните действия: c-c^2/(c+1).
- Упростите выражение: 7/(x^2-y^2)-5/(xy-x^2)-12/(x^2+xy).
- Сократите дробь и найдите ее значение: (ax-ay+3a-3y)/(a^2-9) при x=5,8; y=3,4; a=3,1.
- Сократите дробь: 15xy^4/10x^3y^2.
- Сократите дробь: (ab-b)/b^2.
- Сократите дробь: (4x^2-y^2)/2x-y.
- Выполните действия: 3/a+(a-3)/(a+5).
- Выполните действия: 2x^2/(x^2-4)-2x/(x+2).
- Выполните действия: 7a/(a-b)-7.
- Упростите выражение: 5/(a+2)^2-5/(a^2-4)-5/(a+2).
- Сократите дробь и найдите ее значение: (2a-2c+ax-cx)/(x^2-4) при a=6,7; c=5,3; x=1,9.
- Раскройте скобки: 2a-(3a-(4a-5)).
- Сократите дробь: 12x^7y^2/18xy^5.
- Найдите значение выражения (0,64+0,9)(65,7-69,2).
- Сократите дробь: (x^2-xy)/x^2.
- Найдите значение выражения 5a+2b при a=7/15; b=-5/6.
- Сократите дробь: (9a^2-16)/(3a+4).
- Упростите выражение: 3a-7b-6a+8b.
- Выполните действия: 2x/(x-2)-x/(x+2).
- Упростите выражение: 3(4x+2)-6.
- Выполните действия: y/(x^2-xy)-1/(x-y).
- Упростите выражение: 10x-(3x+1)+(x-4).
- Выполните действия: 3b-9b/(b+3).
- Упростите выражение: 2(2y-1)-3(y+2).
- Упростите выражение: 3a/(a^2-9)-2b/(ab+3b)-b/(ab-3b).
- Упростите выражение 0,5(a-4b)+0,1(5a+10b).
- Сократите дробь и найдите ее значение: (ab+ac-2c-2b)/(b^2-c^2) при a=3; b=5,6; c=5,7.
- Предприниматель распределил свой товар по трем торговым точкам. В первую он отправил а единиц товара, во вторую — 90% того товара, что отправил в первую, а в третью — на b единиц товара больше, чем в первую. Сколько всего единиц товара направил предприниматель в три торговые точки? Ответьте на вопрос задачи, если а=20, b=3.
- Сократите дробь: 16a^5b/12a^8b^2.
- Раскройте скобки: 10x+(8x-(6x+4)).
- Сократите дробь: (ab+a^2)/a^2.
- Найдите значение выражения 4/7*(8,37:2,7-8,7).
- Сократите дробь: (x-3y)/(x^2-9y^2).
- Найдите значение выражения 8x-3,7 при x=-2,6.
- Выполните действия: (a+b)/(a-b)+a/b.
- Упростите выражение: 4b+2y-12b-y.
- Выполните действия: 3x^2/(x^2-1)-3x/(x-1).
- Упростите выражение: 40+6(a-7).
- Выполните действия: 2y^2(y-8)-2y.
- Упростите выражение: 2p+(3p-4)-(4p-7).
- Упростите выражение: 2/(a-3)-a/(a-3)^2-a/(a^2-9).
- Упростите выражение: 3(c-1)-2(3c-5).
- Сократите дробь и найдите ее значение: (4x-4y+ax-ay)/(x^2-y^2) при a=2; x=7,3; y=-7,8.
- Упростите выражение 5/12*(12c+a)+2/3*(3c-2a).
- Выполните действия: b/(a+b)*(a^2-b^2)/b^2.
- Из пунктов А и В одновременно в одном направлении выехали велосипедист и автомобилист. Скорость велосипедиста v км/ч, автомобилиста и км/ч. Автомобилист ехал вслед за велосипедистом и догнал его через t ч. Найдите расстояние между пунктами А и Б. Ответьте на вопрос задачи, если v = 60, у = 10, t = 0,5.
- Выполните действия: (2x-2y)/y:(x^2-y^2)/y^2.
- Раскройте скобки: 10y-(12y-(y-6)).
- Выполните действия: (-2a^2/b)^3.
- Найдите значение выражения 2-6,72:(15,42-13,02).
- Выполните действия: 3ab*a^2/b.
- Найдите значение выражения 4x-7y при x=7/12; y=-5/7.
- Упростите выражение: (a/(a-b)-(a+b)/a)*(a-b)/2b.
- Упростите выражение: 14c-14b+10b-4c.
- Упростите выражение и найдите его значение: (b^2-8b+16)/(2b+6):(b^2-16)/(4b+12) при b=2,4.
- Упростите выражение: 5(2x-3)+10.
- Упростите выражение (x+y-4xy/(x+y))(y-x+4xy/(y-x)).
- Упростите выражение: 5a+(a-4)-(2a-3).
- Выполните действия: (x+y)/x*x^2/(ax+ay).
- Упростите выражение: 4(x-5)-2(x+3).
- Выполните действия: (a^2-b^2)/b:(a^2+ab)/b.
- Упростите выражение 0,4(x-5y)+1,5(2x-y).
- Выполните действия: (-3x^5/y^6)^2.
- В первый день отряд туристов прошел а км, во второй — на b км меньше, чем в первый, а в третий день — 80% пути, пройденного в первый день. Какой путь прошли туристы? Ответьте на вопрос задачи, если а = 30, b = 5.
- Выполните действия: (3a-3c)/a:(a^2-c^2).
- Раскройте скобки: c-(3c-(5c-1)).
- Упростите выражение: (1/(x-y)-1/(x+y))*(x^2-y^2)/y^2.
- Решите уравнение: 3x+2,7=0.
- Упростите выражение и найдите его значение: (a^2-9)/(2a+8)*(4a+16)/(a^2+6a+9) при a=1,8.
- Решите уравнение: 2x+7=3x-2(3x-1).
- Упростите выражение (1/x^2+1/y^2+1/(x+y)*(2x+2y)/xy)*x^2y^2/(x^2-y^2).
- Решите уравнение: 2x/5=(x-3)/2.
- Выполните действия: x^2/(x^2-y^2)*(x-y)/x.
- В трех седьмых классах 103 ученика. В 7 «Б» на 4 ученика больше, чем в 7 «А», и на 2 ученика меньше, чем в 7 «В». Сколько учеников в каждом классе?
- Выполните действия: a/(3a+3b):a^2/(a^2-b^2).
- Решите уравнение (2x-1)/3=(x+5)/8-(1-x)/2.
- Выполните действия: (-2c^3/y)^5.
- За три дня турист прошел 90 км. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, а в третий — 4/5 того пути, что в первый и второй день вместе. Сколько километров проходил турист каждый день?
- Выполните действия: x/y^2*4xy.
- Решите уравнение: 5x-0,8=2x+1,6.
- Упростите выражение: (y/(y-x)-(y-x)/y)*(y-x)/x.
- Решите уравнение: 4-2(x+3)=4(x-5).
- Упростите выражение и найдите его значение: (2x-4)/(x^2+12x+36):(8x-16)/(x^2-36) при x=1,5.
- Решите уравнение: 1-x/3=(2x+6)/3.
- Упростите выражение (a-8+32a/(a-8))(8+a-32a/(8+a)).
- За 6 ч работы ученик сделал столько же деталей, сколько мастер за 4 ч. Известно, что мастер изготовлял в час на 5 деталей больше, чем ученик. Сколько деталей в час изготовлял ученик?
- Выполните действия: (5a+5b)/b^2*b(a+b).
- Решите уравнение (1-2x)/3-(x+3)/4=(2-4x)/5.
- Выполните действия: y/(xy-x):y/(y^2-1).
- В первом ящике в 2 раза больше гвоздей, чем во втором. После того как из первого ящика взяли 5 кг гвоздей, а из второго — 10 кг, в первом ящике стало в 3 раза больше гвоздей, чем во втором. Сколько килограммов гвоздей было в двух ящиках вместе первоначально?
- Выполните действия: (-2a^3/b^4)^2.
- Решите уравнение: 4x-6,4=0.
- Выполните действия: (a^2-x^2):(2a+2x)/a.
- Решите уравнение: 5x+3=7x-5(2x+1).
- Упростите выражение: (3/(y-2)-3/(y+2))*(y^2-4)/(y+4).
- Решите уравнение: (x-4)/5-2=3x/5.
- Упростите выражение и найдите его значение: (c^2-10c+25)/(2c+4)*(4c+8)/(c^2-25) при c=7,5.
- За три дня туристы прошли 70 км. В первый день они прошли в 2 раза больше, чем во второй день, а в третий — на 10 км больше, чем во второй. Какой путь был пройден туристами в каждый из трех дней?
- Упростите выражение (1/a^2+1/b^2-(2a-2b)/ab*1/(a-b))*a^2b^2/(a^2-b^2).
- Решите уравнение (x-1)/2-2x/3=(x+3)/5.
- Функция задана формулой y=3x+18. Определите:
- В первом мешке в 2 раза больше муки, чем во втором. Когда из первого мешка взяли 30 кг муки, а во второй добавили 5 кг, то во втором стало муки в 1,5 раза больше, чем в первом. Сколько килограммов муки было в двух мешках первоначально?
- а) Постройте график функции y=2x+6
- Решите уравнение: 7-2x=4,5-7x.
- Решите уравнение: 2(x-8)-5(x+6)=2.
- Найдите значение b, если известно, что график функции y=-5x+b проходит через точку С (10; -52).
- Решите уравнение: 6x/7=(x-5)/2.
- Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции y=-7x-15 и проходящей через начало координат.
- За 4 ч по течению моторная лодка прошла такое же расстояние, как за 5 ч против течения. Найдите собственную скорость моторной лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.
- Функция задана формулой у=-5х+10. Определите:
- Решите уравнение (3x-7)/6=2x/3-(x+4)/2.
- а) Постройте график функции y=-2x+6.
- За три дня продали 15 т картофеля. В первый день продали на 1 т меньше, чем во второй, а в третий — 2/3 того, что в первый и второй день вместе. Сколько тонн картофеля продали в каждый из трех дней?
- Найдите значение выражения: (0,6*5^3-15)^2.
- Найдите значение k, если известно, что график функции y=kx-12 проходит через точку А (15; -7).
- Найдите значение выражения: 0,3a^2 при a=-18.
- Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции y=8x-13 и проходящей через начало координат.
- Выполните действие: a^10*a^15.
- Функция задана формулой y=4x-20. Определите:
- Выполните действие: a^16:a^11.
- а) Постройте график функции y=2x-6.
- Выполните действие: (a^7)^3.
- Выполните действие: (ax)^6.
- Найдите значение 6, если известно, что график функции y=3x+b проходит через точку А (15; 40).
- Выполните действия: (a/5)^4.
- Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции y=-6x+10 и проходящей через начало координат.
- Запишите число 27 000 в стандартном виде.
- Функция задана формулой y=-4x-18. Определите:
- Упростите выражение: 4a^7b^5*(-2ab^2).
- а) Постройте график функции y=-2x-6.
- Упростите выражение: (-3x^4y^2)^3.
- Упростите выражение: (-2a^5y)^2.
- Найдите значение k, если известно, что график функции y=kx+15 проходит через точку С (8; 11).
- Вычислите: (7^9*7^11)/7^18.
- Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции y=12x-3 и проходящей через начало координат.
- Решите систему уравнений: 5x+3y=4; 2x-y=-5.
- Упростите выражение: 2 2/3*x^5y^8*(-1 1/2*x^3y^6)^2.
- В компании работает 30 менеджеров. Денежные премии для одних менеджеров компании составили по 10 000 р. на человека, а для других — по 15 000 р. Всего на премии было затрачено 390 000 р. Сколько менеджеров получили по 10000 р. и сколько по 15 000 р.?
- Упростите выражение: б) (a^(1+n))^3:a^3.
- Решите систему уравнений: 10-4(2x+5)=6y-13; 4y-63=5(4x-2y)+2.
- Найдите значение выражения: (16-1/3*6^2)^3.
- Прямая y=kx+b проходит через точки А (-3; 26) и В (5; -22). Найдите k и b и запишите уравнение этой прямой.
- Найдите значение выражения: (-5a)^2 при a=0,8.
- Выясните, имеет ли решение система: 2x-y=1; 4x-14y=5.
- Выполните действие: x^12*x^10.
- Решите систему уравнений: x-6y=20; 4x+2y=2.
- Выполните действие: x^18:x^13.
- Дорога от поселка до станции идет сначала в гору, а потом под гору и всего составляет 19 км. Пешеход шел в гору 1 ч, а под гору 2 ч. Скорость его под гору была на 2 км/ч больше, чем в гору. С какой скоростью шел пешеход в гору и с какой под гору?
- Выполните действие: (x^2)^5.
- Решите систему уравнений: 3(5x+3y)-6=2x+11; 4x-15=11-2(4x-y).
- Выполните действие: (xy)^7.
- Прямая y=kx+b проходит через точки А (4; -6) и В (-8; -12). Найдите k и b и запишите уравнение этой прямой.
- Выполните действие: (x/3)^3.
- Выясните, имеет ли решение система: 3x+5y=2; 6x+10y=4.
- Запишите число 3800 в стандартном виде.
- Решите систему уравнений: 2x-3y=-12; x+2y=1.
- Упростите выражение: -3a^5*4ab^6.
- На ремонт трех двухкомнатных и пяти однокомнатных квартир ушло 290 кусков обоев, а на ремонт одной двухкомнатной и семи однокомнатных квартир — 310 кусков обоев. Сколько кусков обоев уходит на ремонт однокомнатной и сколько на ремонт двухкомнатной квартиры?
- Упростите выражение: (-2xy^6)^4.
- Решите систему уравнений: 6x+3=8x-3(2y-4); 2(2x-3y)-4x=2y-8.
- Упростите выражение: (-3a^3y^4)^3.
- Прямая y=kx+b проходит через точки А (2; 1) и В (-4; 10). Найдите k и b и запишите уравнение этой прямой.
- Вычислите: (6^15*6^11)/6^24.
- Выясните, имеет ли решение система: 3x+2y=4; 9x+6y=10.
- Вычислите: (3^11*27)/9^6.
- Решите систему уравнений: 5x+y=14; 2x-3y=9.
- Упростите выражение: -3 1/5*a^8b*(1/2*a^3b^8)^4.
- Отряд туристов вышел в поход на 9 байдарках, часть из которых двухместные, а часть — трехместные. Сколько двухместных и сколько трехместных байдарок в походе, если отряд состоит из 23 человек?
- Упростите выражение: x^(n-2)*x^2*x^(n+2).
- Решите систему уравнений: 4y+20=2(3x-4y)-4; 16-(5x+2y)=3x-2y.
- Найдите значение выражения: 1,5*8^2-5^3.
- Прямая y=kx+b проходит через точки А (6; 7) и В (-2; 11). Найдите k и b и запишите уравнение этой прямой.
- Найдите значение выражения: (1/3*x)^3 при x=-6.
- Выясните, имеет ли решение система: x-7y=2; 3x-21y=6.
- Выполните действие: y^15*y^3.
- Упростите выражение (a/(a+4)-a/(a-4))*(a+4)/a.
- Выполните действие: y^20:y^12.
- а) Постройте график функции y=-0,5x.
- Выполните действие: (y^3)^6.
- Решите уравнение 4x/5=(x-9)/2.
- Упростите выражение: 4x(a+x+y)+4a(a-x-y)-4y(x-a-y).
- Выполните действие: (4y^3+15y)-(17y-y^3).
- Выполните действие: 2a(3a-b+4).
- Вынесите общий множитель за скобки: 2ab-ab^2.
- Вынесите общий множитель за скобки: 2x^2+4x^6.
- Решите уравнение: 5*(x-3)=14-2*(7-2x).
- В трех корзинах 56 кг яблок. Во второй корзине на 12 кг яблок больше, чем в первой, а в третьей — в 2 раза больше, чем в первой. Сколько килограммов яблок в каждой корзине?
- Решите уравнение: (3-x)/3=(x+1)/2-5x/4.
- Упростите выражение: 6a(a-x+c)+6x(a+x-c)-6c(a-x-c).
- Выполните умножение: (c+2)(c-3).
- Выполните умножение: (2a-1)(3a+4).
- Выполните умножение: (5x-2y)(4x-y).
- Выполните умножение: (a-2)(a^2-3a+6).
- Разложите на множители: a(a+3)-2(a+3).
- Разложите на множители: ax-ay+5x-5y.
- Упростите выражение: -0,1x(2x^2+6)(5-4x^2).
- Представьте многочлен в виде произведения: x^2-xy-4x+4y.
- Представьте многочлен в виде произведения: ab-ac-bx+cx+c-b.
- Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, соседней — 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см^2 меньше площади прямоугольника.
- Выполните умножение: (a-5)(a-3).
- Выполните умножение: (5x+4)(2x-1).
- Выполните умножение: (3p+2c)(2p+4c).
- Выполните умножение: (b-2)(b^2+2b-3).
- Разложите на множители: x(x-y)+a(x-y).
- Разложите на множители: 2a-2b+ca-cb.
- Упростите выражение: 0,5x(4x^2-1)(5x^2+2).
- Представьте многочлен в виде произведения: 2a-ac-2c+c^2.
- Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м^2.
- Выполните умножение: (x-8)(x+5).
- Выполните умножение: (3b-2)(4b-2).
- Выполните умножение: (6a+x)(2a-3x).
- Выполните умножение: (c+1)(c^2+3c+2).
- Разложите на множители: 2x(x-1)-3(x-1).
- Разложите на множители: ab+ac+4b+c.
- Упростите выражение: -0,4a(2a^2+3)(5-3a^2).
- Представьте многочлен в виде произведения: a^2+ab-3a-3b.
- Представьте многочлен в виде произведения: kp-kc-px+cx+c-p.
- Из квадратного листа фанеры вырезали прямоугольную дощечку, одна из сторон которой на 2 см, а другая на 3 см меньше стороны квадрата. Найдите сторону квадратного листа, если его площадь на 24 см^2 больше площади получившейся дощечки.
- Выполните умножение: (a-4)(a-2).
- Выполните умножение: (3x+1)(5x-6).
- Выполните умножение: (3y-2c)(y+6c).
- Выполните умножение: (b+3)(b^2+2b-2).
- Разложите на множители: 2x(a-b)+a(a-b).
- Разложите на множители: 3x+3y+bx+by.
- Упростите выражение: 0,2y(5y^2-1)(2y^2+1).
- Представьте многочлен в виде произведения: 3x-xy-3y+y^2.
- Представьте многочлен в виде произведения: ax-ay+cy-cx-x+y.
- Клумба прямоугольной формы окружена дорожкой, ширина которой 1 м. Площадь дорожки 26 м^2. Найдите стороны клумбы, если одна из них на 5 м больше другой.
- Преобразуйте в многочлен: (y-4)^2.
- Преобразуйте в многочлен: (7x+a)^2.
- Преобразуйте в многочлен: (5c-1)(5c+1).
- Преобразуйте в многочлен: (3a+2b)(3a-2b).
- Найдите значение выражения 6x-8y при x=2/3; y=5/8.
- Упростите выражение (a-9)^2-(81+2a).
- Сравните значения выражений -0,8x-1 и 0,8x-1 при x=6.
- Разложите на множители: x^2-49.
- Упростите выражение 2x-3y-11x+8.
- Разложите на множители: 25x^2-10xy+y^2.
- Упростите выражение 5*(2a+1)-3.
- Решите уравнение (2-x)^2-x(x+1,5)=4.
- Упростите выражение 14x-(x-1)+(2x+6).
- Выполните действия: (y^2-2a)(2a+y^2).
- Упростите выражение и найдите его значение -4*(2,5a-1,5)+5,5a-8 при a=-2/9.
- Выполните действия: (3x^2+x)^2.
- Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля υ км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если s = 200, t = 2, υ = 60.
- Выполните действия: (2+m)^2(2-m)^2.
- Раскройте скобки 3x-(5x-(3x-1)).
- Разложите на множители: 4x^2y^2-9a^4.
- Найдите значение выражения 16a+2y при a=1/8; y=-1/6.
- Разложите на множители: 25a^2-(a+3)^2.
- Сравните значения выражений 2+0,3a и 2-0,3a при a=-9.
- Разложите на множители: 27m^3+n^3.
- Упростите выражение 5a+7b-2a-8b.
- Преобразуйте в многочлен: (3a+4)^2.
- Упростите выражение 3*(4x+2)-5.
- Преобразуйте в многочлен: (2x-b)^2.
- Упростите выражение 20b-(b-3)+(3b-10).
- Преобразуйте в многочлен: (b+3)(b-3).
- Упростите выражение и найдите его значение -6*(0,5x-1,5)-4,5x-8 при x=2/3.
- Преобразуйте в многочлен: (5y-2x)(5y+2x).
- Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля υ1 км/ч, а скорость мотоцикла υ2 км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если t = 3, υ1 = 80, υ2 = 60.
- Упростите выражение (c+b)(c-b)-(5c^2-b^2).
- Раскройте скобки 2p-(3p-(2p-c)).
- Разложите на множители: 25y^2-a^2.
- Найдите значение выражения 12a-3b при a=-3/4; b=5/6.
- Разложите на множители: c^2+4bc+4b^2.
- Сравните значения выражений 1-0,6x и 1+0,6x при x=5.
- Решите уравнение 12-(4-x)^2=x(3-x).
- Упростите выражение 12a-10b-10a+6b.
- Выполните действия: (3x+y^2)(3x-y^2).
- Упростите выражение 4*(3x-2)+7.
- Выполните действия: (a^3-6a)^2.
- Упростите выражение 8x-(2x+5)+(x-1).
- Выполните действия: (a-x)^2(x+a)^2.
- Упростите выражение и найдите его значение -5*(0,6c-1,2)-1,5c-3 при c=-4/9.
- Разложите на множители: 100a^4-1/9*b^2.
- Из двух пунктов одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через а ч. Найдите расстояние между пунктами, если скорость одного пешехода υ км/ч, а другого и км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если υ = 5, и = 4, а = 3.
- Разложите на множители: 9x^2-(x-1)^2.
- Раскройте скобки 7x-(5x-(3x+y)).
- Разложите на множители: x^3+y^6.
- Найдите значение выражения 4x+3y при x=-3/4; y=-1/6.
- Преобразуйте в многочлен: (x+6)^2.
- Сравните значения выражений -0,4a+2 и -0,4a-2 при a=10.
- Преобразуйте в многочлен: (3a-1)^2.
- Упростите выражение 5x+3y-2x-9y.
- Преобразуйте в многочлен: (3y-2)(3y+2).
- Упростите выражение 2*(3a-4)+5.
- Преобразуйте в многочлен: (4a+3k)(4a-3k).
- Упростите выражение 15a-(a-3)+(2a-1).
- Упростите выражение (b-8)^2-(64-6b).
- Упростите выражение и найдите его значение -2*(3,5y-2,5)+4,5y-1 при y=4/5.
- Разложите на множители: 25-y^2.
- Из двух пунктов, расстояние между которыми р км, одновременно навстречу друг другу отправились пешеход и велосипедист и встретились через t ч. Скорость велосипедиста υ км/ч. Найдите скорость пешехода. Ответьте на вопрос задачи, если р = 9, t = 0,5, υ = 12.
- Разложите на множители: a^2-6ab+9b^2.
- Раскройте скобки 5a-(3a-(2a-4)).
- Решите уравнение 36-(6-x)^2=x(2,5-x).
- Упростите выражение 3a^2b*(-5a^3b).
- Выполните действия: (c^2-3a)(3a+c^2).
- Упростите выражение (2x^2y)^3.
- Выполните действия: (3x+x^3)^2.
- Решите уравнение 3x-5(2x+1)=3(3-2x).
- Выполните действия: (3-k)^2(k+3)^2.
- Разложите на множители 2xy-6y^2.
- Разложите на множители: 36a^4-25a^2b^2.
- Разложите на множители a^3-4a.
- Разложите на множители: (x-7)^2-81.
- Периметр треугольника АВС равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.
- Разложите на множители: a^3-8b^3.
- Докажите, что верно равенство (a+c)(a-c)-b(2a-b)-(a-b+c)(a-b-c)=0.
- Преобразуйте в многочлен: (2x-1)^2.
- На графике функции y=5x-8 найдите точку, абсцисса которой противоположна ее ординате.
- Преобразуйте в многочлен: (3a+c)^2.
- Упростите выражение -2xy^2*3x^3y^5.
- Преобразуйте в многочлен: (y-5)(y+5).
- Упростите выражение (-4ab^3)^2.
- Преобразуйте в многочлен: (4b+5c)(4b-5c).
- Решите уравнение 4(1-5x)=9-3(6x-5).
- Упростите выражение (x+y)(x-y)-(x^2+3y^2).
- Разложите на множители a^2b-ab^2.
- Разложите на множители: 16y^2-0,25.
- Разложите на множители 9x-x^3.
- Разложите на множители: a^2+10ab+25b^2.
- Турист прошел 50 км за 3 дня. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?
- Решите уравнение (5-x)^2-x(2,5+x)=0.
- Докажите, что верно равенство (x-y)(x+y)-(a-x+y)(a-x-y)-a(2x-a)=0.
- Выполните действия: (2a-b^2)(2a+b^2).
- На графике функции y=3x+8 найдите точку, абсцисса которой равна ее ординате.
- Выполните действия: (x-6x^3)^2.
- Упростите выражение 7ax^5*(-2a^4x^2).
- Выполните действия: (y+b)^2(y-b)^2.
- Упростите выражение (5a^3b)^2.
- Разложите на множители: 1/81*a^2-0,09c^4.
- Решите уравнение 3-4(1-6x)=2(3x+4).
- Разложите на множители: (b+8)^2-4b^2.
- Разложите на множители 3a^2-9ab.
- Разложите на множители: a^9-b^3.
- Разложите на множители x^3-25x.
- Упростите выражение: (x-3)(x-7)-2x(3x-5).
- По электронной почте послано три сообщения общим объемом 600 килобайт. Объем первого сообщения на 300 килобайт меньше объема третьего и в 3 раза меньше объема второго. Найдите объем каждого сообщения.
- Упростите выражение: 4a(a-2)-(a-4)^2.
- Докажите, что верно равенство (a-x)(a+x)-b(b+2x)-(a-b-x)(a+b+x)=0.
- Упростите выражение: 2(m+1)^2-4m.
- На графике функции y=-3x+10 найдите точку, ордината которой противоположна ее абсциссе.
- Разложите на множители: x^3-9x.
- Упростите выражение -7x^4y^7*(3xy^2).
- Разложите на множители: -5a^2-10ab-5b^2.
- Упростите выражение (-2a^5b)^3.
- Упростите выражение (y^2-2y)^2-y^2(y+3)(y-3)+2y(2y^2+5).
- Решите уравнение 2(3-2x)=3x-4(1+3x).
- Разложите на множители: 16x^4-81.
- Разложите на множители 2x^2y+4xy^2.
- Разложите на множители: x^2-x-y^2-y.
- Разложите на множители 100a-a^3.
- Докажите, что выражение x^2-4x+9 при любых значениях х принимает положительные значения.
- Три бригады рабочих изготовили за смену 100 деталей. Вторая бригада изготовила на 5 деталей больше, чем первая бригада, и на 15 деталей больше, чем третья. Сколько деталей изготовила каждая бригада?
- Упростите выражение: 2x(x-3)-3x(x+5).
- Докажите, что верно равенство (p+x)(p-x)-(p-x+c)(p+x-c)-c(c-2x)=0.
- Упростите выражение: (a+7)(a-1)+(a-3)^2.
- На графике функции y=-2x+15 найдите точку, абсцисса и ордината которой равны.
- Упростите выражение: 3(y+5)^2-3y^2.
- Упростите выражение (a+6)^2-2a(3-2a).
- Разложите на множители: c^2-16c.
- Решите систему уравнений 5x-2y=11; 4x-y=4.
- Разложите на множители: 3a^2-6ab+3b^2.
- а) Постройте график функции y=2x-2.
- Упростите выражение (3a-a^2)^2-a^2(a-2)(a+2)+2a(7+3a^2).
- Разложите на множители 2a^4b^3-2a^3b^4+6a^2b^2.
- Разложите на множители: 81a^4-1.
- Разложите на множители x^2-3x-3y-y^2.
- Разложите на множители: y^2-x^2-6x-9.
- Из пункта А вниз по реке отправился плот. Через 1 ч навстречу ему из пункта В, находящегося в 30 км от А, вышла моторная лодка, которая встретилась с плотом через 2 ч после своего выхода. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.
- Докажите, что выражение –a^2+4a-9 может принимать лишь отрицательные значения.
- Упростите выражение (x-2)^2-(x-1)(x+2).
- Упростите выражение: 2c(1+c)-(c-2)(c+4).
- Решите систему уравнений 3x+5y=12; x-2y=-7.
- Упростите выражение: (y+2)^2-2y(y+2).
- а) Постройте график функции y=-2x+2.
- Упростите выражение: 30x+3(x-5)^2.
- Разложите на множители 3x^3y^3+3x^2y^4-6xy^2.
- Разложите на множители: 4a-a^3.
- Разложите на множители 2a+a^2-b^2-2b.
- Разложите на множители: ax^2+2ax+a.
- Из поселка на станцию, расстояние между которыми 32 км, выехал велосипедист. Через 0,5 ч навстречу ему со станции выехал мотоциклист и встретил велосипедиста через 0,5 ч после своего выезда. Известно, что скорость мотоциклиста на 28 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость каждого из них.
- Упростите выражение (b^2+2b)^2-b^2(b-1)(b+1)+2b(3-2b^2).
- Упростите выражение 2x(2x+3y)-(x+y)^2.
- Разложите на множители: 16-1/81*y^4.
- Решите систему уравнений 4x-y=9; 3x+7y=-1.
- Разложите на множители: a+a^2-b-b^2.
- а) Постройте график функции y=2x+2.
- Докажите, что выражение c^2-2c+12 может принимать лишь положительные значения.
- Разложите на множители 2a^3x^3-2a^3x^2-10a^2x.
- Упростите выражение: 5a(2-a)+6a(a-7).
- Разложите на множители a^2+5a+5b-b^2.
- Упростите выражение: (b-3)(b-4)-(b+4)^2.
- Из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми 17 км, вышел пешеход. Через 0,5 ч навстречу ему из пункта В вышел второй пешеход и встретился с первым через 1,5 ч после своего выхода. Найдите скорость каждого пешехода, если известно, что скорость первого на 2 км/ч меньше скорости второго.
- Упростите выражение: 20x+5(x-2)^2.
- Упростите выражение (y-4)(y+2)-(y-2)^2.
- Разложите на множители: 25y-y^3.
- Решите систему уравнений x+8y=-6; 5x-2y=12.
- Разложите на множители: -4x^2+8xy-4y^2.
- а) Постройте график функции y=-2x-2.
- Упростите выражение (3x+x^2)^2-x^2(x-5)(x+5)+2x(8-3x^2).
- Разложите на множители 3x^3y^3-3x^4y^2+9x^2y.
- Разложите на множители: 16/81-b^4.
- Разложите на множители 2x-x^2+y^2+2y.
- Разложите на множители: a^2-x^2+4x-4.
- Из пункта А вверх по течению к пункту Б, расстояние до которого от пункта А равно 35 км, вышла моторная лодка. Через 0,5 ч навстречу ей из пункта Б отплыл плот и встретил моторную лодку через 1,5 ч после своего отправления. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.
- Докажите, что выражение –y^2+2y-5 при любых значениях у принимает отрицательные значения.
- Решите уравнение 1/3*x=12.
- Решите систему уравнений: 4x+y=3; 6x-2y=1.
- Решите уравнение 6x-10,2=0.
- Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 р. и 3000 р. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19000 р.
- Решите уравнение 5x-4,5=3x+2,5.
- Решите систему уравнений: 2(3x+2y)+9=4x+21; 2x+10=3-(6x+5y).
- Решите уравнение 2x-(6x-5)=45.
- Прямая y=kx+b проходит через точки А (3; 8) и В (-4; 1). Напишите уравнение этой прямой.
- Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога у нее занимает 26 мин. Идет она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?
- Выясните, имеет ли решение система: 3x-2y=7; 6x-4y=1.
- В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?
- Решите систему уравнений: 3x-y=7; 2x+3y=1.
- Решите уравнение 7x-(x+3)=3*(2x-1).
- Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе и с какой по лесной дороге?
- Решите уравнение 1/6*x=18.
- Решите систему уравнений: 2(3x-y)-5=2x-3y; 5-(x-2y)=4y+16.
- Решите уравнение 7x+11,9=0.
- Прямая y=kx+b проходит через точки А (5; 0) и В (-2; 21). Напишите уравнение этой прямой.
- Решите уравнение 6x-0,8=3x+2,2.
- Выясните, имеет ли решение система: 5x-y=11; -10x+2y=-22.
- Решите уравнение 5x-(7x+7)=9.
- Решите систему уравнений: 4x+3y=2; x-4y=-9.
- Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?
- На турбазе имеются палатки и домики, вместе их 25. В каждом домике живут 4 человека, а в палатке — 2. Сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если турбаза рассчитана на 70 человек?
- На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках первоначально?
- Решите систему уравнений: 3(2x+y)-26=3x-2y; 15-(x-3y)=2x+5.
- Решите уравнение 6x-(2x-5)=2*(2x+4).
- Прямая y=kx+b проходит через точки А (10; -9) и В (-6; 7). Напишите уравнение этой прямой.
- Решите уравнение 1/5*x=5.
- Выясните, имеет ли решение система: 5x-3y=8; 15x-9y=8.
- Решите уравнение 3x-11,4=0.
- Решите систему уравнений: 3x-2y=16; x+4y=-4.
- Решите уравнение 4x+5,5=2x-2,5.
- За 15 акций компании «Трансгаз» и 10 акций компании «Суперсталь» заплатили 35 000 р. Сколько стоит одна акция каждой компании, если акция «Трансгаза» на 1000 р. дешевле акции «Суперстали»?
- Решите уравнение 2x-(6x+1)=9.
- Решите систему уравнений: 4x-y-24=2(5x-2y); 3y-2=4-(x-y).
- Саша решил две задачи за 35 мин. Первую задачу он решал на 7 мин дольше, чем вторую. Сколько минут Саша решал вторую задачу?
- Прямая y=kx+b проходит через точки А (-2; 11) и В (12; 4). Напишите уравнение этой прямой.
- В первом мешке в 3 раза больше картофеля, чем во втором. После того как из первого мешка взяли 30 кг картофеля, а во второй насыпали еще 10 кг, в обоих мешках картофеля стало поровну. Сколько килограммов картофеля было в двух мешках первоначально?
- Выясните, имеет ли решение система: 4x-y=7; 2y+14=8x.
- Решите уравнение 8x-(2x+4)=2*(3x-2).
- Найдите значение выражения (-2/17)*(1-17,6:55).
- Решите уравнение 1/4*x=8.
- Найдите значение выражения 26-4a при a=7,3.
- Решите уравнение 5x-12,5=0.
- Упростите выражение: 15x+8y-x-7y.
- Решите уравнение 3x-0,6=x+4,4.
- Упростите выражение: 2(5b-1)+3.
- Решите уравнение 4x-(7x-2)=17.
- Упростите выражение: 3a-2a-4+a-1.
- Длина отрезка АС равна 60 см. Точка В взята на отрезке АС так, что длина отрезка АВ в 4 раза больше длины отрезка ВС. Найдите длину отрезка ВС.
- Упростите выражение: 4(3b+2)-2(2b-3).
- В первом контейнере в 5 раз больше моркови, чем во втором. Когда из первого контейнера взяли 25 кг моркови, а во второй засыпали еще 15 кг, то в обоих контейнерах моркови стало поровну. Сколько килограммов моркови было в двух контейнерах первоначально?
- Упростите выражение 2/3*(x-6y)-1/3*(2x-y).
- Решите уравнение 3x-(9x-3)=3*(4-2x).
- Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик. Скорость легкового автомобиля v км/ч, а грузовика и км/ч. Найдите расстояние между городами, если автомобиль и грузовик встретились через t ч. Ответьте на вопрос задачи, если v = 70, u = 40, t = 2.
- Функция задана формулой у = 6x + 19. Определите:
- а) Постройте график функции у = 2х–4. б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х= 1,5.
- В одной и той же системе координат постройте графики функций:
- Найдите координаты точки пересечения графиков функций y=47x-37 и
- Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х – 7 и проходит через начало координат.
- Функция задана формулой у = 4x – 30. Определите:
- а) Постройте график функции у = –3x + 3. б) Укажите с помощью графика, при каком значении x значение у равно 6.
- В одной и той же системе координат постройте графики функций
- Найдите координаты точки пересечения графиков функций
- Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = – 5x + 8 и проходит через начало координат.
- Функция задана формулой у = 5x + 18. Определите:
- а) Постройте график функции у = 2x + 4. б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = –1,5.
- Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 2х + 9 и проходит через начало координат.
- Функция задана формулой у = 2x – 15. Определите:
- а) Постройте график функции у = –3х – 3. б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно –6.
- Найдите координаты точки пересечения графиков функций y=-10x-9 и
- Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = –8х + 11 и проходит через начало координат.
- Найдите значение выражения 1-5x^2 при x=-4.
- Выполните действие: y^7*y^12.
- Выполните действие: y^20:y^5.
- Выполните действие: (y^2)^8.
- Выполните действие: (2y)^4.
- Упростите выражение: -2ab^3*3a^2*b^4.
- Упростите выражение: (-2a^5b^2)^3.
- Постройте график функции у = x^2. С помощью графика определите значение у при x=1,5; x=-1,5.
- Вычислите: (25^2*5^5)/5^7.
- Упростите выражение: 2 2/3*x^2y^8*(-1 1/2*xy^3)^4.
- Упростите выражение: x^(n-2)*x^(3-n)*x.
- Найдите значение выражения -9p^3 при p=-1/3.
- Выполните действие: c^3*c^22.
- Выполните действие: c^18:c^6.
- Выполните действие: (c^4)^6.
- Выполните действие: (3c)^5.
- Упростите выражение: -4x^5y^2*3xy^4.
- Упростите выражение: (3x^2y^3)^2.
