При каких значениях m не имеет решений неравенство: (3m-2)x^2-2(2m-1)x+2m-1>=0.

Ответ:

\[= - 8m^{2} + 12m - 4 = 0\ \ \ \ \]

\[- 8m^{2} + 12m - 4 < 0\ \ \ \ |\ :( - 4)\]

\[2m^{2} - 3m + 1 > 0\]

\[D = 9 - 8 = 1\]

\[m_{1} = \frac{3 - 1}{4} = 0,5;\ \ \ \]

\[m_{2} = \frac{3 + 1}{4} = 1\ \ \]

\[(m - 0,5)(m - 1) > 0\]

\[m < - 0,5;\ \ m > 1.\]

\[Ветви\ параболы\ направлены\ \]

\[вниз:\]

\[3m - 2 < 0\]

\[3m < 2\]

\[m < \frac{2}{3}.\]

\[Ответ:( - \infty; - 0,5).\]