3) Пользуясь результатами того из трёх измерений, которое позволяет определить отношение толщин с наибольшей точностью, найдите толщину старого стекла и оцените её погрешность. Считайте толщину нового стекла d₁ = 0,165 мм известной точно. Ответ округлите до тысячных долей миллиметра.

Решение: Используем результаты третьего эксперимента. $$2.89 < \frac{d_\text{старого}}{d_\text{нового}} < 3.25$$ $$d_\text{нового} = 0.165 \text{ мм}$$ $$2.89 \cdot 0.165 < d_\text{старого} < 3.25 \cdot 0.165$$ $$0.47685 < d_\text{старого} < 0.53625$$ Среднее значение толщины старого стекла: $$d_\text{старого} = \frac{0.47685 + 0.53625}{2} = 0.50655 \approx 0.507 \text{ мм}$$ Погрешность: $$\Delta d = \frac{0.53625 - 0.47685}{2} = 0.0297 \approx 0.030 \text{ мм}$$ Ответ: Толщина старого стекла: 0.507 мм Погрешность: 0.030 мм