- Постройте график функции у = x^2. С помощью графика определите, при каких значениях х значение у равно 4.
- Вычислите: (3^6*27)/81^2.
- Упростите выражение: 3 3/7*x^5y^6*(-2 1/3*x^5y)^2.
- Упростите выражение: (a^(n+1))^2:a^2n.
- Найдите значение выражения -3x^2+7 при x=-5.
- Выполните действие: a^8*a^16.
- Выполните действие: a^16:a^4.
- Выполните действие: (a^3)^5.
- Выполните действие: (2a)^3.
- Упростите выражение: 3a^2b*(-2a^3b^4).
- Упростите выражение: (-3a^3b^2)^3.
- Постройте график функции у = x^2. С помощью графика определите значение у при x=2,5; x=-2,5.
- Вычислите: (49^4*7^5)/7^12.
- Упростите выражение: 4 1/6*a^8b^5*(-1 1/5*a^5b)^3.
- Упростите выражение: a^(m+1)*a*a^(3-m).
- Найдите значение выражения -12c^3 при c=-1/2.
- Выполните действие: x^7*x^12.
- Выполните действие: x^12:x^3.
- Выполните действие: (x^6)^2.
- Выполните действие: (3x)^4.
- Упростите выражение: 5x^4y*(-3x^2y^3).
- Упростите выражение: (-2xy^4)^4.
- Постройте график функции у = x2. С помощью графика определите, при каких значениях х значение у равно 9.
- Вычислите: (5^6*125)/25^4.
- Упростите выражение: (-2 1/2*a^3b)^4*3 1/5*a^8b^5.
- Упростите выражение: x^2n:(x^(n-1))^2.
- Выполните действие: (3a-4ax+2)-(11a-14ax).
- Выполните действие: 3y^2*(y^3+1).
- Вынесите общий множитель за скобки: 10ab-15b^2.
- Вынесите общий множитель за скобки: 18a^3+6a^2.
- Решите уравнение: 9x-6*(x-1)=5*(x+2).
- Пассажирский поезд за 4 ч прошел такое же расстояние, какое товарный за б ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.
- Решите уравнение: (3x-1)/6-x/3=(5-x)/9.
- Упростите выражение: 2a(a+b-c)-2b(a-b-c)+2c(a-b+c).
- Выполните действие: (2a^2-3a+1)-(7a^2-5a).
- Выполните действие: 3x*(4x^2-x).
- Вынесите общий множитель за скобки: 2xy-3xy^2.
- Вынесите общий множитель за скобки: 8b^4+2b^3.
- Решите уравнение: 7-4*(3x-1)=5*(1-2x).
- В трех шестых классах 91 ученик. В 6А на 2 ученика меньше, чем в 6Б, а в 6В на 3 ученика больше, чем в 6Б. Сколько учащихся в каждом классе?
- Решите уравнение: (x-1)/5=(5-x)/2+3x/4.
- Упростите выражение: 3x(x+y+c)-3y(x-y-c)-3c(x+y-c).
- Выполните действие: (12ab-5a)-(ab+6a).
- Выполните действие: 5x(3x^2-2x-4).
- Вынесите общий множитель за скобки: 3x^2+9xy.
- Вынесите общий множитель за скобки: 10x^5-5x.
- Решите уравнение: 4*(x+1)=15x-7*(2x+5).
- Ученик за 8 ч работы сделал столько же деталей, сколько мастер за 5 ч. Сколько деталей в час изготовил ученик, если известно, что мастер изготовлял в час на 6 деталей больше, чем ученик?
- Решите уравнение: 2x/3-(2x+1)/6=(3x-5)/4.
- Из двух сёл, расстояние между которыми равно 16 км, отправились одновременно навстречу друг другу пешеход и велосипедист и встретились через 1 ч. Найдите скорость каждого из них, если велосипедист потратил на весь путь га 2 ч 40 мин меньше, чем пешеход.
- Цену товара сначала повысили на 20%, а затем снизили на 40%. Как и на сколько процентов изменилась первоначальная цена вследствие этих двух переоценок?
- В коробке лежат шары, из которых 9 – синие, а остальные зелёные. Сколько в коробке зелёных шаров, если вероятность того, что выбранный наугад шар окажется зелёным, равна 4/7?
- Число 6 составляет от положительного числа x столько же процентов, сколько число x составляет от числа 24. Найдите число x.
- Вкладчик положил в банк 60000 р. под 8% годовых. Сколько денег будет на его счёте через 2 года?
- Найдите абсолютную погрешность приближения числа 2/3 числом 0,67.
- Найдите среднее значение, моду, медиану и размах совокупности данных: 3, 5, 11, 8, 8, 4, 8, 5.
- От станции A в направлении станции B, расстояние между которыми равно 240 км, отправились одновременно два поезда. Первый поезд пробыл на станцию B на 1 ч раньше второго. Найдите скорость каждого поезда, если второй проходит за 2 ч на 40 км больше, чем первый – за 1 ч.
- Цену товара сначала снизили на 20%, а затем повысили на 30%. Как и на сколько процентов изменилась первоначальная цена вследствие этих двух переоценок?
- В коробке лежат шары, из которых 16 – белые, а остальные – красные. Сколько в коробке красных шаров, если вероятность того, что выбранный наугад шар окажется красным, равна 5/9?
- Число 7 составляет от положительного числа x столько же процентов, сколько число x составляет от числа 28. Найдите число x.
- Найдите четырнадцатый член и сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии (an), если a1=2 и a2=5.
- Найдите пятый член и сумму четырёх первых членов геометрической прогрессии (bn), если b1=27, а знаменатель q=1/3.
- Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 28; -14; 7, ….
- Найдите номер члена арифметической прогрессии (an), равного 7,3, если a1=10,3, а разность прогрессии d=-0,5.
- Какие два числа надо вставить между числами 2,5 и 20, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?
- При каком значении x значения выражений 2x+6, x+7 и x+4 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.
- Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 6, которые больше 100 и меньше 200.
- Найдите шестнадцатый член и сумму тридцати первых членов арифметической прогрессии (an), если a1=10 и a2=6.
- Найдите шестой член и сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (bn), если b1=-64, а знаменатель q=1/2.
- Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии -125, 25, -5, ….
- Найдите номер члена арифметической прогрессии (an), равного 10,9, если a1=8,5, а разность прогрессии d=0,3.
- Какие два числа надо вставить между числами 2 и -54, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?
- При каком значении x значения выражений x+1, x+5 и 2x+4 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.
- Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 8, которые больше 50 и меньше 180.
- Решите неравенство 7(2x-3)<=10x+19.
- Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии (an), если a5=-0,8, a11=-5.
- При каких значениях a уравнение x^2+(a+5)x+1=0 имеет два различных действительных корня?
- На четырёх карточках записаны числа 5, 6, 7 и 8. Какова вероятность того, что сумма чисел, записанных на двух наугад выбранных карточках, будет нечётным числом?
- Решите неравенство 3(2x+3)<=49-2x.
- Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии (an), если a6=1, a9=2,8.
- Два оператора компьютерного набора, работая вместе, могут выполнить набор некоторой книги за 4 дня. Если первый оператор наберёт 1/6 книги, а затем его заменит второй, то вся книга будет набрана за 7 дней. За сколько дней может выполнить эту работу каждый из них, работая самостоятельно?
- При каких значениях a уравнение x^2-(a-6)x+4=0 не имеет корней?
- На четырёх карточках записаны числа 3, 4, 5 и 6. Какова вероятность того, что произведение чисел, записанных на двух наугад выбранных карточках, будет кратным числу 3?
- При каком значении а уравнение (2+a)х = 10:
- Решите уравнение: 7x-5*(2x+1)=5x+15.
- Решите уравнение: (14y+21)(1.8-0.3y)=0.
- Решите уравнение: 2*(4x+1)-x=7x+3.
- В одном контейнере было 200 кг яблок, а в другом — 120 кг. Из первого контейнера брали ежедневно по 30 кг, а из второго — по 25 кг. Через сколько дней в первом контейнере останется в 4 раза больше яблок, чем во втором?
- Решите неравенство 6x-8>=10x-(4-x).
- Упростите выражение ((x^-4)^2*x^9)/x^-1.
- Решите систему неравенств x^2-6x+8<=0; 3x-8>=0.
- Постройте график функции y=-x^2+1. Укажите, при каких значениях x функция принимает отрицательные значения.
- Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 45 км, выехал велосипедист. Через 30 мин вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт B на 15 мин раньше первого. Чему равна скорость каждого велосипедиста, если известно, что скорость первого на 3 км/ч меньше скорости второго?
- Упростите выражение (m+5)/(m-5)-m/(m+5)*(m+5)/(3m+5).
- Решите систему уравнений x+2y=11; xy=14.
- Решите неравенство 5x-3(x-1,5)<4x+1,5.
- Упростите выражение ((a^-4)^3*a^6)/a^-5.
- Решите систему неравенств x^2-8x+15<=0; 3x-13<=0.
- Постройте график функции y=x^2-2x. Укажите, при каких значениях x функция принимает отрицательные значения.
- В фермерском хозяйстве благодаря применению новых технологий урожайность пшеницы взросла на 3 ц с 1 га. В результате было собрано не 190 ц пшеницы, как в предшествующем году, а 198 ц, хотя под пшеницу отвели на 1 га меньше. Какая площадь была отведена в хозяйстве под пшеницу в эти годы.
- Упростите выражение (((y+1)/(y-1))/(3y+1)/(y^2+y).
- Решите систему уравнений x+y=5; x-y^2=3.
- Решите неравенство x-2,5(2x-1)>x-1,5.
- Упростите выражение ((x^-9)^2*x^16)/x^-4.
- Решите систему неравенств x^2+x-42<=0; 3x-5>0.
- Постройте график функции y=x^2+2x. Укажите, при каких значениях функция x принимает положительные значения.
- Расстояние между городами A и B равно 120 км. Из города A в город B выехал автобус, а через 15 мин вслед за ним отправился автомобиль, скорость которого была на 12 км/ч больше скорости автобуса. Найдите скорость автобуса, если известно, что он прибыл в город B на 5 мин позже автомобиля.
- Сколько общих точек имеют парабола y=x^2-6x+5 и прямая y=21?
- В какой координатной четверти расположена вершина параболы
- В каких координатных четвертях расположен график функции y=-1,6/x?
- Решите уравнение 4x^4-5x^2+1=0.
- Найдите область определения функции y=корень из (12-8x+x^2).
- Найдите множество решений неравенства (x^2-16)(x-5)<0.
- Решите систему уравнений x^2-5y=-11; x+y=-1.
- Какое из данных чисел не является членом арифметической прогрессии 12; 15; 18; …?
- Известно, что (bn)– геометрическая прогрессия, в которой b1=96 и q=-1/4. Какое из неравенств не является верным?
- Сравните (n+1)!*n и n!*(n+1), где n – натуральное число.
- Из 16 спортсменок тренер должен выделить четырёх для участия в соревнованиях. Сколькими способами он может это сделать? Какой вид комбинаций рассматривается в этой задаче?
- Из 32 экзаменационных билетов Игорь не успел подготовить 3 первых и 5 последних. Какова вероятность того, что ему достанется подготовленный билет?
- Сколько общих точек имеют парабола y=x^2-4x+6 и прямая y=11?
- В каких координатных четвертях расположен график функции y=0,9/x?
- Решите уравнение 9x^4-10x^2+1=0.
- Найдите область определения функции y=корень из (10-7x+x^2).
- Найдите множество решений неравенства (x^2-9)(x+4)<0.
- Решите систему уравнений y^2-xy=33; x-y=11.
- Какое из данных чисел не является членом арифметической прогрессии 16; 20; 24; …?
- Известно, что (bn)– геометрическая прогрессия, в которой b1=-128 и q=-1/2. Какое из неравенств не является верным?
- Сравните (n+2)!*(n+1) и (n+1)!*(n+2).
- Из 15 спортсменок тренер должен выделить четырёх для участия в эстафете. Сколькими способами он может это сделать? Какой вид комбинаций рассматривается в этой задаче?
- В доме 80 квартир, из которых 4 находятся на первом этаже и 6 – на последнем. Квартиры распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира, расположенная на первом или на последнем этаже?
- Решите неравенство 5x^2-4x+21>0.
- Решите неравенство, используя метод интервалов (x+8)(x-5)(x+10)<0.
- При каких значениях t уравнение 25x^2+tx+1=0 не имеет корней?
- Решите неравенство (6x+9)/(x-8)<0.
- Решите неравенство (2x-4)/(x+6)<=4.
- Найдите область определения функции y=корень из (4x-9x^2).
- Найдите область определения функции y=корень из (x^2+12x+20)/(2x-52).
- Найдите область определения функции y= корень из (6x-2x^2)+корень из (8-5x).
- Решите систему уравнений x-2y=1; xy+y=12.
- Одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой, а его диагональ равна 13 см. Найдите стороны прямоугольника.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х^2+у^2=5 и прямой х+3у=7.
- Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств x^2+y^2<=9; y-x<=1.
- Решите систему уравнений 1/x-1/y=1/6; 5x-y=9.
- Решите систему уравнений 3x+y=10; x^2-y=8.
- Периметр прямоугольника равен 14 см, а его диагональ равна 5 см. Найдите стороны прямоугольника.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у=х^2–14 и прямой х+у=6.
- Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств x^2+y^2<=16; x+y>=-2.
- Решите систему уравнений 1/x+1/y=1/2; 3x-y=3.
- Решите систему уравнений 3x+y=-1; x-xy=8.
- Одна из сторон прямоугольника на 4 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 45 см2.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х^2+у^2=17 и прямой 5х–3у=17.
- Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств x^2+y^2<=25; y-x>=2.
- Решите систему уравнений 1/y-1/x=1/12; 2x-y=18.
- Решите систему уравнений x-5y=2; x^2-y=10.
- Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь равна 42 см2. Найдите стороны прямоугольника.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у=х^2–8 и прямой х+у=4.
- Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств x^2+y^2<=9; y-x<=2.
- Решите систему уравнений 1/x-1/y=1/12; 5x-y=18.
- Найдите тридцатый член арифметической прогрессии (an), если a1=-25 и d=4.
- Найдите сумму первых пятнадцати членов арифметической прогрессии (an), если a1=2 и a2=5.
- Является ли число -6 членом арифметической прогрессии (cn), в которой c1=30 и c7=21?
- Найдите сумму первых двадцати членов последовательности, заданной формулой bn=2n+1.
- Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 4 и не превышающих 150.
- Найдите сороковой член арифметической прогрессии (an), если a1=38 и d=-3.
- Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии (an), если a1=1 и a2=6.
- Является ли число 39 членом арифметической прогрессии (cn), в которой c1=-6 и c9=6?
- Найдите сумму первых тридцати членов последовательности, заданной формулой bn=3n-1.
- Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превышающих 80.
- Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии (an), если a1=-15 и d=3.
- Найдите сумму первых шестнадцати членов арифметической прогрессии (an), если a1=8 и a2=4.
- Является ли число 5 членом арифметической прогрессии (cn), в которой
- Найдите сумму первых шестидесяти членов последовательности, заданной формулой bn=4n-2.
- Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превышающих 150.
- Найдите сорок третий член арифметической прогрессии (an), если a1=-9 и d=4.
- Найдите сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии (an), если a1=-63 и a2=-58.
- Является ли число 36 членом арифметической прогрессии (bn), в которой b1=-16 и b9=16?
- Найдите сумму первых ста членов последовательности, заданной формулой an=3n-2.
- Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 9 и не превышающих 80.
- Найдите седьмой член геометрической прогрессии (bn), если b1=1500 и
- Последовательность (bn) – геометрическая прогрессия, в которой b4=18 и q=корень из 3. Найдите b1.
- Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (bn), в которой b1=8 и q=1/2.
- Известны два члена геометрической прогрессии: b4=2 и b6=200. Найдите ее первый член.
- Сумма первых четырёх членов геометрической прогрессии равна 45, знаменатель прогрессии равен 2. Найдите сумму первых восьми членов этой прогрессии.
- Найдите восьмой член геометрической прогрессии (bn), если b1=0,0027 и
- Последовательность (bn) – геометрическая прогрессия, в которой b6=40 и q=корень из 2. Найдите b1.
- Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (bn), в которой b1=81 и q=3.
- Известны два члена геометрической прогрессии: b5=0,5 и b7=0,005. Найдите ее первый член.
- Сумма первых трёх членов геометрической прогрессии равна 26, знаменатель прогрессии равен 3. Найдите сумму первых шести членов этой прогрессии.
- Найдите шестой член геометрической прогрессии (bn), если b1=0,81 и q=-1/3.
- Последовательность (bn) – геометрическая прогрессия, в которой b5=432 и q=корень из 6. Найдите b1.
- Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии (bn), в которой b1=16 и q=2.
- Известны два члена геометрической прогрессии: b3=4,8 и b6=38,4. Найдите ее первый член.
- Сумма первых трёх членов геометрической прогрессии равна -105, знаменатель прогрессии равен 4. Найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии.
- Найдите пятый член геометрической прогрессии (bn), если b1=-125 и q=0,2.
- Последовательность (bn) – геометрическая прогрессия, в которой b5=27 и q=корень из 3. Найдите b1.
- Найдите сумму первых девяти членов геометрической прогрессии (bn), в которой b2=0,08 и b5=0,64.
- Известны два члена геометрической прогрессии: b3=14,4 и b6=388,8. Найдите ее первый член.
- Сумма первых трёх членов геометрической прогрессии равна 28, знаменатель прогрессии равен 1/2. Найдите сумму первых семи членов этой прогрессии.
- Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на пяти свободных местах?
- Сколько трёхзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?
- Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг. Сколькими способами он может осуществить этот выбор?
- В ящике находится шары с номерами 1, 2, 3, …, 25. Наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что номер этого шара будет простым числом?
- Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на школьном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?
- На четырех карточках написаны цифры 1, 3, 5, 7. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится число, большее 7000?
- Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9 без повторения цифр?
- Из 8 учащихся класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде, надо выбрать троих для участия в городской олимпиаде. Сколькими способами можно сделать этот выбор?
- Из 15 туристов надо выбрать дежурного и его помощника. Сколькими способами это можно сделать?
- Из 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а остальные художественные произведения. Наугад берут с полки одну книгу. Какова вероятность того, что она не окажется учебником?
- Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими способами можно сделать этот выбор?
- На пяти карточках написаны буквы «о», «у», «к», «н», «с». Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится слово «конус» или «сукно»?
- Сколькими способами можно определить последовательность выступления 8 участников конкурса вокалистов?
- Из 12 членов правления садоводческого кооператива надо выбрать председателя и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?
- Из 19 членов бригады, прибывшей для ремонта школы, надо выделить троих для ремонта кабинета физики. Сколькими способами это можно сделать?
- Из 25 билетов по геометрии Андрей не успел подготовить 2 первых и 3 последних билета. Какова вероятность того, что ему достанется подготовленный билет?
- Из 15 юношей и 12 девушек, прибывших на соревнования по биатлону, тренер должен выделить для участия в смешанной эстафете 2 юношей и 2 девушек. Сколькими способами он может это сделать?
- На карточках записаны все возможные четырёхзначные числа, составленные из цифр 1, 2, 3, 4, без повторения. Карточки перевернули и перемешали, а затем открыли одну из них. Какова вероятность того, что на этой карточке окажется четное число?
- Сколькими способами можно составить расписание уроков на понедельник, когда изучаются литература, алгебра, геометрия, история, география, причём сдвоенных уроков нет?
- Сколько прямых можно провести через 10 точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой?
- Из 30 участников собрания надо выбрать председателя, его заместителя и секретаря. Сколькими способами это можно сделать?
- В пакете лежат жетоны с номерами 1, 2, 3, …, 20. Наугад берут один жетон. Какова вероятность того, что номер, написанный на нём, будет простым числом?
- Из 10 юношей и 12 девушек, прибывших на соревнования по теннису, тренер должен выделить 2 юношей и 2 девушек для участия в соревнованиях пар. Сколькими способами он может это сделать?
- На четырёх карточках написаны буквы «о», «у», «к», «м». Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится слово «мука» или «кума»?
- Упростите выражение ((x-y)/x-(y-x)/y)/(x+y)/(xy).
- Решите систему уравнений x^2+2y=-2; x+y=-1.
- Решите неравенство 3+x<=8x-(3x+7).
- Упростите выражение (a^-3*(a^4)^2)/a^-6.
- Решите систему неравенств x^2-5x+6<=0; 2x-5<=0.
- Постройте график функции y=x^2-4. Укажите, при каких значениях x функция принимает положительные значения.
- В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено два участка. С первого собрали 105 ц гречихи, а со второго, площадь которого на 3 га больше, собрали 152 ц. Найдите площадь каждого участка, если известно, что урожайность гречихи на первом участке была на 2 ц с 1 га больше, чем на втором.
- Упростите выражение a/(a+c)*((a+c)/c+(a+c)/a).
- Решите систему уравнений y^2+2x=2; x+y=1.
- Дана функция f(x)=17х—51. При каких значениях аргумента f(x)=0, f(x)<0,
- Разложите на множители квадратный трехчлен x^2-14x+45.
- Разложите на множители квадратный трехчлен 3y^2+7y-6.
- Сократите дробь (3p^2+p-2)/(4-9p^2).
- Область определения функции g (рис. 17) — отрезок [–2; 6]. Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.
- Сумма положительных чисел а и b равна 50. При каких значениях а и b их произведение будет наибольшим?
- Дана функция g(x) =–13х+65. При каких значениях аргумента g(x)=0, g(x)<0, g(x)>0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?
- Разложите на множители квадратный трехчлен x^2-10x+21.
- Разложите на множители квадратный трехчлен 5y^2+9y-2.
- Сократите дробь (4c^2+7c-2)/(1-16c^2).
- Область определения функции f (рис. 18) — отрезок [–5; 4]. Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.
- Сумма положительных чисел с и d равна 70. При каких значениях с и db их произведение будет наибольшим?
- Дана функция f(x)=1,3х–3,9. При каких значениях аргумента f(x)=0, f(x)<0,
- Разложите на множители квадратный трехчлен x^2-12x+35.
- Разложите на множители квадратный трехчлен 7y^2+19y-6.
- Сократите дробь (5a^2+19a-4)/(1-25a^2).
- Область определения функции f (рис. 19) — отрезок [–1; 6]. Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.
- Сумма положительных чисел а и b равна 46. При каких значениях а и b их произведение будет наибольшим?
- Дана функция g(x)=–1,2x+4,8. При каких значениях аргумента g(x)=0,
- Разложите на множители квадратный трехчлен x^2-18x+45.
- Разложите на множители квадратный трехчлен 9y^2+25y-6.
- Сократите дробь (7b^2+11b-6)/(9-49b^2).
- Область определения функции g (рис. 20) — отрезок [–3; 5]. Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.
- Сумма положительных чисел m и n равна 62. При каких значениях m и n их произведение будет наибольшим?
- Постройте график функции у=х^2–6х+5. Найдите с помощью графика:
- Найдите наименьшее значение функции y=x^2-8x+7.
- Найдите область значений функции y=x^2-6x-13, где x€[-2; 7].
- Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у = 1/4*x^2 и прямая у=5х–16. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.
- Найдите значение выражения корень 3 степени из (-3 3/8)+12*корень 4 степени из(7 58/81).
- Постройте график функции у=х^2–8х+13. Найдите с помощью графика:
- Найдите наименьшее значение функции y=-x^2+6x-4.
- Найдите область значений функции y=x^2-4x-7, x€[-1; 5].
- Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у=1/5*x^2 и прямая у=20–3х. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.
- Найдите значение выражения корень 3 степени из (-2 10/27)+8*корень 4 степени из (5 1/16).
- Постройте график функции у=х^2–4х–5. Найдите с помощью графика:
- Найдите наименьшее значение функции y=x^2+2x-24.
- Найдите область значений функции y=x^2-2x-8, x€[-1; 3].
- Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у=1/3*х^2 и прямая у=6х–15. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.
- Найдите значение выражения корень 3 степени из (-4 17/27)+6*корень 4 степени(3 13/81).
- Постройте график функции у =х^2–2х–8. Найдите с помощью графика:
- Найдите наименьшее значение функции y=-x^2+4x+3.
- Найдите область значений функции y=x^2-2x-3, x€[0; 3].
- Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у=1/2x^2 и прямая у=12–х. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.
- Найдите значение выражения 2*корень 5 степени из (-7 19/32)+корень 4 степени из (39 1/16).
- Решите уравнение x^3-81x=0.
- Решите уравнение (x^2+1)/5-(x+1)/4=1.
- Решите биквадратное уравнение x^4-19x^2+48=0.
- При каких а значение дроби (a^3-2a^2-9a+18)/(a^2-4) равно нулю?
- Решите уравнение (3y+2)/(4y^2+y)+(y-3)/(16y^2-1)=3/(4y-1).
- Решите уравнение (x^2+3x+1)(x^2+3x-9)=171.
- Найдите координаты точек пересечения графиков функций y=x^3/(x-2) и y=x^2-3x+1.
- Решите уравнение x^3-64x=0.
- Решите уравнение (x^2-4)/3-(6-x)/2=3.
- Решите биквадратное уравнение x^4-20x^2+64=0.
- При каких b значение дроби (b^3-5b^2-4b+20)/(b^2-25) равно нулю?
- Решите уравнение 10y/(9y^2-4)+(y-5)/(3y+2)=(y-3)/(2-3y).
- Решите уравнение (x^2+5x+6)(x^2+5x+4)=840.
- Найдите координаты точек пересечения графиков функций y=x/(x-3) и y=(3x-4)/(2x).
- Решите уравнение x^3-36x=0.
- Решите уравнение (x^2-1)/6-(x-1)/4=3.
- Решите биквадратное уравнение x^4-29x^2+100=0.
- При каких а значение дроби (a^3+108-3a^2-36a)/(a^2-9) равно нулю?
- Решите уравнение (5y-6)/(4y^2-9)-(3-3y)/(3+2y)=3/(2y-3).
- Решите уравнение (x^2-x+1)(x^2-x-2)=378.
- Найдите координаты точек пересечения графиков функций y=x^3/(x-4) и y=x^2+2x.
- Решите уравнение x^3-25x=0.
- Решите уравнение (x^2-1)/2-(3x-1)/4=2.
- Решите биквадратное уравнение x^4-40x^2+144=0.
- При каких c значение дроби (c^3-7c^2-4c+28)/(c^2-49) равно нулю?
- Решите уравнение (20y)/(36y^2-4)-(2y-3)/(2-6y)=(5-2y)/(6y+2).
- Решите уравнение (x^2+3x+4)(x^2+3x+9)=266.
- Найдите координаты точек пересечения графиков функций y=x^3/(x+20) и y=x^2-20.
- Решите неравенство 2x^2-7x-9<0.
- Решите неравенство x^2>49.
- Решите неравенство 4x^2-x+1>0.
- Решите неравенство, используя метод интервалов (x+3)(x-4)(x-6)<0.
- При каких значениях m уравнение 3x^2+mx+12=0 имеет два корня?
- Решите неравенство (5x+1)/(x-2)<0.
- Решите неравенство (3x-1)/(x+8)>=2.
- Найдите область определения функции y=корень из (6x-2x^2).
- Найдите область определения функции y=корень из (x^2-4x-12)/(2x-18).
- Найдите область определения функции y=корень из (16-x^2)+ корень из (7-5x).
- Решите неравенство 3x^2-5x-22>0.
- Решите неравенство x^2<81.
- Решите неравенство 2x^2+3x+8<0.
- Решите неравенство, используя метод интервалов (x+5)(x-1)(x-4)<0.
- При каких значениях n уравнение 5x^2+nx+20=0 не имеет корней?
- Решите неравенство (2x+4)/(x-7)>0.
- Решите неравенство (x-1)/(x+5)<=3.
- Найдите область определения функции y=корень из (5x-4x^2).
- Найдите область определения функции y=корень из(x^2+2x-80)/(3x-36).
- Найдите область определения функции y=корень из (9-x^2)+корень из (5-2x).
- Решите неравенство 2x^2-13x+6<0.
- Решите неравенство x^2>9.
- Решите неравенство 3x^2-6x+32>0.
- Решите неравенство, используя метод интервалов (x+8)(x-4)(x+1)>0.
- При каких значениях p уравнение 2x^2+px+2=0 имеет два корня?
- Решите неравенство (5x+1)/(x-6)<0.
- Решите неравенство (x-2)/(x+4)>=2.
- Найдите область определения функции y=корень из (2x-3x^2).
- Найдите область определения функции y=корень из (x^2+6x+8)/(3x+18).
- Найдите область определения функции y=корень из (7x-x^2)+корень из (6-5x).
- Решите неравенство 5x+3x-8>0.
- Решите неравенство x^2<16.
- Упростите выражение 3/(x-3)-(x+15)/(x^2-9)-2/x.
- Решите уравнение: 18x^2=162;
- При каких целых значениях а является целым числом значение выражения ((a+1)^2-6a+4)/a?
- Решите уравнение: 3x^2+8x-3=0;
- Сократите дробь 5y/(y^2-2y)
- Решите уравнение: x^2-22x+121=0;
- Сократите дробь (3a-3b)/(a^2-b^2)
- Решите уравнение: 4x^2+2x+1=0;
- Представьте в виде дроби 1/(3x+y)-1/(3x-y)
- Решите уравнение: x^2-(11x+2)/6=0.
- Представьте в виде дроби (4-3b)/(b^2-2b)+3/(b-2)
- Решите уравнение: 25x^2=81;
- При каких целых значениях b является целым числом значение выражения ((b-2)^2+8b+1)/b?
- Решите уравнение: 3x^2-7x-6=0;
- Сократите дробь 7a/(a^2+5a)
- Решите уравнение: 9x^2+24x+16=0;
- Сократите дробь (x^2-y^2)/(4x+4y)
- Решите уравнение: 2x^2+6x+7=0;
- Представьте в виде дроби 1/(5c-d)-1/(5c+d)
- Решите уравнение: x^2-(9x+2)/5=0.
- Представьте в виде дроби 7/(a+5)-(7a-3)/(a^2+5a)
- Расстояние из A в B длиной 60 км мотоциклист проехал по шоссе, а обратно возвратился по проселочной дороге, которая короче шоссе на 5 км, уменьшив скорость на 10 км/ч. С какой скоростью ехал мотоциклист из A в B, если известно, что на путь по просёлочной дороге он затратил на 6 мин больше, чем на путь по шоссе?
- Упростите выражение 5/(x-7)-2/x-36x/(x^2-49)+21/(49-x^2).
- Моторная лодка прошла 28 км против течения реки и 16 км по течению, затратив на весь путь 3 ч. Какова скорость моторной лодки в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равна 1 км/ч?
- Сократите дробь 2b/(b^2-9b)
- Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Скорость первого на 20 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 2 ч 24 мин раньше второго. С какой скоростью шёл первый автомобиль, если известно, что расстояние между городами равно 420 км?
- Сократите дробь (7x-7y)/(x^2-y^2)
- Теплоход прошёл 54 км по течению реки и 42 км против течения, затратив на весь путь 4 ч. Какова скорость теплохода в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч?
- Представьте в виде дроби 1/(4p+q)-1/(4p-q)
- Постройте график функции y=x^2-2x-8. Найдите с помощью графика: значения x, при которых y=3;
- Представьте в виде дроби (5-4y)/(y^2-6y)+4/(y-6)
- Постройте график функции y=x^2-2x-8. Найдите с помощью графика: значения x, при которых y>0;
- Упростите выражение 4/y-2/(y-5)+2y/(25-y^2)-10/(y^2-25).
- Постройте график функции y=x^2-2x-8. Найдите с помощью графика: промежуток, в котором функция убывает.
- При каких целых значениях x является целым числом значение выражения ((3x-1)^2-6x+6)/x?
- Постройте график функции y=x^2-2x-8. Найдите с помощью графика: значения x, при которых y=4;
- Представьте в виде дроби 42x^5/y^4*y^2/14x^5.
- Постройте график функции y=x^2-2x-8. Найдите с помощью графика: значения x, при которых y<0;
- Представьте в виде дроби 63a^3b/c:(18a^2b)
- Постройте график функции y=x^2-2x-8. Найдите с помощью графика: промежуток, в котором функция возрастает.
- Представьте в виде дроби (4a^2-1)/(a^2-9):(6a+3)/(a+3)
- Представьте в виде дроби (p-q)/p*(p/(p-q)+p/q)
- Постройте график функции y = 6/x. Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?
- Докажите, что при всех значениях b ≠ ± 1 значение выражения не зависит от b: (b-1)^2*(1/(b^2-2b+1)+1/(b^2-1))+2/(b+1).
- Постройте график функции y=x^2-2x-8. Найдите с помощью графика: значения x, при которых y=-2;
- Представьте в виде дроби 24b^2c/3a^6:16bc/a^5
- Представьте в виде дроби (5x+10)/(x-1)*(x^2-1)/(x^2-4)
- Представьте в виде дроби (y+c)/c*(c/y-c/(y+c))
- Решите неравенство: x^2-81>0;
- Представьте в виде дроби 30x^2y:72xy/z
- Решите неравенство: x^2<1,7x;
- Представьте в виде дроби (3x+6)/(x+3)*(x^2-9)/(x^2-4)
- Решите неравенство: x(x+3)-6<3(x+1).
- Представьте в виде дроби (2a-b)/a*(a/(2a-b)+a/b)
- Решите неравенство методом интервалов: (5-x)/(x+7)>0;
- Представьте в виде дроби 45a^3b*c^2/30a^4b
- Решите неравенство методом интервалов: x^3-64x<0.
- Представьте в виде дроби (3a-9)/(a+2):(a^2-9)/(a^2-4)
- Решите неравенство: x^2-64<0;
- Представьте в виде дроби (3x+y)*(y/x-3y/(3x+y))
- Решите неравенство: x^2>2,3x;
- Вычислите 0,5*корень из 0,04+1/6*корень из 144.
- Решите неравенство: x(x-5)-29>5(4-x).
- Вычислите 2*корень из (1 9/16)-1.
- Решите неравенство методом интервалов: (x-8)/(x+3)>0;
- Вычислите (2*корень из 0,5)^2.
- Решите неравенство методом интервалов: x^3-49x>0.
- Найдите значение выражения корень из (0,25*64).
- Решите неравенство: x^2-49>0;
- Найдите значение выражения корень из 56* корень из 14
- Решите неравенство: x^2<3,4x;
- Найдите значение выражения корень из 8/корень из 2
- Решите неравенство: x(x+5)-76>5(x-8).
- Найдите значение выражения корень из (3^4*2^6).
- Решите неравенство методом интервалов: (12-x)/(x+6)>0;
- Решите уравнение x^2=10
- Решите неравенство методом интервалов: x^3-100x<0.
- Упростите выражение -5b^2* корень из (4/b^2); где b<0.
- При каких x имеет смысл выражение корень из (x^2+x-72)?
- Вычислите1,5-7* корень из 25/49
- Решите неравенство: x^2-121<0;
- Вычислите (2* корень из 1,5)^2
- Решите неравенство: x^2>4,7x;
- Найдите значение выражения корень из 8* корень из 18
- Решите неравенство: x(x-7)-18>7(9-x).
- Найдите значение выражения корень из 27* корень из 3
- Решите неравенство методом интервалов: (x-13)/(x+8)>0;
- Найдите значение выражения корень из (2^4*5^2)
- Решите неравенство методом интервалов: x^3-144x>0.
- Решите уравнение x^2=0,64.
- Мастер должен был изготовить 72 детали, а ученик 64 детали. Изготовляя в час на 4 детали больше, чем ученик, мастер выполнил заказ на 2 ч раньше. Сколько деталей изготовлял в час мастер и сколько ученик?
- Решите уравнение x^2=17
- Две соревнующиеся бригады рабочих должны были изготовить по 240 деталей. Первая бригада изготовляла в день на 8 деталей больше, чем вторая, и в результате выполнила заказ на 1 день раньше второй. Сколько деталей изготовляла в день каждая бригада?
- Упростите выражение 7a* корень из (16/a^2); где a<0
- Токарь должен был обработать 120 деталей к определенному сроку. Усовершенствовав резец, он стал обрабатывать в час на 4 детали больше и поэтому выполнил задание на 1 час раньше срока. Сколько деталей в час стал обрабатывать токарь после того, как он усовершенствовал резец?
- При каких значениях переменной x имеет смысл выражение 2/(корень из x-5)?
- Бригада должна была изготовить 360 изделий к определенному сроку. Изготовляя в день на 4 изделия больше, чем полагалось по плану, бригада выполнила задание на 1 день раньше срока. Сколько изделий в день должна была изготовлять бригада?
- Вычислите 0,8* корень из 225-0,5* корень из 1,21.
- Вычислите 2-3*корень из (25/36).
- Вычислите (0,5* корень из 20)^2.
- Найдите значение выражения корень из 150* корень из 24.
- Найдите значение выражения корень из 75/корень из 3.
- Найдите значение выражения корень из (6^2*3^4).
- Решите уравнение x^2=46
- Упростите выражение 2x^2* корень из (49/x^2); где x>0.
- Вычислите 2,1+1,3*корень из (81/169).
- Вычислите (0,4*корень из 5)^2.
- Найдите значение выражения корень из 28* корень из 63.
- Найдите значение выражения корень из 48/корень из 3.
- Найдите значение выражения корень из (2^6*7^2).
- Решите уравнение x^2=92.
- Упростите выражение -5y^6* корень из (1/81y^10); где y<0.
