Преобразовать выражение так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями: (4/5*a^-5b^-12)^-3*(5a^9b^17)^-2.

\[\left( \frac{4}{5}a^{- 5}b^{- 12} \right)^{- 3} \cdot \left( 5a^{9}b^{17} \right)^{- 2} =\]

\[= \left( \frac{5}{4} \right)^{3}a^{15}b^{36} \cdot \left( \frac{1}{5} \right)^{2}a^{- 18}b^{- 34} =\]

\[= \frac{5^{3}}{64} \cdot \frac{1}{5^{2}} \cdot a^{- 3}b^{2} = \frac{5b^{2}}{64a^{3}}.\]