Последовательности заданы несколькими первыми числами. Одна из них — геометрическая прогрессия. Укажите её номер. 1) 28; 24; 22; 20; ... 2) $\frac{5}{16}; \frac{5}{8}; \frac{5}{4}; \frac{5}{2}; ...$ 3) 17; 19; 21; 23;... 4) $\frac{4}{5}; \frac{5}{6}; \frac{6}{7}; \frac{7}{8}; ...$

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое последующее число получается из предыдущего умножением на одно и то же число (знаменатель прогрессии). Рассмотрим каждую из предложенных последовательностей: 1) 28; 24; 22; 20; ... Здесь разность между числами непостоянна (28-24=4, 24-22=2), следовательно, это не арифметическая и не геометрическая прогрессия. 2) $\frac{5}{16}; \frac{5}{8}; \frac{5}{4}; \frac{5}{2}; ...$ Проверим, является ли эта последовательность геометрической прогрессией. Разделим второй член на первый: $\frac{5/8}{5/16} = \frac{5}{8} \cdot \frac{16}{5} = 2$. Разделим третий член на второй: $\frac{5/4}{5/8} = \frac{5}{4} \cdot \frac{8}{5} = 2$. Разделим четвертый член на третий: $\frac{5/2}{5/4} = \frac{5}{2} \cdot \frac{4}{5} = 2$. Так как отношение соседних членов постоянно и равно 2, это геометрическая прогрессия. 3) 17; 19; 21; 23; ... Здесь разность между числами постоянна и равна 2 (19-17=2, 21-19=2), следовательно, это арифметическая прогрессия. 4) $\frac{4}{5}; \frac{5}{6}; \frac{6}{7}; \frac{7}{8}; ...$ Здесь отношение между числами непостоянно. $rac{5/6}{4/5} = \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{4} = \frac{25}{24}$. $rac{6/7}{5/6} = \frac{6}{7} \cdot \frac{6}{5} = \frac{36}{35}$. Следовательно, это не геометрическая прогрессия. Таким образом, геометрической прогрессией является последовательность под номером 2. Ответ: 2