- Упростите выражение (5* корень из 2- корень из 18)*корень из 2
- Упростите выражение (3- корень из 2)^2
- Сократите дробь (9-a)/(3+ корень из a)
- Освободите дробь от знака корня в знаменателе 8/(корень из 7-1)
- Упростите выражение (3* корень из 5- корень из 20)* корень из 5
- Упростите выражение (корень из 3+ корень из 2)^2
- Сократите дробь (b-4)/(корень из b-2)
- Освободите дробь от знака корня в знаменателе 4/(корень из 11+3)
- Упростите выражение (корень из 50-2* корень из 2)* корень из 2
- Упростите выражение (2- корень из 3)^2
- Сократите дробь (a-2* корень из a)/(3* корень из a-6)
- Освободите дробь от знака корня в знаменателе 8/(корень из 6+ корень из 2)
- Упростите выражение (4* корень из 3+ корень из 27)* корень из 3
- Упростите выражение (корень из 5- корень из 3)^2
- Сократите дробь (x-3* корень из x)/(2* корень из x-6)
- Освободите дробь от знака корня в знаменателе 22/(корень из 13- корень из 2)
- Решите уравнение: 3x^2=18x
- Решите уравнение: 100x^2-16=0
- Решите уравнение: x^2-16x+63=0
- Решите уравнение: 2x^2-3x=0
- Решите уравнение: 16x^2=49
- Решите уравнение: x^2-2x-35=0
- Решите уравнение: 5x^2=12x
- Решите уравнение: 7x^2-28=0
- Решите уравнение: x^2+20x+91=0
- Решите уравнение: 4x^2-x=0
- Решите уравнение: 5x^2=45
- Решите уравнение: x^2+18x-63=0
- Решите уравнение 6/(x-2)+5/x=3
- Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной 27 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он все же на обратный путь затратил времени на 10 мин меньше, чем на путь из А в Б. С какой скоростью ехал велосипедист из А в Б?
- Решите уравнение 3/(x-5)+8/x=2
- Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч?
- Решите уравнение 5/(x-3)-8/x=3
- Из пункта А в пункт Б велосипедист проехал по дороге длиной 48 км, обратно он возвращался по другой дороге, которая короче первой на 8 км. Увеличив на обратном пути скорость на 4 км/ч, велосипедист затратил на 1 ч меньше, чем на путь из А в Б. С какой скоростью ехал велосипедист из пункта А в пункт Б?
- Решите уравнение 8/(x-3)-10/x=2
- Катер прошел 15 км против течения и 6 км по течению, затратив на весь путь столько же времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 22 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч?
- Докажите неравенство: a^2+1>=2(3a-4)
- Известно, что 2,6<корень из 7<2,7. Оцените: - корень из 7
- Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, если известно, что 2,6<а<2,7; 1,2<b<1,3.
- Докажите неравенство: b^2+5>=10*(b-2)
- Известно, что a>b. Сравните: -6,7a и -6,7b
- Известно, что a>b. Сравните: -3,7b и -3,7a
- Известно, что 3,1<корень из 10<3,2. Оцените: - корень из 10
- Докажите неравенство: y^2+1>=2*(5y-12)
- Известно, что x<y. Сравните: -1,4x и -1,4y
- Известно, что x<y. Сравните: -5,6y и -5,6x
- Известно, что 3,6<корень из 13<3,7. Оцените: -2* корень из 13
- Докажите неравенство: a^2+1>=2*(3a-4)
- Известно, что x>y. Сравните: -5,1x и -5,1y
- Известно, что x>y. Сравните: 2,6y и 2,6x
- Известно, что 3,3<корень из 11<3,4. Оцените: -2* корень из 11
- Решите неравенство: 1-3x<=0
- Решите неравенство: 5*(y-1,2)-4,6>3y+1
- Решите систему неравенств: 3-2x<1; 1,6+x<2,9
- Решите неравенство: 2-7x>0
- Решите неравенство: 6*(y-1,5)-3,4>4y-2,4
- Решите систему неравенств: 1,4+x>1,5; 5-2x>2
- Решите неравенство: 1-6x>=0
- Решите неравенство: 5*(y-1,4)-6<4y-1,5
- Решите систему неравенств: 15-x<14; 4-2x<5
- Решите неравенство: 2-5x<0
- Решите неравенство: 3*(x-1,5)-4<4x+1,5
- Решите систему неравенств: 26-x<25; 2x+7<13
- Найдите значение выражения 6^-5:6^-3
- Найдите значение выражения (2^-2)^3
- Упростите выражение 1,5a^2b^-3*4a^-3b^4
- Преобразуйте выражение ((3x^-1)/(4y^-3))^-1*6xy^2
- Найдите значение выражения 12^-3:12^-4
- Найдите значение выражения (3^-1)^-3
- Упростите выражение 0,4x^6y^-8*50x^-5y^9
- Преобразуйте выражение (3a^-4/2b^-3)^-2*10a^7b^3
- Найдите значение выражения 4^-6:4^-3
- Найдите значение выражения (5^-1)^3
- Упростите выражение 1,2a^-5b^8*5a^6b^-6
- Преобразуйте выражение (5a^-2/6b^-1)^-2*10a^3b^4
- Найдите значение выражения 3^-8*3^-9
- Найдите значение выражения (2^2)^-3
- Упростите выражение 2,4x^-8
- Преобразуйте выражение (5x^-1/3y^-2)^-2*15x^3y
- Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, находящийся на расстоянии 560 км. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 ч раньше второго. Определите скорость каждого автомобиля.
- Пассажирский поезд был задержан в пути на 16 мин и нагнал опоздание на перегоне в 80 км, идя со скоростью, на 10 км/ч большей, чем полагалась по расписанию. Какова была скорость поезда по расписанию?
- Ракета на подводных крыльях имеет скорость, на 50 км/ч большую, чем скорость теплохода, и поэтому путь в 210 км она прошла на 7 ч 30 мин быстрее, чем теплоход. Найдите скорость «Ракеты».
- Из пункта А отправили по течению реки плот. Через 5 ч 20 мин вслед за ним вышла из пункта А моторная лодка, которая догнала плот на расстоянии 20 км от А. С какой скоростью двигался плот, если известно, что моторная лодка шла быстрее его на 12 км/ч?
- Пусть a<0; b>0. Сравните с нулем значение выражения a^4/b^7
- Пусть a<0; b>0. Сравните с нулем значение выражения a*(3b-a)
- Пусть a<0; b>0. Сравните с нулем значение выражения (2b-5a)/(b-a)
- Докажите, что при любых значениях b верно неравенство: b^2+10>=2*(4b-3)
- Известно, что a<b. Сравните: -6,3a и -6,3b
- Известно, что a<b. Сравните: -8b и -8a
- Решите уравнение: (8x^2-x)/3x=0
- Пусть x<0; y<0. Сравните с нулем значение выражения x^4/y^5
- Пусть x<0; y<0. Сравните с нулем значение выражения 3y(2x+y)
- Пусть x<0; y<0. Сравните с нулем значение выражения (-2x-3y)/(x+y)
- Докажите, что при любом значении a верно неравенство: a^2+12>=4*(2a-1)
- Известно, что c>d. Сравните: –c и -d
- Известно, что c>d. Сравните: -6,5d и -6,5c
- Решите уравнение: (5x-3)(6x+2)=0.
- Решите уравнение: ((x-5)(+4))/(2x-10)=0
- Пусть b>0; c<0. Сравните с нулем значение выражения b^6/c^8
- Пусть b>0; c<0. Сравните с нулем значение выражения c(6b-2c)
- Пусть b>0; c<0. Сравните с нулем значение выражения (10b-4c)/(b-c)
- Докажите, что при любых значениях x верно неравенство: x^2+17>=2*(5x-4)
- Известно, что a<c. Сравните: -8,4a и -8,4c
- Известно, что a<c. Сравните: -16c и -16a
- Решите уравнение: (2-7x)(5+4x)=0
- Решите уравнение: (12x^2+x)/x=0
- Пусть b>0; c<0. Сравните с нулем значение выражения a^8/c^4
- Пусть b>0; c<0. Сравните с нулем значение выражения c(3c-a)
- Пусть b>0; c<0. Сравните с нулем значение выражения (12a-4c)/(a-c)
- Докажите, что при любых значениях b верно неравенство: a^2-9>=18*(a-5)
- Известно, что x>y. Сравните: -6,3x и -6,3y
- Известно, что x>y. Сравните: -2,9y и -2,9x
- Решите уравнение: (4+9x)(7-2x)=0
- Решите уравнение: (6x^2-x)/(2-12x)=0
- Решите неравенство 1/3*x>3
- Решите неравенство 1-6x<=0
- Решите неравенство 6*(3,4+x)-4,2>x+1
- Решите систему неравенств 7-3x<1; 1,8-x<1,9
- Решите уравнение |1-3x|=37
- Решите неравенство |6x+2|>=5
- Решите неравенство 3-5x>=0
- Решите неравенство 5*(x-1,8)-4,8>3x-1,6
- Решите систему неравенств 4-6x<1; 3,6+x>3,8
- Решите уравнение |3-7x|=19
- Решите неравенство |2-6x|<=4
- Решите неравенство 5-6x>=0
- Решите неравенство 1,7-2*(3x-1)>0,3-4x
- Решите систему неравенств 8-4x<=3; 4+6x<=20
- Решите уравнение |1-2x|=43
- Решите неравенство |18-x|>48
- Решите неравенство 3-8x<0
- Решите неравенство 1,4-4*(2x+1)>1,8-3x
- Решите систему неравенств 6x+4>=0; 3x-2<=1
- Решите уравнение |7-3x|=11
- Решите неравенство |2-9x|>13
- Запишите число в стандартном виде: 0,0184.
- Выполните действия (ответ дайте с точностью до 0,01): 3,2-21,34;
- Выполните действия (ответ дайте с точностью до 0,01): 37,12-19,268;
- Выполните действия (ответ дайте с точностью до 0,01): 9,162:3,25.
- Запишите программу для вычисления на микрокалькуляторе значения выражения (1,75*6,3+8,2):5,42-(0,16)^3.
- Запишите число в стандартном виде: 0,00043.
- Выполните действия (ответ дайте с точностью до 0,01): 4,5*16,64;
- Выполните действия (ответ дайте с точностью до 0,01): 47,184-5,26;
- Выполните действия (ответ дайте с точностью до 0,01): 16,45:2,51.
- Запишите число в стандартном виде: 0,0916.
- Выполните действия (ответ дайте с точностью до 0,01): 5,8*12,6;
- Выполните действия (ответ дайте с точностью до 0,01): 51,164-42,15;
- Выполните действия (ответ дайте с точностью до 0,01): 8,184:2,6.
- Запишите число в стандартном виде: 0,00318.
- Выполните действия (ответ дайте с точностью до 0,01): 15,9*5,7;
- Выполните действия (ответ дайте с точностью до 0,01): 13,81-4,168;
- Выполните действия (ответ дайте с точностью до 0,01): 6,216:5,1.
- Вычислите: корень из 7,2*корень из 20;
- Вычислите: корень из 216/корень из 6;
- Вычислите: корень из (5^4*3^2).
- Упростите выражение: (3*корень из 6+корень из 12)*корень из 3;
- Упростите выражение: (5-корень из 2)^2.
- Внесите множитель под знак корня: -9*корень из 2.
- Сократите дробь: (16-x)/(4+корень из x).
- Вычислите: корень из 2,5*корень из 10;
- Вычислите: корень из 0,72/корень из 8;
- Вычислите: корень из (3^4*2^6).
- Упростите выражение: (3*корень из 2+корень из 18)*корень из 2;
- Упростите выражение: (4-корень из 5)^2.
- Внесите множитель под знак корня: -8*корень из 3.
- Сократите дробь: (a-25)/(5+корень из a).
- Вычислите: корень из 0,08*корень из 2;
- Вычислите: корень из 125/корень из 5;
- Вычислите: корень из (2^4*3^4).
- Упростите выражение: (2*корень из 3+корень из 27)*корень из 3;
- Упростите выражение: (3-корень из 7)^2.
- Внесите множитель под знак корня: -4*корень из 3.
- Сократите дробь: (9-a)/(корень из a-3).
- Вычислите: корень из 7,5*корень из 0,3;
- Вычислите: корень из 250/корень из 10;
- Вычислите: корень из (5^4*2^6).
- Упростите выражение: (3*корень из 2+корень из 50)*корень из 2;
- Упростите выражение: (6-корень из 3)^2.
- Внесите множитель под знак корня: -8*корень из 5.
- Сократите дробь: (25-b)/(корень из b+5).
- Решите уравнение: 16x^2=49;
- Решите уравнение: 2x^2-11x+12=0;
- Решите уравнение: x^2-36x+324=0;
- Решите уравнение: 2x^2+x+16=0;
- Сократите дробь 14a^4b/49a^3b^2.
- Решите уравнение: (x^2-7x)/8-1=0.
- Сократите дробь (y^2-x^2)/(2y+2x).
- Решите уравнение: 25x^2=1;
- Представьте в виде дроби (3x-1)/x^2+(x-9)/3x.
- Решите уравнение: 4x^2-7x-2=0;
- Представьте в виде дроби 1/(2a-b)-1/(2a+b).
- Решите уравнение: 4x^2+20x+25=0;
- Представьте в виде дроби 5/(c+3)-(5c-2)/(c^2+3c).
- Решите уравнение: 3x^2+2x+1=0;
- Найдите значение выражения (a^2-b)/a-a при a=0,2; b=-5.
- Решите уравнение: (x^2-5x)/2-3=0.
- Представьте число 123 в виде суммы трёх слагаемых х, у и z так, чтобы х:у=2:5, а у:z=3:4.
- Турист за некоторое время прошёл 9 км. Какое расстояние проедет за то же время всадник, скорость которого в 3 раза больше скорости туриста?
- На некоторую сумму денег можно купить 16 больших наборов фломастеров. Сколько можно купить на эту сумму денег маленьких наборов фломастеров, которые в 4 раза дешевле больших наборов?
- Найдите длину окружности, если её радиус равен 3,5 см.
- Найдите площадь круга, если его радиус равен 5 см.
- Между тремя санаториями распределили 320 кг бананов в отношении 4 к 7 к 5. Сколько килограммов бананов распределили в каждый санаторий?
- С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами 4 см, 5 см и 7 см.
- В коробке лежат 10 карточек, пронумерованных числами от 1 до 10. Какова вероятность того, что на вынутой наугад карточке будет записано число, кратное 4?
- В коробке лежат 10 карточек, пронумерованных числами от 1 до 10. Какова вероятность того, что на вынутой наугад карточке будет записано число, большее 11?
- Представьте число 145 в виде суммы трёх слагаемых х, у и z так, чтобы х:у=4:3, а у:z=2:5.
- Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки А (4), В (-5), С (0,5), D (-0,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
- Выберите среди чисел 2; -3; 0; 1/7; -5,6; 9,1; 16 4/13; 28; -23; -1 1/3 натуральные.
- Выберите среди чисел 2; -3; 0; 1/7; -5,6; 9,1; 16 4/13; 28; -23; -1 1/3 целые.
- Выберите среди чисел 2; -3; 0; 1/7; -5,6; 9,1; 16 4/13; 28; -23; -1 1/3 положительные.
- Выберите среди чисел 2; -3; 0; 1/7; -5,6; 9,1; 16 4/13; 28; -23; -1 1/3 целые отрицательные.
- Выберите среди чисел 2; -3; 0; 1/7; -5,6; 9,1; 16 4/13; 28; -23; -1 1/3 дробные отрицательные.
- Сравните числа -5,8 и 2,4.
- Сравните числа -3,4 и -3,8.
- Вычислите |-4,4|+|-3,б|-|-5,64|.
- Вычислите |-5/14|:|2 1/7|.
- Найдите значение х, если -х=-16.
- Найдите значение х, если -(-х)=9,4.
- Решите уравнение |x|=2,8.
- Решите уравнение |x|=-1,6.
- Найдите наибольшее целое значение х, при котором верно неравенство х<=12.
- Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи) -9,6*8>-9,627?
- Найдите два числа, каждое из которых больше -3/19, но меньше -2/19.
- Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки А (-1), В (4), С (1,5), D (-1,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
- Выберите среди чисел 9; 1/19; -16; 0; 7,2; -3,8; 4 3/16; -50; -2 6/17; 24 натуральные.
- Выберите среди чисел 9; 1/19; -16; 0; 7,2; -3,8; 4 3/16; -50; -2 6/17; 24 целые.
- Выберите среди чисел 9; 1/19; -16; 0; 7,2; -3,8; 4 3/16; -50; -2 6/17; 24 положительные.
- Выберите среди чисел 9; 1/19; -16; 0; 7,2; -3,8; 4 3/16; -50; -2 6/17; 24 целые отрицательные.
- Выберите среди чисел 9; 1/19; -16; 0; 7,2; -3,8; 4 3/16; -50; -2 6/17; 24 дробные отрицательные.
- Сравните числа 3,1 и -6,7.
- Сравните числа -4,2 и -4,6.
- Вычислите |-7,3|+|-1,8|-|3,45|.
- Вычислите |17/90|:|-1 8/9|.
- Найдите значение х, если -х=25.
- Найдите значение х, если -(-х)=-4,9.
- Решите уравнение |x|=4,5.
- Решите уравнение |x|=-1,8.
- Найдите наименьшее целое значение х, при котором верно неравенство х>-14.
- Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи) -5,35*<-5,356?
- Найдите два числа, каждое из которых больше -6/17, но меньше -5/17.
- Выполните действия 3,8+(-7,3).
- Выполните действия -6,4+10,2.
- Выполните действия -4,6+(-5,9).
- Выполните действия -7,6+7,6.
- Выполните действия 2,8-5,3.
- Выполните действия -19,6-4,6.
- Выполните действия -6,6-(-12,3).
- Решите уравнение 7+x=4.
- Решите уравнение -24-y=-16.
- Найдите значение выражения -36+69+(-17)+(-42)+32.
- Найдите значение выражения -8-(-12)-(-7)+12-20.
- Найдите значение выражения 2 3/4-(-1 1/2)+(-3 5/6).
- Упростите выражение 8,19+а+(-5,8)+(-3,19)+5,8 и найдите его значение, если а=-2 3/7.
- Не выполняя вычислений, сравните сумму чисел -6,78 и -9,24 и их разность.
- Не выполняя вычислений, сравните сумму чисел -25 и 43 и сумму чисел -95 и 88.
- Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами -34 и 36? Чему равна их сумма?
- Решите уравнение ||х|-4|=5.
- Выполните действия -9,4+6,8.
- Выполните действия 14,3+(-8,7).
- Выполните действия -2,8+(-7,6).
- Выполните действия 4,7+(-4,7).
- Выполните действия 3,8-4,4.
- Выполните действия -16,7-5,5.
- Выполните действия -2,2-(-15,1).
- Решите уравнение 9+х=5.
- Решите уравнение -33-у=-19.
- Найдите значение выражения -42+75+(-14)+(-26)+56.
- Найдите значение выражения 12+(-20)-(-11)-(-6)-10.
- Найдите значение выражения 3 5/12-(-1 1/3)+(-4 3/8).
- Упростите выражение -13,24+b+4,9+8,24+(-4,9) и найдите его значение, если b=3 4/9.
- Не выполняя вычислений, сравните разность чисел -5,34 и -12,14 и их сумму.
- Не выполняя вычислений, сравните сумму чисел -176 и -35 и сумму чисел -19 и 21.
- Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами -27 и 25? Чему равна их сумма?
- Решите уравнение ||х|-9|=3.
- Выполните действия -6,2*3,4.
- Выполните действия -6 3/4*(-1 11/45).
- Выполните действия -19,68:(-0,8).
- Выполните действия 16,32:(-16).
- Упростите выражение -2,4a*(-5b).
- Упростите выражение 9a-a-8b+3b.
- Упростите выражение a+(a-10)-(15+a).
- Упростите выражение -4(b-4)+7(b+2).
- Найдите значение выражения (-3,25-(-1,75)):(-0,6)+0,8*(-7).
- Упростите выражение -0,6(1,6b-5)-(2,9b-8)-4(4-1,5b) и вычислите его значение при b=-9/13.
- Чему равно значение выражения 4(5x-3у)-6(3х-у), если 3x-y=2,1?
- Выполните действия 8,4*(-5,7).
- Выполните действия (-5 3/5)*(-1 4/21).
- Выполните действия 22,23:(-0,9).
- Выполните действия -28,98:(-14).
- Упростите выражение -4,2x*(-6у).
- Упростите выражение 8m+5р-13m-р.
- Упростите выражение k-(17-k)+(-k+30).
- Упростите выражение -6(4+а)+8(а-6).
- Найдите значение выражения (-1,42-(-3,22)):(-0,8)+(-6)*(-0,7).
- Упростите выражение 5(-1,4а+3)-(1-2,5а)-4(0,8а+3) и вычислите его значение при а=5/7.
- Чему равно значение выражения 2(4а+3b)-3(2а + 6b), если 6b-а=-1,9?
- Решите уравнение 9х-7=6х+14.
- За три дня туристы прошли 38 км. За второй день они прошли в 2 раза больше, чем за первый, а за третий — на б км больше, чем за первый. Сколько километров прошли туристы за первый день?
- Найдите корень уравнения 0,6-1,6(х-4)=3(7-0,4х).
- Найдите корень уравнения (x-2)/(x-7)=5/8.
- В двух грузовых вагонах было поровну угля. Когда из первого вагона выгрузили 12 т угля, а из второго — 22 т, то в первом вагоне осталось в б раз больше угля, чем во втором. Сколько тонн угля было в каждом вагоне вначале?
- Решите уравнение (12у+18)(1,6-0,2у)=0.
- Решите уравнение 11х-9=4х+19.
- За три недели отремонтировали 58 км дороги. За первую неделю отремонтировали в 3 раза больше, чем за третью, а за вторую — на 8 км больше, чем за третью. Сколько километров дороги отремонтировали за третью неделю?
- Найдите корень уравнения 5,6-3(2-0,4x)=0,4(4x+1).
- Найдите корень уравнения (x+2)/9=(x-3)/2.
- На двух озёрах было поровну уток. Когда с первого озера улетели 29 уток, а со второго — 11 уток, то на первом озере осталось в 7 раз меньше уток, чем на втором. Сколько уток было на каждом озере вначале?
- Решите уравнение (14у+21)(1,8-0,3y)=0.
- Перечертите рисунок 49. Проведите через точку М прямую a, параллельную прямой m.
- Перечертите рисунок 49. Проведите через точку М прямую b, перпендикулярную прямой m.
- Начертите произвольный треугольник ВМС. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки С.
- Отметьте на координатной плоскости точки A (6; 1) и D (-2; -3). Проведите отрезок AD. Найдите координаты точки пересечения отрезка AD с осью абсцисс. Постройте отрезок, симметричный отрезку AD относительно оси ординат, и найдите координаты концов полученного отрезка.
- Начертите угол АВС, градусная мера которого равна 140^о, отметьте на его стороне ВС точку D. Проведите через точку D прямую, перпендикулярную прямой ВС, и прямую, перпендикулярную прямой АВ.
- На рисунке 50 изображён график движения туриста. На каком расстоянии от дома был турист через 6 ч после начала движения?
- На рисунке 50 изображён график движения туриста. Сколько часов турист затратил на остановку?
- На рисунке 50 изображён график движения туриста. Через сколько часов после начала движения турист был на расстоянии 8 км от дома?
- На рисунке 50 изображён график движения туриста. С какой скоростью шёл турист последние четыре часа?
- Даны координаты трёх вершин прямоугольника ABCD: А (-1; -1), В (-1; 3) и D (5; -1). Начертите прямоугольник ABCD. Найдите координаты вершины С. Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника. Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.
- Изобразите на координатной плоскости все точки (х; у) такие, что х=5, у — произвольное число.
- Перечертите в тетрадь рисунок 51. Проведите через точку К прямую с, перпендикулярную прямой b.
- Перечертите в тетрадь рисунок 51. Проведите через точку К прямую m, параллельную прямой b.
- Начертите произвольный треугольник АСЕ. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки А.
- Отметьте на координатной плоскости точки В (1; -5) и Р (-1; 1). Проведите отрезок ВР. Найдите координаты точки пересечения отрезка ВР с осью ординат. Постройте отрезок, симметричный отрезку ВР относительно оси абсцисс, и найдите координаты концов полученного отрезка.
- Начертите угол МКЕ, градусная мера которого равна 160^о, отметьте на его стороне КЕ точку А. Проведите через точку А прямую, перпендикулярную прямой КЕ, и прямую, перпендикулярную прямой МК.
- На рисунке 52 изображён график движения туриста. На каком расстоянии от дома был турист через 3 ч после начала движения?
- На рисунке 52 изображён график движения туриста. Сколько часов турист затратил на остановку?
- На рисунке 52 изображён график движения туриста. Через сколько часов после начала движения турист был на расстоянии 12 км от дома?
- Даны координаты трёх вершин прямоугольника ABCD: А (-4; -2), С (2; 4) и D (2; -2). Начертите этот прямоугольник. Найдите координаты вершины В. Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника. Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.
- Изобразите на координатной плоскости все точки (х; у) такие, что у=4, х — произвольное число.
- Найдите значение выражения (-9,7+7,1):(-1 4/9).
- Найдите значение выражения (3 1/8-2 5/12)*(-1 3/17).
- Баскетболом занимается 48 человек. Количество человек, занимающихся волейболом, составляет 7/8 количества занимающихся баскетболом и 70% количества занимающихся футболом. Сколько человек занимается волейболом и сколько — футболом?
- Отметьте на координатной плоскости точки А (-4; 2), В (0; -3) и М (5; 2). Проведите прямую АВ. Через точку М проведите прямую m, параллельную прямой АВ, и прямую n, перпендикулярную прямой АВ.
- В первом ящике было в 5 раз больше мандаринов, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 25 кг мандаринов, а во второй положили ещё 15 кг, то в обоих ящиках мандаринов стало поровну. Сколько килограммов мандаринов было в каждом ящике вначале?
- Решите уравнение 1,2(5x-2)=8-(10,4-6x).
- Найдите значение выражения (-1,56-1,24)*(-1 5/14).
- Найдите значение выражения (4 5/9-3 7/12):(-1 8/27).
- В парке растёт 40 берёз. Количество каштанов, растущих в этом парке, составляет 45% количества растущих в нём берёз и 6/11 количества растущих в нём дубов. Сколько каштанов и сколько дубов растёт в парке?
- Отметьте на координатной плоскости точки М (0; 4), К (-3; -2) и A (3; 6). Проведите прямую МК. Через точку A проведите прямую a, параллельную прямой МК, и прямую b, перпендикулярную прямой МК.
- На первом участке было в 3 раза больше саженцев, чем на втором. Когда с первого участка увезли 30 саженцев, а на втором посадили ещё 10 саженцев, то на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько саженцев было на каждом участке вначале?
- Решите уравнение 0,5(8х+1)=1,5-(2-4x).
- Сравните числа 14/19 и 18/19.
- Сравните числа 7/15 и 7/13.
- Сравните числа 1 и 3/5.
- Сравните числа 26/21 и 1.
- Выполните действия 19/28+16/28-17/28.
- Выполните действия 4 11/14-2 5/14+1 3/14.
- Выполните действия 1-8/17.
- Выполните действия 4 5/9-2 8/9
- У мальчика имеется 28 тетрадей, из них 4/7 составляют тетради в клетку. Сколько тетрадей в клетку есть у мальчика?
- В саду растут 36 яблонь, что составляет 4/9 всех деревьев. Сколько деревьев растёт в саду?
- Преобразуйте в смешанное число дробь 7/2.
- Преобразуйте в смешанное число дробь 35/8.
- Турист планировал в первый день пройти 5/17 маршрута, во второй день — 6/17 маршрута, а в третий — 7/17. Сможет ли он реализовать свой план?
- Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство 1 8/9<x/9<2 4/9.
- Найдите все натуральные значения a, при которых дробь 13/(3a-5) будет неправильной.
- Сравните числа 13/16 и 10/16.
- Сравните числа 9/17 и 9/20.
- Сравните числа 14/15 и 1.
- Сравните числа 34/29 и 1.
- Выполните действия 24/37-8/37+11/37.
- Выполните действия 3 7/11+6 3/11-5 5/11.
- Выполните действия 1-7/15.
- Выполните действия 5 3/8-2 5/8.
- В классе 32 учащихся, из них 5/8 занимаются в спортивных секциях. Сколько учеников этого класса занимаются в спортивных секциях?
- Купили 12 кг шоколадных конфет, что составляет 3/4 всех купленных конфет. Сколько килограммов конфет купили?
- Преобразуйте в смешанное число дробь 11/3.
- Преобразуйте в смешанное число дробь 23/6.
- Бригада рабочих запланировала за 3 дня отремонтировать дорогу: за первый день - 8/19 дороги, за второй — 7/19 дороги, а за третий — 6/19. Смогут ли они реализовать свой план?
- Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство 1 2/7<x/7<2 3/7.
- Найдите все натуральные значения b, при которых дробь (4b+1)/17 будет правильной.
- Сравните 19,4 и 19,398.
- Сравните 0,5384 и 0,539.
- Округлите до десятых 6,786; 0,53924.
- Округлите до сотых 13,421; 0,3659.
- Выполните действия 6,67+24,793.
- Выполните действия 88,17-8,345.
- Выполните действия 12-6,256.
- Выполните действия 10,4-(0,87+3,268).
- Скорость теплохода против течения реки равна 24,8 км/ч, а скорость течения — 2,6 км/ч. Найдите скорость теплохода по течению реки.
- Вычислите, записав данные величины в метрах 23,4 м-82 см.
- Вычислите, записав данные величины в метрах 3,4 м+630 см.
- Ломаная состоит из трёх звеньев. Длина первого звена равна 7,4 см, что на 2,7 см меньше длины второго звена и на 3,8 см больше длины третьего. Чему равна длина ломаной?
- Напишите три числа, каждое из которых больше 6,44 и меньше 6,46.
- Какие цифры можно поставить вместо звёздочек, чтобы образовалось верное неравенство (в правой и левой частях неравенства звёздочкой обозначена одна и та же цифра) 0,*3>0,5*.
- Какие цифры можно поставить вместо звёздочек, чтобы образовалось верное неравенство (в правой и левой частях неравенства звёздочкой обозначена одна и та же цифра) 0,*4<0,4*?
- Сравните 20,297 и 20,3.
- Сравните 0,724 и 0,7238.
- Округлите до десятых 7,236; 0,85834.
- Округлите до тысячных 16,9264; 0,4566.
- Выполните действия 4,98+52,462.
- Выполните действия 36,45-6,714.
- Выполните действия 34,7-(6,76+0,987).
- Скорость катера но течению реки равна 34,2 км/ч, а собственная скорость катера — 31,5 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.
- Вычислите, записав данные величины в метрах 18,2 м-67 см.
- Вычислите, записав данные величины в метрах 2,7 м+360 см.
- Ломаная состоит из трёх звеньев. Длина первого звена равна 8,2 см, что на 3,7 см больше длины второго звена и на 5,3 см меньше длины третьего. Чему равна длина ломаной?
- Напишите три числа, каждое из которых больше 2,81 и меньше 2,83.
- Какие цифры можно поставить вместо звёздочек, чтобы образовалось верное неравенство (в правой и левой частях неравенства звёздочкой обозначена одна и та же цифра) 0,*2>0,6*.
- Какие цифры можно поставить вместо звёздочек, чтобы образовалось верное неравенство (в правой и левой частях неравенства звёздочкой обозначена одна и та же цифра) 0,*5>0,5*?
- Вычислите 6,25*3,4.
- Вычислите 32,291*100.
- Вычислите 24,1:1000.
- Вычислите 7:28.
- Вычислите 7,31:3,4.
- Вычислите 18:0,45.
- Найдите значение выражения (20-22,05:2,1)*6,4+9,2.
- Решите уравнение 6,4*(y-12,8)=3,2.
- Расстояние между двумя сёлами равно 156,3 км. Из этих сёл одновременно в одном направлении выехали грузовик и велосипедист, причём велосипедист ехал впереди. Через 3 ч после начала движения грузовик догнал велосипедиста. Какой была скорость велосипедиста, если скорость грузовика 64,5 км/ч?
- Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо на одну цифру, то она увеличится на 65,88. Найдите эту дробь.
- Вычислите 8,43*5,7.
- Вычислите 54,29*1000.
- Вычислите 37,8:100.
- Вычислите 8:32.
- Вычислите 3,22:2,8.
- Вычислите 15:0,75.
- Найдите значение выражения 50-(22,95:2,7+3,4)*2,8.
- Решите уравнение 8,4*(y-17,9)=4,2.
- С двух станций, расстояние между которыми равно 25,6 км, одновременно в одном направлении вышли два поезда. Первый поезд шёл впереди со скоростью 58,4 км/ч, и через 4 ч после начала движения его догнал второй поезд. Найдите скорость второго поезда.
- Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо на одну цифру, то она увеличится на 44,46. Найдите эту дробь.
- Найдите среднее арифметическое чисел 36,2; 38,6; 37; 39,3.
- В табуне 300 лошадей, из них 36 % составляют вороные. Сколько вороных лошадей в табуне?
- В доме 51 двухкомнатная квартира, что составляет 17% всех квартир. Сколько квартир в доме?
- Автомобиль ехал 3 ч со скоростью 58,4 км/ч и 4 ч со скоростью 61,2 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути.
- В столовую завезли 150 кг овощей. Капуста составляла 48% всех овощей, морковь — 24%, а картофель — остальное. Сколько килограммов картофеля завезли в столовую?
- За первый месяц отремонтировали 65% дороги, за второй — 60% оставшегося, а за третий — остальные 28 км. Сколько километров дороги отремонтировали за три месяца?
- Найдите среднее арифметическое чисел 43,8; 45,4; 44; 46,7.
- В стаде было 200 животных, из них 43% составляют овцы. Сколько овец было в стаде?
- В растворе содержится 140 г соли. Чему равна масса раствора, если соль в нём составляет 35%?
- Велосипедист ехал 2 ч со скоростью 12,6 км/ч и 4 ч со скоростью 13,5 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста на всём пути.
- Требовалось отремонтировать 140 км дороги. За первый месяц отремонтировали 36% дороги, за второй — 34%, а за третий — остальное. Сколько километров дороги отремонтировали за третий месяц?
- В первый день было продано 60% завезённой в магазин ткани, во второй — 35% оставшегося количества, а в третий — остальные 78 м. Сколько метров ткани завезли в магазин?
- Найдите значение выражения (3,17+0,77:1,4)*3,5-4,216.
- Поезд прошёл 168,3 км за 3,4 ч. Сколько километров он пройдёт за 5,8 ч с той же скоростью?
- Решите уравнение 7,2x-5,4x+0,46=1.
- Длина прямоугольного параллелепипеда равна 80 см. Его ширина составляет 3/5 длины и 40% высоты. Вычислите объём параллелепипеда.
- Найдите значение выражения 15:(3 12/17+2 5/17)+(4,2-2 3/5):4.
- Когда автомобиль проехал 0,2, а затем ещё 0,15 всего пути, то оказалось, что он проехал на 18 км меньше половины пути, который требовалось проехать. Сколько километров должен был проехать автомобиль?
- Найдите значение выражения (2,18+0,42:0,35)*1,5-3,827.
- Автомобиль проехал 152,6 км за 2,8 ч. Сколько километров он проедет за 4,2 ч с той же скоростью?
- Автомобиль за некоторое время проехал 96 км. Какое расстояние проедет за то же время велосипедист, скорость которого в 8 раз меньше скорости автомобиля?
- Решите уравнение 9,4x-7,8x+0,52=1.
- На некоторую сумму денег можно купить 18 тетрадей. Сколько можно купить на эту сумму денег альбомов, которые в 3 раза дороже тетрадей?
- Длина прямоугольного параллелепипеда равна 60 см. Его высота составляет 40% длины и 3/4 ширины. Вычислите объём параллелепипеда.
- Найдите длину окружности, если её радиус равен 4,5 см.
- Найдите значение выражения 20:(6 3/11+1 8/11)+(7 2/5-5,8):5.
- Найдите площадь круга, если его радиус равен 6 см.
- Когда самолёт пролетел 0,4, а затем ещё 0,25 всего маршрута, то оказалось, что он пролетел на 240 км больше половины того, что должен был пролететь. Сколько километров должен был пролететь самолёт?
- Между тремя школами распределили 280 кг апельсинов в отношении 6 к 3 к 5. Сколько килограммов апельсинов получила каждая школа?
- С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами 4 см, 6 см и 7 см.
- В коробке лежат 10 карточек, пронумерованных числами от 1 до 10. Какова вероятность того, что на вынутой наугад карточке будет записано число, кратное 3?
- В коробке лежат 10 карточек, пронумерованных числами от 1 до 10. Какова вероятность того, что на вынутой наугад карточке будет записано число, меньшее 12?
- Заполните таблицу, если величина у прямо пропорциональна величине х.
- Заполните таблицу, если величина у обратно пропорциональна величине х.
- Запишите цифрами число: пятьдесят шесть миллиардов четыреста восемьдесят три миллиона девятьсот семьдесят две тысячи пятьсот семьдесят два.
- Запишите цифрами число: сто три миллиона шестьдесят семь тысяч двадцать пять.
- Запишите цифрами число: тридцать девять миллиардов восемь миллионов шестнадцать тысяч.
- Сравните числа 2386 и 2412.
- Сравните числа 18 324 506 и 18 324 511.
- Начертите координатный луч и отметьте на нем точки, соответствующие числам 1, 3, 7, 12.
- Начертите отрезок MK, длина которого равна 7 см 4 мм, отметьте на нем точку Е. Запишите все образовавшиеся на рисунке отрезки и измерьте их длины.
- Точка С принадлежит отрезку АК, АС=14 см, отрезок СК на 28 см больше отрезка АС. Найдите длину отрезка АК.
- Запишите цифру, которую можно поставить вместо звездочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): 468*>4687.
- Запишите цифру, которую можно поставить вместо звездочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): 27*3<2746
- На отрезке АВ длиной 23 см отметили точки С и D так, что АС=15 см, DB=12 см. Чему равна длина отрезка CD?
- Сравните 4 км и 3867 м.
- Сравните 502 кг и 5 ц.
- Запишите цифрами число: восемьдесят четыре миллиарда триста пятьдесят два миллиона семьсот шестьдесят девять тысяч четыреста шестьдесят девять.
- Запишите цифрами число: четыреста восемь миллионов сорок шесть тысяч четырнадцать.
- Запишите цифрами число: двадцать один миллиард семь миллионов девятнадцать.
- Сравните числа 3451 и 3449.
- Сравните числа 14 536 605 и 14 536 612.
- Начертите координатный луч и отметьте на нем точки, соответствующие числам 1, 4, 6, 10.
- Начертите отрезок ET, длина которого равна 6 см 8 мм, отметьте на нем точку A. Запишите все образовавшиеся на рисунке отрезки и измерьте их длины.
