При каких а значение дроби (a^3-2a^2-9a+18)/(a^2-4) равно нулю?

\[\frac{a^{3} - 2a^{2} - 9a + 18}{a^{2} - 4} = 0\]

\[\frac{a^{2}(a - 2) - 9(a - 2)}{a^{2} - 4} = 0\]

\[\frac{(a - 2)\left( a^{2} - 9 \right)}{(a - 2)(a + 2)} = 0;\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ a \neq \pm 2.\]

\[\frac{a^{2} - 9}{a + 2} = 0\]

\[a^{2} - 9 = 0\]

\[a^{2} = 9\]

\[a = \pm 3.\]

\[Ответ:при\ \ a = \pm 3.\]