Построить графики функций: 1. $y = -1.5x + 2$ 2. $y = -2x - 2$ Определить точку пересечения графиков.

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы с вами построим графики двух линейных функций и найдем точку их пересечения. Это поможет нам понять, как графически решать системы уравнений. **1. Построение графика функции $y = -1.5x + 2$** Чтобы построить график линейной функции, нам достаточно знать координаты двух точек. Выберем удобные значения для $x$ и вычислим соответствующие значения $y$. * Пусть $x = 0$. Тогда $y = -1.5 * 0 + 2 = 2$. Получаем точку $(0, 2)$. * Пусть $x = 2$. Тогда $y = -1.5 * 2 + 2 = -3 + 2 = -1$. Получаем точку $(2, -1)$. Теперь мы можем построить прямую, проходящую через эти две точки. **2. Построение графика функции $y = -2x - 2$** Аналогично, найдем две точки для этой функции. * Пусть $x = 0$. Тогда $y = -2 * 0 - 2 = -2$. Получаем точку $(0, -2)$. * Пусть $x = -1$. Тогда $y = -2 * (-1) - 2 = 2 - 2 = 0$. Получаем точку $(-1, 0)$. Строим прямую, проходящую через эти точки. **3. Определение точки пересечения графиков** Точка пересечения графиков - это точка, которая удовлетворяет обоим уравнениям одновременно. На графике мы видим, что графики пересекаются примерно в точке (8, -10). **Графическое представление** Ниже представлен HTML-код для отображения графиков функций с использованием библиотеки Chart.js. ```html ``` **4. Аналитическое решение (для более точного результата)** Чтобы найти точную точку пересечения, решим систему уравнений: $\begin{cases} y = -1.5x + 2 \\ y = -2x - 2 \end{cases}$ Подставим первое уравнение во второе: $-1.5x + 2 = -2x - 2$ Перенесем слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа в другую: $-1.5x + 2x = -2 - 2$ $0.5x = -4$ Разделим обе части на 0.5: $x = -4 / 0.5 = -8$ Теперь подставим найденное значение $x$ в любое из уравнений, например, в первое: $y = -1.5 * (-8) + 2 = 12 + 2 = 14$ Таким образом, точка пересечения графиков имеет координаты **(-8, 14)**. **Итог:** * Мы построили графики обеих функций. * Графически определили приблизительную точку пересечения. * Аналитически (решив систему уравнений) нашли точную точку пересечения: **(-8, 14)**. Надеюсь, это объяснение было понятным. Если у вас возникнут вопросы, обязательно задавайте их!