- Точка O принадлежит отрезку CD, CO=16 см, отрезок OD на 9 см меньше отрезка СO. Найдите длину отрезка CD.
- Запишите цифру, которую можно поставить вместо звездочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): 352*<3522.
- Запишите цифру, которую можно поставить вместо звездочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): 6*89>6672.
- На отрезке KM длиной 34 см отметили точки A и B так, что KA=21 см, BM=18 см. Чему равна длина отрезка AB?
- Сравните 5987 м и 6 км.
- Сравните 7 ц и 703 кг.
- Вычислите 631 479+79 853.
- Вычислите 17 200 314-4 386 253.
- В первый день собрали 32 кг лекарственных растений, что на 13 кг больше, чем во второй. Сколько килограммов лекарственных растений собрали за два дня?
- Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений: (354+867)+646.
- Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений: 182+371+429+218.
- Проверьте, верно ли неравенство 3000-(1642-738)>4316-(1637+519).
- Найдите значение m по формуле m=45–5n при n=7.
- Упростите выражение 378+x+122 и найдите его значение при x=254.
- Вычислите 4 м 76 см+3 м 48 см.
- Вычислите 8 мин 24 с-4 мин 36 с.
- Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
- Вычислите 768 324+49 876.
- Вычислите 80 371 405-5 986 796.
- В одном ящике лежит 24 кг гвоздей, что на 17 кг меньше, чем во втором. Сколько килограммов гвоздей в двух ящиках?
- Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений: 483+(768+517).
- Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений: 164+428+436+272.
- Проверьте, верно ли неравенство 5000-(2893-1346)<4841-(1247+624).
- Найдите значение b по формуле b=8c–17 при c=5.
- Упростите выражение 247+y+353 и найдите его значение при y=195.
- Вычислите 5 м 52 см+2 м 64 см.
- Вычислите 12 мин 15 с-5 мин 39 с.
- Запишите все углы, изображенные на рисунке 85. Измерьте угол SNK.
- Постройте угол APR, градусная мера которого равна 152°.
- Постройте угол BOC, градусная мера которого равна 74°.
- Решите уравнение 44+x=71.
- Решите уравнение 372-x=235.
- Одна сторона треугольника равна 6 см, вторая – в 4 раза длиннее первой, а третья – на 3 см короче второй. Вычислите периметр треугольника.
- Решите уравнение (x+74)-91=35.
- Решите уравнение 54-(x-19)=38.
- Из вершины прямого угла AOB (рис. 86) проведены два луча OC и OD так, что ∠AOD=74°, ∠BOC=66°. Вычислите величину угла COD.
- Какое число надо подставить вместо а, чтобы корнем уравнения 41–(a+x)=16 было число 17?
- Запишите все углы, изображенные на рисунке 87. Измерьте угол ABK.
- Постройте угол COD, градусная мера которого равна 43°.
- Постройте угол BKA, градусная мера которого равна 135°.
- Решите уравнение x+38=64.
- Решите уравнение x-479=164.
- Одна сторона треугольника равна 15 дм, вторая – в 3 раза короче первой, а третья – на 12 дм длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.
- Решите уравнение (x+83)-92=45.
- Решите уравнение 62-(x-23)=34.
- Из вершины развернутого угла ADB (рис. 88) проведены два луча DT и DF так, что ∠ADF=164°, ∠BDT=148°. Вычислите величину угла TDF.
- Какое число надо подставить вместо а, чтобы корнем уравнения 56–(x+a)=28 было число 23?
- Вычислите 28*3245.
- Вычислите 187*408.
- Вычислите 16632:54.
- Вычислите 186 000:150.
- Найдите значение выражения: (23*34+338):16.
- Решите уравнение x:16=19.
- Решите уравнение 336:x=14.
- Решите уравнение 16x-7x=612.
- Найдите значение выражения наиболее удобным способом: 4*86*25.
- Найдите значение выражения наиболее удобным способом: 8*39*125.
- Найдите значение выражения наиболее удобным способом: 78*43+43*22.
- За 5 гвоздик и 7 роз заплатили 440 р. Одна гвоздика стоит 32 р. Какова цена одной розы?
- Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях отправились велосипедист и пешеход. Пешеход двигался со скоростью 3 км/ч, а велосипедист – со скоростью в 4 раза большей. Какое расстояние будет между ними через 2 ч после начала движения?
- Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 12 до 40 включительно?
- Вычислите 34*2365.
- Вычислите 279*306.
- Вычислите 19536:48.
- Вычислите 243000:180.
- Найдите значение выражения: 42*(538-840:14).
- Решите уравнение x:12=17.
- Решите уравнение 561:x=11.
- Решите уравнение 17x-9x=672.
- Найдите значение выражения наиболее удобным способом: 25*98*4.
- Найдите значение выражения наиболее удобным способом: 2*59*50.
- Найдите значение выражения наиболее удобным способом: 37*54+54*63.
- Купили 9 кг картофеля и 6 кг лука, заплатив за всю покупку 222 р. Сколько стоит 1 кг картофеля, если 1 кг лука стоит 16 р.?
- Из одного пункта в одном направлении одновременно выехали велосипедист и легковой автомобиль. Велосипедист ехал со скоростью 14 км/ч, а автомобиль – со скоростью в 6 раз большей. Какое расстояние будет между ними через 3 ч после начала движения?
- Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 18 до 45 включительно?
- Выполните деление с остатком 437:12.
- Одна сторона прямоугольника равна 54 см, соседняя – в 3 раза меньше. Найдите площадь прямоугольника.
- Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 6 дм.
- Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 18 см, длина – на 12 см больше ширины, а высота – в 5 раз меньше длины. Вычислите объем параллелепипеда.
- Чему равное делимое, если делитель равен 7, неполное частное – 9, а остаток – 47?
- Поле прямоугольной формы имеет площадь 72 а, его длина – 90 м. Вычислите периметр поля.
- Запишите все трехзначные числа, для записи которых используются только цифры 0, 1 и 5 (цифры не могут повторяться).
- Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда равна 96 см, два его измерения – 7 см и 12 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.
- Выполните деление с остатком 526:14.
- Одна сторона прямоугольника равна 18 см, соседняя – в 4 раза больше. Найдите площадь прямоугольника.
- Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 10 дм.
- Длина прямоугольного параллелепипеда равна 24 см, ширина – в 6 раз меньше длины, а высота – на 16 см больше ширины. Вычислите объем параллелепипеда.
- Чему равное делимое, если делитель равен 9, неполное частное – 6, а остаток – 5?
- Поле прямоугольной формы имеет площадь 45 а, его ширина – 50 м. Вычислите периметр поля.
- Запишите все трехзначные числа, для записи которых используются только цифры 0, 3 и 4 (цифры не могут повторяться).
- Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда равна 112 см, два его измерения – 14 см и 9 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.
- Из чисел 378, 576, 893, 4 139 выпишите те, которые делятся нацело на 2.
- Из чисел 378, 576, 893, 4 139 выпишите те, которые делятся нацело на 9.
- Разложите число 1 056 на простые множители.
- Найдите наибольший общий делитель чисел 24 и 42.
- Найдите наибольший общий делитель чисел 280 и 588.
- Докажите, что числа 728 и 1 275 — взаимно простые.
- Вместо звёздочки в записи 1 73* поставьте такую цифру, чтобы полученное число было кратно 3 (рассмотрите все возможные случаи).
- Дима собирает модели самолётов. Их можно расставить поровну на 14 полках, а можно, тоже поровну, — на восьми полках. Сколько моделей у Димы, если известно, что их больше 100, но меньше 120?
- Из чисел 135, 240, 594, 3 251 выпишите те, которые делятся нацело на 5.
- Из чисел 135, 240, 594, 3 251 выпишите те, которые делятся нацело на 9.
- Разложите число 1 584 на простые множители.
- Найдите наибольший общий делитель чисел 36 и 63.
- Найдите наибольший общий делитель чисел 180 и 312.
- Найдите наименьшее общее кратное чисел 15 и 30.
- Найдите наименьшее общее кратное чисел 8 и 35.
- Найдите наименьшее общее кратное чисел 10 и 16.
- Докажите, что числа 945 и 208 — взаимно простые.
- Вместо звёздочки в записи 238* поставьте такую цифру, чтобы полученное число было кратно 3 (рассмотрите все возможные случаи).
- Катя собирает фигурки лошадок. Их можно расставить поровну на 9 полках, а можно, тоже поровну, — на 15 полках. Сколько фигурок у Кати, если известно, что их больше 110, но меньше 140?
- Сократите дробь 12/16.
- Сократите дробь 18/27.
- Сравните дроби 5/8 и 3/4.
- Сравните дроби 4/9 и 3/8.
- Вычислите 4/15+3/4.
- Вычислите 5/6-9/14.
- Вычислите 4 4/7+6 1/4.
- Вычислите 5 21/24-3 20/24.
- В первый день продали 4 7/24 ц картофеля, а во второй – на 1 7/12 ц меньше. Сколько центнеров картофеля продали за два дня?
- Решите уравнение 10 11/24-x=6 7/16.
- Решите уравнение (5/6+x)-2/3=13/18.
- За первый день турист прошел 5/18 туристического маршрута, за второй – 7/27, за третий – 2/9. Оставшуюся часть маршрута он прошел за четвертый день. Какую часть маршрута прошел турист за четвертый день?
- Найдите все натуральные значения x, при которых верно неравенство x/9<22/45.
- Сократите дробь 12/15.
- Сократите дробь 14/21.
- Сравните дроби 9/10 и 4/5.
- Сравните дроби 4/7 и 2/3.
- Вычислите 4/7+2/5.
- Вычислите 7/12-5/9.
- Вычислите 2 3/4+3 2/5.
- Вычислите 3 4/9-2 1/6.
- На путь из пункта A в пункт B велосипедист потратил 3 1/6 ч, а на путь из пункта B в пункт C – на 1 1/3 ч меньше. Сколько часов потратил велосипедист на путь из пункта A в пункт C?
- Решите уравнение 8 9/10-x=4 5/6.
- Решите уравнение 9/14+(x-3/7)=23/28.
- За первую неделю отремонтировали 1/8 дороги, за вторую – 5/12, за третью – 3/16. Оставшуюся часть дороги отремонтировали за четвертую неделю. Какую часть дороги отремонтировали за четвертую неделю?
- Найдите все натуральные значения x, при которых верно неравенство x/8<31/48.
- Выполните умножение 5/8*4/15.
- Выполните умножение 6 3/4*1 11/45.
- Выполните умножение 11/18*36.
- В классе 24 учащихся, из них 3/8 составляют мальчики. Сколько мальчиков учится в классе?
- Найдите значение выражения (4-14/33*1 1/21)*5 5/8.
- Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 10 2/3 см, его длина в 1 7/8 раза больше ширины, а высота составляет 15% длины. Вычислите объем параллелепипеда.
- Вычислите значение выражения наиболее удобным способом 3 3/8*3 1/5+3 1/5*1 5/12-4 1/6*3 1/5.
- Между тремя школами распределили деньги на приобретение компьютеров. Первая школа получила 5/18 всей суммы, вторая – 6/13 оставшейся части денег, а третья – остальное. Какая из школ получила большую сумму денег?
- Выполните умножение 4/27*9/16.
- Выполните умножение 5 3/5*1 4/21.
- Выполните умножение 13/16*32.
- Вика купила 56 тетрадей, из них 4/7 составили тетради в клетку. Сколько тетрадей в клетку купила Вика?
- Найдите значение выражения (3-15/28*1 1/6)*2 2/19.
- Высота прямоугольного параллелепипеда равна 6 2/3 см, его длина в 2 1/4 раза больше высоты, а ширина составляет 20% длины. Вычислите объем параллелепипеда.
- Вычислите значение выражения наиболее удобным способом 1 1/2*2 10/13+2 3/4*2 10/13-2 10/13*3 1/6.
- Яблони составляют 7/24 деревьев, растущих в саду, вишни – 9/17 оставшихся деревьев, а остальные деревья – груши. Каких деревьев в саду растет больше всего?
- Выполните деление 7/15:14/25.
- Выполните деление 8/13:4.
- Выполните деление 9:27/28.
- Выполните деление 2 2/9:1 7/9.
- Поезд прошел 102 км, что составляет 6/11 всего пути. Сколько километров составляет весь путь?
- Рабочий изготовил 48 деталей, что составляет 16% количества деталей, которые он должен был изготовить. Сколько всего деталей надо изготовить рабочему?
- Выполните действия (14-2 11/12:7/18):4 7/8.
- Преобразуйте обыкновенную дробь 1/6 в бесконечную периодическую десятичную дробь.
- Из пункта A в пункт B выехал первый велосипедист со скоростью 12 2/3 км/ч. Одновременно из пункта B в том же направлении выехал второй велосипедист, скорость которого в 1 16/41 раз меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения первый велосипедист догонит второго, если расстояние между пунктами A и B равно 8 км?
- Каштаны составляют 7/15 деревьев, растущих в парке, клены – 5% остатка, а березы – остальные 90 деревьев. Сколько всего деревьев растет в парке?
- Вычислите 12/35:2/5.
- Вычислите 15/17:5.
- Вычислите 4:20/21.
- Вычислите 8 3/4:2 1/3.
- Был собран урожай с 42 га, что составляет 7/12 площади поля. Сколько гектаров составляет площадь всего поля?
- В доме 45 однокомнатных квартир, что составляет 15% всех квартир. Сколько всего квартир в этом доме?
- Выполните действия (10-1 17/27:22/45):4 9/4.
- Преобразуйте обыкновенную дробь 5/6 в бесконечную периодическую десятичную дробь.
- Из пункта A в направлении пункта B вышел первый пешеход со скоростью 5 5/6 км/ч. Одновременно с ним из пункта B в том же направлении вышел второй пешеход, скорость которого в 1 1/4 раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения первый пешеход догонит второго, если расстояние между пунктами A и B равно 1 3/4 км?
- В 6-А классе учится 30% шестиклассников, в 6-Б – 4/7 оставшихся, а в 6-В – остальные 18 учащихся. Сколько всего шестиклассников учится в этой школе?
- Найдите отношение 12 м к 6 мм.
- Замените отношение дробных чисел 9/16 и 13/24 отношением натуральных чисел.
- Из 20 кг подсолнуха получают 18 кг семян. Сколько надо подсолнуха, чтобы получить 45 кг семян?
- Найдите процент содержания цинка в сплаве, если 400 кг сплава содержат 56 кг цинка.
- Решите уравнение (3x-4)/6=7/8.
- Цена товара повысилась со 140 р. до 161 р. На сколько процентов повысилась цена товара?
- Число a составляет 250% от числа b. Сколько процентов число b составляет от числа a?
- Найдите отношение 18 кг к 2 г.
- Замените отношение дробных чисел 17/18 и 7/12 отношением натуральных чисел.
- Из 60 кг свежих слив получают 21 кг сушёных. Сколько надо взять свежих слив, чтобы получить 35 кг сушёных слив?
- Найдите процент содержания меди в сплаве, если 600 г сплава содержат 48 г меди.
- Решите уравнение (4x+5)/13=8/9.
- Цена товара снизилась с 340 р. до 323 р. На сколько процентов снизилась цена товара?
- Число a составляет 160% от числа b. Сколько процентов число b составляет от числа a?
- Решите уравнение: (12y+18)(1,6-0,2y)=0.
- Решите уравнение: 4*(2x-1)-3x=5x-4.
- Первой бригаде надо было отремонтировать 180 м дороги, а второй — 160 м. Первая бригада ремонтировала ежедневно 40 м дороги, а вторая — 25 м. Через сколько дней первой бригаде останется отремонтировать в 3 раза меньше метров дороги, чем второй?
- При каком значении а уравнение (2+a)х = 10: 1) имеет корень, равный 5; 2) не имеет корней?
- Упростите выражение -5x^4y*(2x^2)^3
- Упростите выражение ((4^3)^4*4^3)/(4^4*4^10)
- Упростите выражение -3a^5b^2*(4a^3)^2
- Упростите выражение (2^3*2^14)/((2^2)^4*2^7)
- Преобразуйте в многочлен (x-5)(5+x)
- Преобразуйте в многочлен (b-7a)^2
- Преобразуйте в многочлен (3-b)(b+3)
- Преобразуйте в многочлен (y-5x)^2
- Выполните действия 2/(x-y)+4/(x+y)
- Выполните действия (p/(x^2-2x))*((2x-4)/p^2)
- Выполните действия (7a+k)(4-7a)-3*(a+5k)^2+30ak
- Выполните действия ((x^2-1)/(12x^2))*(3x/(x+1))
- Выполните действия (p-3t)^2+52t^2-(2p+4t)(4t-2p)
- Разложите на множители 3a^2-9ab
- Разложите на множители x^3-25x
- Решите систему уравнений x-6y=17; 5x+6y=13.
- Решите систему уравнений 2*(3x+2y)+9=4x+21; 2x+10=3-(6x+5y).
- Разложите на множители 2x^2y+4xy^2
- Разложите на множители 100a-a^3
- Решите систему уравнений 4x-7y=-12; -4x+3y=12.
- Решите систему уравнений 2*(3x-y)-5=2x-3y; 5-(x-2y)=4y+16.
- Упростите выражение (x/y^2-1/x):(1/y+1/x).
- Упростите выражение (2a/b^2-1/2a):(1/b+1/2a).
- Решите неравенство -3<5x-2<4.
- Решите неравенство (x+2)(x-1)(3x-7)<=0.
- Решите неравенство (x+3)/(x-5)<0.
- Найдите область определения выражения: корень (-x^2+5x+14).
- Множества A и B заданы числовыми промежутками A=[2; 7], B=[-3; 3]. Найдите объединение и пересечение этих множеств.
- Решите систему неравенств (7-5x)/2<=-4; x^2-4x<0.
- При каких значениях параметра p неравенство px^2+(2p+1)x-(2-p)<0 верно при всех значениях x?
- Решите уравнение 14-x=19-11x
- Линейная функция задана формулой y=0,5x+6. Найдите значение y, соответствующее x=34.
- Найдите значение выражения 3^15:(3^5*3^6).
- Найдите значение выражения 4^3*25^3.
- Найдите значение выражения a^3*(a^3)^2.
- Упростите выражение (x^2-a)(x^2+a).
- Упростите выражение (5x-1)^2-25x^2.
- Решите систему уравнений 13x-8y=28; 11x-8y=24.
- Из чисел 378, 576, 893, 4139 выпишите те, которые делятся нацело на 2.
- Из чисел 378, 576, 893, 4139 выпишите те, которые делятся нацело на 9.
- Разложите число 1056 на простые множители.
- Найдите наибольший делитель чисел 24 и 42.
- Найдите наибольший делитель чисел 280 и 588.
- Найдите наименьшее общее кратное чисел 3 и 6.
- Найдите наименьшее общее кратное чисел 28 и 9.
- Найдите наименьшее общее кратное чисел 15 и 20.
- Докажите, что числа 728 и 1275 – взаимно простые.
- Вместо звездочки в записи 173* поставьте такую цифру, чтобы полученное число было кратно 3 (рассмотрите все возможные случаи).
- Дима собирает модели самолётов. Их можно расставить поровну на 14 полках, а можно, тоже поровну, на восьми полках. Сколько моделей у Димы, если известно, что их больше 100, но меньше 120?
- Укажите три числа, заключенные между числами 6,7(98) и 6,(798).
- Изобразите на координатной оси числовой промежуток, соответствующий неравенству -12<=x<=0.
- Изобразите на координатной оси числовой промежуток, соответствующий неравенству -5<x<=-3
- Изобразите на координатной оси числовой промежуток, соответствующий неравенству x>2.
- Изобразите на координатной оси числовой промежуток, соответствующий неравенству x<=-2.
- С помощью знаков ∈ и ∉ запишите, принадлежит ли данное число указанному числовому промежутку: 5; (5;+бесконечности).
- С помощью знаков ∈ и ∉ запишите, принадлежит ли данное число указанному числовому промежутку: -2,1; промежуток [-10; -2).
- С помощью знаков ∈ и ∉ запишите, принадлежит ли данное число указанному числовому промежутку: -4,3; (-4; 5).
- С помощью знаков ∈ и ∉ запишите, принадлежит ли данное число указанному числовому промежутку: 7; [7; 9].
- Катер плыл 0,4 ч по течению реки и 0,6 ч против течения, преодолев всего 16,8 км. С какой скоростью плыл катер по течению, если против течения он плыл со скоростью 16 км/ч?
- Решите уравнение: 7,2x-5,4x+0,55=1.
- Выполните действия:
- Среднее арифметическое трех чисел равно 2,5, а среднее арифметическое двух других чисел равно 1,7. Найдите среднее арифметическое этих пяти чисел.
- Найдите значение выражения: 2/15+5/12.
- Найдите значение выражения: (-2 1/7)*(-3,5).
- Найдите значение выражения: 3/10-2/5.
- Найдите значение выражения: 2,4*(-1 1/3)
- Решите уравнение: -2,4x+0,6=-4,2.
- Решите уравнение: 7*(x+4)=21.
- Решите уравнение: -3,6x+0,8=-6,4.
- Решите уравнение: 6*(x+5)=18.
- Построить в координатной плоскости треугольник MKP, если M (-6; 3); K (-2;3); P(6; 9).
- Построить в координатной плоскости треугольник ABM, если A (2;-5); B (1; 4); M (-6; 3).
- В книге 240 страниц. Повесть занимает 60% книги, а рассказы 19/24 остатка. Сколько страниц в книге составляют рассказы?
- Завод изготовил сверх плана 160 автомобилей. 3/4 этих автомобилей отправили строителям гидростанции, а 80% остатка – в рисоводческий совхоз. Сколько автомобилей было отправлено в рисоводческий совхоз?
- На второй полке стояло в 4 раза больше книг, чем на первой. Когда на первую полку поставили еще 35 книг, а со второй убрали 25 книг, то на обоих полках книг стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?
- На машину погрузили а ящиков с виноградом по 20 кг в каждом и b ящиков с персиками по 12 кг в каждом. Составьте выражение для нахождения массы всех фруктов, погруженных на машину, и найдите её значение, если а =15, а b = 20.
- В саду яблонь было в 3 раза больше, чем слив. После того, как 14 яблонь вырубили и посадили 10 слив, деревьев обоих видов в саду стало поровну. Сколько яблонь и сколько слив было в саду?
- Один килограмм масла стоит m рублей, а один килограмм творога n рублей. Составьте выражение для нахождения стоимости 3 кг масла и 2 кг творога вместе. Найдите значение этого выражения, если m =160 рублей, а n = 80 рублей.
- Вычислите: (2,6*0,3-2 4/15:5 2/3):(-1,9).
- Вычислите: (1,8*0,4-2 8/15:6 1/3):(-0,8).
- Упростить: 5a^4*(-8a^3b^2).
- Упростить: (-ab^2)^3*(-5a^2b)^2.
- Упростить: (x+5)*4x-(2x+5)^2.
- Упростить: (3-4x)*16x+(8x-3)^2.
- Упростить: (-4ab^2)^3*(-a^2b)^2.
- Упростить: -3a^2b^3*2ab^6.
- Решите задачу, сделав чертеж. В равнобедренном треугольнике с периметром 64 см одна из сторон равна 16 см. Найдите длину боковой стороны треугольника.
- Решите задачу, сделав чертеж. В равнобедренном треугольнике с периметром 80 см одна из сторон равна 20 см. Найдите длину основания треугольника.
- Решите уравнение: 5x-2*(x+1)=13.
- Решите уравнение: x-(x-3)/2=4.
- Решите уравнение: 8x+5*(2-x)=13.
- Решите уравнение: 2x-(x+1)/3=3.
- Решите систему уравнений: 2a+3b=10; a-2b=-9.
- Решите систему уравнений: a+2b=5; 3a-b=8.
- Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков функций y=10x-14 и y=-3x+12.
- Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков функций y=6-9x и y=5x-8.
- Постройте график функции y=3x-5. Найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой y=x+82.
- Постройте график функции y=4x-7. Найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой y=x+82.
- Решите уравнение (x-6)(3-2x)=0.
- Решите уравнение 10x^2+5x=0.
- Решите уравнение 2x^2+3x-5=0.
- Решите уравнение x^4-20x^2-69=0.
- Решите уравнение (2x+3)/x=1.
- Решите уравнение x/(2x+6)=2/x.
- Подводная лодка имеет скорость, на 50 км/ч большую, чем скорость теплохода, и поэтому путь в 210 км она прошла на 7 ч 30 мин быстрее, чем теплоход. Найдите скорость подводной лодки.
- Решите неравенство 2x-3>3x-1.
- Решите неравенство 6x-5(2x+8)<=14x+2.
- Решите неравенство 4(2x-1)-3(3x+2)>1.
- Решите систему неравенств: 4x<12; -x>-5.
- Решите систему неравенств: 0,2x>2; -3x<-12.
- Решите систему неравенств: 0,6x>3; -10x>-70.
- Решите систему неравенств: 7x+2>6x-1; x+1,2>2.
- Решите систему неравенств: 1/3*x>1; -8x>-16.
- Решите систему неравенств: 3(x+1)-(x-2)<x; 2>5x-(2x-1).
- Вычислите: 4^11*4^-9.
- Вычислите: 6^(-5):6^(-3).
- Вычислите: (2^-2)^3 .
- Упростите: (x^-3)^4*x^14.
- Упростите: 1,5a^2*b^-3 *4a^-3*b^4.
- Найдите значение выражения: (2^5)^(-3)*2^2:2^(-10).
- Найдите значение выражения: 10^2*(-1/5)^3.
- Найдите значение выражения: 6^(-1)-3^(-2).
- Найдите значение выражения: ((2^3)^5*(2^-6)^2)/4^2.
- Найдите значение выражения: 3^0+0,1^(-4).
- Упростите выражение: (корень из 6+корень из 5)^2-корень из 120.
- Упростите выражение: 2*корень из 36-корень из 16.
- Упростите выражение: 10*корень из 2/5-0,5*корень из 160+3*корень из 1 1/9.
- Упростите выражение: ((a-8)/5a):((a^2-64)/15a^2).
- Найдите значение дроби (a+3c)/c при a=12; c=-2.
- Найдите значение дроби (2x-y)/x при x=-4; y=-16.
- Найдите значение переменной, при котором значение дроби (2x-6)/(x+2) равно нулю. Сделайте проверку.
- Найдите значение переменной, при котором значение дроби (3a-9)/(a+1) равно нулю. Сделайте проверку.
- Найдите допустимые значения переменной в выражении: (m+4)/7.
- Найдите допустимые значения переменной в выражении: a-1+3/(a+8).
- Найдите допустимые значения переменной в выражении: 3x/(x^2-4x).
- Найдите допустимые значения переменной в выражении: (2x-4)/5.
- Найдите допустимые значения переменной в выражении: 4a-1/(a+1).
- Найдите допустимые значения переменной в выражении: (n+3)/(n^2-2n).
- Вычислите: (1/3)^-2+(0,014)^0-4·27^(2/3).
- Вычислите: (625^(-1/3)·5)/(25^1/3).
- Вычислите: (2+корень из 3)^2-корень из 48-корень третьей степени из 125.
- Найдите область определения функции: y=(4x-1)/(5x²-13x-6).
- Найдите область определения функции: y=корень из (18x^2-3x).
- Решите систему уравнений: x-5y=2; x^2-y=10.
- Дана функция f(x)=2-4/(x-1). Постройте график данной функции.
- Дана функция f(x)=4/(x-1)+1. Постройте график данной функции.
- Решите систему уравнений: 3x+y=-1; x-xy=8.
- Найдите область определения функции: (2x+4)/(6x^2+11x-2).
- Найдите область определения функции: y=корень из (3x-x^2).
- Вычислите: (16,017)^0-(1/5)^-3+5*16^(3/4).
- Вычислите: (9^-1*27^(2/5))/3^(1/5).
- Вычислите: корень из 72+(3-корень из 2)^2-корень четвертой степени из 81.
- Решите уравнение: корень из (2x+1)=корень из (2*5-1).
- Решите уравнение: корень из (-5)^2+корень из (2x+1)=4.
- Найдите значение выражения: корень из 98-корень из 4,5-корень из 40,5+корень из 162.
- Найдите значение выражения: (корень из 7-2)^2 *(11+4*корень из 7)-2*корень из (2 7/9).
- Найдите значение выражения: (7+корень из 15)/(корень из 3+корень из 5)+11/(2*корень из 3+1)-корень из 3+(корень из 5+1)*(корень из 5-3).
- Удовлетворяет ли число корень из (19-6*корень из 2)-корень из(19+6*корень из 2) неравенству 5x^2+14x+7>0?
- Расположите в порядке возрастания числа: 18*корень из 7-9*корень из 28; 5-корень из 34; 2*корень из 5; 3*корень из 2; корень из 7+корень из 11.
- Постройте график функции: f(x)=(корень из (x-3)^2) +2.
- Постройте график функции: h(x)=(корень из (x-3))^2 +2.
- Докажите неравенство (ab+4)(1/a+9/b)>=24; если a>0; b>0.
- Упростите выражение: 1/(корень из 36+корень из 37)+1/(корень из 37+корень из 38)+…+1/(корень из 48+корень из 49).
- Решите уравнение: 9x-7=6x+14.
- Решите уравнение: 3*(4-2x)+6=-2x+4.
- В одном мешке было в 3 раза больше муки, чем в другом. Когда из первого мешка взяли 4 кг муки, а во второй добавили 2 кг, то в мешках муки стало поровну. Сколько килограммов муки было в каждом мешке сначала?
- Чему равно значение выражения 1,2x−(−0,4x+2,4y), если 3y−2x=−5?
- Выполните действия -6,1*2,5.
- Выполните действия -2 2/7*(-1 11/24).
- Выполните действия -13,72:(-0,7).
- Выполните действия 13,52:(-13).
- Упростите выражение -2,8a*(-5b).
- Упростите выражение −12a−25b+18a+14b.
- Упростите выражение b−(b+6)+(b−18).
- Упростите выражение −7(m−4)+5(m+2).
- Найдите значение выражения (−0,82−0,88):(−3,4)+1,6*(−0,4).
- Упростите выражение −4(3,5x−4)−(7−2,1x)+5(0,3x−5) и вычислите его значение при x=-10/27.
- Чему равно значение выражения 1,7x−(0,2x+2y), если 4y−3x=6?
- Решите уравнение 13x+10=6x−4.
- В трёх ящиках лежит 75 кг апельсинов. Во втором ящике апельсинов в 4 раза больше, чем в первом, а в третьем — на 3 кг меньше, чем в первом. Сколько килограммов апельсинов лежит в первом ящике?
- Найдите корень уравнения 0,4(x-3)+2,5=0,5(4+x).
- Найдите корень уравнения (x-4)/4=(x+3)/7.
- У Пети и Васи было поровну денег. Когда Петя потратил на покупку книг 400 р., а Вася — 200 р., то у Васи осталось денег в 5 раз больше, чем у Пети. Сколько денег было у каждого из них вначале?
- Решите уравнение (4y+6)(1,8−0,2y)=0.
- Решите уравнение 17x−8=20x+7.
- Три брата собрали 88 кг яблок. Старший собрал в 3 раза больше, чем младший, а средний — на 13 кг больше, чем младший. Сколько килограммов яблок собрал младший брат?
- Найдите корень уравнения 0,6(x−2)+4,6=0,4(7+x).
- Найдите корень уравнения (x-1)/(5-x)=2/9.
- В двух цистернах было поровну воды. Когда из первой цистерны взяли 54 л воды, а из второй — 6 л, то в первой цистерне осталось в 4 раза меньше воды, чем во второй. Сколько литров воды было в каждой цистерне вначале?
- Решите уравнение (3x+42)(4,8−0,6x)=0.
- Решите уравнение 7x+30=19x−6.
- За три дня Дима решил 37 математических задач. Во второй день он решил в 2 раза больше задач, чем в первый, а в третий — на 5 задач больше, чем в первый. Сколько задач решил Дима в первый день?
- Найдите корень уравнения 0,6(x−6)+14,2=0,8(8−x).
- Найдите корень уравнения 10/(6-x)=4/(x+2).
- В двух контейнерах было поровну яблок. Когда из первого контейнера взяли 13 кг яблок, а из второго — 31 кг, то во втором контейнере осталось в 3 раза меньше яблок, чем в первом. Сколько килограммов яблок было в каждом контейнере вначале?
- Решите уравнение (−2x−5)(0,3x+2,7)=0.
- Решите уравнение 16x−3=8x−43.
- Маша купила учебник, тетрадь и ручку, заплатив за всю покупку 385 р. Учебник стоил в 6 раз больше, чем ручка, а тетрадь — на 15 р. меньше, чем ручка. Сколько рублей стоила ручка?
- Найдите корень уравнения −0,9(x−4)−3,3=0,6(2−x).
- Найдите корень уравнения (x+3)/3=(3-x)/8.
- На двух полках стояло поровну книг. Когда с первой полки взяли 3 книги, а со второй — 14, то на первой полке осталось в 2 раза больше книг, чем на второй. Сколько книг было на каждой полке вначале?
- Решите уравнение (7x−2)(7x+1,4)=0.
- Перерисуйте в тетрадь рисунок 3. Про ведите через точку C:
- Начертите произвольный треугольник ABC. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки A.
- Отметьте на координатной плоскости точки A (−1; 4) и B (−4; −2). Проведите отрезок AB.
- Начертите тупой угол BDK, отметьте на его стороне DK точку M. Проведите через точку M прямую, перпендикулярную прямой DK, и прямую, перпендикулярную прямой DB.
- Турист вышел из базового лагеря и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 4 изображён график движения туриста.
- Даны координаты трёх вершин прямоугольника ABCD: A (−2; −3), B (−2; 5) и C (4; 5).
- Изобразите на координатной плоскости все точки (x; y) такие, что x=2, y — произвольное число.
- Перерисуйте в тетрадь рисунок 5. Про ведите через точку F:
- Начертите произвольный треугольник DEF. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки E.
- Отметьте на координатной плоскости точки C (1; 4) и D (−1; 2). Проведите отрезок CD.
- Начертите тупой угол OCA, отметьте на его стороне CA точку P. Проведите через точку P прямую, перпендикулярную прямой CA, и прямую, перпендикулярную прямой CO.
- Велосипедист выехал из дома и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 6 изображён график движения велосипедиста.
- Даны координаты трёх вершин прямоугольника ABCD: A (−1; −3), C (5; 1) и D (5; −3).
- Изобразите на координатной плоскости все точки (x; y) такие, что y=−4, x — произвольное число.
- Перерисуйте в тетрадь рисунок 7. Про ведите через точку B:
- Начертите произвольный треугольник MKP. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки P.
- Отметьте на координатной плоскости точки М (1; 2) и N (−1; 6). Проведите отрезок MN.
- Начертите тупой угол MCK, отметьте на его стороне CM точку A. Проведите через точку A прямую, перпендикулярную прямой CM, и прямую, перпендикулярную прямой CK.
- Велосипедист выехал из дома и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 8 изображён график движения велосипедиста.
- Даны координаты трёх вершин прямоугольника ABCD: A (−2; −2), B (−2; 4) и D (6; −2).
- Изобразите на координатной плоскости все точки (x; y) такие, что x=−4, y — произвольное число.
- Перерисуйте в тетрадь рисунок 9. Про ведите через точку M:
- Начертите произвольный треугольник ADK. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки D.
- Отметьте на координатной плоскости точки K(1;−1) и M(4;2). Проведите отрезок KM.
- Начертите тупой угол APR, отметьте на его стороне PR точку E. Проведите через точку E прямую, перпендикулярную прямой PR, и прямую, перпендикулярную прямой AP.
- Турист вышел из базового лагеря и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 10 изображён график движения туриста.
- Даны координаты трёх вершин прямоугольника ABCD: B(−3;6); C(5;6) и D(5;−2).
- Изобразите на координатной плоскости все точки (x; y) такие, что y=3, x — произвольное число.
- Найдите значение выражения (-12,4+8,9)*1 3/7.
- Найдите значение выражения (2 3/8-1 5/6):(-1 5/8)
- В 6 «А» классе 36 учеников. Количество учеников 6 «Б» класса составляет 8/9 количества учеников 6 «А» класса и 80% количества учеников 6 «В» класса. Сколько человек учится в 6 «Б» классе и сколько — в 6 «В» классе?
- Отметьте на координатной плоскости точки A(−3; 1), B(0; −4) и M(2; −1). Проведите прямую AB. Через точку M проведите прямую a, параллельную прямой AB, и прямую b, перпендикулярную прямой AB.
- В первом ящике было в 4 раза больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 10 кг яблок, а во второй положили ещё 8 кг, то в обоих ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике вначале?
- Решите уравнение 8x-3(2x+1)=2x+4.
- Найдите значение выражения (-0,76-0,44):2 2/3.
- Найдите значение выражения (3 5/14-2 3/4)*(3 5/17).
- В саду растёт 50 яблонь. Количество груш, растущих в саду, составляет 32% количества яблонь и 4/7 количества вишен, растущих в этом саду. Сколько груш и сколько вишен растёт в саду?
- Отметьте на координатной плоскости точки M(3; −2), K(−1; −1) и C(0; 3). Проведите прямую MK. Через точку C проведите прямую c, параллельную прямой MK, и прямую d, перпендикулярную прямой MK.
- В первом вагоне электропоезда ехало в 3 раза больше пассажиров, чем во втором. Когда из первого вагона вышло 28 пассажиров, а из второго — 4 пассажира, то в обоих вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров было в каждом вагоне вначале?
- Решите уравнение 10x-2(4x-5)=2x+10.
- Найдите значение выражения (-4,3-1,2):(-1 7/15).
- Найдите значение выражения (5 1/6-4 8/15)*(-15/19).
- Провод разрезали на три части. Длина первой части была равна 240 м. Длина второй части составляла 5/8 длины первой части и 30% длины третьей части. Найдите длины второй и третьей частей.
- Отметьте на координатной плоскости точки E(−2; 0), F(1; 4) и P(1; −2). Проведите прямую EF. Через точку P проведите прямую m, параллельную прямой EF, и прямую n, перпендикулярную прямой EF.
