Представьте многочлен в виде произведения: a) 2a - ac - 2c + c²; б) bx + by - x - y - ax - ay.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эти примеры, представив многочлены в виде произведения. **a) 2a - ac - 2c + c²** 1. Сгруппируем члены: (2a - ac) + (-2c + c²). 2. Вынесем общий множитель из каждой группы: a(2 - c) - c(2 - c). 3. Теперь у нас есть общий множитель (2 - c), вынесем его: (2 - c)(a - c). Ответ: \[(2 - c)(a - c)\] **б) bx + by - x - y - ax - ay** 1. Сгруппируем члены: (bx + by) + (-x - y) + (-ax - ay). 2. Вынесем общий множитель из каждой группы: b(x + y) - 1(x + y) - a(x + y). 3. Теперь у нас есть общий множитель (x + y), вынесем его: (x + y)(b - 1 - a). Ответ: \[(x + y)(b - a - 1)\] Развернутый ответ: В первом примере мы сначала сгруппировали члены многочлена, чтобы найти общие множители в каждой группе. Затем мы вынесли эти общие множители за скобки, и в результате получили общий множитель для всего выражения, который тоже вынесли за скобки. Это позволило представить многочлен в виде произведения двух выражений. Во втором примере мы сделали то же самое: сгруппировали члены, вынесли общие множители из каждой группы, и затем вынесли общий множитель для всего выражения. Важно помнить о знаках, когда выносим отрицательные множители. В итоге мы снова получили произведение двух выражений. Надеюсь, теперь вам стало понятнее! Если возникнут вопросы, не стесняйтесь спрашивать.