Преобразуйте выражение $(y^4 + 4x^4)(2x^2 + y^2)(2x^2 - y^2)$ в многочлен.

Для преобразования данного выражения в многочлен, необходимо выполнить последовательное умножение скобок, используя формулу разности квадратов $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$. 1. Сначала умножим $(2x^2 + y^2)(2x^2 - y^2)$. Это даст разность квадратов: $(2x^2 + y^2)(2x^2 - y^2) = (2x^2)^2 - (y^2)^2 = 4x^4 - y^4$ 2. Теперь умножим полученное выражение на первую скобку $(y^4 + 4x^4)$: $(y^4 + 4x^4)(4x^4 - y^4) = (4x^4 + y^4)(4x^4 - y^4)$ Это тоже разность квадратов: $(4x^4)^2 - (y^4)^2 = 16x^8 - y^8$ Таким образом, выражение $(y^4 + 4x^4)(2x^2 + y^2)(2x^2 - y^2)$ преобразуется в многочлен $16x^8 - y^8$. Ответ: $16x^8 - y^8$