При каких значениях a функция y=(a+2)x^2+4x-5 принимает неположительные значения при всех действительных значениях x?

Ответ:

\[y = (a + 2)x^{2} + 4x - 5,\ \ \ \]

\[y < 0\ \ \ \ при\ всех\ \ x,\ \ \ если:\]

\[\left\{ \begin{matrix} a + 2 < 0 \\ D < 0\ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix}\text{\ \ } \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} a < - 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 16 + 20 \cdot (a + 2) < 0 \\ \end{matrix}\text{\ \ \ \ \ \ } \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} a < - 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 16 + 20a + 40 < 0 \\ \end{matrix}\text{\ \ } \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} a < - 2\ \ \ \ \ \ \ \\ 20a < - 56 \\ \end{matrix}\ \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} a < - 2\ \ \ \ \ \\ a < - 2,8 \\ \end{matrix}\ \ \ \ \ \ \ a < - 2,8 \right.\ \]

\[Ответ:при\ a < - 2,8.\]