При каких значениях c равно нулю значение дроби: (2c^3-8c)/(c^2+7c+10).

\[Значение\ дроби\ равно\ нулю,\ \]

\[если\ числитель\ равен\ нулю.\]

\[\frac{2c^{3} - 8c}{c^{2} + 7c + 10}\]

\[c^{2} + 7c + 10 \neq 0\]

\[c_{1} + c_{2} = - 7;\ \ c_{1} \cdot c_{2} = 10\]

\[c_{1} \neq - 5;\ \ c_{2} \neq - 2.\]

\[2c^{3} - 8c = 0\]

\[2c\left( c^{2} - 4 \right) = 0\]

\[2c = 0\ \ \ \ \ \ \ c^{2} = 4\]

\[c = 0\ \ \ \ \ \ \ \ c = 2;\ \ \ \]

\[c = - 2\ (не\ подходит)\]

\[Ответ:при\ c = 0;\ \ c = 2.\]