- В первой бочке было в 5 раз больше воды, чем во второй. Когда в первую бочку долили 10 л воды, а во вторую — 58 л, то в обеих бочках воды стало поровну. Сколько литров воды было в каждой бочке вначале?
- Решите уравнение 19x+4(1-4x)=4+3x.
- Найдите значение выражения (-3,4+7)*(-1 7/18).
- Найдите значение выражения (6 2/9-5 5/6):(-7/36).
- В автопарке 60 легковых автомобилей. Грузовые автомобили составляют 65% количества легковых и 13/15 количества автобусов. Сколько грузовиков и сколько автобусов в автопарке?
- Отметьте на координатной плоскости точки C(4; 0), D(−2; 2) и A(−2; −1). Проведите прямую CD. Через точку A проведите прямую b, параллельную прямой CD, и прямую d, перпендикулярную прямой CD.
- У Васи было в 7 раз больше марок, чем у Пети. Когда Вася подарил Пете 45 своих марок, то у обоих мальчиков марок стало поровну. Сколько марок было у каждого мальчика вначале?
- Решите уравнение 12x+5(6-3x)=10-3x.
- Выполните действия −9,4+9,4.
- Выполните действия 7,6−(−3,7).
- Выполните действия 5,4-7,2.
- Выполните действия −3,8−(−6).
- Выполните действия -7/18-5/12.
- Решите уравнение x+23=18.
- Решите уравнение −31−x=−9.
- Найдите значение выражения −42+54+(−13)+(−26)+32.
- Найдите значение выражения 8+(−13)−(−11)−(−7)−42.
- Найдите значение выражения 4 5/9+(-3 7/15)-(-2 3/5).
- Упростите выражение −9,72+b+7,4+5,72+(−7,4) и найдите его значение, если b=3 14/17.
- Не выполняя вычислений, сравните разность чисел −4,43 и −11,41 и их сумму.
- Не выполняя вычислений, сравните сумму чисел 213 и −84 и сумму чисел −61 и −54.
- Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами −6 и 8? Чему равна их сумма?
- Решите уравнение ||x|−6|=4.
- Выполните действия 4,2+(−7,8).
- Выполните действия −8,6+11,3.
- Выполните действия -3 7/10+(-1 4/15).
- Выполните действия −8,3+8,3.
- Выполните действия 6,8−(−5,4).
- Выполните действия 4,6−9,4.
- Выполните действия −7,6−(−8).
- Выполните действия -11/15-7/20.
- Решите уравнение x+32=19.
- Решите уравнение −42−x=−23.
- Найдите значение выражения −54+82+(−17)+(−38)+21.
- Найдите значение выражения 4+(−8)−(−19)−(−15)−40.
- Найдите значение выражения 5 7/8+(-3 5/12)-(-1 7/16).
- Упростите выражение 5,51+c+(−6,8)+(−8,51)+6,8 и найдите его значение, если c=4 7/13.
- Не выполняя вычислений, сравните сумму чисел −8,59 и −14,73 и их разность.
- Не выполняя вычислений, сравните сумму чисел 52 и −87 и разность чисел 44 и −37.
- Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами −10 и 8? Чему равна их сумма?
- Решите уравнение ||x |−3|=5.
- Выполните действия 3,7+(−8,5).
- Выполните действия −9,4+13,3.
- Выполните действия -2 5/8+(-9 9/16).
- Выполните действия −4,8+4,8.
- Выполните действия 10,7−(−7,6).
- Выполните действия 2,7−4,8.
- Выполните действия −2,8−(−9).
- Выполните действия -10/21-9/14.
- Решите уравнение x+18=7.
- Решите уравнение −56−x=−29.
- Найдите значение выражения −68+83+(−17)+(−51)+23.
- Найдите значение выражения 12+(−15)−(−13)−(−3)−54.
- Найдите значение выражения 5 3/7+(-3 5/28)-(-1 9/14).
- Упростите выражение −10,28+x+4,3+7,28+(−4,3) и найдите его значение, если x=1 5/11.
- Не выполняя вычислений, сравните разность чисел −6,81 и −12,97 и их сумму.
- Не выполняя вычислений, сравните разность чисел 31 и −72 и разность чисел −96 и −62.
- Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами −9 и 11? Чему равна их сумма?
- Решите уравнение ||x|−8|=7.
- Выполните действия −2,1*3,8.
- Выполните действия -1 11/13*(-2 7/16).
- Выполните действия −14,16:(−0,6).
- Выполните действия −18,36:18.
- Упростите выражение −1,6x*(−5y).
- Упростите выражение −7a−9b+a+11b.
- Упростите выражение a−(a−8)+(12+a).
- Упростите выражение −3(c−5)+6(c+3).
- Найдите значение выражения (−4,16−(−2,56)):3,2−1,2*(−0,6).
- Упростите выражение −2(2,7x−1)−(6−3,4x)+8(0,4x−2) и вычислите его значение при x=-5/6.
- Чему равно значение выражения −0,8x−(0,6x−0,7y), если 2x−y=−8?
- Выполните действия −3,4*2,7.
- Выполните действия -1 3/11*(-2 2/21).
- Выполните действия −12,72:(−0,4).
- Выполните действия 15,45:(-15).
- Упростите выражение −1,5a*(−6b).
- Упростите выражение −4m−15n+3m+18n.
- Упростите выражение b+(7 − b)−(14−b).
- Упростите выражение −2(x−3)+4(x+1).
- Найдите значение выражения (−1,14−0,96):(−4,2)+1,8*(−0,3).
- Упростите выражение −3(1,2x−2)-(4−4,6 x)+6(0,2x−1) и вычислите его значение при x=-15/22.
- Чему равно значение выражения 0,9x−(0,7x+0,6y), если 3y-x=9?
- Выполните действия 4,3*(-2,6).
- Выполните действия -1 11/17*(-12 3/4).
- Выполните действия -11,01:(-0,3).
- Выполните действия -11,44:11.
- Упростите выражение −2,4m*(−3n).
- Упростите выражение −8a−12b+5a+17b.
- Упростите выражение a−(a+5)+(−7+a).
- Упростите выражение −5(y−4)+(y+5).
- Найдите значение выражения (−2,28−(−0,98)):2,6+1,4*(−0,2).
- Упростите выражение −4(2,3x−3)−(5−2,6x)+3(0,6x−2) и вычислите его значение при x=5/12.
- Сколько трёхзначных чисел, кратных пяти, все цифры которых различны, можно записать с помощью цифр 2, 3, 5 и 6?
- Найдите среднее значение, моду, медиану и размах совокупности данных: 4, 7, 3, 9, 7, 5, 6, 7, 3, 10.
- В коробке лежат 20 карточек, пронумерованных числами от 1 до 20. Какова вероятность того, что на карточке, взятой наугад, будет записано число, которое кратно числу 8?
- В коробке лежат 20 карточек, пронумерованных числами от 1 до 20. Какова вероятность того, что на карточке, взятой наугад, будет записано число, которое не кратно ни числу 2, ни числу 3?
- Первый сплав содержит 20% цинка, а второй — 40% цинка. Сколько килограммов каждого сплава надо взять, чтобы получить 12 кг сплава, содержащего 30% меди?
- Цена некоторого товара сначала снизилась на 10%, а затем повысилась на 10%. Как и на сколько процентов изменилась цена вследствие этих двух переоценок?
- В коробке лежат шары, из которых 12 — фиолетовые, а остальные — бирюзовые. Сколько бирюзовых шаров в коробке, если вероятность того, что выбранный наугад шар является бирюзовым, равна 7/10?
- Число 9 составляет от положительного числа x столько же процентов, сколько число x составляет от числа 25. Найдите число x.
- Найдите двенадцатый член и сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии (a_n), если a_1=3, a_2=7.
- Найдите седьмой член и сумму первых шести членов геометрической прогрессии (b_n), если b_1=–1/4 и q=2.
- Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 27, –9, 3, …
- Найдите номер члена арифметической прогрессии (a_n), равного 6,4, если а=3,6 и d=0,4.
- Какие два числа надо вставить между числами 2 и –54, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?
- При каком значении x значения выражений 2x–1, x+3 и x+15 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.
- Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7, которые больше 100 и меньше 200.
- Найдите восьмой член и сумму первых восьми членов арифметической прогрессии (a_n), если a_1=1, a_2=4.
- Найдите четвёртый член и сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (b_n), если b_1=1/9 и q=3.
- Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии –64, 32, –16, …
- Найдите номер члена арифметической прогрессии (a_n), равного 3,6, если a=2,4 и d=0,2.
- Какие два числа надо вставить между числами 8 и –64, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?
- При каком значении x значения выражений 3x–2, x+2 и x+8 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.
- Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 5, которые больше 150 и меньше 250.
- Найдите десятый член и сумму первых десяти членов арифметической прогрессии (a_n), если a_1=2, a_2=6.
- Найдите третий член и сумму первых четырёх членов геометрической прогрессии (b_n), если b_1=–1/25 и q=5.
- Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии –4, 1, –1/4, …
- Найдите номер члена арифметической прогрессии (a_n), равного 4,9, если a_1=1,4 и d=0,5.
- Какие два числа надо вставить между числами 4 и –108, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?
- При каком значении x значения выражений x–3, x+4 и 2x–40 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.
- Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 9, которые больше 120 и меньше 210.
- Найдите седьмой член и сумму первых семи членов арифметической прогрессии (a_n), если a_1=5, a_2=11.
- Найдите шестой член и сумму первых шести членов геометрической прогрессии (b_n), если b_1=1 и q=2.
- Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии –6, 1, –1/6, …
- Найдите номер члена арифметической прогрессии (a_n), равного 8,9, если a_1=4,1 и d=0,6.
- Какие два числа надо вставить между числами 3 и –192, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?
- При каком значении x значения выражений x–7, x+5 и 3x+1 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.
- Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 11, которые больше 100 и меньше 180.
- Решите неравенство 11x-(3x+4)>9x-7.
- Постройте график функции f(x)=–x^2–6x–5. Пользуясь графиком, найдите: 1) промежуток убывания функции; 2) множество решений неравенства –x^2–6x–5<0.
- Решите систему уравнений x-y=1; x^2+2y=33.
- Найдите сумму первых семи членов арифметической прогрессии, если её третий член равен –5, а шестой равен 2,5.
- Две бригады, работая вместе, могут выполнить производственное задание за 6 ч. Если первая бригада проработает самостоятельно 2 ч, а потом вторая бригада проработает 3 ч, то будет выполнено 2/5 задания. За сколько часов каждая бригада может выполнить данное производственное задание самостоятельно?
- При каких значениях a уравнение x^2+(a+3)x+1=0 не имеет корней?
- На четырёх карточках записаны числа 3, 4, 5 и 6. Какова вероятность того, что произведение чисел, записанных на двух наугад выбранных карточках, будет кратным числу 10?
- Решите неравенство 6x-5(2x+8)>14+2x.
- Постройте график функции f(x)=x^2–6x+5. Пользуясь графиком, найдите: 1) промежуток возрастания функции; 2) множество решений неравенства x^2–6x+5>0.
- Решите систему уравнений y-x=2; y^2+4x=13.
- Найдите сумму первых одиннадцати членов арифметической прогрессии, если её четвёртый член равен 2,6, а шестой равен 1,2.
- Два тракториста, работая вместе, могут вспахать поле за 14 ч. Если первый тракторист проработает самостоятельно 7 ч, а потом второй тракторист проработает 14 ч, то будет вспахано 2/3 поля. За сколько часов каждый тракторист может вспахать это поле самостоятельно?
- При каких значениях a уравнение x^2+(a–2)x+1=0 имеет два различных корня?
- На четырёх карточках записаны числа 1, 2, 3 и 4. Какова вероятность того, что сумма чисел, записанных на двух наугад выбранных карточках, будет чётным числом?
- Решите неравенство 3x-4(x+1)<8+5x.
- Постройте график функции f(x)=–x^2–2x+3. Пользуясь графиком, найдите: 1) промежуток убывания функции; 2) множество решений неравенства –x^2–2x+3<0.
- Решите систему уравнений x-y=2; y^2-3x=12.
- Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если её третий член равен 9, а восьмой равен 24.
- Двое маляров, работая вместе, могут покрасить фасад школы за 12 ч. Если первый маляр проработает самостоятельно 5 ч, а потом второй маляр проработает 4 ч, то будет покрашено 11/30 фасада. За сколько часов каждый маляр может покрасить фасад школы самостоятельно?
- При каких значениях a уравнение x^2–(a–1)x+4=0 не имеет корней?
- На четырёх карточках записаны числа 2, 5, 6 и 10. Какова вероятность того, что произведение чисел, записанных на двух наугад выбранных карточках, будет кратным числу 4?
- Решите неравенство 2x-3(x+4)<x-16.
- Постройте график функции f(x)=x^2–4x+3. Пользуясь графиком, найдите: 1) промежуток возрастания функции; 2) множество решений неравенства x^2–4x+3<0.
- Решите систему уравнений x+y=1; x^2-3y=1.
- Найдите сумму первых шести членов арифметической прогрессии, если её третий член равен 54, а пятый равен 6.
- Если открыть одновременно две трубы, то бассейн будет наполнен водой за 8 ч. Если сначала наполнять бассейн только через одну трубу в течение 12 ч, а потом только через другую в течение 3 ч, то водой наполнено 3/4 бассейна. За сколько часов может быть наполнен бассейн через каждую трубу?
- При каких значениях a уравнение x^2–(a–5)x+9=0 имеет два различных корня?
- На четырёх карточках записаны числа 3, 6, 9 и 14. Какова вероятность того, что произведение чисел, записанных на двух наугад выбранных карточках, не будет кратным числу 9?
- Вычислите 0,024*4,5.
- Вычислите 29,41*1000.
- Вычислите 2,86:100.
- Вычислите 4:16.
- Вычислите 0,48:0,8.
- Вычислите 9,1:0,07.
- Найдите значение выражения (4-2,6)*4,3+1,08:1,2.
- Решите уравнение 2,4*(x+0,98)=4,08.
- Моторная лодка плыла 1,4 ч по течению реки и 2,2 ч против течения. Какой путь преодолела лодка за всё время движения, если скорость течения равна 1,7 км/ч, а собственная скорость лодки — 19,8 км/ч?
- Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 14,31. Найдите эту дробь.
- Вычислите 0,036*3,5.
- Вычислите 37,53*1000.
- Вычислите 3,68:100.
- Вычислите 5:25.
- Вычислите 0,56:0,7.
- Вычислите 5,2:0,04.
- Найдите значение выражения (5-2,8)*2,4+1,12:1,6.
- Решите уравнение 0,084:(6,2-x)=1,2.
- Катер плыл 1,6 ч против течения реки и 2,4 ч по течению. На сколько больше проплыл катер, двигаясь по течению реки, чем против течения, если скорость течения равна 2,1 км/ч, а собственная скорость катера — 28,2 км/ч?
- Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 23,76. Найдите эту дробь.
- Вычислите 0,064*6,5.
- Вычислите 46,52*1000.
- Вычислите 4,37:100.
- Вычислите 6:15.
- Вычислите 0,63:0,9.
- Вычислите 7,2:0,03.
- Найдите значение выражения (6-3,4)*1,7+1,44:1,6.
- Решите уравнение 1,6*(x+0,78)=4,64.
- Теплоход плыл 1,8 ч против течения реки и 2,6 ч по течению. Какой путь преодолел теплоход за всё время движения, если скорость течения равна 2,5 км/ч, а собственная скорость теплохода — 35,5 км/ч?
- Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 15,93. Найдите эту дробь.
- Вычислите 0,096*5,5.
- Вычислите 78,53*100.
- Вычислите 7,89:100.
- Вычислите 6:24.
- Вычислите 0,76:0,4.
- Вычислите 8,4:0,06.
- Докажите неравенство (a-4)^2>a(a-8).
- Найдите значение выражения (7-3,6)*2,8+1,32:2,2.
- Известно, что 3<m<6 и 4<n<5. Оцените значение выражения 3m+n.
- Решите уравнение 0,144:(3,4-x)=2,4.
- Известно, что 3<m<6 и 4<n<5. Оцените значение выражения mn.
- Моторная лодка плыла 3,6 ч против течения реки и 1,8 ч по течению. На сколько километров больше проплыла лодка, двигаясь против течения, чем по течению, если скорость течения равна 1,2 км/ч, а собственная скорость лодки — 22,4 км/ч?
- Известно, что 3<m<6 и 4<n<5. Оцените значение выражения m-n.
- Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 29,52. Найдите эту дробь.
- Решите неравенство -2x>8.
- Найдите среднее арифметическое чисел 32,6; 38,5; 34; 35,3.
- Решите неравенство 6+x>3-2x.
- Площадь поля равна 300 га. Рожью засеяли 18% поля. Сколько гектаров поля засеяли рожью?
- Решите систему неравенств 5x-20<0; 3x+18>0.
- Петя купил книгу за 90 р., что составляет 30% всех денег, которые у него были. Сколько денег было у Пети?
- Решите систему неравенств 2x+40>30; 21-4x<5.
- Лодка плыла 2 ч со скоростью 12,3 км/ч и 4 ч со скоростью 13,2 км/ч. Найдите среднюю скорость лодки на всём пути.
- Найдите множество решений неравенства 2x/3-(x-1)/6+(x+2)/2≥0.
- Турист прошёл за три дня 48 км. В первый день он прошёл 35% всего маршрута. Путь, пройденный в первый день, составляет 80% расстояния, пройденного во второй день. Сколько километров прошёл турист в третий день?
- Найдите множество решений неравенства 4x+3>2(3x-4)-2x.
- В первый день Петя прочитал 40% всей книги, во второй — 60% остального, а в третий — оставшиеся 144 страницы. Сколько всего страниц в книге?
- Найдите целые решения системы неравенств 5x-1>2x+4; x(x-6)-(x+2)(x-3)>=x-30.
- Найдите среднее арифметическое чисел 26,3; 20,2; 24,7; 18.
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение корень из (2x+5)+4/(корень из (7-x)).
- В школе 800 учащихся. Сколько пятиклассников в этой школе, если известно, что их количество составляет 12% количества всех учащихся?
- Докажите неравенство 26x^2+10ab+b^2+2a+4>0.
- Насос перекачал в бассейн 42 м^3 воды, что составляет 60% объёма бассейна. Найдите объём бассейна.
- Докажите неравенство (x-2)^2>x(x-4).
- Автомобиль ехал 3 ч со скоростью 62,6 км/ч и 2 ч со скоростью 65 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути.
- Известно, что 2<a<7 и 3<b<9. Оцените значение выражения a+2b.
- Токарь за три дня изготовил 80 деталей. В первый день он выполнил 30% всей работы. Известно, что количество деталей, изготовленных в первый день, составляет 60% количества деталей, изготовленных во второй день. Сколько деталей изготовил токарь в третий день?
- Известно, что 2<a<7 и 3<b<9. Оцените значение выражения ab.
- В первый день тракторная бригада вспахала 30% площади всего поля, во второй — 75% остального, а в третий — оставшиеся 14 га. Найдите площадь поля.
- Известно, что 2<a<7 и 3<b<9. Оцените значение выражения a-b.
- Найдите среднее арифметическое чисел 26,4; 42,6; 31,8; 15.
- Решите неравенство -3x<9.
- В магазин завезли 600 кг овощей. Картофель составлял 24% всех завезённых овощей. Сколько килограммов картофеля завезли в магазин?
- Решите неравенство 4+x>9-4x.
- За первый день турист прошёл расстояние 18 км, что составляет 40% всего пути, который он должен преодолеть. Найдите длину пути, который должен пройти турист.
- Решите систему неравенств 7x-21<0; 5x+10>0.
- Катер плыл 1,5 ч со скоростью 34 км/ч и 2,5 ч со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость катера на всём пути.
- Решите систему неравенств 3x+12<-3; 11-5x>26.
- За три дня оператор набрал на компьютере 60 страниц. В первый день было выполнено 35% всей работы. Объём работы, выполненной в первый день, составляет 70% работы, выполненной во второй день. Сколько страниц было набрано в третий день?
- Найдите множество решений неравенства x/4-(2x-1)/6+(x-5)/2≤0.
- За первый час было продано 84% всего мороженого, за второй — 78% остального, а за третий — оставшиеся 44 порции. Сколько порций мороженого было продано за три часа?
- Найдите множество решений неравенства 6x+5<2(x-7)+4x.
- Найдите среднее арифметическое чисел 43,6; 21,8; 32,4; 11.
- Найдите целые решения системы неравенств (x+1)^2-x(x-1)<=5+x; 4x+3>x-4.
- Площадь парка равна 40 га. Площадь озера составляет 15% площади парка. Найдите площадь озера.
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение корень из (3x+11)+5/(корень из (4-x))?
- За первый час движения автомобиль преодолел расстояние 72 км, что составляет 24% длины всего пути, который ему надо проехать. Найдите общий путь, который преодолел автомобиль.
- Докажите неравенство 4x^2-4xy+2y^2+12y+37>0.
- Черепаха ползла 2 ч со скоростью 15,3 м/ч и 3 ч со скоростью 12,4 м/ч. Найдите среднюю скорость черепахи на всём пути.
- Докажите неравенство (b-3)^2>b(b-6).
- Три насоса наполнили водой бассейн объёмом 320 м^3. Первый насос заполнил бассейн на 30%, что составляет 80% объёма воды, которую перекачал второй насос. Найдите объём воды, которую перекачал третий насос.
- Известно, что 1<a<5 и 2<b<6. Оцените значение выражения 4a+b.
- В первый день турист прошёл 20% всего пути, во второй — 60% остального, а в третий — оставшиеся 24 км. Найдите длину пути, который прошёл турист за три дня.
- Известно, что 1<a<5 и 2<b<6. Оцените значение выражения ab.
- Найдите значение выражения (4,1-0,66:1,2)*0,6.
- Известно, что 1<a<5 и 2<b<6. Оцените значение выражения a-b.
- Миша шёл из одного села в другое 0,7 ч по полю и 0,9 ч через лес, пройдя всего 5,31 км. С какой скоростью шёл Миша через лес, если по полю он двигался со скоростью 4,5 км/ч?
- Решите неравенство -5x<15.
- Решите уравнение 9,2x-6,8x+0,64=1.
- Решите неравенство 3+x>7-x.
- Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4 см, что составляет 8/15 его длины, а высота составляет 40% длины. Вычислите объём параллелепипеда.
- Решите систему неравенств 4x-16<0; 3x+12>0.
- Выполните действия 20:(6 3/14+1 11/14)-(4 1/4-2 3/4):5.
- Решите систему неравенств 4x+11>31; 5-3x<17.
- Среднее арифметическое четырёх чисел равно 1,4, а среднее арифметическое трёх других чисел — 1,75. Найдите среднее арифметическое этих семи чисел.
- Найдите множество решений неравенства 2x/5-(x+4)/10+(x-1)/15≥0.
- Найдите значение выражения (0,49:1,4-0,325)*0,8.
- Найдите множество решений неравенства 3x+12>2(4x-3)-5x
- Катер плыл 0,4 ч по течению реки и 0,6 ч против течения, преодолев всего 16,8 км. С какой скоростью катер плыл по течению, если против течения он плыл со скоростью 16 км/ч?
- Найдите целые решения системы неравенств (x+2)(x+3)-x(x+1)>=3x+3; 5x-3<2x+1.
- Решите уравнение 7,2x-5,4x+0,55=1.
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение корень из (5x+3)+1/(корень из (6-x)).
- Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,6 см, что составляет 9/25 его длины, а высота составляет 42% длины. Вычислите объём параллелепипеда.
- Докажите неравенство m^2+37n^2+12mn-8n+20>0.
- Выполните действия 30:(17 16/19-5 16/19)+(7 3/5-4 4/5):7.
- Докажите неравенство (a-5)^2>a(a-10).
- Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,5, а среднее арифметическое двух других чисел — 1,7. Найдите среднее арифметическое этих пяти чисел.
- Известно, что 4<m<7 и 1<n<10. Оцените значение выражения m+5n.
- Найдите значение выражения (5,25-0,63:1,4)*0,4.
- Известно, что 4<m<7 и 1<n<10. Оцените значение выражения mn.
- Пётр шёл из села к озеру 0,7 ч по одной дороге, а возвратился по другой дороге за 0,8 ч, пройдя всего 6,44 км. С какой скоростью шёл Пётр к озеру, если возвращался он со скоростью 3,5 км/ч?
- Известно, что 4<m<7 и 1<n<10. Оцените значение выражения m-n.
- Решите уравнение 7,8x-4,6x+0,8=12.
- Решите неравенство -4x<16.
- Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4,8 см, что составляет 6/25 его длины, а высота составляет 45% длины. Вычислите объём параллелепипеда.
- Решите неравенство 5-x<29-7x.
- Выполните действия 10:(2 12/17+1 5/17)-(3 4/5+1 3/5):6.
- Решите систему неравенств 7x+14>0; 3x-9<0.
- Среднее арифметическое пяти чисел равно 2,3, а среднее арифметическое трёх других чисел — 1,9. Найдите среднее арифметическое этих восьми чисел.
- Решите систему неравенств 5x-14<16; 9-7x>-19.
- Найдите значение выражения (4,4-0,63:1,8)*0,8.
- Найдите множество решений неравенства 3x/2-(x-3)/8+(2x+2)/12≥0.
- Автомобиль ехал 0,9 ч по асфальтированной дороге и 0,6 ч по грунтовой, проехав всего 93,6 км. С какой скоростью двигался автомобиль по асфальтированной дороге, если по грунтовой он ехал со скоростью 48 км/ч?
- Найдите множество решений неравенства 5x-4>3(x+7)+2x.
- Решите уравнение 3,23x+0,97x+0,74=2.
- Найдите целые решения системы неравенств (x+4)^2-x(x+2)>2x+11; 6x+5<=5x+7.
- Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,2 см, что составляет 8/25 его длины, а высота составляет 54% длины. Вычислите объём параллелепипеда.
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение корень из (6x+1)+3/(корень из (5-x)).
- Выполните действия 50:(14 8/23+5 15/23)-(6 1/5-2 3/5):9.
- Докажите неравенство 49b^2-14bc+2c^2+16c+69>0.
- Среднее арифметическое шести чисел равно 2,8, а среднее арифметическое четырёх других чисел — 1,3. Найдите среднее арифметическое этих десяти чисел.
- Функция задана формулой f(x)=1/3*x^2-2x. Найдите f(-6) и f(2).
- Выполните действия 2,9+(−6,1).
- Функция задана формулой f(x)=1/3*x^2-2x. Найдите нули функции.
- Выполните действия −5,4+12,2.
- Найдите область определения функции f(x)=(x-4)/(x^2-x-6).
- Выполните действия -1 1/6+(-2 3/8).
- Постройте график функции f(x)=x^2-4x+3. Используя график, найдите:
- Выполните действия −6,7+6,7.
- Постройте график функции f(x)=корень из (x)+1.
- Выполните действия 8,5−(−4,6).
- Постройте график функции f(x)=корень из (x+1).
- Выполните действия 3,8−6,3.
- Найдите область определения функции f(x)=корень из (x-2)+7/(x^2-16).
- Выполните действия −4,2−(−5).
- При каких значениях b и c вершина параболы y=2x^2+bx+c находится в точке A(-3;-2)?
- Выполните действия -8/15-5/6.
- Функция задана формулой f(x)=1/4*x^2-x. Найдите f(-2) и f(3).
- Решите уравнение x+19=12.
- Функция задана формулой f(x)=1/4*x^2-x. Найдите нули функции.
- Решите уравнение −25−x=−17.
- Найдите область определения функции f(x)=(x+2)/(x^2+x-20).
- Найдите значение выражения −34+67+(−19)+(−44)+34.
- Постройте график функции f(x)=x^2-2x-8. Используя график, найдите:
- Найдите значение выражения 6+(−7)−(−15)−(−6)−30.
- Постройте график функции f(x)=корень из (x)-2.
- Найдите значение выражения 3 1/6+(-2 5/9)-(-1 7/12).
- Постройте график функции f(x)=корень из (x-2).
- Упростите выражение 6,36+a+(−2,9)+(−4,36)+2,9 и найдите его значение, если a=-7 2/19.
- Найдите область определения функции f(x)=корень из (x-1)+2/(x^2-9).
- Не выполняя вычислений, сравните сумму чисел −5,43 и −10,58 и их разность.
- При каких значениях b и c вершина параболы y=3x^2+bx+c находится в точке A(-2; 1)?
- Не выполняя вычислений, сравните сумму чисел −47 и 90 и сумму чисел −59 и 34.
- Функция задана формулой f(x)=1/2*x^2-3x. Найдите f(2) и f(-3).
- Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами −7 и 5? Чему равна их сумма?
- Функция задана формулой f(x)=1/2*x^2-3x. Найдите нули функции.
- Решите уравнение ||x|−2|=6.
- Найдите область определения функции f(x)=(x-5)/(x^2+x-6).
- Выполните действия 3,8+(−4,4).
- Постройте график функции f(x)=x^2-2x-3. Используя график, найдите:
- Выполните действия −7,3+15,1.
- Постройте график функции f(x)=корень из (x)+3.
- Выполните действия -2 3/10+(-3 1/8).
- Постройте график функции f(x)= корень из (x+3).
- Найдите область определения функции f(x)=корень из (x-3)+4/(x^2-25).
- При каких значениях b и c вершина параболы y=-2x^2+bx+c находится в точке A(2; 1)?
- Функция задана формулой f(x)=1/5*x^2-6x. Найдите f(5) и f(-1).
- Функция задана формулой f(x)=1/5*x^2-6x. Найдите нули функции.
- Найдите область определения функции f(x)=(x+6)/(x^2-3x-4).
- Постройте график функции f(x)=x^2-8x+7. Используя график, найдите:
- Постройте график функции f(x)=корень из (x)+2.
- Постройте график функции f(x)=корень из (x+2).
- Найдите область определения функции f(x)=корень из (x+3)+8/(x^2-36).
- При каких значениях b и c вершина параболы y=-4x^2+bx+c находится в точке A(3;1)?
- Решите неравенство x^2-4x-5>0.
- Решите неравенство 3x^2-12x≤0.
- Решите неравенство x^2>16.
- Решите неравенство x^2-4x+4≤0.
- Решите систему уравнений x-5y=3; xy+3y=11.
- Найдите область определения функции y=корень из (5x-x^2).
- Найдите область определения функции y=6/(корень из (8+10x-3x^2)).
- Решите графически систему уравнений y=x^2-6x; x-y=6.
- Расстояние между двумя сёлами, равное 6 км, велосипедист проезжает на 1 ч быстрее, чем проходит это расстояние пешеход. Найдите скорость каждого из них, если за 2 ч пешеход проходит на 4 км меньше, чем велосипедист проезжает за 1 ч.
- Решите систему уравнений x^2+12xy+36y^2=16; x-6y=-8.
- Решите неравенство x^2+2x-3<0.
- Решите неравенство 2x^2+6x≥0.
- Решите неравенство x^2<9.
- Решите неравенство x^2-8x+16>0.
- Решите систему уравнений x+3y=5; 4y+xy=6.
- Найдите область определения функции y=корень из (3x-x^2).
- Найдите область определения функции y=4/(корень из (4-8x-5x^2)).
- Решите графически систему уравнений y=x^2+2x; y-x=2.
- Из двух городов, расстояние между которыми равно 25 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 1 ч после начала движения. Найдите скорость каждого велосипедиста, если один из них проезжает 30 км на 1 ч быстрее другого.
- Решите систему уравнений 4x^2+4xy+y^2=25; 2x-y=3.
- Решите неравенство x^2+3x-4>0.
- Решите неравенство 4x^2-8x≤0.
- Решите неравенство x^2>4.
- Решите неравенство x^2-10x+25≤0.
- Решите систему уравнений y+2x=5; 2x-xy=-1.
- Найдите область определения функции y=5/(корень из (5-14x-3x^2)).
- Решите графически систему уравнений y=x^2+4x; y-x=4.
- Расстояние между двумя посёлками, равное 12 км, первый пешеход проходит на 1 ч быстрее второго. Найдите скорость каждого пешехода, если второй пешеход за 2 ч проходит на 2 км больше, чем первый за 1 ч.
- Решите систему уравнений 9x^2-12xy+4y^2=9; x+2y=9.
- Решите неравенство x^2+5x-6<0.
- Решите неравенство 8x^2+24x≥0.
- Решите неравенство x^2<64.
- Решите неравенство x^2-12x+36>0.
- Решите систему уравнений 2x+y=4; xy+2x=-12.
- Найдите область определения функции y=11/(корень из (9+7x-2x^2)).
- Решите графически систему уравнений y=4x-x^2; 2x+y=5.
- От двух пристаней, расстояние между которыми равно 50 км, отправились одновременно навстречу друг другу два катера и встретились через 1 ч после начала движения. Найдите скорость каждого катера, если один из них проходит 60 км на 1 ч быстрее другого.
- Решите систему уравнений 16x^2+8xy+y^2=36; 3x-y=8.
- Вкладчик положил в банк 20 000 р. под 6% годовых. Сколько денег будет на его счёте через 2 года?
- Найдите абсолютную погрешность приближения числа 1/6 числом 0,16.
- Сколько трёхзначных чисел, все цифры которых различны, можно записать с помощью цифр 0, 2, 7 и 8?
- Найдите среднее значение, моду, медиану и размах совокупности данных: 7, 5, 4, 6, 4, 3, 8, 5, 4, 2.
- В коробке лежат 20 карточек, пронумерованных числами от 1 до 20. Какова вероятность того, что на карточке, взятой наугад, будет записано число, которое кратно числу 4?
- В коробке лежат 20 карточек, пронумерованных числами от 1 до 20. Какова вероятность того, что на карточке, взятой наугад, будет записано число, которое не кратно ни числу 2, ни числу 5?
- Имеется два металлических сплава, один из которых содержит 30% меди, а второй — 70% меди. Сколько килограммов каждого из них надо взять, чтобы получить 120 кг сплава, содержащего 40% меди?
- Цена некоторого товара сначала повысилась на 30%, а затем снизилась на 20%. Как и на сколько процентов изменилась цена вследствие этих двух переоценок?
- В коробке лежат шары, из которых 18 — зелёные, а остальные — жёлтые. Сколько жёлтых шаров в коробке, если вероятность того, что выбранный наугад шар является жёлтым, равна 2/3?
- Число 5 составляет от положительного числа x столько же процентов, сколько число x составляет от числа 80. Найдите число x.
- Вкладчик положил в банк 30 000 р. под 8% годовых. Сколько денег будет на его счёте через 2 года?
- Найдите абсолютную погрешность приближения числа 1/7 числом 0,14.
- Сколько трёхзначных чётных чисел, все цифры которых различны, можно записать с помощью цифр 3, 5, 6 и 7?
- Найдите среднее значение, моду, медиану и размах совокупности данных: 2, 3, 3, 5, 4, 4, 5, 1, 2, 5.
- В коробке лежат 20 карточек, пронумерованных числами от 1 до 20. Какова вероятность того, что на карточке, взятой наугад, будет записано число, которое кратно числу 5?
- В коробке лежат 20 карточек, пронумерованных числами от 1 до 20. Какова вероятность того, что на карточке, взятой наугад, будет записано число, которое не кратно ни числу 3, ни числу 4?
- Сколько граммов трёхпроцентного и сколько граммов восьмипроцентного растворов соли надо взять, чтобы получить 260 г пятипроцентного раствора?
- Цена некоторого товара сначала снизилась на 20%, а затем повысилась на 10%. Как и на сколько процентов изменилась цена вследствие этих двух переоценок?
- В коробке лежат шары, из которых 24 — чёрные, а остальные — белые. Сколько белых шаров в коробке, если вероятность того, что выбранный наугад шар является белым, равна 3/7?
- Число 4 составляет от положительного числа x столько же процентов, сколько число x составляет от числа 25. Найдите число x.
- Вкладчик положил в банк 80 000 р. под 5% годовых. Сколько денег будет на его счёте через 2 года?
- Найдите абсолютную погрешность приближения числа 5/6 числом 0,84.
- Сколько трёхзначных нечётных чисел, все цифры которых различны, можно записать с помощью цифр 2, 6, 7 и 8?
- Найдите среднее значение, моду, медиану и размах совокупности данных: 3, 8, 5, 2, 6, 8, 9, 2, 8, 9.
- В коробке лежат 20 карточек, пронумерованных числами от 1 до 20. Какова вероятность того, что на карточке, взятой наугад, будет записано число, которое кратно числу 3?
- В коробке лежат 20 карточек, пронумерованных числами от 1 до 20. Какова вероятность того, что на карточке, взятой наугад, будет записано число, которое не кратно ни числу 4, ни числу 5?
- Металлолом одного сорта содержит 12% меди, а другого — 30% меди. Сколько килограммов металлолома каждого сорта надо взять, чтобы получить 180 кг сплава, содержащего 25% меди?
- Цена некоторого товара сначала повысилась на 20%, а затем снизилась на 10%. Как и на сколько процентов изменилась цена вследствие этих двух переоценок?
- В коробке лежат шары, из которых 20 — красные, а остальные — синие. Сколько синих шаров в коробке, если вероятность того, что выбранный наугад шар является синим, равна 4/9?
- Число 8 составляет от положительного числа x столько же процентов, сколько число x составляет от числа 18. Найдите число x.
- Вкладчик положил в банк 40 000 р. под 9% годовых. Сколько денег будет на его счёте через 2 года?
- Найдите абсолютную погрешность приближения числа 3/7 числом 0,43.
- Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если ее четвертый член больше второго на 36, а третий меньше пятого на 18.
- Выделите штриховкой множество точек, заданное на координатной плоскости системой неравенств x^2-y-1<=0; xy-2>=0.
- Найдите пятый член последовательности (a_n), если a_1=-4; a_(n+1)=a_n+3.
- Найдите первый член арифметической прогрессии, если ее пятый член равен 5, а седьмой член равен 13.
- Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (b_n), если b_1=1 и b_6=243.
- Сумма трех чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 111, а второе число больше первого в 5 раз. Найдите меньшее из этих чисел.
- Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если ее пятый член больше третьего на 72, а второй меньше четвертого на 36.
