2. Пользуясь основным свойством дроби, найдите значение x, при котором верно равенство: A) \(\frac{1}{7} = \frac{3}{x}\) Б) \(\frac{1}{x} = \frac{3}{15}\) В) \(\frac{x}{8} = \frac{20}{32}\) Г) \(\frac{2}{3} = \frac{x}{27}\)

**Решение:** A) \(\frac{1}{7} = \frac{3}{x}\) Чтобы решить пропорцию, используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. \(1 * x = 7 * 3\) \(x = 21\) Б) \(\frac{1}{x} = \frac{3}{15}\) \(1 * 15 = 3 * x\) \(15 = 3x\) \(x = \frac{15}{3}\) \(x = 5\) В) \(\frac{x}{8} = \frac{20}{32}\) \(x * 32 = 8 * 20\) \(32x = 160\) \(x = \frac{160}{32}\) \(x = 5\) Г) \(\frac{2}{3} = \frac{x}{27}\) \(2 * 27 = 3 * x\) \(54 = 3x\) \(x = \frac{54}{3}\) \(x = 18\) **Ответы:** А) x = 21 Б) x = 5 В) x = 5 Г) x = 18