При каких значениях c равно нулю значение дроби: (c^4-6c^3+9c^2)/(c^4-81).

\[Значение\ дроби\ равно\ нулю,\ \]

\[если\ числитель\ равен\ нулю.\]

\[\frac{c^{4} - 6c^{3} + 9c^{2}}{c^{4} - 81}\]

\[c^{4} - 81 \neq 0\]

\[c^{4} \neq 81\]

\[c \neq \pm 3.\]

\[c^{4} - 6c^{3} + 9c^{2} = 0\]

\[c^{2}\left( c^{2} - 6c + 9 \right) = 0\]

\[c^{2}(c - 3)^{2} = 0\]

\[c = 0;\ \ \ \ c = 3\ (не\ подходит)\]

\[Ответ:при\ c = 0.\]