- Выделите штриховкой множество точек, заданное на координатной плоскости системой неравенств y>=(x+2)^2; 2x-y+7>=0.
- Вычислите (5!+4!)/3!.
- Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5 и 6, если цифры в числе не повторяются?
- В туристической группе из 10 человек надо выбрать двух дежурных. Сколько существует вариантов выбора?
- Наугад называется число от 11 до 40. Какова вероятность того, что это число не 18? Результат округлите до сотых.
- Из колоды карт (36 листов) вынимают наугад две карты. Какова вероятность того, что это два короля? Результат округлите до сотых.
- Брошены две игральные кости (кубики, на гранях которых написаны числа 1, 2, 3, 4, 5 и 6). Какова вероятность того, что хотя бы на одной кости появится четное число очков? Результат округлите до сотых.
- Вычислите (9!-8!)/7!.
- Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4 и 5, если цифры в числе не повторяются?
- В туристической группе из 15 человек надо выбрать двух топографов. Сколько существует вариантов выбора?
- Наугад называется число от 11 до 30. Какова вероятность того, что это число кратно 4?
- Из колоды карт (36 листов) вынимают наугад две карты. Какова вероятность того, что это король и дама? Результат округлите до сотых.
- Брошены две игральные кости (кубики, на гранях которых написаны числа 1, 2, 3, 4, 5 и 6). Какова вероятность того, что хотя бы на одной кости появится 4 очка? Результат округлите до сотых.
- Вычислите (10!+9!)/8!.
- Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3 и 4, если цифры в числе не повторяются?
- В классе из 15 человек надо выбрать трех делегатов на конференцию. Сколько существует вариантов выбора?
- Наугад называется число от 11 до 40. Какова вероятность того, что это число кратно 5?
- Из колоды карт (36 листов) вынимают наугад две карты. Какова вероятность того, что это карты черной масти? Результат округлите до сотых.
- Брошены две игральные кости (кубики, на гранях которых написаны числа 1, 2, 3, 4, 5 и 6). Какова вероятность того, что хотя бы на одной кости появится 2 очка? Результат округлите до тысячных.
- Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, если цифры в числе не повторяются?
- В туристской группе из 12 человек надо выбрать трех дежурных. Сколько существует вариантов выбора?
- Наугад называется число от 11 до 40. Какова вероятность того, что это число кратно 8? Результат округлите до сотых.
- Из колоды карт (36 листов) вынимают наугад две карты. Какова вероятность того, что эти две карты - картинки? Результат округлите до десятых.
- Брошены две игральные кости (кубики, на гранях которых написаны числа 1, 2, 3, 4, 5 и 6). Какова вероятность того, что хотя бы на одной кости появится нечетное число очков?
- Вычислите 7,3*4,3-4,8*3,3.
- Какое из выражений при всех допустимых значениях переменных равно выражению c^4?
- Решите уравнение 24-3x=2-5*(x-3).
- Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые они задают.
- Дана арифметическая прогрессия -7; -5; -3; ... Найдите сумму первых шести ее членов.
- Упростите выражение 16x^2/(4x-1)+1/(1-4x)-4x-4.
- Решите неравенство (2x-3)/(x+1)>=1. В ответ запишите номер, под которым записано решение данного неравенства.
- Избыточное содержание жировой ткани в организме отрицательно сказывается на здоровье человека. Ее процентное содержание (по отношению к массе тела) с возрастом изменяется и характеризуется следующими отметками: «очень хорошо», «хорошо», «удовлетворительно», «плохо». Определите по таблице, к какой категории можно отнести юношу с содержанием жировой ткани 19,1% массы тела.
- На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха в течение этих трех суток.
- За диван и его доставку заплатили 6900 рублей. Стоимость доставки составляет 15% стоимости дивана. Сколько рублей стоит диван?
- В течение месяца дилеры Иванов, Попов, Седов и Титов продали партию офисной техники. Вклад каждого дилера отражен на диаграмме. Какие из утверждений относительно вклада дилеров в продажи офисной техники верны?
- В соревновании по прыжкам в воду участвуют 9 спортсменов из Китая, 7 из Вьетнама, 8 из Японии, 6 из Таиланда. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий вторым, окажется из Китая.
- Одна из повестей американского фантаста Рея Брэдбери называется «451 градус по Фаренгейту». Связь между температурными шкалами Цельсия и Фаренгейта задается формулой F=1,8C+32; где C – градусы Цельсия, F – градусы Фаренгейта. Запишите в градусах Цельсия температуру 451° по Фаренгейту. Ответ округлите до десятых долей градуса.
- Упростите выражение 2mn/(n^2-m^2)*(1/m-1/n) и найдите его значение при m=корень из (3)+5 и n=корень из (корень из (3)-2)^2).
- Расстояние между двумя пунктами автомобиль должен был проехать за 4 ч. Первые 2 ч он ехал с намеченной скоростью, а затем снизил ее на 10 км/ч, поэтому в конечный пункт приехал на 20 минут позже, чем предполагал. Найдите первоначальную скорость автомобиля.
- Постройте график функции y=(x^4-20x^2+64)/((x-2)(x+4)) и определите, при каких значениях параметра p прямая y=p имеет с графиком ровно одну общую точку.
- Вычислите 9,3*5,4-5,4*4,3.
- Какое из выражений при всех допустимых значениях переменных равно выражению c^3?
- Решите уравнение 7-6x=22-2*(x+3).
- Дана геометрическая прогрессия -0,25; -1;-4;.... Найдите сумму первых пяти ее членов.
- Упростите выражение 4x^2/(2x-3)+9/(3-2x)-2x-8.
- Решите неравенство (1-2x)/(x-3)+1>=0. В ответ запишите номер, под которым записано решение данного неравенства.
- Куриные яйца в зависимости от их массы подразделяют на 5 категорий: высшая, отборная, первая, вторая и третья. Используя данные, представленные в таблице, определите категорию яйца массой 53,8 г.
- На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наименьшую температуру воздуха 13 декабря. Ответ дайте в градусах Цельсия.
- Банк за год начисляет 20% на вложенную сумму. Какую сумму (в рублях) вкладчик внес на счет, если через год на счету оказалось 1920 р.?
- На диаграмме показано распределение земель Южного Федерального округа по категориям. Какие из утверждений относительно распределения земель Южного Федерального округа по категориям верны?
- В среднем из 1000 авторучек, поступивших в продажу, 15 пишут плохо или не пишут. Найдите вероятность того, что одна случайно выбранная авторучка пишет хорошо.
- В соответствии с законом Джоуля-Ленца количество теплоты Q (в Джоулях), выделяемое в течение времени t (в секундах) участком цепи, можно вычислить по формуле Q=(U^2*t)/R; где U – напряжение тока (в Вольтах), t – время (в секундах), R – сопротивление (в Омах). Вычислите сопротивление участка цепи, в котором в течение 5 с при напряжении тока 10в выделяется 2000 Джоулей тепла.
- Упростите выражение (b^2-c^2)/bc:(2/b+2/c) и найдите его значение при b=корень из (2)-1 и c=корень из ((1-корень из (2))^2).
- Лодка проплывет за 3 часа по течению такое же расстояние, какое за 4 часа против течения. Найдите расстояние, которое проплывет лодка вниз по течению, если собственная скорость лодки 14 км/ч.
- Постройте график функции y=((x^2-1)(x^2-9))/(x^2-2x-3) и определите, при каких значениях параметра c прямая y=c имеет с графиком ровно одну общую точку.
- Вычислите 7,6*8,8-2,6*8,8.
- Какое из выражений при всех допустимых значениях переменных равно выражению c^2?
- Решите уравнение 2-5x=23-3*(x+4).
- Дана геометрическая прогрессия -24; -12; -6; ... Найдите сумму первых пяти ее членов.
- Упростите выражение 4x^2/(2x-1)+1/(1-2x)-2x-7.
- Решите неравенство (3-2x)/(x+2)+1<=0. В ответ запишите номер, под которым записано решение данного неравенства.
- В таблице приведены нормативы по приседаниям для учащихся 5 класса. Какую отметку получит девочка, присевшая 41 раз?
- На рисунке точками показано суточное количество осадков, выпавшее в Самаре с 1 по 15 октября. По горизонтали указываются даты, по вертикали – количество осадков (в миллиметрах), выпавших в соответствующий день. Для наглядности точки на рисунке соединены ломаной. Определите по рисунку, какого числа впервые выпало 4 мм осадков.
- За стиральную машину и ее установку заплатили 10 080 р. Стоимость установки составляет 12% стоимости машины. Сколько рублей стоит машина?
- Общая площадь всех океанов Земли равна приблизительно 361 280 тысячам кв. км. На диаграмме показано соотношение площадей океанов. Какие утверждения о площадях океанов верны?
- В соревновании по метанию копья участвуют 4 спортсмена из Франции, 7 из Швеции и 9 из Италии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Франции.
- Длина шага P – это расстояние от конца пятки следа одной ноги до конца пятки следа другой ноги. Для походки мужчин зависимость между n (числом шагов в минуту) и P (длиной шага в метрах) приближенно выражается формулой n/P=140. Определите, чему равна длина шага Сергея (в метрах), если он делает 70 шагов в минуту.
- Упростите выражение (1/p-1/q)*(6pq)/(p^2-q^2) и найдите его значение при p=корень из (5)+5 и q=корень из ((корень из (5)-3)^2).
- Расстояние между двумя пунктами автомобиль должен был пройти за 3 ч. Первые 2 ч он ехал с намеченной скоростью, а затем увеличил ее на 10 км/ч, поэтому в конечный пункт приехал на 12 мин раньше, чем предполагал. Найдите расстояние между этими пунктами.
- Постройте график функции y=(x^4-10x^2+9)/((x-1)(x+3)) и определите, при каких значениях параметра q прямая y=q имеет с графиком ровно одну общую точку.
- Вычислите 2,7*6,2-2,7*1,2.
- Какое из выражений при всех допустимых значениях переменных равно выражению c^5?
- Решите уравнение 18-2x=3-6*(x-2).
- Дана арифметическая прогрессия 5; 2; -1; ... Найдите сумму первых шести ее членов.
- Упростите выражение 16x^2/(4x-3)+9/(3-4x)-4x-5.
- Решите неравенство (2x+1)/(x-3)<=1. В ответ запишите номер, под которым записано решение данного неравенства.
- В таблице приведены нормативы по бегу на 60 м для учащихся 6 класса. Какую отметку получит мальчик, пробежавший эту дистанцию за 10,1 секунды?
- На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 16 декабря. Ответ дайте в градусах Цельсия.
- Банк по вкладу «Срочный» начисляет за год 15% на вложенную сумму. На какую сумму (в рублях) был открыт вклад, если через год на нем оказалось 9200 р.?
- На диаграмме показано содержание питательных веществ в печенье. Какие из утверждений относительно содержания питательных веществ в печенье верны?
- В среднем из 1500 аккумуляторов, поступивших в продажу, 6 неисправны. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный при покупке аккумулятор окажется исправным.
- Зная длину шага, легко вычислить приближенно пройденное расстояние s по формуле s=nl; где n – число шагов, l – длина шага (в метрах). По этой же формуле, зная количество сделанных шагов и пройденное расстояние, можно вычислить длину шага. Вычислите длину шага (в метрах) мужчины, который, сделав 60 шагов, прошел 45 метров.
- Упростите выражение (1/x-1/y):((y^2-x^2)/3xy) и найдите его значение при x=корень из (2)-8 и y=корень из ((корень из (2)-2)^2).
- Самоходная баржа, собственная скорость которой равна 20 км/ч, прошла по реке от одной пристани до другой 96 км и вернулась обратно. За это же время плот проплыл 40 км. Найдите время движения баржи вверх по реке.
- Постройте график функции y=((x^2-4)(x^2-16))/(x^2-2x-8) и определите, при каких значениях параметра a прямая y=a имеет с графиком ровно одну общую точку.
- Укажите уравнение, график которого изображен на рисунке.
- Найдите значение выражения x_0+y_0, если (x_0; y_0) – решение системы уравнений x-7y=20; 5x+2y=26.
- Найдите значение выражения x_0-y_0, если (x_0; y_0) – решение системы уравнений 3x-10y=1; 9x+2y=67.
- Решите систему уравнений (2x+3y)/4+(3x-2y)/5=-1/20; (3x+4y)/2-(5x-y)/3=43/6.
- Туристическая группа ехала 2 ч на электричке и шла 3 ч пешком, преодолев в общей сложности путь в 165 км. Скорость электрички была на 70 км/ч больше скорости движения пешком. Какое расстояние группа прошла пешком?
- Решите графически систему уравнений x+2y=5; 0,5y+x=-1.
- Найдите значение выражения x_0+y_0, если (x_0; y_0) – решение системы уравнений6x-y=15; 5x+3y=1.
- Найдите значение выражения x_0-y_0, если (x_0; y_0) – решение системы уравнений 3x-8y=-9; 15x+2y=81.
- Решите систему уравнений (2x+7y)/4+(3x-2y)/3=2/3; (3x+2y)/2-(4x-6y)/7=39/14.
- В 5 пакетов и 4 коробки расфасовали 1650 г печенья. В каждую коробку уместилось на 75 г печенья больше, чем в пакет. Сколько граммов печенья расфасовали в коробки?
- Решите графически систему уравнений x-2y=11; 0,5y+x=1.
- Найдите значение выражения x_0+y_0, если (x_0; y_0) – решение системы уравнений 5x-y=23; 5x+2y=14.
- Найдите значение выражения x_0-y_0, если (x_0; y_0) – решение системы уравнений 2x-15y=21; 12x+5y=31.
- Решите систему уравнений (2x+3y)/4+(3x-4y)/3=43/12; (3x+4y)/2-(5x-4y)/5=-9/5.
- В 10 пакетов и 7 коробок расфасовали 2900 г конфет. В каждую коробку уместилось на 50 г конфет больше, чем в пакет. Сколько граммов конфет расфасовали в коробки?
- Решите графически систему уравнений x+2y=-10; 0,25y-x=1.
- Найдите значение выражения x_0+y_0, если (x_0; y_0) – решение системы уравнений x-5y=23; 7x+10y=-19.
- Найдите значение выражения x_0-y_0, если (x_0; y_0) – решение системы уравнений 7x-8y=3; 21x+2y=113.
- Решите систему уравнений (2x+3y)/2+(3x-2y)/7=43/14; (3x+2y)/2-(5x-y)/5=3/10.
- Туристическая группа ехала 3 ч на автобусе и шла 4 ч пешком, преодолев в общей сложности путь в 200 км. Скорость автобуса была на 55 км/ч больше скорости движения пешком. Какое расстояние группа прошла пешком?
- Решите графически систему уравнений x-4y=-4; 0,5x+y=5.
- Укажите значение аргумента, при котором значение функции y=7x-15 равно 6.
- Найдите значение выражения (7^2*7^9)/((7^4)^2)-17^2+27^0.
- Найдите значение выражения x_0-y_0, если (x_0; y_0) – решение системы уравнений 7(2x-3)-3(4y-3)=20; 0,3x+0,2y=1,6.
- Семья из 4 человек ежемесячно в первом полугодии расходовала следующее количество (в м^3) горячей воды: 6; 9; 4; 4; 6; 4. Найдите моду, медиану и среднее арифметическое этого ряда данных.
- Разложите на множители x^3-8y^3+2x^2y-4xy^2.
- Укажите значение аргумента, при котором значение функции y=5x-17 равно 13.
- Найдите значение выражения (6^4*6^7)/((6^4)^2)-16^2+26^0.
- Найдите значение выражения x_0-y_0, если (x_0; y_0) – решение системы уравнений 8(2x-3)-3(4y-3)=9; 0,6x+0,2y=2,2.
- Семья из 4 человек во втором полугодии ежемесячно расходовала следующее количество (в м^3) холодной воды: 9;10;9;9;13;13. Найдите моду, медиану и среднее арифметическое этого ряда данных.
- Разложите на множители x^3+8y^3-2x^2y-4xy^2.
- Дед в три раза старше внучки. Сколько лет внучке, если 15 лет назад она была в шесть раз младше деда?
- Укажите значение аргумента, при котором значение функции y=6x-12 равно 18.
- Найдите значение выражения (8^2*8^9)/((8^2)^4)-18^2+28^0.
- Найдите значение выражения x_0-y_0, если (x_0; y_0) – решение системы уравнений 8(4x-3)-9(2y-3)=13; 0,7x+0,3y=2,3.
- Семья из 4 человек ежемесячно в первом полугодии расходовала следующее количество (в м^3) холодной воды: 17; 20; 12; 12; 17; 12. Найдите моду, медиану и среднее арифметическое этого ряда данных.
- Разложите на множители x^3+27y^3-3x^2y-9xy^2.
- Бабушка в три раза старше внука. Сколько лет бабушке, если 20 лет назад она была в 11 раз старше внука?
- Укажите значение аргумента, при котором значение функции y=6x-14 равно 22.
- Найдите значение выражения (9^5*9^6)/((9^2)^4)-19^2+29^0.
- Семья из 4 человек во втором полугодии ежемесячно расходовала следующее количество (в м^3) горячей воды: 4; 6; 4; 4; 9; 9. Найдите моду, медиану и среднее арифметическое этого ряда данных.
- Разложите на множители x^3-27y^3+3x^2y-9xy^2.
- Брат на 9 лёт старше сестры. Сколько лет брату, если четыре года назад он был в четыре раза старше сестры?
- Решите неравенство (18+7x)/5<3 и изобразите множество его решений на координатной прямой.
- Найдите множество значений a, при которых имеет смысл выражение корень из (-0,53*(6,2a-24,8)).
- Решите систему неравенств 3x-15<x; 4x+13>=12.
- Найдите наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству (3x-5)/7-(4x-1)/4<1.
- Решите двойное неравенство -4<(7a-3)/8<2.
- Решите систему неравенств -0,3x<1,6; -0,4x>=2,1; 0,92x>=-4,88.
- Решите неравенство (17+8x)/5>2 и изобразите множество его решений на координатной прямой.
- Найдите множество значений a, при которых имеет смысл выражение корень из (-0,85*(4,2a-12,6)).
- Решите систему неравенств 5x-25<x; 4x+13>=11.
- Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству (3x-4)/7-(4x-1)/4>2.
- Решите двойное неравенство -4<(8a+3)/7<2.
- Решите систему неравенств -0,3x<=1,6; -0,4x>2,1; 0,72x<=-3,84.
- Решите неравенство (17+7x)/5>=3 и изобразите множество его решений на координатной прямой.
- Найдите множество значений a, при которых имеет смысл выражение корень из (-3,75*(3,3a+9,9)).
- Решите систему неравенств 3x-21<=x; 8x+13>11.
- Найдите наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству (2x-5)/8-(4x-3)/7<1.
- Решите двойное неравенство -7<(6a-5)/4<3.
- Решите систему неравенств -0,4x<2,5; -0,5x>=3,1; 1,05x>-6,51.
- Решите неравенство (18+7x)/5<=2 и изобразите множество его решений на координатной прямой.
- Найдите множество значений a, при которых имеет смысл выражение корень из (-5,25*(4,2a+16,8)).
- Решите систему неравенств 5x-15<=x; 8x+15>11.
- Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству (2x-5)/8-(2x-3)/5>1.
- Решите двойное неравенство -4<(9a+5)/6<3.
- Решите систему неравенств -0,4x<=2,5; -0,5x>3,1; 0,92x<=-5,75.
- Укажите наибольшее из чисел:
- Решите неравенство 2<20-3*(x+5)<7x.
- Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
- Для административной контрольной работы, был создан тест из 9 заданий. Относительные частоты (в процентах) верных ответов, полученных каждым из учащихся, представлены в таблице. Найдите пропущенное значение относительной частоты.
- Решите уравнение 2x^2=2*(1-2x)+x.
- Найдите значение выражения (x-3)/(x^2+9)*((x+3)/(x-3)+(x-3)/(x+3)) при x=-3,4.
- Два туриста отправляются одновременно в город, расстояние до которого равно 30 км. Первый турист проходит в час на два километра больше второго. Поэтому он приходит на 1 час раньше. Найдите скорость второго туриста.
- Укажите наименьшее из чисел:
- Решите неравенство 3x<5*(x+1)-10<8.
- В тест для контрольной работы было включено 8 заданий. Относительные частоты (в процентах) верных ответов, полученных каждым из учащихся, представлены в таблице. Найдите пропущенное значение относительной частоты.
- Решите уравнение 4x(x+3)=4-3x.
- Найдите значение выражения (b+4)/(b^2+16)*((b+4)/(b-4)+(b-4)/(b+4)) при b=3,75.
- Скорый поезд проходит в час на 10 км больше почтового. Известно, что скорый поезд пройдет 160 км на 2 часа быстрее, чем почтовый 180 км. Найдите скорость почтового поезда.
- Решите неравенство 0<10-5*(x-1)<5x.
- Решите уравнение 4x^2=4*(4x+1)-x.
- Найдите значение выражения (y+5)/(y^2+25)*((y+5)/(y-5)+(y-5)/(y+5)) при y=4,8.
- Решите неравенство –x<3*(x-5)+10<7.
- Решите уравнение 2x(x-3)=2-3x.
- Найдите значение выражения (a-2)/(a^2+4)*((a+2)/(a-2)+(a-2)/(a+2)) при a=-2,5.
- Мастер и ученик должны обработать на токарном станке по 48 деталей каждый. Мастер обрабатывает в час на 2 детали больше, чем ученик, поэтому выполнит задание на 2 часа раньше. Сколько деталей в час обрабатывает ученик?
- Найдите пятый член последовательности (a_n), если a_1=3; a_(n+1)=a_n-2.
- Найдите первый член арифметической прогрессии, если ее третий член равен 2, а седьмой член равен 14.
- Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (b_n), если b_1=1 и b_6=1/243.
- Сумма трех чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 87, а третье число меньше суммы первых двух на 5. Найдите большее из этих чисел.
- Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если ее четвертый член меньше шестого на 8, а пятый больше третьего на 24.
- Выделите штриховкой множество точек, заданное на координатной плоскости системой неравенств xy-4>=0; x^2+y-2<=0.
- Найдите шестой член последовательности (a_n), если a_1=-3; a_(n+1)=a_n+2.
- Найдите первый член арифметической прогрессии, если ее восьмой член равен 5, а десятый член равен 13.
- Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии (b_n), если b_1=1 и b_4=1/8.
- Три числа образуют арифметическую прогрессию. Сумма первых двух чисел равна 132, а отношение третьего числа к первому равно 3. Найдите меньшее из этих чисел.
- Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если ее шестой член больше четвертого на 144, а третий меньше пятого на 48.
- Выделите штриховкой множество точек, заданное на координатной плоскости системой неравенств y>=(x-1)^2; 2x-y+5>=0.
- Найдите шестой член последовательности (a_n), если a_1=4; a_(n+1)=a_n-3.
- Найдите первый член арифметической прогрессии, если ее шестой член равен 6, а девятый член равен 15.
- Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии (b_n), если b_1=1 и b_4=8.
- Три числа образуют арифметическую прогрессию. Сумма первых двух чисел равна 25, а сумма второго и третьего равна 39. Найдите большее из этих чисел.
- Представьте в виде степени выражение (a^7)^4.
- Решите систему уравнений 7x-3y=-5; 3x+4y=-18.
- Представьте в виде степени с основанием b выражение (b^(-5))^(-2)*b^(-8).
- Представьте в виде степени выражение (a^17*(a^3)^3)/a^20.
- Решите систему уравнений 3x+7y=9; 6x+14y=20.
- Упростите выражение 0,4a^14*b^(-9)*1,6a^(-8)*b^17.
- Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида −3x^3y^4x^5*4y^3.
- При каком значении a система уравнений x+2y=6; 3x-ay=18 имеет бесконечно много решений?
- Найдите значение выражения 3^(-2)+(18/5)^(-1).
- Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида (−4a^6b)^3.
- Решите методом подстановки систему уравнений x-2y=14; 2x+5y=1.
- Найдите значение выражения (13^(-8)*13^(-7))/13^(-14).
- Решите методом сложения систему уравнений 7x-y=10; 5x+y=2.
- Преобразуйте выражение (-2/3*a^(-6)*b^(-2))^(-3)*(3a^4*b^5)^(-2) так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями.
- Вычислите (49^5*7^12)/343^7.
- Решите графически систему уравнений x-y=-3; x+3y=1.
- Вычислите (343*7^(-5))^5*(49^(-2))^(-2).
- Вычислите (4/7)^6*(1 3/4)^4.
- Масса 8 пакетов муки и 3 пакетов сахара равна 30 кг. Какова масса пакета муки и какова масса пакета сахара, если масса 5 пакетов муки на 13 кг больше массы пакета сахара?
- Вычислите (100^(-7)*10000^(-6))/(1000^(-12)).
- Упростите выражение 81x^5*y*(-1/3*xy^2)^3.
- Решите систему уравнений 7x+6y=29; 3x-5y=20.
- Решите графически уравнение 8/x=-x-6.
- Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество (5x^2−3xy–y^2)−(*)=x^2+3xy.
- Решите систему уравнений 4x+5y=12; 8x+10y=22.
- Порядок числа m равен -2, а порядок числа n равен 3. Каким может быть порядок значения выражения mn.
- Докажите, что значение выражения (14n+19)−(8n−5) кратно 6 при любом натуральном значении n.
- При каком значении a система уравнений 2x+3y=5; ax-6y=-10 имеет бесконечно много решений?
- Порядок числа m равен -2, а порядок числа n равен 3. Каким может быть порядок значения выражения m+0,1n?
- Известно, что 4a^3b=−5. Найдите значение выражения −8a^3b.
- Упростите выражение (5a-4)^2-(2a-1)(3a+7).
- Решите уравнение (7x+1)/(x+4)-(x-11)/(x+4)=0.
- Известно, что 4a^3b=−5. Найдите значение выражения 4a^6b^2.
- Разложите на множители 5x^2*y^2-45y^2*c^2.
- Решите уравнение x/(x-7)-49/(x^2-7x)=0.
- Найдите значение выражения 3^3−2,5*2^5.
- Разложите на множители 2x^2+24xy+72y^2.
- Запишите в стандартном виде число 419 000.
- Представьте в виде степени выражение y^9*y^6.
- График функции y=kx+b пересекает оси координат в точках A(0;–6) и B(3;0). Найдите значения k и b.
- Запишите в стандартном виде число 0,0051.
- Представьте в виде степени выражение y^9:y^6.
- Решите систему уравнений 2x+y=3; 3x-5y=37.
- Представьте в виде степени с основанием c выражение c^(-8)*c^6.
- Представьте в виде степени выражение (y^9)^6.
- Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение третьего и четвёртого из этих чисел на 22 больше произведения первого и второго.
- Представьте в виде степени с основанием c выражение c^(-5):c^3.
- Представьте в виде степени выражение (y^19*(y^5 )^2)/y^26.
- Решите уравнение x^2+y^2-2x+6y+10=0.
- Представьте в виде степени с основанием c выражение (c^(-4))^(-4)*c^(-18).
- Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида −5m^4*n^7*2m^3*n .
- Упростите выражение (3a-2)^2-(3a+1)(a+5).
- Упростите выражение 0,6b^10*c^(-8)*1,4b^(-5)*c^14.
- Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида (−4a^5b)^2.
- Разложите на множители 3m^2*n^2-48m^2*p^2.
- Найдите значение выражения 5^(-2)+(10/3)^(-1).
- Разложите на множители 3x^2+12xy+12y^2.
- Найдите значение выражения (17^(-7)*17^(-9))/(17^(-15)).
- Вычислите (216^5*36^3)/6^20.
- График функции y=kx+b пересекает оси координат в точках C(0;15) и D(-5;0). Найдите значения k и b.
- Преобразуйте выражение (3/5*a^(-8)*b^(-7))^(-3)*(-5a^6*b^12)^(-2) так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями.
- Вычислите (6/11)^9*(1 5/6)^7.
- Решите систему уравнений x-3y=-3; 5x-2y=11.
- Вычислите (8*2^(-7))^6*(128^(-3))^(-1).
- Упростите выражение 125x^3*y^4*(-1/5*x^2*y)^3.
- Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение первого и третьего из этих чисел на 17 меньше произведения второго и четвёртого.
- Вычислите (625^(-5)*25^(-4))/(125^(-9)).
- Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество (6x^2-4xy-y^2)-(*)=4x^2+y^2.
- Решите уравнение x^2+y^2+4x-8y+20=0.
- Решите графически уравнение 6/x=7-x.
- Докажите, что значение выражения (13n+29)-(4n-7) кратно 9 при любом натуральном значении n.
- Упростите выражение (4a+3)^2-(2a+1)(4a-3).
- Порядок числа b равен 6, а порядок числа c равен -5. Каким может быть порядок значения выражения bc.
- Известно, что 2a^2b^3=−3. Найдите значение выражения 6a^2b^3.
- Разложите на множители 7a^2*c^2-28b^2*c^2.
- Порядок числа b равен 6, а порядок числа c равен -5. Каким может быть порядок значения выражения 0,1b+c?
- Известно, что 2a^2b^3=−3. Найдите значение выражения 2a^4b^6.
- Разложите на множители 5a^2-30ab+45b^2.
- Решите уравнение (8x+14)/(x+5)-(x-7)/(x+5)=0.
- Найдите значение выражения 7^2−0,4*5^3.
- График функции y=kx+b пересекает оси координат в точках M(0;-12) и K(–3;0). Найдите значения k и b.
- Решите уравнение x/(x-3)-9/(x^2-3x)=0.
- Представьте в виде степени выражение a^5*a^8.
- Решите систему уравнений 7x-y=10; 5x+2y=-1.
- Запишите в стандартном виде число 563 000.
- Представьте в виде степени выражение a^8:a^5.
- Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение четвёртого и третьего из этих чисел на 42 больше произведения первого и второго.
- Запишите в стандартном виде число 0,0074.
- Представьте в виде степени выражение (a^5)^8.
- Решите уравнение x^2+y^2-8x+2y+17=0.
- Представьте в виде степени с основанием m выражение m^(-4)*m^7.
- Представьте в виде степени выражение ((a^3)^2*a^15)/a^17.
- Упростите выражение (2b+5)^2-(b-3)(3b+5).
- Представьте в виде степени с основанием m выражение m^(-3):m^(-6).
- Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида −2a^7*b*(−3)*a^4*b^9.
- Разложите на множители 6a^2*b^2-600a^2*c^2.
- Представьте в виде степени с основанием m выражение (m^(-9))^(-3)*m^(-23).
- Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида (−3a^3*b^2)^4.
- Разложите на множители 7a^2-28ab+28b^2.
- Упростите выражение 0,7x^(-12)*y^18*1,1x^13*y^(-12).
- Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение (7b^2−4b+2)−(5b^2−3b+7).
- График функции y=kx+b пересекает оси координат в точках E(0;-36) и F(4; 0). Найдите значения k и b.
- Найдите значение выражения 2^(-2)+(12/7)^(-1).
- Вычислите (64^2*4^7)/16^6.
- Решите систему уравнений 2x-y=1; 7x-6y=26.
- Найдите значение выражения (14^(-6)*14^(-12))/(14^(-17)).
- Вычислите (9/10)^6*(1 1/9)^8.
- Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение первого и третьего из этих чисел на 31 меньше произведения второго и четвёртого.
- Преобразуйте выражение (-5/6*a^(-9)*b^(-5))^(-3)*(6a^15*b^6 )^(-2) так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями.
- Упростите выражение 216mn^4*(-1/6*m^2*n)^3.
- Решите уравнение x^2+y^2-12x+4y+40=0.
- Вычислите (64*4^(-7))^2*(16^(-1))^(-3).
- Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество (2x^2−xy–2y^2)−(*) =4x^2−xy.
- КР-5. Квадратные уравнения. Теорема Виета
- Вычислите (81^(-3)*27^(-5))/(9^(-12)).
- Докажите, что значение выражения (15n−2)−(7n−26) кратно 8 при любом натуральном значении n.
- Решите уравнение 5x^2-10=0.
- Решите графически уравнение 8/x=9-x.
- Известно, что 5x^2y^3=−7. Найдите значение выражения −10*x^2y^3.
- Решите уравнение 3x^2+4x=0.
- Порядок числа a равен 4, а порядок числа b равен -3. Каким может быть порядок значения выражения ab.
- Известно, что 5x^2y^3=−7. Найдите значение выражения 5x^4y^6.
- Решите уравнение x^2+6x-7=0.
- Порядок числа a равен 4, а порядок числа b равен -3. Каким может быть порядок значения выражения a+10b?
- Представьте в виде многочлена выражение 7m(m^3–8m^2+9).
- Решите уравнение 3x^2+7x+2=0.
- Найдите пересечение и объединение множеств A и B, где A – множество делителей числа 20, B – множество делителей числа 64.
- Представьте в виде многочлена выражение (x−2)(2x+3).
- Решите уравнение x^2-3x+1=0.
- Найдите значение выражения 0,8*корень из (400)+1/7*корень из (49).
- Представьте в виде многочлена выражение (3m−4n)(5m+8n).
- Решите уравнение x^2-x+3=0.
- Найдите значение выражения корень из (0,36*16).
- Представьте в виде многочлена выражение (y+3)(y^2+y−6).
- Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 6, а произведение – числу 4.
- Найдите значение выражения корень из (3^6*2^4).
- Разложите на множители 12ab–18b^2.
- Одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 44 см^2.
- Найдите значение выражения корень из (27)*корень из (3)-корень из (28)/(корень из (7)).
- Разложите на множители 21x^7–7x^4.
- Число –6 является корнем уравнения 2x^2+bx–6=0. Найдите второй корень уравнения и значение b.
- Решите уравнение x^2=3.
- Разложите на множители 8x−8y+ax−ay.
- При каком значении а уравнение 2x^2+4x+a=0 имеет единственный корень?
- Решите уравнение x^2=-9.
- Решите уравнение 5x^2−15x=0.
- Известно, что x_1 и x_2 – корни уравнения x^2–14x+5=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения x_1^2+x_2^2.
- Решите уравнение корень из (x)=25.
- Упростите выражение 2c(3c−7)−(c−1)(c+4).
- Решите уравнение 3x^2-15=0.
- Решите уравнение корень из (x)=-4.
- Решите уравнение (4x-1)/9-(x+2)/6=2.
- Решите уравнение 4x^2-7x=0.
- Упростите выражение 5*корень из (2)-4*корень из (8)+3*корень из (32).
- Решите уравнение (3x−5)(2x+7)=(3x+1)(2x−3)+4x.
- Решите уравнение x^2+8x-9=0.
- Упростите выражение (корень из (75)-корень из (12))*корень из (3).
- Найдите значение выражения 14xy−2y+7x−1, если x=1 1/7, y=−0,6.
- Решите уравнение 12x^2-5x-2=0.
- Упростите выражение (корень из (7)-3)^2.
- Докажите, что значение выражения 81^5–27^6 кратно 8.
- Решите уравнение x^2-6x-3=0.
- Упростите выражение (корень из (5)+2*корень из (2))( корень из (5)-2*корень из (2))
- Разложите на множители трёхчлен x^2−12x+20.
- Решите уравнение x^2-3x+11=0.
- Сравните числа 3*корень из (5) и 5*корень из (2).
- Представьте в виде многочлена выражение 2x(x^4–5x^3+3).
- Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 7, а произведение – числу –8.
- Сравните числа 4*корень из (3/8) и 1/5*корень из (150).
- Представьте в виде многочлена выражение (y+2)(3y−5).
- Одна из сторон прямоугольника на 5 см меньше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 84 см^2.
- Сократите дробь (x-9)/(корень из (x)+3).
- Представьте в виде многочлена выражение (7x−3y)(2x+5y).
- Число –2 является корнем уравнения 3x^2–4x+a=0. Найдите второй корень уравнения и значение а.
- Сократите дробь (5+2*корень из (5))/(корень из (5)).
- Представьте в виде многочлена выражение (x−1)(x^2−x−2).
- При каком значении а уравнение 5x^2+40x+а=0 имеет единственный корень?
- Сократите дробь (a-1)/(a-2*корень из (a)+1).
- Разложите на множители 15xy–25y^2.
- Известно, что x_1 и x_2 – корни уравнения x^2–8x+11=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения x_1^2+x_2^2.
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби 10/(3*корень из (5)).
- Разложите на множители 12a^5–4a^4.
- Решите уравнение 4x^2-12=0.
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби 18/(корень из (13)+2).
- Разложите на множители 6a−6y+ab−by.
- Решите уравнение 7x^2+5x=0.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (3a^2); если a≤0.
- Решите уравнение 7x^2+21x=0.
- Решите уравнение x^2-6x-16=0.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (27m^4).
- Упростите выражение 3m(2m−1)−(m+3)(m−2).
- Решите уравнение 15x^2-4x-3=0.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (-a^11).
- Решите уравнение (5x+1)/6-(x+3)/4=3.
- Решите уравнение x^2-7x+4=0.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (-m^5 n^18); если n>0.
- Решите уравнение (4x−1)(3x−2)=(6x+1)(2x+3)−4x.
- Решите уравнение x^2+5x+9=0.
- Упростите выражение: корень из ((3-корень из (8))^2 )+корень из ((1-корень из (8))^2).
- Найдите значение выражения 18ab−27a+2b−3, если a=-1 1/9; b=1,2.
- Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 4, а произведение – числу –3.
- Найдите пересечение и объединение множеств A и B, где A – множество делителей числа 54, B – множество делителей числа 63.
- Докажите, что значение выражения 216^5–36^7 кратно 5.
- Одна из сторон прямоугольника на 3 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 88 см^2.
- Найдите значение выражения 0,5*корень из (8100)-1/4*корень из (64).
- Разложите на множители трёхчлен x^2+15x+50.
- Число –3 является корнем уравнения 5x^2+mx–12=0. Найдите второй корень уравнения и значение m.
- Найдите значение выражения корень из (0,49*25)
- Представьте в виде многочлена выражение 3a(2a^3–5a^2+2).
- При каком значении а уравнение 3x^2–6x+а=0 имеет единственный корень?
- Найдите значение выражения корень из (5^6*2^2)
- Представьте в виде многочлена выражение (a+5)(2a−7).
- Решите уравнение 3x^2-18=0.
