При каких значениях параметра a уравнение ax²+(4a²+1)x+4a=0: имеет два корня.

\[a \neq 0,\ \ \ a \neq \pm \frac{1}{2}\]

\[D = \left( 4a^{2} - 1 \right)^{2} > 0 \Longrightarrow 2\ корня.\]

\[Ответ:при\ a \neq 0,\ a \neq \pm 0,5.\]