При каких значениях a произведение корней уравнения x^2-x+(a^2-4a+3)=0 равно нулю?

\[x^{2} - x + \left( a^{2} - 4a + 3 \right) = 0\]

\[Произведение\ равно\ нулю,\ если\ \]

\[один\ из\ корней\ равен\ нулю.\]

\[Один\ из\ корней\ равен\ нулю,\ \]

\[когда:a^{2} - 4a + 3 = 0.\]

\[a^{2} - 4a + 3 = 0\]

\[D_{1} = 4 - 3 = 1\]

\[a_{1} = 2 + 1 = 3;\ \]

\[a_{2} = 2 - 1 = 1.\]

\[Ответ:при\ a = 1;a = 3.\]