10. При каких значениях а выполняется равенство a + |a| = 0? а) a > 0; б) a < 0; в) a ≥ 0; г) a ≤ 0.

Если a > 0, то |a| = a, и тогда a + |a| = a + a = 2a > 0. Если a < 0, то |a| = -a, и тогда a + |a| = a + (-a) = 0. Если a = 0, то |a| = 0, и тогда a + |a| = 0 + 0 = 0. Таким образом, равенство a + |a| = 0 выполняется при a ≤ 0. Ответ: г) a ≤ 0.