Полоску бумаги разрезали на 9 частей. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на 9 частей. Затем снова самую большую из полученных частей разрезали на 9 частей. Так поступили много раз, на каждом шаге самую большую часть разрезали на 9 частей. Могло ли в итоге получиться 447 частей?

После первого разрезания 9 частей. Если разрезать 1 из 9 частей на 9 частей, то получим 8+9=17 частей. На втором шаге 17-1+9=25 частей. Так как каждый раз мы прибавляем 8 частей, то мы получаем арифметическую прогрессию, где каждый член больше предыдущего на 8. 9, 17, 25, 33, 41, 49, 57, 65, 73, 81, ..., 447. 447-9 = 438. Разделим 438 на 8. 438/8= 54,75. Это не целое число. Значит невозможно получить 447 частей. Ответ: Нет, не могло.