1. Постройте прямоугольный треугольник, у которого катеты равны 4 см и 5 см. 2. Постройте треугольник по трем сторонам: а=5см, в=4см, с=3см. 3. Дан тупой угол ВСМ. С помощью циркуля и линейки постройте биссектрису этого угла. 4. Задайте произвольный отрезок АВ. Постройте окружность, для которой отрезок АВ является диаметром.

Привет! Давай разберем эти задачи по геометрии. Для решения потребуются линейка, циркуль и карандаш. 1. Построение прямоугольного треугольника с катетами 4 см и 5 см: 1. С помощью линейки начертите отрезок длиной 4 см. Обозначим его, например, AB. Это будет один из катетов. 2. Используя линейку и угольник (или транспортир), постройте прямой угол (90 градусов) в точке A. 3. На луче, образующем прямой угол, отложите с помощью линейки отрезок длиной 5 см. Обозначим конец этого отрезка точкой C. Это будет второй катет. 4. Соедините точки B и C. Полученный треугольник ABC — прямоугольный, с катетами AB = 4 см и AC = 5 см. 2. Построение треугольника по трем сторонам: a = 5 см, b = 4 см, c = 3 см: 1. С помощью линейки начертите отрезок длиной 5 см. Обозначим его, например, AB. Это будет сторона a. 2. Возьмите циркуль и установите раствор циркуля равным 4 см (сторона b). 3. Поставьте иглу циркуля в точку A и проведите дугу. 4. Измените раствор циркуля на 3 см (сторона c). 5. Поставьте иглу циркуля в точку B и проведите дугу. Эта дуга пересечется с первой дугой. 6. Точку пересечения дуг обозначим точкой C. 7. Соедините точки A и C, а также B и C. Треугольник ABC построен, и его стороны равны AB = 5 см, AC = 4 см, BC = 3 см. *Примечание*: Треугольник со сторонами 3, 4 и 5 является прямоугольным, так как выполняется теорема Пифагора: (3^2 + 4^2 = 5^2) или (9 + 16 = 25). 3. Построение биссектрисы тупого угла ВСМ с помощью циркуля и линейки: 1. От вершины угла C (то есть от точки, где сходятся стороны угла) отложите на сторонах угла две произвольные, но равные между собой отрезки. Для этого поставьте иглу циркуля в точку C и проведите дугу, пересекающую стороны угла в точках, например, D и E. 2. Из точек D и E, как из центров, проведите две дуги одинакового радиуса (большего, чем половина расстояния между точками D и E). Эти дуги должны пересечься. 3. Точку пересечения этих дуг обозначьте, например, F. 4. Проведите луч из вершины угла C через точку F. Этот луч CF и будет биссектрисой угла BCM. Биссектриса делит угол BCM на два равных угла. 4. Построение окружности, для которой отрезок AB является диаметром: 1. Задайте произвольный отрезок AB на плоскости. 2. Найдите середину отрезка AB. Для этого можно воспользоваться циркулем. Установите раствор циркуля больше половины длины отрезка AB. Поставьте иглу циркуля в точку A и проведите дугу сверху и снизу отрезка AB. Затем, не меняя раствора циркуля, поставьте иглу в точку B и проведите дугу сверху и снизу отрезка AB. Точки пересечения этих дуг определяют прямую, которая перпендикулярна отрезку AB и проходит через его середину. 3. Найдите точку пересечения этой прямой с отрезком AB. Это и будет середина отрезка AB. Обозначим эту точку, например, O. 4. Установите иглу циркуля в точку O (середину отрезка AB). Установите раствор циркуля равным половине длины отрезка AB (то есть расстоянию от точки O до точки A или B). 5. Проведите окружность. Эта окружность будет иметь диаметр AB, а точка O будет её центром. Надеюсь, эти объяснения помогут тебе выполнить построения! Если возникнут вопросы, не стесняйся спрашивать.