- Найдите значение выражения корень из (18)*корень из (2)-корень из (27)/(корень из (3)).
- Представьте в виде многочлена выражение (9x+y)(4x−3y).
- Решите уравнение 8x^2-3x=0.
- Решите уравнение x^2=11.
- Представьте в виде многочлена выражение (x−4)(x^2+2x−3).
- Решите уравнение x^2-x-20=0.
- Решите уравнение x^2=-49.
- Разложите на множители 9m^2−12mn.
- Решите уравнение 3x^2-2x-8=0.
- Решите уравнение корень из (x)=81.
- Разложите на множители 15x^6–5x^4.
- Решите уравнение x^2+6x-2=0.
- Решите уравнение корень из (x)=-1.
- Разложите на множители ax−ay+7x−7y.
- Решите уравнение x^2-4x+6=0.
- Упростите выражение 2*корень из (3)+5*корень из (12)-3*корень из (27).
- Решите уравнение 6x^2−24x=0.
- Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу –6, а произведение – числу 3.
- Упростите выражение (корень из (32)-корень из (8))*корень из (2).
- Упростите выражение 4y(y−9)−(y−10)(y+3).
- Одна из сторон прямоугольника на 6 см меньше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 72 см^2.
- Упростите выражение (корень из (5)-2)^2.
- Решите уравнение (6x-1)/14-(x+1)/4=1.
- Число 5 является корнем уравнения 4x^2+6x+k=0. Найдите второй корень уравнения и значение k.
- Упростите выражение (корень из (6)+4*корень из (3))*(корень из (6)-4*корень из (3)).
- Решите уравнение (3x+1)(5x−1)=(5x+2)(3x−4)−7x.
- При каком значении а уравнение 4x^2+8x+а=0 имеет единственный корень?
- Сравните числа 3*корень из (7) и 4*корень из (6).
- Найдите значение выражения 24mn−3m+40n−5, если a=-2 2/3; n=0,2.
- Известно, что x_1 и x_2 – корни уравнения x^2+10x+4=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения x_1^2+x_2^2.
- Сравните числа 5*корень из (7/5) и 1/2*корень из (140).
- Докажите, что значение выражения 64^7–32^8 кратно 3.
- Разложите на множители квадратный трехчлен x^2-5x-24.
- Сократите дробь (c-36)/(корень из (c)-6).
- Разложите на множители трёхчлен x^2−14x+24.
- Разложите на множители квадратный трехчлен 3x^2-10x-8.
- Сократите дробь (7+3*корень из (7))/(корень из (7)).
- Представьте в виде многочлена выражение 4b(b^3–3b^2−3).
- Решите уравнение x^4-3x^2-4=0.
- Сократите дробь (b-4)/(b+4*корень из (b)+4).
- Представьте в виде многочлена выражение (x−3)(2x+5).
- Решите уравнение (x^2-2x)/(x-7)=35/(x-7).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби 12/(7*корень из (3)).
- Представьте в виде многочлена выражение (6c+d)(8c−5d).
- Сократите дробь (3a^2+7a-6)/(a^2-9).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби 18/(корень из (7)+1).
- Представьте в виде многочлена выражение (a+1)(a^2−2a−8).
- Решите уравнение 5/(x^2-4x+4)-4/(x^2-4)=1/(x+2).
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (7y^2); если y≤0.
- Разложите на множители 16x^2−24xy.
- Лодка прошла 16 км по течению реки и 18 км против течения, затратив на путь против течения на 1 ч больше, чем на путь по течению. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки составляет 1 км/ч.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (32a^8).
- Разложите на множители 9a^5–18a^7.
- Постройте график функции y=(x^2-3x+2)/(x-2).
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (-b^15).
- Разложите на множители 9m−9n+my−ny.
- Разложите на множители квадратный трехчлен x^2+3x-40.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (-x^14 y^3); если x>0.
- Решите уравнение 2x^2+18x=0.
- Разложите на множители квадратный трехчлен 6x^2+x-12.
- Упростите выражение: корень из ((5-корень из (12))^2)+корень из ((3-корень из (12))^2).
- Упростите выражение 5y(2y−3)−(y+4)(y−3).
- Решите уравнение x^4-15x^2-16=0.
- Найдите пересечение и объединение множеств A и B, где A – множество делителей числа 40, B – множество делителей числа 32.
- Решите уравнение (3x+2)/12-(x-4)/8=2.
- Решите уравнение (x^2+12)/(x-3)=7x/(x-3).
- Найдите значение выражения 0,4*корень из (2500)-1/3*корень из (81).
- Решите уравнение (6x+1)(3x+2)=(9x−1)(2x+5)−3x.
- Сократите дробь (5a^2+3a-2)/(a^2-1).
- Найдите значение выражения корень из (0,16*36).
- Найдите значение выражения 15xy−5x+18y−6, если x=−0,9, y=1 1/3.
- Решите уравнение 4/(x^2-10x+25)-10/(x^2-25 )=1/(x+5).
- Найдите значение выражения корень из (6^4*5^2).
- Докажите, что значение выражения 25^5–125^3 кратно 4.
- Моторная лодка прошла 48 км по течению реки и 70 км против течения, затратив на путь по течению на 1 ч меньше, чем на путь против течения. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки составляет 2 км/ч.
- Найдите значение выражения корень из (8)*корень из (18)-корень из (98)/(корень из (2)).
- Разложите на множители трёхчлен x^2+11x+28.
- Постройте график функции y=(x^2-3x-4)/(x+1).
- Решите уравнение x^2=13.
- Представьте в виде многочлена выражение (x+9)^2.
- Разложите на множители квадратный трехчлен x^2-2x-24.
- Решите уравнение x^2=-100.
- Представьте в виде многочлена выражение (3a−8b)^2.
- Разложите на множители квадратный трехчлен 3x^2+14x-5.
- Решите уравнение корень из (x)=36.
- Представьте в виде многочлена выражение (m−7)(m+7).
- Решите уравнение x^4+2x^2-8=0.
- Решите уравнение корень из (x)=-25.
- Представьте в виде многочлена выражение (6a+10b)(10b−6a).
- Решите уравнение (x^2+7x)/(x+8)=8/(x+8).
- Упростите выражение 6*корень из (5)+3*корень из (20)-2*корень из (45).
- Разложите на множители c^2–1.
- Сократите дробь (2a^2+9a-5)/(a^2-25).
- Упростите выражение (корень из (24)-корень из (6))*корень из (6).
- Разложите на множители x^2−4x+4.
- Решите уравнение 3/(x^2+4x+4)+4/(x^2-4)=1/(x-2).
- Упростите выражение (корень из (6)-1)^2.
- Разложите на множители 25y^2−4.
- Теплоход прошёл 72 км против течения реки и 56 км по течению, затратив на путь против течения на 1 ч больше, чем на путь по течению. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки составляет 2 км/ч.
- Упростите выражение (3*корень из (7)-корень из (5))*(3*корень из (7)+корень из (5)).
- Разложите на множители 36a^2−60ab+25b^2.
- Постройте график функции y=(x^2+4x-5)/(x-1).
- Сравните числа 2*корень из (5) и 5*корень из (3).
- Упростите выражение (x+3)(x−3)−(x−)^2.
- Разложите на множители квадратный трехчлен x^2+x-30.
- Сравните числа 6*корень из (1/3) и 1/4*корень из (192).
- Решите уравнение (5x−1)(x+2)+3(x−4)(x+4)=2(2x+3)^2−8.
- Разложите на множители квадратный трехчлен 2x^2-7x-9.
- Сократите дробь (a-16)/(корень из (a)+4).
- Представьте в виде произведения выражение (3a–1)^2−(a+2)^2.
- Решите уравнение x^4+6x^2-27=0.
- Сократите дробь (10+2*корень из (10))/(корень из (10)).
- Упростите выражение (a−6)(a+6)(36+a^2)−(a^2–18)^2 и найдите его значение при a=-1/6.
- Сократите дробь (x-18*корень из (x)+81)/(x-81).
- Докажите, что выражение x^2−6x+13 принимает положительные значения при всех значениях x.
- Сократите дробь (3a^2-11a-4)/(a^2-16).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби 14/(3*корень из (7)).
- Представьте в виде многочлена выражение (m–5)^2.
- Решите уравнение 4/(x^2-6x+9)-6/(x^2-9)=1/(x+3).
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби 6/(корень из (11)-3).
- Представьте в виде многочлена выражение (2a+7b)^2.
- Катер прошёл 64 км против течения реки и 38 км по течению, затратив на путь по течению на 1 ч меньше, чем на путь против течения. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки составляет 3 км/ч.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (14x^2); если x≤0.
- Представьте в виде многочлена выражение (a+3)(a−3).
- Постройте график функции y=(x^2+2x-3)/(x+3).
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (125x^12).
- Представьте в виде многочлена выражение (8x+5y)(5y−8x).
- Сократите дробь (21x^8*y^12)/(14x^4*y^24).
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (-y^3).
- Разложите на множители x^2–81.
- Представьте в виде степени выражение (a^(-2))^6:a^(-15).
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (-a^7 b^22); если b>0.
- Разложите на множители y^2−6y+9.
- Упростите выражение корень из (16a)-корень из (64a)+корень из (100a).
- Упростите выражение: корень из ((4-корень из (10))^2)+корень из ((3-корень из (10))^2).
- Разложите на множители 16x^2–49.
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение (x-1)/(2x^2-5x+2).
- Найдите пересечение и объединение множеств A и B, где A – множество делителей числа 28, B – множество делителей числа 42.
- Разложите на множители 9a^2+30ab+25b^2.
- Докажите тождество 3/(2a-3)-(8a^3-18a)/(4a^2+9)*(2a/(4a^2-12a+9)-3/(4a^2-9))=-1.
- Найдите значение выражения 0,2*корень из (3600)+1/2*корень из (16).
- Упростите выражение (n–6)^2−(n−2)(n+2).
- Тракторист должен был за определённое время вспахать поле площадью 180 га. Однако ежедневно он вспахивал на 2 га больше, чем планировал, и закончил работу на день раньше срока. За сколько дней тракторист вспахал поле?
- Найдите значение выражения корень из (0,04*64).
- Решите уравнение (7x+1)(x−3)+20(x−1)(x+1)=3(3x–2)^2+13.
- Докажите, что при любом значении p уравнение x^2+px+p–1=0 имеет хотя бы один корень.
- Найдите значение выражения корень из (5^4*7^2).
- Представьте в виде произведения выражение (2a+1)^2−(a–9)^2.
- Постройте график функции y=x^2; если x<=1; y=1/x; если x>1.
- Найдите значение выражения корень из (2)*корень из (50)-корень из (243)/(корень из (3)).
- Упростите выражение (b−5)(b+5)(b^2+25)−(b^2–9)^2 и найдите его значение при b=-1/3.
- Сократите дробь (12a^10*b^2)/(16a^5*b^6).
- Решите уравнение x^2=10.
- Докажите, что выражение x^2−12x+38 принимает положительные значения при всех значениях x.
- Представьте в виде степени выражение (a^(-3))^(-4):a^20.
- Решите уравнение x^2=-81.
- Представьте в виде многочлена выражение (x–2)^2.
- Упростите выражение корень из (36a)-корень из (81a)+корень из (121a).
- Решите уравнение корень из (x)=16.
- Представьте в виде многочлена выражение (3m+9n)^2.
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение (x+2)/(x^2+3x-4).
- Решите уравнение корень из (x)=-64.
- Представьте в виде многочлена выражение (c+8)(c-8).
- Докажите тождество (2a/(a+3)-4a/(a^2+6a+9)):(a+1)/(a^2-9)-(a^2-9a)/(a+3)=a.
- Упростите выражение 7*корень из (6)-2*корень из (54)+корень из (96).
- Представьте в виде многочлена выражение (2a+5b)(5b−2a).
- Вместо автомобиля определённой грузоподъёмности для перевозки 45 т груза взяли другой автомобиль, грузоподъёмность которого на 2 т меньше, чем у первого. Из–за этого для перевозки груза понадобилось на 6 рейсов больше, чем планировалось. Найдите грузоподъёмность автомобиля, перевёзшего груз.
- Упростите выражение (корень из (80)-корень из (20))*корень из (5).
- Разложите на множители 100–a^2.
- Докажите, что при любом значении p уравнение x^2+px+p–3=0 имеет два корня.
- Упростите выражение (корень из (1)0-1)^2.
- Разложите на множители x^2+10x+25.
- Постройте график функции y=x^2; если x<=2; y=8/x; если x>2.
- Упростите выражение (6*корень из (3)+корень из (2))(6*корень из (3)-корень из (2)).
- Разложите на множители 36y^2–49.
- Сократите дробь (48x^6*y^2)/(40x^3*y^4).
- Сравните числа 4*корень из (5) и 3*корень из (8).
- Разложите на множители 16a^2−24ab+9b^2.
- Представьте в виде степени выражение (b^(-4))^(-2):b^11.
- Сравните числа 7*корень из (2/7) и 1/2*корень из (56).
- Упростите выражение (m−1)(m+1)−(m−3)^2.
- Упростите выражение корень из (9y)+корень из (25y)-корень из (144y).
- Сократите дробь (x-25)/(корень из (x)-5).
- Решите уравнение (2x+5)(x−6)+2(3x+2)(3x−2)=5(2x+1)^2+11.
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение (x-5)/(x^2-4x-21).
- Сократите дробь (6+5*корень из (6))/(корень из (6)).
- Представьте в виде произведения выражение (2b−1)^2−(b+2)^2.
- Докажите тождество 1/(3b-1)-(27b^3-3b)/(9b^2+1)*(3b/(9b^2-6b+1)-1/(9b^2-1))=-1.
- Сократите дробь (c+14*корень из (с)+49)/(c-49).
- Упростите выражение (c+4)(c−4)(c^2+16)−(c^2−8)^2 и найдите его значение при c=-1/4.
- Рабочий должен был за определённое время изготовить 160 деталей. Однако ежедневно рабочий изготавливал на 4 детали больше, чем планировал, и закончил работу на 2 дня раньше срока. За сколько дней он выполнил работу?
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби 8/(5*корень из (2)).
- Докажите, что выражение x^2−8x+18 принимает положительные значения при всех значениях x.
- Докажите, что при любом значении p уравнение x^2+px+p^2+2=0 не имеет корней.
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби 12/(корень из (5)-1).
- Представьте в виде многочлена выражение (p+8)^2.
- Постройте график функции y=x^2; если x<=1; y= корень из (x); если x>1.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (10c^2); если c≤0.
- Представьте в виде многочлена выражение (10x−3y)^2.
- Сократите дробь (36x^2*y^10)/(24x^14*y^5).
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (108a^16).
- Представьте в виде многочлена выражение (x−9)(x+9).
- Представьте в виде степени выражение (c^(-5))^3:c^(-19).
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (-x^19).
- Представьте в виде многочлена выражение (4m+7n)(7n−4m).
- Упростите выражение корень из (49x)-корень из (4x)+корень из (169x).
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (-b^21 c^26); если c>0.
- Разложите на множители 16–c^2.
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение (x+6)/(2x^2-3x-2).
- Упростите выражение: корень из ((5-корень из (7))^2)+корень из ((2-корень из (7))^2).
- Разложите на множители p^2+2p+1.
- Докажите тождество (3b/(b-2)-6b/(b^2-4b+4)):(b-4)/(b^2-4)-(2b^2+8b)/(b-2)=b.
- Разложите на множители 9m^2–25.
- Вместо автомобиля определённой грузоподъёмности для перевозки 30 т груза взяли другой автомобиль, грузоподъёмность которого на 2 т больше, чем у первого. Благодаря этому для перевозки груза понадобилось на 4 рейса меньше, чем планировалось. Найдите грузоподъёмность автомобиля, перевёзшего груз.
- Разложите на множители 36m^2+24mn+4n^2.
- Докажите, что при любом значении p уравнение x^2+2px+p^2–1=0 имеет два корня.
- Упростите выражение (a−10)^2−(a−5)(a+5).
- Постройте график функции y=-8/x; если x<=-2; y=x^2; если x>-2.
- Решите уравнение (2x−7)(x+1)+3(4x−1)(4x+1)=2(5x−2)^2−53.
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение 4/(x-3)?
- Представьте в виде произведения выражение (3a+1)^2−(a+6)^2.
- Сократите дробь (10m^8*n^3)/(15m^4*n^4).
- Упростите выражение (2−x)(2+x)(4+x^2)+(6–x^2)^2 и найдите его значение при x=-1/2.
- Сократите дробь (14xy-21y)/7xy.
- Докажите, что выражение x^2−18x+84 принимает положительные значения при всех значениях x.
- Сократите дробь (m^2-9)/(2m+6).
- Разложите на множители a^3+8b^3.
- Сократите дробь (a^2-12a+36)/(36-a^2).
- Разложите на множители x^2 y-36y^3.
- Выполните вычитание (y-8)/2y-(3-4y)/y^2.
- Разложите на множители -5m^2+10mn-5n^2.
- Выполните вычитание 7/a-56/(a^2+8a).
- Разложите на множители 4ab-28b+8a-56.
- Выполните вычитание b/(b+1)-b^2/(b^2-1).
- Разложите на множители a^4-81.
- Выполните вычитание 3x-(15x^2)/(5x+2).
- Упростите выражение a(a+2)(a-2)-(a-3)(a^2+3a+9).
- Упростите выражение (a+9)/(3a+9)-(a+3)/(3a-9)+13/(a^2-9).
- Разложите на множители x-3y+x^2-9y^2.
- Упростите выражение (4b^3+8b)/(b^3-8)-2b^2/(b^2+2b+4).
- Разложите на множители 9m^2+6mn+n^2-25.
- Известно, что (a-3b)/b=4. Найдите значение выражения a/b.
- Разложите на множители ab^5-b^5-ab^3+b^3.
- Известно, что (a-3b)/b=4. Найдите значение выражения (4a+5b)/a.
- Разложите на множители 1-x^2+10xy-25y^2.
- Постройте график функции y=(4x^2-3x)/x-(x^2-4)/(x+2).
- Решите уравнение 3x^3-12x=0.
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение 5/(x-7)?
- Решите уравнение 49x^3+14x^2+x=0.
- Сократите дробь (14a^6*b^4)/(35a^3*b^5).
- Решите уравнение x^3-5x^2-x+5=0.
- Сократите дробь (12xy-3x)/3xy.
- Докажите, что значение выражения 3^6+5^3 делится нацело на 14.
- Сократите дробь (y^2-4)/(3y+6).
- Известно, что a-b=6; ab=5. Найдите значение выражения (a+b)^2.
- Сократите дробь (16-x^2)/(x^2+8x+16).
- Разложите на множители 27x^3-y^3.
- Выполните вычитание (x-3)/(3x^2)-(7-x)/x^3.
- Разложите на множители 25a^3-ab^2.
- Выполните вычитание 36/(a^2+3a)-12/a.
- Разложите на множители -3x^2-12x-12.
- Выполните вычитание a^2/(a^2-25)-a/(a-5).
- Разложите на множители 3ab-15a+12b-60.
- Выполните вычитание (20x^2)/(4x-7)-5x.
- Разложите на множители a^4-625.
- Упростите выражение (a+12)/(4a+16)-(a+4)/(4a-16)+19/(a^2-16).
- Упростите выражение x(x-1)(x-1)-(x-2)(x^2+2x+4).
- Упростите выражение (8a^3+36a)/(a^3+27)-(4a^2)/(a^2-3a+9).
- Разложите на множители 7m-n+49m^2-n^2.
- Известно, что (x+2y)/y=5. Найдите значение выражения y/x.
- Разложите на множители 4x^2-4xy+y^2-16.
- Известно, что (x+2y)/y=5. Найдите значение выражения (3x+y)/y.
- Разложите на множители xy^4-2y^4-xy+2y.
- Постройте график функции y=(x^2-25)/(x-5)-(2x^2+6x)/x.
- Разложите на множители 9-x^2-2xy-y^2.
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение 3/(y+7)?
- Решите уравнение 5x^3-5x=0.
- Сократите дробь (15x^7*y^5)/(55x^4*y^6).
- Решите уравнение 64x^3-16x^2+x=0.
- Сократите дробь (18ab-6b)/6ab.
- Решите уравнение x^3-3x^2-4x+12=0.
- Сократите дробь (a^2-1)/(3a+3).
- Докажите, что значение выражения 4^6-7^3 делится нацело на 9.
- Сократите дробь (x^2-16x+64)/(64-x^2).
- Известно, что a+b=4; ab=-6. Найдите значение выражения (a-b)^2.
- Выполните вычитание (a-5)/(5a^3)-(1-a)/a^4.
- Разложите на множители 1000m^3-n^3.
- Выполните вычитание 9/a-18/(a^2+2a).
- Разложите на множители 81a^3-ab^2.
- Выполните вычитание x^2/(x^2-49)-x/(x+7).
- Разложите на множители -8x^2-16xy-8y^2.
- Выполните вычитание 7b-(21b^2)/(3b+4).
- Разложите на множители 5mn+15m-10n-30.
- Упростите выражение (a-18)/(2a-12)-(a-6)/(2a+12)+50/(a^2-36).
- Разложите на множители 256-b^4.
- Упростите выражение (6c^3+3c)/(c^3-1)-(3c^2)/(c^2+c+1).
- Упростите выражение y(y-5)(y+5)-(y+2)(y^2-2y+4).
- Известно, что (m+3n)/n=2. Найдите значение выражения m/n.
- Разложите на множители a^2-36b^2+a-6b.
- Известно, что (m+3n)/n=2. Найдите значение выражения (m-5n)/m.
- Разложите на множители 25x^2-10y+y^2-9.
- Постройте график функции y=(2x^2+5x)/x-(x^2-9)/(x+3).
- Разложите на множители ay^7+y^7-ay^3-y^3.
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение 5/(x-2)?
- Разложите на множители 4-m^2+14mn-49n^2.
- Сократите дробь (26a^2*b^8)/(39a^7*b^4).
- Решите уравнение 2x^3-32x=0.
- Сократите дробь (10mn-25n)/5mn.
- Решите уравнение 81x^3+18x^2+x=0.
- Сократите дробь (x^2-16)/(2x+8).
- Решите уравнение x^3+6x^2-x-6=0.
- Сократите дробь (x^2-18x+81)/(81-x^2).
- Докажите, что значение выражения 2^9+10^3 делится нацело на 18.
- Выполните вычитание (3-2y)/y^2-(y-12)/6y.
- Известно, что a-b=10; ab=7. Найдите значение выражения (a+b)^2.
- Выполните вычитание 20/(a^2+5a)-4/a.
- Разложите на множители m^3+125n^3.
- Выполните вычитание y/(y-10)-y^2/(y^2-100).
- Разложите на множители xy^2-16x^3.
- Выполните вычитание (12c^2)/(2c-3)-6c.
- Разложите на множители -5x^2+30x-45.
- Упростите выражение (a-15)/(4a-20)-(a-5)/(4a+20)+30/(a^2-25).
- Разложите на множители 7xy-42x+14y-84.
- Упростите выражение (8a^3+100a)/(a^3+125)-(4a^2)/(a^2-5a+25).
- Разложите на множители 10000-c^4.
- Известно, что (k-2p)/p=3. Найдите значение выражения p/k.
- Упростите выражение b(b-3)(b+3)-(b-1)(b^2+b+1).
- Известно, что (k-2p)/p=3. Найдите значение выражения (6p-7k)/p.
- Разложите на множители 81c^2-d^2+9c+d.
- Постройте график функции y=(x^2-36)/(x+6)-(3x^2+2x)/x.
- Разложите на множители a^2+8ab+16b^2-1.
- Выполните действия (a^2*b)/12c*16c/(ab^2).
- Разложите на множители ax^6-3x^6-ax^3+3x^3.
- Выполните действия 28a/c^3:(4a^2*c).
- Разложите на множители 25-m^2-12mn-36n^2.
- Выполните действия (6a-6b)/c^2*(4c^6)/(a^2-b^2).
- Решите уравнение 3x^3-108x=0.
- Выполните действия (5x-10)/(2x+3):(x^2-4)/(4x+6).
- Решите уравнение 9x-8=4x+12.
- Решите уравнение 121x^3-22x^2+x=0.
- Упростите выражение 5b/(b-3)-(b+6)/(2b-6)*90/(b^2+6b).
- Решите уравнение 9-7(x+3)=5-4x.
- Решите уравнение x^3-2x^2-9x+18=0.
- Упростите выражение ((a-8)/(a+8)-(a+8)/(a-8)):16a/(64-a^2).
- В первом ящике было в 5 раз больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 7 кг яблок, а во второй добавили 5 кг, то в ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике сначала?
- Докажите, что значение выражения 3^9-5^3 делится нацело на 22.
- Докажите тождество (m/(m^2-16m+64)-(m+4)/(m^2-64)):(3m+8)/(m^2-64)=4/(m-8).
- Решите уравнение (8y-12)(2,1+0,3y)=0.
- Известно, что a+b=9; ab=-12. Найдите значение выражения (a-b)^2.
- Известно, что x^2+9/x^2=55. Найдите значение выражения x-3/x.
- Решите уравнение 7x-(4x+3)=3x+2.
- Функция задана формулой y=-3x+1. Определите значение функции, если значение аргумента равно 4.
- Выполните действия (25x^2*p)/y^3*y^6/(15x^8).
- В первый магазин завезли 100 кг конфет, а во второй — 240 кг. Пер вый магазин продавал ежедневно по 12 кг конфет, а второй — по 46 кг. Через сколько дней во втором магазине останется в 4 раза меньше конфет, чем в первом?
- Функция задана формулой y=-3x+1. Определите значение аргумента, при котором значение функции равно –5.
- Выполните действия (30m^2)/n:(6m^10*n^2).
- При каком значении a уравнение (a+3)x=12 имеет корень, равный 6?
- Функция задана формулой y=-3x+1. Определите, проходит ли график функции через точку A (–2; 7).
- Выполните действия (7x+7y)/a^4*(6a^8)/(x^2-y^2).
- При каком значении a уравнение (a+3)x=12 не имеет корней?
- Постройте график функции y=2x–5. Пользуясь графиком, найдите: 1) значение функции, если значение аргумента равно 3; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно –1.
- Выполните действия (4a^2-1)/(4a-12):(6a+3)/(a-3).
- Решите уравнение 6x-15=4x+11.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y=–0,6x+3 с осями координат.
- Упростите выражение 3a/(a-4)-(a+2)/(2a-8)*96/(a^2+2a).
- Решите уравнение 6-8(x+2)=3-2x.
- При каком значении k график функции y=kx+5 проходит через точку D (6;-19)?
- Упростите выражение ((a+7)/(a-7)-(a-7)/(a+7)):14a/(49-a^2).
- В футбольной секции первоначально занималось в 3 раза больше учеников, чем в баскетбольной. Когда в футбольную секцию поступило ещё 9 учеников, а в баскетбольную — 33 ученика, то в секциях учеников стало поровну. Сколько учеников было в каждой секции сначала?
- Постройте график функции y=1/3*x; если x<=3; y=1; если x>3.
- Докажите тождество ((2x+5)/(x^2+4x+4)-(x+3)/(x^2+2x)):(x^2-6)/(x^3-4x)=(x-2)/(x+2).
- Решите уравнение (12y+30)(1,4-0,7y)=0.
- Функция задана формулой y=–2x+3. Определите значение функции, если значение аргумента равно 3.
- Известно, что x^2+25/x^2=54. Найдите значение выражения x+5/x.
- Решите уравнение 9x-(5x-4)=4x+4.
- Функция задана формулой y=–2x+3. Определите значение аргумента, при ко то ром значение функции равно 5.
- Выполните действия (14m^4*c)/n^6*n^5/(35mc^6).
- Первый рабочий должен был изготовить 95 деталей, а второй — 60 деталей. Первый рабочий изготавливал ежедневно по 7 деталей, а второй — по 6. Через сколько дней первому рабочему останется изготовить в 2 раза больше деталей, чем второму?
- Функция задана формулой y=–2x+3. Определите проходит ли график функции через точку B (–1; 5).
- Выполните действия (36x^3)/y^2:(9x^6*y).
- При каком значении a уравнение (a-2)x=35 имеет корень, равный 5?
- Постройте график функции y=5x–4. Пользуясь графиком, найдите: 1) значение функции, если значение аргумента равно 1; 2) значение аргумента, при ко то ром значение функции равно 6.
- Выполните действия (8m+8n)/a^5*(5a^10)/(m^2-n^2).
- При каком значении a уравнение (a-2)x=35 не имеет корней?
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y=0,2x–10 с осями координат.
- Выполните действия (3x-15)/(x+4):(x^2-25)/(3x+12).
- Решите уравнение 8x-11=3x+14.
- При каком значении k график функции y=kx–15 проходит через точку C(-2;-3)?
- Упростите выражение 7c/(c+2)-(c-8)/(3c+6)*84/(c^2-8c).
- Решите уравнение 17-12(x+1)=9-3x.
- Постройте график функции y=1/2*x; если x<=4; y=2; если x>4.
- Упростите выражение ((a-2)/(a+2)-(a+2)/(a-2)):2a/(4-a^2).
- В первом вагоне электропоезда ехало в 6 раз больше пассажиров, чем во втором. Когда из первого вагона вышли 8 пассажиров, а во второй вошли 12 пассажиров, то в вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров было в каждом вагоне сначала?
- Функция задана формулой y=4x–7. Определите значение функции, если значение аргумента равно –3.
- Докажите тождество ((2y+1)/(y^2+6y+9)-(y-2)/(y^2+3y)):(y^2+6y)/(y^3-9y)=(y-3)/(y+3).
- Решите уравнение (16y-24)1,2+0,4y)=0.
- Функция задана формулой y=4x–7. Определите значение аргумента, при котором значение функции равно 9.
- Известно, что 16x^2+1/x^2=89. Найдите значение выражения 4x-1/x.
- Решите уравнение 11x-(3x+8)=8x+5.
- Функция задана формулой y=4x–7. Определите проходит ли график функции через точку C (2;1).
- Выполните действия (24b^2*c)/a^4*a^5/(16bc^3).
- В первой цистерне было 700 л воды, а во второй — 340 л. Из первой цистерны ежеминутно выливалось 25 л воды, а из второй — 30 л. Через сколько минут во второй цистерне останется воды в 5 раз меньше, чем в первой?
- Постройте график функции y=–3x+2. Пользуясь графиком, найдите: 1) значение функции, если значение аргумента равно 2; 2) значение аргумента, при ко то ром значение функции равно 5.
- Выполните действия 40b/c^3:(8b^5*c^9).
- При каком значении a уравнение (a+6)x=28 имеет корень, равный 7?
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y=–0,7x+14 с осями координат.
- Выполните действия (9a+9b)/c^6*(3c^12)/(a^2-b^2).
- При каком значении a уравнение (a+6)x=28 не имеет корней?
- При каком значении k график функции y=kx–8 проходит через точку B(-2;-18)?
- Выполните действия (5x+35)/(3x-1):(x^2-49)/(6x-2).
- Решите уравнение 13x-10=7x+2.
- Постройте график функции y=2; если x<=-6; y=-1/3*x; если x>-6.
- Упростите выражение 3x/(x-5)-(x+3)/(6x-30)*450/(x^2+3x).
- Решите уравнение 19-15(x-2)=26-8x.
- Функция задана формулой y=6x–5. Определите значение функции, если значение аргумента равно –2.
- Упростите выражение ((a-5)/(a+5)-(a+5)/(a-5)):5a/(25-a^2).
- В первой корзинке лежало в 4 раза больше грибов, чем во второй. Когда в первую корзинку положили ещё 4 гриба, а во вторую — 31 гриб, то в корзинках грибов стало поровну. Сколько грибов было в каждой корзинке сначала?
- Функция задана формулой y=6x–5. Определите значение аргумента, при котором значение функции равно 13.
- Докажите тождество (a/(a^2-2a+1)-(a+4)/(a^2-1)):(a-2)/(a^2-1)=2/(1-a).
- Решите уравнение (6y+15)(2,4-0,8y)=0.
- Функция задана формулой y=6x–5. Определите проходит ли график функции через точку A (–1; –11).
- Известно, что 36x^2+1/x^2=13. Найдите значение выражения 6x+1/x.
- Решите уравнение 12x-(5x-8)=8+7x.
- Постройте график функции y=4x–3. Пользуясь графиком, найдите: 1) значение функции, если значение аргумента равно 1; 2) значение аргумента, при ко то ром значение функции равно –7.
- Решите уравнение (5x-2)/(x-3)-(x-18)/(x-3)=0.
- На первом складе было 300 т угля, а на втором — 178 т. С первого склада ежедневно вывозили 15 т угля, а со второго — 18 т. Через сколько дней на первом складе останется в 3 раза больше тонн угля, чем на втором?
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y=–0,4x+2 с осями координат.
- Решите уравнение x/(x+2)-4/(x^2+2x)=0.
- При каком значении a уравнение (a-5)x=27 имеет корень, равный 9?
- При каком значении k график функции y=kx+4 проходит через точку A(-3;-17)?
- Запишите в стандартном виде число 324 000.
- При каком значении a уравнение (a-5)x=27 не имеет корней?
- Постройте график функции y=1; если x<=5; y=0,2x; если x>5.
- Запишите в стандартном виде число 0,0042.
- Найдите значение выражения 3,5*2-3^4.
- Решите методом подстановки систему уравнений x+3y=13; 2x+y=6.
- Представьте в виде степени с основанием a выражение a^(−8)*a^10.
- Представьте в виде степени выражение x^6*x^8.
- Решите методом сложения систему уравнений 2x+3y=7; 7x-3y=11.
- Представьте в виде степени с основанием a выражение a^(−14):a^(−9).
- Представьте в виде степени выражение x^8:x^6.
- Решите графически систему уравнений x+y=5; 4x-y=10.
- Представьте в виде степени с основанием a выражение (a^(−6))^3*a^15.
- Представьте в виде степени выражение (x^6)^8.
- За 5 кг огурцов и 4 кг помидоров заплатили 220 р. Сколько стоит килограмм огурцов и сколько стоит килограмм помидоров, если 4 кг огурцов дороже кило грамма помидоров на 50 р.?
- Упростите выражение 0,3m^12*n^(−10)*1,3m^(−7)*n^15.
- Представьте в виде степени выражение ((x^4)^3*x^2)/x^9.
- Решите систему уравнений 6x+11y=107; 5x-2y=11.
- Найдите значение выражения 4^(-2)+(4/3)^(-1).
- Решите систему уравнений 5x-6y=9; 15x-18y=26.
- Найдите значение выражения (11^(-5)*11^(-9))/(11^(-13)).
- Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида (-6m^3 n^2 )^3
- При каком значении a система уравнений 4x-ay=3; 20x+10y=15 имеет бесконечно много решений?
- Преобразуйте выражение (3/7*a^(-4)*b^(-6))^(-3)*(-7a^2*b^10)^(-2) так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями.
- Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение (6x^2-5x+9)-(3x^2+x-7).
- Решите методом подстановки систему уравнений x+5y=15; 2x-y=8.
- Вычислите (125*5^(-5))^4*(25^(-3))^(-1).
- Вычислите (5^13*125^2)/25^9.
- Решите методом сложения систему уравнений 4x-7y=1; 2x+7y=11.
- Вычислите ((-16)^(-4)*32^(-3))/(64^(-5)).
- Вычислите (2/3)^6*(1 1/2)^8.
- Решите графически систему уравнений x-y=3; 3x-y=13.
- Решите графически уравнение 6/x=x-5.
- Упростите выражение 128x^2*y^3*(-1/4*xy^5)^3.
- Масса 2 слитков олова и 5 слитков свинца равна 33 кг. Какова масса слитка олова и какова масса слитка свинца, если масса 6 слитков олова на 19 кг больше массы слитка свинца?
- Порядок числа a равен -4, а порядок числа b равен 5. Каким может быть порядок значения выражения ab.
- Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество (4x^2-2xy+y^2)-(*)=3x+2xy.
- Решите систему уравнений 5x-3y=21; 3x+2y=5.
- Порядок числа a равен -4, а порядок числа b равен 5. Каким может быть порядок значения выражения 10a+b?
- Докажите, что значение выражения (11n+39)-(4n+11) кратно 7 при любом натуральном значении n.
- Решите систему уравнений 2x-3y=2; 8x-12y=7.
- Решите уравнение (6x-7)/(x-2)-(x+8)/(x-2)=0.
- Известно, что 6ab^5=−7. Найдите значение выражения 18ab^5.
- При каком значении a система уравнений 3x+ay=4; 6x-2y=8 имеет бесконечно много решений?
- Решите уравнение x/(x+6)-36/(x^2+6x)=0.
- Известно, что 6ab^5=−7. Найдите значение выражения 6a^2b^10
- Решите методом подстановки систему уравнений 2x+y=3; 3x+2y=2.
- Запишите в стандартном виде число 275 000.
- Найдите значение выражения 1,5*2^4-3^2.
- Решите методом сложения систему уравнений 4x+5y=2; 3x-5y=19.
- Запишите в стандартном виде число 0,0028.
- Представьте в виде степени выражение a^7*a^4.
- Решите графически систему уравнений x+y=4; x-2y=-2.
- Представьте в виде степени с основанием b выражение b^(-6)*b^4.
- Представьте в виде степени выражение a^7:a^4.
- За 8 тетрадей и 5 ручек заплатили 171 р. Сколько стоит тетрадь и сколько стоит ручка, если 3 тетради дороже ручки на 21 р.?
- Представьте в виде степени с основанием b выражение b^2:b^(-7).
- Решите уравнение корень из x=-9.
- Упростите выражение 7*корень из 2-3*корень из 8+4*корень из 18.
- Упростите выражение (корень из 90-корень из 40) *корень из 10.
- Упростите выражение (3*корень из 5-2)^2.
- Упростите выражение (2*корень из 3+3*корень из 5)(2*корень из 3-3*корень из 5).
- Сравните числа 7*корень из 2 и 6*корень из 3.
- Сравните числа 6*корень из (2/3) и 4*корень из (3/2).
- При каком значении а уравнение (2+a)х = 10 имеет корень, равный 5?
- Сократите дробь (корень из a+7)/(a-49).
