При каких натуральных значениях a дроби a/10 и 6/a правильные, а дробь 8/a неправильная?

Для дроби a/10 быть правильной означает a < 10. Для дроби 6/a быть правильной означает a > 6. Для дроби 8/a быть неправильной означает a ≤ 8. Соединим условия: 6 < a < 10 и a ≤ 8. Таким образом, a = 7 или a = 8.