При каких значениях a функция y=4x^2+5x-a принимает положительные значения при всех действительных значениях x?

Ответ:

\[y = 4x^{2} + 5x - a,\ \ \ \ \]

\[т.к.\ \ 4 > 0,\ \ то\ \]

\[D < 0,\ \ \ \ тогда\ \ \ \ y > 0\ \ \ \]

\[при\ всех\ \ x.\]

\[D = 25 + 16a\ \ \]

\[25 + 16a < 0\]

\[16a < - 25\]

\[a < - 1\frac{\ 9}{16}\]

\[Ответ:\left( - \infty;\ - 1\frac{9}{16} \right).\]