- При каком значении а уравнение (2+a)х = 10 не имеет корней?
- Сократите дробь (33-корень из 33)/корень из 33.
- Сократите дробь (a-2*корень из 3a+3)/(a-3).
- Решите уравнение 7x-5*(2x+1)=5x+15
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби 3/(2*корень из 6).
- В одном мешке было в 4 раза больше сахара, чем в другом. Когда из первого мешка взяли 10 кг сахара, а во второй досыпали 5 кг, то в мешках сахара стало поровну. Сколько килограммов сахара было в каждом мешке сначала?
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби 10/(корень из 14-2).
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (5b^2), если b<=0.
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (12a^4).
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (-a^5).
- При каком значении а уравнение (a-3)x=8 имеет корень, равный 4?
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (-a^3b^6), если b>0.
- При каком значении а уравнение (a-3)x=8 не имеет корней?
- Упростите выражение корень из ((13-корень из 101)^2)-корень из ((корень из 101-11)^2).
- Найдите значение выражения 1,5*6^2-2^3.
- Найдите пересечение и объединение множеств A и B, где A – множество делителей числа 12, B – множество делителей числа 30.
- Представьте в виде степени выражение x^8*x^2
- Найдите значение выражения 0,3*корень из 900-1/4*корень из 64.
- Представьте в виде степени выражение x^8:x^2
- Найдите значение выражения корень из (0,64*49).
- Представьте в виде степени выражение (x^8)^2
- Найдите значение выражения корень из (3^4*2^6 ).
- Представьте в виде степени выражение ((x^4)^5*x^2)/x^12
- Найдите значение выражения корень из 40*корень из 10-корень из 20/корень из 5.
- Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида
- Решите уравнение x^2=5.
- Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида (-4a^2b^6)^3
- Решите уравнение x^2=-4.
- Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение
- Решите уравнение корень из x=9.
- Вычислите (4^6*2^9)/32^4
- Решите уравнение корень из x=-49.
- Вычислите (2 2/3)^5*(3/8)^6.
- Упростите выражение 8*корень из 3-5*корень из 12+4*корень из 75.
- Упростите выражение 125a^6b^3*(-0,2a^2b^4)^3.
- Упростите выражение (корень из 20+корень из 80) *корень из 5.
- Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество (5a^3-2ab+6b)-(*)=4a^3+8b.
- Упростите выражение (2*корень из 7+3)^2.
- Докажите, что значение выражения (3n+16)-(6-2n) кратно 5 при любом натуральном значении n.
- Упростите выражение (7*корень из 2-3*корень из 3)(7*корень из 2+3*корень из 3).
- Известно, что 2a^2b^3=9. Найдите значение выражения -6a^2b^3.
- Сравните числа: 4*корень из 3 и 3*корень из 8.
- Известно, что 2a^2b^3=9. Найдите значение выражения 2a^4b^6.
- Сравните числа: 4*корень из (15/8) и 1/5*корень из 750.
- Найдите значение выражения 2,5*2^4-7^2.
- Сократите дробь (a-64)/(корень из a-8).
- Представьте в виде степени выражение x^7*x^5
- Сократите дробь (корень из 11-11)/корень из 11.
- Представьте в виде степени выражение x^7:x^5
- Сократите дробь (a-5)/(a+2*корень из 5a+5).
- Представьте в виде степени выражение (x^7)^5
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби 8/(3*корень из 2).
- Представьте в виде степени выражение ((x^3)^6*x^4)/x^18
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби 4/(корень из 13-3).
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (11a^2), если a<=0.
- Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида (-3m^7n^2)^4
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из корень из (18a^8).
- Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение (7x^2-4x+8)-(4x^2+x-5).
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из корень из (-a^7).
- Вычислите (3^10*27^3)/9^9
- Вынесите множитель из-под знака корня: корень из корень из (-a^10 b^5), если a>0.
- Вычислите (5 1/3)^7*(3/16)^8
- Упростите выражение ((9-корень из 43)^2)-корень из ((6-корень из 43)^2).
- Упростите выражение 8x^3y^4*(-0,5x^2y^5)^3.
- Решите уравнение 7x^2-21=0.
- Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество (7m^4-9m^2n+n^2)-(*)=3m^4+6m^2n.
- Решите уравнение 5x^2+9x=0.
- Докажите, что значение выражения (7n+19)-(3+5n) кратно 2 при любом натуральном значении n.
- Решите уравнение x^2+x-42=0.
- Известно, что 3m^4n=-2. Найдите значение выражения -12m^4n.
- Решите уравнение 3x^2-28x+9=0.
- Известно, что 3m^4n=-2. Найдите значение выражения 3m^8n^2.
- Решите уравнение 2x^2-8x+11=0.
- Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение 3x(x^3-4x+6)
- Решите уравнение 16x^2-8x+1=0.
- Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение (x-3)(2x+1)
- Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна -10, а произведение — числу 8.
- Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение (4a-7b)(5a+6b)
- Диагональ прямоугольника на 8 см больше одной из его сторон и на 4 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника.
- Разложите на множители 5a^2-2ab
- Число -3 является корнем уравнения 2x^2+7x+с=0. Найдите значение с и второй корень уравнения.
- Разложите на множители 7x^3-14x^5
- При каком значении а уравнение Зx^2-6x+а=0 имеет единственный корень?
- Разложите на множители 3a-3b+ax-bx
- Известно, что x_1 и x_2 — корни уравнения x^2+12x+6=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения (x_1)^2+(x_2)^2.
- Решите уравнение 4x^2-12x=0.
- Решите уравнение 4x^2-20=0.
- Упростите выражение 2a(3a-5)-(a-3)(a-7).
- Решите уравнение 3x^2+5x=0.
- Решите уравнение (2x+9)/4-(x-2)/6=3
- Решите уравнение x^2-5x-24=0.
- Решите уравнение (2x-3)(x+7)=(x+4)(2x-3)+3.
- Решите уравнение 7x^2-22x+3=0.
- Найдите значение выражения 18xy+6x-24y-8, если x=1 2/3; y=0,4.
- Решите уравнение 7x^2-6x+2=0.
- Докажите, что значение выражения 16^5-8^6 кратно 3.
- Решите уравнение 4x^2+12x+9=0.
- Разложите на множители трёхчлен x^2+8x+15.
- Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна 6, а произведение — числу 4.
- Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение 5a(a^4-6a^2+3)
- Диагональ прямоугольника на 6 см больше одной из его сторон и на 3 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника.
- Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение (x+4)(3x-2)
- Число 4 является корнем уравнения 3x^2+bx+4=0. Найдите значение b и второй корень уравнения.
- Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение (6m+5n)(7m-3n)
- При каком значении а уравнение 2x^2-8x+а=0 имеет единственный корень?
- Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение (x+5)(x^2+x-6)
- Известно, что x_1 и x_2 — корни уравнения x^2+10x-4=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения (x_1)^2+(x_2)^2.
- Разложите на множители 18xy-6x^2
- Разложите на множители квадратный трехчлен x^2+10x-24.
- Разложите на множители 15a^6-3a^4
- Разложите на множители квадратный трехчлен 3x^2-11x+6.
- Разложите на множители 4x-4y+cx-cy
- Решите уравнение x^4-24x^2-25=0.
- Решите уравнение 3x^2+9x=0.
- Решите уравнение (x^2+5x)/(x-1)=6/(x-1).
- Упростите выражение 7b(2b+3)-(b+6)(b-5).
- Сократите дробь (3a^2-5a-2)/(a^2-4).
- Решите уравнение (3x-7)/8-(x-3)/6=1
- Решите уравнение 6/(x^2-36)-3/(x^2-6x)+(x-12)/(x^2+6x)=0.
- Решите уравнение (3x+4)(4x-3)-5=(2x+5)(6x-7).
- Пассажирский поезд проходит расстояние, равное 120 км, на 1 ч быстрее, чем товарный. Найдите скорость каждого поезда, если скорость товарного поезда на 20 км/ч меньше скорости пассажирского.
- Найдите значение выражения 24ab+32a-3b-4, если a=0,3; b=-1 2/3.
- Постройте график функции y=(x^2-x-12)/(x-4).
- Докажите, что значение выражения 27^4-9^5 кратно 8.
- Разложите на множители квадратный трехчлен x^2-4x-32.
- Разложите на множители трёхчлен x^2-9x+18.
- Разложите на множители квадратный трехчлен 4x^2-15x+9.
- Представьте в виде многочлена выражение (a+7)^2
- Решите уравнение x^4-35x^2-36=0.
- Представьте в виде многочлена выражение (3x-4y)^2
- Решите уравнение (x^2-7x)/(x+2)=18/(x+2).
- Представьте в виде многочлена выражение (m-6)(m+6)
- Сократите дробь (4a^2+a-3)/(a^2-1).
- Представьте в виде многочлена выражение (5a+8b)(8b-5a)
- Решите уравнение 10/(x^2-100)+(x-20)/(x^2+10x)-5/(x^2-10x)=0.
- Разложите на множители a^2-9
- Первый автомобиль проезжает расстояние, равное 300 км, на 1 ч быстрее, чем второй. Найдите скорость каждого автомобиля, если скорость первого автомобиля на 10 км/ч больше скорости второго.
- Разложите на множители b^2+10b+25
- Постройте график функции y=(x^2+2x-15)/(x-3).
- Разложите на множители 25x^2-16
- Сократите дробь (35mn^9)/(14m^2n^3).
- Разложите на множители 9x^2-12xy+4y^2.
- Представьте в виде степени с основанием m выражение (m^6)^(-2)∶m^(-8).
- Упростите выражение (x-1)^2-(x+3)(x-3).
- Упростите выражение корень из 64a-1/7*корень из 49a.
- Решите уравнение (2y-3)(3y+1)+2*(y-5)(y+5)=2*(1-2y)^2+6y.
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение (x-8)/(3x^2-10x+3).
- Представьте в виде произведения выражение (6a-7)^2-(4a-2)^2.
- Докажите тождество (a/(a^2-25)-(a-8)/(a^2-10a+25))∶(a-20)/(a-5)^2=-a/(a+5).
- Упростите выражение и найдите его значение (a+1)(a-1)(a^2+1)-(9+a^2)^2.
- Первый рабочий изготовил 120 деталей, а второй - 144 детали. Первый рабочий изготавливал на 4 детали в час больше, чем второй, и работал на 3 ч меньше второго. Сколько деталей изготавливал за 1 ч каждый рабочий?
- Докажите, что выражение x^2-4x+5 принимает положительные значения при всех значениях х.
- Постройте график функции y=корень из x, если 0<=x<=4; y=8/x, если x>4.
- Представьте в виде многочлена выражение (c-6)^2
- Докажите, что при любом значении p уравнение x^2+px+p-4=0 имеет два корня.
- Представьте в виде многочлена выражение (2a-3b)^2
- Сократите дробь (27a^3b^2)/(18ab^8).
- Представьте в виде многочлена выражение (5-a)(5+a)
- Представьте в виде степени с основанием n выражение (n^(-3))^4∶n^(-15).
- Представьте в виде многочлена выражение (7x+10y)(10y-7x)
- Упростите выражение корень из 16b-0,5*корень из 36b.
- Разложите на множители b^2-49
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение (x+7)/(2x^2-x-6).
- Разложите на множители c^2-8c+16
- Докажите тождество (b/(b^2-8b+16)-(b+6)/(b^2-16))∶(b+12)/(b^2-16)=2/(b-4).
- Разложите на множители 100-9x^2
- Первый насос наполнил водой бассейн объемом 360 м^3, а второй – объемом 480 м^3. Первый насос перекачивал на 10 м^3 воды в час меньше, чем второй, и работал на 2 ч больше второго. Какой объем воды перекачивал за 1 ч каждый насос?
- Разложите на множители 4a^2+2ab+25b^2
- Постройте график функции y=корень из x, если 0<=x<=1; y=x^2, если x>1.
- Упростите выражение (x-2)(x+2)-(x-5)^2.
- Докажите, что при любом значении p уравнение x^2-px+2p^2+1=0 не имеет корней.
- Решите уравнение 4*(3y+1)^2-27=(4y+9)(4y-9)+2*(5y+2)(2y-7).
- Докажите неравенство (x-4)(x+9)>(x+12)(x-7).
- Представьте в виде произведения выражение (4b-9)^2-(3b+8)^2.
- Известно, что 3 < х < 8, 2 < у <6. Оцените значение выражения 2x+y.
- Упростите выражение (3-b)(3+b)(9+b^2)+(4+b^2)^2 и найдите его значение при b=1/2.
- Известно, что 3 < х < 8, 2 < у <6. Оцените значение выражения xy.
- Докажите, что выражение x^2-14x+51 принимает положительные значения при всех значениях х.
- Известно, что 3 < х < 8, 2 < у <6. Оцените значение выражения x-y.
- Разложите на множители m^3+27n^3
- Решите неравенство 2/7*x>=-14.
- Разложите на множители х^3-64ху^2
- Решите неравенство 3x-8<4*(2x-3).
- Разложите на множители -3а^2+18а-27
- Решите систему неравенств 6x-24>=0; -2x+12<0.
- Разложите на множители 2аb+10b-2а-10
- Решите систему неравенств 2x+7<19; 30-8x<6.
- Разложите на множители а^4-16
- Найдите множество решений неравенства (2x+3)/3-(x+1)/4<-1.
- Упростите выражение (2а-1)(4а^2+2а+1) и найдите его значение при а=-1/2.
- Найдите множество решений неравенства 5x+2<4*(2x-1)-3x.
- Разложите на множители х^2-у^2+х-у
- Найдите целые решения системы неравенств 2*(3x-4)>=4*(x+1)-3; x*(x-4)-(x+3)(x-5)>-5.
- Разложите на множители 4х^2-4ху+у^2-9
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение корень из (3x-9)+1/(корень из (40-5x))?
- Разложите на множители ас^4-с^4-ас^2+с^2
- Докажите неравенство 10x^2-6xy+y^2-4x+6>0.
- Разложите на множители 4-m^2+2mn-n^2
- Докажите неравенство (x+3)(x-10)<(x-5)(x-2).
- Решите уравнение 6x^3-24x=0
- Известно, что 4 < х < 10, 5 < у < 8. Оцените значение выражения 4x+y.
- Решите уравнение 25x^3-10x^2+х=0
- Известно, что 4 < х < 10, 5 < у < 8. Оцените значение выражения xy.
- Решите уравнение x^3-4x^2-9x+36=0
- Известно, что 4 < х < 10, 5 < у < 8. Оцените значение выражения y-x.
- Докажите, что значение выражения 2^12+5^3 делится нацело на 21.
- Решите неравенство 3/8*x<=-3/4.
- Известно, что а+b=5, ab=-2. Найдите значение выражения (а-b)^2.
- Решите неравенство 7x-4>6*(3x-2).
- Разложите на множители b^3-8c^3
- Решите систему неравенств 8x-32<0; -3x+15>0.
- Разложите на множители 49x^2y-y^3
- Решите систему неравенств 6x-15<13; 28+4x>20.
- Разложите на множители -7а^2+14а-7
- Найдите множество решений неравенства (2x-1)/4-(x+3)/8<-4.
- Разложите на множители 5ab-15b-5a+15
- Найдите множество решений неравенства (8x+3>5*(2x-3)-2x.
- Разложите на множители a^4-1
- Найдите целые решения системы неравенств 4*(5x-4)>=13*(x-1)+18; x(x+5)-(x-2)(x+8)>9.
- Упростите выражение (3а+1)(9а^2-3а+1) и найдите его значение при а=1/3.
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение корень из (4x+16)+1/(корень из (6-3x))?
- Разложите на множители а+b+а^2-b^2
- Докажите неравенство a^2-8ab+17b^2-2b+3>0.
- Разложите на множители 9а^2-6ab+b^2-16
- Функция задана формулой f(x) = x^2/2 + 3х. Найдите f(2) и f(-1).
- Разложите на множители х^3y^2-х^3-ху^2+х
- Функция задана формулой f(x) = x^2/2 + 3х. Найдите нули функции.
- Разложите на множители 1-х^2+4ху-4у^2.
- Найдите область определения функции f(x)=(x^2+4)/(x^2-10x+24).
- Решите уравнение 2х^3-50х=0
- Найдите область определения функции f(x)=корень из (x+5)+6(x^2-4).
- Решите уравнение 16x^3+8х^2+х=0
- Постройте график функции f(x) = х2 + 2х – 3. Используя график, найдите:
- Решите уравнение х^3+2х^2-36х-72=0
- Постройте график функции f(x)=корень из (x-3).
- Докажите, что значение выражения 3^9-4^3 делится нацело на 23.
- Постройте график функции f(x)=корень из (x)-3.
- Известно, что а-b=7, ab=-4. Найдите значение выражения (а+b)^2.
- При каких значениях р и q вершина параболы у = х2 + рх + q находится в точке A (–4; 6)?
- Функция задана формулой у=-2х+7. Определите значение функции, если значение аргумента равно 6.
- Функция задана формулой f(x) = х2/3 + 2х. Найдите f(3) и f(-1).
- Функция задана формулой у=-2х+7. Определите значение аргумента, при котором значение функции равно -9.
- Функция задана формулой f(x) = х2/3 + 2х. Найдите нули функции.
- Функция задана формулой у=-2х+7. Определите проходит ли график функции через точку A (-4; 15).
- Найдите область определения функции f(x)=(x^2-5)/(x^2-6x-16).
- Постройте график функции у=Зх-2. Пользуясь графиком, найдите:
- Найдите область определения функции f(x)=корень из (x+4)+8/(x^2-9).
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции у=0,5x-3 с осями координат.
- Постройте график функции f(x) = х2 + 4х – 5. Используя график, найдите
- При каком значении k график функции у=kx-6 проходит через точку А (-2; 20)?
- Постройте график функции f(x)=корень из (x+4).
- Постройте график функции y=-2x, если x<=2, y=-4, если x>2.
- Постройте график функции f(x)=корень из (x)+4.
- Функция задана формулой у=8х-3. Определите значение функции, если значение аргумента равно 2.
- При каких значениях р и q вершина параболы у = х2 + рх + q находится в точке B (3; –7)?
- Функция задана формулой у=8х-3. Определите значение аргумента, при котором значение функции равно -19.
- Решите неравенство x^2-7x-30>0.
- Функция задана формулой у=8х-3. Определите проходит ли график функции через точку В (-2; -13).
- Решите неравенство x^2-4x+6<0.
- Постройте график функции у=-2х+5. Пользуясь графиком, найдите:
- Решите неравенство x^2<25.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции у=-0,8х+4 с осями координат.
- Решите неравенство x^2-6x+9<0.
- При каком значении k график функции у = kx - 4 проходит через точку В (14; -32)?
- Решите систему уравнений x-4y=3; xy+3y=9.
- Постройте график функции y=-2, если x<-4, y=0,5x, если x>=-4.
- Найдите область определения функции y=корень из (7x-x^2).
- Решите методом подстановки систему уравнений x-3y=8, 2x-y=6.
- Найдите область определения функции y=9/(корень из (15-2x-x^2)).
- Решите методом сложения систему уравнений 4x-5y=-83, 2x+5y=29.
- Решите графически систему уравнений y=x^2-4x; 2x-y=8.
- Решите графически систему уравнений x-y=5, x+2y=-1.
- При каких значениях а уравнение x^2 – 6ах – 8а + 1 = 0 не имеет корней?
- Из двух сёл, расстояние между которыми равно 20 км, одновременно вышли навстречу друг другу два пешехода и встретились через 2 ч после начала движения. Найдите скорость каждого пешехода, если известно, что первый пешеход проходит за 4 ч на 12 км больше, чем второй за 3 ч.
- Решите систему уравнений x^2+6xy+9y^2=16; x-3y=-2.
- Решите систему уравнений 7x+5y=19, 4x-3y=5.
- Решите неравенство x^2+4x-21>0.
- Решите систему уравнений 3x-2y=6, 12x-8y=20.
- Решите неравенство x^2-6x+11>0.
- При каком значении а система уравнений 4x+7y=6, ax-14y=-12 имеет бесконечно много решений?
- Решите неравенство x^2>81.
- Решите методом подстановки систему уравнений x+4y=-6, 3x-y=8.
- Решите неравенство x^2+14x+49>0.
- Решите методом сложения систему уравнений 7x+3y=43, 4x-3y=67.
- Решите систему уравнений 2x+y=7; x^2-xy=6.
- Решите графически систему уравнений x+y=3, 2x-y=3.
- Найдите область определения функции y=корень из (4x-x^2).
- Из двух городов, расстояние между которыми равно 52 км, одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 2 ч после начала движения. Найдите скорость каждого велосипедиста, если известно, что первый велосипедист проезжает за 3 ч на 18 км больше, чем второй за 2 ч.
- Найдите область определения функции y=8/(корень из (12+x-x^2)).
- Решите систему уравнений 3x-2y=5, 11x+3y=39.
- Решите графически систему уравнений y=2x-x^2; 2x+y=3.
- Решите систему уравнений 5x-4y=8, 15x-12y=18.
- При каких значениях а уравнение x^2 + 8ах – 15а + 1 = 0 имеет два действительных корня?
- При каком значении а система уравнений -3x+ay=-6, 9x-3y=18 имеет бесконечно много решений?
- Решите систему уравнений x^2-4xy+4y^2=25; x+2y=3.
- Упростите выражение (4х-3у)^2-(2х+у)(3х-5y).
- Вкладчик положил в банк 40 000 р. под 7 % годовых. Сколько денег будет на его счёте через 2 года?
- Разложите на множители 25x^3y^2-4xy^4.
- Найдите абсолютную погрешность приближения числа 3/7 — числом 0,43.
- Разложите на множители 45-30а+5а^2.
- Сколько чётных четырёхзначных чисел, все цифры которых различны, можно записать с помощью цифр 2,3, 4, 7 и 9?
- График функции у=kx+b пересекает оси координат в точках A (0; 4) и В (-2; 0). Найдите значения k и b.
- Найдите среднее значение, моду, медиану и размах совокупности данных: 10, 6, 7, 14, 12, 5, 12, 4.
- Решите систему уравнений 4x+y=-10, 5x-2y=-19.
- В коробке лежат 12 карточек, пронумерованных числами от 1 до 12. Какова вероятность того, что на карточке, вынутой наугад, будет записано число, которое кратно числу 3?
- Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение третьего и четвёртого из этих чисел на 34 больше произведения первого и второго.
- В коробке лежат 12 карточек, пронумерованных числами от 1 до 12. Какова вероятность того, что на карточке, вынутой наугад, будет записано число, которое не кратно ни числу 2, ни числу 5?
- Решите уравнение х^2+у^2+10х+6у+34=0.
- Из двух сёл, расстояние между которыми равно 16 км, отправились одновременно навстречу друг другу пешеход и велосипедист и встретились через 1 ч. Найдите скорость каждого из них, если велосипедист потратил на весь путь на 2 ч 40 мин меньше, чем пешеход.
- Упростите выражение (7a+2b)^2-(3а-b)(4а+5b).
- Цену товара сначала повысили на 20%, а затем снизили на 40%. Как и на сколько процентов изменилась первоначальная цена вследствие этих двух переоценок?
- Разложите на множители 36m^2n^3-49m^4n.
- В коробке лежат шары, из которых 9 — синие, а остальные — зелёные. Сколько в коробке зелёных шаров, если вероятность того, что выбранный наугад шар окажется зеленым, равна 4/7?
- Разложите на множители 50+20x+2x^2.
- Число 6 составляет от положительного числа х столько же процентов, сколько число х составляет от числа 24. Найдите число х.
- График функции у=kx+b пересекает оси координат в точках А (2; 0) и В (0; -4). Найдите значения k и b.
- Вкладчик положил в банк 60 000 р. под 8 % годовых. Сколько денег будет на его счёте через 2 года?
- Решите систему уравнений 3x-y=17, 2x+3y=-7.
- Найдите абсолютную погрешность приближения числа 2/3 – числом 0,67.
- Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение второго и четвёртого из этих чисел на 31 больше произведения первого и третьего.
- Сколько нечётных четырёхзначных чисел, все цифры которых различны, можно записать с помощью цифр 1, 2, 3, 5 и 6?
- Решите уравнение х^2+у^2-8х+12у+52=0.
- Найдите среднее значение, моду, медиану и размах совокупности данных: 3, 5, 11, 8, 8, 4, 8, 5.
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение 8/(x-4)?
- В коробке лежат 12 карточек, пронумерованных числами от 1 до 12. Какова вероятность того, что на карточке, вынутой наугад, будет записано число, которое кратно числу 4?
- Сократите дробь (24a^6b^4)/(16a^3b^7).
- В коробке лежат 12 карточек, пронумерованных числами от 1 до 12. Какова вероятность того, что на карточке, вынутой наугад, будет записано число, которое не кратно ни числу 2, ни числу 3?
- Сократите дробь (15x-10xy)/5xy.
- От станции А в направлении станции В, расстояние между которыми равно 240 км, отправились одновременно два поезда. Первый поезд прибыл на станцию В на 1 ч раньше второго. Найдите скорость каждого поезда, если второй проходит за 2 ч на 40 км больше, чем первый — за 1 ч.
- Сократите дробь (m^2-4)/(2m-4).
- Цену товара сначала снизили на 20%, а затем повысили на 30%. Как и на сколько процентов изменилась первоначальная цена вследствие этих двух переоценок?
- Сократите дробь (25-a^2)/(a^2-10a+25).
- В коробке лежат шары, из которых 16 — белые, а остальные — красные. Сколько в коробке красных шаров, если вероятность того, что выбранный наугад шар окажется красным, равна 5/9?
- Выполните вычитание (x-8)/(4x^2)-(5-12x)/(6x^3).
- Число 7 составляет от положительного числа х столько же процентов, сколько число х составляет от числа 28. Найдите число х.
- Выполните вычитание 20/(a^2+4a)-5/a.
- Найдите четырнадцатый член и сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии (a_n), если a_1=2 и a_2=5.
- Выполните вычитание m^2/(m^2-9)-m/(m+3).
- Найдите пятый член и сумму четырёх первых членов геометрической прогрессии (Ьп), если b_1 = 27, а знаменатель q=1/3.
- Выполните вычитание 2p-(14p^2)/(7p+3).
- Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 28, -14, 7, ....
- Упростите выражение (y+3)/(2y+2)-(y+1)/(2y-2)+3/(y^2-1).
- Найдите номер члена арифметической прогрессии (ап)> равного 7,3, если ах = 10,3, а разность прогрессии d = -0,5.
- Упростите выражение (2b^2-b)/(b^3+1)-(b-1)/(b^2-b+1).
- Какие два числа надо вставить между числами 2,5 и 20, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?
- Известно, что (a-5b)/b=8. Найдите значение выражения a/b.
- При каком значении х значения выражений 2х + 6, х + 7 и х + 4 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.
- Известно, что (a-5b)/b=8. Найдите значение выражения (3a-b)/a.
- Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 6, которые больше 100 и меньше 200.
- Постройте график функции y=(x^2-16)/(x-4)-(2x^2-x)/x.
- Найдите шестнадцатый член и сумму тридцати первых членов арифметической прогрессии (a_n), если a_1=10 и a_2=6.
- При каких значениях переменной имеет смысл выражение 7/(x+11)?
- Найдите шестой член и сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (Ьп), если b_1=-64, а знаменатель q=1/2.
- Сократите дробь (36a^12b^7)/(54a^8b^11).
- Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии -125, 25, -5, ...
- Сократите дробь (18mn-27m)/9mn.
- Найдите номер члена арифметической прогрессии (ап), равного 10,9, если ах = 8,5, а разность прогрессии d = 0,3.
- Сократите дробь (3c+15)/(c^2-25).
- Какие два числа надо вставить между числами 2 и -54, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?
- Сократите дробь (x^2-14x+49)/(49-x^2).
- При каком значении х значения выражений х + 1, х + 5 и 2х + 4 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.
- Выполните вычитание (5x-6)/(6x^2)-(4-9x)/(9x^3).
- Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 8, которые больше 50 и меньше 180.
- Выполните вычитание 42/(b^2+7b)-6/b.
- Решите неравенство 7*(2x-3)<10x+19.
- Выполните вычитание c^2/(c^2-16)-c/(c+4).
- Постройте график функции y=5+4x-x^2. Пользуясь графиком, найдите:
- Выполните вычитание 3y-(18y^2)/(6y+1).
- Решите систему уравнений x-y=3; x^2-xy-2y^2=7.
- Упростите выражение (y+6)/(4y+8)-(y+2)/(4y-8)+5/(y^2-4).
- Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии (ап), если a_5=0,8, a_n=-5.
- Упростите выражение (6b^3+48b)/(b^3+64)-(3b^2)/(b^2-4b+16).
- Двое рабочих могут вместе выполнить некоторое задание за 4 дня. Если треть задания выполнит первый рабочий, а затем его заменит второй, то всё задание будет выполнено за 10 дней. За сколько дней может выполнить это задание каждый из них самостоятельно?
- Известно, что (x+4y)/y=10. Найдите значение выражения x/y.
- При каких значениях а уравнение x^2+(a+5)x+1=0 имеет два различных действительных корня?
- Известно, что (x+4y)/y=10. Найдите значение выражения (7x-y)/x.
- На четырёх карточках записаны числа 5, 6, 7 и 8. Какова вероятность того, что сумма чисел, записанных на двух наугад выбранных карточках, будет нечётным числом?
- Постройте график функции y=(3x^2+4x)/x-(x^2-1)/(x+1).
- Решите неравенство 3*(2x+3)<=49-2x.
- Выполните действия (56x^3y^4)/z^5*(-z^4/(16x^2y^6)).
- Постройте график функции y=8+2x-x^2. Пользуясь графиком, найдите:
- Выполните действия (72a^7)/c^10∶(24a^3c^8).
- Решите систему уравнений x+y=2; 2x^2+xy+y^2=16.
- Выполните действия (3b-3c)/c*(4c^2)/(b^2-c^2).
- Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии (ап), если a_6=1; a_9=2,8.
- Выполните действия (6x-30)/(x+8)∶(x^2-25)/(2x+16).
- Два оператора компьютерного набора, работая вместе, могут выполнить набор некоторой книги за 4 дня. Если первый оператор наберёт 1/6 книги, а затем его заменит второй, то вся книга будет набрана за 7 дней. За сколько дней может выполнить эту работу каждый из них, работая самостоятельно?
- Упростите выражение 2a/(a-2)+(a+7)/(8-4a)*32/(7a+a^2).
- При каких значениях а уравнение x^2-(a-6)x+4=0 не имеет корней?
- Упростите выражение ((a-1)/(a+1)-(a+1)/(a-1))∶2a/(1-a^2).
- На четырёх карточках записаны числа 3, 4, 5 и 6. Какова вероятность того, что произведение чисел, записанных на двух наугад выбранных карточках, будет кратным числу 3?
- Докажите тождество (b^3/(b^2-8b+16)-b^2/(b-4)) ∶(b^2/(b^2-16)-b/(b-4))=(b^2+4b)/(4-b).
- Известно, что 64x^2+1/x^2 =65. Найдите значение выражения 8x+1/x.
- Выполните действия -(54a^6b^9)/c^12*(-c^20/(12a^4b^15)).
- Выполните действия (98m^8)/p^17∶(49m^5p^2).
- Выполните действия (5a+5b)/b*(6b^2)/(a^2-b^2).
- Выполните действия (x^2-49)/(3x-24)∶(5x+35)/(x-8).
- Упростите выражение 3a/(a-3)+(a+5)/(6-2a)*54/(5a+a^2).
- Упростите выражение ((a+4)/(a-4)-(a-4)/(a+4))∶48a/(16-a^2).
- Докажите тождество (a^2/(a+5)-a^3/(a^2+10a+25))∶(a/(a+5)-a^2/(a^2-25))=(5a-a^2)/(a+5).
- Известно, что x^2+49/x^2=50. Найдите значение выражения x-7/x.
- Решите уравнение (3x-7)/(x-1)-(x+1)/(x-1)=0.
- Решите уравнение x/(x+5)-25/(x^2+5x)=0.
- Запишите в стандартном виде число 126 000.
- Запишите в стандартном виде число 0,0035.
- Представьте в виде степени с основанием a выражение a^7*a^(-5).
- Представьте в виде степени с основанием a выражение a^(-10)∶a^(-13).
- Представьте в виде степени с основанием a выражение (a^9)^(-2)*a^20.
- Упростите выражение 0,8a^11b^(-14)*1,2a^(-8)b^16.
- Найдите значение выражения 2^(-3)+6^(-1).
- Найдите значение выражения (7^(-8)*7^(-9))/7^(-16).
- Преобразуйте выражение (-4/5a^(-5)b^(-12))^(-3)*(5a^9b^17)^(-2) так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями.
- Вычислите (216*6^(-5))^3*(36^(-2))^(-1).
- Вычислите ((-81)^(-5)*27^(-3))/9^(-15).
- Решите графически уравнение 8/x=x-7.
- Порядок числа a равен -5, а порядок числа b равен 4. Каким может быть порядок значения выражения ab.
- Порядок числа a равен -5, а порядок числа b равен 4. Каким может быть порядок значения выражения 10a+b?
- Решите уравнение (4x+8)/(x+2)-(x-4)/(x+2)=0.
- Решите уравнение x/(x-4)-16/(x^2-4x)=0.
- Запишите в стандартном виде число 245 000.
- Запишите в стандартном виде число 0,0019.
- Представьте в виде степени с основанием a выражение a^(-3)*a^5.
- Представьте в виде степени с основанием a выражение a^(-6)∶a^(-8).
- Представьте в виде степени с основанием a выражение (a^5 )^(-3)*a^18.
- Упростите выражение 0,2a^8b^(-10)*1,7a^(-6)b^12.
- Найдите значение выражения 6^(-2)+(9/4)^(-1).
- Найдите значение выражения (8^(-4)*8^(-9))/8^(-12).
- Преобразуйте выражение (-2/3a^(-4)b^(-8))^(-2)*(3a^2b^12)^(-3) так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями.
- Вычислите (27*3^(-6))^2*(9^(-1))^(-2).
- Вычислите ((-64)^(-4)*8^3)/16^(-3).
- Решите графически уравнение 6/x=5-x.
- Порядок числа x равен -3, а порядок числа y равен 2. Каким может быть порядок значения выражения xy?
- Порядок числа x равен -3, а порядок числа y равен 2. Каким может быть порядок значения выражения 100x+y?
- Найдите пересечение и объединение множеств A и B, где A – множество делителей числа 18, B – множество делителей числа 24.
- Найдите значение выражения 0,5*корень из 1600-1/3*корень из 36.
- Найдите значение выражения корень из (0,25*81).
- Найдите значение выражения корень из (6^2*2^8).
- Найдите значение выражения корень из 20*корень из 5-корень из 63/корень из 7.
- Решите уравнение x^2=2.
- Решите уравнение x^2=-16.
- Решите уравнение корень из x=4.
Математика — для многих эта дисциплина становится камнем преткновения и источником проблем уже с начальной школы. Но поскольку экзамен по ней в выпускных классах неизбежен, необходимо приложить все усилия для преодоления трудностей. Справиться с такой задачей поможет упорство, желание разрешить все проблемы и специальные помощники. В числе таких многие учащиеся и их родители называют банк заданий по математике, собранный на площадке Еуроки. Здесь можно найти результаты выполнения всех работ по заданиям учебников, математических практикумов как для обычных общеобразовательных школ, так и для учебных заведений, углубленно изучающих этот предмет. Каждый пользователь самостоятельно определяет принципы и порядок применения этих данных. Их выбор зависит от целей и задач, которые стоят перед ним. Например, устранить пробелы в знаниях по текущим темам, подготовиться к итоговым испытаниям, контрольным или к участию в предметных олимпиадах, проводимых на внешкольных и школьных площадках, поиск наиболее эффективных путей преподавания математики и т. п.
Основные пользователи онлайн ответов на задания контрольных работ по математике
Среди тех, кто регулярно и целенаправленно применяет ответы на задания контрольных работ по алгебре и математике и иные аналогичные приведенные на площадке математические материалы — такие пользователи:
- школьники, по тем или иным причинам часто пропускающие занятия в классе. Например, болеющие, находящиеся на реабилитации, уезжающие на конкурсы и спортивные сборы и т. д. Для них материалы сборников будут альтернативой учительскому объяснению, позволят эффективно изучить материал и проверить свои знания самостоятельно;
- дети, осуществляющие подготовку к математическим олимпиадам и конкурсам, особенно те из них, кто не занимается дополнительно с репетитором, не учится в специализированном математическом классе. Поскольку банк решений содержит внушительный блок материалов к учебным пособиям повышенного уровня сложности, ребята смогут с его помощью качественно подготовиться и составить достойную альтернативу школьникам, занимающимся с репетиторами, обучающимися в математических классах, школах, гимназиях и лицеях. Как показывает практика, это реально;
- репетиторы и педагоги, составляющие программы преподавания и проверки знаний своих учеников. Подробные и отвечающие требованиям последних изменений ФГОСов данные платформы помогут им решить свои задачи максимально результативно и грамотно, затратив на это минимум времени.
Какую пользу можно извлечь из готовых решений на здания по математике и алгебре?
Пока еще не все учителя и родители оценили полезность, которой обладает сборник ответов и решений задач по алгебре и математике, некоторые еще не в полной мере осознали все его преимущества. А их немало:
- данные доступны для всех, в любое время и в полном объеме;
- чтобы найти нужный результат, потребуется минимум времени. Столь же быстро его можно применить в соответствии со своими целями;
- все решения подробны, их запись соответствует Стандартам. Можно проследить и ход, и логику решения, грамотную запись ответа, запомнить их и применять впоследствии самостоятельно;
- возможность отказа или сокращения затрат на репетиторскую помощь, посещение специальных математических кружков и платных курсов. Это реальная экономия средств семьи без потери результата, качества знаний.
Немаловажно и то, что осваивая принципы и правила работы со справочниками, школьники обретают навыки самоподготовки и самоконтроля, учатся организовывать подготовку и отвечать за ее результаты. Это важное качество будет востребовано не только в школьные годы, но и впоследствии, в том числе — после окончания учебных заведений. В труде, творчестве, бизнесе и профессиональной деятельности.