Последовательность (bn) задана формулой n–го члена bn=4^n+2/5. Является ли эта последовательность геометрической прогрессией? В случае утвердительного ответа укажите её первый член и знаменатель.

Ответ:

\[b_{n} = \frac{4^{n + 2}}{5}\]

\[b_{n + 1} = \frac{4^{n + 1 + 2}}{5} = \frac{4^{n + 3}}{5}\]

\[= 4 \Longrightarrow является \Longrightarrow q = 4.\]

\[b_{1} = \frac{4^{3}}{5} = \frac{64}{5} = 12,8.\]

\[Ответ:q = 4;\ \ b_{1} = 12,8.\]