При каком значении a уравнения 5x-3a=9 и 6x+5a=28 имеют общий корень? Найдите этот корень.

\[\left\{ \begin{matrix} 5x - 3a = 9\ \ \ \ \ | \cdot 6 \\ 6x + 5a = 28\ \ \ | \cdot 5 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 30x - 18a = 54\ \ \\ 30x + 25a = 140 \\ \end{matrix} \right.\ \ \ \ \ ( - )\]

\[- 43a = - 86\]

\[a = 2\]

\[5x - 3 \cdot 2 = 9\]

\[5x - 6 = 9\]

\[5x = 15\]

\[x = 3\]

\[Ответ:a = 2;\ \ \ x = 3.\]