При каких значениях a не имеет корней уравнение: (a-1)x^2+(2a-3)x+a=0?

\[(a - 1)x^{2} + (2a - 3)x + a = 0;\ \ \ \ \]

\[a = 1\]

\[D = (2a - 3)^{2} - 4a(a - 1) =\]

\[= 9 - 8a\]

\[9 - 8a < 0\]

\[8a > 9\ \ \]

\[a > \frac{9}{8}\]

\[a > 1\frac{1}{8}\]

\[Ответ:a \in \left( 1\frac{1}{8};\ + \infty \right).\]