Последовательность -16: -13; … является арифметической прогрессией. Найдите сумму первых n ее членов, если n равно: 25.

Ответ:

\[- 16;\ - 13;\ldots\]

\[a_{1} = - 16;\ \ a_{2} = - 13;\]

\[d = a_{2} - a_{1} = - 13 + 16 = 3.\]

\[S_{n} = \frac{2a_{1} + d(n - 1)}{2} \cdot n =\]

\[= \frac{- 32 + 3 \cdot (n - 1)}{2} \cdot n.\]

\[S_{25} = \frac{- 32 + 3 \cdot (n - 1)}{2} \cdot n =\]

\[= \frac{- 32 + 3 \cdot 24}{2} \cdot 25 =\]

\[= ( - 16 + 36) \cdot 25 =\]

\[= 20 \cdot 25 = 500.\]